高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

題目（2014年浙江省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽附加題

1題目分析與溯源

這道解方程組的題目是2014年浙江省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的附加題22題，對(duì)競(jìng)賽數(shù)學(xué)有一定經(jīng)驗(yàn)的研究者都知道這道題目是所謂的“陳題”，主要考查了構(gòu)造法的應(yīng)用，從參考解答中管窺命題者的意圖是希望解題者透過(guò)代數(shù)的表象，看到問(wèn)題的幾何結(jié)構(gòu)事實(shí)上，這道題既可以構(gòu)造幾何意義處理，也可以用純粹的代數(shù)方法求解，正所謂：戲法人人會(huì)變，各有巧妙不同；追蹤溯源，與上述試題結(jié)構(gòu)極其類似的一道競(jìng)賽試題來(lái)自前蘇聯(lián)第18屆全蘇數(shù)學(xué)奧林匹克10年級(jí)題，有興趣讀者可以自行嘗試。

正數(shù)x，y，z滿足方程組

2題目解法分析

筆者受到標(biāo)準(zhǔn)解答的啟發(fā)，經(jīng)過(guò)多次嘗試獲得了另外一些思路供同行參考。

點(diǎn)評(píng)：以上解決問(wèn)題的技巧偏重于將代數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題去處理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的魅力，我們知道，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)有詩(shī)云：數(shù)與形，本是相偎依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非那么從代數(shù)角度去處理這個(gè)解方程組問(wèn)題難道是不可行的嗎？經(jīng)過(guò)進(jìn)一步思考，筆者從代數(shù)角度構(gòu)造又開(kāi)辟了一片新的天地。

點(diǎn)評(píng)：以上兩種解法就是從解方程最基本的思想消元出發(fā)，逐步將變量個(gè)數(shù)減少，從而達(dá)到破解目的，既要膽大又要心細(xì)，類似的解法還有很多，考場(chǎng)中許多考生就是如此這般求解，雖然解法實(shí)用但是美感略顯不足，不妨給出一例構(gòu)造齊次方程組的解法。

3相關(guān)賽題

事實(shí)上，從上述分析我們不難看出，上述賽題的求解不僅能從幾何構(gòu)造的角度求解，也可從代數(shù)構(gòu)造求解．多角度，多層次考慮問(wèn)題．對(duì)于提升學(xué)生分析問(wèn)題．解決問(wèn)題能力以及思維深刻性方面都有重要的啟發(fā)性類似的賽題是很多的，不妨再看一例：

4小結(jié)

這道賽題典型的解法就是構(gòu)造法，在日常數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中需要重視這種基本方法，構(gòu)造法看似神奇實(shí)際上它是建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法、以及解題經(jīng)驗(yàn)的積累之上的，例如看到a2+b2，聯(lián)想到勾股定理，單位圓等，看到a2+62+ kab結(jié)構(gòu)聯(lián)想到余弦定理，看到詈-號(hào)聯(lián)想到相似知識(shí)，向量，圓冪定理等．當(dāng)然，構(gòu)造法除了構(gòu)造幾何圖形，構(gòu)造方程，有時(shí)候還要構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造向量，構(gòu)造復(fù)數(shù)，構(gòu)造模型，構(gòu)造反例等等，構(gòu)造法只有因題制宜，具體問(wèn)題具體分析，這樣的構(gòu)造才會(huì)有化腐朽為神奇的功效。

第2篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

1． 函數(shù)f（x）＝在（－∞，2）上的最小值是（）

A． 0 B． 1C． 2 D． 3

解析：選C．

2． 設(shè)A＝［－2，4），B＝｛x

x2－ax－4≤0｝，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A． ［－1，2） B． ［－1，2］

C． ［0，3］ D． ［0，3）

解析：選D．

3．甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止． 設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的期望Eξ為（）

A. B.

C. D.

解析：選B．

4． 若三個(gè)棱長(zhǎng)均為整數(shù)（單位：cm）的正方體的表面積之和為564 cm2，則這三個(gè)正方體的體積之和為（）

A. 764 cm3或586 cm3

B. 764 cm3

C. 586 cm3或564 cm3

D. 586 cm3

解析：設(shè)這三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則有6（a2＋b2＋c2）＝564，a2＋b2＋c2＝94，不妨設(shè)1≤a≤b≤c＜10，從而3c2≥a2＋b2＋c2＝94，c2＞31． 故6≤c＜10． c只能取9，8，7，6，依次對(duì)c進(jìn)行討論得兩組解a＝2，

b＝3，

c＝9或a＝3，

b＝6，

c＝7.選A．

5． 方程組x＋y＋z＝0，

xyz＋z＝0，

xy＋yz＋xz＋y＝0的有理數(shù)解（x，y，z）的個(gè)數(shù)為（）

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：以xyz＋z＝0為突破口，取z＝0，z≠0分別進(jìn)行討論，共有兩組有理數(shù)解x＝0，

y＝0，

z＝0或x＝－1，

y＝1，

z＝0.選B．

6． 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則的取值范圍是（）

A. （0，＋∞）

B. （0，）

C. （，）

D. （，＋∞）

解析：設(shè)a，b，c的公比為q，則b＝aq，c＝aq2，而＝＝＝q． a，b，c要構(gòu)成三角形的三邊，必需且只需a＋b＞c且b＋c＞a，即a＋aq＞aq2，aq＋aq2＞a，解得＜q＜． 選C．

二、填空題（本題滿分54分，每小題9分）

7． 設(shè)f（x）＝ax＋b，其中a，b為實(shí)數(shù)， f1（x）＝f（x）， fn＋1（x）＝f（fn（x）），n＝1，2，3，…，若f7（x）＝128x＋381，則a＋b＝_________.

