高中數(shù)學教材精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學教材范文
1必修模塊的教學順序問題
《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》對必修個模塊的教學順序沒有作明確規(guī)定，必修個模塊的教學順序問題是高中數(shù)學教材試驗必須研究確定的在教材實驗中也出現(xiàn)了一些突出的問題，如某些地區(qū)連續(xù)三年按照不同的模塊順序（1234，1243，1423）進行教學對模塊順序，老師們發(fā)表了許多意見
江蘇省常州市教育局教研室孫福明指出：按照常規(guī)理解，教材必修1-應該是有順序的，而且這種順序應該體現(xiàn)編者的整體意圖和編者對高中數(shù)學的整體認識，但《課程標準》制訂組提出以數(shù)學1為基礎，其余4個模塊在不影響相關聯(lián)系和知識準備的條件下，學?？梢愿鶕?jù)學生的選擇和本校的具體情況進行安排，原則上沒有順序要求縱觀各地的教學順序，幾乎都回歸到老教材原有的以學科體系為主的順序，例如有些地方教學順序是必修1423，有些地方是必修1423等在教材體系方面，知識塊的前后位置不盡妥當，給教學帶來了不便，如三角知識安排在必修4及必修講授，但必修2立體幾何及平面解析幾何中都要用到三角知識；解三角形后移導致必修2中的立體幾何中對一般三角形的計算不能進行同時高一物理學科也必須用三角知識
為了解決必修個模塊的教學順序問題，許多老師作了深入的研究下面先考察個必修模塊的教學內(nèi)容及教學內(nèi)容之間的聯(lián)系
《數(shù)學1》包括集合、函數(shù)概念、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及函數(shù)的應用集合是高中數(shù)學的基礎知識，為后續(xù)教學內(nèi)容準備了集合語言和思考問題的觀點，為從集合、對應語言描述函數(shù)概念提供了準備（函數(shù)作為兩個數(shù)集之間的映射）；函數(shù)概念是基本而重要的概念，是學習某些具體函數(shù)的基礎冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是三類應用廣泛的基本初等函數(shù)
《數(shù)學2》包括立體幾何初步、解析幾何初步立體幾何初步部分，根據(jù)《課程標準》，要首先利用實物模型、計算機軟件觀察大量的空間圖形，認識基本幾何體及其簡單組合體的結(jié)構特征，能畫出空間圖形的三視圖、直觀圖，了解一些常見幾何體的表面積和體積的計算公式，學習點、線、面之間的位置關系解析幾何初步部分，根據(jù)《課程標準》，內(nèi)容包括直線與方程、圓與方程以及空間直角坐標系的初步知識這些內(nèi)容涉及直線、平面之間的垂直、平行，直線的傾斜角和斜率等有關圖形相互關系的討論，此前就必須準備有關角和三角函數(shù)的知識，立體幾何中有一些空間圖形計算問題會涉及三角函數(shù)和解三角形的知識
《數(shù)學3》包括算法初步、統(tǒng)計和概率的部分內(nèi)容相對而言，老師們對算法、統(tǒng)計、概率的內(nèi)容較為生疏，算法內(nèi)容對于計算機知識也有一定的要求
《數(shù)學4》包括任意角的三角函數(shù)概念、平面向量、三角恒等變形其中三角部分內(nèi)容包括三角函數(shù)概念、三角誘導公式，同角三角函數(shù)之間的關系，三角函數(shù)圖象，以及三角恒等變換等，為涉及角的問題準備了工具，應該安排在有關涉及角的知識教學之前；此模塊另一章內(nèi)容是平面向量，涉及向量之間夾角的討論，應該安排在所需要的角的知識之后
《數(shù)學》包括解三角形、數(shù)列、不等式的初步知識解三角形知識需要有《數(shù)學4》中三角函數(shù)作基礎，數(shù)列內(nèi)容主要包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的內(nèi)容，對于預備知識要求不高，但應該從函數(shù)的觀點去認識，不等式部分含有線性規(guī)劃內(nèi)容，需要有《數(shù)學2》中直線方程的知識作準備
我們看到，在以上的教學內(nèi)容中，集合屬于最基礎的概念；函數(shù)建立在集合概念基礎上，實際上是兩個數(shù)集之間的特殊對應關系；三角函數(shù)是一類特殊函數(shù)，涉及的圖形極其單純，就是任意角；向量就概念本身而言，也是非常簡單，但需要討論向量之間的關系，如兩個向量的和、差、數(shù)量積等，就要涉及向量之間的夾角，所以應該安排在學習三角函數(shù)的內(nèi)容之后；立體幾何與解析幾何的內(nèi)容都必須討論幾何圖形互相之間的位置關系，可以用三角函數(shù)和向量的工具；解三角形建立在兩個定理基礎上，必須在三角函數(shù)之后，并可應用于立體幾何與解析幾何的一些問題中；線性規(guī)劃以直線方程的知識為前提，必須安排在解析幾何初步之后；其他的內(nèi)容（數(shù)列、不等式、算法、統(tǒng)計、概率）所需要的知識準備不多，可以相對比較靈活地安排在不同的位置，當然也會使能夠解決的問題范圍有所變化從上可知，個必修模塊之間有圖1所示的邏輯結(jié)構關系：
圖1
根據(jù)以上分析，如果按照必修模塊1234的順序進行教學，《數(shù)學2》教學涉及斜率、討論垂直、平行相互關系，需要三角函數(shù)的知識，就應該在需要的知識準備不夠時加以補充；另外，《數(shù)學3》的難點內(nèi)容相對靠前了，而且把《數(shù)學1》、《數(shù)學4》和《數(shù)學》中一些聯(lián)系比較密切的內(nèi)容分隔開了普遍認為，這不算是一種很理想的教學安排，隨著試驗的延續(xù)，許多試驗區(qū)不再采用此教學順序
必修個模塊的教學，比較好的順序是1423按照1423的模塊順序，在教完《數(shù)學1》后緊接著教學《數(shù)學4》、《數(shù)學》，從教學內(nèi)容的聯(lián)系性看，可使函數(shù)相關的基礎知識內(nèi)容相對比較集中；《數(shù)學4》提前，可以為后續(xù)內(nèi)容（如《數(shù)學2》立體幾何初步，解析幾何初步，《數(shù)學》的解三角形）需要應用三角函數(shù)作好準備《數(shù)學》的另外兩章內(nèi)容（“數(shù)列”和“不等式”）教學要求不高，學習難度也不大，安排在比較靠前的位置，有利于學生聯(lián)系函數(shù)知識，從函數(shù)的觀點來認識數(shù)列和不等式不等式是高中數(shù)學基礎中的基礎，在其他數(shù)學問題中有廣泛的應用《數(shù)學》中解三角形的知識是解決《數(shù)學2》中立體幾何的某些問題的必備知識，也為學習物理等創(chuàng)造條件但《數(shù)學》不等式中的線性規(guī)劃部分應該安排在《數(shù)學2》直線方程內(nèi)容之后教學；《數(shù)學2》后移，適當縮短與后續(xù)課程中有關聯(lián)的知識的時間；《數(shù)學3》算法的內(nèi)容一直沒有正式作為高中數(shù)學課程的內(nèi)容，許多老師對于算法內(nèi)容比較生疏統(tǒng)計和概率的內(nèi)容對于老師也相對比較生疏教學時間后移，有助于老師有較充裕的時間用于對其內(nèi)容的熟悉，也有利于學生對于知識的理解和掌握從試驗的情況看，大多數(shù)教師對這種順序是認同的
從參照現(xiàn)行大綱高中數(shù)學教科書相關內(nèi)容的體系安排來看必修1423的教學順序安排，《全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本）·數(shù)學》（必修）的各章內(nèi)容依次是“集合與簡易邏輯，函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，不等式，直線和圓的方程，圓錐曲線方程，排列、組合與二項式定理，概率，直線平面簡單幾何體，”這與以上必修模塊按必修數(shù)學1423的順序比較接近，說明這是一種比較穩(wěn)妥的安排
當然，按照1423的順序，《數(shù)學3》放在個模塊最后，產(chǎn)生的一個突出問題是對于《課程標準》提出的要把算法思想貫穿在整個課程中的設想不能很好地落實，應該在后續(xù)的教學中設法加以彌補鑒于此，有意見認為可以調(diào)整最后的2、3模塊順序，按照必修數(shù)學1432的順序進行教學，這也是一種值得考慮的方案當然，也可以考慮把算法的基本內(nèi)容提前教學來解決此問題
2模塊化教材結(jié)構問題
除了模塊順序的選擇問題以外，老師們還對改變高中課程的模塊化設置和調(diào)整教學內(nèi)容安排體系提出了意見
江蘇省常州市教育局教研室孫福明指出：模塊教學難以使青年教師系統(tǒng)、整體、有一定高度地把握教材，客觀上影響青年教師培養(yǎng)模塊教學關注了一般學生的學習狀態(tài)，但對優(yōu)秀學生來說，淺嘗輒止則會影響他們思維品質(zhì)的提高，對這部分學有余力的學生來講，他們希望對知識有一個深刻的認識和系統(tǒng)的理解，所以模塊教學對這部分學生來講是不利的建議課標組能否適當調(diào)整模塊之間的知識順序，兼顧到數(shù)學學科的體系特點和學生的認知特點，使兩方面和諧起來，能使高一高二年級有一定的層次性
廣東省深圳外國語學校謝增生指出：高中教材亟待解決的一個問題是模塊教學與知識體系問題：模塊教學要求小步走，螺旋式上升，使知識體系被打亂，一種知識分成幾個不同部分，分散于不同模塊，不成體系，導致跳躍式地講授知識，許多工具性的內(nèi)容后置或被刪除，如集合、函數(shù)中都用到的一元二次不等式的知識，要到《數(shù)學》才出現(xiàn)螺旋式上升與新課程倡導的積極主動、勇于探索的學習方式存在不和諧之處應該調(diào)整順序，完善學科知識體系使教材內(nèi)容符合學生的認知規(guī)律該校還針對新課標下高中數(shù)學教材內(nèi)容結(jié)構問題調(diào)整了內(nèi)容順序，提出了一個教學實施計劃方案，具有一定的參考價值
