高中數(shù)學(xué)思維方法精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

現(xiàn)代教育理論強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程,即數(shù)學(xué)思維過程。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的目標之一。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有較強的抽象思維能力。長期以來，人們對數(shù)學(xué)抽象思維的研究關(guān)注較多，而對于數(shù)學(xué)形象思維卻問津較少。根據(jù)高中生思維發(fā)展特點，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的過渡階段，這個過渡要貫穿于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，因此數(shù)學(xué)形象思維是數(shù)學(xué)思維的一種重要形式。

形象思維主要著眼于事物的感性整體，在對事物的綜合考察中，運用模型、畫面、圖形、文字及符號等直觀表示的信息，來間接的反應(yīng)事物的本質(zhì)特征。這種思維的基本形式是表象，它形象生動、直觀動人、易于理解，特別利于學(xué)生接受。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用學(xué)生易于感受的直觀形式，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)談以下三點。

一、合理利用現(xiàn)代教育技術(shù)，提高直觀認識

數(shù)學(xué)是以實驗、觀察為基礎(chǔ)的學(xué)科，正確的實驗結(jié)論是最有說服力的，實驗有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、使學(xué)生理解起來更形象。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點決定了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性，利用計算機進行課堂演示，通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數(shù)學(xué)知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成。計算機的動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機結(jié)合起來，把運動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，能充分調(diào)動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論和基礎(chǔ)，而且也是積極的創(chuàng)造探究活動。例如三角函數(shù)圖象的變換的教學(xué)，可讓學(xué)生利用幾何畫板或超級畫板，自己在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到對問題的全面理解。

二、強化想象訓(xùn)練

想象是最富有意義的形象思維形式，要有意識地對學(xué)生進行強化訓(xùn)練。想象是對記憶中的表象進行加工改造以后得到的形象思維。創(chuàng)造性思維的主體是創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維的主體是創(chuàng)造想象，而學(xué)生學(xué)習(xí)中大量地需要“再造想象就是根據(jù)語言的描述和根據(jù)圖樣、圖解、符號等在頭腦中產(chǎn)生新形象的過程。為了使再造想象所產(chǎn)生的形象清晰、生動、正確、真實、符合于描述，必須使學(xué)生正確理解有關(guān)事物的描述，了解圖樣、圖解的表現(xiàn)法和各種符號的含義和儲備豐富的在關(guān)事物的直觀形象的材料，即培養(yǎng)一定的動態(tài)想象力。

經(jīng)過學(xué)生敏銳的觀察力和豐富的類比聯(lián)想力，讓學(xué)生思考問題不要停止和束縛在一個層面上，要大膽地跳躍到另外一個思維空間上去解決問題。這種思維在“轉(zhuǎn)化思想”中得到淋漓盡致的發(fā)揮。如構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造坐標，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造等價命題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。

例1：函數(shù)f(x)滿足2f(a)f(b)=f(a+b)+f(a-b)且f(0)≠0,則f(x)為

A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.不能判斷奇偶性

【分析】常規(guī)方法是：令a=b=0，得f(0)=1,再令b=-a等步驟可得出函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。如果我們聯(lián)想到三角函數(shù)和差化積的公式上，問題可蛻化成：2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β),顯而易見cosx是偶函數(shù)。

三、提倡數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)新課程所滲透的重要思想方法之一。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。華羅庚教授曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！币环矫妫柚趫D形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，可以獲得準確的結(jié)論?！皵?shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。

第2篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變；不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很難理解．確實，初高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別．初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達．而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等．

思維方法向理性層次躍遷；高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同．初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，分別確定了各自的思維套路．因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高要求．當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降．高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維．

知識內(nèi)容劇增；初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄．高中數(shù)學(xué)知識廣泛，是對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善．

2.學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后．初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的．第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型形成套路，學(xué)生依賴于教師為其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后輔導(dǎo)也是常事．升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套路沒有了，家長輔導(dǎo)的能力跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進入高中后，還象以前那樣，跟隨老師的這指揮棒運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)．表現(xiàn)為無計劃，等上課，課前不預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不深刻理解，課堂忙記筆記，沒聽到分析，不會鞏固所學(xué)的知識．

思想松懈，有些同學(xué)把初中的那一套搬遷到高中來。他們認為自已在初中時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在中考前努力了幾個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是尖子班，因而認為讀高中也不過如此，初始階段根本就用不著那么用功，只要等到高考前努力幾個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的．存有這種思想的同學(xué)是大錯而后特錯的．因為目前中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學(xué)們都很容易考得高分．但高考就不同了，目前我們國家的優(yōu)秀大學(xué)還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮幾個月就考上大學(xué)，那到頭來你會后悔莫及的．同學(xué)們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學(xué)就是因為開始時不努力學(xué)習(xí)，臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而焦急得到處請教．

