動(dòng)能定理公式精選(九篇)

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第1篇：動(dòng)能定理公式范文

關(guān)鍵詞：變槳距 定槳距 氣動(dòng)性能 功率控制

風(fēng)力發(fā)電所用的機(jī)械能是由葉片來(lái)進(jìn)行對(duì)風(fēng)能的吸收從而轉(zhuǎn)化而來(lái)的,因此葉片就成為風(fēng)力機(jī)的主要部件。為了保證葉片在時(shí)時(shí)變化的風(fēng)速下依然能夠運(yùn)行同時(shí)達(dá)到一定的穩(wěn)定因素,從而不出現(xiàn)由于輸出的功率過(guò)大而導(dǎo)致的事故發(fā)生,就一定要在葉片在進(jìn)行功率的輸出時(shí)做出相應(yīng)的控制。對(duì)于控制的原則不同,所以使用的機(jī)型也就不同,本文針對(duì)變槳距及定槳距這了兩種不同類(lèi)型的機(jī)型的特點(diǎn)進(jìn)行了分析。

1、變槳距葉片的運(yùn)行方式

對(duì)于變槳距葉片運(yùn)行的方式:它主要是依據(jù)對(duì)槳距角的改變。改變?nèi)~片剖面攻角,適應(yīng)風(fēng)速的變化、是的在其在低風(fēng)速運(yùn)行的狀態(tài)下最大限度的發(fā)揮風(fēng)能的利用價(jià)值,提高氣動(dòng)輸出的性能;在風(fēng)速較高的狀態(tài)下運(yùn)行時(shí),要降低葉片的氣動(dòng)性能,可以對(duì)攻角進(jìn)行改變,降低葉片在高風(fēng)速運(yùn)行下的功率,從而達(dá)到在低功率下進(jìn)行調(diào)速的目的。

1.1 對(duì)變槳距進(jìn)行控制的操作原理

由于變槳距的葉片在變距時(shí),可分為兩種情況:正調(diào)和負(fù)調(diào)。對(duì)于變距系統(tǒng)來(lái)說(shuō)它可以保證葉片在任何運(yùn)行狀態(tài)下做到最優(yōu)良的運(yùn)行。

現(xiàn)以美國(guó)100kW變槳距風(fēng)力機(jī)變距控制為例:當(dāng)達(dá)到啟動(dòng)風(fēng)速時(shí),風(fēng)速儀信號(hào)傳至監(jiān)控單板機(jī),驅(qū)動(dòng)變距伺服系統(tǒng)使槳距角以很小的幅度向功率方位發(fā)展,并且幅度間歇上有允許葉片加速的過(guò)程,同時(shí)單板機(jī)監(jiān)測(cè)加速率并調(diào)整幅度和間歇,以使葉片和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在沒(méi)有重負(fù)荷情況下平穩(wěn)加速。如果突然有陣風(fēng)引起的速度加快,單板機(jī)發(fā)出信號(hào)降低或退回至最后一次的槳距變化幅度;如果啟動(dòng)過(guò)程中有多于12次的退回出現(xiàn),系統(tǒng)就會(huì)有報(bào)警并停機(jī)。變距驅(qū)動(dòng)至輸出這一動(dòng)作一直持續(xù)到測(cè)速系統(tǒng)顯示的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)1500.5r/min時(shí),風(fēng)力機(jī)進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)。風(fēng)力機(jī)進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)后,單板機(jī)從功率變送器不斷讀出輸出功率,并指示變距伺服系統(tǒng)據(jù)此改變槳距角來(lái)保持葉片運(yùn)行平穩(wěn)。

1.2 變槳距葉片運(yùn)行特點(diǎn)

變槳距是對(duì)葉片進(jìn)行控制的裝置,他的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)平均,所受到的荷載小,并且運(yùn)行穩(wěn)定的一種空氣制動(dòng)方式,它可以對(duì)葉片的運(yùn)行速度減慢,同時(shí)它停機(jī)時(shí)的動(dòng)荷載小,還是的在高風(fēng)速區(qū)域功率餓曲線變得豐滿、是的年發(fā)電量提高,對(duì)于葉片被污染。淤積污垢可以進(jìn)行自動(dòng)的補(bǔ)償,保證穩(wěn)定輸出的功率。對(duì)其不足的方面,就是變距伺服監(jiān)控驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,出現(xiàn)故障的幾率很高,加大了設(shè)備的維護(hù)工作。

2、定槳距葉片運(yùn)行的方式

所謂定槳距葉片的運(yùn)行,是將翼剖面氣動(dòng)失速的運(yùn)行原理,應(yīng)用到葉片上。運(yùn)用葉片來(lái)進(jìn)行功率輸出的控制,其實(shí)就是取用葉片的氣動(dòng)外形來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的:葉片的逆流現(xiàn)象對(duì)低風(fēng)速區(qū)進(jìn)行控制。而在風(fēng)速高的區(qū)域則是受到葉片失速性能的控制。

2.1 失速調(diào)節(jié)原理

當(dāng)氣流流經(jīng)上下翼面形狀不同的葉片時(shí),因上翼面的突出而使氣流加速,壓力較低;下翼面較平緩使氣流緩慢,因而壓力較高,升力產(chǎn)生。失速性能是指它在最大升力系數(shù)CLm&’附近的性能,失速調(diào)節(jié)葉型的升阻曲線說(shuō)明,隨功角! 增大,升力系數(shù)CL 線性增大,在CLm&’附近時(shí)增加遲緩,到達(dá)CLm&’后開(kāi)始減小。另外,阻力系數(shù)C的急劇增大是由于氣流在葉片上的分離隨攻角增大,分離區(qū)形成大的渦流,流動(dòng)失去翼型效應(yīng),與未分離時(shí)相比,上下翼面壓力差減少,致使阻力激增,升力減小,造成葉片失速而達(dá)到葉片功率控制的目的。失速調(diào)節(jié)葉片的攻角沿軸向分布,由根部向葉尖逐漸減小,因而根部剖面先進(jìn)入失速,隨風(fēng)速增大失速剖面向葉尖處擴(kuò)展,原來(lái)已失速的剖面,失速程度加深,未失速的剖面逐漸進(jìn)入失速,失速剖面使功率減小,未失去速剖面仍有功率增加。

2.2 定槳距葉片的運(yùn)行特點(diǎn)

