對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：體育教學(xué)；信息技術(shù)；思考

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-333-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)對目前我國體育教學(xué)提出了新的要求和挑戰(zhàn)。教學(xué)手段的現(xiàn)代化是教育現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，在學(xué)校體育教育中，現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用日益廣泛。如何有效利用信息技術(shù)提高教學(xué)質(zhì)量已成為教學(xué)改革的重要目標(biāo)和方向。體育教學(xué)的創(chuàng)新與改革需要信息技術(shù)的配合與支持。

一、信息技術(shù)和體育教學(xué)的關(guān)系與內(nèi)涵

目前，在不斷深入開展教育改革的大形勢下，信息技術(shù)已成為教育教學(xué)改革中重要的助推力量，使教學(xué)效果產(chǎn)生了實(shí)質(zhì)性的變化，信息技術(shù)發(fā)展與學(xué)科教學(xué)相互依存、緊急聯(lián)系。在兩者的關(guān)系之中，信息技術(shù)并非只是一種工具來輔助教學(xué)，其本身信息就具有資源共享、全面互通等特征，能夠創(chuàng)造出適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，能有效改善學(xué)生的實(shí)踐能力和自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而培養(yǎng)出適應(yīng)未來社會發(fā)展的創(chuàng)新型人才。

應(yīng)用信息技術(shù)就是體育教師在體育教學(xué)過程中，將信息方法與技術(shù)、不同層面的知識體系等內(nèi)容融合在一起，進(jìn)而讓學(xué)生獲得更多的體育知識。與傳統(tǒng)的體育教學(xué)相比，信息技術(shù)更具創(chuàng)造性，為推廣素質(zhì)教育作出貢獻(xiàn)；信息技術(shù)在體育教學(xué)中的應(yīng)用，使體育教學(xué)效率有了明顯提高；可啟發(fā)和激勵學(xué)生由傳統(tǒng)的“被動的學(xué)習(xí)”向“探究性的學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變，同時激勵體育教師由以往的只顧“教書”向“研究性”的方向轉(zhuǎn)變，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生和老師的主觀創(chuàng)造性，提高其信息化水平。

二、在體育教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的實(shí)踐效果

1、有利于加強(qiáng)體育教學(xué)管理

信息技術(shù)的應(yīng)用利于加強(qiáng)學(xué)校對體育教學(xué)的管理，例如：隨著信息技術(shù)的應(yīng)用，改變了以往傳統(tǒng)的體育考試成績的統(tǒng)計方法，教師通過利用計算機(jī)進(jìn)行實(shí)際操作和數(shù)據(jù)化管理。因此，信息技術(shù)的運(yùn)用使體育教學(xué)更加規(guī)范化，提高了工作效率。

2、有利于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力

在體育教學(xué)課堂上，教師可以讓學(xué)生多觀看體育比賽的多媒體課件，調(diào)動學(xué)生對體育運(yùn)動的興趣，比如，通過觀看籃球比賽，學(xué)生對運(yùn)動員的動作進(jìn)行模仿訓(xùn)練，并感染其他同學(xué)開始喜歡籃球運(yùn)動。當(dāng)把學(xué)生的體育興趣激發(fā)出來以后，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將各種體育運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)動作剪輯下來，制作成課件并在體育課堂上給學(xué)生放映，結(jié)合所學(xué)習(xí)的體育理論知識，讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，通過不斷的、自發(fā)性的思考，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

3、有利于擴(kuò)大學(xué)習(xí)的深度與廣度

在體育教學(xué)中通過運(yùn)用信息技術(shù)，可以將圖像、文字、聲音等信息生動的結(jié)合起來，有助于學(xué)生更加深刻地理解體育技術(shù)動作的重難點(diǎn)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

4、有利于優(yōu)化體育教學(xué)環(huán)境

在體育教學(xué)課堂上，教師通過利用信息技術(shù)將體育動作真實(shí)的展現(xiàn)出來，學(xué)生能夠更加直觀的加深對體育運(yùn)動和概念的理解，有助于學(xué)生集中注意力，并對體育理論知識進(jìn)行思考和揣摩，使學(xué)生可以在一個良性循環(huán)的體育教學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)，提高整體教學(xué)質(zhì)量。

三、信息技術(shù)在體育教學(xué)中運(yùn)用的局限性

1、傳統(tǒng)體育教學(xué)觀念的影響

當(dāng)前由于教師隊(duì)伍對信息技術(shù)的掌握水平不均，并且受到傳統(tǒng)體育教學(xué)觀念的影響，部分教師信息意識較弱，對教育技術(shù)的認(rèn)識較為狹隘，缺乏對學(xué)科的前沿性和發(fā)展動態(tài)的關(guān)注度，不重視利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，甚至還抱有懷疑態(tài)度。當(dāng)然，身體練習(xí)和傳統(tǒng)授課仍然是體育教學(xué)的主要手段，然而通過信息技術(shù)輔助教學(xué)往往更生動、更直觀且更易被學(xué)生所接受。

2、體育教學(xué)環(huán)境的影響

課程標(biāo)準(zhǔn)中已明確指出，身體練習(xí)是體育教學(xué)的主要手段，由此決定了體育課的教學(xué)場地基本在戶外，也就是說體育課受限于在室外過多地運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，從而降低了使用率?，F(xiàn)階段，有室內(nèi)活動場地的學(xué)校數(shù)量并不多。利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，要求有一個相對閉合的空間，對設(shè)備和場地的要求較高，這就與體育實(shí)踐教學(xué)產(chǎn)生了沖突。

四、對信息技術(shù)與體育教學(xué)整合優(yōu)化的思考

1、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念

體育教師教學(xué)觀念的改變，不僅是時展的要求，而且也是教育發(fā)展與改革的需要。教師通過合理、高效的利用信息技術(shù)資源，通過信息技術(shù)的強(qiáng)大功能探索新的教學(xué)模式，從而提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。因此，體育教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，最大限度的發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源的功能，培養(yǎng)終身體育鍛煉的良好習(xí)慣，達(dá)到全面育人的目的。

