圖論在化學(xué)中的應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：“思維導(dǎo)圖”；高中新課程；化學(xué)教學(xué)；化學(xué)學(xué)習(xí)；應(yīng)用

文章編號：1005－6629(2007)07－0018－04 中圖分類號：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

1關(guān)于“思維導(dǎo)圖”的認(rèn)識

“給你的思維畫一幅導(dǎo)圖”，這是被譽為“世界記憶之父”托尼?博贊的一句名言。 基于圖像和聯(lián)想是大腦語言的“思維導(dǎo)圖”，這是一種新的思維模式[1]。腦科學(xué)研究表明，大腦神經(jīng)是一個由中心向外發(fā)散的神經(jīng)元。因此，從某種意義上講，“思維導(dǎo)圖”是大腦思維的真實體現(xiàn)。運用“思維導(dǎo)圖”，使人的思維方式更貼近大腦自身的思維方式，這樣與大腦進行對話、交流就會變得直接、自然和簡單。

關(guān)于“思維導(dǎo)圖”繪制的操作步驟，博贊這樣介紹：首先，將“主題”畫在紙的中央，成為思考的中心。但“主題”應(yīng)該是具體的和有意義的，這樣更有助于回憶和想像。其次，考慮“次主題”，并由主題向外擴張分枝。主要的分枝個數(shù)最好維持在5－7個。最后，在“次主題”后面列出“關(guān)鍵詞”，表達(dá)各分枝的內(nèi)容。

在繪制過程中，還需注意：①盡可能使用顏色。因為顏色和圖像，能使大腦興奮，能進行充分聯(lián)想和發(fā)散。②盡可能使用曲線。因為曲線則能吸引人的注意。③在用線條連接主要分枝、二級分枝以及三級分枝時，越接近主題時，分枝就越粗。當(dāng)然，也可使用相關(guān)軟件，如Inspiration、Mindmanager、Personalbrain、Brainstom等，進行“思維導(dǎo)圖”的繪制。

2關(guān)于“思維導(dǎo)圖”的實踐

2.1“思維導(dǎo)圖”在教師化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

2.1.1利用“思維導(dǎo)圖”，有助于我們從整體上認(rèn)識和把握“高中化學(xué)新課程”的全貌。

在學(xué)習(xí)《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》[2]（以下簡稱， 課程標(biāo)準(zhǔn)）時， 筆者利用Mindmanager 5 Pro漢化版“思維導(dǎo)圖”軟件繪制了一幅“思維導(dǎo)圖”（如圖1）?！咀ⅲ合抻谄?，每一個節(jié)點部分的內(nèi)容沒有張開，下同】

從圖1可以看出，一幅“思維導(dǎo)圖”的價值，不僅在于“濃縮”了近3.4萬字的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，更重要的是如果透過主題，向四周看，就猶如是一幅《課程標(biāo)準(zhǔn)》的全景圖，讓人感覺站在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的最高點，對我們整體把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》的全貌，是大有裨益的。如果我們再透過“分枝”向“中心”看，讓人感覺到雖然思維在“分枝”，但始終不忘“中心”。真所謂“一幅圖勝過千言萬語”！

2.1.2 利用“思維導(dǎo)圖”，有助于我們更好地開展校本教研，進行主題教學(xué)設(shè)計。

利用“思維導(dǎo)圖”進行主題教學(xué)設(shè)計時，我們的做法是：首先，每位教師對將要設(shè)計的主題，繪制一幅“思維導(dǎo)圖”。其次，備課組長召集小組成員，指定一名成員為記錄員，各成員交流自己制作的“思維導(dǎo)圖”，同時約定：在交流過程中，不允許批評別人的想法，所有的意見記錄下來，任何人不作判斷性的結(jié)論，集中注意力，不允許私下交流，盡可能地發(fā)散、聯(lián)想。再次，備課組長對交流的相關(guān)信息，進行整理和歸納，對原有的“思維導(dǎo)圖”進行改進、完善和豐富，形成凝聚集體智慧的主題教學(xué)設(shè)計。最后，將最終的主題教學(xué)設(shè)計，復(fù)制給小組成員。圖2是在一次校本教研活動中，我們高一化學(xué)備課組討論“酸雨與二氧化硫”教學(xué)設(shè)計時，最終繪制的“思維導(dǎo)圖”。

2.1.3利用“思維導(dǎo)圖”，有助于我們建立良好的師生關(guān)系，促進教學(xué)方式的變革。

“思維導(dǎo)圖”的繪制，需要寬松的氛圍。在寬松的氛圍中，能促進師生之間和生生之間的有效交流。有效的交流，能進一步提高師生思維的“含金量”，讓思維更加活躍，讓思維更加流暢。因此，從某種意義上講，“思維導(dǎo)圖”帶來的寬松氛圍，有助于我們建立良好的師生關(guān)系。同樣，良好的師生關(guān)系，也必將有助于營造寬松的氛圍。利用“思維導(dǎo)圖”進行組織教學(xué)，這種對話式、互動式的課型，使課堂將更好地圍繞“主題”展開，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。這種教學(xué)方式的變革，有助于探究式和發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的開展，更有效地落實課堂教學(xué)中學(xué)生的主體性。

2.1.4利用“思維導(dǎo)圖”，有助于我們達(dá)成教學(xué)的三維目標(biāo)，更好地提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

利用“思維導(dǎo)圖”進行主題教學(xué)時，可以更好地“調(diào)動”存儲在學(xué)生大腦中相對應(yīng)的化學(xué)知識，激活學(xué)生對該主題的思維，讓學(xué)生的思維過程更加流暢、條理更加清晰。同時，促進學(xué)生綜合運用多種方法，如比較、分類、歸納、概括等，對主題以及與主題相關(guān)聯(lián)的知識進行加工和處理。當(dāng)學(xué)生以“思維導(dǎo)圖”的形式加以呈現(xiàn)該主題時，學(xué)生內(nèi)心的喜悅溢于言表，這有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣，同時也能感受到探究化學(xué)的艱辛和坎坷。這樣的主題教學(xué)，不僅促進教學(xué)三維目標(biāo)的達(dá)成，更為重要的是使學(xué)生領(lǐng)悟到“知識”背后蘊含的科學(xué)思想和科學(xué)方法，增強創(chuàng)新精神和實踐能力，進一步提高學(xué)生未來發(fā)展所需的科學(xué)素養(yǎng)。

2.2“思維導(dǎo)圖”在學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

2.2.1 利用“思維導(dǎo)圖”，有助于學(xué)生對知識進行整理、鞏固和記憶，提高核心概念的理解度。

在化學(xué)教學(xué)的過程中，筆者引入了“思維導(dǎo)圖”指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)。在學(xué)完一個化學(xué)章節(jié)或單元后，讓學(xué)生利用“思維導(dǎo)圖”，對所學(xué)知識進行整理。然后，在全班學(xué)生中，展示學(xué)生的“思維導(dǎo)圖”作品，并由學(xué)生投票評選 “思維導(dǎo)圖”優(yōu)秀作品。對評選出的優(yōu)秀作品，給學(xué)生積極的激勵與評價，同時進行適當(dāng)?shù)莫剟?，如一本書、一本筆記本等，提高學(xué)生利用“思維導(dǎo)圖”學(xué)習(xí)化學(xué)的積極性。因此，“學(xué)習(xí)化學(xué)并不再是一件難事，關(guān)鍵是我們運用什么樣的學(xué)習(xí)方法?！毕旅嬉欢螖⑹?，是一位獲獎學(xué)生的感言。

“起先，我覺得這與平時的知識整理沒多大區(qū)別，但做著做著，我便發(fā)現(xiàn)以前混沌一片的化學(xué)性質(zhì)、離子反應(yīng)、氧化還原好像頓時清晰起來。通過‘思維導(dǎo)圖’的繪制，就好像把所有學(xué)過的內(nèi)容都詳細(xì)地梳理了一遍，層次分明，條理清楚。以前，覺得又亂又繁的知識似乎簡單了許多。我再次翻開練習(xí)，竟發(fā)現(xiàn)我已不用翻看筆記本，每道題要用的知識，就像電腦菜單一樣，一級級呈現(xiàn)出來時，不僅復(fù)習(xí)了當(dāng)前知識，還對相關(guān)聯(lián)的知識進行了加深和鞏固。利用‘思維導(dǎo)圖’學(xué)習(xí)化學(xué)，真使我受益匪淺。”

2.2.2利用“思維導(dǎo)圖”，有助于學(xué)生對知識注入更多的自我思考，提高化學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

對同一個主題的“思維導(dǎo)圖”而言，由于學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、思維習(xí)慣、認(rèn)知程度以及學(xué)習(xí)喜好的不同，其制作的“思維導(dǎo)圖”也不同[3]。但這樣的“思維導(dǎo)圖”，使學(xué)生對知識注入更多的自我思考，并以圖像的形式呈現(xiàn)出來。因此，這種個性化的“思維導(dǎo)圖”能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的思維特點，有助于提高學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。但學(xué)生不能為了“思維導(dǎo)圖”而“思維導(dǎo)圖”，應(yīng)該帶著主動的、積極的一種學(xué)習(xí)心態(tài)，去完成屬于自己的“思維導(dǎo)圖”。

2.2.3利用“思維導(dǎo)圖”，有助于學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)能力。

利用“思維導(dǎo)圖”，可以幫助學(xué)生更有效地進行預(yù)習(xí)功課、做課堂筆記以及復(fù)習(xí)功課等工作，有助于提高學(xué)習(xí)效益。同時，利用“思維導(dǎo)圖”指導(dǎo)學(xué)生開展綜合實踐活動，學(xué)生將有更大的發(fā)揮自我的空間，有助于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)成為可能，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。如，對《元素周期律和元素周期表》這一課題開展研究性學(xué)習(xí)時，學(xué)生們利用“思維導(dǎo)圖”設(shè)計了如下課題（圖3）。同時，還可利用“思維導(dǎo)圖”指導(dǎo)各項課題正常開展，進一步提高研究性學(xué)習(xí)的目的性、針對性和實效性。

2.2.4利用“思維導(dǎo)圖”，有助于學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的形成，提高分析問題解決問題的能力。

利用“思維導(dǎo)圖”，學(xué)生可以更好地圍繞主題，進行充分地聯(lián)想、發(fā)散性的思考，將與主題相關(guān)聯(lián)的知識分層分類進行管理，使“思維導(dǎo)圖”真正成為我們的“學(xué)習(xí)地圖”。同時，當(dāng)置身于一個新的問題情境時，學(xué)生可以利用“思維導(dǎo)圖”，對其所面對的核心問題，進行較為系統(tǒng)地分析與判斷，找到解決問題的關(guān)鍵性因素或關(guān)鍵環(huán)節(jié)，利用存儲在頭腦中與核心問題相關(guān)聯(lián)的“知識群”，而不是單一的“知識點”，加以分析、判斷和解決。

3關(guān)于“思維導(dǎo)圖”的思考

3.1 “思維導(dǎo)圖”，不僅要循序漸進、積極使用，而且還要廣泛交流、創(chuàng)造性使用

對于初學(xué)者來說，在了解“思維導(dǎo)圖”的制作原理和基本方法的基礎(chǔ)上，堅持繪制屬于自己的“思維導(dǎo)圖”，直到熟練為止。對于同一個主題可以多次制作“思維導(dǎo)圖”，通過這種方法可以挖掘?qū)χ黝}的理解，發(fā)展自己的思維水平。同時經(jīng)常與有制作“思維導(dǎo)圖”經(jīng)驗的人進行交流和探討，不斷吸收別人的經(jīng)驗，提高自己繪制“思維導(dǎo)圖”的水平。

3.2 “思維導(dǎo)圖”，不僅是關(guān)于思維的一種工具，而且還是基于思維的一種思想方法

它給我們帶來的，不僅是關(guān)于思維的一種工具，更重要的是蘊含在工具其中的思想方法。這種思想方法，使其應(yīng)用的領(lǐng)域成為無限可能。

3.3 “思維導(dǎo)圖”，不僅能加深我們對化學(xué)學(xué)科的理解，而且還能促進化學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)學(xué)科間的整合

“思維導(dǎo)圖”成為信息技術(shù)與化學(xué)學(xué)科整合的有效途徑之一?，F(xiàn)在有許多軟件可以進行“思維導(dǎo)圖”的繪制，為“思維導(dǎo)圖”的美觀、修改和增刪提供了極大的便利條件[4]。

3.4 “思維導(dǎo)圖”，不僅能促進教師個人的專業(yè)發(fā)展，而且還能促進學(xué)習(xí)型團隊的建設(shè)

“思維導(dǎo)圖”倡導(dǎo)與追求的，不僅僅是一種個人的智慧，更重要的是一種團隊的智慧。在一種寬松的氛圍中，大家圍繞主題，進行坦誠交流、深度對話和思維碰撞。這樣，更容易打破學(xué)科內(nèi)部之間的“知識壁壘”，還容易使學(xué)科知識間融會貫通；另外，教師之間的“知識壁壘”也被打破，最終大家對討論的主題一定會形成更全面、更深刻、更系統(tǒng)的認(rèn)識。

參考文獻(xiàn)：

[1]博贊（Buzan,T）(張鼎昆譯).大腦使用說明書[M].北京:外語教學(xué)與研究出版社:2005.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[s].北京:人民教育出版社:2003.