學(xué)不得法，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

不重視基礎(chǔ)，一些自我感覺良好的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。

進一步學(xué)習(xí)條件不具備．高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準備．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如根分布與含參變量的討論，空間概念的形成，二次函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等．有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求．

3.明確的學(xué)習(xí)目的與科學(xué)的學(xué)習(xí)措施

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

良好的學(xué)習(xí)興趣；古人說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！奔凑f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣．興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。課前自學(xué)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性．聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力．及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)．通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程．這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熟”。解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。把概念回歸自然．所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、平面坐標系的的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準確。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松．高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用．學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。最重要的是，同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)幾年而不是幾天！許多許多的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

有意識培養(yǎng)自己的各方面能力；數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力．這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的．在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，例如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動．平時注意觀察，譬如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理．其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展．特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計"智力課"和"智力問題"，對習(xí)題的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)好各種課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必全身心投入、全方位智力參與，最終達到各方面能力的全面發(fā)展與提升。

4.學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要求

第3篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

【解析1】如圖，設(shè)橢圓程為x2a2+y2b2=1，DxD,yD，則

|BF|=b2+c2=a,

作DD1y軸于點D1,由BF=2FD，得

|OF||DD1|=|BF||BD|=23,

所以|DD1|=32|OF|=32c,即xD=3c2。

由橢圓的第二定義知，

|FD|=e(a2c－3c2)=a－3c22a，

又由|BF|=2|FD|,得a=2a－3c2ae=33。

點評：本題解答運用了橢圓的幾何性質(zhì)、第二定義、數(shù)形結(jié)合的思想，尋找解題思路，合理進行轉(zhuǎn)化，使問題化難為易，讓學(xué)生回歸教材，掌握定義等最基礎(chǔ)的知識從而使幾何問題得以解決，在解本題中綜合運用“定義法”、“數(shù)形結(jié)合法”、“轉(zhuǎn)化思想”等。

【解析2】設(shè)橢圓程為x2a2+y2b2=1， B(0,b)，F(xc,yc)，DxD,yD，F(xiàn)分 BD所成的比為2，xc=0+2x21+2x2=32xc=32c；yc=b+2y21+2y2=3yc－b2=3?0－b2=－b294?c2a2+14?b2b2=1e=33。

點評：本解運用了有向線段定比分點進行求解使問題變得直觀，同時收到了化繁為簡的效果。

【解析3】設(shè)橢圓方程為x2a2+y2b2=1，F(xiàn)（c,0）,B(0,b),D(xD,yD)。則BF=(c,－b)，FD=(xD－c,yD)，BF=2FD，解得xD=32c,yD=12b,把點D的坐標代入方程化簡得c2a2=13,所以e=33。

點評:本解運用了向量的數(shù)量積與運算律，簡明、快捷、易懂。有關(guān)圓錐曲線中的離心率問題，如果沒有給出c和a，則要結(jié)合章節(jié)知識得到c和a的齊次方程，從而得出離心率。

【解析4】由BF=2FD可知，BF=2FD，BF=a+exB=a，FD=a+exD，代入知，xD=a2e，xF=23xD， 23×a2e=c，e2=13,即e=33。

點評:向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，利用向量可以使幾何關(guān)系與數(shù)量關(guān)系相互轉(zhuǎn)化，思路清晰，過程簡捷。

練習(xí)：1、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長。

2.橢圓x225+y216=1的焦點是F1、F2，橢圓上一點P滿足PF1PF2，下面結(jié)論正確的是（）。

（A）P點有兩個（B）P點有四個

（C）P點不一定存在（D）P點一定不存在

目前，一題多解和多題一解已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，更應(yīng)強調(diào)一題多解和多題一解，以便改觀高強度低效率的復(fù)習(xí)效果。任何解題方法都有其賴以產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而這個基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)教材中的知識、結(jié)論、思想方法以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。一道題目可以用許多方法來解答，平時做題不應(yīng)只著眼于解出這道題，而要嘗試用多種解法來解答。嘗試從多個角度去解題，可以拓寬思路，在遇到其他類型的題目時更會有意外收獲。

在一題多解的訓(xùn)練中，我們要密切注意每種解法的特點，善于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)最有意義的簡捷解法，研究題中包含的知識點與重要的思想方法，通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的多方向探索思考問題的能力。