2、處理好信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的主次關(guān)系

信息技術(shù)對教學(xué)的作用可以理解為在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上增添了信息技術(shù)這一特殊工具，是一種為了更好完成教學(xué)目標(biāo)而使用的教學(xué)手段，而這并不等于說拋棄了傳統(tǒng)的教學(xué)手段，實(shí)質(zhì)上是在體育教學(xué)作為傳統(tǒng)教學(xué)的一種有益補(bǔ)充而并存。所以，利用信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)時，需要在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和使用教學(xué)方法時把握好信息技術(shù)應(yīng)用的方法和時機(jī)，避免“為用而用”、“過渡使用”所造成的主次不分合影響目標(biāo)完成。

3、制定優(yōu)化政策，推進(jìn)信息技術(shù)在體育教學(xué)中的應(yīng)用

各級有關(guān)部門應(yīng)順應(yīng)時代潮流，加強(qiáng)管理，建立起相適應(yīng)的約束和激勵機(jī)制，促進(jìn)體育教學(xué)改革的順利進(jìn)行。具體來說，在體育教學(xué)的信息化建設(shè)中，要從體育教學(xué)的實(shí)際情況和課程目標(biāo)出發(fā)，做好教育資源的優(yōu)化整合，逐步使信息技術(shù)在體育教學(xué)中的應(yīng)用中達(dá)到科學(xué)與規(guī)范的要求，全面推進(jìn)體育教學(xué)的信息化，提高體育教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)遷移；認(rèn)知結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移主要是指在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生自己學(xué)習(xí)以及在老師的引導(dǎo)下，領(lǐng)悟、分析以及歸納各學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。學(xué)習(xí)遷移有助于學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系的基礎(chǔ)上，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的“活學(xué)活用”。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的方式與影響因素分析

（一）遷移方式

1.新舊知識的遷移。初中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)。特別是在學(xué)習(xí)類屬關(guān)系時，主要運(yùn)用新舊知識之間的關(guān)聯(lián)性，將新知識的學(xué)習(xí)遷移到學(xué)生舊知識系統(tǒng)中，從而發(fā)揮學(xué)生已有知識與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，建立起新舊知識兩者間的有機(jī)聯(lián)系。

2.共同要素的遷移。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在具有共同要素的并列數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程中，可有機(jī)結(jié)合新知識學(xué)習(xí)需求，在原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立起一種新的結(jié)構(gòu)。例如，在完成蘇教版初一數(shù)學(xué)中的“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)之后，在以后學(xué)習(xí)無理數(shù)的過程中，可以結(jié)合學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效建立起“實(shí)數(shù)”這一上位概念，從而全面吸收與遷移有理數(shù)與無理數(shù)兩個概念。

3.知識的綜合運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用過程中，可靈活運(yùn)用已有知識與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的相關(guān)的知識點(diǎn)，重新組合各知識成分，從而有效建立起一種新的知識與認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)完蘇教版初二數(shù)學(xué)“分式的基本性質(zhì)”等知識之后，學(xué)生可將其知識技能與約分或通分等知識技能進(jìn)行重組，進(jìn)行相關(guān)的分式運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)知識的遷移。

（二）影響因素

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移中，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)定勢以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)概括水平是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的重要因素。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度直接決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心境，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)中形成新知。同時，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移中，還須積極把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢對學(xué)習(xí)遷移的積極意義，對具有變化性的同類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理安排，從而實(shí)現(xiàn)對此類問題的強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握問題的解決方法，從而達(dá)到“觸類旁通”的學(xué)習(xí)效果，完成遷移。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)與掌握的知識而形成的一種心理結(jié)構(gòu)，良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)利于學(xué)生將各數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料之間建立起有效的聯(lián)系，在自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行有效的分類或進(jìn)行優(yōu)化組合，優(yōu)化已有的知識與經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移。此外，學(xué)生參與各類數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)概括水平對于學(xué)生能否對新舊知識的應(yīng)用方式、條件、異同點(diǎn)等進(jìn)行有效的歸納與總結(jié)有著決定性的影響，直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的有效性。例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法與減法中，學(xué)生對數(shù)學(xué)情景活動：“某天的氣溫變化如下：早晨為-6℃，中午時氣溫上升了11℃，到午夜時下降了7℃，那么午夜的實(shí)際氣溫為多少度呢？”部分學(xué)生的解法為：-6+11-7=-2℃，還有學(xué)生如此解：-4+（+11）+（-8）=-2℃。可見學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的經(jīng)驗(yàn)概括水平的差異，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的效果具有重要的影響。

二、實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效遷移的策略探討

（一）善用多種教學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)構(gòu)建

作為初中數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有機(jī)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，巧用多種教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生構(gòu)建較為完整的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。例如，在對數(shù)學(xué)中某些容易混淆數(shù)學(xué)原理與概念，老師可借助比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握這些知識之間的聯(lián)系以及共同要素，從而他們之間的異同進(jìn)行全面深刻地分析。同時，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)本就是一個動態(tài)變化的過程，在教學(xué)中，老師要結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特性，善于運(yùn)用變式教學(xué)法，從不同的角度、層面加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面與角度挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從深層結(jié)構(gòu)上對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方式、條件等進(jìn)行理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的變式思維，實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移，從而構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）鞏固基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)能力

學(xué)生對于參與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的概括能力直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)的教育出發(fā)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的概念、公式推導(dǎo)、定理以及數(shù)學(xué)思想等教學(xué)，使學(xué)生掌握具有基礎(chǔ)性與概括性的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的適應(yīng)性。同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考與分析，鍛煉學(xué)生對所學(xué)知識的概括與歸納能力，使學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動中，積極運(yùn)用推理、歸納、總結(jié)等方法進(jìn)行知識本質(zhì)的理解，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律以及數(shù)學(xué)問題解決方法的總結(jié)，提高學(xué)生的概括水平，最終實(shí)現(xiàn)廣泛的地遷移。

（三）結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的關(guān)聯(lián)性，優(yōu)化數(shù)學(xué)程序設(shè)計

要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的效果，老師在教學(xué)過程中，應(yīng)遵循學(xué)生的個體差異以及認(rèn)知特點(diǎn)與水平及其認(rèn)知規(guī)律等，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料信息，并對其進(jìn)行優(yōu)化處理，注重教學(xué)內(nèi)容的邏輯性與系統(tǒng)性及教學(xué)內(nèi)容的前后聯(lián)系，從而進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)程序，使學(xué)生掌握好每一單元的數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的順利進(jìn)行。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展具有不可替代的作用。在實(shí)際教學(xué)中，老師須認(rèn)真分析各種影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素，并注重優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，運(yùn)用多種教學(xué)方式，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，提高其概括水平，為順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王德鳳.論初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移[J].學(xué)周刊，2013，（31）：44.

