高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

一、研究教材，分析學(xué)生

教師在備課時不僅要深入研究教材，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，還要分析學(xué)生，了解學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容哪些是可以讓學(xué)生自主領(lǐng)悟的，哪些知識點是必須由老師深挖的，這樣才能更好地完成教學(xué)目標(biāo)。

【案例1】在教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”這個單元的多數(shù)知識點，如負(fù)數(shù)的讀法，寫法，負(fù)數(shù)的作用，辨認(rèn)正負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)的大小比較等，我就是放手讓學(xué)生自學(xué)，或者點到即可，沒有花大量的時間，通過自學(xué)，學(xué)生不僅全部掌握了這些知識點，也拉近了一些平時有畏懼心理的學(xué)生對數(shù)學(xué)的距離。同樣還是這個單元的知識點，即“0的認(rèn)識”對于一部分學(xué)生來說還是有一定的難度。我運用數(shù)軸讓學(xué)生感知0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，同時讓學(xué)生觀察溫度計，引導(dǎo)他們將0看成是一個標(biāo)準(zhǔn)，正數(shù)與負(fù)數(shù)都是相對這個標(biāo)準(zhǔn)而言。另外，在比較兩個負(fù)數(shù)大小時，師生共同探究找到比較大小的方法，即運用數(shù)軸，離0點越近數(shù)字就越大。

實踐證明，學(xué)生自主領(lǐng)悟和師生共同探究的課堂生成是很明顯的，是很值得我們堅持的課堂模式。

二、創(chuàng)設(shè)情境，輕松學(xué)習(xí)

課堂氛圍是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動賴以發(fā)生的心理背景，是由師生雙方在學(xué)習(xí)活動中的情感、心境因素交織而形成的一種氛圍，它直接影響到教師教學(xué)的積極性、學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度和學(xué)習(xí)的效果達成度。和諧的教學(xué)環(huán)境有助于師生情感的交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，從而提高課堂的教學(xué)效果。

【案例2】在教學(xué)解決問題“一個服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”這類應(yīng)用題離學(xué)生比較遠，難以激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。如果改變一下問題的呈現(xiàn)方式，效果就大不一樣。首先利用多媒體展示如下情境：客戶：“廠長，你好！我們訂做的660套校服，生產(chǎn)得怎么樣了？”廠長：“已經(jīng)做了5天，平均每天做75套。”

客戶：“我們等著要貨，你們3天之內(nèi)能完成了嗎？”廠長：“能?！?/p>

然后問學(xué)生：同學(xué)們，你們根據(jù)廠長、客戶提供的信息想到什么數(shù)學(xué)問題？這種方式較好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問題生活化”，將學(xué)習(xí)活動置于社會生活問題之中，巧妙地把應(yīng)用題變?yōu)閷υ捳宫F(xiàn)給學(xué)生。讓學(xué)生積極主動地獲取知識，將感性的實際活動與學(xué)生的內(nèi)心感受體驗結(jié)合起來。這樣的數(shù)學(xué)，學(xué)生不僅有興趣學(xué)、學(xué)得好，而且必將為他們以后踏入社會走向成功打下扎實的基礎(chǔ)。

【案例3】在教學(xué)“能被2、5、3整除的數(shù)的特征”時，一上課我便對同學(xué)們說：今天我們先來做一個游戲，請同學(xué)們隨便說一個數(shù)，老師不需要計算就知道這個數(shù)能否被2或5或3整除，不信我們就試一試，同學(xué)們感到很驚奇，都爭先恐后地舉手發(fā)言，想方設(shè)法要難住老師，結(jié)果我回答得又準(zhǔn)又快，同學(xué)們驚奇之余，都急于想知道這種神通廣大的本領(lǐng)，于是帶著熾熱的求知欲，輕松愉快地進入了學(xué)習(xí)中，成為主動學(xué)習(xí)的探索者，取得了良好的課堂教學(xué)效果。

三、課堂練習(xí)，及時鞏固

數(shù)學(xué)練習(xí)是形成與鞏固數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的基本形式，而課堂練習(xí)尤為重要，它是學(xué)生及時消化知識、鞏固知識的重要手段，實現(xiàn)“輕負(fù)高質(zhì)”的有效途徑。

1.課堂練習(xí)要立足課本

課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是學(xué)好其他學(xué)科的基礎(chǔ)，因此必須讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，因此在設(shè)計練習(xí)時要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的認(rèn)識、理解，對基本技能的形成。

【案例4】在我們學(xué)完分?jǐn)?shù)乘除解決問題后，我設(shè)計了一組這樣的題組，通過題組的練習(xí)，讓學(xué)生真正地領(lǐng)會分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法解決問題他們的區(qū)別所在，避免了學(xué)生用一些較為死板的方法進行解答：

