數(shù)學(xué)案例分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

一、學(xué)習(xí)方式

全等是兩個三角形之間最常見、最簡單的相互關(guān)系，學(xué)會全等條件的判定是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一，同時也為后面三角形其他關(guān)系判定的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由此看來，全等三角形的判定的相關(guān)知識是初中生必須熟練掌握的知識點，為了更好地達(dá)到教學(xué)目的，使學(xué)生真正掌握相關(guān)知識，教師要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中不斷加以引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生之間的討論、交流與互助。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)

在這一課題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要通過觀察、比較、研究、交流等各種方式，學(xué)會發(fā)現(xiàn)、問題、解決問題的方法。學(xué)生要對三角形的各項條件的分析中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，注重對推理過程的總結(jié)和分析。課程結(jié)束之后要完全掌握三角形全等的判定方法，熟練地獨立完成三角形相互關(guān)系的分析。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生對三角形全等的判定過程進(jìn)行詳細(xì)的探究，讓學(xué)生親自參與證明實踐，并且在探究過程中對判定方法進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)。

2.學(xué)生要熟練地掌握三角形全等的四種判定方式，分別是“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”，并且熟練地應(yīng)用這些判定方法進(jìn)行的三角形之間關(guān)系的判斷。

3.對學(xué)生的空間思維進(jìn)行培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的推理能力，爭取讓學(xué)生做到舉一反三。

四、教學(xué)的重點與難點

這一課題教學(xué)重點是三角形全等條件的研究過程。在課堂教學(xué)中，對三角形全等條件的研究主要會經(jīng)歷問題引入、動手操作、同學(xué)交流、歸納總結(jié)等過程，在整個研究過程中，學(xué)生會對判定條件有更深刻的印象，有助于學(xué)生加強(qiáng)對知識點的掌握。但是更重要的是對研究過程的掌握，這樣學(xué)生就學(xué)會一種學(xué)習(xí)方法，可以為解決學(xué)習(xí)道路上遇到的其他問題提供幫助。

至于教學(xué)難點，就是在有限的課堂時間內(nèi)對全等三角形的判定條件做到靈活使用，這對初中生來說是有一定難度的。初中生的身心發(fā)展程度還沒有達(dá)到很高的水平，對知識的接受能力不是很高，因此教師就要注意對學(xué)生的指導(dǎo)，在學(xué)生的研究過程出現(xiàn)錯誤的時候及時加以點撥。

五、具體教學(xué)步驟

1.提出問題引入知識點

教師活動：利用多媒體技術(shù)在大屏幕上畫一個三角形，并向?qū)W生提問怎樣才能再畫一個與其完全相同的三角形？通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道全等三角形的三條對應(yīng)邊、三個對應(yīng)角都是完全相同的，如果兩個三角形滿足這六個條件，那么兩個三角形就是全等的。如果只滿足其中幾個條件是否還能證明兩個三角形是全等的呢？

學(xué)生活動：進(jìn)行分小組討論，根據(jù)教師提供的問題，從一個條件相同開始研究，逐漸增加相同的條件個數(shù)，并對這個過程中得到的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)與歸納。

2.探索與發(fā)現(xiàn)

教師活動：根據(jù)三角形的特點把判定對象進(jìn)行分組，一個條件時分為一角一邊，兩個條件時就分為兩角、兩邊、一角一邊，三個條件時分為三角、三邊、兩角一邊、兩邊一角。再根據(jù)這些分組分別進(jìn)行實踐探究，可以得出只滿足一個或者兩個條件都不能充分證明兩個三角形全等的結(jié)論。再對符合三個條件的情況進(jìn)行研究，先對對應(yīng)的三條邊都相等的三角形進(jìn)行研究，對滿足條件的三角形在學(xué)生面前進(jìn)行比較與分析，看是否能夠明確判定三角形之間的關(guān)系。再以此類推，讓學(xué)生對滿足剩余幾組條件的三角形進(jìn)行分別研究。

學(xué)生活動：先仔細(xì)觀察教師的研究過程，再根據(jù)示范自主地研究幾組條件，試著對能夠證明兩個三角形全等的條件進(jìn)行總結(jié)。

3.總結(jié)規(guī)律

教師活動：教師要對學(xué)生的自主研究過程進(jìn)行詳細(xì)的觀察和記錄，在課堂的最后階段，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的長處和不足進(jìn)行歸納，并對不足之處提出改正建議。最后要對全等三角形的判定條件進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明確本節(jié)課的收獲。

學(xué)生活動：在教師的引導(dǎo)下對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，并且總結(jié)自己所犯的錯誤的根本原因，爭取做到在之后的學(xué)習(xí)道路上不再犯類似的錯誤，并且在課后的練習(xí)中靈活運(yùn)用知識，做到學(xué)以致用。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課的教學(xué)過程充分體現(xiàn)了教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中扮演的引導(dǎo)者的角色，同時又對學(xué)生給予應(yīng)有的尊重，讓學(xué)生的自我價值在課堂上都能夠得到實現(xiàn)。

2.在這樣的教學(xué)設(shè)計中，加強(qiáng)學(xué)生的動手實踐能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在課堂上不再是觀看者，而是參與者，對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高有很大的促進(jìn)作用。學(xué)生在研究與交流的過程中拓寬思維領(lǐng)域，提高自身的學(xué)習(xí)能力。

3.在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，教師創(chuàng)造了非常輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生在課堂上暢所欲言，勇于將自己的想法分享出來，有效促進(jìn)學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考，使學(xué)生的個性和創(chuàng)造能力都得以發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

第2篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

關(guān)鍵詞：高效課堂；兩圓位置關(guān)系；研究方法

這學(xué)期我在學(xué)校數(shù)學(xué)教研活動中開設(shè)的一堂組內(nèi)公開示范課。我想談?wù)剛€人的想法以及不足之處。首先本節(jié)課完成了預(yù)定的目標(biāo)，并且學(xué)生的掌握程度比較高，但是與此同時還有一些不足的地方，需要進(jìn)一步改進(jìn)！以下是我對本節(jié)課的反思：

