高中數(shù)學教學案例精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學教學案例范文

關鍵詞： 案例教學法 高中數(shù)學教學 應用策略

一、在高中數(shù)學教學中開展案例教學的意義

（一）有利于數(shù)學教學理念的創(chuàng)新

在高中數(shù)學教學中開展案例教學有利于教育理念的創(chuàng)新。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，確立了新的教學關系。相對于講授式教學，案例教學堅持以教師為主導，以學生為主體，突出了學生的主體作用和地位，使傳統(tǒng)的教學關系發(fā)生了變化。學生由臺下走到了臺上，由被動學習轉變?yōu)橹鲃訉W習，改變了“我講你聽”的單向式和灌輸式的傳統(tǒng)教學模式，有利于調動教師與學生兩方面的積極性。

第二，強化了知識的應用性。案例教學沒有固定的系列化教科書，通常是根據(jù)不同學科特點和教學目標選擇（或編寫）相應的教學案例。這些案例雖然反映的是現(xiàn)實問題，卻與相應的學科專業(yè)有密切的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系將知識學習與實際運用捆綁在一起，拉近了課堂與社會的距離，有利于促進學生對知識的消化理解，增強知識的應用性；第三，催生了新的施教方式。形成了以案例問題為中心，以學生析研討為主線，以自由寬松教學環(huán)境為特色的施教方式，不僅有利于激發(fā)主動學習的興趣和熱情，增強教學動力，改變講授式教學中學生存在的依賴思想和惰，而且能有效促進學生思考，起到深化認識、集思廣益，提高創(chuàng)新思維能力的作用。

（二）有利于促進學生能力的培養(yǎng)

案例教學不是單向的知識傳授，而是注重知識與能力的轉化，符合現(xiàn)代教育培訓理念和立思想、講思路、教方法、給啟發(fā)的教學要求。從這一意義上說，案例教學是一種有明確目的和行動導向的能力訓練方法。第一，體現(xiàn)了理論學習與實際運用的融會貫通過程。在案例教學中，知識的學習和運用是一個不斷循環(huán)增值的過程，學生對知識的消化、整合和靈活運用，實際上就是一種知識與能力融合升華的表現(xiàn)。通過運用知識進而學習和增長知識，通過對實際問題的理論思考，進而學會運用理論知識詮釋和指導實踐，是案例教學的優(yōu)長所在，也是其他教學方法難以比擬的。第二，體現(xiàn)了自主分析思考過程。分析研討，是案例教學的基本形式，并貫穿整個教學過程。對于學生而言，一是脫離了對教師的主觀依賴，二是得到了自由發(fā)揮的空間。為此，學生作為課堂的主人，需要進行自主和互動的分析思考，才能解決案例問題。這不僅需要充分發(fā)揮自身主觀能動性，而且使思維空間得到更充分的拓展。第三，體現(xiàn)了不同觀點共存和交鋒撞擊的過程。除采用范例式案例外，多數(shù)案例問題不是教師給予結論，而是通過學生分析研討去尋求答案，這種答案往往是多樣性和爭議性的。因此，觀點共存和思想交鋒的過程，也是學生學會容納與借鑒、協(xié)作與溝通、反思與發(fā)現(xiàn)的過程，既能起到智力互補、增長知識和技能的作用，又有利于培養(yǎng)多向思維，增強團隊意識，促進綜合素質的提高。

（三）是縮小的社會課堂

案例雖小，卻濃縮了經(jīng)濟社會生活中的諸多要素和客觀情景，眾多案例的集成，既有方方面面經(jīng)驗教訓的總結，又有許許多多尚待化解的難題，因而成為人們共享的教學和研究資源。這些都是書本理論所難以概括、描述和替代的，應運而生的案例教學正是用了案例的屬性特點，使其功能作用得到最大限度的發(fā)揮。因此，以案例作為教學工具，形同把大社會搬進了小課堂，使小課堂成為了社會實踐的大場所。學生在各種案例情景中，以不同角色身份參與“現(xiàn)實生活”，不僅得到身臨其境之感，觸及現(xiàn)實生活之實，彌補了部分人經(jīng)驗不足的缺憾，而且可以學到分析思辨之法，培養(yǎng)智慧處事之能，這無論對學校還是學生都是一種低成本、高收益的實踐教學方式。

（四）是智力互補的平臺

案例教學屬于一種開放性、開發(fā)性和互補性的教學過程，強調學生的參與和互動，這種特定的教學環(huán)境和氛圍，較好地在教師與學生、學生與學生之間建立起了一個思想互補、方法互補，知識互補和能力互補的平臺。在這個平臺上，學生以案例問題為切入點，借助集體智慧和不同觀點的碰撞，在思辨博弈中棄舊納新，取長補短，教師通過學生對問題的理解，也在不斷深化對案例問題的認識，教學雙方都有了更廣闊的思索和領悟空間。這不僅有利于學生智力培養(yǎng)和開發(fā)，提高教學雙方的素質能力，而且進一步促使教學方法和教學機制在改進中提高，在創(chuàng)新中發(fā)展，這是講授式教學所無法比擬的。不僅如此，在這種群體性的開放教學活動中，學生的溝通和合作能力及處理問題的方法和藝術也能得到較好的鍛煉和提高。

二、在高中數(shù)學中開展案例教學的策略

（一）案例準備的策略

從某種意義上講，案例教學的效果的優(yōu)劣在很大程度上取決于是否正確選擇了適合的教學案例。好的案例并非就是適合使用的案例，只有適合的案例才能取得好的效果。這就要求我們在選擇案例時，要有一個總體規(guī)劃、要有系統(tǒng)的思想、要注重案例的內(nèi)在價值、要與教學方法和教學需求相吻合和要充分彰顯案例功能。

（二）案例教學使用的策略

從總的要求上說，在案例教學中采用什么方式使用案例，應根據(jù)案例的具體內(nèi)容和教學的實際情況來確定。但需要注意的是，無論采用哪一種方式都應當正確區(qū)分各部案例內(nèi)容的不同用途，講求內(nèi)容適用對路、使用有序有益、發(fā)放時機適宜，尤其要同具體的教學內(nèi)容緊密結合，增強其在教學中的操作性。常見的案例使用方式有三種。

第一，完整使用，即原本照用，將案例一次性發(fā)給學生。這種方式雖然簡單，但后續(xù)操作性不強，只適用于對部分分析思考型、爭議評判型和方案研究型案例的教學。

第二，部分使用，是指在梳理調整或暫時隱瞞其中一些內(nèi)容后（如：案例中的結論性、提示性內(nèi)容），將案例資料分兩次或多次發(fā)給學生。這種方式在一定程度上增強了案例的懸念，有益于促進學生分析思考和教師把握教學節(jié)奏。