對(duì)比與變槳距葉片而言,定槳距葉片的優(yōu)勢(shì)就是當(dāng)取替了變距監(jiān)控服伺系統(tǒng),使得運(yùn)行結(jié)構(gòu)從而簡(jiǎn)便、發(fā)生故障的機(jī)率降低、運(yùn)行工作安全可靠,并且當(dāng)進(jìn)入高風(fēng)速區(qū)域工作時(shí)所承受的動(dòng)載荷降低,特別是在湍流較多的地區(qū),有較好的適應(yīng)能力。定槳距葉片的不足之處就是葉片結(jié)構(gòu)、工藝復(fù)雜、投入的成本高、啟動(dòng)性能差、葉片承受氣動(dòng)推力大,隨著機(jī)型功率的提升和葉片加長(zhǎng),從而使得葉片的剛度逐漸的減弱,失速動(dòng)態(tài)性能不易控制。

2.2.1 改善、調(diào)整葉片功率輸出的控制方式

根據(jù)上文的介紹,明顯的可以體現(xiàn)出葉片輸出的功率控制的方法是風(fēng)力機(jī)專(zhuān)有的特點(diǎn),對(duì)于現(xiàn)今的技術(shù),這兩項(xiàng)對(duì)功率輸出的控制方法都存在著很大的缺點(diǎn),對(duì)于利用風(fēng)進(jìn)行發(fā)電的工作者,在引進(jìn)高科技的風(fēng)力機(jī)的基礎(chǔ)前提,通過(guò)合理的方式來(lái)使用和調(diào)整,葉片的運(yùn)行狀況,確保發(fā)揮其最合理的功效,從而取得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

2.2.2 進(jìn)行合理的廠址選擇

由于設(shè)計(jì)的原因,從而造成對(duì)變槳距葉片限制的作用。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)變槳距葉片等使用時(shí),不要對(duì)其有所改進(jìn),但對(duì)如何保證變距系統(tǒng)故障出現(xiàn)的幾率減少,從而達(dá)到人們所理想的效果。根據(jù)變槳距風(fēng)力機(jī)近些年出現(xiàn)的故障分析來(lái)看,變距伺服系統(tǒng)是隨風(fēng)速的變化而變化的,在劇變的不穩(wěn)定風(fēng)速、風(fēng)向、湍流都不平穩(wěn)的狀態(tài),在加上風(fēng)力機(jī)尾流的擾動(dòng),不斷的進(jìn)行循環(huán)變距的工作,從而提高的構(gòu)件的磨損程度和減少使用的壽命特別是槳距螺母的磨損。

由湍流引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)同樣會(huì)導(dǎo)致各部件聯(lián)接的精確度,從而產(chǎn)生誤差,最終造成各部件之間出現(xiàn)不準(zhǔn)備、不連貫的銜接動(dòng)作和承載沖擊力的提升,從而出現(xiàn)不可避免的故障?？蔀榇丝梢泽w現(xiàn)出風(fēng)流的質(zhì)量是決定變距系統(tǒng)故障出現(xiàn)的程度。

第2篇：動(dòng)能定理公式范文

關(guān)鍵詞：高中物理；動(dòng)能定理；解題；認(rèn)知規(guī)律

下面是我在實(shí)際教學(xué)中所采取的步驟：

一、功（W）

1.表達(dá)式：W=FL（F與L同向）

2.單位：1J=1N?m

3.是標(biāo)量：W>0則加快物體運(yùn)動(dòng)，為動(dòng)力

W

4.是過(guò)程量：表示力在空間上的積累過(guò)程（可作F-L圖像，用面積累加來(lái)說(shuō)明）

二、動(dòng)能（Ek）

1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量

2.表達(dá)式：Ek=■mv2

3.單位：1J=1kg?m2/s2=1N?m（可讓學(xué)生推導(dǎo)）

4.是標(biāo)量：Ek≥0

5.是狀態(tài)量：物體對(duì)應(yīng)不同狀態(tài)一般具有不同的動(dòng)能（可舉自由落體運(yùn)動(dòng)為例）

下面來(lái)討論功這個(gè)過(guò)程量與動(dòng)能這個(gè)狀態(tài)量之間的關(guān)系。

三、動(dòng)能定理

如圖，光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的物體，其原來(lái)的速度為v1，在水平力恒F的作用下，向右運(yùn)動(dòng)了一段距離L，速度變?yōu)関2， 我們說(shuō)物體的動(dòng)能發(fā)生了變化?，F(xiàn)在的問(wèn)題是：物體的動(dòng)能為什么發(fā)生了變化？顯然是力對(duì)物體做功造成的，那么，功和動(dòng)能的變化二者之間存在什么關(guān)系呢？

1.定理的推導(dǎo)（可由學(xué)生參閱教材相關(guān)內(nèi)容，親自動(dòng)筆來(lái)進(jìn)行）

W=FL……①

F=ma……②

v22-v12=2aL……③

①②③聯(lián)立得W=■mv22-■mv12

其中W為力F對(duì)物體所做的功，■mv22為末動(dòng)能，用Ek2表示；■mv12為初動(dòng)能，用Ek1表示。

2.定理內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化

3.表達(dá)式：W=Ek2-Ek1

4.理解要點(diǎn)：

（1）公式確定了功與動(dòng)能變化之間的因果關(guān)系，即：

W>0 則Ek2>EK1 動(dòng)能增加

W

W=0 則Ek2=Ek1 動(dòng)能不變

（2）公式中的W應(yīng)理解為合力對(duì)物體所做的功，基于這一點(diǎn)，公式可變形為：

①F■L=■mv22-■mv12

②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12

（3）此公式既適用于恒力做功也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

四、應(yīng)用動(dòng)能定理的解題步驟

1.確定研究對(duì)象及研究過(guò)程

2.進(jìn)行受力分析及做功情況分析

3.確定初、末狀態(tài)的動(dòng)能

4.根據(jù)動(dòng)能定理列出方程

5.求解方程，分析結(jié)果

例1.一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到L=5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛速度v=60m/s。此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飛機(jī)的牽引力。

研究對(duì)象：飛機(jī)，研究過(guò)程：起飛過(guò)程。

初動(dòng)能：Ek1=0，末動(dòng)能：Ek2=■mv2

做功情況：牽引力F做正功；阻力f做負(fù)功。

由動(dòng)能定理①式，有

（F-f）L=■mv2-0……①

f=0.02mg……②

①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得F=1.8×104N

例2.質(zhì)量m=4.0kg的鉛球，從距地面高H=1.45m處由靜止自由落下，陷入地面深h=5cm時(shí)靜止，求鉛球落地時(shí)受到的平均阻力。（g取10m/s2）

研究對(duì)象：鉛球，研究過(guò)程：整個(gè)下落過(guò)程。

初動(dòng)能：Ek1=0，末動(dòng)能：Ek2=0

做功情況：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh

由動(dòng)能定理②式，有

mg（H+h）-fh=0

整理得：f=■mg

代入數(shù)據(jù)得：f=1.2×103N

設(shè)計(jì)以上兩道例題是有所考慮的，其中例1為書(shū)上例題，主

要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)能定理的表達(dá)式①來(lái)解題，體會(huì)其內(nèi)在含

