大學經濟數(shù)學論文精選(九篇)

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第1篇：大學經濟數(shù)學論文范文

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >55.已知，且，則（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >66.已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的解集為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.數(shù)列表示第天午時某種細菌的數(shù)量．細菌在理想條件下第天的日增長率()．當這種細菌在實際條件下生長時，其日增長率會發(fā)生變化．下圖描述了細菌在理想和實際兩種狀態(tài)下細菌數(shù)量隨時間的變化規(guī)律．那么，對這種細菌在實際條件下日增長率的規(guī)律描述正確的是（）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99.若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) ．分值: 5分 查看題目解析 >1010.若滿足 則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1111.若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則_______．分值: 5分 查看題目解析 >1212.在中，若，，，則 ； 若，則_______．分值: 5分 查看題目解析 >1313.在所在平面內一點，滿足，延長交于點，若，則_______．分值: 5分 查看題目解析 >1414.關于的方程的實根個數(shù)記為．若，則=_______；若，存在使得成立，則的取值范圍是_________．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15已知是等比數(shù)列，滿足，，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列．15.求數(shù)列和的通項公式；16.求數(shù)列的前項和．分值: 13分 查看題目解析 >16已知函數(shù)部分圖象如圖所示．

17.求的最小正周期及圖中的值；18.求在區(qū)間上的值和最小值．分值: 13分 查看題目解析 >17如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，，為中點．

19.求證：∥平面；20.求二面角的余弦值；21.在棱上是否存在點，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．分值: 14分 查看題目解析 >18設函數(shù)．22.若為的極小值，求的值；23.若對恒成立，求的值．分值: 13分 查看題目解析 >19已知橢圓經過點，離心率為．是橢圓上兩點，且直線的斜率之積為，為坐標原點．24.求橢圓的方程；25.若射線上的點滿足，且與橢圓交于點，求的值．分值: 14分 查看題目解析 >20已知集合．，，，其中．26.若，寫出中與正交的所有元素；27.令．若，證明：為偶數(shù)；28.若，且中任意兩個元素均正交，分別求出時，中最多可以有多少個元素．20 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

，，，，，．解析

中所有與正交的元素為，，，，，．考查方向

分析問題。解題思路

直接列出即可。易錯點

列不完全。20 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

為偶數(shù)；解析

對于，存在，；使得．令，；當時，當時.那么.所以為偶數(shù)．……………………4分考查方向

分析處理問題的能力。解題思路

根據(jù)題設直接計算。易錯點

對待陌生問題的應變能力。20 第(3)小題正確答案及相關解析正確答案

時，中最多可以有個元素;時，中最多可以有個元素.解析

8個，2個時，不妨設，．在考慮時，共有四種互相正交的情況即： ，分別與搭配，可形成8種情況．所以時，中最多可以有個元素．………………………10分時，不妨設，，則與正交．令，，且它們互相正交．設 相應位置數(shù)字都相同的共有個，除去這列外相應位置數(shù)字都相同的共有個，相應位置數(shù)字都相同的共有個.則.所以，同理.可得.由于，可得，矛盾.所以任意三個元素都不正交.綜上，時，中最多可以有個元素. ………13分考查方向

綜合分析問題的能力。解題思路

第2篇：大學經濟數(shù)學論文范文

納什還是奧斯卡獲獎電影《美麗心靈》主人公原型、“博弈論”大師、著名數(shù)學家。2015年3月25日納什因在非線性偏微分方程方面做出的卓越貢獻，與數(shù)學家路易斯?尼倫伯格一同獲得2015年度阿貝爾獎（也有人把它稱為“數(shù)學界的諾貝爾獎”）。然而，就在領獎之后不到2個月，納什和妻子因為車禍雙雙離世。

相關鏈接：

“數(shù)學界的諾貝爾獎”之爭

菲爾茲獎是最著名的世界性數(shù)學獎，1936年設立，一般4年頒發(fā)一次。由于諾貝爾獎沒有數(shù)學獎，因此，也有人將菲爾茲獎譽為“數(shù)學界的諾貝爾獎”。菲爾茲獎只授予40歲以下的數(shù)學家，且獎金額僅有1500美元。2001年，為紀念挪威最著名的數(shù)學家阿貝爾誕辰200周年，挪威政府宣布設立“阿貝爾獎”?！鞍⒇悹柂劇北M管歷史較短，但由于獎金額（約100萬美元）巨大可以與諾貝爾獎相媲美，且每年頒發(fā)一次，獲獎者不設年齡限制，很快在世界范圍內獲得了承認，目前已被公認為“數(shù)學界的諾貝爾獎”。

