用字母表示數(shù)教案精選(九篇)

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第1篇：用字母表示數(shù)教案范文

1.“用字母表示數(shù)”這節(jié)課已經(jīng)被眾多特級、優(yōu)秀教師研究與展示過，如何能上出自己的特色與思考？

2.“用字母表示數(shù)”對小學生來說比較抽象，是學生思維過程中由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認識和運算，雖然對字母表示數(shù)有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。如何讓學生經(jīng)歷這樣一個過程，感受用字母表示數(shù)的必要性，從而為今后的代數(shù)學習打好堅實的第一課？

3.“用字母表示數(shù)”中的兩大重點，即用字母表示數(shù)和用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，該設(shè)置怎樣的情境，用怎樣的素材能突破這兩大重點？

基于這樣的思考，于是有了第一稿的教學設(shè)計。

【第一次教學設(shè)計】

一、課前游戲

電腦上出示“猜數(shù)游戲”，這個數(shù)在0～100之間，學生任意猜，電腦會提示大了還是小了，直到猜對為止。

二、新授

1.出示一個密封的黃盒子，問題：里面有幾個黃球？

生：n個、20個、50個、x個、不知道……

師：到底用什么呢？

生：用x個。

師：是呀，因為不確定里面有幾個，所以可以用字母來表示。

（反思：希望在有了課前游戲的鋪墊，能讓學生從無序的猜，然后感受到在不確定的時候可以用字母來表示，從而經(jīng)歷字母產(chǎn)生的過程，感受用字母表示數(shù)的必要性?？此茖W生也經(jīng)歷了猜數(shù)到用字母表示的過程，但由于出現(xiàn)的順序是無序的，所以對于學生而言只是單純的接受，并沒有切實的經(jīng)歷與感受。）

2.再出示一個密封的紅盒子。

問題1：里面有幾個紅球？

生：x個、50個、y個、xy個……

（反思：由于在第一個環(huán)節(jié)中學生的經(jīng)歷與感受沒有落實到位，以至于學生沒有用字母表示未知數(shù)和用字母表示數(shù)的意識，在表示紅球個數(shù)的時候，還是有學生在猜數(shù)。哪怕是能用字母表示紅球個數(shù)的學生，也存在著不同的思維層次：有的學生認為字母只能用來表示一位數(shù)，因此如果是兩位數(shù)就要用xy來表示；也有的學生認為，前面黃球是x個，這里紅球只能用不同的字母y個來表示，這說明到目前學生只知道可以用字母表示數(shù)，對于其內(nèi)在的含義并沒有更多的感受與理解。）

問題2：如果知道紅球比黃球多3個，紅球還可以怎么表示？

生：x+3。

問題3：x和x+3都可以表示紅球的數(shù)量，哪個好？為什么？

生：x+3好，因為能看出紅球與黃球的關(guān)系。

問題4：如果紅球的個數(shù)用y表示，關(guān)系不變，黃球還可以怎么表示？

（反思：這幾個問題原本被作為重點內(nèi)容進行教學，以為學生會在不斷糾正與辨別中鞏固概念，沒想到課堂上學生卻一下子解決了，而且沒有任何異議。然而，再回過來反思才意識到這個重點并沒有突破，而是被個別好學生的回答掩蓋了。由于對前面知識的不掌握，導致到了這個環(huán)節(jié)多數(shù)學生都不能解決這里的問題，以至于不敢再舉手回答，課堂上看似教師預設(shè)的問題都解決了，實則所有的問題都被掩蓋了，這是課堂上不應(yīng)該有但卻經(jīng)常會出現(xiàn)的情況?。?/p>

三、簡寫

1.以童話的形式出示簡寫的規(guī)則。

2.判斷。

（反思：以童話的形式出示簡寫的規(guī)則對于引發(fā)學生的注意力與學習興趣的確有幫助，但是背后卻隱藏著諸多問題，如童話的外衣雖然美好但是卻容易讓學生看不到數(shù)學的本質(zhì)；童話故事雖然有趣但是卻會讓學生找不到中心思想；童話的語言雖然充滿童趣卻失去了數(shù)學應(yīng)有的簡潔，這對于規(guī)則的學習是弊大于利的。以至于在之后的判斷簡寫是否正確的過程中，學生對于簡寫的規(guī)則模棱兩可，不太清楚。）

四、練習

1.在括號里填上適當?shù)氖阶印?/p>

一本故事書共有a頁，小明每天看15頁。

（1）小明10天共看了（ ）頁；

（2）小明c天看了（ ）頁；

（3）小明看了5天，還剩（ ）頁。

2.

求 C甲= S甲= C乙= S乙=

C甲+ C乙 = S甲+ S乙=

如果C甲=36cm，那么a =（ ）cm

如果S乙=40cm2，a=（ ）cm，b =（ ）cm

3.編兒歌。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，“撲通”1聲跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，“撲通”2聲跳下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，“撲通”3聲跳下水；

（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿，“撲通”（ ）聲跳下水。

（反思：一節(jié)課花了不到20分鐘的時間就到了練習反饋時間，本以為會有多余的時間，但恰恰相反，從第一題開始就出現(xiàn)了各種各樣的問題，也就是說前面環(huán)節(jié)設(shè)計的漏洞以及落實不到位還能被好學生的回答與發(fā)言所掩蓋，到了練習需要每個學生動手的時候就能看出問題。如第一題中“10天看了幾頁和c天看了幾頁”，這兩個問題相對比意在讓學生領(lǐng)會確定的可以用數(shù)表示，不確定的可以用字母表示，然而很多學生卻是用“a、b、c”這3個字母回答了3個問題；第二題對于讀圖能力弱的學生而言要從圖中獲得信息比較困難，而且題目本身對于這節(jié)課而言就過難了，再加上前面的不到位導致這個問題形同虛設(shè)；第三題放在最后意在用有趣的兒歌來開開心心地結(jié)束一節(jié)課，然而從思維層次考慮卻是最簡單的，放在最后不夠合理，然而就是這道最簡單的題目，學生中還是出現(xiàn)了“x只青蛙x張嘴，x只眼睛x條腿，撲通x聲跳下水”這樣的“殘疾”青蛙?。?/p>

反思整節(jié)課的設(shè)計與實施，由于對學生的生成沒有很好的預設(shè)，只是憑著自己的一廂情愿在實施教案，因此和學生的實際是脫離的，再加上在素材的選擇上比較單一、缺乏趣味，使得整節(jié)課下來學生學得枯燥乏味，效果欠佳?；趯@節(jié)試教課的各環(huán)節(jié)的反思，筆者又重新選擇素材、設(shè)計教案，于是有了第二稿教案，個人認為還是比較成功的。

【第二次教學設(shè)計】

一、用字母表示未知數(shù)

