初中二年級數(shù)學(xué)精選(九篇)
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第1篇：初中二年級數(shù)學(xué)范文
一、選擇題：（本題共有10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（）
A．1，2，3B．4，4，4C．6，6，8D．7，8，9
考點：三角形三邊關(guān)系．
分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于的邊即可．
解答：解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；
B、4+4＞4，能構(gòu)成三角形；
C、6+6＞8，能構(gòu)成三角形；
D、7+8＞9，能構(gòu)成三角形．
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形．
2．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）
A．x﹣2＞y﹣2B．x+1＞y+1C．﹣5x＞﹣5yD．＞
考點：不等式的性質(zhì)．
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
解答：解：A、兩邊都減2，故A正確；
B、兩邊都加1，故B正確；
C、兩邊都乘﹣5，故C錯誤；
D、兩邊都除5，故D正確；
故選：C．
點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
3．如圖，ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，則AB=（）
A．4B．8C．10D．16
考點：直角三角形斜邊上的中線．
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AB=2CD，代入求出即可．
解答：解：ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，CD=4，
AB=2CD=8，
故選B．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AB=2CD，是一道簡單的題目．
4．下列句子屬于命題的是（）
A．正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？B．將16開平方
C．鈍角大于直角D．作線段AB的中點
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)命題的定義分別對各選項進(jìn)行判斷．
解答：解：A、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？為疑問句，它不是命題，所以A選項錯誤；
B、將16開平方為陳述句，它不是命題，所以B選項錯誤；
C、鈍角大于直角是命題，所以C選項正確；
D、作線段的中點為陳述句，它不是命題，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
5．對于一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），下列敘述正確的是（）
A．當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小
C．當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖象一定交于y軸負(fù)半軸一點
D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（1，0）
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷．
解答：解：A、當(dāng)k＞0時，﹣k＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項錯誤；
B、當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
C、當(dāng)k＜0時，﹣k＞0，函數(shù)圖象一定交于y軸的正半軸，故本選項錯誤；
D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（1，0），故本選項正確．
故選：D．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．
6．如圖，在ABC和DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，要使ABC≌DEF，還需要添加一個條件是（）
A．BE=CFB．BE=ECC．EC=CFD．AC∥DF
考點：全等三角形的判定．
分析：可添加條件BE=CF，進(jìn)而得到BC=EF，然后再加條件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理證明ABC≌DEF．
解答：解：可添加條件BE=CF，
理由：BE=CF，
BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在ABC和DEF中，
，
ABC≌DEF（SSS），
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
7．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)≤2D．a(chǎn)≥2
考點：不等式的解集．
分析：根據(jù)求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案．
解答：解：若不等式組有解，則a的取值范圍是a＜2．
故選：B．
點評：解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
8．已知點A（﹣3，2）與點B（x，y）在同一條平行y軸的直線上，且B點到x軸的矩離等于3，則B點的坐標(biāo)是（）
A．（﹣3，3）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D．（﹣3，3）或（3，﹣3）
考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
專題：計算題．
分析：利用平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相同得到x=﹣3，再根據(jù)B點到x軸的矩離等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B點坐標(biāo)．
解答：解：點A（﹣3，2）與點B（x，y）在同一條平行y軸的直線上，
x=﹣3，
B點到x軸的矩離等于3，
|y|=3，即y=3或﹣3，
B點的坐標(biāo)為（﹣3，3）或（﹣3，3）．
故選C．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．點到坐標(biāo)軸的距離與這個點的坐標(biāo)是有區(qū)別的，到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)．
9．下列命題是真命題的是（）
A．等邊對等角
B．周長相等的兩個等腰三角形全等
C．等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合
D．三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)三角形的邊角關(guān)系對A進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；利用三角形全等可對D進(jìn)行判斷．
解答：解：A、在一個三角形中，等邊對等角，所以A選項錯誤；
B、周長相等的兩個等腰三角形不一定全等，所以B選項錯誤；
C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以C選項錯誤；
D、三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
10．如圖，等腰RtABC中，∠ABC=90°，O是ABC內(nèi)一點，OA=6，OB=4，OC=10，O′為ABC外一點，且CBO≌ABO′，則四邊形AO′BO的面積為（）
A．10B．16C．40D．80
考點：勾股定理的逆定理；全等三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．
分析：連結(jié)OO′．先由CBO≌ABO′，得出OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，則O′O=8．再利用勾股定理的逆定理證明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根據(jù)S四邊形AO′BO=SAOO′+SOBO′，即可求解．
解答：解：如圖，連結(jié)OO′．
CBO≌ABO′，
OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，
∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，
∠O′BO=90°，
O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，
O′O=8．
在AOO′中，OA=6，O′O=8，O′A=10，
OA2+O′O2=O′A2，
∠AOO′=90°，
S四邊形AO′BO=SAOO′+SOBO′=×6×8+×4×4=24+16=40．
故選C．
點評：本題考查了等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，四邊形的面積，難度適中，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：（本題共有6小題，每小題4分，共24分）
11．使式子有意義的x的取值范圍是x≤4．
考點：二次根式有意義的條件．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．
解答：解：使式子有意義，
則4﹣x≥0，即x≤4時．
則x的取值范圍是x≤4．
點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
12．圓周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系為C=2πr，其中變量是C、r，常量是2π．
考點：常量與變量．
分析：根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．
解答：解：在圓的周長公式C=2πr中，C與r是改變的，π是不變的；
變量是C，r，常量是2π．
故答案為：C，r；2π．
點評：主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
13．一個等邊三角形的邊長為2，則這個等邊三角形的面積為．
考點：等邊三角形的性質(zhì)．
