圓的面積教學反思精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的圓的面積教學反思主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：圓的面積教學反思范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）09A-

0082-01

新課標要求教師要引導(dǎo)學生獨立思考，通過活動探究，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學能力。教師應(yīng)當提供機會，讓學生經(jīng)歷探究過程，由此培養(yǎng)學生基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。筆者現(xiàn)根據(jù)人教版六年級數(shù)學上冊《圓的面積》這一課的教學實踐，談?wù)勼w會和思考。本課的教學重點和難點是要讓學生探索將圓轉(zhuǎn)化為長方形，并在這過程中自主感知圓的面積與長方形面積的關(guān)系，嘗試進行推導(dǎo)。

一、經(jīng)歷游戲?qū)?，做好?jīng)驗鋪墊

游戲是小學生喜聞樂見的教學形式，教師要根據(jù)教學內(nèi)容進行有效設(shè)計，設(shè)置有趣的游戲情境，將學生帶入課堂探究之中，讓學生充分經(jīng)歷有趣的游戲過程，進行經(jīng)驗鋪墊。

【片段一】

在課堂教學之初，筆者先設(shè)計了一個剪紙游戲，讓學生拿出長方形的紙和剪刀，剪出一個正方形，而后再用這個正方形剪出一個圓來。在剪紙游戲過程中，學生積極踴躍嘗試，但在將正方形剪出一個圓時，學生遇到了困難。如何才能確定剪出來的是一個圓呢？這個問題引發(fā)了學生的思考。此時，筆者進行示范，學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律所在，認為將正方形多次對折之后，剪成短直線，折的次數(shù)越多，越接近圓的形狀。學生確認剪出來的這個圖形是一個正多邊形，并由此認識到圖形經(jīng)過對折裁剪之后，可以轉(zhuǎn)化為其他圖形，并可以將直邊的圖形轉(zhuǎn)化為曲邊的圖形。

【教學反思】

對于圓這個曲邊形來說，和長方形、正方形等截然不同，因而在進行面積推導(dǎo)時，也將和長方形、正方形等面積推導(dǎo)有本質(zhì)區(qū)別。但在教學中，如果教師沒有暗示和引導(dǎo)，學生很難想到通過剪切的方法，將圓轉(zhuǎn)化為長方形。為此，教師要設(shè)置有效的活動，幫助學生克服學習困難， 并滲透轉(zhuǎn)化思想。在這個教學環(huán)節(jié)中，筆者借助剪紙的游戲活動，讓學生從已有的生活經(jīng)驗中獲得升華，認識到將正方形對折N次，次數(shù)越多也就越接近圓形。這樣既能幫助學生感知到極限思想，又能為下一步運用轉(zhuǎn)化思想做足了準備。

二、經(jīng)歷新舊融合，滲透思想方法

建構(gòu)主義理論認為，學習者新知的建立需要兩個條件，一是激活已有的經(jīng)驗，二是要激活原有的舊知，進行內(nèi)化和提升。教學中，教師要緊扣學生已有的知識，找準新舊知識融合的關(guān)鍵點，幫助學生建構(gòu)數(shù)學概念，積累數(shù)學思想方法。

【片段二】

筆者出示了一個半徑為5厘米的圓，引導(dǎo)學生思考：你打算如何求出這個圓的面積？學生認為可以運用轉(zhuǎn)化的思想，將圓剪開拼成一個學過的圖形。如何完成這個過程呢？筆者引導(dǎo)學生回憶之前平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程，并猜想：你認為可以將圓轉(zhuǎn)化為哪一種圖形呢？學生認為，平行四邊形可以剪切成長方形，用2個完全一樣的三角形可以拼接成平行四邊形。根據(jù)剪紙游戲，學生提出，可以將圓分成若干等份，而后將這些若干個小三角形拼成已學過的圖形。

【教學反思】

通過課前剪圓的游戲探究，激活了學生已有的活動經(jīng)驗，使學生發(fā)現(xiàn)了將圓轉(zhuǎn)化為已知圖形的可能性，而后教師通過梳理平行四邊形、三角形等圖形的面積推導(dǎo)，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使其能夠推想圓的面積的轉(zhuǎn)化方法，從而滲透數(shù)學思想，幫助學生感悟數(shù)學思想和方法。

三、經(jīng)歷轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，深化數(shù)學理解

課堂教學的實質(zhì)，并不僅僅是掌握數(shù)學技能，還要讓學生深入數(shù)學本質(zhì)，理解數(shù)學概念的內(nèi)涵，從而獲得數(shù)學思維能力的提升。教師要提供足夠的時間和空間，讓學生經(jīng)歷推導(dǎo)過程，深化數(shù)學理解。

【片段三】

筆者讓學生同桌之間進行嘗試，將圓轉(zhuǎn)化為已學圖形。學生發(fā)現(xiàn)，將圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接行四邊形或長方形。此時筆者引導(dǎo)學生思考：如果將圓等分為幾千次、幾萬次，而后進行拼接，你能想象到這些圖形的底邊有什么變化嗎？學生確認等分幾萬次之后，拼接出來的圖形將和長方形幾乎一致。通過求出長方形的面積進行推導(dǎo)，得出圓的面積等于長乘寬，而長就是底邊πr，寬就是半徑r，所以圓的面積等于πr×r。

【教學反思】

在這個環(huán)節(jié)中，學生通過自主折紙、拼接和觀察、想象，經(jīng)歷圓的面積推導(dǎo)探究過程，體驗到了轉(zhuǎn)化、逼近、極限等數(shù)學思想，并通過操作和推導(dǎo)等一些數(shù)學化的歷程，讓學生對圓的面積有了深刻的感知，大大提升了學生的數(shù)學思維能力。

第2篇：圓的面積教學反思范文

著名的葉圣陶老先生說過這樣一句話"教是為了不教"做為教師的我們?nèi)绾巫龅讲唤棠?？在學生和家長的眼里"教師是學生頭頂?shù)囊黄炜铡?教師圣神的職責賦予我們要認證思考"如何培養(yǎng)學生的自主學習能力呢？"

作為一個年輕教師，我們更應(yīng)該潛心鉆研如何提高學生的自主學習能力。根據(jù)我四年的教學經(jīng)驗，我認為可以概括為這幾個詞："愿學"、"樂學"、"善學"。

1.“愿學”