第三，分拆使用，是將案例各部分內(nèi)容分拆重組成基本材料、補充材料和備用材料，并利用其設計教學方案和組織教學。這是案例使用的最佳方式，但要同案例改編結合起來，前期準備工作量較大，主要適用于課題較大、情節(jié)內(nèi)容較復雜的教學案例。

（三）案例分析的策略

案例分析有個人分析和集體研究兩種基本方式，具有獨立性、開放性和互動性的特點。在案例教學中，案例分析既是一個相互啟發(fā)、相互補充和深化認識的過程，又是一個基于個人分析，并不斷促進個人分析和體現(xiàn)創(chuàng)見的過程。研究方法對策的形式有：各自提出建設性意見，討論完善解決案例問題的具體方法、手段、途徑。例如，在講解例題幾何部分知識的時候，同一道例題往往有構建空間向量、添加輔助線等多種解題方法，教師要引導學生各抒己見，從多種角度提出自己的解題看法，從而發(fā)展學生的思維。

參考文獻：

[1]武亞軍，孫軼.中國情境下的哈佛案例教學法：多案例比較研究[J].管理案例研究與評論，2010，01：12-25.

[2]李曉燕.案例教學法在高中歷史選修課教學中的應用[D].東北師范大學，2012.

第2篇：高中數(shù)學教學案例范文

一、利用案例的趣味特征，有效激發(fā)學生的學習潛能

案例一：我在講數(shù)學歸納法一節(jié)前，首先利用大屏幕給學生展示了幾幅多米諾骨牌的視頻，同學們很感興趣，此時我提出了一個問題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什么？”同學們展開了討論，回答的結果在意料之中，我說很好。緊接著將問題轉入本節(jié)的數(shù)學歸納法，我引導學生通過下表的對比，進一步說明數(shù)學歸納法的一般原理。同學們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應，不僅形象地表達了數(shù)學歸納法的應用原理，而且化深奧為淺顯，使學生在理解數(shù)學歸納法的應用原理方面受益多多。我趁勢給同學們講解了數(shù)學歸納法證明與正整數(shù)有關的等式，不等式問題，同學們積極參與，共同完成了這一典型問題的解答。正是我抓住了知識特點和問題特性結合點，創(chuàng)設了有效案例，才有效調動了學生參與學習活動的積極性，實現(xiàn)了學生學習欲望和內(nèi)在潛能的挖掘，促進了教學活動的深入開展。

二、利用案例的概括特征，有效提升學生的創(chuàng)新能力

教學實踐證明，在每一節(jié)數(shù)學課教學中，所涉及到的知識點內(nèi)容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯(lián)系。數(shù)學案例作為教師知識教學有效載體，就要能夠根據(jù)教學內(nèi)容，以及知識要點等內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性、誘導性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關鍵點的問題，將知識點內(nèi)容及內(nèi)涵關系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學生在學習中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進行思考分析，找出進行問題解答的正確方法和有效途徑，實現(xiàn)學生思維創(chuàng)新能力的有效提升。

案例二：根據(jù)三角形的性質，可以推測空間四面體的性質，請用類比推理完成下表：

此案例是我在講解類比推理一節(jié)時設計的一個案例，我讓學生利用上表進行比較，猜測空間四面體體積與三角形的面積的相似之處。此時學生展開討論，多數(shù)學生能將三角形的內(nèi)切圓類比為四面體的內(nèi)接球，然而，在將三角形的周長進行類比時，出現(xiàn)了不同的結論，如有四面體的所有棱長的和，有四面體的側面積的和，有四面體的表面積，等等。我提示學生，部分同學在由二維向三維類比時，相關量顯得不夠協(xié)調，如三角形的周長即三邊長之和，在三維中應類比為四面體的什么量？

我們知道如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。雖然由類比所得到的結論未必是正確的，但它所具有的由特殊到一般的認識功能，對于發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實卻是十分有用的。通過本節(jié)課，讓學生初步感受推理的意義和價值，讓學生感受到學習數(shù)學和研究數(shù)學最令人感到困惑也是最引人入勝的環(huán)節(jié)之一，就是如何發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實與怎樣證明規(guī)律和事實。這種教學方法，不但能夠使學生牢固掌握原本呆板的數(shù)學公式，而且能夠極大地激發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)學生的求知欲，提升學生的數(shù)學認知能力。

案例教學是通過模擬的具體情景讓學生置身其中，憑借案例素材所提供的信息和自身的認知能力，運用自己所掌握的相關理論，以當事人的身份去分析研究，尋找存在的問題和解決問題的方法。因此，在這種方式的學習中，學生沒有了任何依靠，只能靠自己動腦筋思考問題，分析問題并獨立地做出判斷和決策，從而使學生從“要我學”轉變?yōu)椤拔乙獙W”。這不但增強了教師與學生之間的互動，提高了課堂教學質量，提高了學生分析問題、解決問題的能力，而且使師生之間、學生之間的信息交流十分頻繁，實現(xiàn)了教學相長。

總之，新課改，新理念，新要求，廣大教師只有樹立與時俱進的教育理念，在案例式教學過程中，不斷探索，不斷實踐，緊扣學生這一關鍵要素，認真探知知識內(nèi)容，結合學生實際，設置典型案例，開展有效教學，才能實現(xiàn)教學效能的穩(wěn)步提升和有效教學活動的跨越發(fā)展。

本文主要探討了高中數(shù)學有效教學。通過本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究時間等多種因素的限制，難免會存在一些不完美的地方，仍然需要繼續(xù)深入研究，進一步完善和提高。

第3篇：高中數(shù)學教學案例范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 生活化案例 有效教學

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）07B-0102-02

新課程大綱中指出，數(shù)學教學的目的，是讓學生在已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗中學習和理解數(shù)學。這也就告訴我們，數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，也應該用于現(xiàn)實生活中。因此，數(shù)學教學的最終目的應圍繞引導學生把數(shù)學知識應用到現(xiàn)實生活中展開，讓學生體會到數(shù)學知識的應用價值。在此，筆者在教學實踐經(jīng)驗的基礎上，探索生活化案例在高中數(shù)學課堂中的有效應用。

一、以社會熱點為教學案例開展教學

熱點是社會生活的重要部分。所謂熱點問題，也就是與民生有關的問題，是老百姓比較關注的問題。通過熱點問題，引導學生從數(shù)學角度分析社會現(xiàn)象，從而提高分析社會現(xiàn)象的能力，達到鍛煉思維的教學目的。為此，數(shù)學教師在課堂教學中，以社會熱點為教學案例，把數(shù)學問題和社會生活實際相結合，讓學生在關注社會熱點問題的基礎上，體會到數(shù)學知識對社會的應用價值，增強學生對社會的責任感。