第3篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2015）06-0163-01

所謂數(shù)學(xué)思想，即是對數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法的本質(zhì)認(rèn)識與抽象概括，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用于解決數(shù)學(xué)問題的具體看法和重要指導(dǎo)思想。而數(shù)學(xué)方法，則是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所運(yùn)用到的特定程序及手段。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間是相互依存與聯(lián)系的，前者是后者的靈魂，后者是前者的實(shí)現(xiàn)載體[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分有益，它不僅能夠有效鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效提升，因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法已成為擺在相關(guān)機(jī)構(gòu)及教師面前的一道重要課題。

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法

從古至今，人們創(chuàng)設(shè)、研究出來的數(shù)學(xué)思想方法不計其數(shù)，而適應(yīng)小學(xué)階段學(xué)生年齡特點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想方法卻不多，主要劃歸思想方法、樹形結(jié)合思想方法以及歸納思想方法等，現(xiàn)按其前后順序依次展開具體分析如下：

1.1劃歸思想方法。劃歸思想方法要求學(xué)習(xí)者用發(fā)展與聯(lián)系的觀點(diǎn)去看待問題，并通過對問題形式的變換，使得原本繁瑣、抽象的問題更容易被理解與解決，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)化難為易，化簡為繁的一種學(xué)習(xí)方法[2]。例如在圓面積計算的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圓形分成若干等分，并將其拼湊成一個近似為長方形的形狀，再讓學(xué)生計算它的面積，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生正確推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

1.2樹形結(jié)合思想方法。該數(shù)學(xué)思想方法要求學(xué)習(xí)者在研究某一對象時，不僅要研究其代數(shù)意義，還要對它的幾何意義進(jìn)行研究 ，并將這兩者的意義進(jìn)行有效結(jié)合，利用圖形形象、直觀的特點(diǎn)，促進(jìn)對數(shù)、式關(guān)系的進(jìn)一步理解，進(jìn)而提升對其研究效率。數(shù)形結(jié)合思想方法將數(shù)學(xué)中抽象性與邏輯性通過直觀圖形的方式展現(xiàn)出來，大大增強(qiáng)了對研究對象的操作性，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想方法之一。

1.3歸納思想方法。歸納思想方法是一種由特殊到普遍的推理方法，它通過對特殊題材及實(shí)例中本質(zhì)要素、及要素與要素之間聯(lián)系的仔細(xì)觀察與深度挖掘，進(jìn)而對擁有該本質(zhì)要素特點(diǎn)的題材進(jìn)行總體概括與歸納，并作出普遍性的結(jié)論。歸納思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要學(xué)習(xí)方法，它不僅有效鍛煉了學(xué)生的探究能力和推理能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，也由此被廣泛應(yīng)用于實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略

2.1利用教學(xué)情境來滲透數(shù)學(xué)思想方法。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性與抽象性較強(qiáng)，再加上小學(xué)階段學(xué)生的注意力及自我控制能力較弱，因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)情景教學(xué)則顯得尤為必要，因?yàn)樗粌H能夠使將抽象轉(zhuǎn)化為具體，有效吸引學(xué)生注意力，同時對數(shù)學(xué)思想方法的滲透也十分有利[3]。為此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)將數(shù)形結(jié)合與情景教學(xué)法進(jìn)行結(jié)合，有意識的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如在'平移和旋轉(zhuǎn)'及'軸對稱圖形'這兩單元內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以事先準(zhǔn)備好足夠的萬花筒或剪紙，讓學(xué)生們來觀看，并讓學(xué)生列舉出生活中的對稱圖形與存在的平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。通過該種教學(xué)情境的營造，不僅有效吸引了學(xué)生的注意力，啟發(fā)了學(xué)生的思維，同時具體的物體的形態(tài)還促進(jìn)了學(xué)生對旋轉(zhuǎn)、平移、對稱知識的理解，有利于數(shù)學(xué)知識的概括和數(shù)學(xué)思想方法的形成。

2.2在數(shù)學(xué)知識的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想方法。首先，通過對數(shù)學(xué)概念的提煉與形成實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透。由于概念是對綜合知識的概括，具有一定的抽象性，對于小學(xué)生來說理解起來較難，因此，教師可以在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生對具體的知識特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)分析、歸納與總結(jié)，鍛煉學(xué)生的概括能力，并不斷將數(shù)學(xué)歸納等思想方法滲透于教學(xué)過程中，促進(jìn)學(xué)生對抽象知識的理解與吸收。其次通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到問題對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要引導(dǎo)性，不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，更要引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，并通過解決問題這種形式，來完成對數(shù)學(xué)思想方法的滲透[4]。另外，在數(shù)學(xué)活動操作中滲透。教學(xué)活動作為一個具體的教學(xué)實(shí)踐形式，對小學(xué)生抽象數(shù)學(xué)思想方法的滲透十分有益。教師應(yīng)對每一個數(shù)學(xué)活動進(jìn)行重視，并運(yùn)用其具體實(shí)踐內(nèi)容做好對知識的講解工作，將數(shù)學(xué)思想方法滲透于其中，幫助學(xué)生充分理解其中的規(guī)律。

2.3在數(shù)學(xué)知識的歸納與總結(jié)中提升數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識及的有效概括和總結(jié)，是解決數(shù)學(xué)問題的有效思路與方法，因此，對數(shù)學(xué)思想方法的熟練掌握與運(yùn)用對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升起著尤為關(guān)鍵的促進(jìn)作用。為此教師應(yīng)當(dāng)在新知識傳授之后，注重對知識的梳理與總結(jié)，并通過對所學(xué)知識的分析與總結(jié)，對其中所包含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行仔細(xì)分析與研究，給學(xué)生一個系統(tǒng)的概括與歸納，以更好的促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識、吸收與掌握。