"愿學"也就是學生愿意學習這門課。學生愿意學習這門課首先取決于喜歡你這個老師。也就是說你在孩子們心中是個好老師。 我認為"好"老師的標準是：對待自己的工作積極勤懇，能做到對每個孩子負責；一個心里有愛的老師才能教育出懂得感恩的孩子；用自己的智慧去駕馭教材，激發(fā)學生他們潛在的青春、活潑、奮進的活力 ；為學生樹立一個高大令他們崇拜敬畏的榜樣。這樣的老師才是學生心中的男神（或女神）。

其次，心理學家布魯納說："學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣，要使學生上好課，就得千方百計點燃學生心靈上的興趣之火。"怎樣做才能激起學生的學習興趣呢？

"激趣引入"根據(jù)小學生好動的特點，我們可以利用一些直觀教具如實物、圖畫、幻燈、錄像等，喚醒學生對課堂教學的好奇心。例如在教學"長方體、正方體的認識"這一部分內(nèi)容時，筆者進行了如下導(dǎo)入："今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?，在我們的生活中有很多它的兄弟姐妹，你們想知道它是誰嗎？"從而引起了學生的興趣，好奇心驅(qū)使學生競相回答。在讓學生猜想之后，筆者又拿出一個用幾個長方體、正方體做成的"小機器人"，此時學生內(nèi)心充滿探究的欲望，很自然地進人了學習情境，為進一步學習相關(guān)知識做了良好鋪墊，真正喚醒了學生探求知識的欲望。

"情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣"教師要根據(jù)小學生天真、好動、注意力不易集中的特點，采取多種激勵措施，諸如小組比賽、看動畫故事、動手操作等生動有趣的情境，吸引學生的注意力，激發(fā)學生參與學習活動的熱情。學生只有在快樂的氛圍中才能全身心地投入到學習當中，集中注意力聽教師講授解題技巧。實踐證明，新課導(dǎo)入成功，對于整課的教學確有事半功倍之效。

2.“樂學”

"知之者不如好之者，好之者不如樂之者"，在數(shù)學課堂教學中，要提高教學效率，就需讓學生喜歡數(shù)學，并能在數(shù)學學習過程中獲得滿足感。要讓學生喜歡上數(shù)學課并積極參與到數(shù)學探究活動中，不僅需以和諧的課堂氣氛為基礎(chǔ)，還需通過情境創(chuàng)設(shè)引入知識，以活動形式組織探究，針對學生差異而實施評價。利用"誘思導(dǎo)學"為后面的教學過程做好鋪墊，這樣，學生的整個認識系統(tǒng)就會被激活，并高速運轉(zhuǎn)起來，就會由最初的興趣萌芽狀態(tài)進入到主動探索理解新知識階段。例如：教學"圓的面積"時是通過"化圓為方"實驗讓學生探索圓的面積計算公式，可提出"怎樣計算圓的面積"這一探索問題，學生思維就集中在面積上，再利用小組探討、觀察等教學手段，使學生注意力集中在"形變而面積不變"上，注意圓的周長與半徑和拼成的近似于長方形的長和寬的關(guān)系上，從而自己發(fā)現(xiàn)圓的面積的計算公式，在整個過程中，教師處于引導(dǎo)，學生處于主動學習地位，體現(xiàn)了教育教學價值。

3.“善學”

善學也可以說成是善思，在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，學生需要成為反思型學生。在教學中，教師應(yīng)找準學生反思的起點，激發(fā)反思的動機，抓住反思的契機，才能組織學生進行有效的反思，使學生學會反思。

在教學中可以經(jīng)常問學生："你還有其他解法嗎？""你的想法與別人的有什么不同？""你的方法好在哪里？"等等。這樣的提問，有助于誘發(fā)學生反思和優(yōu)化自己的思考過程?？蓮囊韵路矫孀龅剑?/p>

（1）學習新知前反思。

（2）學習新知中反思。

比如有位老師在講解"三角形面積公式的推導(dǎo)"這一節(jié)課，教師是這樣安排教學的：

探索一：出示下列長方形、正方形、平行四邊形。想一想怎么能夠各分出兩個三角形？這兩個三角形的面積和形狀有什么關(guān)系？面積是多少？

探索二：在學具中選出兩個三角形，你能拼出什么圖形？三角形的選擇有什么要求？結(jié)合探索一，你能說說三角形的面積怎樣計算嗎？

探索三：現(xiàn)在有一個三角形，你能說明你的計算方法對它也是適用的嗎？

當學生經(jīng)歷、體驗了不同的探索方案后，再引導(dǎo)學生反思：從剛才的探究中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么推導(dǎo)出來的？這種思考方法對自己今后學習有什么啟發(fā)？通過親身體驗、反饋、反思，從而獲得統(tǒng)一的有價值的數(shù)學模型，也培養(yǎng)了學生舉一反三的能力。從這些不同的側(cè)面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學生在不斷的反思中，加強數(shù)學知識和能力的相互溝通，提高進行數(shù)學活動的能力。

（3）學習新知后反思。

第3篇：圓的面積教學反思范文

教學內(nèi)容：教材第69～70例3

教學目標：

1.讓學生結(jié)合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形面積的計算。

2.培養(yǎng)學生獨立思考、小組合作探究的習慣。

重點難點：

探索并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形面積的計算方法。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、

溫故知新

上節(jié)課我們學習了圓的面積及圓環(huán)的面積計算，下面我出兩個問題試一下大家掌握的如何？1.圓的面積計算公式是什么？（S＝πr2）2.

圓環(huán)的面積該如何計算？（S圓環(huán)＝πR2－πr2）

今天這節(jié)課我們將利用已有的知識來探究圓與正方形有關(guān)圖形的面積的計算。

板書課題：《組合圖形的面積》

二、

探究新知

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。請大家欣賞下面這些圖片。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖2和圖3中的兩個半圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

（1）閱讀與理解：找出已知條件和未知問題

提問：正方形和圓之間的部分的面積是指哪些呢？

生：兩個圓的半徑都是1m。

生：左圖是求正方形比圓多的面積，右圖是求圓比正方形多的面積。

生：左圖是正方形的面積－圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。

生：右圖求正方形和圓之間部分的面積需要分割。

分析與解答：

1.外方內(nèi)圓

提問：正方形的邊長是多少呢？（正方形的邊長就是圓的直徑。）

正方形的面積－圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。

2.外圓內(nèi)方

提問：下圖中正方形的邊長是多少呢？

可以將上圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑。根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，便可以計算出正方形的面積。

回顧與反思：

如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢？

三、

課堂練習

用心填一填。

（1）在一個邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，則這個圓的面積是（

）平方厘米。

（2)用一根長62.8米的鐵絲圍成一個最大的圓，這個圓的面積是（

）平方米？

四、課后小結(jié)

今天你有什么收獲？我學會了觀察組合圖形的特征，掌握了解決“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”問題。

五、

鞏固作業(yè)

1、

計算下邊圓的面積：

4cm

4cm

2.