A.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，二月份比一月份多1/4，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

B.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，比二月份多■，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

C.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，二月份比一月份少■，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

D.天天超市，一月份的營業(yè)額是30萬元，比二月份少1/4，二月份的營業(yè)額是多少萬元？

這樣一來，學(xué)生就形成知識體系，為進一步判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量所成怎樣的比例關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

2.課堂練習(xí)的設(shè)計要有層次性

練習(xí)的設(shè)計應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際出發(fā)，尤其對于我們這種學(xué)校的學(xué)生，大部分家長不能監(jiān)督孩子完成作業(yè)，兩極分化比較明顯，所以在課堂上必須要留有至少10分鐘的時間給孩子練習(xí)，并且需要根據(jù)學(xué)生的層次設(shè)計出多種作業(yè)，供不同級別的學(xué)生選做。

【案例5】比例的基本性質(zhì)一課，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確地將一個比例式改寫成一個乘法等式，也能將一個乘法等式改寫成一個比例式，可在學(xué)生的實際學(xué)習(xí)中對于逆向的轉(zhuǎn)化有一定的難度，因此我設(shè)計了以下的練習(xí)：

A.把3∶6=4.5∶9改寫成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

B.把6x=2×9改寫成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）

C.如果6a=5b，a：5=（ ）：（ ）

D.如果8x=10y，那么x：y=■（ ）：（ ）

E.如果x÷3=y×■，那么x：y=（ ）：（ ）

3.課堂練習(xí)要精挑細選不重復(fù)

愛玩是學(xué)生的本性，幾乎沒有學(xué)生愿意犧牲自己玩的時間來完成自己的作業(yè)。當(dāng)一天放學(xué)時，告訴學(xué)生今天晚上沒有作業(yè)，整個教室會一片沸騰，反應(yīng)出學(xué)生是很不愿作業(yè)的，但是適量的作業(yè)還是不能少的，因此，教師只能花更多的精力選擇更優(yōu)化的練習(xí)，讓學(xué)生能在最少的時間內(nèi)完成最優(yōu)的鞏固，而完成這個作業(yè)的最佳時間、最有效時間就是在課堂。

第2篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

關(guān)鍵詞：高效課堂；模式；課改主旨；主動權(quán)；教學(xué)行為

現(xiàn)就我在嘗試學(xué)“洋思”課改試驗中獲得的體會談幾點不成熟的見解。

一、要領(lǐng)會課改的主旨精髓在于把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生

無論是“洋思”教學(xué)模式，還是“杜郎口”教學(xué)模式，都重在強調(diào)學(xué)生的“自主”學(xué)習(xí)，這就需要我們教師一改過去一包到底的“填鴨式”的老教法，大膽放手，讓學(xué)生自學(xué)。但我認(rèn)為“放”要做到“形放”而“神不放”。所謂“形放”，就是要在課堂上大膽放手，留充分的時間和空間讓學(xué)生自學(xué)；而“神不放”是指教師要通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，把學(xué)生的注意力和興趣始終吸引到課本知識和我們的課堂45分鐘當(dāng)中。但如果我們每天從以下幾方面去做，能堅持下來，我們的課改一定有望成功。（1）明確設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生有目的地去學(xué)；（2）精心設(shè)計每一自學(xué)環(huán)節(jié)的問題情境，讓這些問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，牽著學(xué)生不得不去主動地學(xué)習(xí)；（3）精心選擇隨堂練習(xí)，使學(xué)生的自學(xué)效果得到有效的檢驗。

二、教師的教學(xué)行為

有了正確的教學(xué)主導(dǎo)思想，我想教學(xué)行為自然會被思想所指導(dǎo)，不過我想，在我們剛開始試驗階段，因為學(xué)生已習(xí)慣了老師滿堂灌，習(xí)慣了被動地接受知識，導(dǎo)致不會思考，也懶得思考。所以在我們試驗階段剛開始，教師在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)行為過程中，還應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力。這一點對于實施課改是至關(guān)重要的。具體我認(rèn)為應(yīng)從幾方面去做：

1.問題的設(shè)計應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，“逼”著每個學(xué)生去思考。

2.問題的布置可以具體到每個人或每個小組（小組內(nèi)還可以具體分工合作），人人有明確的學(xué)習(xí)任務(wù)。

3.自學(xué)效果的檢測形式可以更靈活，檢測面可以更寬、更廣，人人都有表現(xiàn)自己、展示自己的機會。

4.課堂上教師要深入到學(xué)生的自學(xué)活動中，觀察和傾聽學(xué)生在自學(xué)活動中存在的問題，對學(xué)生的不良習(xí)慣或行為要給予指導(dǎo)或批評指正。