第2篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

（中山大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣東廣州510275）

摘要：離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，但是傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)往往過于數(shù)學(xué)化。文章探討如何針對計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的特點，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中強化對學(xué)生邏輯思維和計算思維能力的培養(yǎng)，提出一些課程教學(xué)改革的針對性措施。

關(guān)鍵詞 ：離散數(shù)學(xué)；邏輯思維；計算思維

文章編號：1672-5913(2015)15-0027-04 中圖分類號：G642

基金項目：中山大學(xué)2012年教學(xué)研究項目“計算機大類離散數(shù)學(xué)課程平臺的整合優(yōu)化”。

第一作者簡介：周曉聰，男，副教授，研究方向為軟件工程，isszxc@mail.sysu．edu．cn。

1 背景

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，研究離散對象的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系。離散數(shù)學(xué)的主題包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、抽象代數(shù)、自動機理論等。離散數(shù)學(xué)被看做計算機的數(shù)學(xué)，是計算機類各專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，也是計算機類專業(yè)許多核心課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫原理、人工智能等）的先導(dǎo)課程，因此，學(xué)好離散數(shù)學(xué)對于計算機類專業(yè)的學(xué)生具有重要意義。在實際教學(xué)實踐中，學(xué)生要學(xué)好離散數(shù)學(xué)有一定困難，教師在選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法時也存在問題。

2 基本思路

離散數(shù)學(xué)是計算機類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，內(nèi)容多且較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時存在一定的困難。早期的離散數(shù)學(xué)教學(xué)過于數(shù)學(xué)化，如文獻(xiàn)等都是從數(shù)學(xué)的角度展開離散數(shù)學(xué)的知識講解，其內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系不大。隨著教育部計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)規(guī)范的制定與推廣，離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容逐漸加強了與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但在實際教學(xué)實踐中，不同層次的院校仍然存在不少問題。

我們對離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革進行了一系列的探索。最初我們采用耿素云老師編著的教材，在大一年級上、下學(xué)期各開設(shè)4學(xué)分的離散數(shù)學(xué)課程，講述包括數(shù)理邏輯、集合論與圖論、組合數(shù)學(xué)以及抽象代數(shù)的知識；為強化學(xué)生離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，針對計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的不同需求，將離散數(shù)學(xué)課程分為3門課程（數(shù)理邏輯、集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)），分別在大一上、下學(xué)期開設(shè)，其中集合論與圖論作為3個專業(yè)共同的必修課程，數(shù)理邏輯作為計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的必修課程、網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的選修課程，代數(shù)結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)和信息安全專業(yè)的必修課程、計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的選修課程；為適應(yīng)大類招生模式和計算類專業(yè)轉(zhuǎn)型，我們在計算機大類的大一下學(xué)期開設(shè)了6學(xué)時的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，并從大二開始開設(shè)圖論及其應(yīng)用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學(xué)與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列離散數(shù)學(xué)課程。

在這一系列探索中，我們遇到了一些問題：首先是課程教學(xué)目標(biāo)定位的問題，其次是教學(xué)內(nèi)容選擇的問題，最后是教學(xué)方法與教學(xué)模式的問題。

在課程教學(xué)目標(biāo)定位方面，作為研究型綜合性大學(xué)的計算機專業(yè)，學(xué)生要夯實在數(shù)學(xué)方面的基本素養(yǎng)，這不僅需要掌握有關(guān)邏輯與證明、集合、函數(shù)與關(guān)系、組合計數(shù)、圖與樹等方面的基本知識，還需要提高數(shù)學(xué)思維能力，并且強化與計算機專業(yè)知識的聯(lián)系。但是目前多數(shù)教材都增加內(nèi)容廣度，減弱內(nèi)容深度，因此如何明確課程的教學(xué)目標(biāo)是首要問題。為此我們在深入學(xué)習(xí)專業(yè)規(guī)范的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有的國內(nèi)外著名離散數(shù)學(xué)教材進行了調(diào)研與分析，并結(jié)合計算機大類培養(yǎng)的特點，選擇Rosen編寫的國外著名教材《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》作為首選教材。為了進一步強化學(xué)生的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，除了給大一下學(xué)期學(xué)生開設(shè)離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之外，我們還為大二至大三的學(xué)生開設(shè)圖論及其應(yīng)用、代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學(xué)與數(shù)論、形式語言與自動機等一系列課程。我們將離散數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)目標(biāo)定位在不僅培養(yǎng)學(xué)生掌握離散結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生在邏輯思維和計算思維方面的能力上，我們希望能將這兩種思維能力的培養(yǎng)一直貫穿在離散數(shù)學(xué)類中。

在確定離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)后，我們立足于教材對教學(xué)內(nèi)容進行精心選擇，在與課程組老師多次研討的基礎(chǔ)上，形成了離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程以及各門選修課程的詳細(xì)教學(xué)大綱，列出了基本知識點與可選知識點。

3 措施與效果

由于離散數(shù)學(xué)課程對計算機專業(yè)很重要，高校對離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革做了許多探索，近年來教師對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、系統(tǒng)建模能力、計算思維能力也越來越重視。

首先，教材的選擇最重要。我們經(jīng)過對國內(nèi)外著名教材的分析，最終選擇Rosen編著的《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》（英文影印版）作為首選教材。該教材的特點有：①內(nèi)容比較全面，完全符合教育部計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)規(guī)范對離散數(shù)學(xué)課程的要求；②例題、習(xí)題非常豐富；③每章后面有重要概念和總結(jié)；④“寫作項目”( writingprojects)和“編程項目”(computer projects)可作為課程的實驗和設(shè)計題目；⑤與計算機專業(yè)課程的聯(lián)系非常緊密，列出了許多在計算機后續(xù)課程（如數(shù)字電路設(shè)計、數(shù)據(jù)庫、人工智能等）應(yīng)用離散數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容。

該教材有兩個重要特點：其一，教材中不僅有一章專門講述歸納證明和定義的基本知識，而且在組合計數(shù)、算法分析、集合與關(guān)系等多處介紹遞歸和證明的概念與應(yīng)用；其二，教材講解了有關(guān)算法的基本概念，給出了一種算法描述偽語言。

我們認(rèn)為提高邏輯思維能力的基本要求應(yīng)體現(xiàn)在思維嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰兩方面。思維嚴(yán)謹(jǐn)要求在求解問題或推理時每一步都有邏輯依據(jù)；條理清晰要求學(xué)生在遇到問題時有比較清晰的求解思路。因此，教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加形式化推理的內(nèi)容，對非形式化的證明技巧分門別類，從直接推理、間接推理、反證法、分情況證明、構(gòu)造性證明、非構(gòu)造性證明到歸納證明詳細(xì)舉例講授；結(jié)合自頂向下的求解思路講解數(shù)學(xué)證明中后向推理的分析方法，給學(xué)生講清楚自頂向下分析與自底向上構(gòu)造之間的異同，為學(xué)生理清問題求解思路，強化學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

在培養(yǎng)學(xué)生的計算思維方面，教師可要求學(xué)生在理解主要算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合程序設(shè)計課程的知識實現(xiàn)其中一些算法，還可結(jié)合教材中的“編程項目”指導(dǎo)學(xué)生編寫一些程序。在教學(xué)實踐中，為了讓學(xué)生對教材中的主要算法有直觀的認(rèn)識，我們與學(xué)生一起編寫了一些算法的演示系統(tǒng)。例如，圖1給出了求從一個節(jié)點到所有節(jié)點最短路徑的Dij kstra算法演示系統(tǒng)，它可給出該算法求解的每一步中間結(jié)果，從而使學(xué)生對該算法的運行有直觀的理解。實踐表明，這種演示對學(xué)生理解算法有比較大的幫助。

為了讓學(xué)生更容易抓住重點，且有針對性地完成教材中的習(xí)題，教師可對教材中諸多知識點進行梳理，給出知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及知識點與習(xí)題之間的覆蓋關(guān)系。例如圖2總結(jié)了邏輯等值這一節(jié)中重要知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其中著色的是這一節(jié)的知識點，而沒有著色的是前面章節(jié)的知識點。圖3給出了部分知識點與習(xí)題之間的覆蓋關(guān)系，其中菱形框中給出了這一節(jié)相應(yīng)習(xí)題的編號。由于我們選擇的是英文影印版教材，因此上述圖中的知識點使用英文概括。初步調(diào)查表明，學(xué)生比較歡迎這種知識關(guān)聯(lián)圖，認(rèn)為有助于梳理教材內(nèi)容，便于復(fù)習(xí)和做習(xí)題。

基于這種知識點關(guān)聯(lián)圖，教師可進一步探討課程的教學(xué)模式。在課程中，教師可利用這種知識點關(guān)聯(lián)圖向?qū)W生展示要講授的知識點及其關(guān)聯(lián)關(guān)系，對于細(xì)節(jié)則要求學(xué)生自己預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)；在課堂上可利用教材例題習(xí)題豐富的特點，精選一些相關(guān)的習(xí)題進行講解。教學(xué)實踐表明，這種方式有助于加深學(xué)生對知識點的理解，也有助于活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們還對課程的考核做了一些改革，除了期中、期末考試之外，在教學(xué)過程中會不定期地進行小測驗。

為了調(diào)查教學(xué)改革的效果，我們設(shè)計了問卷對2012級部分學(xué)生進行調(diào)研，回收75份有效問卷。37位學(xué)生（占50%左右）認(rèn)為所選教材難度適中，52位學(xué)生（占70%左右）認(rèn)為課程教學(xué)內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系緊密，40位學(xué)生（占53%左右）認(rèn)為提前接觸算法知識對學(xué)習(xí)計算機專業(yè)課程最有幫助。以上結(jié)果表明該課程所選教材與教學(xué)內(nèi)容比較符合學(xué)生的期待，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣。41位學(xué)生（占54%左右）非常認(rèn)可我們的教學(xué)模式，40位學(xué)生（占53%左右）認(rèn)為上課聽講很有收獲。這些結(jié)果表明至少一半的學(xué)生認(rèn)為課堂的教學(xué)效果良好。當(dāng)然學(xué)生對幻燈片、作業(yè)批改、師生互動也提出不少建議，我們會借鑒并在今后的教學(xué)實踐中做進一步的改進。

4 結(jié)語

課堂實踐表明我們的教學(xué)內(nèi)容與計算機專業(yè)知識聯(lián)系比較緊密，很符合學(xué)生的期待，超過一半的學(xué)生認(rèn)可我們的教學(xué)模式。未來我們將在實踐中不斷改進，繼續(xù)把這種課程教學(xué)研究方法運用到其他課程中。

參考文獻(xiàn)：

[1] Kenneth H R．Descrete mathematics and its applications [M]．北京：機械工業(yè)出版社，2012: xviii．

[2]耿素云，屈婉玲．離散數(shù)學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，2004.

