高一數(shù)學集合練習題精選(九篇)

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第1篇：高一數(shù)學集合練習題范文

一 、原因分析：

我對我校高一學生中100名學習成績下降明顯的學生進行了調(diào)查分析.這100名學生中，成績下降幅度較大的有23名，其中因不適應(yīng)高中學習而成績下降的約占48%；因?qū)W習方法不當而成績下降的約占65%；因偏科而成績下降的約占13%；因迷戀網(wǎng)吧打游戲而成績下降的約占22%.這里我主要分析以下幾個方面的原因.

1．初中、高中教材跨度過大

初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，教材循序漸進，直觀性強，內(nèi)容通俗、具體，對每個概念都配備了足夠的例題和習題，而高一數(shù)學教材第一章就是集合、映射等數(shù)學知識，不少學生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很玄.確實初中高中數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別.初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言，邏輯運算語言及函數(shù)語言，緊接著又是指數(shù)函數(shù)的分類問題.教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難.此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠遠大于初中數(shù)學.對眾多初中數(shù)學學習的優(yōu)秀者，進入高中后學習屢受挫折，成績不理想，造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學不了解高中數(shù)學的特點，學習不得法，從而導致成績滑坡.

知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，高中課程與初中相比內(nèi)容的量上急劇增加了，接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習，消化的課時相應(yīng)地減少了.知識內(nèi)容難度也相應(yīng)的增加了，很多地方難度大，方法新，知識的深度和廣度對學生的學習來說都是一次飛躍，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題等.這些問題如不采取補救措施，查缺補漏，學生成績的分化是不可避免的.

2．對教師的教學方法及新的環(huán)境不適應(yīng)

我曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數(shù)學課能聽懂，但作業(yè)不會做.不少學生說，平時自認為學的不錯，考試成績就是上不去.造成這種結(jié)果的原因是：初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道題后，都要布置相應(yīng)的練習，學生到黑板表演的機會相當多.為了提高合格率，不少初中教師把題型分類讓學生死記解題方法和步驟，尤其到了初三，重點題目要反復做多次.而高中教師在授課時，強調(diào)數(shù)學思維和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫，又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應(yīng)達到的難度來對待高一學生.因此造成初中、高中教師教學方法的巨大差異，中間又缺乏過渡環(huán)節(jié)，致使高中新生普遍適用不了高中教師的教學方法.

新的環(huán)境使學生在心理上、感覺上出現(xiàn)了不適應(yīng).一所高中的學生來自多所初中，原來的尖子，現(xiàn)在不可能都是尖子，就像參加運動會的運動員一樣，在省里是第一，到國家隊可能沒有取上名次，到世界就更別提了.因此，某些學生成績的相對下降也是情理之中的事.從初中到高中，環(huán)境變化也導致個別學生不適應(yīng).有些學生整體素質(zhì)不是很高，尤其是處理師生關(guān)系、同學關(guān)系的能力不是很強，到了新的環(huán)境，經(jīng)常因為一些日常生活中的小事而焦慮，造成精力流失，需要一段時間才能適應(yīng)這個新環(huán)境，也有個別學生因為一點挫折而喪失對未來的信心.

3．學生的學習方法不適應(yīng)

許多同學進入高中后，還像初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師的慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)，表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要講內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到門道.老師上課一般都講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，但一部分同學上課不會抓重點，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.還有些同學晚上加班加點，白天卻無精打采，或上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事半功倍，收效甚微. 二、對策研究

針對上述問題，要想大面積地提高高一學生的數(shù)學成績，應(yīng)采取如下措施.

1．高一教師要了解初中數(shù)學教材及教師的授課特點

開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣.在摸底前提下，根據(jù)高一教材和大綱制定出相應(yīng)的教學計劃.剛開始要放慢進度、降低難度及注意教學內(nèi)容和方法的銜接，由于高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以要增加學生到黑板上演練習題的次數(shù)，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，且考試時章節(jié)難度不能大.高中學生僅僅想學是不夠的，還必須會學，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動.其次要養(yǎng)成良好的學習習慣，其中包括制定計劃、課前預(yù)習、專心聽課、及時復習、獨立完成作業(yè)、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面，反復使用將變成學生的習慣行為.通過上述師生互動的方法，降低教材的難度，提高學生的可接受性，增強學生的信心，讓學生逐步適應(yīng)高中數(shù)學的正常教學.