（一）初步感受未知數(shù)可以用字母表示

1.在空盒子里放入1個黃球――可以用數(shù)字幾表示？――1

在空盒子里再放入3個黃球――可以用數(shù)字幾表示？――4

在空盒子里再放入一堆黃球――可以用什么表示？――

2.小結(jié)：原來可以用字母來表示不知道的數(shù)，不知道的數(shù)在數(shù)學中我們稱為未知數(shù)。（板書：未知數(shù)）

（設(shè)計比較：和一稿相比，取消了課前猜數(shù)游戲，直接引導學生經(jīng)歷從用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過程，學生自然而然地會有猜的想法，但隨之就會自我否定，想到用字母來表示不知道的數(shù)。用最簡單的方法、最快的時間使學生經(jīng)歷了這一過程，深切感受了字母出現(xiàn)的必要性，由于是自發(fā)產(chǎn)生的需求，因此，對學生的沖擊會比較大，會引領(lǐng)學生在今后的學習中用字母表示數(shù)的需求與欲望?。?/p>

（二）初步感知字母可以表示任何數(shù)

問題1：你們覺得a可以是幾呢？

問題2：如果老師現(xiàn)在的盒子足夠大，黃球也足夠多，你認為a還可以是幾？

生：可以是任何一個自然數(shù)。

追問：那可以是1嗎？可以是4嗎？――再次強調(diào)可以是任何自然數(shù)。

（設(shè)計比較：和一稿相比，這里增加了對字母表示數(shù)的范圍的研究，其實學生很容易理解，在這里字母可以表示任何數(shù)，但是對于是否可以是之前袋子里已經(jīng)有的1或者是4，還是有疑問的，通過抓住學生的這一疑惑，讓學生展開交流與辯論，再次明晰字母可以表示任何一個數(shù)。）

（三）揭題

二、用含有字母的式子表示數(shù)量與關(guān)系

（一）表示紅球的數(shù)量

1.用字母表示紅球的數(shù)量。

2.黃球與紅球數(shù)量大小比較――a>b，a

（設(shè)計比較：通過對紅球數(shù)量的字母表示的討論，學生進一步理解用字母表示數(shù)的深層次含義。首先能認識到同一個字母表示同一個數(shù)，不同字母可以表示不同的數(shù)，也可以表示相同的數(shù)，進而確定在這里用不同的字母來表示紅球的數(shù)量更合適，從而引出字母所表示的數(shù)之間可以有大小比較。通過這樣的討論與研究，讓學生對字母的理解更具一般化，揭開字母神秘的面紗，讓學生更易親近與接受。）

3.用含有字母的式子表示紅球的數(shù)量。

（1）小組交流：如果紅球比黃球多3個，那么當黃球用a個表示時，紅球還可以怎么表示呢？

（2）小組匯報。

（設(shè)計比較：與一稿相比，這個重點環(huán)節(jié)筆者設(shè)置了小組交流，而不是讓課堂成為好學生的一言堂，讓每個學生都能在組內(nèi)說一說自己的想法。首先是組內(nèi)交流糾正的過程，然后全班的匯報交流對于學困生而言又是一次學習，而且經(jīng)過組內(nèi)交流，每個學生都能把理由說得更清楚、更自信，這樣能更好地突破重點。）

（3）比較：紅球的數(shù)量用b與a+3表示，哪個更好？――a+3更好，除了能表示紅球的數(shù)量，還能看出紅球與黃球的關(guān)系。

（4）進一步理解含有字母的式子可以表示紅球與黃球的關(guān)系。

師：現(xiàn)在用含有字母的式子來表示紅球的數(shù)量了，那當a=1時，紅球就是1+3=4……

在這個過程中，黃球和紅球的數(shù)量都在變，但是它們的關(guān)系沒有變。

（設(shè)計比較：首先讓學生在比較中直觀感覺用含有字母的式子表示更好，可以表示出兩者之間的關(guān)系，然后在后續(xù)環(huán)節(jié)中通過計算來強化，既是再次領(lǐng)悟，又是對代數(shù)式計算的一個鋪墊。）

（5）師：如果現(xiàn)在用b來表示紅球的數(shù)量，當紅球比黃球多3個時，你認為現(xiàn)在黃球又可以怎么表示？你是怎么想的？

（設(shè)計比較：這個問題的設(shè)計有3個考慮：一是對之前學的知識的一個鞏固；二是理解當用字母表示不同的對象時，用含有字母的式子來表示關(guān)系時也會不同；三是體會到雖然含有字母的式子不同，但是都能從中看出紅球比黃球多3個這樣的關(guān)系，體現(xiàn)了用含有字母的式子表達的優(yōu)越性。）

（二）用含有字母的式子來表示不同的數(shù)量關(guān)系

1.師：現(xiàn)在如果紅球與黃球的關(guān)系不是多3個，而是少3個，黃球用a表示，紅球可以怎么表示呢？如果紅球用a×3表示，你能知道什么？如果紅球用a÷3表示，你又能知道什么？

2.小結(jié)：加減乘除這些運算都可以用含有字母的式子來表示，比我們平時說的多幾個少幾個要簡單多了！

（設(shè)計比較：用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系對于部分學生來說是個難點，因此在這里增加一個練習的環(huán)節(jié)，能夠起到鞏固理解、強化說理的作用。而且通過這樣題組的形式出現(xiàn)，再次讓學生體會到用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。）

（三）年齡問題

1.獨立完成練習。

（1）小明今年x歲，老師比小明大18歲，老師今年 歲。

（2）當x=11時，老師 歲。

（3）當x=30時，老師 歲。

（4）當x= 時，老師 歲。

2.反饋。

重點討論：當x= 時，老師 歲。

小結(jié)：在年齡問題上，x的取值是有范圍的。

（設(shè)計比較：和一稿相比，這是新增的內(nèi)容，考慮到前面的素材比較單一，從知識學習的角度來說有利于學生連貫的思維，但是從情感上來說，未免有些枯燥，而且學生可說想說的內(nèi)容不多、欲望不強。放入年齡問題既是對前面所學知識的應(yīng)用，又能調(diào)動學生的積極性，因此在反饋的過程中，設(shè)計了很多有趣的點，如“11歲”正好是學生的年齡，由此教師的年齡秘密也就被揭示了；“30歲”是學生的而立之年；“讓學生填的空格”更是能激發(fā)學生的想象，引起思維的碰撞，讓學生在估計x的最大范圍中既是對代數(shù)式計算的不斷鞏固，更是對x取值范圍的深入研究，在學生的激烈辯論中，明確了在實際情況中未知數(shù)的取值是有范圍的?。?/p>

（四）總結(jié)：字母還能表示什么？――定律、公式、確定的數(shù)

（設(shè)計比較：經(jīng)過以上的討論，學生的思路已經(jīng)被完全打開，想說的欲望也越來越強烈，因此順勢引導學生思考“字母還能表示什么”，既是讓學生對于以前學習中、生活中字母用途的搜索，更是豐富學生對于字母可以表示的內(nèi)涵的理解。）

三、應(yīng)用

（一）數(shù)青蛙――課件出示數(shù)青蛙動畫，跟著一起數(shù)

（設(shè)計比較：和一稿相比，在經(jīng)過多番考慮后還是把思維層級相對簡單的青蛙兒歌提到了前面，但在處理上有所變化，不是讓學生去編兒歌，而是讓學生在跟著動畫不斷數(shù)、不斷念的過程中自覺產(chǎn)生念不完需要用別的方法的需求，從而自發(fā)地想到用剛學的知識來解決這一問題。對于學生而言這里就不再是單純地為了完成教師的任務(wù)去編兒歌，而是為了能把兒歌用最簡單的方法表示出來，這樣學生自然而然地就會想將自己的表達能讓大家都看明白，所以，“殘疾”青蛙不復存在，絕大多數(shù)學生都能用含有字母的式子來表示嘴巴、眼睛、腿之間的關(guān)系。）

