高中數(shù)學(xué)向量筆記精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；基礎(chǔ)知識(shí)；課堂效率
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中同樣會(huì)遇到很多的困難。高中數(shù)學(xué)在高中階段的學(xué)習(xí)中占有基礎(chǔ)和關(guān)鍵地位，是繼初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后更高層次的學(xué)習(xí)，大多數(shù)高中生都存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題，本文將簡單分析高中生普遍存在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的原因，并探討相應(yīng)的解決對策，僅供參考。
一、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的原因分析
許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。這種現(xiàn)象是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，通過簡單分析發(fā)現(xiàn)，造成他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的主要原因有以下幾個(gè)方面。
1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，態(tài)度不主動(dòng)、方法不恰當(dāng)
許多學(xué)生進(jìn)入高中后還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。沒有制訂合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)之間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。有的學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
2.輕視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
一些學(xué)生經(jīng)常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，結(jié)果到了正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
3.數(shù)學(xué)知識(shí)面狹窄
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度對能力的要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高中、初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查漏補(bǔ)缺，分化是不可避免的。
二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的教學(xué)對策探討
1.引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)
許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中成績相對優(yōu)秀，就會(huì)輕視高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，沒有端正學(xué)習(xí)態(tài)度，也沒有正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)。老師要向?qū)W生反復(fù)強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有很大的區(qū)別，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做幾道題就可以掌握一些知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)只是停留在表面上，而高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜，高一階段還算比較簡單，到以后有立體幾何、數(shù)列、向量等一些不同形式的知識(shí)點(diǎn)，不深入地理解各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系是無法學(xué)好的。指導(dǎo)學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要講究戰(zhàn)術(shù)，要全面考慮、總體分析，要在對知識(shí)的理解上下功夫，要多思考、多研究，這樣才能真正掌握數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)，在考試中也才能取得好的成績。
2.提高課堂效率
課堂學(xué)習(xí)是關(guān)鍵，要緊緊抓住課堂的45分鐘時(shí)間。在這有限的時(shí)間內(nèi)，教師與學(xué)生密切交流，這時(shí)候，學(xué)生的思維要跟得上老師的變化，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)在哪兒，前后的聯(lián)系是什么，在聽課的過程中不能分心、走神，以提高聽課的效率。因此在每一堂課上，教師都要指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)工作，科學(xué)聽課，配合做適量的習(xí)題。學(xué)生在預(yù)習(xí)中既能發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)作為聽課時(shí)的重點(diǎn)，又可以起到查漏補(bǔ)缺的效果，另外，預(yù)習(xí)有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。上課時(shí)，學(xué)生應(yīng)該全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)中，結(jié)合自己在預(yù)習(xí)時(shí)的發(fā)現(xiàn)，相互比較，用心思考。做題的過程是一個(gè)舉一反三的過程，做會(huì)這一道題就掌握了這一類題目的做法，關(guān)鍵的問題是在做完這道題后的分析與總結(jié)，進(jìn)而達(dá)到觸類旁通。
3.指導(dǎo)學(xué)生用好錯(cuò)題本
學(xué)習(xí)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)該備有錯(cuò)題本，本上記錄的都是學(xué)生在歷次考試中出錯(cuò)的題目或是在平時(shí)做作業(yè)中遇到的典型題目，學(xué)生把這些題目記下來，在遇到大考的時(shí)候拿出來看一下，不僅能起到溫故知新的作用，還能起到復(fù)習(xí)典型題目的作用。這是對學(xué)生自身平時(shí)的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)總結(jié)和復(fù)習(xí)的過程，效果絕對是顯而易見的。在遇到題目的時(shí)候認(rèn)真分析，結(jié)合平時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題目的已知條件尋找已知條件和求解問題的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到最后解決問題的目的，這是有技巧和規(guī)律可循的學(xué)習(xí)過程。
高中數(shù)學(xué)本身有難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)遇到困難是正常的，此時(shí)，就需要數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中抓住高中數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，從各個(gè)角度、各個(gè)板塊突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
數(shù)學(xué) 特點(diǎn) 教學(xué)
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
1、知識(shí)的抽象性大
在初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”的基礎(chǔ)上，高一又要學(xué)習(xí)“集合”、“對應(yīng)”、“映射”等更為抽象的知識(shí)。高一的立體幾何也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說思維要從直觀，經(jīng)驗(yàn)型向抽象，理論型過渡。
2、知識(shí)的密度增大
由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時(shí)要多，即密度加大了。教師在教法上也隨之有所變化。初中時(shí)教師常常把知識(shí)掰開揉碎地細(xì)講，同時(shí)還選相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題去鞏固這一知識(shí)；而在高中卻常常是在新知識(shí)的開始階段，例題即有一定的坡度。尤其強(qiáng)調(diào)知識(shí)的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯(lián)系”。一節(jié)課下來，似乎是聽懂了，但一遇到作業(yè)常常感到知識(shí)的運(yùn)用不熟練，思路不通暢。似乎總感到新知識(shí)沒有完全掌握，更新的知識(shí)又接踵而來。
3、知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，平面幾何尤其如此，這個(gè)系統(tǒng)給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識(shí)的提取和使用。因此，平面幾何的知識(shí)使人長久不忘，記得清，用得上。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，除了立體幾何、解析幾何有個(gè)相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。
二、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略
1、高中教師必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)課前預(yù)習(xí)、課中交流、課后復(fù)習(xí)三環(huán)節(jié)的重要性
課前預(yù)習(xí)，是讓學(xué)生主動(dòng)了解和學(xué)習(xí)下環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.教師除了鼓勵(lì)學(xué)生搞好課前預(yù)習(xí)外，還應(yīng)在本節(jié)課末將下節(jié)課程的大綱列出，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生把握章節(jié)的要點(diǎn)，如在向量這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生留預(yù)習(xí)的作業(yè)，為學(xué)生設(shè)置幾個(gè)向量問題，讓學(xué)生帶著任務(wù)完成預(yù)習(xí)。
教學(xué)過程是教師傳授知識(shí)的重要過程，也是師生交流互動(dòng)的重要環(huán)節(jié).由于高中數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，因此教師的講解尤為重要，這就要求教師在應(yīng)用教學(xué)方法時(shí)準(zhǔn)確把握教學(xué)目的和進(jìn)度，讓學(xué)生吃透授課的內(nèi)容，尤其是定義、公式等.只有將相關(guān)內(nèi)容講解詳細(xì)明白，讓學(xué)生真正理解和消化其中的知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)生才可以將其靈活運(yùn)用于解答相關(guān)題目。此外，教師還要盡可能地創(chuàng)造機(jī)會(huì)與學(xué)生交流，了解學(xué)生的思維特點(diǎn)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處，從而更有效地教學(xué)。