3.結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法不僅能有效提升學(xué)生的思維能力，同時還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量。為此相關(guān)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，加大對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的研究，并將熟練運(yùn)用于實(shí)際課堂教學(xué)中，有意識的對學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及綜合能力邁向一個新的臺階。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱莉亞.在"數(shù)學(xué)廣角"中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].教育實(shí)踐與研究（小學(xué)版）. 2013（06）

[2]徐中春.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑[J].教育教學(xué)論壇. 2012（08）

第4篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)用研究；教育改革

G623.5

數(shù)學(xué)建模是指在數(shù)學(xué)中用學(xué)生自身的自主創(chuàng)新意識和與其他人的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力通過對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)形式的改造，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些問題進(jìn)行建模研究。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將數(shù)學(xué)知識建立模型，在建立模型的過程中，學(xué)生一開始可以與老師一起進(jìn)行研究，在建模過程中，各種研究方法不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，另一方面，更可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反洗和處理。小學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，學(xué)生與老師一起研究，將數(shù)學(xué)模型合理有效的建立，并且從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效的方法。這樣的方式對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的建立都有著很大的幫助。

一、數(shù)學(xué)建模思想的含義

在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生很容易可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)中，不僅僅存在著數(shù)學(xué)公式與文字表述，更常見的是數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)的公式和定義有很大的區(qū)別。數(shù)學(xué)中的公式和定義是通過文字和符號向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，是一種文字反映。數(shù)學(xué)中的公式定義反映了在數(shù)學(xué)中的一種特定關(guān)系，并且將這種特定關(guān)系通過文字與符號表達(dá)出來。這樣的表達(dá)方式不夠直觀，單純的讓小學(xué)生通過一個公式去嘗試?yán)斫庖粋€知識點(diǎn)是基本不可能的。公式與符號的不夠直觀和不容易理解就催生了數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)中的公式符號不同，數(shù)學(xué)模型是通過直觀的模型向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)，更加的直觀，清晰易懂。不容易理解的數(shù)學(xué)知識將其在數(shù)學(xué)模型中呈現(xiàn)后，也會變得容易理解。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型息息相關(guān)，具體的說，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的最終表達(dá)形式。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)中所存在的特征于關(guān)系進(jìn)行歸納和概括一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)中理論與實(shí)際相結(jié)合的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)建模是將生活中抽象的不具體的事物轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題。將生活中解決不了的問題通過數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化后將其解決，并且從中獲得新的啟發(fā)，并將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在生活的更多方面。

二、數(shù)學(xué)建模的常用方法和基本過程

對于小學(xué)生來說，剛開始結(jié)束數(shù)學(xué)的小學(xué)生最重要的是在學(xué)習(xí)生活中獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。往往在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生經(jīng)常會遇到難以理解的，不容易計算的數(shù)學(xué)問題。這時候就需要小學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，通過數(shù)學(xué)建模研究，將不能處理的問題具體化，將難題變得容易和可理解，從而通過數(shù)學(xué)建模去解決問題。例如，在小學(xué)的是數(shù)學(xué)課本中，小學(xué)生經(jīng)常遇到的一個問題：有一個邊長為一的正方體，小螞蟻從其中的一點(diǎn)開始爬，終點(diǎn)已經(jīng)被固定，問，小螞蟻可以爬的最短的路線是多長？這樣的問題，對于接觸數(shù)學(xué)沒有幾年的小學(xué)生來說是很難的，小學(xué)生不容易想到如何去解決這類問題，從而很容易產(chǎn)生畏難心理，對數(shù)學(xué)中的這類問題喪失興趣。這時候，，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行探索，首先，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生用手中的紙去折一個正方體，將手中的正方體與題目中的正方體作對比，從而將小螞蟻的出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)都在手中的正方體中標(biāo)出來。這時候，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就已經(jīng)變得具體化了，老師已經(jīng)帶領(lǐng)學(xué)生將題目中的難點(diǎn)變成了學(xué)生手中的一個可以看到更可以摸到的小正方體。當(dāng)終點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)都已經(jīng)在正方體中確定后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，用學(xué)生手中的正方體思考小螞蟻到底怎樣爬行，路線才是最短的。當(dāng)學(xué)生紛紛利用手中的正方體進(jìn)行思考后，老師可以讓學(xué)生針對這個問題在課堂中發(fā)表自己的看法，并最終公布正確的做法。最后，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起將正方體鋪成一個平面，運(yùn)用兩點(diǎn)之間直線最短的原理，去求得本題最終的正確答案。這樣的做題方法就是將數(shù)學(xué)中的難題通過建模思想轉(zhuǎn)化為眼前可以見到的實(shí)物，從而在實(shí)物中獲得解決方法。

數(shù)學(xué)建模思想不僅僅有這一種方法，也不僅僅可以運(yùn)用在解題過程中。數(shù)學(xué)建模思想更可以運(yùn)用在對數(shù)學(xué)的總結(jié)和理解過程中。例如，在上課過程中，在結(jié)束了一個章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容后，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一個章節(jié)的總結(jié)，通過用小標(biāo)題的形式，建立一個數(shù)學(xué)一章知識點(diǎn)的大框架，并且通過大框架去熟悉每一個知識點(diǎn)，將知識點(diǎn)融會貫通并且將其掌握。老師帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用這種方法后，可以引導(dǎo)學(xué)生自身在每一章節(jié)內(nèi)容結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生在這樣的總結(jié)過程中，不僅僅可以加深對每一個知識點(diǎn)的理解，更可以對一個章節(jié)的知識通過數(shù)學(xué)建模有著更系統(tǒng)，更具體的理解。這樣的方法，老師不僅讓學(xué)生學(xué)會了如何對知識點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，更在這樣的過程中，加深了對知識的掌握和理解。小學(xué)生在理解知識后，對數(shù)學(xué)也會產(chǎn)生更濃厚的興趣。

三、數(shù)學(xué)建模對小學(xué)生學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)建模在一定程度上幫助小學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。小學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模的靈活應(yīng)用后，數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)將變得簡單。在這樣的過程中，小學(xué)生逐步樹立了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，對數(shù)學(xué)這門課程也有著很大的興趣，數(shù)學(xué)成績也會得到提高。