2.循序漸進，防止急躁

由于年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學生容易急躁，有的學生貪多求快、囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，針對這些情況，要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知，發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成.許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們閱讀、書寫、運算技能達到自動化或半自動化的熟練程度.

第2篇：高一數(shù)學集合練習題范文

高一數(shù)學教師上學期教學工作計劃范文（一）

本學期我擔任高一（1）、（2）兩班的數(shù)學教學，完成必修1、2的教學。本學期教學主要內(nèi)容有：集合與函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用，空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程等七個章節(jié)的內(nèi)容?，F(xiàn)將本學期高中數(shù)學必修1、必修2的教學總結(jié)如下：

一、教學方面

1、要認真研究課程標準。

在課程改革中，教師是關(guān)鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數(shù)學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規(guī)定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學內(nèi)容的確定和安排。繼承傳統(tǒng)，更新教學觀念。高中數(shù)學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數(shù)學課程追求的基本理念。學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式。在高中數(shù)學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學生的主體參與，師生互動”。

2、合理使用教科書，提高課堂效益。

對教材內(nèi)容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質(zhì)量。對教材中存在的一些問題，教師應(yīng)認真理解課標，對課標要求的重點內(nèi)容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當?shù)恼{(diào)整。此外，還應(yīng)把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數(shù)性質(zhì)的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改進學生的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。

教會學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法。以問題引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、總結(jié)。引導他們更加主動、有興趣的學，培養(yǎng)問題意識。

4、在課后作業(yè)，反饋練習中培養(yǎng)學生自學能力。

課后作業(yè)和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結(jié)，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

二、存在困惑

1、書本習題都較簡單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。

2、在教學中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學任務(wù)完不成的現(xiàn)象，更少鞏固練習的時間。勉強按規(guī)定時間講完，一些學生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內(nèi)容需要補充的內(nèi)容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數(shù)的關(guān)系；根式的運算；解不等式等知識。

3、雖然經(jīng)常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業(yè)負擔太重，有的學生則是學習意識淡薄。

三、今后要注意的幾點

1、要處理好課時緊張與教學內(nèi)容多的矛盾，加強對教材的研究；

2、注意對教輔材料題目的精選；

3、要加強對數(shù)學后進生的思想教育。

高一數(shù)學教師上學期教學工作計劃范文（二）

為了確保教學工作的順利開展以及結(jié)合我校具體情況，準確把握新課程改革的要求，合理有序的安排課程，促使教學質(zhì)量的提高，現(xiàn)就高一數(shù)學備課組全體教師具體計劃制定如下：

一、指導思想

隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學知識和基本技能。其內(nèi)容包括集合與函數(shù)、算法的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計的初步知識等。

二、學情分析

高一共x個教學班，作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。它的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，知識密度、難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們兩位數(shù)學教師也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發(fā)，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維方法，良好的學習態(tài)度和學習習慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學習方法。

三、教學要求

整體把握新課程，理清貫穿教材的主要脈絡(luò)，反映和揭示教學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，展示重要概念的來龍去脈。

1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學的概念和結(jié)論，數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應(yīng)用的學習情境，使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生“看個究竟”的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3、讓學生自己主動去學習新知識，改變過去傳統(tǒng)模式下的滿堂灌，教師在學生主動獲取只是的同時強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。

四、教學措施

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（A版）》，它在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時代性，典型性和可接受性等。針對這一特點，我們備課組團結(jié)起來集體備課，充分發(fā)揮團結(jié)協(xié)作的力量。為了達到這一目標，制定了以下教學措施：

1、注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。

2、集中精力打好基礎(chǔ)，分項突破難點.所列基礎(chǔ)知識依據(jù)課程標準設(shè)計，著眼于基礎(chǔ)知識與重點內(nèi)容，要充分重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎(chǔ)，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應(yīng)放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進，使高一的數(shù)學教學與高中教學的全局有機結(jié)合。

