高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)知識(shí) 經(jīng)濟(jì) 應(yīng)用

許多大經(jīng)濟(jì)學(xué)家同時(shí)又是大數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)有著密不可分的聯(lián)系。分別獲得1970年和1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的薩繆爾森和?？怂故且蛩麄冇脭?shù)學(xué)方式研究一般經(jīng)濟(jì)均衡體系而著稱。而最終在1954年給出一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性的嚴(yán)格證明的是阿羅和德布魯。他們對(duì)一般經(jīng)濟(jì)均衡問(wèn)題給出了富有經(jīng)濟(jì)含義的數(shù)學(xué)模型，利用1941年日本數(shù)學(xué)夾角谷靜夫?qū)?911年發(fā)表的荷蘭數(shù)學(xué)家布勞維爾提出的不動(dòng)點(diǎn)定理的推廣，才給出的經(jīng)濟(jì)均衡價(jià)格體系的存在性證明。他們倆人也因此先后于1972年和1983年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。可見(jiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)研究中的重要性。我們下面從數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、模糊數(shù)學(xué)、泛函分析等幾門數(shù)學(xué)專業(yè)課進(jìn)一步說(shuō)明這一點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)分析在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

1.極限部分的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)中，極限是由離散情形推廣到連續(xù)情形的一種常用思想。例如：假設(shè)數(shù)額A以年利率R投資了n年，如果每年計(jì)m次利率，則終值為。當(dāng)m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利。在連續(xù)復(fù)利情況下，數(shù)值A(chǔ)以利率R投資n年后，將達(dá)到:

即（重要極限）

2.微積分學(xué)部分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

微分學(xué)是與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系最緊密的一部分。數(shù)學(xué)分析中的條件極值的必要條件在經(jīng)濟(jì)中有所應(yīng)用。一元函數(shù)微分和多元函數(shù)全微分在經(jīng)濟(jì)中都是屢見(jiàn)不鮮的。例如彈性、邊際效用、規(guī)模報(bào)酬、柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、拉弗橢圓、貨幣乘數(shù)、馬歇爾－勒那條件、李嘉圖模型等無(wú)數(shù)的經(jīng)濟(jì)概念和原理是在充分運(yùn)用導(dǎo)數(shù)、積分、全微分等各種微積分知識(shí)構(gòu)建的。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中一階隨機(jī)占優(yōu)定理和二階隨機(jī)占優(yōu)定理中不僅涉及到微積分而且涉及到概率統(tǒng)計(jì)。

例如（一階隨機(jī)占優(yōu)定理）設(shè)為兩個(gè)只取有限區(qū)間中的值的隨機(jī)變量，和分別為它們的分布函數(shù)，那么一階隨機(jī)占優(yōu)于的充要條件為

證明：所謂一階隨機(jī)占優(yōu)于，是指對(duì)于上述函數(shù)類中的任何有，

即但由分部積分法

其中我們要注意到，由于F-G實(shí)際上只在一個(gè)有限區(qū)間中不為零，上述的積分其實(shí)都是只在有限區(qū)間中進(jìn)行的。這一等式對(duì)于任何非負(fù)可測(cè)函數(shù)成立。考慮到隨機(jī)變量的分布函數(shù)都是右連續(xù)左有極限的遞增函數(shù)，容易證明，最后一個(gè)表達(dá)式非負(fù)的充要條件為。

二、高等代數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

高等代數(shù)作為一個(gè)將復(fù)雜多元方程簡(jiǎn)單化求解的數(shù)學(xué)工具，對(duì)分析多種變量相互影響而產(chǎn)生復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)可謂是不言而喻的。比如欲預(yù)測(cè)10年后某地區(qū)的房屋價(jià)格，可通過(guò)搜集人均收入、土地價(jià)格、建筑原材料價(jià)格等多種變量的基期數(shù)據(jù)，用假定和計(jì)量的方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析房屋價(jià)格與各因素的相關(guān)程度并用高等代數(shù)的數(shù)學(xué)方法解多元線性方程組，從而計(jì)算出相應(yīng)公式，再加入通貨膨脹、利息率等現(xiàn)實(shí)因素，便可大致模擬出10年后該地的房屋價(jià)格。

三、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

概率論在保險(xiǎn)學(xué)中得到最強(qiáng)勢(shì)的發(fā)揮。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中用到隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差等。要通過(guò)基本概率論的概念才能來(lái)理解隨機(jī)游走、布朗運(yùn)動(dòng)、隨機(jī)積分、伊藤公式等概念。概率論中的隨機(jī)游走概念和-域的概念在有效市場(chǎng)理論中起本質(zhì)作用。布萊克-肖爾斯期權(quán)定價(jià)理論需要概率論中的中心極限定理，它的證明涉及隨機(jī)變量的特征函數(shù)等概念，還涉及隨機(jī)序列、鞅等概念。又例如切比雪夫大數(shù)法則：設(shè)是由相互獨(dú)立的隨機(jī)變量所構(gòu)成的序列，每一隨機(jī)變量都有有限方差，并且它們有公共上界:,則對(duì)于任意的，都有:

這一法則的結(jié)論運(yùn)用可以說(shuō)明，在承保標(biāo)的數(shù)量足夠大時(shí)，被保險(xiǎn)人所交納的純保險(xiǎn)費(fèi)與其所能獲得賠款的期望值相等。這個(gè)結(jié)論反過(guò)來(lái)，則說(shuō)明保險(xiǎn)人應(yīng)如何收取純保費(fèi)。

四、模糊數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

當(dāng)上市公司信用評(píng)價(jià)中的綜合分析評(píng)價(jià)法的各因素具有模糊概念時(shí)，權(quán)重就帶有模糊性。這時(shí)如利用普遍的方法就不可避免地帶有片面性和主觀性。而模糊數(shù)學(xué)就是利用數(shù)學(xué)方法來(lái)處理客觀實(shí)際和人類主觀活動(dòng)中存在的模糊現(xiàn)象，于是借助模糊數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法就隨之產(chǎn)生。綜合評(píng)價(jià)法一方面集合了AHP法與專家調(diào)查法在財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)方面的優(yōu)勢(shì)，另一方面發(fā)揮了模糊評(píng)價(jià)方法在具有模糊性的指標(biāo)評(píng)價(jià)中的獨(dú)特作用，因而它能更客觀地、更全面地對(duì)上市公司的信用進(jìn)行評(píng)價(jià)。

五、數(shù)值分析在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

若衍生證券估值沒(méi)有精確解析公式時(shí)，可用數(shù)值計(jì)算方法。包括二叉樹(shù)圖方法、蒙特卡羅模擬方法和有限差分方法。

六、泛函分析在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

在金融學(xué)中，許多情況下都要在希爾伯特空間中考慮問(wèn)題，而希爾伯特空間為泛函分析中的重要內(nèi)容。例如希爾伯特空間中的黎斯表示定理：黎斯表示定理指出，希爾伯特空間上的連續(xù)線性函數(shù)一定可通過(guò)某個(gè)元素對(duì)其他元素的內(nèi)積來(lái)表示。它對(duì)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義在于：如果“市場(chǎng)”[由方差有限的某些隨機(jī)變量（證券的未來(lái)價(jià)值）所張成的希爾伯特空間] 有連續(xù)的線性定價(jià)函數(shù)，那么它一定可通過(guò)某個(gè)“定價(jià)證券”（即“隨機(jī)折現(xiàn)因子”）來(lái)表示。

第2篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】教學(xué)改革；應(yīng)用型人才培養(yǎng)；對(duì)比實(shí)驗(yàn)

注：武漢長(zhǎng)江工商學(xué)院教研項(xiàng)目

獨(dú)立學(xué)院是經(jīng)國(guó)家教育部批準(zhǔn)，具有獨(dú)立頒發(fā)學(xué)歷學(xué)位資格，以本科教學(xué)為主的普通高等學(xué)校.獨(dú)立學(xué)院招收的是三本學(xué)生，以教學(xué)為主，培養(yǎng)應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才是主要目標(biāo).

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).一方面，在這些基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是講解公式定理、強(qiáng)調(diào)解題技巧，往往會(huì)讓學(xué)生倍感枯燥.學(xué)生不知道數(shù)學(xué)有什么用途，最終失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，而數(shù)學(xué)課程的不及格率居高不下一直也是各個(gè)獨(dú)立學(xué)院難以解決的難題.另一方面，由于是死學(xué)數(shù)學(xué)，并不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，又阻礙了學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí).為了解決這些問(wèn)題，我選取部分工科專業(yè)，從如下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，取得了一定效果.

一、改革方案

1.引入上機(jī)實(shí)踐

在正常的教學(xué)中引入上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)，上機(jī)主要講解數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決高等數(shù)

學(xué)中的基本計(jì)算，包括：極限、求導(dǎo)、積分、微分方程、級(jí)數(shù)求和.引入上機(jī)環(huán)節(jié)，并不是單獨(dú)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這門課程，而是在正常的教學(xué)中安排2～3次上機(jī)實(shí)踐即可，筆者主要使用Matlab進(jìn)行教學(xué).那么何時(shí)進(jìn)行上機(jī)，以及上機(jī)教學(xué)的內(nèi)容是什么，這就值得思考.

筆者第一次上機(jī)安排在定積分教學(xué)結(jié)束以后，內(nèi)容是利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)計(jì)算：極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分.基本上就是解決一元微積分的基本計(jì)算問(wèn)題，由于內(nèi)容比較多，而且軟件第一次上手，只需要認(rèn)真講解軟件命令和使用方法即可，但完成后要求學(xué)生寫(xiě)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，以鞏固其學(xué)到的知識(shí).第二次上機(jī)安排在多元函數(shù)微積分和級(jí)數(shù)之后，內(nèi)容是：微分方程、級(jí)數(shù)求和、偏導(dǎo)數(shù)、重積分.這次的重點(diǎn)在于如何將多元的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為多次一元的問(wèn)題，軟件命令比第一次上機(jī)并沒(méi)有太多增加，如果教學(xué)時(shí)間比較充足，可以進(jìn)一步舉些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用范疇有更好的認(rèn)識(shí).