（二）自學簡寫

1.看屏幕自學簡寫規(guī)則。

2.鞏固練習：判斷對錯――比較2a和a2的大小。

（設(shè)計比較：和一稿相比，去掉了童話的外衣，以簡單的規(guī)則形式出現(xiàn)，讓學生通過安靜地看大屏幕自學，并告知要檢查自學成果，效果甚好?。?/p>

（三）計算圖形的周長和面積

1.課件出示甲、乙兩個圖形，從圖中你能知道哪些信息？

2.用含有字母的式子表示兩個圖形的周長與面積。

3.反饋：鞏固正方形、長方形周長和面積計算的字母公式。

4.把兩個圖形拼在一起，求拼成圖形的周長與面積――作為課后的思考題。

（設(shè)計比較：和一稿相比，降低了這一圖形題的難度，首先引導學生去觀察題目、發(fā)現(xiàn)信息，然后從學生的回答中去揭示可以用含有字母的式子來表示公式，聯(lián)系以前所學知識進行記憶與比較，并且把兩個圖形合在一起作為課后思考，讓學有余力的學生有發(fā)展的空間！）

四、總結(jié)（略）

第2篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想方法。

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計數(shù)學情境，學生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學思想和方法，教材對此只作了簡短的說明。但是基本的數(shù)學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數(shù)學思想、方法精心設(shè)計到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊（上）的核心是“字母表示數(shù)”，正是因為有了字母表示數(shù)，我們才總結(jié)出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學科。這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等；通過有理數(shù)、整式概念的教學，滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數(shù)學思想和方法。

二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數(shù)學思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學結(jié)論的導出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗等方式自我接受數(shù)學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如：進行同底數(shù)冪的乘法教學時，首先從數(shù)的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質(zhì)。先讓學生計算10×10、2×2，底數(shù)一般化：aa；指數(shù)再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般，從具體到抽象的過程，較好地滲透了數(shù)學思想、方法。再如：學習整式的加、減、乘、除運算時，用數(shù)的運算性質(zhì)去探索式的同類運算也具有這樣的性質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)―式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

三、點滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強化。

數(shù)學思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認識并遷移，需要在長期的教學中，點點滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn)，若隱若明地引導，日積月累地強化，使學生達到掌握的程度。例如學習因式分解時可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，學生的轉(zhuǎn)化認識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，學生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別，學會了用類比思想解決問題的方法。在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數(shù)的性質(zhì)和運算可以自主展開對分式的研究。

四、把基本數(shù)學思想、方法、知識、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數(shù)學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數(shù)量關(guān)系來證明，這是把圖形關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題的典型例子。通過這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓練，學生才能不斷體會到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課。

小結(jié)課、復習課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進行分類；（3）求任意實數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

第3篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、指導思想：

本期數(shù)學教學工作堅持了以“三個代表”重要思想為指導，按照《課程標準》進行教學，著眼于兒童的全面發(fā)展，致力于幫助學生學好數(shù)學為宗旨。以提高全民族的思想道德和科學文化素質(zhì)、培養(yǎng)跨世紀的建設(shè)者和接班人為目標。繼續(xù)培養(yǎng)學生的思想道德品質(zhì)和提高學生的學科素質(zhì)，打好數(shù)學學習基礎(chǔ)，大面積提高教學質(zhì)量。

二、達成教學目標：

本期完成了小數(shù)乘法，小數(shù)除法，觀察物體，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學廣角的教學目標。主要達成了如下教學目標：

1、使學生知道了小數(shù)乘、除法的計算方法，學會了進行簡單的小數(shù)乘、除法運算，能在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法進行計算。

2、使學生初步認識了循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、使學生知道了小數(shù)四則混合運算順序，會進行小數(shù)四則混合運算，并能在計算過程中靈活使用簡便算法，會解決有關(guān)小數(shù)的簡單實際問題。

4、使學生知道了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，在具體的情境中學會了用字母表示數(shù)。理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，用方程表示情景中的等量關(guān)系并解決問題。

5、使學生經(jīng)歷了利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，學會了用這些公式計算圖形的面積，以解決簡單的實際問題，并在探索過程中培養(yǎng)探索精神和初步的探究能力。

6、使學生理解并掌握了平均數(shù)與中位數(shù)的意義，基本學會了求數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與平均數(shù)。

7、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

8、使學生的計算能力、抽象能力、推理能力及空間觀念等在學習過程中得到了一定的發(fā)展。

三、本期堅持了教學“五認真”。

本期的教學工作，認真堅持了教學“五認真”。

1、認真鉆研了教材、大綱，研究了班集體情況。

開學之初，認真地學習、研讀了教學大綱、教材，仔細研究了大綱講的知識技能的要求用語及目的要求和重難點，研究了教材重難點及注意點和關(guān)鍵，了解了教材的編排體系，研究了班級情況，掌握了學生的知識結(jié)構(gòu)水平，家庭情況及學習情況和學習興趣情況。

2、認真撰寫了課時教案。

針對了解的情況內(nèi)容情況，本期教案作了各章節(jié)的分析，寫出了符合班級情況的教案，并注意分析了上課得失，寫上了課后小記，以便知識的彌補和信息反饋。

3、認真上好了每一節(jié)課。

課前，我總認真熟記教案；課堂上，有計劃、有目的地進行教學，并遵循教學基本原則，因材施教，因勢利導，面向全體學生，面向?qū)W生各方面，努力提高了隨堂課的教學質(zhì)量。

4、認真批閱了學生的作業(yè)。

課后，我總是留給學生適量的適度的練習題，對學生的作業(yè)，我作了認真的批閱。做到了認真及時、全批全改。有的還適時注明批評，激勵學生學習的興趣。

5、認真作了學生的單元測驗。

本期教學工作，做到了教學一個階段，就立即捕捉信息反饋，對學生學習知識情況進行了單元測驗，測驗中，對學生進行了認真對待考試的思想教育。

6、認真輔導了班上的后進生。

本期的后進生，我抓得早，抓得牢，從上期就部署了計劃，對后進生進行了輔導。輔導中，針對當前教學中的重點，關(guān)鍵進行輔導、復習，力爭使后進生人人過關(guān)。

四、本期堅持對學生進行了思想教育。

本期，針對學生間時的思想波動，對學生進行了思想教育。如：激發(fā)學習興趣的教育、明確學習目的的教育、樹立遠大理想的教育、了解時代特征的教育、使全班同學均能正常發(fā)展。

五、課改得失。

本期也作了課改的嘗試，使自己的教學觀念得到了進一步的轉(zhuǎn)變，對課改的理念、課改的實施有了進一步的落實。

六、本期做得不足之處。

1、課改的實踐力度不夠。

2、對優(yōu)生的拔尖工作做得不夠。

第4篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、數(shù)學課改工作的回顧

1、課堂教學與課題研究相結(jié)合，提高課改研究的有效性

1999年底我校開始進行“小學生數(shù)學學習活動的實踐與研究”此課題后被評為市十五規(guī)劃課題、省教育學會十五教育課題。2002年課改課程全面實施，由于我們的課題先行，所以全校教師很自然的就把課題研究與新課程的研究融合起來了。當時我們正在研究小學生在校內(nèi)開展數(shù)學課堂學習及課余學習活動的研究，主要側(cè)重于對學生學習內(nèi)容及學習方式的改革，這一課題當時在市里已經(jīng)有了初步的影響，這為后來我們課改的實施奠定了基礎(chǔ)。

