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本課是“造型表現(xiàn)”領域的一個內容,由于孩子們從小就喜歡在大樹底下玩耍、乘涼,因此,這個課題很容易引起學生的興趣,可以為學生提供很大的想象空間。通過引導學生對各種情景進行豐富的聯(lián)想,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和造型表現(xiàn)能力,使學生初步認識人與自然的關系,滲透可持續(xù)發(fā)展的思想達到教學目標的多元化。
課時:一課時
課型:造型表現(xiàn)
教學目標:
1、通過回憶、觀察,了解大樹的基本結構(樹根、樹干、樹枝、
樹杈、樹葉等)。
2、培養(yǎng)學生的想象能力、兒童畫創(chuàng)作能力和語言表達能力。
3、引導學生初步認識人與自然的關系,激發(fā)學生熱愛大自然,
保護綠色生命的情感。
教學重點:圍繞大樹的特點進行充分的想象和表現(xiàn)
教學難點:畫面構思和組織
教學準備:彩色卡紙、水彩筆、油畫棒、圖片、兩面膠、剪刀、
課件音樂等
教學過程:
一、觀看視頻,導入課題
師:同學們,這個視頻講述了小鳥與誰的故事?。?/p>
生:大樹
師:對啊,大樹不僅是小鳥的好朋友更是我們人類的好朋友,大樹無處不在它永遠的活在我們的身邊。
今天我們就一起來學習《大樹的故事》
二、
講授新課
1、了解大樹
師:同學們,你們都認識身邊的哪些大樹?
生各抒己見
師:同學們真是太厲害了,認識這么多種樹啊,那老師今天今天帶來的這些樹你們都認識嗎?
a.樹中的大胖子—波巴布樹—猴面包樹
為什么叫大胖子樹呢?為什么叫猴面包樹呢?
它的腰圍50多米,要40多個人手拉著手才能圍成一個圈。
它結的果子猴子和猩猩最愛吃
b.天然的吸塵器—泡桐樹
c.植物的活化石—銀杏樹
2億年前就出現(xiàn)一直存活到現(xiàn)在是最古老的樹種故稱為植物的活化石
2、
樹的結構:
世界上有各種各樣的樹,也有著各種各樣的名字,但它們的身體組成部分都是一樣的。誰來說一說大樹的身體都是由那些部分組成的?
A.出示課件大樹的組成
編故事:
1.師:哎呀,同學們差點忘記告訴你們了,我要告訴你們一個秘密,你們知道嗎大樹它可喜歡熱鬧了,它們每時每刻都會發(fā)生好多有趣的故事呢!不信,你們瞧!
a蛇與小鳥(粘貼畫)
b放鳥窩(生拼貼)
c亂砍伐(放小鳥哭聲及圖片)
師:誰哭啦?生:小鳥師:咦,小鳥為什么哭啦?是啊,大樹不僅是我們人類的好朋友也是動物的好朋友,人類的亂砍亂伐不僅破話了我們美好的家園就連小鳥的家也沒有了,所以我們要保護大自然。每年的3.12日是植樹節(jié),到時候同學們一定要和家人及朋友一起去栽樹一起建設我們的家園。
學生發(fā)揮想象自由編故事:
師:這是老師帶來的大樹的故事,那你能不能也為咱們的大樹編個有趣的故事呢?
三、欣賞學生作品
師:同學們說的太精彩了,老師還帶了一些小朋友的作品,我們一起看看他們都畫了哪些有趣的故事。
四、課件欣賞(連帶講構圖)
師:同學們,大樹的故事說也說不完,只要咱們開動腦筋就能畫出更生動有趣的故事,想不想和他們的作品比一比,看誰畫的更有趣?
五、布置作業(yè):
同學們是不是著急開始畫了呢,那就請同學們也編一編大樹的故事。
教學重點
初步理解減法的含義是本小節(jié)的教學重點.
教學難點
學生能夠看圖說圖意,并能夠正確列式計算.
教學過程
一、復習導入
(一)出示圖片:金魚圖和綿羊圖
1.請你根據(jù)圖意列式
2.教師總結
(1)我們可以從不同角度觀察同一個問題;
(2)當我們需要把兩部分合并在一起的時候,我們需要用加法計算;
(3)兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,他們的和不變.
