圓周運(yùn)動(dòng)精選(九篇)

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第1篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

關(guān)鍵詞：曲線運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)；實(shí)例分析

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）12-0245-01

1 圓周運(yùn)動(dòng)

課堂上這樣定義圓周運(yùn)動(dòng)，它是指物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，即物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)。日常生活中，電風(fēng)扇工作時(shí)葉片上的點(diǎn)、時(shí)鐘指針的尖端、田徑場(chǎng)彎道上的運(yùn)動(dòng)員等，都在做圓周運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)研究中，大到地球圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，小到電子圍繞原子核的運(yùn)動(dòng)，均是用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)研究[1]。

圓周運(yùn)動(dòng)是以向心力為物體提供運(yùn)動(dòng)動(dòng)力時(shí)所需要的加速度，向心力就是把運(yùn)動(dòng)物體拉向圓形軌跡的中心點(diǎn)，即改變物體運(yùn)動(dòng)速度的方向，也就是說(shuō)正是因?yàn)橄蛐牧Φ拇嬖冢牌仁刮矬w不在遵守牛頓第一定律慣性地進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)。物體作圓周運(yùn)動(dòng)必須滿足兩個(gè)條件，一是物體具有初始速度；二是物體受到一個(gè)大小不變、方向與物體運(yùn)動(dòng)速度方向始終垂直并且指向圓心，即存在向心力。圓周運(yùn)動(dòng)分為變速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這里強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速度的方向是不斷變化的，即勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是變速運(yùn)動(dòng)，勻速只是速率保持不變。

2 圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析

2.1 火車彎道

火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是典型的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例，我們知道火車的車輪上有突出的輪緣，如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌。使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)作圓周運(yùn)動(dòng)所提供的的向心力。但是，火車質(zhì)量太大緣故，若內(nèi)外軌高度一致，以此辦法獲得向心力會(huì)對(duì)輪緣和外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損。因此，實(shí)際修建鐵路時(shí)一般會(huì)使火車的內(nèi)外軌有一定的高度差，利用重力和鐵軌對(duì)物體的支持力的合力提供部分的向心力，以避免鐵軌的損壞。

若設(shè)火車的軌道間距為L(zhǎng)，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎時(shí)半徑為r，行駛的火車質(zhì)量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力F完全由重力mg和支持力FN的合力提供，由此達(dá)到

這個(gè)限定速度就是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)為了避免鐵軌磨損而規(guī)定的速度，只有轉(zhuǎn)彎時(shí)小于這個(gè)速度時(shí)重力和支持力的合力大于火車所需的向心力，內(nèi)軌向外軌方向擠壓內(nèi)側(cè)車輪，以抵消多余部分的力使其合力等于向心力。

2.2 公路彎道

生活中的公路上轉(zhuǎn)彎處常常把道路筑成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)地，一般呈現(xiàn)出單向橫坡的形狀，大家了解這其中的原因嗎？汽車在公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由地面對(duì)車輪的側(cè)向靜摩擦力來(lái)提供，但是由于不能使路面的粗糙程度增大從而增大摩擦力來(lái)提供向心力的緣故，人們也利用到了汽車的重力的一個(gè)分力，提供一定程度的向心力，從而使汽車順利轉(zhuǎn)彎，并且也有效保護(hù)公路的路面。若設(shè)汽車的質(zhì)量為m，車輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車的速度為v，轉(zhuǎn)彎半徑為R，則有

從上式公式可以看出，若汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生危險(xiǎn)。日常生活中汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候一般都在減速，也限制了汽車的高速行駛。所以修筑公路時(shí)，尤其是轉(zhuǎn)彎處將路面適當(dāng)向內(nèi)側(cè)傾斜，使汽車所受重力和路面對(duì)汽車的摩擦力的合力提供向心力，使汽車在速度較大時(shí)仍能安全轉(zhuǎn)彎[2]。

2.3 天體運(yùn)動(dòng)

“坐地日行八萬(wàn)里”就蘊(yùn)含著地球自轉(zhuǎn)，地球自轉(zhuǎn)一天走了一周相當(dāng)于行走了8萬(wàn)里的路程。我國(guó)發(fā)射的嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星，在由地面發(fā)射后進(jìn)入停泊軌道，再經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，完成對(duì)地球的科研探測(cè)實(shí)驗(yàn)。嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。宇宙中不同的天體每秒每分都在不停的運(yùn)動(dòng)，一般我們會(huì)將天體的這種運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。作圓周運(yùn)動(dòng)的天體時(shí)的向心力由萬(wàn)有引力來(lái)提供，關(guān)系式為：

另外，在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

上式在不知地球質(zhì)量的情況下可用其半徑和表面的重力加速來(lái)表示，此式在天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中經(jīng)常應(yīng)用，稱為黃金代換。