一個運動場（如下圖），中間是長方形，兩頭是半圓形。這個運動場的周長是多少？面積是多少？

六、

布置作業(yè)

板書設(shè)計：

組合圖形的面積

1.外方內(nèi)圓

2.外圓內(nèi)方

2×2＝4（m2）

（2×1×）×2＝2（m2）

3.14×12＝3.14（m2）

3.14－2＝1.14（m2）

（2r）2－3.14×r2＝0.86

r2

第4篇：圓的面積教學反思范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想方法 滲透 提煉 深究

數(shù)學是一門思想性、邏輯性、抽象性很強的學科，要學好數(shù)學對一個學生來說，能力比知識重要，方法比結(jié)論更重要。而作為一名數(shù)學教師，則不能滿足于教給學生知識，更應(yīng)致力于全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，不斷滲透數(shù)學思想方法。一味地淡化或忽視數(shù)學思想方法的數(shù)學知識的教學，不僅不利于學生把握數(shù)學學科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素養(yǎng)的提高。作為一線的新教材實施者，如何將數(shù)學思想方法融入數(shù)學課堂，提高學生的數(shù)學學習能力，我在這方面也做了許多嘗試。下面就小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的策略，談?wù)勛约旱囊恍┱J識與實踐。

一、在教學實施過程中滲透數(shù)學思想方法

新教材不僅重視對數(shù)學知識結(jié)果的掌握，而且更關(guān)注學生對數(shù)學學習過程的經(jīng)歷與體驗，重視學生學習活動的探索發(fā)現(xiàn)過程。在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學課堂教學內(nèi)容，力求使學生學的生動活潑，既花時少，輕負擔，又學得好，學得活，使學生在原有各自水平的基礎(chǔ)上都能學到數(shù)學知識，形成數(shù)學能力。數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識的形成過程中，我們在教授每一個數(shù)學知識時，盡可能提煉出蘊含著的數(shù)學思想方法，即在數(shù)學知識產(chǎn)生形成過程中，充分滲透數(shù)學思想方法，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維有重要意義。如在教學“圓的面積”時，教科書呈現(xiàn)的例1是用數(shù)方格的方法求圓的面積，我發(fā)現(xiàn)學生用數(shù)方格的方法求圓的面積有困難，思路受阻，而且容易出錯，這時候就可以及時點撥學生——能否把圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來求呢！經(jīng)過一番探索討論，學生用剪拼的辦法，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，根據(jù)長方形的面積計算公式從而推導(dǎo)出圓的面積。在這個教學環(huán)節(jié)中滲透了等積變形思想和轉(zhuǎn)化思想。在新知識形成發(fā)展過程中，教師要及時把握滲透數(shù)學思想方法的契機，引導(dǎo)思維方向，激發(fā)思維策略，讓學生逐步接受數(shù)學思想的熏陶，從而有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、在課后反思中提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的獲得，一方面要求教師在教學過程中有意識地滲透和訓(xùn)練，另一方面更多地靠學生自身在反思過程中領(lǐng)悟。通過教師引導(dǎo)學生對教學內(nèi)容和解題過程進行反思，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生(或發(fā)生過)的錯誤，該記住哪些經(jīng)驗教訓(xùn)等，從而進一步提煉和歸納數(shù)學思想方法。在熟練應(yīng)用數(shù)學思想方法成功、高效地解決問題的過程中，學生體會到數(shù)學思想方法的指導(dǎo)作用。只有讓學生對數(shù)學思想方法有所理解，才能逐步由量的積累實現(xiàn)質(zhì)的飛躍，進而形成一個良性的循環(huán)。

在學習“圓的面積”時，我在引導(dǎo)學生時，并不僅僅問：“你知道圓的面積公式嗎？”“你會用公式計算嗎？”而是更深入地去啟發(fā)學生：“我們用什么方法推導(dǎo)出圓面積的公式的？” 學生在老師的指導(dǎo)下回顧得出通過剪、拼把圓轉(zhuǎn)化成學過的長方形推導(dǎo)出公式的。這節(jié)課的重點不僅要讓學生掌握公式，更重要的是要讓學生在回顧知識由來的同時領(lǐng)悟、掌握化歸的數(shù)學思想方法，為六年級學習立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ)。

三、在實踐運用中深究數(shù)學思想方法

數(shù)學必須與學生的生活實際聯(lián)系起來，把生活中鮮活的題材引入學生學習的課堂，還要讓學生走出小教室，走進社會大課堂，讓學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題，在實踐中體驗到學習數(shù)學的價值，感悟到掌握數(shù)學思想方法的價值所在。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”導(dǎo)入時，安排這樣一段插曲：你們知道我們?nèi)梭w上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比約是1:1，身高與雙臂平伸長度之比大約是1:1，腳底長與身高的比大約是1:7……知道這些有趣的比例有許多用處。到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；假如你變成一個偵察員，只要發(fā)現(xiàn)罪犯腳印，就可估出罪犯的身高……這一切，實際上是用身體上的比組成了一個個有趣的比例來計算，今天我們就一起來研究“比例的意義和性質(zhì)”。這樣的導(dǎo)入新課，學生很快就進入了學習的狀態(tài)，學生意猶未盡，興趣盎然的完全沉醉于新課的學習活動中。教師有意讓學生了解數(shù)學知識在生活中的實際作用，運用數(shù)學的思想方法解決實際問題，培養(yǎng)學生多用數(shù)學眼光看問題，多用數(shù)學頭腦想問題。如在學生運用化歸思想推導(dǎo)出圓柱體積公式后，教科書安排了一個實踐活動“測量不規(guī)則物體體積”，其中設(shè)計了這樣一個問題：你能知道這個土豆的體積是多少嗎？學生經(jīng)過激烈討論后，同學紛紛舉起了手說出了自己的想法。原來土豆是個形狀不規(guī)則的物體，但可以把它轉(zhuǎn)化成圓柱體，圓柱體容器里上升的水的體積就是土豆的體積。