第4篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

一、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同,作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別,所以,高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異,具體的可以概括為:

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解,一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性:由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同,其思維方式也各有特點,因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認識、感受也不會完全相同,從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣,學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時,一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,影響問題的解決。另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進行分析推理,對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷,缺乏對自我思維進程的調(diào)控,從而造成障礙。

3.數(shù)學(xué)思維定勢的消極性:由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗,因此,有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑,很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗,思維陷入僵化狀態(tài),不能根據(jù)新問題的特點作出靈活的反應(yīng),常常阻抑更合理有效的思維,甚至造成歪曲的認識。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中,教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學(xué)生認知發(fā)展的階段性特點,照顧到學(xué)生認知水平的個性差異,強調(diào)學(xué)生的主體意識,發(fā)展學(xué)生的主動精神,培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮性,也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進一步明確學(xué)習(xí)的目的性,針對不同學(xué)生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學(xué)生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用,也不是對應(yīng)用能力的評價,數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題,有時一些技能問題不是學(xué)生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題,首先想到的是套哪個公式,模仿哪道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手、無法解決,這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中,在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時,我們應(yīng)該加強數(shù)學(xué)意識教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基,將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

第5篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

我們都知道，高中教學(xué)在我們的整個的教育階段中是處于核心位置的階段，無論是從老師的教學(xué)還是從學(xué)生的學(xué)習(xí)、接受知識的能力方面來說都是有一定的挑戰(zhàn)和難度的。相對于其他學(xué)科來說，高中數(shù)學(xué)的難度大，知識點多，各個知識點在運用的時候又是相互聯(lián)系，互為條件的。所以，這就要求老師在教學(xué)的過程中尋找到好的，淺顯易懂的方法，將抽象簡單化，這樣學(xué)生才能更容易接受并鞏固所學(xué)到的知識。數(shù)形結(jié)合法是一種常見的、簡單易學(xué)的方法，具有簡潔性和直接性的特點。它廣泛運用在三角函數(shù)、三角公式、直線與圓錐曲線、向量、解方程（不等式方程）、求函數(shù)值域等知識點中?？傊?，數(shù)形結(jié)合法不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，而且能讓老師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)有事半功倍的效果。

2.數(shù)形結(jié)合思想方法的深遠意義及優(yōu)越性在高中階段的學(xué)習(xí)中，語、數(shù)、英這三門課，是文科和理科學(xué)生都要學(xué)習(xí)的必修課程。相對于理科生來說，大部分文科學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面上就比理科生弱。絕大多數(shù)女生在邏輯思維上又弱于男生，所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也并不是件簡單的事。俗話說，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。從中可見高中數(shù)學(xué)在整個高中教學(xué)的地位是很重要的。

2.1高中教學(xué)中教師運用數(shù)形結(jié)合思想的好處高中教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法就是在教學(xué)中把數(shù)和形看做成是一種對立統(tǒng)一的關(guān)系，在分析數(shù)學(xué)題目的同時，找出相對應(yīng)的圖形特點，在圖形上能直觀的反映出題目的解。整個高中階段的數(shù)學(xué)知識點多而雜，通過運用這種方法，不僅可以提高教師的教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生在學(xué)習(xí)時也能“一目了然”。對于授課老師來說，教師在課堂上通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式授課，不僅能使課堂的學(xué)習(xí)氛圍不枯燥，達到課堂生動、活躍的效果，還能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動性。通過數(shù)形結(jié)合的思想，把抽象的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)練習(xí)題轉(zhuǎn)化為形象、直觀的圖形，讓學(xué)生動手動筆把相應(yīng)的圖形畫出來，這能讓學(xué)生更直觀的感受到不用通過某些繁雜的公式就能把題目解出來的方法，這樣不僅教師的教學(xué)難度減小了，也能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?，F(xiàn)在就拿解決集合的問題來說，不論是子集、交集、并集還是補集，又或者是這些元素的交叉，都可以運用數(shù)軸來解題。例如：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5，6}，B={2，4，6，7，8}，那么A∩B是多少？雖然題目簡單，但運用數(shù)軸的方式，可以讓學(xué)生更簡潔明了的看到解題的正確答案，A∩B={2，4，6}，在解決較難的集合問題時，老師讓學(xué)生能動手畫數(shù)軸解題，這就是數(shù)形結(jié)合思想上一個重要的體現(xiàn)。當然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅是解決集合問題時可以用數(shù)形結(jié)合的思想，在函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等問題時都可以大量運用?？傊?，數(shù)形結(jié)合的思想是作為一名教師，特別是高中教師所應(yīng)該具備的， 并且是應(yīng)多傳授給學(xué)生的一種良好的教學(xué)修養(yǎng)。