上機(jī)中盡量用簡(jiǎn)單的命令來(lái)解決那些基本計(jì)算，使得學(xué)生從繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來(lái)，讓他們明白其實(shí)可以利用計(jì)算機(jī)來(lái)代替，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵應(yīng)該是數(shù)學(xué)的分析方法和思想.由于上機(jī)次數(shù)少，要學(xué)生能很快地接受，基本上需要手把手地教，所以教學(xué)以50人左右為宜.筆者在實(shí)際的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)幾乎所有的學(xué)生都能很快地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)軟件求解出所需的結(jié)果.

2.教學(xué)內(nèi)容的改革

由于可以用數(shù)學(xué)軟件來(lái)輔助計(jì)算，那么課堂教學(xué)的內(nèi)容也應(yīng)當(dāng)相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整.首先，對(duì)于一些基本的數(shù)學(xué)概念和思想，應(yīng)盡可能地利用通俗的方式來(lái)讓學(xué)生理解，并能和實(shí)際接軌，知道實(shí)際使用方法，比如導(dǎo)數(shù)多用于變化率、速率的計(jì)算.其次，降低課堂教學(xué)中計(jì)算題的難度，計(jì)算題只是數(shù)學(xué)理論的一方面應(yīng)用和驗(yàn)證，所以只需用一些基本函數(shù)為例，讓學(xué)生掌握手動(dòng)計(jì)算的基本方法即可，而復(fù)雜的計(jì)算可以讓計(jì)算機(jī)來(lái)完成.最后，強(qiáng)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，比如重積分的教學(xué)重點(diǎn)就是如何轉(zhuǎn)化為多次定積分，再如微分方程教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是如何建立微分方程.

這樣對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而且能夠加深學(xué)生的思考深度，同時(shí)可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變到主動(dòng)思考，大大地提高了學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力.

3.考試方式的改革

僅僅是教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容的改變是不夠的，還應(yīng)當(dāng)對(duì)考試方式進(jìn)行改革.

為了體現(xiàn)教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一份試卷，讓經(jīng)過(guò)教學(xué)改革的和沒(méi)有經(jīng)過(guò)教學(xué)改革的同學(xué)，考的是一樣的內(nèi)容，而答題方式可以有區(qū)別.

筆者在考試試卷上下工夫，進(jìn)行了一番改變.將考試中的計(jì)算題部分變?yōu)榭梢杂密浖a代替計(jì)算過(guò)程，占試卷的30分.而其他考試內(nèi)容如果強(qiáng)調(diào)計(jì)算也是不行的，所以也有相應(yīng)的調(diào)整，比如選擇題強(qiáng)調(diào)對(duì)各種數(shù)學(xué)基本原理和概念的理解，綜合題引入了三個(gè)應(yīng)用題，總體而言降低了計(jì)算的難度，提高了應(yīng)用能力的測(cè)試.

其實(shí)在條件充足的情況下，可以安排上機(jī)測(cè)試，這樣更能直接反映學(xué)生的應(yīng)用能力，由于筆者所在學(xué)校情況所限，只能閉卷考試，所以才采用了上述考試方式.

二、改革的實(shí)踐過(guò)程

制定了上述的改革方案以后，我選擇了本學(xué)院的2011級(jí)電氣?？七M(jìn)行改革試點(diǎn).本學(xué)院的電氣?？瓢鄤偤糜袃蓚€(gè)班，各約50人左右，班上的學(xué)生是隨機(jī)分配的，在入學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)，并不存在太多差異，所以選取了其中的電氣一班作為改革的試點(diǎn)，而電氣二班還是沿用以往的教學(xué)方式，用于對(duì)比.結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)論是從課堂的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)興趣以及考試成績(jī)上來(lái)看，這兩個(gè)班都形成了鮮明的對(duì)比.

由于教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)不同，一班能夠從始至終跟著老師的上課節(jié)奏，而且十分有興趣地探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法，整個(gè)班的學(xué)習(xí)狀況比較均衡，基本都能保持全勤；而二班的同學(xué)很快就出現(xiàn)了兩極分化，而且由于過(guò)分強(qiáng)調(diào)計(jì)算，顯得課堂不夠活躍，學(xué)習(xí)的狀況完全不如一班，而且后期還出現(xiàn)不少曠課、早退等不良的學(xué)習(xí)情況，和以往幾屆的學(xué)生如出一轍.

由于事先精心設(shè)計(jì)了考試試卷，導(dǎo)致兩個(gè)班考試內(nèi)容是一樣的，唯一的區(qū)別是一班可以在計(jì)算題部分用軟件命令代替計(jì)算過(guò)程.雖然對(duì)計(jì)算機(jī)命令的判定采用了非常嚴(yán)格的方式，但是大部分同學(xué)都有很高的得分率，最終一班的同學(xué)平均卷面得分為67.94，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)二班的55.87，具體統(tǒng)計(jì)量表格如下：

為了檢驗(yàn)兩個(gè)班的成績(jī)是否是服從正態(tài)分布，所以用spss中非參數(shù)檢驗(yàn)的k-s檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩組學(xué)生成績(jī)分別為正態(tài)分布的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.1，可以認(rèn)為是服從正態(tài)的.接下來(lái)就可以使用單因素方差分析來(lái)判定兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)是否有顯著差異.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)班的成績(jī)沒(méi)有差異的概率小于0.01，說(shuō)明兩個(gè)班同學(xué)的成績(jī)具有顯著差異.

從這個(gè)考試成績(jī)上來(lái)看，教學(xué)改革取得了明顯的效果，進(jìn)行教學(xué)改革的一班不僅平均成績(jī)高，而且成績(jī)分布比較集中，絕大多數(shù)的同學(xué)都能及格，并且這一成績(jī)比以往幾屆的學(xué)生都要好.但是另一方面，考試中的最高分和最低分都出現(xiàn)在二班，也屬于情理之中.

從實(shí)際的應(yīng)用能力來(lái)看，據(jù)專業(yè)課教師反映，改革試點(diǎn)的一班的課程設(shè)計(jì)普遍比二班要好，而且明顯的動(dòng)手能力強(qiáng)、反應(yīng)快.而在后續(xù)的全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽中，本學(xué)院共6名專科生參賽，其中一班有5人，而二班僅1人，從側(cè)面反映出教學(xué)改革的確對(duì)于提高學(xué)生的應(yīng)用能力有很大幫助.

三、總結(jié)和思索

綜合這一年的教學(xué)改革探索，以應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)，那么就可以在高等數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)軟件來(lái)代替復(fù)雜的計(jì)算，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到理解定理、思考問(wèn)題和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型中來(lái).除了引入數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，還應(yīng)相應(yīng)的改變教學(xué)內(nèi)容，這對(duì)任課教師的要求很高，要會(huì)聯(lián)系實(shí)際，而且精通一些數(shù)學(xué)模型.最后，相應(yīng)的考試方式或者內(nèi)容也應(yīng)該作出相應(yīng)的調(diào)整，以反映學(xué)生的真實(shí)能力.

第3篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；應(yīng)用科學(xué)問(wèn)題；理論基礎(chǔ)應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）35-0087-02

《高等數(shù)學(xué)》是理工科專業(yè)的一門理論性較強(qiáng)的自然科學(xué)基礎(chǔ)課程，是后繼很多基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理，可以使學(xué)生在數(shù)理基礎(chǔ)方面具有一定的理論水平，進(jìn)而提高學(xué)生的基礎(chǔ)應(yīng)用能力。高等數(shù)學(xué)涵蓋的內(nèi)容十分豐富，包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)、多元函數(shù)和復(fù)變函數(shù)的微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級(jí)數(shù)、常微分方程等，這些內(nèi)容在一些應(yīng)用科學(xué)問(wèn)題中有非常廣泛的應(yīng)用。然而，很多學(xué)生感覺(jué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分枯燥、乏味，無(wú)法提起學(xué)習(xí)興趣。因此，能夠在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)結(jié)合應(yīng)用科學(xué)問(wèn)題，會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而鞏固其對(duì)于高等數(shù)學(xué)的掌握。職是之故，將培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法與解決實(shí)際問(wèn)題的能力相結(jié)合是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注的問(wèn)題。我們?cè)谖锢黼娮宇愓n程的教學(xué)中對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程和實(shí)際問(wèn)題之間的促進(jìn)作用有著一定的體會(huì)，如果學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得比較好，學(xué)習(xí)一些內(nèi)容如魚(yú)得水，這體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)對(duì)于解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的促進(jìn)作用；在學(xué)習(xí)物理電子類課程中，有些同學(xué)反映對(duì)于以前學(xué)習(xí)得高等數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深的理解和體會(huì)，甚至之前幾乎完全不懂的數(shù)學(xué)概念現(xiàn)在懂了，這體現(xiàn)了實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的講解對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。下面就幾個(gè)具體的例子來(lái)闡述如何在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中結(jié)合實(shí)際問(wèn)題。