(二)教師設疑
我們知道把兩部分合并在一起我們用加法計算;如果我想:從總數(shù)里面去掉一部分,求另一部分是多少,我們該怎樣計算呢?
二、學習減法
(一)看圖自主理解減法含義
1.出示圖片:主題圖
(1)請你自己想一想,這幅圖什么意思?
(2)小組內說一說
(3)你知道怎樣解答嗎?
2.全班討論
3.教師小結
當我們從總數(shù)里面去掉一部分,求剩下的另外一部分時,我們用減法計算.“-”記做減號.
從5個里面減去2個,還剩3個,寫作:5-2=3
(二)反饋
1.出示圖片:做一做1
2.出示圖片:做一做2
3.出示圖片:小刺猬拿蘋果
(三)小結
當我們需要把兩部分合并在一起的時候,我們需要用加法計算;當我們從總數(shù)里面去掉一部分,求剩下的另外一部分時,我們用減法計算.
三、練習
(一)出示圖片:手指圖
(二)出示圖片:小鳥摘果子
(三)出示圖片:老鼠做數(shù)學
四、小結
今天我們接觸了減法,你知道什么時候運用減法進行計算嗎?今天你有什么收獲嗎?
探究活動
成雙配對
游戲目的
1.鞏固5以內加減法的含義.
2.使學生能夠熟練計算5以內的加減法.
游戲準備
將所有5以內的加減法算式制作成口算卡片.
游戲過程
1.學生以小組為單位進行活動.
2.組長任意說一個5以內的數(shù)字,其他學生就從口算卡片中拿出得數(shù)等于組長所報數(shù)字的口算卡片.
教學內容:
教學目標:
1.知識與技能使學生理解和掌握等式與方程的意義。
2.過程與方法
:通過自主探究學習,弄清方程和等式兩個概概念
3.情感與價值觀:讓學生感受方程與生活密切聯(lián)系。
教學重推點
重點:
理解和掌握方程的意義。
難點:弄清方程和等式的意義。
教學過程
一、課前復習(課件出示做習題,用字母表示長方形的周長和面積)。
談話導入:前面我們學習了用字母表數(shù)或表系數(shù)量關系,今天我們就學
習新的知識
認識天平:天平是由天平秤和砝碼組成的。因為物體的質量有輕重,所以砝碼也有大小,砝碼越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤,右邊的托盤放相應的砝碼,當天平平衡、指針指在正中央,說明這個物體的重量就是砝碼的重量。
三、實際操作,探究新知。
1.
課件出示第一幅圖:左盤放50克的兩個砝碼,右盤放上100克砝碼。
師提問:
(1)仔細觀察,現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)?(平衡)
(2)天平平衡說明什么?
(左右相等)
師:你能用一個式子表示這種平衡了狀態(tài)嗎?
教師根據(jù)學生回答板書:
50+50=
I00
師:
50+50=100這個式子是用等號連接的。數(shù)學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等。
師:其實“等式”大家并不陌生,我們在過去學過的加減、乘、除
運算時就得到許的“等式”。誰能說幾個等式?(請學生回答)
2.老師提問:如果要稱一個杯子的重量,如何操作天平。(左物右碼)
課件出示第二幅圖:一個天平左盤上放了一個玻璃杯,右盤上放100克重的砝碼,正好平衡。
師:仔細觀察,現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)?
(平衡)
師;對,我們知道了杯子重100克。
3.師:在空杯子里加滿水,右邊不變,天平會怎樣?
(天平失去平衡)
你發(fā)現(xiàn)了什么?哪邊重?
(左低右高、左邊重)
題問:如果水重X克,杯子和水重多少?(一懷水共重的少?)
生:
100+x
師:要使天平平衡應該怎么辦?
(加砝碼)
4.課件演示:在右邊加100克砝碼。
師:仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
那邊重?(天平不平衡,左低右高,左邊重)
師:天平左邊重100+X,右邊重200克,能用一個式子表示嗎?
生:100+x
>
200
師:像100+x
>
210
這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式
5.繼續(xù)演示:在右邊增加100克法碼,觀察能否讓天平平衡。
師:你又發(fā)現(xiàn)了什么?(天平平衡了)
師:能用一個式子表示嗎?