2.2數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生學(xué)習(xí)的意義

對于邏輯思維較差的學(xué)生來說，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時確實會遇到困難。但學(xué)生能接受教師在課堂上所講的數(shù)形結(jié)合的方法，對解題是大有幫助的。數(shù)形結(jié)合思想不僅能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，還能提高他們的創(chuàng)造能力。高考就是萬人擠過獨木橋，在高考考試過程中，試卷的題量大，題目新穎，這就要求學(xué)生的應(yīng)對能力要強，解題速度要快，答案要清晰準確。在解三角函數(shù)時，通過畫出相應(yīng)的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，比較之后獲得答案，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)時，多運用數(shù)形結(jié)合方法，能有效提高學(xué)生的解題能力，減少錯誤率，提高分數(shù)。學(xué)生在運用數(shù)形結(jié)合思想的過程中獲得成就感，這樣也就使一些學(xué)生減小或者消除對數(shù)學(xué)的恐懼感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而獲得自信。分數(shù)對于一個考生來說是至關(guān)重要的，在高考中，一分之差就有可能名落孫山。所以說，在考試中解題是關(guān)鍵，答對題就是重中之重。學(xué)生在遇到問題時，應(yīng)多主動用筆試在紙上畫出所要解答的具體圖像，通過觀察圖形，或者數(shù)學(xué)式子兩者之間的變化關(guān)系，得到解題的關(guān)鍵，從而獲得最終答案。

第6篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

1. 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義

人類的活動離不開思維，錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程?！彼季S活動的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的方面，在諸多能力培養(yǎng)中，我認為思維能力培養(yǎng)是核心。

數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

2. 教學(xué)過程中對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的方法與途徑

2.1 優(yōu)化課堂設(shè)計，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

(1) 培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師是課堂教學(xué)過程的策劃人和導(dǎo)演，精心設(shè)計每節(jié)課，據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造形象生動教學(xué)情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。

(2) 鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，在探究新知的過程中，給學(xué)生多一些鼓勵，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責，，鼓勵學(xué)生進行求異思維活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；使學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學(xué)生樂于思維。促進學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

2.2 重視課本知識的挖掘與思辯，保證思維發(fā)展的原動力

知識和思維能力是相輔相成的，離開知識，培養(yǎng)能力就成了無源之水、無本之木?；A(chǔ)知識是解決問題強有力的武器，但這里所說的基礎(chǔ)知識決不是死記硬背而獲得的內(nèi)容。而是指想通悟透其實質(zhì)，徹底理順其來龍去脈的邏輯關(guān)系，并且能組成有機網(wǎng)絡(luò)的概念、公式、圖案、規(guī)律等.如果沒有對數(shù)學(xué)概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，掌握基本數(shù)學(xué)知識，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準確說練的文字表達能力和學(xué)習(xí)能力，以保證思維得以正常發(fā)展。

2.3 在解題過程中培養(yǎng)思維能力，發(fā)展思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練通常是以解題教學(xué)為中心展開的．沒有一定量的題練，固然達不到練就過硬解題本領(lǐng)的要求，數(shù)學(xué)解題中，應(yīng)就題目的目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)，進行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

(1) 挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性

思維的深刻性要求學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。

第7篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

關(guān)鍵詞：高中生 數(shù)學(xué)思維 障礙

【中圖分類號】G633.6

一、引言

我國的教育體制中，數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯中一直扮演著重要的角色，它不僅關(guān)系到學(xué)生的升學(xué)等考試，還是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)的一個重要的工具，在數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)起的邏輯思維以及解題技巧，對學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)也有重要的促進作用，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在教學(xué)過程中注意自己的教學(xué)方式方法，有意識地引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，突破學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙。

二、高中生突破數(shù)學(xué)思維障礙的重要性

數(shù)學(xué)是我國學(xué)生不管在平時學(xué)習(xí)還是在升學(xué)考試中都扮演重要作用的學(xué)科，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是我國教育體制中檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)重要的標準之一。高中數(shù)學(xué)相對于學(xué)生小學(xué)以及初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來講，其難度有一個較大的上升，除了要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的解題技巧之外，還要求學(xué)生能夠有一個清楚的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思維去掌握學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，還可以幫助學(xué)生培養(yǎng)起良好的邏輯思維能力，為學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上打下良好的基礎(chǔ)，從而提高整體的學(xué)習(xí)效果。