[3]左孝凌，李為鑑，劉永才．離散數(shù)學(xué)[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1982.

[4]教育部高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會，高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告暨專業(yè)規(guī)范（試行） [M]．北京：高等教育出版社，2006．

[5]徐江峰，李倫．充分發(fā)揮計算機專業(yè)特點，開展離散數(shù)學(xué)教學(xué)[J]計算機教育，2012(15): 27-30．

[6]王霞．顧勛梅，潘祝山，離散數(shù)學(xué)教學(xué)改革及課程建設(shè)研究[J]計算機教育，2011(6): 8-10.

[7]胡勁松，王家兵，由“離散數(shù)學(xué)”培養(yǎng)大學(xué)生系統(tǒng)邏輯思維[J]計算機教育，2012(15): 34-37.

[8]李艷玲，張劍妹，基于建模能力培養(yǎng)的離散數(shù)學(xué)思維模式[J]計算機教育，2014(4): 76-79．

[9]曹建芳，趙青杉，陳立潮，面向計算思維能力培養(yǎng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究[J]．高師理科學(xué)刊，2004，34(2): 79-81.

第3篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)客教育 師范類專業(yè) 信息化

【中圖分類號】G65 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0010-02

1.引言

隨著創(chuàng)客思想的普及，創(chuàng)客教育受到越來越多的教育者的思考與重視，2009年美國總統(tǒng)奧巴馬宣布啟動教育創(chuàng)新行動，并于2012年設(shè)立創(chuàng)客教育計劃，同時創(chuàng)客教育在全球范圍內(nèi)掀起了將創(chuàng)客教育引入學(xué)校教育的浪潮，我國教育部2015于年了關(guān)于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導(dǎo)意見，鼓勵探索STEAM教育，創(chuàng)客教育等新模式，努力推進教學(xué)創(chuàng)新的發(fā)展，而師范類專業(yè)作為教育事業(yè)的主要力量，融入創(chuàng)客教育理念是非常重要的。

2.創(chuàng)客教育在師范類專業(yè)的應(yīng)用

2.1 師范類專業(yè)概述

師范類泛指一類高校而不是具體某些專業(yè)，現(xiàn)在師范類高校融合多種學(xué)科，成為綜合類高校，因此，師范學(xué)校中并不是所有專業(yè)都屬于師范類專業(yè)，師范類專業(yè)主要包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、中文、外語、政治、體育等與中小學(xué)教育科目相關(guān)的專業(yè)，同時中小學(xué)教育的科研學(xué)科如教育學(xué)、心理學(xué)等也屬于師范類專業(yè)。

2.2 創(chuàng)客教育概述

“創(chuàng)客行動”是由美國興起的鼓勵人們利用身邊各種材料及計算機相關(guān)設(shè)備、程序以及其他技術(shù)性資源，通過自己動手或與他人合作創(chuàng)造出獨創(chuàng)性產(chǎn)品的一種行動，“創(chuàng)客行動”基于對技術(shù)的應(yīng)用，面向技術(shù)類產(chǎn)品的生成，在當(dāng)前社會技術(shù)不斷創(chuàng)新、技術(shù)產(chǎn)品不斷豐富的背景下，越來越受到研究者與教育者的關(guān)注，將“創(chuàng)客行動”融入“創(chuàng)客教育”，使學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

創(chuàng)客教育旨在為所有中小學(xué)生提供適宜的用于創(chuàng)造的環(huán)境、資源、機會，特別是借助技術(shù)工具與資源讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)過程融入創(chuàng)造過程，實現(xiàn)基于創(chuàng)造的學(xué)習(xí)，在創(chuàng)造過程中提升學(xué)科的學(xué)習(xí)質(zhì)量，尤其是提升科學(xué)技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的學(xué)習(xí)信心，投入基于創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程中，可以培養(yǎng)自己的判斷性思維、創(chuàng)新思維與解決問題的能力。

2.3創(chuàng)客教育在師范類專業(yè)中的應(yīng)用

師范類專業(yè)主要是服務(wù)于中小學(xué)教育的科目以及教育研究的專業(yè)，將創(chuàng)客教育融入師范類專業(yè)中，實現(xiàn)教師或研究者的創(chuàng)新教育和研究，使學(xué)生更好地實現(xiàn)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，本文主要探討師范類專業(yè)中應(yīng)用較廣的數(shù)學(xué)教育、科學(xué)教育、現(xiàn)代信息技術(shù)教育以及中小學(xué)教育中的創(chuàng)客教育。

2.3.1數(shù)學(xué)教育中的創(chuàng)客教育

數(shù)學(xué)就其本身的知識特點為實踐活動提供更多的創(chuàng)新機會，為創(chuàng)客教育的實施提供極好的載體，數(shù)學(xué)教育專業(yè)需要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識和教學(xué)技巧，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，能夠勝任中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教育工作，數(shù)學(xué)專業(yè)不僅要學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識如：數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、解析幾何、概率與數(shù)理統(tǒng)計等，還要掌握計算機應(yīng)用基礎(chǔ)、教育學(xué)以及心理學(xué)等服務(wù)于教學(xué)事業(yè)的學(xué)科同時為創(chuàng)科教育提供基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)客教育主要是計算機編程的應(yīng)用，集合論是離散數(shù)學(xué)中的重要的一部分，在數(shù)據(jù)庫中有廣泛的應(yīng)用，利用關(guān)系理論完成數(shù)據(jù)庫網(wǎng)絡(luò)型到關(guān)系型的轉(zhuǎn)變，數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)易于存儲和處理，邏輯結(jié)構(gòu)簡單；數(shù)學(xué)圖論中二叉樹在計算機中有很重要的作用，路由選擇算法、桶排列算法等都是使用數(shù)學(xué)中的圖論；有限機、開關(guān)線路的計算等在糾錯碼的應(yīng)用很多，數(shù)據(jù)通信中常使用二進制數(shù)字信號進行轉(zhuǎn)移，常采用糾錯碼避免傳輸中的錯誤。

2.3.2科學(xué)教育中的創(chuàng)客教育

科學(xué)教育旨在指導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)知識的同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的能力，對于不同學(xué)習(xí)階段的教育，其教學(xué)內(nèi)容也有所不同，對于低年級的教育，科學(xué)教育旨在用簡單的實驗操作對具體事物進行初步分析綜合，主要培養(yǎng)其動手能力，應(yīng)用創(chuàng)客教育理念，低年級階段的科學(xué)教育應(yīng)該利用人類對自然界的簡單利用開展科學(xué)實驗，如利用廢物進行回收利用的手工活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，同時教育者也實現(xiàn)了創(chuàng)客教育；中年級的科學(xué)教育需要利用簡單的儀器進行初步的定量觀察，并用歸納、概括的方法形成簡單的概念，因此基于創(chuàng)客教育理念需要開創(chuàng)“創(chuàng)客空間”，利用多媒體技術(shù)和計算機軟件進行創(chuàng)客實驗，如在學(xué)習(xí)3D打印中的數(shù)學(xué)建模、在掌握電路設(shè)計原理的基礎(chǔ)上利用虛擬軟件在模擬電路的各節(jié)點的電壓、電流及經(jīng)過的脈沖信號；對于高年級的科學(xué)教育，需要實現(xiàn)較高的操作能力和創(chuàng)造力，以項目為主，以團隊的形式開展任務(wù)，對于創(chuàng)客教育的要求比較高，需要具備測試測量、控制、仿真、快速開發(fā)、跨平臺的圖形化語言的開發(fā)環(huán)境以及無人機技術(shù)的學(xué)習(xí)，包括圖像信號和控制信號的無線傳輸及失控狀態(tài)下的無人機執(zhí)行返航程序的開發(fā)等都可作為創(chuàng)客活動。因此，科學(xué)中的創(chuàng)客教育以科學(xué)為主，在理論知識的教育上開展以科學(xué)技術(shù)為手段的創(chuàng)客活動，開創(chuàng)創(chuàng)新思維，提高動手能力。

2.3.3現(xiàn)代信息技術(shù)教育中的創(chuàng)客教育

信息化技術(shù)是一種技能、一種工具，涉及到很廣泛的知識領(lǐng)域，在信息化技術(shù)的教育中要打破教材編排的束縛和傳統(tǒng)以應(yīng)用為主的教學(xué)模式，創(chuàng)造有能力的創(chuàng)客，將創(chuàng)客思維滲透到教育內(nèi)容的開發(fā)，例如在信息技術(shù)的教育中，通過程序算法的設(shè)計、excel電子表格的模塊設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生的算法思維和數(shù)學(xué)思維；軟件開發(fā)、網(wǎng)站建設(shè)模塊培養(yǎng)學(xué)生的工程思維；視頻作品制作、計算機繪圖及電子報刊的設(shè)計提升噓聲的藝術(shù)創(chuàng)作能力和審美能力。

第4篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美創(chuàng)新興趣

懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個正確的數(shù)學(xué)理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，這就是真；數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實多遠(yuǎn)，最后總能找到它的實際用途，體現(xiàn)其為人類服務(wù)的價值取向，這是數(shù)學(xué)的善；數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學(xué)的美。

(一) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美

眾所周知，數(shù)學(xué)在我們的基礎(chǔ)教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。數(shù)學(xué)美深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞。數(shù)學(xué)的美含有簡潔美、和諧美、奇異、突變美、對稱美、創(chuàng)新美、統(tǒng)一美。例如：歐拉給出的公式：V－E＋F＝2，堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由她還可派生出許多同樣美妙的東西。如：平面圖的點數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V－E＋F＝2，這個公式成了近代數(shù)學(xué)兩個重要分支――拓?fù)鋵W(xué)與圖論的基本公式。由這個公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對拓?fù)鋵W(xué)與圖論的發(fā)展起了很大的作用。在數(shù)學(xué)中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。數(shù)學(xué)之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會她的美學(xué)價，值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。

(二) 寓美于教，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣產(chǎn)生于教學(xué)過程的趣味性和藝術(shù)性情感中,產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過程中的成功與愉快體驗之中。當(dāng)學(xué)生的精神處于興奮狀態(tài)展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時,學(xué)生就會產(chǎn)生強烈的求知欲望,就會在追求與探討中發(fā)展數(shù)學(xué)的思維能力，促進智力的發(fā)展，獲得較大的成功；同時，這種愉快的精神感受又促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣,二者之間相互促進，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更加活躍、有效,學(xué)生的心理素質(zhì)得到更加和諧的發(fā)展。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自此變得更加的重要?利用學(xué)生的興趣、好奇心激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生思維的主動性、積極性是課堂教學(xué)的基本原則。數(shù)學(xué)教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是重要的一環(huán)，從教學(xué)心理學(xué)角度上講，如果抓住了學(xué)生的某些心理特征，對教學(xué)將有一個巨大的推動作用。興趣的培養(yǎng)就是一個重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織加工，有利于發(fā)現(xiàn)事物的新線索，并進行探索創(chuàng)造，興趣是學(xué)習(xí)的最佳營養(yǎng)劑和催化劑，學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，對學(xué)習(xí)材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。