生:
100+x
300
(它也是一個不等式).
6.課件演示:將右盤中一個100克砝碼換成50的克法碼
師:看現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)?
(平衡)用一個式子表示(100+X=250)
師:
100+X=250是一個等式,因為它由“=”連接,左右相等。
7.課件出示:一本練本x元,3本2.4元。
提問:你們可以用一個式子表式這個等量關系嗎?
生:3x=2.4
8.課件出示以上所有的式子,和些其它式子。讓學生找出等式。再從等式中找出含有未知數(shù)的等式。
給出方程的意義:
像100+x=250
,3x=2.4
...這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。
三鞏固練習
1.判斷哪些式子是方程。
62+口=78
3x+口=42是不是友程。
2.看圖式方程。
四、課堂小結
說一說你有哪些收獲?
五、布置作業(yè)
第6頁
練習十四,第2題前兩題。
六、板書設計
50+50=100(等式)
等式:用等號連的式于叫等式。
100+x
>
200
(不等式)
100+X
300
(不等式)
100+X
=
250
(方程)
一、選擇題:每題5分,共25分 1. 下列各組量中,互為相反意義的量是( )A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運會,亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項體育設施,用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是( ) A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中,錯誤的是( )。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數(shù)0.1830,下列說法正確的是( ) A、有兩個有效數(shù)字,精確到千位 B、有三個有效數(shù)字,精確到千分位 C、有四個有效數(shù)字,精確到萬分位 D、有五個有效數(shù)字,精確到萬分5.下列說法中正確的是 ( )A. 一定是負數(shù) B 一定是負數(shù) C 一定不是負數(shù) D 一定是負數(shù)二、填空題:(每題5分,共25分)6. 若0<a<1,則 , , 的大小關系是 7.若 那么2a 8. 如圖,點 在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為 , 則 間的距離是 .(用含 的式子表示)9. 如果 且x2=4,y2 =9,那么x+y= 10、正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列.請寫出第6行,第5列的數(shù)字 . 三、解答題:每題6分,共24分11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223 ③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5
四、解答題:12. (本小題6分) 把下列各數(shù)分別填入相應的集合里.
(1)正數(shù)集合:{ …};(2)負數(shù)集合:{ …};(3)整數(shù)集合:{ …};(4)分數(shù)集合:{ …} 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明,高度每增加1千米,氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度為21℃,高空某處溫度為-39℃,求此處的高度是多少千米?
14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.(1)若1表示的點與-1表示的點重合,則- 2表示的點與數(shù) 表示的點重合;(2)若-1表示的點與3表示的點重合,則5表示的點與數(shù) 表示的點重合; 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學的期末成績,以80分為基準,超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.(1)這10名同學中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學中,低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學的平均成績是多少? 參考答案1.B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①-5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分:92分;最低分70分.②低于80分的學生有5人。所占百分比50%.③10名同學的平均成績是80分.
中
檢
測
(時間:60分鐘
滿分:100分)
一、填一填。(6分)
上圖中一共有(
)個圖形。從左邊數(shù),長方形排在第(
)個,第(
)個和第(
)個是三角形。從右邊數(shù),(
)排在第6個,第(
)個是圓。
二、填一填,連一連。(8分)
1.家的門牌號是由十個十組成的數(shù)。
2.家的門牌號是個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5的數(shù)。
3.家的門牌號是由8個十和2個一組成的數(shù)。
4.家的門牌號是兩個兩個地數(shù),86后面的第五個數(shù)。
三、按要求完成下列各題。(12分)
1.寫出下列各數(shù)。
寫作
寫作
寫作
2.讀出下列各數(shù)。
56讀作
84讀作
99讀作
四、在里填上“>”“
4542
6393
4587
2936
7588
6369
7439
3631
6772
五、看誰先到家。(9分)
六、捉蝴蝶。(6分)
七、分一分。(10分)
1.按不同的形狀分一分,在下面涂一涂,填一填。
2.如果分成兩組,可以怎樣分?
八、數(shù)一數(shù)。(10分)
九、解決問題。(20分)
1.可以分給(
)個人。(4分)
2.跳走了多少只青蛙?(4分)
3.