2、課內(nèi)資源（教材）與課外資源（生活）相結(jié)合，創(chuàng)造性使用教材

近幾年來我校的數(shù)學課改工作立足于課堂進行首先進行了學習內(nèi)容的改革。我校先后兩次接待市骨干教師培訓班和安徽、杭州等地的教育代表團，同時以校為本，開展了校內(nèi)數(shù)學實踐活動的賽課，出現(xiàn)了“校園綠化”、“小米尺告訴我……”、“年、月、日探密”、“組合圖形的面積”、“不規(guī)則物體的體積”、“購房中的數(shù)學問題”、“看電影途中的數(shù)學問題”等一系列富有研究意義的課堂教學內(nèi)容。課題與活動的開展提高了湖小數(shù)學組的聲譽，2003年底我校教師代表在杭州全國第五屆綜合實踐活動教學研討會上了一節(jié)研討課“移動電話的入網(wǎng)選擇”，獲得了一致好評。此案例設(shè)計也在此次會議中獲全國一等獎。

數(shù)學實踐課的研究豐富了我們的課堂教學視野，增強了教師教研的能力，為數(shù)學組后來的成長奠定了基礎(chǔ)。2003年我們感到數(shù)學實踐課的研究，更重要的是應(yīng)該把教師個人對數(shù)學的理解融入課堂，實現(xiàn)與編者的對話、與生活的對話、與學生的對話、與課堂的對話，在不知不覺中我們真正使自己成為了新課程的開發(fā)者。

在研究課中教師們著力于對教材的創(chuàng)造性使用。例如朱莉老師的“用字母表示數(shù)”。教師從學生感知、激疑、頓悟、深化四個環(huán)節(jié)對教材進行了處理。首先同學們交流了在課前收集的用字母表示的各類縮寫，如CCTV、NBA、NJ、XXHXX等等，在學生初步體會字母妙用的基礎(chǔ)上教師創(chuàng)設(shè)了“我比你們大14歲”這個數(shù)量關(guān)系，先讓學生說一說“當你多少歲時老師多大”，學生們積極涌躍發(fā)言之后逐漸感到可以說很多，太麻煩，產(chǎn)生疑惑，此時教師一問激疑“能不能用一個式子來表示這種關(guān)系呢？”于是學生們想到了用符號、用字母表示這種關(guān)系，學生在不斷的探索中終于頓悟出“a+14”這種用簡潔的字母表示的數(shù)量關(guān)系。在這之后教師安排學生自己去看書，進一步體會書中“姐姐比弟弟大4歲”用“a+4”表示的意義。很顯然，教師在這節(jié)課的設(shè)計中巧妙的使用了教材，教材在這里只是一個文本，它只是師生開展課堂數(shù)學學習活動的一種工具，再不是唯一的素材。

3、基地建設(shè)與課堂改革相結(jié)合，做課改的先行兵

（1）通過對課堂內(nèi)、外數(shù)學實踐活動內(nèi)容的探討、研制、開發(fā)，強調(diào)學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，跨學科的內(nèi)容組合，使數(shù)學實踐活動成為多學科、多能力的組合，加深對數(shù)學實踐活動外延及內(nèi)涵的認識。數(shù)學實踐活動內(nèi)容可分為專題數(shù)學實踐活動與常規(guī)數(shù)學實踐活動的研究，使數(shù)學實踐活動長期化、長效展開，以實踐促進學生思維火花的迸發(fā)，以活動促進學生學習能力的提高。

（2）通過對課堂內(nèi)、外數(shù)學實踐活動多樣形式的研究，改變學生的學習方式，力求創(chuàng)設(shè)教師導動、學生主動、師生互動、生生連動的局面。關(guān)注數(shù)學實踐活動中小組合作的意義、作用、方法、分配原則、

適用范圍等問題的認識與研究，促進多形式，多角度的理解學習中群體提高與個體發(fā)展的關(guān)系。關(guān)注數(shù)學實踐活動中課堂的常規(guī)變化。例如研究組織教學、學生討論交流、教師引導等一系列問題的變化。

（3）研究數(shù)學實踐活動中師生關(guān)系的變化規(guī)律。力求從師和生兩個不同的角度重新認識課內(nèi)、外新型的師生關(guān)系。

4、校本教研工作的業(yè)績

（1）形成了穩(wěn)定的專家指導團。

我校的數(shù)學教學研究已初步形成了以市區(qū)教研員及相關(guān)專家領(lǐng)導組成的比較穩(wěn)定的專家指導團，市區(qū)教研員每學期多次親臨我校，具體指導課堂教學實踐，另外市教研員還在我校定點開展數(shù)學實踐周活動，親自講學、上課、研討，專家們的指導大大加快了我們的成長步伐。

（2）構(gòu)建了數(shù)學研究課體系。

我校的數(shù)學研究課已在逐漸摸索之后顯現(xiàn)了自己的特色。我們的校內(nèi)研究課先要依據(jù)個人的研究課題確定研究的問題，其次是年級組內(nèi)備課、試上，接著才是在全校的上課、說課、評課、研討等一系列的教學研究活動，在活動的全過程中我們更多的強調(diào)全員的參與、平等的競爭、達成共識、共同進步。在每次教研活動之后再由執(zhí)教的年級匯總資料，寫出活動小結(jié)。這樣的一條龍研究不僅培養(yǎng)了教師個體的教學能力，同時也增加了群體的凝聚力。

（3）初成了常態(tài)課研究機制。

常態(tài)課的研究很大程度上需要采取對比實驗法。即在某個時期找到一個共性的數(shù)學問題，分析問題的成因，找出解決問題的策略，最終使課堂不斷的良性循環(huán)發(fā)展。05年上半年的研究就是此研究的一個實例。通過這樣的研究，引起老師們對某些問題的集體關(guān)注，集思廣益，眾人的力量是無窮的。

（4）擴展了學生數(shù)學學習的時空。

學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)拘限于課堂，我校開展的數(shù)學小故事、數(shù)學小游戲、數(shù)學小報、數(shù)學小論文這些數(shù)學活動為學生對數(shù)學的領(lǐng)悟提供了更廣闊的時空。最近我們又在策劃“春曉杯數(shù)學之星”全校性的比賽活動，意在改變過去傳統(tǒng)的數(shù)學競賽活動，準備將其作成全員參與的大眾性的數(shù)學活動。

二、數(shù)學課改工作的展望

實施數(shù)學課改以來，我們逐漸學會了用課改的新思想去科學的引導數(shù)學組的發(fā)展，去突顯教師個人風格的形成。學會了處理學校數(shù)學長遠的發(fā)展目標與近期的工作要求之間的關(guān)系。我們開始學會了自己去思考、去實踐、去體驗。也真切的體會到學校是課改的研究基地，課堂是課改的實驗田，教師是課改的主力軍這句話的真正內(nèi)涵。