對于藝術(shù)班的學(xué)生而言，為了讓他們能夠在最后的一年里提高對數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)的自信，我放慢進(jìn)度，給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓他們親身經(jīng)歷探索的過程，了解數(shù)學(xué)的真諦，對基本概念、定理等有深入的研究，知道它們從哪里來，怎么來的，又要用到哪里去。有時候為了讓學(xué)生能夠自己去觀察、猜想、驗證、歸納和總結(jié)，我不得不放慢節(jié)奏，細(xì)一點，慢一點，再慢一點。

下面我再來談?wù)勀芰寄懿糠郑捎诒竟?jié)課計算量大，學(xué)生基礎(chǔ)又相對薄弱，所以例題3我打算放在下一節(jié)課研究，本節(jié)課重點研究兩圓位置關(guān)系的判定及應(yīng)用和與兩圓相切的有關(guān)問題。例題1，我設(shè)計的意圖是讓學(xué)生在考慮兩圓相切、相離的時候，會忘記分類，一味地認(rèn)為相切就是外切，相離就是外離，而事實的確如此，有80%的學(xué)生漏解，所以對于這類問題以后糾錯訓(xùn)練里面還會進(jìn)一步強(qiáng)化。計劃不如變化，課堂的處理稍有不當(dāng)，就會帶來當(dāng)堂訓(xùn)練沒有辦法完成。所以這也是我這節(jié)課結(jié)構(gòu)不夠完美的地方，只給學(xué)生4分鐘完成了1、2兩小題，答案的分析只能留在下節(jié)課。所以我覺得既然是一節(jié)公開課，在前面例題1的評講時，只需說出漏解原因，展示學(xué)生導(dǎo)學(xué)案即可，可以給后面留有充足的時間。

而要想真正地提高本節(jié)課的效率，必不可少的教學(xué)工具就是投影儀和電子白板，自從使用這些工具，學(xué)生的積極性提高了，上課的效率有了質(zhì)的提高。投影儀可以用來展示學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，分析錯誤原因，可以減少學(xué)生板書的時間。電子白板的優(yōu)勢就更加的明顯了，對于我們數(shù)學(xué)學(xué)科，利用多媒體電子白板信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，能調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)成功與否，其主要標(biāo)志是教學(xué)效率的高低，而這又取決于學(xué)生參與教學(xué)活動的態(tài)度是否積極、主動。學(xué)生有了飽滿的學(xué)習(xí)興趣，便會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的需求，積極地投入學(xué)習(xí)，堅持不懈地與學(xué)習(xí)中的困難作斗爭，不再感到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)。運(yùn)用多媒體電子白板技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，能夠創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，加深學(xué)生的感觀刺激，牢牢地抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，在教育教學(xué)活動中起到事半功倍的效果。這節(jié)課中，我利用電子白板的TRACEEdu事先畫好要用的圖形，上課用的時候只需拖拽就可以，大大節(jié)省了時間，而且圖形的準(zhǔn)確率明顯更高。所以在多媒體教學(xué)中，教師只是處于引導(dǎo)、點撥的主導(dǎo)地位，而真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，通過伙伴或教師的幫助自主建構(gòu)知識。因此，多媒體電子白板教學(xué)中學(xué)生之間的協(xié)作性、創(chuàng)造性、創(chuàng)新性得到了充分的體現(xiàn)。

第3篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 學(xué)習(xí)評價 認(rèn)識 案例分析 思考

課堂是教育教學(xué)的主陣地，在當(dāng)前新課改深入發(fā)展的階段，課堂教學(xué)評價已成為理論和實踐者乃至整個社會普遍關(guān)注的問題，也是落實教學(xué)理念的一個至關(guān)重要的因素。為什么要進(jìn)行評價？評價應(yīng)該發(fā)揮怎樣的功能？這是首先需要解決的問題。

評價到底是什么，至今仍缺少統(tǒng)一的認(rèn)識和界定。20世紀(jì)30年代，泰勒提出：“評價在本質(zhì)上是一個確定課程與教學(xué)計劃實際達(dá)到教育目標(biāo)的程度過程?！北疚乃f的課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價，是指任課教師在教學(xué)過程中，為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)而實施的，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的評價。［1］

1.教學(xué)中學(xué)生評價情感性處理策略的認(rèn)識

對學(xué)生進(jìn)行評價的目的是全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注知識技能的理解和掌握，更要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。

最近筆者閱讀了上海師范學(xué)院盧家楣教授撰寫的《以情優(yōu)教》一書，該書以教育科學(xué)規(guī)劃“九五”教育部重點課題《從情感維度系統(tǒng)優(yōu)化中學(xué)教學(xué)研究》的研究成果為基礎(chǔ)，從四個層面上論述了基于情感維度的教學(xué)策略。在此基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，聯(lián)系自己的教學(xué)實際，深感數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)新時期要求，做到與時俱進(jìn)。

所謂教學(xué)評價的情感性處理，是指教師從情感維度著眼對教學(xué)評價進(jìn)行優(yōu)化處理，使教學(xué)評價在對學(xué)生教學(xué)中的反應(yīng)作出認(rèn)知反饋的同時還給予情感上的影響，以充分發(fā)揮教學(xué)評價在情感方面的積極作用。［2］

2.教學(xué)案例分析

下面通過教學(xué)案例來闡明情感性學(xué)生評價策略在教學(xué)中的運(yùn)用。

案例：集合的表示方法。

教師A與教師B是我校兩位青年教師，分別任教于高二年級的兩個平行班，兩個班的學(xué)生學(xué)習(xí)情況基本相同。下面是兩位教師講授同一內(nèi)容的教學(xué)片斷。

從上面兩位教師的教學(xué)片斷分析，可以看出教師A與B的課堂教學(xué)的不同之處：

同一授課內(nèi)容，教師A與教師B的課堂教學(xué)表現(xiàn)出不同的教學(xué)評價觀念，教師A比較注重認(rèn)知性知識的傳授，缺乏與學(xué)生情感的交流；而教師B在傳授知識的同時，運(yùn)用了情感性的積極評價、特色性評價、主體性評價、象征性評價策略，注重激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，在每位學(xué)生回答完之后，教師都給予鼓勵性評價，如“你說得很好”等。這種鼓勵的話語能使學(xué)生產(chǎn)生愉悅和自信，產(chǎn)生意想不到的教學(xué)效果。