義；例2為一道較典型的課外題，目的是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)能定理的表達(dá)式②來(lái)分析過(guò)程，解決問(wèn)題，即抓住初末狀態(tài)而中間過(guò)程可不用考慮，非常簡(jiǎn)潔。這兩道例題在引導(dǎo)學(xué)生分析講解過(guò)程中效果是比較好的，易于接受，易于掌握，能夠?yàn)檫M(jìn)一步學(xué)習(xí)動(dòng)能定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。在接下來(lái)的教學(xué)中，還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同類(lèi)型、過(guò)程各異的習(xí)題加以鞏固。

以上是我在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)動(dòng)能定理這一節(jié)教學(xué)過(guò)程的設(shè)

計(jì)。據(jù)此談幾點(diǎn)體會(huì)。

第一，所教對(duì)象為普通高中的學(xué)生，他們基礎(chǔ)較差，邏輯思維能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣又不好，雖然通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了功及動(dòng)能的概念，能夠解決相關(guān)的比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但并不扎實(shí)，知識(shí)的掌握比較零散，不夠系統(tǒng)，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，在緊接著學(xué)習(xí)動(dòng)能定理這一節(jié)時(shí)，需要教師幫助設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)框架，設(shè)計(jì)過(guò)程較簡(jiǎn)單、針對(duì)性較強(qiáng)的例題來(lái)分析和引導(dǎo)。

第3篇：動(dòng)能定理公式范文

教材中關(guān)于動(dòng)能的表達(dá)式首先結(jié)合上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一個(gè)特殊情形下力對(duì)物體做的功與物體速度變化的關(guān)系，即W∝v2，再沿著另一條線索研究物體的動(dòng)能的表達(dá)式，然后又設(shè)定一個(gè)物理情境：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下，發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖1所示，這個(gè)過(guò)程中力F做的功W=Fl.

作者認(rèn)為這個(gè)物理情境稍微有些欠妥之處，也是作者在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生提出的問(wèn)題，有如下疑問(wèn)：①牛頓第二定律F=ma中的F指的是物體所受的合外力，即F合=ma，本物理情境中恒力F是其所受的合外力嗎？

②公式v22-v21=2al是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這個(gè)物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)嗎？

其中第二個(gè)問(wèn)題在教材中以小字加底紋的形式提出，供同學(xué)們思考，其實(shí)本沒(méi)有必要這樣做，使我們產(chǎn)生以上兩個(gè)疑問(wèn)的原因，實(shí)際上是同一個(gè)，那就是物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受不受阻力的作用呢？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題很好解決，有以下兩種方式可以選擇：①在情境中加一個(gè)條件：不計(jì)阻力或者物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)；②把情境中F做的功為W=Fl改為合力F合做的功為W合=F合l.

作者認(rèn)為第二種方法比較好，因?yàn)椴挥?jì)阻力或者光滑水平面都是一種理想化的模型，也就是現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際上是不存在的，是人們?yōu)榱搜芯繂?wèn)題的方便而把次要因素忽略掉只考慮主要因素抽象出理想化的一種模型，而研究物體的動(dòng)能不使用這種理想化的模型，一樣可以得出我們想要的結(jié)果，況且我們?cè)趹?yīng)用動(dòng)能和動(dòng)能定理分析解決問(wèn)題時(shí)遇到的也都是常見(jiàn)的普通的情境，第二種方法就是現(xiàn)實(shí)生活中比較普遍存在的，而且對(duì)下面研究動(dòng)能定理也是有幫助的.

這樣的話，原來(lái)的情境就可以改為設(shè)物體的質(zhì)量為m，受到水平面的摩擦力為Ff和在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下，[HJ1.8mm]發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖2所示，這個(gè)過(guò)程中合力F合做的功W合=F合l，這樣設(shè)定的物理情境和推導(dǎo)過(guò)程對(duì)動(dòng)能的表達(dá)式并沒(méi)有影響，但是更加符合學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維邏輯順序，而且也有助于動(dòng)能定理內(nèi)容的表述.

2動(dòng)能定理

這個(gè)關(guān)系表明：合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理.

課本上關(guān)于動(dòng)能定理的表述是：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理.然后再后面又補(bǔ)充了一種情況，若物體受到幾個(gè)力的作用則這個(gè)力是合力.

第4篇：動(dòng)能定理公式范文

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題；動(dòng)能定理；動(dòng)量定理

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）1-0045-3

動(dòng)能定理和動(dòng)量定理是高中教學(xué)非常重要的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，多數(shù)的研究都集中在遇到具體問(wèn)題時(shí)怎樣選擇應(yīng)用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理方面；甚至張前順[1]研究了這兩個(gè)定理相比運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在解題方面更具有優(yōu)勢(shì)。動(dòng)能定理可表述為合外力對(duì)物體所做的功等于動(dòng)能的變化量。動(dòng)量定理可表述為合外力對(duì)物體的沖量等于動(dòng)量的變化量。雖然這兩個(gè)定義讀起來(lái)簡(jiǎn)單且容易記憶，但是要真正理解這兩個(gè)定義還是不容易的。在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在面對(duì)下面兩個(gè)例題時(shí)都做錯(cuò)了。

例題1 如圖1所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點(diǎn)，以初速度v0沿著水平方向拋出。已知在小球\動(dòng)的區(qū)域里，存在著一個(gè)與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果測(cè)得小球落地時(shí)的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L(zhǎng)，求：

1）電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？

2）小球落地時(shí)的動(dòng)能為多大？

錯(cuò)解 1）在水平方向上F=qE，

例題2 如圖2所示，將質(zhì)量為1 kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5 m處，以v0=10 m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。求：

在例題2中，錯(cuò)誤原因在于沒(méi)有正確理解動(dòng)量的變化量。動(dòng)量的變化量為矢量，在計(jì)算時(shí)應(yīng)該采用矢量運(yùn)算法則。而中學(xué)教材在講述動(dòng)量增量時(shí)，所給的例子往往是在一維情況下研究動(dòng)量，容易讓學(xué)生忽略矢量運(yùn)算法則。同時(shí)，學(xué)生也沒(méi)有真正理解動(dòng)量定理為矢量式。在講解此題時(shí)，最好采用矢量運(yùn)算法則解題，這樣學(xué)生理解矢量性會(huì)更深刻。

動(dòng)能定理為標(biāo)量式，在計(jì)算時(shí)，不能采用把速度進(jìn)行分解來(lái)求解習(xí)題；而動(dòng)量定理為矢量式，動(dòng)量定理是可以把速度進(jìn)行分解的，且最后還需求合動(dòng)量。下面通過(guò)三個(gè)練習(xí)題來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。