安徽省原巢湖市教育局教研室張永超也指出：不等式、三角函數(shù)等都是數(shù)學學習的基本工具，以前的大綱及其配套教材是將解一元二次不等式放在初中，或放在高一起始階段學習的，但是《課標》卻將解一元二次不等式與簡單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起，安排在《數(shù)學》中，這不便于函數(shù)、集合知識的教學在《數(shù)學2》中，解析幾何內(nèi)容只涉及到圓與方程，而雙曲線、橢圓與拋物線的定義、標準方程和幾何性質(zhì)等內(nèi)容卻被安排在選修系列1、選修系列2中，因此只要求取得高中畢業(yè)學分而不參加高考的學生，則難以學到圓錐曲線的相關知識，對這些學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)十分不利《課標》在《數(shù)學2》平面解析幾何初步中列出了有關空間直角坐標系的內(nèi)容，不僅與章節(jié)名稱不符，而且這里的空間直角坐標系與選修2-1中“空間中的向量與立體幾何”相關內(nèi)容相隔太遠，也屬知識割裂的表現(xiàn)
由于一個模塊的課時限制，為了符合模塊的課時要求，就導致教材內(nèi)容結(jié)構的邏輯性大大降低，這與數(shù)學學科邏輯嚴密性和數(shù)學教材系統(tǒng)性的突出特點不相符合，從而影響教與學可以設想，如果再進一步把模塊課時統(tǒng)一減少，就將對教材內(nèi)容的安排增加更多的困難，從而更加影響教材內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性
中學數(shù)學傳統(tǒng)教學內(nèi)容中如初等代數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計的基礎知識是高中學生應該掌握的數(shù)學基礎知識，這些內(nèi)容應該作為高中數(shù)學的必修內(nèi)容，按這些內(nèi)容的邏輯關系安排這些學科分支的教材內(nèi)容，并考慮教學內(nèi)容之間的互相聯(lián)系，必修內(nèi)容是否就不必再設置模塊，而是按照過去大綱教材一樣按學期確定教學內(nèi)容在確定了必修內(nèi)容以后的其他內(nèi)容，如微積分的初步知識及目前的一些選修模塊和專題的教學內(nèi)容，則可作為選修課程這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數(shù)學課程的必要的邏輯性和系統(tǒng)性，而教學內(nèi)容的學分可根據(jù)相應教學內(nèi)容的分量等因素加以確定
3映射、函數(shù)、反函數(shù)的教學
函數(shù)概念是高中數(shù)學極其重要的概念，映射與函數(shù)的安排順序、反函數(shù)概念的教學要求問題是新高中數(shù)學課程教學研究和討論較多的兩個問題
安徽省蕭縣教育局教研室吳仲奇指出：關于函數(shù)與映射概念的處理，新教材是先給出函數(shù)后再給出映射概念，即由特殊到一般在教學中，就這兩個概念作了對比試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，先講函數(shù)定義的班級，普遍反映對定義中的“f”表示對應關系理解不清，而先講映射后講函數(shù)的班級，對函數(shù)概念的理解要好得多因此，這兩個概念在邏輯上的順序和學生接受這兩個概念難易順序并不一致，另外，對函數(shù)概念新教材上給出的就是映射觀點下的定義，從這方面看，也應是先講映射為宜
在教材實驗回訪、調(diào)研中老師也反映：高一數(shù)學有的知識點太簡單，如冪函數(shù)，應用很廣，但僅講一頁半；反函數(shù)的內(nèi)容目前沒有講清；新課標實驗教材對于反函數(shù)概念講得不夠完整，應該完整講述反函數(shù)的定義域、值域、對應關系等，現(xiàn)在概念沒有講清，學生常對于概念提出許多問題，不好回答廣州市執(zhí)信中學劉仕森校長探訪了一些學生，特別是學習困難生，他們認為越講不清，他們的負擔越重，他們希望學得更明白一些，不知其理，反而學得辛苦
為了考察映射、函數(shù)、反函數(shù)的內(nèi)容在相關知識體系中的作用，圖2給出與此有關的教學內(nèi)容概念之間的結(jié)構圖
從映射的觀點來認識函數(shù)概念，是在初中用變量觀點認識函數(shù)基礎上的深化，映射概念也是學習后續(xù)反函數(shù)概念的基礎從中學數(shù)學教材歷史看，改革開放以后中學數(shù)學教學改革的一個重要成果是集合、映射觀點的引入和廣泛地滲透，先講映射后講函數(shù)，函數(shù)概念得到清楚的描述，學生理解沒有困難很重要的是，映射的思想比函數(shù)的思想更具有一般性，具有更廣泛的應用價值，應該在數(shù)學教學中引起重視
在這個知識框架中，映射概念是作為函數(shù)概念的推廣引入的，映射概念顯然沒有處于核心的位置，僅僅引入了概念，但在課程體系中沒有發(fā)揮應有的作用與映射相關的許多概念如一一映射、逆映射、反函數(shù)及反三角函數(shù)等初等數(shù)學的基本概念和知識都因此沒有得到重視，也同樣沒有起到應有的作用而函數(shù)概念本身已經(jīng)引入了對應的語言，但對于對應的概念本身學生并不很清晰，這就導致對于函數(shù)概念準確理解的困難
新課程降低映射的教學要求值得商榷現(xiàn)在，新課程強調(diào)函數(shù)內(nèi)容與實際的聯(lián)系，實際上，這與重視映射的教學在思想上并不矛盾，如果能夠結(jié)合起來，既重視映射概念的教學，又重視函數(shù)與實際的聯(lián)系，那么就能使函數(shù)教學達到更高的水平另外，新課程中反函數(shù)概念的教學要求大大降低實際上，反函數(shù)的概念為認識后續(xù)各類函數(shù)、關系及其性質(zhì)提供理論支撐，有利于學生從聯(lián)系的觀點認識各類函數(shù)，對這樣的基本概念教學的課時投入是有價值的，教學效率是高的所以，反函數(shù)概念的教學要求有必要予以提高
4立體幾何的結(jié)構與教學要求
41內(nèi)容整體結(jié)構問題
立體幾何的教學是高中數(shù)學的重要組成部分，新高中數(shù)學課程對立體幾何的教學作了重大的結(jié)構調(diào)整和教學要求的改變，立體幾何的教學問題是目前討論的又一個熱點問題在教材實驗回訪中，老師們對于立體幾何的教學提出了許多意見，意見集中在幾何體內(nèi)容與點線面位置關系的先后順序、判定定理是否應該證明這兩個方面
在教材實驗回訪中，老師們反映：目前對于立體幾何中幾何體的內(nèi)容講得太簡單，應該加強一些，現(xiàn)在只是代公式意義不大；立體幾何中面積、體積計算的內(nèi)容應該靠后一些，有些基本概念（如高的概念）沒有，不好處理；立體幾何的一些定理的證明沒有，中間過程沒有，好學生不滿足；是否在教學參考中給出補充；在必修2將空間幾何體放在點線面知識的前面，按照教師用書的說法，認為這樣更符合學生的認知規(guī)律，從人認識事物來說，確實是先認識一個事物的外表，再認識它內(nèi)在的本質(zhì)，但是對于本章教學來講，在沒有學點、線、面知識之前，講解空間幾何體，在很多地方僅能講到表面問題，很多時候沒辦法很好地解析學生提出的問題；從學生學習的角度來講，學生因為不能知其所以然，所以學習的興趣明顯不高
新課程首先安排簡單幾何體的內(nèi)容，要求利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構特征，并能用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構對于結(jié)構特征，江蘇省運河高等師范學校彭玉忠指出：所謂結(jié)構特征，就是幾何體的特征性質(zhì)，換言之，即本質(zhì)屬性確認幾何體的結(jié)構特征，就是揭示幾何體生成的過程和規(guī)律……由于此階段對幾何體結(jié)構特征的研究尚無理論根據(jù)，全憑觀察和操作來確認，從單一角度分析不足以使學生全面而準確地認識幾何體的結(jié)構特征
上面的結(jié)構實際上就是指多面體的棱、表面多邊形，或者旋轉(zhuǎn)體軸、母線等之間的位置關系，結(jié)構特征就是位置關系的特征、特點，實際上應該看成是幾何體概念的本質(zhì)特征但是由于學生尚未學習空間直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關系的基本知識，包括對于描述幾何體結(jié)構特征至關重要的有關平行、垂直等概念，所以，對于空間圖形的結(jié)構特征的描述實際上是不可能真正達到的一個教學要求如第一章中對于“正投影”的定義：“在平行投影中，投影線正對著投影面時，叫做正投影，否則叫做斜投影”怎樣的投影算是正對著的，無法解釋
正如對于新高中數(shù)學課程中不等式有關內(nèi)容的教學不應該先安排基本不等式、柯西不等式、排序不等式的教學，然后再安排不等式基本性質(zhì)的教學；也正如在平面幾何內(nèi)容的教學中，不應該先安排多邊形和圓的性質(zhì)的研究，然后再安排有關兩條直線相交、平行、垂直等基本關系的研究，以及三角形的基本性質(zhì)的教學等等，這是讓人無法理解的，因為后者為前者作了基本知識的準備同樣，直線與平面的基本關系知識的教學，為幾何體的研究奠定了知識基礎，使幾何體
的研究可以順利推進，這是一個值得重視的問題
立體幾何部分的教學，可以首先借助信息技術和實物展示豐富的立體圖形，讓學生認識學習立體幾何知識的必要性與重要性，然后就應該轉(zhuǎn)入線、面基本元素關系的知識學習，在此基礎上，再研究幾何體的性質(zhì)，當然，對于幾何體的研究的詳略程度，則應該有所選擇，有所側(cè)重，不必面面俱到，另外幾何體表面積、體積公式，從把數(shù)學也作為工具性、應用性學科的角度看，其推導則可以根據(jù)實際情況有詳有略
42判定定理的證明問題
新課程提倡合情推理與演繹推理的結(jié)合，對直線與平面平行、平面與平面平行、直線與平面垂直、平面與平面垂直的判定定理都不加證明，只是通過操作就加以“確認”，不要求嚴格加以證明《課程標準》認為這是培養(yǎng)了合情推理筆者認為，這與數(shù)學的科學性要求不相符合，通過合情推理只能得到結(jié)論成立的一種猜測，結(jié)論的正確性還有待于嚴格的證明才能真正加以“確認”