3.對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的幾點思考

3.1 評價不僅要關(guān)注認(rèn)知，更要關(guān)注情感。

關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知能力曾經(jīng)是評價學(xué)生發(fā)展的重要指標(biāo)，人們真正關(guān)注的是學(xué)生認(rèn)知性目標(biāo)的掌握，是教師教學(xué)設(shè)計的完美。但隨著社會的發(fā)展，僅僅掌握知識與技能已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)社會發(fā)展的要求，于是在學(xué)習(xí)評價中關(guān)注認(rèn)知的同時，人們開始關(guān)注個體發(fā)展的其他方面，如積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作與溝通能力，以及正確的人生觀、價值觀、世界觀等，因此，課堂教學(xué)不僅要從認(rèn)知維度評價學(xué)生，更要從情感維度對學(xué)生進(jìn)行綜合評價。

3.2 評價主體不僅是教師，更是學(xué)生主體。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師是唯一的評價主體。而新課程的改革，使評價主體趨向多元化，不僅教師是評價主體，學(xué)生也是評價主體，讓學(xué)生參與評價過程和評價結(jié)果的分析，有助于學(xué)生通過自我評價提高自主意識、反思能力，也就是新課程所強(qiáng)調(diào)的通過“替代性強(qiáng)化和自我強(qiáng)化”，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)。例如生B對生A的評價。

3.3 評價需要激勵性評價，強(qiáng)化學(xué)生的情感體驗。

教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)評價時，要從鼓勵的角度出發(fā)，充分給予學(xué)生以積極的評價，使學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗，著重指出其身上能區(qū)別于他人的特點和優(yōu)點，使學(xué)生產(chǎn)生一種真正被老師重視的情感體驗，從而提高其自尊和自信水平。也可以采用象征性的刺激物來強(qiáng)化學(xué)生的正確反應(yīng)，以增強(qiáng)其積極情感體驗的強(qiáng)度。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

關(guān)鍵詞：教育游戲 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用效果 游戲化

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）03-0175-01

教育類游戲的核心在于“教育”，是游戲中的一種，擁有教育性和娛樂性兩大特點，主要是以游戲為教育的手段，以成熟的教育理論作為理論支撐，取得教育性和游戲性的平衡，從而通過游戲的方式來完成教育過程的產(chǎn)品實現(xiàn)。

1 教育游戲在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用效果

1.1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教育游戲是具有互動性、趣味性的，同學(xué)們可以自己跟自己比賽，也可以和朋友一起比賽，在比賽的過程中，可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。在游戲的過程中，同學(xué)們還會努力提高自己的計算機(jī)水平，獲得知識的心理需求，讓同學(xué)們在玩游戲的過程中潛移默化的學(xué)到知識。

1.2 讓學(xué)生得到綜合性的發(fā)展

在學(xué)生學(xué)習(xí)教育游戲的過程中，同學(xué)們能在情感上、認(rèn)知上等各個方面得到有效的提升。在教育游戲中，故事中的任務(wù)跟游戲者之間會發(fā)生一些情感上的交流，這種情感上的交流會投身到自己的身上，達(dá)到體驗者引發(fā)到自己身上來，達(dá)到情感交流的作用。除此之外，教育游戲的不可預(yù)見性跟游戲的懸疑性會讓游戲者產(chǎn)生期待的情感投入，達(dá)到思考的目的。

2 教育游戲在小學(xué)數(shù)學(xué)中的案例分析

案例一：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《角的度量》。

知識技能的目標(biāo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生使用度量器； （2）通過教學(xué)使學(xué)生了解直角、鈍角、銳角的含義；（3）從游戲中發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律，并熟悉的結(jié)合游戲把這些知識概念總結(jié)起來，解決具體的問題。

引導(dǎo)過程： 在學(xué)生一邊進(jìn)行游戲教育時，老師一邊對學(xué)生做出及時的指導(dǎo)，待游戲完成后組織一班的學(xué)生自覺進(jìn)行總結(jié)跟評價，并將學(xué)生從虛擬的游戲引入到教學(xué)的實際意義上來。

《迷失太空》《神兵天降》游戲介紹：《迷失太空》共有三個關(guān)口，游戲的方法為：按照從右到左的順序飛過隕石，才算過一關(guān)，玩家的任務(wù)就是控制飛船讓飛船到達(dá)指定的出口。

《神兵天降》 游戲的規(guī)則：選擇一個射擊對象，點擊鼠標(biāo)左鍵可選中，該游戲共有三關(guān)，每關(guān)的設(shè)計對象分別為直角傘兵、銳角傘兵和鈍角傘兵，角度的區(qū)別請注意降落傘。

教W的過程概述：

學(xué)習(xí)和引入：（1）邀請兩名同學(xué)在黑板上畫出兩個角，其余同學(xué)自行在練習(xí)本上畫出角的圖形；（2）老師隨后告知學(xué)生角的大小要通過量角器來測量；（3）老師通過投影儀給同學(xué)們展示《迷失太空》游戲。

灌輸新知識點：（1）老師拿出量角器并細(xì)心講解量角器上的數(shù)字及其含義；（2）老師結(jié)合量角器告知學(xué)生角的計量單位是“度”，符號用“°”表示；（3）老師邀請兩位小朋友，將黑板上同學(xué)畫的角度量出來。

在游戲中展開練習(xí)：（1）老師指導(dǎo)學(xué)生將學(xué)生機(jī)上的游戲打開，然后老師在教室四周觀察同學(xué)們的進(jìn)度，避免有的同學(xué)找不到游戲；（2）采取小組比賽的方式，在比賽結(jié)束后，選出用時最短、獎勵分?jǐn)?shù)最多的同學(xué)。

案例二：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《角的分類》。

演示：（1）老師跟一班的學(xué)生一起復(fù)習(xí)前兩節(jié)學(xué)習(xí)的角的內(nèi)容，并邀請兩位同學(xué)上來畫出90度跟180度的角；（2）老師通過教師機(jī)演示《神兵天降》游戲的操作順序，同時，告知同學(xué)們新課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