練習(xí)1 如圖3所示，有一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球以初速度v0從a點(diǎn)豎直向上射入電場(chǎng)中。小球通過(guò)電場(chǎng)中b點(diǎn)時(shí)速度大小為2v0，方向與電場(chǎng)方向一致，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為（ ）

練習(xí)2 一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2。為使小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖4所示，求：

1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

2）小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek。

錯(cuò)解 1）小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，說(shuō)明小球在到達(dá)管上端時(shí)的水平速度為零，而豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

2）由動(dòng)能定理知mgh=Ek-0，故Ek=mgh。

正解1 1）小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，說(shuō)明小球在到達(dá)管上端時(shí)水平速度為零，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

正解2 小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，說(shuō)明小球在到達(dá)管上端時(shí)水平速度為零，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)3 如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量是0.2 kg的鋼球，以2 m/s的速度斜射到堅(jiān)硬的大理石板上。入射的角度是45 °，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度是45 °，速度仍是2 m/s。試求出合外力對(duì)鋼球沖量的大小和方向。

由動(dòng)量定理得I=p≈0.57 kg?m/s，方向豎直向上。

第5篇：動(dòng)能定理公式范文

例人在水平路面上走路過(guò)程中，地面對(duì)人的靜摩擦力對(duì)人做正功嗎?

有的同學(xué)會(huì)馬上回答：當(dāng)然。他們認(rèn)為：地面對(duì)人的靜摩擦力作用在腳上，人走路時(shí)腳具有相對(duì)地面向后的趨勢(shì)，所以受到方向向前的靜摩擦力作用，而人的運(yùn)動(dòng)方向也向前，故該力對(duì)人做正功。

造成這個(gè)錯(cuò)誤的原因是對(duì)功的定義式不理解。當(dāng)人在走路時(shí)，腳受到的靜摩擦力的方向確實(shí)向前，但該瞬間它是靜止的，此時(shí)該力不做功。當(dāng)人向前移動(dòng)時(shí)，這只腳就離開(kāi)地面，不受摩擦力了，所以地面對(duì)人的靜摩擦力是不做功的。用功能關(guān)系也能簡(jiǎn)單證明地面對(duì)人不做功，因?yàn)榈孛娴哪芰繘](méi)有減少，即地面不能輸出能量。

既然靜摩擦力不做功，那么人的動(dòng)能為什么會(huì)增加呢?這個(gè)靜摩擦力對(duì)人走路有益嗎？

高中物理中的動(dòng)能定理往往指的是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的概念。而人走路的過(guò)程中，身體的每一部分的運(yùn)動(dòng)情況不同，甚至有軀體的局部轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在這樣的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不應(yīng)該把人體看做質(zhì)點(diǎn)，而只能把人體當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)組，研究其做功的過(guò)程也應(yīng)該是質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理。質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理的表達(dá)式為：

W總=ΔEk，式中W總為作用于質(zhì)點(diǎn)組一切力所做功的代數(shù)和，可分為兩部分：一為一切外力所做功的和，用W外表示；另一為一切內(nèi)力所做功的代數(shù)和，用W內(nèi)表示。因此，質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理的表達(dá)式又可表示為：W外+W內(nèi)=ΔEk，即質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能的增量在數(shù)值上等于一切外力所做功與一切內(nèi)力所做功的代數(shù)和。

人走路過(guò)程中，雖然W外=0(重力、支持力、靜摩擦力都不做功)，但是他的動(dòng)能增量可以由系統(tǒng)的內(nèi)力做功之和來(lái)獲得，也就是人體的關(guān)節(jié)間的內(nèi)力做功和腿部的肌肉做功，把人體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

第6篇：動(dòng)能定理公式范文

【關(guān)鍵詞】記誦；物理學(xué)習(xí)；落實(shí)

提到記誦仿佛是文科科目語(yǔ)文、政治、歷史等學(xué)科的重要學(xué)習(xí)途徑和手段，實(shí)際上在物理學(xué)習(xí)中，記憶背誦也有非常重要的意義。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，如果該記住的記不住，出現(xiàn)在選擇題少則丟三四分，若出現(xiàn)在計(jì)算題有可能全線崩潰。為什么這樣說(shuō)，如何讓學(xué)生意識(shí)到這一點(diǎn)，在具體的教學(xué)中如何抓好落實(shí)，針對(duì)上面幾個(gè)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一下自己的教學(xué)心得。

一、為什么說(shuō)記誦重要

高中物理必修一第一大部分講運(yùn)動(dòng)，除了一些概念接下來(lái)就是需要學(xué)生熟練掌握的一些公式，勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1.平均速度V=S/t（定義式）

2.有用推論Vt-V=2as

3.中間時(shí)刻速度等于（Vt+V）/2

4.末速度V=V+at

5.位移S=Vt=Vt+at/2

6.加速度a=（Vt-Vo）/t，以V檎方向，a與V同向（加速）a>0；反向則a

7.實(shí)驗(yàn)用推論ΔS=aTΔS為相鄰連續(xù)相等時(shí)間（T）內(nèi)位移之差

另外還有位移中點(diǎn)的速度等補(bǔ)充公式。這些多的公式必須記住，這對(duì)剛剛升入高中的孩子來(lái)說(shuō)有一定的難度，因?yàn)檎麄€(gè)初中物理需要掌握的公式也沒(méi)這么多。但是記不住就不會(huì)做題，記不準(zhǔn)或者記亂了也不行，有個(gè)同學(xué)告訴我在考試中考察公式V=V+at，她記成了V=V+at，顯然不得分。漏掉了平方或者本來(lái)沒(méi)有的給加了平方會(huì)導(dǎo)致一分也不得。所以記住非常重要，這是學(xué)好物理的一個(gè)基本要求。

二、怎樣讓學(xué)生意識(shí)到記誦的重要性

記誦重要，關(guān)鍵得讓學(xué)生意識(shí)到。怎樣讓學(xué)生意識(shí)到，在教學(xué)實(shí)踐中我主要從以下幾個(gè)方面入手：

第一通過(guò)作業(yè)、試卷，那里有學(xué)生自己提供的例子，對(duì)于由于記不住公式導(dǎo)致整個(gè)大題幾乎得不到分?jǐn)?shù)的典型例子可以用手機(jī)拍攝下來(lái)用多媒體展示給大家看，當(dāng)然由于是局部拍攝，不會(huì)侵犯?jìng)€(gè)人隱私。