興趣在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中起著重要的作用。俄國大教育家烏申斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！苯逃龑嵺`證明，學(xué)生對學(xué)習(xí)本身、對學(xué)習(xí)科目有興趣，就可以激起他的學(xué)習(xí)積極性，推動他在學(xué)習(xí)中取得好成績。興趣對未來活動具有準(zhǔn)備作用，對正在進行的活動具有推動作用，對活動的創(chuàng)造性態(tài)度具有促進作用。興趣是推動認(rèn)識活動的重要動力，是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。

(三) 數(shù)學(xué)美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)新數(shù)學(xué)的激情

“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。”創(chuàng)新是促進科技進步、經(jīng)濟增長和社會發(fā)展的革命性力量。學(xué)校教育的主要目標(biāo)是為社會培養(yǎng)高級的科技人才和各級各類合格的建設(shè)者，要把學(xué)生從應(yīng)試教育的桎梏下解放出來。根據(jù)學(xué)生的個體差異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，發(fā)揮學(xué)生的特長，調(diào)動學(xué)生的聰明才智，使學(xué)生的創(chuàng)造思維、開拓意識不斷得到培養(yǎng)和發(fā)展。所謂創(chuàng)新，就是指個體、組織、社會發(fā)現(xiàn)自己沒有發(fā)現(xiàn)過的思想或事物。學(xué)校課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的主戰(zhàn)場。教育家蘇霍姆林斯基也指出：“人的靈魂演算總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者的需求?！爆F(xiàn)代心理學(xué)研究表明，每個正常人，從兒童開始，都具有創(chuàng)新能力，而且青少年時期最富創(chuàng)新力。

學(xué)生的創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行探索和研究。中國培養(yǎng)的學(xué)生往往書本知識掌握得很好，但是實踐能力和創(chuàng)造精神還比較缺乏。”面對世界科技飛速發(fā)展的挑戰(zhàn)，化學(xué)作為素質(zhì)教育的基礎(chǔ)學(xué)科，在培育民族創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負(fù)著特殊的使命。我們要用新思想、新理念、新內(nèi)容、新形式、新方法來組織教學(xué)，創(chuàng)造一個和諧、寬松、友愛、平等的教學(xué)氣氛，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力奠定良好的基礎(chǔ)。

(四) 數(shù)學(xué)美感能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生解決問題的能力

第5篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：CDIO；實踐創(chuàng)新能力；課程改革

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）31-0093-02

1引言

近年來隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，社會對高教育本科人才的需求大幅度增長，特別是具備創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才的需求量也越來越大。CDIO教育理念就是從構(gòu)思研發(fā)到運行改良乃至終結(jié)廢棄的生命全過程為載體培養(yǎng)學(xué)生的工程能力，其能力不僅包括學(xué)科知識，而且包括學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力、團隊交流能力和在企業(yè)和社會環(huán)境下的構(gòu)思（Conceive）--設(shè)計（Design）--實施（Implement）--運行（Operate）能力，它強調(diào)的是探究式教學(xué)和實踐教學(xué)。

高校引入CDIO教育理念的目的就是要對傳統(tǒng)的教育模式進行改革、進行優(yōu)化，使現(xiàn)有資源能更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用能力。我校計算機專業(yè)以應(yīng)用型高級工程技術(shù)人才為培養(yǎng)定位，以“校企合作，校市相融，立德樹人，讓學(xué)生享有更好的教育”為辦學(xué)理念，遵循“CDIO工程型人才培養(yǎng)模式”的方法，按照“卓越工程師培養(yǎng)計劃”的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合IT行業(yè)對本科人才的實踐創(chuàng)新能力要求，在計算機專業(yè)基礎(chǔ)課程上進行了改革研究和探索。本文主要介紹的就是一門傳統(tǒng)課程離散數(shù)學(xué)的一系列改革措施。

2 計算機基礎(chǔ)課程離散數(shù)學(xué)的改革探索

離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的一門學(xué)位基礎(chǔ)課程，在我院的人才培養(yǎng)方案中占據(jù)很重要的學(xué)科位置，我們在這門基礎(chǔ)課程中進行了不斷的嘗試和改革，構(gòu)建的教學(xué)體系融入了創(chuàng)新思維基于實踐始于問題的創(chuàng)新教育理念，引入新的教學(xué)方法和教學(xué)手段，開出結(jié)合課程發(fā)展的專業(yè)性、設(shè)計性、驗證性課程實驗，培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力，堅持理論教學(xué)、實踐教學(xué)和科學(xué)研究的三元一體教學(xué)模式。離散數(shù)學(xué)知識點多，學(xué)起來枯燥無味，增加實驗教學(xué)后，增加趣味性并能使學(xué)生學(xué)起來更有歸屬感和成就感。同時，計算機的學(xué)生剛學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的時候，對算法的理解和實際編程的理解都很蒼白，在離散數(shù)學(xué)中增加實驗教學(xué)后可減輕后續(xù)核心課程的負(fù)擔(dān)。實驗過程中還可增強團隊協(xié)作精神，培養(yǎng)科學(xué)思維方法，提高實踐動手能力，體現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)特點。

2.1教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)我校學(xué)生的實際情況自編了適合本校人才培養(yǎng)方案的新教材，優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，增多了典型例題的講解，加強了知識點的應(yīng)用和知識點之間的聯(lián)系，還在每章解析中把本章常見題型進行了詳細(xì)的分析，給出了知識邏輯結(jié)構(gòu)圖，并把本章知識在計算機科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用做了簡單的闡述。內(nèi)容上的四大篇結(jié)構(gòu)沒有變，只是為了配合同一學(xué)期上的后續(xù)課程數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們把圖論篇提前講解，把代數(shù)系統(tǒng)篇放在最后講。

2.2教學(xué)手段

我們采用多種教學(xué)手段，趣味案例式教學(xué)，KM教學(xué)等手段來促進學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。比如趣味案例式教學(xué)，在剛開始學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的時候，我們?yōu)榱嗽黾訉W(xué)生對這門課程的興趣，我們會舉出很多趣味的例題讓他們開動腦筋去想。例如：理發(fā)師給而且只給小鎮(zhèn)上所有不給自己理發(fā)的人理發(fā)，這個規(guī)矩一旦定下來，請問理發(fā)師的頭發(fā)誰來理？問題一出來，學(xué)生興趣馬上上來，經(jīng)過激烈討論分析，他們很快掌握了這是個悖論，理發(fā)師的頭發(fā)無人能理。這時，我們再給出一道延伸題：小鎮(zhèn)上只有兩位理發(fā)師，一位頭發(fā)鮮亮門店整潔干凈，一位頭發(fā)亂糟糟門店也亂糟糟，請問如果你要理發(fā)，你去哪一家門店找哪一位理發(fā)師去理發(fā)？通過這兩道趣味題目，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉，興趣點也馬上上來了，這對我們今后命題邏輯的講解就會很有幫助。

再比如KM教學(xué)方法，是把思維導(dǎo)圖的模式融入到離散數(shù)學(xué)教材中，讓學(xué)生學(xué)起來更有條理性，對知識的框架結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系把握的更精準(zhǔn)。如圖1所示，我們畫出關(guān)系這章的知識框架結(jié)構(gòu)圖。

2.3實踐環(huán)節(jié)

實驗環(huán)節(jié)上，我們制定了完整的層次性實驗教學(xué)體系，“以項目驅(qū)動”的實驗教學(xué)過程的設(shè)計與應(yīng)用提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和加強對知識點的掌握，實現(xiàn)了三個轉(zhuǎn)變：以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，由以課本為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴绊椖俊睘橹行模梢哉n堂為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫嶋H經(jīng)驗為中心。如表1所示，我給出了離散數(shù)學(xué)開出的實驗項目。

2.4課外輔助

創(chuàng)建了“趣味離散小組”，通過生活中的一些趣味應(yīng)用題來提升大家的興趣，同時學(xué)會運用理論知識去解決這些實際應(yīng)用問題；同時，我們給出了與之配套的習(xí)題練習(xí)冊，課外加強訓(xùn)練做題量，猶如華羅庚先生所說“學(xué)數(shù)學(xué)不做習(xí)題，猶如進寶山而空返”。

2.5多元化學(xué)業(yè)評價體系

建立了在線學(xué)習(xí)資源，構(gòu)建基于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字化教學(xué)平臺，在數(shù)字化教學(xué)平臺上創(chuàng)建豐富的資源，包括由網(wǎng)絡(luò)課件、實驗指導(dǎo)、試題庫、作業(yè)、電子教材等構(gòu)成的多媒體數(shù)字資源，最終實現(xiàn)在“平臺”和“資源”上開展設(shè)計、實驗、答疑、提交報告、測評等教學(xué)活動，課后并配備了輔助學(xué)習(xí)手冊，形成了多元化學(xué)業(yè)評價指標(biāo)。

3結(jié)語

離散數(shù)學(xué)課程中利用多種教學(xué)方法和教學(xué)改革，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，較好地解決了傳統(tǒng)本科離散教學(xué)內(nèi)容繁復(fù)、理論教學(xué)氣氛沉悶、課程實用性特征不明顯等突出問題，我們遵循CDIO的理念，希望培養(yǎng)出更多IT行業(yè)需求的具備實踐創(chuàng)新能力要求的應(yīng)用型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭薇薇.基于CDIO的創(chuàng)新型工程科技人才培養(yǎng)模式研究與實踐[J].大連理工大學(xué)，2010.

[2] 厲威成.CDIO模式的教育理念及其實踐研究[J].四川師范大學(xué)，2012.

[3] 李妍.基于CDIO的我國卓越工程師培養(yǎng)研究[D].中南大學(xué)，2012.

[4] 左遠(yuǎn)志，蔣潤花，楊小平.以創(chuàng)新設(shè)計為導(dǎo)向的CDIO工程教育培養(yǎng)模式[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報，2010（3）.