3、培養(yǎng)學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內(nèi)容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解數(shù)學需要哪些能力要求。

4、讓學生通過隨堂小測和單元考試，檢測自己的實際應(yīng)用能力，從而及時總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，做好充分的準備。

5、抓好尖子生的培養(yǎng)與后進生數(shù)學基礎(chǔ)輔導工作。提前防范兩極分化。

6、注意運用現(xiàn)代化教學手段輔助數(shù)學教學；注意運用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發(fā)學生學習興趣。

高一數(shù)學教師上學期教學工作計劃范文（三）

一、指導思想

本學期，我將認真貫徹我校的教育教學工作要點，在學校教導處工作計劃的指導下，圍繞“生本教育”的教學理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學效率為重點。轉(zhuǎn)變教學理念，改進教學方法，優(yōu)化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學教研工作新體系。繼續(xù)推進“生本教育”改革的進程，提高數(shù)學教學質(zhì)量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗、有智慧、有作為的新型教師。

二、目標任務(wù)

1、努力提高數(shù)學教學質(zhì)量，使各班數(shù)學成績達到學校規(guī)定的有關(guān)標準。

2、在數(shù)學學科教研教改中注重素質(zhì)教育，讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)過硬的數(shù)學教師。

3、狠抓生本教育，加強數(shù)學課堂改革力度，積極參加各項教研活動，提高現(xiàn)代教學水平，切實優(yōu)化數(shù)學課堂教學，充分發(fā)揮多媒體教學手段，促進教學質(zhì)量的提高。

4、積極參加集體備課和業(yè)務(wù)學習活動，共同提高教育教學水平。聽課后認真評課，及時反饋，如教學內(nèi)容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。

三、具體措施

1、把握教材關(guān)

認真學習新課程標準，鉆研教材，把握各單元、各節(jié)的教學要求和重難點，熟悉教材的特點和編者的意圖，訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現(xiàn)每單元重難點以及采取的措施，研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現(xiàn)的問題要及時進行記錄，及時進行反思，認真反思個人的教育教學心得。

2、規(guī)范日常工作

嚴格規(guī)范數(shù)學教學常規(guī)。要認真制定教學計劃，認真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導學生。學生作業(yè)的規(guī)范性要求，包括學生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。

3、教師角色的變化

要積極實踐生本教育，真正實現(xiàn)教師是學習的組織者、引導者，是學生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎(chǔ)上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識，而是要將知識“放”給學生，放心、放手地讓學生自主學習。

總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，用自己的心靈去感悟。

高一數(shù)學教師上學期教學工作計劃范文（四）

本學期擔任高一兩班的數(shù)學教學工作，兩班學生初中的基礎(chǔ)參差不齊，但兩個班的學生整體水平不高；部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。

一、指導思想

使學生在九年義務(wù)教育數(shù)學課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下。

1、獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3、提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

4、發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

5、提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

6、具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教學目標

（一）情意目標

1、通過分析問題的方法的教學，培養(yǎng)學生的學習的興趣。

2、提供生活背景，通過數(shù)學建模，讓學生體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學數(shù)學用數(shù)學的意識。

3、在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗獲得數(shù)學規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識。

4、基于情意目標，調(diào)控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

5、還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發(fā)展他們思維能力的同時，發(fā)展他們的數(shù)學情感、學好數(shù)學的自信心和追求數(shù)學的科學精神。

6、讓學生體驗“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學發(fā)現(xiàn)歷程法。

（二）能力要求

1、培養(yǎng)學生記憶能力。

（1）通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學，揭示其本質(zhì)特點和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學本質(zhì)問題的背景事實及具體數(shù)據(jù)的記憶。

（2）通過揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)記憶能力。

2、培養(yǎng)學生的運算能力。

（1）通過概率的訓練，培養(yǎng)學生的運算能力。

（2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養(yǎng)學生的運算能力。

（3）通過函數(shù)、數(shù)列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

第3篇：高一數(shù)學集合練習題范文

    關(guān)鍵詞:高一數(shù)學;新課改;教學體會

    2012年9月廣西新課標開始實施,《普通高中數(shù)學課程標準》的頒布,為新課程教學改革指明了方向,同時也為教師的發(fā)展指明了道路。實施新課改以來,在教學中,經(jīng)歷了茫然與彷徨,體驗了無所適從到慢慢摸索的課堂教學組織,其間不乏出現(xiàn)各種思維的碰撞,而正是這些體驗、碰撞,不斷地引起我對課改前、后數(shù)學教學的對比、反思,并從中得到啟迪,得到成長。下面談?wù)勛约涸谛抡n改教學中的一些所得與體會。