第二通過(guò)課堂的現(xiàn)場(chǎng)板演，若出現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)標(biāo)出來(lái)，糾正強(qiáng)調(diào)。比如講完動(dòng)能定理一節(jié)，我總結(jié)，一定要記住動(dòng)能定理的內(nèi)容那就是合外力做的功等于動(dòng)能的變化量，即末動(dòng)能減初動(dòng)能。第二節(jié)上課我讓學(xué)生到黑板上用公式表達(dá)動(dòng)能定理的內(nèi)容，其中一個(gè)同學(xué)寫(xiě)的是Ek=（1/2）×m×v，這顯然是動(dòng)能的表達(dá)式，動(dòng)能定理作為一個(gè)重要的解題規(guī)律它的正確的形式是W=Ek-Ek，即合外力做的功等于動(dòng)能的變化量。之所以出現(xiàn)這樣的問(wèn)題是對(duì)內(nèi)容不熟練，不理解。解決的辦法當(dāng)然是熟讀幾遍就可以，俗話說(shuō)書(shū)讀百遍其意自現(xiàn)么。這是我引導(dǎo)學(xué)生另一個(gè)重要方法。

三、在教學(xué)中如何抓好落實(shí)

關(guān)于這一點(diǎn)我在教學(xué)實(shí)踐中用的辦法是引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理，另外我自己要對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)抽查。

所謂系統(tǒng)整理，邊學(xué)邊整理，學(xué)完幾節(jié)讓學(xué)生回顧一下學(xué)了哪些公式了，學(xué)完一章比方說(shuō)萬(wàn)有引力一章讓學(xué)生把整章的公式整理一下，讓這些公式集中呈現(xiàn)在一頁(yè)小紙片上，讓學(xué)生集中記憶、對(duì)比記憶。再到整本書(shū)學(xué)完的時(shí)候，讓學(xué)生把整本書(shū)上的公式整理到一頁(yè)紙上，這一個(gè)系統(tǒng)整理的過(guò)程本身就是一個(gè)強(qiáng)化記憶的過(guò)程。另外養(yǎng)成系統(tǒng)整理的習(xí)慣對(duì)學(xué)生整個(gè)的學(xué)習(xí)都比較重要。

第7篇：動(dòng)能定理公式范文

【關(guān)鍵詞】一題多解；課堂效率的提高；解題的靈活性；相互協(xié)作

“一題多解”顧名思義就是一道習(xí)題有多種不同的解法，在理科教學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用。體現(xiàn)在物理教學(xué)中就是一道物理習(xí)題可以利用公式法、圖像法、歸納法、形成模型法、假設(shè)法等各種解題方法；一道物理習(xí)題也可將力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、能量、動(dòng)量等物理知識(shí)融會(huì)貫通。特別是在高三的復(fù)習(xí)中，學(xué)生對(duì)高中物理知識(shí)已經(jīng)有了初步了解，原本所熟悉的習(xí)題就有了更多的解題方法。如何將“一題多解”更好的融入課堂，利用“一題多解”提高課堂效益，提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)同學(xué)間的相互協(xié)作呢？對(duì)于這幾點(diǎn)筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)際，談幾點(diǎn)自己的看法。

一、“一題多解”與課堂效益的最大化

高效課堂，一直是我們追求的目標(biāo)。不管是之前的多媒體輔助教學(xué)手段，還是現(xiàn)在正風(fēng)靡的電子白板，都極大擴(kuò)充了課堂容量，提升了課堂效率。而我們的“一題多解”也有異曲同工之妙。

例1.一列火車(chē)總質(zhì)量為M勻速前進(jìn)，有一個(gè)質(zhì)量為m的車(chē)廂脫節(jié)，在司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)候火車(chē)已前進(jìn)了L米，司機(jī)立即關(guān)閉油門(mén)，已知阻力與車(chē)重成正比，牽引力為恒力，車(chē)與脫節(jié)車(chē)廂最終都停止,求車(chē)與車(chē)廂相距多遠(yuǎn)。

解法一：運(yùn)動(dòng)學(xué):車(chē)頭先做勻加速，后做勻減速，設(shè)初速度為V1；在他發(fā)現(xiàn)脫節(jié)時(shí)列車(chē)的速度為V2，勻加速階段的加速度a1＝Kmg/ （M-m）；有2a1L=V22-V12；勻減速階段的加速度a2=Kg；2a2x=V22；即車(chē)頭走過(guò)的距離S1=L+x；車(chē)尾做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a3=Kg；車(chē)尾走過(guò)的距離2a3S2=V12；所以S=S1-S2=ML/(M-m)。

解法二：動(dòng)能定理：車(chē)頭應(yīng)用動(dòng)能定理：FL-K（M-m）gS1=-1/2（M-m）V02；對(duì)車(chē)尾應(yīng)用動(dòng)能定理-KmgS2=-1/2 mV02；而S=S1-S2；列車(chē)原作勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=KMg；聯(lián)立以上方程解得 S=ML/（M-m）。

解法三：由于脫節(jié)后列車(chē)比末節(jié)車(chē)廂多行駛的那段距離內(nèi)，克服阻力所做的功等于牽引力在L這段距離內(nèi)所做的功，KMgL=K(M-m)gS；S=ML/(M-m)。

這是一道綜合性較強(qiáng)的物理習(xí)題。比較該題的三種解法，解法一運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題，涉及到了力學(xué)中研究對(duì)象的選擇，受力分析，也涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。解法二對(duì)不同的研究對(duì)象分別運(yùn)用動(dòng)能定理，熟悉運(yùn)用動(dòng)能定理解題的一般步驟，和解法一進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分體味動(dòng)能定理的優(yōu)越性。解法三對(duì)整體運(yùn)用功能關(guān)系，讓學(xué)生從更高層次來(lái)理解功能關(guān)系。同樣，這一道題目也可以對(duì)整體運(yùn)用動(dòng)量解題。通過(guò)對(duì)于這一道題目的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活地掌握知識(shí)的縱橫聯(lián)系，對(duì)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，也對(duì)于力學(xué)中常見(jiàn)的解題方法有了進(jìn)一步的了解。該題的綜合不僅是知識(shí)點(diǎn)的匯集，也是解題方法的大練兵。像例1這樣的一題多解，復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的解題能力，讓我們更加接近高效課堂。