一、單擺問(wèn)題

在高中物理里，學(xué)生們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了單擺問(wèn)題。然而，由于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的缺乏，學(xué)生們只能死記硬背單擺的周期公式，即T=2π（L/g）1/2，其中L是單擺的擺長(zhǎng)，g是重力加速度。這十分不利于學(xué)生對(duì)于單擺問(wèn)題和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的深刻理解。因此，在高等數(shù)學(xué)講到常微分方程時(shí)，甚至在講到微分時(shí)，就可以把單擺問(wèn)題作為微積分的實(shí)際應(yīng)用講解給學(xué)生?？梢詤⒖既缦轮v法，即先根據(jù)牛頓第二定律將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程列出，通過(guò)小角近似得到一個(gè)二次微分方程。這時(shí)，既可以利用常規(guī)的常微分方程解法來(lái)解這個(gè)方程，也可以利用觀察法得到該方程的解是余弦函數(shù)，從而得到單擺的周期。通過(guò)單擺問(wèn)題的求解，既令學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的微積分和解常微分方程的知識(shí)得到了鞏固，又令學(xué)生對(duì)于高中物理里的單擺問(wèn)題加深了理解。

二、流體中運(yùn)動(dòng)物體的速度問(wèn)題[1]

流體的范圍很廣，包括空氣、水等氣態(tài)或者液態(tài)的物質(zhì)。可以這么說(shuō)，現(xiàn)實(shí)生活中的物體運(yùn)動(dòng)絕大多數(shù)都是在流體中進(jìn)行的。因此，流體中運(yùn)動(dòng)物體的速度問(wèn)題是十分具有實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值的。在這類問(wèn)題中，流體阻力的影響分析是關(guān)鍵。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和理論分析，我們知道流體阻力Fd=1/2CdAρv2，其中Cd是曳引系數(shù)，A是有效截面積，ρ是流體密度，v是物體相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度。物體在流體中下落，受到重力和流體阻力，所以總受力為F=mg-1/2CdAρv2。物體所受力平衡時(shí)的速度定義為終極速度，因此可以解得終極速度為vT=（2mg/CdAρ）1/2。利用上面這個(gè)表達(dá)式，我們可以把運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)成dv/dt=g（1-v2/vT2），進(jìn)一步改寫(xiě)為（dv/dz）（dz/dt）=g（1-v2/vT2），又因?yàn)閐z/dt=v，所以有dv2/（1-v2/vT2）=2gdz，取初始條件z=0，v=0，兩邊積分得v2=vT2[1-exp（-z/zc）]，其中zc=m/CdAρ。這個(gè)解說(shuō)明流體中運(yùn)動(dòng)物體的速度永遠(yuǎn)達(dá)不到終極速度，但是隨著運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，會(huì)以指數(shù)方式趨近于終極速度。該問(wèn)題的解決依賴于學(xué)生對(duì)于微分定義的理解和靈活運(yùn)用以及如果通過(guò)積分來(lái)求解微分方程的能力，對(duì)于學(xué)生微積分的學(xué)有裨益。

三、平面靜電場(chǎng)的復(fù)勢(shì)問(wèn)題[2]

在工程技術(shù)中往往要解決很多平面矢量場(chǎng)的問(wèn)題，例如平面靜電場(chǎng)等。由于是平面矢量問(wèn)題，因此需要用兩個(gè)變量來(lái)描述該類問(wèn)題，換句話說(shuō)，需要用兩個(gè)函數(shù)來(lái)描述這個(gè)平面場(chǎng)的性質(zhì)。在場(chǎng)論中，通常用一對(duì)共軛調(diào)和函數(shù)來(lái)描寫(xiě)。這說(shuō)明描述平面矢量場(chǎng)的兩個(gè)函數(shù)構(gòu)成的復(fù)變函數(shù)是解析函數(shù)，于是人們利用解析函數(shù)的理論來(lái)統(tǒng)一研究平面場(chǎng)的性質(zhì)，這不僅使得問(wèn)題的表達(dá)形式比較緊湊，而且常常會(huì)引出新的結(jié)果。而在平面靜電場(chǎng)問(wèn)題中，電通和電勢(shì)均是調(diào)和函數(shù)，即滿足拉普拉斯方程，因此由電通量作實(shí)部、電勢(shì)作虛部組成的函數(shù)是解析函數(shù)，可以描述平面靜電場(chǎng)的性質(zhì)。該解析函數(shù)通常稱為平面靜電場(chǎng)的復(fù)勢(shì)。通過(guò)分析不同解析函數(shù)所代表的平面靜電場(chǎng)，可以令學(xué)生對(duì)于復(fù)變函數(shù)中的模、輻角等的物理意義有比較深入的了解，同時(shí)對(duì)于解析函數(shù)的定義、解析函數(shù)和共軛調(diào)和函數(shù)間的關(guān)系、柯西-黎曼定理以及拉普拉斯方程等內(nèi)容可以融會(huì)貫通。所以，在高等數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)教學(xué)時(shí)能夠結(jié)合該問(wèn)題加以分析討論，對(duì)于學(xué)生的復(fù)變函數(shù)內(nèi)容的掌握具有重要的意義。

四、放大電路的頻率響應(yīng)問(wèn)題

放大電路的頻率響應(yīng)是模擬電子線路課程的重要內(nèi)容，也是一些電子器件研制時(shí)重要的理論依據(jù)，比如著名的相移反饋振蕩器就是利用了頻率響應(yīng)。我們?cè)谀M電子線路課程的教學(xué)中深深體會(huì)到，有些學(xué)生對(duì)于復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)不夠靈活和圓融，因此在講解放大電路的頻率響應(yīng)時(shí)學(xué)生學(xué)得比較吃力。所以，如果高等數(shù)學(xué)在講解復(fù)變函數(shù)時(shí)，可以將放大電路里的高通電容電阻電路和低通電容電阻電路作為一個(gè)實(shí)際例子來(lái)講解的話，可以讓學(xué)生充分理解復(fù)變函數(shù)的意義，也會(huì)對(duì)復(fù)變函數(shù)的作用有一定的體會(huì)。在歷史上，相移反饋振蕩器就是利用電容電阻電路由斯坦福大學(xué)的兩位學(xué)生開(kāi)發(fā)的，并用其制成了一批可變頻聲音發(fā)生器，賣給了沃爾特?迪斯尼公司，而相移反饋振蕩器的原理用簡(jiǎn)單的復(fù)變函數(shù)和微積分的知識(shí)就可以讓學(xué)生明白。這會(huì)大大激發(fā)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。以上的4個(gè)問(wèn)題是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于微積分和復(fù)變函數(shù)部分與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相結(jié)合的實(shí)例。縱觀高等數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容，還有很多地方可以與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相結(jié)合，比如級(jí)數(shù)展開(kāi)對(duì)于量子力學(xué)中的微擾問(wèn)題的應(yīng)用、高斯定理對(duì)于電動(dòng)力學(xué)中靜電場(chǎng)的散度方程的應(yīng)用等等。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需要教師有針對(duì)性地精心挑選和設(shè)計(jì)有助于學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的各種有啟發(fā)作用的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這里就不一一贅述。

總之，我們淺談了高等數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相結(jié)合的教學(xué)方法。有助于學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。更重要的是，該教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，提高了課堂教學(xué)效率，乃至于促進(jìn)了學(xué)生們對(duì)于科學(xué)知識(shí)的向往和尊敬。需要注意的是，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注意掌握課堂內(nèi)容的主次，在時(shí)間上對(duì)于基礎(chǔ)理論和實(shí)際問(wèn)題的講解做合理的分配。我們相信隨著高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)課程教學(xué)的進(jìn)步，我國(guó)的高等教育會(huì)在21世紀(jì)有長(zhǎng)足的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]盧德馨.大學(xué)物理學(xué)[M].第2版.北京：高等教育出版社，2003.

第4篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

針對(duì)數(shù)學(xué)，其文化應(yīng)該怎么理解？簡(jiǎn)單地說(shuō)，我們認(rèn)為一切與數(shù)學(xué)相關(guān)的文化都可以看做是數(shù)學(xué)的文化。數(shù)學(xué)的理論可以教育人，數(shù)學(xué)的思想、精神等當(dāng)然也可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。因此，將數(shù)學(xué)文化引入高等數(shù)學(xué)的課題是有必要的。下面主要從士官類院校引入數(shù)學(xué)文化的原因與教學(xué)實(shí)踐的探索過(guò)程兩方面來(lái)討論。

一、士官類院校引入數(shù)學(xué)文化的原因

1.由士官學(xué)校的自身因素決定

隨著學(xué)校的轉(zhuǎn)型，學(xué)校培養(yǎng)學(xué)員的目的已經(jīng)改變，由學(xué)歷教育重知識(shí)的積累轉(zhuǎn)到了高職教育重知識(shí)的應(yīng)用?！氨仨殹蛴谩钡脑瓌t已經(jīng)深入人心。士官學(xué)校的學(xué)員，在課內(nèi)和課外急需獲取的，不單單是基礎(chǔ)知識(shí)，更高的層次是培養(yǎng)積極向上的情感態(tài)度和良好的品質(zhì)。數(shù)學(xué)的思想、精神所散發(fā)出來(lái)的光芒，是士官院校達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)的一個(gè)有效途徑。

2.由學(xué)員的自身特點(diǎn)決定

與學(xué)歷教育相比，目前士官學(xué)校的一個(gè)最大特點(diǎn)就是生源不同。學(xué)員普遍的特點(diǎn)是：自律性差，沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；文化課很差，內(nèi)心缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，心態(tài)浮躁。但是他們也有自己的優(yōu)勢(shì)：思想活躍，動(dòng)手能力強(qiáng)。在面對(duì)這樣的學(xué)生時(shí)，如何提高他們的學(xué)習(xí)興趣呢？從課堂的實(shí)踐來(lái)看，引入數(shù)學(xué)文化不失為一個(gè)不錯(cuò)的想法。

3.由高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定

高等數(shù)學(xué)是士官學(xué)校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是后續(xù)課程的支撐。但是，數(shù)學(xué)抽象的特點(diǎn)為教學(xué)設(shè)置了重重困難。其實(shí)，數(shù)學(xué)與天文學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科是相輔相成的。適當(dāng)?shù)匾肫渌麑W(xué)科的知識(shí)，可以激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)的熱情和探索自然的欲望，使學(xué)員能隨心所欲地學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)實(shí)踐的探索

1.高等數(shù)學(xué)的整體性把握

參考數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，數(shù)學(xué)體系的建立與發(fā)展是社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步的需要，社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步貫穿于高等數(shù)學(xué)發(fā)展的始終。我們抓住了社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步這一中心線，就相當(dāng)于抓住了高等數(shù)學(xué)的本質(zhì)與精髓。高等數(shù)學(xué)的各知識(shí)點(diǎn)圍繞著“社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步”這顆大樹(shù)生根發(fā)芽，不斷體現(xiàn)出人類的智慧。

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，現(xiàn)在所要做的就是搞清楚高等數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)與社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系是什么，其產(chǎn)生的背景與具體原因如何？這些就是教員應(yīng)該做的事情。學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)的理解不能停留在邏輯符號(hào)上，而是要看清楚其背后隱藏的社會(huì)實(shí)例。我們以微積分的產(chǎn)生為例，思考高等數(shù)學(xué)應(yīng)該到底怎么學(xué)。17世紀(jì)上半葉到世紀(jì)末，在自然科學(xué)、天文學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了很多用當(dāng)時(shí)的知識(shí)無(wú)法解釋的疑問(wèn)。伴隨著天文學(xué)對(duì)行星觀察的興起，望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)尤為重要。實(shí)際中，望遠(yuǎn)鏡的光程設(shè)計(jì)需要確定透鏡曲面曲線的切線，求行星軌道的近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)等涉及求最大值、最小值，軍事上對(duì)炮彈的最大射程的分析等問(wèn)題都引起了人們極大的興趣。對(duì)于上述問(wèn)題，只用先前靜態(tài)的初等數(shù)學(xué)是無(wú)法求解的。為了回答這些疑問(wèn)，一門全新的學(xué)科――微積分學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。

2.強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的思想

高等數(shù)學(xué)是實(shí)際應(yīng)用的產(chǎn)物，在教學(xué)中，我們要把握好這一點(diǎn)，讓學(xué)員學(xué)有所用，學(xué)以致用。在以往的教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)際應(yīng)用的思想給學(xué)員的學(xué)習(xí)和教員的教學(xué)提供了強(qiáng)大的支撐。

如定積分的微元法在社會(huì)的各個(gè)方面都有廣泛的應(yīng)用，其實(shí)質(zhì)是對(duì)定積分概念的簡(jiǎn)化。選擇什么樣的實(shí)例，是對(duì)教員備課的一種挑戰(zhàn)。教學(xué)中，微元法主要介紹了兩方面的應(yīng)用：幾何上求面積和物理上求壓力。對(duì)應(yīng)的實(shí)例選擇的是：丈量土地的面積和計(jì)算水下船舷受到的壓力。

（1）丈量土地的面積

丈量土地面積在生活中非常常見(jiàn)，依據(jù)初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，規(guī)則圖形（矩形、三角形等）的面積很容易求出。而土地的形狀不規(guī)則者居多，先前的方法已不適用。結(jié)合微元法的思想，把不規(guī)則形狀的土地抽象成二維圖形，其面積的計(jì)算就迎刃而解了。

（2）水下船舷受到的壓力

建造船只的過(guò)程中有一個(gè)必不可少的步驟――計(jì)算船舷在水中受到的壓力，這個(gè)問(wèn)題怎么解決？現(xiàn)實(shí)情況下，船舷在水中都有一定的傾斜度，我們先簡(jiǎn)化這個(gè)模型，認(rèn)為船舷是垂直于水面的，此時(shí)簡(jiǎn)化后的模型與物理上使用微元法計(jì)算液體的靜壓力就對(duì)應(yīng)起來(lái)，問(wèn)題得以解決。

3.激發(fā)學(xué)員的愛(ài)國(guó)熱情

第5篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）29-0070-02

高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它對(duì)工科學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)都有重要的作用。因此，學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)對(duì)自己專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及能力的培養(yǎng)都有很大的幫助。而學(xué)生能否學(xué)好高等數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)起著很重要的作用。關(guān)于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的文章有很多，很多專家及學(xué)者已提出了很多很好的方法。但隨著時(shí)代的變遷及形勢(shì)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)教學(xué)已發(fā)生了很大的變化，相應(yīng)地對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也提出了新的要求。本人結(jié)合當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了一些高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法。

一、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.從社會(huì)形勢(shì)來(lái)看，當(dāng)今是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，是一個(gè)需要盡快將知識(shí)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的時(shí)代。很多人走上工作崗位后覺(jué)得在學(xué)校所學(xué)的理論知識(shí)完全用不上，尤其是高等數(shù)學(xué)，更是毫無(wú)用處。這就影響了在校的學(xué)生，認(rèn)為只要學(xué)好專業(yè)知識(shí)、基本技能就可以。因此，在校學(xué)生普遍輕視高等數(shù)學(xué)。

2.從課程安排看，高等數(shù)學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多、容量大。為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，滿足社會(huì)對(duì)人才的需求，各高校都開(kāi)設(shè)了很多門課程，但學(xué)生的上課時(shí)間有限，于是對(duì)于像高等數(shù)學(xué)這樣的公共課，就盡可能的壓縮課時(shí)。而高等數(shù)學(xué)的理論內(nèi)容非常多，要在有限的時(shí)間內(nèi)把所有的內(nèi)容講完是不可能的，即使講完也只能是少部分內(nèi)容的重點(diǎn)，而大部分內(nèi)容則是“蜻蜓點(diǎn)水式”地講，一帶而過(guò)，起不到很好的效果。很多情況下只能講部分內(nèi)容，剩下的內(nèi)容讓學(xué)生自學(xué)，事實(shí)上很少有學(xué)生能夠主動(dòng)地自學(xué)。因此，即使學(xué)生通過(guò)了數(shù)學(xué)考試修到了學(xué)分，數(shù)學(xué)能力及與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力依然很差。

3.從學(xué)生方面看，由于當(dāng)今社會(huì)正處于轉(zhuǎn)型時(shí)期，各種思潮對(duì)學(xué)生的思想觀念及精神世界構(gòu)成了極大的沖擊，一方面一些不良社會(huì)風(fēng)氣滲透到校園；另一方面就業(yè)壓力大、社會(huì)對(duì)大學(xué)生的認(rèn)可度下降，這些因素造成了學(xué)生心浮氣躁、功利心強(qiáng)，對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣、缺乏動(dòng)力。尤其是對(duì)高等數(shù)學(xué)這門公共課程，很多學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目的就是為了通過(guò)這門課程而拿到該課程的學(xué)分。實(shí)際上，他們并不了解數(shù)學(xué)的作用，不了解數(shù)學(xué)思維方式對(duì)他們思考問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)可能帶來(lái)的影響和幫助，不了解數(shù)學(xué)教育的目的。

4.從教師方面看，各高校都將科研工作量作為考核教師的主要標(biāo)準(zhǔn)，因此教師將大量的時(shí)間和精力用在科研工作上，相應(yīng)地在教學(xué)上投入較少，這就導(dǎo)致了教學(xué)質(zhì)量的下降。

二、高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的探討

基于上述所分析的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，下面僅從高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面，結(jié)合作者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了一些課堂教學(xué)方法。

1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性首先要讓學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)的教育目的，讓他們知道數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)不是教給人如何應(yīng)用科學(xué)知識(shí)和技術(shù)，而是教給人以科學(xué)觀點(diǎn)和科學(xué)法，也就是塑造人的科學(xué)世界觀。其次從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容介紹高等數(shù)學(xué)的重要性，可以將數(shù)學(xué)的知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生真真切切的體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)自己的思維能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力的重要性，對(duì)于日常生活的重要性。學(xué)生明確了高等數(shù)學(xué)的重要性就會(huì)積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)，而不是作為一種負(fù)擔(dān)去承受。

2.重視基本概念、基本方法的教授。高等數(shù)學(xué)中的基本概念有極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分與積分等，這些概念是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，在講解這些內(nèi)容時(shí)可以多花些時(shí)間將這些概念講清楚。學(xué)生理解、掌握了這些概念，就可以理解、自學(xué)與之相關(guān)的其他知識(shí)，并且將這些知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。比如極限，既是高等數(shù)學(xué)的基本概念，也是高等數(shù)學(xué)研究問(wèn)題的基本工具。掌握了這一概念，學(xué)習(xí)連續(xù)和導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)就比較容易，在實(shí)際生活和今后的工作中如果遇到類似的問(wèn)題也可以利用極限的思想去解決問(wèn)題。再比如理解了微分這一概念，就可以知道微分知識(shí)的應(yīng)用及常用函數(shù)表格的來(lái)源，在了解了這些知識(shí)源頭的同時(shí)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣又激起了他們的創(chuàng)新意識(shí)。理解掌握了定積分的定義，可以進(jìn)一步拓展，將其推廣到二重積分、三重積等。在高等數(shù)學(xué)中，不僅有理論知識(shí)，更多的是數(shù)學(xué)方法及解決問(wèn)題的方法。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，方法的積累是至關(guān)重要的。古諺云：授之以魚(yú)不如授之以漁。在講授時(shí)，不能一味地將所有知識(shí)講授給學(xué)生，這是“填鴨式”的教育，會(huì)抑制學(xué)生能力的培養(yǎng)及發(fā)展，更多的是要教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法及解決問(wèn)題的方法，這對(duì)他們能力的培養(yǎng)是非常重要的。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生能力的培養(yǎng)相對(duì)于獲取知識(shí)本身來(lái)說(shuō)，前者對(duì)學(xué)生今后工作、學(xué)習(xí)的影響更大。

3.運(yùn)用實(shí)例教學(xué)。對(duì)工科學(xué)生來(lái)說(shuō)，更關(guān)心知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，可以適當(dāng)?shù)牟捎脤?shí)例來(lái)教學(xué)。在法學(xué)和醫(yī)學(xué)教學(xué)中有一種新的教學(xué)叫范例教學(xué)，大致是對(duì)一門課程，不直接給學(xué)生教授知識(shí)，而是只給學(xué)生實(shí)際問(wèn)題讓他們?nèi)ソ鉀Q，學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題獲得知識(shí)及能力。目前，大學(xué)里基本都還是靠教師講授來(lái)傳授知識(shí)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此。但在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題及生活中的例子進(jìn)行講授，這樣可以達(dá)到非常好的效果。比如講解微分這部分內(nèi)容，可結(jié)合相機(jī)分辨率的發(fā)展情況進(jìn)行講解，不僅可以吸引學(xué)生的興趣，還可以使學(xué)生很好的理解、掌握這部分內(nèi)容，也可以給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去尋找解決問(wèn)題的工具及方法。學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程，既獲得了知識(shí)又鍛煉了自己的能力，在以后的工作、學(xué)習(xí)中遇到相同的問(wèn)題也知道如何去解決了。

4.運(yùn)用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)。多媒體在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用有利也有弊，已有許多專家與學(xué)者探討過(guò)。本人根據(jù)專家與學(xué)者的學(xué)術(shù)研究結(jié)果并結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不能過(guò)多的使用多媒體，但也不能完全不用多媒體。高等數(shù)學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科，同時(shí)也是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科。對(duì)于理論知識(shí)，必須將詳細(xì)的推理過(guò)程和演算過(guò)程講解、演示給學(xué)生，學(xué)生才能很好的理解并掌握。如果只是通過(guò)多媒體演示、講解給學(xué)生，可能會(huì)由于速度過(guò)快或者學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間盯著屏幕而失去傾聽(tīng)的興趣使得教學(xué)效果不好，如果長(zhǎng)時(shí)間這樣，學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)于實(shí)用性的知識(shí)及與圖像相關(guān)的知識(shí)，借助于多媒體教學(xué)則可以起到非常好的效果。我們知道圖像具有形象、直觀的特點(diǎn)，如果在教學(xué)中借助多媒體將圖像準(zhǔn)確、形象地演示給學(xué)生，學(xué)生則可以很好的理解、掌握相關(guān)的知識(shí)。對(duì)于實(shí)用性的知識(shí)，借助多媒體將實(shí)際事例與相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)演示、講解給學(xué)生，不僅可以加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)，還可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?？傊?，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。

關(guān)于高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法有很多，并且隨著社會(huì)的發(fā)展及技術(shù)的革新，還有很多有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 應(yīng)用能力 培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2016.09.048

Discussion on the Cultivation of Students' Application

Ability in Higher Mathematics Teaching

REN Yahong

（Longnan Teachers College， Longnan， Gansu 742500）

Abstract Many students reflect that several years later， a lot of science was difficult， such as the science of physics and mechanics and other professional courses； economic analysis of the contents of financial professional curves are widely used in higher mathematics. Therefore， colleges should pay attention to the cultivation of College Students' mathematical application ability in higher mathematics teaching courses， improve their thinking mode， exercise their mathematical practice level， to achieve the ultimate goal of teaching of higher mathematics. This paper will analyze the current situation of the teaching of Higher Mathematics in Colleges and universities， and find out the reason for the students' application ability bias， and put forward on strengthening the cultivation of students' mathematical ability suggestions， in order to improve the effectiveness of teaching of higher mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； application ability； training approach

0 引言

一直以來(lái)，數(shù)學(xué)都被公認(rèn)為是鍛煉學(xué)生邏輯思考能力、分析問(wèn)題能力的一門工具性極強(qiáng)的學(xué)科，因此，教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要尤其注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用性價(jià)值。目前，國(guó)內(nèi)不少高校都已將高等數(shù)學(xué)學(xué)科作為新生第一學(xué)年的基礎(chǔ)必修課程，其目的不僅僅是為了豐富學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力，鍛煉他們獨(dú)立思考的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去解決更多的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。因此大多數(shù)高校都以培養(yǎng)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，實(shí)踐應(yīng)用能力強(qiáng)的專業(yè)化人才為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。不少專家學(xué)者在關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用能力各方面的分析報(bào)告中指出：閱讀與建模能力、近似計(jì)算與估算能力、檢驗(yàn)、討論與評(píng)價(jià)能力等是影響數(shù)學(xué)能力形成的主要因素要，所以想真正實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，有必要從以上各個(gè)要素上進(jìn)行逐一突破。高等數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的課程教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)以上影響學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的主要因素，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，輔以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起，有針對(duì)性地增強(qiáng)大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1 高校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

受根深蒂固的傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，目前大多數(shù)的高校數(shù)學(xué)教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中仍然以理論性與嚴(yán)謹(jǐn)性為主，而對(duì)于應(yīng)用型教學(xué)的重視程度卻不夠，具體體現(xiàn)在學(xué)分制形式的考試制度以及課時(shí)安排等方面。目前高校大多采取學(xué)分制的考試制度，即達(dá)到合格分?jǐn)?shù)線便可取得學(xué)分，學(xué)生只要獲取到足夠的學(xué)分便可順利畢業(yè)。在這種情況下，學(xué)生很容易對(duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生懈怠心理，認(rèn)為只要及格就夠了，不重視高數(shù)的學(xué)習(xí)。此外，學(xué)校在制訂人才培養(yǎng)計(jì)劃時(shí)，往往將所有的基礎(chǔ)必修課程與專業(yè)選修課程大多集中安排在第一、第二學(xué)年，以便后期安排學(xué)生的實(shí)踐實(shí)習(xí)活動(dòng)，加上高數(shù)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的重要性，學(xué)校往往將高數(shù)課程安排在第一學(xué)年，也是課程最多的一學(xué)年，這就導(dǎo)致高數(shù)課程的教學(xué)課時(shí)被安排得很緊湊，學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)內(nèi)容的時(shí)間有限，教師要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)講完所有考試需要用到的知識(shí)點(diǎn)，并沒(méi)有太多時(shí)間去培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

從教師自身角度而言，在如今的考試制度下，不少高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)算能力、邏輯分析能力等內(nèi)容的講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容體系的掌握變得片面化，弱化了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，受教師教學(xué)方式的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)或者解題時(shí)也往往依賴技巧或大量背誦習(xí)題答案等方式來(lái)滿足考試需求，并不能透過(guò)問(wèn)題表象深入了解問(wèn)題本質(zhì)。此外，不少教師自身就不具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這也就制約了他們培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的水平，所以教師有必要先提高自身素質(zhì)，進(jìn)而帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

從教材角度來(lái)看，如今大多高校使用的高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容大多都是以理論知識(shí)的推導(dǎo)為主，實(shí)際應(yīng)用例題很少，不利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，也不利于高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的長(zhǎng)期開(kāi)展。學(xué)生長(zhǎng)期處于這樣的教材環(huán)境中，很容易就喪失對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的學(xué)習(xí)興趣。

從學(xué)生角度而言，數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，首先需要做的便是將問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象，使其變?yōu)槲覀兪熘臄?shù)學(xué)模型，然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生的的動(dòng)手能力欠缺，無(wú)法建立正確的教學(xué)模型，更無(wú)法提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的探索求知欲。

2 加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的有效對(duì)策

2.1 加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容改革

高校要想提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，第一步是改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容，從教材內(nèi)容到教師的課堂教學(xué)內(nèi)容都需要進(jìn)行改進(jìn)。在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)注重更新高校數(shù)學(xué)課程的體系與內(nèi)容，與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)緊密貼合。各校在編選教材時(shí)，要具體結(jié)合本校各專業(yè)的實(shí)際教學(xué)需求，以解決教學(xué)實(shí)際問(wèn)題為主要目的，重點(diǎn)突出這些問(wèn)題的實(shí)踐性、趣味性及廣泛性等特點(diǎn)。在改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)可以適當(dāng)借鑒綜合課程的教學(xué)方式，例如，在講解概念時(shí)，可以具體根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，配合以適當(dāng)?shù)牧?xí)題與例題幫助學(xué)生更好地掌握基本概念要點(diǎn)；在設(shè)置互動(dòng)問(wèn)題時(shí)，可選擇一些開(kāi)放性的話題，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)他們自主探究的能力；根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求或?qū)W習(xí)情況布置課后作業(yè)，讓學(xué)生嘗試著撰寫(xiě)數(shù)學(xué)應(yīng)用小論文，引導(dǎo)他們?cè)谛≌撐闹屑尤雽?shí)際問(wèn)題應(yīng)用分析，可以適當(dāng)借助教材中的案例，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.2 開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是個(gè)漫長(zhǎng)細(xì)致的過(guò)程，一方面，要讓學(xué)生熟練了解高等數(shù)學(xué)的概念，并對(duì)其發(fā)展過(guò)程有所了解，從中探索出高數(shù)的思想與規(guī)律，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的氛圍熏陶，學(xué)生會(huì)逐漸形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)；另一方面，學(xué)校應(yīng)開(kāi)展必要的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，例如數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能夠很好地鍛煉學(xué)生的思考與語(yǔ)言組織能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)高數(shù)知識(shí)對(duì)復(fù)雜具體的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象的能力。高校通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模比賽活動(dòng)等形式，宣傳并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中，既能讓學(xué)生充分體驗(yàn)比賽的樂(lè)趣，又能有效提升他們的數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用能力。

2.3 結(jié)合現(xiàn)代化多媒體技術(shù)豐富教學(xué)手段

隨著科學(xué)技術(shù)日異月新的發(fā)展，多媒體技術(shù)已在各大高校全面普及應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)來(lái)輔助高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。由于高數(shù)相對(duì)其他專業(yè)課程而言是一門較為抽象枯燥的學(xué)科，學(xué)生往往缺乏學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣，教師在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中的教學(xué)效果并不是很理想。利用多媒體教學(xué)手段，教師可以將教材中抽象的思維與形象直觀的內(nèi)容結(jié)合在一起，幫助學(xué)生更好地消化理解一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在“不定積分”、“曲面積分”等重難點(diǎn)章節(jié)中，教師可以借助多媒體技術(shù)將復(fù)雜冗長(zhǎng)的定義與概念簡(jiǎn)化，以圖解、網(wǎng)格等直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對(duì)各要素之間的關(guān)系一目了然。在這個(gè)過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更加輕松地掌握理論知識(shí)，也提高了教師的課堂教學(xué)效率，減輕了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)資源共享與利用。

2.4 教學(xué)內(nèi)容生活化和應(yīng)用化

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力時(shí)，應(yīng)將教學(xué)重點(diǎn)放在回歸生活實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)際生活的有機(jī)結(jié)合。就目前教材而言，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更側(cè)重于數(shù)學(xué)類的問(wèn)題，相關(guān)案例缺乏針對(duì)性，這就增加了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的難度，削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，高數(shù)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，可以適當(dāng)引入一些生活案例，彌補(bǔ)教材不足，同時(shí)也豐富了自己的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。需要注意的是，面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生時(shí)，教師應(yīng)采用不同的案例以滿足學(xué)生的專業(yè)需求。例如在面對(duì)汽車學(xué)院學(xué)生時(shí)，教師可以講解汽車剎車類的高數(shù)題目，對(duì)于化工學(xué)院的學(xué)生，則可以采用化學(xué)反應(yīng)速度的模型案例，要讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)對(duì)他們專業(yè)學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并將其充分應(yīng)用于專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

3 結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，目前我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力現(xiàn)狀中仍存在著諸多問(wèn)題，制約了學(xué)生應(yīng)用能力的發(fā)展。因此，高校應(yīng)根據(jù)影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成的各方面要素全方位地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，具體途徑包括改革教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法等等。利用數(shù)學(xué)建模活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鍛煉他們的實(shí)踐操作能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)借助多媒體教學(xué)手段來(lái)豐富自己的課堂內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收，提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)資源的共享與利用。此外，教師在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)，使其應(yīng)用化與生活化，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的最終教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)

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[2] 王一升.談大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J].鴨綠江（下半月版），2015（7）.

第7篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)觀；學(xué)習(xí)效果；評(píng)價(jià)方式 

隨著高等師范學(xué)校的快速發(fā)展與專業(yè)的不斷拓寬，社會(huì)對(duì)人才的培養(yǎng)提出了更高的要求，高等師范學(xué)校的培養(yǎng)方向從以培養(yǎng)基礎(chǔ)教育階段的中小學(xué)教師為目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)具備專業(yè)技能的應(yīng)用型人才為核心。作為高等師范學(xué)校的一門基礎(chǔ)性學(xué)科——高等數(shù)學(xué)，其教學(xué)形式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)進(jìn)程等應(yīng)該打破傳統(tǒng)師范教育中過(guò)于側(cè)重理論推理的教學(xué)模式而更加注重高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和操作性。目前高等師范學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)偏低，導(dǎo)致學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況令人擔(dān)憂。怎樣能夠改變這種狀況，消除學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，培養(yǎng)師范學(xué)生靈活運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生不僅具備一定的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，而且具備較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用能力，這給從事高等數(shù)學(xué)教育的一線老師帶來(lái)了新的思考和挑戰(zhàn)?；诖?，筆者有針對(duì)性地對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查和研究。 

一、調(diào)查與分析 

1.調(diào)查對(duì)象與調(diào)查內(nèi)容 

我們對(duì)宿遷高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系所有班級(jí)的269名學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷調(diào)查的內(nèi)容主要分為以下幾個(gè)部分：（1）學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)（包括興趣、接受程度、難易度、重要性等）；（2）對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)意義的認(rèn)識(shí)；（3）對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容的意見(jiàn)和建議（包括對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用效果、應(yīng)用能力的培養(yǎng)等）。問(wèn)卷共分兩部分，客觀題有15道，主觀簡(jiǎn)答題1道。 

2.調(diào)查方法與過(guò)程 

通過(guò)問(wèn)卷、小組討論和個(gè)別談話的方式收集相關(guān)數(shù)據(jù)。為了保證統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的真實(shí)性和有效性，在問(wèn)卷發(fā)放過(guò)程中，我們不僅考慮不同的年級(jí)、不同的專業(yè)，甚至還考慮了不同年齡階段的學(xué)生的情況。此次調(diào)查問(wèn)卷共發(fā)放269份，回收257份，回收率95.5%，從調(diào)查問(wèn)卷發(fā)放及回收的數(shù)量和范圍看，本次問(wèn)卷調(diào)查可信度較高、效果比較好。 

3.調(diào)查結(jié)果與分析 

（1）學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的態(tài)度及認(rèn)識(shí) 

目前，高等師范學(xué)校的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍存在排斥心理，部分學(xué)生課上不認(rèn)真聽(tīng)講，有的根本聽(tīng)不懂，有的基本上放棄對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。同時(shí)大部分學(xué)生沒(méi)有端正對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課的認(rèn)識(shí)存在嚴(yán)重不足，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課程的重要性無(wú)法得以體現(xiàn)。多數(shù)被調(diào)查學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門重要的課程，其中有83.5%的學(xué)生認(rèn)為不管是對(duì)自身素質(zhì)的提高還是對(duì)專業(yè)的影響，高等數(shù)學(xué)的作用都是比較大的，但是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)并非一件輕而易舉的事，與其他學(xué)科相比，可能要付出更大的努力，而這些正是五年制高等師范學(xué)校學(xué)生所缺失的。 

（2）學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣不高 

有近62.2%的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣不濃，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)帶有一定的盲目性，從而影響了高師學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。五年制高等師范學(xué)校學(xué)生大多文化基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)不努力，厭煩課本理論學(xué)習(xí)，同時(shí)高等數(shù)學(xué)課堂講授形式的單一性又加深了學(xué)生的厭學(xué)情緒，因此授課教師要注重教學(xué)方法，否則將導(dǎo)致學(xué)生上課聽(tīng)不懂、不想聽(tīng)、學(xué)不會(huì)這樣一個(gè)惡性循環(huán)，最后連基本的教學(xué)目標(biāo)也難以完成。 

（3）高等數(shù)學(xué)課任務(wù)重、課時(shí)少 

參與調(diào)查問(wèn)卷的專業(yè)，高等數(shù)學(xué)課程基本上都開(kāi)設(shè)一學(xué)年，但是每周只有2課時(shí)，因此完成基本教學(xué)任務(wù)都很難。作為專業(yè)基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)，由于各專業(yè)簡(jiǎn)單、片面地認(rèn)為夠用就行，所以實(shí)際上課的課時(shí)數(shù)被其他課程一擠再擠，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)被一減再減，任課教師只有不斷壓縮教學(xué)內(nèi)容以便在有限的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，一些經(jīng)典的內(nèi)容推導(dǎo)、證明不再講授，而是直接利用公式、結(jié)論、定理等解決問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生只能死記硬背公式、定理、結(jié)論，再應(yīng)用到數(shù)學(xué)計(jì)算中，因此學(xué)生的邏輯推理能力和分析能力越來(lái)越弱，后果就是一部分學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至拒絕學(xué)習(xí)，自認(rèn)為只要考前多背背就行。同時(shí)，課程的課時(shí)被壓縮，相應(yīng)導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的縮減，任課教師課上只能有選擇地講授，基本上是考什么講什么，不考的內(nèi)容干脆就不講，所以教學(xué)只是圍繞基本概念與典型例題，教學(xué)課堂信息量較小，無(wú)法顧及高等數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課的聯(lián)系及其應(yīng)用。 

二、對(duì)高等師范學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建議 

1.加強(qiáng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀 

在初中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)課是一門重要課程，深受學(xué)校、老師和學(xué)生的重視，數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞直接影響升學(xué)，決定學(xué)生必須認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。然而進(jìn)入師范學(xué)校，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)具有一定的自主性，于是自學(xué)能力、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)就顯得特別重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)美的思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中要善于用心創(chuàng)設(shè)各種教育、教學(xué)情境，把枯燥無(wú)味、抽象難懂的高等數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為栩栩如生的學(xué)習(xí)素材，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)內(nèi)容上突破常規(guī)，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美為支撐，將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美、發(fā)現(xiàn)美的激情，挖掘?qū)W生豐富的情感資源，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)概念、定理的真正理解。當(dāng)然高等數(shù)學(xué)具有高度抽象性和高度概括性，要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)也不是一件容易的事情，這就要求教師幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，幫助他們克服學(xué)習(xí)過(guò)程中的畏難心理。同時(shí)，督促學(xué)生課堂上學(xué)會(huì)聽(tīng)課，課后認(rèn)真完成練習(xí)，積極主動(dòng)思考，克服重難點(diǎn)，努力將書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用。 

2.不斷探索教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果 

一直以來(lái)，“老師滿堂灌+學(xué)生被動(dòng)記筆記”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式導(dǎo)致教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得也辛苦，因此迫切需要改變這種大家都辛苦的教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，以靈活多樣的教學(xué)形式組織教學(xué)。教師可通過(guò)引進(jìn)現(xiàn)代教育技術(shù)手段來(lái)提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)手段有許多顯而易見(jiàn)的優(yōu)點(diǎn)，比如讓人感覺(jué)條理清晰、形象直觀、活潑生動(dòng)，同時(shí)也可以增加課堂信息量及容量，有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)效果。把計(jì)算機(jī)科學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，打破了數(shù)學(xué)課只有理論課與習(xí)題