解析：5．

8． 設(shè)f（x）＝cos2x－2a（1＋cosx）的最小值為－，則a＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：a＝－2＋．

9．將24個(gè)志愿者名額分配給3個(gè)學(xué)校，則每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相同的分配方法共有______種．

解析：用4條棍子間的空隙代表3個(gè)學(xué)校，而用∗表示名額． 如

｜∗∗∗∗｜∗…∗｜∗∗｜

表示第一、二、三個(gè)學(xué)校分別有4，18，2個(gè)名額．

“每校至少有一個(gè)名額的分法”相當(dāng)于在24個(gè)“∗”之間的23個(gè)空隙中選出2個(gè)空隙插入“｜”，故有C＝253種． 又在“每校至少有一個(gè)名額的分法”中“至少有兩個(gè)學(xué)校的名額數(shù)相同”的分配方法有31種． 綜上知，共有222種．

10． 設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn＋an＝，n＝1，2，…，則通項(xiàng)an＝＿＿＿＿＿＿＿．

解析：an＋1＝Sn＋1－Sn＝－an＋1－＋an，即2an＋1＝－＋＋an＝＋an＋，由此得 2an＋1＋

＝an＋，進(jìn)而得an＝－．

11． 設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）＝2008，且對(duì)任意x∈R，滿足f（x＋2）－f（x）≤3?2x， f（x＋6）－f（x）≥63?2x，則f（2008）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：由題設(shè)條件知f（x＋2）－f（x）＝－（f（x＋4）－f（x＋2））－（f（x＋6）－f（x＋4））＋（f（x＋6）－f（x））≥3?2x，因此有f（x＋2）－ f（x）＝3?2x，故f（2008）＝f（2008）－ f（2006）＋f（2006）－f（2004）＋…＋f（2）－ f（0）＋f（0）＝22008＋2007．

12． 一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為4的正四面體容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是＿＿＿＿＿＿＿＿．

解析：如圖1，考慮小球擠在一個(gè)角時(shí)的情況，記小球半徑為r，作平面A1B1C1∥平面ABC，與小球相切于點(diǎn)D，則小球球心O為正四面體P－A1B1C1的中心．

[B][C][O][D][P][A1][C1][B1][P1][A]

圖1

由V＝4?V得PD＝4OD＝4r，從而PO＝3r． 記此時(shí)小球與面PAB的切點(diǎn)為P1，PP1＝2r．

考慮小球與正四面體的一個(gè)面（不妨取為PAB）相切時(shí)的情況，易知小球在面PAB上最靠近邊的切點(diǎn)的軌跡仍為正三角形，記為P1EF，如圖2，則小球與面PAB不能接觸到的部分的面積為（圖2中陰影部分）

[P][M][E][F][A][B][P1]

圖2

SPAB－S＝18． 故小球不能接觸到的面積共為72．

三、解答題（本題滿分60分，每小題20分）

13． 已知函數(shù)f（x）＝｜sinx｜的圖象與直線y＝kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：

＝．

證明： f（x）的圖象與直線y＝kx（k＞0）的三個(gè)交點(diǎn)如圖3所示，且在π，

內(nèi)相切，其切點(diǎn)為A（α，－sinα），α∈π，

[y＝kx][y＝｜sinx｜][x][y][O][α][π][2π][A]

由于f ′（x）＝－cosx，x∈π，

，所以－cosα＝－，即α＝tanα，此時(shí)易證原等式．

14． 解不等式log2（x12＋3x10＋5x8＋3x6＋1）＜1＋log2（x4＋1）．

解析：由1＋log2（x4＋1）＝log2（2x4＋2），且log2y在（0，＋∞）上為增函數(shù)，原不等式等價(jià)于x12＋3x10＋5x8＋3x6＋1＜2x4＋2． 即＋＞x6＋3x4＋3x2＋1＋2x2＋2＝（x2＋1）3＋2（x2＋1），

＋2

＞（x2＋1）3＋2（x2＋1），令g（t）＝t3＋2t，則不等式為g

＞g（x2＋1），顯然g（t）＝t3＋2t在R上為增函數(shù)，由此上面不等式等價(jià)于＞x2＋1，解得－＜x＜．

15． 如圖4，P是拋物線y2＝2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓（x－1）2＋y2＝1內(nèi)切于PBC，求PBC面積的最小值．

[y][P][x][B][O][C]

圖4

解析：設(shè)P（x0，y0），B（0，b），C（0，c），不妨設(shè)b＞c． 直線PB的方程:（y0－b）x－x0y＋x0b＝0． 又圓心（1，0）到PB的距離為1，即＝1，易知x0＞2，化簡(jiǎn)得（x0－2）b2＋2y0b－x0＝0，同理有（x0－2）. c2＋2y0c－x0＝0．