二、“一題多解”與適合自己的解題方法

舉一才能反三，作為教師我們要將“一”這些不同解題方法介紹給我們的同學(xué)，而“反三”就是我們的同學(xué)對(duì)這些不同解題方法的具體運(yùn)用了。在例1的三種解法中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題過(guò)程復(fù)雜但思路清晰，而運(yùn)用動(dòng)能定理解題與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，過(guò)程步驟簡(jiǎn)單，但對(duì)思維能力要求較高，特別是第三種解法，一個(gè)公式解決所有問(wèn)題。所以在隨后的原題重練中，更多的同學(xué)選擇了步驟最簡(jiǎn)單的解法三。隨著這種類(lèi)型習(xí)題的增多，學(xué)生對(duì)于動(dòng)能定理的掌握，遇到運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生更加愿意選擇解題步驟更加簡(jiǎn)單的動(dòng)能定理。在“一題多解”的講解中教師要立足于基礎(chǔ)，不刻意求難，注重漸進(jìn)、合理性，這樣學(xué)生解題的積極性就能調(diào)動(dòng)起來(lái)，思維也就被拓展開(kāi)了，更加容易找到適合自己的解題方法。所以例1的講解要從絕大多數(shù)同學(xué)的解題方法開(kāi)始，深入淺出，引導(dǎo)學(xué)生尋找適合自己的解題方法，適合自己的才是最好的，而不是一味的強(qiáng)調(diào)解題方法的優(yōu)越性。不能為了展示解法的多樣性而講解，要立足于學(xué)生，以學(xué)生的最終掌握為根本。

三、“一題多解”促進(jìn)同學(xué)間的有效協(xié)作

不管是杜郎口旋風(fēng)，還是活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)模式，都是要將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂真正的主體，這就對(duì)教師提出了更高的要求，要求教師要有較高的課堂駕馭能力，更加要求教師能夠給我們學(xué)生的相互協(xié)作找到一個(gè)明確主體，讓學(xué)生作為教學(xué)主體的課堂也有明確的教與學(xué)的目標(biāo)?！耙活}多解”在很大程度上能夠幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題，將同學(xué)們的討論局限在一道題目中，將討論的目標(biāo)明確化。而這道題因?yàn)椴煌忸}方法的運(yùn)用，將會(huì)涉及到不同部分的知識(shí)。讓同學(xué)在交流中找到不同的解題方法，歸納出不同解題方法的注意點(diǎn)，總結(jié)出所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。這樣的相互協(xié)作才是有效的，這樣得出的解題方法才是最適合自己的，這樣總結(jié)出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)才是不易遺忘的。而對(duì)于思維能力較高的解法，或者比較特殊的解法，教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓學(xué)生在討論中碰撞出思維的火花，讓能力較高的同學(xué)得到充分的提升。也就是說(shuō)“一題多解”可以促進(jìn)同學(xué)間相互協(xié)作，活躍課堂氛圍，而同學(xué)們之間的相互協(xié)作也讓“一題多解”得到進(jìn)一步升華。

第8篇：動(dòng)能定理公式范文

一、兩種對(duì)象意識(shí)

如果在處理問(wèn)題時(shí)，對(duì)象沒(méi)弄清楚，那么物理規(guī)律的應(yīng)用也變得毫無(wú)意義.在高中階段，對(duì)象無(wú)非兩種：

1. 單個(gè)物體（此處未考慮地球），如小球，重物等.

2. 兩個(gè)或以上物體組成的系統(tǒng)（此處未考慮地球）：

系統(tǒng)內(nèi)力根據(jù)研究目的的不同，有不同分類(lèi)，如:

①研究?jī)?nèi)力對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能是否有影響，可從內(nèi)力做功代數(shù)和來(lái)看，關(guān)鍵看系統(tǒng)兩物體有無(wú)相對(duì)位移，無(wú)相對(duì)位移則W內(nèi)=0，如靜摩擦力或桿對(duì)兩端小球的彈力等，這時(shí)內(nèi)力做功對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能無(wú)影響；有相對(duì)位移則W內(nèi)≠0，內(nèi)力做功對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能有影響.

②研究?jī)?nèi)力對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能之和是否有影響時(shí)，關(guān)鍵看內(nèi)力屬于保守力還是非保守力，如是保守力，則系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能之和不變，因?yàn)楸Ｊ亓ψ龉?duì)應(yīng)某種勢(shì)能的變化，具體在下文二-2將會(huì)涉及.

總體來(lái)講，合理的選擇好研究對(duì)象，才能正確的解決問(wèn)題，有時(shí)將會(huì)簡(jiǎn)化問(wèn)題，根據(jù)不同的研究對(duì)象，我們才能選擇相應(yīng)合適的規(guī)律解題.

二、三種方法意識(shí)

1. 動(dòng)能定理

(1)單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）：

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)的方向相同的恒定外力F 的作用下發(fā)生一段位移l，速度由

v1增大到v2.牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式.

F=ma

v22-v21=2all=v22-v21 2a

W=Fl=ma×v22-v21 2a

W=1 2mv22

-1 2mv21.

這里出現(xiàn)了一個(gè)新的物理量1 2mv2、它取決于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和速率，故這是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，而且它的變化量取決于合力的功，我們把

1 2mv2叫作質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能，用Ek表示.

于是我們得到了質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：作用于質(zhì)點(diǎn)的合力所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化量.此為高一物理教科書(shū)中介紹的動(dòng)能定理，它適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).對(duì)應(yīng)的參考系是慣性參考系.表達(dá)式：W合=1 2mv22-

1 2mv21=ΔEk

通過(guò)微元法的推廣，我們可以得到動(dòng)能定理適用范圍很廣，直線或曲線都適用，恒力或變力也適用.

(2)兩個(gè)（或以上）物體組成系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）：

例1 如圖1所示，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v 打入原來(lái)靜止在水平光滑軌道上的質(zhì)量為M的木塊上，子彈與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊足夠長(zhǎng).求子彈從打入木塊到相對(duì)木塊靜止的這段時(shí)間內(nèi)：

(1）子彈與木塊的共同速度？

(2) 子彈與木塊相對(duì)于地面通過(guò)的距離分別是多少？子彈相對(duì)木塊滑行的距離D是多少？

(3) 摩擦力對(duì)子彈與木塊做功的代數(shù)和？

解析：（1）以子彈與木塊為研究對(duì)象，用動(dòng)量守恒定律：mv =(M+m)v； 得

v=m M+mv0.

(2) 以木塊為研究對(duì)象，用動(dòng)能定理：

μmgs木=ΔEk木=1 2Mv2-0；得s木=

Mmv20 2μg(M+m)2,

以子彈為研究對(duì)象，用動(dòng)能定理：-μmgs子=ΔEk子=

1 2mv2-

1 2mv20；

得s子=

（M2+

2Mm)v20 2μg(M+m)2；D=s子-s木=

Mv20 2μg(M+m).

(3)W子對(duì)木+W木對(duì)子=ΔEk木+ΔEk子；W

子對(duì)木+W木對(duì)子=-μmgD=-mMv20

2(M+m)

例題2：如圖所示，傾角為30 的傳送帶皮帶始終繃緊，且以恒定速度v＝2.5m/s順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶A 端到B 端距離L=5m.在傳送帶底部A 端靜止釋放一質(zhì)量m=1kg的小物體，經(jīng)一段時(shí)間后到達(dá)C時(shí)傳送帶具有共同速度.已知物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù) /2，g＝10m/s .試求：

(1) 物體從A到C的時(shí)間t ?此過(guò)程中物體與傳送帶位移分別為多少?