5.班內(nèi)學(xué)生小組協(xié)作，要征求科任教師與學(xué)生的意見，綜合考慮進行分組，比如，兩人不和分到一塊，或把性格都內(nèi)向的分到一塊，都不利于小組活動。

6.科任教師間的協(xié)作，尤其是學(xué)生分小組時要考慮學(xué)生各門課程的優(yōu)劣，不要就按某一學(xué)科分組，這也不利于科任教師間的協(xié)作和學(xué)生的發(fā)展。

7.同年級同科目教師間的協(xié)作，這一點協(xié)作好，通俗地講是既省人，又效果好，因為課改實際上是教師課下的大運動量換取學(xué)生課上的高效學(xué)習(xí)，所以要分工明確，工作負(fù)責(zé)，不能應(yīng)付，有不對的地方，誠懇地指出來，被指出來的人要虛心接受或進一步探討。

8.與家長的協(xié)作，課改涉及學(xué)生的座位，教師課上講得少，課下作業(yè)少等問題，都要與家長溝通，認(rèn)真解釋，使家長支持我們的課改工作。

總之，我們只要充滿信心，認(rèn)真研究，學(xué)思結(jié)合，因材施教，課堂一定能夠還給學(xué)生！

以上是我在嘗試數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的一些心得體會，有不當(dāng)或不完善的地方愿與各位同行共勉。

參考文獻：

第3篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

關(guān)鍵詞：類比思想 高中數(shù)學(xué) 建議

隨著現(xiàn)代教育教學(xué)方式方法的不斷改進，一種新的教學(xué)思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學(xué)的過程中引入類比思想。將類比思想應(yīng)用在不同學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導(dǎo)入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也能極大提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、類比思想的內(nèi)涵以及與高中數(shù)學(xué)的結(jié)合點

類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節(jié)知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對新題型新問題。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

根據(jù)對類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個案分析的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示的。

第一，類比思想可以幫助學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中，對于點線面知識點的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會發(fā)生什么樣的變化；在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)函數(shù)的圖形來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數(shù)的觀點來理解方程、不等式以及數(shù)列；在復(fù)數(shù)與實數(shù)的四則運算中了解復(fù)數(shù)運算與實數(shù)運算有什么不同和相同點，以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。

第二，類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達形式出現(xiàn)，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否周期函數(shù)以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數(shù)或方程的一個綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。

第三，類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學(xué)生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側(cè)面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實中整體與部分關(guān)系的一個表現(xiàn)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對策

根據(jù)類比思想及其對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用類比思想進行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個方面加強對于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運用。

首先，將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對于類比思維培養(yǎng)的貢獻率在54%以上；其次，針對關(guān)鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻率在22%左右；再次，經(jīng)常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻率在14%左右。

四、總結(jié)

本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段，特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手，以期能對提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供有益的參考意見。

參考文獻：

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[2]趙憲庚. 高中數(shù)學(xué)新型教學(xué)方法初探[J]. 魅力中國, 2010, (09) .

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第4篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比教學(xué)法；應(yīng)用；研究

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）02-0092-02

高中數(shù)學(xué)抽象性很強，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到很大的困難，學(xué)生常常會感到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決一個問題，另一個新問題又會重新出現(xiàn)，學(xué)生學(xué)得非常辛苦，但收效甚微，為此許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一蹶不振，甚至逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。造成這種狀況的原因一方面是因為高中數(shù)學(xué)確實有一定的難度，但更重要的是在教學(xué)過程中，學(xué)生的知識體系沒有建立起來，學(xué)生的遷移能力較差，因此，在教學(xué)中，教師要通過類比教學(xué)使學(xué)生能夠在原有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知識，不斷完善自己的知識體系，提高學(xué)生的遷移能力，使學(xué)生獲得有效的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要作用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不感興趣的原因是因為他們感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很難的，學(xué)不會，而類比法教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生對自己的熟悉的事物是很感興趣的，類比法教學(xué)能夠帶給學(xué)生那種熟悉感，使學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知，感受到新知學(xué)習(xí)是完全可以憑著自己的努力獲得的，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就可以得到極大的提升，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以不斷地掌握新知，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，不斷地拓展自己的視野，不斷豐富自己的知識，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在類比教學(xué)中可以奠定堅實。

另外，類比法教學(xué)可以有效提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生知識遷移能力得到有效發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，各個知識點之間都有直接或者是間接的聯(lián)系，只有學(xué)生掌握各個知識點的聯(lián)系，學(xué)生才能構(gòu)建自己的知識體系，在解題過程中，才能生發(fā)多種想象和靈感，建立知識間的聯(lián)系，有效應(yīng)對各種問題。學(xué)生的知識遷移能力對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)異為重要。而類比教學(xué)可以有效提高學(xué)生的知識遷移能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。類比教學(xué)利用學(xué)生的已有知識學(xué)習(xí)新知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行類比思維，學(xué)生就會主動利用熟悉的知識，探究未知領(lǐng)域，在解題中，學(xué)生就能不斷進行類比聯(lián)想，建立知識間的有效聯(lián)系，不斷激活思維，獲得遷移能力的發(fā)展。