為此，數(shù)學教師應鉆研教材，把數(shù)學知識和社會熱點巧妙結合來設計問題。在問題的設計上，引導學生探究問題答案的意識，從而啟迪智慧，激發(fā)學生的思維火花和學習欲望。例如教師在講述《計數(shù)原理》（高中數(shù)學人教版選修2-3）這一節(jié)課的時候，可根據(jù)現(xiàn)在經(jīng)濟水平提高，社會上私家車比較多，許多學生的家庭都買有小車的熱點問題，來講述計數(shù)原理，設計這樣的問題：“某一城市的私家車數(shù)量不斷增多，為了方便汽車的管理，汽車牌照號碼因此需要擴容。為此，該市的交通部門專門出臺了一種組合汽車牌照的方法。要求每一輛汽車要有三個不重復的英文字母和三個不重復的阿拉伯數(shù)字，并且三個數(shù)字需要合成一組出現(xiàn)，三個字母也需要合成一組出現(xiàn)。運用這種汽車牌照的組合方法，能給多少輛汽車安裝牌照？”之后，引導學生通過公式來算出答案。通過這個社會熱點的案例講述，不僅能引導學生關注社會，也能讓學生理解到數(shù)學知識對社會的實用價值，從而成功達到教學目的。

二、以學生生活為教學案例開展教學

新課程數(shù)學大綱指出，必須從學生已有的知識和生活經(jīng)驗來學習數(shù)學。因此，生活化案例必須以學生生活為出發(fā)點來構建。為此，教師在課堂教學應以學生所熟悉的生活原型來構建生活案例。在生活案例構建上，為學生創(chuàng)建探究問題答案的情境，讓學生在尋求答案的過程中體驗生活。這樣不僅能激發(fā)學生參與數(shù)學學習的積極性，而且能讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

在以學生生活為主的教學案例構建上，教師應以學生在平時生活中所看到的、所觀察到的、所摸得到的事例來開展教學，把書本上深奧、枯燥、抽象的數(shù)學理論知識轉為活生生、形象直觀的生活現(xiàn)實，讓學生能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學知識，并引導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學知識等。為此，教師在設計數(shù)學方法和教學內(nèi)容的時候，應把教材知識和學生生活聯(lián)系起來展開教學。如在講述“數(shù)列”的時候，教師可以舉例學生在生活中比較熟悉的保險、證券、存貸款、期貨等，也可以舉學生比較熟悉的社會例子，如人口質量、人口數(shù)量增多、土地等資源利用和分配、環(huán)境問題中的空氣污染、水資源保護、植被覆蓋等問題，讓學生在熟悉的生活例子中理解抽象的數(shù)列知識。

又如在講解《概率》（人教版高中數(shù)學必修3）的時候，為了讓學生理解概率的應用，教師也可以舉學生熟知的出租車的應用題為教學案例。城市里有紅色出租車公司和綠色出租車公司，其中紅色出租車占城市的出租車比例為85%，綠色出租車占城市出租車的比例為15%。一個晚上，一輛出租車發(fā)生了交通事故，根據(jù)目擊證人敘說，在事故現(xiàn)場的出租車是綠色的。警方之后對目擊證人的辨別能力進行了測定，證人正確辨認率為85%。根據(jù)這判定，警方也就確認這倆出租車是綠色的。然后教師可以讓學生根據(jù)所學的概率知識進行解題，得出紅色出租車出現(xiàn)的概率應該是0.59，綠色出租車出現(xiàn)的概率應該是0.41，因此警方的判定方法是不科學、不公平的。這一種學生所熟知的生活化案例，能令學生產(chǎn)生一種親切的感受，并且加深對數(shù)學知識的理解。

三、以知識應用為教學案例

“知識的全部價值在于應用”。數(shù)學知識的靈魂就在于實用性。數(shù)學知識在生活中有著積極的應用價值，如生活中的購物、分期付款、算賬等，這些都需要用到數(shù)學知識。高中數(shù)學教育的最終目的不是為了灌輸知識，而是教會學生去靈活應用數(shù)學知識。高中數(shù)學教師應該把課堂教學內(nèi)容與學生的生活實際、學生的生活經(jīng)驗結合起來，引導學生把所學到的數(shù)學知識應用在生活上，讓學生在學以致用、學有所用的過程中，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

為了達到把數(shù)學知識應用到實際生活中的目的，教師應指導學生學會運用數(shù)學知識，去分析、觀察和解決生活中的現(xiàn)象和問題。如在講述不等式、函數(shù)、統(tǒng)計、數(shù)列等數(shù)學知識的時候，教師可以把它們與解決生活中的問題聯(lián)系起來，讓學生在學習數(shù)學知識的同時，提高數(shù)學知識實踐應用能力。

如在講述《等差數(shù)列的前n項和》（人教版高中數(shù)學必修5）（下轉第104頁）（上接第102頁）的時候，教師可以學生生活為例子來講述。

為了參加冬季運動會的 5000 m 長跑比賽，某同學給自己制定了 7 天的訓練計劃。

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

學生通過解答，得知這等差數(shù)列的差 d=500，a1=5000，a7=8000，因此求前 n 項的和是 Sn=n（a1+an）/2=7（5000+8000）/2=47000。這個應用題把等差數(shù)列應用到學生的生活中，使學生感悟到等差數(shù)列對生活的實際應用價值。

又如這樣一道應用題，“某人參加養(yǎng)老保險，每年年末存入等差額年金 a 元，即第一年末存入 a 元，第二年末存入2 a 元……，第 n 年末存入 na 元，年利率為 k ，按復利計算，則第 k+l 年初他可一次性獲得養(yǎng)老本息多少元？”這個養(yǎng)老保險算率問題，讓學生也體驗到了數(shù)學知識在生活中的應用。

第4篇：高中數(shù)學教學案例范文

關鍵詞： 案例；主動；建構；反思

中圖分類號： G427 文獻標識碼： A 文章編號： 1992-7711（2013）22-067-1

一、教材分析

《課程標準》對微積分知識的教學做了重大改革，改變以往從數(shù)列極限、函數(shù)極限再到函數(shù)的導數(shù)的方式，而是從函數(shù)的平均變化率，到曲線在一點處的切線、瞬時速度，再到函數(shù)的導數(shù)。這樣的處理適合學生的認知特點，使學生的導數(shù)學習有了生長點。理解平均變化率并以此為基礎再到瞬時變化率的過程，是理解導數(shù)思想的關鍵環(huán)節(jié)。