新課的新內(nèi)容：（1）老師對銳角跟鈍角以及周角進(jìn)行細(xì)致的講解，并在黑板上畫幾個角，讓同學(xué)們來評斷一下都是剛剛學(xué)過的哪些角；（2）邀請兩名同學(xué)上來，根據(jù)老師的指示畫出對應(yīng)角的角度，并相應(yīng)注明是什么角。

游戲練習(xí)：（1）老師指導(dǎo)學(xué)生打開學(xué)生機(jī)上對應(yīng)的游戲，在此時，老師應(yīng)在教室四周巡視，避免有的同學(xué)找不到對應(yīng)的游戲；（2）學(xué)生進(jìn)行游戲的練習(xí)。

案例三：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《筆算除法》：

學(xué)習(xí)與總結(jié)： 老師引導(dǎo)一班的學(xué)生學(xué)數(shù)是兩位數(shù)除法的口算、筆算和估算應(yīng)用的解決方法以及基本算法。

《超時空之旅》游戲介紹。

《超時空之旅》是一個有故事情節(jié)的游戲。

護(hù)花女奇案：護(hù)花女生活在自由的大森林里，每天的工作就是呵護(hù)美麗的花兒，還不時把自己所知道的數(shù)學(xué)知識傳授給森林里的居民們，這些居民們都很喜歡她，可是，護(hù)花女卻變得癡呆了，奧爾跟卓爾因此下決心要調(diào)查此事，他們倆穿越森林、越過冰山、趟過草原，通過自己的努力和智慧找到了答案和解藥。

游戲化練習(xí)：（1）老師運(yùn)用教師機(jī)給同學(xué)們展示《超時空之旅》游戲；（2）學(xué)生開始試玩游戲，老師巡視并避免一些學(xué)生們的常規(guī)問題，試玩成功后，讓學(xué)生進(jìn)行正式游戲的玩耍。

討論和評價：看每個小組哪個學(xué)生先完成游戲，并且得到的獎勵的最高分，然后，再看同學(xué)們比賽的結(jié)果，選出最佳的選手。

3 結(jié)語

游戲的渴望更加迫切教育游戲與小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)合，造就了小學(xué)生興趣的增加，打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生也能夠在這種游戲化的學(xué)習(xí)方式中，積極主動的投入進(jìn)去，能夠達(dá)到大部分學(xué)生愉悅的獲得知識。同時，改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，使得學(xué)生各方面的思維得到更多的發(fā)展、更多的啟迪。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 分組合作 學(xué)習(xí)研究

新課程改革與時代的發(fā)展對人才標(biāo)準(zhǔn)作了重新界定，創(chuàng)新和合作能力是人才最重要的特征，知識經(jīng)濟(jì)時代要求教育界培養(yǎng)大批有創(chuàng)新和合作能力的人才。在小組合作學(xué)習(xí)上，以往的研究重在研究小組學(xué)習(xí)的方式上，而忽略小組合作學(xué)習(xí)的實效性。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的方式與實效性進(jìn)行了探討。

一、杜絕形式上的數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)

[案例一]分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教學(xué)，教師設(shè)計了三個任務(wù)，讓小組合作解決。

1.三張大小相同紙，分別折出1/4、2/8、4/16，并將它們涂上不同的顏色。

2.認(rèn)真觀察，1/4、2/8、4/16在紙上涂的顏色大小。

3.小組討論，這三個分?jǐn)?shù)________變了，________不變。

各小組經(jīng)過動手操作、合作交流后派代表回答，結(jié)果表述完全一樣。

反思：小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生動手操作、自主探索，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。而像上面的這種小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)形式雖然充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，給了他們從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，但是這種小組合作學(xué)習(xí)的意義不大。這樣只注重形式的小組學(xué)習(xí)沒有幫助他們在合作學(xué)習(xí)中真正理解和掌握知識、技能和方法，流于形式，抑制了學(xué)生的思維。像這樣的小組合作“探索”，事先設(shè)定“套路”，無需經(jīng)過討論，一目了然的“形式小組合作”學(xué)習(xí)現(xiàn)象，學(xué)生似乎都在積極參與，充其量只不過是一場依據(jù)劇本的演出罷了。筆者認(rèn)為教師小組合作學(xué)習(xí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡和個性特點及認(rèn)知規(guī)律設(shè)計探索的問題，讓學(xué)生在課堂上有“跳一跳摘果子”的感覺，應(yīng)該圍繞知識誕生的原始情景中發(fā)生的問題建設(shè)合作學(xué)習(xí)的依據(jù)，設(shè)置的問題應(yīng)沒有明顯的“正確”答案，應(yīng)是開放性的。這樣就意味著他們有多種研究和討論的路線，以期提出新問題，而不是誘導(dǎo)出教師預(yù)期的“那個”答案。創(chuàng)設(shè)小組合作學(xué)習(xí)的“問題”是為了激發(fā)和維持學(xué)生的興趣而精心構(gòu)造的，通過合作得出獨特的答案和創(chuàng)造性的方法。

二、防止問題情境設(shè)計簡單化

[案例二]

問題1：正三角形、正方形、正五邊形的外角和分別是多少度？

問題2：在有理數(shù)中，較大的數(shù)減去較小的數(shù)是否一定是正數(shù)嗎？較小數(shù)減去較大數(shù)是否一定是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