(1)柳樹可能有多少棵?(畫“√”)(3分)
(2)楊樹比松樹多多少棵?
(3分)
(3)松樹比楊樹少多少棵?
(3分)
(4)你能提出個數(shù)學問題并解答嗎?
(3分)
十、寫一寫。(10分)
期中檢測答案
一、6 3 2 4 平行四邊形 2
二、
三、1.
36 54 100
2.五十六 八十四 九十九
四、>
五、4 4 9 9 6 9 8 6 9
六、
七、1.略
2.可以按紅、黃兩種顏色區(qū)分,如圖
顏色
紅
黃
個數(shù)
9
10
八、
(4)
(3)
(6)
(4)
(2)
九、1.6
2.38-5=33(只)
3.(1)略
(2)16-7=9(棵) (3)16-7=9(棵)
一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列調查中,適宜采用全面調查(普 查)方式的是 ( ) A.對全國中學生心 理健康現(xiàn)狀的調查 B.對我國首架大型民用飛機零部件的檢查 C.對我市市民實施低碳生活情況的調查 D.對市場上的冰淇淋質量的調查2.已知∠α=32°,則∠α的鄰補角為 ( ) A.58° B.68° C.148° D.168°3.為了了解某校七年級400名學生的體重情況,從中抽取50名學生的體重進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,總體是指 ( ) A.400 B.被抽取的50名學生 C.400名學生的體重 D.被抽取的50名學生的體重 4.已知a<b,則下列四個不等式中,不正確的是( ) A.a(chǎn)-2<b-2 B.-2a<-2b C.2a<2b D.a(chǎn) +2<b+25.下列命題中,屬于真命題的是 ( ) A.相等的角是對頂角 B.在同一平面內,如果ab,bc,則ac C.同位角相等 D.在同一平面內,如果a//b,b//c,則a//c (第6題) (第7題)6.如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5 7.一副三角板按如圖方式擺放,且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°,若設∠1=x°,∠2=y°,則可得到方程組為( ) A. B. C. D. 8.在下列各數(shù)中: ,3.1415926, , - , , ,0.5757757775…(相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1),無理數(shù)有( )個 A.1 B.2 C.3 D.49.點P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是 ( ) A. (3,2) B.(3,-2) C.(-2,3) D.(2,-3)10.若不等式組2<x<a的整數(shù)解恰有3個,則a的取值范圍是( )A.a(chǎn)>5 B.5<a<6 C.5≤a<6 D.5<a≤6 二、填空題(每小題3分,共30分) 11.如一組數(shù)據(jù)的值為61,最小值為48,且以2為組距,則應分 組。12. 的平方 根是________。 13. 如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在第 象限。14.當x_________時,代數(shù)式 的值是非負數(shù)。15.如右圖,∠1+∠2=180°,∠3=108°,則∠4的度數(shù)是__________。16.若 ,則 ________。17. 的相反數(shù)是________。18.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7, 則a的值為________。 (第14題)19.若方程組 ,則3(x+y)-(3x-5y)的值是__________。20.同學們每個星期都會聽著國歌升國旗,但國歌歌詞有多少個可能大家都不知道.已知歌詞數(shù)量是一個兩位數(shù),十位數(shù)是個位數(shù)的兩倍,且十位數(shù)比個位數(shù)大4,則國歌歌詞數(shù)共有_______個。三、解 答題(共60分)21.(5分)計算: . 22.(5分)解方程組: .