最后，類比法教學(xué)講究同中有異，學(xué)生進行類比學(xué)習(xí)需要有大膽合理的推理，在大膽的推理過程中，學(xué)生會不斷地創(chuàng)造，不斷創(chuàng)新，學(xué)生會從同中找到不同，掌握新的方法，不斷解決問題，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，在類比學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以得到創(chuàng)造性的發(fā)展。

二、類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用類比法構(gòu)建新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都知道如果要提高教學(xué)效果，促進學(xué)生更好的掌握有關(guān)知識，都需要搭建新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能夠利用舊知識學(xué)習(xí)新內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。而利用類比法教學(xué)就可以有效地構(gòu)建新舊知識間的聯(lián)系，使學(xué)生利用舊知識，學(xué)習(xí)新知識，獲得發(fā)展和提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用類比法進行教學(xué)，促進教學(xué)效率的提高。

比如：在對球的概念進行教學(xué)時，教師可以引入圓的概念與之進行類比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有效地理解并掌握球的概念。

首先，教師引出球的概念，“與定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體，定點叫做球心，定長叫做球的半徑。”球體的概念有一定的抽象性，學(xué)生在頭腦中難以有效建立起球體的形象認(rèn)知，難以有效理解球的概念。此時，如果教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶球的概念：“平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合是圓。定點就是圓心，定長就是半徑?！本涂梢赃_到較好的教學(xué)效果。操作過程如下：在兩個概念進行類比時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想“如果我們將概念中的‘平面’換成‘空間’會得到什么樣的結(jié)果呢？”這樣，學(xué)生會進行不斷地聯(lián)想與想象，學(xué)生會不斷地尋找兩者之間的聯(lián)系，他們不斷討論，概念學(xué)習(xí)的積極性很強，在學(xué)生充分聯(lián)想的過程中，他們可以有效地掌握球的概念。因此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行類比學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠自行建立自己的知識體系，使學(xué)生獲得有效發(fā)展。

（二）利用類比法發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

要實現(xiàn)素質(zhì)教育就要提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生未來的發(fā)展更需要他們具備創(chuàng)新能力，因此，在教學(xué)中，教師要立足學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，提高自己的創(chuàng)新能力。提高學(xué)生的創(chuàng)新能力首先要提高學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法，能夠自主努力進行學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生才能獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。正如古語有言：授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則終身受用無窮。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用類比教學(xué)法，使學(xué)生掌握正確的分析問題，解決問題的方法，不斷進行自主學(xué)習(xí)，獲得思維能力的發(fā)展，并不斷促進學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

比如：在進行復(fù)數(shù)的四則運算加減法教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行類比思考，問題如下：請學(xué)生類比以前學(xué)過的合并同類項，你認(rèn)為兩個復(fù)數(shù)a+bi與c+di的和或差應(yīng)該是什么？通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考討論，使學(xué)生能夠自行得出得出復(fù)數(shù)的加減法法則：“兩個復(fù)數(shù)相加（減），把實部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數(shù)單位即可。”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位可以得到充分發(fā)揮，在學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以有效掌握類比方法，豐富自己的解題經(jīng)驗，并不斷提高自己的認(rèn)識，提高自己的創(chuàng)新能力。再比如，在進行復(fù)數(shù)乘法教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比整式乘法，使學(xué)生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識。同樣在進行復(fù)數(shù)除法時，學(xué)生會類比根式除法。在做根式除法時，學(xué)生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，從而使分母有理化。那么在進行復(fù)數(shù)除法時，學(xué)生也會通過類比思考實現(xiàn)分母實數(shù)化。另外，在學(xué)生了解了共軛復(fù)數(shù)概念后，學(xué)生知道了一對共軛復(fù)數(shù)之積是一個實數(shù)，學(xué)生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實數(shù)化因式，也就是共軛復(fù)數(shù)，就可以使分母實數(shù)化了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只要學(xué)生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點問題，促進自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的反思