二、教學目標

1.從生活實例概括出函數(shù)平均變化率的概念，體會由特殊到一般研究方法，體會變化率的思想內(nèi)涵。

2.理解平均變化率的概念和幾何意義，會求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率，并能解決一些實際問題。

3.培養(yǎng)學生的積極探索，善于思考的科學態(tài)度，合作探究的精神，體會數(shù)學應用的廣泛性。

三、教學重點、難點

重點：平均變化率的概念的形成和應用。

難點：理解平均變化率概念的實際意義和數(shù)學意義。

四、教學過程

1.問題情境

2.學生活動與師生互動

情境：圖為南京市2004年一段氣溫圖，此圖是從3月18日開始至4月20日記錄的每日最高氣溫變化曲線。（記3月18日為第一天）。4月20日那天人們會驚呼“天氣熱得太快了”！

師：觀察圖像，你能得出哪些信息？（同學們在下面相互交流，3分鐘后）

……

設計意圖：讓學生盡可能多地學會觀察圖像，提取相關的信息。通過問題引導，讓學生發(fā)現(xiàn)的逐步深入，有平均速度作為基礎，學生自然得出平均氣溫這樣的概念，也為下面得出一般的概念打下基礎。

3.建構數(shù)學

師：經(jīng)歷了以上列舉的生活實例，我們已經(jīng)能夠體會到數(shù)學的魅力！其中都有一個共性，就是……

（在黑板板書的兩個式子那做一點提示）

全班：用比值反映了變化的快慢。

師：好！那請同學們繼續(xù)思考對于函數(shù)y=f（x），我們?nèi)绾蝸矸从吃谀骋欢紊系淖兓那闆r呢？

……

師：回答得很全面。好吧！下面我們用今天所學習的知識來解決幾個具體的問題。

設計意圖：結合情境，從特殊的平均變化率到一般概念的建立，讓學生自主的完成概念的建構。通過概念辨析，進一步加深對平均變化率的認識。

4.數(shù)學應用

5.數(shù)學應用小結

師：我們研究區(qū)間不斷的變小，即從宏觀的區(qū)間到微觀的區(qū)間，以致于是逼近一個點，以致于我們的肉眼無法進行辨認，但是通過計算我們完全可以觀察他的變化和狀態(tài)！這就是微積分的初步思想。（投影）“只有微分學才能使自然科學有可能用數(shù)學來不僅僅表明狀態(tài)，而且也表明過程：運動。”――恩格斯。例中數(shù)值又具備什么樣的意義呢？這是我們下一節(jié)課接著要研究的問題。

6.課堂小結

1.學會了什么是平均變化率及其幾何意義，并會計算平均變化率。

2.數(shù)學思想：經(jīng)歷了“以直代曲”“特殊與一般”“數(shù)形結合”等數(shù)學思想方法解決問題的過程。

五、教學反思

1.在教學中，教師應注重情境創(chuàng)設，適度使數(shù)學生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學味，可以激發(fā)學生學習的內(nèi)在需要，把學生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學習需求。本節(jié)課以兩個實際問題（剛結束的運動會和南京天氣的變化）為情景，在激發(fā)主體興趣的前提下，引導學生在生活感受的基礎之上從數(shù)學的角度刻畫速度的快慢和氣溫驟降，并注重數(shù)形結合思想方法的滲透。

2.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。教師是活動的組織者、指導者、協(xié)作者和調控者，學生是數(shù)學活動真正的主人，讓學生真正參與到概念本質特征的概括活動中來。教師既要注重知識教學，又要關注思想方法教學。教師創(chuàng)設情境提出問題，學生圍繞問題觀察、思考、分析、綜合、概括，應用問題解決達成對新知識的理解。通過典型豐富的具體例證，給學生思考、探索的時間與空間，歸納出概念的本質特征。

第5篇：高中數(shù)學教學案例范文

關鍵詞： 高中數(shù)學 案例教學 學習技能

數(shù)學具有較強的邏輯推理、抽象思維、嚴密嚴謹?shù)忍匦?在數(shù)學學科教學活動中，教師經(jīng)常借助數(shù)學案例這一“抓手”，進行數(shù)學知識內(nèi)容的鞏固強化，以及數(shù)學學習技能素養(yǎng)的鍛煉和培養(yǎng)活動.案例教學是課堂教學活動的重要環(huán)節(jié)之一，也是課堂教學的重要形式之一.教育學指出，由于數(shù)學案例在數(shù)學知識內(nèi)容方面的概括提煉特性及在數(shù)學學習技能培養(yǎng)提升方面的顯著功效，案例教學成為其主要教學形式.隨著新課程標準的深入推進，學習能力素養(yǎng)培養(yǎng)成為“主旋律”，如何開展有效、深入、高效的數(shù)學案例教學活動，成為重要的課題.筆者現(xiàn)結合案例教學感悟，對高中數(shù)學案例教學活動進行闡述.

一、案例教學要體現(xiàn)師生之間的互動交流特性

案例教學是數(shù)學課堂教學的一項重要活動，同時也是教師在數(shù)學教學方面的一項重要形式.案例教學作為課堂教學活動的一種形式，理應遵循和按照課堂教學活動的要求.案例教學過程，既包含教師講解指導的活動，又包含學生探知分析的活動.并且教師與學生之間的各自活動，又有深刻密切的聯(lián)系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學教師在案例教學活動中，將教師的“講解”與學生的“探析”二者之間的活動過程進行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學效能.因此，案例教學應生動體現(xiàn)課堂教學的顯著特性，將互動交流特性在案例教學中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內(nèi)容的講解，解析方法的點撥，以及學生解題活動的指導等活動，融入整個案例教學的活動過程中，讓教師的主導特性有效呈現(xiàn)，學生的主體地位充分展示，達到教學共進的目標.

如在“已知函數(shù)f（x）=|log（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m0.”教師引導學生一起進行討論歸納活動，針對解析過程所應用的數(shù)學知識點內(nèi)容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調性，運用轉化的數(shù)學思想，比較兩個式子的大小.”

二、案例教學要落實新課程標準的能力培養(yǎng)要義

案例教學是教學活動的一種形式或階段，需要認真落實新課程標準提出的學習能力培養(yǎng)的目標要求.高中階段與其他教學階段一樣，其學習技能、學習素養(yǎng)及學習品質等方面，始終是教學活動的重要任務和唯一追尋.案例教學，不僅是為了教會學習對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學習對象借助案例教學這一平臺，其數(shù)學學習技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學教師不僅要將案例教學作為鞏固所學知識的有效載體，還要將案例教學作為數(shù)學學習技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導和點撥工作，實現(xiàn)高中生在數(shù)學案例的探究實踐活動中，數(shù)學學習技能的有效鍛煉和提升.