23.(6分)解不等式組 ,并把解集表示在數(shù)軸上. 24.(6分)完成下面推理過程:如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD( ),∠2 =∠CGD(等量代換).CE∥BF( ).∠ =∠C( ).又∠B =∠C(已知),∠ =∠B(等量代換).AB∥CD( ). 25.(8分)為了響應“中小學生每天鍛煉1小時”的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育”活動,小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了調查與統(tǒng)計,并繪制了下面的圖1與圖2。 根據(jù)你對圖1與圖2的理解,回答下列問題:(1)小明調查的這個班級有 名學生。(2)請你將圖1中“乒乓球”部分補充完整。(3)若這個學校共有1200名學生,估計參加乒乓球活動的學生有 名學生。(4)求出扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度 數(shù)。
26.(8分)如圖,在為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了直角坐標系后,按要求解答下列問題:(1)寫出ABC三個頂點的坐標; (2)畫出ABC向右平移6個單位,再向 下平移3個單位后得到的的圖形A1B1C1(3)求A1B1C1的面積; 27.(10分)閱讀下列解題過程 請回答下列問題(1) 觀察上面解題過程,請直接寫出 的結果為______________________.(2) 利用上面所提供的解法,請化簡: 的值. 28.(12分)某學校計劃購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?(2)根據(jù)學校實際,需購進電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計算求出有幾種購買方案,哪種方案費用最低. 參考答案一、選擇題:BCCBD DDDBD二、填空題:11、7 12、 13、三 14、 15、 16、2 17、 18、2 19、24 20、84三、解答題:21、0 22、 23、 24、對頂角相等;同位角相等,兩直線平行; ;兩直線平行,同位角相等; ;內錯角相等,兩直線平行25、(1)50 (2)略 (3)120 (4) 26、(1)A(-1,8) B(-4,3) C(0,6) (2)略 (3) 27、(1) (2)9 28、解:(1)設每 臺電腦x萬元,每臺電子白板y萬元,根據(jù)題意得: …………………………3分解得: …………………………4分答:每臺電腦0.5萬元,每臺電子白板1.5萬元. …………………………5分(2)設需購進電腦a臺,則購進電子白板(30-a)臺,則 …………………………7分解得: ,即a=15,16,17.…………………………9分故共有三種方案:方案一:購進電腦15臺,電子白板15臺.總費用為 萬元;方案二:購進電腦16臺,電子白板14臺.總費用為 萬元;方案三:購進電腦17臺,電子白板13臺.總費用為 萬元;所以,方案三費用最 低. …………………………12分
負數(shù)的初步認識》-單元測試8
一、單選題(總分:25分本大題共5小題,共25分)
1.(本題5分)如果小明家的位置為0,向東看作正,那么(
)表示向西行走.
A.60
B.120
C.-5
2.(本題5分)下面數(shù)軸畫正確的是(
)
A.
B.
C.
3.(本題5分)如果規(guī)定向西為正,那么小麗走了-25米表示(
)
A.向東走25米
B.向西走25米
C.向南走25米
4.(本題5分)河水的水位高于警戒水位1.5米記為+1.5米,那么低于警戒水位3m應記作(
)米.
A.+3
B.-3
C.4.5
D.-4.5
5.(本題5分)如果2(x+3)與3(1-x)互為相反數(shù),那么x的值是(
)
A.-8
B.8
C.-9
D.9
二、填空題(總分:40分本大題共8小題,共40分)
6.(本題5分)-2.5讀作____,+3.2讀作____.
7.(本題5分)小洪家2月份節(jié)約10度電記作+10度,那么他家3月份浪費17度電,記作____.
8.(本題5分)小華從O處向東走5米,表示+5米,那么他向西走3米,表示____米.
9.(本題5分)甲、乙兩人同時從A地出發(fā),如果甲向南走48m,記為+48m,則乙向北走32m記為____,這時甲、乙兩人相距____m.
10.(本題5分)在“愛心小銀行”存入200元,記作+200元,取出23.5元記作____元;小明向東走50米記作+50米,那么-50米表示____.
11.(本題5分)零上10℃和零下10℃相差____℃.
12.(本題5分)飛機下降500米記作-500米,飛機____2000米記作+2000米.
13.(本題5分)小華從0點向東行5m,記作+5m,那么從0點向西行3m,應該記作____m.
三、解答題(總分:35分本大題共5小題,共35分)
14.(本題7分)在下面的方框單埴上正確的數(shù).
15.(本題7分)如果把+1000元表示存入銀行的錢,那么-600元表示____.一個奶粉袋上標有凈重600±5克這袋奶粉最重不超過____克.
16.(本題7分)在-8、10、0、+100、-88這五個數(shù)中,正數(shù)的有____,負數(shù)的有____,____既不是正數(shù),也不是負數(shù).
17.(本題7分)如果a-3的相反數(shù)是-2,求a的相反數(shù).
18.(本題7分)小華向東走200米記作+200米,那么他向____走____米記作-250米.