天體每時(shí)每刻均在做圓周運(yùn)動(dòng)，探究這種運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是抓住萬(wàn)有引力和圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而有規(guī)律可依，有方向可循。掌握好圓周運(yùn)動(dòng)中諸如環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期、加速度等運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量，對(duì)于我們國(guó)家發(fā)射的衛(wèi)星，如嫦娥系列的探月工程，還是北斗系列的導(dǎo)航工程，是極其重要的。

3 結(jié)語(yǔ)

圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例還有很多，像家中的鐘表、洗衣機(jī)等身邊圓周運(yùn)動(dòng)例子舉不盡，而且與我們現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，用熟悉的實(shí)例去聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)，會(huì)給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)莫大的幫助。我們中學(xué)生應(yīng)該在課堂上學(xué)習(xí)完相P知識(shí)后，注重與生活聯(lián)系起來(lái)，用身邊的熟悉實(shí)例去解釋和總結(jié)規(guī)律，這樣讓物理學(xué)習(xí)更容易接受，更容易去理解。

參考文獻(xiàn)

第2篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

[關(guān)鍵詞]勻速圓周運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

[中圖分類號(hào)]G633.7

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-6058（2016）32-0071

一、實(shí)驗(yàn)觀察

在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，靠近轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣處，固定一個(gè)不透明小球，使小球隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用一束平行光沿水平方向照射小球，將小球的運(yùn)動(dòng)投影到一塊豎直懸掛的幕布上，小球在幕布上投影的運(yùn)動(dòng)是其勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明：小球在幕布上影子的運(yùn)動(dòng)是在一中心位置兩側(cè)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。下面證明它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

二、一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)繞0點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其圓周半徑為R，運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，以質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心0為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)圓心0和質(zhì)點(diǎn)的初位置B的連線為x軸，過(guò)0點(diǎn)垂直x軸向上的方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系。經(jīng)任意一段時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)沿圓周從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（x，y），x，y分別是t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于0點(diǎn)的水平方向坐標(biāo)和豎直方向坐標(biāo)，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心0的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ=ωt，由圖1可知，質(zhì)點(diǎn)在，z方向的坐標(biāo)為：

x=Rcosωt①

③和④兩式表明，質(zhì)點(diǎn)所受合力的水平分力與水平位移成正比，而方向總相反；質(zhì)點(diǎn)所受合力的豎直分力與豎直位移成正比而方向總相反。因此，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并且兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A等于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率等于圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。

三、符合一定條件的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以合成為一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

我們研究相反的問(wèn)題，在這里我們只討論兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和圓頻率相等的特殊情況。一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅都是A，圓頻率都是ω。選兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)共同的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)0，以水平向右的方向?yàn)閤軸正方向，豎直向上的方向?yàn)閥軸正方向建立直角坐標(biāo)系。水平方向分運(yùn)動(dòng)的初相位是ψ1，豎直方向分運(yùn)動(dòng)的初相位是ψ2。從兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)任意一段時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)的水平位置坐標(biāo)和豎直位置坐標(biāo)分別是：

第3篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

關(guān)鍵詞：水平面；豎直平面；圓周運(yùn)動(dòng)；臨界條件

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）11-237-01

臨界條件：顧名思義就是物體由一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的分界點(diǎn)，它常常伴隨著極值出現(xiàn)，并在題目中出現(xiàn)類似于“恰好”，“剛好”，“最大”，“最小”“不超過(guò)”，“不少于”等一些字眼出現(xiàn)。而試題中常常遇到不明確提出臨界值而必須通過(guò)物理知識(shí)去分析臨界條件，挖掘臨界值，這對(duì)多數(shù)學(xué)生比較困難的。學(xué)生處理這類問(wèn)題往往具有“似曾相識(shí)又無(wú)從下手”的毛病，僅以下本一些簡(jiǎn)單的分類：

一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界分類

1、汽車轉(zhuǎn)彎

2、水平轉(zhuǎn)盤(pán)

A物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)并與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度最大不可超過(guò)vm，物體A的質(zhì)量為m，距離轉(zhuǎn)軸的距離為r

只有當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力，也就是即將滑動(dòng)后線上才會(huì)有拉力，所以此時(shí)對(duì)B有最大靜摩擦力提供向心力， 。

二、斜面上的圓周臨界問(wèn)題

1、傾斜轉(zhuǎn)盤(pán)

小物塊m隨傾斜轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，傾角為θ，角速度為w，小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若小物塊始終相對(duì)于斜面靜止而不滑動(dòng)，且令最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 ，摩擦因數(shù)為μ，角速度不能超過(guò)多少：通過(guò)受力分析發(fā)現(xiàn)：小物塊在最低端最容易發(fā)生滑動(dòng)，因此在最低點(diǎn)列受力分析方程解答：