問題3：正n邊形的外角和是多少度？為什么？

反思：問題一中提出的問題探索性不強(qiáng)，不具備挑戰(zhàn)性，學(xué)生只要經(jīng)過獨立思考很快就可以解決。問題三中，由于問題的探索性較強(qiáng)，有一定的難度，學(xué)生一下子達(dá)不到這樣的高度，很難進(jìn)入合作角色。所以并不是每一個問題都適合小組合作學(xué)習(xí)，而且有些問題是可以改變的，把它重新設(shè)計成一個探索性的問題，有利于學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。如：上面的問題一和問題三可以合成一個具有一定的層次感、可操作的探索性問題。問題二中的問題有一定的探索性，可操作性強(qiáng)，所以學(xué)生容易開展研究，學(xué)生很快進(jìn)入合作角色，他們獨立思考、互相交流，并很快得到答案，但當(dāng)他們回答為什么時，思維遇到了障礙。這時就需要教師作一定的引導(dǎo)，如提示他們能否用有理數(shù)的減法法則和加法法則來探討。由此可見，設(shè)計問題情境，應(yīng)具有層次感、探索性、開放性、可操作性，具有小組合作學(xué)習(xí)的可行性。由于開放性的問題本身具有多種答案，因此在合作學(xué)習(xí)的環(huán)境下，學(xué)生可以集思廣益，相互交流與溝通，碰撞出不同的思維火花，可以體現(xiàn)出不同學(xué)生對于同一個問題所采取的不同的解決策略。

三、防止以教師為主體的小組合作教學(xué)

[案例三]《圓柱體側(cè)面積》的教學(xué)

在復(fù)習(xí)了圓柱的相關(guān)知識后，老師拿出圓柱體模型，讓學(xué)生觀察并提出：要將這個圓柱體的側(cè)面都包上，包裝紙要多大？提完問題后，學(xué)生分組討論，然后交流、匯報。（以下是部分教學(xué)片段）

師：怎么辦？生：剪曲面。

師：怎么剪？生：剪高；垂直剪……

師：為什么剪高展開就是包裝紙的面積？生：因為底面周長乘高。

師追問：底面周長乘高是求的什么呢？生：是曲面的面積。

師繼續(xù)追問：你是怎么知道底面周長乘高就是曲面的面積？生：剪開是長方形。

……

師：第一個問題答案是什么？生：長方形的長等于圓柱的周長。

師：你能演示給大家看嗎？（師指名一生演示）

師：誰再來一邊演示一邊說呢？一生先指了指長方形的長，再指著圓柱的底面繞了一圈。（師再次演示）

師：第二個問題答案是什么？生：長方形的寬等于圓柱的高。

師：為什么是高呢？生：因為是沿著高剪的。

師：要知道長方形的面積就要知道什么？生：長和寬，長方形的面積=長×寬（師板書）。

師：我們知道長是圓柱的周長，寬是高，長方形的面積就是圓柱的底面面積，那公式可以怎么寫呢？生：圓柱側(cè)面積=底面面積×高（師板書）。

師：是不是每次都要把側(cè)面積展開？生：不要，只要知道底面面積和高就行。

反思：以上小組活動在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始動手剪開曲面，并展示學(xué)生的作品。師問學(xué)生是怎么剪的，生有講沿高剪；有的說用尺子找，師追問：怎么找？生回答垂直，沿著高剪，師用模型邊剪邊示范。再后來，先讓學(xué)生觀察剪開的圓柱體側(cè)面圖與未剪開的圖……表面上看小組討論熱烈，交流自如，但整個過程都是以老師為中心，是老師牽著學(xué)生走。沒有體現(xiàn)學(xué)生的主體性、探究學(xué)習(xí)和算法多樣化等新理念，小組合作學(xué)習(xí)走了過場。所以，在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要更新教育理念，以學(xué)生的主動參與、主動思考，靠學(xué)生的主動探究開展小組合作學(xué)習(xí)。其次，教師要處理好獨立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系。以培養(yǎng)學(xué)生先獨立思考問題，在每個學(xué)生有了初步想法后再進(jìn)行合作交流，共同解決問題。這樣的教學(xué)，給不愛動腦思考或?qū)W習(xí)有一定困難的學(xué)生提供了進(jìn)步的機(jī)會，對提高這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有幫助的。第三，要處理好交流與匯報的關(guān)系。一切教學(xué)行為的出發(fā)點和歸宿都是為了學(xué)生個性的全面發(fā)展和每個學(xué)生的全面發(fā)展。小組合作學(xué)了讓學(xué)生掌握知識技能、培養(yǎng)合作的意識和能力外，還要培養(yǎng)學(xué)生探究的能力、健康的心理、良好的情感態(tài)度與價值觀。因此，在小組合作學(xué)習(xí)中，教師不能讓好學(xué)生一個人代替小組匯報交流；要充分發(fā)揮學(xué)生表達(dá)自己想法的能力，培養(yǎng)其獨立思維的習(xí)慣，從而保證小組合作學(xué)習(xí)不放任自流或流于形式。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉洪賞.小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的實踐與體會[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2011（08）.

第6篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

案例

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

0071-01

小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題測驗是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，是了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的重要途徑。但在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到一些“有異議”的習(xí)題。筆者擬通過對相關(guān)測試題、練習(xí)題的搜集，針對典型案例的分析，找出小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題中常見的命題誤區(qū)，并嘗試提出相應(yīng)的解決措施。

命題誤區(qū)一：語境的意義混淆

案例：

這是三年級下冊的一道期末測試題，是在學(xué)生認(rèn)識了“一個整體”的幾分之一的基礎(chǔ)上進(jìn)行考核的。在一個班46人的測試中，有40人選擇了“沒有剩下的”這一選項。是學(xué)生沒有意識到“單位1”的變化，還是另有原因？筆者通過與相關(guān)學(xué)生的對話，找出了問題之所在：學(xué)生理解的“剩下的■”不是“水果剩下部分的■”，而是“剩下的、那盤水果的■”。同樣的語境，不同的理解，讓學(xué)生產(chǎn)生了混淆。

命題誤區(qū)二：陳述上的不完整

案例：

題中，“每天”該怎么理解？有個學(xué)生是這樣理解的：“每天”就是每一天，包括周六、周日。但命題者的本意卻是默認(rèn)為不包括周六、周日，這兩天是休息日。所以，陳述上的不完整，給學(xué)生的解題帶來了困惑。

命題誤區(qū)三：情境的不合常理

案例：

解答完此題，我們是不是有這樣的疑問：（1）740名學(xué)生和10名老師，是不是一個班有70多名學(xué)生呢？（2）15輛車，卻只有10名老師，有些車上沒有老師，誰來管紀(jì)律呢？會不會存在安全隱患呢？