蘇教版五年級數(shù)學上冊《一
負數(shù)的初步認識》-單元測試8
參考答案與試題解析
1.【答案】:C;
【解析】:解:如果小明家的位置為0,向東看作正,那么-5表示向西行走;
故選:C.
2.【答案】:B;
【解析】:解:A、-2<-1,-2應在-1的左邊,所以錯誤;
B、正確;
C、2>1,2應在1的右邊,所以錯誤;
故選:B.
3.【答案】:A;
【解析】:解:如果規(guī)定向西為正,那么小麗走了-25米表示向東走25米;
故選:A.
4.【答案】:B;
【解析】:解:河水的水位高于警戒水位1.5米記為+1.5米,那么低于警戒水位3m應記作-3米.
故選:B.
5.【答案】:D;
【解析】:解:根據(jù)題意,
2(x+3)+3(1-x)=0
2x+6+3-3x=0
-x=-9
x=9;
故選:D
6.【答案】:負二點五;正三點二;
【解析】:解:-2.5讀作:負二點五,+3.2讀作:正三點二;
故答案為:負二點五,正三點二.
7.【答案】:-17度電;
【解析】:解:小洪家2月份節(jié)約10度電記作+10度,那么他家3月份浪費17度電,記作-17度電;
故答案為:-17度電.
8.【答案】:-3;
【解析】:解:小華從O處向東走5米,表示+5米,那么他向西走3米,表示-3米;
故答案為:-3.
9.【答案】:-32m;80;
【解析】:解:48-(-32)=48+32=80(m),
答:甲、乙兩人同時從A地出發(fā),如果甲向南走48m,記為+48m,則乙向北走32m記為-32m,這時甲、乙兩人相距
80m;
故答案為:-32m,80.
10.【答案】:-23.5;向西走50米;
【解析】:解:在“愛心小銀行”存入200元,記作+200元,取出23.5元記作-23.5元;小明向東走50米記作+50米,那么-50米表示
向西走50米;
故答案為:-23.5,向西走50米.
11.【答案】:20;
【解析】:解:10-(-10)=10+10=20(℃)
故答案為:20.
12.【答案】:上升;
【解析】:解:飛機下降500米記作-500米,飛機
上升2000米記作+2000米.
故答案為:上升.
13.【答案】:-3;
【解析】:解:小華從0點向東行5m,記作+5m,那么從0點向西行3m,應該記作-3m.
故答案為:-3.
14.【答案】:解:填圖如下:
;
【解析】:由圖可知,數(shù)軸上的每一大格表示的數(shù)為1個單位,并且在數(shù)軸上0的右邊為正數(shù),0的左邊為負數(shù),由此根據(jù)圖中箭頭所指位置即能求出方框中的數(shù)是多少,據(jù)此解答.
15.【答案】:支出600元605;
【解析】:解:由題意得:-600元表示支出600元;
600+5=605(克),
600-5=595(克),
所以這種奶粉最重不超過605克,最輕不低于595克;
故答案為:支出600元;605
16.【答案】:10,+100-8,-88;0;
【解析】:解:在-8、10、0、+100、-88這五個數(shù)中,正數(shù)的有10,+100,負數(shù)的有-8,-88,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
故答案為:10,+100;-8,-88;0.
17.【答案】:解:根據(jù)題意,可得
a-3=2,
所以a=5,
因此a的相反數(shù)是-5.
答:a的相反數(shù)是-5.;
【解析】:首先根據(jù)a-3的相反數(shù)是-2,可得a-3=2,求出a的值是多少,再求出a的相反數(shù)是多少即可.
18.【答案】:西250;
【解析】:解:小華向東走200米記作+200米,那么他向
西走
“鴿巢原理”(一)
知識梳理
把4本書放進3個抽屜中,為什么不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進2本書?
方法一:枚舉法
把4本書放進3個抽屜中,一共有上面4種情況,每種情況總有一個抽屜里至少放進2本書。
方法二:數(shù)的分解法
把4分解成3個數(shù),如下圖所示:
把4分解成3個數(shù),共4種情況,每種情況分得的3個數(shù)中,至少有一個數(shù)是大于或等于2的。
方法三:假設法
把4本書放進3個抽屜中,假設先在每個抽屜中放1本書,那么3個抽屜就放了3本書,把剩下的1本書放入任何一個抽屜中,這個抽屜就有2本書了。
由此說明,把4本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進2本書。
1.