雖然類比教學(xué)法可以有效地促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生知識遷移能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生掌握有效的解題方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。但并不是所有的問題都需要用類別教學(xué)方法解決，教師要使學(xué)生認(rèn)識到類比法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要性，同時也要使學(xué)生認(rèn)識到濫用類比法也是不對的。因為，高中數(shù)學(xué)有些知識也是挺簡單的，學(xué)生通過嚴(yán)密的思考就可以形成正確的認(rèn)識，在這種情況下就不需要進行類比學(xué)習(xí)。另外，高中數(shù)學(xué)學(xué)生需要掌握的知識點非常多，并沒有充足的學(xué)習(xí)時間，在此情況下，如果學(xué)生每學(xué)一個知識點就想到類比法，是一種浪費精力和時間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實的，因此，只有當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類比學(xué)習(xí)，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比教學(xué)有著積極的意義，可以有效促進學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，使學(xué)生利用原有的知識掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，豐富學(xué)生的知識，使學(xué)生獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，獲得學(xué)習(xí)遷移能力的有效提升，促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，同時，教師要使學(xué)生認(rèn)識到并不是所有的數(shù)學(xué)知識都需要應(yīng)用類比法進行學(xué)習(xí)，這是不切合實際情況，完全沒有必要的，只有學(xué)生學(xué)會正確的使用類比法進行學(xué)習(xí)才能獲得有效的提高。

參考文獻：

第5篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

關(guān)鍵詞：談銜；連貫性；拓展

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）23-021-01

一、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)程度上存在銜接問題

高中數(shù)學(xué)在課程的改革上落實得較徹底，課程內(nèi)容上也有了很大變化，使得高中課堂的很多內(nèi)容都對大學(xué)數(shù)學(xué)的一些相關(guān)概念進行引入，比如極限、導(dǎo)數(shù)等?，F(xiàn)在多數(shù)高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教師們普遍認(rèn)為有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容方面的強化在高中階段進行就已經(jīng)足夠，相對應(yīng)的忽略了在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中對很多內(nèi)容的講解。在大學(xué)數(shù)學(xué)中，出現(xiàn)的關(guān)于復(fù)數(shù)和數(shù)學(xué)歸納法這些方法不會再像新知識那樣對學(xué)生進行講解。在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面的脫節(jié)也造成那些對于學(xué)生而言應(yīng)當(dāng)著重學(xué)習(xí)的內(nèi)容卻并不了解等問題。大學(xué)數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面的脫節(jié)也使得學(xué)生對于學(xué)習(xí)的連貫性受影響，以及學(xué)習(xí)難度的加大，也使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的興趣降低。而在教學(xué)內(nèi)容上，因為學(xué)生知識的脫節(jié)也使得后續(xù)課程不能很好的進行接收。

二、關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)上銜接的幾點建議

1、大學(xué)開始階段做好數(shù)學(xué)教學(xué)的方法指導(dǎo)

大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中有義務(wù)將高中數(shù)學(xué)的知識進行銜接，來幫助新生快速的進入大學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。要讓學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的第一節(jié)課就意識到大學(xué)數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)本質(zhì)上的區(qū)別，并指出這兩者在學(xué)習(xí)過程中存在的聯(lián)系，并簡要的概括大學(xué)數(shù)學(xué)課堂所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，爭取讓學(xué)生對于大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)充滿興趣，以此來促使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。舉個例子，在高中階段對于函數(shù)的學(xué)習(xí)實際上是為高等數(shù)學(xué)中初等函數(shù)做準(zhǔn)備，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂，將會在此基礎(chǔ)上進行更深的拓展學(xué)習(xí)。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中還要給學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的整體結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個清楚的認(rèn)識，并且可以根據(jù)不同學(xué)生的不同專業(yè)，來進行相關(guān)介紹，以此來幫助學(xué)生意識到有關(guān)大學(xué)數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的意義，從而很好地調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、在教學(xué)課堂上要強調(diào)學(xué)生的主體地位

新的課程改革其重要點之一是有關(guān)學(xué)生主體地位的強化，教師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面的能力，這將是高中數(shù)學(xué)教學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中都要遵守的原則[3]。而對于數(shù)學(xué)教學(xué)方面的理論以及邏輯性強的特點，使得多數(shù)學(xué)生在解題時都無從下手，特別是對于一些證明方面的題目。這個時候教師要使用科學(xué)的方法給學(xué)生進行指導(dǎo)，比如參考一下相關(guān)資料里面類似題型的解題方法，而教師要謹(jǐn)記不能夠直接把解題步驟給學(xué)生，而是要逐步引導(dǎo)學(xué)生有關(guān)解題方面的思考，以此來培養(yǎng)學(xué)生主動思考的能力，更好的在今后學(xué)習(xí)中學(xué)會自己進行題目的解決。而高中數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)過程時需要強調(diào)課堂教學(xué)的重要性，并做好適度的銜接大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且盡量給學(xué)生安排一下能夠促使學(xué)生進行課下思考的問題，并在課堂上進行更進一步的討論。事實上，把學(xué)生作為教學(xué)主體的方法很多，無論是對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還是對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，都要進行深入的探索和實踐，并做好其教學(xué)內(nèi)容銜接方面的探索與應(yīng)用。