然而，僅僅靠課前預(yù)習(xí)與課上教學(xué)是不夠的，其原因主要是數(shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，需要學(xué)生消化吸收的周期也就相應(yīng)的比其他科目要長，所以應(yīng)及時(shí)地安排一些練習(xí)。練習(xí)主要放在課后，以學(xué)生自主練習(xí)為主，教師輔導(dǎo)為輔，以典型習(xí)題為主，難題為輔。
2、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，只有通過獨(dú)立思考，搞清數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，數(shù)學(xué)知識(shí)才能變?yōu)閷W(xué)生自己的東西，數(shù)學(xué)新教材力求一個(gè)“活”字，在初中時(shí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的接受往往是單一的，因此在解題時(shí)思路打不開也就見怪不怪了，而進(jìn)入高中，我們根據(jù)教學(xué)大綱，其強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中在注重“雙基”的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)更加注重解題能力的培養(yǎng)，力求一題多解、一題多變、多題一解，強(qiáng)調(diào)知識(shí)運(yùn)用的靈活性。為此，學(xué)生必須打好基礎(chǔ)，并以積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式去學(xué)數(shù)學(xué)。所以，形成積極主動(dòng)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在要求。組織好教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系，按學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)淖灾魉季S空間，而且還應(yīng)當(dāng)遵循認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、合作交流的空間，從而促使學(xué)生主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)，由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
3、指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記
課堂筆記是在聽課過程記下必備知識(shí)的方法，是聽課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。做好課堂筆記好處是：
第一，有助于抓住難點(diǎn)、重點(diǎn)和主要方法，便于課后再次回味教師的思路，掌握科學(xué)的思維方法，深化對課堂講授內(nèi)容的理解；第二，有助于眼、耳、腦、手密切配合，協(xié)調(diào)活動(dòng)，培養(yǎng)和提高感知、記憶、思維和寫作、速記的能力；第三，有助于把教師概括總結(jié)的知識(shí)提綱挈領(lǐng)地記下來，積累大量寶貴的資料，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化；第四，有助于課堂聽講全神貫注，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。
因此，在指導(dǎo)學(xué)生記聽課筆記時(shí)要求做到三點(diǎn)：①處理好聽記的關(guān)系。作聽課筆記，學(xué)生處于一種較被動(dòng)的地位，往往因“聽”誤了“記”，或因“記”誤了“聽”。處理好“聽”與“記”的關(guān)系，提出“三記三不記”，即：重點(diǎn)的問題記，疑難之點(diǎn)記，教材上沒有的記，次要的不記，教材上有的不記，易懂的不記。由被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)。②聽、想、記結(jié)合，以想為主。從上課到下課，埋頭死記，一股腦兒充當(dāng)錄音機(jī)和記錄器，課堂上沒認(rèn)真聽，更無暇思考，無暇消化，筆記雖記得很多，但腦子里卻是一片空白，勢必影響聽課效果。要求同學(xué)抓住理解這一關(guān)鍵，總結(jié)了自己做筆記的方法：詳略得當(dāng)選擇記，結(jié)合理解靈活記，抓緊時(shí)間迅速記，不懂問題特殊記。③定期整理筆記。應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)中定期對筆記加以補(bǔ)充整理。整理筆記的過程是個(gè)分析、歸納、綜合、邏輯思維的過程，不僅有利于知識(shí)的條理化、理論化，而且便于鞏固記憶和培養(yǎng)提高自學(xué)能力。
第3篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；慕課；數(shù)學(xué)建模
當(dāng)前對于大學(xué)生學(xué)習(xí)減負(fù)的呼聲越來越高，大學(xué)教育在對于學(xué)生的培養(yǎng)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自學(xué)能力的培養(yǎng)，充分尊重學(xué)生的自我選擇發(fā)展的空間。為此，很多學(xué)校對于課程的設(shè)置和課時(shí)的分配進(jìn)行了改革，刪減了一些必修的課程，增加了部分選修的課程，同時(shí)對于授課的課時(shí)進(jìn)行了較大的壓縮，教學(xué)內(nèi)容上增加了自學(xué)的內(nèi)容。在這個(gè)背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)授課學(xué)時(shí)壓縮比較多，作為工科學(xué)習(xí)重要基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)，在教學(xué)中如何保證在有限的學(xué)時(shí)下能夠教學(xué)知識(shí)的完整性和教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)定，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談下針對大學(xué)一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生對于這個(gè)問題在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)。
1 認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)的差別
目前在大學(xué)教材使用沒有統(tǒng)一的教材，一些學(xué)校使用自編的教材，目前在工科學(xué)校高等數(shù)學(xué)使用的教材是同濟(jì)大學(xué)編的高等數(shù)學(xué)教材，作為剛剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生，大部分在高中階段使用的教材是人民教育出版社出版的高中數(shù)學(xué)，學(xué)生高中學(xué)習(xí)了三年，一些數(shù)學(xué)符號(hào)在腦中記憶比較深刻，難以接受新的數(shù)學(xué)符號(hào)。因此在教學(xué)中我們要注意到大學(xué)和中學(xué)對于同一個(gè)概念數(shù)學(xué)符號(hào)的記法差別，讓學(xué)生更快的熟悉新的符號(hào)記法。對比高中和大學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)，在集合的符號(hào)表示、函數(shù)的值域的表示、二項(xiàng)分布的表示、均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、密度函數(shù)表示這些地方注意大學(xué)和中學(xué)的符號(hào)表示的差別，完成大學(xué)和高中階段學(xué)習(xí)的符號(hào)的合理的對接。
2 注意大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)
高中教學(xué)改革的一個(gè)重要方面，是將大學(xué)學(xué)習(xí)的部分內(nèi)容下放到高中來完成，對于目前大學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編寫，很多教程并沒有注意到內(nèi)容的重復(fù)，任然按照大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系進(jìn)行編排，這樣我們在教學(xué)內(nèi)容上與高中出現(xiàn)較多的知識(shí)介紹的重合。目前對照同濟(jì)的高等數(shù)學(xué)和浙江大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，我們發(fā)現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)中第一章集合概念，第三章中對于函數(shù)單調(diào)性的判定，第五章中定積分問題引例，定積分概念，幾何意義，牛頓-萊布尼茲公式；第六章中的面積（直角坐標(biāo)情況），變力沿直線做的功；第七章中的向量的相關(guān)概念、運(yùn)算法則，向量的數(shù)量積及其性質(zhì)、平面的法向量、兩個(gè)平面的夾角及求法。這些知識(shí)在高中教材中有比較詳細(xì)的介紹。在概率論中我們注意到隨機(jī)事件的相關(guān)表示及其運(yùn)算，古典概型；0-1分布，二項(xiàng)分布；以上兩個(gè)分布的期望和方差，正態(tài)分布和3σ原則；樣本均值、樣本方差、線性回歸、最小二乘法對于參數(shù)a，b的估計(jì)這些知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中也有較為詳細(xì)的介紹。這些知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)對于學(xué)生知識(shí)的過渡起到較好的作用，同時(shí)在教學(xué)中我們要注意到這些知識(shí)點(diǎn)，我們的工作重心就可以從知識(shí)的介紹轉(zhuǎn)向知識(shí)的重新認(rèn)知和過渡，從而可以節(jié)省較為大量的時(shí)間用于后面的知識(shí)的介紹。
3 對于脫節(jié)的知識(shí)應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充
目前我們使用的教材，其內(nèi)容是承接很多年前的高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)進(jìn)行改革的過程中，在對于大學(xué)和中學(xué)知識(shí)的銜接中，忽略了一些知識(shí)的介紹。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)第一章的第八節(jié)、第五章第二節(jié)、第九章第二、三節(jié)的知識(shí)的介紹中，有注意補(bǔ)充學(xué)生對于極坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)、三角函數(shù)的和差化積公式、反三角函數(shù)這些知識(shí)的介紹已達(dá)到順利的教學(xué)目的。
4 積極探索教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革
我們在對于大一新生的教學(xué)中，首先要注意到大學(xué)教學(xué)方法和中學(xué)教學(xué)方法的不同，這種不同體現(xiàn)在中學(xué)生一般不需要主動(dòng)額外學(xué)習(xí)，只要上課注意聽講，課后認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，達(dá)到老師的要求就可以取得較好的成績。學(xué)生學(xué)習(xí)對老師的依賴性較大，學(xué)習(xí)方式是被動(dòng)的，學(xué)習(xí)的主要方法是記憶和模仿。而大學(xué)生的學(xué)習(xí)則主要是由自己完成，課前作好預(yù)習(xí)，課堂上抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、作好筆記，課后搞好復(fù)習(xí)，通過反復(fù)閱讀教材、參考書，逐步達(dá)到對概念和定理的理解和掌握。因此我們在教學(xué)中要逐步的引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變。