數(shù)學(xué)建模有著很多優(yōu)點(diǎn)，同時也有不足之處。在數(shù)W建模的應(yīng)用過程中，要不斷的進(jìn)行改進(jìn)，讓數(shù)學(xué)建模有著更好更長足的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

一、數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識

在整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師主導(dǎo)教學(xué)活動的方向和性質(zhì)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而不是替代學(xué)生學(xué)習(xí)，多為學(xué)生創(chuàng)造自己學(xué)習(xí)的機(jī)會。（問卷調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果見表1。）

表1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的調(diào)查結(jié)果

注：表格中給出的數(shù)據(jù)為相應(yīng)評價的教師的百分比，由于舍入關(guān)系，百分比之和可能不恰為100%。

在問題“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?！钡幕卮鹬?，有97.26%的教師贊同這一觀點(diǎn)，沒有教師反對這一觀點(diǎn)，還有2.74%的教師有其他看法。

問題“人的自身發(fā)展中可以不接受數(shù)學(xué)教學(xué)活動?！庇?.59%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有89.04%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外，還有1.37%的教師有其他看法。

問題“教師是聯(lián)結(jié)學(xué)生與教材的紐帶，是教學(xué)主體化的先導(dǎo)?！庇?5.34%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有21.92%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有2.74%的教師有其他看法。

問題“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！庇?5.89%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有4.11%的教師反對這一觀點(diǎn)，沒有教師有其他看法。

問題“數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是教師一人講授為主?！庇?.59%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有86.30%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有4.11%的教師有其他看法。

通過問卷數(shù)據(jù)可以清楚地知道，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的認(rèn)識很客觀。清楚地了解課堂教學(xué)不是教師一個人的舞臺，應(yīng)該是和學(xué)生互動的交流活動。

二、數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的認(rèn)識

教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的認(rèn)識主要從以下幾個方面分析：教師對教學(xué)計劃的制定；教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的處理；教師對課后復(fù)習(xí)和作業(yè)的指導(dǎo)；教師對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、興趣等非智力因素的指導(dǎo)；教師的教學(xué)手段。問卷調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果見表2。

表2 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性認(rèn)識的調(diào)查結(jié)果

注：表格中給出的數(shù)據(jù)為相應(yīng)評價的教師的百分比，由于舍入關(guān)系，百分比之和可能不恰為100%。

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中有很多有效的教學(xué)手段，例如，課前作好充分的教學(xué)準(zhǔn)備，積極調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂上總結(jié)數(shù)學(xué)知識體系，為學(xué)生課后的學(xué)習(xí)作指導(dǎo)監(jiān)督，對不同的學(xué)生采用因材施教等等。

通過調(diào)查，我們可以發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師能夠認(rèn)識到問題的所在，對一些課堂上的特殊問題能夠采取一定的解決辦法。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法滲透到整個教學(xué)過程中，時常引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)和提煉，不斷完善數(shù)學(xué)知識體系。在學(xué)生的整個教學(xué)過程中，能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)評價的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一個重要環(huán)節(jié)，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的一個重要途徑。這里所指的教學(xué)評價主要是教師對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程進(jìn)行的評價。正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)評價，可以激勵教師有目的性、有針對性地學(xué)習(xí)和提高，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的發(fā)展，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師之間的相互交流。問卷調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果見表3。

問題6：“教學(xué)評價是教師進(jìn)行教學(xué)反思的過程?！庇?3.97%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有23.92%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有2.74%的教師有其他看法。

問題7：“教學(xué)評價是總結(jié)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?！庇?2.05%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有42.47%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有5.48%的教師有其他看法。

問題8：“教學(xué)評價中教師應(yīng)該只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績?！庇?6.44%的教師贊同這一觀點(diǎn)，有79.45%的教師反對這一觀點(diǎn)，另外還有4.11%的教師有其他看法。

第6篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；非智力因素；培養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對知識的掌握與應(yīng)用受很多因素的影響。尤其是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，較為枯燥乏味，不容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，且理論性較強(qiáng)，學(xué)生對抽象概念的理解較為困難。一方面學(xué)生自身智力因素的差異影響了其對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。除此之外，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、語言理解能力、邏輯思維能力等非智力因素也對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)有著重要的影響。

一、影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)的非智力因素

（一）缺乏學(xué)習(xí)動力

高中時期的學(xué)生處于青春成長階段，其人生觀價值觀都在逐步的形成，很容易受外界影響，被社會中其他事物吸引注意力，從而失去對學(xué)習(xí)的興趣，并且此時期的學(xué)生具有較強(qiáng)的叛逆心理。在學(xué)習(xí)過程中，由于上述等因素，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以全身心的投入，并且預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、家庭作業(yè)等部分全部馬虎帶過。而另一部分刻苦學(xué)習(xí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難以掌握好的學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸減少。上述兩種情況最終致使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中缺乏學(xué)習(xí)動力。

（二）缺乏學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于生活但高于生活，與其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)是一門較為枯燥的學(xué)科，且理論性、抽象性較強(qiáng)，很多定義定理在理解起來較為困難?；谝陨细鞣N原因，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐步降低。但是所謂興趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生失去對其學(xué)習(xí)興趣，致使其對于相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的接受變得更為困難。在不具備學(xué)習(xí)興趣的情況下，本應(yīng)該極具樂趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變成了一種形式，既不利于學(xué)生對知識的接受，也不利于教師教學(xué)目標(biāo)的完成。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)