分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．
解答：解：等邊三角形高線即中點，AB=2，
BD=CD=1，
在RtABD中，AB=2，BD=1，
AD===，
SABC=BC•AD=×2×=，
故答案為：．
點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14．一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則線段AB的長為5．
考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
分析：先求出A，B兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．
解答：解：一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，
A（3，0），B（0，4），
AB==5．
故答案為：5．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形OABC，點C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則點A坐標(biāo)為（﹣1，2），點B坐標(biāo)為（﹣3，1）．
考點：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
分析：過點A作ADy軸于D，過點C作CEx軸，過點B作BFCE交CE的延長線于F，根據(jù)點C的坐標(biāo)求出OE、CE，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出AOD、COE、BCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．
解答：解：如圖，過點A作ADy軸于D，過點C作CEx軸，過點B作BFCE交CE的延長線于F，
C（﹣2，﹣1），
OE=2，CE=1，
四邊形OABC是正方形，
OA=OC=BC，
易求∠AOD=∠COE=∠BCF，
又∠ODA=∠OEC=∠F=90°，
AOD≌COE≌BCF，
AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，
點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），EF=2﹣1=1，
點B到y(tǒng)軸的距離為1+2=3，
點B的坐標(biāo)為（﹣3，1）．
故答案為：（﹣1，2）；（﹣3，1）．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形．
16．如圖，直線l：y=x+2交y軸于點A，以AO為直角邊長作等腰RtAOB，再過B點作等腰RtA1BB1交直線l于點A1，再過B1點再作等腰RtA2B1B2交直線l于點A2，以此類推，繼續(xù)作等腰RtA3B2B3﹣﹣﹣，RtAnBn﹣1Bn，其中點A0A1A2…An都在直線l上，點B0B1B2…Bn都在x軸上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都為直角．則點A3的坐標(biāo)為（14，16），點An的坐標(biāo)為（2n，2n+2）．
考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形．
專題：規(guī)律型．
分析：先求出A點坐標(biāo)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出OB的長，故可得出A1的坐標(biāo)，同理即可得出A2，A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可．
解答：解：直線ly=x+2交y軸于點A，
A（0，2）．
OAB是等腰直角三角形，
OB=OA=2，
A1（2，4）．
同理可得A2（6，8），A3（14，16），…
An（2n+1﹣2，2n+1）．
故答案為：（14，16），（2n+1﹣2，2n+1）．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
三、解答題：（本題共有7小題，共66分）
17．解下列不等式（組）：
（1）4x+5≥1﹣2x
（2）
（3）+﹣×（2+）
考點：二次根式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式；解一元一次不等式組．
專題：計算題．
分析：（1）先移項，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
（2）分別兩兩個不等式，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可．
解答：解：（1）4x+2x≥1﹣5，
6x≥﹣4，
所以x≥﹣；
（2），
解①得x≥，
解②得x≥﹣1，
所以不等式的解為x≥；
（3）原式=2+﹣（2+2）
=2+﹣2﹣2
=﹣2．
點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組．
18．如圖，已知ABC，其中AB=AC．
（1）作AC的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E，連結(jié)CE（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖中，若BC=7，AC=9，求BCE的周長．
考點：作圖—復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．
分析：（1）利用線段垂直平分線的作法作圖即可；
（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到AB=AC=9，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，進(jìn)而可算出周長．
解答：解：（1）如圖所示：直線DE即為所求；
（2）AB=AC=9，
DE垂直平分AB，
AE=EC，
BCE的周長=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．
點評：此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．
19．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時，y=﹣4；當(dāng)x=2時，y=﹣6．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范圍；
（3）試判斷點P（a，﹣2a+3）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．
考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求得x=﹣2和x=4時，對應(yīng)的y的值，從而求得y的范圍；
（3）把P代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可．
解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：，
則函數(shù)解析式是：y=﹣2x﹣2；
（2）當(dāng)x=﹣2時，y=2，當(dāng)x=4時，y=﹣10，則y的范圍是：﹣10＜y＜2；
（2）當(dāng)x=a是，y=﹣2a﹣2．則點P（a，﹣2a+3）不在函數(shù)的圖象上．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．
20．已知，ABC的三個頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，﹣3），C（2，﹣4）．
（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC，并分別寫出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（2）將ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的A″B″C″，并寫出A″B″C″各個頂點的坐標(biāo)．
（3）求出（2）中的ABC在平移過程中所掃過的面積．
考點：作圖-平移變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
專題：作圖題．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以及點A′，B′，C′位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向左平移5個單位的對應(yīng)點A″、B″、C″，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)ABC掃過的面積等于一個平行四邊形的面積加上ABC的面積列式計算即可得解．
解答：解：（1）ABC如圖所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；
（2）A″B″C″如圖所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；
（3）ABC在平移過程中所掃過的面積=5×4+（4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4），
=20+（16﹣6﹣1﹣4），
=20+5，
=25．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
21．如圖，ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF
（1）求證：ABE≌CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．
分析：（1）運(yùn)用HL定理直接證明ABE≌CBF，即可解決問題．
（2）證明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解決問題．
解答：解：（1）在RtABE與RtCBF中，
，
ABE≌CBF（HL）．
（2）ABE≌CBF，
∠BAE=∠BCF=25°；
AB=BC，∠ABC=90°，
∠ACB=45°，
∠ACF=70°．
點評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
22．某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤？
（3）若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進(jìn)A型電腦的臺數(shù)；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．