第3篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽;師范生;教學(xué)解構(gòu)

數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為培養(yǎng)和選拔人才的途徑，已經(jīng)在我國(guó)開(kāi)展了十余年。數(shù)學(xué)競(jìng)賽在選拔人才上發(fā)揮了充分的作用，各大數(shù)學(xué)競(jìng)賽的知名度也隨著獲獎(jiǎng)人數(shù)的增多而逐漸升高。在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程的教學(xué)中，存在著一定的問(wèn)題。本文針對(duì)即將走向工作崗位的師范生，提出了完善教學(xué)的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程教學(xué)的設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題

在小學(xué)中開(kāi)辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程可以開(kāi)發(fā)兒童數(shù)學(xué)潛力，為未來(lái)參加更高層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。處于小學(xué)階段的兒童具有極強(qiáng)的好奇心，對(duì)知識(shí)的渴求也十分強(qiáng)烈，但在注意力和理解力上有所欠缺，因此教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下四點(diǎn)。

1.聯(lián)系實(shí)際，有取舍地選擇教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題豐富，內(nèi)容全面，幾乎涵蓋了小學(xué)甚至高中數(shù)學(xué)知識(shí)的方方面面。在教學(xué)過(guò)程中，要從學(xué)生實(shí)際知識(shí)儲(chǔ)備水平和認(rèn)知情況出發(fā)，有重點(diǎn)有取舍地做專題選講。教師要全面了解歷屆各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題并對(duì)其分析，掌握宏觀的試題框架。例如，計(jì)數(shù)類問(wèn)題基本涉及四個(gè)方面的內(nèi)容：基本算術(shù)題、運(yùn)用數(shù)字性質(zhì)和定律的計(jì)算題、巧算和估算。教學(xué)時(shí)應(yīng)將重點(diǎn)放在巧算和估算，這兩類題型是目前小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽計(jì)算題的主流。

2.重視解題思路的教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)者應(yīng)詳細(xì)解答問(wèn)題，引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)推導(dǎo)結(jié)果，盡量不要加入初高中數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，應(yīng)從問(wèn)題條件出發(fā)，推導(dǎo)歸納公式，這一步驟有利于思維活動(dòng)的展開(kāi)并提升學(xué)生理解問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題和認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，時(shí)間緊張，題目較難，題量較大，學(xué)生審題錯(cuò)誤現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。在講解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)提倡學(xué)生“一題讀三遍”：第一遍了解應(yīng)用題的條件，第二遍應(yīng)明確解題的具體途徑，第三遍找出合理的運(yùn)算公式。計(jì)算題則采用“看兩遍”的方法：第一遍看清數(shù)字和符號(hào)，第二遍看數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行巧算和估算。除了“讀三遍”“看兩遍”以外，還有大量技巧需要師范生自己去分析總結(jié)。

二、師范生在對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)課程中存在的問(wèn)題

隨著我國(guó)對(duì)師范生培養(yǎng)的重視，師范生出身的小學(xué)教師逐漸占據(jù)了多數(shù)小學(xué)教師崗位。小學(xué)教育專業(yè)的師范生有其自身的專業(yè)化優(yōu)點(diǎn)，師范生教學(xué)觀念新、思想活躍、領(lǐng)悟力和接受力較強(qiáng)。但是，部分初出茅廬的師范生缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

1.講解過(guò)程超出學(xué)生理解力。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)者為了更好地推導(dǎo)答案可能會(huì)采用初高中數(shù)學(xué)知識(shí)為小學(xué)生講解。在一定程度上會(huì)造成學(xué)生無(wú)法理解，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)者應(yīng)采用多種方法，多舉例多示范，用小學(xué)生能理解的方式讓學(xué)生解出答案，如采用“假設(shè)法”等。

2.忽視因材施教。在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程的往往是課外輔導(dǎo)班。輔導(dǎo)班對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程的學(xué)生不設(shè)起點(diǎn)，以多為好，以達(dá)到提高經(jīng)濟(jì)收益的目的。教師可能會(huì)采用“一刀切”的方法對(duì)學(xué)生教育，無(wú)法做到因材施教。

三、對(duì)師范生輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的思考

師范生應(yīng)掌握整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教學(xué)體系，對(duì)競(jìng)賽試題進(jìn)行教學(xué)解構(gòu)并創(chuàng)新教學(xué)方法這三項(xiàng)技能，掌握這三點(diǎn)是輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的基礎(chǔ)。

首先，師范生應(yīng)做到對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽教材有整體的把握，對(duì)其知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，初步把握各項(xiàng)知識(shí)概念。這樣才能保證在教學(xué)過(guò)程中注意到階段性和連續(xù)性。小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的解題方法不同于一般數(shù)學(xué)教學(xué)中的題目，師范生在通讀教材時(shí)要領(lǐng)會(huì)教材的特點(diǎn)，領(lǐng)悟教材的脈絡(luò)，從而更好地進(jìn)行試題講解。