問題：已知有實數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3|，如果a>0時，在（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值.

學生分析：該案例是關于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a>2時和直線z=y-ax的斜率-1

教師指導：該案例是關于不等式的線性規(guī)劃問題，主要考查學生對線性規(guī)劃知識的應用能力.學生開展問題解答活動.小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規(guī)劃可行區(qū)域，準確深刻認知函數(shù)的幾何意義是本題解答的關鍵.

三、案例教學要滲透高考政策的數(shù)學考查要求

高中數(shù)學階段案例教學活動的開展任務，應達到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達到高考數(shù)學命題要求.案例教學為數(shù)學高考活動“服務”，是案例教學的重要要求之一.因此，在案例講解活動中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動，還應該深刻研析近年來高考政策制定中，有關數(shù)學知識內(nèi)容的考查要求和命題趨勢，在案例講解過程中，選取和設置近年來的典型高考試題，開展講解和練習活動，拓展案例講解的外延，豐富案例講解的內(nèi)涵，提高案例綜合解析能力.

求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值的集合”高考試題，組織學生開展探析和解答活動.學生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動，認識到：“平面向量章節(jié)更注重學生對解題思想策略的運用，更突出向量與其他數(shù)學知識的交匯.”同時，也對數(shù)學高考考查要求有所認識和掌握.

總之，案例教學為教師數(shù)學知識講解提供了有效平臺，為學生數(shù)學學習技能錘煉提供了有效載體.

參考文獻：

第6篇：高中數(shù)學教學案例范文

[關鍵詞]數(shù)學模型案例；高等數(shù)學；運用

中圖分類號：TQ018 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2014）36-0215-01

現(xiàn)代社會已進入科技引領社會發(fā)展的時代，自然科學和社會科學都獲得了長足進展，人們的工作和生活也進入信息化、自動化、科學化的時代，這一切成就的獲得都有數(shù)學在發(fā)揮著作用，可以這樣說沒有數(shù)學科學的發(fā)展就沒有今天的社會進步，數(shù)學在當今成為科學技術的基石。

一、高等數(shù)學教學的弊端

1、教學思想和方法落后

大學教師認為大學生年齡接近成年，自治能力較強，在教學的過程中不用考慮學生的學習興趣，造成教師在教學設計的過程中不考慮學生的基礎和學習感受，教學過程還是填鴨式的滿堂灌，大學一般都是兩節(jié)課連排，兩個小時老師一直不停的概念、定義的介紹，定理的證明，計算推導，學生感到的都是數(shù)學課的枯燥和乏味，造成對數(shù)學的厭學情緒[1]。

2、缺乏實踐性

學習高等數(shù)學的作用除了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力外，其實對于大多數(shù)學生來說學習數(shù)學的主要作用在于利用數(shù)學解決生產(chǎn)生活中的涉及數(shù)學的問題。但是在高等數(shù)學教學中老師并沒有積極的融人實際問題，造成學生普遍對高等數(shù)學的實際應用價值認識不足，不能領悟到數(shù)學的魅力，最終導致學生學習缺乏目標和動力。

二、實行數(shù)學模型案例法的意義

面對上述的高等數(shù)學教育中出現(xiàn)的問題，高校教師有必要改變自己的教學模式，而數(shù)學模型案例法已受到教育專家的肯定和一線教師的歡迎，對改變傳統(tǒng)高校數(shù)學教學的呆板沉悶有重要意義。

1、突出實用性特點有利于提升學生學習興趣

由于就業(yè)壓力的逐步增大，對大學生來說其學習帶有非常強的目的性，如果讓他感到學習是有用的就會激起學習熱情和興趣，如果認識不到學習數(shù)學的應用價值，就會對其學習懈怠。實行數(shù)學模型案例法教學的過程中，選取的模型一般都是生產(chǎn)、生活中的實際問題，在解決問題的過程中學生體會到數(shù)學的應用價值，因而能激發(fā)學生的學習熱情。同時在數(shù)學模型案例教學中，需要調到學生主動的參與到模型構建過程中，學生成了學習的主人，在學習中處于主體地位也有利于提升學生學習興趣[2]。

2、模型構建中培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的能力

問題的解決過程本身就是理論聯(lián)系實際的過程，也是結合所學的數(shù)學知識，通過對具體案例的分析，構建一個解決問題的模型的過程。因此在高等數(shù)學的教學中引入數(shù)學模型案例教學，能幫助學生獨立分析復雜的實際問題，抽離出涉及到的數(shù)學問題并通過數(shù)學模型的構建去解決實際的問題。在這個過程中即實現(xiàn)了培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際對問題解決的能力，也培養(yǎng)了學生具體問題具體分析的創(chuàng)新能力。

3、模型構建的過程中有利于培養(yǎng)學生的綜合素質

現(xiàn)代社會的用人的理念已經(jīng)變得非常務實，不再注重文憑，而是側重人才的綜合素質。綜合素質包括其專業(yè)知識、專業(yè)技能、解決實際問題的能力；組織管理能力、表達能力等多種能力的綜合體。在數(shù)學建模的過程中也需要學生對具體問題分析、并利用這些知識解決問題、在這個過程中即鞏固了知識又提高了解決問題的能力，也培養(yǎng)了學生通過恰當?shù)耐緩竭M行表達的能力，同時這一過程中，學生易于形成實事求是的態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣，為學生的自主學習打下良好的基礎，因此最終通過數(shù)學建模過程培養(yǎng)了學生的綜合素質，實現(xiàn)了學生素質的全面發(fā)展[3]。

三、數(shù)學模型案例的構建過程和典例

1、數(shù)學模型案例的構建過程

（1）根據(jù)學習內(nèi)容尋找典型案例，在對案例分析的基礎上提出問題；（2）建模假設：作為.數(shù)學模型案例的原型都是復雜的、具體的，是質和量、現(xiàn)象和本質、偶然和必然的統(tǒng)一體。為了便于建立模型必須把它抽象化，抓住問題的本質忽略次要無關因素，形成對建模有用的信息資源和前提條件。（3）構造模型：在建模假設的基礎上，進一步分析建模假設的各條款，首先區(qū)分哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知的量，哪些是未知的量，然后查明各種量所處的地位、作用和它們之間的關系，選擇恰當?shù)臄?shù)學工具和構造模型的方法對其進行表征，構造出刻劃實際問題的數(shù)學模型。（4）模型分析與求解： 構造數(shù)學模型之后， 根據(jù)已知條件和數(shù)據(jù)的分析，結合模型的適用范圍和模型的結構特點，并進行計算求解。（5）模型檢驗與應用：模型應用是數(shù)學建模的宗旨，也是對模型的最客觀、最公正的檢驗。因此，一個成功的數(shù)學模型，必須根據(jù)建模的目的，將其用于分析、研究和解決實際問題，充分發(fā)揮數(shù)學模型在生產(chǎn)和科研中的特殊作用[4]。