考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析：（1）據(jù)題意即可得出y=﹣20x+14000；
（2）利用不等式求出x的范圍，又因為y=﹣20x+14000是減函數(shù)，所以得出y的值，
（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，分三種情況討論，①當(dāng)0＜m＜40時，y隨x的增大而減小，②m=40時，m﹣40=0，y=14000，③當(dāng)40＜m＜100時，m﹣40＞0，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解．
解答：解：（1）由題意可得：y=120x+140（100﹣x）=﹣20x+14000；
（2）據(jù)題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，
y=﹣20x+14000，﹣20＜0，
y隨x的增大而減小，
x為正整數(shù)，
當(dāng)x=25時，y取值，則100﹣x=75，
即商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤；
（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，
25≤x≤60
①當(dāng)0＜m＜40時，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=25時，y取值，
即商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤．
②m=40時，m﹣40=0，y=14000，
即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足25≤x≤60的整數(shù)時，均獲得利潤；
③當(dāng)40＜m＜100時，m﹣40＞0，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=60時，y取得值．
即商店購進(jìn)60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤．
點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況．
23．如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線l1上一點，另一直線l2：y2=x+b過點P．
（1）求點P坐標(biāo)和b的值；
（2）若點C是直線l2與x軸的交點，動點Q從點C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動．設(shè)點Q的運(yùn)動時間為t秒．
①請寫出當(dāng)點Q在運(yùn)動過程中，APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求出t為多少時，APQ的面積小于3；
③是否存在t的值，使APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
考點：一次函數(shù)綜合題．
分析：（1）把P（m，3）的坐標(biāo)代入直線l1上的解析式即可求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得b；
（2）根據(jù)直線l2的解析式得出C的坐標(biāo)，①根據(jù)題意得出AQ=9﹣t，然后根據(jù)S=AQ•|yP|即可求得APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；②通過解不等式﹣t+＜3，即可求得t＞7時，APQ的面積小于3；③分三種情況：當(dāng)PQ=PA時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2，當(dāng)AQ=PA時，則（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2，當(dāng)PQ=AQ時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，即可求得．
解答：解；（1）點P（m，3）為直線l1上一點，
3=﹣m+2，解得m=﹣1，
點P的坐標(biāo)為（﹣1，3），
把點P的坐標(biāo)代入y2=x+b得，3=×（﹣1）+b，
解得b=；
（2）b=，
直線l2的解析式為y=x+，
C點的坐標(biāo)為（﹣7，0），
①由直線l1：y1=﹣x+2可知A（2，0），
當(dāng)Q在A、C之間時，AQ=2+7﹣t=9﹣t，
S=AQ•|yP|=×（9﹣t）×3=﹣t；
當(dāng)Q在A的右邊時，AQ=t﹣9，
S=AQ•|yP|=×（t﹣9）×3=t﹣；
即APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣t+或S=t﹣；
②S＜3，
﹣t+＜3或t﹣＜3
解得t＞7或t＜11．
③存在；
設(shè)Q（t﹣7，0），
當(dāng)PQ=PA時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2
（t﹣6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），
當(dāng)AQ=PA時，則（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2
（t﹣9）2=18，解得t=9+3或t=9﹣3；
當(dāng)PQ=AQ時，則（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，
（t﹣6）2+9=（t﹣9）2，解得t=6．
第2篇：初中二年級數(shù)學(xué)范文
一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（?。?/p>
2． 9的平方根是（ ）A. 3 B. -3 C. D. 3．等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則另外兩個角的度數(shù)分別為（ ）A． 65°,65° B． 50°,80° C．65°,65°或50°,80° D． 50°,50°4．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去5． 如圖， 與 關(guān)于直線 對稱，且 ，則 的度數(shù)為（ ） A．48° B．34° C．74° D．98°
第4題圖 第5題圖 6．如圖，在ABC中， ＝90°，AE平分 ，CE＝6，則點E到AB的距離是（ ）A．8 B．7 C．6 D．57．如圖：DE是 ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則 EBC的周長為（ ）厘米A. 16 B. 18 C. 26 D. 288．如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么，有下列說法： ①EBD是等腰三角形，EB=ED ②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 ④EBA和EDC一定是全等三角形,其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
9.如圖， 中，∠ 900，∠A＝200，ABC≌A‘B’C，若 恰好經(jīng)過點B， 交AB于D，則 的度數(shù)為（）A.500 B.600 C. 620 D.640
10.如圖,直角坐標(biāo)系中，點A 、B 點P在 軸上,且 是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（ ）個 A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空題（本題共10小題，每題2分，共20分）11． ； 的算術(shù)平方根是 。12．已知ABC≌DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中邊長是 ，角是 度．13． ， ，0.232332333， ， 中無理數(shù)有 。14.等腰三角形的一邊長是8，另一邊長是5，則周長為 ________________；15. 要使代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是 16. 點M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 。17.已知實數(shù)x、y滿足|y－3|＋x－2＝0， 則yx＝________18.如圖，D是AB邊上的中點，將 沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若 ，則∠ADE=__________度．19．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為 .20．一組按規(guī)律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第7個式子是 ，第 個式子是 （ 為正整數(shù)）．三．簡答題：（本題共6小題，每題2分，共12分）21．將下列各式因式分解（1） （2） (3) (x2 + y2)2 4x2y2
22．計算（1） +3 —5 （2） (3)
四、作圖題(每題4分，共8分)23．已知，如圖，∠AOB的兩邊上的兩點M、N， 求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN.（保留作圖痕跡）
24．已知：如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）
五、解答題（每題5分，共30分）25．如圖，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上，且BC＝FD，AB＝EF． （1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使ABC≌EFD，你添加的條件是 ； （2）添加了條件后，證明ABC≌EFD。 26．如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于點F，且BE=CF.求證：AD平分∠BAC．
27．如圖，ABC中，∠A＝30°， ＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的長。
28．已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長。
29. 如圖,以ABC的兩邊AB、AC向外作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD，連結(jié)BD、CE，相交于O.（1）試寫出圖中和BD相等的一條線段并說明你的理由；（2）求出BD和CE的夾角大小，若改變ABC的形狀，這個夾角的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？請說明理由.