此外，如果從節(jié)約課時的角度來考慮省略證明，判定定理的證明比性質(zhì)定理的證明更顯得重要，因為判定定理的作用在于確定垂直或平行關系的存在，如果這種關系不能確定，就沒有什么性質(zhì)可言了另外，性質(zhì)定理的證明比判定定理的證明要容易得多，如直線與平面平行的性質(zhì)定理，平面與平面平行的性質(zhì)定理，實際上就是直線與平面平行的定義、直線與直線的平行、平面與平面平行的定義的直接應用而已，學生的理解不會存在什么困難所以，從提高學生認識能力的角度來看，對于一些不容易證明的判定定理的證明更具有必要性例如，對于直線與平面的垂直的判定定理，定理的證明條件已經(jīng)完全具備了，可以很直截了當?shù)丶右宰C明，方法簡捷明快現(xiàn)在的教學安排，放棄定理的證明，又承認定理并在需要時就加以應用，定理的證明則安排到了后續(xù)選修2-1模塊的“空間向量與立體幾何”部分借助空間向量的方法來證明，相隔時間很久，學生們對定理證明的必要性也許不以為然了判定定理的探索和證明是培養(yǎng)學生的科學探究態(tài)度和精神的良好時機，對于怎樣從直線與平面內(nèi)兩條相交直線的垂直的條件推證出此直線與平面垂直，即與平面內(nèi)任何一條直線都垂直的問題，學生們一般都會有濃厚的興趣，而保護和培養(yǎng)這種探究精神和態(tài)度對于高中學生尤其重要平行與垂直判定定理是立體幾何中重要而基本的內(nèi)容，讓學生證明這些定理，認識到定理的正確性，這比對結(jié)論不求甚解，知其然而不知其所以然而盲目加以應用要好得多著名數(shù)學家姜伯駒院士就曾經(jīng)指出“沒有了嚴格的證明就沒有了數(shù)學的靈魂和數(shù)學的精華”
目前，對于空間關系的判定定理的證明安排在了數(shù)學2-1的空間向量與立體幾何部分，這對于選學1-1和1-2的學生就失去了知識的完整性，沒有機會認識這些重要的判定定理從知識結(jié)構和知識的難度上來看，空間向量和立體幾何的知識可以安排在必修課程中，讓所有的學生都學習否則，就會有很大一部分學生不會解決有關的空間問題
43其他問題
三垂線定理（及逆定理）給出了一種判定平面內(nèi)一條直線與平面的斜線（或斜線的射影）垂直的方法，解決了一類重要的問題，具有廣泛應用新課程把它安排到了選修2-1，在一個例題中證明了此結(jié)論，但沒有相應的鞏固和應用性的訓練，導致此定理的地位下降了，作用減弱了
新課程要求以長方體模型為載體直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系，使得空間位置關系的討論背景過于單一，簡單乏味，不能反映現(xiàn)實空間問題背景的豐富性，對于具體空間關系問題的實際背景針對性并非最佳這樣的引導也許并不妥當
極限概念和微積分初步的教學
新課程對微積分初步知識的教學作了重大的改革，加強導數(shù)與積分應用的教學另外，重要的改革是在不講極限概念的基礎上講導數(shù)和積分等概念對此，也有不同的意見
華南師范大學數(shù)學系黃志達指出：微積分基礎下放到中學，已有幾次反復在新課程中，“新的突破”就是不講極限也能講導數(shù)，“極限”兩個字在中學課本里已經(jīng)取消，只講平均變化率和瞬時變化率之間的關系，舉了大量的諸如成本邊際、利潤邊際的實例……極限的概念并不難理解，中學里要用到的簡單極限就更容易被理解接受，不給嚴格的定義，粗淺的定義也可以，何苦去割斷體系弄巧成拙呢？
山東省臨沭一中王峰晨指出：極限內(nèi)容的刪除給學生學習以及更深地理解數(shù)學帶來不便，極限是一種重要的數(shù)學思想，是看問題的態(tài)度怎么能說要理解好導數(shù)就要刪去產(chǎn)生導數(shù)的極限呢？極限是學習導數(shù)必需的，不應該成為學習導數(shù)的障礙
山東聊城大學房元霞、宋寶和通過教學實驗得到結(jié)論：極限是學生學習導數(shù)的關鍵和難點；教師對無極限的導數(shù)表現(xiàn)出不適應
為分析極限概念的地位和教學價值，圖4給出下面的通常所說的微積分初步內(nèi)容概念的結(jié)構框架圖
如果有人問有哪一個概念是基本而重要的、自始至終貫穿于微積分內(nèi)容和數(shù)學分析學科的，答案是極限的概念微積分和數(shù)學分析幾乎可以看成是一門研究“極限論”的學科微積分初步知識中一些最重要的概念如導數(shù)、連續(xù)函數(shù)、定積分概念都直接建立于極限概念之上，新課程中不講極限的概念，以上內(nèi)容不容易講清楚，也不太好描述重要的是，極限思想是一種重要的數(shù)學思想，不講極限概念本身，也就很難把握極限的思想實際上，在后續(xù)許多內(nèi)容的教學中，極限的符號廣泛使用，沒有極限的語言使教學顯得很不自然，很別扭
圖4
山東省聊城大學房元霞、宋寶和認為：微積分中的重要概念都是用極限定義的，導數(shù)也不例外，講導數(shù)想避開極限是不可能的……與其若隱若現(xiàn)、馬馬虎虎，倒不如尊重學生的認知基礎，把函數(shù)極限的知識提出來，當然表現(xiàn)形式上要自然流暢，淡化形式，重在極限思想的描述
在高中數(shù)學中安排一點微積分初步知識的教學是有一定價值的，但是，微積分本身是數(shù)學的一個重要分支，其內(nèi)容相當豐富就對大多數(shù)學生的普遍性教學要求而言，在中學階段不可能講授系統(tǒng)的微積分知識，在中學數(shù)學課程中應該考慮中學生的年齡特點，控制教學的要求和難度而極限概念作為必要的基本概念，在微積分初步中占有不可替代的重要地位，應該在這部分內(nèi)容的教學中予以重視，至于怎么講法，必須考慮教學時數(shù)的限制過去曾經(jīng)引入比較嚴格的極限概念的教學，還包括了數(shù)列極限和函數(shù)極限的內(nèi)容這是一種講法，這種講法對于牢固建立極限概念和思想當然是有利的，不足之處是在極限概念上花費較多的教學課時另外也可考慮通過一些學生容易接受和理解的數(shù)列極限的例子，讓學生學習直觀的極限概念（一般地是在無限地變化中無限趨近于定值），建立不夠嚴密但對于后續(xù)概念（如導數(shù)、連續(xù)函數(shù)、定積分等）的教學必要的極限觀念另外，從我國中學數(shù)學教學經(jīng)驗看，只要方法得當，讓高中學生掌握比較嚴格的極限概念也是可能的這就要在教學中貫徹因材施教的原則，只要可能，不妨讓一部分學生學習比較嚴格的極限概念，而不必強制性地統(tǒng)一限定和降低教學要求
另外，高中微積分初步中導數(shù)和定積分的教學主要著眼于它們的應用價值，由于課時的限制，內(nèi)容不能太多當然，在結(jié)構中必要的內(nèi)容還應該重視，如目前教材教學中不定積分的內(nèi)容就有必要充實、加強，否則，對于后續(xù)定積分教學的順利進行就會有影響另外，一定要限定所涉及的初等函數(shù)的范圍，只能讓學生在高中階段初步接觸微積分的思想
6初中數(shù)學和高中數(shù)學的銜接
新課程對于許多教學內(nèi)容的教學要求作了調(diào)整，因此也引起了初中數(shù)學和高中數(shù)學教學銜接上的一些問題
（1）義務教育數(shù)學課程標準對于配方法的要求降低，但配方在數(shù)學中起重要作用，應該加強；
（2）乘法公式目前初中只有平方差公式和完全平方公式，沒有立方和與立方差公式，與此相關的分解因式也降低了要求，而在高中數(shù)學教學中，研究函數(shù)的單調(diào)性、解方程、解不等式、三角恒等變換等許多方面都需要應用這些乘法公式，在初中的教學要求應該提高；另外，從學科教學的角度看，乘法公式也是數(shù)學的基礎知識，應該予以充實；
（3）多項式相乘初中限制在一次式相乘，為后續(xù)的高中數(shù)學教學帶來困難，例如二項式定理及其相關內(nèi)容的教學，在初中的要求應該適當提高，應該去掉限制，當然，對于相應運算內(nèi)容的基礎訓練應該把握適當?shù)亩龋?/p>
（4）初中根式的運算（根號內(nèi)含字母的）比較薄弱，特別是分母有理化已不作要求，使高中的代數(shù)恒等變形和求圓錐曲線的標準方程產(chǎn)生困難；
（）解二元二次方程組的知識在高中解析幾何中有重要應用，如討論圓錐曲線、函數(shù)圖象交點問題中經(jīng)常用到；
（6）初中只要求會求有理數(shù)的絕對值，規(guī)定絕對值符號內(nèi)不含字母，影響了高中數(shù)學中一些問題的順利進行
解決這些問題有兩種途徑，一是目前先編寫供高中學生使用的銜接教材，二是今后進一步修訂初、高中數(shù)學教學要求
7內(nèi)容多課時緊的矛盾
新高中數(shù)學課程實施以來，學生學習負擔過重是一個相當突出的問題，這是《課程標準》修訂中應該引起重視的
安徽省蕭縣教育局教研室吳仲奇指出：新課程實施中課時較少，給課程目標的實現(xiàn)帶來挑戰(zhàn)新教材必修1基本上是一節(jié)內(nèi)容一個課時，如果遵循課標的課時安排，幾乎堂堂是新內(nèi)容，這樣容易造成學生對所學知識淺嘗輒止……由于課時減少，弱化了習題課的功能，既影響學生雙基的形成，又影響了過程與方法、情感態(tài)度和價值觀目標的實現(xiàn)
浙江省臺州市黃巖區(qū)教育局教研室洪秀滿指出：新高中數(shù)學課程存在內(nèi)容多、要求高、課時少的問題，如對新課程集合內(nèi)容的教學要求和課時情況作分析，發(fā)現(xiàn)目前教材比過去大綱教材的內(nèi)容多了2項，但課時卻從過去的6課時減為現(xiàn)在的4課時，使教學出現(xiàn)困難，欲速而不達，并希望對《課程標準》作修訂
浙江省教研室張金良、杭州中學朱成萬指出：調(diào)查表明， 有00%的教師認為工作負擔加重， 440%的教師認為工作負擔有些加重， 兩項之和占94%；
00%的教師認為學生負擔加重， 413%的教師認為學生負擔有些加重，兩項之和為913%
華南師范大學數(shù)學系彭上觀指出：內(nèi)容多，課時少是學生反映最強烈的問題.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，83%的學生認為老師講課速度快，學習跟不上，沒有時間理解和消化所學習的內(nèi)容.有必要適當調(diào)整部分教學內(nèi)容，如在高一第一學期開設的數(shù)學課程不宜過多，……，讓學生對高中的數(shù)學學習有一個適應的過程，以實現(xiàn)初高中的平穩(wěn)過渡.