2、汽車斜面轉(zhuǎn)彎

汽車在傾角為θ的傾斜路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若要求汽車不受路面橫向的摩擦力，那么汽車過(guò)彎時(shí)的線速度應(yīng)該為：由受力有不受橫向的摩擦力，此時(shí)由重力和支持力提供向心力：

三、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

1、汽車過(guò)橋

第4篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

■ 例1 圖1為測(cè)定子彈速度的裝置，兩個(gè)薄圓盤(pán)分別安裝在同一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，兩圓盤(pán)面平行. 若圓盤(pán)以轉(zhuǎn)速n=3 600 r/min旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直盤(pán)面方向射來(lái)，先打穿第一個(gè)圓盤(pán)，再打穿第二個(gè)圓盤(pán).測(cè)得兩圓盤(pán)間距離為1 m，兩圓盤(pán)上被子彈穿過(guò)的半徑之間的夾角是15°，求子彈穿過(guò)第一個(gè)圓盤(pán)后的速度.

■ 解析 子彈在兩圓盤(pán)間飛行的時(shí)間 t=■，這段時(shí)間內(nèi)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2kπ+■.

圓盤(pán)的角速度?棕=2kπ+■/t=2kπ+■v.

據(jù)題意ω=2π×60=120π.

v=■ m/s. （k=0，1，2，3，…）

■ 例2 質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，周期為T(mén). 當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng). 為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？

■ 解析 速度相同包括大小相等和方向相同. 由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才相同.即質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)n+■周（n=0，1，2，3…），經(jīng)歷的時(shí)間

t=n+■T（n=0，1，2，3…）（1）

質(zhì)點(diǎn)P的速度v=■（2）

在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得

v=■t（3）

聯(lián)立以上三式，解得：

F=■（n=0，1，2，3…）

■ 例3 如圖3所示，一圓筒水平放置，筒壁上僅有一個(gè)小孔A，現(xiàn)圓筒繞其水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小孔A轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，一個(gè)小球在小孔A的正上方h高度處無(wú)初速釋放，為使小球順利通過(guò)圓筒的空間，不與筒壁相碰，求：

（1） 圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.

（2） 在滿足（1）中的最小角速度時(shí)圓筒半徑是多少？

■ 解析 （1） 小球下落h高度所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，所以h=■gt21.

小球進(jìn)入小孔后，對(duì)于圓筒應(yīng)滿足

ωt1=2kπ+2π（k=0，1，2……）

ω=（2kπ+2π）■（k=0，1，2……）

（2） 最小角速度為：ω=2π■.

小球下落h+2R高度所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，

所以h+2R=■gt22.

小球經(jīng)歷圓筒的時(shí)間為：

Δt=t2-t1=■-■.

為使小球順利通過(guò)圓筒應(yīng)有：

Δt=■+kT（k=0，1，2……）

第5篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個(gè)答案正確,選不全得3分)

1.(2013·臺(tái)州模擬)質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么　()

A.因?yàn)樗俾什蛔?所以木塊的加速度為零

B.木塊下滑過(guò)程中所受的合外力越來(lái)越大

C.木塊下滑過(guò)程中所受的摩擦力大小不變

D.木塊下滑過(guò)程中的加速度大小不變,方向始終指向球心

2.如圖所示,一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng),已知其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比,關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是　()

A.小球運(yùn)動(dòng)的線速度越來(lái)越大

B.小球運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小

C.小球運(yùn)動(dòng)的角速度越來(lái)越大

D.小球所受的合外力越來(lái)越大

3.(2013·廊坊模擬)如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()

A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)

B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)

C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)

D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)

4.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上,桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω,如圖所示,則桿的上端受到的作用力大小為　()

A.mω2R　 B.

C. D.不能確定

5.(2013·連云港模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。圓環(huán)半徑為R,小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則其通過(guò)點(diǎn)時(shí)()

A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg

B.小球受到的向心力等于0

C.小球的線速度大小等于

D.小球的向心加速度大小等于g

6.如圖是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖,其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪,Ⅱ是半徑為r2的小齒輪,Ⅲ是半徑為r3的后輪,假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n,則自行車前進(jìn)的速度為　()

A. B. C. D.

7.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,則　()

A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)

B.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)所受摩擦力減小

C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體A發(fā)生滑動(dòng),離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)