第5篇：圓的面積教學反思范文

經(jīng)過多年的教學實踐，我認為在數(shù)學課堂上，適當?shù)亟o予學生“反思”的時間，讓他們將一些知識進行系統(tǒng)的整理和掌握，可以提高他們對知識的理解能力。只有對知識進行不斷的“反思”，才能給小學生積累更多寶貴的財富，為日后的學習和生活打下堅實的基礎(chǔ)。因此，作為老師，我們有責任引導(dǎo)學生對所學內(nèi)容進行積極的反思，使他們在反思中不斷成長、進步。

二、小學數(shù)學教學中學生的“反思”

1.梳理思維過程，查找解題的切口

為了提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量和教學效率，作為老師應(yīng)該幫助學生去整理思維過程，從中查找出解題的突破口。通過對例題的講解，讓學生能夠理順解題過程，通過舉一反三實現(xiàn)知識的靈活運用。

例如在講解《比例分配》時，老師可以為學生布置一些他們比較熟悉的場景，比如分書，共有50本書，按照3：2的比例分配給兩個不同的年級，問每個年級可以得到多少本書，然后讓他們自己反思這些題型的特點、解題思路，看似簡單的問題，卻可以幫助學生理解此類問題，給他們留下深刻的印象。

2.分析問題本質(zhì)，夯實解題的基點

老師還要引導(dǎo)學生對問題的本質(zhì)進行剖析，這樣做不僅可以提升學生對抽象事物的掌握能力，而且還可以使學生抓住問題的本質(zhì)，為以后的解題打下基礎(chǔ)。

例如，在教對《圓的認識》時，可以引導(dǎo)學生們回憶日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓形工具，反思與所講知識的關(guān)聯(lián)性。生活中到處都有圓形，例如皮球是圓的、月餅是圓的、十五的月亮也是圓的，讓學生總結(jié)這些生活中圓形物體的特性，自己表達出來。經(jīng)過反思，學生們可以充分把握課堂知識，并借此對生活有更加深刻的認識。

3.思考解題方法，把握解題的策略

通常情況下，小學生在解答數(shù)學題的過程中往往滿足于做出題目，卻忽略了最重要的一個環(huán)節(jié)，那就是對此類題型解法的思考，因為只有這樣才能保證在以后的學習中得心應(yīng)手。因此，教師要引導(dǎo)學生對所解題目進行思考，看其能否查找出更加合理的解決辦法，以提高學生的思維創(chuàng)新能力。這一思考過程不僅可以開闊學生的視野，使學生朝著更加靈活、敏銳、精細的方向發(fā)展，而且還可以使學生產(chǎn)生一種對數(shù)學解題進行思考的習慣，提高學生的概括能力。

三、小學數(shù)學教學中教師的“反思”

1.反思教材，確定深度

在數(shù)學教學過程中，作為老師我們也要反思自己是否按照課標進行教學，有沒有對教學內(nèi)容進行合理的安排及深挖。因為只有老師深刻地掌握了教學內(nèi)容，才能更好地傳授給學生，才能提高學生對知識的掌握能力。

例如在教《如何比較分數(shù)大小》時，我們通常是按照書本思路進行講解，但是這樣照搬照抄的教學模式并不能豐富學生的教學思維，老師可以換一種教學思路，比如采用畫線段的方法進行教學，這就要求老師在備課的過程中多花一些心思，盡可能找出一些通俗易懂的講解辦法。

2.反思角色，定位主體

作為教師最重要的就是處理好教與學的關(guān)系，教師要注重與學生的交流活動，因為老師要是導(dǎo)演，學生就是最好的演員，千萬要避免老師在講臺上滔滔不絕地講解，而學生跟看電視一樣呆若木雞地在那里學習，這樣的教學是不可能高效的。課堂上教師要對自己的教學過程進行反思，分清學習的主體是誰，只有這樣才能引導(dǎo)學生去學習。

例如，在教學《位置與方向》一課時，老師可以在講授之后讓學生自己去描繪自己的位置和方向。安排學生在講臺上向同學們講解自己早上上學來都是哪些方向，之后又是什么位置移動。學生們對自己的路了解，不僅可以明確他們的認路能力，也可以培養(yǎng)敢于主動發(fā)表見解的能力，以便他們更好的理解課堂知識，為今后的學習奠定基礎(chǔ)。

3.反思方法，因勢利導(dǎo)

作為優(yōu)秀的老師要能掌握和運用多種教學形式和方法，以便根據(jù)課堂情境，合理安排教學形式和方法。小學數(shù)學教學是一項動態(tài)的交流過程，每一次講解都會出現(xiàn)新的情境，這就要求教師根據(jù)實際情況采取合理的教學方法，避免用單一的教學方法進行教學。

例如在講解《梯形面積》如何求解時，當有學生給出3+5=8 （平方米）的計算結(jié)果時，有的學生認為是錯誤的，但是他理直氣壯地說：“因為梯形的高是2，乘以2之后又要除以2，因此它們之間可以相互抵消?！甭犉饋硎怯械览淼?，這時教師就可以順勢進行引導(dǎo)，反問同學是不是所有梯形面積的求解都可以這樣抵消呢？并給予學生一定的討論時間，最終給予他們一個結(jié)論，那就是“只有高是2的梯形才可以相互抵消”。

第6篇：圓的面積教學反思范文

關(guān)鍵詞：高效；課堂；學生；發(fā)展

數(shù)學課堂應(yīng)立足于學生的自身特點，注重三維目標的扎實有效把握，實現(xiàn)學生的自身發(fā)展。但許多數(shù)學課只是趕時髦熱鬧無比，光有花架子卻并未調(diào)動學生的學習積極性，現(xiàn)結(jié)合本人的一些教學經(jīng)驗談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、創(chuàng)設(shè)適宜情境，讓學生樂意參與