（一）培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在教師教學(xué)過程中，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)的教育理念，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)教學(xué)理念與教學(xué)方法中，多是以教師為主體，老師教授知識，學(xué)生聽。在此過程中忽略了學(xué)生的主體地位，更加不注重學(xué)生邏輯思維能力與自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而使課堂更加枯燥乏味，學(xué)生失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的逐步深入，教師的教學(xué)模式應(yīng)要也發(fā)生極大的變化，改變傳統(tǒng)的以教師為主體的教學(xué)模式確立學(xué)生的主體地位，在教學(xué)中增加學(xué)生能的實(shí)踐與互動，從而調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。教師作為教學(xué)中的引導(dǎo)者，在教學(xué)過程中更好地落實(shí)其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生非智力因素的開發(fā)與培養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生尋找高效的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也極其重要。但是一個好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕的，教師在教學(xué)過程中不斷的督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且為學(xué)生提供高校的學(xué)習(xí)方法。潛移默化地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上，教師可以給出相應(yīng)的建議，第一做好課前預(yù)習(xí)，在課前預(yù)習(xí)時對自己不理解的知識做好標(biāo)記，課堂中著重聽講不理解的部分，這還可以使學(xué)生更加容易理解課堂上教師的教學(xué)內(nèi)容。第二抓住教學(xué)過程中的重難點(diǎn)，注重進(jìn)行理解，總結(jié)做題方法，將知識穿線便于記憶。第三進(jìn)行課后總結(jié)，在課后總結(jié)過程中，尋找自己的不足，總結(jié)錯誤，并對知識進(jìn)行歸納整理，完整的將新舊知識銜接好，理清教學(xué)知識脈絡(luò)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生問題意識，激發(fā)學(xué)生求知欲

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師注重情境創(chuàng)設(shè)，營造氛圍，在和諧的教學(xué)氛圍中激發(fā)學(xué)生的問題意識。在教學(xué)過程中確立學(xué)生的主體地位，營造一種民主的課堂學(xué)習(xí)氛圍，從而減輕學(xué)生的心理壓力，使每個學(xué)生都積極地對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行提問，從而使課堂更具活力，在培養(yǎng)學(xué)生問題意識的同時，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而促進(jìn)其非智力因素的開發(fā)與培養(yǎng)。

三、總結(jié)

評價一個學(xué)生學(xué)習(xí)程度的好壞，不能僅憑借學(xué)生的智力因素就對其進(jìn)行評價。學(xué)生的智力因素與非智力因素共同影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素，將其與學(xué)生的智力因素相結(jié)合，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，教師通過多方面考慮，全方位的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，在開發(fā)學(xué)生智力的同時，注重非智力因素的開發(fā)，可以更好地完成教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的逐步完善。

作者簡介：姚祁（1987-），女，民族：漢，籍貫：皖，職稱：二級教師，學(xué)歷：全日制本科，單位：安徽省亳州市蒙城縣第八中學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉銀萍.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)[J].求知導(dǎo)刊，2016，04：20.

第7篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 學(xué)困生 轉(zhuǎn)化 教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)學(xué)困生指的是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難，難以準(zhǔn)確理解和掌握各種數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理及解題技能，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏主動性和興趣，邏輯思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊活悓W(xué)生。如果教師不能及時了解數(shù)學(xué)學(xué)困生的心理狀態(tài)，并及時加以轉(zhuǎn)化教育，則易引起學(xué)困生的厭學(xué)情緒，導(dǎo)致他們對初中學(xué)業(yè)的整體性厭惡，阻礙他們身心的健全發(fā)展。

隨著教學(xué)改革的不斷深入，素質(zhì)教育、愉快教育等理念已經(jīng)融入初中教學(xué)中，對數(shù)學(xué)學(xué)困生的重視程度也不斷提高，廣大教師和教育研究人員也從教法、學(xué)法、思想轉(zhuǎn)變等方面加以研究，力圖解決這一難題。

一、造成數(shù)學(xué)學(xué)困生的原因分析

造成初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的原因既有主觀的，也有客觀的；既有教師方面的原因，也有學(xué)生自身的原因?？偟膩碚f，首先，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，對學(xué)生的邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性具有較高要求，而初中學(xué)生受身心發(fā)育程度的限制，在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時具有一定的難度。其次，初中學(xué)生面對從小學(xué)算術(shù)到實(shí)踐代數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化，思維也從直觀到邏輯、辨證發(fā)生了轉(zhuǎn)變，同時知識的廣度和難度也均有了較大跨越，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。尤其是八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，會產(chǎn)生明顯的學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象，因?yàn)檫@是由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期，而部分學(xué)生還沒有完全從小學(xué)階段習(xí)慣性的機(jī)械識記方法中轉(zhuǎn)變過來，思考和解決問題的能力及技巧也沒有跟上實(shí)踐數(shù)學(xué)的要求，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。再次，部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對初中數(shù)學(xué)的理解和掌握程度低，也會影響學(xué)習(xí)效果。最后，部分教師在教學(xué)中方法不科學(xué)，習(xí)慣了填鴨式教育，使學(xué)生無法適應(yīng)；或者對學(xué)生的了解不夠，教學(xué)實(shí)踐一刀切，導(dǎo)致學(xué)生分化成好學(xué)者和學(xué)習(xí)困難者。

二、數(shù)學(xué)學(xué)困生教學(xué)策略分析

面對不同原因的數(shù)學(xué)學(xué)困生，教師應(yīng)從學(xué)生的思想認(rèn)識、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法，教師的教學(xué)方法等多方面進(jìn)行指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)困生的盡快轉(zhuǎn)化。

1.常抓不懈，耐心疏導(dǎo)

首先，教師在對待數(shù)學(xué)學(xué)困生時要有充分的心理準(zhǔn)備，認(rèn)真分析學(xué)困生的心理狀態(tài)和產(chǎn)生的原因，對于學(xué)生而言，教師的態(tài)度是非常重要的，只要教師表現(xiàn)出足夠的耐心、尊重和熱情，才能使學(xué)生的自信心得以激發(fā)，逐漸轉(zhuǎn)變其挫敗心理，走出越不學(xué)就越不會的惡性循環(huán)，從而提高數(shù)學(xué)成績。其次，教師要對學(xué)困生的問題加以重視，積極研究、學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化學(xué)困生的方法和手段，利用科學(xué)的教育方法糾正學(xué)困生，指導(dǎo)其全面提高。

2.激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因之一，就是學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了興趣。因此，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，才能使學(xué)困生盡快恢復(fù)學(xué)習(xí)的主動性。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，一是要把抽象的數(shù)學(xué)知識以趣味性、易理解的方式表現(xiàn)出來，結(jié)合學(xué)生能夠接觸到的生活實(shí)例進(jìn)行講解，來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二是做好新舊知識的銜接，通過小測試、小題目等復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，既鞏固了知識，又增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。三是引入現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段，豐富課堂教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)新奇、有效、直觀的課堂氛圍，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。四是及時疏導(dǎo)學(xué)困生的心理。學(xué)困生往往是由于前期學(xué)習(xí)不好，無法跟上教學(xué)進(jìn)度而產(chǎn)生放棄的心理。教師應(yīng)幫助、督促其理解掌握每堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用適當(dāng)?shù)臅r間給學(xué)困生講解知識，使學(xué)困生能夠感受到自己一點(diǎn)一滴的進(jìn)步，逐步激發(fā)起學(xué)困生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