8.(2013·咸陽(yáng)模擬)2011年1月11日,我國(guó)“殲20”在成都實(shí)現(xiàn)首飛,歷時(shí)18分鐘,這標(biāo)志著我國(guó)隱形戰(zhàn)斗機(jī)的研制已達(dá)到新的水平。如圖所示,“殲20”在豎直平面內(nèi)做橫“8”字形飛行表演,其飛行軌跡1234561,如果飛機(jī)的軌跡可以視為兩個(gè)相切的等圓,且飛行速率恒定,在A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)飛行座椅或保險(xiǎn)帶對(duì)飛行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND,那么以下關(guān)于這四個(gè)力的大小關(guān)系說(shuō)法正確的是　()

A.FNA=FNBFNC=FND

C.FNC>FNA=FNB>FND D.FND>FNA=FNB>FNC

9.如圖所示,用一連接體一端與一小球相連,繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)軌道半徑為r,圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的點(diǎn)和最低點(diǎn),則以下說(shuō)法正確的是()

A.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí),小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

B.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí),小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

C.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí),小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力不可能為零

D.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí),小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力,在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力

10.(2013·玉林模擬)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),如圖所示,當(dāng)輕質(zhì)木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說(shuō)法不正確的是　()

A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.在繩b被燒斷瞬間,繩a中張力突然增大

C.若角速度ω較小,小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

D.若角速度ω較大,小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

二、計(jì)算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)

11.(2013·廣州模擬)(14分)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方,且到O點(diǎn)的距離為1.9L。不計(jì)空氣阻力。

(1)求小球通過(guò)點(diǎn)A時(shí)的速度vA;

(2)若小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力FT恰好為小球重力的6倍,且小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬間讓細(xì)線斷裂,求小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。

12.(能力挑戰(zhàn)題)(16分)一根長(zhǎng)0.1m的細(xì)線,一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球,拉住線的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加,當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí),細(xì)線斷開(kāi),線斷開(kāi)前的瞬間線受到的拉力比開(kāi)始時(shí)大40 N,求:

(1)線斷開(kāi)前的瞬間,線受到的拉力大小;

(2)線斷開(kāi)的瞬間,小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小;

(3)如果小球離開(kāi)桌面時(shí),速度方向與桌邊緣的夾角為60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離。

參考答案及解析

1.【解析】選D。由于木塊沿圓弧下滑速率不變,故木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),存在向心加速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由牛頓第二定律得:F合=ma=m,而v的大小不變,故合外力的大小不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于木塊在滑動(dòng)過(guò)程中與接觸面的正壓力是變化的,故滑動(dòng)摩擦力在變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;木塊在下滑過(guò)程中,速度的大小不變,所以向心加速度的大小不變,方向始終指向圓心,選項(xiàng)D正確。

2.【解析】選C、D。由于質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于螺旋線的曲率半徑r越來(lái)越小,由向心加速度公式a=可知向心加速度越來(lái)越大,所受合外力越來(lái)越大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確;由角速度公式ω=可知角速度越來(lái)越大,選項(xiàng)C正確。

3.【解析】選A。若拉力突然消失,則小球沿著P點(diǎn)處的切線做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;若拉力突然變小,則小球做離心運(yùn)動(dòng),但由于力與速度有一定的夾角,故小球做曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;若拉力突然變大,則小球做近心運(yùn)動(dòng),不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

4.【解析】選C。小球受重力和桿的作用力如圖所示:

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:F向=mω2R,故F==,選項(xiàng)C正確。

5.【解析】選C、D。小球在點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán),則圓環(huán)剛好對(duì)小球沒(méi)有作

用力,小球只受重力,重力豎直向下提供向心力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得mg=ma,解得小球的向心加速度大小為a=g,選項(xiàng)D正確;由a=得v=,選項(xiàng)C正確。

6.【解析】選C。前進(jìn)速度即為Ⅲ輪的線速度,由同一個(gè)輪上的角速度相等,同一皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣的線速度相等可得ω1r1=ω2r2,ω3=ω2,再有ω1=2πn,v=

ω3r3,所以v=,選項(xiàng)C正確。

【總結(jié)提升】傳動(dòng)問(wèn)題的解題技巧

(1)明確皮帶傳動(dòng)和輪軸的特點(diǎn)。

(2)清楚線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系,從而能熟練地運(yùn)用在線速度或角速度相等時(shí),角速度、線速度、加速度與半徑的比值關(guān)系。

(3)同轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)ω相同,而線速度v=ωr與半徑成正比。

(4)不考慮皮帶打滑的情況,兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等,而角速度ω=與半徑成反比。另外,由v、T、f、ω之間的關(guān)系,向心加速度的表達(dá)式an==ω2r=ωv=r=4π2f2r,在應(yīng)用時(shí),要結(jié)合已知條件靈活運(yùn)用。