同時(shí)在教學(xué)中要多種教學(xué)方法的采用。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要的教學(xué)手段是傳統(tǒng)的板書，這種方法在教學(xué)中能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維的同步。這種方法的上課的信息量較少，在目前課時(shí)大量壓縮的情況下，無法完成既定的教學(xué)目標(biāo)。為此，在教學(xué)中必需借助于多媒體教學(xué)手段，在教學(xué)中將主要的數(shù)學(xué)思想和方法以板書的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，對于一些思維拓展和習(xí)題的講解知識(shí)，我們可以用多媒體。同時(shí)輔助于慕課教學(xué)手段，使得學(xué)生課下也可以及時(shí)的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的知識(shí)。
5 在教學(xué)中灌輸數(shù)學(xué)建模思想
對于工科的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)在他們的專業(yè)學(xué)習(xí)中起到非常重要的作用，很多問題的處理都需要數(shù)學(xué)的工具。因此，要在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，看到他們專業(yè)的影子。為此首先在基本知識(shí)的教學(xué)中，我們必須深入問題的背景，尤其要挖掘問題的工科背景，在教學(xué)中盡量找到與所帶學(xué)生專業(yè)緊密相關(guān)的案例。通過這些案例學(xué)生了解到一些專業(yè)問題可以通過數(shù)學(xué)上模型和知識(shí)了解認(rèn)識(shí)，這樣激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。進(jìn)而我們在教學(xué)中，在一些合適的知識(shí)點(diǎn)處，融入數(shù)學(xué)建模的思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，通過合理的假設(shè)和簡化，建立簡單的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而能夠解釋現(xiàn)實(shí)的問題。
【參考文獻(xiàn)】
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第4篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 多媒體技術(shù) 運(yùn)用
高中數(shù)學(xué)課程中的概念和定義性質(zhì)的內(nèi)容比較多，傳統(tǒng)講解式的教學(xué)比較枯燥無味，容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而影響教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)成績無法得到提高。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，多媒體技術(shù)能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)地呈現(xiàn)出來，這樣就大大彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重新轉(zhuǎn)移到對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上來，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，進(jìn)而提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，推進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。
一、多媒體技術(shù)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用
數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科相比，更加考驗(yàn)學(xué)生在數(shù)據(jù)運(yùn)算、空間想象、歸納推理和邏輯思維等方面的能力。在高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，增加了解析幾何和立體圖形的內(nèi)容，由于課程難度加大，很多學(xué)生感覺對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較困難。在這種情況下，如果仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法很容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，導(dǎo)致對高中數(shù)學(xué)課程的反感。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，具有很重要的作用。
（一）能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
數(shù)學(xué)似乎早已被人們認(rèn)定為是一門枯燥無味難講難學(xué)的學(xué)科。許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了考試的需要。一些教師也經(jīng)常會(huì)面臨不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的尷尬局面。而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)積極性起著決定性作用。學(xué)生有了興趣，才會(huì)想學(xué)，才會(huì)樂學(xué)，才會(huì)主動(dòng)去學(xué)。所以，教師要充分挖掘教材中的藝術(shù)魅力和興趣因素，利用多媒體技術(shù)，使抽象的、枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有形的、可感知的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)課程向來被廣大學(xué)生公認(rèn)為最為枯燥無味的課程，對于高中生而言，很難對這樣的一門課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。興趣是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良方。傳統(tǒng)的以教師為中心的，教師講解學(xué)生聽的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，顯然已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要，很容易造成學(xué)生在教學(xué)過程中失去主動(dòng)性。
多媒體課件能夠借助計(jì)算機(jī)的圖形、色彩、聲音和靈活的變化形式，將數(shù)學(xué)內(nèi)容變得豐富多彩，很容易就能將學(xué)生的注意力吸引過來，是黑板和粉筆的板書不可能達(dá)到的效果。多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)內(nèi)容變得圖文并茂，通過創(chuàng)設(shè)形象逼真的學(xué)習(xí)情境，能夠引發(fā)學(xué)生的求知欲。通過這樣的生動(dòng)直觀的課程內(nèi)容，在引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，形成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的良性循環(huán)。
（二）能夠反映事實(shí)，使抽象的內(nèi)容更直觀。
教師在教學(xué)的過程中，并不是將數(shù)學(xué)定義和概念簡單地告知學(xué)生，而更應(yīng)該讓學(xué)生明白這些知識(shí)成果是怎樣得來的，讓學(xué)生對知識(shí)概念的掌握更加牢靠?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教給學(xué)生的不應(yīng)該是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更應(yīng)該讓學(xué)生掌握對這一知識(shí)的運(yùn)用方法，這樣才能讓學(xué)生對知識(shí)的運(yùn)用融會(huì)貫通。
有了多媒體技術(shù)的運(yùn)用，很多在過去的課堂上無法呈現(xiàn)的內(nèi)容，都能夠很好地解決。以幾何為例，幾何題目對于一些空間想象能力不強(qiáng)的學(xué)生而言真的是驗(yàn)證了那句話，“幾何幾何，想破腦殼”，是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。傳統(tǒng)的對于集合的教學(xué)大多是通過教師手動(dòng)畫圖來進(jìn)行教學(xué)的，不能將空間情境很好地描述出來，很多學(xué)生對于幾何知識(shí)的接受是很被動(dòng)的，沒有將幾何中的知識(shí)完全理解透徹。利用多媒體對幾何中的空間情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，能夠形成幾何的動(dòng)態(tài)模型，給學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示過程，不僅能夠節(jié)省教師的畫圖過程和講解時(shí)間，而且能夠達(dá)到更加理想的效果。
（三）知識(shí)體系的演示與知識(shí)點(diǎn)的解決。
1.利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，引導(dǎo)學(xué)生深入淺出。從而達(dá)到提綱挈領(lǐng)、融會(huì)貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識(shí)效果。例如：在講解集合時(shí)，利用課件可以輕而易舉地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中將柱體、錐體簡單性質(zhì)等知識(shí)輕輕松松地?cái)[在了學(xué)生的面前，在解析幾何中很生動(dòng)地將動(dòng)點(diǎn)軌跡展示出來，在概率中可以模擬隨機(jī)試驗(yàn)等。
2.利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性地加以演示比較。通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。如：在解立體幾何中的異面直線所成角的問題，既可利用立體幾何知識(shí)直接解決，又可利用向量來解決。又如：求過兩點(diǎn)直線的解析式時(shí)，也有兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、一般式等多種解題方法。
二、使用多媒體教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題
（一）給學(xué)生足夠的思維時(shí)間和空間。
運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，具有課堂教學(xué)效率高、教學(xué)內(nèi)容含量大、操作方便快捷的特點(diǎn)，也正是多媒體技術(shù)的這些特點(diǎn)形成了多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。但是如果在教學(xué)的過程中，沒有充分考慮學(xué)生的思維水平和思維速度，畫面的切換過程過快，沒有給學(xué)生留下充足的思考時(shí)間，就會(huì)對教學(xué)效果造成很大影響。所以，多媒體教學(xué)中要給學(xué)生留有足夠的思維活動(dòng)時(shí)間，確保學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。