其次，師范生應(yīng)學(xué)會(huì)從教師的角度對(duì)競(jìng)賽試題進(jìn)行建構(gòu)和解構(gòu)。教學(xué)解構(gòu)是指從教育學(xué)理論的角度對(duì)理論的含義及其所反映的思想方法進(jìn)行分析，包括理論的創(chuàng)立背景，理論的外延和相關(guān)理論的構(gòu)建。教學(xué)解構(gòu)要求不能只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，而是應(yīng)該將重點(diǎn)放在概念的背景和引入理由，指導(dǎo)公式或理論的延伸。這一點(diǎn)對(duì)講解較難理解的試題過(guò)程是十分必要的。

最后，師范生要針對(duì)不同水平的學(xué)生創(chuàng)新教學(xué)方法。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)中可以采用案例教學(xué)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。案例教學(xué)法指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，舉出一個(gè)案例將學(xué)生帶入案例，引導(dǎo)學(xué)生共同參與某個(gè)問(wèn)題的思考。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽應(yīng)用題的教學(xué)中，案例教學(xué)法具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

對(duì)于師范生而言，小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程的講解是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，相關(guān)的技巧應(yīng)作為職前師范教育的主要課程。在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)，立足實(shí)踐，深入研究把握學(xué)科內(nèi)容，科學(xué)地培養(yǎng)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]石冶郝，林玲.關(guān)于高師小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程建設(shè)的思考[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，4（7）：17-20.

第4篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

教育隨著時(shí)代的突飛猛進(jìn)發(fā)生了巨大的變化，特別是高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，更講究有效性，在一定的時(shí)間內(nèi)，教師能夠運(yùn)用科學(xué)的指導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲，積極主動(dòng)的去完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析與研究，從而有效的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)。本文就對(duì)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)進(jìn)行深刻的研究，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)取得更為理想的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：

高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；思考

序言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想使教學(xué)質(zhì)量與小學(xué)效果得到優(yōu)化與提升，需要實(shí)施有效教學(xué)法，就是在一定的時(shí)間內(nèi)，教師通過(guò)科學(xué)、合理的教學(xué)方法，給予學(xué)生最好的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上占據(jù)主動(dòng)的位置，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。也就是說(shuō)，教師在教學(xué)中，需要講究方式、方法，盡可能用最有限的時(shí)間，甚至是最小的精力投入，取得最大限度的教學(xué)進(jìn)步，最優(yōu)質(zhì)的課堂。

一、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)需要引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想從根本上提高教學(xué)的質(zhì)量，首先，設(shè)置教學(xué)懸念，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渴望。一個(gè)有趣、愉快的課堂少不了課堂情景，創(chuàng)設(shè)懸念就是課堂情景的一種，促使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和學(xué)習(xí)欲。其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生多參與教學(xué)活動(dòng)，在競(jìng)爭(zhēng)中讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。大部分的高中學(xué)生喜歡爭(zhēng)強(qiáng)好勝，教師要清楚的知道學(xué)生的這一特點(diǎn)，并充分的利用，盡可能多的在課堂上創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽小活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極的參與，致使學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中充分的展示自己的數(shù)學(xué)才華，愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”習(xí)題課時(shí)，教師可以組織一個(gè)小小的競(jìng)賽習(xí)題課，已知，sin(B+C-A)，sin(C+A-B)，sin(A+B-C)成等差數(shù)列，求證：tanA、tanB、tanC也稱等差數(shù)列。問(wèn)哪一個(gè)同學(xué)可以最先完成這道題目，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，參與數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)爭(zhēng)中去，用最短的時(shí)間，掌握最有效的解題方法，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)度。最后，給學(xué)生適當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作空間，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)很大一部分的學(xué)生來(lái)講是有困難的，因此，教師在授課的過(guò)程中，要講究方式與方法，適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生安排操作課，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生興趣，主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去探究。