三、高中生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)以及形成原因分析

（一）高中數(shù)學(xué)思維形成膚淺性思維

高中數(shù)學(xué)不管是從難度還是知識點的理解力方面都比初中多了一些深度，它不僅要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握某一個知識點的學(xué)習(xí)方法，更要求學(xué)生有一個全面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維，不僅會解答某一類題型，而是對數(shù)學(xué)有一個全面準確的把握。

（二）高中數(shù)學(xué)思維形成差異性思維

對于剛進入高中的學(xué)生來講，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個較為艱難的^程，因為高中數(shù)學(xué)所要求學(xué)生的解題思路以及方法跟初中有所不同，而進入高中的每一個學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也存在著一定的差異，他們的思維方式以及解題方法都留有初中時候的影子，對數(shù)學(xué)的認識和了解也各有不同，從而導(dǎo)致學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對高中數(shù)學(xué)的知識在理解上也有所偏頗。例如，有的學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時，沒有對題目給定的條件進行深度挖掘和理解，對題目中所隱含的條件認識不足，對題目中給定的確定條件有所忽視，導(dǎo)致在整個解題過程中找不到解題的突破口。而在高中數(shù)學(xué)的設(shè)置中，命題者常常會將題目中的一些條件較為隱蔽地設(shè)置在給定的已知條件當中，如果學(xué)生對這一隱含的條件忽視，就跳進了命題者的陷阱中。同時，由于不同的學(xué)生對高中數(shù)學(xué)所存在的不同理解和認識，導(dǎo)致他們對高中數(shù)學(xué)中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念以及解題的方式都存在偏差，很多學(xué)生不習(xí)慣或者不知道如何用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)概念或者方法去對題目進行分析和推理，對課本中一些數(shù)學(xué)結(jié)論也缺乏自己的認識和分析判斷，從而很難形成一套完整的高中數(shù)學(xué)解題思維，導(dǎo)致在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思維方面的障礙。

（三）高中數(shù)學(xué)思維形成消極性思維

學(xué)習(xí)的過程其實是一個思考的過程，尤其是對于高中生來講，他們已經(jīng)有將近十年的學(xué)習(xí)生涯，他們在這個過程中所形成的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式將會在未來的學(xué)習(xí)過程中留下印記，而這種固定的思維模式在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中可能會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種較大的影響。由于學(xué)生在自己學(xué)習(xí)的過程中對自己的學(xué)習(xí)方法和思維方式有了一套固定的模式，對新的學(xué)習(xí)方法和思維就很難再去積極地理解和掌握，然而，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不管是在學(xué)習(xí)方法和思維方式上都有所不同，它要求學(xué)生能夠有一個較為靈活的思維方式，因此，對于已經(jīng)形成自己的一套思維方式的學(xué)生來講，他們很難改變自己的思維定勢，從而影響到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

四、高中生突破數(shù)學(xué)思維障礙的策略分析

（一）及時調(diào)整教學(xué)方式，培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

由于教學(xué)的需要和升學(xué)的要求，我國的高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中非常重要的階段，但是由于學(xué)生剛從一個相對簡單和輕松的環(huán)境中升入高中階段學(xué)習(xí)，他們對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還沒有一個相對完整和正確的認識，一旦對高中數(shù)學(xué)覺得有一點跟不上，就可能產(chǎn)生厭學(xué)或者是放棄的念頭，嚴重影響到學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在課堂教學(xué)中及時地調(diào)整自己的教學(xué)方式，在教學(xué)中讓學(xué)生感受到高中數(shù)學(xué)的魅力。例如，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師盡可能地在新知識的引入時就采取一些策略，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時能夠較為輕松地接受，而不會感到與初中所學(xué)的知識相差太多，而失去學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣。

（二）根據(jù)學(xué)生的特點引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維

高中生與初中生相比，他們在學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣方面都已經(jīng)形成了自己的固有模式，但是過于僵硬的思維模式會在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維造成一定的影響，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點來及時引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維。例如，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)老師在講解某一些知識點或者是結(jié)論時，可以在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去對理論知識獨立推理和分析，培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有獨立思考以及健全的邏輯思維能力。