江蘇省運河高等師范學校彭玉忠指出：新課程文、理兩類的基礎型的總課時都分別超過原課程文、理科的總課時，提高型的超過的就更多了不僅如此，新課程設定的課時比原課程課時的容量大據(jù)統(tǒng)計，在新課程必修模塊的180課時中，有163課時是原課程中的內(nèi)容，而這些內(nèi)容在原課程中約占203課時，由上可見，新課程的內(nèi)容總量比原課程有較大幅度的增加
從教科書的篇幅看，目前教材必修課五本書（180課時）的篇幅比原高中數(shù)學必修課四本書（280課時）的篇幅還大從實驗的情況看，學生負擔過重，影響學生對于數(shù)學知識的理解和掌握，導致了學生對于數(shù)學學習的興趣下降
適當增加教學課時是解決課時緊的矛盾的有效辦法，在實際教學和《課程標準》修訂中應該考慮增加必修課的教學時間
另外，可以考慮刪去一些相對次要的教學內(nèi)容（這些內(nèi)容不屬于數(shù)學基礎內(nèi)容）和一些重復設置的教學內(nèi)容，如立體幾何中的中心投影、量詞、框圖、三視圖，與初中重復的一些統(tǒng)計等內(nèi)容
8內(nèi)容體系的其他問題
對《課程標準》不同模塊的內(nèi)容安排，老師們還提出其他方面的意見和建議
在教材回訪時教師們指出：簡易邏輯的知識，應是學生基本數(shù)學修養(yǎng)的一個重要部分，應該貫穿整個高中數(shù)學，現(xiàn)在被挪至選修內(nèi)容中，令人遺憾；四種命題的知識應該在高中開始階段教給學生，而且結(jié)合集合中的并集、交集、補集關系講解或、且、非，學生也易于掌握
在《數(shù)學2》中，第2章《平面解析幾何初步》中安排了“空間直角坐標系”，這與整章的標題不吻合實際上把這節(jié)內(nèi)容移至選修2-1第3章“空間中的向量與立體幾何”應更妥當
《課程標準》對于不等式的知識非常重視，指出不等關系與相等關系是同樣重要的數(shù)量關系，專門安排了一個不等式選講的選修專題不等式內(nèi)容是基本的數(shù)學知識，而且是工具性的，應該提前學習，但不必在不等式證明上花費太多的時間，而是應該教給學生不等式的一些基本知識，如不等式的基本性質(zhì)和常見不等式，如絕對值不等式的性質(zhì)，均值不等式（可以給出一般形式的均值不等式），就能加強不等式知識的應用價值
第2篇：高中數(shù)學教材范文
關鍵詞：高中數(shù)學；類比教學；教材二次開發(fā)
中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）04-084-02
當前各地使用的蘇教版高中數(shù)學教材一共有必修系列五本書，理科選修系列2―1，2―2，2―3三本書，文科選修系列1-1，1-2兩本，以及理科附加部分選修4系列――《幾何證明選講》，《矩陣選講》，《極坐標與參數(shù)方程》，《不等式選講》，涉及函數(shù)，三角，不等式，數(shù)列，解析幾何，立體幾何，概率統(tǒng)計等大大小小的二十多章節(jié)的知識，涵蓋面相當廣。
而在眾多的章節(jié)知識中，或多或少存在著某些聯(lián)系，進一步探究這些知識點的相互關系，我們發(fā)現(xiàn)在日常的教學活動中，許多問題的教學內(nèi)容，研究的方式，基本的題型和解題思路，教學手段方式方法都是相通的，在教學中有必要對這部分內(nèi)容進行再思考，再開發(fā)，采用類比的方式進行教學。
一、高中數(shù)學教材中可進行類比教學的知識點
1、必修1――指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的研究方法
2、必修4中的平面向量與理科選修2-1中的空間向量的相關知識
3、必修4中的正余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究，正余弦的和角公式的應用
4、必修5中的等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學
5、理科選修2-1中的橢圓方程與雙曲線方程的教學
6、理科選修2-2中復數(shù)的教學與實數(shù)相關知識的類比
7、理科選修2-3中的概率與必修3中的概率
二、類比教學的具體內(nèi)容
1、對研究對象的具體知識點進行類比
如平面向量和空間向量中都涉及到向量的表示方法，向量的加減法，數(shù)乘，數(shù)量積的運算，向量的坐標表示及相關的運算公式
2、對研究對象的具體研究方法進行類比
如指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學中，都是結(jié)合圖像分別研究其定義域值域，單調(diào)性，過定點問題等，都按照底數(shù)大于1和小于1兩種情況進行分類討論，教學中可進行相關類比。又如正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)也是如此。
3、對研究對象涉及的相關考試題型進行類比
如等差等比數(shù)列中都涉及到數(shù)列的求通項，求和問題。圓錐曲線中的橢圓與雙曲線都涉及到求標準方程，求離心率，準線方程問題等。而這些典型問題的處理方法和易錯點也是類似的。
4、在原有知識的基礎上進行再研究，再拓展
三、類比教學的具體實施過程
首先學生要對已有舊知識進行回顧，對之前的研究方法，研究中涉及的內(nèi)容，典型題目進行回顧反思，具備一定的知識框架結(jié)構。沒有舊知識的鋪墊，新的內(nèi)容將無法有效地展開。教師在具體的教學過程中要對原有的知識進行一下簡單有效的回顧，也可以在教學過程中進行回顧，甚至可以讓學生自己回顧，根據(jù)學生的回顧有針對性地進行教學。因此在進行類比教學前，師生雙方都要做好充分的準備，由此才能更好地開展新的教學活動。
其次，教師要對本節(jié)課所要教學的內(nèi)容，結(jié)合原有知識進行相關的類比設計，制定相關的問題，引導學生的回憶和類比。可以設計相關的表格讓學生自己試著填寫，并對學生提出的想法進行評價。學生的類比有些是正確的，有些是不完整的，還有些是錯誤的，因此教師要根據(jù)具體問題進行點評，指導學生完成類比，掌握正確的知識。在教學的過程中，應該多讓學生自己提出問題，而非由教師直接給出正確的結(jié)論。
以下是在雙曲線教學中與橢圓相關知識進行類比，設計的部分表格：
研究內(nèi)容 橢圓 雙曲線
圖像怎么畫出來的？
根據(jù)圖像給出第一定義（定長與定點間距離的關系）
根據(jù)第一定義求出標準方程 （如何推導）兩種情況，如何根據(jù)方程判斷焦點位置
根據(jù)圖像研究幾何性質(zhì)――對稱性，頂點坐標，焦點等
……………
……………
典型例題
思考：兩者還有哪些區(qū)別和聯(lián)系？
當然也可以事先不設計相關的類比問題，完全由學生在實際的教學活動中動態(tài)生成，學生想到什么問題，我們就來研究什么問題，讓整個課堂思維更加開放，讓教學內(nèi)容更加發(fā)散，而這樣的教學方式必然要求教師具備良好的課堂駕馭能力，豐富的知識儲備，對教師提出了更高的要求。還可以讓學生在課前先進行自我思考，提出自己的問題，然后在課堂上根據(jù)之前的問題有選擇的進行教學，也可以在教師的指導下，讓學生自行解決自己提出的問題。
最后，教師要對整堂課的內(nèi)容進行有效的總結(jié)。學生提出的類比問題可能是零碎的，不成體系的，要對這一堂課涉及的內(nèi)容進行分析總結(jié)，理清相互間的關系，讓學生在回顧原有知識的同時，一方面對舊知識有了更深刻的認識，另一方面對新知識又進行了有效的學習，達到一舉兩得的教學效果。
四、類比教學的優(yōu)缺點
通過對原有知識的類比，進行新知識的學習。一方面使學生對先前的學習內(nèi)容進行的有效的復習回顧，防止學生的遺忘。當前學生普遍存在的問題就是前學后忘，往往前一章內(nèi)容學完，沒過多久就忘光了。原因在于缺少自己的回顧反思，沒有將書本上的知識真正轉(zhuǎn)化為自己的東西，沒有在腦子里形成一定的知識體系框架結(jié)構。通過類比教學，能有效地促進學生的不斷回顧，反思和總結(jié)。另一方面，通過類比培養(yǎng)學生的思維能力，拓展學生的思維，讓學生學會自己提出問題，解決問題，真正成為學習的主人，體會學習的樂趣。讓學生對整個高中數(shù)學知識體系有一個全新的認識，有一個更為深刻的理解，看清楚知識點之間的相互聯(lián)系，體會不同思想方法之間的相互聯(lián)系。
第3篇：高中數(shù)學教材范文
關鍵詞： 高中數(shù)學 教材 有效把握
一堂課的成功與否很大程度上取決于教師能否有效把握教材。好比炒菜，教材是已經(jīng)買回來的菜，教師這個主廚決定應該采用何種方式烹飪菜肴，達到色香味俱全，即教師采用何種方式對教材進行有效組織，有效把握教材，保證學生在課堂上最大限度地吸收所講的內(nèi)容。
1.有效把握教材的含義
如何知道教師是否有效把握了高中數(shù)學教材的“度”？主要看老師在一段時間內(nèi)的教學后，學生通過這段時間的學習，對于所教授的內(nèi)容的掌握情況。換一句話說，學生在這一段時間內(nèi)有無較具體的發(fā)展抑或進步，這些都是衡量教師這段時間內(nèi)教學是否有效的重要標準。
老師能否有效把握高中數(shù)學教材，直接體現(xiàn)在課堂教學是否有效，在現(xiàn)如今的高中數(shù)學課堂教學中，總會出現(xiàn)各種各樣的問題影響教師的有效教學。
2.高中數(shù)學教材在教學應用中出現(xiàn)的問題
面對高中數(shù)學知識及學生水平的變化，一些教師在實際教學中總會顯得心有余而力不足。教師對于教材的把握總會有些許出入，進一步導致教師教和學生學的脫節(jié)。
2.1老師的教學理念的偏差
這里所說的教學理念的偏差并不是說教師的教學理念或教學方式是錯誤的，主要是說老師不能跟上時代的潮流，不斷更新知識儲備及發(fā)展自我能力，這些都會影響到學生的學習。學生是在不斷變化的，不僅僅是說他們的年齡，還有他們所成長的環(huán)境及家長的教育方式，這些都會影響學生對于老師的教學理念和教學方式的認可程度。如果說學生對于老師的教學理念和教學方式不認可的話，老師就無法有效吸引學生的注意力，這樣何談在實際教學中有效把握高中數(shù)學教材的“度”？處于教學一線的老師要樹立終身學習的理念，積極與學生溝通，針對學生不同的特點進行有針對性的教學。
2.2恰當調(diào)整教學內(nèi)容
數(shù)學教師根據(jù)多年教學經(jīng)驗及教學反思，往往會對教材有自己的見解，會對教材內(nèi)容進行有針對性的調(diào)整，從而促進學生更好地學習。教師對教材的調(diào)整不僅要根據(jù)自己的教學實踐經(jīng)驗還要結(jié)合學生的主觀意愿，因為學生是唯一的受眾。恰當調(diào)整教學內(nèi)容直接關系到課堂學習的有效性，影響老師對于教材有效把握的程度。
3.教師有效把握教材的措施
在了解教材的實際情況時，教師往往面臨教材內(nèi)容、教學環(huán)節(jié)設置、課后習題等問題的出現(xiàn)，此時老師能否合理有效地把握教材，最大限度地提高教材利用程度就顯得尤為重要。
3.2在把握教材的基礎上，有效研究教材體系，充分備課。
一堂好課的前提就是老師充分做好了準備，即進行了行之有效的備課。在上課前做好了充分準備，這堂課就成功了一半。針對學生的具體情況或者是學生的學習特點，備好了課，老師就能以踏實的心態(tài)上課，更能對學生進行有效引導，更好地在對教材有效把握的基礎上進行有效教學，提高學生的素質(zhì)和能力。一名優(yōu)秀的一線老師需要不斷提高自己的知識水平，研究教材體系，提高把握教材的能力，明白哪些是重點，哪些是核心內(nèi)容，不應以付高考為目的，而需讓學生真正學到知識、能靈活運用知識。
3.3靈活控制課后習題的數(shù)量，不搞題海戰(zhàn)術。
每個學生都是獨立的個體，都有獨特之處，教材課后的習題都是固定的。教師在進行教學目標設計時，要充分考慮到學生的個體性，因材施教，根據(jù)學生的掌握情況有目的、有選擇地進行課后習題的訓練或適當?shù)剡M行拓展。在數(shù)學學習上不搞題海戰(zhàn)術，讓學生能夠在較寬松的環(huán)境中學習數(shù)學，不再是為了分數(shù)而學習。
4.結(jié)語
老師對于數(shù)學教材的有效把握，需要各方面力量的引導，老師需要不斷提高業(yè)務素質(zhì)，有能力駕馭高中數(shù)學教材，不斷學習新的知識充實自己，使自己的教學理念更先進，跟上時代的步伐。學校要不斷提高對教師的要求，讓他們從觀念上重視數(shù)學教材的把握，這樣在實際教學過程中才會有意識地提高把握教材的有效性，從而提高高中數(shù)學教學效率和質(zhì)量。
參考文獻：
第4篇：高中數(shù)學教材范文
一、新教材與舊教材的相異處
與舊教材比較，本章在時間安排和內(nèi)容安排以及在教學要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數(shù)及其相關的內(nèi)容共有三章，即三角函數(shù)數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程，現(xiàn)合并為三角函數(shù)一章，由原來的72課時壓縮為36課時(不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例)。具體的有以下幾點：
(一)將三角函數(shù)安排在數(shù)列之后學習。
(二)同角三角函數(shù)基本關系式中，新教材只出現(xiàn)了三個關系式，舊教材中有八個關系式。
(三)新教材只有正弦和余弦的誘導公式，舊教材有正切和余切的誘導公式。
(四)將用單位圓中的線段表示三角函數(shù)，從舊教材的三角函數(shù)圖像與性質(zhì)這一單元的第一節(jié)，移到任意角的三角函數(shù)這節(jié)中。
(五)把兩角和與差的三角函數(shù)移到誘導公式后，作為第二單元的第一節(jié)，而舊教材中兩角和與差的三角函數(shù)是獨立的一章。
(六)把三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)這一單元移到兩角和與差三角函數(shù)的后面，刪掉了余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(七)把已知三角函數(shù)值求角一節(jié)移到本章書的最后面，并在這一節(jié)中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。
(八)刪掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函數(shù)的積化和差與和差化積這幾節(jié)。
(九)把解斜三角形這一單元放到下一章平面向量里。
(十)增加了實習作業(yè)一節(jié)。
(十一)增加了閱讀材料，小結(jié)與復習中增加了參考例題及學習要求。
(十二)對化為一個角的一個三角函數(shù)要求降低。
除了以上這些不同，新教材在例題、習題和內(nèi)容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習、習題，也增加了原來沒有的練習、習題，出現(xiàn)了一些歷年高考題，如為92年高考題。還增加了帶＊號的選作題。復習參考題分A、B兩種題目，供不同層次學生選用。
二、新教材的特點
在認真學習和比較后我認識到新教材有以下特點：
(一)新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學生接受有困難的內(nèi)容，適當降低了教學要求。
(二)更新了舊教材中的數(shù)學符號，使用國際通用符號：tg改為tan，ctg改為cot，調(diào)整了知識結(jié)構和內(nèi)容的編排順序。
(三)在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動學生學習的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性，注意把學生作為學習的主體來編排內(nèi)容，符合學生的認識特點，面向全體學生。
(四)對公式的記憶要求降低，減少了二十多個公式，但對推導能力和應用公式能力的要求卻有所提高。體現(xiàn)了減負精神，不再過多強調(diào)死記硬背，而更注重學生思維能力、解決問題能力以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。讓學生學會學習，促使學生積極主動的學習。
(五)強調(diào)理論聯(lián)系實際，重視培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，使學生在獲取知識和運用知識的同時，發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。
(六)本章書體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、代換、特殊化等重要的數(shù)學思想，蘊藏著對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等辯證唯物主義觀點。
(七)增加閱讀材料提高學生學習興趣，體會數(shù)學是從生活中來用到生活中去的。增加數(shù)學史知識及通過對數(shù)學家的有關介紹，對學生進行德育教育，激勵學生不畏困難，奮勇攀登科學高峰的科學精神。讓學生了解數(shù)學在物理學及其他學科上的運用。
三、學習新教材的心得體會
對三角函數(shù)內(nèi)容的精簡，其意義有以下幾方面：
(一)適應了時代的發(fā)展，特別是新技術的發(fā)展，由于計算器計算機的普及，三角函數(shù)值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。
(二)保留基本內(nèi)容，仍可以達到培養(yǎng)能力的目的，要求適當，可以減輕學生的學習負擔，增強學習興趣和信心。
(三)精簡為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學生的學習內(nèi)容新一點，知識面寬一點。
(四)充分利用先進的教學方法和手段，提高教學效益。注意展示知識形成過程，使學生在獲取知識的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對所學知識的理解。
我得到的啟發(fā)歸結(jié)起來為一下幾點：
1、新教材注重學生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，所以在教學時要注意激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心，要注意啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學教學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。
2、新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學時要注意發(fā)揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動。同時，在教學中，加強數(shù)學各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識的綜合運用，使學生對所學知識融會貫通。
3、新教材對數(shù)學教師提出了更高的要求：要求轉(zhuǎn)變教師觀念，改變向?qū)W生灌輸知識的單一教學模式，積極實行啟發(fā)式和討論式教學，改進教學方法，重視現(xiàn)代教育技術的應用。
4、新教材要求教師善于引發(fā)學生的學習興趣，通過循序漸進的教學，使學生掌握基礎知識基本技能，發(fā)展能力，同時使他們具有頑強的學習毅力，充分的學習信心，實事求是的科學態(tài)度。獨立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。
第5篇：高中數(shù)學教材范文
1 學生用書整體結(jié)構
學生用書主要內(nèi)容包括目錄課程標準內(nèi)容與教材內(nèi)容相關性羅列（課程標準內(nèi)容分代數(shù)一、幾何、代數(shù)二分組列舉，各知識點按照規(guī)定的編碼編號，在雙向細目表中羅列并按序描述說明）本課程包含的主要數(shù)學實踐問題解決方法每周學習效果評價測試題學習方法的指導聚焦問題解決學習前測試主體學習內(nèi)容學生手冊， 學生用教科書各章基本結(jié)構如圖1.