多媒體課件教學(xué)要注意體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力和創(chuàng)新能力。如果在課件中把所有抽象思維、文字語言的理解都用多媒體形象展現(xiàn)出來，這樣會(huì)造成學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造能力的逐漸弱化。多媒體課件應(yīng)該被看做師生雙邊活動(dòng)中輔助教學(xué)工具和教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充，應(yīng)該注重對學(xué)生智力和能力的培養(yǎng)，特別是對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，切莫包辦代替，這樣會(huì)影響學(xué)生綜合能力和素質(zhì)的提升。
（二）使多媒體課件的使用效率得到充分發(fā)揮。
要是多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中的教學(xué)效果得到充分發(fā)揮，就需要教師能夠?qū)⒍嗝襟w課件的教學(xué)效果充分發(fā)揮出來。首先，要充分發(fā)揮多媒體課件使用的適時(shí)性，例如，在導(dǎo)入新課的過程中，可以采用影音播放的動(dòng)態(tài)效果，激發(fā)學(xué)生對新課程的興趣。其次，將教師精心設(shè)計(jì)的習(xí)題和板書內(nèi)容直接展示給學(xué)生，從而節(jié)省教學(xué)過程中教師板書的時(shí)間，擴(kuò)大教學(xué)的容量。并對學(xué)生易錯(cuò)的部分反復(fù)強(qiáng)化，不斷加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。最后，強(qiáng)化課堂教學(xué)難點(diǎn)的認(rèn)知，對難點(diǎn)出現(xiàn)的原因和過程在課件中標(biāo)識(shí)出來，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。
（三）多媒體課件展示不能代替板書。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些推理的演算過程需要教師在黑板上展示給學(xué)生看，而不能只是一點(diǎn)鼠標(biāo)，整個(gè)結(jié)果全部出現(xiàn)在學(xué)生面前。有些教師把投影屏幕當(dāng)做黑板，忽略板書，甚至舍棄板書，這是不科學(xué)的。如果用投影屏幕完全替代黑板，就會(huì)影響學(xué)生視覺感知的一貫性，使學(xué)生對整節(jié)課重點(diǎn)、難點(diǎn)的把握受到影響；另外屏幕上內(nèi)容稍縱即逝，影響學(xué)生記錄課堂筆記。
利用多媒體信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該特別注意的關(guān)鍵內(nèi)容在于，切忌在教學(xué)過程中濫用多媒體技術(shù)，教學(xué)內(nèi)容全部由計(jì)算機(jī)來展示，導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過快。如果師生的交流互動(dòng)內(nèi)容太少，就會(huì)影響教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進(jìn)度的掌握情況，對于一些學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生而言，會(huì)跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度，也不利于學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的歸納和總結(jié)。只有認(rèn)識(shí)到多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)各自的優(yōu)勢與劣勢，通過對兩種教學(xué)方式的有效結(jié)合，才能充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的輔助作用，從而取得最佳的教學(xué)效果。
多媒體技術(shù)是教學(xué)中的重要輔助教學(xué)工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，合理地運(yùn)用多媒體技術(shù)具有重要的作用，能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)注入活力，使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果得到增強(qiáng)。但是在運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該依照主體性、適度性、互補(bǔ)性和適時(shí)性的原則來進(jìn)行，將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有效地結(jié)合起來，充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢，提高多媒體技術(shù)的制作水平，不斷地進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新，真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的改革，促進(jìn)多媒體技術(shù)與學(xué)科課程的整合，繼續(xù)推進(jìn)教育現(xiàn)代化不斷發(fā)展。
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第5篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
一、回歸課本，注重基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重?；貧w課本，自己先對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會(huì)感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點(diǎn)；而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會(huì)在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。
二、夯實(shí)基礎(chǔ)，提煉方法
在第一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生打好基礎(chǔ)，牢固掌握課本上的重點(diǎn)知識(shí)及常用的基本思想和方法。近兩年來的高考數(shù)學(xué)試題的難度比較穩(wěn)定，對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解；命題主要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，另一個(gè)特點(diǎn)是強(qiáng)化對通性通法的考查，淡化特殊的技巧，這更加突出了對數(shù)學(xué)思想方法核心部分的考查。
數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，才能形成數(shù)學(xué)的素質(zhì)，因此，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的階段，一定要打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，以適應(yīng)高考要求。例如解析幾何的學(xué)科特點(diǎn)是用代數(shù)的方法研究、解決幾何的問題，坐標(biāo)系是建立代數(shù)與幾何聯(lián)系的橋梁，解題時(shí)既要善于把幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系等方面的問題通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為曲線方程，又要善于運(yùn)用代數(shù)的方法解決幾何問題。
高考試題中主要從以下幾個(gè)方面對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行考察：（1）常用的數(shù)學(xué)方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、降次、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等。（2）數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等。（3）數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納與演繹等。（4）重要的思想：主要有函數(shù)和方程、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。
三、以“錯(cuò)”糾錯(cuò)，查漏補(bǔ)缺
這里說的“錯(cuò)”，是指把平時(shí)做作業(yè)中的錯(cuò)誤收集起來。高三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。如果平時(shí)做題出錯(cuò)較多，就只需在試卷上把錯(cuò)題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評(píng)析，然后把試卷保存好，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”或標(biāo)記錯(cuò)題的試卷看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。
四、創(chuàng)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系
在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，注意加強(qiáng)課本上各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，使學(xué)生對知識(shí)系統(tǒng)化網(wǎng)絡(luò)化，加深對知識(shí)的理解和記憶。（1）橫向聯(lián)系。數(shù)學(xué)考試中對數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，特別注意“點(diǎn)”和“面”的結(jié)合?？疾榈拿鎸?，知識(shí)點(diǎn)在每份試卷有100多個(gè)，例如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主干，其知識(shí)和方法，與不等式、方程、數(shù)列、平面三角、解析幾何、極限與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系十分密切，相互滲透，相互作用，自然成為高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容。向量是一個(gè)重要的運(yùn)算工具，不能把它作為一個(gè)獨(dú)立的單純的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，應(yīng)學(xué)會(huì)使用這個(gè)工具。（2）縱向聯(lián)系。例如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一條主線，在高中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，由于對函數(shù)知識(shí)的綜合考查能夠比較全面看出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，所以高考中對函數(shù)的考查是一個(gè)重點(diǎn)。在復(fù)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們由函數(shù)的概念入手，到函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最（極）值、對稱性、可逆性、連續(xù)性、可導(dǎo)性等十一個(gè)方面來學(xué)習(xí)。尤其是處理函數(shù)的最（極）值問題、值域問題、單調(diào)性問題、不等式等都可以用導(dǎo)數(shù)這一工具來解決，常使問題大大簡化。同時(shí)總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)的常見的函數(shù)：正比、反比、一次、二次、指數(shù)、對數(shù)、三角以及由它們復(fù)合而成的一些基本初等函數(shù)，較熟練地掌握它們的圖像和性質(zhì)。所以復(fù)習(xí)函數(shù)由淺入深，逐步到位。第一輪復(fù)習(xí)中在課堂上對一些重點(diǎn)、難點(diǎn)概念要注意重點(diǎn)復(fù)習(xí)。系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識(shí)不是簡單的重復(fù)和機(jī)械的記憶，而是要把所學(xué)的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)化，形成體系，基本達(dá)到綜合、靈活應(yīng)用的水平。