早慧的天才少年

約翰?納什曾擔任普林斯頓大學數(shù)學系教授、美國科學院院士，其主要研究領域為博弈理論，同時，在代數(shù)簇理論、黎曼幾何、拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。納什寫的論文不多，僅僅幾篇便足夠引起學界矚目。

1928年6月13日，約翰?納什出生于美國西弗吉尼亞州的一個中產家庭，父親是電力公司的工程師，母親同樣受過良好教育，做過教師。納什的才華在小學四年級就顯露出來，不過，他的數(shù)學成績只有B-。納什的老師告訴他的母親，說他不怎么懂得做功課，但母親很清楚孩子已經學會自己的方式去解決問題。到了高中階段，當老師好不容易才做出一個冗長的證明，納什卻只用兩三步就能解決問題。

高中畢業(yè)后，納什進入了卡耐基梅隆大學學習，之后又進入卡耐基技術學院化學工程系。1948年，大學三年級的納什同時被美國幾所頂尖高校哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學錄取。普林斯頓大學則表現(xiàn)得更加熱情，當數(shù)學系主任列夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。由于優(yōu)厚的獎學金以及離家鄉(xiāng)較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓，來到愛因斯坦當時生活的地方。在此，納什顯露出對拓撲學、代數(shù)幾何、博弈論和邏輯學的濃厚興趣。

孤獨天才造就神奇的“納什均衡”

1950年，納什把自己的研究成果撰寫成主題為《非合作博弈》的長篇博士論文，當年11月發(fā)表后，立即引起轟動。這篇論文所探討的問題后來也被稱為“納什均衡”?！凹{什均衡”首先是指個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結局，也是對所有人都不利的結局;其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實中非合作的情況要比合作情況普遍。

“納什均衡”的提出和不斷完善為博弈論廣泛應用于經濟學、管理學、社會學、政治學、軍事科學等領域奠定了堅實的理論基礎。生活中，常見的“價格戰(zhàn)博弈”“污染博弈”“易自由與壁壘”這3種現(xiàn)象可以用來直觀地理解“納什均衡”。

納什是一個天才數(shù)學家，然而，他的天才發(fā)現(xiàn)――非合作博弈的均衡（納什均衡），并不是一帆風順的。1948年，納什來到普林斯頓大學，那一年他不到20歲。當時，普林斯頓可謂人杰地靈，大師云集。愛因斯坦、馮?諾依曼、列夫謝茨（數(shù)學系主任）等人全都在這里。

其實，博弈論的主體架構是由馮?諾依曼創(chuàng)立的。早在20世紀初，塞梅、鮑羅和馮?諾伊曼已經開始研究博弈的準確的數(shù)學表達。直到1939年，馮?諾依曼遇到經濟學家奧斯卡?摩根斯特恩，并與其合作才使博弈論進入廣闊的經濟學領域。

1944年，馮?諾依曼與奧斯卡?摩根斯特恩合著的巨作《博弈論與經濟行為》出版，標志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。其中，合作型博弈在20世紀50年代達到了巔峰期。然而，其局限性也日益暴露出來，這表現(xiàn)在它過于抽象、應用范圍極有限。在很長時間里，人們對博弈論的研究知之甚少，它只是少數(shù)數(shù)學家的專利。正是在這個時候，非合作博弈（納什均衡）應運而生了，它標志著博弈論的新時代的到來！

納什當時研究的博弈論，正是一門以各種博弈為研究對象的應用數(shù)學分支。1950年后，納什的兩篇關于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對競爭和市場的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，從而揭示了博弈均衡與經濟均衡的內在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發(fā)現(xiàn)卻遭到馮?諾依曼的斷然否定，在此之前，他還受到愛因斯坦的冷遇。骨子里挑戰(zhàn)權威的本性，使納什堅持了自己的觀點。

走向學術巔峰卻墮入生命谷底

當我們回首納什的年輕時代，仍然會被其天才的智慧和傳奇的經歷而吸引。1945年，納什進入卡耐基梅隆大學，他的數(shù)學天才在這里得到了公認，教授們稱他為“年輕的高斯”。1948年，在普林斯頓熱情地召喚下，納什來到了這里并很快表現(xiàn)出他的機敏和才能。不久，他就發(fā)明了一種在洗手間里六角形瓷磚上打記號玩的游戲，并一時風靡。1950年6月13日，是納什22歲生日，也恰好是他獲得博士學位的日子。1950年11月，納什的博士，這背后納什的師兄戴維?蓋爾功不可沒。就在遭到馮?諾依曼“貶低”幾天之后，納什遇到蓋爾，并向他介紹了自己的想法，蓋爾聽得很認真，意識到納什的思路比馮?諾伊曼的合作博弈的理論更能反映現(xiàn)實的情況，而對其嚴密優(yōu)美的數(shù)學證明極為贊嘆。蓋爾建議他馬上整理出來發(fā)表，以免被別人捷足先登。納什這個初出茅廬的年輕人，根本不知道競爭的險惡，從未想過要這么做。結果還是蓋爾充當了他的“經紀人”，代為起草致科學院的短信，系主任列夫謝茨則親自將文稿遞交給科學院。