參考文獻：

第6篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)效率 探究性課堂

在素質(zhì)教育背景下，高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)要求凸顯學(xué)生在課堂上的主體地位，通過多樣化的教學(xué)措施，借助教師引導(dǎo)性作用的正確發(fā)揮，充分激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的自主意識和數(shù)學(xué)探究思維，這樣才能促進課堂教學(xué)效率的不斷提升。對此，高中數(shù)學(xué)教師要重視自身教學(xué)思維和教學(xué)方式的改進，結(jié)合高中生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知能力，為學(xué)生創(chuàng)造一個能夠充分表達、思考、探究、質(zhì)疑的學(xué)習(xí)平臺，促進學(xué)生自主探究能力、知識歸納遷移能力的生成，實現(xiàn)更好的教學(xué)效果

一、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效探究性課堂的必要性

受傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)思維的影響，很多教師在數(shù)學(xué)課堂上采取的都是單向、統(tǒng)一化的施教方式，“師傳生受”的教學(xué)模式在很大程度上削弱了學(xué)生在課堂上的主體地位，不利于學(xué)生探究性思維的培養(yǎng)。同時，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)效能低下上的問題開始逐漸暴露出來。高效的探究性課堂需要在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以自我學(xué)習(xí)和獨立思考為主，能夠獨立的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，對數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)，并最終內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)思維和能力。探究性課堂的構(gòu)建，還需要教師盡快實現(xiàn)自身角色的積極轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛中解脫出來，在充分尊重高中生認(rèn)知規(guī)律和個性特征的基礎(chǔ)上，為學(xué)生創(chuàng)造更加生動、更有趣味、更具吸引力的課堂環(huán)境，對學(xué)生的探究精神和實踐能力進行有針對性的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)高效探究性課堂的構(gòu)建策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究創(chuàng)造更多的問題情境，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識教學(xué)傳授與學(xué)生內(nèi)在需求的有效對接。如在高中數(shù)學(xué)橢圓的概念與特征的教學(xué)中，教師會采取“一個定義，兩項注意，三個例題”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，此時學(xué)生處于被動接受，無法準(zhǔn)確把握知識的形成與發(fā)展過程。對此，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境：將學(xué)生劃分為幾個小組，準(zhǔn)備細線、圖釘、紙和鉛筆等畫橢圓的教具，然后傳授畫橢圓的基本方法，并提出以下幾個問題：①要想畫出一個規(guī)則的橢圓，需要具備什么條件；②隨著畫橢圓中圖釘支點的變化，橢圓的形狀會怎樣變化？③通過以上實驗，可以總結(jié)出橢圓有怎樣的特征？在幾個探究問題的指引下，教師可以幫助學(xué)生找到了學(xué)習(xí)與探究的興趣點，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與記憶。

（二）尊重學(xué)生個性差異，做到有的放矢

在教學(xué)過程中要充分尊重學(xué)生的個體差異，借助多樣化的教學(xué)方法開展有針對性的教學(xué)，讓每個學(xué)生都能實現(xiàn)相應(yīng)的進步與提高。對此，高中數(shù)學(xué)探究活動的開展，一定要充分尊重不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，讓每個學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自尊心和自信心。例如在講到例題：點 A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），直線 AN，BN 相交于點N，且直線 AN 斜率與直線 BN 的斜率的商是2，請指出點N的軌跡及其原因。對于此問題的答案比較簡單，班級內(nèi)的學(xué)生基本都可以解答，可以滿足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差學(xué)生的探究需求，但對于學(xué)習(xí)成績在中等以上的學(xué)生而言，則可能喪失探究學(xué)習(xí)的好機會，這時教師可以根據(jù)中等生和優(yōu)等生的探究需求，再設(shè)計變式探究問題：當(dāng)直線AN與BN斜率的斜率發(fā)生變化，是正數(shù)或復(fù)數(shù)時點N的軌跡會分別怎樣變化，是否有規(guī)律可循？ 如此一來，可以很好地滿足每個學(xué)生在高中數(shù)學(xué)上的探究需求。

（三）重視學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)生探究技能

為了確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和有效性，學(xué)生對探究方法和學(xué)習(xí)要領(lǐng)的掌握水平將是很好的試金石。很多教師通過“題?！睉?zhàn)術(shù)，但效果并不理想，原因在于很多學(xué)生并沒有真正掌握探究問題和解決問題的正確方法，故教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生進行問題探究解答的“一般方法”和“基本路數(shù)”，使學(xué)生對所探究的問題能“切中要點”，這遠比讓學(xué)生做更多的習(xí)題重要。