該問題在貌似可以解答的背后，由于情境設(shè)計的不合理，失去了問題解決的實際意義。

命題誤區(qū)四：所給信息的邏輯關(guān)系錯誤

案例：

初看此題，沒有什么問題。但再仔細(xì)讀題，找出“用兩根繩子測井深”這一信息?？梢园l(fā)現(xiàn)：兩根繩子在井里的長度不一樣，如何測井深？本題中，所給信息前后矛盾，不符合邏輯。

由于習(xí)題命題者在命題過程中對情境設(shè)計是否合理、前后信息條件是否一致等方面缺乏嚴(yán)密的考慮，導(dǎo)致相關(guān)習(xí)題出現(xiàn)種種錯誤。那么，我們該如何合理、科學(xué)地進(jìn)行習(xí)題命題，避免產(chǎn)生上述的誤區(qū)，從而使習(xí)題檢測達(dá)到考查學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的目的呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)做到如下幾點：

一、語言陳述應(yīng)精確到位

日常生活中，我們口語的表達(dá)因為受特定的生活場景、事件背景等多種因素的影響，在不同的場合，所表達(dá)的意思可能有多種。比如，案例1中“剩下的■”，由于不同的理解，就會產(chǎn)生不同的解題思路。因此，在習(xí)題命題時，對題目的闡述，要力求精確到位。

二、情境設(shè)計應(yīng)合理科學(xué)

李吉林老師指出：“情境數(shù)學(xué)應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在真實的模擬的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)?！彼?，無論是探究學(xué)習(xí)中提供給學(xué)生的數(shù)學(xué)情境，還是習(xí)題測試中模擬的數(shù)學(xué)情境，都應(yīng)和真實生活相符，要合理、科學(xué)。所選擇的圖片、情境、實例等，都應(yīng)與要考核的知識點有實質(zhì)性聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所要解決的問題。

三、考查內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)實質(zhì)

第7篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

教學(xué)過程的設(shè)計應(yīng)本著有目的、有層次、條理清晰的原則來進(jìn)行。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程是探索驗證、歸納知識規(guī)律的過程。因此，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)所預(yù)設(shè)的問題，所要完成的實踐操作，所要得到的結(jié)論都是有強(qiáng)烈的目的性的，如何預(yù)設(shè)問題、怎樣操作、歸納什么樣的結(jié)論，教師都應(yīng)設(shè)計的清清楚楚，不僅教者應(yīng)清晰明確，學(xué)生也要在教師的引導(dǎo)下清晰明確。如果說引課是一節(jié)課的主線開端，那么新知講解這一環(huán)節(jié)就是這條主線上串著的“珍珠”，處處閃耀著教師和學(xué)生默契配合的智慧之光。

以下是筆者在聽了一節(jié)課《三角形的中位線》之后的反思，對筆者來說聽課既是學(xué)習(xí)也是自省。

課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師采用了預(yù)設(shè)問題的方式。屏幕顯示：

①你能將任意一個三角形分成面積相等的兩個三角形嗎？

生一答：引一邊的中線AD（如圖1）

②你能將任意一個三角形分成面積相等的四個三角形嗎？

生二答：分別取AB、AC的中點E、F，連接DE、DF（如圖2）

生三答：可取BC邊的四等分點，再連接（如圖3）

③你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？

生四答：取各邊中點，依次連接（如圖4）

按教者的設(shè)計意圖是要用三角形的面積二等分、四等分，直到三角形全等引出本節(jié)課題。教者在設(shè)計意圖上是清晰的，學(xué)生配合的也很到位。但是教師忽略了問題的可拓展性，也沒有預(yù)見到圖2的價值，只是一味的想要完成預(yù)設(shè)的問題。其實，生二的回答已經(jīng)把中位線明確的展示出來了，此時直接利用圖2引出課題比完成所有預(yù)設(shè)問題之后再引出課題更有說服力，更清晰更省時。而且中線與中位線在同一個圖形中出現(xiàn)，為二者區(qū)分做出很好的圖形鋪墊。

教師在引課時預(yù)設(shè)的問題需直扣主題，或者呈現(xiàn)本節(jié)所學(xué)知識，或者呈現(xiàn)本節(jié)所用的方式方法，或者呈現(xiàn)本節(jié)所歸授課類型，簡捷、快速、直接的讓學(xué)生了解這節(jié)知識目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容。在本節(jié)的引課問題2中只要教者略加提示，以初三學(xué)生的知識功底，完全有可能想到圖2、3、4的方法，這時只要教者抓住其中一個有效的圖形即可引出本節(jié)課題。另外，生二的回答也是本節(jié)的一個亮點之一，他沒有單一的使用等分點或取中點的方式，而是兩者兼用，這種突破常規(guī)思維方式的回答也是教者應(yīng)鼓勵的，是實現(xiàn)情感交流的機(jī)會。

接下來的講解環(huán)節(jié)：中位線的定義由學(xué)生總結(jié)，師板書。

屏幕顯示：①一個三角形有幾條中位線？

②中位線與中線的區(qū)別？

③猜想中位線與第三邊的關(guān)系？（組織探討與證明）

先說定義的歸納，對照教材和圖形，學(xué)生很容易回答。但是真正可以理解的學(xué)生不是很多，學(xué)生當(dāng)堂掌握運(yùn)用的效果可能很好，課后的自主學(xué)習(xí)的效果恐怕會有所減弱。在新課改中，教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)采用了淡化的方式，可具體到某條概念的教學(xué)，淡化的方式不見得是減輕了負(fù)擔(dān)，相反的會在命題的證明中體現(xiàn)出很多問題，所以適當(dāng)?shù)慕馕龈拍钍怯斜匾摹?/p>

三個問題的設(shè)置層層示疑，回答也越來越難。學(xué)生利用圖2、4可以解釋清楚前兩個問題，難在猜想的證明和定理的掌握上，教者對教材的理解程度、對學(xué)生的了解、對課堂的掌控能力決定了教學(xué)效果和效率。