二、高中數(shù)學(xué)需要根據(jù)具體內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一堂課的教學(xué)方案，都是教師根據(jù)教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)、合理的制定出的，不過(guò)，再好的教學(xué)方案，用不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法詮釋，效果也不佳，因此，教師應(yīng)靈活的應(yīng)對(duì)教學(xué)課堂，以便用最恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，創(chuàng)設(shè)最高效的課堂效率。例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的相關(guān)概念及其推導(dǎo)公式”時(shí)，教師可以采用嘗試教學(xué)的方法，先讓學(xué)生做練習(xí)題，利用學(xué)生之前對(duì)函數(shù)知識(shí)及三角形的理解，試猜想、推導(dǎo)三角函數(shù)的相關(guān)公式。教師還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生用心的閱讀課本，對(duì)課本內(nèi)容做一個(gè)全面的了解，之后，教師再對(duì)學(xué)生的猜想與推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證，得出最后的結(jié)論。相信，這樣的指導(dǎo)，所達(dá)到的教學(xué)效果與學(xué)生實(shí)質(zhì)的學(xué)習(xí)質(zhì)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)之前的單單的授課教學(xué)法，這樣一來(lái)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，找到自信，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)需要突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，整節(jié)課都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行的。與此同時(shí)，學(xué)生也要在第一時(shí)間抓住重點(diǎn)，進(jìn)而展開(kāi)一系列的學(xué)習(xí)。然而，有大部分的學(xué)生找不到重點(diǎn)，找不到方向，因此，教師可以在課堂剛開(kāi)始就給學(xué)生說(shuō)明重點(diǎn)，也可以在給黑板上板書(shū)出來(lái)，給學(xué)生最好的學(xué)習(xí)提示。接下來(lái)，教師要注意自己的授課聲音與授課手勢(shì)，板書(shū)內(nèi)容，使用的教學(xué)工具，以便引起學(xué)生的注意力，致使學(xué)生全身心的投入學(xué)習(xí)。教師在授課的過(guò)程中，要時(shí)刻的觀察學(xué)生的情緒變化，有效的用一些與本節(jié)課相關(guān)的小故事，小笑話，活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，并鼓勵(lì)學(xué)生勇敢的提出自己對(duì)知識(shí)的疑問(wèn)，或者說(shuō)出自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。其實(shí)，學(xué)生在課堂上能夠說(shuō)出自己對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的理解，或者對(duì)此提出自己的疑問(wèn)，這就是一種思維的進(jìn)步，學(xué)習(xí)的進(jìn)步，這樣的提問(wèn)，也可以讓其他學(xué)生意識(shí)到自身的問(wèn)題，教師的合理指導(dǎo)，可以促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步，也為高中數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量提供了保障。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，是對(duì)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的研究與思考，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)提供保障。總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠靈活的應(yīng)對(duì)課堂，能夠用最適合學(xué)生的教學(xué)方法詮釋數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，那么，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渴望就會(huì)被激發(fā)，學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性得到提升，促進(jìn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

作者：陳亞環(huán) 單位：遼寧省蓋州市第一高級(jí)中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]王雅芬.PopularCulture—高中英語(yǔ)學(xué)科德育滲透的有效載體[J].基礎(chǔ)教育研究.2014(21)

第5篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)觀念；聽(tīng)課效率；培養(yǎng)能力

高中數(shù)學(xué)比較抽象，理論性強(qiáng)，內(nèi)容多，難度大，一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)也感到很難適應(yīng)。能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是高中新生面臨的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。在此，我就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)建議。

一、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念

初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過(guò)大量的練習(xí)，數(shù)學(xué)成績(jī)能有明顯的提高。這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)。即使是這樣，有些學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題仍理解得不夠深刻。例如：|a|=2時(shí)，a等于什么，大部分初中生都能答對(duì)。然而進(jìn)入高中后，如果老師問(wèn)|a|=2，且a

二、提高學(xué)習(xí)效率

學(xué)生學(xué)習(xí)期間，課堂教學(xué)占了很大一部分。因此聽(tīng)課效率的高低決定著學(xué)習(xí)的好壞，提高聽(tīng)課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

1.加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)就是聽(tīng)課的重點(diǎn)，對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難。課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性，有助于提高思維能力。預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析，即可提高自己的思維水平。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)

聽(tīng)課要全神貫注，全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。注意力高度集中，使課堂教授的一切重要內(nèi)容在自己頭腦中留下深刻的印象。

3.特別注意教師講課的開(kāi)頭和結(jié)尾

教師講課開(kāi)頭，一般是概括上節(jié)課的要點(diǎn)，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)。結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。

4.把握好邏輯思維

要認(rèn)真把握好邏輯思維、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思路，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維能力和解決問(wèn)題的能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題的能力。這些能力需要在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到鍛煉。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)，讓學(xué)生參與一些有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)?？臻g想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其他能力的培養(yǎng)都必須在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展?？梢跃脑O(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”，如解答習(xí)題時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練方法，應(yīng)用模型、電腦等教學(xué)，都能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，把所學(xué)、所思、所悟表達(dá)出來(lái)，能促使學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，有利于提高探究能力。

四、及時(shí)復(fù)習(xí)和小結(jié)

1.及時(shí)做好復(fù)習(xí)

上完新課后，必須及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或記筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先不看書(shū)、筆記，回憶教師上課所講的內(nèi)容，理清分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)）；然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)。這樣就使得當(dāng)天的內(nèi)容得到鞏固，同時(shí)也檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果，有利于改進(jìn)聽(tīng)課方法，提高聽(tīng)課效果。

2.做好單元復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也可同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，也可構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使其內(nèi)容清晰完整。

3.做好單元小結(jié)

單元小結(jié)應(yīng)包括以下部分：（1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)）；（3）自我體會(huì)。對(duì)本章內(nèi)自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，包括原因及正確答案，記錄下本章中自己覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。

第6篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G632.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）15-0139-01

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，其特點(diǎn)是在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展自己的認(rèn)識(shí)知識(shí)、創(chuàng)新知識(shí)的能力。在教學(xué)過(guò)程中，如果作為發(fā)展變化主體的學(xué)生態(tài)度消極、被動(dòng)，不能或者不想動(dòng)腦，去認(rèn)識(shí)教師的所教，那么，即使教師"教"的再好，也不能促進(jìn)學(xué)生自身知識(shí)、能力的發(fā)展。