30.如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖③，在ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
六、附加題（本題3分，計入總分，但總分不高于100分）已知如圖，ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點，且∠ABP+∠ACP=180°．求證：AP平分∠BPC．
第3篇：初中二年級數(shù)學(xué)范文
12、一輛汽車的車牌號在水中的倒影是： ，那么它的實際車牌號是： 。13、三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比是1 ﹕2﹕3，邊長是8，則它的最小邊的長是： 。 14、如圖4，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。 圖515、若 ，那么（a+b）2009的值為 _________16、如圖5，已知等邊ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是。三、解答題（滿分52分，請將解答過程填入答題卡相應(yīng)位置）1 7、計算（每小題4分，共8分）
18、( 本題滿分5分 )如圖，A、E、F、C在一條直線上，且 AED≌CFB，你能得出哪些結(jié)論？（答出5個即可，不需證明）
19、(本題滿分5分)有兩條河流交匯形成一個三角地帶，此地域風(fēng)景宜人，土壤肥沃，小豬想擇此地建造房屋P，他想到兩條河流距離要相等，并且與兩河交匯點的距離需200米。小豬不知道該怎么選擇，你能幫助他嗎？（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
20、（本題滿分6分）如圖所示，已 知點A、B、C、D在同一條直線上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求證：AC＝BD 。
21、(本題滿分7分)如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點 ,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度數(shù)。
22、(本題滿分9分) 如圖，在平行四邊形 OABC中，已知A、C兩點坐標(biāo)分別為A( ，- )，C(2 ，0)。 (1)求B點的坐標(biāo)(2)將平行四邊形OABC向左平移 個單位長度，求所得平行四邊形O′A′B′C′的四個頂點的坐標(biāo)。 (3)求平行四邊形OABC的面積。
23、(本題滿分12分) 已知點C為線段AB上一點, 分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作ACD和BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直線AE與BD交于點F.
圖1 圖2 圖3 (1)如圖1，求證：ACE≌DCB。 (2)如圖1, 若∠ACD＝60°, 則∠AFB＝;如圖2, 若∠ACD＝90°, 則∠AFB＝;(3)如圖3, 若∠ACD＝β, 則∠AFB＝ (用含β的式子表示)
鳳城中學(xué) 教研片2010-2011學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢查卷初二數(shù)學(xué)科試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10選項 C C B B B D B B D B
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11、-2 12、K62897 13、 4;14、∠B＝∠C(答案不) 15、-1 16、60º三、解答題（滿分52分）17、（1） 解：原式= -----------------------------------------------------------2分= ----------------------------- -----------------------------------------------------4分 （2）
第4篇：初中二年級數(shù)學(xué)范文
一、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢
建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢主要分為以下三點：第一，方便理解，學(xué)習(xí)容易。初中學(xué)生由于年齡較小，數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)知識的積累相對較為薄弱，再加上初中數(shù)學(xué)知識比小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的難度更高，初中學(xué)生又是剛剛接觸初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此，初中學(xué)生需要一個高效、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來輔助自身的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)學(xué)習(xí)方法的設(shè)計和應(yīng)用都是在完全充分地考慮到初中學(xué)生本身的年齡、性格、理解能力等特點的基礎(chǔ)上而設(shè)計的，它具有理解方便，應(yīng)用難度較低，方便使用等特點，可以有效地幫助初中學(xué)生提高初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。第二，靈活性較高，趣味性較高。初中學(xué)生由于本身的性格特點，相對于枯燥的初中數(shù)學(xué)課本的文字和單一的學(xué)習(xí)方法，他們更容易趣味性較高、靈活性較高的學(xué)習(xí)方法和事物所吸引，而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法正是充分考慮到了初中學(xué)生的這一性格特點，在建模思想方法的設(shè)計中融入了靈活性和趣味性的元素，從而有效地激發(fā)和吸引初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平。第三，學(xué)習(xí)方法和思想理念科學(xué)高效。初中數(shù)學(xué)是一門集理性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和靈活性于一身的一門難度較高的學(xué)科知識，因此，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方式非常重要，而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法的核心部分在于它重點關(guān)注于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思想理念、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極應(yīng)用建模思想教學(xué)方法輔助初中數(shù)學(xué)的教學(xué)。