7.【解析】選B、D。當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤(pán)的靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以燒斷細(xì)線后,A所受靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,A要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),但是B仍保持相對(duì)圓盤(pán)靜止?fàn)顟B(tài),故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確;而且由于沒(méi)有了細(xì)線的拉力,B受靜摩擦力減小,B選項(xiàng)正確。

8.【解析】選A。飛機(jī)在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)受力情況相同,即FNA=FNB,在A點(diǎn)對(duì)飛行員由牛頓第二定律得FNA+mg=m,解得FNA=m-mg;飛機(jī)在C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)受力情況相同,即FNC=FND,在C點(diǎn)對(duì)飛行員由牛頓第二定律得FNC-mg=m,解得FNC=m+mg,故

FNA=FNB,細(xì)桿的作用力為拉力,如果v<,細(xì)桿的作用力為推力,小球在最低點(diǎn)Q時(shí)受到細(xì)桿的拉力作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【變式備選】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)中勤于思考,并且善于動(dòng)手,在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)后,他自制了一個(gè)玩具,如圖所示,用長(zhǎng)為r的細(xì)桿粘住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,使之繞另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度v=,在這點(diǎn)時(shí)　()

A.小球?qū)?xì)桿的拉力是

B.小球?qū)?xì)桿的壓力是

C.小球?qū)?xì)桿的拉力是mg

D.小球?qū)?xì)桿的壓力是mg

【解析】選B。解法一:在點(diǎn)時(shí),若細(xì)桿對(duì)小球沒(méi)有彈力作用,則有mg=,得v0=。由于v=Fa,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;當(dāng)ω比較小時(shí),小球不能擺過(guò)AB所在高度,選項(xiàng)C正確;當(dāng)ω足夠大時(shí),小球在豎直面內(nèi)能通過(guò)AB上方點(diǎn),從而做圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。

11.【解析】(1)小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力剛好為零,根據(jù)向心力公式有:

mg=m,　 (2分)

解得:vA=?！?(2分)

(2)小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有:

FT-mg=m,　 (2分)

其中FT=6mg。

解得小球在B點(diǎn)的速度大小為vB=?！?(2分)

細(xì)線斷裂后,小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:

豎直方向上1.9L-L=gt2,　 (2分)

水平方向上x(chóng)=vBt,　 (2分)

解得:x=3L。　 (2分)

即小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3L。

答案：(1)　(2)3L

12.【解題指南】分別列出小球所需向心力的表達(dá)式,再利用題中給出的條件,可求出線的拉力及小球的線速度大小,小球離開(kāi)桌面之后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)

動(dòng)知識(shí)及方向關(guān)系可求出結(jié)果。

【解析】(1)線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為ω0,向心

力為F0,線斷開(kāi)的瞬間,角速度為ω,線的拉力為FT。

F0=mR　 ①(2分)

FT=mω2R　 ②(2分)

由①②得==　 ③(1分)

又因?yàn)镕T=F0+40N ④(2分)

由③④得FT=45N (1分)

(2)設(shè)線斷開(kāi)時(shí)小球的線速度大小為v,

由FT=得,

v==m/s=5 m/s (3分)

(3)設(shè)桌面高度為h,小球落地經(jīng)歷時(shí)間為t,落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的距離為x。

由h=gt2得t==0.4s (2分)

x=vt=2m (2分)

則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊緣的水平距離為

第6篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

質(zhì)量為4 g的橡膠球，質(zhì)量為20 g的螺母，空心舊筆桿，不易伸長(zhǎng)的細(xì)繩.將細(xì)繩穿過(guò)筆桿，一頭拴緊橡膠球，另一頭拴住螺母，如圖1所示.

2 實(shí)驗(yàn)

（1）感受圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

手握筆桿，橡膠球在上，螺母朝下，豎直放置.由于螺母的重力大，橡膠球會(huì)被細(xì)繩拉至筆桿上端.緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)筆桿，逐漸加速，螺母會(huì)被做圓周運(yùn)動(dòng)的橡膠球拉起.穩(wěn)定后，橡膠球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，螺母懸空靜止，情形如圖2所示.學(xué)生一般會(huì)驚嘆于做圓周運(yùn)動(dòng)的橡膠球，能拉起質(zhì)量是自身質(zhì)量4倍的螺母，同時(shí)更感受到了物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要向心力.

（2）體驗(yàn)離心現(xiàn)象

待1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象穩(wěn)定后，增加轉(zhuǎn)速，橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐漸增加，出現(xiàn)離心現(xiàn)象.

（3）體驗(yàn)向心現(xiàn)象

待1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象穩(wěn)定后，減小轉(zhuǎn)速，橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐漸減小，出現(xiàn)向心現(xiàn)象.