當然，在工作中我們也遇到了一些困難與困惑，主要有以下幾方面的問題：

1、理念與行為的偏差

我校的年青教師比較多，在新的理念上比較容易接受，但是在理念轉(zhuǎn)化為新的行為時還缺乏理必性思考，課堂上出現(xiàn)了穿新鞋走老路的現(xiàn)象，有些教學形為如蜻蜓點水，流于形勢。如小組討論的泛用、教師過多的鋪墊性問題、活動過程的形勢化等等。

2、民主與集中的引導

在課堂上老師們往往會引發(fā)學生不同的思路、不同的解決問題的方法，但是學生的思維有時是無序的，學生的個體之間也存在著差異，所以教師也出現(xiàn)了不能很好的把握這個尺度，過多的讓學生發(fā)表自己的言論或者引導的不到位，使學生數(shù)學思考能力的發(fā)展受到了限制。例如，算法多樣化與算法的最優(yōu)化之間的協(xié)調(diào)問題。

3、預設(shè)與生成的脫離

第5篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．

這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．

在運用公式時，有時需要進行適當?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進行計算．

在運用公式時，防止發(fā)生這樣錯誤．

3．運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對比、講特點

對于類似的內(nèi)容學生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．

教學設(shè)計示例

一、教學目標

1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運用公式進行計算．

3．通過推導公式訓練學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學思想．

5．滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法、講練結(jié)合法．

2．學生學法：本節(jié)學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．

（二）難點

綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

（三）解決辦法

加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．讓學生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．

4．適時練習并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課重點學習完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學過程

1．計算導入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解)．完全平方公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個公式是根據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的．

這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式．

在運用公式時，有時需要進行適當?shù)淖冃危缈上茸冃螢榛蚧蛘?，再進行計算．

在運用公式時，防止發(fā)生這樣錯誤．

3．運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運用上，與平方差公式的運用一樣，應(yīng)著重讓學生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來，逐項比較、對照，步驟寫得完整，便于學生理解如何正確地使用完全平方公式進行計算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學生記牢公式呢？我們注意了以下兩點．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導，使學生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進行記憶．我們引導學生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明，也是對說理的重視．在“明白道理”這個前提下的記憶，即使學生將來發(fā)生錯誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對比、講特點

對于類似的內(nèi)容學生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點．

教學設(shè)計示例

一、教學目標

1．理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運用公式進行計算．

3．通過推導公式訓練學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學思想．

5．滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法、講練結(jié)合法．

2．學生學法：本節(jié)學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公式計算時，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成．

（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉．

（3）計算時，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運用乘法法則進行計算．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算．

（二）難點

綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

（三）解決辦法

加強對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復練習中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．讓學生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，目的是辨認題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時重點內(nèi)容．

4．適時練習并總結(jié)，從實踐到理論再回到實踐，以指導今后的解題．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課重點學習完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時還要注意公式中2ab中2的問題，在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學過程

1．計算導入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

[當前第1頁/共2頁]<<>>

（2）用簡便方法計算

①103×97

②103×103

（3）請同學們自編一個符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，并算出結(jié)果．

學生活動：編題、解題，然后兩至三個學生說出題目和結(jié)果．

要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學習“乘

法公式”．

引例：計算，

學生活動：計算，，兩名學生板演，其他學生在練習本上完成，然后說出答案，得出公式．

或合并為：

教師引導學生用文字概括公式．

方法：由學生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時板書．

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

【教法說明】

①復習平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．

②有了平方差公式的推導過程，學生基本建立起了一些特殊多項式乘法的認識方法，因此推導完全平方公式可以由計算直接得出．

2．結(jié)合圖形，理解公式

根據(jù)圖形完成下列問題：

如圖：A、B兩圖均為正方形，

（1）圖A中正方形的面積為____________，（用代數(shù)式表示）

圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

（2）圖B中，正方形的面積為____________________，

Ⅲ的面積為______________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

分別得出結(jié)論：

學生活動：在教師引導下回答問題．

【教法說明】利用圖形講解，增強學生對公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時也培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

3．探索新知，講授新課

（1）引例：計算

教師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計算，即

【教法說明】引例的目的在于使學生進一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運用公式打好基礎(chǔ)．

（2）例1運用完全平方公式計算：

①②③

學生活動：學生獨立在練習本上嘗試解題，3個學生板演．

【教法說明】讓學生先模仿公式解題，學生可能會出現(xiàn)一些問題，這也正是學生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題，反饋后要緊扣公式，重點講解，達到解決問題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計算，可對照公式直接計算，也可變形成，然后再進行計算，同時也可訓練學生靈活運用學過的知識的能力．

4．嘗試反饋，鞏固知識

練習一

運用完全平方公式計算：

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（l0）

學生活動：學生在練習本上完成，然后同學互評，教師抽看結(jié)果，練習中存在的共性問題要集中解決．

5．變式訓練，培養(yǎng)能力

練

運用完全平方公式計算：

（l）（2）（3）（4）

學生活動：學生分組討論，選代表解答．

練習三

（1）有甲、乙、丙、丁四名同學，共同計算，以下是他們的計算過程，請判斷他們的計算是否正確，不正確的請指出錯在哪里．

甲的計算過程是：原式

乙的計算過程是：原式

丙的計算過程是：原式

丁的計算過程是：原式

（2）想一想，與相等嗎？為什么？

與相等嗎？為什么？

學生活動：觀察、思考后，回答問題．

【教法說明】練是一組數(shù)字計算題，使學生體會到公式的用途，也可以激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，同時也起到加深理解公式的作用．練習三第（l）題實際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運用，難度較大．通過給出解題步驟，讓學生進行判斷，使難度降低，學生易于理解，教師要注意引導學生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法．通過完成第（2）題使學生進一步理解與之間的相等關(guān)系，同時加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義．

練習四

運用乘法公式計算：

（l）（2）

（3）（4）

學生活動：采取比賽的方式把學生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準確，每組各派一個學生板演本組題目．

【教法說明】這樣做的目的是訓練學生的快速反應(yīng)能力及綜合運用知識的能力，同時也激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛．

（四）總結(jié)、擴展

這節(jié)課我們學習了乘法公式中的完全平方公式．

引導學生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運用公式時應(yīng)該注意的問題．

八、布置作業(yè)

P1331，2．（3）（4）．

第6篇：用字母表示數(shù)教案范文

教學目標：

1.具體情境中認識圓，知道圓的各部分名稱。學會用圓規(guī)畫圓。

2.通過觀察、操作等活動，探究圓的特征，理解同一圓內(nèi)直徑與半徑的相互關(guān)系。

3.在觀察操作活動中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主探索能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重、難點：探究圓的特征。

教學過程：

一、激趣導入

師：同學們，喜歡看籃球比賽嗎？讓我們來看一場與眾不同的籃球比賽：要求先圍在籃筐周圍，再輪流向籃筐投球，比賽誰投得準。（課件出示相關(guān)圖片）。可以圍成怎樣的圖形呢？他們議論紛紛，所以我想請咱們班的同學幫忙給設(shè)計一下。