二、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式
初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和幫助作用主要體現(xiàn)在建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式上，因此，初中建模思想教學(xué)方法的培養(yǎng)方式非常關(guān)鍵。建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)方式主要分為以下2點：第一，培養(yǎng)初中學(xué)生把握整體的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)知識和題目當(dāng)中，容易出現(xiàn)很多干擾初中學(xué)生的理解和思維方式的信息，或者延伸多個題目和知識點的信息，這些干擾信息很容易導(dǎo)致初中學(xué)生在理解初中數(shù)學(xué)知識和解答初中數(shù)學(xué)題目的過程中注意力不集中，提綱把握不準(zhǔn)確等問題，影響到初中學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。而初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法可以有效地培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的把握整體的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)能力，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。比如說蘇教版初中一年級數(shù)學(xué)教科書中關(guān)于《概率》這一知識點的題目：“一個不透明的盒子中放有印有1、2、5、6、9、11數(shù)字的白色巧克力糖，小明從中隨機(jī)取1個巧克力糖果，萬方從中取1個隨機(jī)的巧克力糖果，請問小明和萬方各拿出的巧克力糖果相加的和大于9的概率是多少？”初中學(xué)生可以通過建立數(shù)學(xué)模型的方法很快的得出答案。第二，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力。初中數(shù)學(xué)具有靈活性較高的特點，對于同樣的一道初中數(shù)學(xué)題目，可以有多種不同的解題思路和方法，這就要求初中學(xué)生具備發(fā)散性的思維能力，可以在最短的時間內(nèi)找到最為有效、便捷的解題方法，而建模思想教學(xué)方法可以有效滿足這一要求。
三、建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略
初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略主要分為以下兩點：第一，在初中數(shù)學(xué)題目解題中融入建模思想教學(xué)方法輔助解題。以蘇教版初中二年級數(shù)學(xué)教科書下冊中《三角形的銳角與鈍角》這一章節(jié)知識點的題目為例：“一個鈍角三角形的其中一個銳角1為32度，另一個銳角2為43度，而另一個銳角三角形的其中一個鈍角為148度，請問這個銳角三角形和鈍角三角形中哪兩個角存在互補(bǔ)關(guān)系？”由于這道題目中的信息量和數(shù)據(jù)量較多，初中學(xué)生光從書面的題目文字中來理解相對而言較為困難。這時，初中數(shù)學(xué)教師可以通過教初中利用數(shù)學(xué)建模的思想教學(xué)方法來建立實際的銳角三角形和鈍角三角形的模型來解題，將抽象難懂的書面文字轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的模型，從而有效地提高初中學(xué)生的解題效率和能力。第二，在初中學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法來輔助初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識來源于生活，是從實際生活中觀察、研究、總結(jié)從而形成的較為理性、科學(xué)的知識，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最終的目的還是在現(xiàn)實生活中運(yùn)用，因此，初中學(xué)生要想提高自身的初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)質(zhì)量，必須聯(lián)系實際生活來完成。初中數(shù)學(xué)教師可以通過在初中學(xué)生實際生活中的數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)方法來輔助初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，有效地提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力。
四、結(jié)語
第5篇：初中二年級數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；圖形；問題
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是其教學(xué)難點，在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。在教育改革不斷深入的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)從教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)評價等方面進(jìn)行了全面改革。眾所周知，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容極為豐富，函數(shù)作為其重要的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中采用有區(qū)別性的教學(xué)方法，能提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生更容易理解和掌握函數(shù)知識。
一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)分析