第6篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高職院校 高等數(shù)學(xué) 建模思想 應(yīng)用策略

高等教育的改革必須從課程改革中入手，而對于高職院校的高等數(shù)學(xué)課程來說，在踐行素質(zhì)教育、能力教育的號召下，引入高等數(shù)學(xué)建模思想是促進學(xué)生更好的認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的有效途徑。為此，展開高等數(shù)學(xué)建模思想的研究，對于滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿景具有重要的意義。本文將結(jié)合高等數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中的具體實踐，從數(shù)學(xué)知識的銜接上展開探討，分析建模理論知識，并對改進高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法提出一些建議和想法。

一、高等數(shù)學(xué)對于學(xué)生素質(zhì)教育的作用和意義

高等教育作為普通教育的進一步延伸和提高，對于培養(yǎng)學(xué)生的知識素養(yǎng)和能力結(jié)構(gòu)具有重要的支撐作用，特別是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)的思想和方法作為工具來指導(dǎo)學(xué)生的實踐，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維模式和分析能力，對于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。長期以來，對于高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)都是從基本的教材內(nèi)容中進行適當(dāng)?shù)膲嚎s和提煉，對學(xué)生知識的積累和應(yīng)用沒有明確的要求和考核，缺乏對學(xué)生高等數(shù)學(xué)能力的有力培養(yǎng)。

二、建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)建模理論主要是結(jié)合實際應(yīng)用來分析實際問題，并將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，通過對數(shù)學(xué)模型的解決來實現(xiàn)對實際問題的解決，在實踐應(yīng)用中，數(shù)學(xué)建模理論具有重要的現(xiàn)實意義。通常情況下，對于一些特定的問題，通過進行重要的假設(shè)，運用變量或代數(shù)來借助于一定的數(shù)學(xué)理論和公式，來對實際問題營造出一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，不僅能夠?qū)Ξa(chǎn)生問題的原因進行一定的預(yù)判或未來趨勢的發(fā)展進行定位，還能從中推導(dǎo)出有利于解決實際問題的決策和控制條件，比如我們用到的牛頓萬有引力定律就是數(shù)學(xué)建模思想的經(jīng)典。為此，隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的興起，對計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用，都是建立在數(shù)學(xué)的應(yīng)用基礎(chǔ)之上的，數(shù)學(xué)建模時代的到來為我們提出了新的要求。

1.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于促進高等數(shù)學(xué)的課程改革

高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)在于提高學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，特別是與生產(chǎn)實踐相聯(lián)系的專業(yè)學(xué)科，加強對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，對于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，推動高等數(shù)學(xué)課程改革具有重要意義。知識在于應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)同樣離不開應(yīng)用環(huán)節(jié)，為此，在課堂教學(xué)中，教師要善于從高等數(shù)學(xué)知識體系中，提煉出有效的數(shù)學(xué)模型，以促進學(xué)生從建模過程中開闊數(shù)學(xué)視野，同時，從對數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用中，來提高學(xué)生動手能力和實踐能力。

2.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型人才

數(shù)學(xué)建模思想不僅僅是利用數(shù)學(xué)理論來解決實際問題，更重要的是通過數(shù)學(xué)建模的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，從抽象的問題中提煉出數(shù)學(xué)模型，復(fù)雜的思維邏輯中整理出有效的解決問題的途徑和方法。正是因為數(shù)學(xué)建模思想對人才的培養(yǎng)具有重要的促進作用，國際數(shù)學(xué)建模競賽的廣泛推廣為更多的學(xué)生能夠從自身學(xué)科出發(fā)，結(jié)合工程技術(shù)、管理科學(xué)等來加以分析，并通過小組合作、探討，通過相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建、求解等環(huán)節(jié)來推導(dǎo)出結(jié)果，并對結(jié)果進行檢驗和分析，以促進數(shù)學(xué)模型的改進。數(shù)學(xué)建模競賽的開展，為學(xué)生提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也起到了促進作用。

3.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于開闊學(xué)生的知識面

數(shù)學(xué)建模理論因其涉及的知識面廣，在對具體實際問題進行構(gòu)建時需要從多種學(xué)科進行鏈接知識，而單純依靠數(shù)學(xué)知識是難以實現(xiàn)對問題的全面分析和有效解決的。為此，結(jié)合高等數(shù)學(xué)的知識特點，展開對建模思想和方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，從生物、化學(xué)、物理、經(jīng)濟、管理等學(xué)科進行吸收有益的知識來補充到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建體系中，通過線性比較、生態(tài)模型、概率統(tǒng)計、圖論、計算機仿真、層次模型比較等方法，讓學(xué)生從中感受到了知識的多樣性和豐富性，也激發(fā)了學(xué)生從建模的過程中，加深了對知識的認(rèn)識和理解，為促進學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣奠定了基礎(chǔ)。

4.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模思想是一種思維能力的訓(xùn)練過程，不僅需要學(xué)生從基本的知識點中來尋找相關(guān)知識的聯(lián)系，也需要從實際問題中通過思維創(chuàng)新來提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對數(shù)學(xué)建模思想的分析和融入，能夠觸發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的原始性沖動，并在思維的過程中，將實際問題抽象出數(shù)學(xué)的模型，進而實現(xiàn)對學(xué)生的觀察能力、分析能力、以及綜合能力的訓(xùn)練。在建模思想的運用中，需要學(xué)生從實踐中來體驗思想的深刻性和靈活性，對于不同的抽象模型所解決的不同問題，也需要學(xué)生從自身出發(fā)，來培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，進而在探索的過程中形成創(chuàng)新能力。

四、總結(jié)

高等數(shù)學(xué)作為高等教育中的一門基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思維能力具有很好的促進作用，尤其是引入數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實踐性作為數(shù)學(xué)建模的基本能力，為此，可以幫助學(xué)生從錯綜復(fù)雜的實際問題中，逐步養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣，明確數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和實踐能力，為學(xué)生在未來的實際工作中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；頭腦風(fēng)暴；專業(yè)改革

1.思維導(dǎo)圖簡介

思維導(dǎo)圖是由英國記憶之父托尼·巴贊發(fā)明的，托尼·巴贊一直對記憶和大腦方面的研究特別感興趣，最初他發(fā)現(xiàn)全世界關(guān)于大腦科學(xué)的研究僅僅局限于醫(yī)學(xué)的腦研究，于是他下定決心要完成這一部分科學(xué)空白。之后通過長期的研究，他發(fā)明了思維導(dǎo)圖，他對思維導(dǎo)圖的定義是“思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)和人類的大腦及其相似，是一種放射性思維，充分調(diào)動人類的左腦，是一種非常好的圖形技術(shù)，應(yīng)用范圍廣泛：工作、教學(xué)、生活等，其改進后的學(xué)習(xí)能力和清晰的思維方式會改善人的行為表現(xiàn)。

2.思維導(dǎo)圖在計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)改革中的應(yīng)用

2.1 思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用概括

思維導(dǎo)圖的教學(xué)價值是不可估量的，采用思維導(dǎo)圖進行課程的安排，可以對我們的專業(yè)改革起到積極的作用。它可以幫助我們在很多方面取得突破性的收獲。

（1）幫助老師和學(xué)生掌握更加有效的學(xué)習(xí)策略，老師可以更有效的進行課本知識的傳授，促進教學(xué)的質(zhì)量，提高效率。在制作思維導(dǎo)圖的過程中，會設(shè)計到如何快速的閱讀以及內(nèi)容的整理。在繪制和整理思維導(dǎo)圖的過程中，關(guān)鍵詞和核心的內(nèi)容查找也可以幫助我們加強對所掌握知識的深沉理解，加以鞏固。

（2）建立系統(tǒng)完整的知識框架體系，對大學(xué)學(xué)習(xí)的所有課程進行高效的資源整合，抓住重點，使整個教學(xué)過程和流程設(shè)計更加系統(tǒng)、科學(xué)而又有效。利用思維導(dǎo)圖來代替進行課程的教學(xué)設(shè)計以及應(yīng)用，會讓師生意識里創(chuàng)造出整個框架圖，進一步加強所學(xué)知識的鞏固，同時對知識的整體把握也會提高一個檔次，在學(xué)習(xí)的過程中也可以根據(jù)教學(xué)進程和實際需求情況作出具體合理的調(diào)整。

（3）思維導(dǎo)圖的互動性也非常的強?？梢源蜻^一直以來的老師一個人授課的教學(xué)模式。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)，以學(xué)生為主體，老師加以引導(dǎo)，這樣可以最大程度的發(fā)回學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的積極性，充分發(fā)回學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性和創(chuàng)造天賦。在整個思維導(dǎo)圖教學(xué)過程中，教師的作用主要是引導(dǎo)，并且指導(dǎo)和解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的各種問題。老師和學(xué)生之間可以比較自由的交流和溝通，這可以最大發(fā)揮大學(xué)生的個人空間，對于他們的自主學(xué)習(xí)能力也是很好的鍛煉。

2.2 思維導(dǎo)圖在專業(yè)改革中的應(yīng)用實例

根據(jù)某高校的教學(xué)計劃和課程規(guī)范，課程間存在前后關(guān)系，即在學(xué)習(xí)了某門課或者某幾門課之后才能開始學(xué)習(xí)其他的課程。在采取通常手段進行課程安排的時候就會出現(xiàn)問題有部分課程的前一門課居然是在后一個學(xué)期才進行開設(shè)，甚至有些課學(xué)完之后會間隔多個學(xué)期才開設(shè)他的后續(xù)課程。這種不合理的課程安排一方面會影響課程教學(xué)的順利進行，另外對學(xué)生來說接受起來是有些阻礙的。普通方式想找出課程中的關(guān)聯(lián)也有一些難度，讓學(xué)生很難把握學(xué)習(xí)中的重點，以及對自己未來方向的規(guī)劃。而思維導(dǎo)圖就能快速而又有效的幫助我們解決這些問題。

利用思維導(dǎo)圖Xmind最后得到如圖1所示的課程表或者教學(xué)計劃表：

通過這樣一張完整的思維導(dǎo)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)幾個問題。

（1）概率、線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程在我們的學(xué)習(xí)過程中是非常重要的課程。所以在我們學(xué)習(xí)的時候必須意識到數(shù)學(xué)的重要性。作為一個優(yōu)秀的程序員，一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)也是十分必要而且重要的。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，可以毫不夸張的說，計算機科學(xué)可以說是數(shù)學(xué)的一個分支。軟件工程需要圖論，密碼學(xué)需要數(shù)論，同時在計算機程序的編制過程中，我們會用到更多的數(shù)學(xué)，這保護離散數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)還有微積分等。

（2）根據(jù)思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好，側(cè)重學(xué)習(xí)自己想要發(fā)展的方向。

從思維導(dǎo)圖中我們可以看出來，計算機專業(yè)的學(xué)習(xí)方向主要有軟件開發(fā)、硬件系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)三個方向。

軟件開發(fā)方向，主要課程有算法分析、數(shù)據(jù)庫、java程序設(shè)計等。畢業(yè)后主要從事軟件開發(fā)方面的項目。

硬件系統(tǒng)方向，主要課程有匯編、組成原理、嵌入式系統(tǒng)等。該方向側(cè)重點是硬件，畢業(yè)生畢業(yè)以后可以從事嵌入式操作系統(tǒng)、單片機應(yīng)用開發(fā)、嵌入式應(yīng)用系統(tǒng)等工作。

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方向，主要課程有面向?qū)ο?、java web編程等。主要從事網(wǎng)絡(luò)類IT工作。

（3）思維導(dǎo)圖也能夠讓老師更好更合理的分配每個學(xué)期的學(xué)習(xí)任務(wù)。為各個方向合理的設(shè)置計算機專業(yè)課程。由于計算機極快的發(fā)展速度以及向各個行業(yè)的滲透，為了提高畢業(yè)生的競爭力，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中必須要有所側(cè)重。這就要求學(xué)校將對于不同方向的學(xué)生開放不同的課程。所以，我們在大一、大二的時候可以以文化課和專業(yè)基礎(chǔ)課為基礎(chǔ)教學(xué)，大三開始根據(jù)學(xué)生的特點并且依據(jù)市場的人才需求來劃分若干專業(yè)方向，使得畢業(yè)生具備相應(yīng)的計算機基本職業(yè)能力后，朝著專業(yè)化、行業(yè)化方向發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生的特點。

參考文獻(xiàn)

[1]王曰芬，浦曉斌.個人知識管理績效評估研究及實證分析[J].情報理論與實踐，2010（9）：57-62.

[2]沈建強.概念圖與思維導(dǎo)圖的比較[J].浙江現(xiàn)代教育技術(shù)，2007（4）：34.

[3][英]博贊.思維導(dǎo)圖使用手冊[M].丁大剛，張斌譯.化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

[4]吳正豪.思維導(dǎo)圖：圖解大腦使用手冊[M].中國紡織出版社，2012.