(2) 物體從B到C的時(shí)間t ?

(3) 從A到C及C到B過(guò)程中，摩擦力對(duì)系統(tǒng)（物塊與傳送帶）做功代數(shù)和分別為多少?

解析：（(1) 由于 ，A到C： ，得到 ,加速到C時(shí)：t = ；S = =1.25m；S = =2.5m

(2) 達(dá)到共同速度后，由于 ，摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 ,物塊與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到B，t = =1.5s

(3) A到C：W +W =

得到W +W = = J

C到B：W +W =0

點(diǎn)評(píng)：系統(tǒng)內(nèi)力做功是否為0直接影響著系統(tǒng)總動(dòng)能的變化量.

內(nèi)力做功對(duì)系統(tǒng)動(dòng)能影響:

(1)若兩個(gè)物體在內(nèi)力的方向上相對(duì)位移為零(兩個(gè)物體在內(nèi)力方向上始終相對(duì)靜止)，則該對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零.如桿對(duì)兩端小球的一對(duì)彈力或一對(duì)靜摩檫力，因此系統(tǒng)的總動(dòng)能不發(fā)生變化.

(2)若兩個(gè)物體在內(nèi)力的方向上相對(duì)位移不為零(兩個(gè)物體在內(nèi)力方向上有相對(duì)位移)，則該對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和不為零.如一對(duì)滑動(dòng)摩檫力做功的代數(shù)和為-fd(d為相對(duì)位移)，因此系統(tǒng)的總動(dòng)能發(fā)生變化.

系統(tǒng)的動(dòng)能定理：系統(tǒng)動(dòng)能的增量，等于作用于系統(tǒng)的所有外力和內(nèi)力做功的代數(shù)和.表達(dá)式為：W外+W內(nèi)=Ek2-Ek1.

提醒:在運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，研究對(duì)象是我們學(xué)生往往忽視或模糊的地方，尤其是系統(tǒng)時(shí)，學(xué)生往往不是很清晰在對(duì)怎樣的研究對(duì)象列等式；再有部分學(xué)生不知是在運(yùn)用動(dòng)能定理還是機(jī)械能守恒解題，規(guī)律不清，導(dǎo)致大量錯(cuò)誤.

2. 機(jī)械能守恒定律:

(1)單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）：（這里所謂單個(gè)物體是指除去地球的情況，以下皆是.）

首先，我們弄清保守力和非保守力的區(qū)別：保守力做功與路徑無(wú)關(guān)，保守力做功對(duì)應(yīng)著某種勢(shì)能的變化（如重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化WG=-ΔEp；彈簧彈力做功對(duì)應(yīng)彈性勢(shì)能的變化W彈=-ΔEp；電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)著電勢(shì)能的變化W電=-ΔEP等）；而非保守力不具備這種特點(diǎn).

那么對(duì)于單個(gè)物體而言：有WG=-ΔEP；同時(shí)動(dòng)能定理W

G=ΔEk；得到ΔEk+ΔEp=0

即只有重力做功時(shí)，單個(gè)物體機(jī)械能守恒.

(2)兩個(gè)（或以上）物體組成系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）：

系統(tǒng)只有內(nèi)力（且為彈力）做功，有W彈=-ΔEP,同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能定理W外+W內(nèi)=ΔEk，即W彈=ΔEk；得到ΔEk+ΔEP=0，即系統(tǒng)內(nèi)彈力做功不影響系統(tǒng)的機(jī)械能，結(jié)合單個(gè)物體結(jié)論有：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.機(jī)械能守恒定律常用到兩種表達(dá)式：ΔEk+ΔEP=0或E初=E末.

例2 如圖2所示，質(zhì)量分別為M和m的物塊A，B位于滑輪兩端，A距地面高h(yuǎn)，B處于傾角為α的斜面底端，不計(jì)一切摩擦，用手托住A，從靜止釋放，求A將要落地時(shí)的速度大??？

解法1:(機(jī)械能守恒定律E初=E末)：以A，B為研究對(duì)象：規(guī)定地面為零勢(shì)能面

E初=E末，Mgh=mghsinα+

1 2Μv2+1 2

mv2,

得到

v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

解法2：(機(jī)械能守恒定律ΔEk+ΔEP=0)：以A，B為研究對(duì)象:

EKAEKB EPAEPB，

故有EPA=EKA+ EKB+ EPB，

Mgh=mghsinα+1 2Mv2+1 2

mv2

得到v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

解法3：（系統(tǒng)動(dòng)能定理）以A、B為研究對(duì)象：W合=

ΔEk，Mgh-mghsinα=1 2Mv2+

1 2mv2,得到v=2(Mgh-mghsinα) M+m.

提醒: 在用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，學(xué)生容易出問(wèn)題的幾個(gè)地方：一是不注意兩種表述的規(guī)范性；二是沒(méi)有考慮此規(guī)律的局限性，那就是必須先考慮機(jī)械能守恒的條件.換句話說(shuō)，如果機(jī)械能不守恒，此規(guī)律不再適用，就需要用到W非G+W非系統(tǒng)內(nèi)彈力=ΔE這種功能關(guān)系了，這就要求比較高了，學(xué)生往往不易接受；三就是經(jīng)常與動(dòng)能定理混淆，在動(dòng)能定理里，等式左右分別是總功和動(dòng)能變化；而在機(jī)械能守恒定律里沒(méi)有功的表達(dá)式，都是能之間的關(guān)系.

3. 能量守恒定律（能量轉(zhuǎn)化）

不管是單個(gè)物體還是系統(tǒng)，自然界中，能量總是守恒的，所以，此方法比機(jī)械能守恒定律適用范圍廣的多，熟練掌握此方法，可擺脫機(jī)械能守恒定律解題的局限性.用能量轉(zhuǎn)化需注意以下幾點(diǎn)：

① 明確幾種常用功能關(guān)系W合= ΔEk;W重=-Ep;W彈=

-ΔEp,W電=-ΔEp;W內(nèi)-對(duì)f 滑=Q桿;

②明確有哪些能量參與轉(zhuǎn)化

③明確參與能量增加還是減少，列守恒方程.

例3 在例題2基礎(chǔ)上加一條件，存在空氣阻力恒力 ,求A將要落地時(shí)的速度大??？

解析：（解法1不再好用，因?yàn)闄C(jī)械能不守恒了）

解法2稍作變化：EKAEKB EPAEPB，Q熱

Mgh=mghsinα+1 2Mv2+

1 2mv2+Q熱；Q熱=f•2h,

得到v=2(Mgh-mghsinα-2f h)

M+m.