此處，先要解決的是學(xué)生的規(guī)范書寫（一名學(xué)生的板書證明明顯的一個缺陷是沒有輔助線的表達(dá)）；再要解決的是學(xué)生證明方法的比對，哪種方法有利書寫證明，考查學(xué)生對相關(guān)知識的全面掌握；三要解決的是學(xué)生多種方法的歸類。本節(jié)置于特殊四邊形后第三課時，明示本節(jié)與平行四邊形的判定有一定的聯(lián)系，無論是知識上的聯(lián)系還是方法上的聯(lián)系等，都需要教者明確的加以歸類——不同的證明方法實際就是構(gòu)造平行四邊形，這也是這節(jié)課教師專業(yè)智慧的亮點。

什么是有效的課堂教學(xué)？筆者認(rèn)為，即是用教師的智慧引領(lǐng)學(xué)生歸納知識規(guī)律，并讓學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會用這些規(guī)律解決問題，再簡單點說就是滿足了學(xué)生需要的課堂教學(xué)就是有效的課堂教學(xué)。

練習(xí)環(huán)節(jié)中有這樣一題：

如圖，D、E、F、G分別是AC、AB、OB、OC邊上的中點，試證明EF∥DG，且EF=DG。

生五答：連接ED、FG……

生六答：連接AO……

這里只要教者再追加一句話“為什么會想到這樣做輔助線？”那么本節(jié)的第二個亮點就會呈現(xiàn)，學(xué)生可能用“平行四邊形的性質(zhì)”回答，或者用“中位線的性質(zhì)”回答，而無論哪種回答都將是本節(jié)知識的一個升華，同時在學(xué)生構(gòu)圖能力、逆向思維能力的培養(yǎng)上都是有實效的，活躍課堂氣氛就不會是一句空話。

反思數(shù)學(xué)課堂的三個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)——導(dǎo)入新知、重點探究、鞏固練習(xí)，不論教師采用何種方式呈現(xiàn)，合理的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計都是關(guān)鍵。教師在教學(xué)設(shè)計上都要明白以下幾點：

①舊知識的有效遷移都是以創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境為載體的。教師要把自己當(dāng)作學(xué)生，要站在學(xué)生的角度來審視課堂。

②新課程下的教學(xué)預(yù)設(shè)是有彈性、有空間的預(yù)設(shè)。教師在教學(xué)設(shè)計過程中要充分考慮到課堂上可能出現(xiàn)的情況，使整個預(yù)設(shè)留有更大的生成空間。預(yù)設(shè)必須是精心的而不是精細(xì)的，不要讓預(yù)設(shè)成為學(xué)生思維與想象的桎酷。

第8篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為：北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書、數(shù)學(xué)》七年級下冊第六章"變量之間的關(guān)系--溫度的變化"。

亮點一：教師能創(chuàng)設(shè)好問題情境

師：同學(xué)們，今天早上，一起床，我就到廚房燒上一壺水，10分鐘后，水燒開了，在這一過程中，誰知道，什么在發(fā)生變化？

生：（齊聲回答）溫度在變化。

師：很好！但在這一變化過程中，哪個是自變量？哪個是因變量？

生：（思考后舉手回答）時間是自變量，溫度是因變量，水溫隨時間的變化而升高。

師：（引入課題）這幾個同學(xué)回答都很對（全班掌聲），這正是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：溫度的變化）

點評：教師能緊扣課題創(chuàng)設(shè)好問題情境，能貼近學(xué)生現(xiàn)實生活實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，讓學(xué)生從"燒水水開了"這一過程中感受到一個事實就是時間在變化，水溫在升高，從而引入了自變量與因變量以及它們之間的關(guān)系。

亮點二：教師在學(xué)校沒條件進(jìn)行多媒體教學(xué)的前提下，能自制教具，展示圖片，進(jìn)行直觀教學(xué)：

如下圖6-4

師：溫度是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，上圖是某地某天溫度變化的情況，請你們根據(jù)讀統(tǒng)計圖的經(jīng)驗來自主探索圖像中變量之間的關(guān)系，可先自己解決以下六個問題的答案，并在小組中與同伴進(jìn)行交流。

問題是：

（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？

（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達(dá)到的？最低溫度呢？

（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時間？

（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？

（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？

（6）你能預(yù)測次日凌晨時的溫度嗎？說說你的理由。

生：認(rèn)真觀察教師展示在黑板右半的圖6-4進(jìn)行自主探究，小組交流（氣氛熱烈）。

師：上述問題反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系？最難解決的是哪個問題？

生：（回答）圖6-4表示的是溫度與時間的變化關(guān)系，在這此問題中最難解決的是第六個問題。

師：針對學(xué)生存在的問題，對次日凌晨1時做了解釋說明。

生：分組完成以上六個問題。

師：鼓勵學(xué)生用自己的語言描述曲線上的點所表示的意義，并能說出圖像法的優(yōu)點（直觀、形象、生動）。

點評：教師能自制教具，進(jìn)行直觀教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，能鼓勵好學(xué)生用自己的語言表述問題，并針對學(xué)生存在的一些問題作詳細(xì)講解，在這一過程中，師生互動、生生互動效果較好。

亮點三：教師在教學(xué)中能從"知識與技能"、"過程與方法"、"情感、態(tài)度與價值觀"的三維目標(biāo)入手。

師：展示駱駝圖片及自制教具圖6-5

師：同學(xué)們，你知道展示在黑板上的是什么動物？你對它了解多少？誰來說說？

生：根據(jù)自己對駱駝的了解，闡述自己的觀點（掌聲）。

師：在學(xué)生闡述的觀點上進(jìn)行歸納引伸，滲透情感、態(tài)度、價值觀的教育。

師：請觀察黑板上圖6-5，弄清哪個是自變量，哪個是因變量？并在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上與同伴進(jìn)行交流解決以下六個問題：

（1）一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？

（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？

（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？

（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點表示的溫度相同？

（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進(jìn)行交流。

生：觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流。

師：以上問題老師不知道答案，請同學(xué)們將你們知道的答案一一告訴老師吧！

生：（積極舉手發(fā)言）將自己在小組中解決好的各個問題的答案闡述給老師聽。

師：你們都講得真棒！老師聽懂了（掌聲）。

師生：（小結(jié)）本節(jié)課從中分析了兩個變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度的變化直觀而形象的圖像中獲得了變量之間的有關(guān)信息，聯(lián)系某天氣溫變化的圖像及駱駝體溫隨時間變化圖，我們可以注意到在用圖像表示變量之間的關(guān)系時，一般用水平方向上的數(shù)軸（即橫軸）上點表示時間，用豎起方向的數(shù)軸（即縱軸）上的點表示溫度，用圖像法能直觀反映變量之間的關(guān)系式，這是我們前面嘗過的用表格法、關(guān)系式法無法代替的。

第9篇：數(shù)學(xué)案例分析范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、邏輯推理等數(shù)學(xué)綜合能力是素質(zhì)教育和新課改的要求.實踐證明，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的教學(xué)方法之一，對此，本文將初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為研究對象，對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用展開探究.