（四）發(fā)掘生活化特征，增強探究效能

高中學(xué)生的探究熱情和探究欲望不是自發(fā)形成的，學(xué)生探究的過程也非一帆風(fēng)順，所以需要教師對學(xué)生進行適時的引導(dǎo)，在引發(fā)學(xué)生主動探究的同時，提高學(xué)生獨立思考的成效。高中生由于學(xué)習(xí)繁重，又面臨著高考，所以內(nèi)心的情感和學(xué)習(xí)的動機是相對復(fù)雜的，很多學(xué)生在脫離現(xiàn)實生活的同時，也忽略了自主探究習(xí)慣的養(yǎng)成。對此，高中數(shù)學(xué)教師可以充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)特征，從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和情感發(fā)展實際出發(fā)，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)同學(xué)生的現(xiàn)實生活緊密結(jié)合起來，設(shè)計更多貼近生活實際的問題情境，這就激發(fā)學(xué)生的探究熱情將是非常有幫助的。例如，在高中概率、等差數(shù)列、等比數(shù)列的教學(xué)中，教師完全可以選擇與學(xué)生現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的題目，這樣有助于將抽象、復(fù)雜的理論知識具體化、形象化，充分調(diào)動學(xué)生的探究情感，體會出學(xué)生數(shù)學(xué)的重要性。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)高效探究性課堂的構(gòu)建，需要高中數(shù)學(xué)教師積極總結(jié)新課改過程中的心得與體會，加強對新課改思想與精神的理解，不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)的方式與方法，將課堂教學(xué)成功演繹成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的探究過程，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，進而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率的不斷提升。

【參考文獻】

[1]王環(huán)環(huán). 高中數(shù)學(xué)探究性興趣小組研究――以靜海一中為例[J]. 知識經(jīng)濟，2010（23）.

第7篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)各方式差異

一、知識差異

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0―1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“―300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

二、學(xué)習(xí)方法的差異

（一）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

（二）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

三、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。

四、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。

五、定量與變量的差異。

第8篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

一、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法

（―）指導(dǎo)學(xué)生建立起抽象思維型的高中數(shù)學(xué)意識

我們要讓學(xué)生明白高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化，要把在初中時主要依賴形象思維的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為抽象的辯證思維，并建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

1.高中數(shù)學(xué)語言表達變得抽象化。比如集合、映射等概念一般學(xué)生就難以理解，覺得離生活很遠，單靠形象思維就比較“玄”。這是因為初中數(shù)學(xué)表達的語言方式形象而通俗，高中數(shù)學(xué)則使用抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言及空間立體幾何等。

2.高中數(shù)學(xué)思維形式變得理性化。不少初中數(shù)學(xué)老師把各種題建立了統(tǒng)一的思維模式教給學(xué)生，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路，具有很強的經(jīng)驗性。高中數(shù)學(xué)則不然，所以學(xué)生學(xué)習(xí)時一開始容易導(dǎo)致成績下降。老師需要引導(dǎo)新生進行思維轉(zhuǎn)型。

3.高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容擴大化。高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的“量”急劇增加，需要做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，牢固掌握大量知識；需要理解理清新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓新知識順利地與原有知識結(jié)構(gòu)相融合；需要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成知識的板塊結(jié)構(gòu)，進而不斷進行總結(jié)、歸類，建立以主體知識為核心的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（二）培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題的良好習(xí)慣

1.培養(yǎng)善于分析總結(jié)和提升數(shù)學(xué)技能的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率為重點，我們不能讓學(xué)生死板地讀書做題，而是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析每一道題的解題思路，解題后又善于總結(jié)解題的思路與方法。要多訓(xùn)練學(xué)生自身的運算能力和化簡技能，引導(dǎo)學(xué)生不要過于依賴計算器，并努力提升數(shù)學(xué)技能。

2.培養(yǎng)學(xué)生建模的能力和習(xí)慣。近年高考經(jīng)常涉及數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等數(shù)學(xué)模型。由此，我們要著力培養(yǎng)學(xué)生建模的能力和習(xí)慣，在學(xué)生能夠明白題意的前提下，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中每個量的特點，分析出已知量和未知量，考慮二者之間的數(shù)量關(guān)系，最后將文字語言轉(zhuǎn)換為圖形語言或者數(shù)字語言，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。然后通過這一模型求解并得出結(jié)論，并且自覺地將得到的結(jié)論進行還原驗證，并由此形成相應(yīng)的解題習(xí)慣。例如，求解應(yīng)用題就需要建模，一是讀題，要讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語言，找出主要關(guān)系；二是建模，把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問題；三是求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；四是評價：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以糾正，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實，作出解釋或驗證。

3.指導(dǎo)掌握分類討論的習(xí)慣。學(xué)生在解題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是使用分類討論法。分類討論法在高考試題中占有突出的位置。例如，問題涉及的數(shù)學(xué)概念要進行分類定義，或數(shù)學(xué)定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出，解含有參數(shù)的題目時必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行分類討論。這樣的題都屬于分類討論性質(zhì)的題。我們要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成這樣的習(xí)慣，即：確定分類對象，統(tǒng)一分類標(biāo)準(zhǔn)，分出的類不遺漏也不重復(fù)，分類互斥，有主有次，不越級討論，最后進行歸納小結(jié)，得出結(jié)論。