【設(shè)計意圖：激發(fā)學生的學習興趣，在情景中初步感知圓，感受圓與其它圖形的區(qū)別，形成猜想】

二、探索新知

1.小組合作，驗證猜想

師：現(xiàn)在我們每個人手中都準備了一個圓，我們就把它想象成同學們投籃時圍成的圓形，你們能不能想辦法借助它去驗證每個人到籃筐的距離都相等呢？下面請小組合作互相說一說你們準備怎樣驗證？再動手試一試，如果有困難，可以參照老師的友情提示。

（友情提示：先找到籃筐的位置，再找到每位同學所在的位置；想辦法證明每個人到籃筐的距離相等。）

生：小組合作探究

師：哪個小組愿意上臺來說一說你們是怎樣驗證的？

生：我們先把籃筐放在圓的中心，再找到每個人的位置，量一量每個人到籃筐的距離，都是5厘米。

師：剛才你把籃筐放在了圓中心的位置，能說一說你是怎樣找到圓的中心的嗎？

生：演示，對折圓形紙片，多折幾次，折痕相交的點就是圓的中心。

師：這個辦法真是太巧妙了！那投籃的同學應(yīng)該站在哪呢？你能在自己的圓上指一指嗎？

生：用手指出投籃同學所在的位置。

師：能概括地說一說每位投籃同學應(yīng)該站在哪呢？

生：投籃的同學可以站在圓上的任意一個位置。

師：剛才這個小組是用量一量的方法證明了每個人到籃筐的距離都相等，還有其他的方法嗎？

生：我們是用折一折和圓規(guī)證明的，（演示）先折一折找到圓心，再用圓規(guī)的針尖對準圓心，圓規(guī)兩腳叉開一定的距離，讓鉛筆尖對準遠的曲線轉(zhuǎn)一圈，發(fā)現(xiàn)每個人到籃筐的距離都相等。

師：你們組的方法很直觀，也很快捷。

師：我們用不同的方法，證明了每個人到籃筐的距離都相等，幫助同學們解決了一個生活中的問題找到了投籃時最公平的方案。其實這也是我們這節(jié)課要研究的一個數(shù)學問題。

【設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學生的主體性，探究圓的特征，滿足學生的探究欲】

2.結(jié)合情境認識圓心、半徑、直徑，探究半徑的特征

師：剛才大家都認為把籃筐放在圓的中心，我們把圓中心的這一點叫做圓心一般用字母O表示，請大家在你們的圓片上將圓心O表示出來。

生：標一標。

師：表示投籃同學位置的這些點都在圓上，我們把這些點叫做圓上的點，如果這里有一個點可以說成是圓內(nèi)的點，這個點就叫做圓外的點。想一想圓上的點有多少個？

生：無數(shù)個。

師：投籃同學到籃筐之間的距離都相等，也就是連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示（板書）。

師：請同學們在自己的圓形紙片上畫一條半徑，并標上字線r，試試看能畫多少條？

生：畫半徑，無數(shù)條。

師：你能結(jié)合剛才的探究活動說一說在同一圓里這些半徑還有什么特征嗎？

生：半徑的長度都相等。

師：現(xiàn)在老師畫一條線段，你看是不是半徑。

生：不是。

師：為什么？

生：因為這條線段通過了圓心，兩端都在圓上。

師：像這樣的線段叫做圓的直徑。一般用字母d表示。（板書）

師：仔細觀察，合情推理一下直徑 有什么特征？

生：一端在圓上，通過圓心，另一端也在圓上。

生：半徑是直徑的一半

師：用字母表示是

生：r=d÷2

【設(shè)計意圖：在自主探究中認識圓心、半徑、直徑等概念，探究出圓的特征，理解同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系，通過了解古人的發(fā)現(xiàn)增強民族自豪感，在這同時加強學生的信心】

3.學習用圓規(guī)畫圓

生：會

師：你準備用什么畫圓？

生：圓規(guī)

師：請大家在白紙上畫一個圓。

生畫圓，教師巡視

【設(shè)計意圖：通過畫圓，說圓的畫法，再畫圓，掌握圓的畫法；在比較線繩畫圓與圓規(guī)畫圓中學會靈活選擇畫圓的工具】

三、拓展延伸

師：今天我們學了圓的特征和用圓規(guī)畫圓，圓在我們的生活中作用很大看這是自行車，它的車輪為什么要做成圓的呢？（出示圖片）

生：容易滾動

師：它為什么不做成長方形或正方形呢？

生：它們有角，行駛起來會不平穩(wěn)

師：也就是說沒有角是一條曲線他就會平穩(wěn)是嗎？（出示橢圓圖片）換成它行嗎？

生：不行

師：它沒有角也是一條曲線為什么不行？

生：因為它的中心點到曲線上的每一點距離都不相等

【設(shè)計意圖：感受圓在實際生活中的作用，體會到圓的文化價值】

教學反思：

“發(fā)揮學生的主體性，主動性，讓學生成為學習的主人，自主快樂的學習”是新課程標準所提倡的，通過上《圓的認識》這節(jié)課，我的體會更深，反思這節(jié)課，我認為這節(jié)課有以下幾個特點：

1.充分發(fā)揮了學生的主體性

從課一開始，讓學生選擇公平的比賽方案，提出猜想，然后實驗，驗證，到認識半徑、直徑的特征及關(guān)系，以及圓的畫法，都是學生自己動手嘗試、實驗，再總結(jié)出來結(jié)論和方法，老師給學生提供了學習的機會和空間，學生學的很主動。

2.激發(fā)了學生的學習興趣

課伊始，通過選擇公平的投籃方案一下子吸引了學生的興趣，使學生從一開始就處在興奮點上，課中滿足小學生好動的心理需求，充分給學生動手的機會學生始終處在興奮的狀態(tài)下，自己動手去求知，邊思邊動，學得興趣盎然，最后，一組美麗的圓的圖片，使學生感到圓原來如此美麗，如此有用，并感受到圓的文化內(nèi)涵，對圓的認識得到了升華。

當然，這節(jié)課也有不足之處，我認為有有以下幾點：

1.老師還缺乏隨機應(yīng)變的能力

在學生回報直徑的特征時說道，直徑是半徑的2倍，老師應(yīng)抓住不放，利用這一點，讓學生共同去驗證，自然而然的得出直徑與半徑的關(guān)系，而不是照預定的教案走，這是老師以后要改變的。

2.引導不到位

第7篇：用字母表示數(shù)教案范文

關(guān)鍵詞：捕捉；精彩；課改；瞬間

新課標的教學理念，提升了學生的主體地位，課標的多元化使得學生在學習的同時能夠選擇自己喜歡的方式，自己喜歡的知識進行吸收、消化、運用。在傳統(tǒng)的教育中，教師的角色與地位都是至高無上的，而學生也僅僅是一個接受的“容器”，是一種被動的

“客體”。

因此，現(xiàn)在的教材針對這樣的情況提出了“互動”理念?！盎印本褪怯幸粋€相互作用的問題，而且這種相互作用是不以教師的意志為轉(zhuǎn)移的，不是教師能控制、操縱，更不是一紙預成的“教案”能先知先覺的。橫縱教學史，原先的課堂是教師―學生互動。而現(xiàn)今的教學課堂，從原先的單元化的教師―學生間的互動增加到學生―教師、學生―學生，甚至是學生與課堂外的事物的交流。追求著全息互動，多元生成。

