垂直與平行教學(xué)設(shè)計精選(九篇)
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第1篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：四年級 垂直 感悟
“垂直與平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如教室的角落、大街上的斑馬線等都有垂直與平行的現(xiàn)象[1]。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)在同一個平面使學(xué)生體會到不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，從而使學(xué)生對垂直與平行的認(rèn)識上升到思維的層面中。另外，筆者認(rèn)為如能把教師的適時引導(dǎo)與學(xué)生的自主探索有機結(jié)合，在課堂中將知識點清晰展現(xiàn)給學(xué)生，就能使教學(xué)過程凌而不亂，也能使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，提高學(xué)習(xí)能力。
一、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點，努力還原真實的數(shù)學(xué)課堂
本次教學(xué)以學(xué)生為起點，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和基礎(chǔ)知識，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”的知識出發(fā)，喚起學(xué)生對所有知識的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做好銜接準(zhǔn)備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引和感染學(xué)生[2]。如應(yīng)用多媒體進行情景教學(xué)，播放學(xué)生做操時的片斷。教師可在此期間引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的角度觀察，找到不同角度的直線。并在播放完畢后，出示平面圖，讓學(xué)生找出其中的一些直線。從學(xué)生做早操的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象。
二、應(yīng)用樸實無華的課堂教學(xué)方式和教學(xué)手段進行教學(xué)
在垂直與平行的實際教學(xué)過程中，應(yīng)抓住以分類為主線這一依據(jù)來開展探究活動。在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實際，尊重教學(xué)實際，沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有作秀，而應(yīng)更多地關(guān)注課堂中的生成，關(guān)注學(xué)生真實的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。如引導(dǎo)學(xué)生在無限大的平面上畫出自己想象的直線，并將其進行分類。學(xué)生在通過想像、畫線、分類、討論等多種活動中進行觀察和思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系中，只有相交和不相交兩種情況，而相交中有成直角和不成直角兩種情況。
三、歸納認(rèn)識，明確垂直與平行的含義
垂直與平行的課堂教學(xué)進行到鞏固階段時，學(xué)生對所學(xué)知識建立了初步的表象。然而歸納認(rèn)識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生對所學(xué)知識的真正消化、理解、掌握往往是通過歸納來解決的。其不僅具有促使學(xué)生動腦思維、動手演算、動口表達的練習(xí)，有利于學(xué)生進一步理解和鞏固科學(xué)知識，而且能將其轉(zhuǎn)化為技能、技巧、利于學(xué)生的智力、特別是思維能力的發(fā)展。如教師可在教學(xué)課本的主題圖中引導(dǎo)學(xué)生找出垂直與平行的現(xiàn)象，也可在生活中或身邊找。并鼓勵學(xué)生動手畫出這種現(xiàn)象。這不僅能讓學(xué)生進一步明確和加深對垂直與平行概念的理解，進一步拓展知識面，還能使學(xué)生在尋找過程中克服在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的枯燥感。從而使學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。
四、拓展延伸，在實踐中發(fā)展空間觀念
垂直與平行的課堂教學(xué)中不僅要從學(xué)生的生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生興趣，更好地理解數(shù)學(xué)。還必須結(jié)合生活中的實際問題，讓學(xué)生用學(xué)到的垂直與平行的相關(guān)知識和數(shù)學(xué)的思維方法去看待分析與解決，將課內(nèi)與課外學(xué)習(xí)有機結(jié)合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計有針對性的課外拓展題。如在教學(xué)完成后，教師可讓學(xué)生回家后在父母的協(xié)作下找出家中的垂直與平行現(xiàn)象，并通過自己的想象對這種現(xiàn)象進行加工和設(shè)計，完成一幅作品，在班內(nèi)進行比賽。學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)，這類實踐作業(yè)為學(xué)生提供廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。
總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。并結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生如何進行初步的分析、想象、綜合、比較、抽象、概括。對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題，并注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。通過合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，在教學(xué)中提出質(zhì)疑，讓學(xué)生通過檢驗數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程來獲取知識，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，推動學(xué)生活動意識，達成雙贏的局面。
參考文獻
[1]譚玉魁 在合作學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力――人教版四年級《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014，（23），282-283。
[2]王蓓蓓 移動學(xué)習(xí)案例“垂直與平行”教學(xué)紀(jì)實[J].黑龍江教育（小學(xué)教學(xué)案例與研究），2013，（12），34-36。
第2篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
一、 “前概念”推測與調(diào)查
一般地，教師對學(xué)生“前概念”的把握，主要依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗或教育心理學(xué)理論，即主要來自于主觀的推測，但這樣的推測往往是單薄的、片面的，甚至是錯誤的。因此，即使有豐富教學(xué)經(jīng)驗的教師，也要在對學(xué)生的“前概念”做出主觀推測的基礎(chǔ)上，組織有效及有針對性的調(diào)查。
（一） “前概念”推測
“前概念”推測是指教師依據(jù)自己已有的教學(xué)經(jīng)驗，對學(xué)生的“前概念”做出的主觀推測。一般地說，“前概念”推測可以從學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)生生活經(jīng)驗和概念名稱解釋三個方面展開。
1. 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)角度的推測
根據(jù)學(xué)習(xí)的遷移性，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)經(jīng)驗與學(xué)習(xí)方式等都會對新概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。所以當(dāng)一個新概念出現(xiàn)時，學(xué)生會用已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)做出自己的推測。
例如，當(dāng)要求學(xué)生解釋“平行”時，學(xué)生可能與三上學(xué)習(xí)的辨認(rèn)“平行四邊形”相聯(lián)系，根據(jù)在辨認(rèn)“平行四邊形”時對平行的直觀思考來理解平行。而“垂直”則可能會與直角相聯(lián)系，認(rèn)為像直角那樣就是垂直。很顯然，新概念的學(xué)習(xí)離不開已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但同時，用這樣的基礎(chǔ)解釋新概念，也可能是錯誤的。
從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)角度做“前概念”推測，需要教師熟悉教材體系，分析知識結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)新概念與原有知識的連接點。
2. 從生活經(jīng)驗角度的推測
許多數(shù)學(xué)概念學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有了初步的感知。如“相交”，在日常生活中隨處可見，學(xué)生會用“交叉”這個詞來形容“相交”的情況。但是，從生活經(jīng)驗角度積累的“前概念”可能不全面。
從生活經(jīng)驗的角度推測“前概念”，需要教師平時與學(xué)生多交流，并去“成人化”思考，用學(xué)生的視角去解釋學(xué)生的行為。
3. 從概念名稱角度的推測
概念名稱是概念特征的抽象，學(xué)生可能通過概念名稱望文生義形成“前概念”。如“平行”，是一個帶有動態(tài)色彩的概念名稱，“平”會聯(lián)想到水平的，因此學(xué)生可能會認(rèn)為水平的一條直線或兩條直線的關(guān)系才可能是“平行”的。顯然，從概念名稱的角度解釋概念，會與數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義有很大區(qū)別。
從概念名稱的角度推測“前概念”，需要教師從學(xué)生的理解水平出發(fā)去解釋字面意思，區(qū)分可能出現(xiàn)的各種歧義。
（二） 調(diào)查題設(shè)計