二、指導(dǎo)解題方法

（一）教給一些常用的解題方法

1.高中數(shù)學(xué)常用的解題方法和技巧有配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法，等等。例如，配方法主要適用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。換元法則可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，其關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。換元的方法有局部換元、三角換元、均值換元等。三角換元，應(yīng)用于去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數(shù)式中與三角知識中有某點聯(lián)系進行換元。待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵是依據(jù)已知，正確列出等式或方程。例如分解因式、拆分分式、數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復(fù)數(shù)、解析幾何中求曲線方程等。比如在求圓錐曲線的方程時，我們可以用待定系數(shù)法求方程：首先設(shè)所求方程的形式，其中含有待定的系數(shù)；再把幾何條件轉(zhuǎn)化為含所求方程未知系數(shù)的方程或方程組；最后解所得的方程或方程組求出未知的系數(shù)，并把求出的系數(shù)代入已經(jīng)明確的方程式，得到所求圓錐曲線的方程。教給方法后，還要教給具體的步驟。如使用待定系數(shù)法實施的具體步驟是：第一步，用反設(shè)否定結(jié)論，作出與求證結(jié)論相反的假設(shè)；第二步，用歸謬推導(dǎo)出矛盾，將反設(shè)作為條件，并由此通過一系列的正確推理導(dǎo)出矛盾；第三步，用結(jié)論得出原命題結(jié)論的成立，即說明反設(shè)不成立，從而肯定原命題成立。

（二）教給一些專門題型的解題方法

如與解析幾何有關(guān)的參數(shù)取值范圍的問題，在構(gòu)造不等式時，就需要利用曲線方程中變量的范圍構(gòu)造不等式或利用判別式構(gòu)造不等式、利用點與圓錐曲線的位置關(guān)系構(gòu)造不等式、利用三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式、利用離心率構(gòu)造不等式，等等。

三、指導(dǎo)應(yīng)試方法

第9篇：高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識范文

大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱挈領(lǐng)的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。數(shù)學(xué)對于普高學(xué)生來說是一只攔路虎,很多學(xué)生特別是文科生高考就是失敗在數(shù)學(xué)上.有考生說數(shù)學(xué)是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數(shù)學(xué)成績沒有在130分以下的,而且絕大多數(shù)在140分以上.雖然同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)的重要性，但我們大多數(shù)同學(xué)正在為如何學(xué)好數(shù)學(xué)而煩惱,有的同學(xué)上課聽不懂,有的同學(xué)課后不會做,有的同學(xué)一知半解卻不知怎么去深究,有的同學(xué)好不容易來了一點熱情,卻被無情的考試分?jǐn)?shù)沖走，有的同學(xué)雖然在數(shù)學(xué)上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學(xué)常說“數(shù)學(xué),想說愛你不容易”.

一、 現(xiàn)在起步學(xué)數(shù)學(xué)還來得及嗎？

常有家長和學(xué)生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學(xué)好數(shù)學(xué)?我現(xiàn)在這樣的基礎(chǔ)還有希望學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W(xué)代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學(xué)們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的比較

1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到像初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

還有學(xué)生自學(xué)能力的差異、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別、學(xué)生自學(xué)能力的差異、定量與變量的認(rèn)識差異等等。

基于以上區(qū)別與差異，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)其實并不難，因為高中數(shù)學(xué)有其自身的特點：

三、高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學(xué)夢拼命的融進題海中去了。所以很多人說大學(xué)無聊，高中至少充實，但我覺得就是這樣的充實才會導(dǎo)致大學(xué)的無聊。因為我們沒有興趣，沒有獨立的思考，缺乏思想，適應(yīng)能力差，也沒有自學(xué)能力，沒有創(chuàng)新，沒有實踐，沒有豐富而深刻學(xué)習(xí)以外的經(jīng)歷且伴隨考上大學(xué)就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學(xué)習(xí)型），缺乏動手能力、創(chuàng)新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結(jié)果，當(dāng)然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調(diào)的生活以及浮躁的學(xué)習(xí)很有關(guān)系。所以，我認(rèn)為高中應(yīng)該提前進行科學(xué)、實踐、創(chuàng)新的教學(xué)、教育。適當(dāng)?shù)蒯尫艑W(xué)生的個性，改變高中完全應(yīng)試教育的方式，從多方面的對學(xué)生進行培養(yǎng)，也要特別對同學(xué)誠實守信的培養(yǎng)，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當(dāng)成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強調(diào)教師的重要性。