第8篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：知識；增長；累積性增長；結(jié)構(gòu)性增長

中圖分類號：G40文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1002－0845(2007)04－0020－03

人的存在是文化性的，也是知識性的。人的文化性存在主要指人 的“人化”過程，或者指人的存在方式、習(xí)慣和傳統(tǒng)等，亦即人的思維方式、行為習(xí)慣和生 活傳統(tǒng)等。人的知識性存在主要指人生下來后便不斷學(xué)習(xí)人類已有的認(rèn)識成果，并不斷地將 其內(nèi)化成智力和能力等素質(zhì)的過程，以及成為社會人后，人更是將知識作為認(rèn)識和改造社會 的力量源泉，終身地學(xué)習(xí)知識、使用知識和探索知識的過程。就文化的“人化”意義而言， 知識乃是文化的客觀性存在，換句話說，知識的發(fā)展在人的社會層面的體現(xiàn)就是文化的發(fā)展 。所以說，人獲取知識是“人化”的主要方式，而探索人的知識增長的方式(模式)是認(rèn)識“ 人化”過程的主要方法之一。筆者認(rèn)為，人的知識增長主要有兩種模式：累積性增長模式和 結(jié)構(gòu)性增長模式。

一、知識的涵義

按照《漢語成語辭典》，知識指人們在認(rèn)識和改造世界的實踐中獲得的認(rèn)識和經(jīng)驗總和，即 知識是主體認(rèn)識客體獲得的理論和經(jīng)驗的總和。根據(jù)韋伯斯特(Webster)詞典1997年的定義 ，知識是通過實踐、研究、聯(lián)系或調(diào)查獲得的關(guān)于對事物的事實和狀態(tài)的認(rèn)識，是對科學(xué)、 藝 術(shù)或技術(shù)的理解，是人類獲得的關(guān)于真理和原理的認(rèn)識的總和。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD) 將知識按內(nèi)容分為：關(guān)于“知道是什么”(what)的知識，記載事實的數(shù)據(jù)。關(guān)于“知道為什 么”(why)的知識，記載自然和社會的原理與規(guī)律的理論。關(guān)于“知道怎樣做”(hOW)的知 識，指某類工作的實際技巧和經(jīng)驗。關(guān)于“知道是誰”(who)的知識，指誰知道是什么，誰 知道為什么和誰知道怎么做的信息。英國科學(xué)家波蘭尼認(rèn)為，人類的知識有兩種，一種是用書面的文字、圖標(biāo)或數(shù)學(xué)公式表達(dá)出的知識，即能夠用各種語言符號加以表述的知識，稱為言傳(Explicit)知識。另一種是非系統(tǒng)闡述的知識，能夠把握經(jīng)驗，重組經(jīng)驗，對理智進行控制，使學(xué)習(xí)者相信被理解的知識才是真的，并使學(xué)習(xí)者知道什么樣的外在知識可以內(nèi)化成內(nèi)部知識，稱為意會(Tacit)知識。在言傳知識和意會知識的關(guān)系上，波蘭尼認(rèn)為意會知識具有邏輯上的優(yōu)先性的思想。

二、人的知識增長主要是累積的

客體――作為主體認(rèn)識的對象，可能是自然界、社會和人自身，其被主體認(rèn)識所獲得的知 識是豐富多彩的。將豐富多彩的知識系統(tǒng)化之后，人們得到了科學(xué)，將科學(xué)分類之后，人們 得到了學(xué)科。學(xué)科知識的發(fā)展邏輯與人的認(rèn)識思維的推理方式有著內(nèi)在一致性。所以，人們 學(xué)習(xí)知識往往以學(xué)科知識的學(xué)習(xí)為主要內(nèi)容。中學(xué)、小學(xué)教育就是按照學(xué)科知識進行的。

在高等學(xué)校，將學(xué)科知識與社會分工結(jié)合起來，便得到了用于培養(yǎng)高級專業(yè)性人才的本科專 業(yè)、研究生學(xué)科專業(yè)。培養(yǎng)高級專業(yè)性人才需要制定培養(yǎng)計劃(培養(yǎng)方案)，其內(nèi)容是由若干 個課程組成的課程體系。課程體系內(nèi)課程間的關(guān)系就是課程所內(nèi)涵的知識間的關(guān)系。與中小 學(xué)課程一樣，大學(xué)的高年級課程知識往往也是低年級課程知識發(fā)展而成，學(xué)生學(xué)習(xí)即是知識 的連續(xù)性積聚或知識的層層增加。我們將這種知識的獲得是連續(xù)性的增長的方式稱為知識的 累積性增長模式。如果知識累積性增長是線性的，我們稱之為知識的線性累積增長模式。 如果知識累積性增長是非線性的，我們稱之為知識的非線性累積增長模式。對于碩士研究生 而言，其培養(yǎng)計劃的知識結(jié)構(gòu)是建立在本科生培養(yǎng)計劃的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，而博士研究生 培養(yǎng)計劃的知識結(jié)構(gòu)是建立在碩士研究生培養(yǎng)計劃的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的。在引入技術(shù)結(jié)構(gòu)后 ，知識增長還存在著結(jié)構(gòu)性增長模式，這種知識增長模式主要發(fā)生在研究生學(xué)習(xí) 階段。

三、內(nèi)化是知識增長的基本方式

對于學(xué)習(xí)者而言，知識是外在的，是“前人和他人在特定環(huán)境和特定時間下活動的經(jīng)驗的概 括總結(jié)”，是間接經(jīng)驗。外部知識需要經(jīng)過內(nèi)化的過程，成為學(xué)習(xí)者的內(nèi)部知識。法國社會學(xué)者迪爾凱姆認(rèn)為，內(nèi)化是社會意識向個體意識的轉(zhuǎn)化。從學(xué)習(xí)者角度來看，知識內(nèi)化指“外部新知識經(jīng)過主體(學(xué)習(xí)者)通過一系列智力活動重新組合轉(zhuǎn)變成其內(nèi)部的知識”的過程。其產(chǎn)生的原因是“由認(rèn)知結(jié)構(gòu)、同化和順應(yīng)、元認(rèn)知三者相互作用而產(chǎn)生的”。其中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者“以知識經(jīng)驗為內(nèi)容所具有的認(rèn)知功能的心理結(jié)構(gòu)”。同化是“學(xué)習(xí)者用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來解釋新知識，即將新知識吸取到原已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中”的過程。順應(yīng)是“修改原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)或建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的知識”的過程。元認(rèn)知就是美國心理學(xué)家弗來威爾等認(rèn)為的“個人在對自身認(rèn)知過程意識的基礎(chǔ)上，對其認(rèn)知過程進行自我覺察、自我反省、自我批評與自我調(diào)節(jié)”。也就是說，元認(rèn)知是對認(rèn)知過程和結(jié)果的認(rèn)知，即對認(rèn)知的自省。

將上述人的知識內(nèi)化過程用概念圖表示，如圖1。

在概念圖中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是言傳知識在學(xué)習(xí)者心里已經(jīng)形成的內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)。言傳知識是波 蘭尼在20世紀(jì)50年代提出的。波蘭尼認(rèn)為，人類的知識由言傳知識和意會知識所組成。言傳 知識以書面文字、圖表和數(shù)學(xué)公式加以表述，即能夠用各種語言符號加以表述的知識。

在概念圖中，元認(rèn)知是由美國心理學(xué)家弗來威爾在20世紀(jì)70年代提出的，其對象是認(rèn)知過 程和結(jié)果，其方法是內(nèi)省，其思維是反省思維。元認(rèn)知的知識內(nèi)容主要是波蘭尼提出的意會 知識，其內(nèi)涵主要指人對事物的內(nèi)在理解力、判斷力和內(nèi)省能力。按照波蘭尼的觀點，意會 知識能夠把握經(jīng)驗，重組經(jīng)驗，對理智進行控制，使學(xué)習(xí)者相信理解的知識才是真的，并使 學(xué)習(xí)者知道什么樣的外在知識可以內(nèi)化成內(nèi)部知識。

在概念圖中，同化和順應(yīng)是外部知識內(nèi)化成學(xué)習(xí)者內(nèi)部知識的兩種機制。外部知識如果是認(rèn) 知結(jié)構(gòu)下位的知識，則內(nèi)化過程是同化。內(nèi)部知識如果是認(rèn)知結(jié)構(gòu)上位的知識，則內(nèi)化過程為順應(yīng)。

學(xué)習(xí)者用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和元認(rèn)知能力通過同化和順應(yīng)的方式將外部知識內(nèi)化為內(nèi)部知識，這就是學(xué)習(xí)者知識增長的基本方式。

四、知識的累積性增長模式

1．知識的線性累積增長方式

研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)科內(nèi)部概念的邏輯遞進形成了知識按照邏輯線性地發(fā)展。同樣，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)單一學(xué)科知識過程中，其知識的累積性增長也具有這種線性特征。所以，我們將學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)單一學(xué)科知識所對應(yīng)的知識增長方式稱為知識的線性累積增長方式?，F(xiàn)舉例 說明。

例一：線性增長的直線型結(jié)構(gòu)。幾何學(xué)中，點是我們最初的認(rèn)識，兩點確定一條直線、兩條相交的直線確定一個平面是后來的認(rèn)識。進而我們逐漸認(rèn)識了二維平面的各種圖形，而基于面與面的組合構(gòu)成了立體三維空間。正是這樣一個環(huán)環(huán)相扣的邏輯遞進，使我們的幾何學(xué)知識有了線性累積性增長。其邏輯過程為：點線面體。

例二：線性增長的樹型結(jié)構(gòu)。數(shù)的概念中，我們先學(xué)習(xí)的是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)，然后是負(fù)數(shù)，進而是有理數(shù)(整數(shù)、分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，可以表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù))。再就是 無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)的形式)。往下就是實數(shù)(有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱)。其樹型結(jié)構(gòu)見圖2。

例三：線性增長網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中，離散數(shù)學(xué)和C語言是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的先 修課，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是算法設(shè)計的先修課(見圖3)。

離散數(shù)學(xué)中的圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的基于二叉樹的查找、線索二叉樹、圖的矩陣存儲等問題提 供了理論根據(jù)。C語言所編寫的程序則是將離散數(shù)學(xué)中的關(guān)于圖、樹等抽象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用計 算機語言加以描述，從另一個角度來理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的意義。

在算法設(shè)計中，遞歸算法是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中棧的知識的應(yīng)用，貪心算法中的霍夫曼編碼技術(shù)則是 對離散數(shù)學(xué)中的樹、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)二叉樹遍歷等知識的應(yīng)用。

2．知識的非線性累積增長方式

研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個學(xué)科知識發(fā)展需要將另一個學(xué)科的知識作為工具借用時，這個學(xué)科概念 的邏輯遞進就有了非線性的特征。同樣，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)這一學(xué)科知識過程中，其知識的累積 性增長也具有非線性特征。所以，我們將學(xué)習(xí)者這樣的知識增長方式稱為知識的非線性累積 增長方式。為方便，現(xiàn)舉例說明。

例一：數(shù)學(xué)作為化學(xué)的工具借用?；瘜W(xué)反應(yīng)是物質(zhì)的一種運動形式?；瘜W(xué)反應(yīng)中能量(質(zhì)量) 是守恒的。所以，化學(xué)方程式即是借用了數(shù)學(xué)方程的表達(dá)形式，以等式的形式表現(xiàn)了化學(xué)反 應(yīng)前后質(zhì)量守恒這一規(guī)律。例如C燃燒生成CO2，在化學(xué)反應(yīng)方程式(見式1)中可以看到， 根 據(jù)分子量計算出的等式，表明反應(yīng)平衡時的狀態(tài)。同樣，數(shù)學(xué)方程的計算方法為化學(xué)反應(yīng)的 計算提供了工具性手段。