在新教材新理念的逐步誘發(fā)下，學生在課堂中往往會冒出一些讓教師所能接受或不能接受的問題，這樣的意外情景、意外事件層出不窮。也許許多老師會這樣認為，課堂中出現(xiàn)意外就意味著教學設(shè)計不到位，教學效果不好。為了減少意外的發(fā)生，教師必須千方百計地把課“做”得圓滿，不讓學生有出錯的余地。其實這是一個認識上的誤區(qū)！也許往往是那些小小的意外，會帶給我們意想不到的收獲。把握住那一閃的光芒，尋找那一瞬的靈閃。即使讓教師無法圓滿地回答，也不能就這樣讓難得一現(xiàn)的流星般的思維輕易地擦肩而過。

案例：在一堂《用字母表示數(shù)》的新教師匯報課上，由于是借班上課，對于班里學生的情況基本不知：

教師出示幻燈片：同桌合作，利用小棒迅速擺出像這樣的三角形，左邊同學擺，右邊同學完成表格。

當大部分同學擺好后老師和同學們一起尋找著題目里這些圖形的規(guī)律，嘗試著用字母去把規(guī)律表示出來，然而這個時候一個不協(xié)調(diào)的聲音在下面響起：“老師，我不是這樣擺的?！比绻前凑找郧暗慕虒W，這位同學恐怕是犯了審題不清的錯誤，因為和老師出示的題目要求是相違背的?？墒墙處熯€是耐著性子讓這位不相識的學生將自己的擺法在班級里面述說了，并且同時鼓勵這位學生帶著班里的其他學生一起按照新的擺法用字母把規(guī)律表示出來。

當事的教師曾說：在后面的教學環(huán)節(jié)中，我一直期待而又害怕著。期待著這位學生能夠多給我一些精彩的解答，而同時又害怕這位學生會問一些讓教師無法很好回答的問題，從而使得這堂課的質(zhì)量發(fā)生變化，使匯報課無法正常進行。

但事實是在之后的師生互動教學中，教師仍然多次叫起這位學生回答，他解釋道：“即使自己沒法很好地回答學生的問題而出丑，也不能埋沒了學生的機靈一閃，況且我也相信自己能夠處理好一些教學的突發(fā)事件。”

事實證明他說的是對的。因為事后教師評起這堂課，一致認為這一個小小的插曲使得整堂課變得精彩，變得生動，變得富有人性化。而這位教師的做法更是深層次地體現(xiàn)了新教材的特性。

新課程標準指出：學生才是學習的主人。因此，教師的教學是圍繞著學生而展開的，在遇到師生的知識沖撞，或者有利于學生發(fā)展的突發(fā)事件的發(fā)生時，如何選擇新穎的教學方式，是摒棄學生的觀念，當一縷清風吹過耳旁；還是以學生為主體，隨機應(yīng)變，諄諄善導，站在學生的位置思考學生的那不經(jīng)意間流露的或好或壞或?qū)蝈e的思維呢？對于正確的有助于教學的思維閃光，教師自然是大加贊賞，善加利用?？墒菍τ阱e誤的甚至是影響教學秩序的是否就應(yīng)該是摒棄與置之不理呢？

案例：在一次二年級的《小熊請客》的四的乘法口訣教學過程中，出現(xiàn)了一個小小的插曲。教育者在請學生背誦四的乘法口訣時點了一名上課比較好動，喜歡轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去講話，而發(fā)言聲音也比較小的一位同學背誦。不協(xié)調(diào)的是，另一個上課不大遵守紀律的同學在下面不自覺地大叫了一句：王小五是最厲害的。這時大家意外地發(fā)現(xiàn)，他背誦的口訣不僅快而準確，甚至最重要的是他的聲音響亮而又充滿著自信。

雖然上課時學生隨便插嘴是不對的，可是正因為這個孩子犯的錯，卻使得另外一個孩子在瞬間充滿了知識的力量。那么能否在避免孩子犯錯的同時就讓學生不僅僅在課堂上甚至于平時其他時間都能夠找到自信呢？

第8篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、 第一次教學“乘法分配律”

第一年走上講臺，自己所帶的班級就是四年級。因為是第一年，所以對于教材有著陌生感，對于學生也好像有著距離感，因此在備“乘法分配律”一課時，我?guī)缀跏峭耆粗鴷系乃悸?，一步一步照搬的，上課也是規(guī)規(guī)矩矩照著教案上的：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：（出示課件）在商場里，短袖衫32元/件，褲子45元/條，夾克衫65元/件。提問：如果朱老師要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

學習新知：學生獨立計算以后交流，教師根據(jù)學生回答并做板書。學生回答以后并讓學生討論分析等式兩邊的算式有什么聯(lián)系？通過討論讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加。這個規(guī)律就是我們要學習的乘法分配律。然后再用字母表示這一個規(guī)律：（a+b）c=ac+bc。

（2）組織學生練習：這一次教學乘法分配律以后，大部分學生能說出乘法分配律的公式，也能用一句話敘述乘法分配律。但是，乘法分配律比較抽象，所以學生容易忘記，而且，在實際應(yīng)用中，也說明了乘法分配律很抽象，應(yīng)用時容易出現(xiàn)這樣的錯誤：25（40+4） =2540+4。

二、 第二次教學“乘法分配律”

首先我也是創(chuàng)設(shè)情境，提出相同的問題，讓學生獨立解答，然后展示兩種方法。并由此發(fā)現(xiàn)這兩個算式是相等的，可以用等號把它們連接起來。接下來就是讓學生體驗和感悟這一規(guī)律，并讓學生試著用自己的話描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。最后揭示規(guī)律，但是，這次我并沒有簡單而直白地說出“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加”這句話，而是根據(jù)學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，玩了一個“交朋友”的游戲。

出示：（80+20）4，誰是它的好朋友呢？首先我來講一個小故事，之后你肯定就知道了：80和20打著一把小傘，一塊去和4交朋友，4可熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊。80和20開心得把小傘都丟掉了。聽完后，大家都會心地笑了，異口同聲地說：（80+20）4=80×4+20×4.

然后我再出示幾個類似的算式，讓學生幫著它們?nèi)ソ慌笥?。大家都很樂意去講故事，通過講故事，不僅掌握了乘法分配律，而且這一規(guī)律還不容易遺忘。

三、“同課異上”后的反思

兩次教學乘法分配律，區(qū)別就在于：第一次直白地揭示了乘法分配律；第二次，雖然沒有直接說出那一句話，但是，我通過講故事、做游戲，形象地描述了乘法分配律。同樣講的是乘法分配律，后者只是把抽象的乘法分配律用形象的語言描述出來，為什么就會產(chǎn)生不同的效果呢？這兩次教學“乘法分配律”，讓我深深得明白了：

1.興趣是小學生學習的源泉

小學生的注意力是不穩(wěn)定、不持久的，且常與興趣密切相關(guān)。形象、生動的事物較易引起他們的興趣和注意，而對于抽象的概念和定理，他們則不太感興趣，也就無法集中注意力去學習。有了興趣，才會集中注意，才能把被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。數(shù)學教師想要上好一堂數(shù)學課，必須了解學生的興趣，設(shè)計符合學生興趣的教學過程，并在課堂上利用自己形象的教學語言把知識傳授給學生。