“前概念”推測有可能與學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)相吻合，但也可能有很大出入。因此，編制調(diào)查題，進行“前概念”調(diào)查顯得十分重要。
“前概念”調(diào)查題不同于習(xí)題，不是為了簡單地判斷學(xué)生會還是不會、對還是不對，而是要通過學(xué)生對調(diào)查題的解答，真實地展現(xiàn)出學(xué)生的認(rèn)識狀態(tài)。因此，編制主觀問答題作為調(diào)查題較為合適。
如筆者為“相交”“平行”與“垂直”的“前概念”分別編制了下面三個調(diào)查題。
什么叫兩條直線相交？請你用圖或語言來描述。
什么叫兩條直線平行？請你用圖或語言來描述。
什么叫兩條直線垂直？請你用圖或語言來描述。
同時，也可以根據(jù)第一次調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)的新疑問，設(shè)計第二輪調(diào)查題。如在第一輪調(diào)查中發(fā)現(xiàn)極大部分學(xué)生把“相交”等同于“交叉”，大多用畫“×”來表示，因此筆者編制了第二輪調(diào)查題。
下面的三組直線中，是相交的打“√”。
調(diào)查學(xué)生是否能把第三組題也看成“相交”，從而判定學(xué)生所理解的“交叉”與數(shù)學(xué)概念中的“相交”是否同一意義。
（三） 調(diào)查對象確定
作為一線教師進行的“前概念”調(diào)查，樣本不宜過大，同時，可以根據(jù)調(diào)查的目的靈活選定對象。
（四） 調(diào)查活動組織
調(diào)查一般以紙筆作答為主，利用課余時間完成。一輪調(diào)查時間一般控制在15分鐘以內(nèi)。
二、 “前概念”分類與分析
調(diào)查題的主觀性與開放性使得學(xué)生的回答豐富多樣。為了便于統(tǒng)計，教師要從回答的差異性中找到相似性，并進行合理的分類；然后再對每一類進行細(xì)致分析，從相似性中辨析學(xué)生回答的差異性。在進行“前概念”分析時，對有疑問的調(diào)查結(jié)果，教師還可以進行個別訪談。
（一） 調(diào)查結(jié)果分類
調(diào)查結(jié)果分類的標(biāo)準(zhǔn)在于區(qū)分不同的回答中所體現(xiàn)的不同的學(xué)習(xí)水平或思維狀態(tài)。
分類時，先找出具有相同意思的典型例子，從這些典型例子中概括出它們的共同點作為某一類的特征。如對“平行”的調(diào)查結(jié)果中，筆者選取了以下三個典型的例子。
這三位學(xué)生的圖示雖然位置不同，并都用“互不相干”來表述“不相交”，但與“平行”的數(shù)學(xué)定義相一致，所以可以把它們歸為：正確描述或繪畫。
依據(jù)這樣的分類方式，筆者把“平行”的“前概念”分為以下四類：正確描述或繪畫、平行是一條平的線、畫平行四邊形和不回答。
（二） 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計
把調(diào)查結(jié)果分好類后，就可以對學(xué)生的回答進行分類統(tǒng)計?！扒案拍睢钡恼{(diào)查結(jié)果統(tǒng)計一般只要統(tǒng)計出每一類學(xué)生的回答數(shù)和每一類人數(shù)占整體的百分比就可以了。
（三） 調(diào)查結(jié)果分析
調(diào)查結(jié)果分析是指依據(jù)學(xué)生的回答情況，對學(xué)生的“前概念”做出歸因分析。一般可以分為整體分析、個體剖析與訪談追問等三個方面。
1. 整體分析
整體分析，指對調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計所獲得的數(shù)據(jù)進行比較與歸因分析。如從“平行”前概念的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“平行”前概念是有差異的。從“有31%的學(xué)生畫平行四邊形或長方形表示平行”可以判定，三上學(xué)習(xí)的“認(rèn)識平行四邊形”對于理解平行具有一定的遷移作用?！坝?2%的學(xué)生認(rèn)為‘平行’就是一條平平的線”則反映出這部分學(xué)生更多地從“平行”的字面意思來解釋平行。
2. 個體剖析
個體剖析，就是在每一個類別中抽取具有典型意義的學(xué)生回答進行細(xì)致的推測與剖析。如為什么有部分學(xué)生只把“平行”想成一條線，而且是一條“平的線”？這可以從以下兩個方面做出解釋：首先是從“平行”的字面意思來看，“平”可以解釋成“平的”“水平的”，“水平地走”不就是一條直的線了嗎？其次是在認(rèn)識直線時，教師為了讓學(xué)生直觀地理解直線的本質(zhì)特征，會出示方向不同的直線（如下圖），問學(xué)生：這些都是直線嗎？
在比較總結(jié)得出這些都是直線的同時，學(xué)生會認(rèn)為直線有三類位置：平的直線、斜的直線和豎直的直線。其中“平的直線”就是“平行”，就產(chǎn)生了負(fù)遷移。
3. 訪談追問
訪談追問，是指為了進一步了解學(xué)生答題時的操作或思考的過程，有針對性地選取部分學(xué)生進行面對面交流的過程。如在表述“平行”時，有學(xué)生正確地畫出了平行線。那么，學(xué)生是如何畫出平行線的？從不同畫法中可以推測出怎樣的“前概念”？為解答以上疑問，筆者抽取了其中的八位學(xué)生，請他們重新畫一畫。八位學(xué)生有以下兩種基本的畫法。
畫法一：平移法。用直尺先畫一條直線，畫好后再把直尺平移一段距離后再畫另一條直線。
畫法二：描畫法。把直尺平放到紙上，再把直尺的兩邊描畫下來。
從畫法一中可以看出，學(xué)生已經(jīng)初步感受到“平移”與“平行”的聯(lián)系。
從畫法二中可以看出，學(xué)生已經(jīng)能夠發(fā)現(xiàn)實物中線與線的平行關(guān)系。
總之，上述三個方面著眼于“前概念”的不同分析視角?！罢w分析”著眼于“前概念”的差異度，“個體分析”著眼于“前概念”的差異處，“訪談追問”著眼于“前概念”的差異點。由面及點，形成全面而又細(xì)致的分析體系。
三、 對教學(xué)的啟發(fā)
通過透析學(xué)生的“前概念”，教師可以改進前期教學(xué)中存在的問題，重組優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而進行較好順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理的教學(xué)。
（一） 改進前期教學(xué)中的問題
在“前概念”調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一些錯誤認(rèn)識，可能是在前期教學(xué)中所導(dǎo)致的。因此，教師就要反思原來的教學(xué)，找到改進的策略。
如在調(diào)查“平行”前概念時，有31%的學(xué)生用“畫平行四邊形”的方法來解釋“平行”，這可能就跟三上學(xué)習(xí)的“初步認(rèn)識平行四邊形”有一定聯(lián)系。
下圖是人教版“認(rèn)識平行四邊形”的教材內(nèi)容。顯然，學(xué)生說出了圖例的名稱，并不意味著對圖形的本質(zhì)有全面的認(rèn)識，更不能說對其中的從屬概念有所感知。因此，在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識平行四邊形之后，為了讓學(xué)生對其中的從屬概念進行進一步研究，教師可以設(shè)計以下兩個相關(guān)聯(lián)的問題。
（1） 為什么叫平行四邊形？
（2） 平行是什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生在初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)還有一些平行四邊形的屬性沒有認(rèn)識，需要大家進一步進行研究的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的階段性與發(fā)展性。
（二） 重組后續(xù)教學(xué)時的結(jié)構(gòu)
不同版本的數(shù)學(xué)教材對于同樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)不盡相同。教師該選擇哪一種結(jié)構(gòu)組織教學(xué)更合理？通過“前概念”的調(diào)查與分析可以找到答案。
如“垂直與平行”的編排，人教版先安排垂直與平行的概念，再設(shè)置它們的畫法；北師大版先安排平行與畫平行線，再設(shè)置垂直與畫垂線。北師大版的編排有利于概念本質(zhì)、畫圖方法的整體學(xué)習(xí)，但是不能形成如人教版第一課時的概念結(jié)構(gòu)。如何改進，形成更加合理的教學(xué)結(jié)構(gòu)？筆者借助于“前概念”調(diào)查發(fā)現(xiàn)了線索。
在“垂直”的前概念調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)垂直之前，并沒有把“垂直”看成是“相交”的一種特殊情況，因此教師就可以如北師大版編排的那樣進行教學(xué)。再綜合“相交”與“平行”的前概念調(diào)查分析，認(rèn)為相交與平行應(yīng)該是反映“同一個平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系”的一組概念。因此，教師可以把教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整為“平行與相交”“垂直與距離”兩個部分，具體如下：
與前面兩個版本的編排相比較，概念結(jié)構(gòu)更嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)習(xí)過程更切準(zhǔn)學(xué)生的思維生長點。
（三） 組織順應(yīng)學(xué)生思維的教學(xué)
“前概念”的調(diào)查與分析，可以讓教師全面真實地了解學(xué)生的思維狀態(tài)。因此，在教學(xué)時，教師就能做到緊扣學(xué)生的“前概念”，組織材料，設(shè)計問題，順應(yīng)學(xué)生的思維狀態(tài)組織教學(xué)。
如在“垂直”的前概念調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，沒有一位學(xué)生能正確地表述垂直的概念，卻有67%的學(xué)生認(rèn)為垂直就是“一條豎著的直線”（如圖1）。也就是說，大部分學(xué)生把垂直等同于日常用語中的“豎直”。如何在課堂中暴露錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤，并通過分析比較，形成正確的垂直概念？筆者進行了如下教學(xué)。
教師出示一組特例（見圖2）。學(xué)生認(rèn)為兩幅圖的區(qū)別是左邊的是“斜的”，右邊的是“直的”。
接著教師出示圖3，問：這兩幅圖哪一幅是“直的”，哪一幅是“斜的”？學(xué)生通過反思比較，發(fā)現(xiàn)“直的”應(yīng)該是相交后的角是直角，“斜的”應(yīng)該是相交后的角不是直角。
教師根據(jù)學(xué)生回答，把垂直的兩幅圖圈到一起，并說明：像這樣相交后成直角的兩條直線，叫做互相垂直（如圖4）。
教師最后出示下面的圖形，請學(xué)生判斷哪幾組表示兩條直線互相垂直。
綜合上面的研究過程，可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計前，通過學(xué)生“前概念”的調(diào)查研究，可以真實地了解學(xué)生的思維起點，真切地把握新概念的生長支點。這樣的實踐研究植根于學(xué)生，有利于形成教師自己的教學(xué)特色。