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)中的一種對應(yīng)關(guān)系，每一個輸入值會對應(yīng)一個輸出值，一般情況下，使用x表示輸入值，f（x）表示輸出值。函數(shù)有多種類型，在初中數(shù)學(xué)中，主要的函數(shù)類型包括三角函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)。這些類型的函數(shù)是考試的重點，也是以后高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。函數(shù)內(nèi)容貫穿于整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從初一較為簡單的方程、整式、坐標(biāo)系，到初二的一次函數(shù)、二次函數(shù)以及后來的反比例函數(shù)，整個初中階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)不同形式的函數(shù)，函數(shù)的內(nèi)容也在不斷地深化。因此，只有選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)教學(xué)方法，才能為學(xué)生掌握復(fù)雜的函數(shù)內(nèi)容理清思路。
初中函數(shù)的內(nèi)容較為復(fù)雜，包括三角函數(shù)各個角之間的關(guān)系，三角函數(shù)的表示公式以及圖象復(fù)雜的二次函數(shù)等內(nèi)容，在具體的教學(xué)過程中存在很大的難度，加上在考試過程中這些函數(shù)內(nèi)容往往會綜合在一起出現(xiàn)，而學(xué)生對知識點理解有限，對此類題型往往無從下手，因此學(xué)習(xí)時具有較大的難度。新課標(biāo)對函數(shù)教學(xué)提出了新的要求，函數(shù)作為考查學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要知識，促使函數(shù)教學(xué)不斷改革創(chuàng)新，取得較好的教學(xué)效果。
二、改革初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的方法
面對新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)提出的新要求，在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景下，教師要積極尋求改革函數(shù)教學(xué)的方法，以提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。
（一）有效區(qū)分函數(shù)與其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要幫助學(xué)生提高基本的計算能力、思維能力、空間想象能力，還要促使學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的實際生活中。通過對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用，將復(fù)雜的生活問題用簡單的數(shù)學(xué)知識化解。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程，不同的知識點之間存在一定的聯(lián)系，只有進(jìn)行有效的區(qū)分，才能更好地進(jìn)行其他內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生能夠理清各個知識點之間的關(guān)系，更好地掌握函數(shù)知識。一次函數(shù)、二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同，是教師教學(xué)函數(shù)知識的關(guān)鍵。通過回顧以往的知識，對不同的知識點進(jìn)行對比、分析，總結(jié)不同知識點之間的關(guān)系，可以加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解，避免知識點的混淆影響整個函數(shù)的教學(xué)效果。
（二）利用圖形輔助教學(xué)，提高學(xué)生的思維能力
初中階段是學(xué)生思維能力提高的關(guān)鍵時期，而函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其主要的數(shù)學(xué)思考方法就是邏輯思維方式。因此，在具體的函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生思維能力的提高與培養(yǎng)。函數(shù)是一個較為抽象的概念，單純依靠教師的講解與教材的實例，不能使學(xué)生完全理解和掌握函數(shù)知識。在這種情況下，教師可以在課堂上引進(jìn)多媒體，利用圖形輔助的方式，構(gòu)建圖文并茂的函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠比較容易理解。另外，圖形輔助可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中存在的函數(shù)關(guān)系，對提升學(xué)生的思維能力具有非常好的作用。
（三）設(shè)計巧妙的問題，提高學(xué)生的思考能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是解決實際問題，而函數(shù)教學(xué)就是讓學(xué)生掌握解決實際問題的能力。在具體的函數(shù)教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些巧妙的問題，以加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解，提高其思考能力。例如，在人教版初中二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在分析正方體表面積與棱長的關(guān)系時，教師可以與實際的生活聯(lián)系起來，將生活中遇到的問題與二次函數(shù)結(jié)合起來，調(diào)動學(xué)生的思考能力。另外，在教學(xué)存款問題時，本息與存款年利率之間的關(guān)系就可以利用函數(shù)關(guān)系來表示。這些問題的設(shè)計，是教師針對性的問題設(shè)計，能夠幫助學(xué)生真正理解函數(shù)的內(nèi)容，并將其運(yùn)用在實際的生活中，解決相應(yīng)的問題。
在新課程改革的背景下，重視初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)，有效區(qū)分函數(shù)與其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；利用圖形輔助教學(xué)，提高學(xué)生的思維能力；設(shè)計巧妙的問題，提高學(xué)生的思考能力等，都能有效提高函數(shù)教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
參考文獻(xiàn)：
[1]李慧.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)探討[J].才智，2015（24）：141.
第6篇：初中二年級數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞： 中職；語文課堂；勵志教育