關鍵詞解析
“總有”是一定要有的意思;“至少”是指最小的限度,可能比已知情況多,也可能與已知情況相等。
2.
“鴿巢原理”(一)
(1)把4本書放進3個抽屜中,總有一個抽屜中至少有2本書。同理,把5本書放進4個抽屜中,總有一個抽屜中至少有2本書。……
得出:只要放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多1,就總有一個抽屜中至少放進2本書。
(2)如果放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多2,也是總有一個抽屜中至少放進2本書。如果放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多3,也是總有一個抽屜中至少放進2本書。……
得出:把書放進抽屜中,只要放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多,就總有一個抽屜中至少放進2本書。
總結:把個物體任意分放進n個“鴿巢”中(>,和是非0自然數(shù)),那么一定有一個“鴿巢”中至少放進了2個物體。
例題1
某小學有367名2008年出生的小朋友,是否有生日相同的小朋友?
解答過程:2008年是閏年,這年應有366天。把366天看作366個“鴿巢”,將367名小朋友看作367個物體。這樣,把367個物體任意分放進366個“鴿巢”里,總有一個“鴿巢”里至少放進2個物體。因此至少有2名小朋友的生日相同。
答:至少有2名小朋友的生日相同。
技巧點撥:制造“鴿巢”是正確運用原理解題的關鍵。
例題2
11名學生到老師家借書,老師的書房中有A、B、C、D四類書,每名學生最多可借兩本不同類型的書,最少借一本。至少有幾名學生所借的書的類型完全相同?
解答過程:列表找出借一本書和借兩本不同類型的書的所有可能情況。
借一本書
A、B、C、D
4種
借兩本不同類型的書
AB、AC、AD、BC、BD、CD
6種
合計
10種
把這10種類型看作10個“鴿巢”,把11名學生看作11個物體,所以至少有兩名學生所借的書的類型完全相同。
答:至少有兩名學生所借的書的類型完全相同。
技巧點撥:解答此題的關鍵是通過列表找到給定要求可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。
例題3
在任意的四個自然數(shù)中,是否其中必有兩個數(shù),它們的差能被3整除?
解答過程:因為任何整數(shù)除以3,其余數(shù)只可能是0,1,2三種情形。我們將余數(shù)的這三種情形看成是3個“鴿巢”。一個整數(shù)除以3的余數(shù)屬于哪種情形,就將此整數(shù)放在那個“鴿巢”里。將四個自然數(shù)放入3個“鴿巢”,至少有一個“鴿巢”里放了不止一個數(shù),也就是說至少有兩個數(shù)除以3的余數(shù)相同。這兩個數(shù)的差必能被3整除。
技巧點撥:解答此題的關鍵是明確任意自然數(shù)除以3的余數(shù)只有3種不同的情況,即余數(shù)是0,1或2,且余數(shù)相同的兩個不同自然數(shù)的差必定是3的倍數(shù)。
同步練習
(答題時間:15分鐘)
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解決問題
1.
少年宮開辦了語文、數(shù)學、英語、繪畫這四個學習班,小林、小云、明明、軍軍、小芳5
個人去參加學習,試說明至少有2
個人在同一個學習班學習。
2.
任意調查13個人,其中至少有2人的屬相是相同的。為什么?
3.
今天上午上了4節(jié)課,分別是:語文、數(shù)學、英語、美術,并且每科都留了作業(yè)。現(xiàn)在教室里有5名同學在做作業(yè),試說明:至少有2名同學在做同一科作業(yè)。
4.
在任意的五個自然數(shù)中,是否其中必有三個數(shù)的和是3的倍數(shù)?
5.
用紅、藍兩種顏色將一個2×5方格圖中的小方格隨意涂色(見下圖),每個小方格涂一種顏色。是否存在兩列,它們的小方格中涂的顏色完全相同?
答案
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解決問題
1.
將四個學習班看作4個“鴿巢”,將5個人看作5個“物體”,根據(jù)“鴿巢原理”(一)可知,必有一個“鴿巢”放入2個“物體”。
所以至少有2
個人在同一個學習班學習。
2.