學生用書中各章的數(shù)學活動或?qū)嶒炛饕怯糜嬎銠C模擬運用本章知識解決問題.數(shù)學實驗甚至直接用“建模”的字眼，可見對數(shù)學應用能力的要求很具體.“各節(jié)具體學習內(nèi)容”中的“思考和討論”主要是對學習內(nèi)容的簡單總結(jié)和概括.
需要教師填寫學生每次測試診斷情況，并且給出處理意見，表格動態(tài)顯示出學生對知識的掌握情況以及教師對每個問題的處理方式.
HOLT Mcdougal出版公司學生用書中有專門的“數(shù)學課程標準與教科書內(nèi)容相關性羅列表”，列舉了課程標準要求的高中四年全部學習內(nèi)容、學生版教科書全部內(nèi)容及其相互位置關系：
表中的“CC”表示“數(shù)學課程標準與教科書內(nèi)容相關性”（Correlation to standard for Mathematics cotent），“SE”表示學生版本教材，“CC.9-12.N.CN.1”表示高中9-12年級教材中“數(shù)與量（Number and quantity ，N）”中的“復數(shù)（complex number，CN）”內(nèi)容.“CC∶9-12.N.VM.1”表示“數(shù)與量”中的“向量及其?！?對應的科目欄里符號表示各知識點在相應教科書中的頁碼位置.這樣的表格讓師生能一目了然地感受到該模塊知識的具置以及同一模塊知識在不同階段教科書中的位置.有利于學生在學習過程中及時、迅速地找到相關知識，及時得到復習或了解.這樣的編寫方式達到了CCSSM課程標準三個基本原則之一： 知識的連貫的性和一致性（Conherent）.
在“本課程主要數(shù)學問題解決方法”主要告訴學生本課程不同數(shù)學知識點的解決方式，第一句話：課程標準中表述的數(shù)學內(nèi)容每年都在變化，但是你學習、研究和思考這些內(nèi)容的方法不變，課程標準中也闡述了課程中的各種數(shù)學實踐技能，如何通過學習掌握這些技能呢？
1. 創(chuàng)造問題感并堅持不懈地去解決問題；找到問題的已知條件、約束條件、關系、目
標，找到解決方案并由此得出的形式化的聯(lián)系.
2. 抽象推理和量化推理.
3. 建立切實可行的論證并能對別人的證明提出批評意見.
4. 用數(shù)學方法對生活、社會和工作場所的各種情境問題建立模型.
5. 用正確的技術工具解決問題.
6. 會準確地參與交流.
7. 在不斷重復的推理中尋找和使用規(guī)律的表達式.
8. 會尋找結(jié)構并使用結(jié)構.
在教科書中一開始就將本教科書中主要學習內(nèi)容、學習方法展現(xiàn)給學生，能夠在一定程度上消除學生對即將學習的數(shù)學內(nèi)容和方法的神秘感，在教科書開始部分設置每章內(nèi)容的簡易測試題，學生在學習完一章內(nèi)容后可以隨時通過練習對應的本章測試題感受自己學習該模塊內(nèi)容的效率.在“學習方法的指導”中，從學習、實踐和復習三個方面分別給出相應的學習方法，“問題解決”中對其中包含的理解問題、做出計劃、解決問題、反思四個環(huán)節(jié)加以具體闡述，學習新內(nèi)容前的測試是提供給老師便于通過測試掌握學生的知識儲備情況，同時也讓學生自己了解自己的知識儲備狀況.“主體學習內(nèi)容”是整個教科書的主要部分，也是份量最大的部分，下面將專門對“主體學習內(nèi)容”部分的結(jié)構做專門的分析，“主體學習內(nèi)容”包括：學習、復習指導讀數(shù)學書的策略學習內(nèi)容（基本概念、練習、數(shù)學實驗）考試策略課程標準考試診斷題真實情境數(shù)學問題；“學習、復習指導”包括以前學習的內(nèi)容、現(xiàn)在要學習的內(nèi)容、以后講要學習內(nèi)容，還有關鍵數(shù)學詞匯、相關的數(shù)學詞匯，各章最后一部分“學生手冊”包括：額外的實踐（技能實踐、應用實踐）、問題解決手冊（繪圖、模型建構、猜想和驗證、實踐情境、發(fā)現(xiàn)模式、制作表格、解決簡單問題、邏輯推理的使用、韋恩圖的使用、結(jié)構表的建構）、答案、公式匯編、專業(yè)詞匯匯編.各章上述各環(huán)節(jié)除了學習內(nèi)容差異外，基本結(jié)構相似.
并不是每個知識點都有數(shù)學實驗，對于應用性比較廣泛或通過課堂數(shù)學模具、手持計算器等能夠在教室完成的數(shù)學內(nèi)容才安排數(shù)學實驗內(nèi)容，例如在“函數(shù)”一章內(nèi)容中就專門安排一節(jié)“用圖形計算機繪圖”，在“方程組”一章中就專門安排“用?D形計算器解方程組”，有些內(nèi)容是用數(shù)學模具進行數(shù)學實驗.和中國普遍反對應試教育的呼聲相反，美國的教材商業(yè)化色彩濃重，教材銷量決定教材生命力，而學生購買不同出版公司教材的熱情肯定主要決定于采用該教材后是否能在SAT、ACT考試中獲得更高的成績，同時因為學校要組織學生參加全國“智慧平衡評估聯(lián)盟”（the Smarter Balanced Assessment Consortium，SBAC）和“大學與職業(yè)生涯準備評估伙伴聯(lián)盟”（the Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers，PARCC）專門針對CCSS為基礎的共同評估測試（Common Assessments），而考試結(jié)果關系到社會對學校的整體評價，因此學校也很重視SBAC、PARCC以及SAT、ACT等美國高考考試成績，在近幾年的大學入學考試SAT和ACT考試中，來自中國等東亞國家和地區(qū)的考生成績不斷飛升，給美國國內(nèi)考生也帶來競爭壓力，2015年中國SAT考生人數(shù)達到 17萬左右，突破全球1/10，在選擇教材時肯定會考慮教材中是否包含對學生應試能力的培養(yǎng)，這是教材市場化、商業(yè)化必然結(jié)果.
2 教師用書整體結(jié)構
縱向看教師用書結(jié)構主要內(nèi)容包括：目錄課程標準內(nèi)容羅列高中四年的知識范圍和順序?qū)W習進程（一步步的掌握）學習內(nèi)容教學指導.橫向看教師用書主要包括三部分：內(nèi)容簡介、教學內(nèi)容和學生手冊，這三部分內(nèi)容融合在各個章節(jié)中，每章均包含上述三部分內(nèi)容.這里的學生手冊就是縱向內(nèi)容中的學習內(nèi)容指導部分，總體結(jié)構和章結(jié)構如圖2、圖3.
教師用書中的教學技能和策略建議，包括對資優(yōu)生的不同作業(yè)的布置建議、放學后和假期的作業(yè)安排建議、技術工具的采用等，輔助資料包括文本學習資料（worksheets）、配套光盤資料（CD-ROM）和在線資料（online），介入活動包括測試和學習活動，活動用配套光盤給出實際案例，整個教學技能和策略建議部分富有人文特色，教師很好理解.配有專門的對學生預測的情況登記表.教師用書中還專門列出國際、國內(nèi)各種考試的知識點：SAT、ACT、NAEP等考試分布在個章中的知識點用表格形式一一列出出來，一目了然，教師可以根據(jù)學生的不同目的引導學生有重點地學習相關考試知識點.還有一個專門的“讀、寫知道”模塊，主要用來指導教師如何引導學生進行數(shù)學閱讀和做題.
學習內(nèi)容教學指導融合在學生學習內(nèi)容中，除了學生學習內(nèi)容外還包括：章節(jié)基礎知識把握課程標準要求國家考試（SAT、ACT、NAEP）評價知識點每周學習效果評價測試題本課程包含的主要數(shù)學問題解決方法課程標準的把握章教學步驟指導（每章章首均有）不間斷評價和干預（前期評價、形成性評價、總結(jié)性評價）課堂資源針對不同層次學生的教學策略過程評價（Ongoing assessment）形成性評價（筆者：小測試）.