2、哥尼斯堡七橋典型案例

（1）哥尼斯堡七橋問題：有一位哥尼斯堡人向大數(shù)學家歐拉提出了這樣一個問題：在圖1中，每座橋只許走一次，能否一次把所有橋走遍？如果可以走遍，應如何走？

（2）模型建立

我們的任務就是否一筆畫出像如圖2那樣的由七條線四個點組成的圖形。

（3）模型假設

為方便記，克內(nèi)霍夫島記A，河左岸的陸地記B，右岸的陸地記做C，上游兩條支流之間的陸地記做D，我們將陸地視為平面上的一個點，而將橋視為連接陸地的邊。

（4）模型分析與求解

不論以那一點作為起點或終點，在點A，B，C，D中至少有兩點是中途點每穿過一次這樣的點， 就要畫一條進入的和一條離開的線，即畫兩條線，現(xiàn)在圖中每個點處有三條或五條線，所以總要留下一條線沒有畫到。另一方面，一個圖要在每個點處都有偶數(shù)條線，或只有兩個例外的點處有奇數(shù)條線，那么只要它的各部分是連通的，就可以一筆畫成。要證明偶點的情形，我們可以從任意一點開始.因為在每一個點處有進入的線就有離開的線，所以無論我們選擇什么樣的畫法，整個路線必定以出發(fā)點作為終點。我們可以把整個路線看作一條閉合曲線；如果圖上留下一部分未被畫到，那么它也必定在某個點A處與路線連接；在點A處應有偶數(shù)條線屬于已畫的，此外，還有偶數(shù)條線未被畫到。現(xiàn)在讓我們從A處開始并以A為終點來畫閉合曲線。因為A同時也屬于另一部分，所以我們又可以畫出另一條從A到A的閉合曲線，容易看出，具有公共點A的兩條閉合曲線可以看作一條閉合曲線如果圖仍未畫完，那么這新的閉合曲線必定在某個點B處與其他部分連接；重新應用上面的推理，最后總能導致問題的徹底解決.有兩個例外的奇階點的情形，可以做類似討論。我們只要從一個例外的點O開始，明顯的是，無論怎樣選擇路線，它將總是以另一個奇階點P作為終點.圖的剩下部分不再有例外的點；因此有一條閉合曲線在某個點B處與第一條路線O―P連接?，F(xiàn)在可以從點O開始先沿O―P到點B，然后沿閉合曲線回到點B，在沿第一條路線走完B―P。

（5）通過模型推導出定理：一個圖能夠不重復的一筆劃出的充分必要條件是圖重無奇階點或者恰有兩奇階點。

參考文獻

第7篇：高中數(shù)學教學案例范文

【摘 要】 高職高等數(shù)學教學通過案例教學具體實踐的過程和步驟，結合所采用的辯論式、討論式和穿插式的案例教學應用方法，闡述了在高職數(shù)學教學中如何有效調動學生學習的主動性和創(chuàng)造性，如何提升學生的實踐操作經(jīng)驗和語言表達能力。

關鍵詞 高職數(shù)學；案例教學；實踐；應用

高職教育的宗旨是為地方和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展培養(yǎng)高端技能型專門人才，高職院校的高等數(shù)學是作為高職高專各專業(yè)的一門公共通識課，為學生學習專業(yè)課程提供必要的數(shù)學基礎知識，高等數(shù)學雖邏輯推理論證精確但抽象、深奧、難學，學生往往對學習高等數(shù)學缺乏熱情與興趣。怎樣提高高等數(shù)學課堂教學質量、改革教學方法，讓學生真的學會“難學”的數(shù)學，為學習各專業(yè)知識和技能奠定基礎，是每一位任課高職高等數(shù)學教學教師需認真思考的問題。針對高職高等數(shù)學課程的特點和社會人才需求，筆者從多年教學實踐著手，研究高職數(shù)學教學過程并用案例教學方法改進了教學質量，提高了學生在學習數(shù)學時的動手能力。

1.案例教學法闡述

案例教學法最初開始于美國哈佛商學院，該方法又稱哈佛教學法、案例研究法。是根據(jù)已制定的教學目標和內(nèi)容提供典型案例，讓學生運用數(shù)學基本知識和技能進行分析、思考、討論和判斷。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力。同時鍛煉他們正確的邏輯思維能力和協(xié)作精神。

2.案例教學在高職數(shù)學教學中的實踐

2.1教學現(xiàn)狀。高職高等數(shù)學是各職業(yè)院校各專業(yè)的一門公共通識課程。大多數(shù)老師所用的教學模式是利用多媒體課件在教室演示講解，按照這種教學模式學生只會做照搬照抄教師課件上演示的例題，教材上中沒有講解過的例題學生往往覺得很費勁。

2.2教學實踐過程

2.2.1教學內(nèi)容的設計。數(shù)學教學要以學生為主體，需要認識學生的能力、知識水平以及興趣愛好。教學內(nèi)容的設計要以促進學生的能力提升、激發(fā)學生的學習興趣為目的，這就要求應對所選的案例精心篩選和分析，為達到預定的學習目標對這些案例可以做適當?shù)匦薷摹?/p>

2.2.2多媒體課件演示。首先充分利用現(xiàn)代化教學手段利用電子課件講解知識關鍵點，再選用一些結構清晰、運算簡單、涵蓋課程關鍵知識點的案例演示給學生，這樣做的目的是為了讓學生在最短的時間內(nèi)高效率掌握知識點。其次選用涵蓋該內(nèi)容知識點的有一定難度的案例，讓學生知道結論，進而再考慮得出該結論的運算方法、要用到的概念和公式以及處理該問題另外的特色方法。

2.2.3點評歸納總結。在歸納和總結時，對于學生創(chuàng)意出的一些好方法，教師耍進行積極的肯定，并對學生創(chuàng)意出的同一個主題下的各種類型進行對比，分析各自的優(yōu)缺點。在高職數(shù)學教學中合理運用案例教學方法，能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，突出學生為主體的地位，提高學生合作、創(chuàng)新及探索的能力，有利于掌握理論知識和提高學生動手的實踐能力。實踐教學中，教師可根據(jù)教學大綱要求和教學內(nèi)容變化及學生實際情況將案例教學方法應用到最佳。

3.高職數(shù)學案例教學方法的應用

3.1應用案例教學的意義

3.1.1過去傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學往往偏重灌輸教材的理論知識，如此培養(yǎng)的學生實踐動手操作能力相對不足，無法滿足現(xiàn)代社會各崗位對各級人才的需求。高職數(shù)學主要內(nèi)容中微積分、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程等知識點其理論知識抽象，學生較難理解。在案例教學方法的應用中，教師不再是教與學活動的主體，而是教學案例的設計者、教與學活動的組織者、學習活動的評價者和討論活動的引導者。利用案例教學方法能充分突出學生的主體地位，幫助學生自主分析和判斷問題，極大地激發(fā)學生的學習主動性、積極性和創(chuàng)造性。

3.1.2案例教學方法能豐富和提升學生的實踐操作的經(jīng)驗。案例教學針對高職各專業(yè)提供各自不同的案例，能呈現(xiàn)給學生真實、新鮮的情境，把所學的數(shù)學基本理論知識以及典型案例中的實際問題巧妙結合在一起，提高學生解決問題和分析各種問題能力，進而培養(yǎng)他們的實際動手的工作能力，可以有效彌補操作實踐經(jīng)驗的不足。

3.2高職數(shù)學教學中案例教學的應用方法

3.2.1辯論式。教師選擇一些典型綜合性的實際案例，以辯論會的形式組織學生。開展辯論會需要將學生進行分組，既可以選擇一個班級的全體學生，也可以選擇其他班級的同年級的學生，這種形式一方面可以給學生提供鍛煉表達能力的機會，使他們能充分表達自己對這些案例的理解和認識，并通過各自小組成員間的共同協(xié)作進一步思索，深化自己的再認識。另一個方面，錘煉學生辯論能力，培養(yǎng)學生言語表達和積極思考的能力。

3.2.2討論式。任教教師在傳授某一章節(jié)、某一問題后根據(jù)內(nèi)容具體提出一個教學案例，讓學生討論，在討論過程中，教師要鼓勵學生大膽闡述自己的意見。并注意傾聽其他同學的觀點和方法，進一步完善和充實自己的觀點，鍛煉和培養(yǎng)他們分析問題和決策問題的能力。再者，教師在對問題的分析與解決的線索有所把握的基礎上，及時對學生正確和獨到的見解和方法要給予充分肯定，對那些錯誤和模糊的認識和見解要給予糾正和引導，幫助他們達到既定的教學目的和要求。

3.2.3穿插式。在高職數(shù)學教學過程中，教師將各種典型案例作為引言對學生進行引導，對教材中涉及到的理論知識進行描述，學生將所學的數(shù)學基本理論知識與實踐充分融合，讓他們感受到數(shù)學基本理論知識豐富的內(nèi)涵，并汲取教學案例中前人的成功經(jīng)驗，進而讓他們領悟出這些教學案例蘊含著的數(shù)學原理和方法，通過這些教學案例正確理解數(shù)學的基本理論，掌握數(shù)學基本的推理和運算方法。

參考文獻

[1]李建杰.案例教學法在高職數(shù)學教學中的應用[J].中國教育技術裝備，2012年12期

第8篇：高中數(shù)學教學案例范文

關鍵詞：開發(fā)；應用；高中數(shù)學；教學資源

一、借助信息技術，科學開發(fā)高中數(shù)學教學資源

獲取教學資源的途徑很多，真正簡便、易行，效果明顯，適合數(shù)學教師的有如下幾種途徑：

1.學會有效地收集網(wǎng)絡資源

網(wǎng)絡資源多如牛毛，教師要收集網(wǎng)絡資源必須借助搜索引擎工具，輸入恰當?shù)年P鍵字，這樣減少了網(wǎng)絡瀏覽的盲目性，增強信息搜集、處理的準確度.作為高中數(shù)學老師，必須熟記或收藏一些常用的新課程高中數(shù)學網(wǎng)站，

2.學會摘錄數(shù)學教學書刊資源

數(shù)學教學雜志和參考書也是教學資源的一個重大來源，一些優(yōu)秀的刊物如《數(shù)學通報》、《中學數(shù)學教學參考》《中學數(shù)學》等.面向中學，密切結合中學數(shù)學教法與學法的實際，里面有許多有價值可供參考的教學資源.

3.收集教學實踐資源

教學第一線的老師在平時的教學實踐中積累了豐富的教學經(jīng)驗，在平時的數(shù)學教學中碰到的困惑，或在教學中成功的案例是教師最寶貴最實用的教學資源.教師要充分利用課堂中現(xiàn)場產(chǎn)生的資源，及時開發(fā)，教師可以將自己的上課教案、成功案例、教學體會、學生錯題等教學實踐中獲得記錄，成為一筆寶貴的教學財富.這些資源可收集在博客或FTP等平臺供校外或校內(nèi)其他老師共享.

4.合理分類歸檔收集的教學資源

資源搜索只是完成資源建設的第一步，真正要發(fā)揮作用還得將這些零散的資源素材有序地分類、分層，巧妙地設計與整理.教師可以按照下面的類別將我們的資源進行分門別類，便于有效利用.

（1）錯解題庫

錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程.在平時學生的練習中由于種種原因會產(chǎn)生很多始料未及的錯誤.對于這些錯誤，如果我們能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務.

（2）典型例題庫

學生在夯實基礎的前提下，就需要著力研究一些典型例題，提升能力.所以教師就必須收集精備、精選的典型例題，高考中出現(xiàn)頻率高的經(jīng)典題目.將題目進行歸類，對哪一種類型的題目可以用哪些方法解答，這一種方法可以解答哪些類型的題目了如指掌，這樣就可以克服“題海戰(zhàn)術”，不會盲目的讓學生為了做題而做題，只注重做題的數(shù)量，卻忽視了做題的質量，提高學生做題的效率.

（3）教學案例庫

案例資源庫可收集教師在數(shù)學教學過程中，對教學的重點、難點、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術.教學案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路對策等.

二、不同教學軟件在數(shù)學教學中有效應用的探究

1. PowerPoint 的特點及在數(shù)學教學中的具體運用

PowerPoint是當前數(shù)學課堂教學過程中最優(yōu)秀、最流行演示工具之一，在與課程整合中發(fā)揮出色，教師用得較多，也可以說它是教師自制適合于數(shù)學課堂教學的演示型多媒體CAI課件的理想工具.其突出的特點是功能強大，簡單易用，修改極為方便等.主要有：課件結果組織簡捷明快、制作模式靈活多樣；多媒體教學信息處理功能強大；課件播放方式易于控制、課件資源共享性強.讓數(shù)學嚴謹縝密的本質得到很好的體現(xiàn)，學習者對教師想表達的數(shù)學內(nèi)容一目了然.PowerPoint是老師們最經(jīng)常使用的課件制作平臺.它上手容易，非常受老師的歡迎.可是，用PowerPoint制作課件的最大缺點是很難做出交互性，往往是從頭到尾一條線下來，沒法應付演示時的復雜情況，比如，我們在授課時突然需要回到剛才已經(jīng)結束的某個環(huán)節(jié)，PowerPoint就很難做到了.