1957年，納什結婚了。之后，漫長的歲月證明，這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。1958年，納什因其在數(shù)學領域的優(yōu)異表現(xiàn)被美國《財富》雜志評為新一代天才數(shù)學家中最杰出的人物。然而，納什不是一個善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我為中心的毛病。雖然事業(yè)愛情雙雙得意，但納什還是喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數(shù)學問題，而且被稱為“孤獨的天才”。

30歲時，納什突然出現(xiàn)了許多古怪的舉動：他擔心被征兵入伍而毀了自己的數(shù)學創(chuàng)造力;他夢想成立一個世界政府;他認為《紐約時報》上每一個字母都隱含著神秘的意義，而只有他才能讀懂其中的寓意;他認為世界上的一切都可以用一個數(shù)學公式表達;他給聯(lián)合國寫信，跑到華盛頓給每個國家的大使館投遞信件，要求各國使館支持他成立世界政府的想法;他迷上了法語，甚至要用法語寫數(shù)學論文，他認為語言與數(shù)學有神秘的關聯(lián)……最終，他因為幻聽被確診為嚴重的精神分裂癥，后來是接二連三的診治與復發(fā)。1962年，當他被認為是理所當然的菲爾茲獎獲得者時，他的精神狀況卻使他與獎項失之交臂。

正當納什處于夢境一般的狀態(tài)時，他的名字開始出現(xiàn)在20世紀七八十年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數(shù)學期刊等各領域中。同時，他的名字已經成為經濟學或數(shù)學中的常見名詞，如“納什均衡”“納什談判解”“納什程序”“德喬治-納什結果”“納什嵌入”和“納什破裂”等。20世紀80年代末的一個清晨，當普林斯頓高等研究院的戴森教授像平常一樣向納什道早安時，納什回答說：“我看見你的女兒今天又上電視了?！睆膩頉]有聽到過納什說話的戴森仍然記得當時的震驚之情：“我覺得最奇妙的還是這個緩慢的蘇醒。漸漸地他就越來越清醒，還沒有任何人曾經像他這樣清醒過來?！?/p>

納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，這似乎是為了迎接他生命中的一件大事：榮獲諾貝爾經濟學獎！當1994年瑞典國王宣布年度諾貝爾經濟學獎的獲得者是約翰?納什時，數(shù)學圈里的許多人驚嘆的是：原來納什還活著。

從未停止思考的數(shù)學大師

納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放松自己的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：“從統(tǒng)計學看來，沒有任何一個已經66歲的數(shù)學家或科學家能通過持續(xù)的研究工作，在其以前的成就基礎上更進一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長達25年部分不真實的思維，相當于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過目前的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價值的成果?！?/p>

20世紀50年代，美國麻省理工學院的數(shù)學家紐曼曾對納什有過這樣的評價：“其他人通常會在山上尋找攀登頂峰的道路。納什干脆爬上另外一座山，再反過來從那個遙遠的山峰用探照燈照射這座山?！?0世紀70年代，普林斯頓大學的師生們總能在校園里看見一個非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿著紫色的拖鞋，偶爾在黑板上寫下“數(shù)字命理學”（亦稱為“占卜算術”）的論題。他被稱為“幽靈”，人們知道這個“幽靈”是一個數(shù)學天才，只是突然發(fā)瘋了。如果有人敢抱怨納什在附近徘徊使人不自在的話，他會立即受到警告：“你這輩子都不可能成為像他那樣杰出的數(shù)學家！”

第3篇：大學經濟數(shù)學論文范文

關鍵詞：實驗室建設數(shù)學建模計算機

中圖分類號：O24文獻標識碼：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.037

The applications and Constructions of computer lab in Mathematical Modeling

YU Ming-chai, CHEN Xing

(Nanyang Normal University,Nanyang ,473061,China)

【Abstract】Based on the experience of selection, training, competitions, organization in Mathematical modeling andthe experience of laboratory management, the authors discussed the effect of computer in mathematical modeling and pointed out laboratory has an irreplaceable role in mathematical modeling. It Proposed methods of building computer labs for developing mathematical modeling