綜上所述，利用上述簡(jiǎn)單的裝置，對(duì)比橡膠球處于靜止?fàn)顟B(tài)、穩(wěn)定的勻速圓周狀態(tài)、加速狀態(tài)、減速狀態(tài)，學(xué)生可以體驗(yàn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，并可以通過(guò)探究，歸納總結(jié)出物體做離心和向心運(yùn)動(dòng)的條件.

3 實(shí)驗(yàn)分析

在以下的分析與討論中，均不計(jì)空氣阻力.

3.1 橡膠球?yàn)槭裁茨芾鹇菽?/p>

設(shè)橡膠球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)橡膠球和螺母做受力分析，如圖3所示.用T1表示細(xì)繩對(duì)橡膠球的拉力大小，T2表示細(xì)繩對(duì)螺母的拉力大小，f為筆筒與細(xì)繩間的最大靜摩擦 力大小，mg和Mg分別表示橡膠球和螺母的重力大小.由圖可知T1的豎直分力平衡橡膠球的重力mg，T1的水平分力提供橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且T1>mg.可以看出，橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)橡膠球的拉力大于橡膠球的重力.當(dāng)T1>Mg+f時(shí)，質(zhì)量為橡膠球4倍的螺母將被拉起.當(dāng)Mg-f≤T1≤Mg+f時(shí)，整個(gè)裝置能處于穩(wěn)定的狀態(tài)，螺母懸空靜止，橡膠球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

3.2 橡膠球做離心和向心運(yùn)動(dòng)的討論

當(dāng)橡膠球由勻速圓周狀態(tài)開(kāi)始加速時(shí)，根據(jù)向心力公式F=mv2r，小球需要的向心力增加.此時(shí)T1的水平分力不足以提供橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，細(xì)繩與水平方向的夾角會(huì)減小，橡膠球會(huì)上升，橡膠球與筆桿間距離會(huì)增加，橡膠球就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng).這樣T1會(huì)變大，當(dāng)T1>Mg+f時(shí)，T2>Mg，螺母會(huì)上升，橡膠球與筆桿之間的細(xì)繩會(huì)變長(zhǎng).

反之，當(dāng)橡膠球減速時(shí)，小球需要的向心力減小.此時(shí)T1的水平分力大于提供橡膠球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，細(xì)繩與水平方向的夾角會(huì)增加，橡膠球會(huì)下降，橡膠球與筆桿間距離會(huì)減小，橡膠球就會(huì)做向心運(yùn)動(dòng).這樣T1會(huì)變小，當(dāng)T1

4 教學(xué)建議

（1）本實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)單，取材方便，橡膠球和螺母可以用其他器材代替，建議做成學(xué)生實(shí)驗(yàn)，用于圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)探究.

第7篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

解題的一般步驟為：確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析并確定它所受的合外力（在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力方向指向圓心），根據(jù)合外力F提供所需的向心力（mrω2或m）列等式解題．

（一）火車拐彎

如圖所示，如果火車轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌無(wú)高度差，火車行駛到此處時(shí)，由于火車慣性的緣故，會(huì)造成外軌內(nèi)側(cè)與火車外輪的輪緣相互擠壓現(xiàn)象，使火車受到外軌內(nèi)側(cè)的側(cè)壓力作用．迫使火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)．但是這個(gè)側(cè)壓力的反作用力，作用在外軌上會(huì)對(duì)外軌產(chǎn)生極大的破壞作用，甚至?xí)鹜廛壸冃?，造成翻車事故?/p>

其實(shí)火車轉(zhuǎn)彎的向心力并不是側(cè)壓力提供的，那么是什么力作為向心力的呢？如圖所示，在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車駛過(guò)轉(zhuǎn)彎處時(shí)，鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎的向心力．

設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L(zhǎng)，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為υ0．如圖所示力的三角形得向心力為F=mgtanα≈mgsinα=mg．

由牛頓第二定律得：

F=m所以mg==m

即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度υ0=

討論（1）當(dāng)火車行駛速率υ等于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)=Fn，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒(méi)有側(cè)壓力．

（2）當(dāng)火車行駛速度υ大于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)

（3）當(dāng)火車行駛速度υ小于規(guī)定速度υ0時(shí)，F(xiàn)>Fn，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．

【例】如圖所示，公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角α=14°，彎道半徑R=40 m．

（1）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度應(yīng)是多大？

（2）如果汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候超過(guò)或不到這個(gè)速度會(huì)怎么樣？

【解析】汽車平穩(wěn)轉(zhuǎn)彎時(shí)受到三個(gè)力作用，重力mg，內(nèi)外兩輪受到地面的支持力F1、F2．

（1）在豎直方向上由力的平衡條件得：（F1+F2）cosα=mg

設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為υ，在水平方向上由牛頓第二定律得：（F1+F2）sinα=