（三）結(jié)合高中數(shù)學(xué)特點調(diào)節(jié)課堂氣氛，消除學(xué)生的畏難心理

對于剛進入高中階段的學(xué)生來講，高中的課程與初中的課程不管是在課程的設(shè)置還是在學(xué)習(xí)方法上都有所不同，尤其是高中數(shù)學(xué)，它的難度相對于初中數(shù)學(xué)又上升了一個較大的梯度。因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生很容易對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難的心理，導(dǎo)致對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該及時調(diào)整自己的教學(xué)模式，例如，組織學(xué)生進行興趣小組活動或者是組織全班同學(xué)對某些問題進行討論等，以此來調(diào)動課堂氣氛，消除學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的畏難心理。

五、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)是我國教育體制中重要的組成部分，有其獨有的學(xué)習(xí)方法和思維方式，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該及時調(diào)整教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及高中數(shù)學(xué)的特點來引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的思維障礙。

參考文獻：

第8篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

關(guān)鍵詞：思維障礙；高中數(shù)學(xué)；慣性思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）26-213-01

一、高中數(shù)學(xué)思維及其障礙的定義

1、高中學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)思維的概論

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，會接觸和吸收高中數(shù)學(xué)的客觀知識和理論，通過運用學(xué)習(xí)中的對比演繹、綜合分析和整體歸納等多元化的思維基本方式，摸索并掌握出一些專門針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的數(shù)學(xué)問題和對應(yīng)的解決方法，然后有意或無意地形成一定的思維方向、思維過程和思維習(xí)慣等，從本質(zhì)探索高中數(shù)學(xué)基本知識和規(guī)律。

2、高中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維形成的障礙

（1）構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維的本意。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)里，學(xué)生在循序漸進中吸納數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新知識，并潛意識地參考自身在小學(xué)或初中數(shù)學(xué)中的某些解題方法和思維模式等，以便在最短的時間中整理歸納出高中數(shù)學(xué)階段的基本模塊和形式。（2）數(shù)學(xué)思維在高中階段中的改變。與小學(xué)和初中的教學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的思維方法和方向產(chǎn)生較大的改變。（3）摸索高中數(shù)學(xué)思維中面臨的障礙。由于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點有所改動，不同學(xué)生會由于各自的困難而產(chǎn)生一定差異的思維障礙。作為施教者，教師如果不能客觀地統(tǒng)計學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維時可能或已經(jīng)出現(xiàn)的問題，那么，學(xué)生可能會造成對基本知識點形成了片面的理解和總結(jié)。這不僅讓學(xué)生無法單獨地解決高中數(shù)學(xué)的實際問題，而且，在無形中很可能會在學(xué)生留下一些惡性心態(tài)，直接或間接地使高中學(xué)生產(chǎn)生不良的思維障礙。

二、數(shù)學(xué)知識體系中思維障礙的實際體現(xiàn)

1、數(shù)學(xué)思維中不同程度的表淺性

高中學(xué)生在進行數(shù)學(xué)思維時，會有意識地參考自身的思維習(xí)慣、擅長方向和理解優(yōu)勢等多種因素，因此學(xué)生在熟悉、理解和總結(jié)的過程中會產(chǎn)生很大的差異。隨著思維方式的改變，學(xué)生在學(xué)習(xí)時就更客觀抽象地理解數(shù)學(xué)原理。在研究數(shù)學(xué)思維時，很多學(xué)生都會出現(xiàn)不同程度的表淺性，所以難深入摸索數(shù)學(xué)事物的本質(zhì)，從而造成了不同高中生各有特點的思維方式。

2、陷入僵化的慣性思維

經(jīng)歷了小學(xué)和初中階段里對數(shù)學(xué)的接觸和學(xué)習(xí)，高中生在教師的指導(dǎo)和自身的摸索中，已經(jīng)總結(jié)出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因為數(shù)學(xué)經(jīng)驗的干預(yù)，學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題或回答數(shù)學(xué)題目時，會反思自身印象中的解決方案，往往會潛意識地習(xí)慣因果思維方向，有明顯傾向地針對問題的某一方面去思考，造成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中學(xué)生容易陷入的僵化的慣性思維。例如：例題：把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見錯解：原命題可看成：若兩個三角形相似，則它們一定都是全等三角形。逆命題：若兩個三角形是全等三角形，則它們是相似的。否命題：若兩個三角形不一定相似，則它們不一定是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不一定是全等三角形，則它們不一定相似。錯因：受到慣性思維的干預(yù)，對“一定”的否定把握不準。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數(shù)學(xué)的邏輯知識中，求否定可看成是求補集，同時，“不一定”包含“一定”的意義。因此，以上答題中，否命題與逆否命題都出錯。其正確做法如下：否命題：若兩個三角形不相似，則它們不是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不是全等三角形，則它們不相似。