第3篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
源起：
午休時間，一位五年級的數(shù)學(xué)教師和我交流：“‘平行四邊形的面積’一課教學(xué)出問題了，有一道題目很多學(xué)生都做錯了?！边@位教師一臉的無奈，苦惱之情溢于言表。我說：“我們先問一問學(xué)生，再看看教學(xué)設(shè)計，分析討論，查找原因?！?/p>
1．練習(xí)題：一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10厘米和6厘米，其中一條邊上的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。
①48?、?0?、?0 ④480
2．練習(xí)對象：某班38名五年級學(xué)生。
3．統(tǒng)計結(jié)果如下表。
4．和學(xué)生交談（沒有向?qū)W生公布正確答案）。
師：這道題你選擇哪個答案？為什么？
生1：我選答案③。因為平行四邊形的面積＝長×寬，10乘8等于80，所以選擇答案③。
師：你為什么選擇答案②？能說說當(dāng)時你是怎么想的嗎？生2：我也認(rèn)為平行四邊形的面積＝長×寬，沒看仔細(xì)，就直接把10和6相乘，然后就選擇②了。
師：你為什么選擇答案①？
生3：平行四邊形的面積＝底×高，如底是10厘米，鄰邊是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米這條邊上的高，因為高肯定比斜邊要短，所以應(yīng)該選擇用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和該教師交流：“能說說你的教學(xué)設(shè)計嗎？”該教師說：“先出示教材中的主題圖，讓學(xué)生提出問題‘誰的面積更大’；接著用數(shù)方格的方法，引導(dǎo)學(xué)生得出求平行四邊形面積的方法；再引導(dǎo)學(xué)生通過割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式；最后練習(xí)鞏固，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題?！甭犕暝摻處煹慕虒W(xué)設(shè)計，我們又重新研讀教材，分析學(xué)情，并思考：（1）“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)起點是什么？（如面積的概念、平行四邊形的特征、對垂直和平行的認(rèn)識、長方形和正方形的面積公式推導(dǎo)過程等）（2）在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，知識要素有哪些？（正確理解平行四邊形的底和高）（3）除了關(guān)注基礎(chǔ)知識的教學(xué)外，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力和獲得廣泛的活動經(jīng)驗的目標(biāo)該如何落實？再反思原來的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生練習(xí)為什么出錯的原因就浮出了水面：學(xué)生缺乏空間觀念，沒有正確認(rèn)識平行四邊形的高，對平行四邊形的底和高還停留在淺層次的認(rèn)知表象上，沒有整合成一個整體。
尋找到了學(xué)生的錯誤根源，我們重新設(shè)計此課的教學(xué)。
教學(xué)流程：
一、巧借對比，順勢導(dǎo)入
師（出示一個長方形框架）：它的長是6厘米，寬是4厘米，面積是多少平方厘米？（根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：長方形的面積＝長×寬）
師：如果老師將長方形的兩個對角頂點向外拉，現(xiàn)在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：你認(rèn)為這個平行四邊形的面積該怎么算？（預(yù)設(shè)：可能有些學(xué)生還認(rèn)為是6×4，也有些學(xué)生認(rèn)為不是6×4，初步感知到面積發(fā)生了變化）
師（進一步拉斜平行四邊形）：現(xiàn)在平行四邊形什么發(fā)生了變化，什么沒有變化？（預(yù)設(shè)：讓學(xué)生進一步感知平行四邊形的四條邊沒有發(fā)生變化，但它的面積卻在不斷地變化，直觀感受到平行四邊形的面積變小和它的高不斷變小有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念）
師（小結(jié)）：用兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積是不可取的，因為平行四邊形的面積和它的底與高有關(guān)，這就需要我們進一步研究平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四邊形（圖1）的面積，底為6厘米，高為4厘米。
（1）師給學(xué)生提供方格紙、平行四邊形：方格紙的每格長度是1厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（學(xué)生獨立嘗試解決）
（2）師（小結(jié)）：剛才大家用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積，你們還有什么疑問嗎？你能肯定它的面積就是24平方厘米嗎？（預(yù)設(shè)：有些格子不是整格的，怎么處理？）
（3）師：剛才有的同學(xué)在數(shù)的時候采取把不夠1格當(dāng)半格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，那有沒有辦法變成都是整格的呢？如果都是整格的就沒有歧義了。（引導(dǎo)學(xué)生主動思考，建立前后圖形的聯(lián)系，嘗試用割補法進行探究）
（4）師：將平行四邊形沿著高剪下后拼成長方形，面積有沒有變化？（沒有）你是怎么知道的？（預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生只關(guān)注轉(zhuǎn)化后的長方形，并借助格子圖數(shù)出長方形的面積，通過追問引導(dǎo)學(xué)生思考割補前后兩個圖形之間的聯(lián)系）
2．探索平行四邊形（圖2）的面積，底為8厘米，高為4厘米。
（1）不提供格子圖，讓學(xué)生再次嘗試探究。
（2）學(xué)生操作、交流，感悟方法。
師：現(xiàn)在沒有格子圖，你怎么知道拼成的長方形的長是8厘米、寬是4厘米呢？（預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生通過進一步操作，明白拼成的長方形和原平行四邊形之間的關(guān)系，即長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）
（3）觀察思考割補后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯(lián)系。（預(yù)設(shè)：①引導(dǎo)學(xué)生明白平行四邊形的底與高和割補后的長方形的長與寬之間的關(guān)系；②觀察原來另一條鄰邊割補后的位置，理解高小于鄰邊的原由）
3．師：有一個平行四邊形很大，老師不能把它畫下來，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面積嗎？（引導(dǎo)學(xué)生積極想象，抽象出平行四邊形的面積計算方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式）
三、層層遞進，深化拓展
1．算一算。
層次（1）：計算平行四邊形的面積。
層次（2）：出示隱去底和高的平行四邊形，讓學(xué)生量出有效的數(shù)據(jù)進行計算。
2．想一想。
活動（1）：拉動細(xì)木條釘成的長方形框架，觀察前后面積和周長的變化。
活動（2）：將長方形框架與剪、拼、移后的平行四邊形進行對比，總結(jié)規(guī)律。
……
反思：
第二次教學(xué)后，我們進行教學(xué)后測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答原來錯題的正確率有明顯提高。通過兩次教學(xué)的對比、分析，我們不禁思考：一節(jié)課的教學(xué)該從哪里開始？如何在課堂中有效落實“四基”，實現(xiàn)教學(xué)高效的目的呢？
1．找準(zhǔn)起點，準(zhǔn)確定位
“平行四邊形的面積”教學(xué)是平面圖形面積教學(xué)中的一個拓展內(nèi)容，為學(xué)生思維的發(fā)展、基本活動經(jīng)驗的獲得提供了有效的材料。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)在發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行理解和運用。因此，第二次教學(xué)中先讓學(xué)生進行“平行四邊形的面積和什么有關(guān)”的猜測，從而給學(xué)生的探究指明思考的方向，然后通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，為平行四邊形面積計算找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點。
2．豐富感知，提升思維
在學(xué)生理解平行四邊形面積和底、高的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生通過操作探究平行四邊形的面積和鄰邊長短的關(guān)系，使他們進一步獲得感知經(jīng)驗?？上茸寣W(xué)生在方格紙上對平行四邊形進行割補，感知它與割補后的長方形之間的聯(lián)系；接著不提供方格紙，引導(dǎo)學(xué)生通過割補進一步感知平行四邊形與割補后的長方形之間的聯(lián)系；最后通過對平行四邊形的想象操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使他們形成完整的活動體驗，掌握平行四邊形面積的計算公式。
第4篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：面面平行；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)反思
[?] 設(shè)計意圖
立體幾何是研究三維空間中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，這其中當(dāng)然也就包含了研究空間點、線、面之間的位置關(guān)系. 而面面位置關(guān)系是點、線、面之間位置關(guān)系中的最高層次. 面面平行是兩平面位置關(guān)系的一種，它在日常生活中被廣泛地利用，所以我們有必要深入地去研究它. 面面平行這一節(jié)主要內(nèi)容是研究面面平行的定義、判定與性質(zhì)定理，而這些定義、定理的內(nèi)容非常抽象，只利用黑板很難將這些問題表述清楚，也很難理解其中的本質(zhì)，這是本節(jié)課的難點，也是重點. 因此，要想更深刻地理解這些問題，就必須借助實物模型，通過大量的觀察、實驗、操作和思辨論證，使學(xué)生逐步理解，必要時還要輔助多媒體動畫演示，使問題的本質(zhì)得到真正的理解，從而達到掌握本課內(nèi)容的目的.