    一、吃透新教材,活用新教材

    新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師要創(chuàng)造性地用教材,要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧,要對教材知識進行重組和整合,選取更好的內(nèi)容對教材深加工,設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師教學個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時也要有能力引導學生去探索、自主學習。教材不等于教學內(nèi)容,教學內(nèi)容大于教材。教學內(nèi)容的范圍是靈活的,是廣泛的,可以是課內(nèi)的也可以是課外的,只要適合學生的認知規(guī)律,從學生實際出發(fā)的材料都可作為學習內(nèi)容。用新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當?shù)难a充,如實例引入時,我們適當增加學生比較好理解的實例;教材跨度大的地方,我們依據(jù)學生的情況加入過渡知識,如必修1課本中函數(shù)單調(diào)性這一內(nèi)容,例2直接要求利用函數(shù)的單調(diào)性證明應(yīng)用題,學生還不知道證明步驟,教師教學時應(yīng)先補充難度小的證明題,如補充類似第32頁練習題第4題,這些都需要對教材作出適當處理。

    二、正確理解教材的編排體系和編寫意圖

    高中數(shù)學新教材在編排體系上作了大幅度的調(diào)整,在內(nèi)容上有刪減、有新增。作為數(shù)學教師,必須認真學習,掌握新教材,通過對新舊教材進行對比,進一步把握新教材,做到心中有數(shù):哪些內(nèi)容是新增的,哪些內(nèi)容被刪去,哪些內(nèi)容難度要求降低,哪些能力要求提高,哪些內(nèi)容需做適當拓展,哪些內(nèi)容雖被保留但導入方式和編排順序與舊教材大不相同。如,必修4中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,舊教材從三角函數(shù)的定義推導引入,而新教材是從三角函數(shù)線構(gòu)成一個直角三角形,利用勾股定理推導得出。還有對新教材中放在后面模塊中的有些知識,如集合的基本運算及函數(shù)定義域、值域的求解,對不等式的解法有要求,我們可以把“不等式”作部分調(diào)整,對不等式的解法提前進行講解,以便更好地進行知識的應(yīng)用;也可以對含參不等式適當做些滲透,為后續(xù)的學習打下基礎(chǔ)。

    三、重視教學目標的變化

    在新課程理念下,教學目標已變成三維目標即知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀。其中“過程與方法”作為目標是一個很大的變化,這就要求教師不僅關(guān)注學生對知識技能的掌握,而且特別關(guān)注掌握知識技能的過程,包括知識的來龍去脈,產(chǎn)生的背景、過程和意義,以及獲取知識的能力和方法等。例如,在“函數(shù)”一節(jié)教學中,過程與方法目標是讓學生通過實例觀察感受對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。情感、態(tài)度與價值觀目標是通過有趣的實例提高學生的學習興趣;在概念的形成和深化過程中培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。在知識技能中,蘊涵著一些重要的數(shù)學思想和方法。

    四、吃透新教材的新增板塊

    新教材中的“思考”與“探究”是新、舊教材較明顯的一個區(qū)別,新教材中的“思考”與“探究”不僅有助于學生加深對知識的理解,同時對培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、分析歸納能力有極大的幫助。例如,“必修1”第二章第二節(jié)教材中的“探究”是:“選取底數(shù)的若干個不同的值,在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征?”老師自己首先要明白:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)已不是舊教材中通過由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),再由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。新教材已不提反函數(shù),而是通過畫圖形、觀察圖形歸納得出。只有老師吃透新教材才能讓學生在認知結(jié)構(gòu)上發(fā)生變化。我們也要利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討,老師們各抒己見,力爭在教學中盡量多地去設(shè)計“思考”與“探究”,目的在于培養(yǎng)學生的能力。