式1 C+O2=CO2

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例二：計算機科學(xué)將數(shù)學(xué)作為工具借用。在計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中，概率論和線性代數(shù)是離散數(shù)學(xué)的先修課(見圖4)。即在離散數(shù)學(xué)中，組合數(shù)學(xué)借用了概率論中的排列、組合以及相關(guān)的加法原理和乘法原理。圖的矩陣表示借用了線性代數(shù)中的行列式、矩陣的知識。

例三：電子電路將邏輯代數(shù)作為工具借用。邏輯代數(shù)表示數(shù)的邏輯關(guān)系，它有0和1兩種狀態(tài)。邏輯代數(shù)的運算規(guī)則有與、或、非三種。將邏輯代數(shù)作為工具借用到物理的電路中，關(guān)于模擬電路的認(rèn)識從半導(dǎo)體器件、放大電路、反饋放大電路、集成運算放大器、正弦波振蕩電路和直流電源的研究，發(fā)展到數(shù)字電路的組合邏輯電路、時序邏輯電路、脈沖信號等方面的研究。電子電路便從模擬電路發(fā)展到了數(shù)字電路。

五、知識的結(jié)構(gòu)性增長模式

1．一個結(jié)構(gòu)模型

在技術(shù)學(xué)中，有一個技術(shù)結(jié)構(gòu)模型，這個結(jié)構(gòu)按照要素在系統(tǒng)中的作用和地位將要素分成主 體要素、基礎(chǔ)要素、通用要素、相關(guān)要素。

主體要素：代表系統(tǒng)發(fā)揮功能的要素。此要素往往是系統(tǒng)功能的主要載體，即此要素在系統(tǒng) 內(nèi)發(fā)揮的作用與系統(tǒng)對外功能的作用是同性質(zhì)、同數(shù)量、同方向的。

基礎(chǔ)要素：支撐主體要素發(fā)揮作用的基本要素。此要素的基礎(chǔ)地位是相對于主體要素的，是主體要素發(fā)揮作用的基礎(chǔ)。

通用要素：同類系統(tǒng)都有的相同要素。

相關(guān)要素：與主體要素發(fā)揮作用有關(guān)的要素，一般是系統(tǒng)內(nèi)其它要素。

四種要素關(guān)系圖(見圖5)如下：

2．研究生的兩個培養(yǎng)方案分析

(1)兩個研究生培養(yǎng)方案

在隨機抽樣的二個(同一學(xué)科專業(yè)的碩士、博士培養(yǎng)方案)案例中，我們將主要信息制表(表1 )、(表2)如下：

案例一：某大學(xué)俄語語言文學(xué)學(xué)科專業(yè)碩士、博士培養(yǎng)方案(見表1)。

案例二：某大學(xué)哲學(xué)學(xué)科專業(yè)碩士、博士培養(yǎng)方案(見表2)。

碩士授權(quán)學(xué)科博士授權(quán)學(xué)科專業(yè)課：哲學(xué)史專題基礎(chǔ)課：馬克思 主義哲學(xué)史(2)研究生課程結(jié)構(gòu)與本文結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系

研究生的課程一般是由學(xué)位專業(yè)課、學(xué)位基礎(chǔ)課、學(xué)位公共課、學(xué)位選修課四種類型組成。與本文引入的技術(shù)結(jié)構(gòu)對比，可以得出如下結(jié)論(見表3)。

學(xué)位專業(yè)課――主體課程

學(xué)位基礎(chǔ)課――基礎(chǔ)課程

學(xué)位公共課――通用課程

學(xué)位選修課――相關(guān)課程

(3)案例分析

由案例一可知：碩士研究生的學(xué)位選修課(相關(guān)課程)成為博士研究生的學(xué)位專業(yè)課(主體課程)，俄語語言文學(xué)碩士授權(quán)學(xué)科的“俄語語用學(xué)”、“俄語修辭學(xué)”和“俄語詞匯語義學(xué)”等選修課程(相關(guān)課程)去掉“俄語”后變成其博士授權(quán)學(xué)科的“語用學(xué)”、“修辭學(xué)”和“語義學(xué)”等學(xué)位專業(yè)課程(主體課程)。

由案例二可知：碩士研究生的學(xué)位專業(yè)課(主體課程)成為博士研究生的學(xué)位基礎(chǔ)課(基礎(chǔ)課程)，哲學(xué)碩士授權(quán)學(xué)科的學(xué)位專業(yè)課(主體課程)“哲學(xué)史專題”課程是其博士授權(quán)學(xué)科的學(xué)位基礎(chǔ)課(基礎(chǔ)課程)，且“專題”二字已去掉，成為內(nèi)容更為寬泛的哲學(xué)史課程。

3．知識的結(jié)構(gòu)性增長模式

對照碩士研究生的知識結(jié)構(gòu)和博士研究生的知識結(jié)構(gòu)，我們看到，碩士生的主體知識(專業(yè)課)成為博士生的基礎(chǔ)知識(基礎(chǔ)課)，碩士生的相關(guān)知識(選修課)成為博士生的主體 知識(專業(yè)課)，這就是博士生較碩士生的知識的結(jié)構(gòu)性增長。由上，知識的結(jié)構(gòu)性增長應(yīng)有兩種方式：

(1)厚基礎(chǔ)式。指的是碩士研究生的相關(guān)學(xué)科知識變成博士研究生的基礎(chǔ)學(xué) 科知識，或者是碩士研究生的主體學(xué)科知識變成博士研究生的基礎(chǔ)學(xué)科知識，寬闊了博士生的基礎(chǔ)知識，寬厚了博士生的基礎(chǔ)理論，寬廣了博士生的基本方法，使博士生的基礎(chǔ)夯實了。這是知識結(jié)構(gòu)性增長的一種方式。

(2)寬方向式。指的是碩士研究生的相關(guān)學(xué)科知識變成博士研究生的主體學(xué) 科知識。對同一 研究生而言，碩士生階段的相關(guān)性知識成為了博士生階段的主要研究方向知識，即主體性知 識 ，這是研究方向的寬廣，即主體知識的寬廣，所以，博士生的研究方向更加系統(tǒng)深入，這也 是知識結(jié)構(gòu)性增長的一種方式。

六、知識增長模式研究的主要意義

1．研究探索學(xué)習(xí)者累積性知識增長的基本規(guī)律

這對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)活動具有理論指導(dǎo)作用。

2．研究探索研究生結(jié)構(gòu)性知識增長的基本規(guī)律

這對研究生培養(yǎng)計劃的制訂和研究生學(xué)習(xí)活動具有理論指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］李志平．高級學(xué)位候選人知識結(jié)構(gòu)升級研究［J］.黑龍江高教研究，2004(8) .

［2］周天梅．知識內(nèi)化的心理機制［J］.江西社會科學(xué)，2004(7).

［3］陳佑清．論知識在教育中的價值與地位［J］.江西教育科研，1998(3).

［4］程素萍．元認(rèn)知思想的歷史演變［J］.心理科學(xué)，2002(3).

第9篇：圖論在化學(xué)中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：Peirce；科學(xué)家；邏輯學(xué)家；科學(xué)；指號學(xué)；化學(xué)概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現(xiàn)在已經(jīng)越來越多地被認(rèn)為是他那個時代、也是美國至今產(chǎn)生的最有創(chuàng)造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領(lǐng)域：天文學(xué)、物理學(xué)、度量衡學(xué)、測地學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、科學(xué)理論和科學(xué)史、指號學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)和實驗心理學(xué)等等。而且這里的許多領(lǐng)域，Peirce在不同程度上被視為倡導(dǎo)者、先驅(qū)甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀(jì)末葉最有創(chuàng)見的偉人之一，當(dāng)然是美國前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當(dāng)代在世哲學(xué)家H.Putnam稱他為“所有美國哲學(xué)家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當(dāng)今學(xué)者所公認(rèn)、Peirce本人也承認(rèn)的他的兩個主要研究領(lǐng)域卻是科學(xué)和邏輯學(xué)?？茖W(xué)和邏輯學(xué)是Peirce畢生付出精力最多的兩個領(lǐng)域，也是他在大學(xué)畢業(yè)后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學(xué)術(shù)興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯(lián)系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關(guān)注的焦點。而且，作為科學(xué)家和邏輯學(xué)家的經(jīng)驗是Peirce整個哲學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建的基礎(chǔ)與出發(fā)點，是貫穿他一生思想發(fā)展變化的重要影響因素。實際上，科學(xué)和邏輯學(xué)的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標(biāo)。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學(xué)家的Peirce與作為邏輯學(xué)家的Peirce之間的某些聯(lián)系。

1科學(xué)家職業(yè)、邏輯學(xué)家志向

從實際從事職業(yè)來看，Peirce是位科學(xué)家，包括化學(xué)家、大地測量員、物理學(xué)家、天文學(xué)家、工程師、發(fā)明家、實驗心理學(xué)家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學(xué)術(shù)名聲的領(lǐng)域。

成為一名科學(xué)家，Peirce具有非常優(yōu)越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學(xué)氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學(xué)天文學(xué)和數(shù)學(xué)Perkins教授，也是當(dāng)時美國最有影響的數(shù)學(xué)家。Peirce從小由其父親教授數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業(yè)，從此專注于科學(xué)研究。

在Peirce十幾歲時，他已經(jīng)在家中建立了私人化學(xué)實驗室，并寫出了《化學(xué)史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學(xué)和醫(yī)學(xué)圖書館。1859年從哈佛大學(xué)畢業(yè)后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質(zhì)測量局）野地考察隊作為臨時助手學(xué)習(xí)鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學(xué)家LouisAgassiz學(xué)習(xí)分類學(xué)方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學(xué)研究所，并于1863年畢業(yè)獲得化學(xué)理學(xué)士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質(zhì)測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續(xù)到1891年12月31日，時間達(dá)24年半之久。從1872年11月開始，他又負(fù)責(zé)鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學(xué)工程師。

同時，Peirce在

1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環(huán)食和兩次日全食現(xiàn)象的觀測者，還負(fù)責(zé)使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權(quán)進行橫跨大陸的地質(zhì)測量，Peirce由此又成了職業(yè)的大地測量員和度量衡學(xué)家。

Peirce生前雖只出版過一本科學(xué)方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現(xiàn)多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻(xiàn)已經(jīng)為他（也為這兩機構(gòu)）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務(wù)到歐洲考察，同歐洲的許多科學(xué)家建立了聯(lián)系，并極力主張擴大科學(xué)界的國際聯(lián)系）。Peirce于1867年成為美國文理學(xué)院的常駐會員，1877被選為國家科學(xué)院的成員，1880年被選為倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會成員，1881年被選進入美國科學(xué)進步協(xié)會。而且值得一提的是，現(xiàn)在Peirce已被認(rèn)為是采用光波長來測定米制長的先驅(qū)。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學(xué)職業(yè)，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學(xué)進入了各種各樣的科學(xué)部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當(dāng)時杰出的科學(xué)家。但與邏輯學(xué)相比，它們只是他生命的第二焦點。

從理想志向來看，Peirce視邏輯學(xué)為其天職。早年在父親指導(dǎo)下學(xué)習(xí)《純粹理性批判》時就認(rèn)為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發(fā)展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經(jīng)除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀(jì)邏輯的一位邏輯學(xué)家。他自己說，他是自中世紀(jì)以來唯一全身心貢獻(xiàn)于邏輯學(xué)的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學(xué)習(xí)者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學(xué)家，這在當(dāng)時是絕無僅有的現(xiàn)象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學(xué)家、邏輯學(xué)隱士。與具有美好前程的科學(xué)職業(yè)相比，Peirce之所以熱中于當(dāng)時不可能成為謀生手段的邏輯學(xué)，更多的是出于對自己既定學(xué)術(shù)目標(biāo)的追求：要發(fā)展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執(zhí)著和熱情，使得他在邏輯學(xué)上的貢獻(xiàn)并不亞于科學(xué)。