本節(jié)課從具體問題入手，以問題為中心及背景，按照“問題情境――教學(xué)活動――意義建構(gòu)――數(shù)學(xué)理論――數(shù)學(xué)應(yīng)用――總結(jié)與反思”的順序結(jié)構(gòu)對問題逐一展開，這樣使問題的本質(zhì)得到了探究，這也正是新課標(biāo)所需要的理念.
[?] 內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，既是前面線線及線面關(guān)系的自然延伸，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)面面垂直關(guān)系奠基. 本節(jié)知識點主要為：兩平面位置關(guān)系，面面平行的定義、判定、性質(zhì). 在處理這些內(nèi)容時，先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實物模型，類比線面平行的相關(guān)知識，歸納總結(jié)出面面平行的相關(guān)知識，再運用理性思維加以證明和運用，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合. 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力與邏輯推理能力以及書面表達能力.
[?] 學(xué)情分析
1. 學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：空間兩直線位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系的判定與性質(zhì).
2. 學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗：將線面位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為線線位置關(guān)系研究.
3. 學(xué)生學(xué)習(xí)可能有的困難：線面平行判定定理的歸納不準(zhǔn)確和應(yīng)用線面平行判定定理證明書寫不規(guī)范.
[?] 學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 知識與技能
通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解空間兩平面位置關(guān)系有哪些；理解并掌握兩平面平行的定義、判定定理和性質(zhì)定理.
2. 過程與方法
①能準(zhǔn)確使用文字、圖形和符號三種語言表述定理、證明及其應(yīng)用；
②學(xué)會通過“類比”的方法研究新問題；體會“從特殊到一般”的思想的運用.
3. 情感、態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的探究能力；通過學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生的共同探討，充分激發(fā)學(xué)生的合作精神.
[?] 重難解讀
重點是定理的引入與應(yīng)用，并能在應(yīng)用中總結(jié)出處理這些問題的一般方法與思維方式.
難點是定理的證明、應(yīng)用以及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維、書面表達能力的培養(yǎng).
[?] 學(xué)法指導(dǎo)
1. 通過類比直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系來研究平面與平面位置關(guān)系，體會“類比思想”在數(shù)學(xué)中的重要作用；
2. 通過線線、線面、面面之間的相互轉(zhuǎn)化來體會“轉(zhuǎn)化思想”；
3. 學(xué)會通過具體實例來歸納一般結(jié)論，深刻理解“從特殊到一般”這一研究數(shù)學(xué)問題思想方法的重要性.
[?] 內(nèi)容探究
（一）復(fù)習(xí)引入
引導(dǎo)學(xué)生歸納面與面的位置關(guān)系有平行和相交兩種，并讓學(xué)生類比線面平行的定義給出面面平行的定義.
注：通過PPT展示兩種面與面位置關(guān)系的符號語言和圖形.
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)線面相關(guān)知識，體會類比的思想.
（二）新課講解
1. 面與面平行的判定定理
（1）建構(gòu)活動1
教師：若平面α內(nèi)有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？
學(xué)生：不能.
教師：一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行嗎？
學(xué)生：不一定，若這兩條直線相交，則結(jié)論成立，否則不然.
教師：因此我們能給出兩平面平行的判定定理嗎？
學(xué)生：（面與面平行的判定定理）如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.
思想方法：平面與平面平行關(guān)系?線面平行關(guān)系?線線平行關(guān)系
空間問題?平面問題
注：這里設(shè)計了動畫（見PPT）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生主動構(gòu)建線面平行判定方法，體會轉(zhuǎn)化的思想和降維思想.
（2）判定定理的理解與應(yīng)用
①概念辨析
A. 若平面α內(nèi)的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？
B. 若平面α內(nèi)有兩條相交直線與β內(nèi)兩條相交直線分別平行，則α∥β嗎？
設(shè)計意圖：加深對判定定理的理解.
②例題探究
教師：通過剛才的小組展示，哪位同學(xué)能總結(jié)一下構(gòu)造面面平行的具體措施是什么？
學(xué)生：（小結(jié)）構(gòu)造面面平行的具體措施是：一個平面圖形的兩相交邊平行于另一平面圖形的兩相交邊.
設(shè)計意圖：一、讓學(xué)生掌握面面平行的判定方法，并且能夠操作；二、讓學(xué)生體驗小組合作學(xué)習(xí)的樂趣；三、通過上臺展示，增強學(xué)生的自信心.
2. 面面平行的性質(zhì)定理
（1）建構(gòu)活動2
教師：如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個平面平行嗎？
學(xué)生：平行.
教師：分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線是否平行？
學(xué)生：不一定平行.
教師：為什么？
學(xué)生：兩平面平行?兩個平面沒有公共點?α內(nèi)的任何一條直線與β都無公共點?α，β內(nèi)任何兩條直線都沒有公共點
注：這里設(shè)計了動畫（見PPT）
教師：我們能否將剛才的兩個結(jié)論歸結(jié)為一般性定理？
學(xué)生：（性質(zhì)定理1） 兩個平行平面中一平面內(nèi)直線與另一平面平行.
A. 夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等嗎？你能證明嗎？
注：這里設(shè)計了夾在正方體兩底面間兩平行線段的平移動畫來幫助學(xué)生思考.
B. 如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內(nèi)的所有點到另一個平面的距離相等嗎？
C. 如果一個平面內(nèi)有無數(shù)個點到另一個平面的距離相等，那么這兩個平面平行嗎？
D. 如果一個平面內(nèi)有不共線的三點到另一個平面的距離相等，那么這兩個平面平行嗎？
設(shè)計意圖：加深對性質(zhì)定理的理解.
3. 課堂練習(xí)
練一練：
分析：一、通過構(gòu)造線線平行來證明；二、通過構(gòu)造面面平行來證明.
設(shè)計意圖：一、讓學(xué)生掌握證明線面平行的兩種常用方法；二、再次體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想方法.
4. 課堂小結(jié)
1. 兩個平面的位置關(guān)系：相交、平行.
2. 判定兩平面平行的方法：a. 使用“兩個平面互相平行”的定義；b. 兩平面平行的判定定理.
3. 兩平面平行的性質(zhì)：
a. 面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行；
b. 面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行.
4. 數(shù)學(xué)思想方法：
a. 類比的思想；
b. 由特殊到一般的思想方法；
c. 轉(zhuǎn)化的思想.
[?] 教學(xué)反思
1. “滿堂灌”的教學(xué)方式已被越來越多的教師所摒棄，“滿堂問”的教學(xué)方式形似啟發(fā)式教學(xué)，實則為“教師牽著學(xué)生，按教師事先設(shè)計的講授程序”所進行的接受性學(xué)習(xí). 這兩種教學(xué)方式實際都是教師在臺上傳授，學(xué)生在座位上接受，只不過前者學(xué)生接受的是教師的知識，后者學(xué)生接受的是其他學(xué)生的知識. 基于以上考慮，本人期望在教學(xué)中能嘗試使用“小組合作探究”式教學(xué)模式進行教學(xué)，使學(xué)生們的“知識的獲得過程”不再是簡單的“師傳生授”，而是讓學(xué)生主動地參與到活動中去，在活動中依據(jù)自己已有的知識、經(jīng)驗和在學(xué)生的幫助下建構(gòu)知識體系，讓學(xué)生在快樂、合作中學(xué)到知識，體驗到合作的樂趣，增強集體榮譽感. 通過上臺展示，讓部分學(xué)生有了展示自我的機會，提高了語言表達能力，增強了在公眾面前展現(xiàn)自己的勇氣，增強了他們的自信心，讓他們體會到成功的喜悅.