中圖分類號：G71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）14-0290-040
《教育部關(guān)于制定中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)計劃的原則意見（2002）》中就明確指出：“中等職業(yè)學(xué)校要培養(yǎng)與我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)，德、智、體、美等全方面發(fā)展，具有綜合職業(yè)能力，具有基本的科學(xué)文化素養(yǎng)，掌握必需的文化基礎(chǔ)知識、專業(yè)知識和比較熟練的職業(yè)技能的人才”。培養(yǎng)“能”工作、“會”工作的人才是中職教學(xué)的目標(biāo)，我們應(yīng)在文化課教學(xué)中以就業(yè)為導(dǎo)向來安排教學(xué)內(nèi)容，采用合適的教學(xué)手段。然而，當(dāng)下的中職語文教學(xué)中普遍存在學(xué)生消極、悲觀和怠倦的問題，這不符合社會對職業(yè)人才的需求。在中職語文教學(xué)中進(jìn)行勵志教育，可以使學(xué)生清楚地為自己定位，增加學(xué)生學(xué)習(xí)語文的內(nèi)在驅(qū)動力?；诖?，教師在語文教學(xué)中要以就業(yè)為導(dǎo)向，滲入勵志教育，為健全學(xué)生人格和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)而不斷努力。
一、中職語文教學(xué)存在的問題及其原因
（一）中職語文教學(xué)存在的問題
大多數(shù)中職生是未達(dá)到普通高中錄取分?jǐn)?shù)線的學(xué)生，科學(xué)文化知識和普高生（尤其是重點中學(xué)學(xué)生）相比普遍較差，有些學(xué)生甚至不具備基本的學(xué)習(xí)能力，更嚴(yán)重的是他們在初中就對學(xué)習(xí)失去了興趣。一部分學(xué)生自己已經(jīng)放棄了，另一部分學(xué)生――家長已經(jīng)放棄了。據(jù)教育部課題組的一項有16個省、自治區(qū)、直轄市的45702位、45886位和45596位剛報到的中職入學(xué)新生參加的語、數(shù)、英三科水平測試表明，28.2%的學(xué)生語文未達(dá)到小學(xué)畢業(yè)應(yīng)有的水平，46.6%的學(xué)生數(shù)學(xué)未達(dá)到小學(xué)畢業(yè)應(yīng)有的水平，59.69%的學(xué)生數(shù)學(xué)未達(dá)到初中二年級應(yīng)有的水平。可見，文化課基礎(chǔ)差是中職生共同的特點。
從理論上講，學(xué)生應(yīng)該對語文的感情很濃厚，因為他們自小學(xué)入學(xué)開始就與其“形影不離”，可現(xiàn)實卻不是如此，職業(yè)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不容樂觀，基礎(chǔ)薄弱，缺少學(xué)習(xí)和聽課的熱情，久而久之，學(xué)習(xí)態(tài)度就不夠端正――課上趴桌子、玩手機(jī)、交頭接耳等。態(tài)度決定行為舉止，對待課堂“冷漠”，就不會關(guān)心自己語文素養(yǎng)的提高，當(dāng)然就不知道語文素養(yǎng)對自己成才和就業(yè)意味著什么。
（二）中職語文教學(xué)問題產(chǎn)生的原因
升不入普高并沒有讓諸多父母著急，因為隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，家庭生活水平的提高，他們可選擇的也越來越多，可以讓孩子進(jìn)入職業(yè)院校學(xué)得一技之長（就業(yè)），也可以再給自己的子女一次上大學(xué)的機(jī)會（參加高復(fù)）。父母（和孩子）的目標(biāo)其實已經(jīng)很明確了，畢業(yè)之后能工作就行了，他們不要求孩子在文化課上面花很多心思，孩子也認(rèn)為只要學(xué)好專業(yè)知識即可。不少數(shù)控加工技術(shù)專業(yè)的學(xué)生就認(rèn)為自己是學(xué)機(jī)械的，學(xué)語文無用，以后工作又不寫作文，也不分析課文語段，又沒有機(jī)會賞析詩歌，只要會說普通話，懂機(jī)械操作就行了。由此可見，在學(xué)生的心里，學(xué)習(xí)重心是很明確的，他們只學(xué)認(rèn)為對以后就業(yè)有幫助的東西。
二、中職學(xué)生語文學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查分析
（一）調(diào)查對象與樣本的選擇
本次調(diào)查、訪問對象以平湖職中高一、高二年級數(shù)控加工技術(shù)專業(yè)學(xué)生為主。調(diào)查對象基本情況如表1所示。
（二）調(diào)查的方法與工具
本次調(diào)查采用的方法主要有：問卷法、訪問、課堂觀察。調(diào)查使用的工具為：學(xué)生問卷一份、教師訪談一份、課堂觀察表一份。
由表2可知，學(xué)生對語文學(xué)科不太感興趣。對此，語文教師如何以就業(yè)為導(dǎo)向開展教學(xué)活動就要動動腦筋了。
三、中職語文教學(xué)中滲透勵志教育的策略
（一）利用演練，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情
教師擔(dān)負(fù)著傳授知識、開發(fā)學(xué)生智力的重任，并對學(xué)生人生觀、價值觀的形成起著重要的導(dǎo)向作用，我們要不斷調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和教學(xué)手段，以適應(yīng)勵志教育的需要。
1.情境教學(xué)法
模擬情境教學(xué)法，能夠強(qiáng)化學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生提供更多實踐機(jī)會。機(jī)械專業(yè)的學(xué)生要求掌握制圖、編程、零件測量等科目，要求能動手操作和繪圖。在“口語交際”“情景演練”中，教師應(yīng)盡可能地讓學(xué)生參與進(jìn)來，讓學(xué)生發(fā)散思維，表現(xiàn)自我。比如教授第二單元表達(dá)與交流的部分之一口語交際：洽談，教師可先不失時機(jī)地在大屏幕中展示圖紙，讓學(xué)生發(fā)揮聰明才智，繪圖、測量，兩個人隨意組合，扮成客戶進(jìn)行洽談，介紹自己的產(chǎn)品，并設(shè)法讓對方接受。這樣，既訓(xùn)練了學(xué)生口才，又展現(xiàn)了他們的專業(yè)知識水平。此次活動中，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)了自己的優(yōu)勢，他們之間也會取長補(bǔ)短，包括知識面、動作表情、注意的事項等，盡管剛剛開始操作的時候，稍微顯得有點亂，但是時間長了，形成習(xí)慣，就規(guī)范了許多。同時，學(xué)生也覺得這是個難得的鍛煉機(jī)會，有利于為自己將來工作打下基礎(chǔ)，進(jìn)而提高了學(xué)習(xí)熱情。這樣勵志教育的目的就達(dá)到了。
2.職業(yè)結(jié)合法