五、處理好講練關(guān)系，提高運(yùn)算能力
第6篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞 思維障礙 表現(xiàn) 建議
中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
1 中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)
1.1 思維的粗糙性
在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往思維單一，不注重變換思維的方式，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法。例如在學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程這章時(shí)的一次測試中有這樣一道選擇題：①到兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)的軌跡是（ ） A橢圓；B 線段；C雙曲線；D兩條射線。
全班42位學(xué)生只有12位做對了，絕大多數(shù)學(xué)生選C答案。這反映了同學(xué)們思維上的膚淺，平時(shí)學(xué)習(xí)思維的粗糙性。把雙曲線定義中到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對值等于一常數(shù)，這常數(shù)要小于兩定點(diǎn)的距離給忘了。缺乏足夠的抽象思維能力，同學(xué)們往往會(huì)處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些抽象的、不熟悉的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型去分析解決。
1.2 思維定勢的片面性
由于高中學(xué)生已經(jīng)有了自己的一套解題經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)的心理距離也拉近了，一些題型形成了一種固定的解題套路和模式，也形成了一些思維定勢，不能根據(jù)新問題的特點(diǎn)和要求作出靈活的反應(yīng)，容易走進(jìn)死胡同。
2 突破數(shù)學(xué)思維障礙的建議
2.1 教師站在學(xué)生角度換位思考
某些重點(diǎn)或反復(fù)講的題型，學(xué)生還是會(huì)或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。出現(xiàn)這種情況，學(xué)生自己可能有一些原因，但數(shù)學(xué)老師也有不可推卸的責(zé)任。如果我們教師老是把責(zé)任往學(xué)生身上推的話，你只可能覺得學(xué)生無法教，這樣既使自己的教學(xué)水平停止不前，影響教學(xué)的積極性，而且你也在無形中影響學(xué)生，讓學(xué)生自己感覺自己不是讀書的料，學(xué)習(xí)的積極性嚴(yán)重受挫。我們老師只有冷靜反思教學(xué)過程的科學(xué)性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學(xué)生思維的階段性與間斷性，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，這樣才能實(shí)現(xiàn)雙方共贏。
在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)作業(yè)本（輔導(dǎo)書）上有這樣一道習(xí)題：如圖（略）；函數(shù)的圖象與Y=0在原點(diǎn)處相切，若函數(shù)的極小值為-4，求：I、a，b，c的值；II、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
開始，我們數(shù)學(xué)老師說這題很難，但在晚自習(xí)坐班抽查時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，有一大批的學(xué)生都做出來了，當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師就很納悶，是學(xué)生抄的？不大可能（后來證實(shí)他們沒有抄）是他們變聰明了嗎？還是他們對這章特別的感興趣，真的學(xué)進(jìn)去了？數(shù)學(xué)老師要同學(xué)們放下手上的事，叫了幾位同學(xué)來回答上面的問題。居然還有一位學(xué)生拿出自己的筆記本說，老師，你不是在上完上小節(jié)時(shí)給我們把這類型的題目歸納成一種數(shù)學(xué)模型了嗎？要注意切點(diǎn)坐標(biāo)；切線的斜率就是把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代替原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的x而求出；導(dǎo)函數(shù)等于零時(shí)，即導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，此時(shí)x的值代入原函數(shù)時(shí)就是原函數(shù)的極值??！老師突然想起上次上完課后，對自己的那堂課不是很滿意，仔細(xì)研究了教參后，老師總結(jié)了一下，要突破這個(gè)瓶頸，就一定要讓學(xué)生對這一類題目的困難和關(guān)鍵所在要搞清楚，死死抓住這類題型的要害，逐一突破。后來老師開心地跟同學(xué)們說，我悟出了這樣一個(gè)道理：要想大家對數(shù)學(xué)感興趣，你就一定要找出體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的地方來，要讓大家練習(xí)過的題目不再出錯(cuò)，你就要找到題目的關(guān)鍵、本質(zhì)和聯(lián)系。
2.2 老師要以學(xué)定教，把握教學(xué)進(jìn)程
為趕教學(xué)進(jìn)度，老師常顧不了學(xué)生的學(xué)情。備課本的內(nèi)容匆匆講完，學(xué)生是否聽懂、學(xué)會(huì)就不管了。所以教學(xué)要以學(xué)生的學(xué)定進(jìn)度，一節(jié)課學(xué)多少，完全由學(xué)生的上課實(shí)際來決定。比如有些班級(jí)一節(jié)課學(xué)會(huì)了橢圓的定義、方程、例一，做了課堂練習(xí)；有些班級(jí)則剛好完成方程的推導(dǎo)。這樣慢的班級(jí)是否會(huì)完不成教學(xué)計(jì)劃呢？答案是否定的。在搞透了橢圓后，用類比的方法，學(xué)生在雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)中學(xué)得很快，節(jié)約了許多課時(shí)。由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，作業(yè)要精心選擇，重視基礎(chǔ)，不搞大綜合，不拔高。學(xué)生把每節(jié)課都學(xué)懂、學(xué)通，每道題都弄懂、弄清了，師生每天都有一個(gè)好心情。有些內(nèi)容學(xué)生在課外自己練熟了，不用上課再學(xué)。以學(xué)定教還要落實(shí)在尊重學(xué)生的思維習(xí)慣上。學(xué)生的思維更多的以歸納為主，所以給學(xué)生更多的感性材料，避免過度的分析。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，多舉具體的函數(shù)，少用抽象函數(shù)，等以后有了積累，再來研究。
2.3 學(xué)生的興趣非常重要
考慮到現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)問題，教師要控制難度，拋開規(guī)定的進(jìn)度，走平路、邁小步。不妨先選較容易的模塊開始，甚至舍棄一部分內(nèi)容。如在教學(xué)《選修2-2》時(shí)，先學(xué)習(xí)較容易的《復(fù)數(shù)》。這一章不需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且舍去與平面向量類比（平面向量知識(shí)比較欠缺）。所有學(xué)生很輕松學(xué)會(huì)了，連班里那些最不愿學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生，上數(shù)學(xué)課都很投入。班中有幾個(gè)學(xué)生對共軛復(fù)數(shù)很費(fèi)解，老師就當(dāng)堂給他們開小灶，類比相反數(shù)，很快使他們順利地學(xué)會(huì)了復(fù)數(shù)的除法。每節(jié)課都努力這樣去做，通過一段時(shí)間的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望很強(qiáng)烈，更自信。
2.4 要注重學(xué)生的感受
在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的判定這一課中，我們的老師請同學(xué)們拿出三角形紙片，將紙片進(jìn)行翻折，要求翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得折痕與桌面所在的平面垂直。思考：怎樣折才能使折痕與桌面所在平面垂直？換成其他形狀的紙片進(jìn)行翻折也 我們還可以教學(xué)“橢圓”的定義為例，教師可讓學(xué)生提供跟橢圓有關(guān)的實(shí)物。就有學(xué)生拿出沐浴露瓶子、校牌；還有一個(gè)學(xué)生拿出一枚硬幣對著陽光在課桌上形成了橢圓的影子。其他學(xué)生學(xué)橢圓的興趣被激發(fā)了，也想“生產(chǎn)”橢圓。乘勢引導(dǎo)學(xué)生按書上方法自己畫橢圓。誘導(dǎo)學(xué)生改變兩釘子的距離畫不同的橢圓。在學(xué)生畫的過程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生在畫圖過程中，真切體會(huì)到“定點(diǎn)”、“定長”、“和”這些關(guān)鍵詞。通過對比、討論，學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立地畫橢圓，還知道怎樣子畫得圓些、扁些，甚至得到線段這一極端情況，體會(huì)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橛姓鎸?shí)的體驗(yàn)，能自己概括出定義。再對比、揣摩書上的表述，學(xué)生自然、深刻地學(xué)會(huì)了橢圓的概念。
要突破高中數(shù)學(xué)的思維障礙，教師教學(xué)應(yīng)該多采用交流式教學(xué)，通過不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)、不同的方式跟學(xué)生交流，多了解學(xué)生的真實(shí)的想法。要以開放的教學(xué)形式，使學(xué)生通過自身的學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)的根本，體驗(yàn)本質(zhì)的簡單和美麗；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多做、多體驗(yàn)，從而達(dá)到高產(chǎn)出、高效率。
參考文獻(xiàn)
第7篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
安徽六安毛坦廠中學(xué) 這里，被廣大網(wǎng)友戲稱為“亞洲最大的高考機(jī)器”“亞洲最大的高考工廠” ――2013年高考考生11222人，9312人過本科線，達(dá)線率82.3%，到此復(fù)讀的學(xué)生平均提升分?jǐn)?shù)近100分，原來只夠上?？频囊材苘S升一本；這里，老師嚴(yán)厲，校長負(fù)責(zé)，學(xué)生拼命，被在校生稱為“通往天堂的地獄”，因?yàn)樗麄冎?，這一所大別山腳下小鎮(zhèn)上的中學(xué)，它的下一站是北大、科大、復(fù)旦、南京大學(xué)……
一、相信你的數(shù)學(xué)老師，一本輔導(dǎo)書做到底