把12個生肖看作12個“鴿巢”,任意調查的13個人,看作13個物體,根據(jù)“鴿巢原理”(一)可知,至少有2個人的屬相相同。所以至少有2人的屬相是相同的。
3.
把語文、數(shù)學、英語、美術這四種作業(yè)看作4個“鴿巢”,5名同學看作5個物體,根據(jù)“鴿巢原理”(一)可知,至少有2名同學在做同一科作業(yè)。
4.
任何整數(shù)除以3的余數(shù)只能是0,1,2?,F(xiàn)在,對于任意的五個自然數(shù),根據(jù)“鴿巢原理”(一),至少有一個“鴿巢”里有兩個或兩個以上的數(shù),于是可分下面兩種情形來加以討論。
第一種情形:有三個數(shù)在同一個“鴿巢”里,即這三個數(shù)除以3后具有相同的余數(shù)。因為這三個數(shù)的余數(shù)之和是其中一個余數(shù)的3倍,故能被3整除,所以這三個數(shù)之和能被3整除。
第二種情形:至多有兩個數(shù)在同一個“鴿巢”里,那么每個“鴿巢”里都有數(shù),在每個“鴿巢”里各取一個數(shù),這三個數(shù)被3除的余數(shù)分別為0,1,2。因此這三個數(shù)之和能被3整除。
綜上所述,在任意的五個自然數(shù)中,其中必有三個數(shù)的和是3的倍數(shù)。
5.
小數(shù)的意義和性質》-單元測試1
一、單選題(總分:40分本大題共8小題,共40分)
1.(本題5分)下面的數(shù)去掉末尾的“0”后,大小沒有變的是(
)
A.470
B.4.07
C.4.70
2.(本題5分)下面各數(shù),把0去掉大小不變的是(
)。
A.650
B.6.50
C.6.25
D.6.05
3.(本題5分)在下面數(shù)中,末尾的“0”可以去掉的是(
)
A.0.470
B.470
C.4.07
D.0.047
4.(本題5分)把4.950末尾的0去掉,原數(shù)(
)。
A.擴大1000倍
B.縮小10倍
C.大小不變
5.(本題5分)2.396保留兩位小數(shù)是(
)
A.2.39
B.2.4
C.2.40
6.(本題5分)把0.8改寫成以百分之一為計數(shù)單位的數(shù)應是(
)
A.0.08
B.0.80
C.0.800
7.(本題5分)9.95保留一位小數(shù)約是(
)
A.9.9
B.10
C.10.0
8.(本題5分)在5.24的末尾添上一個0,這個數(shù)(
)
A.擴大10倍
B.縮小10倍
C.大小不變,計數(shù)單位變大
D.大小不變,計數(shù)單位變小
二、填空題(總分:25分本大題共5小題,共25分)
9.(本題5分)把6寫成兩位小數(shù)是0.06. ___?。?/p>
10.(本題5分)一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)的近似值是3.0,這個兩位小數(shù)最小是 ___ ,最大是 ___?。?/p>
11.(本題5分)在.7的方框里填數(shù),使它符合以下的要求:
(1)要使這個數(shù)最大,這個數(shù)是 ___?。?/p>
(2)要使這個數(shù)最小,這個數(shù)是 ___?。?/p>
12.(本題5分)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.____.(判斷對錯)
13.(本題5分)下面樹葉上可以填哪些數(shù)字?
(1)0. ___ 5>0.46
(2)13. ___ 5>13.75
(3)0.62=0.62 ___
(4)0.7 ___?。?.76.
三、解答題(總分:35分本大題共5小題,共35分)
14.(本題7分)因為9.9和9.900相等,所以它們都可以用十分之一或千分之一作單位.____.
15.(本題7分)在學校運動會上,兩名同學同時參加了擲鉛球和短跑兩個項目,情況如下:
擲鉛球的距離
跑100
m的用時
王亮
7.65
m
16.8秒
張大宏
7.63
m
16.5秒
(1)兩個人誰擲得鉛球遠?
(2)兩個人誰跑得快?
16.(本題7分)十點零五零寫作____,把它化簡后是____;不改變數(shù)的大小,把6改寫成兩位小數(shù)是____.