一、改變觀念，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的學(xué)習(xí)興趣

俗話說(shuō)：興趣是最好的老師。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是在考試中必勝的條件。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，當(dāng)學(xué)習(xí)被來(lái)自外在的要求強(qiáng)制時(shí)，學(xué)習(xí)就成為一種負(fù)擔(dān)、壓力，學(xué)生的體驗(yàn)是痛苦的、苦澀的。如果學(xué)習(xí)是發(fā)自內(nèi)心的，是學(xué)生自己的精神需要，它就會(huì)成為一種歡樂(lè)的、愉快的活動(dòng)，學(xué)生的體驗(yàn)就是幸福的。為此，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為學(xué)生的一種精神需要，而不是一種壓力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生從‘受逼’學(xué)習(xí)狀態(tài)中解脫出來(lái)，最直接的方法就是在課堂中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，善于變學(xué)生的好奇心為求知欲，如在課堂中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，教學(xué)方法盡可能帶有新穎性、多樣性。而讓學(xué)生進(jìn)入情境則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，并且重視師生間的情感交流，做學(xué)生的知心朋友，適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與愛(ài)好，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性與特長(zhǎng)。教師要運(yùn)用興趣在學(xué)生與知識(shí)之間架起橋梁，運(yùn)用的多種方法相輔相成，互相滲透、互相補(bǔ)充，統(tǒng)一在教學(xué)過(guò)程中，逐步發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)從熱愛(ài)開(kāi)始。

二、認(rèn)識(shí)初高中數(shù)學(xué)的不同特點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

初、高中的數(shù)學(xué)有著顯著的區(qū)別，除了知識(shí)內(nèi)容劇增之外，初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。因此，高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同，高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，高中學(xué)生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需形成辯證思維。所以，面對(duì)這樣巨大的變化，高中生一定要先分析再適應(yīng)再養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能讓數(shù)學(xué)這一高深的自然科學(xué)在你的腳下俯首稱臣。初中生在學(xué)習(xí)上有很強(qiáng)的依賴心理。為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師會(huì)將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”，家長(zhǎng)也望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，依然有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”，不會(huì)鞏固所學(xué)的知識(shí)。有的人還會(huì)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。為此，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。要分析教材，分析自我，分析未來(lái)，然后制訂行之有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃并能付諸實(shí)施，多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。這樣才可以對(duì)數(shù)學(xué)的掌握如魚(yú)得水。

三、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

第7篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

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關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程與高中數(shù)學(xué)新大綱的銜接問(wèn)題楊杰，陳孝秋

重視"奇異念頭",培養(yǎng)直覺(jué)思維能力梅紅衛(wèi)

"平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示"教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 戴靜君

對(duì)"研究性課題:分期付款"問(wèn)題的解法改進(jìn)朱永廠

怎樣才能構(gòu)成對(duì)于條件命題的否定王樹(shù)茗

對(duì)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的一點(diǎn)意見(jiàn)姜坤崇

奇函數(shù)和偶函數(shù)是相容概念申祝平

巧設(shè)題型,培養(yǎng)學(xué)生探求精神劉艷麗，韓紅梅

"身邊的數(shù)學(xué)"教學(xué)點(diǎn)滴程淑芳

一組反例的構(gòu)造虞濤

拋物線的三種內(nèi)接三角形面積的最小值李迪淼

例談古典概型中常用解題技巧徐傳勝

構(gòu)造三角形解代數(shù)問(wèn)題王延文，王瑞

新課程中一套點(diǎn)線區(qū)域問(wèn)題的探討樓可飛

與自然數(shù)有關(guān)的不等式的新證法楊美璋

一類直線知多少?曹大方

用整體策略巧解復(fù)數(shù)題辛忠良

一道競(jìng)賽題的幾何別證李錦昱，李錦旭

數(shù)列中的行星查志剛

曲線的運(yùn)動(dòng)與變換李松文

妙題共賞黃關(guān)漢

高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中應(yīng)用問(wèn)題初探張勁松

數(shù)學(xué)要講推理更要講道理徐汝成

淺談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的藝術(shù)王玉霞

淺談《簡(jiǎn)易邏輯》的省略張之縱

真的把簡(jiǎn)單的講復(fù)雜了嗎?--一個(gè)關(guān)于個(gè)案交流的案例中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 王振輝，孫德菊

對(duì)一道高中數(shù)學(xué)教材練習(xí)題答案的商榷孟祥禮，孟祥東

談?wù)劷虒W(xué)過(guò)程中的"因勢(shì)利導(dǎo)"韓新生

讓向量之舟載你渡河--研究性課題"向量在物理中的應(yīng)用"的解法探討丁雪梅

一道課本習(xí)題的教學(xué)價(jià)值姚景迅

一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性探究張惠民

運(yùn)用"添加趨勢(shì)線"擬合數(shù)據(jù)徐稼紅

從教學(xué)中的偶然結(jié)果談研究性學(xué)習(xí)馮寅

活用隨機(jī)事件間的關(guān)系求解概率問(wèn)題徐傳勝，杜繼奎

類比線性規(guī)劃求解最值問(wèn)題張學(xué)靈

解解析幾何題的一種新途徑金良，岳劍蘭

兩個(gè)不等式引起的思索宋慶

例談求導(dǎo)法解題尹承利

解排列組合問(wèn)題常用的策略韓小麥

挖掘隱含條件,提高解題能力于子富新年新題玉邴圖

立體幾何中的創(chuàng)新題型分類解析王勇

巧剪妙拼異彩紛呈王國(guó)平

高考中一類二項(xiàng)式問(wèn)題的解法孔祥勝

新加坡GCEA-level考試函數(shù)與不等式試題選中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 陳明