一個(gè)小孩拼盡全力地搬一塊大石頭，卻始終未能搬起。他的父親告訴他，他并未“拼盡全力”，因?yàn)樗允贾两K沒有向旁邊的父親尋求幫助。是的，全力以赴的青春，并不是獨(dú)活的青春，我們需要學(xué)會(huì)尋求外界的幫助。我們的數(shù)學(xué)老師，他們對數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的豐富程度，以及在備考方面的獨(dú)到經(jīng)驗(yàn)，都是我們難以企及的。跟著老師走會(huì)讓我們少走很多彎路。其實(shí)這種尋求并非讓他人替代自己，而是用自己的智慧開動(dòng)腦筋將自己的力量行之有效的付出。
策略：上課之前，預(yù)先了解這節(jié)課要講什么內(nèi)容，把自己不會(huì)的題、做錯(cuò)的題看一遍，這樣上課就有了目標(biāo)，遇到不會(huì)的就集中精神聽老師講解。老師講其他你確定會(huì)的部分時(shí)，干什么呢？做輔導(dǎo)書！很多同學(xué)高三一年下來一本輔導(dǎo)書都沒有做完，而筆者利用這樣的時(shí)間就做完了兩本，這不得不說是一個(gè)很大的優(yōu)勢。除了做輔導(dǎo)書，還可以看錯(cuò)題本和課本，效率就是這么產(chǎn)生的。
切記：不要完全“沉浸”在自己的世界，更不能自己另搞一套，前輩們的血淚經(jīng)驗(yàn)要懂得借鑒，相信你的數(shù)學(xué)老師這是提高課堂效率、高考取得好成績的保證。
對于輔導(dǎo)書，幾乎每所學(xué)校都會(huì)統(tǒng)一訂購，個(gè)人最多再買一本已經(jīng)足夠用了，因?yàn)槠綍r(shí)還有大大小小的考試、練習(xí)，數(shù)學(xué)題基本是做不完的。對于輔導(dǎo)書的選擇可根據(jù)自身的情況而定，成績好的可以選擇稍難點(diǎn)的作為拔高能力之用，成績差點(diǎn)的應(yīng)選擇更側(cè)重基礎(chǔ)、講解更細(xì)致的輔導(dǎo)書，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)80%都是基礎(chǔ)題，這些分能拿到就能保證取得一個(gè)不錯(cuò)的成績。
輔導(dǎo)書使用原則：以學(xué)校的為主，確保把每道題都做完。因?yàn)檫@本書你的數(shù)學(xué)老師會(huì)花大量的時(shí)間去研究，然后再為你們講解，認(rèn)真聽講就會(huì)省去你很多的時(shí)間，提高備考效率。建議把學(xué)校發(fā)的輔導(dǎo)書一題不落地做完，自己買的輔導(dǎo)書中做過的或類似的題就跳過，盡可能地讓自己接觸每一種題型。將重點(diǎn)和不會(huì)的題標(biāo)記下，在二輪復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏的時(shí)候你會(huì)省很多事。
二、記熟小結(jié)論，?？村e(cuò)題和課本
一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候一定不要拋開課本盲目做題。所謂“萬變不離其宗”，課本是高考命題人出題的根本，課本上的每道題都有它的意圖和思想，自己嘗試去研究、發(fā)散和推導(dǎo)，必定會(huì)有很大的收獲。
此外，熟記一些二級(jí)結(jié)論和課本中的一些結(jié)論性例題，為高考節(jié)省時(shí)間也是提高成績的一種手段。以高中數(shù)學(xué)人教A版為例：
教材原題：（必修2 P24 例1）已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC（如圖），求它的表面積。（S=）
這道題很容易出變式題，比如求體積、外接球和內(nèi)切球半徑等，我們自己可以算出來然后記住。（體積V= ， 外接球半徑R=，內(nèi)切球半徑
r=，同學(xué)們不妨自己推導(dǎo)一下）
類似的還有必修4 P109例1 的結(jié)論：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍，即AC2+DB2=2（AB2+AD2）。例2的結(jié)論： ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、DC的中點(diǎn)，BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，則AR=RT=TC。等等。
類似上述的結(jié)論需要我們平時(shí)在做題的時(shí)候認(rèn)真思考并加以總結(jié)，把它們記到筆記上，時(shí)間長了，遇到相關(guān)題目就能快速準(zhǔn)確地算出答案。
錯(cuò)題本一直為很多狀元所推崇，看以前做錯(cuò)的題，其實(shí)也是一個(gè)總結(jié)反思的過程。筆者從初中起就一直在用這個(gè)方法，高考中數(shù)學(xué)能取得滿意的成績，那幾本錯(cuò)題本功不可沒。在高三的緊張復(fù)習(xí)中，我常常是將試卷上的錯(cuò)題用小刀裁下來，然后用膠水粘在筆記本上，這樣不僅節(jié)省了很多時(shí)間，還可以動(dòng)手做事放松一下大腦，而且筆記看起來也很整齊美觀，秀一下，還不錯(cuò)吧？
三、不打疲勞戰(zhàn)，高效率是好成績的保證
高三的升學(xué)壓力的確很大，由于學(xué)習(xí)的時(shí)間很緊張，于是經(jīng)常出現(xiàn)某某同學(xué)學(xué)習(xí)到凌晨的情況。對于這樣的牛人我只能是景仰。
對于筆者這樣12點(diǎn)以后大腦就“當(dāng)機(jī)”的人來說，高三復(fù)習(xí)時(shí)只能是勞逸結(jié)合。每天晚上學(xué)校下晚自習(xí)后，就去操場跑步，每次都是跑到大汗淋漓為止，這樣既鍛煉了身體，也緩解了壓力。另外，筆者平時(shí)喜歡聽一些輕音樂來放松自己，特別推薦莫扎特的音樂，據(jù)說計(jì)算機(jī)生成的腦活動(dòng)圖像顯示出與書面莫扎特音樂總譜驚人的相似，當(dāng)聽完一首莫扎特的曲子后，大腦會(huì)產(chǎn)生“莫扎特效應(yīng)”即大腦的活力會(huì)增強(qiáng)，思維更加敏捷。一般人我不告訴他！
四、研究高考題和動(dòng)向，前后知識(shí)多聯(lián)系
在復(fù)習(xí)的后期，對高考題的研究和高考動(dòng)向的把握是十分必要的。仔細(xì)研究你會(huì)發(fā)現(xiàn)，各省的高考題似乎都有一個(gè)模式，選擇題會(huì)有復(fù)數(shù)、集合，大題依次會(huì)考查三角函數(shù)、立體幾何、數(shù)學(xué)期望等等，每年也會(huì)出現(xiàn)一些新題型，這些新題往往都是大學(xué)數(shù)學(xué)材料的下放，如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、近世代數(shù)等相關(guān)概念在各地的高考中均有所體現(xiàn)。這些題目不會(huì)很難，主要還是考查大家接受和處理信息的能力，所以平時(shí)在這方面要注意加強(qiáng)訓(xùn)練。還有一點(diǎn)不得不提的是，一定要認(rèn)真看《考試說明》，特別要注意哪些內(nèi)容變化了，這些變化的內(nèi)容基本都會(huì)在高考中出現(xiàn)，當(dāng)你了解高考要考什么的時(shí)候，還會(huì)懼怕高考嗎？
第8篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；興趣；動(dòng)態(tài)效果
隨著人們生活水平的提高,計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)在學(xué)校中普及,這就要求我們高中數(shù)學(xué)教師把枯燥無味的課堂教學(xué)變成文字、圖形、動(dòng)畫、聲音、色彩等動(dòng)態(tài)變化的、活潑生動(dòng)的課堂教學(xué),真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展。多媒體技術(shù)，它以其強(qiáng)大的功能，向傳統(tǒng)的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，并迅速成為發(fā)展現(xiàn)代化教育的重要工具，在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用，可極大地優(yōu)化教學(xué)過程。教育心理學(xué)告訴我們：人們從聽覺獲得的知識(shí)能夠記憶約15%，從視覺獲得的知識(shí)能夠記憶約25%，如果同時(shí)使用這兩種傳遞知識(shí)的工具，就能接受知識(shí)約65%。cai輔助教學(xué)可以充分發(fā)揮這優(yōu)勢，做到圖、文、聲、像并茂，充分地展現(xiàn)知識(shí)形成的過程，在一定程序上可以大大優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)手段似乎就是那么單調(diào)，一塊黑板、一支粉筆，或是再加些實(shí)物模型。由于學(xué)科自身的特點(diǎn)，既不能像某些學(xué)科那要形象、生動(dòng)、具體，也不可能像一些學(xué)科那樣總與實(shí)際生活緊密相連，難怪學(xué)生學(xué)起來枯燥、無味，從而直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為此我們也不得不思索，不斷探索行之有效的教學(xué)方法，多媒體技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了希望，值得數(shù)學(xué)教師仔細(xì)研究學(xué)習(xí)。多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很廣，概括起來有以下幾個(gè)方面。
一、動(dòng)畫效果的應(yīng)用
（一）激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂效率。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)最大的缺陷是缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)，興趣是學(xué)生獲取知識(shí)、拓寬眼界、豐富心理活動(dòng)的最主要的推動(dòng)力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課給學(xué)生留下的印象往往是一個(gè)個(gè)死板的過程再配上一堆堆抽象、深?yuàn)W的公式、定理，使人望而生畏。而在cai教學(xué)環(huán)境中下，教學(xué)信息的呈現(xiàn)是豐富的，利用cai的圖形、文字和數(shù)據(jù)處理能力，在教學(xué)中提供各種圖像、表格、動(dòng)畫、聲音等。用形象、準(zhǔn)確、精美的圖像取代以往提著的小黑板上畫就的框框和圖形，用生動(dòng)的動(dòng)畫取代口沫橫飛的對變化過程的解釋，使教學(xué)更加生動(dòng)、形象、直觀，可彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀性、形象性、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足。必然極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一掃數(shù)學(xué)課枯燥、乏味、深?yuàn)W難懂的現(xiàn)狀，取得傳統(tǒng)方式無法達(dá)到的教學(xué)效果。例如：《解析幾何》中橢圓性質(zhì)的應(yīng)用涉及到人造衛(wèi)星的問題，用計(jì)算機(jī)以動(dòng)畫方式演示人造衛(wèi)星的運(yùn)行過程與地球間的位置關(guān)系，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無疑是其他媒體所無法比擬的；又比如，《立體幾何》中，講授圓柱和圓錐、球的定義時(shí)，學(xué)生不易想象立體圖形是由平面圖形“旋轉(zhuǎn)”而成的，通過計(jì)算計(jì)模擬矩形圍繞一邊、直角三角形圍繞一條直角邊，半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程，學(xué)生即可很快在大腦中形成平面圖形在空間變化的印象，學(xué)生學(xué)習(xí)有了興趣，也促進(jìn)了他們對問題的理解。
（二）采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容。例如，在研究冪函數(shù)時(shí)，可以利用幾何畫板演示動(dòng)畫過程，從而使學(xué)生輕而易舉地得到冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，比起傳統(tǒng)的教學(xué)方法更生動(dòng)、更形象、更具有說服力。動(dòng)畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生特有教學(xué)效果。