建構(gòu)主義學習理論認為：學習是學生主動的建構(gòu)的活動。在數(shù)學學習中我們教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適宜的情境，為學生提供支持思維發(fā)展的表象，讓學生的內(nèi)心主動激起陣陣漣漪，使學生自覺轉(zhuǎn)化為自身良好的學習動力，讓原本枯燥無味的數(shù)學變?yōu)樯鷦踊顫姷臄?shù)學。如教學“比例的意義”時，先讓學生欣賞兩位學生畫的班長畫像，由同學們評判誰畫得好一些。學生紛紛說：“前面的一張好看，身材勻稱，后面的一張頭太大，腿太短，畫得差一些?！蔽揖蛼伋隽藛栴}：“你知道其中蘊含的道理嗎？”學生面露難色，回答不上來，我趁機說：“大家只要學了今天的課就清楚了?！边@節(jié)課，同學們興趣高漲，效果非同一般。又如教學“分數(shù)的初步認識”，當學生認識了二分之一后，我讓學生思考如何將一張紙折出四分之一，適宜的時機，適宜的問題引發(fā)學生的思考，從不同角度折出了四分之一，有橫著折兩次，有豎著折，再橫著折，也有斜著折兩次……真是殊途同歸，妙不可言。

二、抓住現(xiàn)實資源，為學生搭建創(chuàng)新的平臺

數(shù)學課程改革以來，大家呼喚數(shù)學課堂應(yīng)是靈動的、有效的。學生一旦課堂上出現(xiàn)突發(fā)奇想時，教師要適時抓住這些現(xiàn)實資源，適時加以引導(dǎo)，使教學呈現(xiàn)花團錦簇的美景。如在教學“乘法分配律”后，出示這樣的題目：9600÷（6+24），學生在觀察題目后發(fā)現(xiàn)可以采用乘法分配律的方法進行簡便計算。9600÷（6+24）=9600÷6+9600÷24，看著學生對于新知學習的反饋，我很欣慰。這時有位學生問：如果改成（205+25）÷6，這個結(jié)論還能成立嗎？其他同學頓時陷入了沉思“是呀，可以成立嗎？”為了找尋答案，我讓他們舉例驗證，一切源于學生內(nèi)心的探尋需求，這也是我們教師在數(shù)學課堂中應(yīng)努力抓住的現(xiàn)實資源，它能有效地拓展學生思維的空間。

三、開展探索活動，讓學生獲取體驗的感悟

《數(shù)學課程標準》指出：引導(dǎo)學生通過實踐、思考、探索交流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力。因此，在數(shù)學課堂上，教師應(yīng)設(shè)計適合學生操作、探究、合作交流等的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷探索活動的過程，產(chǎn)生源源不斷的新火花，讓學生真正融入學習活動中。如我在教學一年級下冊“立體圖形的拼組”時有這樣一個片段：

師：同學們，我們已經(jīng)認識了正方體、長方體、圓柱等立體圖形，那么你們知道最少可以由幾個正方體拼成一個大的正方體嗎？

生：老師，老師，是四個正方體。

師：那究竟你們的發(fā)現(xiàn)對不對呢？請同學們思考一下，可以借助你們的正方體學具擺一擺，看一看。

生：老師，不對，應(yīng)該是八個正方體。四個正方體只能擺出一個長方體。

師：對?。⊥瑢W們以后遇到類似的問題，有學具的話一定要擺擺看，如果沒有條件也要在頭腦中模擬擺一擺。

學生經(jīng)歷這樣一個探索的過程，自然能感受到數(shù)學學習是個輕松愉悅的過程，數(shù)學課堂富有強大的吸引力。

四、結(jié)合錯誤反思，讓學生提高思辨的能力

我們教師在課前精心備課，但是課堂是一個動態(tài)生成的過程，學生學習的錯誤具有未知性。學起于思，思源于疑。這時我們教師應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)學生的“誤點”，懷著寬容的心，根據(jù)學生的錯誤問題，及時讓學生辯證審視，加以利用，剖析原因，巧妙、靈活地處理，讓學生在辨錯、反思中主動建構(gòu)新知。

如在教學“有余數(shù)的除法”時，我提出問題：4100÷800=5……1，學生們有的說“對”，有的說“錯”，此時，我不動聲色，不去評判誰對誰錯，還故意說：“你們向同學說說你們的想法?！彪p方各執(zhí)己見，這時有的同學提議用驗算的方法進行檢測，判斷對的同學在驗算中恍然大悟，在由果及因的過程中，提升了思維的準確性。

數(shù)學學習中，我們教師應(yīng)該留給學生闡述“錯誤”的機會，讓學生充分展示思維過程，適時點撥、引導(dǎo)，幫助學生理清錯誤的原因，從而深化理解知識。

五、設(shè)計合理作業(yè)，為學生營造探究的機會

數(shù)學課堂作業(yè)是數(shù)學課不可或缺的組成部分，能有效地反映教學的效果。教師別具匠心的合理化作業(yè)有助于誘發(fā)學生強烈的求知欲，提高學生對所學知識的鞏固，提高學生解決問題的能力。

如教學“圓的面積”時，我設(shè)計了一個富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，將圓的面積與長方形的面積溝通起來：“長方形中內(nèi)嵌最大的半個圓，這半個圓的直徑是長方形的長，已知長方形的面積是40平方米，求半個圓的面積？”結(jié)果學生就給出了這樣的答案：長方形的面積=長×寬，長=2r，寬=r，得出：長方形的面積=2r×r，因此r×r=20，半個圓的面積=3.14×20÷2=31.4（平方米）。

又如教學“百分數(shù)的意義”，在學生對百分數(shù)的概念有了初步的認識后，讓學生說說班上各有多少個男生和女生，并計算男女生各占班級總?cè)藬?shù)的百分之幾。這種聯(lián)系生活實際的作業(yè)相信學生能全身心地投入進去，從而對百分數(shù)有更清晰的認識。