一道北京高考立體幾何題的錯(cuò)解辨析梁麗平

從一道高考題談起曹民山

反函數(shù)疑難問(wèn)題解析趙春祥

一類"形似(同)質(zhì)異"題的辨析王佩其

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)看課程改革對(duì)教師素質(zhì)的要求胡濱

試談齊加尼克效應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用潘振嶸，莊梅

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維"稚化"蔣鐵偉，劉國(guó)祥

設(shè)計(jì)"情境性問(wèn)題"的藝術(shù)王春麗

"數(shù)列的極限"教學(xué)過(guò)程實(shí)錄楊慶忠

對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的初步探討林京榕

臺(tái)體定比分割截面問(wèn)題楊之

淺析圓錐曲線中求參數(shù)范圍的解題策略劉瀏，袁擁軍

求恒成立問(wèn)題中參數(shù)范圍的一般方法聶文喜

卡片上的排列組合題的解法的啟示金良

正弦定理與余弦定理的應(yīng)用之我見(jiàn)袁良佐

向量共線的充要條件的應(yīng)用蔡文高

例談球接、切問(wèn)題的處理策略徐衛(wèi)東

巧用向量簡(jiǎn)解高考立幾題魏希德

對(duì)2003年全國(guó)高考題(12)的輻射式范例教學(xué)設(shè)計(jì)甘大旺

挖掘習(xí)題功能,培養(yǎng)發(fā)散思維劉樺

向量復(fù)習(xí)課的一次嘗試余金松

與周期函數(shù)相關(guān)高考題的解法探討楊思源，徐潑

數(shù)形結(jié)合--一把雙刃劍馮寅

例說(shuō)數(shù)列通項(xiàng)與項(xiàng)的解題功能唐紹友

也談網(wǎng)格不反向路徑種數(shù)的計(jì)算公式王華海

創(chuàng)新試題對(duì)高考復(fù)習(xí)的啟示鄒明

一個(gè)代數(shù)恒等式的誕生宋慶

求三角函數(shù)最小正周期的五種方法例說(shuō)張英

一個(gè)猜想的證明董林

向量的數(shù)量積的一個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用宋傳記

編制計(jì)算器程序在解題中的應(yīng)用徐智愚

從一道課本習(xí)題談起趙修雪

圓錐曲線中最值問(wèn)題的處理方法李俊

函數(shù)y=x+(p)/(x)(p>0)三角化的一座"橋"馬林

應(yīng)用閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值求解數(shù)學(xué)題曹賢鳴

淺談隔板法的應(yīng)用王保成，王江東

2004年高考三角問(wèn)題歸類分析鄭一平

從2004年一道高考題的解法談解題時(shí)的"首先考慮"陳新永

智解高考客觀壓軸題中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版） 吳建良，李斌

用恒成立法解2004年全國(guó)高考湖北卷壓軸題徐章韜

一道高考題的錯(cuò)解分析及別解費(fèi)新慧

度量二面角大小的基本思想方法--一道高考試題的多角度分析曹炳友

一道高考題的啟示李業(yè)棟

高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--三角函數(shù)王淑鳳

第8篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

        一、數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

         新課標(biāo)的理念之一是數(shù)學(xué)生活化，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)無(wú)疑是有益的。數(shù)學(xué)與生活，如同主觀理想與客觀現(xiàn)實(shí)一樣只能在一定的條件下才能統(tǒng)一。我們不能在強(qiáng)調(diào)兩者的統(tǒng)一時(shí)，忽略了他們的區(qū)別。如果我們不恰當(dāng)?shù)陌褦?shù)學(xué)牽強(qiáng)的生活化，無(wú)視數(shù)學(xué)發(fā)展中自我完善的機(jī)制之一內(nèi)驅(qū)力的作用，就會(huì)走上“去數(shù)學(xué)化”的歧途。

 例如，平面向量基本定理的教學(xué)，可以再一維空間一對(duì)兩向量共線的條件做深層次的分析：設(shè)在數(shù)軸上有一向量e不等于0向量，那么這數(shù)軸上的任一個(gè)向量b與向量e有何關(guān)系？由此得出：一維空間中任一向量均可用非零向量e表示出來(lái)，由于它只需一個(gè)基底，我們就說(shuō)一維空間只有一個(gè)自由度，那么在二維空間即平面的情形是否有相同的結(jié)論？你能猜出什么樣的結(jié)果？

         上述引入并沒(méi)有將數(shù)學(xué)生活化，卻使學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)和探討中學(xué)會(huì)了聯(lián)系和類比的思想，其意義已經(jīng)超出了問(wèn)題的本身?？梢?jiàn)要適時(shí)得將數(shù)學(xué)生活化，而不是一味的生活化，否則就會(huì)顧此失彼，舍本逐末。