（三）利用多媒體技術(shù)中的交互性特點(diǎn)，可編寫出較強(qiáng)帶有控制性的模擬演示，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)效果。例如：三角函數(shù)與其圖像的關(guān)系，圓與橢圓關(guān)系，方程、不等式與有關(guān)函數(shù)圖像關(guān)系，錐體與柱體的關(guān)系等等。通過帶控制性的模擬演示，使學(xué)生深深體會(huì)各知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，樹立辯證唯物主義思想。特別是關(guān)于含參數(shù)問題時(shí)，學(xué)生往往覺得此類問題特別棘手，利用幾何畫板通過對參數(shù)的真正作用，也能夠在具體的模擬演示下，逐步領(lǐng)悟到對于參數(shù)的分類討論原則和分類討論標(biāo)準(zhǔn)。這對于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯思維能力是有很大幫助的。
（四）有利于突出學(xué)生的主體地位。課堂教學(xué)是師生的共同活動(dòng)，而活動(dòng)的主體應(yīng)該是學(xué)生。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抽象性，使得學(xué)生由于缺乏必要的感性材料而產(chǎn)生理解困難，導(dǎo)致教學(xué)參與的弱化、教學(xué)活動(dòng)的不平衡，形成教師課堂講授的一言堂。運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面，教師可以有更多的時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)、交流，可以注意學(xué)生的回饋，引導(dǎo)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生參
與教學(xué)過程；另一方面，多媒體可以為學(xué)生提供生動(dòng)形象的教學(xué)材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境，輔助學(xué)生進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)和對知識(shí)的內(nèi)在認(rèn)知，從而使學(xué)生情緒高漲、思路開闊，豁然醒悟，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
二、知識(shí)體系的演系與知識(shí)點(diǎn)的揭示
（一）利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達(dá)到提綱挈領(lǐng)、融會(huì)貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識(shí)效果。例如，在講解集合時(shí)，利用課件可以輕而易地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中，對柱體、錐體的簡單性質(zhì)和有關(guān)知識(shí)則可以輕輕松松地?cái)[在了學(xué)生的面前。
（二）利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性地加以演示比較，通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。如在解立體幾何中有關(guān)異面直線所成角的問題，可利用立體幾何知識(shí)直接解決，也可利用向量來解決。又如，求過兩點(diǎn)直線的解析式時(shí)，也有一般式、頂點(diǎn)式、兩點(diǎn)式等多種解題方法。
三、生活信息的汲取
利用多媒體的攝像、聲像結(jié)合功能，可以采集有關(guān)宣傳材料，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、管科學(xué)、講科學(xué)的正確世界觀。如何對每章的有關(guān)閱讀材料中進(jìn)行切實(shí)宣傳，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)科學(xué)家的人生經(jīng)歷及其科研成果，充分激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)的熱情。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的就是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，學(xué)生往往難以將理論與實(shí)際相結(jié)合。利用多媒體強(qiáng)大的視頻功能，設(shè)置情境，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在上一元二次方程的應(yīng)用時(shí)，我們可以利用平面媒體或電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體的信息，設(shè)置房產(chǎn)、臺(tái)風(fēng)、跳傘、撞車等熱門話題的情境，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣與能力。
四、課堂反饋練習(xí)的設(shè)計(jì)
利用多媒體技術(shù)編寫的系列有針對性的練習(xí)，其練習(xí)效果非常之好，傳統(tǒng)練習(xí)方法不可比擬。它的最大成功之處在于化學(xué)習(xí)被激動(dòng)為主動(dòng)，化抽象為具體，通過帶娛樂性的練習(xí)，能輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正做到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的。比如在練習(xí)中編寫各種形式的選擇題、填空題、是非題等，由軟件來判斷學(xué)生解答得正確與否，根據(jù)練習(xí)的情況，給予必要表揚(yáng)鼓勵(lì)或重復(fù)練習(xí)等。
五、多媒體教學(xué)的幾點(diǎn)誤區(qū)
（一）盲目追求媒體直觀效應(yīng),分散學(xué)生的注意力。生動(dòng)形象的直觀材料是為了掌握知識(shí)才運(yùn)用的，如果純粹為了用多媒體而用多媒體的話，那么這種直觀材料則對教學(xué)毫無幫助，是無益的，甚至?xí)稚W(xué)生的注意力、對教學(xué)產(chǎn)生干擾作用。在目前的多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣的例子比比皆是。比如：有位老師在講橢圓的定義的時(shí)候，引入的時(shí)候，像放電影似的列舉了很多橢圓型的東西，圖形是生動(dòng)有趣，但是學(xué)生很容易被那些橢圓型的建筑圖形吸引，從而背離教者的本意。有的老師在制作課件時(shí)，課件內(nèi)容華而不實(shí) ，一味的設(shè)置各個(gè)內(nèi)容的動(dòng)畫及聲音效果。如：有的老師在課件中每一張幻燈片的出現(xiàn)設(shè)置“伸縮”、“飛入”、“百葉窗”等動(dòng)畫效果，每出現(xiàn)一個(gè)文本框或藝術(shù)字就有“風(fēng)鈴”、“鼓掌”、“爆炸”等系統(tǒng)自帶聲音效果，有的甚至截取影片中的聲音，同時(shí)設(shè)置彩色文字等等。這樣一節(jié)課下來，學(xué)生只顧覺得好奇了，而忘記了上課的內(nèi)容，結(jié)果造成本末倒置、喧賓奪主，學(xué)生對于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容幾乎沒有什么印象，教學(xué)效果無從談起。
（二）放大多媒體的“輔助”功能，忽視或輕視板書。實(shí)際教學(xué)中，很多教師只是把多媒體輔助教學(xué)當(dāng)著高級(jí)投影儀來使用，一節(jié)課上下來，黑板上只有個(gè)課題。學(xué)生也一直在看投影儀，由于時(shí)間關(guān)系也來不及記筆記，從而使學(xué)生的動(dòng)手能力差，影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。
第9篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
【關(guān)鍵詞】自學(xué)方法；教學(xué)指導(dǎo)；高中數(shù)學(xué)
當(dāng)今世界，科技發(fā)展突飛猛進(jìn)，新創(chuàng)造、新技術(shù)、新信息、新思想層出不窮、日新月異。面對知識(shí)急劇發(fā)展的挑戰(zhàn)，學(xué)生在校要“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，尤其是“自學(xué)能力”，樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，才能適應(yīng)時(shí)代的要求。 加之長期以來，在教學(xué)中只強(qiáng)調(diào)教師要領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱、鉆研教材、研究教法、加強(qiáng)管理，而忽視了研討學(xué)生的思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等，致使教與學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，教學(xué)效果欠佳，甚至造成了一些學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，厭倦數(shù)學(xué)，適應(yīng)不了數(shù)學(xué)。因而筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)的主題應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使他們“會(huì)學(xué)”、“巧學(xué)”。
教師應(yīng)該首先通過大量事實(shí)和道理，讓學(xué)生明白自學(xué)的重要性與可行性。讓學(xué)生知道終生學(xué)習(xí)已經(jīng)成為人生存的基本手段，自學(xué)更是終生學(xué)習(xí)的主要形式，同時(shí)也是數(shù)學(xué)當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要。學(xué)生明白自學(xué)的意義和基本操作方法，就會(huì)愿意自學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，而不是老師要求自學(xué)才自學(xué)。教學(xué)中，我們可以由下幾方面來指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使他們逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成較高的學(xué)習(xí)能力。
1. 閱讀方法指導(dǎo)
閱讀是學(xué)生獲取知識(shí)信息的一條重要途徑，是學(xué)好任何一門學(xué)科都必須具備的能力，也是提高自學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“閱讀能教給他們思考，而思考則會(huì)變成一種激發(fā)智力的刺激?！笨梢婇喿x對于學(xué)習(xí)的重要性。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生基本知識(shí)的獲得，解決問題的基本思想均來自教材，教學(xué)中引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成閱讀的好習(xí)慣，這樣使得學(xué)生逐步形成善于學(xué)習(xí)、善于思考的風(fēng)氣，能充分調(diào)動(dòng)他們聽課的積極性。在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，要根據(jù)教材內(nèi)容及知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)粗讀和精讀。對于教材新內(nèi)容的章節(jié)預(yù)習(xí)，由于只要求在閱讀時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)的概貌，將教材內(nèi)容在腦海中串聯(lián)起來，了解知識(shí)的條理脈絡(luò)，故只需粗讀。而對于教材中的概念、公式、性質(zhì)、定理等的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、性質(zhì)特點(diǎn)，以及他們之間的相互關(guān)系，則需反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考、記憶。對于一些易混淆的概念則需在閱讀中加以對比，體會(huì)異同，增強(qiáng)記憶。對于有疑難的地方，則要做出標(biāo)記，以便聽課時(shí)弄懂，這就需要精讀。