第5篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
[關(guān)鍵詞] 電教手段、數(shù)形結(jié)合
當(dāng)前，信息技術(shù)飛速發(fā)展，知識經(jīng)濟已見端倪，我們已經(jīng)進入了21世紀(jì)，面臨人類文明史上的又一大飛躍--由工業(yè)化社會進入到信息化社會。21世紀(jì)，既為我們帶來新的機遇，也為我們帶來新的挑戰(zhàn)--世界各國將迎來更為激烈的國際競爭。21世紀(jì)的競爭，是經(jīng)濟實力的競爭，科學(xué)技術(shù)的競爭，歸根結(jié)底是人才的競爭，而人才的競爭取決于教育。為此，世界各國對當(dāng)前教育的發(fā)展及信息技術(shù)在教育中的應(yīng)用都給予了前所未有的關(guān)注，都試圖在未來的信息 社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。如此的競爭態(tài)勢是對教育的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，現(xiàn)代教育技術(shù)在迎接這場挑戰(zhàn)中將起到關(guān)鍵的作用。因此，我國教育部不失時機地提出：要把現(xiàn)代教育技術(shù)（主要指電教手段）當(dāng)作整個教育改革的"制高點"和"突破口"。
應(yīng)用電教手段改善和提高教學(xué)效果是當(dāng)前教學(xué)改革的一個方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機對話有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的發(fā)揮。
影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)主要有：求知欲望、意志力、動機和興趣、自信心等，因此，在課堂教學(xué)中運用電教手段進行教學(xué)，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。
1、電教手段的應(yīng)用有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法
高中解析幾何是綜合運用代數(shù)和幾何知識的一門綜合性的學(xué)科，其特點之一是數(shù)和形的緊密結(jié)合，即利用方程的性質(zhì)來研究相應(yīng)的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現(xiàn)了"代數(shù)法"。反之，如果給代數(shù)問題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問題的直觀意義，解析幾何的另一個基本特點是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運動的集合，以運動、變化的觀點來研究它的性質(zhì)，所以具有數(shù)形結(jié)合的思想，運動變化的辨證觀點是學(xué)好解析幾何的關(guān)鍵。
電教手段應(yīng)用于解幾教學(xué)應(yīng)是在教學(xué)過程中充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在辨證關(guān)系，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)。基于此，應(yīng)主動有效地設(shè)計出"數(shù)、形動態(tài)"演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進行控制，演示速度可任意調(diào)整；可以隨時看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動或靜，把"數(shù)"和"形"的潛在關(guān)系動態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對性地加以講解或組織討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來觀察、驗證、對比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學(xué)生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應(yīng)用于輔助教學(xué)。
比如線段的定比分點概念的教學(xué)，對此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識到定比分點的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數(shù)對形成了一一對應(yīng)的關(guān)系，進而理解定比分點的實質(zhì)是通過線段的比"代數(shù)化"來確定P點的位置?？勺寣W(xué)生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設(shè)計思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設(shè)置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設(shè)變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預(yù)先設(shè)置λ對應(yīng)值（0及不存在）。動點P可用鼠標(biāo)拖動，動態(tài)顯示時，窗口同步顯示相應(yīng)λ數(shù)值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學(xué)生可親手動手演示操作，使直線l時間各種特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內(nèi)分點、外分點等的位置與λ值關(guān)系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示"形"（線段）與"數(shù)"（線段比）的一一對應(yīng)關(guān)系。
2、電教手段的應(yīng)用有利于突破教學(xué)難點
這種精巧的構(gòu)思輔助教學(xué)的方式既是進行驗證、探索的極好工具，又是創(chuàng)設(shè)"情景"的好幫手。它使數(shù)學(xué)許多內(nèi)容推陳出新，教學(xué)面貌煥然一新，重點善于把握、難度易以突破、關(guān)鍵易于抓住。
比如在上拋物線的定義這個概念之前，我們認(rèn)真研究了三個問題：①教材是怎樣引進概念的，怎樣擴展內(nèi)容的 ；②怎樣設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識過程的教學(xué)。
因此，對此課件的設(shè)計著力于展示概念的形成、發(fā)展過程，揭示本質(zhì)屬性。對此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生形象地認(rèn)識到拋物線的概念的成因，即其是由到定點的距離與到定直線距離相等的點組成的集合。其設(shè)計思路大致如下：先設(shè)置一定點及與該定點有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為"距離"d，作出以該定點為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點距離為d的點的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點的軌跡上的一點；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點，將這些點連接起來，即為符合到定點的距離與到定直線距離相等這一條件的點就是這條曲線。可以通過動畫顯示得出該軌跡的形狀的過程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。
3、電教手段的應(yīng)用有利于動態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系
例題的教學(xué)設(shè)計著力于萌發(fā)解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如在立體幾何的教學(xué)中，利用電教手段就能夠動態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系。
例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA面ABCD，則圖中七個平面中，有幾對平面互相垂直？
設(shè)計思路：這道題大部分學(xué)生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事，因此，根據(jù)立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理"如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。"在設(shè)計過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態(tài)顯示出來，就可清晰的判斷出哪幾個平面互相垂直了。最后，再排除掉重復(fù)的，就可得出正確的答案。
這樣，形象地應(yīng)用電教手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點，在對知識的講述上又可貫穿啟發(fā)式思想，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。
學(xué)習(xí)是一種勞動，學(xué)習(xí)是需要付出一定代價的。多利用電教手段進行教學(xué)，可以讓學(xué)生更主動、愉快地學(xué)習(xí)，并能使課堂教學(xué)形式更加活潑多樣，更易以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生通過認(rèn)真、努力的學(xué)習(xí)，變"苦"為"樂"，體驗到"領(lǐng)悟"的歡樂。
4、充分利用電教手段安排課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
學(xué)生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重視"教"而忽略"學(xué)"的現(xiàn)狀，適當(dāng)?shù)膽?yīng)用電教手段進行教學(xué)，可以對學(xué)生加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。
為了在實際教學(xué)中體現(xiàn)突出學(xué)生的主體作用這一特點，我們在考慮課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計時，重點應(yīng)研究四個方面：①科學(xué)安排一節(jié)課的各組成部分進行的順序；②合理分配和使用時間；③精心設(shè)計安排練習(xí)；④要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，有計劃有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進行各種認(rèn)識活動，如操作、觀察、測量、畫圖、解題等，引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，逐步放手讓學(xué)生自己去探索。而電教手段的應(yīng)用，可以節(jié)約傳統(tǒng)的板書、畫圖等的時間，從時間上使有限的課堂四十分鐘的時間"變長"了，使學(xué)生的主體作用可以得到更加充分的發(fā)揮。
5、運用電教手段進行教學(xué)，可創(chuàng)設(shè)愉快的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛學(xué)數(shù)學(xué)。
興趣是學(xué)習(xí)的動機和動力，在學(xué)習(xí)活動中起著十分重要的作用。教師要認(rèn)真鉆研教材和組織教材，用數(shù)學(xué)本身的美去感染學(xué)生以提高興趣，用巧妙的課堂教學(xué)安排去喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用多樣的教學(xué)手段去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重在"教"而忽略"學(xué)"的現(xiàn)狀，加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。
橫看成嶺側(cè)成峰，這可以說是對電教手段進行教學(xué)的最佳寫照。的確，電腦技術(shù)的加速發(fā)展，正逐漸改變?nèi)藗兊乃季S、表達、溝通方式，乃至改變?nèi)藗冮L久以來形成的生活方式。
[參考文獻]
1 何克抗，《現(xiàn)代教育技術(shù)》，北京師范大學(xué)出版社，1998年
第6篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)方法
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)教學(xué)過程中的師生互動，在互動的過程中構(gòu)建新知識。要求在教學(xué)中以師生的共同經(jīng)驗為基礎(chǔ)，達成師生互動，不斷豐富和生成新的內(nèi)容，所以傳統(tǒng)的教育觀念和教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)這種要求。這個轉(zhuǎn)變要求教師改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，認(rèn)真領(lǐng)會課程改革的理念，改革教學(xué)方法。