3.發(fā)揮學(xué)困生的主體作用

學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。一方面，教師應(yīng)尊重學(xué)困生的主體地位，在教學(xué)過程中避免采取簡單粗暴的對待方式，而應(yīng)針對數(shù)學(xué)學(xué)困生存在的逆反心理，逐步引導(dǎo)其主動參與到課堂活動中來，把提問、討論、小組總結(jié)等任務(wù)更多地交給數(shù)學(xué)學(xué)困生，使其在教師及同學(xué)的幫助下，有更多的機(jī)會展現(xiàn)自己的進(jìn)步。另一方面，教師也應(yīng)嘗試讓學(xué)困生參與到教學(xué)活動中來。如向數(shù)學(xué)學(xué)困生探討課堂提問環(huán)節(jié)的設(shè)置、問題的難易程度等，使學(xué)困生既感受到教師的尊重，又能對教師敞開心扉，加強(qiáng)與教師及同學(xué)的交流，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

4.做好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

第8篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)知識；解題能力；總結(jié)與反思

一、重視基礎(chǔ)知識

“萬丈高樓，平地起，打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵?！边@句話很好地說明了初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，就如同大樓的基底，如果沒有基礎(chǔ)知識的奠基，又何來對數(shù)學(xué)的應(yīng)用呢？很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中，認(rèn)為基礎(chǔ)太簡單，往往一掃而過，忽視了對數(shù)學(xué)原理的思考，無法真正掌握原理的精髓。如此一來，他們在做題的時候，很容易出現(xiàn)由于對數(shù)學(xué)概念的理解不清晰、不到位而失分，或者無法將題意中的具體條件約束與課本的基礎(chǔ)概念結(jié)合起來，從而學(xué)生造成解題能力低。

結(jié)合新課標(biāo)要求以及中考的分?jǐn)?shù)分配，我們可以充分了解到初中數(shù)學(xué)中，有六成的比例是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。因此，教學(xué)過程中，教師應(yīng)該使學(xué)生充分了解到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原理和概念對于學(xué)好初中數(shù)學(xué)的重要性。教師要重視課堂上對基礎(chǔ)原理的解析和它們在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生吃透原理概念，扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識，

才能在實(shí)際的解題應(yīng)用中，從基礎(chǔ)出發(fā)，正確理解題意，解答出

題目。

二、提高解題能力

掌握基礎(chǔ)知識是發(fā)揮數(shù)學(xué)能力的前提，但真正的數(shù)學(xué)能力還是體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上，良好的解題能力就是衡量數(shù)學(xué)能力高低的重要標(biāo)尺。如何提高學(xué)生的解題能力，是教師的重要思索方向。誠然，提高解題能力是需要學(xué)生多多練習(xí)的，但并不意味著一頭扎入題海之中，教師在其中起著非常重要的引導(dǎo)作用。

學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識后，縱然基礎(chǔ)扎實(shí)，卻很難將背誦流利的數(shù)學(xué)知識與題目實(shí)例結(jié)合起來，這是因?yàn)樗麄內(nèi)狈忸}意識的表現(xiàn)。教師通常會講解課本例題，而很多練習(xí)題實(shí)際上是從例題變化而來的，只是它們的情境更復(fù)雜，為自己披上了一層面紗。解題訓(xùn)練中，教師需要教學(xué)生的，就是如何解開這層面紗，直視題目的根本。學(xué)生需要學(xué)習(xí)如何正確解析題意，將題目的情境與課本的原理相結(jié)合，拋開其他混淆視聽的干擾，從題目的本質(zhì)出發(fā)，運(yùn)用原理概念解開題目。同時，解題意識的培養(yǎng)的確需要練習(xí)，但必須是有的放矢的針對性訓(xùn)練。教師可以自己對基本題型的類型和原理的運(yùn)用，在習(xí)題課上或者平時的課堂中總結(jié)并分解，有針對性的培養(yǎng)學(xué)生讀題解題的能力，在解題中看透本質(zhì)，直擊中心。通過教師的有意引導(dǎo)，有效培養(yǎng)學(xué)生的解題意識，提高他們的解題能力。

三、不斷總結(jié)與反思

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，持續(xù)不斷的總結(jié)和反思也是提高數(shù)學(xué)能力的重要一步。初中的數(shù)學(xué)知識，是各個板塊的知識彼此獨(dú)立，卻相互聯(lián)系的完整體系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果沒有及時進(jìn)行總結(jié)和反思，很可能學(xué)了前面，忘了后面，提高了以后的復(fù)習(xí)難度。而且，只有對學(xué)過的知識進(jìn)行梳理和總結(jié)，才能將它們徹底吃透，并且對整個體系融會貫通，做到舉一反三，真正將學(xué)習(xí)到的知識變成自己的。比如說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以用課前提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生有意識地進(jìn)行課后反思，而階段測試也能促使學(xué)生進(jìn)行階段性的總結(jié)。課后、階段、期中、期末等不同時期的總結(jié)和反思，不僅可以做到“溫故”，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識熟練掌握，還能在不斷的學(xué)習(xí)中“知新”，當(dāng)自己學(xué)到越多知識的時候，對舊的知識會有更多新的想法，在總結(jié)和反思中，彌補(bǔ)之前知識的疏漏，對整個數(shù)學(xué)體系成竹在胸。如果能做到對初中數(shù)學(xué)知識全面而熟練的掌握，何愁學(xué)不好數(shù)學(xué)呢？