所以υ===10（m/s）

（2）當(dāng)汽車超過(guò)規(guī)定速度時(shí)，由于慣性，汽車有離心傾向，這時(shí)，地面對(duì)汽車有沿斜面向下的摩擦力，使汽車需要的向心力增大．同時(shí)，內(nèi)輪受到的支持力F1減?。裟Σ亮梢宰銐虼?，則當(dāng)F1=0時(shí)，汽車向外傾倒．若需要的向心力超過(guò)最大靜摩擦力時(shí)，汽車向外滑動(dòng)．

當(dāng)汽車達(dá)不到規(guī)定的速度時(shí)，汽車有向下滑的傾向，地面對(duì)車輪有沿斜面向上的摩擦力，同時(shí)，內(nèi)輪受到的壓力F1增大．

對(duì)于由重力和彈力的合力提供向心力的這一類題型的問(wèn)題，首先要確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡平面，確定出向心力的方向，沿此方向進(jìn)行正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

（二）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，通常所遇到的例子為從物體所受的約束來(lái)看有：（1）用繩子系小球；（2）用輕桿固定小球；（3）讓小球沿豎直平面內(nèi)固定圓軌道內(nèi)側(cè)（或外側(cè)）運(yùn)動(dòng)．雖然在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．但物體經(jīng)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，所受的重力與約束力（繩或桿或軌道對(duì)物體的彈力）的合力指向圓心，提供向心力．

1．在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：

（1）用繩系小球或小球沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，恰能經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，如圖（a）和（b）所示．滿足FN=0，重力提供向心力mg=m得臨界速度υ=

當(dāng)小球速度υ≥υ0時(shí)才能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)．

（2）用桿固定小球使球繞桿另一端做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，由于小球所受的重力可以由桿給它的向上支持力來(lái)平衡．所以由mg-FN=m=0．得臨界速度υ0=0

當(dāng)小球速度υ≥υ0時(shí)，就可經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)．

（3）小球在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)如圖所示，mg-FN=m當(dāng)FN=0時(shí)得臨界速度υ0=

當(dāng)小球速度υ≤υ0時(shí)，才能沿軌道外側(cè)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)．

【例】如圖所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零

B．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零

C．小球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度是

D．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反

【解析】小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F（注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力）．

向心力為Fn=mg+F

根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=m

可見(jiàn)，υ越大時(shí)，F(xiàn)越大，υ越小時(shí)，F(xiàn)越小

當(dāng)F=0時(shí)，F(xiàn)n=mg=m得υ最小=

討論：（1）υ很小時(shí)，可保證小球通過(guò)最高點(diǎn)，但F很?。?/p>

（2）當(dāng)υ很小并趨近于零時(shí)，則m很小并趨近于零，由于重力一定，重力大于小球所需向心力，小球偏向圓心方向，不能達(dá)到最高點(diǎn)，在到最高點(diǎn)之前已做斜拋運(yùn)動(dòng)離開(kāi)圓軌道．

（3）當(dāng)υ=時(shí)，F(xiàn)=0，即剛好通過(guò)．

所以，正確選項(xiàng)為A、C．

【例】如圖所示，上例中，把繩子換成細(xì)桿時(shí)，又是哪個(gè)答案正確？

【解析】小球在最高點(diǎn)受重力mg，桿對(duì)球作用力為F，取指向圓心方向?yàn)檎颍?/p>

向心力為Fn=mg+F

根據(jù)牛頓第二定律得mg+F=m

所以m-mg

討論：（1）當(dāng)υ很大時(shí)，F(xiàn) > 0，即桿對(duì)球產(chǎn)生拉力；

（2）當(dāng)υ很小時(shí)，F(xiàn)為負(fù)值，即桿對(duì)球產(chǎn)生支持力，當(dāng)υ為零時(shí)，F(xiàn)=-mg，小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)；

（3）當(dāng)υ=時(shí)，F(xiàn)=0

正確選項(xiàng)為A、B、D．

由桿連接的小球，由于桿既可以提供拉力又可以是供壓力，故求作用力時(shí)應(yīng)先利用臨界條件判斷力的方向，或先假設(shè)力朝某一方向，然后根據(jù)所求結(jié)果決斷其有無(wú)及方向．

2．汽車過(guò)拱橋或凹橋

以汽車為研究對(duì)象，它經(jīng)拱橋最高點(diǎn)或凹橋最低點(diǎn)的受力情況如圖（a）、（b）所示．

（1）經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)，mg-FN=mFN=mg-

當(dāng)υ=時(shí)，汽車對(duì)橋面無(wú)壓力．

（2）經(jīng)凹橋最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N-mg=mFN=mg+>mg由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力大于汽車的重力．