首先應(yīng)明白“教”什么的問題。新的高中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求“努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)”。意思是數(shù)學(xué)課除了教給學(xué)生知識和解題技能外，還應(yīng)該在教學(xué)中讓學(xué)生感受知識發(fā)生、發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力。新課程背景下，不僅要求教師教會學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和解答數(shù)學(xué)題的技巧，還應(yīng)教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
其次弄清楚怎么“教”。自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是在教師的指導(dǎo)下進行再創(chuàng)造。因此，要求教師在課堂上給學(xué)生留出充足的學(xué)習(xí)時間，讓學(xué)生有機會將課堂上的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)結(jié)合起來，讓他們自己認(rèn)識、理解并運用數(shù)學(xué)。與此同時，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的條件和氛圍，精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造”的過程。
二、深入鉆研教材
教師鉆研、理解教材的過程是形成教學(xué)能力的過程，只有深入鉆研、理解教材才能領(lǐng)會新課程的理念，掌握教材編排的意圖，確定相應(yīng)的教學(xué)方法。要做到深入鉆研教材，可以從以下兩點入手：
1.課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性
高中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和發(fā)展性，一方面是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，一方面要有適應(yīng)社會和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，重視基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)智能的內(nèi)涵。新課程的教材內(nèi)容是螺旋上升的結(jié)構(gòu)，考慮到人的全面發(fā)展，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為核心的基本理論。
2.新課程內(nèi)容的系統(tǒng)性
新課程標(biāo)準(zhǔn)按知識的發(fā)展順序?qū)⒔滩姆殖蓭讞l主線，并形成有機整體。如新課程立體幾何知識，在講點、直線、平面的位置關(guān)系的內(nèi)容中，穿插介紹了直棱柱、正棱柱、正棱錐等內(nèi)容，直線與平面、平面與平面的平行和垂直等位置關(guān)系，遵循了“整體—局部—整體”的原則。
三、提高課堂教學(xué)的效率
課堂教學(xué)是教師傳授知識、學(xué)生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，不僅是傳授知識、培養(yǎng)技能的過程，也是師生情感、思想交流的過程。教師應(yīng)努力營造良好的教學(xué)氛圍，使課堂教學(xué)信息實現(xiàn)最優(yōu)化的傳遞與轉(zhuǎn)換，創(chuàng)造出教學(xué)的良好效果。
1.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們體驗成功的快樂
教師是課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，在教學(xué)中應(yīng)堅持以人為本，突出學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時間，引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)，并在這個過程中體驗成功的快樂。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭睿{(diào)動他們的積極性，并增強學(xué)生的自信心。注重在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，學(xué)習(xí)新知識，鞏固舊知識，培養(yǎng)他們良好的解題習(xí)慣。
2.構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，倡導(dǎo)探究式自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神
新課標(biāo)以學(xué)生作為課堂的主體，教師作為指引者，應(yīng)與學(xué)生構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，并進行平等交流。教師注意明確教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)大綱的內(nèi)在要求，充分了解教學(xué)內(nèi)容在整個學(xué)科體系中的位置，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，在教學(xué)過程中靈活采用多種不同的教學(xué)方法，突出知識的重難點。教師在教學(xué)中還應(yīng)全身心融入學(xué)生中間，關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P。同時，要給學(xué)生留出自主探索的時間和空間，鼓勵學(xué)生自主探索、討論、質(zhì)疑并交流，提高學(xué)生自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。
3.注重教學(xué)反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師進行教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重反思的意義。不僅要教授學(xué)生知識，還應(yīng)在知識建構(gòu)的過程中深化學(xué)生的思維層次，提高他們的思維能力。這就要求教師在教授每個知識點時，關(guān)注對學(xué)生“知識生成過程”的反思，“授之以魚，不如授之以漁”。因此，教師在進行教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)的過程中不僅要注重教學(xué)結(jié)論的總結(jié)，更要關(guān)注解決問題的方法。在傳授知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，實現(xiàn)傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。
4.聯(lián)系實際，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合
學(xué)習(xí)知識的目的是為了應(yīng)用，在進行教學(xué)時，應(yīng)加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。讓學(xué)生感覺到自己所學(xué)知識可以幫助解決很多生活實際問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，不再認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，從而積極主動學(xué)習(xí)，能夠有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。
四、小結(jié)
第7篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；習(xí)題課；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)效率
隨著新課程教學(xué)和研究的不斷深化，教師對教材、教法以及學(xué)法的研究取得了許多成果，在概念課教學(xué)、命題課教學(xué)等設(shè)計中更加重視有效性，但對于習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計卻不盡人意.如何在有限的時間內(nèi)使習(xí)題課的教學(xué)更加有效，是教師一直關(guān)注和研究的課題.習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)主要有：鞏固核心知識、優(yōu)化技能方法、提高解題能力、拓展數(shù)學(xué)思維[1].本文擬以北師大版“§43探索三角形全等的條件”習(xí)題課設(shè)計為例，談?wù)勅绾芜M行有效的習(xí)題課教學(xué)設(shè)計，希望能給您帶來啟示.
1總體設(shè)計說明
“§43探索三角形全等的條件”習(xí)題課是北師大版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級下冊第四章“三角形”第3節(jié)“探索三角形全等的條件”教學(xué)之后安排的一節(jié)習(xí)題課，目的是鞏固前面學(xué)過的判定三角形全等的幾種方法，以增強解題的靈活性和針對性，提高學(xué)習(xí)效率.課前筆者收集了學(xué)生在新授課學(xué)習(xí)及作業(yè)中存在的主要問題，有針對性地安排了3道例題，以講練結(jié)合的方式進行教學(xué)，并準(zhǔn)備根據(jù)課堂反饋情況進行及時調(diào)控.
為了順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生的實際，體現(xiàn)有效教學(xué)，設(shè)計如下流程：復(fù)習(xí)檢查、例題探究、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、課后作業(yè).力圖通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生熟練掌握判定兩個三角形全等的方法，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出判定兩個三角形全等時思考問題的方法和規(guī)律以及兩個三角形全等的條件.在教學(xué)中注重滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法.
2教材分析
在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已對線段、直線、射線、角等基本元素進行了詳細(xì)的學(xué)習(xí)和研究，并能初步應(yīng)用所學(xué)知識進行簡單的推理.全等三角形是對前面知識的綜合運用和延伸拓展，對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著十分重要的作用.全等三角形也是今后研究其它幾何圖形的重要工具，還是證明線段相等、角相等以及兩直線互相垂直、平行的重要依據(jù).因此，必須熟練掌握并能靈活運用.同時，全等三角形在實際生活中也有著非常廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的好素材.
3教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點
3.1教學(xué)目標(biāo)
1.向?qū)W生展示幾何圖形的變換過程，使學(xué)生能夠熟練地從幾何圖形中找出全等三角形及其對應(yīng)元素，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.進一步驗證三角形全等的條件，并進行歸納、總結(jié)，使之形成條理清晰的知識脈絡(luò).
3.能夠利用全等三角形的知識探索幾何圖形中相關(guān)元素的關(guān)系，提高利用三角形全等探索問題的能力.
4.在探索問題的過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力.
3.2教學(xué)重點
1.掌握判定全等三角形的方法和利用全等三角形的知識解決問題.
2.發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力.
3.3教學(xué)難點
1.要善于在復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)、分解、構(gòu)造基本的全等三角形.
2.運用全等三角形的知識進行合情推理，解決問題.
4教學(xué)設(shè)計
4.1復(fù)習(xí)檢查
1.全等三角形對應(yīng)元素的尋找方法？
2.作圖并說明判定全等三角形的方法？
3.“邊邊角”和“角角邊”是否是判定全等三角形的方法？
教師巡回指導(dǎo)，學(xué)生小組交流、討論.
設(shè)計意圖通過學(xué)生動手、動腦，操作、思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問題的能力.此環(huán)節(jié)重點關(guān)注學(xué)生的作圖過程，以及與別人合作交流的情況.
4.2例題探究
例1（1）如圖1，已知AB=AD，AC=AE，ABC與ADE是否全等？
（2）如圖2，已知AB=DE，∠B=∠DEF，ABC與DEF是否全等？
（3）如圖3，已知在ABC中，AD是BC邊上的高，ABD與ACD是否全等？
設(shè)計意圖通過提出問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生對前面所學(xué)的知識進行梳理回顧.學(xué)生先獨立思考，再與同桌或小組交流思考.此環(huán)節(jié)重點關(guān)注學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用簡練的語言，有l(wèi)理地說出解題過程的能力.