準(zhǔn)確處理教材，為學(xué)生就業(yè)提供有利幫助。比如針對大部分中職學(xué)生畢業(yè)后要進(jìn)入社會的情況，我們可安排求職技能訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握求職文書的撰寫和求職、面試的技能技巧，做好就業(yè)準(zhǔn)備。高二語文課本第四單元應(yīng)用文寫作是求職信和應(yīng)聘信的寫法，口語交際部分是協(xié)商，為了讓學(xué)生將來面試時少走彎路，教師在教學(xué)中要增加個人簡歷的寫作、面試準(zhǔn)備、面試技巧、中職學(xué)生求職的常用方法輔導(dǎo)。同時，還要查找資料加強(qiáng)致謝短箋的寫作及就業(yè)協(xié)議與勞動合同的簽訂等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并將之整合成一個系列，可以稱它為“求職演練”。設(shè)置要與專業(yè)課結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)作和演練，有理論也要有實踐，這個理論包括兩方面：一是語文理論；二是專業(yè)理論。在演練中，可以學(xué)生互問，也可以教師扮成面試官進(jìn)行提問，這樣可以讓學(xué)生了解未來工作中將遇到的典型問題，提前做好準(zhǔn)備，同時也會使他們在今后更加努力地學(xué)習(xí)專業(yè)知識。另外，每一年的市人才交流會都在我校舉行，教師應(yīng)帶學(xué)生見見“世面”，做好實戰(zhàn)練習(xí)，以防他們走上社會時因為拙劣的應(yīng)聘表現(xiàn)與就業(yè)機(jī)會失之交臂。
（二）重視教學(xué)，激發(fā)潛在素質(zhì)
激發(fā)中職學(xué)生的斗志是我們的教學(xué)目標(biāo)之一。勵志教育主要是通過特色的教學(xué)活動來逐步激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的精神動力，引導(dǎo)學(xué)生確立正確的志向，促進(jìn)學(xué)生思想覺悟。
1.找尋閃光之處，實行賞識教育
賞識在字典的意思是看中人的才能或了解作品的價值予以贊賞。賞識教育是世界著名的六種教育之一。學(xué)生如果成績和素質(zhì)過硬的話就可能不會進(jìn)入中職學(xué)校了。但越是這樣，賞識教育就越要應(yīng)用到語文課堂中。俗語說得好：“好孩子是夸出來的。”賞識教育主要針對積極性差但富有創(chuàng)造力的學(xué)生，當(dāng)然也適用于優(yōu)生或后進(jìn)生。教師應(yīng)以賞識為先導(dǎo)，激發(fā)中職學(xué)生的主觀能動性和潛在的巨大能力，或者是人本身的良知與自覺性，從而讓學(xué)生看到自身的閃光點，更努力去學(xué)習(xí)。
2.分享人生故事，實行勵志教育
知識給人以力量，給人以智慧，給人以啟迪，給人以修養(yǎng)。學(xué)生早已經(jīng)厭煩課堂上的常規(guī)教學(xué)流程，甚至有的常違反學(xué)校的紀(jì)律，就連課堂上的基本知識都掌握得不牢固，但我們不能放棄學(xué)生，“滴水穿石”總能見效。從今年開始，筆者在授課之初進(jìn)行了一定的“改革”，即勵志故事講讀與分析（時間大致在5分鐘）。實施了一段時間，學(xué)生反響較好，也初見成效。
如講《魚王的兒子》故事：有個漁人有著一流的捕魚技術(shù)，被人們尊稱為“漁王”。然而“漁王”年老的時候非?？鄲溃驗樗娜齻€兒子的漁技都很平庸。于是他經(jīng)常向人訴說心中的苦惱，不明白自己的捕魚技術(shù)那么好，兒子們?yōu)槭裁茨敲床?？漁王從他們懂事起就傳授捕魚技術(shù)，從最基本的東西教起，告訴他們怎樣織網(wǎng)最容易捕捉到魚，怎樣下網(wǎng)最容易請魚入甕。他們長大了，漁王又教他們怎樣識潮汐等。一位路人聽了他的訴說后，問他是否一直手把手地教他們，老漁夫說，為了讓他們得到一流的捕魚技術(shù)，確實教得很仔細(xì)、很耐心。為了讓兒子少走彎路，他一直讓兒子們跟著學(xué)。路人認(rèn)為：漁王的錯誤很明顯，他只傳授給兒子技術(shù)，卻沒傳授教訓(xùn)。
講授好了之后，教師先問學(xué)生有什么體會和心得，進(jìn)而師生共同討論。本故事心得基本上圍繞“對于才能來說，沒有教訓(xùn)與沒有經(jīng)驗一樣，都不能使人成大器”就對了。接下來教師要鼓勵學(xué)生學(xué)好專業(yè)，可以自我創(chuàng)業(yè)等，千萬不要怕“摔跤”，因為失敗是為成功做鋪墊的！這樣的故事很多，學(xué)生很喜歡，也能從中獲益。把勵志故事拿到課堂上來，除了對學(xué)生進(jìn)行勵志教育以外，還有一個目的就是讓學(xué)生學(xué)會分析材料，拓展他們的思維。
（三）培養(yǎng)學(xué)生興趣，鼓勵自我創(chuàng)業(yè)
有人說，動機(jī)決定人的行為，教育者應(yīng)教育學(xué)生以學(xué)業(yè)進(jìn)步、創(chuàng)業(yè)成才為奮斗目標(biāo)，而不僅僅是以成績、證書為學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)生志存高遠(yuǎn)，大膽追求，奮發(fā)向上，積極進(jìn)取，對未來成功充滿信心的健康心態(tài)。中職教學(xué)與普高大不相同，不在于字詞的分析、語段的閱讀與訓(xùn)練，而在于教學(xué)背后的啟發(fā)與思索。這些啟發(fā)和思索要與所任教班級的專業(yè)相結(jié)合，在備課的過程中所教知識除了靠攏專業(yè)外，就是鼓勵學(xué)生自我創(chuàng)業(yè)。興趣是最好的老師，是人生成長的直接動力。學(xué)生對感興趣的事物會主動去學(xué)習(xí)和研究，從而獲得豐富的知識和技能。因此，中職語文課堂上，教師必須培養(yǎng)學(xué)生對本專業(yè)的興趣。教授梁啟超的《敬業(yè)與樂業(yè)》這篇課文時，筆者就刻意抓住契機(jī)，借用孔子的話“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”告訴學(xué)生：既然選擇了數(shù)控，我們就要培養(yǎng)對它的興趣，它有可能陪伴我們終生，從中你會發(fā)現(xiàn)很多樂趣。總之，踏踏實實地學(xué)點技術(shù)――一技之長（看家本領(lǐng)）對自己將來就業(yè)很重要。其實人開心的時候，體內(nèi)就會發(fā)生奇妙的變化，從而獲得新的動力和力量。如果開心，就能把所學(xué)專業(yè)幻化為一種興趣，增強(qiáng)自己的內(nèi)動力，不妨嘗試一下。記住：創(chuàng)業(yè)之路上，創(chuàng)業(yè)者必然會遇到許多的艱難險阻，保持前進(jìn)的動力是十分必要的。教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會激勵自己，不斷地給自己打氣，獲得前行的動力。
綜上所述，以就業(yè)為導(dǎo)向滲入勵志教育，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性提高了，睡覺、說話等違記現(xiàn)象減少了，學(xué)習(xí)比較愉快，都能學(xué)有所思，學(xué)有所得。
參考文獻(xiàn)：