    五、正確把握例題、習題的選取與講解

    教師要嚴格按照課程標準制定的教學目標精心挑選練習題,使它們中既有重在數(shù)學知識建構(gòu)和鞏固的基礎(chǔ)性訓練,又有重在掌握數(shù)學思想方法的發(fā)展性訓練。教材中的練習、習題較多,難易程度相差也較大,在教學過程中,不能完全照搬例題,如必修2第122頁的例5,學生還沒有學過求點的軌跡的步驟和方法,學生難以接受這樣難度的例題,可跳過。習題也不必一題不落地演練、講解,教師可根據(jù)學生的實際情況有選擇地布置。學生基礎(chǔ)較好、理解到位,可跳過幾道基本題,反之則加強基礎(chǔ),較難的習題可給予適當?shù)奶崾?。對于教材中個別習題配備不足的知識點,教師應(yīng)及時地在其他資料中搜集質(zhì)量較高的對應(yīng)練習題,如必修3中的《隨機抽樣》,我認為應(yīng)補充針對性更強的題目,鞏固學生所學的知識。

    六、重視現(xiàn)代技術(shù)手段在教學中的應(yīng)用

    在新課程標準下的數(shù)學教學,原來的一本教材、一本教案、一枝粉筆傳統(tǒng)方法與手段已不能適應(yīng)形勢,必須合理地利用現(xiàn)代化教學手段。計算機、信息技術(shù)輔助教學是中學數(shù)學教育現(xiàn)代化的一個重要標志。它以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現(xiàn)形式,展示了數(shù)學的本質(zhì)及內(nèi)涵,改善了認知環(huán)境,大大增強了學生對抽象事物與過程的理解和感受,從而將數(shù)學課堂教學引入了一個全新的境界,所以被廣泛地應(yīng)用。例如,求方程lgx=sinx的解的個數(shù)。很多學生認為通過解方程看有多少組解從而知道解的個數(shù),這個誤區(qū)不太容易走出來,如果教師能用幾何畫板動態(tài)地展示兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象,此方程解個數(shù)即函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx圖象的交點個數(shù)。如圖,

第4篇：高一數(shù)學集合練習題范文

關(guān)鍵詞：知識體系；課堂教學效率；矛盾＼

數(shù)學課是一門邏輯性強、涵蓋知識豐富、應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)學科，它既是理論學科，又是應(yīng)用學科，其重要性已無須再做贅述. 從小學到中學，對數(shù)學課的學習都一直是學生和數(shù)學教師所要面臨的一大問題之一. 許多學生花費了很多的時間和精力來學，但往往事與愿違，收效甚微，成績難以提高. 這其間的主客觀因素很多，但筆者覺得其主要是由于數(shù)學學科知識內(nèi)容及體系結(jié)構(gòu)與課堂教學效率的矛盾突出所造成的. 下面筆者將圍繞如何解決教學矛盾，提高課堂教學效率做一些簡略闡述.

數(shù)學學科知識內(nèi)容及體系結(jié)構(gòu)與課堂教學效率的矛盾

目前，高中數(shù)學相較于初中數(shù)學而言，其涉及的知識量更多、難度更大，學習時間更短（因為為了應(yīng)付高考，為復習騰出時間，許多應(yīng)安排在高三的新課程在高二下學期就要安排結(jié)束）. 由于知識內(nèi)容的增多及體系結(jié)構(gòu)的較大改變，導致許多學生在課堂上無法接受、消化新知識，進而影響到他們的成績和興趣，擴大了新課標要求與考試要求在課堂教學中的矛盾.

對教師而言，掌握高中數(shù)學學科知識內(nèi)容及體系結(jié)構(gòu)的特點，熟悉初中數(shù)學學科知識及其體系框架，進而聯(lián)系與區(qū)別，總結(jié)高效率的教學方法，是解決數(shù)學學科知識及體系結(jié)構(gòu)與課堂教學效率矛盾的重要手段. 筆者簡略地從以下幾個方面對高中數(shù)學和初中數(shù)學的學科特點進行分析，總結(jié)規(guī)律，旨在拋磚引玉.