三、摸索數(shù)學(xué)思維時產(chǎn)生的差異

高中階段的數(shù)學(xué)知識面寬廣，學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時，可能會因為沒有培養(yǎng)好良好的理論型思維而無法處理一些抽象性題目。對于同類問題，學(xué)生如果無法及時統(tǒng)籌和整理相關(guān)知識，那么，面對這些不具體的抽象題目，學(xué)生會習(xí)慣性地取消對其本質(zhì)的摸索，在解答過程中改用自己常用的數(shù)學(xué)模版等去處理問題。

四、解決高中數(shù)學(xué)思維障礙的對策

1、在不同教學(xué)階段有意識地誘導(dǎo)學(xué)生的思維動機

凱洛夫曾提出的五段教學(xué)模式，就是貫徹各科授課教學(xué)的經(jīng)典形態(tài)：①突破學(xué)生的被動慣性，加強學(xué)生的自主意識，激發(fā)學(xué)習(xí)動機；②指引學(xué)生主動復(fù)習(xí)；③通過講授、板書或者媒體教學(xué)等途徑去灌輸新知識；④培養(yǎng)學(xué)生活用數(shù)學(xué)，并輔助其進行適當?shù)撵柟?；⑤有針對性地檢查班級的學(xué)習(xí)效果。教師要善于探索出不同學(xué)生的性格特征、應(yīng)變能力和學(xué)習(xí)狀態(tài)等，適當分組，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的思維動機、習(xí)慣和心態(tài)，預(yù)防高中生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)思維障礙的發(fā)生。

2、加強學(xué)生思維的批判性和總結(jié)性

高中數(shù)學(xué)的知識面廣，很多問題的研究和探索都來源于一個或幾個重要知識點或經(jīng)典題型，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要運用不同的思維方式、模版和流程等。部分學(xué)生學(xué)習(xí)時很少去分類總結(jié)，習(xí)慣盲目接受，因此造成知識結(jié)構(gòu)零散破碎。在答題時，特別是陌生題目，往往無法正確地提取相關(guān)知識。所以，高中教師如果想讓學(xué)生統(tǒng)籌好數(shù)學(xué)的基本模塊，就要靈活地批判和運用數(shù)學(xué)知識，有體系地自主構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)性知識，并及時傳達和指引給學(xué)生。

3、對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進行改良

第9篇：高中數(shù)學(xué)思維方法范文

前言

素質(zhì)教育在推行教育改革過程中一直備受關(guān)注，但是在“為學(xué)生減負”喊了許多年之后，學(xué)生的課業(yè)量一直有增無減，高考的指揮棒作用一直發(fā)揮著效能。素質(zhì)教育似乎在教育改革的大潮中陷入一種被動。但是究其原因不難發(fā)現(xiàn)，盡管許多學(xué)校和教師積極推行素質(zhì)教育，但是在現(xiàn)行以高考選拔人才的制度下，學(xué)習(xí)成績的高低代表著學(xué)生能力的高下、素質(zhì)的優(yōu)劣，且推行素質(zhì)教育在短時間內(nèi)難以見成效，還是得遵從高考的擇錄標準，由此造成教師推行素質(zhì)教育積極性不高，教學(xué)方法和策略沿襲老路。

在社會對高情商、高智商的全優(yōu)型人才的需求競爭中，素質(zhì)教育是首屈一指能滿足這一供需矛盾的有效途徑。高中數(shù)學(xué)作為高中學(xué)科建構(gòu)中的基礎(chǔ)性和核心性相結(jié)合的學(xué)科，擁有理論性與應(yīng)用性相結(jié)合的特點，對轉(zhuǎn)變素質(zhì)教育與應(yīng)試教育相悖而生怪圈提供了極大的可發(fā)揮空間。

一、素質(zhì)教育下高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標的延伸

教育改革越深入，素質(zhì)教育越被大力的倡導(dǎo)，高中數(shù)學(xué)作為素質(zhì)教育推行的陣地，也就被賦予了更高的要求。這就為高中數(shù)學(xué)教師在實現(xiàn)素質(zhì)教育理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標延伸，教學(xué)策略完善提供了新要求。

1.教會學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

雖然在推行素質(zhì)教育，但是高考制度還不會立即取締。另外，高中數(shù)學(xué)的一個重要的教學(xué)目標就是讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識。這就決定了高中數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育理念仍然可以在教學(xué)方法和教學(xué)策略上進行提升。通過系統(tǒng)、科學(xué)的教學(xué)方法不僅要教會學(xué)生課本上的知識、定理、公式，還要教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，即教會他們“知其然”也“知其所以然”。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