學(xué)生通過有目的的預(yù)習(xí)，能促使他們聽課時(shí)注意力集中，在疑點(diǎn)、難點(diǎn)獲得突破之后，會(huì)有一種恍然大悟的興奮之情，從而在大腦中產(chǎn)生深刻的刺激，留下深刻的印象。這樣的日積月累，能大大激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)自學(xué)能力。
2. 聽課方法指導(dǎo)
教師在聽課方面要指導(dǎo)學(xué)生處理好聽課、觀察、思維和筆記之間的關(guān)系。聽課和觀察均是直接用感官接受知識(shí)，在聽課的過程中，要求學(xué)生聽清楚每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，聽知識(shí)的導(dǎo)入及形成過程，聽懂每節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，聽方法和知識(shí)的總結(jié)，聽同學(xué)間的新方法、新思路、新見解。
沒有思維就沒有學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體作用也將無從發(fā)揮，教師要指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維，在教學(xué)中要使學(xué)生在聽課中善于思考。課堂中學(xué)生要會(huì)邊聽邊思考，邊觀察邊思考，在思維中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中觀察、聯(lián)想，在觀察后深思，使所學(xué)知識(shí)逐步縱橫聯(lián)結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。聽和觀察是思維的基礎(chǔ)，而思維則會(huì)使聽和觀察的內(nèi)容深化，是學(xué)習(xí)的核心和本質(zhì)。只有會(huì)思維的學(xué)生，才是會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生。
學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)要記好課堂筆記。不少學(xué)生沒有掌握記筆記的方法及要領(lǐng)，一般是老師寫什么，自己寫什么，而且因?yàn)橛浂鲆暳寺牎⒖?、思。雖然筆記很全，但效果不佳。教學(xué)中，老師要指導(dǎo)學(xué)生掌握記錄時(shí)機(jī)和記錄的內(nèi)容，忌以記代聽、以記代“思”。課堂上主要是大家和教師一起學(xué)習(xí)、思考，應(yīng)以聽、練、思為主，記為輔。不能被動(dòng)筆記（老師講什么就記什么），而應(yīng)主動(dòng)筆記（自己選擇內(nèi)容來記），記教師的獨(dú)創(chuàng)之處。一般來說，課堂上教師的講解對課本都有加工之處，它們是教師參考了大量資料后智慧的結(jié)晶，是教師的教學(xué)創(chuàng)造。記教師點(diǎn)撥的學(xué)習(xí)方法，沒有好的學(xué)習(xí)方法，就不會(huì)有好的學(xué)習(xí)效率。記未聽懂的內(nèi)容和產(chǎn)生的新問題，發(fā)現(xiàn)問題是認(rèn)識(shí)上的進(jìn)步，問題獲解是知識(shí)水平的提高，聽一堂課或?qū)W一個(gè)內(nèi)容，必然存在還未明白的問題或產(chǎn)生新的疑問，因此，記下這些便于進(jìn)一步思考解決。這樣學(xué)生學(xué)會(huì)記要點(diǎn)、記疑點(diǎn)、記問題的思路及方法、記小結(jié)、記特殊習(xí)題等，就會(huì)提高課堂的效率和筆記的價(jià)值。
3. 獨(dú)立思考方法指導(dǎo)
學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常有這樣的困惑：同一類題目老師講的時(shí)候似乎都懂，而自己獨(dú)立做時(shí)則不知如何下手！這就說明學(xué)生的獨(dú)立思考能力不強(qiáng)，他們在聽課和習(xí)題課中，總習(xí)慣于跟著老師或其他同學(xué)的思路走，當(dāng)自己獨(dú)立解決問題時(shí)，就感到力不從心。指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考可以從上課、作業(yè)及試卷講評(píng)做起。
（1）上課時(shí)盡可能使學(xué)生眼、腦、手并用。單一的接受性學(xué)習(xí)使得學(xué)生感覺學(xué)習(xí)單調(diào)乏味，自覺性低，效果也不佳，特別是在處理新情境下的問題時(shí)變得不知所措。讓學(xué)生在自主探究合作交流中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使單一的學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生嘗試體驗(yàn)到學(xué)習(xí)過程的愉快，以及獨(dú)立思考的喜悅。同時(shí)，課堂還需調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)嘴，用耳、用眼、用鼻，聽、說、讀、寫，不斷變化。在動(dòng)態(tài)中刺激，在用中獨(dú)立思考，在變化中消除疲勞！例如把“講解式”改成“問題式”，以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。
（2）作業(yè)要督促學(xué)生獨(dú)立完成。無論是課堂上的練習(xí)作業(yè)，還是課后的家庭作業(yè)，都盡可能要求學(xué)生獨(dú)立完成，克服依賴別人講的習(xí)慣。同時(shí)老師講解時(shí)，也要點(diǎn)到為止，留下一些空白，讓學(xué)生自己去探索，去思考，避免面面俱到，替學(xué)生包辦。對家庭作業(yè)中的錯(cuò)誤，應(yīng)該及時(shí)指出，最好能引導(dǎo)學(xué)生自己找出正確答案，能面批的作業(yè)盡量面批，針對每個(gè)學(xué)生的問題及時(shí)糾錯(cuò)。而對于作業(yè)中的共同性錯(cuò)誤，應(yīng)有針對性地與學(xué)生一起分析和補(bǔ)漏，并選擇相關(guān)習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。
（3）考試之后進(jìn)行試卷講評(píng)，可由學(xué)生自己先評(píng)。單元測試卷的評(píng)卷，也可把學(xué)生分成多個(gè)小組，采用學(xué)生互評(píng)的方式，這樣學(xué)生在批改試卷中，會(huì)積極動(dòng)腦，加深對知識(shí)的理解、鞏固，發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的地方能獨(dú)自糾正，遇到解決不了的問題，會(huì)相互討論交流，共同提高。最后教師再進(jìn)行講評(píng)，在教師講評(píng)時(shí)，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受，而是將其與自己的思路進(jìn)行比較思考，存在差異時(shí)會(huì)提出并與老師探討。實(shí)際上有時(shí)學(xué)生的解題思路及方法可能比老師的要簡捷，也會(huì)引發(fā)其余學(xué)生的思考。對這種情況老師應(yīng)適時(shí)鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。這樣做不僅提高了學(xué)生的獨(dú)立思考能力，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣及探索精神。
4. 整理、歸納方法指導(dǎo)
當(dāng)一個(gè)人掌握了大量的知識(shí)之后，如不整理，則不利于記憶，相近的知識(shí)概念也會(huì)混淆，不利于建立一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，在進(jìn)行完一個(gè)單元、一個(gè)章節(jié)、一個(gè)月、一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)之后，應(yīng)該積極督促學(xué)生自己總結(jié)梳理“知識(shí)”、歸納提取“方法”。
（1）相關(guān)歸納 一般可通過字、詞、意等的相似或相關(guān)來建立聯(lián)系，從而歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)中有不少概念、性質(zhì)、公式很相似，極易混淆，把幾個(gè)相似或相關(guān)的知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系歸納，放在一起進(jìn)行比較，可以溫故知新，相互彌補(bǔ)，加深理解，有助于學(xué)生主體思維意識(shí)的培養(yǎng)。例如：概率中的等可能事件、互斥事件、對立事件、相互獨(dú)立事件、n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以放到一起進(jìn)行歸納整理。冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)用一個(gè)表格歸納整理，這樣對比區(qū)別就涇渭分明了。
（2）推導(dǎo)歸納 根據(jù)學(xué)生獲得的個(gè)別結(jié)論，引導(dǎo)他們?nèi)タ偨Y(jié)推導(dǎo)獲得全面、完整的知識(shí)。只有學(xué)生自己推導(dǎo)而來的知識(shí)與方法，學(xué)生才會(huì)印象深刻，運(yùn)用熟練、靈活，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，學(xué)會(huì)深層次的認(rèn)識(shí)、理解、分析問題。例如：平面向量既具有代數(shù)數(shù)的特征，又具有幾何形的特征，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)它與三角函數(shù)有聯(lián)系，此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析推導(dǎo)具體在哪方面有聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，歸納整理出平面向量與三角函數(shù)的交匯，還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)平面向量與數(shù)列、不等式、圓錐曲線等方面的交匯。
（3）概括歸納 引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)和一定的數(shù)學(xué)思維。只有通過學(xué)生自己對知識(shí)整體性、綜合性的總結(jié)，才能達(dá)到學(xué)習(xí)的更高層次，使知識(shí)在頭腦中清晰化、網(wǎng)絡(luò)化，形成知識(shí)體系，提高自學(xué)能力。例如：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)主線，貫穿函數(shù)、方程、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等章節(jié)，將函數(shù)與它們一起進(jìn)行整理分析，并概括出一定的數(shù)學(xué)思想方法，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，也會(huì)形成自己的觀點(diǎn)和思維方式。
（4）解題歸納 數(shù)學(xué)的內(nèi)容和應(yīng)用本身包括大量的探究問題、習(xí)題、試題，學(xué)會(huì)解題、學(xué)會(huì)歸納解題規(guī)律方法以及從解題中獲取更多知識(shí)是極其重要的。教師要通過大量典型的例題來教會(huì)和培養(yǎng)學(xué)生怎樣對題目進(jìn)行知識(shí)、方法、思路、過程、步驟、技能、技巧等的歸納和提煉，怎樣對一些重要過程進(jìn)行深入的剖析和感悟，怎樣比較試題的共性與個(gè)性，從而獲得解題的一般性方式方法。要利用課堂互動(dòng)、小組合作、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)等渠道展示交流學(xué)生解題的歸納梳理、心得體會(huì)，鼓勵(lì)他們提高解題的總結(jié)反思能力。