【Key words】Laboratory construction ;Mathematical modeling; computer

0引言

1985年美國出現(xiàn)了一種面向大學生的數(shù)學建模競賽，1992年中國開始舉辦數(shù)學建模競賽，自此我國各大高校相繼參加。我校自2003年開始參加數(shù)學建模競賽至今，取得了不錯的成績。在2003至2008這六年間，共有33個隊參加了數(shù)學建模競賽，規(guī)模較小，計算機實驗室設備和管理都沒有跟上，且每次比賽時都是臨時將教師辦公室騰出作為考場，因此取得的成績也不多。2009年開始擴充了實驗室設備，配備了系統(tǒng)的計算機軟件，完善了實驗室管理，數(shù)學建模隊伍也擴充了，2009年、2010年分別有16個和35個隊參加數(shù)學建模競賽，獲得的獎為國家二等獎3個、省一等獎6個、省二等獎12個、省三等獎26個，其成果遠遠大于前幾年。而且從河南省近幾年同等院校參賽和獲獎情況來看，參賽隊伍越多，獲獎的幾率就越大，且獲得高等次獎的隊伍也增加。數(shù)學建模是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的方式之一，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是建設創(chuàng)新型國家的需要，創(chuàng)新型人才要通過創(chuàng)新性的理論教學和實驗教學來培養(yǎng)，實驗教學是培養(yǎng)高素質創(chuàng)新型人才過程中的重要環(huán)節(jié)，是始終貫穿、不可或缺的重要組成部分[1]，而實驗室是實驗教學的重要基地。

1計算機在數(shù)學建模中的作用

數(shù)學建模是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程，這個過程包括模型的建立、求解、驗證、改進等，這個過程如果用人工進行，則不是短時期內能解決的，因此需要借助計算來完成這些過程，以加快數(shù)學建模全過程的進度。

1.1利用計算機通過網絡獲取參賽題目以及查詢有關的數(shù)據(jù)和建模所需的文獻及資料

每年的參賽題目都是公布在網上，建模競賽首先要利用計算機和網絡將試題下載下來，然后分析各試題，上網查資料，決定選做題目。再根據(jù)選定的題目，上網查詢更多的文獻及相關的資料。因此，參賽隊員應掌握網上查詢文獻的能力，會在各大期刊網查詢[2]。

1.2利用計算機進行大量的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計算、編程、模擬(仿真)、圖形處理等

選定題目查好文獻，開始建立模型。有的題目有大量的數(shù)據(jù)要分析，如2005年全國大學生數(shù)學建模競賽A題，“長江水質的評價和預測問題”中涉及長江的水質數(shù)據(jù)就有2000多個，這些數(shù)據(jù)如果人工計算，就很難在三天時間內很好地解決問題和完成論文。計算機具有高速的運算能力，能滿足數(shù)學建模過程中復雜的數(shù)值計算。它的大容量貯存能力以及網絡通訊功能，使得數(shù)學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效，它的多媒體化，使得數(shù)學建模中的一些問題能在計算機上進行逼真的模擬實驗[3]。例如著名的漢諾塔問題：64個直徑不同的環(huán)按上小下大得順序放在一個塔上，要求將這些環(huán)移到另一個塔上，仍按上小下大的順序，可以利用第三個塔暫時存放，存放的塔也必須是小的環(huán)在大的環(huán)上面，要求一天移動一個環(huán)。這個問題可以用MATLAB編程

新建如下m文件

function Hanoi(n,A,B,C)%把n個盤子從A經C移到B

global countN;

if n==0

return;

end;

Hanoi(n-1,A,C,B);% 先把n-1個盤子經B移到C

disp(['第',num2str(countN),'步: ',A,'->',B]);

% 再把A最后一個盤子移到B

countN = countN+1;

Hanoi(n-1,C,B,A);

% 最后把n-1個盤子從C經A移到B

然后在命令窗口輸入如下腳本：

global countN;

countN = 1;

Hanoi(64,'A','B','C');

countN

最終搬運的次數(shù)為2^64-1次，并且每一步移動如何移動環(huán)都計算出來，移動環(huán)的整個過程都也就模擬出來了。2^64-1是個多大的數(shù)，從這個數(shù)字上很難看出來，如果將題目的要求變一下，要求1秒鐘移一個環(huán)，則需要的時間為（264-1）÷60÷60÷24÷365÷100=5849424174世紀，近58.5億個世紀，是地球誕生時間的128倍，這個時間是不可想象的，實際去完成移動也是不可能的，而用計算機模擬卻可以做到。

1.3利用計算機編寫競賽論文

建模競賽最終交上去的論文,一般要求是打印的,論文格式除了要按照組委會的要求外,論文的版面設計如大小標題、段落、字體字號以及表格、插圖、公式等都要安排得合理，給評審一個好印象，對成績的提高有幫助。Word是大家熟悉的也是專業(yè)的排版軟件，但Word在含有數(shù)學公式的論文排版時板式不容易調整到美觀，數(shù)學論文最好用專業(yè)的數(shù)學排版軟件TEX來做，公式用mathtype軟件來輸入，這樣學生不僅能將論文排版美觀，還學會了一個新技能。

2實驗室在數(shù)學建模中的作用

數(shù)學建模作為聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介，是數(shù)學理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點，在培養(yǎng)學生過程中，數(shù)學建模課程起到了啟迪學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐動手能力的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。計算機在數(shù)學建模中對提高學生的實踐動手能力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的重要性是已知的，是必不可少的。

計算機實驗室在數(shù)學建模中的作用不僅僅在于擁有計算機上，它還有著眾多無法替代的功能。

2.1開展集中培訓

參加數(shù)學建模的學生從大一到大四的都有，學生層次不一樣，需要在比賽前進行集中培訓，給隊員補充必要的數(shù)學和計算機知識。并且在培訓同時學生要學習使用數(shù)學軟件和編程軟件，以及論文寫作與排版等，需要每個學生一臺計算機，這是普通教室不能辦到的，讓每個學生都自帶計算機到教室是不現(xiàn)實的，而計算機實驗室就很好地能解決這個問題。

2.2學生在集中培訓中和同學們切磋、磨合，找到最好的搭配

數(shù)學建模的競賽形式是三人一組，在建模過程中隊員需要協(xié)同工作才能解決問題。數(shù)學建模過程是一個不斷討論、不斷完善的過程，在這一過程中，團隊的分工合作必不可少，這就需要學生具有團隊精神、協(xié)作意識。如何在眾多同學中選取最好的搭檔，這就要經過切磋磨合了。通常學生熟悉的同學大都是本班的，而建模往往需要不同院系不同專業(yè)的同學融合，這就需要把隊員放在一起，讓他們互相了解，互相切磋磨合，這個過程不是一兩天就可以完成的。如在2010年全國大學生數(shù)學建模競賽前10天，我院根據(jù)學生的專業(yè)，想對幾個隊的隊員進行調整，讓他們再進行一次模擬訓練，結果所有被重組的隊都反映他們與新隊員的協(xié)作不好，要求還回原來的隊員。因此，隊員的搭配問題最好在培訓期間解決。

2.3為方便教師輔導、學生小組合作學習提供場地

除了開展集中培訓外，老師還在模擬賽和平時自由練習時對學生進行輔導，計算機實驗室為學生和老師集中交流提供了一個非常方便的環(huán)境。此外，數(shù)學建模是多個方向的知識綜合，輔導老師各有專長方向，學生對于不同方向的問題問不同的老師，往往會得到更全面的答案。如果沒有一個集中學習輔導場所，學生就不能夠同時與多個老師交流，對于綜合性的問題，很難及時準確的找到答案。

建模同隊隊員往往是不同專業(yè)的學生，平時自學和訓練時，除了實驗室他們很難再找到一個更好的共同學習、訓練的去處。在學生們自學消化期間里，需要合作學習，合作學習有效調動了學生討論交流的積極性，在無戒備、輕松的氣氛中聽取和采納他人見解，自主表達自己的觀點，在有限時間內辨析、取舍、評價、知識重組乃至創(chuàng)新，實驗室便是數(shù)學建模中合作學習的最佳場所。

2.4競賽場地

數(shù)學建模競賽中有一個規(guī)定是競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯(lián)網上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。而且數(shù)學建模競賽還有老師巡考，數(shù)學建模場地要求集中，如果考場太分散就不方便管理了，因此計算機實驗室是最好的數(shù)學建模競賽場地。

3完善實驗室，更好地為數(shù)學建模服務

實驗室是科學研究、探索與發(fā)現(xiàn)、人才培養(yǎng)、科技開發(fā)、社會服務的基地，是推動一個民族和國家科技發(fā)展和進步的基礎。在高校中，實驗室更是開發(fā)學生智力、啟迪學生思維、培養(yǎng)學生實踐能力、設計能力、應用能力和創(chuàng)新能力的綜合平臺[4]。數(shù)學建模離不開實驗室，只有完善實驗室建設，才能保障數(shù)學建模順利進行。實驗室建設應注意一下幾個方面的建設。

3.1實驗室規(guī)模

在規(guī)模上，需要比較充足的實驗教學設備和場地，才能夠開展較大的實驗課程教學、培訓、競賽和學生的創(chuàng)新活動，例如今年我院參加培訓的隊員有140人，可我們兩個實驗室分別只有50臺計算機，計算機明顯不夠，后來向其他院系借了一個有150臺計算機的實驗室，我們的集中培訓才得以正常進行。因此，實驗室規(guī)模是保證實驗教學活動的首要條件。

3.2實驗室硬件、軟件

數(shù)學建模實驗的主要實驗儀器是計算機，做數(shù)學建模需要進行大規(guī)模數(shù)值計算以及系統(tǒng)仿真，沒有先進的硬件環(huán)境是很難實現(xiàn)的。先進的硬件環(huán)境當重點考慮高性能的計算機，如今計算機的發(fā)展是迅速的，每隔兩三年，計算機的性能就會更新一代，如果仍用多年前的性能很低的計算機來做數(shù)學建模，那么程序的運行速度會非常慢，甚至有的軟件根本就不能運行。

除了配備高性能計算機外,還應配上先進的軟件,系統(tǒng)及常用軟件是必須的，在此處不作討論。需要使用的數(shù)學軟件及功能如表1：

這些軟件都需要性能好的計算機來運行，否則速度會很慢，耽誤寶貴的時間。

3.3實驗室?guī)熧Y和管理

實驗隊伍水平高低決定了實驗室建設水平的高低，實驗隊伍可分為實驗教師系列和實驗技術人員系列兩大類，前者主要承擔實驗教學任務及開展科學研究工作，后者主要從事實驗室的日常教學管理、實驗操作運行管理、實驗室技術安全管理及實驗儀器設備的管理使用維護保養(yǎng)等工作[5]。因此需要加強實驗室?guī)熧Y隊伍和管理人員隊伍的建設，提升現(xiàn)有人員的綜合素質，引進高層次高學歷的人員。師資隊伍和管理人員不僅要有扎實的專業(yè)基礎,還要對數(shù)學建模有濃厚的興趣,有一定的數(shù)學建模的實際經驗、又有獻身精神[6]。數(shù)學建模選拔、培訓及競賽都要付出很多勞動，非常辛苦，而老師的經費收入又相對較少。因此，數(shù)學建模教師及實驗室管理人員不僅要有高水平，還要高素質，樂于奉獻。

4建設好實驗室，充分發(fā)揮實驗室作用

在高校中實驗室是重要的教學和科研基地，建設好實驗室也是建設好學校的一個重要內容，實驗室建好后，還可以為教師科研開發(fā)和應用提供更便利的軟硬件環(huán)境，更有利于提高教師現(xiàn)代化的教學水平，教師、科研人員、學生都可以充分利用實驗室的豐富資源，學生可以在實驗室的實踐中學到許多以前在書本上沒有學到的知識和技能，學會如何在圖書館、互聯(lián)網浩如煙海的資料中查找出自己所需要的資料[7]。實驗室建好后，如果還有多余的資源，可以為社會服務，如和企業(yè)使用聯(lián)合實驗室或為企業(yè)開發(fā)軟件等。這樣不斷提高了實驗室的利用率，也帶來了經濟效益。

參考文獻

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第4篇：大學經濟數(shù)學論文范文

關鍵詞：西南聯(lián)大；算學系；辦學特色

中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1009-0118（2013）01-0017-02

國立西南聯(lián)合大學（以下簡稱“聯(lián)大”）是中國高等教育史上的奇跡，雖然只僅僅存在的了九年（包括長沙臨時大學時期）。但卻培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀人才，取得了令人矚目的科研學術成就。而其中以理科科系最具代表系，如今很多早已經成名的科學家都出自聯(lián)大理學院，如楊振寧、李政道、黃昆、朱光亞、鄧稼先。聯(lián)大理學院算學系為數(shù)學界做出了巨大的貢獻，這不得不說與算學系獨特的辦學模式密切相關。本文就聯(lián)大算學系的師資、教材選取、課程設置等幾個方面的做一研究，探索算學系辦學特色。

一、算學系師資力量

西南聯(lián)大的算學系由北大（數(shù)學系）、清華和南開算學系組成。這三個算學系占據(jù)當時算學研究中心的一半。據(jù)1943年統(tǒng)計當時算學系任教的教師共有24人，其中教授10人（北大4人，清華4人、南開3人），副教授一人（北大），講師2人，教員3人，助教9人。教授中全部具有留學背景，這其中留美7人，留德4人，留英1人。從學歷上看，教授中有10人獲得了博士學位，1人碩士學位。而講師和助教大多是三校優(yōu)秀的畢業(yè)生（含研究生）。從教師年齡結構分析，年過50的只有姜立夫一人，過40歲的也只有3人，大多數(shù)教師30-40歲，整個教師隊伍平均年齡37歲，可謂年富力強。

算學系的教師在數(shù)學科研領域各有專長。姜立夫教授主要微分幾何學與函數(shù)論，他的學生中很多成為了數(shù)學家，如劉晉年、江澤涵、申又棖。楊武之從事現(xiàn)代數(shù)論和代數(shù)學教學與研究。江澤涵教授是我國拓撲學研究的創(chuàng)始人。著名數(shù)學家是華羅庚教授是中國解析數(shù)論、矩陣幾何學、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。他的許多研究成果都被冠以他名字如：“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等等。陳省身是20世紀重要的微分幾何學家，他結合微分幾何與拓撲學的方法，完成了黎曼流形的高斯-博內一般形式和埃爾米特流形的示性類論。許寶騄教授在中國開創(chuàng)了概率論、數(shù)理統(tǒng)計的教學與研究工作。在內曼-皮爾遜理論、參數(shù)估計理論、多元分析、極限理論等方面取得卓越成就，是多元統(tǒng)計分析學科的開拓者之一。

通過對算學系教師隊伍的梳理可以看出：在整個教師中，教授所占比例接近整個教師數(shù)量的一半，而教授大多有留學背景且多有博士學位，這些經歷使得算學系在教學風格上更接近于歐美，也保障了算學系的教師隊伍具有較高的業(yè)余素質。這些教授又分別在不同的數(shù)學研究領域有較高的造詣，能夠在教學中使學生接觸到更全面的知識。同期算學系的學生只有31人，教師與學生數(shù)量上也很接近，使得算學系在教學中很好的開展點對點教學，使得教學活動更具針對性。

二、教材選取

算學系的教材選取基本上是歐美原版的數(shù)學教材與自編教材，這點與教育部材的政策相悖，也體現(xiàn)了聯(lián)大學術自由的精神。聯(lián)大算學系使用歐美原版教材情況見表1：

上表所列課程多為算學系必修課，由此可見算學系必修課使用教材的重點是國外數(shù)學專家的專著。而算學系選修課大多數(shù)都是教師以自己的研究成果來開設的，其教材也多是教師自己所編。如：華羅庚教授開設的解析數(shù)論、素數(shù)分布及ζ函數(shù)、行列式及方陣、連續(xù)群論、多元函數(shù)論等課程。陳省身教授關于幾何學、拓撲學的課開設了6門選修：黎曼幾何、射影微分幾何、高等微分幾何、投影幾何、羅網幾何、形勢幾何等。這些課程都是教師研究的專長，其教材也是教師對于該領域最新研究成果的結晶。

算學系教材和參考書多選取歐美原版，體現(xiàn)了算學系雙語教學特色。當時的高等教育尤其是高等數(shù)學教育領域在中國處在起步階段，國內尚沒有這方面較高的學術成果，故算學系選擇歐美原著教材與國際高等數(shù)學教育接軌。算學系教授幾乎全部為歐美留學生，精通英、德、法等幾國語言。能夠精確的講解歐美原著的內容，并且在日常的教學活動如批語和考試中也使用英文。這樣不僅可以向學生講解和傳授最新的國際數(shù)學研究動態(tài)和成果，而且對于學生了解歐美文化和提高外語水平都有極大的幫助。據(jù)聯(lián)大算學系學生徐利治回憶聯(lián)大算學系培養(yǎng)出來的大學生畢業(yè)之后都能用英文寫數(shù)學論文，可見雙語教學對于算學系學生的影響之大。

三、課程設置特色

算學系的的課程遵循聯(lián)大的課程設置模式包括三部分：共同必修課、專業(yè)必修課、選修課。除了上述三方面外算學系還開設了獨具特色的討論班。

算學系必修課程有共同必修課：國文、英文、普通物理學、微積分、中國通史、倫理學、經濟學概論、普通化學，體育等。這些課程大多開設在算學系一二年級。專業(yè)必修課有：高等算學、高等幾何、高等代數(shù)、微積方程、高等微積分、立體解析幾何、復變函數(shù)論、近世代數(shù)、微分幾何、微分方程式論。