1. 首先從教材內(nèi)容和要求到學習知識的能力需求進行分析

初中數(shù)學以常量數(shù)學教學為主，內(nèi)容直觀、平面，能較好地聯(lián)系實際，更容易發(fā)揮學生的聯(lián)想、類比思維，只要針對某些知識經(jīng)常反復訓練，機械模仿，學生便能很好地接受并掌握. 由于新課標強調(diào)學習的螺旋式上升，因此初中的教材對知識章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，各知識之間的聯(lián)系不太緊密，學生對新知識的學習基本上不會受到其他知識掌握程度的影響. 同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學門檻降低，學生的數(shù)學基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數(shù)式，不會解方程組，不會準確畫二次函數(shù)圖象，等等，這些為高中教學無疑增加了難度. 相對初中數(shù)學，高中數(shù)學的知識內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象性、概括性、靈活性、綜合性強. 高中教材中的概念多符號，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多；各知識之間的聯(lián)系更加緊密，對原知識的掌握程度決定了對新知識的學習能力的高低；更加注重數(shù)學思想方法的積累和應(yīng)用，不僅要求學生具有較高的運算能力，還要有較強的邏輯推理能力，能運用一定的數(shù)學思想方法解決問題. 比如：高一數(shù)學教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數(shù)（體現(xiàn)了高中數(shù)學符號化、知識聯(lián)系緊密、抽象邏輯思維增強等特點），特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，其與集合、不等式的綜合考點，有些學生直到高中畢業(yè)也沒有弄明白、搞清楚；還有不等式中，對二次項系數(shù)的分類討論問題，很多學生容易忽略，缺乏分類討論的意識. 為此，作為一名高中數(shù)學教師，必須充分了解初高中數(shù)學在內(nèi)容和要求上的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調(diào)整教學經(jīng)驗，根據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學，提高課堂效率.

2. 其次從教師的教學思想和學習目標要求進行分析

教學思想是教師從事教學活動的指導思想，其決定了教學過程，進而影響到教學成果. 而對教學成果的追求，在很大程度上要反饋于教學思想，使其做出相應(yīng)的改變，以適應(yīng)新的教學要求.初中數(shù)學《新課程標準》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗. 從新課程標準中可以看出，初中教師的主要作用是幫助學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，其中對“基本”的解讀程度因人而異，但是隨著新課程理念和素質(zhì)教育的不斷深入，一些地區(qū)不再以中考為學習目標要求，初中“減負”的思想不斷融入實際的教學過程中，使這些地區(qū)和學校將“基本的數(shù)學知識技能”解讀為了“簡單的數(shù)學知識技能”，從而在高考的學習目標要求下，造成了初高中較為嚴重的知識、思想脫節(jié). 同時教學思想的實施也與教師個體的教學理念有關(guān). 比如有的教師喜歡在課堂多講一些范例，認為講得多，講得廣，講的題目綜合性強就能達到學生學好的目的；有的教師喜歡在課堂背書，在課后布置大量練習題，讓學生從“題?！敝邢?、掌握知識. 無論教師在課堂中采用何種教學方式，如果違背了教學規(guī)律，其結(jié)果都是欲速則不達，不能取得滿意的教學效果. 因此，只有從實際教學要求和目標出發(fā)制定和完善教學思想，做好初高中教學思想的銜接工作，結(jié)合地區(qū)和學校的教學特點，完善課堂的教學方法，才能取得很好的教學效果.

化解矛盾，提高課堂教學效率

作為一名教師，不僅僅是教學思想的執(zhí)行者，更是教學思想的制定者和完善者，是新課程教學理念的解讀傳播者，是學生學習知識的橋梁. 而數(shù)學學科知識內(nèi)容及體系結(jié)構(gòu)與課堂教學效率的矛盾是橫在這座橋梁上的障礙物，影響著橋梁的暢通程度，決定著學生獲取知識的快慢和多少.