2.幾何畫板的特點及其在數(shù)學教學中的應用

利用幾何畫板能夠動態(tài)地表現(xiàn)出對象的幾何關系.無論是平面幾何、立體幾何，它們都遵循幾千年前歐幾里得的規(guī)定：只允許尺規(guī)作圖.利用幾何畫板制作的多媒體CAI課件能夠動態(tài)地表現(xiàn)出課程教學內(nèi)容中的幾何關系，給學習者以生動的啟示，這對傳統(tǒng)數(shù)學教學來說是一大突破，必將改變數(shù)學教學的思維方法、教學模式和內(nèi)容.它能幫助學習者更好地把握數(shù)學的內(nèi)在實質，培養(yǎng)他們的觀察能力和問題解決能力.幾何畫板特別適合于制作平面幾何、解析幾何、射影幾何等數(shù)學課件.如，在函數(shù)y=sin（ωx+Ф）圖象的繪制過程中，只要給定相應的參數(shù)，軟件便會自動生成函數(shù)圖象.制作者可預先設制一個表格，記錄圖象相應的變化，讓學生不僅能看出同類曲線的內(nèi)部變化，而且在本質上分清了不同類型變量變化的規(guī)律，使學生能夠抓住圖象變化的特性.整個過程學生看得仔細，學得有趣；老師教得輕松教得愉快.

第9篇：高中數(shù)學教學案例范文

關鍵詞： 高中數(shù)學人教A版教材 問題情境 原則

問題情境就是一種與當前學習主題密切相關的真實事件或問題，作為學生學習或解決問題的中心內(nèi)容，它讓學生產(chǎn)生問題，領受“任務”，并開展一系列探究活動，在完成“任務”的過程中掌握知識、獲得認知與個性發(fā)展。

1.問題情境的探究性原則

所創(chuàng)設問題情境要具有啟發(fā)性，能啟迪學生思維，引發(fā)學生進行廣泛的類比、聯(lián)想與猜想；還要有挑戰(zhàn)性，能促進學生主動參與探究。

案例1：高中數(shù)學人教A版教材必修3第三章3.3.2節(jié)內(nèi)容中的一道幾何概型課例的教學

例：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30―7∶30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7∶00―8∶00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

這是我校一位數(shù)學教師的教學過程，如下：

教師：（1）這是什么型的概率呢？（學生幾乎都不用想就回答：幾何概型。因為學生知道這節(jié)課正在講幾何概型的內(nèi)容）

（2）你知道事件A發(fā)生時x、y的大小關系嗎？（學生很容易想到y(tǒng)≥x）

（3）你知道x、y的取值范圍嗎？它表示什么區(qū)域？（學生根據(jù)題意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，學生討論、交流后發(fā)現(xiàn)它表示一個正方形區(qū)域，面積等于1）

教師這時畫出幾何圖形，然后講解：根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，所以用幾何概型公式：

2.問題情境的適時性原則

所創(chuàng)設問題情境要符合學生一般認知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，設計問題有一定難度但趨向于學生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”，促使學生“跳一跳，摘桃子”。因此，課堂教學中非常重要的一點就是為學生創(chuàng)設適宜的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，真正調動學生思維的積極性，使課堂教學充滿活力且富有成效。

案例2：《直線與平面垂直的判定》（高中數(shù)學人教A版教材必修2第二章2.3.1節(jié)）

引入情境問題：

（1）早晨陽光下，旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學生都能回答：90°。）

（2）隨著太陽的移動，不同位置的影子與旗桿的角度是否會發(fā)生改變？（引導學生發(fā)現(xiàn)旗桿始終與地面的影子保持垂直關系）

（3）旗桿與地面內(nèi)任意一條不經(jīng)過旗桿位置的直線關系如何？依據(jù)是什么？

（4）定義中“任意一條”能否用“無數(shù)條”來替換？（其目的用以辨析直線與平面垂直的內(nèi)涵）

（5）折痕AD與桌面垂直嗎？

（6）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

在這個活動中，學生在操作中辨析、思考折紙過程的數(shù)學本質，最后得出圖2情形。

3.問題情境的科學性原則

所創(chuàng)設的問題情境內(nèi)容要科學，有針對性，以教學目標為依據(jù)，以相應的數(shù)學知識點為依托，不可隨意編造或東拼西湊，表述要科學，結構要合理，由易到難。

創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景，可激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

4.問題情境的有效性原則

所創(chuàng)設的問題情境要有效果，教學活動結果與預期教學目標相吻合；要有效率，教學效果與教學投入有較高的比值；要有效益，教學目標與個人的教學需求相吻合。

5.創(chuàng)設教學的問題情境應注意的問題

（1）教師在創(chuàng)設問題情境時，一定要緊扣課題，不要故弄玄虛，離題太遠，要有利于激發(fā)學生思維的積極性，要直接有利于當時所研究的課題的解決，既要考慮教學內(nèi)容，又要考慮學生的差異，注意向學生提示設問的角度和方法。

（2）要啟發(fā)引導，保持思維的持續(xù)性。教師的啟發(fā)要遵循學生思維的規(guī)律，因勢利導、步步釋疑，切不可不顧學生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路。

（3）要不斷向學生提出新的數(shù)學問題，要提出帶有導向性、難度適宜、啟發(fā)性的問題。

（4）教師不僅自己要刻苦鉆研、精心設計，而且要經(jīng)常向別人學習，學習別人先進的教學設計思路，變“傳播”為“探究”，充分暴露知識形成的過程。

人的思維過程始于問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能使學生產(chǎn)生學習的興趣，激發(fā)其求知欲與好奇心。因此，在數(shù)學教學中，教師要精心創(chuàng)設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，為學生的學習做好充分的心理準備，讓學生親近數(shù)學，愛上數(shù)學，真正把興趣還給學生，把魅力還給數(shù)學。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.新課程的教學實施.北京：高等教育出版社，2004.3.

［2］周小山等編著.新課程的教學設計思路與教學模式.成都：四川大學出版社，2002.7.

［3］田仕芹.創(chuàng)設問題情境，激活學生思維.中學數(shù)學雜志（高中），2007.6.