“高中四年知識范圍和順序”按照知識模塊橫向維度分類羅列，不同年級為縱向維度形成雙向細目表，以“線和線段”、“三角”內(nèi)容為例如表3：
表中T表示對該內(nèi)容有“教學和測試（Teach and Test）”要求，I表示對該內(nèi)容只有“介紹（Introduce）”的要求，而R則表示對該內(nèi)容有“強化（Reinforce）”學習的要求.明確而醒目地表示出對不同知識點的不同學習要求層次.在“章節(jié)基礎知識”中將本模塊知識的最基礎概念、性質(zhì)等用雙向細目表羅列出來，以“不等式”一章為例，如表4：
和表2中的表示方法一樣，在“章基礎知識表”中不同的符號組織表示不同的知識點，例如“CC∶9-12.A.REI.3”表示高中9-12年級代數(shù)中不等式的表達式，教師通過這個表格就能一目了然地掌握本章中最基礎的概念以及與此相關的其他章節(jié)中的基礎概念和基礎性質(zhì).
在“課程標準把握”、“聚焦問題解決”部分和學生用書相應部分相同.“章教學步驟指導”分為“45分鐘課堂指導”和“90分鐘課堂指導”兩種，分別將各節(jié)分配到教學計劃的每一天，同時又將本章內(nèi)容中的“概念”和“性質(zhì)”所在小節(jié)分為兩類列成兩列，整章內(nèi)容清晰而直觀地呈現(xiàn)在老師面前，例如“方程”一章中，就將全部內(nèi)容分配到45分鐘課堂的21天中進行教學，又將同樣的內(nèi)容分配到11天的90分鐘教學安排中，供采用兩種不同課時安排模式的學校選擇使用，“不間斷地評價和干預” 分為前期評價、正式評價、總結(jié)性評價三組，前期評價分為章前評價、課前評價、課中評價，而正式評價分為章前測試和高目標測試，總結(jié)性評價中包括多層次選擇題型測試（分為A、B、C三個等級測試）、累加性評價、自由應答型評價（分為A、B、C三的等級）、配套測試等各種評價方式供老師選擇，有些評價資源要從專門的配套教材如“評價資源冊”（Charpter resource book，縮寫為CRB）、“章節(jié)資源課本”（Assesment resource ，縮寫為AR）中選取，“課堂資源”包括課前準備、課中教學實踐和課后復習與擴展幾個部分，還在該部分內(nèi)容所在頁下邊緣添加有信息技術輔助教學的“PPT展示內(nèi)容模板”和部分知識內(nèi)容、“在線電子版教科書和教學計劃”、“在線師生互動資源”提示等，“針對不同層次學生的教學指導”包括全體學生的教學要求、特殊學生的教學要求、普通學生的教學要求、及高水平學生的教學要求等，通過對應符號標明這些資源分別從教師用書、學生用書、評價資源或章節(jié)資源課本中獲取，同時在該頁邊緣位置標明上述內(nèi)容的視頻資源地址、多語種詞匯對照表、在線互動練習資源獲取方式等，“過程評價”包括前期知識儲備考察、考試復習策略、課堂評價、周評價、章評價等，“章正式評價”來自專門的“資源課本”，包括選擇題型、自由應答型和整體績效評價三種類型的評價，其中的選擇題型、自由應答型評價分為A、B、C三個層次的評價，在教師用書中的“章內(nèi)容教學”指導部分還包括每節(jié)的教學指導，供學生學習的主要內(nèi)容和結(jié)構和學生用書內(nèi)容一模一樣，但是同時在與學生用書相同的頁面的左、右、下三個邊角處分別增加了教學指導內(nèi)容，包括本節(jié)知識的組織進度和目標、教學內(nèi)容安排指導、學習過程中熱身練習題、課程標準表述、數(shù)學幽默、閱讀策略、研究型內(nèi)容指南、實踐問題解決、學生普遍容易犯的錯誤、測試方法和題目、幻燈片需要展示的題目、教學總結(jié)內(nèi)容、挑戰(zhàn)性問題、主題練習實踐題、教師反思等，每節(jié)的教學指導因內(nèi)容而異，根據(jù)不同內(nèi)容對上述內(nèi)容有所選擇，“教學進度設計”也稱為“教學內(nèi)容安排指導”，其中將所講內(nèi)容按照頁碼仔細分配，按照順序一步步安排學習，將每個知識點主要分為基礎內(nèi)容（basic）、平均水平內(nèi)容（Average）、高級水平內(nèi)容（advanced）三個層次.其中包括對教師應該提問的問題的表述，詳細而冗雜，對新入職教師盡快融入教學以及提高教學水平是一種很好的引導和支持.
3 教師、學生用書結(jié)構比較
3.1 教師用書和學生用書在知識內(nèi)容部分是相同的
教師用書和學生用書中具體的學習內(nèi)容完全相同，這也是全球絕大多數(shù)國家教師用書與學生用書之間關系的共同特點，有些國家教師用書要比學生用書的知識面更寬、知識深度更深，主要是為了幫助教師學習更多的相關知識，這樣的編寫方式恰恰順應中國一句俗話“要想給學生一碗水，教師必須有一桶水”，但是美國HOLT Mcdougal出版公司的學生用書和教師用書的學習內(nèi)容完全相同，別無二致，其中包含的教育學原理值得繼續(xù)思考.
3.2 從兩種教科書的結(jié)構看，教師用書和學生用書各自體現(xiàn)出教和學的不同編寫目標
從兩種教科書結(jié)構看，很明顯體現(xiàn)出教師用書的教的指導性和學生用書的學習指導性，學生用書中有專門的“學習指導”模塊，主要體現(xiàn)出對不同知識點的不同學習方法的具體指導或不同數(shù)學知識點的問題解決方式指導，也對不同的知識點提出不同的學習目標要求，例如“不斷重復的推理中尋找和使用有規(guī)律的表達式”、“學會交流”、“正確使用技術工具解決問題”……等，與教師用書重在體現(xiàn)教學指導和評價指導有所不同.教師用書中有專門的“課堂設計建議”、“不同層次學生學習指導”等模塊，“高中四年知識范圍和順序”只出現(xiàn)在教師用書中，具有明顯的指導教師教學的作用，通過直觀的表格將高中四年各種知識順序羅列出來，教師在授課前和授課過程中可以隨時查看不同知識點所在的位置和學習時間段，便于教師高屋建瓴地觀察高中四年數(shù)學知識的整體結(jié)構，把握教學節(jié)奏.教師用書還體現(xiàn)出明確評價指導性，甚至還對“過程性評價”、“總結(jié)性評價”等模塊的評價目的加以說明.
3.3 事無巨細的數(shù)學推理風格是兩種教科書的共同結(jié)構特點
依據(jù)2013年出版的《美國高中教科書出版標準》，教材要強調(diào)數(shù)學推理能力的培養(yǎng)，并且通過討論和批評他人結(jié)論的過程中實現(xiàn)，因此兩種教科書幾乎所有例題都詳細展示了數(shù)學問題的解決過程以及思維過程，解題步驟旁邊還要對這個步驟輔以解釋性說明，娓娓道來，耐心而細致，和英國愛得思（Edexel）考試集團的高中數(shù)學教科書風格相似，可見西方主流國家在相同教育思想影響下的課程與教學風格的一致性；同時專門有討論和思考的模塊讓學生參與討論和相互批評，培養(yǎng)學生批判能力，引導學生進行探究式學習.
3.4 突出實踐性學習內(nèi)容是兩種教科書內(nèi)容共同特點
CCSSM中專門對實踐標準加以明確：培養(yǎng)學生的問題感、抽象推理和量化推理能力、進行合理的討論和批評能力、數(shù)學建模能力、正確使用工具的能力、培養(yǎng)思?S嚴謹性、發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)構的能力、在重復推理過程中發(fā)現(xiàn)和表述規(guī)則、將數(shù)學時間和數(shù)學內(nèi)容聯(lián)系起來，這些實踐標準的要求在兩種教科書中均有明顯的體現(xiàn)，上述實踐標準要求對中國正在研究的“數(shù)學核心素養(yǎng)”之間有密切的關系，值得關注.
3.5 教師用書結(jié)構明確針對全體學生的最低學習要求
教師用書中各章、節(jié)專門提出全體學生需要掌握的最基本要求：全體學生要達到的目標，這樣的結(jié)構符合美國一貫倡導的人文主義教育精神：教學面向全體學生，也符合小布什總統(tǒng)時期提出的《一個也不能少》（No Child Left Behind）的教育目標.整個學生用書的編寫步驟冗長而細致，事無巨細，從每個相關舊知識點的復習到新知識的一步步呈現(xiàn)，再到練習題的難度逐步上升，這些設計無不體現(xiàn)出對基礎薄弱同學學習能力的照顧和考量.
4 啟示
4.1 細致入微的教學指導適合新入職教師的教學能力成長
教師用書中不同的各小節(jié)具體環(huán)節(jié)主要包括：教學目標、上課節(jié)奏、預習內(nèi)容（Warm up，熱身練習）、學習資源、教學方法指導、閱讀策略、問題解決、小測試、數(shù)學史、挑戰(zhàn)性問題、關鍵概念、評價方法、對應的課程標準內(nèi)容等，每一節(jié)包含的上述各環(huán)節(jié)不一定完全相同，教學方法均針對各節(jié)內(nèi)容的具體特點給出來，不同內(nèi)容對上述各環(huán)節(jié)的采用各有差異，并不是每節(jié)都具有上述所有環(huán)節(jié).
4.2 保姆式的教師用書是否會造成教師依賴性增加而降低了對教學的自我探究過程
HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學教科書編寫模式代表了CCSSM倡導的教學理念，也是現(xiàn)在美國其他出版機構逐步更新的新版高中數(shù)學教科書的的一個縮影，從上述HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學教科書編寫特點看，總體上比較適合于年輕教師職業(yè)初期學習基本的教學方法，但是如此細致入微的教學指導用書是否在某種程度上對教師探究靈活的教學方法的能力提高有負面影響？需要考量.畢竟，包括教學方法在內(nèi)的各種知識的真正獲取需要教師通過自我探究才能實現(xiàn).
第6篇：高中數(shù)學教材范文
一、注重問題與情景的處理策略和技巧
“數(shù)學教學情境化”是新課程的一大特色。如果教材所提供的情境素材是學生陌生、不感興趣或沒有相應生活體驗的，其作用就會大打折扣。因此，教師需要充當教材與教育情境之間的協(xié)調(diào)者，以提高教材對教育實際情境的適應性。
案例1某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤為1萬元?，F(xiàn)有庫存A種原料10t、B種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大?
為理解題意，筆者將數(shù)據(jù)整理成如下表格。
這里為什么要列表格?筆者認為，新課程倡導數(shù)學教學過程讓學生經(jīng)歷“問題情境一建立模型―解釋、應用與拓展”，而實際教學過程中往往會出現(xiàn)兩種情況：一是一帶而過輕描淡寫或根本不關注，二是直接告訴學生數(shù)據(jù)多要列表。這個看似完美的過程由于學生關注度不夠、印象不深刻，造成知識的鞏固不扎實，將來遇到同類問題時可能會不知如何操作。因此，如果某一環(huán)節(jié)確實很有價值，寧可放慢節(jié)奏、增加教學時間，也不能為完成教材內(nèi)容一帶而過。
新的高中數(shù)學教材顯現(xiàn)出很大的彈性，從內(nèi)容安排到組織設計都為教師的“二次開發(fā)”預留了空間，給教師施展專業(yè)知識和技能提供了機會，教師只有在理解教材的基礎上，才能真正去“駕馭”它。
二、針對學生解決問題策略進行二次開發(fā)
“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”。這就是說，學生的個體知識和經(jīng)驗不僅是學習的起點，也是重要的教學資源。準確地把握和利用學生的基礎與經(jīng)驗是有效教學的前提。繼續(xù)以案例1為例，通過以下方式進行解答。
設生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y，利潤為P(萬元)，則問題可描述為：在約束條件(4x＋y≤10，12x＋9y≤60，x≥0，y≥0)下，求利潤P＝2x＋yN時達到最大?
