建模藝術(shù)論文精選(九篇)

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第1篇：建模藝術(shù)論文范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學建模; 教學設(shè)計; 教學方法; 考試方式

目前數(shù)學廣泛應(yīng)用于生物技術(shù)、生物醫(yī)學工程、現(xiàn)代化醫(yī)療器械、醫(yī)療診斷方法、藥物動力學以及心血管病理等醫(yī)學領(lǐng)域。數(shù)學在醫(yī)學中的應(yīng)用引起了醫(yī)學的劃時代變革，而這些應(yīng)用基本上都是通過建模得以實現(xiàn)。長期以來，醫(yī)學院校的高等數(shù)學課在學生心目中成為可有可無、無關(guān)緊要的課程。問題在于課程體系中缺乏一門將數(shù)學和醫(yī)學有機結(jié)合的課程——數(shù)學建模。它為醫(yī)學和數(shù)學之間架設(shè)起橋梁，教學內(nèi)容注重培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時促進理論知識形式，加深學生對數(shù)學概念定理本質(zhì)的直觀理解，最大限度激發(fā)學生學習興趣，對傳統(tǒng)數(shù)學教育模式是個沖擊，相應(yīng)教學方法必須進行改革。

1、醫(yī)用數(shù)學建模課教學設(shè)計改革

1.1 通過醫(yī)學問題，設(shè)計模型數(shù)學情境

本著“學以致用”的原則,醫(yī)學院校開設(shè)數(shù)學建模課與傳統(tǒng)的醫(yī)學教學設(shè)計不同，數(shù)學建模課以實際醫(yī)學問題為出發(fā)點，學生在具備一定高等數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提下，以醫(yī)學實際問題出發(fā)點，要求收集必要的數(shù)據(jù)，這部分可以留給學生作為課前預習。在處理復雜問題的時候，這個環(huán)節(jié)關(guān)鍵是：抓住問題的主要矛盾，舍去次要因素，對實際問題做適當假設(shè)，使復雜問題得到必要的簡化，為下一步模型建立打下基礎(chǔ)，從而在醫(yī)學問題中抽象出數(shù)學問題情境。

1.2 運用數(shù)學知識，設(shè)計模型建立[1]

這是整個教學環(huán)節(jié)成敗的關(guān)鍵，醫(yī)科高等數(shù)學教學有別于理工科，理工科高等數(shù)學的學時較多，教學內(nèi)容設(shè)計的系統(tǒng)性強，醫(yī)學高等數(shù)學更側(cè)重于數(shù)學在醫(yī)學上的應(yīng)用，并通過醫(yī)學問題的解決加深鞏固對數(shù)學知識的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基礎(chǔ)上，設(shè)置變量，利用數(shù)學工具刻畫數(shù)量之間的關(guān)系，從而建立數(shù)學模型。同樣的問題可以有不同的數(shù)學模型，衡量一個模型的優(yōu)劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的數(shù)學方法。模型可以通過理論推導得到結(jié)果，也可以運用mathematics或matlab求數(shù)值解，教學設(shè)計核心問題應(yīng)設(shè)計如何引導學生分析問題，建立模型，發(fā)現(xiàn)問題解決方程式。

1.3 檢驗合理性，設(shè)計模型完善

建模后引導學生對數(shù)學結(jié)果進行分析，設(shè)計分析求解結(jié)果的正確性，求解方程的優(yōu)越性，知識運用的綜合性分析及求解模型的延續(xù)性、穩(wěn)定性、敏感性分析。進行統(tǒng)計檢驗、誤差分析等，從而檢驗模型合理性，并反復修改模型有關(guān)內(nèi)容，使其更切合實際，這使學生應(yīng)用數(shù)學知識的基礎(chǔ)上進一步深化并結(jié)合醫(yī)學實際，溫習醫(yī)學知識，為臨床實踐打下堅實的基礎(chǔ)。

1.4 分析結(jié)論，設(shè)計模型回歸實踐

數(shù)學建模是運用數(shù)學知識，解決醫(yī)學實際問題，利用已檢驗的模型，設(shè)計、分析、解釋已有的現(xiàn)象，并預測未來的發(fā)展趨勢。啟發(fā)學生這樣的模型代表特點是什么?可以解決哪類醫(yī)學實際問題，并引出運用相同方法可以解決的數(shù)學模型問題留做學生課后練習。

2、實例檢驗

在2003年流行性的傳染病SARS爆發(fā)，對于復雜的醫(yī)學問題適當假設(shè)：某地區(qū)人口總數(shù)N不變;每個病人每天有效接觸平均人數(shù)常數(shù)λ ;人群分兩類易感染者(S)和已感染者(I);根據(jù)假設(shè)，建立SARS數(shù)學模型NdIdt=λNSI ,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI ;通過實踐我們發(fā)現(xiàn)當∞時，I1 ，即所有人都被感染，這顯然不符合實際，因為忽略了被感染SARS后，個體具有一定的免疫能力，人群還分出一類移出者R(t),設(shè)μ 為日治愈率，此時微分方程為：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0 ,

解得I=(S0+I0)-S+μλ ln SS0 ;引導學生代入北京4月26日到5月15日SARS上報的數(shù)據(jù)基本復合實際。獲得的結(jié)論我們可以運用指導目前蔓延的禽流感疾病，預測流行病的傳播趨勢，及時有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重視教學方法改革

3.1 變革課內(nèi)教學環(huán)節(jié)

以學生為主體，把學生知識獲取，個性發(fā)展，能力提高放在首位。課堂強化“啟發(fā)式”教學，采用“開放式教學方法，減少課堂講授，增加課堂交流時間，將授課變成一次學生參加的科學研究來解決實際問題，引領(lǐng)學生進行創(chuàng)新實踐的嘗試，鼓勵學生大膽發(fā)表見解，選用的案例都是醫(yī)學實際問題，并通過設(shè)計讓學生認識到數(shù)學建模的適用性、有效性，在某些案例的講授環(huán)節(jié)注重講解深度，注意為學生留有充分想象空間，并引導學生思考一系列相關(guān)問題，這種建模方法還可以使用到哪類問題中?建模成功的關(guān)鍵是什么?運用到哪些數(shù)學知識?該數(shù)學知識還能解決什么樣的醫(yī)學實際問題?

3.2 深化課外實踐改革[2]

數(shù)學建模課應(yīng)通過案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一個綜合性的科學，涉及廣泛的數(shù)學知識、醫(yī)學知識等，采取導學和自學的相結(jié)合教學方式，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力和自學能力，在課內(nèi)引導的基礎(chǔ)上，通過留作業(yè)、出開放性思考題的方法引導學生積極收集資料，自學知識的盲點，同時激發(fā)學生學習興趣;組建建模小組，小組成員分工合作，運用數(shù)學知識解決醫(yī)學實際問題，同時培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作精神。

4、循序漸進，實施課程考核方式改革

4.1 開卷和閉卷相結(jié)合[3]

開卷是布置一個大作業(yè)，三、四道醫(yī)學類實際問題，同學自由組合3人一組，從資料收集、模型準備、模型假設(shè)、計算方法、模型改進、推廣到論文撰寫，教師可以對學生進行全面跟蹤，指導是有度的，教師不干預學生的個性思維，鼓勵尊重個人意見，只是關(guān)鍵時刻指出問題所在，在開放開始中使學生成為主體，以小組為單位協(xié)作完成一個科研課題，并以書面形式上交，作為開卷考試的成績評定依據(jù)。

4.2 鼓勵性加分作為補充

在課內(nèi)教學中，對于表現(xiàn)突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同學給予加分的鼓勵，即使提出的想法有些偏執(zhí)也要加以引導、勉勵學生提高;在課外實踐中，對于組織得力的小組長，積極收集材料，鍥而不舍努力專研的學生也應(yīng)適當?shù)募臃帧?/p>