從算學系的必修課程可以看出，第一，算學系在課程設置上體現(xiàn)了通識教育。一二年級的必修課有8門是非算學專業(yè)的，這8門課分別涉及了文、史、理、商四大學科，共50個學分，而算學系四年總共修滿132學分?？梢娝銓W系在課程設置上重視其他基礎學科，使學生能夠文理互溶，不僅能夠成為數(shù)學方面的專家，而且具有廣博的基礎科學知識和較強的綜合適應能力。算學系的通識教育對學生的確產生了很大的影響。算學系畢業(yè)生徐利治談到國文課曾說“我覺得學一些國文是有好處的。一般情況下，高中畢業(yè)后一個人的文筆好壞就已定了下來。大學時代為理工科學生安排國文課，當然可以增大學生的詞匯量，但最重要的是有利于學生開闊視野，拓寬思路。因而，我認為將國文課列為理工科學生的必修課程是有積極意義的”。第二，算學系重視基礎教育。作為數(shù)學基礎的“三高”的高等代數(shù)、高等幾何、高等微積分是算學系就最重視的課程，在必修課的學分比重也很高。這些的課程是進一步深入學習分布于這三個分支的其他高深數(shù)學的基礎，而且對新興的數(shù)學學科研究也有很大的幫助。課程的基礎的代課老師都是該專業(yè)非常有成就的，如高等幾何課教師就是陳省身教授。由于重視基礎教育使得算學系后來的學習研究中打下了堅實的基礎，也是算學系人才輩出的原因之一。

算學系的選修課非常多，可分為5個大類，分別是：分析學、代數(shù)學、幾何學拓撲學、概率、理論力學。據(jù)統(tǒng)計算學系先后開設過31門選修課，這在理學院各科系中也是最多的。

算學系選課原則是學生根據(jù)的自己的愛好自由選擇。但對于選課的學分有嚴格的規(guī)定，也就是說學生須在本科階段保證選到足夠的選修課才可以的畢業(yè)。這樣的選課制度，既有助于培養(yǎng)學生的興趣和專長，又能保證教育教學的質量。由于這些課程的是任課老師的專長，可以充分發(fā)揮教師的教學才能，通過自編教材和講義使得學生可以更容易接受和理解授課內容，所以算學系的選修課深受學生的歡迎。

算學系的選課還表現(xiàn)出靈活性。這個靈活性不僅表現(xiàn)在系內的選課上還體現(xiàn)在外系學生對算學系課程的選擇，以及算學系學生對其他專業(yè)課程的選擇。由于學生對于課程選擇的自由度很大，也促使學生在學生中積極性很高，學習的自覺性逐漸養(yǎng)成了?？偟脕碚f這種學習行為與學習目也為學營造了一個良好的學習氛圍。

算學系的選修課在設置上具有連續(xù)而不重復的特點。對于一個類型的課程往往是從基礎逐漸擴展，所以一個大類的課程每年都開設不同的課。如陳省身教授陳省身教授關于幾何學、拓撲學的課開設了6門，這6門課從1937年開始到1943年，每年幾乎只開一門新課。黎曼幾何（1937-1938）、射影微分幾何（1940-1941）、高等微分幾何（1941-1942）、投影幾何（1941下學期）、羅網幾何（1942-1943）、形勢幾何（1941-1942）。這樣的課程安排使得學生在感興趣的領域能夠接觸到更多的知識，形成對該領域知識遞進的學習。對于培養(yǎng)學生的研究能力形成有很大的幫助。

算學系除了必修和選修課外，還有獨具特色的討論班。討論班是教學和科研相結合的課程，在整個理學院也只有算學系開設過。討論班不是常設的，是教師對某個專題的講座，參加的學生可以和老師對這個專題進行自由討論。

四、結語

通過對聯(lián)大算學系辦學特色的梳理，對我們今天的高等教育尤其是理工科有許多反思。

（一）現(xiàn)在的大學生在高中階段就實行了文理分科，這就導致了很多的理科學生在人文科學方面的教育不足。而在目前大學本科階段的理科主要的課程任然是以本專業(yè)和自然科學為主，但作為母語的中文水平未得到提高，人文素養(yǎng)的缺失對他們今后的工作和學習是極不利的.因此，高校理科可以適當?shù)臑閷W生開設“大學語文”、“歷史”、“中國傳統(tǒng)文化”等課程為必修課或選修課。

（二）很多高校也在倡導與國際接軌采用雙語教學，但成效卻并不顯著。原因當然有很多的方面，但不能忽視的一點是，目前從事雙語教學的教師對于使用外語教授該課程時把握不足，有的是外語水平導致的，有的則是對該領域的研究不足導致的。這種形式上的雙語教學自然不能有良好的效果。反觀聯(lián)大算學系的雙語教學，由于老師有足夠的能力駕馭使得在教學中游刃有余。

（三）算學系的討論班對于現(xiàn)在的高校研究生課程有很大的啟示。以筆者所在專業(yè)的課程為例，目前的課程主要還是老師主動講授，學生被動接受。學生和學生，學生和老師之間缺乏互動。如果在教學中引入討論課，可以激發(fā)學生的學習積極性，同時在相互的討論交流中大家可以對于知識了解更加深入，有助于培養(yǎng)學生的研究能力。比單純依靠老師的講授的課程更具價值。

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