第8篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

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關(guān)鍵詞：圓周運(yùn)動(dòng);速度方向;廢舊筆芯;實(shí)驗(yàn)裝置

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A    文章編號(hào)：1003-6148（2015）1-0058-1

在高一年級(jí)有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中，對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的方向，教師常常以說(shuō)現(xiàn)象（如砂輪打磨物體產(chǎn)生的火星、飛出的鏈球、由轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘邊緣飛出的雨滴等）代替演示實(shí)驗(yàn)，過(guò)于抽象化的教學(xué)很難達(dá)到預(yù)期的效果，導(dǎo)致學(xué)生只知其然，而不知其所以然。筆者利用廢舊圓珠筆芯制作了“圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向”的演示裝置，省時(shí)、省事，而且效果極佳。

1    實(shí)驗(yàn)器材

廢舊圓珠筆芯兩支（帶橡膠筆芯帽），清水，暗色桌面。

2     裝置制作

1）將一支筆芯a剪去筆頭，中間穿孔。

2）將橡膠筆芯帽剪成小塊，填充到筆芯兩端。

3）將另一支筆芯b的筆頭穿過(guò)筆芯a的中間小孔（如圖1）。

圖1  用廢舊筆芯制作的實(shí)驗(yàn)裝置

3    實(shí)驗(yàn)方法與效果顯示

1）用手堵住筆芯中間小孔，從杯中吸入適量水。

2）裝置如圖1方式放置，用手轉(zhuǎn)動(dòng)筆芯（或轉(zhuǎn)動(dòng)筆芯）。

3）實(shí)驗(yàn)效果如圖2所示，說(shuō)明圓周運(yùn)動(dòng)的某點(diǎn)速度方向?yàn)檠卦擖c(diǎn)的切線方向。

圖2  實(shí)驗(yàn)過(guò)程及效果的照片

4    設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)與反思

此實(shí)驗(yàn)所用的器材簡(jiǎn)單，制作方便，效果明顯，既可以滿足教師演示實(shí)驗(yàn)，也能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中利用橡膠筆芯帽是為了控制水的流量和速度，防止因水流過(guò)大而影響實(shí)驗(yàn)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]施朝群.用玩具小車演示曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向[J].物理教師，2012，（1）：32.

第9篇：圓周運(yùn)動(dòng)范文

一　臨界問(wèn)題的分析方法：

1．"繩模型" 沒(méi)有物體支撐的小球，如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）



①臨界速度 ：v0小球運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)，受的重力和彈力方向都向下，當(dāng)彈力等于零時(shí)，向心力最小，僅由重力提供．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知 mg=mv2R，得小球過(guò)圓周軌道最高點(diǎn)的臨界速度為v0=gR，它是小球能過(guò)圓周最高點(diǎn)的最小速度．

②當(dāng) mggR小球能過(guò)圓周的最高點(diǎn)，此時(shí)繩和軌道分別對(duì)小球產(chǎn)生拉力和壓力． 

③當(dāng)mg>m v2R，即v

小結(jié)：對(duì)于繩類模型（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用mg =mv2RV臨界=Rg

（2）小球能過(guò)最高點(diǎn)條件：v≥Rg（當(dāng)v >Rg 時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）

（3）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v

2．"桿模型"如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）



①臨界速度v0：由于輕桿或管狀軌道對(duì)小球有支撐作用，因此小球在最高點(diǎn)的速度可以為零，不存在"掉下來(lái)"的情況．小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界速度v0=0．

②小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，所受彈力情況：

A．小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度v=0，此時(shí)輕桿或管狀軌道對(duì)小球的彈力N=mg．

B．當(dāng)小球的實(shí)際速度v>gR時(shí)，產(chǎn)生離心趨勢(shì)，要維持小球的圓周運(yùn)動(dòng)，彈力方向應(yīng)向下指向圓心，即輕桿對(duì)小球產(chǎn)生豎直向下的拉力，管狀軌道對(duì)小球產(chǎn)生豎直向下的壓力，因此 FN=mv2R-mg，所以彈力的大小隨v的增大而增大，且mv2R> FN>0．

C．當(dāng)00.可以看出v=gR 是輕桿（或管狀軌道）對(duì)小球有無(wú)彈力和彈力方向向上還是向下的臨界速度．

小結(jié)：桿類模型：（1）小球能最高點(diǎn)的臨界條件：v = 0，F(xiàn) = mg（F為支持力）

（2）當(dāng)0< v F > 0（F為支持力）

（3）當(dāng)v = Rg時(shí)，F(xiàn)=0

（4）當(dāng)v >Rg 時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大，且F >0（F為拉力）

例題分析：如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是 （ ）



A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力　B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力