師：我們已經(jīng)學過哪些求最值的方法啊?
生：函數(shù)法和基本不等式法。
師：這里可以用這些方法嗎?
生：不可以，因為函數(shù)是兩個變量直接的關系。這里有三個量，所以函數(shù)法不能用。
師：那么基本不等式法行不行?
生：這里沒有等式，P＝2x＋y也沒有一正二定三相等的條件，不好用。
師：很好，這就說明我們已有的方法不能解決這個問題，所以我們要考慮新的方法，有誰想到新的思路啊?
如何解決這個問題呢?按照教材就直接轉(zhuǎn)化到二元一次不等式的平面區(qū)域上了。(很多教師就是這樣處理的)其實這個地方很多學生不理解。為什么要用新的方法來研究該問題呢?這里是教學的難點，關鍵問題是與學生已有的知識基礎與認知發(fā)展水平不相適應。
對教材二次開發(fā)的過程，實際上是教師和學生在具體的教育情景中創(chuàng)設新的課程經(jīng)驗的過程。在教學中教師不僅要讓學生了解“做什么”、“怎么做”，而且要讓學生知道“為什么這樣做”，數(shù)學思維的訓練和數(shù)學方法的傳授在教材的二次開發(fā)中就這樣體現(xiàn)出來了。
三、對教材進行二次開發(fā)需關注知識的系統(tǒng)性和拓展性
對教材的尊重，還意味著以專業(yè)的眼光和審慎的態(tài)度深入鉆研教材，弄清其編排意圖與特點，不盲目改動與變換。然而，教材的普適性與學生的學習現(xiàn)狀往往有些差距，或要求過高或起點偏低。這時，應打破教材原有進程，或前后移動，或鋪墊復習，或跳躍式處理，不要完全被教材所左右。教師一方面要解讀文本預設的目的、內(nèi)容、方法等，另一方面也要結(jié)合自己的經(jīng)驗和認識以及具體的教育情景對教材加以調(diào)整、改變或加工，賦予教材新的意義，在與學生的對話中對教材進行二次開發(fā)。
還是同一例題，在解決P＝2x＋y時，教師要求學生分兩步求解上面的問題。第一步，研究問題中的約束條件，確定數(shù)對(x，y)的范圍；第二步，在第一步得到的數(shù)對(x，y)的范圍中，找出使P達到最大的數(shù)對(x，y)。
這里應該思考幾個問題：為什么教材上是用幾何方法解決P＝2x＋y的最大值問題?這種想法是從哪來的?學生又如何理解和掌握?與他們原有的知識之間又有什么關系?帶著這些問題我們認真研究一下教材，這一小節(jié)前面是什么內(nèi)容，它與我們的問題之間是否存在內(nèi)在的聯(lián)系呢?當我們認真鉆研教材，聯(lián)系學生的最近發(fā)展區(qū)域時，發(fā)現(xiàn)一元二次不等式的解法中，教材重點介紹的是將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖像來解決一元二次不等式的問題，即用幾何方法解決有關不等式的相關問題。所以，在處理P＝2x＋y的最大值問題時，我們也可以嘗試用幾何方法來研究。
高中數(shù)學教材具有很大的開放性，需要教師和學生共同開發(fā)，以建構其中的課程意義，彌補教材的內(nèi)在缺失，增強教與學的實效性與時效性。
四、聚焦課堂把握好教學過程的二次開發(fā)
教師對教材的研究和開發(fā)不應是靜止的，而應是動態(tài)的。課程實施過程是復雜的、非線性的和動態(tài)的，存在著種種不可預期性和不確定性。由于教育情景的獨特性和復雜性，再加上教師知識和經(jīng)驗的介入，這就決定了教師對教材的二次開發(fā)不可能“一步到位”。這樣，教材內(nèi)容與具體情景或?qū)W生的學習需要之間很難完全匹配。
案例2師：二元一次不等式表示的是什么平面區(qū)域?
生：在直線4x＋y≤10的下方區(qū)域。
師：很好，請問你是怎樣判斷出在直線4x＋y＝10的TYs-區(qū)域而不是上方區(qū)域呢?
生：可以在直線上取一個點(O，10)，在其下方的點的縱坐標小于10，可以得知在下方。
師：是在下方嗎?我們找一點試試看：取點P(O，10)；A(O，8)；p(1，6)；A(1，5)；P(2，2)；A(2，1)……驗證都在下方；我們再來驗證一般情況P(x0，y0……
課堂上學生的回答就是教學資源，完全可以利用。他們原有的知識結(jié)構和生活經(jīng)驗也使他們參與教材的“二次開發(fā)”成為可能。
關注學生的回答，這是提示性教學資源，引導學生觀察、探索，即使回答錯了也是資源。教3＋2＝5的教師是合格教師，教3＋2＝?的教師是好教師，而教3＋2＝6為什么錯的才是優(yōu)秀的教師!錯誤可以激發(fā)學生的問題意識和心理矛盾，調(diào)動學生主動去探究的愿望，促進其知識的積累和能力的發(fā)展。
教材中不可能有那么多的錯誤，有時教師需要充分利用教材中學生感到困惑的地方設置“人為”錯誤或充分利用學生回答中的資源。正如麥克多諾和肖所指出的：“通過改變教材的一些內(nèi)部特征以更好地適應特定的情景，從而使教材在情景中的適應性最大化?！边@樣就使得教材從“文本”變?yōu)椤百Y源”，同時也從根本上扭轉(zhuǎn)教師“教教材”的傳統(tǒng)觀念，形成“用教材教”的新理念，增強教師對高中數(shù)學教材的二次開發(fā)理念。
第7篇：高中數(shù)學教材范文
關鍵詞：旁白；科學認識；提示
“旁白”是書籍中較為常見的內(nèi)容，其在高中數(shù)學教材中也有著不小的比例。蘇教版高中數(shù)學教材基于新課改的精神，把握新課改的本質(zhì)，在教材中設計了旁白，通過旁白實現(xiàn)了對正文知識的補充與延伸，同時增強了數(shù)學學習的知識性與趣味性。
而高中教師往往忽視了旁白的作用，也沒有在教學中有效地利用旁白，也就沒法發(fā)揮蘇教版高中數(shù)學教材的效力。因此，為了落實新課改精神，為了把握蘇教版高中數(shù)學教材的精髓，眾多教師對教材中的旁白開始研究。
基于此，本文在此對蘇教版高中數(shù)學教材中的旁白進行科學認識，以期能夠為有關人士提供有益的參考與借鑒。
一、旁白能夠?qū)μ囟ǖ闹R進行詮釋
從本質(zhì)上說，書籍中的旁白往往是對正文內(nèi)容的解釋和引申。蘇教版高中數(shù)學教材中的旁白，同時也具有這種作用，其能夠?qū)μ囟ǖ闹R進行講解，以此達到幫助學生理解、拓展學生知識面的目的。
例如，在蘇教版高中數(shù)學必修1教材第53頁中的旁白就是針對利息中的復利進行的解釋，其明確地寫到：復利是把前一期利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息的方式。
如果沒有對白，學生就無法對復利進行了解。這就極其容易讓學生覺得教材中的內(nèi)容無法被理解，甚至讓學生感覺到數(shù)學與現(xiàn)實生活脫節(jié)。而通過教材中的旁白，學生就能夠?qū)屠囊饬x進行理解，其所起到的作用是兩方面的。
一方面，通過旁白學生學到了課本外的知識，這對于提高學生的綜合能力和綜合素質(zhì)有明顯的促進作用，能夠幫助學生更全面地發(fā)展。另一方面，學生能夠通過旁白感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的實效性，進而引導學生產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，引導學生對數(shù)學產(chǎn)生探索欲。
二、旁白能對學生進行提示
同時，蘇教版在高中數(shù)學教材中設置的旁白內(nèi)容還能夠?qū)W生進行提示，引導學生從新的角度看待問題、思考問題，為學生歸納更好的學習方法，進而提高學生的學習效率。
例如，蘇教版高中數(shù)學必修1教材第67頁中的旁白指出：在比較不同底的對數(shù)值的大小時，如果不能直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較，那么可以通過中介值間接地比較大小。
該旁白是針對本頁中例二所給出的，例二的例題正是比較不同底的對數(shù)值的大小。由此可以看出，該旁白給了學生提示，引導學生從另一個角度進行對數(shù)值的比較。
通過旁白，學生不但學會了一種更有效的對數(shù)值大小比較方法，更關鍵的是這種方法對學生起到提示的作用。首先，學生學會了一種新的學習方法，這種方法不但能夠被運用在對數(shù)值大小的比較上，還能夠運用在其他方面，這就能夠引導學生在數(shù)學學習中多思考、多探究，尋求更高效的解題方法。
其次，教材通過旁白能夠引導學生進行創(chuàng)新，即逐漸激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。學生在經(jīng)過旁白的提示后能夠發(fā)現(xiàn)，利用中介值進行對數(shù)值大小的對比不但高效而且正確率更高。此時，學生經(jīng)過思考后可以發(fā)現(xiàn)，解決數(shù)學問題的方法并不是一成不變的，從不同的角度看待問題、思考問題可以更有效地解決問題。
因此，學生就會產(chǎn)生一定的創(chuàng)新意識，為了能夠?qū)で蟾咝У慕忸}方法，學生就會在實踐過程中進行創(chuàng)新，逐步打破傳統(tǒng)思維的限制，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
三、旁白能引導學生進行探究
另一方面，蘇教版高中數(shù)學教材通過旁白能夠引導學生對數(shù)學進行自主探究學習，打破學生被動接受知識的局面，進而發(fā)揮學生的主體性，引導學生在實踐教學活動中建構知識，獲得能力。
在蘇教版高中數(shù)學教材中擁有很多類似的旁白，例如，正切曲線擁有哪些主要特征？你能使用余弦線做出余弦圖像嗎？向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律嗎？
這些旁白都是提問的形式，其主要目的是通過對學生提問引導學生進行思考。不難看出，這些提問都是建立在課本基礎內(nèi)容之上的，能引導學生對更深層次的數(shù)學知識進行探究。
通過旁白，蘇教版高中數(shù)學教材就是以提問的方式引導學生進行自主探究性學習。一方面，學生對提問產(chǎn)生一定的興趣，進而懷著一定的熱情進行主動積極的學習，這就能發(fā)揮學生的主體作用，引導學生主動積極地參與教學實踐活動。
另一方面，旁白能夠讓學生對更深層次的數(shù)學知識進行自主探究，這對于學生的綜合素質(zhì)有明顯的促進作用。同時，學生也能夠在學會基礎知識的前提下對數(shù)學有更進一步的認識，這對于學生未來的高數(shù)學習有一定的促進作用。
總的來說，蘇教版高中數(shù)學教材在人教版的基礎上進行了改革與創(chuàng)新，其內(nèi)容更能夠反映當代的教育理念。旁白作為蘇教版高中數(shù)學教材中的一個重點，其對于數(shù)學教學的促進作用非常明顯，對學生的促進作用也不可忽視。這就需要眾多高中數(shù)學教師正視教材中的旁白部分，努力發(fā)揮其功能和效力，才能夠真正貫徹新課改的要求，促進高中數(shù)學教學的全面提效。
參考文獻：
[1]刁仁峰.對蘇教版高中數(shù)學教材中“旁白”的科學認識[J].考試周刊，2013（85）.