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

首先，將數(shù)形結(jié)合思想適時導(dǎo)入到課堂教學(xué)中.教師在適當(dāng)?shù)臅r候引入數(shù)形結(jié)合思想能夠使得教學(xué)取得事半功倍的效果.對于引入時機(jī)，教師要根據(jù)學(xué)生對講解知識的理解程度，在學(xué)生對于抽象知識理解較吃力時，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想將知識形象化.

其次，在課堂中進(jìn)一步利用數(shù)形結(jié)合思想.此方式能夠幫助學(xué)生理解“方程”等較復(fù)雜的概念，學(xué)習(xí)解方程的方法.因此，教師要將數(shù)形結(jié)合思想融入到解方程組這部分的知識中，通過坐標(biāo)系中線的交點獲得方程組的解.此外，數(shù)學(xué)應(yīng)用題總經(jīng)常會出現(xiàn)相遇、追擊等路程問題，這類題目需要借助畫圖展現(xiàn)出車輛的運(yùn)動過程，有助于學(xué)生對于題目的理解，掌握這類題型的解答方法.

最后，升華數(shù)形結(jié)合思想.函數(shù)的應(yīng)用題比較復(fù)雜，函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)系密切，相輔相成.因此，教師在講解函數(shù)部分的知識時，可以先畫出函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過“形”總結(jié)“數(shù)”的知識，學(xué)習(xí)函數(shù)的特點.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實例

數(shù)形結(jié)合思想包含兩個方面：以數(shù)解形、以形“助”數(shù)。以下從這兩個方面舉出具體的實例，對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析.

（一）以數(shù)解形

在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”部分的知識時，教師利用溫度計上的示數(shù)引出數(shù)軸的概念；在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時，利用一次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖像；利用勾股定理證明三角形的直角；學(xué)習(xí)“相似三角形”時，教師利用線段的比例證明相似.以數(shù)解形的方法可以分為兩個方面：（1）利用平面直角坐標(biāo)系和數(shù)軸將幾何問題轉(zhuǎn)變成代數(shù)問題；（2）利用面積、角度等進(jìn)行幾何問題的解答[3].

例1：探究兩直線的位置關(guān)系時，利用方程組的解判斷兩直線y=ax+b，y=ax+b兩直線的位置關(guān)系.

二元一次方程組y=ax+by=ax+b的幾何意義就是兩直線的位置關(guān)系.對于上述方程組的解只有三種情況：有無數(shù)個解；無解；只有一個解，這三種情況分別對應(yīng)的兩直線的位置關(guān)系為重合、平行、相交.

例2：已知正比例函數(shù)y=kx的圖像與反比例函數(shù)y=（5-k）/x（k為常數(shù)，且k不為0）的圖像有一個交點，橫坐標(biāo)為2.求兩函數(shù)的交點坐標(biāo)，并畫出兩函數(shù)的圖像.

利用“以數(shù)助形”的思想解答，根據(jù)題目中交點橫坐標(biāo)為2可以得出以下方程組y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=x.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4/x.根據(jù)橫坐標(biāo)為2求出縱坐標(biāo)，得出交點坐標(biāo)，根據(jù)圖像成中心對稱可以得到另一個交點的坐標(biāo)為（-2，-2），并畫出兩函數(shù)的圖像.

（二）以形助數(shù)

數(shù)形結(jié)合應(yīng)用最多的方法為“以形助數(shù)”，在學(xué)習(xí)“冪的乘除和因式分解”時，教師可以利用長方形的面積推導(dǎo)出完全平方公式和平方差公式；利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)和絕對值；度量正方形的對角線和邊長，找不到成倍數(shù)關(guān)系的對角線長度和邊長，引出無理數(shù)的概念等.從“以形助數(shù)”的角度看數(shù)形結(jié)合思想，包含以下兩方面：（1）利用幾何圖形理解復(fù)雜的公式；（2）利用平面直角坐標(biāo)系和數(shù)軸構(gòu)造幾何圖形，解決相關(guān)的代數(shù)問題.

例3：利用面積的方法證明兩數(shù)和的完全平方公式求大正方形的面積為（a+b）（a+b）即（a+b），將大正方形的面積看成多個小正方形的面積之和分別為a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結(jié)果為（ ）

需要利用數(shù)軸解題，觀察數(shù)軸上的各點的性質(zhì)，判斷a，b，（a+b），（b-c）的正負(fù)性質(zhì)，去掉絕對值，再將沒有絕對值的式子相加減，得出式子的最終結(jié)果為b+c.

初中沒有學(xué)過解一元二次不等式，因此我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，通過畫出y=x-1和y=-x+2x+1這兩個函數(shù)的圖像，找出y在y上方對應(yīng)的x的范圍就是這個不等式的解.

例6：上文中的例2還可以提出以下問題：若A（x，y），B（x，y）是反比例函數(shù)圖像上的兩個點，且x

利用所畫出的圖形得出反比例函數(shù)y=4/x的圖像的y的值隨著x的值的增大而減小，當(dāng)xy；當(dāng)0

總之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，通過“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”的方法，將“數(shù)”與“形”進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解.教師要把握合適的時機(jī)，將數(shù)形結(jié)合思想引入到課堂教學(xué)中，并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步利用，提高課堂教學(xué)效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]謝迎春.淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].課程教育研究，2014（1）：155-156.