例2如圖4，已知ABD≌CDB，你能得到哪些結(jié)論？
利用幾何畫板向?qū)W生展示圖形由圖4到圖5的變換過程，以幫助學(xué)生了解圖形之間的聯(lián)系及其變化規(guī)律，進而提高學(xué)生的識圖能力.
設(shè)計意圖讓學(xué)生在開放性題目中進一步鞏固全等三角形的判定和性質(zhì)，并能進行猜想進而證明.通過本題，說明利用全等三角形可以證明角與線段的相等關(guān)系，使學(xué)生體會全等三角形全等知識的應(yīng)用，對變式題目要注意引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.
把分析的過程倒寫下來，就是證法[3].
證明因為AB=AC（已知），所以∠B=∠C（等腰三角形兩底角相等）.同理∠2=∠1.
又因為AD=AE（已知），所以CAD≌BAE（AAS），所以CD=BE（全等三角形對應(yīng)邊相等）.
所以CD-DE=BE-DE（等量減等量，差相等），即BD=EC.
設(shè)計意圖運用所學(xué)知識解決具體問題并寫出規(guī)范化的證明過程，是學(xué)生必備的素質(zhì)之一[4]，如何進行幾何證明題的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)值得探討的一個課題.本題在探尋解題思路時，采用的是逆推分析法，也就是由結(jié)論倒推條件，再把分析的過程倒寫下來，就是證法[5].這是一種常用的解決問題的方法，應(yīng)熟練掌握.
4.3鞏固練習(xí)
5教學(xué)思考
習(xí)題課在日常教學(xué)中是常見課型，與新授課區(qū)別較大，與復(fù)習(xí)課相比也有較大的區(qū)別.習(xí)題課常常安排在新授課或一節(jié)教學(xué)內(nèi)容之后，目的是查缺補漏、鞏固提高.現(xiàn)在很多習(xí)題課往往是隨意找?guī)讉€題目講一講、練一練，這樣是達不到目的的.筆者認(rèn)為，習(xí)題課如果認(rèn)真設(shè)計，可以大大提高教學(xué)的有效性.這就要求我們首先要了解近期教學(xué)中存在的問題是什么？學(xué)生學(xué)習(xí)中的漏洞產(chǎn)生的原因是什么？這樣才能在教學(xué)設(shè)計中明確這節(jié)習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)、貫穿全課的主線、重點關(guān)注的學(xué)生的群體，也才能使預(yù)設(shè)與生成達到和諧統(tǒng)一.
5.1明確設(shè)計主線
就習(xí)題課教學(xué)設(shè)計而言，應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注有效目標(biāo)的達成，形成一條主線.習(xí)題課不需要面面俱到，應(yīng)當(dāng)重點突出.重點就是學(xué)生在這一階段學(xué)習(xí)中存在的問題、教學(xué)過程中的漏洞等，以突破這些問題為教學(xué)設(shè)計的最終目標(biāo)，無論是例題還是習(xí)題，都應(yīng)圍繞如何講解這條主線展開.
5.2填補教學(xué)漏洞
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了第四章“三角形”第3節(jié)“探索三角形全等的條件”之后安排的，主要原因是新授課學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法，但不夠系統(tǒng)，相當(dāng)一部分學(xué)生在解題時不能靈活運用.因此，用一節(jié)專門的習(xí)題課來補漏顯得尤為迫切.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅達到了預(yù)期的目標(biāo)，而且還規(guī)范了學(xué)生的解題思路，很大程度上促進了學(xué)生進行有條理思考和合理推理能力的提高.
5.3關(guān)注學(xué)生活動
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動.”這就要求教師將習(xí)題課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在教學(xué)中充分暴露學(xué)生的思維過程、展示學(xué)生的解題方法，讓學(xué)生比較不同的解法和不同思路的優(yōu)缺點，在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中獲取知識.
總之，通過本節(jié)課的教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計還有很多需要深思和研究的內(nèi)容，相信只要大家共同來研究習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計，必定會有更多的真知灼見，習(xí)題n的有效教學(xué)設(shè)計定會層出不窮.
參考文獻
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第8篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：實踐；綜合運用；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)意義
伴隨著當(dāng)前新課程改革進程的逐步深入，教學(xué)模式及教學(xué)方法也出現(xiàn)了較大的變化，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，就需要及時轉(zhuǎn)變自身的思想，實行“實踐與綜合運用”的教學(xué)方法，從而調(diào)動學(xué)生們的自主意識，增強學(xué)生們的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散性思維及創(chuàng)新才能，從而為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)及成長奠定扎實基礎(chǔ)。以下簡要探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，僅供參考。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣“實踐與綜合運用”的意義
對于“實踐與綜合運用”來講，其是由應(yīng)用題演變而成的。因為以往課本內(nèi)收錄的應(yīng)用題不但數(shù)量關(guān)系較為明確，同時已知條件也較為精準(zhǔn)，全部的問題都存在答案，并且答案是單一的，所以，教職人員并沒有終點對學(xué)生們的實踐能力進行訓(xùn)練，較少會為學(xué)生講解關(guān)于教學(xué)定義、理論知識的背景及使用價值，不講解數(shù)學(xué)同生活、同其他科目的關(guān)聯(lián)，從而使學(xué)生形成一種錯誤的認(rèn)識，即學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是套用題型、套用公式。盡管教師及學(xué)生在數(shù)學(xué)上花費了大量的時間及精力，然而依舊無法使學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解現(xiàn)實問題，以至于讓學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無用處，喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及熱情與積極性。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間應(yīng)用“實踐與綜合運用”的方法可以調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)同生活間的關(guān)聯(lián)，從而更主動的進行學(xué)習(xí)。由廣義方面來看，數(shù)學(xué)實踐活動指的是學(xué)生在形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建數(shù)學(xué)意識的過程中自身動腦、動手、動口的行為。實踐活動需要始終貫穿到教學(xué)的全過程。對于實踐來講，其是綜合應(yīng)用的前提，反之，綜合應(yīng)用是實踐的目的。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，從而幫助學(xué)生完善自身發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣“實踐與綜合運用”的措施
（一）調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性
常言道：興趣是孩子們最好的老師。如果學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，則學(xué)習(xí)積極性就越高，記憶越扎實，教學(xué)質(zhì)量越好。所以，作為小學(xué)語文老師，應(yīng)利用多種多樣的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)學(xué)生掌握一定的書本理論知識后，應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進行課外學(xué)習(xí)，從而豐富學(xué)生們的見識、增長學(xué)生們的知識儲備。作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，需要為學(xué)生創(chuàng)建一個輕松、歡快、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境。例如：定期舉辦“數(shù)學(xué)小警察”、“我會處理問題”等活動，并且進行豐富的數(shù)學(xué)筆記活動，調(diào)動學(xué)生們的興趣愛好，讓學(xué)生更主動的參與教學(xué)活動，在潛移默化中提高教學(xué)質(zhì)量。
（二）基于生活層面上開展“實踐與綜合運用”
在數(shù)學(xué)教學(xué)期間，開展實踐與綜合運動的重要目的就在于使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識與生活的關(guān)聯(lián)，建立正確的數(shù)學(xué)思想。想要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值及文化價值，縮短學(xué)生同數(shù)學(xué)間的距離，就需要在教學(xué)期間強調(diào)數(shù)學(xué)同生活間的關(guān)聯(lián)，依據(jù)學(xué)生們的自身情況及心理特點，在教學(xué)的第一、第二階段以講解數(shù)學(xué)同生活的關(guān)聯(lián)為主，在第三階段思考數(shù)學(xué)同社會的關(guān)聯(lián)。例如：教師在進行第一階段的教學(xué)期間，需要由學(xué)生們了解的生活情境入手，創(chuàng)建一系列活動，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的意義。例如：收集一些生活中較為常見的數(shù)字，在課堂上列舉出，探討數(shù)字的單位、現(xiàn)實意義等。從而增強學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生主動進行學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生以后成長夯實基礎(chǔ)。
（三）將數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的知識進行綜合應(yīng)用
教師在講解課程內(nèi)容時，應(yīng)注意各個內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，全面發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用才能?！熬C合”運用包含兩部分內(nèi)涵：其一，指的是數(shù)學(xué)各個知識點與表達方法間的綜合；其二，數(shù)學(xué)科目同其他科目間的綜合?！皩嵺`與綜合運用”是基于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”前提下創(chuàng)建的，是利用數(shù)學(xué)形式進行表現(xiàn)的。學(xué)生普遍了解的數(shù)學(xué)形式有：數(shù)字、方程式、函數(shù)、表格、圖形等，其各類數(shù)學(xué)表達形式之間都存在緊密的關(guān)聯(lián)。一般來講，與實際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)，通常是以不同科目互相交織表現(xiàn)的，數(shù)據(jù)的收集需要應(yīng)用調(diào)查的方法進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)的處理需要應(yīng)用數(shù)字、方程式、圖形、函數(shù)、表格等知識點，問題的處理需要應(yīng)用證明、計算、推理等內(nèi)容，從而獲取結(jié)果。處理實際問題就是將不同知識點融合在一起應(yīng)用的過程，極少會使用到計算。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)期間，不但需要對該一階段的知識進行總結(jié)、歸納，同時還需要同以前的內(nèi)容形成聯(lián)系，從而全面突出數(shù)學(xué)的實踐價值。例如：教師可以同學(xué)生一起做一個“小商店”的游戲，在游戲過程中，幫助學(xué)生掌握人民幣，了解100以內(nèi)的加減法。利用這種學(xué)生熟悉的環(huán)境，不僅可以提高學(xué)生對知識點的掌握水平，同時還可以鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生以后成長奠定基礎(chǔ)。
（四）鍛煉學(xué)生使用多種方法解決題目的才能
作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，在應(yīng)該“實踐與綜合運用”進行教學(xué)期間，應(yīng)多采用鼓勵、表揚、肯定的方法，幫助學(xué)生樹立自信心，培養(yǎng)學(xué)生的獨立能力，同時，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的尊重，同學(xué)生進行交流，從而提高教學(xué)質(zhì)量。例如：教師可以為學(xué)生出一些發(fā)散性思維的題目，將學(xué)生劃分成小組進行討論，每一小組選出代表進行發(fā)言。從而激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生主動參與教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生完善自身發(fā)展。
總結(jié)：
總而言之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，想要提高教學(xué)質(zhì)量，就需要及時轉(zhuǎn)變自身觀念，緊跟時展的步伐，推行“實踐與綜合運用”的教學(xué)措施，調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，基于生活層面上開展“實踐與綜合運用”，將數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的知識進行綜合應(yīng)用，鍛煉學(xué)生使用多種方法解決題目的才能，從而提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)及發(fā)展夯實基礎(chǔ)。
參考文獻：
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第9篇：垂直與平行教學(xué)設(shè)計范文
1注重實質(zhì)，少做面子
那些花哨的課件表面看能激發(fā)學(xué)生的興趣，實際上說明了制作者不懂心理學(xué)規(guī)律，因為它們只會分散學(xué)生的注意，使教學(xué)效果大打折扣。特別是在 公開教學(xué)或評優(yōu)活動中，許多教師認(rèn)為功能用得“多”一點、“花”一點，“檔次”就會高一點，教學(xué)評比儼然成了“功能展示會”。舉個簡單的例子：鼠標(biāo)的形狀為何要用鞋子，或是小蜜蜂？大量的三維動畫服務(wù)一個課件，畫面背景復(fù)雜，按鈕繁多，一會小鳥飛過，一會火車轟響，令人目不暇接。如果過多的追求這些“花哨”就會適得其反，這不僅不能增強教學(xué)效果反而干擾學(xué)生的思維，干擾課堂教學(xué)，削弱課堂教學(xué)效果。用電腦輔助教學(xué)應(yīng)把解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題放在第一位，應(yīng)追求內(nèi)在本質(zhì)，而不是外在的所謂“美”。使用多媒體時，一定要從實際出發(fā)，突出、強化教學(xué)重點；突破、解決學(xué)習(xí)難點；不能讓教學(xué)為白板服務(wù)，堅決反對不顧實用原則和實際效果片面追求“技術(shù)含量”。
2實用為本，講究實效
在教研活動中，發(fā)現(xiàn)許多教師在利用電腦進行輔助教學(xué)時，為了用電腦而用電腦，有時所謂的多媒體的效果反而不如普通的傳統(tǒng)課堂教學(xué)效果好。以“教”為主的教學(xué)設(shè)計多，而以“學(xué)”為主的教學(xué)設(shè)計少。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，有這樣一個課件，三角形的撕一撕，拼一拼，老師在用課件演示時，三個角拼的過程像擲飛鏢似的就拼在了一起，過程沒有很好的展示給學(xué)生，這種脫離教學(xué)實際的“多媒體”是沒有生命力的。計算機輔助教學(xué)作為一種現(xiàn)代化教學(xué)手段是用來支持教學(xué)工作，幫助教師突破重點、難點，主要用來解決一些傳統(tǒng)教學(xué)中不易解決的實際問題。既然傳統(tǒng)教學(xué)存在一定的局限性，那我們就應(yīng)首先從這方面入手，利用電腦輔助教學(xué)解決這些局限，這樣現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢才能體現(xiàn)出來。比如，在教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)時，傳統(tǒng)教學(xué)因為缺乏直觀性，很難演示，而使用電腦展示教師精心制作的帶動畫的課件，問題就迎刃而解了。
初中數(shù)學(xué)理性知識成分太重，傳統(tǒng)的教學(xué)只片面強調(diào)邏輯思維訓(xùn)練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學(xué)生探索的環(huán)境，于是只能靠學(xué)生的死記和教師的說教了。比如，學(xué)習(xí)九年級幾何“點的軌跡”一節(jié)后，學(xué)生最終會知道“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”是毫無想像力的?！稁缀萎嫲濉纺苡行У亟鉀Q這一問題，它顯示的“點”一步步動態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態(tài)的有形的圖形是十分完整的、清晰的，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是教學(xué)中的難點，學(xué)生幾乎被動地從教師那里接受數(shù)學(xué)概念，只有靠強化記憶知道概念的共性和本質(zhì)特征。九年級代數(shù)中的“函數(shù)”是一個典型的概念教學(xué)，教學(xué)時關(guān)鍵是讓學(xué)生“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應(yīng)”，有一個明晰直觀的印象。運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，《數(shù)學(xué)用表》中的平方表，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應(yīng)”，最后播放三峽大壩一期蓄水時的錄像，引導(dǎo)學(xué)生把水位設(shè)為y，時間設(shè)為x，就形成了y與x的函數(shù)關(guān)系。這不僅能引起學(xué)生的自豪感，而且讓學(xué)生對函數(shù)概念理解的非常透徹。
運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經(jīng)元，產(chǎn)生強烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。其實像“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關(guān)系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態(tài)揭示知識的形成過程。有些題目，不經(jīng)意用鼠標(biāo)移動一個點，圖形變化了，結(jié)論仍然成立。比如用《幾何畫板》講解《直線和圓的位置關(guān)系》可以使直線轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態(tài)的位置關(guān)系，并在旁邊顯示圓的半徑（R），并動態(tài)的顯示圓心到直線的距離（d），學(xué)生們可以一目了然的動態(tài)的了解到直線與圓的位置關(guān)系，與圓的半徑（R）與圓心到直線的距離 的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在觀察實驗的同時，推出圓的位置關(guān)系，與圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關(guān)系，
相離R
相切R = d
相交d
學(xué)生的腦海里只要一提到直線和圓的位置關(guān)系，就想到旋轉(zhuǎn)著圖像。
類似這樣的課件還有《垂直平分線的性質(zhì)》、《平行四邊形的判定》、《圓和圓的位置關(guān)系》等。
計算機輔助教學(xué)的一個重要出發(fā)點是更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突破重難點，提高課堂教學(xué)效率。九年級代數(shù)“頻率分布”，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師引著學(xué)生在“60名女學(xué)生身高”數(shù)據(jù)中，找最大值，最小值，再分組，一個一個地數(shù)出每組中數(shù)據(jù)的個數(shù)，計算頻率，繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費時。
用計算機輔助教學(xué)，簡潔明了，把60個數(shù)據(jù)輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數(shù)，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點講透步驟、方法和道理，把非智力過程交給計算機處理，這樣才能提高課堂效率。培養(yǎng)學(xué)生運用信息技術(shù)的能力，是信息社會對基礎(chǔ)教育的需要，也是教育面向現(xiàn)代化的需要。
3學(xué)科整合，提升課堂效率