第7篇：圓的面積教學反思范文

一、在概念建立和理解過程中讓學生逐步感悟數(shù)學思想和積累活動經(jīng)驗

數(shù)學概念對小學生而言是不太容易理解的，但基本數(shù)學概念又是進一步學習其他數(shù)學基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)。因此，我們必須設(shè)計科學的、合情合理的、富有趣味性的教學活動，使學生不僅能很好地建立概念、理解概念，同時還要從中感悟概念建立過程中所包含的數(shù)學思想。例如，在學習質(zhì)數(shù)與合數(shù)時，教師可以首先讓學生寫出學號為1-20這20個自然數(shù)中每一個數(shù)的所有因數(shù)，在這一環(huán)節(jié)中，學生認真努力地尋找和書寫，并慢慢地體驗著。之后讓學生仔細觀察，再按照因數(shù)個數(shù)的多少進行分類，學生經(jīng)過仔細觀察，分成了三大類：只有一個因數(shù)的、只有兩個因數(shù)的、有三個及三個以上因數(shù)的，從而建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在這一學習過程中，學生感悟到了分類的數(shù)學思想，體驗到分類需要一個標準，同時也積累了一點數(shù)學活動的經(jīng)驗，做小研究的經(jīng)驗，即先羅列、再觀察、再分類，在分類中找到本質(zhì)的區(qū)別，從而建立概念的學習活動經(jīng)驗。學生興奮地喊著：“我的學號是質(zhì)數(shù)！”“我的學號是合數(shù)！”“我的學號既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)！”看來這樣的學習活動對學生而言是快樂的，可想而知，學生的參與積極性是很高的。這也就是大家常說的變“要我學”為“我要學”所產(chǎn)生的實際教學效果。又如，在學習百分數(shù)的概念時，當學生初識百分數(shù)之后，教師可以讓學生看著生活中的百分數(shù)，說出它們的意義，至少說出5個以上的百分數(shù)的意義，老師快速板書出來。然后讓學生看著板書，觀察老師的圈圈點點，概括總結(jié)出百分數(shù)的意義，即表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。在這個過程中，學生體驗到了抽象概括的數(shù)學思維方法，積累了學習概念和理解概念的學習方法，同時概念掌握得更扎實。

二、通過圖形與幾何知識的教學使學生感悟基本的數(shù)學思想，積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗

《圓的面積》一課教學片段：

師：大家知道圓的面積怎么計算嗎？

生：知道。S=πr2。

師：你是怎么知道的？

生1：我爸爸告訴我的。

生2：我在書上看到的。

……

師：好，看來有些同學已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，你們真是愛學習的好學生。那么圓的面積公式是怎么得來的？（學生搖起了頭）大家想知道嗎？（激起學生強烈的探究欲望和好奇心）

生：想?。▽W生高呼）

師：這節(jié)課我們就一起來探究圓的面積計算公式是怎么得來的。

師：大家知道長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？

生：長方形的面積=長×寬。

師：大家還記得平行四邊形的面積計算公式是怎么得來的嗎？

生：把平行四邊形利用割補法轉(zhuǎn)化成長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

師：很好！同學們，請你利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，想想辦法，看怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形。

此時，四人小組開始活動了，他們經(jīng)過商量、討論，想到把圓平均分成若干偶數(shù)等份，然后剪拼成近似的長方形。他們發(fā)現(xiàn)把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。然后老師再借助多媒體演示把圓平均分成更多份，使學生看到分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。之后，老師再引導(dǎo)學生觀察拼成的長方形的長和寬分別是圓的什么，學生發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形的長等于圓周長的一半即πr，拼成的長方形的寬等于圓的半徑r。于是，學生想到長方形的面積=長×寬，那么圓的面積=πr×r=πr2即S=πr2。這樣，學生以小組合作的方式，通過討論、動手剪拼，把不會計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形，然后經(jīng)過觀察找到計算面積的條件，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。在這個合作探究的過程中，學生感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想、極限的數(shù)學思想、等級變形思想、推理的數(shù)學思想，從中也積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗，為以后更進一步學習數(shù)學知識奠定了一定的基礎(chǔ)。

上面的方法還可以遷移到圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)中去，由于有了圓面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗積累，學生推導(dǎo)圓柱體的體積計算公式會顯得很自如，教師也感到了水到渠成的好處，也使我們看到了前面積累的數(shù)學活動經(jīng)驗成為了后繼知識學習的經(jīng)驗準備。

三、在綜合與實踐活動中感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在經(jīng)歷具體的綜合與實踐問題的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學生體驗如何設(shè)計解決問題的方案，如何有效地呈現(xiàn)實踐的結(jié)果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的活動，學生逐步積累了運用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗。

第8篇：圓的面積教學反思范文

課堂總結(jié)要關(guān)注學生學習的全過程，充分體現(xiàn)“以生為本”的教學理念，發(fā)展學生的思維能力。學生的思維活動總是由問題開始的，又是在解決問題的過程中得到發(fā)展的。因此，課堂總結(jié)要注意有意識地引導(dǎo)學生自己進行歸納概括。在學習“把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)”時，同學們理解了帶分數(shù)的意義，能正確讀寫帶分數(shù)，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。數(shù)學學習要有利于促進學生的思維發(fā)展，課堂總結(jié)，我們不能停留在基本目標上，應(yīng)適時進行延伸拓展，不妨可問學生:1。上節(jié)課我們將分數(shù)分為真分數(shù)和假分數(shù)兩類，那么，帶分數(shù)屬哪類分數(shù)?為什么?2。如何把帶分數(shù)或整數(shù)化成假分數(shù)?

二、課堂總結(jié)要有利于學生的反思

美國心理學家波斯納先生提出“經(jīng)驗+反思=成功”。反思是數(shù)學學習的重要方式，是數(shù)學學習不可缺少的環(huán)節(jié)。在新課結(jié)束時，教師可引導(dǎo)學生反思學習活動的全過程，幫助學生掌握課堂總結(jié)的方法，豐富學習體驗。例如:一次小數(shù)乘、除法計算綜合練習課中，筆者收集了學生平時典型作業(yè)錯題:①7。2+2。8×1。43，②32。05－2。05÷0。82，③17。6÷0。125÷8，④7。38÷3。6×2。8，⑤0。32×25，⑥0。23×89+2。3×1。1。教師根據(jù)學生獨立練習中出錯情況寫在黑板上，讓學生總結(jié)反思出錯原因(忽略運算順序，演算馬虎，算理不明，簡算意識缺乏)，然后自我修正，最后每位學生回頭看演板情況，做了這堂“小數(shù)乘、除法計算綜合練習課”的總結(jié)。

三、課堂總結(jié)要承前啟后

華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說過，“千金難買回頭看!”這是對課堂總結(jié)藝術(shù)的一個概括。值得深思的是，“回頭看”出從何處起?例如，“梯形的面積”教學之前，學習了“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”，探討平行四邊形的面積利用的是割補法，探討三角形的面積利用的是旋轉(zhuǎn)、平移法，而在“梯形的面積”教學中，學生探討了多種關(guān)于梯形面積的推導(dǎo)方法，有的把梯形分解成兩個三角形，有的把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，從而得到梯形的面積計算公式。課堂總結(jié)時，我們不能只停留在“梯形的面積”這節(jié)課，應(yīng)追索到前面所學的“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”的內(nèi)容，同時還應(yīng)考慮到后繼學習“圓的面積”。問:(1)三種面積計算公式的推導(dǎo)有什么共同之處?(2)“梯形的面積”與“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”的推導(dǎo)，同學們有什么與眾不同的地方?(3)假如老師要同學們探討“圓的面積”，你有什么想法?