2.形象語言是開啟興趣大門的鑰匙

興趣在數(shù)學學習中具有不可替代的作用。要使學生覺得數(shù)學課有趣，關(guān)鍵就在于教師的語言要形象、生動，能化深奧為淺顯，化枯燥為風趣。有了形象的語言，就能創(chuàng)造愉悅的學習氣氛，讓學生感到課堂新奇多趣，知識也易于理解?？傊?，形象的語言能吸引小學生的注意力，緊緊抓住他們的眼球，激發(fā)他們聽的興趣，讓他們樂于在數(shù)學的海洋中盡情地遨游。

3.數(shù)學教師應(yīng)不斷豐富課堂中的語言

蘇霍姆林斯基曾說過：“教師的語言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率?！苯處熒险n離不開語言表達，教師語言表達的優(yōu)劣直接影響著課堂教學質(zhì)量的高低。作為一名教師，不但要有深邃的思想、淵博的知識和嫻熟的教學方法，還要講究教學語言的藝術(shù)。

（1）數(shù)學教師的教學語言要準確規(guī)范，嚴謹簡約。只有嚴謹?shù)慕虒W語言才不會讓學生產(chǎn)生誤差，發(fā)生概念的混淆。

（2）教師要善于發(fā)現(xiàn)學生的特點，了解學生的個性，知道學生的喜好，再運用形象有趣，通俗易懂的語言去教授知識。

（3）數(shù)學教師還應(yīng)有幽默風趣的教學語言。因為幽默可以活躍課堂氣氛，調(diào)節(jié)學生情趣，學生在心情舒暢的環(huán)境中學習效果要比在沉悶的環(huán)境中學習效果要好得多。

第9篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、點撥導航，順水推舟助生成

新課標要求課堂中不能死板地按原先確定的某種思路教學，而應(yīng)根據(jù)學生學習的情況，由教師靈活地調(diào)整，生成新的超出原計劃的教學流程，使課堂處在動態(tài)與不斷生成的過程中，以滿足學生自主學習的要求。在我們的教學中，隨著教學的深入，學生有可能生成新的想法和要求。在生成性的課堂教學中，老師只要從學生實際出發(fā)，根據(jù)學生課堂中的表現(xiàn)情況，及時把握學生新的想法和要求，發(fā)現(xiàn)學生的思想癥結(jié)，并在教學過程中隨時進行調(diào)整，就能使學生成為課堂教學的中心。動態(tài)生成式教學，不能貪圖省事或講究形式，而應(yīng)追求真實自然，敢于“暴露”意料之外的“麻煩”，讓學生能想、能做、能看、能說。如在教學《用字母表示數(shù)》時，我用小黑板出示：

用簡便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，請同學們獨立完成在作業(yè)本上。

(反饋)

師：有不一樣的表示方法嗎？

生1：b×b我用2b表示。

師：你們發(fā)表一下自己的看法。（學生中有喊“行”，有喊“不行”的）

師（順水推舟）：那你們討論一下，“行”與“不行”要說明理由。

師（討論后）：誰先來發(fā)表一下自己的看法?

生1：我認為可以，兩個b寫成2b更簡單。

生2：我認為不可以，我剛才算過了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，結(jié)果不一樣。

師：你真會想辦法來證明自己的結(jié)論是正確的！

生3：我認為也是不行的，因為2b表示的是兩個b相加，而這里是兩個b相乘。

師（鼓掌）：真不錯！誰聽懂他的話了?

生4：兩個b相加可以用乘法2×b表示，簡寫成2b，而這里是兩個b相乘，所以不能簡寫成2b。

師：那么bb到底還能不能簡寫？

生5：我知道可以簡寫成b的平方。

師：你會寫嗎？請上來寫給其他同學看。

師：看看上題還有哪些能用平方表示，請把它寫下來。

這段教學是我上練習課中的一個片段。本題涉及到一個新知識點的教學，即“平方數(shù)”的簡寫法。由于a的平方與2a學生很容易混淆，所以課前我就精心設(shè)計了教學預案。我本想在學生反饋結(jié)果后問：有不一樣的表示方法嗎？預想學生想不到其他方法，而這時我就可以教學“平方數(shù)”了。但學生一開始就把“b×b”用2b表示，這顯而易見的錯誤把我預先設(shè)計好的各個環(huán)節(jié)打亂了。這時，我沒有按照教學設(shè)計講下去，而是改變教學預設(shè)，大膽問學生這樣表示“行不行”，這就產(chǎn)生了后來學生精彩的討論和探究，最后動態(tài)生成了新知。學生的潛能遠遠超過我的預想，其生成出來的課堂結(jié)果也遠遠超過我的預設(shè)――他們不但在交流中能判斷b×b用2b表示是錯誤的，還能分析為什么錯誤，并生成出用平方數(shù)表示的新知識。

二、預設(shè)變通，另辟蹊徑益生成

我們強調(diào)課堂的動態(tài)生成，但并不主張教師在課堂上信馬由韁式地展開教學，而是要求有教學方案的預先設(shè)計，并在預案中就為學生的主動參與留出時間和空間，為教學過程動態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件。教學中，預設(shè)是必要的，教師必須在課前對自己的教學任務(wù)有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預設(shè)應(yīng)該是有彈性的、有留白的預設(shè)。在學生探究時，教師不要過多干預。

如在教學《分數(shù)的基本性質(zhì)》中確定1/4=2/8=4/16后，我引導學生觀察：每兩個分數(shù)的分子和分母的變化都有什么規(guī)律?在學生經(jīng)過獨立觀察思考后，我建議每個同學在四人小組里把自己所想到的說一說，大概二三分鐘后進行個別反饋。

生1：我觀察到在分數(shù)里，分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。

在我的預設(shè)中，一般情況下學生是從具體的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都擴大2倍就得到2/8；再從其它幾個分數(shù)的共同變化特點中得到分數(shù)的基本性質(zhì)這個規(guī)律。想不到第一個學生就把標準答案說了出來，這與我的預設(shè)完全相反，打亂了我的教學步驟。是順著學生的思維進行教學，還是把學生的思維拉回到我的預設(shè)中呢?當時我猶豫了一下，擔心順著這個學生的思路下去，會讓很多學生一時無法理解，但我還是試著順著這一思路走下去。

師：其他同學同意他的觀點嗎？

生：同意。

師：那你能找出幾個分數(shù)來驗證一下這句話嗎？（學生馬上動手驗證）

生1：我驗證了1/4=2/8是因為1/4的分子分母都乘以2，所以分數(shù)的大小沒有變。

生2：我驗證了2/8=4/16也是因為分子分母都乘以2，所以分數(shù)的大小沒有變。

生3：我驗證了4/16=1/4是因為分子分母都除以4，所以分數(shù)的大小沒有變。

生4：我驗證了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分數(shù)的大小沒有變，但是不能乘以或除以0。

生5：……

這樣，在優(yōu)生的帶領(lǐng)下，不僅一部分中下學生也體驗到探究的樂趣，而且加深了全體學生對分數(shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用，使整堂課的流程更加順暢，更能體現(xiàn)學生的主體性和自主探究學習能力的培養(yǎng)。

三、見風轉(zhuǎn)舵，靈活應(yīng)用激生成