年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學(xué)院作關(guān)于邏輯學(xué)的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質(zhì)測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學(xué)（美國歷史上第一所研究生學(xué)院）的兼職邏輯學(xué)講師（這是他一生唯一一次獲得的大學(xué)職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書在當(dāng)時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學(xué)心理學(xué)辭典》撰寫了大部分的邏輯學(xué)詞條。

雖然Peirce只有短暫的學(xué)院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經(jīng)是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學(xué)家去考察，但不僅碰到了許多著名科學(xué)家，也會見了當(dāng)時知名的數(shù)學(xué)家與邏輯學(xué)家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關(guān)系。1877年英國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學(xué)家，是自Aristotle以來已經(jīng)為這一學(xué)科增加實質(zhì)內(nèi)容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規(guī)律》的作者?！薄?〕

而在今天，Peirce學(xué)者不斷發(fā)掘出的Peirce的邏輯尤其是現(xiàn)代邏輯貢獻(xiàn)更是值得重視。一般認(rèn)為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數(shù)邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻(xiàn)主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存

在圖表系統(tǒng)和價分析法。1870年P(guān)eirce的“描述一種關(guān)系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現(xiàn)代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數(shù)擴充到關(guān)系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關(guān)系邏輯的句法。在1883年之前他已經(jīng)發(fā)展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。

在對于數(shù)理邏輯貢獻(xiàn)的廣泛性和獨創(chuàng)性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學(xué)派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻(xiàn)不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統(tǒng)和基本邏輯概念的精制化發(fā)展上。他創(chuàng)造了十多個包括二維句法系統(tǒng)在內(nèi)的不同邏輯句法系統(tǒng)。把實質(zhì)條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學(xué)，比Shaffer早40年發(fā)展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發(fā)展了一完全的邏輯系統(tǒng)。還獨立地系統(tǒng)采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術(shù)。在JohnsHopkins大學(xué)教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發(fā)展了邏輯和拓?fù)鋵W(xué)特別是拓?fù)鋱D論之間的廣泛聯(lián)系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家，同時也是著名的邏輯學(xué)家。然而在二者關(guān)系上，首要的一點是：他承認(rèn)自己熱愛科學(xué)，但坦言對于科學(xué)的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學(xué)（還有數(shù)學(xué)）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學(xué)研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學(xué)的基礎(chǔ)和工具。實際上，這種前后的“從屬關(guān)系”最突出地表現(xiàn)在他晚年常常是以作為科學(xué)家的收入來維持從事邏輯學(xué)研究的時間。

2邏輯學(xué)作為科學(xué)

雖然上文表明邏輯學(xué)家Peirce與科學(xué)家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關(guān)系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關(guān)系，那就是：邏輯學(xué)也是科學(xué)。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經(jīng)歷已經(jīng)使得他以科學(xué)的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學(xué)家”）包括邏輯學(xué)了。

我們首先看，科學(xué)在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數(shù)人包括科學(xué)界之外的人都習(xí)慣于把科學(xué)視為特殊種類的（主要是指系統(tǒng)化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學(xué)作為認(rèn)知的方法，但他強調(diào)這種方法一定要是科學(xué)探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構(gòu)的尊重之感情）等；但這些方法本質(zhì)上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據(jù)。而真正客觀的方法只有科學(xué)探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經(jīng)驗出發(fā)基于科學(xué)共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或?qū)嵲冢≧eality），這也正是科學(xué)活動；最終的真理性認(rèn)識可能并不是由某一實際的探究者所發(fā)現(xiàn)，但只要是遵循這種方法、運用先前的結(jié)果，最后都必定會一致達(dá)到真理的。這正是Peirce在《通俗科學(xué)月刊》上發(fā)表的兩篇經(jīng)典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質(zhì)上是一種方法，一種科學(xué)探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學(xué)視為設(shè)計研究方法的藝術(shù)，是方法之方法，它告訴我們?nèi)绾芜M行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達(dá)到真理之方式的研究，

其目的就是要幫助我們成為“科學(xué)人”?，F(xiàn)代科學(xué)之優(yōu)于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預(yù)定結(jié)果加速到來。

但是我們發(fā)現(xiàn)，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學(xué)的科學(xué)屬性放置于指號學(xué)（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學(xué)視為科學(xué)方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學(xué)就是指號學(xué)或關(guān)于指號的理論，僅僅是指號學(xué)的另一個名字?！?〕它包括三個部門：批判邏輯學(xué)（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學(xué)，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學(xué)；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學(xué)說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學(xué)說?！?〕這種劃分可能受中世紀(jì)大學(xué)三學(xué)科：語法、辯證法（或邏輯學(xué)）和修辭的課程設(shè)置的影響，指號學(xué)在某種程度上可視為對于中世紀(jì)后期所理解的邏輯的現(xiàn)代化版本。而我們在此需要強調(diào)的是，Peirce把指號學(xué)視為經(jīng)驗科學(xué)、觀察科學(xué)。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發(fā)揮著重要作用；指號學(xué)同其它經(jīng)驗科學(xué)的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學(xué)的目的僅僅是發(fā)現(xiàn)“實際上是什么”而邏輯科學(xué)要探明“必定是什么”。但既然是經(jīng)驗科學(xué)，根據(jù)經(jīng)驗學(xué)習(xí)的科學(xué)人進行邏輯推理所得到的結(jié)論就是可錯的即準(zhǔn)必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定

推理前提而產(chǎn)生必然的特定結(jié)論）。

更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(xué)(logicexact)分成假設(shè)邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統(tǒng)邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內(nèi)容。Peirce得出這樣的結(jié)論是對于Aristotle三段論基本格研究的結(jié)果，他認(rèn)為Barbara集中表現(xiàn)了演繹推理的本質(zhì)，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結(jié)論的否定作前提、小前提的否定作結(jié)論）和Bocardo（把Barbara中的結(jié)論的否定作前提、大前提的否定作結(jié)論），如果把它們的結(jié)論考慮為或然性的，則分別相應(yīng)于假設(shè)推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學(xué)與科學(xué)的最合理的緊密聯(lián)系。在他看來，演繹邏輯也即數(shù)學(xué)的邏輯，而假設(shè)邏輯和歸納邏輯主要就是科學(xué)的邏輯。在演繹邏輯已經(jīng)得到普遍承認(rèn)的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設(shè)（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學(xué)探究過程中，假設(shè)、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學(xué)方法，它們的共同作用使得科學(xué)探究能自我修正。

Peirce把假設(shè)放在首位，作為科學(xué)探究程序的第一步，目的在于發(fā)現(xiàn)和形成假說。假設(shè)是為解釋違反規(guī)律（或習(xí)慣）的意外事實而產(chǎn)生假說的過程，它能產(chǎn)生新信息，Peirce把它視為所有科學(xué)研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設(shè)并沒有提供安全可靠的結(jié)論，假說必須要經(jīng)過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預(yù)言；再后由歸納回歸到經(jīng)驗，旨在通過觀察被演繹出的結(jié)果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續(xù)的三種推理形式中，假設(shè)是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應(yīng)結(jié)論，歸納則是從實例到一般化概括。經(jīng)過這樣的科學(xué)探究，我們在科學(xué)共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學(xué)中的化學(xué)概念移植

為更具體地論述Peirce的科學(xué)研究與邏輯學(xué)研究之間的緊密聯(lián)系，我們在此可談到Peirce對科學(xué)中的許多概念向邏輯學(xué)研究的成功應(yīng)用，這突出表現(xiàn)在化

學(xué)上。因為化學(xué)是Peirce的大學(xué)專業(yè)，也是他進入整個經(jīng)驗科學(xué)的入口。

邏輯學(xué)作為一門特殊的學(xué)科領(lǐng)域，事實上從近代以來，就從數(shù)學(xué)（包括代數(shù)和幾何）理論那里找到了非常有力的發(fā)展動力和理論技術(shù)。我們在此談到的化學(xué)概念應(yīng)用作為整個自然科學(xué)概念推廣中的一例其實也是Peirce為發(fā)展邏輯學(xué)而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構(gòu)想正是基于化學(xué)圖表原理（可能還有拓?fù)鋵W(xué)方法的啟發(fā)）。存在圖表是Peirce在其指號學(xué)背景下對Euler圖和Venn圖的重大發(fā)展，具有極強的表現(xiàn)力。其在自然、直觀、易操作上要遠(yuǎn)勝于代數(shù)方法（包括標(biāo)準(zhǔn)的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構(gòu)地展現(xiàn)在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學(xué)（和物理）實驗中對于實物的操作?；瘜W(xué)家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質(zhì)疑，而現(xiàn)在邏輯學(xué)家對于圖表的實驗就是向所關(guān)涉邏輯關(guān)系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二個例子，現(xiàn)代邏輯（可能從《數(shù)學(xué)原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學(xué)中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關(guān)系述位（relativerhema）（區(qū)別于像系詞一樣的關(guān)系詞項）和非關(guān)系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學(xué)原子或化學(xué)基極為相似。”〔8〕然而不無意外，我們發(fā)現(xiàn)同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學(xué)概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達(dá)式，以與專有名詞相區(qū)別?！?〕

另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學(xué)中的化合價概念密切相關(guān)，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學(xué)中的術(shù)語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創(chuàng)設(shè)的另一種二維表現(xiàn)法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學(xué)離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結(jié)構(gòu)表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學(xué)中離子結(jié)構(gòu)的簡單變形。由于它們的開放端導(dǎo)致的“不穩(wěn)定”（正像離子本身不穩(wěn)定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結(jié)構(gòu)〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術(shù)，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關(guān)系都可化歸到三元和三元以下的關(guān)系，但一元、二元和三元關(guān)系卻不能化歸。這一論題是他哲學(xué)思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學(xué)家經(jīng)歷和邏輯學(xué)家志向，Peirce把邏輯學(xué)視為對于各種科學(xué)推理方法的概括，同時又把邏輯學(xué)理論指導(dǎo)、應(yīng)用于科學(xué)研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻(xiàn)大都可追溯到其多樣化的科學(xué)研究，他的邏輯獨創(chuàng)往往也是其科學(xué)研究經(jīng)驗的啟發(fā)性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)和科學(xué)推理實踐中概括推理的一般本質(zhì)；邏輯學(xué)家應(yīng)盡可能學(xué)習(xí)、掌握科學(xué)（傳統(tǒng)邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學(xué)家非邏輯學(xué)家或邏輯學(xué)家非科學(xué)家都不能勝任于對科學(xué)推理的分析工作），因為拓寬自己的科學(xué)研究領(lǐng)域必將能加強邏輯學(xué)家對于邏輯科學(xué)的貢獻(xiàn)能力；同時科學(xué)家要想更為一般地把握住推理方法也應(yīng)了解邏輯學(xué)

，但是前者在當(dāng)前學(xué)術(shù)界值得特別注意。當(dāng)前處于被冷落地位的邏輯學(xué)要想擺脫這種局面，必須加快發(fā)展自己；而經(jīng)驗科學(xué)（不再僅僅是數(shù)學(xué)）必能使得邏輯學(xué)發(fā)展獲得新的生命力，這已經(jīng)是被現(xiàn)代邏輯的發(fā)展史（特別是初創(chuàng)時期）所證實的。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕庫克.現(xiàn)代數(shù)學(xué)史〔M〕.呼和浩特：內(nèi)蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕羅素.西方的智慧〔M〕.北京：商務(wù)印書館，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻(xiàn)的通常標(biāo)注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數(shù)字為卷數(shù)，后面的數(shù)字為節(jié)數(shù)）

〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學(xué)的發(fā)展〔M〕.北京：商務(wù)印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician