高考數(shù)學(xué)知識體系精選(九篇)

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第1篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

新課標(biāo)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考不同于傳統(tǒng)的大綱數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考。高三復(fù)習(xí)課也不是原來新授課的重復(fù)，而是對知識的重新認(rèn)識、構(gòu)建、融合和提升的過程。因此，如何在新課標(biāo)下復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)是值得我們深思和探討的。下面談?wù)勛约簩π抡n標(biāo)下高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點思考。

一、準(zhǔn)確把握高考方向，堅持以新課程理念為指導(dǎo)

1.研究《課標(biāo)》，轉(zhuǎn)變觀念

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)："高中數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性；強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)科學(xué)價值、文化價值的體驗"。這是我們謀劃高考復(fù)習(xí)的整個思想基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)計劃的制定、集體備課的實施、課堂教學(xué)的組織、考試題目的命制、學(xué)生成績評價等諸方面都要在新理念的指導(dǎo)下進(jìn)行。

2.研究《考試大綱及說明》，細(xì)看要求

《考試大綱及說明》是命題的依據(jù)、試題評價的依據(jù)、教師備課的依據(jù)、學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以從宏觀上要準(zhǔn)確把握考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求；從微觀上細(xì)心推敲高考內(nèi)容的三個不同層次要求：了解、理解、掌握。這樣既明了知識系統(tǒng)的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內(nèi)容。同時也應(yīng)該根據(jù)每年《考試大綱及說明》的細(xì)微變化在復(fù)習(xí)中作出相應(yīng)微調(diào)，使復(fù)習(xí)更具時效性。

3.研究《高考真題》，尋找方向

最好的方法就是把近五年的全國新課程卷認(rèn)真加以研究，對試題難度、知識點考查、思想方法考查等情況有明確的認(rèn)識，特別對教材中的內(nèi)容做個大盤點，研究命題者對教材內(nèi)容的考查方向與形式，從中找到復(fù)習(xí)的方向，做到有的放矢，提高我們的復(fù)習(xí)效率。

二、夯實基礎(chǔ)，用好教材，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識體系

1.緊扣教材，總結(jié)提煉，鞏固和完善知識體系

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中緊扣教材，以章節(jié)為單位，將原有零散的教材章節(jié)知識，通過師生共同回顧、重溫教材內(nèi)容并進(jìn)行規(guī)整，全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，弄清主干知識，明確核心內(nèi)容，理清知識間的聯(lián)系與規(guī)律，形成條理清晰的知識網(wǎng)絡(luò)和主體框架。這一環(huán)節(jié)最好讓學(xué)生通過學(xué)案引導(dǎo)、翻閱教材、互相討論自主完成，真正達(dá)到對教材內(nèi)容的熟練掌握。

2.挖掘教材，概括提升，整合教材例習(xí)題，全面系統(tǒng)夯實基礎(chǔ)

要通過對教材例題、習(xí)題的梳理、整合、變式與引申，精選題組進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練。特別對于重點、難點、概念模糊點、知識易錯點，通過進(jìn)行階梯式的題組訓(xùn)練予以澄清和糾正，加深概念理解和引導(dǎo)方法掌握。復(fù)習(xí)時還要深入挖掘教材，揣摩教材，建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識體系，以不變應(yīng)萬變。

三、復(fù)習(xí)中始終貫穿優(yōu)化思維過程，提高強(qiáng)化學(xué)生的思維能力

1.精選例題，指導(dǎo)示范，啟迪拓展學(xué)生思維

選用示范性強(qiáng)、有一定梯度的2-3道例題進(jìn)行重點分析、講評。但在選取例題時要注意基礎(chǔ)性與綜合性兼顧、典型性與創(chuàng)新性整合。在訓(xùn)練時要注意學(xué)生參與的主動性和教師講評的針對性有機(jī)結(jié)合，必須遵循先練后講、先練后評的原則，要多組織學(xué)生討論，讓學(xué)生主動地"參與"到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程中。例題的講解剖析，要體現(xiàn)解題的思路，能滲透數(shù)學(xué)思想，啟迪學(xué)生的思維，更要延伸拓展，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的反思和探索，以擴(kuò)大訓(xùn)練的"戰(zhàn)果"，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，歸納通法通則，提練規(guī)律與思想，點明要點與注意點，通過思維拓展開闊視野，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性。要切實做好追補(bǔ)訓(xùn)練工作，有針對性地布置一定量的練習(xí)，逐步提升數(shù)學(xué)綜合能力。

2.一題多解，拓寬思路，培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性

通過一題多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.一題多變，遷移延伸，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和獨創(chuàng)性

高三數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)時間有限，作為教師應(yīng)當(dāng)在有限的教學(xué)時間內(nèi)去努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，一題多變的教學(xué)就是一種行之有效的途徑。通過適當(dāng)改變條件或問題背景，或?qū)栴}作橫、縱向拓展引申，做到一題多用，充分發(fā)揮題目的"遷移"作用，收到"解一題，會一片"的效果，幫助學(xué)生擺脫了題海之苦，大大提高了復(fù)習(xí)效率。

四、突出數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)應(yīng)成為高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一條主線

突出數(shù)學(xué)本質(zhì)既是高中數(shù)學(xué)新課程的核心理念之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的自身訴求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的并非記住多少數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵在于能夠用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，能夠用數(shù)學(xué)的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的最高層次的概括與提煉，因此，應(yīng)該將突出數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)作為高考復(fù)習(xí)的主線。

綜上所述，新課程背景下的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是個性化的、復(fù)雜的、系統(tǒng)的、艱苦的工程。愿我們老師們運(yùn)用自己的智慧，以《新課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱及說明》為導(dǎo)向，以夯實基礎(chǔ)為關(guān)鍵，以提高能力是根本，實踐有效、高效的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

關(guān)鍵詞： 普通高中 職業(yè)高中 數(shù)學(xué)教與學(xué) 差別

數(shù)學(xué)是中學(xué)各學(xué)科中的一門基礎(chǔ)學(xué)科，無論是職業(yè)高中還是普通高中的學(xué)生都要學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程，無論是普通高中還是職業(yè)高中的數(shù)學(xué)老師都要教好數(shù)學(xué)。可是筆者從近幾年的普通高中和職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，職業(yè)高中與普通高中的數(shù)學(xué)教與學(xué)存在很大的差別。下面筆者就這些差別談?wù)効捶ā?/p>

首先，筆者研究了普通高中與職業(yè)高中學(xué)生之間的差別。

普通高中入學(xué)的學(xué)生中考成績大多在600分以上。他們在初中就已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)的自覺性、主動性和積極性較高。他們?nèi)雽W(xué)后對自己的人生目標(biāo)都有明確的規(guī)劃，那就是通過自己三年的努力，能夠考取一個理想的成績，將來有一份很好的工作。他們會朝著這個理想而努力奮斗、拼搏。而職業(yè)高中入學(xué)新生的中考成績大多數(shù)低于550分，有的甚至更低。這部分學(xué)生在初中沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)上缺乏主動性和積極性。進(jìn)入職業(yè)高中的學(xué)生很大一部分是留守兒童，有的在初中甚至被老師們認(rèn)為是問題學(xué)生。有些地區(qū)的義務(wù)教育的評價體系不合理，只評價考取當(dāng)?shù)刂攸c高中的學(xué)生，所以這部分學(xué)生在初中階段就已經(jīng)被老師放棄。同時進(jìn)入職業(yè)高中的學(xué)生沒有明確的人生目標(biāo)，對自己未來的前途感到迷茫。即使是參加對口高考的學(xué)生，學(xué)習(xí)上也沒有普通高中學(xué)生熱情高。這就是普通高中與職業(yè)高中學(xué)生之間的差別。

其次，筆者研究了普通高中與職業(yè)高中數(shù)學(xué)知識體系上的差別。

普通高中數(shù)學(xué)的知識體系系統(tǒng)性強(qiáng)，知識點之間的連貫性緊密。在普通高中數(shù)學(xué)的知識體系僅集合開始到函數(shù)（必修1），空間幾何體，點、線、面之間的位置關(guān)系（必修2），算法初步、統(tǒng)計、概率初步（必修3），三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換（必修4），解三角形、數(shù)列、不等式，同時還包括選修的教材兩本。每冊教材的知識體系和知識系統(tǒng)性很強(qiáng)，環(huán)環(huán)相扣。如果一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，那么對普通高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會存在很大的問題。另外，在選修教材上還介紹了圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)與微積分的知識點。因此整個普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點有120個左右。而職業(yè)高中數(shù)學(xué)的知識體系沒有普通高中系統(tǒng)性強(qiáng)，它包括集合、不等式、函數(shù)、基本初等函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、向量、直線方程與圓的方程、立體幾何、統(tǒng)計初步、邏輯代數(shù)初步、算法設(shè)計與程序框圖、表格與數(shù)組、編寫計劃的原理與方法、三角函數(shù)、參數(shù)方程、線性規(guī)劃、復(fù)數(shù)、圓錐曲線及排列組合與二項式定理等。比普通高中的數(shù)學(xué)知識點少了20個左右，同時職業(yè)高中的知識連貫性不如普通高中那樣緊密。對于職業(yè)高中的學(xué)生而言，只要能把教材上的例題和習(xí)題全部搞懂弄透，就能考出比較滿意的成績，而在普通高中則不行。

再次，筆者研究了普通高中的高考與職業(yè)高中的對口單招的試卷的難易程度。

對于普通高中而言，就江蘇省歷年的數(shù)學(xué)高考命題特點來看，題型主要有填空題14題，每題5分，共70分。前10題屬于基礎(chǔ)題，后4題有一定難度。解答題為6-7道，共90分，試卷總分為160分。而對于理科生，還有附加題40分。學(xué)生解題時有時不能很好地審題，要想得到高分難度較大。同時普通高中每年的數(shù)學(xué)高考題在所有數(shù)學(xué)教材和課外復(fù)習(xí)資料上不可能找打原題，這也是普通高中數(shù)學(xué)比職業(yè)高中數(shù)學(xué)難學(xué)的一個重要方面。而職業(yè)高中數(shù)學(xué)就江蘇省對口單招而言，實體的形式主要有選擇題10題，每題4分，計40分，填空題5題，每題4分，計20分，解答題7-8題，計90分，試卷總分共150分。試題的難易程度以基礎(chǔ)題占主導(dǎo)地位，中檔題或稍難題只占試卷總分的30%左右。有些對口高考試題能在教材上找到原題，更不用說在教輔資料上找到原題了。筆者通過對近幾年江蘇省對口單招數(shù)學(xué)試卷的研究和普通高考數(shù)學(xué)試卷的研究發(fā)現(xiàn)，每年的對口高考試卷都能在以前的普通高考數(shù)學(xué)試卷中或教輔資料上或多或少地找到一些原題。因此對職業(yè)高中學(xué)生而言，只要能掌握教材上的每道例題和習(xí)題，掌握好基礎(chǔ)知識，就一定能在對口高考數(shù)學(xué)考試中取得令人滿意的成績。

最后，筆者就近幾年的普通高中與職業(yè)高中在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的差別做分析。

普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)上課堂容量大，上課節(jié)奏快。例如在某地區(qū)高一一年就講了必修1、必修2、必修4、必修5四本教材，在高二上半學(xué)期結(jié)束時就幾乎全部結(jié)束了新科知識的全部講解。如果普高學(xué)生上課稍不留神就會出現(xiàn)知識漏洞，這樣不能將知識體系緊密聯(lián)系起來，就會感到高中數(shù)學(xué)難學(xué)。

職高數(shù)學(xué)教學(xué)的特點是課堂容量小，上課速度較普高慢了很多，而且多以基礎(chǔ)知識為主，職高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比普高容易。但由于職高學(xué)生入學(xué)成績較普高低，因此學(xué)好職中數(shù)學(xué)不是一件易事。

總之，通過筆者多年來對普通高中與職業(yè)高中的學(xué)生，教材的知識體系，試題的命題形式，試題的難易程度和數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的研究，發(fā)現(xiàn)無論是普通高中的教學(xué)還是職業(yè)高中的教學(xué)都不是一件容易的事。要想使學(xué)生在高考中取得令人滿意的成績，需要教者和學(xué)生共同付出艱辛的努力，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生成績提升到一個更高的檔次。

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)教育.

第3篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；訓(xùn)練；高考復(fù)習(xí)

一、數(shù)學(xué)思維方法與數(shù)學(xué)方法

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法是平常教學(xué)過程中最為常見的方法.各種數(shù)學(xué)方法都是人們?yōu)榻鉀Q數(shù)學(xué)的實際問題所制定的解題策略，是根據(jù)具體條件而采取的具體措施.這些方法都是人們經(jīng)過長期實踐而積累下來，在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中所形成相對固定的解題思路和解題模式.在平常的教學(xué)過程中，實際的教學(xué)方法是引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維的有效方法，這兩者之間存在著密切的關(guān)系.

（一）數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練特點

在數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練的特點主要包括以下幾個方面：其一，能夠進(jìn)一步將學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能充分地激發(fā)出來，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，有效提高學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；其二，要想拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，老師可以設(shè)計一些關(guān)于開發(fā)思維的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)游戲，進(jìn)而能夠從更深的角度來訓(xùn)練學(xué)生的思維；其三，應(yīng)該充分根據(jù)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，從而有效提高高中學(xué)生的綜合推理能力，幫助學(xué)生在高考中能夠取得較好的成績；其四，有效訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，堅持從其他各個方面來提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力.

（二）數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)問題多樣化，解題方法也多種多樣，從不同的角度可以找出不同的解題方法，從現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以看出這些方法具有實用性和易操作的特點.其中主要包括以下幾種方法：其一是轉(zhuǎn)化型的方法，其二是模仿型的方法，其三是逼近型的方法，其四是嘗試型的方法，其五是直觀型的方法，其六是程序型的方法，其七是選擇型的方法，其八是規(guī)律型的方法.只有讓所有學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法有一個較為全面的了解，才有利于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能夠取得較好的成績.

二、高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

在緊張的高考復(fù)習(xí)過程中，老師首先應(yīng)該將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容與數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練結(jié)合起來，同時根據(jù)每一個復(fù)習(xí)的知識點設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，從而有效提高高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率.其次是將完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)思想有效統(tǒng)一起來.各類數(shù)學(xué)知識訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要前提，是在老師科學(xué)合理的教學(xué)指導(dǎo)下，然后將各種知識進(jìn)行有效的整合.因此，必須將所設(shè)計的教學(xué)活動與整個教學(xué)過程中的思想有效結(jié)合起來.最后，老師應(yīng)該堅持將每一個教學(xué)知識點都和數(shù)學(xué)思維聯(lián)系在一起.要想充分了解數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識之間所存在的共同點，以及數(shù)學(xué)思想對各種數(shù)學(xué)活動所起到的指導(dǎo)作用，只有經(jīng)過反復(fù)的運(yùn)用才能夠更好地掌握這種規(guī)律.因此，要想培養(yǎng)出成功的思想方法，就必須有意識的將數(shù)學(xué)思維貫穿于整個復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)過程中.在整個數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，各個部分存在的數(shù)學(xué)對象對人們產(chǎn)生了非常重要的影響，這樣也對解決各種數(shù)學(xué)問題提供了較為簡便的途徑.

三、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑

1.綜合應(yīng)用各種數(shù)學(xué)指導(dǎo)思想進(jìn)行基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)解題思維.在高考前夕緊張的復(fù)習(xí)過程中，老師應(yīng)該準(zhǔn)確把握每年的考試方向，然后將各個知識點所形成的過程認(rèn)真解釋給學(xué)生，讓學(xué)生們能夠準(zhǔn)確把握高考解題方向.例如：在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點，設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2，則V1∶V2=（ ）.

由這道題可知，要想解決幾何體的體積問題，首先應(yīng)該根據(jù)體積所涉及的問題展開分析，逐步形成知識鏈，將解題條例和體積公式的推導(dǎo)有效結(jié)合起來，從而幫助學(xué)生更好地理解.同時，在這個過程中，還應(yīng)該注重數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)中各種數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在實際解題過程中向同學(xué)們揭示各種數(shù)學(xué)思想在解題過程中所形成的連接作用.同時，老師還應(yīng)該注重構(gòu)建綜合有效的數(shù)學(xué)知識體系，不斷分析各種數(shù)學(xué)思想對形成科學(xué)、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的重要影響，逐步深化各類數(shù)學(xué)活動對數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)作用.

如：在復(fù)習(xí)整個函數(shù)圖像時，老師應(yīng)該將分散在二次函數(shù)、正弦型函數(shù)中的知識點進(jìn)行平移、伸縮，有效引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用曲線間的關(guān)系，然后將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想進(jìn)行統(tǒng)一處理，從而能夠準(zhǔn)確地得出圖像變換的結(jié)論.

2.在對學(xué)生進(jìn)行習(xí)題講解的時候可以指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生善于利用思想方法解決學(xué)習(xí)中遇到的難題，久而久之就可以培養(yǎng)學(xué)生自覺將數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用在學(xué)習(xí)中.具體措施是：首先，數(shù)學(xué)老師在跟學(xué)生講解難題的時候應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去分析問題、解決問題.這里所說的解答數(shù)學(xué)問題，主要就是讓學(xué)生能夠在老師的正確指導(dǎo)下，充分展開思維，從而將相關(guān)問題和知識點更好地聯(lián)系起來.根據(jù)平時的解題經(jīng)驗，在各種類型的數(shù)學(xué)題的解答中尋找最簡單的處理方法.其次，老師應(yīng)該注意數(shù)學(xué)思維在解決典型問題上的正確使用.例如，解決數(shù)學(xué)問題中在解決兩個相交面之間的角度的時候，就有兩種解答思路.根據(jù)題目告訴的條件在這兩個面里找出經(jīng)過其中一個平面到另一個平面上的垂線，再經(jīng)過這兩個相交點畫出二面角的垂直線，然后連接二垂足，這時候就形成了一個銳角的二面角.最后是調(diào)整自身的思路，克服思維上的限制，在整個過程中，都要注意數(shù)學(xué)思想的正確運(yùn)用.如果只需通過認(rèn)真觀察就可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，從而解決數(shù)學(xué)中的難題是值得我們?nèi)L試的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]何紅山.論高中數(shù)學(xué)課堂的有效性[J].2011（6）：35-37.

第4篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；課優(yōu)化策略；實踐研究

一、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的必要性

在整個高中數(shù)學(xué)的知識體系中，數(shù)學(xué)概念占據(jù)著非常重要的地位.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高解題思維能力的關(guān)鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時，受內(nèi)容多、課時少的影響，很多教師會忽視對概念的教學(xué).而在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)本來也應(yīng)是非常重要的一個環(huán)節(jié)，然絕大多數(shù)高三數(shù)學(xué)教師往往會忽視概念的復(fù)習(xí)，企圖通過“題海戰(zhàn)術(shù)”促成學(xué)生對概念本質(zhì)的掌握，結(jié)果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)是必要的.

二、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的目的

高三復(fù)習(xí)主要是要求學(xué)生能完善知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化知識體系.復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)就是要讓學(xué)生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識體系的形成過程，同時，通過復(fù)習(xí)疏通相關(guān)知識間的聯(lián)系，由點成線，由線成面，完成知識的重組，完善知識的結(jié)構(gòu).例如，函數(shù)概念的復(fù)習(xí)，抓住自變量，它是正確理解函數(shù)概念的前提.通過復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，去完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開發(fā)學(xué)生的思維能力，并夯實學(xué)生基礎(chǔ).

三、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的途徑

（一）字斟句酌，正確理解

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)數(shù)代的數(shù)學(xué)家們不斷地概括、總結(jié)并完善，核心概念已經(jīng)十分的精煉.因此，在高三總復(fù)習(xí)時，對數(shù)學(xué)概念再進(jìn)行字斟句酌的復(fù)習(xí)，特別是對其中的關(guān)鍵詞語，深入仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產(chǎn)生概念的誤解.例如，復(fù)習(xí)異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線.這里要引導(dǎo)學(xué)生理解“不同在任何一個平面”其特點是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi).②定理：經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線，是異面直線.再如，函數(shù)的概念：設(shè)A、B為兩個非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個函數(shù).這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.

（二）對比辨析，深刻理解

一方面，高中數(shù)學(xué)中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學(xué)生到了高三了還對這些數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數(shù)、對數(shù)與指數(shù)、頻率與概率、互斥事件與相互獨立事件等.另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些錯誤的認(rèn)識，而反例是對概念錯誤認(rèn)識的有效手段，時常能起到意想不到的效果.例如，對于函數(shù)概念復(fù)習(xí)仍需要強(qiáng)調(diào)兩點：① 函數(shù)定義域，② 函數(shù)解析式，所以，判定兩個函數(shù)是否相同的標(biāo)準(zhǔn)也是這兩個.

下面判斷兩個函數(shù)是否相同：y=x2與y=x，通過學(xué)生分析，討論，抓住概念的兩個本質(zhì)要素進(jìn)行判斷.高三復(fù)習(xí)概念時，適當(dāng)?shù)嘏e一些反例加以辨析，對于突出概念本質(zhì)屬性，澄清我們的模糊認(rèn)識是非常重要的.

（三）變式訓(xùn)練，彰顯本質(zhì)

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，注重變式訓(xùn)練，不僅有利于改變學(xué)生只注重做題，不注重思考、變通、總結(jié)的現(xiàn)象，還有利于培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)思維，從而提高高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率.其中概念性變式就利于揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，其意圖就是通過對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多方位、多角度的變式，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)屬性及其發(fā)展規(guī)律.使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念獲得多角度的理解，展示知識的發(fā)生、發(fā)展、和形成過程，建立知識網(wǎng)絡(luò)，抓住問題的本質(zhì)屬性，加深對概念的理解，也一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新意識，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

（四）推陳出新，延伸拓展

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，知識的寬度、深度拓展很重要.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學(xué)論》中的這句話說明了概念教學(xué)的重要性.應(yīng)試狀態(tài)下的高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)，常常在復(fù)習(xí)舊知授課即題海戰(zhàn)術(shù)習(xí)題化的思想下變成一個速成的過程.顯然，這是不利于學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)的理解及概念構(gòu)建.筆者認(rèn)為，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的概念復(fù)習(xí)教學(xué)非但不能壓縮，還應(yīng)當(dāng)在原有教學(xué)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，推陳出新.

以上是筆者對高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課優(yōu)化策略的一些實踐研究，高三數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)教學(xué)是高考復(fù)習(xí)備考的重要環(huán)節(jié)，是高考復(fù)習(xí)回歸基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)，通過精心設(shè)計，大膽嘗試，優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生達(dá)到對概念本質(zhì)的理解.

【⒖嘉南住

第5篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

【關(guān)鍵詞】高考；數(shù)學(xué)；函數(shù)復(fù)習(xí)

2015年高考已經(jīng)是過去時，可是若分析甘肅高考試題的命題思想還有題目中所反映的數(shù)學(xué)教學(xué)改革精神，那么則一定會對2016年的高考復(fù)習(xí)有所幫助.復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視函數(shù)知識內(nèi)容，從而更好地鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.學(xué)生應(yīng)該有必要認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)知識涵蓋在方方面面，是高中數(shù)學(xué)體系的支柱之一，因而也是高考命題的一大重點.

一、根據(jù)教材設(shè)計思想找準(zhǔn)知識點內(nèi)在聯(lián)系

學(xué)生需要對函數(shù)性質(zhì)中的值域、定義域、奇偶性、單調(diào)性、周期性等進(jìn)行橫向掌握，對各個知識點的常規(guī)解法深入了解.著重熟悉值域中應(yīng)用圖像、求導(dǎo)、借助換元、單調(diào)性等方法及其綜合運(yùn)用.對初等函數(shù)、簡單函數(shù)的復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、參數(shù)函數(shù)等進(jìn)行縱向了解，充分熟悉函數(shù)圖像的用法，或者運(yùn)用解析幾何變換方式，根據(jù)數(shù)形結(jié)合、劃歸轉(zhuǎn)化等常用方法來理清函數(shù)知識脈絡(luò)，在主干知識體系中形成良好的知識網(wǎng)絡(luò).

例如：“若x，y滿足約束條件x-y+1≥0，x-2y≤0，x+2y-2≤0，，則z=x+y的最大值為（）（2015年甘肅數(shù)學(xué)理科高考試題第14題）.”要解決這個問題，就需要學(xué)生會做圖像，將目標(biāo)函數(shù)變形成y=-x+z，當(dāng)z取值到最大時，直線y=-x+z的縱截距最大，所以把直線努力向上平移到正確位置，從而求出其最大值.函數(shù)性質(zhì)研究中圖像法是常用的方法，以數(shù)形結(jié)合思想為根據(jù)，提高了函數(shù)圖像考查力度，通常出現(xiàn)在填空題中，這是需要學(xué)生注意的.

二、根據(jù)函數(shù)知識系統(tǒng)善用數(shù)學(xué)方法

高考題目中很多屬于基本題，卻又非簡單的題，需要學(xué)生運(yùn)用基本知識技能方法來解決.在鞏固基礎(chǔ)、熟悉教材的中對知識的形成原因、過程進(jìn)行全面了解，吃透數(shù)學(xué)思想方法，知道知識運(yùn)用方向，然后對從課本知識中演變而來的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，掌握知識間的區(qū)別與聯(lián)系[2].很多學(xué)生在高考解題中都顯示出對基礎(chǔ)知識理解不透，掌握不準(zhǔn)，運(yùn)用不當(dāng)，特別是當(dāng)概念通過變式或者別的內(nèi)容綜合出現(xiàn)時，就會錯誤頻出.雖然高考重視能力考察，但如果知識基礎(chǔ)不穩(wěn)，那么能力也就無從發(fā)揮.在高考復(fù)習(xí)中，教師不能只組織解答題的復(fù)習(xí)，這樣容易讓師生都陷入解題論題的歧途中.因此，一開始就要重點鞏固基礎(chǔ)，要讓學(xué)生首先熟悉數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識技能，領(lǐng)會基本思想方法.

例如：設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x>0時，xf′（x）- f（x）0成立的取值范圍是（）.（2015年甘肅數(shù)學(xué)理科高考試題第12題）

三、根據(jù)通性通法找準(zhǔn)解題策略

所謂通性通法就是具有普遍意義的數(shù)學(xué)思想方法，是對知識的精煉概括.教師通常給學(xué)生講解的都是一些解題技巧，而以學(xué)生的身份來看，如果學(xué)生可以動手解決的，教師就盡量不參與，學(xué)生可以完成的，教師就應(yīng)該多讓他們?nèi)ド钊腩I(lǐng)會.通性通法是基于學(xué)生的理解能力而形成的方法，只有對基本的思維路線有熟練掌握，學(xué)生才可以將數(shù)學(xué)知識技能轉(zhuǎn)變成問題的分析解決能力，從而在高考數(shù)學(xué)解題中取得優(yōu)勢.

設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2-mx.

（Ⅰ）證明f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）遞增；

（Ⅱ）若對于任意x1，x2∈＼[-1，1＼]，則都有f（x1）-f（x2）≤e-1，求m的取值范圍.（2015年甘肅數(shù)學(xué)理科高考試題第21題）

問題（Ⅰ）證明函數(shù)的遞增遞減性，對于學(xué)生來說，需要考慮的是m≥0及m

四、結(jié)語

總的來說，高考數(shù)學(xué)的設(shè)置基本上是以對學(xué)生的知識理解程度為出發(fā)點，著重對學(xué)生的知識綜合運(yùn)用能力進(jìn)行考查.而這種對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法與能力的考查是一種有益的考試導(dǎo)向，是對以往考試無法準(zhǔn)確考查學(xué)生能力問題的一種優(yōu)化，可以使學(xué)生在平常的復(fù)習(xí)中形成良好的數(shù)學(xué)思維.所以，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，優(yōu)化思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能更好地應(yīng)對高考.

【參考文獻(xiàn)】

第6篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

【關(guān)鍵詞】回歸課本　講究策略　善于反思　培養(yǎng)品質(zhì)

【中圖分類號】G424　 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A　 【文章編號】1006――5962(2012)01(a)――0001――01

十年寒窗，同學(xué)們馬上就要迎來收獲的季節(jié)，那么，如何在最后階段的復(fù)習(xí)中學(xué)有所得，收獲更多?應(yīng)該做哪些事情?應(yīng)該注意哪些問題?現(xiàn)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，很想和高三的朋友們交流共勉。

1　回歸課本，查漏補(bǔ)缺，扎實雙基完善體系

首先重視課本，重視《考試大綱》，在考試“要求”“考試內(nèi)容”中，突出強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)雙基的考查。因此，要深入推敲，研究教材，對于課本中的概念、性質(zhì)、公式、定理、題型等，都應(yīng)做到心中有數(shù)。其次要注意知識的全面性，從一套試卷來看，可能“不刻意追求知識的覆蓋面”，但縱向來看，在不同的年份，則會注意不同知識的覆蓋面，因此要將知識點一一梳理，不留死角。另外要建立完整的知識體系，高考注重“在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題”，只有構(gòu)建一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系，才能綜合運(yùn)用這些知識，以不變應(yīng)萬變。

2講究策略，事半功倍

古有“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”的睿智戰(zhàn)略，那么在高考這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭中，正確的復(fù)習(xí)思路，英明的復(fù)習(xí)策略，則是取得勝利的必要環(huán)節(jié)。首先，復(fù)習(xí)要重點突出，高考對數(shù)學(xué)知識的考查，既全面又突出重點。支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，占有較大比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。其次，適當(dāng)做好定時訓(xùn)練，也是非常必要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，在老師的指導(dǎo)下，定時定量完成每一套試題都是非常有必要的。

3　善于題后反思，善用數(shù)學(xué)思想

高考數(shù)學(xué)試題從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意義和思想價值立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，側(cè)重檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。因此，解題后的“回頭望”非常有必要，并希望大家養(yǎng)成習(xí)慣。只有“思”和“學(xué)”完美結(jié)合，才會“不罔不殆”。數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷，推理機(jī)敏。也是提高我們數(shù)學(xué)能力的必由之路。解題不是目的，而是手段，通過解題可以檢驗同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高，因此解題后的總結(jié)和反思至關(guān)重要。

4　強(qiáng)化信心，調(diào)控心態(tài)，培養(yǎng)品質(zhì)

首先，以必勝的信心，投入到高三總復(fù)習(xí)中。信心是我們成功的精神支柱，那么總復(fù)習(xí)階段怎樣強(qiáng)化信心呢?第一，根據(jù)自己的實際情況確定自己的高考目標(biāo)，如果高考目標(biāo)定得過高，則會增加焦慮情緒，降低信心；如果高考目標(biāo)定位過低，則會影響潛能的發(fā)揮。第二，要學(xué)會放棄，要清醒的認(rèn)識到壓軸題并不是每一同學(xué)都能處理好，選擇題、填空題也不一定每個同學(xué)都能做對，理性的對待每一次測試的得與失。第三，定時訓(xùn)練要有速度意識，加強(qiáng)速度訓(xùn)練的同時，也應(yīng)培養(yǎng)計算的準(zhǔn)確性和表達(dá)的規(guī)范性，從而增強(qiáng)得分能力，強(qiáng)化決勝信心。

其次，以平常心對待高考，看待命運(yùn)，保持一顆平常心是考試取得勝利的法寶，在總復(fù)習(xí)階段，要用心反思每一個知識點，透徹分析分析自己前面學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的每一個錯誤，對定時訓(xùn)練成績的起起落落，作業(yè)中的對對錯錯，都應(yīng)持有“寵辱不驚，閑看庭前花開花落；去留無意，漫隨天邊云卷云舒”的心態(tài)，任何一個參加過高考的人，考前都曾經(jīng)歷過挫折和失敗。重過程輕結(jié)果，汗水在平時復(fù)習(xí)中揮灑，高考定會收獲累累碩果。

再次，有適當(dāng)?shù)慕箲]更能提高成績，在高三總復(fù)習(xí)階段有緊張、焦慮等情緒實屬正常。若完全無憂無慮，沒有緊迫感，肯定學(xué)不好。但高度焦慮會使人精神過度緊張，就會導(dǎo)致睡眠質(zhì)量不好，復(fù)習(xí)效率不高，學(xué)習(xí)成績不佳。只有處于適度的焦慮，才能最有效地激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮主觀能動性，達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界，并最終取得優(yōu)異的成績。讓你的青春和智慧盡情燃燒。

第7篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

關(guān)鍵詞：基本方法；聯(lián)系

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-179-01

高考命題都是以教材為藍(lán)本編制的，它充分體現(xiàn)了高考”源于教材，高于教材”的指導(dǎo)思想.對學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本方法、基本思想的考查始終高考數(shù)學(xué)試卷的重點.縱觀近年各地高考數(shù)學(xué)試題，總給人似曾相識的感覺，稍加分析不難發(fā)現(xiàn)，很多試題都是從教材上的內(nèi)容加以改編得來的。因此吃透教材上的例習(xí)題，全面系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，掌握知識間的橫向和縱向聯(lián)系，同時針對自己學(xué)得較差的部分教材例習(xí)題進(jìn)行重點攻關(guān)。尤其對一些高考必考內(nèi)容，盡量做到準(zhǔn)備充分，確保拿分。怎樣在高考后期復(fù)習(xí)中進(jìn)行有效回歸教材，為高考取得好的成績保駕護(hù)航呢？下面，就復(fù)習(xí)中如何回歸教材談一點思考。

一、吃透教材例習(xí)題，回歸教材適量練習(xí)

只有吃透教材上的例習(xí)題，才能全面的、系統(tǒng)的掌握基礎(chǔ)知識和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查教材上的原題，但全國各地高考試題分析不難發(fā)現(xiàn)，許多題目在教材上都能找到原型，不少考題就是教材上的例習(xí)題的變型、改編及綜合。許多試題源于教材，略高于教材。縱觀2006-2012年高考全國各地高考試題，基本上每套試題都有近百分之五十的題源于教材。以2012年四川高考文科為例，第1，2，3，5，6，7，10，13，14，16，17，18，20，21等共14個題都來源于教材。這些題目考查的都是高中教材最基本且重要的數(shù)學(xué)知識，由課本例習(xí)題改造加工整合而成，是學(xué)生熟悉的題型，這對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)重視教材重視基礎(chǔ)有良好的導(dǎo)向作用。

例1，（2011安徽卷）函數(shù)y=16-x-x2的定義域是________.

分析：本題考查函數(shù)的概念中的定義域問題，是教材必修1上24頁習(xí)題1?2第1題的演變和整合。

例2，（2012四川卷文科）如圖，動點 與兩定點 、 構(gòu)成 ，且直線 的斜率之積為4，設(shè)動點 的軌跡為 ，

求軌跡 的方程。

分析：本題考查直線的斜率和直接法求軌跡方程，是人教版老教材課后習(xí)題的改編，在新教材選修2-1上41頁例3也可見其影子。當(dāng)年，四川卷理科21題更是它的演變和深化。

回歸教材，不是強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是抓綱務(wù)本，對著教材目錄回憶和梳理知識，把要點放在掌握例習(xí)題覆蓋的基礎(chǔ)知識和解題方法上，選擇一些針對性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，復(fù)習(xí)才有實效。要注意教材上和規(guī)律、方法聯(lián)系密切的典型題，對其深入研究，研究透徹。立足教材基本例習(xí)題，搞好變式訓(xùn)練。對例習(xí)題的使用最好能把各相同的考點試題橫向比較，分析相同點和不同點，這樣有利于抓住問題的本質(zhì)，掌握這一類問題的解決策略。做完模擬題后功夫要下在反思上，對審題的反思；對解題思維過程的反思；對解題方法多樣性的反思；對題目本身和解法本身所存在的規(guī)律的反思；對題目變化的反思。通過反思，做到逐類旁通，舉一反三。

二、回歸教材梳理概念，掌握公式的推導(dǎo)過程，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

高考數(shù)學(xué)試題以中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、重點內(nèi)容、基本方法、基本思想為出發(fā)點設(shè)計命題。把對基礎(chǔ)知識的掌握放在突出的地位，從基本概念、基本運(yùn)算、基本表達(dá)式、基本公式出發(fā)去理解問題、解決問題。在試題中主要在基礎(chǔ)題、中檔題出現(xiàn)，高達(dá)試卷分值的百分之八十。因此，在后期最重要的是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，以教材和考試說明為依據(jù)，以教材題型示例和高考試題為參考，獨立將教材梳理一遍。如：立體幾何部分，選擇、填空不說，每年必考一道大題，常以多問形式考查平行、垂直的位置關(guān)系。我們可以以其中一個典型例題為藍(lán)本將線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系、平行的證明、垂直的證明、角的求法、距離和體積的求法進(jìn)行歸類整理，形成知識-題型-解法網(wǎng)絡(luò)體系。

在回歸教材中，要注意如下問題：一是理清知識發(fā)生的本質(zhì)，概念的內(nèi)涵和外延，公式的生成和推導(dǎo)，章節(jié)知識的交匯點，構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的網(wǎng)絡(luò)。二是克服“眼高手低”，

第8篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

【關(guān)鍵詞】 高考 數(shù)學(xué)思想 方法 教與學(xué)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2014）03-052-01

一、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的必要性

高考試題重在考查對知識理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運(yùn)用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難；著眼于對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。高考試題這種積極導(dǎo)向，決定了我們在教學(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的運(yùn)用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力。

高考復(fù)習(xí)有別于新知識的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)，也是在學(xué)生基本認(rèn)識了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)。其目的在于深化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，在綜合性強(qiáng)的練習(xí)中進(jìn)一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在多次的練習(xí)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力。高考復(fù)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法理想的難得的教學(xué)過程。

二、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

1. 把知識的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學(xué)目的原則。各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學(xué)過程。

2. 寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則。知識是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識、方法“加工”的對象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數(shù)學(xué)活動的思想方法的教學(xué)是不可能的。

3. 適當(dāng)章節(jié)的強(qiáng)化訓(xùn)練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運(yùn)用相結(jié)合的原則。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的共存性、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識地貫通復(fù)課全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學(xué)對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達(dá)這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運(yùn)用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。

在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)化這種思想方法的訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計循序漸進(jìn)的組題，在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運(yùn)用不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法解題這一思想方法，在學(xué)生能熟練運(yùn)用的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)運(yùn)用，才能形成自覺運(yùn)用的意識。

三、高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑

1. 用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)思想方法。基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中要充分展現(xiàn)知識的形成發(fā)展過程，揭示其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。如幾何體體積公式的推導(dǎo)體系，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。只有通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，并同時形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，這對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法的作用是不可低估的。

注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時，分別可得方程，不等式，聯(lián)想函數(shù)圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義。運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識可相互為用。注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對形成科學(xué)的系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，把握知識的運(yùn)用，深化對知識的理解等數(shù)學(xué)活動中指導(dǎo)作用。

2. 用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)，在問題解決中運(yùn)用思想方法，提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識。注意分析探求解題思路時數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程。也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問題的過程。

注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問題中的運(yùn)用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下求得的。其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運(yùn)用，也是分析，聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用之所得。

第9篇：高考數(shù)學(xué)知識體系范文

關(guān)鍵詞：2013年高考；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)策略

中圖分類號：G623.5

1.階段性復(fù)習(xí)中的N個注重

第一輪復(fù)習(xí)，要求學(xué)生夯實基礎(chǔ)，全面掌握高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。把《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定掌握的知識點爛熟于心，形成自己的知識體系。第一輪的復(fù)習(xí)效果直接影響下一個復(fù)習(xí)階段的有效開展。因此，在這一階段，師生要全力以赴，吃透教材，總結(jié)方法，積累例題，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。

第二輪復(fù)習(xí)，可采取專題復(fù)習(xí)方式，針對學(xué)生存在的主要問題集中復(fù)習(xí)、鞏固，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。從2012年高考數(shù)學(xué)理科試卷分析來看，高考命題更注重考查學(xué)生的知識運(yùn)用能力。這就要求教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)時，一定要注重書本知識與實際生活緊密相連，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

第三輪復(fù)習(xí)，全面攻堅，整體升華。最后一輪復(fù)習(xí)是整個高中復(fù)習(xí)的沖刺階段，這一階段是知識的整合階段，以綜合訓(xùn)練的形式，使學(xué)生的能力得到整體提升。

復(fù)習(xí)過程中，要注重課本知識的學(xué)習(xí)，所有考題都源于課本，萬變不離其宗。課本是我們教育教學(xué)的生命之源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的法寶。教師應(yīng)對基本概念、基本性質(zhì)給以全面、直接、系統(tǒng)、明了的闡述，而不僅僅是對舊知識的簡單重復(fù)。

要注重基礎(chǔ)知識的掌握和運(yùn)用，要求學(xué)生對概念、性質(zhì)進(jìn)行深入理解。概念是我們對事物認(rèn)知的開端，也是評判事物正誤的標(biāo)桿，因此，對問題的研究離不開對概念的探究。

要注重熟練掌握書中例題及課后相關(guān)練習(xí)題。書中例題可謂是經(jīng)典練習(xí)題，這些習(xí)題的編排，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解概念、性質(zhì)及在生活中的實際運(yùn)用。

要注重章后小結(jié)的學(xué)習(xí)。章后小結(jié)是很多同學(xué)忽略的環(huán)節(jié)。不注重總結(jié)，就不會將知識有機(jī)地聯(lián)系起來。只有掌握了整章的知識體系、知識間的聯(lián)系，才能對全章主要內(nèi)容有更為全面、更為透徹的認(rèn)識。如必修I里第一章的課后小結(jié)：知識結(jié)構(gòu)圖，清晰地反映出函數(shù)、集合、映射三者之間的關(guān)系，以及每個概念所包含的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。

要注重選一本好的復(fù)習(xí)資料。復(fù)習(xí)過程中，為了省時、高效地學(xué)習(xí)，師生應(yīng)有至少一套共同的資料。好的復(fù)習(xí)資料不僅構(gòu)建了系統(tǒng)、完善的知識體系，還有典型例題的講解與分析，常見類型題的解題方法以及大量有針對性的練習(xí)題。教師對復(fù)習(xí)材料進(jìn)行知識的再加工，對解題方法進(jìn)行補(bǔ)充和拓展，對思維方法進(jìn)行有益的總結(jié)和拓展。

要注重做好專題設(shè)計。教師可根據(jù)教輔材料組織專題訓(xùn)練，認(rèn)真批改學(xué)生所做的習(xí)題，找出學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的共性問題，在講課時針對以上問題有所側(cè)重地講解。

2.創(chuàng)建高效課堂的N點建議

學(xué)習(xí)離不開課堂，課堂是我們學(xué)習(xí)的主陣地。然而，課堂的時間有限，高考又近在眼前，如何創(chuàng)建高效的課堂，如何讓學(xué)生省時、高效地學(xué)習(xí)，將對總復(fù)習(xí)起到至關(guān)重要的作用。

建議老師指導(dǎo)學(xué)生做好課前的預(yù)習(xí)工作。教師通過課代表，把課堂上將要研究的內(nèi)容提前布置給學(xué)生，并由課代表向老師及時反饋學(xué)生預(yù)習(xí)情況，包括預(yù)習(xí)過程中出現(xiàn)的難點及困惑，以及一題多解的探討等問題。教師在了解學(xué)生存在的共性問題后，可以有目標(biāo)、有計劃地調(diào)整備課教案。此外，教師還可以準(zhǔn)備預(yù)習(xí)案，提前發(fā)給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)。

建議課堂講解有重難點之分，有主次之分。針對學(xué)生的共性問題、典型問題、主要問題進(jìn)行講解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力、會一例而會一類問題的能力。

建議在課堂上教師要精講、學(xué)生要多練。課堂時間要合理分配，利用三分之一的時間講解，三分之二的時間讓學(xué)生做題、探討、反思、總結(jié)。時刻以學(xué)生為主體，讓學(xué)生真正學(xué)會了、會學(xué)了、學(xué)樂了、還想學(xué)，達(dá)到教育教學(xué)的最高境界。

建議教師提高學(xué)生的積極性。通過問題的講解、設(shè)問及提問，不斷激發(fā)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，讓他們切實感悟到，要學(xué)什么，要怎樣學(xué)，要怎樣高效地學(xué)習(xí)。

3.答題的N種技巧

學(xué)生常說“分、分、分，學(xué)生的小命根”，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，可通過所答的試卷反映出來。在答題過程中，學(xué)生應(yīng)掌握有一些必備技巧，并有意識地多加練習(xí)。

相對而言，選擇題是分值小的試題，我們稱為小題。小題小作，要求我們用時少，速度快，答得準(zhǔn)。答選擇題時，不要浪費(fèi)過多的時間。我們可采取代值法、排除法、類比法等。

解答題是分值大的試題，我們稱為大題。解答大題時，可先看看大題的類型，分析有哪些考點，做到心中有數(shù)。然后，選擇答題的順序，原則是熟悉的試題、有把握的試題優(yōu)先做，這樣，隨著一道道試題的攻克，自己的信心不斷提升。應(yīng)注意的是，答題到最后階段，不能完全放棄難題，因為，一般情況，大題的第一問或前兩問的設(shè)置較為簡單，要爭取時間盡力完成簡單的題目。

此外，答題過程中要把握采分點。解題過程中，要注意訓(xùn)練按規(guī)范書寫解題步驟，這樣，即使沒有解答出所有問題，但也會得一些步驟分。

4.培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)的N種方法

每年高考結(jié)束后，都有一些考生扼腕嘆息，因為平時他們是優(yōu)等生，原本可以考出優(yōu)異成績，考上一流大學(xué)，然而，除了本身身體素質(zhì)方面的原因外，還因為缺乏良好的心理素質(zhì)，沒有發(fā)揮出應(yīng)有的水平。有的考生在高考考場由于緊張而多汗、暈倒、抽搐，甚至死亡。如何培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，是高考前學(xué)校、老師、家長、學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)備工作的重要一環(huán)。

設(shè)想失敗，坦然面對。每個人一生中都可能遇到失敗，而面對失敗的做法不盡相同。有的悲觀喪氣，否定自己，從此一蹶不振；有的越挫越勇，重樹信心，最終破繭成蝶。

鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)。高三的學(xué)習(xí)生活緊張而忙碌，如果沒有良好的身體素質(zhì)，沒有健康，一切都將是空談，正如“身體是革命的本錢”。因此，高三學(xué)生更要注意鍛煉身體，以飽滿的精神，健康的體魄迎接高考。