第8篇：高中數(shù)學教材范文
關鍵詞：高中 數(shù)學新教材 素質(zhì)教育
一、充分利用新教材是課程改革的重要一環(huán)
現(xiàn)在,我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件,而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此,教材改革只是課程改革的突破口,而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施,是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。實際上,課程方案一旦確定,教學改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學觀念不更新,教學方式不轉(zhuǎn)變,新編教材得不到充分利用,課程改革就會流于形式,事倍功半甚至勞而無功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分體現(xiàn)課程改革的指導思想,是我們基層教育工作者的一項持久、復雜而艱巨的任務,它的好壞關系著我國課程改革的成敗。
二、高中數(shù)學新教材的很多特點更適合實施素質(zhì)教育
1.綜合編排的知識體系,便于學生自主學習
教材打破了原來分科安排內(nèi)容(分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何)的編寫體系;安排知識順序時注意處理好與初中數(shù)學的銜接;符合邏輯上基本規(guī)則;在深淺上注意坡度的設計;工具性內(nèi)容靠前安排;相關內(nèi)容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律,更適合學生的自主學習和課前預習,也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生能力。
2.滲透數(shù)學思想方法,突出培養(yǎng)思維能力
數(shù)學教學不應僅僅是單純的知識傳授,而應在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學思想方法加以提煉總結(jié),使之能逐步被學生掌握并對他們發(fā)揮指導作用。因此,新教材在各章的內(nèi)容安排上,十分注意對數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。
3.采用實際問題引入,強調(diào)數(shù)學應用意識
新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系,意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在教材編排上:章前圖的設計為了說明數(shù)學來源于實際;章前引言從實際問題導出;閱讀材料很多是介紹數(shù)學模型及應用方法;習題也適當?shù)卦黾恿寺?lián)系實際的題目,所有這些都是為了創(chuàng)設聯(lián)系實際問題的氛圍,培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。
4.增加實習作業(yè)和研究性課題培養(yǎng)學生實踐能力及創(chuàng)新精神
增加“實習作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學新教材的又一大特色,它強調(diào)學生的動手能力,把數(shù)學學習從教室走向了社會,使學生在充滿合作機會的群體交往中,學會溝通、學會互助、學會分享,學會合作,實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。
三、如何挖掘新教材的教育功能,全面推進素質(zhì)教育
以下是本人在使用新教材過程的一點體會:
1.科學指導學生閱讀教材,在預習中自主探索、獲取知識
高中數(shù)學新教材是一個綜合編排的知識體系,知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律,更適合學生自主學習和課前預習。教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材,主動探索數(shù)學知識。我在教學過程中,抓住新教材的這一特征,每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材,讓其知道知識的來龍去脈,形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意:(1)設置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學習方法和學習目標,激發(fā)起學生的興趣和動機,讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。(2)在閱讀的過程中,要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。(3)對于有爭議問題,鼓勵學生積極討論,嘗試在小組中得出答案,即使錯了,也要給予積極的肯定。
在課堂閱讀的同時,我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材,有些學生總是比我的教學進度提前一章的內(nèi)容,并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣,甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習,實現(xiàn)了數(shù)學學習的良性循環(huán),取得了很好的教學效果。一些原來學習成績較差的同學,經(jīng)過一段時間的努力,學習成績也有了飛速的提高。
2.創(chuàng)設問題情景,調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性
創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學生的學習興趣和動機,使學生產(chǎn)生“疑而未解,又欲解之”的強烈愿望,進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求,從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性,達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數(shù)學新教材創(chuàng)設問題情景、調(diào)動學生的學習興趣,與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說;章前引言的實際問題;與之相關的閱讀材料;甚至有些聯(lián)系實際的例題、習題均可作為創(chuàng)設問題情景的材料。當然,如果你把這些素材用現(xiàn)代教學手段進行適當?shù)募庸?效果就會更好。
3.傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一
在傳授知識的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一,是數(shù)學教學的一條基本原則。從教學的角度講,重結(jié)論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學,把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文,剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展,把教學過程庸俗化到無需智慧努力,而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程,就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力,而且也使所學的知識更加牢固。
當然強調(diào)探索過程,也要處理好時間問題,因為強調(diào)探索過程,也就意味著學生可能花了很多時間和精力,結(jié)果卻一無所獲。但是,這卻是一個人的學習、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程,也是一個人的能力、智慧發(fā)展的內(nèi)在需要,是一種不可量化的“長期效應”,而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。
4.利用“實習作業(yè)、研究性課題”培養(yǎng)學生的實踐能力及創(chuàng)新精神
“實習作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新能力而設置的,它是我國教材改革的一個重大舉措,也是高中數(shù)學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響,也是最容易被教師遺忘的角落。
第9篇：高中數(shù)學教材范文
關鍵詞： 蘇教版 高中數(shù)學教材 親和力
隨著我國教育改革不斷深入，以人為本的教學理念不斷深入人心。在此背景下，我國教育學者紛紛開展了理論和實踐的研究活動，其中，新課標蘇教版高中數(shù)學教材的編寫與應用走在了前端，典型表現(xiàn)則是整本教材的編寫獨具匠心，處處體現(xiàn)著親和力，如必修一第一章集合的引言中這樣寫道：“藍藍的天空中，一群鳥在歡快地飛翔；茫茫的草原上，一群羊在悠閑地走動；清清的湖水里，一群魚在自由地游泳……”[1]這樣的例子在整本教材中隨處可見，改變了傳統(tǒng)教材中定義、定理、例題、練習的模式，使學生耳目一新的同時，體會到數(shù)學教材體現(xiàn)出來的濃濃親和力。
一、新課標蘇教版高中數(shù)學教材親和力的表現(xiàn)
（一）引言生活化，既親切又引發(fā)思考。
翻開新課標蘇教版高中數(shù)學教材，如果不仔細看，你就會認為這是語文教材，“藍天下一朵朵白云、一片片樹木、一片片草地、一群大象……”這樣的場景，乍一看到，以為是語文課本中的插圖，而其恰恰出現(xiàn)在數(shù)學教材之中，還是高中數(shù)學教材。當學生翻開數(shù)學教材之時，第一眼會感到自然的美，之后就會陷入疑問：“這幅圖與本節(jié)課有什么關系？”學生帶著這樣的疑問，翻看之后的教材內(nèi)容，再觀看引言的圖畫，就會感受到自然界存在的一類類同樣對象的群體，從而對集合的概念有了初步的認知，進而激發(fā)了學生的學習興趣[2]。這樣的例子不勝枚舉，如必修二第一章學習立體幾何的引言是“天壇、房頂、無言、圍欄、招牌”，這些圖形、圖像的出現(xiàn)，不僅生活氣息濃厚，帶給學生親和力，而且引發(fā)學生的思考。
（二）簡單易學的“問題串”。
教材是教師教學活動的必備工具之一，同時是學生學習的必備工具之一，之所以教材會有這么重要的地位，就其實質(zhì)來說，是因為教材能幫助教師系統(tǒng)地講解知識點、輔助學生構建完整的知識體系。但是，傳統(tǒng)教材的編寫由于編寫人員過于注重知識點的講解和掌握，并沒有一個系統(tǒng)、完整的思路指導教師、學生形成數(shù)學思維，導致學生自學困難。
在新課標蘇教版高中數(shù)學教材中，編寫者打破了以往編寫教材的思路和理念，在教材編寫過程中創(chuàng)造性地設置了“問題串”，如引導學生感悟數(shù)學的問題：“數(shù)學是怎樣產(chǎn)生的？怎樣學習和研究數(shù)學？數(shù)學有什么作用？”這樣“問題串”的設置和應用，不僅能夠引導學生思考數(shù)學學習的意義，還能夠引導學生思考數(shù)學的價值等，從情感上親近學生，增強新課標蘇教版高中數(shù)學教材的親和力[3]。
（三）生活與自然的融合。
新課標蘇教版高中數(shù)學教材的編寫在一定程度上摒棄了傳統(tǒng)教材說教式的模式，而采用了引導式的方式，如以必修四三角函數(shù)的引言為例，傳統(tǒng)教材中，“現(xiàn)實世界中的許多運動、變化都有著循環(huán)往復、周而復始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期律”；在蘇教版教材中，“日出日落，寒來暑往……自然界有許多‘按一定規(guī)律周而復始’的現(xiàn)象，這種按一定規(guī)律不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象”[4]。從以上兩個例子可以看出，蘇教版教材與傳統(tǒng)教材相比，生活氣息更濃，更貼近生活，使學生在思考數(shù)學問題的同時，更關注生活，這比傳統(tǒng)教材告訴學生什么是、是什么的生硬內(nèi)容無疑具有更強的親切感和親和力。
（四）文化氛圍濃厚。
數(shù)學教材具有強烈的專業(yè)性、學術性，使很多學生望而卻步，然而新課標蘇教版高中數(shù)學教材中卻有著濃厚的文化氣息，如每本教材的首頁都是伽利略“數(shù)學是科學的大門和鑰匙”、狄爾曼“數(shù)學也是一種語言……這是一種比任何國家的語言都重要的語言……”[5]。通過這些名人的闡述，使學生充分感受到這些名人對數(shù)學的熱愛與癡迷，同時讓學生感受到數(shù)學的魅力。
二、新課標蘇教版高中數(shù)學教材編寫與應用的意義
新課標蘇教版高中數(shù)學教材的成功，從一定程度來說，是因為教材編寫具有創(chuàng)新性，這種創(chuàng)新性的表現(xiàn)就是突破傳統(tǒng)教材生硬冰冷的內(nèi)容、知識點，傾力營造出了濃厚的親和力，而這種親和力不僅貼近學生的生活，還貼近自然，為學生重新認識生活和自然帶來積極的影響。
新課標蘇教版高中數(shù)學教材的編寫與應用，使得學生學習學術性很強的知識時，體會到自然、生活的美，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能使學生的情感得到熏陶，使學生感受到數(shù)學之美。
新課標蘇教版高中學術教材的編寫，更能體現(xiàn)出以人為本的教育理念，更好地貫徹素質(zhì)教育培養(yǎng)目標。在當前教育改革攻堅階段，如何實現(xiàn)既培養(yǎng)學生能力，又保證學生學習到學科知識的目標，成了擺在教育學者和廣大教師面前的重要問題之一，新課標蘇教版高中數(shù)學教材編寫與應用的成功，給出了最好的答案。
新課標蘇教版高中數(shù)學教材的親和力是一種創(chuàng)新，更是教育改革教材的編寫方向。因此，研究新課標蘇教版高中數(shù)學教材的親和力，就有了研究的意義。蘇教版高中數(shù)學教材具有代表性的教材編寫示范，可以說，為全國各省市教材編寫工作提供了一個新的思路。在蘇教版高中數(shù)學教材之中親和力的四個表現(xiàn)，即引言生活化，既親切又引發(fā)思考、簡單易學的“問題串”、生活與自然的融合、文化氛圍濃厚，使我們在感嘆教材編寫的親切宜人的同時，深深地受到了震撼，不僅為學生學習打開了一扇新的窗戶，而且為教師教學提供了一種新的方向，更難得的一點是，新課標蘇教版高中數(shù)學教材的編寫與應用，既激發(fā)了學生學習興趣，又激發(fā)了學生的好奇心，為學生快樂學習打下了良好的基礎。
參考文獻：
[1]王剛.蘇教版高中數(shù)學教材“旁白”的價值實現(xiàn)[J].中學數(shù)學月刊，2014，3（1）：64-65.
[2]徐輝.新課標蘇教版高中數(shù)學教材的親和力感受體會[J].新課程學習?下旬，2015，5（3）：31-31.
[3]喬祥敏.蘇教版高中數(shù)學教材新亮點初探[J].數(shù)學教學通訊，2015，1（36）：54，60.