綜上所述，初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是四分基礎(chǔ)、三分應(yīng)用、三分總結(jié)。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要明確數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)原理和概念的基礎(chǔ)性作用，確保學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練掌握。另外，著力培養(yǎng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力，培養(yǎng)解題意識，開展有針對性的解題訓(xùn)練，通過對題目的解析，讓學(xué)生掌握有效的解題方法。最后，在教學(xué)中，不斷引導(dǎo)學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖析和總結(jié)，并不斷反思，加強(qiáng)對整個數(shù)學(xué)體系的理解，溫故知新。對整個數(shù)學(xué)體系的總結(jié)和反思，有利于拓寬學(xué)生看待數(shù)學(xué)問題的寬度和廣度，也加深了對數(shù)學(xué)問題思考的深度。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)范文

一、建立數(shù)學(xué)學(xué)困生檔案和聯(lián)系記錄

數(shù)學(xué)學(xué)困生的檔案記錄班級中每名數(shù)學(xué)學(xué)困生的詳細(xì)情況，包括課堂表現(xiàn)近況、心理變化情況、每次的數(shù)學(xué)成績、家庭情況等。對每次談話的內(nèi)容詳細(xì)記錄，可以讓學(xué)生為自己制訂下一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，總結(jié)前一次的目標(biāo)實(shí)施結(jié)果。數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是一個長期而重要的工作，也是一個容易反復(fù)的過程。建立數(shù)學(xué)學(xué)困生檔案，教師可以全面了解學(xué)生，做到目標(biāo)明確，更好地開展轉(zhuǎn)化工作。

二、學(xué)法指導(dǎo)

1.課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)困生大部分沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，不會預(yù)習(xí)。于是，教師可先用一個月的時間要求學(xué)生每人必須按要求完成預(yù)習(xí)，然后放手讓學(xué)生仿照完成。引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，教給學(xué)生“讀”的方法，使之研讀教材，理解本節(jié)內(nèi)容中的概念、定理，了解知識的來龍去脈，從而把握本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。最后，學(xué)生通過預(yù)習(xí)解決不了的問題，往往是教學(xué)的難點(diǎn)。通過預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，了解本節(jié)課的難點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過程中，做到有的放矢。

2.課內(nèi)學(xué)法指導(dǎo)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，積極參與課堂學(xué)習(xí)是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的最佳途徑。聽課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一環(huán)，會聽課便能在較短的時間內(nèi)獲得系統(tǒng)的知識。數(shù)學(xué)學(xué)困生不會聽課，課堂上精神渙散，顧此失彼，沒有學(xué)習(xí)效率。因此，要求學(xué)生在課堂聽講中做到眼、耳、手、腦、口并用：

（1）用眼。課堂上要注意看教師講課中的示范和板書內(nèi)容，注意看教師的面部表情和手勢表達(dá)的意思，把教師講授的內(nèi)容和教材中的內(nèi)容掛鉤。

（2）用耳。在課上，一定要專心聽講，注意聽教師講課內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，注意聽學(xué)生的發(fā)言，尤其注意傾聽自己在預(yù)習(xí)過程中不明白的問題。

（3）用手。在課上，要勤于動手。注意跟上教師的教學(xué)進(jìn)程，動手完成教師布置的練習(xí)題，并寫出詳細(xì)的解題過程，注意把教師講課內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)、解題的思路和方法做一些筆記。

（4）用腦。課堂上要勤于動腦，勤于思考。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思考，學(xué)而不思，所獲得的數(shù)學(xué)知識就會局限于表象。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要理解所學(xué)內(nèi)容，做到靈活應(yīng)用、融會貫通。在課堂中要做到善于思考，重點(diǎn)思考聽課內(nèi)容的重點(diǎn)和問題的關(guān)鍵，要做到善于反思，反思解決問題的思路、方法，進(jìn)行分析和歸納。另外，教師應(yīng)精心挑選安排練習(xí)題，以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維。

（5）用口。對教師提出的問題要積極地思考和回答，積極地參與教學(xué)活動。要把自己在課堂學(xué)習(xí)和預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題說出來，請教教師或同學(xué)。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要”。在平時的教學(xué)中，鼓勵數(shù)學(xué)學(xué)困生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，促使學(xué)生愿意問，敢于問，善于問，勤于問。

3.課后學(xué)習(xí)指導(dǎo)。課后學(xué)習(xí)指導(dǎo)分為兩方面，一是作業(yè)指導(dǎo)，二是復(fù)習(xí)指導(dǎo)。學(xué)生寫作業(yè)的過程是應(yīng)用所學(xué)知識的過程。做作業(yè)前，先復(fù)習(xí)所學(xué)知識，復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，瀏覽課堂筆記，同時將所學(xué)知識和以前的舊知識聯(lián)系起來，納入自己的知識網(wǎng)絡(luò)中，做作業(yè)時，一定要專心，不能一邊玩一邊做，做到集中精力。做完作業(yè)一定要自我檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正，對不會的問題要記下來，第二天問同學(xué)或教師。

三、建立錯題本

大部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)困生都反映，課上能聽懂教師講的問題，但是一自己做就做不出來了。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，特別是數(shù)學(xué)學(xué)困生，對于一些做錯的題目，再遇到時還會再錯。有些考試考過的問題，教師上課講了，課上覺得自己聽明白了，下次考試再考，仍有很多學(xué)生不會，仍不知從何下手。針對數(shù)學(xué)學(xué)困生存在的這一問題，指導(dǎo)全體學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯題本，并重點(diǎn)監(jiān)督數(shù)學(xué)學(xué)困生。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要求學(xué)生每天都要及時整理，把自己出錯的原因標(biāo)注在旁邊，把自己錯誤的想法或知識的漏洞暴露出來。同時記錄教師分析問題的思路，解決這個問題的方法和技巧等，重點(diǎn)可用紅筆注明。在整理時，為了節(jié)約時間，可以簡化記錄題目，也可以將試題從試卷上剪下了，貼在本子上。但是要求錯題本上問題的解答應(yīng)規(guī)范地寫出解答步驟。針對每一道錯題，選取課本或習(xí)題中類似的題目練習(xí)，如果能夠順利地解決，則這一類型的題目就掌握了，如果感覺仍有困難，則應(yīng)再深入地理解問題，同時對解題的方法進(jìn)行系統(tǒng)歸納。最初錯題本中整理的問題很多，目不暇接，每天整理這些錯題會花費(fèi)很長時間，但經(jīng)過一段時間，就會發(fā)現(xiàn)需要記錄的問題會越來越少。