解法3仍可用：Mgh-mghsinα-f•2h=1 2

Mv2+1 2mv2,

得到v=2(Mgh-mghsinα-2fh M+m.

三、針對(duì)兩種不同對(duì)象，如何選擇三種不同方法

綜合以上三種不同方法，考慮到對(duì)于單個(gè)物體和系統(tǒng)有著較大區(qū)別，再考慮到高中學(xué)生思維能力的接受程度，筆者認(rèn)為對(duì)于不同對(duì)象，不同類(lèi)型的題目，我們可以擇優(yōu)選擇合適的方法進(jìn)行解題，如：

（1）對(duì)于單個(gè)物體，通常選擇動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒或能量守恒一般沒(méi)有必要，酌情考慮.

第9篇：動(dòng)能定理公式范文

1恒力做功可用公式W=FScosθ直接計(jì)算

其中S為力的作用點(diǎn)對(duì)地面的位移，θ為力F和位移S之間的夾角。

例1一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B，如圖1所示，若棒與桌面之間的摩擦力大小為f，則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力做功各為多少?

A.-fs　-fs　B.fs　-fs

C.0　-fs　D.-fs　0

解析木棒擦著桌面由A到B的過(guò)程中，由于桌面對(duì)棒的摩擦力恒為動(dòng)摩擦力f，力的作用點(diǎn)始終是棒的下端點(diǎn)，其位移為s，所以桌面對(duì)棒的摩擦力做功為W=fscos180°=-fs。木棒擦著桌面山A到B的過(guò)程中，棒對(duì)桌面的摩擦力的作用點(diǎn)是不斷變化的，依次作用在桌面上由A到B的一系列點(diǎn)上。由于摩擦力的作用點(diǎn)只是發(fā)生轉(zhuǎn)移而沒(méi)有發(fā)生位移，因此棒對(duì)桌面的摩擦力沒(méi)有做功。答案選C。

2用動(dòng)能定理求解

做功的過(guò)程就是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，根據(jù)動(dòng)能定理可以從能量的角度求功。

例2質(zhì)量為m的物體放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，它與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到最大時(shí)，物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)己開(kāi)始做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做的功為

A.0　B.2πμmgR　C.2μmgR　D.μmgR/2

解析很明顯，用直接求功法解此題很困難，但由于物體在轉(zhuǎn)速最大時(shí)，它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力正好是它受到的最大靜摩擦力，即有：mgμ=mv2／R，可以求出它的最大速度，而整個(gè)過(guò)程只有靜摩擦力對(duì)物體做功，故根據(jù)動(dòng)能定理可以求出摩擦力對(duì)其做的功：W=mv2／2=μmgR／2。故選D。

3微元法求功

物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的變力功問(wèn)題，可用微元法將曲線化為直線，把變力功問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒力做功問(wèn)題。

例3如圖2所示，有一臺(tái)石磨，某人用大小恒為F、方向始終與磨桿垂直的力推磨，假設(shè)施力點(diǎn)到固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為L(zhǎng)，在使磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，推力做了多少功？

解析雖然人對(duì)物體的作用力大小恒為F，但方向是不改變的，因此這是一個(gè)變力做功問(wèn)題，如果將推力作用點(diǎn)的軌跡分成學(xué)多小段S1、S2、S3、……則每一小段的軌跡可以近似視為直線，在每小段上的推力可以近似認(rèn)為方向不變，由于每小段均可看作恒力做功過(guò)程，因此各小段上推力所做的功都可以用恒力作功的計(jì)算公式求出：

W1=FS1，W2=FS2，W3=FS3…

在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，推力所做的功

W=W1+W2+W3+…

=FS1+FS2+FS3…

=F（S1+S2+S3+…）

=F•2πL

4F-S圖像法求功

在高中物理中，根據(jù)圖像可以用來(lái)求功，對(duì)于F-S圖像(縱坐標(biāo)軸表示作用在物體上的力F，橫坐標(biāo)表示力的作用點(diǎn)在力方向上的位移S)，圖線與位移S軸間的面積在數(shù)值上等于物體在這段位移內(nèi)力做的功的大小。類(lèi)似于速度時(shí)間圖像求位移。

例4圖3所示曲線用來(lái)表示作用在運(yùn)動(dòng)物體上的合外力與物移的對(duì)應(yīng)關(guān)系。物體質(zhì)量m=25kg，開(kāi)始是處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的合外力變?yōu)?時(shí)，物體速度為

A.4　B.5　C.8　D.16

解析合外力F所作的功即為圖像與S軸間所夾面積，W=8×20+4×10=200J，根據(jù)動(dòng)能定理W=mv2／2，得出v=4m／s。答案選A

5用功率求功

如功率恒定時(shí)，用Pt等效替代變力功，是計(jì)算變力功的常見(jiàn)方法。

例5輸出功率保持10kW的起重機(jī)起吊質(zhì)量為500kg的靜止重物，當(dāng)重物升高到2m時(shí)，速度達(dá)到最大，若g取10m/s，則此過(guò)程所用時(shí)間為多少?

解析由P=Fv知：起重機(jī)的輸出功率恒定時(shí)，物體速度增大的同時(shí)它所提供的拉力是減小的。所以貨物速度V最大時(shí)F=mg，故

P=mgv

得v=P／mg=2m／s

從起吊到重物速度達(dá)到最大的過(guò)程中，只有起重機(jī)的拉力和重力對(duì)物體做功，拉力為變力，其功率恒定，故拉力功可由W=Pt替代，根據(jù)動(dòng)能定理

Pt-mgh=mv2／2得：t=1.1s

6用平均作用力求功

如作用于物體的力是變力，且該力呈線性變化，則可以求出該變力的平均作用力，相當(dāng)于計(jì)算恒力功。

例6用質(zhì)量為5kg的均勻鐵索從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體，在這個(gè)過(guò)程中人至少要做多少功?(g取10m/s)

解析由于拉吊的過(guò)程中，鐵索的長(zhǎng)度逐漸縮短，而其重力不能忽略不計(jì)，故人的最小拉力(物體勻速上升時(shí)的拉力)也在逐漸減小。由題意可知，該拉力大小與鐵索縮短的長(zhǎng)度之間的關(guān)系為線性關(guān)系。開(kāi)始拉鐵索時(shí)，拉力F1=Mg+mg=250N，鐵索全部拉完時(shí)，拉力F2=Mg=200N，所以人拉力平均值為F=(F1+F2)／2=225N，力的作用點(diǎn)的位移為10m，則人拉力做功的最小值