四、課堂總結(jié)要擅于研究學生

有效的教學設(shè)計，從研究學生開始。研究學生就要研究學生的心理特點(興趣、愛好、學習態(tài)度、習慣、思維特點)。根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點，把游戲與課堂教學結(jié)合起來，讓學生在興趣盎然中結(jié)束新課。如在教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，可以設(shè)計“有序離教室”的結(jié)尾:教師宣布:快下課了，我們按座號的情況來下課，但一定要符合老師的要求分先后下課(每位學生手持自己的座位號)!學生頓時興致倍增。1。老師:座號的因數(shù)只有2個的同學按順序下課!學生:2、3、5、7、11、……的同學紛紛有序離開教室。2。老師:座號的因數(shù)至少3個的同學第二批有序退場!學生:4、6、8、9、10、……的同學紛紛有序離開教室。3。老師追問:“你怎么還不出去玩呢?”學生:我的因數(shù)只有一個，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。老師:那你能給自然數(shù)分類嗎?學生:非0自然數(shù)(按因數(shù)的個數(shù)分):1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。離開教室的同學，其實都在窗外關(guān)注教室里的一切。

五、總結(jié)

第9篇：圓的面積教學反思范文

數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學思想方法是貫穿數(shù)學教材的兩條主線：其中數(shù)學基礎(chǔ)知識是一條明線，直接用文字形式寫在教材里；數(shù)學思想方法則是一條暗線，蘊藏于數(shù)學教材的每一個知識點之中。數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識內(nèi)容和所使用的方法的本質(zhì)認識，它是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出來的一些觀點，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是數(shù)學學習的精髓、數(shù)學的靈魂。正如日本數(shù)學教育家米山國藏在從事多年的數(shù)學教育之后所說：“作為知識的數(shù)學如果進入社會之后沒機會應(yīng)用，出校門后一兩年可能就忘了，唯有那種銘刻于腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法卻長期地在他們工作和生活中發(fā)揮著作用?！痹诮虒W中滲透數(shù)學思想方法，才能促進學生數(shù)學學習的可持續(xù)發(fā)展。

一、研究教材，挖掘數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法不像一些概念、公式、性質(zhì)等明顯地寫在教材中，而是呈隱蔽的形式蘊含在數(shù)學知識體系里，數(shù)學思想方法的滲透是以數(shù)學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。小學數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法有：轉(zhuǎn)化思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、對應(yīng)思想、猜想驗證思想、極限思想、符號化思想等。我們在鉆研教材設(shè)計教案時要站在數(shù)學思想方法的高度，對教學內(nèi)容用恰當?shù)恼Z言進行深入淺出的分析，把隱藏在具體知識內(nèi)容背后的思想方法挖掘出來，使之成為學生可以理解、可以學到手的知識。每一章節(jié)要滲透哪些數(shù)學思想方法？應(yīng)如何結(jié)合具體的教學內(nèi)容進行滲透？這些問題我們在備課時都要考慮到。

課程標準把數(shù)學教學分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四大知識領(lǐng)域，每一知識領(lǐng)域的教學對數(shù)學思想方法的滲透都有不同的側(cè)重，例如“數(shù)與代數(shù)”的教學著重滲透函數(shù)思想、符號化思想、極限思想等；“統(tǒng)計與概率”的教學著重滲透統(tǒng)計思想、分類思想等；“空間與圖形”的教學著重滲透猜想與驗證思想、轉(zhuǎn)化思想等。但這些并不是絕對分開的，只是側(cè)重不同，比如，“數(shù)與代數(shù)”這一知識領(lǐng)域的教學也經(jīng)常滲透轉(zhuǎn)化思想、分類思想等；“空間與圖形”這一知識領(lǐng)域的教學同樣經(jīng)常滲透符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想等。

只有認真研讀教材、深刻分析教材、將編者的意圖吃透，才能充分挖掘教材中的隱性資源。從知識中挖掘方法，從方法中提煉思想，只有這樣，才會真正領(lǐng)悟隱藏在知識背后的思想方法。

二、組織探究，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識的探究過程，實質(zhì)上也是數(shù)學思想方法的發(fā)生過程。比如概念的形成、公式的推導(dǎo)、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等都蘊涵著豐富的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是抽象的，課堂上，我們要本著“知識再創(chuàng)造”的理念組織教學，學生只有親身經(jīng)歷知識的形成過程，才能對數(shù)學知識和數(shù)學思想方法產(chǎn)生體驗，在參與的過程中才能逐步領(lǐng)悟內(nèi)在的數(shù)學思想方法。下面結(jié)合自己的課堂實例談幾個常用的數(shù)學思想方法。

1.數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合是一個重要的數(shù)學思想方法，數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側(cè)面，數(shù)形結(jié)合即是把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題。借助于圖形可以將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關(guān)系形象化、易于理解；另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，以獲得精確的結(jié)論。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！?/p>

比如，教學“兩端都栽的植樹問題”時，為了使學生真正理解“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間的關(guān)系，課堂上采用“動手實踐與合作交流”相結(jié)合的學習方法，組織學生進行“模擬植樹”。借助直觀、形象的圖形幫助學生理解掌握 “棵數(shù)=段數(shù)+1”、“段數(shù)=棵數(shù)-1”這一抽象的代數(shù)問題。通過“模擬植樹”這一課堂活動就是有目的地向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學生體會到直觀圖形可以幫助自己理解一些抽象的數(shù)量關(guān)系。

2.類比思想方法

類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。如：“加法結(jié)合律”類比遷移到“乘法結(jié)合律”、“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”類比遷移到“多位數(shù)的讀法”、“商不變的性質(zhì)”類比遷移到“比的基本性質(zhì)”、“除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算”類比遷移到“除數(shù)是三位數(shù)的除法計算”等。類比是一種重要的數(shù)學思想方法，沒有類比，就無法歸類，無法遷移。類比可以使學生觸類旁通，發(fā)現(xiàn)知識的共性，找到知識的本質(zhì)。教學上，利用類比的方法組織教學，既可以復(fù)習以前的知識，又很自然地引入新知教學，促使學生對知識的正遷移。