         二、對(duì)關(guān)于學(xué)生討論與老師講授的理解。

現(xiàn)在似乎有一種觀點(diǎn)：新課改要求每課必問(wèn)，每課必討論，“教師在課堂教學(xué)中既是組織者，又是參與者，又是裁判員”，更有“做數(shù)學(xué)”之說(shuō)。上有好者，下必善焉，于是乎，老師分爭(zhēng)相效仿，有些甚至成了邯鄲學(xué)步，課堂教學(xué)既不像傳統(tǒng)教學(xué)又沒(méi)有體現(xiàn)出現(xiàn)在課改的精神，討論和提問(wèn)就成了課改教學(xué)中的“雞肋”。我認(rèn)為提問(wèn)和討論固然是課堂教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，師生在一節(jié)課各占有的時(shí)間是一對(duì)彼消此長(zhǎng)的矛盾，因此這些并不能一次成為一節(jié)課成敗的標(biāo)志。課堂成功的重要標(biāo)志只能是課堂的效率，即學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和掌握的情況。例如高中新教材中“隨機(jī)事件的概率”一節(jié)，教材中先要求全班每人擲10次硬幣，按各組統(tǒng)計(jì)的各種結(jié)果，再按全班統(tǒng)計(jì)結(jié)果，畫(huà)出條形圖，最后讓學(xué)觀察找出“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律性。顯然，編者的目的是讓學(xué)生親身體驗(yàn)，頻率與概率的關(guān)系，但是這種低水平的活動(dòng)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是否有必要呢？若由老師從歷史上的一些擲硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)直接說(shuō)明是否可行？這的確這的我們思考和商榷。

         總之，在課堂教學(xué)中教師的講授和同學(xué)們的討論時(shí)間不能一概而論，而應(yīng)將本班的學(xué)生人數(shù)及高中生的心理特征和理解能力這兩個(gè)重要因素與教材的容量和難易程度放在一起考慮，以便從中得到最佳答案。

         三、中西方教學(xué)方法的簡(jiǎn)單比較和思考。

第9篇：高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽范文

一、 培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)動(dòng)力

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的牽引力與加速器.在教學(xué)中，教師應(yīng)把激發(fā)并保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為重要的任務(wù).學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了興趣，就會(huì)積極主動(dòng)、愉快地去學(xué)習(xí)，為跨越學(xué)習(xí)中障礙增添動(dòng)力.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)力求生活化、形式多樣化，激活課堂氛圍，數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)其他學(xué)科比較枯燥、抽象，如果能使教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，學(xué)生接受起來(lái)就容易得多了.如立體幾何的第一課時(shí)為了樹(shù)立空間問(wèn)題的觀念，可以給出這樣的問(wèn)題：①只切三刀把一塊豆腐最多切成幾塊？②六根火柴棒，以每根火柴棒為一邊最多可搭成幾個(gè)正三角形？③螞蟻從正方形的一個(gè)頂點(diǎn)沿正方體的表面到對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)爬過(guò)的路程要最短，如何爬？通過(guò)這樣形式多樣的課堂教學(xué)形式，激活了課堂氣氛，不但加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還間接向他們傳遞了一個(gè)信息，數(shù)學(xué)知識(shí)不是枯燥的定理、公式，是與生活緊密聯(lián)系的，在我們的生活中處處包含著數(shù)學(xué).這樣，學(xué)生在輕松快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究

情境教學(xué)是新課改下師生最愿意接受的教學(xué)方法.教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)靈活多樣的教學(xué)情境，教師可利用數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系來(lái)創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問(wèn)題情境，把抽象問(wèn)題具體化.在這樣的問(wèn)題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué).例如：某商店在中秋節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，利用“均值不等式”選擇最佳降價(jià)方案；還可以創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，多為學(xué)生提一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事或其他有趣的知識(shí)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面.不僅如此，我們還可以創(chuàng)設(shè)實(shí)際操作情境，幫助學(xué)生動(dòng)手制作或操作學(xué)習(xí)用具.例如根據(jù)太陽(yáng)光的投射來(lái)測(cè)量教學(xué)樓的高度，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量，應(yīng)用三角尺等工具對(duì)生活中的建筑物進(jìn)行實(shí)際測(cè)量；創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在玩中樂(lè)、樂(lè)中學(xué)，從而有效地達(dá)到教學(xué)目的.其次，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)，提高了學(xué)生之間良好的合作意識(shí)與探究能力.

三、面對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)設(shè)疑解決

四、探尋規(guī)律，輕松記憶

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握、記憶許多的定義、公式、法則，如何幫助學(xué)生探尋規(guī)律，輕松記住一些必要的公式、法則是數(shù)學(xué)老師不得不思考的問(wèn)題：根據(jù)規(guī)律.

比如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式記為：奇變偶不變，符號(hào)看象限，和差倍公式推導(dǎo)靠替換.

又如函數(shù)圖像的變換：記作“圖像變換一切從反”.

五、根據(jù)高考需要，合理安排復(fù)習(xí)