簡(jiǎn)而言之，只有將現(xiàn)代計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)與學(xué)生在不斷應(yīng)用與探索中領(lǐng)會(huì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，才能使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 

3.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，全面改革考試評(píng)價(jià)方式 

高等師范學(xué)校的考試在師生心目中只是一種過(guò)關(guān)考試而不是選拔人才的考試，考試的目的是評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量，然而模式化測(cè)試試卷是不可能全面評(píng)價(jià)出上述質(zhì)量的。因此考試評(píng)價(jià)制度改革也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。高等師范學(xué)校教育的考核方式應(yīng)靈活多樣，考試可采用課堂練習(xí)、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文、課堂問(wèn)答、課后作業(yè)等方式綜合評(píng)定。這種考核方式有利于幫助學(xué)生端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，克服恐懼感，有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 

高等師范學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)要圍繞學(xué)生的專業(yè)技能展開(kāi)，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該加強(qiáng)其與后續(xù)專業(yè)課、實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)、日常生活中去，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)和實(shí)際問(wèn)題。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際專業(yè)問(wèn)題的能力和綜合素質(zhì)，以滿足后繼專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。 

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是五年制高等師范學(xué)校教育改革的一項(xiàng)艱巨任務(wù)，也是一項(xiàng)龐雜的系統(tǒng)工程，只有盡最大可能開(kāi)展個(gè)性化的教育，因材施教，提高學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力，才能為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 

參考文獻(xiàn)： 

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第8篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、滲透

【中圖分類號(hào)】G64.32 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】

數(shù)學(xué)建模是為改變傳統(tǒng)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的內(nèi)容陳舊和理論脫離實(shí)際的缺陷而產(chǎn)生起來(lái)的課程，它著重于學(xué)生能力和素質(zhì)的培養(yǎng)、知識(shí)的應(yīng)用和創(chuàng)新。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想與方法，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，而且能夠提升教師的教學(xué)水平，豐富現(xiàn)有的教學(xué)方法，拓展課堂教學(xué)的內(nèi)涵，有效提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。以下就在高職高等數(shù)學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)建模思想加以說(shuō)明。

一、編寫(xiě)適合高職學(xué)生水平的教材，融入數(shù)學(xué)建模

從教材方面來(lái)看，高職數(shù)學(xué)教材基本上是本科教材的縮略，重理論輕應(yīng)用。高職學(xué)生數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)差，對(duì)理論不感興趣，而對(duì)實(shí)際應(yīng)用的知識(shí)能較好地掌握，且非常感興趣，所以編寫(xiě)一本既適合高職培養(yǎng)目標(biāo)又能滿足學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)是數(shù)學(xué)教師首先要考慮的問(wèn)題。首先，新教材要重基礎(chǔ)，輕系統(tǒng)，進(jìn)行整體優(yōu)化。在傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，應(yīng)編寫(xiě)得更加精煉，并且把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思想，包括一些符號(hào)和術(shù)語(yǔ)，滲透到教材中，即做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到整體優(yōu)化的目的。其次，注重應(yīng)用，擴(kuò)大知識(shí)面。新教材在例題與習(xí)題配備上要做重大改革，減少死套公式定理的計(jì)算題與證明題，增加實(shí)際應(yīng)用題；在每章增加一節(jié)應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模思想融于本章教學(xué)內(nèi)容，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)為解決實(shí)際問(wèn)題建模。最后，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”有機(jī)結(jié)合。新教材后面配有MATLAB使用入門及簡(jiǎn)單的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生通過(guò)使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)

長(zhǎng)期以來(lái)，在高職數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)方法比較單一，教法比較陳舊，大部分教師都采用滿堂灌的教學(xué)形式，重視定理推導(dǎo)和證明，缺少和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，造成老師講老師的內(nèi)容，學(xué)生干學(xué)生的事情，起不到任何的教學(xué)效果。在高職院校采用開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以使學(xué)生自己作為主體，在教師的指導(dǎo)下，從相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)中提取實(shí)例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性；采用驗(yàn)證式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)理論知識(shí)的應(yīng)用背景，把理論聯(lián)系了實(shí)際，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。利用開(kāi)放式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以較好地解決直接把本科院校的數(shù)學(xué)建模的課程引入所造成的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不足的情況，更好地把數(shù)學(xué)建模思想融入到高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。

三、把數(shù)學(xué)建模思想滲透到日常教學(xué)中

在日常教學(xué)中滲透建模的思想，可以使學(xué)生受到建模的熏陶，在潛移默化中提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。滲透建模思想的最大特點(diǎn)是理論聯(lián)系實(shí)際。在教學(xué)中認(rèn)真挖掘，將實(shí)際問(wèn)題滲透在日常理論教學(xué)中，就能有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。實(shí)際上，教材中

的許多內(nèi)容都可以引入數(shù)學(xué)建模，下面就以高等數(shù)學(xué)中微元法的應(yīng)用為例加以說(shuō)明。

1、問(wèn)題提出

從A城市到B城市有條長(zhǎng)30km的高速公路，某天公路上距A城市 km處的汽車密度（每千米多少輛車計(jì)）為 。請(qǐng)計(jì)算該高速公路上的汽車總數(shù)。

2、模型假設(shè)與變量說(shuō)明

（1）假設(shè)從A城市到B城市的高速路是封閉的，路上沒(méi)有其他出口。

（2）設(shè)高速公路上的汽車總數(shù)為W

3、模型的分析與建立

利用微元法，在 路段上，可將汽車密度視為常數(shù)，車輛數(shù)為

所以高速公路上的汽車總數(shù)為

用MATLAB計(jì)算。

所以高速公路上的汽車總量約為9278輛。

四、改變?cè)u(píng)價(jià)手段，引入數(shù)學(xué)建模

高職高等數(shù)學(xué)現(xiàn)有的考核方式都是以期末卷面成績(jī)?yōu)橹鹘Y(jié)合平時(shí)成績(jī)考核的單一模式，為了能對(duì)學(xué)生進(jìn)行“知識(shí)、能力、素質(zhì)”相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)，應(yīng)在高等數(shù)學(xué)考核中加入數(shù)學(xué)建模能力的考核，根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)，設(shè)計(jì)問(wèn)題，規(guī)定完成時(shí)間，制定可操作的、具體的“量化評(píng)價(jià)”指標(biāo)，對(duì)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析、解決問(wèn)題能力綜合考核，這樣即考查了學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度又考查了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

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Discussion on how to infiltrate the idea of mathematical modeling in Higher Mathematics Teaching in Higher Vocational Education

Liao weikun Ding fei

（Basic sciences dept.， Taizhou polytechnic college， Taizhou Jiangsu 225300）

第9篇：高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：公共數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；啟發(fā)式教學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）51-0209-02

一、引言

從上世紀(jì)90年代開(kāi)始，我國(guó)高等院校招生規(guī)模迅速擴(kuò)大，越來(lái)越多的學(xué)生獲得了高等教育的機(jī)會(huì)。由此高等教育教學(xué)也越來(lái)越引起了大家的重視。高校公共數(shù)學(xué)采用大班教學(xué)，對(duì)象又是全校的學(xué)生，相對(duì)于專業(yè)課，其教學(xué)改革研究顯得尤為重要。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。公共數(shù)學(xué)不僅是大學(xué)各專業(yè)學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決專業(yè)問(wèn)題的工具，也是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要載體。高校公共數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一個(gè)從大量客觀現(xiàn)象中總結(jié)出規(guī)律，抽象出來(lái)的理性思辨系統(tǒng)，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，使之成為科技人才不可或缺的一部分。因此提高高校公共數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是大學(xué)教育成敗的一個(gè)關(guān)鍵因素。

二、公共數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

1.教學(xué)方式單一，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性與創(chuàng)新性。隨著教學(xué)改革的深入，大學(xué)教育教學(xué)方式不斷更新，但由于課程本身的特殊性，現(xiàn)階段公共數(shù)學(xué)教學(xué)仍以課堂教學(xué)為主。在教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整編，以板書(shū)或PPT形式給學(xué)生講解，且教學(xué)內(nèi)容多以書(shū)本知識(shí)為主，是一個(gè)學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，這種教學(xué)方式不利于學(xué)生主動(dòng)思考及培養(yǎng)學(xué)生思維和創(chuàng)新的能力。同時(shí)大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度普遍較快，很難為學(xué)生提供充足思考、鞏固練習(xí)的機(jī)會(huì)，所以大部分學(xué)生上課時(shí)都在傾聽(tīng)老師講解或抄寫(xiě)筆記，缺少對(duì)知識(shí)的深層次理解，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此學(xué)生不提問(wèn)題或者提不出有意義的問(wèn)題便成為了大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)。很多人認(rèn)為教育成功的標(biāo)志是將有問(wèn)題的學(xué)生教成沒(méi)有問(wèn)題。事實(shí)并非如此，學(xué)生掌握一門課程的過(guò)程是不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，只有在學(xué)習(xí)中不斷產(chǎn)生問(wèn)題，才能使學(xué)生不斷思考與深入學(xué)習(xí)，不提問(wèn)題很大程度上其實(shí)是發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題，缺少創(chuàng)新意識(shí)。

2.教材理論偏多，實(shí)際應(yīng)用較少?，F(xiàn)有的教材體系強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)，重視定理的證明，注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性，缺少具體的實(shí)際應(yīng)用。開(kāi)設(shè)公共數(shù)學(xué)課程的學(xué)生投入大量時(shí)間學(xué)習(xí)公共數(shù)學(xué)，但很多學(xué)生會(huì)覺(jué)得大學(xué)數(shù)學(xué)太理論，枯燥無(wú)味，和實(shí)際生活關(guān)聯(lián)很少，覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎沒(méi)什么用。例如對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》這門課程，書(shū)本的例子和習(xí)題都是大量數(shù)學(xué)題目的計(jì)算或證明，實(shí)際生活中的應(yīng)用很少，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)這門課程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。事實(shí)上對(duì)于大部分專業(yè)的學(xué)生，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅是培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，更重要的是利用數(shù)學(xué)這個(gè)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。脫離現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)教學(xué)不能激發(fā)學(xué)生的求知欲和激情，也不適合當(dāng)今社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求。

3.大學(xué)公共數(shù)學(xué)地位的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)。大學(xué)公共數(shù)學(xué)雖是全校絕大部分新生的必修公共課程，但為了本專業(yè)的發(fā)展，每個(gè)專業(yè)仍然會(huì)把主要精力放在本專業(yè)學(xué)科的建設(shè)上。在教師培養(yǎng)方面也側(cè)重于對(duì)專業(yè)課教師的培養(yǎng)，這必然在資源和師資配置上有所傾斜，進(jìn)而會(huì)影響公共數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。另一方面公共數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系各專業(yè)的學(xué)科組成以及專業(yè)課的具體設(shè)置情況，根據(jù)每個(gè)專業(yè)的特點(diǎn)，實(shí)施針對(duì)性的教學(xué)，近幾年已有部分高校著手改變現(xiàn)狀，但是具體到每個(gè)專業(yè)，依舊沒(méi)有針對(duì)性的具體教學(xué)大綱，難以實(shí)現(xiàn)與其他各個(gè)專業(yè)課程間的契合。

三、公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革對(duì)策

1.更新教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。教師需要提高課堂的有效教學(xué)，公共數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是傳授書(shū)本的知識(shí)，更重要的是注重學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。衡量教學(xué)的優(yōu)劣不是完全看任課教師是否認(rèn)真?zhèn)湔n，完整教學(xué)，而是看學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到東西或者學(xué)生掌握得好不好。公共數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，教師作為引導(dǎo)者，讓學(xué)生自主、自律、合作的方式去學(xué)習(xí)，盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，教師需要做的是“授人以漁”而非“授人以魚(yú)”。

啟發(fā)式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一種有效途徑。首先在課堂的有限時(shí)間內(nèi)，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，根據(jù)學(xué)生所在專業(yè)的特點(diǎn)和已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)，提出最適合的問(wèn)題，做到難易適度，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。其次教師需要善于提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考。在公共數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)不同的概念或知識(shí)點(diǎn)提出具有啟發(fā)式的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，發(fā)散學(xué)生思維，而提出具有創(chuàng)新性的觀點(diǎn)。最后在教學(xué)過(guò)程中，共建和諧融洽的師生關(guān)系為有效教學(xué)打好基礎(chǔ)。學(xué)生作為受教育的對(duì)象，在充滿關(guān)愛(ài)與鼓勵(lì)的環(huán)境中更能把積極性和主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)。

2.建立課程網(wǎng)站，開(kāi)展課后輔導(dǎo)與答疑。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的普及，僅課堂教學(xué)已經(jīng)很難適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)要求。學(xué)生不僅可以在課堂上接受教育，也可在課程網(wǎng)站找到自己需要的知識(shí)，因此給公共數(shù)學(xué)建立課程網(wǎng)站就顯得非常重要?？山⒏叩葦?shù)學(xué)論壇、線性代數(shù)論壇等平臺(tái)供師生學(xué)習(xí)與交流。網(wǎng)站可分為以下幾個(gè)部分。第一是對(duì)這門課程的介紹。包括課程簡(jiǎn)介、教學(xué)大綱，授課計(jì)劃、授課學(xué)時(shí)、使用教材、參考教材、是否應(yīng)用多媒體教學(xué)和任課教師簡(jiǎn)介等，以此讓學(xué)生了解這門課程。第二是提供豐富的學(xué)習(xí)資源。包括這門課程的PPT、難點(diǎn)重點(diǎn)分析、歷屆考試真題試卷、部分優(yōu)秀教師上課實(shí)錄等，這些資料可以給學(xué)生提供課后學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，給需要專研的學(xué)生提供便利。第三是建立學(xué)生討論區(qū)，任課老師定期作答。在討論區(qū)學(xué)生可以自由提問(wèn)，可發(fā)表自己在課堂上的疑問(wèn)或是對(duì)某個(gè)問(wèn)題的看法，任課老師及時(shí)回應(yīng)，這樣就可以有效解決一些問(wèn)題，提高學(xué)生專研問(wèn)題的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。

課后輔導(dǎo)及答疑是公共數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的另一種有效輔助，可以幫學(xué)生解決課堂遺留的問(wèn)題。建議每周定期與學(xué)生自主交流，內(nèi)容可包括學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，對(duì)某些問(wèn)題的看法，對(duì)老師某個(gè)講解的質(zhì)疑或?qū)蠋熃虒W(xué)的建議和看法等。有針對(duì)性地幫助學(xué)生解決問(wèn)題。對(duì)程度較好的學(xué)生，啟發(fā)他們觸類旁通，不斷深入，達(dá)到舉一反三的效果；對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，則側(cè)重幫助理解掌握基礎(chǔ)知識(shí)，順利解決同類型的問(wèn)題。無(wú)論學(xué)生的問(wèn)題多么幼稚可笑或異想天開(kāi)，教師的回答都應(yīng)該充滿藝術(shù)性，決不能抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。

3.增加公共數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。一直以來(lái)，很多人對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)就停留在紙上談兵的程度，尤其對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，總感覺(jué)學(xué)了數(shù)學(xué)好像無(wú)處可用，這與公共數(shù)學(xué)的教學(xué)中缺乏實(shí)際應(yīng)用性有關(guān)。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分體現(xiàn)公共數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，加強(qiáng)書(shū)本知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。例如：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（物理、化工、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、計(jì)算機(jī)科學(xué)等）之間的聯(lián)系；數(shù)學(xué)在金融證券、保險(xiǎn)、統(tǒng)計(jì)等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的具體應(yīng)用；在航空、航天、導(dǎo)彈飛行軌跡等高科技科技領(lǐng)域的應(yīng)用。對(duì)于具體實(shí)際問(wèn)題，可把數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，廣開(kāi)模型的解法思路。在上課過(guò)程中，教師可根據(jù)不同專業(yè)，選擇學(xué)生較熟悉的具體模型作為理論知識(shí)的補(bǔ)充，使學(xué)生不僅學(xué)到了理論知識(shí)，也提高了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的一座橋梁，因此課余可以鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)模培訓(xùn)及數(shù)模競(jìng)賽，提高學(xué)生分析問(wèn)題、綜合運(yùn)用知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)編程的能力及相互交流與合作的能力，這些能力是高素質(zhì)人才必不可少的。

4.建立合理的分層教學(xué)課程體系?？紤]不同專業(yè)的需求，公共數(shù)學(xué)需要建立合理的分層教學(xué)課程體系。高校公共數(shù)學(xué)包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程，不同專業(yè)可以根據(jù)本專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求，選擇適合自己的等級(jí)來(lái)學(xué)習(xí)。以本校為例，《高等數(shù)學(xué)》分為下面六個(gè)等級(jí)：高等數(shù)學(xué)A、B、C、D、文科大學(xué)數(shù)學(xué)B和對(duì)留學(xué)生班的微積分D（英語(yǔ)）?！毒€性代數(shù)》分為三個(gè)等級(jí)：線性代數(shù)A、B和對(duì)留學(xué)生班的線性代數(shù)B（英語(yǔ)）?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》整體分為二個(gè)等級(jí)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B。對(duì)于有些特殊學(xué)科如化學(xué)制藥和中藥學(xué)等專業(yè)開(kāi)設(shè)《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、國(guó)際貿(mào)易留學(xué)生開(kāi)設(shè)《概率論和線性代數(shù)》（英語(yǔ)）、為滿足學(xué)生以后考研的需求，對(duì)全校學(xué)生開(kāi)設(shè)公共選修課《高等數(shù)學(xué)續(xù)》。

5.加強(qiáng)各領(lǐng)導(dǎo)部門的協(xié)作，注重青年教師的培養(yǎng)。學(xué)院需要明確公共數(shù)學(xué)在本專業(yè)中的地位，即本專業(yè)哪些課程需要以公共數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，選擇哪個(gè)等級(jí)的公共數(shù)學(xué)才最適合本專業(yè)學(xué)生。學(xué)校教務(wù)處則應(yīng)基于調(diào)研和實(shí)踐，并結(jié)合各專業(yè)的具體情況和學(xué)生實(shí)際，對(duì)每學(xué)期的公共數(shù)學(xué)科學(xué)統(tǒng)籌排課。在資源配置上，需要加大對(duì)公共數(shù)學(xué)方面的投入，利用學(xué)科帶頭人自身優(yōu)勢(shì)，帶領(lǐng)指導(dǎo)和組織一線教師對(duì)相應(yīng)課程的教學(xué)大綱、內(nèi)容和課件進(jìn)行修正，并組織編制課程的公共課件以適合不同專業(yè)的教學(xué)。還需加強(qiáng)對(duì)青年教師的培養(yǎng)，為每一位新教師配備一名經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師，通過(guò)聽(tīng)課、評(píng)課等手段提高新教師的教學(xué)技能，并在每學(xué)期開(kāi)展教師教學(xué)技能比賽。

四、總結(jié)

高校公共數(shù)學(xué)是各專業(yè)學(xué)學(xué)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)的重要課程，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，更賦予了數(shù)學(xué)更加廣泛的應(yīng)用?；诖?，公共數(shù)學(xué)的教學(xué)改革就顯得尤為重要，只有正確認(rèn)識(shí)公共數(shù)學(xué)的地位，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)好各方面的因素，才能提高公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)高等院?？萍既瞬诺呐囵B(yǎng)。

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