如教學“比的基本性質(zhì)”時，課初我給學生設(shè)計了兩道復(fù)習題：①說一說商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)。②說一說比的前項和后項同除法、分數(shù)有什么聯(lián)系。通過這兩道復(fù)習題的思考，引導(dǎo)學生探究得出比的基本性質(zhì)，并鼓勵學生舉例驗證自己的猜想。這樣的教學符合學生的認知規(guī)律，同時也使學生認識到知識是可以遷移的，類比是一種很好的學習方法。

3.轉(zhuǎn)化與化歸思想方法

轉(zhuǎn)化與化歸思想是解決問題的一種基本思想，轉(zhuǎn)化就是把數(shù)學問題由一種形式變換成另一種形式，化歸就是把待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題。通過轉(zhuǎn)化，把不熟悉的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題。例如：異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法、分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法、平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積進行公式的推導(dǎo)等。轉(zhuǎn)化與化歸是經(jīng)常用到的一種數(shù)學思想方法，匈牙利數(shù)學家路莎?彼得語曾經(jīng)說過：“數(shù)學家們也往往不是對問題進行正面的攻擊，而是將它不斷地變形，直到把它轉(zhuǎn)化為能夠解決的問題”。

如教學“圓的面積”這一課，我先給學生復(fù)習長方形、平行四邊形、三角形等一些平面圖形的面積公式，接著，問學生：“在以前的學習中，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的？” 生答：“是把它們轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形進行推導(dǎo)的?！蔽艺f：“沒錯，轉(zhuǎn)化是一種很重要的學習方法，今天學習圓的面積，我們同樣可以把圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形?！?接著，啟發(fā)學生把圓平均分成若干個扇形，剪開后把這些扇形拼成已學過的平面圖形去推導(dǎo)圓面積公式。學生通過分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形、近似的三角形、近似的梯形等，推導(dǎo)得出：S=兀R2。

生1：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半（即兀R），長方形的寬相當于圓的半徑（即R）。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積S=兀R×R=兀R2

生2：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的三角形，三角形的底相當于圓周長的1/4（即1/2兀R），三角形的高相當于4條半徑的長度（即4R）。因為三角形的面積=底×高÷2，所以圓的面積S=1/2兀R×4R÷2=兀R2

生3：把圓平均分成若干個扇形，然后拼出一個近似的梯形，梯形的上底加下底之和相當于圓周長的一半（即兀R），梯形的高相當于2條半徑的長度（即2R）。因為梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積S=兀R×2R÷2=兀R2

4.極限思想方法

極限思想是一種重要的數(shù)學思想方法，它蘊涵著豐富的辯證唯物主義思想。早在公元3世紀，我國杰出數(shù)學家劉徽在創(chuàng)立“割圓術(shù)”的過程中，就豐富和發(fā)展了極限思想。現(xiàn)在我們教學圓面積計算公式時，通過多媒體課件演示，讓學生明白，當把圓分割成無限多個扇形時，拼成的圖形就越接近長方形。教材中蘊涵著極限思想的教學內(nèi)容很多，如：直線和射線的長度、自然數(shù)的個數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑……

在教學“圓的認識”這一課時，我除了讓學生認識圓各部分的名稱和特征外，還有意在課件上出示一組圖：正方形――正八邊形――正十六邊形――正三十二邊形……圓，讓學生領(lǐng)悟到：無限多邊形的盡頭就是圓。教學中，我有意挖掘，并抓住適當?shù)臅r機，給學生滲透極限思想。

5.符號化思想方法

用符號化的語言（ 包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號） 來描述數(shù)學的內(nèi)容， 這就是符號化思想方法。以符號的濃縮形式可以表達大量的信息，把復(fù)雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來， 便于記憶， 便于運用。小學數(shù)學常見的有代數(shù)符號、公式符號、定律符號等，如：加法交換律用字母表示為a+b=b+a 、加法結(jié)合律用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）。

符號化思想在小學數(shù)學教學中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。教材從一年級開始就用“（ ）”或“”代替變量 x ，讓學生填數(shù)。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：學校有8個球，又買來5個，現(xiàn)在有多少個？要學生填出 = （個）。在教學“用字母表示數(shù)”時，我設(shè)計了下面這一有趣的情境，課件播放學生熟悉的兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水；……”要求學生用字母表示兒歌中的數(shù)。這首念不完的兒歌用字母表示其中的數(shù)字就可以濃縮成一句話：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿，撲通N聲跳下水。學生從解題中會進一步明白用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，大量的數(shù)學信息用一句含有字母的話就表達出來了。

在新知探索階段，學生只有親身經(jīng)歷知識的形成過程，才能真正領(lǐng)悟隱藏在知識背后的數(shù)學思想。這樣，學生所掌握的知識才是富有生命力的、可遷移的，才能真正提高學生的數(shù)學學習品質(zhì)。

三、巧設(shè)練習，應(yīng)用數(shù)學思想方法

教材中，同一教學內(nèi)容可蘊含幾種不同的數(shù)學思想方法，而同一種數(shù)學思想方法又常常分布在不同的知識之中。教學時，我們要有針對性地設(shè)計一些練習題，鼓勵學生運用體驗過的數(shù)學思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，讓學生在頭腦中留下深刻的印象，提高學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。

曾經(jīng)聆聽過劉德武老師執(zhí)教的《小數(shù)乘法與學習策略》，本課是在學生學習了《小數(shù)乘法》計算方法之后設(shè)計的一節(jié)練習課，通過不同層次的練習分別向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、比較、擇優(yōu)、排除等數(shù)學思想。再如，《兩道土論圓周》這節(jié)有關(guān)圓周長的練習課，老師引導(dǎo)學生用猜想、驗證、推理、假設(shè)、遷移等方法解決問題。觀摩這兩節(jié)課，給我的教學帶來了很大的啟示，在那以后的教學中我也經(jīng)常精心設(shè)計一些練習課，鼓勵學生運用數(shù)學思想方法尋求解題策略，效果很好。

四、總結(jié)反思，強化數(shù)學思想方法