1. 樹立正確的教育理念，確定明確的教學目標

要上好一堂課，最重要的是要先樹立正確的教育理念，確定明確的教學目標. 筆者認為，在數(shù)學的實際教學活動中，最重要的目標是培養(yǎng)學生的數(shù)學精神、思想和方法，其次才是教授他們數(shù)學知識. 因為從某種意義上講，數(shù)學思想與數(shù)學方法是數(shù)學知識體系的靈魂. 數(shù)學教育中培養(yǎng)各種人才所需的共性的東西，既不是數(shù)學知識，也不是解題能力，而是數(shù)學觀念——用數(shù)學的思想方法思考、處理問題. 不論一個人今后從事怎樣的工作，哪怕他對現(xiàn)在所學的數(shù)學知識都忘得一干二凈，或者不再會解中學的數(shù)學習題，但是只要他形成了一定的數(shù)學觀念他就會在自己的工作中自覺或不自覺地、或多或少地運用數(shù)學的思想和觀點思考問題，這才是學習數(shù)學的真正目的所在. 因此，數(shù)學教師應(yīng)該把數(shù)學教學看做是“某種思維活動的教學”，而不僅僅是“知識傳播的教學”. 這樣我們才能教學生學會思考，我們的教育才能為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).？搖

2. 認真做好學生和教材方面的備課工作

做好學生的備課工作，要把全班學生按知識基礎(chǔ)和認知水平分幾個層次，然后根據(jù)各層次學生的情況設(shè)計授課內(nèi)容和目標進行教學，它包括教學目標分層，教學過程分層，課堂提問和練習分層及課后作業(yè)分層，教師要真正了解學生的心理，尊重學生的個性，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，有了興趣，學生才會主動去學. 做好教材的備課工作，要熟知教材每節(jié)的知識點在高考中所占的地位，所占的分值. 這樣才能分清主次，才能把握好方向.

3. 課堂中注意調(diào)整學生的情緒，控制好上課節(jié)奏

首先要善于調(diào)整學生的情緒，這樣做的目的是調(diào)動學生的熱情，激發(fā)學生的潛能. 在平時的教學過程中筆者注意到對學生心理素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其是信念、毅力、心理調(diào)節(jié)能力和自我激勵能力的培養(yǎng)，可讓學生具有積極、樂觀和平衡的心態(tài)，從而較長時間地保持學習的熱情和動力. 只要長期堅持，便能取得良好效果：學生精神面貌好，學習熱情高，學習潛能得到挖掘和發(fā)揮. 其次要注意控制好上課的節(jié)奏，合理安排課時內(nèi)容和練習時間（一般一堂課可控制在25～30分鐘，其余時間用于學生消化知識），這是改善課堂中學生學習狀態(tài)的有效手段. 看書與練習、復習與考試的有規(guī)律的節(jié)奏對消除疲勞、提高效率、提升狀態(tài)有十分重要的作用，教師必須幫助學生控制好自己的節(jié)奏. 如在考試復習的最后階段，合理安排學生的復習和模擬考試的時間，防止高密度單一的模擬考試破壞學生的學習節(jié)奏，盡可能避免厭惡情緒、心智疲勞等現(xiàn)象的發(fā)生.

4. 注重培養(yǎng)學生獨立學習的能力

無論教師將課堂時間安排得如何巧妙，都難以滿足不同學生的學習要求，所以教師不能寄希望于課堂的幾十分鐘就能讓學生掌握所學的知識. 對于在課堂中無法完成的教學要求，需要教師引導學生進行自我學習，所以培養(yǎng)學生獨立學習的能力也是教師必備的技能之一. 培養(yǎng)學生的學習能力，主要體現(xiàn)在以下四個方面：

（1）讓學生在課后實踐中學習. 學生在課后通過親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗，從而促成其對課堂知識的深化了解. 因此教師要盡量在課后給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗.

（2）讓學生在課后交流中學習. 現(xiàn)代心理學研究表明，學生之間的互動能提高學生的學業(yè)成績和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學習品質(zhì). 因此，教師應(yīng)鼓勵學生在課后多進行交流，表達獨特的見解或者疑惑，讓學生從不同的角度觀察數(shù)學、理解數(shù)學，使他們在討論中相互學習和進步.

（3）讓學生在不斷“反思”中學習. 當學生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發(fā)性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數(shù)學活動結(jié)束后，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗.