數(shù)學概率統(tǒng)計論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計；數(shù)學建模；教學

數(shù)學建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實際問題數(shù)量關(guān)系的學科，將數(shù)學建模思想融入到概率統(tǒng)計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數(shù)學思想解決實際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統(tǒng)計教學與數(shù)學建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實意義。

1.教學內(nèi)容實例的側(cè)重

在大學數(shù)學教育體系中最為重要的一個目標就是培養(yǎng)學生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數(shù)學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數(shù)學生的應(yīng)用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應(yīng)用概率與統(tǒng)計的實際能力，教師應(yīng)在教學內(nèi)容設(shè)計中吸收與融入與實際問題息息相關(guān)的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學建模的樂趣，提高自身數(shù)學素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學方法中融入數(shù)學建模思想

在概率統(tǒng)計教學中，教師還需要在教學方法中融入數(shù)學建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學方法。在課堂教學中，教師應(yīng)引導學生利用已學知識開展認識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計知識的自覺領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的一種有效方法。在教學中應(yīng)用的案例應(yīng)進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應(yīng)用與數(shù)學方法間的距離，使學生學習數(shù)學的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學方法。在概率統(tǒng)計的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統(tǒng)計軟件具有重要意義。通過結(jié)合具體的概率統(tǒng)計案例，在學生面前演示統(tǒng)計軟件中的基本功能，為提高學生掌握統(tǒng)計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎(chǔ)。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學生認識科學本質(zhì)、掌握學習方法。

3.在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的案例分析

一個完整的數(shù)學思維必須經(jīng)過問題數(shù)學化以及數(shù)學化問題求解兩個方面，只有讓學生體驗以及掌握到一般的數(shù)學思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想的案例，能夠為引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，開拓學生眼界奠定堅實基礎(chǔ)。很多概率的實際問題中均存在著隨機現(xiàn)象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊的現(xiàn)象，試問應(yīng)增加多少個水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對于該問題的解決，教師首先應(yīng)組織學生對開水房現(xiàn)有的水龍頭個數(shù)進行統(tǒng)計，然后調(diào)查每一個學生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導學生分析每一個學生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設(shè)占用水龍頭的學生個數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。

第2篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學，模擬實驗，求概率

 

縱觀新課標人教版初中數(shù)學統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學生數(shù)學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學模擬實驗設(shè)計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學生生活,有利于學生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學活動的主體，教師是數(shù)學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]

二、初中數(shù)學模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結(jié)果具有不可預測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學模擬實驗的適用條件，是進行有效設(shè)計和準確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學模擬實驗的設(shè)計程序[4]與過程

1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

在做大量重復試驗時，可事先根據(jù)概率要達到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。

4、估計事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計概率）。

通常用頻率估計出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達到一位小數(shù)就可以了。

四、初中數(shù)學模擬實驗的應(yīng)用拓展（舉例）

例1求不規(guī)則物體的面積。（投飛鏢）

設(shè)計方案：小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲飛標初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，[5]且記錄如下：

統(tǒng)計圖表：

 

投飛鏢總次數(shù)

50

100

150

200

300

投中物體次數(shù)

 

 

 

 

 

  投中物體頻率

 

 

 

第3篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞：課程群；學生數(shù)學類社團；創(chuàng)新訓練；實習實訓

目前，數(shù)學類專業(yè)（數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學）的許多學生反映數(shù)學課程太抽象，并誤認為數(shù)學課程沒有應(yīng)用價值，由此導致學習興趣缺失。而且，數(shù)學類專業(yè)的培養(yǎng)方案中實踐環(huán)節(jié)少，導致學生的動手能力差。如何激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高創(chuàng)新能力和實踐能力？我們認真分析歸納，尋找解決辦法。經(jīng)過調(diào)研、討論和數(shù)年研究，我們認為：特別要提高課堂教學質(zhì)量（Quality），抓好第一課堂，聯(lián)合學工，創(chuàng)建若干數(shù)學社團（community），搞活第二課堂，營造良好學風，夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，然后搭建若干平臺，采取系列措施，通過有導師指導的大學生創(chuàng)新（Innovation）訓練項目，提高學生的創(chuàng)新能力，開拓實習基地，開展實訓實習活動，提高學生的數(shù)學實踐（Practice）動手能力，在此基A上，進行延伸與拓展，完成有特色的畢業(yè)論文（The.sis）（設(shè)計）。以上模式我們簡稱為QCIPT教學模式。

一、數(shù)學類專業(yè)QCIPT模式中課堂質(zhì)量（Quality）的提升

如何提高課堂質(zhì)量是課程教學的核心問題。目前我們努力在不更改現(xiàn)有培養(yǎng)方案的基礎(chǔ)上，分析課程設(shè)置、教師的授課現(xiàn)狀和現(xiàn)有培養(yǎng)模式，提高課堂教學質(zhì)量，提高學生對知識的融會貫通?！暗谝徽n堂”建設(shè)的著力點是教師。對此，我們的思路分為兩塊：一是教師技能，提高教師的教學技能，特別是青年教師的教學基本功，增加課堂吸引力；二是教師思路，加大課程建設(shè)力度，注重課程群建設(shè)，注重教師之間的交流。

（一）提升教師的教學技能

通過參與教學活動、學習和交流等多種途徑，提升教師特別是青年教師的教學技能。定期舉辦教學基本功比賽，同時要求教師參加各類教學比賽，比如微課程比賽，教案設(shè)計大賽。通過比賽，規(guī)范備課流程、教案的書寫、課堂教姿教態(tài)、課堂組織等一系列教學環(huán)節(jié)。

鼓勵教師每年參與相關(guān)課程的教學研討會，觀看相關(guān)課程的視頻公開課，鼓勵青年教師參加教育部教師發(fā)展中心舉辦的網(wǎng)絡(luò)培訓，并撰寫心得體會。

組織教師聆聽名師講座。名師們的教育理念體現(xiàn)先進的教育教學思想，他們對每一節(jié)課的設(shè)計都有獨到之處，不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，不復制別人的思路，努力把課講出新意，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學習仿效的欲望。還要求教師相互觀摩教學，取長補短，應(yīng)用到自己的教學過程中去。同時定期開展數(shù)學系內(nèi)部的教學研討活動，特別是同一類型課程的老師（比如：分析類課程，上機實踐類課程等）相互交流教學進度、學生作業(yè)情況、課堂紀律、學風等教學具體事務(wù)。

（二）加大課程建設(shè)力度，構(gòu)建課程群

以課程建設(shè)為契機，提高該門課程的課堂教學質(zhì)量。我們要特別關(guān)注若干在培養(yǎng)方案中的起著銜接作用的課程，構(gòu)建課程群，實施聯(lián)合建設(shè)。比如：我們注意到“數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學”專業(yè)以及“信息與計算科學”專業(yè)中“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門理論與應(yīng)用并重的學科。一方面，它需要扎實的數(shù)學理論，比如“數(shù)學分析”和“實變函數(shù)”的理論知識；同時，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的應(yīng)用性強，其中許多統(tǒng)計思想被用作數(shù)學建模的工具，用來分析問題和解決問題。于是，“數(shù)學分析”“實變函數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”和“數(shù)學建?！边@4門課程可以構(gòu)建成一個小的課程群，實施聯(lián)合建設(shè)，相互促進。這種課程群，不是若干門課程的簡單相加，也不是某門課程的系列課，而是按照課程之間的理論聯(lián)系和理論應(yīng)用聯(lián)系而組建起來的若干門課程。以此“小課程群”為平臺，將數(shù)學類專業(yè)的部分課程擰成整體，搭建學生對這部分課程的知識網(wǎng)絡(luò)，使其做到融會貫通，教師對此課程群的課程實施聯(lián)合課程建設(shè)，同時以此為經(jīng)驗輻射到數(shù)學類專業(yè)的其他課程。

我們開展課程聯(lián)合建設(shè)的具體思路如下：

1.建設(shè)形式

在聯(lián)合建設(shè)的組織形式上，除課程群負責人外，課程群中的各門課程均設(shè)置有負責老師，同時作為成員參加課程群中其余課程的課程建設(shè)。

2.建設(shè)內(nèi)容

在建設(shè)內(nèi)容上，特別注重各門課程知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，將知識的相互關(guān)聯(lián)性和相互融合性體現(xiàn)在具體的教學活動中：制定教學大綱、教學日歷和考試出題規(guī)范，制作教學課件和教案，編寫教學輔導書等教學活動。具體來說：

（1）課程群中各門課程都要有詳盡的紙質(zhì)版教案，并且根據(jù)教學情況依據(jù)相應(yīng)學科的最新發(fā)展及時更新完善。教案的撰寫要注重兩個聯(lián)系：一是本課程內(nèi)部諸多知識點之間的相互聯(lián)系；二是本課程中的知識點和關(guān)聯(lián)課程中知識點的聯(lián)系，比如分析中確定性結(jié)論和隨機性現(xiàn)象中統(tǒng)計規(guī)律性之間的聯(lián)系。

（2）多媒體課件的制作。使用多媒體，就要充分發(fā)揮其優(yōu)勢：特別注重知識點的直觀背景和動畫的直觀展示，同時，利用多媒體信息量豐富的特點，要及時穿較課程群中相關(guān)課程的知識點。

3.課程群中知識點的融合方式多樣化

（1）“引人”式：由已學關(guān)聯(lián)課程的“舊知識”引入新學課程的“新知識”。

（2）“對比”式：將關(guān)聯(lián)課程的知識點和現(xiàn)學課程的相關(guān)知識點進行對比，用以鞏固舊知識，學習新知識。比如，講述概率論中隨機變量列的“以概率收斂”和“以分布收斂”，可以綜合比較數(shù)學分析中“數(shù)列的收斂性”，實變函數(shù)論中的“以測度收斂”和“幾乎處處收斂”等。

（3）“啟發(fā)”式：通過現(xiàn)有課程的知識點，啟發(fā)誘導學生去思考，提前感受并使用另一關(guān)聯(lián)課程的思想方法：比如，學習完概率論中的“中心極限定理”之后，用多媒體技術(shù)向?qū)W生演示“高爾頓板的小球試驗”，然后啟發(fā)學生使用概率論工具和數(shù)學建模的思想，通過嚴密的理論推導來解釋這一隨機現(xiàn)象。

二、打造數(shù)學類社團（C0mmunity），搞活第二課堂，營造良好學風

提高課堂教學質(zhì)量，搞好第一課堂是提高學生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，然而，如何讓學生實現(xiàn)由“要我學”到“我要學”這種能動性的轉(zhuǎn)變？我們認為，按照循序漸進的思路，開辟第二課堂，營造良好學風會起到很重要的作用。具體的思路如下：

（一）組建課程興趣小組，提高學生的課程學習水平

我們注意到當代不少學生思維活躍、熱衷課外活動。于是依據(jù)學生興趣愛好由學生自愿報名，然后授課教師考核評定，組建相關(guān)課程的興趣小組（通常由該門課程學習優(yōu)異的同學組成），其中組長一名，負責平時的互助提高活動。

一方面，課程興趣小組在老師指導下定期討論教師布置的思考題或者補充教材，這些內(nèi)容是課本中理論內(nèi)容的拓展升級，或者是利用課堂上的理論知識去動手解決一個實際問題，這類實際問題通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率統(tǒng)計課程的教學中，讓課程興趣小組的同學在老師指導下討論概率論起源中的“分賭本”問題，課堂上講完“中心極限定理”的內(nèi)容之后，要求興趣小組解釋“Galton板試驗”中的小球的下落未知問題，并編程重新實現(xiàn)。課程興趣小組開展的這些活動，使成員對課本知識得到鞏固和提高，同時帶有生活背景和趣味性的問題分析可以提高學生的學習興趣，利用課程興趣小組成員的輻射作用和所營造的氛圍，帶動全班同學對該門課程的學習興趣和主觀能動性的提高。

另一方面，課程興趣小組協(xié)助教師答疑輔導該門課程的后M生，減少不及格率，幫助更多的同學順利通過該門課程的考試。

（二）組建數(shù)學類的學生社團，營造良好學風

在課程興趣小組的基礎(chǔ)上，課程建設(shè)負責人特別是課程群建設(shè)負責人和學工處的老師一起組建、完善數(shù)學類的學生社團。比如：組建大學生數(shù)學協(xié)會，大學生數(shù)學建模協(xié)會，大學生統(tǒng)計協(xié)會，大學生科學計算協(xié)會等。每個社團都有指導老師，主體是學生，面向全校學生開放，通過學生主動申請入會。協(xié)會的組織機構(gòu)由學生構(gòu)成，定期開展活動：如協(xié)會招新，老會員對新會員的經(jīng)驗交流會，數(shù)學類課題探討，數(shù)學知識競賽，數(shù)學建模競賽，統(tǒng)計建模競賽和編程設(shè)計大賽等，開展豐富多彩的趣味數(shù)學知識競賽，并對往屆競賽的優(yōu)秀作品進行講解等。

在開展活動的過程中，院系會根據(jù)數(shù)學類社團的需要提供相應(yīng)的硬件和軟件方面的幫助與指導。開展活動中，學生申請后，數(shù)學類專業(yè)在課余時間會面向數(shù)學類協(xié)會會員開放數(shù)學實驗室，讓學生動手使用數(shù)學軟件，對實現(xiàn)問題進行數(shù)值分析和模擬，培養(yǎng)學生的動手能力。比如，讓學生對收集的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析，自己編程實現(xiàn)數(shù)學動畫等。同時，指導老師也會定期和學生碰面，討論問題，給予指導。比如，對定期開展的數(shù)學競賽，數(shù)學建模競賽（全國的、北美的）、全國統(tǒng)計建模競賽等，指導老師會在賽前給予學生一些必要的競賽輔導，每年暑期，指導老師會對參賽學生集中培訓。數(shù)學系教師和數(shù)學類社團負責人定期舉辦校級數(shù)學類競賽（由指導老師出題，閱卷，講評，選拔），比如學校的數(shù)學知識競賽、數(shù)學建模競賽。

這樣利用社團，在教師指導下，成員間開展互相幫助，通過“傳、帶、幫”形成良性互動，通過各種數(shù)學類競賽，提高學生的動手實踐能力和分析解決問題的能力。“第二課堂”的開辟，不僅鞏固了學生學習的課本知識，增加了學生學習的主觀能動性，基礎(chǔ)薄弱的學生學習成績得到了提高，優(yōu)秀生也部分實現(xiàn)了自我價值，表達能力、交流能力和組織能力等綜合素質(zhì)也得到了提升，體現(xiàn)了“教書是為了育人”的理念。

三、開展大學生創(chuàng)新（Innovation）性訓練。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

對于學有余力的學生，特別是數(shù)學類社團的負責人以及打算繼續(xù)深造的學生，在“第二課堂”開展的基礎(chǔ)上，參與導師的科研課題，在老師的指導下，進行大學生創(chuàng)新性訓練。這些創(chuàng)新性項目是以學校、北京市或者國家的“大學生創(chuàng)新性訓練項目”為平臺來開展的。每個項目由5名學生組成，其中1人擔任該項目的負責人，選派指導教師1名，項目的研究經(jīng)費1萬元左右，期限是1至2年。指導教師要求具有高級職稱或者具有博士學位的優(yōu)秀講師。

借鑒兄弟院校的做法，我們的內(nèi)容和思路是：先安排學生協(xié)助研究生開展科研工作，然后在導師指導下過渡到對某個具體問題開展探索性研究；在研究課題的選擇上，教師根據(jù)學生的知識儲備、學習能力和興趣愛好，布置不同層次的科研問題。在研究訓練過程中，要求學生參加研究生的課題討論班、聽取相關(guān)的課程講座并參加相關(guān)的學術(shù)會議。實施過程中，為加強過程的管理與監(jiān)督：要求創(chuàng)新項目訓練組每月至少交2次活動記錄（內(nèi)容為討論的問題與方法），1次指導記錄（教師指導的內(nèi)容），每個學期提交1份項目進展總結(jié)；導師指導學生寫出符合規(guī)范的學術(shù)論文，最后通過項目答辯的形式來考核項目能否正常結(jié)題。

四、開展實習實訓（Practice）。培養(yǎng)學生的實踐動手能力

對于志在畢業(yè)后立即就業(yè)的學生，數(shù)學系為他們搭建與數(shù)學類相應(yīng)的實習實訓平臺，提高他們的實踐動手能力。數(shù)學系教師聯(lián)系企事業(yè)的相關(guān)單位，建立合作聯(lián)系，開拓數(shù)學類實習基地。先期組織學生接受實訓教育：了解實習基地里相關(guān)項目中用到的數(shù)學類問題、需要的軟件開發(fā)技術(shù)與編程語言，同時在校內(nèi)的實踐性課程教學中，也做好協(xié)調(diào)工作；然后根據(jù)學生對相關(guān)技能的掌握情況，結(jié)合實習基地的項目開展情況，組建若干實習小組，進行分層次的實習。每個實習小組配備兩個導師，一個是校外的實習基地導師，一個是校內(nèi)的導師，學生輔導員與班主任在學生實習基地與學校之間進行溝通協(xié)調(diào)工作。定期開展項目進展匯報加強督查，及時解決項目進行過程中遇到的問題，確保項目如期完成。實習工作也為后期的畢業(yè)設(shè)計和找工作打下基礎(chǔ)。

五、畢業(yè)論文（Thesis，設(shè)計）環(huán)節(jié)――學生創(chuàng)新能力、實踐能力的檢驗和提升

第4篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

【論文摘要】“統(tǒng)計與概率”出現(xiàn)在基礎(chǔ)數(shù)學教育教學中屬于首次。對如何培養(yǎng)小學數(shù)學教師的概率統(tǒng)計的教學能力，本文結(jié)合自己的教學實踐，提出四方面探索，即：引入數(shù)學史，激發(fā)興趣；注重隨機觀念的培養(yǎng)；淡化計算，強化概型理解；聯(lián)系日常生活應(yīng)用。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的學科，它的理論與方法在自然科學、社會科學、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在新一輪基礎(chǔ)教育的數(shù)學課程改革中概率統(tǒng)計又受到特別重視，并在新課標中占據(jù)重要位置，在課程內(nèi)容設(shè)計上，將概率與統(tǒng)計作為四個模塊之一。作為小學師資的培養(yǎng)基地，為小學教育本科生開設(shè)概率統(tǒng)計課程就顯得尤為重要。結(jié)合小學概率統(tǒng)計的內(nèi)容要求，我們對該課程的教學進行了以下幾方面的改革與探索。

一、 引入概率史料，激發(fā)學生學習概率的興趣

同其它學科的發(fā)展一樣，概率論的發(fā)展有其自身不斷發(fā)展和完善的歷史，以及為此做出巨大貢獻的眾多數(shù)學家的趣聞、軼事和智慧的思想，這些歷史不僅反映了概率論的主要內(nèi)容，也介紹了概率的一般規(guī)律和思想方法。

例如，帕斯卡和費馬對梅雷提出的擲骰子及賭資分配問題的研究史實，就引起學生對概率問題的極大興趣。而將諸多數(shù)學家所做的拋硬幣試驗的歷史引入課堂，有助于學生了解統(tǒng)計定義產(chǎn)生的過程、條件，加深對統(tǒng)計定義的理解。

二、 注重隨機觀念的培養(yǎng)，真正把握概率的思想實質(zhì)

概率研究的對象是隨機現(xiàn)象，它是偶然的，但又有一定的規(guī)律，偶然中蘊含著必然；它總是通過對事件外顯的數(shù)據(jù)研究，達到對事件本質(zhì)的把握。概率并不提供確定無誤的結(jié)論，這是由隨機現(xiàn)象的本質(zhì)所造成的。

例如，天氣預報明天下雨的概率是10%，后天下雨的概率為90%，但實際上卻有可能明天下雨而后天沒有下雨。這并不是預報不準，而是我們對概率的理解有問題，我們不能在試驗之前預知試驗的確切結(jié)果，只能知道每個結(jié)果的概率，這有什么意義呢?事實上，如果天氣預報“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“帶雨具出門”與“不帶雨具出門”相比，“帶雨具出門”是更明智的選擇，盡管明天根本沒有下雨。

隨機性和確定性一樣，也是一種科學方法。許多現(xiàn)象，都要從隨機的角度探索。教學中應(yīng)當注意轉(zhuǎn)變學生的思維方式，幫助學生應(yīng)該建立隨機觀念。

三、強化基本概型的理解，提高學習效率

教學中最為關(guān)鍵的是講清模型，淡化復雜計算，讓學生在遇到問題時，知道該如何選擇模型，然后運算求解。在古典概型中，很多問題所涉及的模型在本質(zhì)上是一樣的，比如抽簽、抽獎及抓鬮等問題都是同一個概率模型。我們可以講清楚一個模型，再給出一些相關(guān)的題目，讓學生通過思索自己去發(fā)現(xiàn)這些題目在本質(zhì)上是一樣的，從而從本質(zhì)上理解這一模型。

例如隨機投球模型，假設(shè)把n個球隨機投入到m只盒子中，如果盒子可放球數(shù)不限，顯然有mn種等可能結(jié)果，如果每只盒子只能放一球，顯然有個結(jié)果（m≥n）。很多問題都屬于這一模型，如r個人從29層高樓的電梯中走出的所有可能結(jié)果，相當于把r個球投入29只盒子，共有29r個可能結(jié)果。又例如求50個人生日都不相同的概率，仔細分析50個人的生日所有可能的分布情況，相當于把50個球投入365(閏年為366)只盒子，每只盒子投球數(shù)不限，即有36550種投法。由此得到50個人的生日都不同的概率為≈0.03。當然，這一實例貼近生活，能激發(fā)學生應(yīng)用概率的興趣，也鞏固了隨機投球模型的理解。

四、聯(lián)系日常生活、其它學科間的聯(lián)系，加強應(yīng)用意識

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上的一門應(yīng)用性很強的學科。布置一些靈活的緊密聯(lián)系實際的題目，讓學生利用概率統(tǒng)計方法解決相應(yīng)的問題，體味生活中的數(shù)學，這可以使學生得以深刻理解隨機性、統(tǒng)計的本質(zhì)和原貌。

例如關(guān)于抓鬮公平性問題，有5個人抓鬮，僅有一個有物的鬮，問先抓后抓是否一樣公平，我們就可以利用概率的乘法公式，分別計算每一個人抓到有物鬮的概率，發(fā)現(xiàn)都是，由此知道先抓后抓一樣公平。

又如，利用學生都有在計算機房上網(wǎng)的經(jīng)歷，會碰到網(wǎng)速非常慢的情況，是為什么呢？而局域網(wǎng)絡(luò)的最大吞吐量問題，就是運用概率的思想和方法分析解決。引入這樣一些實際問題，讓學生自己分析解決問題，比較鍛煉學生的能力。

在為小學教育本科生開設(shè)概率統(tǒng)計課程中，筆者在教學中進行了這四個方面的探索，經(jīng)過該課程的學習，學生隨機思維，應(yīng)用概率統(tǒng)計方法提出問題、解決問題的能力都有明顯提高，為其今后的教學工作做了有益的準備。

參考文獻：

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第5篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.

關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計；教學改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現(xiàn)狀

工程數(shù)學是高等數(shù)學在經(jīng)濟學、機械、電子等專業(yè)中的應(yīng)用，即實際研究中能用得上的數(shù)學，它是工程、經(jīng)濟與數(shù)理統(tǒng)計相互交叉的一個新的跨學課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計、矩陣等。在當前，進行高職高專，工程數(shù)學課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個方面：

中學數(shù)學課程，經(jīng)歷了多次從學制到教材的的改革試驗，近年來正逐步推行高中的國家課程標準，2008年全國大部分省市在進行新標準課程試驗，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統(tǒng)計教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，讓中學生初步具有分析處理隨機問題及數(shù)據(jù)的能力，使學生解決問題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統(tǒng)計內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計教學跨越了兩個學期，主要教學內(nèi)容有：隨機現(xiàn)象與隨機事件、概率的統(tǒng)計定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復試驗，離散型隨機變量及離散型分布列，兩點分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學時數(shù)40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標即終止射擊；第i次擊中目標得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標得0分，已知某射手每次擊中目標的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學期望。

解：（Ⅰ）設(shè)該射手第i次擊中目標為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學生掌握隨機事件及其概率，離散型隨機變量及其數(shù)字特征。由于積分沒有向高中數(shù)學的下放，因而沒有連續(xù)型隨機變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：

一是學生進入大學后，輕視概率統(tǒng)計學習，有不少學生不認真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計）中需要數(shù)理統(tǒng)計知識時感覺非常困難；二是學生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學生將所有的概率都歸結(jié)為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實質(zhì)：有限個結(jié)果，每個結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學生不去領(lǐng)悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進一步拓廣，加深。

1.2 教學觀念陳舊，教學方法落后我國許多教師均為數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，他們習慣于數(shù)學的邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結(jié)果，例題習題多且難，教學直觀與形象敘述很少，不少學生對數(shù)學符號、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學生“怕數(shù)學”，“頭疼數(shù)學”，怕繁難的數(shù)學計算和深奧的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學的應(yīng)用性。陳舊的數(shù)學觀念，導致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴重。我們必須正視現(xiàn)實，破除陳舊，樹立應(yīng)用性數(shù)學教育觀。教學方法是關(guān)系到教學效果的重要因素，對概率統(tǒng)計而言，教學方法的改進尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學知識例題說明練習”的講授形式，教學手段單一，實行“填鴨式”教學，只注重理論教學，缺少實踐試驗環(huán)節(jié)，缺乏主動性和創(chuàng)造性。強調(diào)數(shù)學結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計的重點應(yīng)放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實際脫鉤，如分位數(shù)常用來表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識點，它是統(tǒng)計學的支撐點，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習很少；西方國家的教學比較重視概率統(tǒng)計思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運用啟發(fā)式教學方法，啟發(fā)學生主動學習，主動思考，主動實踐，教給學生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統(tǒng)計，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學內(nèi)容與高中的數(shù)學內(nèi)容在低層次重復；重概率輕統(tǒng)計，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應(yīng)用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計學中最實用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計的實用性，對概率統(tǒng)計的思想、方法教材所起的作用沒有達到預期；概率統(tǒng)計在經(jīng)濟領(lǐng)域的最新應(yīng)用成果，如二項分布在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用，損失分布在保險中的應(yīng)用，期望、方差在風險決策或組合投資決策方面的應(yīng)用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補充上述成果，一定能開拓學生應(yīng)用概率統(tǒng)計的視野，激發(fā)學生學習的動力。

綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應(yīng)中學課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔負起歷史賦予我們的責任，抓住歷史機遇，實行概率統(tǒng)計教育改革。

2概率統(tǒng)計教育改革的內(nèi)容與目標

2.1 增加統(tǒng)計的比重，少理論多應(yīng)用近幾年來，基于數(shù)據(jù)庫計算網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用，加上使用先進數(shù)據(jù)自動生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預測未來的發(fā)展趨勢，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統(tǒng)計學是一門數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實踐證明是很有效地，以應(yīng)用、數(shù)據(jù)、實際為背景，迫切需要在教學中加大數(shù)理統(tǒng)計的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計算機輸出的結(jié)果。為后面對實際打下堅實的基礎(chǔ)。要介紹不同類型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗的設(shè)計，并重點介紹描述性的統(tǒng)計方法，即利用圖像及數(shù)表對數(shù)據(jù)進行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學生在較短的時間內(nèi)對數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計逐步向概率與統(tǒng)計并舉，最終實現(xiàn)重統(tǒng)計輕概率過度。重點介紹統(tǒng)計中最實用的回歸分析及相關(guān)分析。

概率統(tǒng)計的特點是應(yīng)用性強，對概率部分要適當壓縮，統(tǒng)計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強化應(yīng)用，深入淺出，注重概念，加強應(yīng)用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學，對于一些抽象的數(shù)學概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導學生理解消化。

2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，在教學中要深入淺出，強調(diào)概率統(tǒng)計思想的內(nèi)涵與應(yīng)用，不追求公式的推導與形式邏輯思維的推理，取而代之是應(yīng)用中不斷使用公式及運用形象思維和直觀判斷，引導學生挖掘隱含概率統(tǒng)計學知識中的數(shù)學思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經(jīng)濟決策，它建立在發(fā)生錯誤的代價有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設(shè)檢驗基本思想的提出，都是本原理的重要應(yīng)用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實現(xiàn)的”；假設(shè)檢驗的思想:在假設(shè)檢驗中一般只給你一個樣本，要想肯定假設(shè)H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設(shè)，把“需要驗證的命題”作為備擇假設(shè)。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗的，在沒有充分證據(jù)證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設(shè)，處于被保護的位置，而那些猜測的、可能的、預期的取為備擇假設(shè)，假設(shè)的目的就是用事實驗證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實原假設(shè)。沒有被拒絕的假設(shè)不一定就是正確假設(shè)；模型化方法――概率分布模型，檢驗模型等，一個分布，就是一模型，讓學生多掌握一些個分布，對于應(yīng)用是有好處的。它引導學生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計模型的實際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學生以正確的思想和方法，無疑就是交給學生一把打開知識大門的鑰匙。

2.3 增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗著名的數(shù)學家歐拉說“數(shù)學這門課，需要觀察，需要試驗” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課中，有許多隨機試驗，很多統(tǒng)計規(guī)律大多是從試驗中得來的，讓同學親自做試驗，可以通過現(xiàn)代化的計算機技術(shù)，掌握獨立使用各種先進的計算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實際問題的新思路新途徑，不僅能體驗探索隨機試驗的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的理解，這樣能極大的發(fā)揮學生學習的主觀能動性，激發(fā)學習的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學習，提高學習效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺，讓學生采集一些數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)管理，并進行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計算組合數(shù)、平均數(shù)、標準差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強了學生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進行教學內(nèi)容的改革與實跋，編寫富有特色的概率統(tǒng)計教材教材應(yīng)從實際出發(fā)，以應(yīng)用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應(yīng)闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發(fā)，引人入勝，使學生用較容易的理解和掌握新的知識和規(guī)律，激發(fā)學生的興趣；針對現(xiàn)有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學，習題的配備大多要淺顯易做，以應(yīng)用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導，加強數(shù)理統(tǒng)計部分，溶進現(xiàn)代數(shù)學的思想、觀點、方法，主要使學生掌握數(shù)理統(tǒng)計的思想與方法，除了對參數(shù)估汁、假設(shè)檢驗、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計方法的介紹外，針對工科學生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽懂，習題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學經(jīng)驗，編寫了《應(yīng)用數(shù)學》（科學出版社出版），幫助學生學好概率與數(shù)理統(tǒng)計課程：對每一章部分給出了本章小結(jié)，使學生理清思路，掌握脈絡(luò)，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計教材，只有面向?qū)嶋H，面向應(yīng)用，緊跟時代的步伐，為師生服務(wù)，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴大，及社會需求的不斷增加，概率統(tǒng)計教育教學面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實踐，遵循規(guī)律，不斷在教學實踐中探索行之有效的教學方法，就會在概率統(tǒng)計教學方面取得更好的效果。

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第6篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模教學工程理論實踐應(yīng)用

中圖分類號：G623文獻標識碼： A

1、數(shù)學建模教學工程的理論

數(shù)學建模是應(yīng)用數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程，它通過對實際問題的抽象、簡化并確定變量和參數(shù)，再利用數(shù)字、公式、圖表、符號等數(shù)學語言描述事物的內(nèi)在規(guī)律，借助計算機求解數(shù)學問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。而對在校大學生系統(tǒng)進行數(shù)學建模思想及方法的教育過程則稱之為數(shù)學建模教學工程。建立和完善數(shù)學建模教學工程有利于學生全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既可以豐富、活躍大學生的課外活動，也可以為發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)優(yōu)秀學生創(chuàng)造機會和條件，對提高學生學習數(shù)學的積極性，學好難度相對較大的大學數(shù)學有非常重要的促進作用。

數(shù)學建模在教學工程中的實踐應(yīng)用

2.1.在定積分中的應(yīng)用

定積分是大學數(shù)學教學的重要組成部分，其在理論教學和實際生活中都有所運用。比如某地方矸石不允許堆放在未征用的土地上，那么如何根據(jù)下?lián)芙?jīng)費、設(shè)計年產(chǎn)量和預期開采年限這三個變量確定征地與堆放矸石方案呢?首先我們分析問題的關(guān)鍵地方就是征地費與堆積矸石用電這兩方面，這時候就可以運用定積分來分析堆積矸石的電費，建立數(shù)學模型，從而合理地按照預期開采量來征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的應(yīng)用

在我們生活中會經(jīng)常運用到微分方程來解決實際問題，比如目前在社會上引起廣泛關(guān)注的減肥問題，如何利用數(shù)學建模思想確定合理的減肥方式呢？對于這個問題可以將減肥的兩個主要方法：控制飲食與加強體育鍛煉作為變量建立模型，運用微分方程分析不同變量對減肥效果的影響，進而對減肥者提供參考，幫助人們樹立科學的減肥理念，取得滿意的減肥效果。

2.3在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用

日常生活中會經(jīng)常遇到概率統(tǒng)計問題。比如某種植物有AA、Aa、aa三種基因類型，如何使這種植物的基因?qū)崿F(xiàn)純種化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因類型進行繁殖后第n代與第n-1代基因之間的遞推關(guān)系式，通過計算極值來預測基因分布趨勢，進而分析如何進行純種化的問題。

3.如何培養(yǎng)大學生數(shù)學建模能力

在大學數(shù)學教學中,幫助學生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想方設(shè)法利用數(shù)學建模思想解決問題是非常重要的。針對不同階段，筆者認為應(yīng)采取相應(yīng)的教學方法來培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.1 感知學習階段

該階段主要分布在大一期間，以培養(yǎng)應(yīng)用意識與簡單應(yīng)用能力為主要目的。這期間的教學結(jié)構(gòu)主要包括以下四個方面：學習初步階段的應(yīng)用數(shù)學；對數(shù)學建模的入門學習；數(shù)學軟件的入門學習；實際應(yīng)用高等數(shù)學、線性代數(shù)思想的例子或者是一些數(shù)學小實驗。與之相適應(yīng)的教學方法有：（1）參與一些數(shù)學建模協(xié)會的活動；（2）參與一些數(shù)學知識應(yīng)用競賽；（3）開設(shè)一些具有針對性的講座；（4）在高等數(shù)學、線性代數(shù)學習中應(yīng)用相關(guān)軟件并配合實驗。

3.2 理論應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大二、大三期間，以培養(yǎng)按數(shù)學建模思想解決理論的、抽象的問題為主要目的。這期間的教學結(jié)構(gòu)主要有：學習經(jīng)濟、管理學中的數(shù)學模型，機電工程技術(shù)中的數(shù)學模型，生物、化學中的數(shù)學模型，金融學中的數(shù)學模型，物理學中的數(shù)學模型；相應(yīng)的教學內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）開設(shè)有關(guān)的數(shù)學建模課程；（2）開設(shè)群組選修課程；（3）開展校園文化活動和社會實踐活動；（4）學生做專題報告；（5）參與MCM（大學生數(shù)學建模競賽）活動。

3.3 實際應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大四期間，以培養(yǎng)解決實用問題的綜合應(yīng)用能力與研究意識為主要目的。這期間的教學結(jié)構(gòu)主要有：學習數(shù)學建模特殊方法、特殊建模軟件，建立綜合解決實際問題的思維方式。相應(yīng)的教學內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）參與數(shù)學建模競賽；（2）參與C-MCM（全國大學生數(shù)學建模競賽）活動集訓；（3）完成畢業(yè)設(shè)計與畢業(yè)論文；（4）參加相關(guān)的校園文化活動（小論文、報告會、協(xié)會工作等）；（5）參與相關(guān)的社會實踐活動（課題工作的參加研究、課件制作等）。

結(jié)論

數(shù)學建模在大學數(shù)學教學過程中扮演著非常重要的角色，它既能夠培養(yǎng)學生的思維轉(zhuǎn)換能力和空間想象能力，也能夠培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。因此在大學教學過程中，應(yīng)重視對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，不斷引導、循序漸進，積極鼓勵學生參與數(shù)學建模實踐活動，培養(yǎng)國家緊缺的開拓性、創(chuàng)造性人才。

參考文獻：

【1】韋程東 在常微分方程教學中融入數(shù)學建模思想的探索與實踐[期刊論文]-數(shù)學的實踐與認識2008（20）

第7篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

課程考核是教學過程的一個重要的組成部分，也是評價教學質(zhì)量和衡量學生知識掌握程度的重要途徑和尺度，是人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)今的高等教育已經(jīng)從“精英式”培養(yǎng)過渡到“大眾化”培養(yǎng)，這一指導思想的變化使得高等教育從教學內(nèi)容，教學方法，考核方法也要與時俱進。但是事實上，目前很多高校的課程考核方法還是與“精英式”培養(yǎng)背景下的考核方法沒有太大的變化。這必然會與新形勢下的人才培養(yǎng)不相適應(yīng)。

然而，對于近幾年成立的新建本科院校來說，由于其培養(yǎng)的目標主要是培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟發(fā)展，行業(yè)發(fā)展的應(yīng)用型人才。因此，對于其培養(yǎng)的人才是否具有較強的實踐能力，是否具有一定的創(chuàng)新性，是否具有較好的運用知識的能力顯得尤為重要。為了培養(yǎng)這樣的應(yīng)用型人才，必須從課堂教學，教學方法，考核方法改革開始，引導人才的培養(yǎng)向應(yīng)用型、技能型、創(chuàng)新型方向發(fā)展。因此，只有不斷創(chuàng)新考核手段和考核方法，真正使考核成為提高教學質(zhì)量、檢驗教學效果的重要手段，成為激發(fā)學生學習主觀能動性的有力激勵手段。

2.現(xiàn)有課程考核方式的現(xiàn)狀分析

2.1重知識輕能力的考核內(nèi)容

由于對于新建本科院校的許多專業(yè)來說，由于學生學習的實際情況，目前大學課程的考核內(nèi)容大多數(shù)根據(jù)考試大綱，局限于上課教材范圍的基本知識和結(jié)題能力，是對課程所涉及的知識點的考查，按照各章節(jié)的知識點分別布題，客觀性試題比例大，而綜合性思考題、分析論述題，特別是結(jié)合實際的分析論述題少，從一定程度上忽視了對學生實踐動手能力、個人特長及創(chuàng)新能力的考察，引導學生死讀教材，把全部的時間和精力都花費在有限的課本知識里，打擊了學生學習的興趣、造成了學生閱讀范圍、知識覆蓋面狹窄。

2.2重筆試輕實踐性考查

目前許多考核方式都是基于課本知識為核心的閉卷或開卷的筆試考試，形式單一，較死板，不利于培養(yǎng)學生的學習興趣，不利于對學生實際動手操作能力的培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。

2.3考核效果難以客觀體現(xiàn)教學水平與學生素質(zhì)能力

由于目前的考試多以課本知識為基礎(chǔ)，以筆試的內(nèi)容進行測試。然而不同的教師出的試卷的試題的難易程度、考核的知識點等不同。另一方面，在批改試卷時，不同的教師的給分標準也不盡相同。因此這樣就造成僅從試卷成績來評價學生的學習能力和教師的教學效果是不科學的。也就造成了單一的課程考試的弊端。

3.我校部分數(shù)學類課程考核方式改革實踐

福建工程學院是一所新建的地方性本科院校，我校數(shù)理系的信息與計算科學專業(yè)在學校鼓勵課程考核方式改革的精神指導下，大力推進課程考核方式的改革。分別在全校性數(shù)學類公共課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以及信息與計算科學專業(yè)課《證券投資學》等課程進行了考核方式的改革。

3.1考核方式改革的指導原則

3.1.1主體性原則

教師的考核方式的改革要有利于調(diào)動學生學習該課程的積極性和主觀能動性。在考核的各個環(huán)節(jié)中，強調(diào)學生的主體性、創(chuàng)新性和積極性。弱化授課教師的主觀性。利用有限的資源為學生創(chuàng)造思考、實踐的平臺，引導學生積極第參與課程的全面性、外延性與擴張性和主動性地學習。

3.1.2過程性原則

要將原有課程考核單一、片面地以筆試為標準的唯一的評價體系，將課程的考核貫穿于整個課程的學習過程，在平時的課堂學習過程中也要通過課程小論文等形式與考核結(jié)果掛鉤。建立促進學生實踐能力強化、提高和全面發(fā)展的評價體系，要將考核作為注重學生實踐能力的培養(yǎng)的一個手段。注重考查學生的基本知識和基本技能的掌握程度，以及實踐能力、協(xié)作精神和職業(yè)意識。使考核不僅是體現(xiàn)成績的手段，更是探求和掌握知識技能的途徑與方法。

另外，在考核方式的過程中還要注意改革后的考核方式具有連續(xù)性和可操作性，要能穩(wěn)步提高學生的成績。改革后的考核方式具有科學性和合理性。改革后的考核方式應(yīng)該具有可推廣性，適用于其他數(shù)學類公共基礎(chǔ)課的考核方式改革。

總之，考核方式的改革是嘗試性的一項工作，是本課程建設(shè)中的一項創(chuàng)新，要本著先試先行、邊試邊改、循序漸進、持續(xù)改善的原則。

3.2《證券投資學》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考核方式改革的實踐

3.2.1信息與計算科學專業(yè)課《證券投資學》的考核方式改革

《證券投資學》信息與計算科學專業(yè)金融信息分析方向的一門重要的方向?qū)I(yè)課，同時又是一門操作性很強的課程。因此，這門課程的考核方式改革尤為重要，對于提高學生實際動手能力、拓寬知識面具有非常重要的引導作用。這門課程的改革從課堂教學開始，在上課伊始，便布置學生在學習課本知識的同時，在模擬炒股網(wǎng)站開通模擬炒股賬號，一人一賬號，設(shè)置同樣的投資本金。開始為期一個學期的炒股投資。然后到期末對每個同學的炒股業(yè)績進行排序評價，給出一個實踐成績。這個實踐成績占期末綜合成績的20%。平時課堂表現(xiàn)及學習態(tài)度等占期末綜合成績的20%，期末考試卷面成績占60%。這種改革改變了以往單一的卷面考試的方式，以模擬炒股為平臺，讓學生達到現(xiàn)學現(xiàn)用、活學活用的效果，及時消化課堂學習的知識。激發(fā)學生學習的興趣。同時有改變了以筆試成績定高低而出現(xiàn)高分低能的現(xiàn)象。新的考核方式經(jīng)過幾個學期對不同年級學生的試驗，該考核模式獲得了較好的效果，并得到學生的歡迎和認同。

3.2.2我校數(shù)學類全校性公共課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的考核方式改革實踐

對于以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的新建地方本科院校，我們認識到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門實際應(yīng)用性很強的公共數(shù)學課程，既有理論又有實踐，既講方法又講動手能力。在經(jīng)過充分地研討和論證后，也開展了這門課程的考核方式改革，具體的改革方案如下：

（1）考核總成績包括三部分：期末考試占60%、課程學結(jié)或者小論文占20%、平時成績（作業(yè)及出勤情況）占20%。

（2）為了充分發(fā)揮學生的學習自主性及創(chuàng)新性，課程學結(jié)或者小論文原則上不指定題目，由學生自選題目（與課程相關(guān)）。

（3）課程學結(jié)或者小論文采用本課程統(tǒng)一的評分標準給分，盡量減少不同的教師給出成績的差異。

（4）為了最大限度地調(diào)動學生學習的積極性和擴大課程知識面，課程學結(jié)在學期初就由任課教師布置給學生，希望結(jié)合專業(yè)與本課程的聯(lián)系，或者結(jié)合課程的某個知識點的應(yīng)用性撰寫課程學結(jié)或者學習報告。

3.3改革成效分析

3.3.1有力地激發(fā)了學生學習的積極性，提高了課程及格率

在充分的調(diào)研和研討后，我們認為課程考核改革要能充分發(fā)揮學生學習的主觀能動性和實踐性，又能穩(wěn)步地提高及格率。因此，我校兩門課程的考核改革內(nèi)容主要體現(xiàn)在考核成績的構(gòu)成以及試卷內(nèi)容的改革上，其中考核總成績包括三部分：期末考試占60%、課程學結(jié)或者小論文占或者模擬炒股20%、平時成績（作業(yè)及出勤情況）占20%。

在撰寫課程總結(jié)（報告）的過程中，學生需要查閱一定量的相關(guān)文獻和參考資料，這些學習和研究一方面是課堂教學的有意補充和課堂知識的擴充，另一方面又極大地訓練了學生的實踐能力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新意識和精神。

比如對于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程來說，某次本科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程期末考試的平均成績?yōu)?4.72，與往年相比更加接近期望值，總體來說，學生成績也較理想，70分到89分占總數(shù)的47.4%較去年有所提高，分數(shù)的整體分布更趨合理，有中間高兩邊低的分布形態(tài)，各個題的區(qū)分度也有所提高。綜合評定及格率達到93.9%，比去年提高3.5個百分點。

3.3.2促進任課教師課堂教學改革

在前文的論述中談到，課程考核改革的原則是注重過程性，就是將考核貫穿于課堂教學李，要求認可教師要花精力備新課，要及時總結(jié)每節(jié)課的效果，改善下一節(jié)課的課堂內(nèi)容。

課程考核改革力求將學生對于期末考試的壓力轉(zhuǎn)化為平時課堂學習的主管能動力。比如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的試題是結(jié)合本課程教學改革進行考核方式改革的首次命題，命題方式在原來傳統(tǒng)的命題基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)新性的嘗試，主要體現(xiàn)在該試卷除了標準題、計算題和證明題三大類之外，還增加了開放性的主觀論述題，但分值不大，只有5分，體現(xiàn)循序漸進的改革指導思想，試題不僅內(nèi)容符合教學大綱和考試大綱的要求，而且各考點兼顧大部分學生的具體情況，切入點容易，突出基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)理論，沒有怪題和難度大的題，計算量較少，題量適中，其中的論述題不僅能考查學生對這門課程的整體認知程度，而且由于答題的內(nèi)容的開放度和自由度較大，能更好地從學生的答題中反饋出更多的教學中的長處和不足的信息，以用于促進進一步的課堂等教學改革。

第8篇：數(shù)學概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計與概率；教學研究；進展與問題

在自然界與人類的社會活動中會出現(xiàn)各種各樣的現(xiàn)象，既有確定性現(xiàn)象，又有隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象在日常生活中到處可見，而概率與統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法。因此，要培養(yǎng)學生對概率與統(tǒng)計的應(yīng)用意識和動手能力，在數(shù)學課程中，加強統(tǒng)計概率的份量成為必需。2001年，在《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）中把“統(tǒng)計與概率”規(guī)定為義務(wù)教育階段數(shù)學課程的4個學習領(lǐng)域之一，統(tǒng)計與概率在中小學數(shù)學教學中的研究也逐漸成為熱點。本文主要是在近幾年碩士論文研究成果的基礎(chǔ)上進行綜述性的研究工作，以此更好地促進中小學統(tǒng)計與概率的教與學。

1關(guān)于教師教的研究

由于概率進入我國中小學課程的時間較晚，因此關(guān)于概率的教學研究相對稀少。李俊認為：“教育研究滯后于課程改革步伐除了開展研究時間短之外，還有幾個原因：首先是因為與概率相關(guān)的有些錯誤概念比較隱蔽，不易覺察；二是有些錯誤觀念貌似合理，符合邏輯；三是因為要弄清學生在解決概率問題過程中的真實思維很困難；四是從事概率思維研究的人員很少，很多國家中小學的概率教育都剛剛起步?！盵1]我國統(tǒng)計與概率的實際教學經(jīng)驗缺乏，如何使中學生的思維方式從確定性數(shù)學向隨機性數(shù)學轉(zhuǎn)變，充分發(fā)揮統(tǒng)計與概率的教育價值，如何將概率的知識向一種隨機性意識進行轉(zhuǎn)化，指導中學生今后的學習、工作和生活，是需要認真思考的問題。因此，對中學概率中的教師如何教進行研究就具有十分重要的意義。

1.1教師的知識

新一輪課改的進行，不僅要研究教材的可行性、學生的認知水平，還要考慮到教師的作用。教學活動的參與者是教師和學生，教師是教學活動的引導者與促進者，“教師是課程與學生之間的中介，任何革新課程的嘗試，都必須考慮到教師的作用”[2]。另外豪森等人對以往的改革教訓進行了總結(jié)：“我們最近注意到的與教材改革時期有關(guān)的教訓是，大多數(shù)在實踐上進行激進改革的企圖，都遇到了麻煩和曲解，原來的意圖很少實現(xiàn)。如果今后的革新要進展得更令人滿意些，那么基本的一條是我們應(yīng)確保教師對革新要有更好的理解與接受。”[2]由此可見教師在教學改革當中的重要性。教師是課程改革的參與者和實踐者，課程改革的目標和意圖能否達成與教師的課程理念、學科專業(yè)知識以及教學專業(yè)知識等密切相關(guān)，為了更好地進行概率統(tǒng)計教學，對我國當前中學教師現(xiàn)狀進行調(diào)查和研究是有必要的。

要教學生一瓢水，教師得有一桶水，因此必須對教師的概率知識儲備情況進行研究。目前研究認為教師的知識現(xiàn)狀存在以下問題：（1）教師對教材中涉及的統(tǒng)計內(nèi)容理解存在不同程度的問題，統(tǒng)計的觀念和意識比較薄弱；（2）教師較熟悉概率的古典定義和頻率定義，對概率的幾何定義這個名稱不太熟悉；（3）農(nóng)村教師對概率的認識水平低于市區(qū)教師，城鄉(xiāng)師資力量差別大；（4）教師中“機會不能量化及預測”和“等可能性偏見”錯誤不明顯，但“預言結(jié)果法”和“簡單復合法”錯誤較嚴重。（5）新課改情況下教師受到培訓的機會及人數(shù)很少。另外，在教學中教師存在以下問題：（1）教師在“統(tǒng)計與概率”教學中，備課難度較大，不能很好調(diào)控教學過程，課堂活動難以組織，學生的思維訓練不夠；（2）很少教師把“統(tǒng)計與概率”作為一個整體來教學；（3）農(nóng)村教師沒有條件利用多媒體教學，教材中內(nèi)容大多與城市生活聯(lián)系密切，使農(nóng)村教師在教學中有較大困難[3~6]。

1.2教學的方法與策略

教學是一種有目的、有計劃的活動，因此在活動之前教師需要進行必要的準備，在頭腦中或書面做一個計劃。并且教師應(yīng)該從學生的實際出發(fā)去組織概率教學，以使學生感到教學有意義、有用而不是抽象、不相關(guān)的，因此對統(tǒng)計與概率的教學策略具有重要的意義。教學策略指的是教師為實現(xiàn)教學目標或教學意圖所采用的一系列問題解決行為，可分為教學準備策略、教學實施策略和教學評價策略[7]。對各類教學策略進行研究有助于指導一線教師進行有效的教學。目前對于教學策略的研究主要集中在研究教學實施策略，研究者們的觀點主要體現(xiàn)為：（1）借助游戲和生活實例，激發(fā)學生學習統(tǒng)計與概率的興趣；（2）引導課題研究，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；（3）結(jié)合學生實際和區(qū)域地點，創(chuàng)造性地使用教材；（4）加強概率統(tǒng)計教學與其它數(shù)學知識的聯(lián)系及與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合；（5）加強閱讀指導，提高理解遷移能力。有的研究還提出應(yīng)用試驗來增進學生對概率的理解、應(yīng)用案例分析對概率統(tǒng)計中一些重要的數(shù)字特征的意義和它們之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別討論清楚等[3，6，8~10]。這些研究還針對所研究內(nèi)容對課程開發(fā)者及教師提出一系列建議，主要認為教師應(yīng)樹立正確的課程觀和過程評價觀，進行必要的教學反思，加強統(tǒng)計與概率思想的培訓[6，11]。

以上研究集中體現(xiàn)在對教學實施策略的研究，而教學評價也具有很重要的教育功能，通過教學評價可以促進教師的發(fā)展，也可以激發(fā)學生的學習積極性，提高教學質(zhì)量，促進學生個性的全面發(fā)展[7]，因而對統(tǒng)計與概率的教學評價策略進行研究甚有必要。

2關(guān)于學生學的研究

教學是師生互動、相互交往的過程。數(shù)學教學的有效性不僅來自于教師教得好，更來自于學生對數(shù)學活動的參與程度及認知水平。數(shù)學教育的所有工作最終要落實到學生的學習，只有真正了解了學生學習的特點和基本規(guī)律，才能深切地關(guān)注和改進課程教材的編制，為教師的教學及評價提供確切的理論和實踐的根據(jù)。因此，非常需要在學生的學習這方面展開研究，了解學生對統(tǒng)計與概率的認知特點及學生的概念理解水平，以便更好地實施統(tǒng)計與概率的教學以及指導統(tǒng)計與概率課程的設(shè)計。

2.1學生的認知水平

學生是學習的主體，了解學生在理解概率方面存在哪些錯誤概念以及需要經(jīng)歷怎樣的認知發(fā)展過程，對制定恰當?shù)慕虒W策略很有幫助。這一方面文[1]已經(jīng)做了深入地研究，認為學生使用的錯誤概念按照認識上的共性分為14組，主要介紹了最主要的4組錯誤概念：（1）機會不能量化及預測；（2）等可能性；（3）預言結(jié)果法；（4）用自己的方法比較機會（簡單復合法）[1]。通過分析學生的回答，揭示了理解概率概念通常會經(jīng)歷的從簡單到復雜的認知發(fā)展過程，按照SOLO分類法把學生的回答水平分為前結(jié)構(gòu)水平（P），單一結(jié)構(gòu)水平（U），多元結(jié)構(gòu)水平（M），關(guān)聯(lián)水平（R），進一步抽象水平（E）等5個水平進行研究得到學生對概率概念的認知發(fā)展框架表。而對學生的統(tǒng)計學習進行研究認為：（1）學生對統(tǒng)計課程的特點、思想、方法缺乏正確的認識。（2）學生統(tǒng)計觀念和意識比較薄弱，應(yīng)用意識不強[3]。諸多研究關(guān)注的重點是教師如何教，但對于學生的概率與統(tǒng)計的認知心理研究較少。

2.2學生的概念理解

數(shù)學概念是數(shù)學的邏輯起點，是學生認知的基礎(chǔ)，是學生進行數(shù)學思維的核心，在數(shù)學學習與教學中具有重要地位[12]。數(shù)學理論研究對中學數(shù)學教育的發(fā)展具有指導和促進作用，教學法的研究大都是建立在解決實際問題的基礎(chǔ)之上。從實踐中發(fā)現(xiàn)問題并進行研究，尋求出解決問題的對策，再回到實踐中，指導實踐的進一步發(fā)展。因此對概率相關(guān)概念理解進行研究是有必要的。相關(guān)研究認為學生對概率的統(tǒng)計定義和古典概型的掌握情況是不容樂觀的。其主要表現(xiàn)在對統(tǒng)計定義沒有產(chǎn)生實質(zhì)的理解，對古典概型的本質(zhì)一等可能性方面把握不夠。從而得出兩點啟示：（1）傳統(tǒng)的教學方式不能滿足概率概念教學的需要；（2）淡化計算，決不是淡化對概率概念的理解[9]。

有的對學生對概率值的理解以及學生利用概率值進行決策的情況進行了研究。研究認為：（1）學生從定性和定量兩方面綜合表示難以接受。（2）進一步的教學使傾向于理論概率的學生增多，使認為大數(shù)次的頻率有穩(wěn)定趨勢的學生增多，使傾向于主觀概率的學生減少，使用預言結(jié)果法進行決策的學生有一定程度的減少，用正確方法決策的學生增多。（3）預言結(jié)果法非常頑固，教學能減少部分預言結(jié)果法的使用但不能完全依靠教學解決。（4）學生利用概率值的意識不是很強，不同的題目背景和數(shù)據(jù)可能對學生利用概率值的能力有一定影響[13]。

概率統(tǒng)計的利用日趨廣泛，但課本中的內(nèi)容大多注重概率的計算，不注重概率的表示、解釋和利用。而不同學段的學生對概率的認識可能不同，只有了解學生對概率是如何思考的，才能正確地展開教學和合理地編制教材。

3關(guān)于教學內(nèi)容的研究

由于在日常生活中的應(yīng)用性很強，概率與統(tǒng)計部分越來越受到重視，因此編寫出符合兒童認知發(fā)展的教材很重要。“教材作為學生學習活動的基本線索，是實現(xiàn)課程目標，實施教學的重要資源?！盵14]教材是學生從事數(shù)學學習的基本素材，它為學生的數(shù)學學習活動提供了基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學活動機會。因此統(tǒng)計與概率教材的編寫應(yīng)體現(xiàn)《標準》的基本理念，注重培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念和概率思維，符合學生的認知發(fā)展水平。有的研究認為雖然一些教材的編排達到要求，但還是有一些問題：（1）認為“統(tǒng)計與概率”編排的層次、梯度不夠清晰，“小步子”的現(xiàn)象比較明顯，且有簡單重復，如對“統(tǒng)計圖”的編寫；（2）《標準》中“統(tǒng)計與概率”部分的規(guī)定太寬泛，內(nèi)容安排上不夠合理，認為第二、三學段概率目標重合過多，螺旋上升幅度偏小，給教材編寫者造成困境，不易處理；（3）教材素材選取較單一，內(nèi)容大多與城市生活聯(lián)系密切，過于強調(diào)概率的古典意義，相應(yīng)的輔導資料上的練習題難度太大；（4）從教學實踐上看少量題材的可操作性和活動的可控性有待加強[4，11，15]。這些問題有待于研究者進一步研究探索，根據(jù)學生的認知水平編寫出符合學生認知結(jié)構(gòu)的教材。

4進一步研究展望

不難發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計與概率”的研究已經(jīng)受到教育學者、專家、一線教師的廣泛關(guān)注，有實踐方面，也有理論方面的研究，取得了很多的研究成果，有力地推動了數(shù)學課程改革的開展。但許多研究仍待進一步努力開展，許多規(guī)律仍待進一步揭示。

（1）目前研究的角度相對狹窄，缺乏整體上的宏觀研究，不利于從整體上推進統(tǒng)計與概率研究的進展。對于統(tǒng)計與概率的校本課程的開發(fā)、學生認知水平與統(tǒng)計與概率難度的提升之間的關(guān)系、教學和學習評價、關(guān)于教材編寫及實驗效果的研究和學生概率思維研究都尚顯不夠，使得統(tǒng)計與概率研究在某些方面有突破，而其它方面進展緩慢。

（2）目前研究的重點是統(tǒng)計與概率教學中教師如何教的問題，而對于學生學習的研究相對偏少。對于教學策略的研究更多關(guān)注的是教學實施策略，而對教學準備策略及教學評價策略很少關(guān)注，對學生學習策略的研究就更少了。缺乏對于作為學習主體的學生的情感、態(tài)度、意志品質(zhì)等非智力因素的研究，不利于教學實踐的開展。因此，要加強學生學習統(tǒng)計與概率的研究，同時探求統(tǒng)計與概率教學和學習規(guī)律。

（3）研究方法普遍采用了調(diào)查法，但對教材改革可以采取實驗研究法，這樣更有利于編寫出適合兒童認知發(fā)展的教材。如對各個學段的教材都可進行實驗研究，這有待于我們廣大理論與實踐工作者更深入地進行研究，進行艱苦的探索，為豐富和完善數(shù)學教學理論提供依據(jù)。綜上所述，“統(tǒng)計與概率”研究在微觀研究的基礎(chǔ)上開展宏觀研究，研究的角度上有待進一步拓展。重點開展對學生認知水平、學習方式和學習策略的研究，堅持教學以學生為本，貼近學生的生活實際。在推動“統(tǒng)計與概率”理論研究的同時，提高教育教學實踐的效果。

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