素質(zhì)教育就是要以培養(yǎng)學(xué)生的能力和提高素質(zhì)為根本的教育，它追求的是學(xué)生整體素質(zhì)的培養(yǎng)和獨立精神人格的養(yǎng)成。高中數(shù)學(xué)要求較高的邏輯思維能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上成效突出。素質(zhì)教育更講求對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，只有讓學(xué)生有獨立的思考問題的態(tài)度和創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的腦力支持，才能把他們培養(yǎng)成社會緊缺的高素質(zhì)人才。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)

在素質(zhì)教育下，高中數(shù)學(xué)不僅是開發(fā)學(xué)生智力的有效手段，更是傳遞數(shù)學(xué)文化的橋梁。素質(zhì)教育下，對于數(shù)學(xué)人才的定義不再是會解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題，而是能夠創(chuàng)新性發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐。而數(shù)學(xué)人才的首要條件就是要具備相當程度的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)不僅是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標的提升，而且是為學(xué)生全面發(fā)展的助力。

二、提高高中數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育中貢獻率的途徑

高中數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生知識儲備、智力開發(fā)和長遠發(fā)展方面，以及對實現(xiàn)素質(zhì)教育，都有著積極的影響。這就為高中數(shù)學(xué)教師就如何提高高中數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育中貢獻率提出了挑戰(zhàn)。

1.堅持以人為本教育理念，推行因材施教

伴隨著高中階段的學(xué)生對獨立、平等、公平精神的意識的逐漸增強，以及由于家庭環(huán)境和個體性格特征差異形成明顯的差異化和復(fù)雜化，高中學(xué)生群體內(nèi)會形成一股對自我價值認可且?guī)в猩鐣实慕侵鹨庾R。這種現(xiàn)象構(gòu)成了高中這一階段學(xué)生個性鮮明、思想活躍的特點。針對高中學(xué)生的這些特點，就需要高中數(shù)學(xué)教師在推行素質(zhì)教育的過程中，要注意學(xué)生的差異性，貫徹以人為本的教育理念采取恰當?shù)姆绞椒椒ㄈヒ龑?dǎo)、教育學(xué)生。高中學(xué)生正處基本價值體系養(yǎng)成的重要時期，心靈上比較敏感性，高中數(shù)學(xué)對部分數(shù)學(xué)底子薄的學(xué)生來說又比較有難度，在某種程度上會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理負擔。因此，這就需要高中數(shù)學(xué)教師在講好課的同時注意提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，把握學(xué)生的特點進行因材施教。

2.創(chuàng)新教學(xué)模式，科學(xué)建構(gòu)高中數(shù)學(xué)高效課堂

既然現(xiàn)階段推行素質(zhì)教育不能排除應(yīng)試教育的干擾，就需要因勢利導(dǎo)，在改良傳統(tǒng)教育模式的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，切實提高高中數(shù)學(xué)課堂的有效性。高中數(shù)學(xué)的知識性和理論性兼具的特點，決定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然需要大量的時間進行數(shù)學(xué)理論教學(xué)，在這里創(chuàng)新教學(xué)模式就需要教師將數(shù)學(xué)理論知識置于情景設(shè)計之中，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)知識變成愛上數(shù)學(xué)、樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。另外，提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率還可以借助多媒體輔助教學(xué)設(shè)備，也可以發(fā)揮學(xué)生互助學(xué)習(xí)的積極性。這些都可以實現(xiàn)在素質(zhì)教育下，達到既能完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)又能提高課堂有效性的目的。

3.滲透數(shù)學(xué)文化，全方位培樹學(xué)生發(fā)展能力

素質(zhì)教育下，對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標和人才培養(yǎng)計劃不單單是著重于對學(xué)生知識掌握情況的泛泛要求，而是提出了對學(xué)生全面發(fā)展的大方向。上文已經(jīng)提到，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)的積極價值。為了能夠培養(yǎng)出思維能力突出、創(chuàng)新意識強烈的發(fā)展型人才，就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中秉承素質(zhì)教育的要求，加大對學(xué)生思維力的開發(fā)，就需要在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索熱情，還要積極為學(xué)生創(chuàng)造展現(xiàn)自己才能的平臺，在不斷地歷練中實現(xiàn)不斷地進步。培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的能力，是高中數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育理念下義不容辭的責任，也是眾多數(shù)學(xué)教師致力的事業(yè)。