高數(shù)指數(shù)函數(shù)精選(九篇)

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第1篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

藝術(shù)如此高雅，何不讓它走向人生之端。

藝術(shù)既高雅之稱，則有雅俗之分。能叩擊人心，提升人的品味，卻難懂難明，不被大眾所看透，一看就讓人大失興致的作品未必就是通俗之作，相反，高雅藝術(shù)能給人以感悟，得到升華。然而，高雅藝術(shù)常常被人忽視，所謂高雅藝術(shù)貶值，無非是人們的不懂欣賞，任何一份作品，都有它其存在的意義與價值，高雅藝術(shù)更應(yīng)讓更多人欣賞與接納。

高雅藝術(shù)應(yīng)走向家家戶戶，而不是被拒之千里，可望不可即。因為高雅藝術(shù)，徐悲鴻的《奔馬》變得價值連城，貝多芬的《月光》被千古稱頌，屈原的《離騷》刻與代代子孫之心.......我想這藝術(shù)與眾人的欣賞與傳播離不開的吧。

高雅藝術(shù)應(yīng)怎樣才能讓更多人接納與欣賞呢？這與我們的素質(zhì)是息息相關(guān)的，我們要不斷增長見識，豐富自己的內(nèi)涵，提高自身素質(zhì)修養(yǎng).......崇尚藝術(shù)，是我們學(xué)會欣賞的具體表現(xiàn)，我們應(yīng)學(xué)會欣賞高雅藝術(shù)，讓高雅藝術(shù)更含價值。

第2篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

第四講

指數(shù)函數(shù)?對數(shù)函數(shù)?冪函數(shù)

2019年

1.(2019浙江16)已知,函數(shù),若存在,使得,則實數(shù)的最大值是____.

2.(2019全國Ⅰ理3)已知,則

A.

B.

C.

D.

3.(2019天津理6)已知,,,則的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

2010-2018年

一?選擇題

1.(2018全國卷Ⅰ)已知函數(shù).若存在2個零點,則的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

2.(2018全國卷Ⅲ)設(shè),,則

A.

B.

C.

D.

3.(2018天津)已知,,,則a,b,c的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

4.(2017新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)為正數(shù),且,則

A.

B.

C.

D.

5.(2017天津)已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù),.若,,,則a,b,c的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

6.(2017北京)已知函數(shù),則

A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)

B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)

C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)

7.(2017北京)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.則下列各數(shù)中與最接近的是

(參考數(shù)據(jù):≈0.48)

A.

B.

C.

D.

8.(2016全國I)

若,,則

A.

B.

C.

D.

9.(2016全國III)

已知,,,則

A.

B.

C.

D.

10.(2015新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)函數(shù),則

A.3

B.6

C.9

D.12

11.(2015北京)如圖,函數(shù)的圖像為折線,則不等式的解集是

A.

B.

C.

D.

12.(2015天津)已知定義在

上的函數(shù)

(為實數(shù))為偶函數(shù),記

,,則

的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

13.(2015四川)設(shè)都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

14.(2015山東)設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

15.(2014山東)已知函數(shù)(為常數(shù),其中)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是

A.

B.

C.

D.

16.(2014安徽)設(shè),,,則

A.

B.

C.

D.

17.(2014浙江)在同意直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像可能是

18.(2014天津)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.

B.

C.

D.

19.(2013新課標(biāo))設(shè),則

A.

B.

C.

D.

20.(2013陜西)設(shè)a,

b,

c均為不等于1的正實數(shù),

則下列等式中恒成立的是

A.

B.

C.

D.

21.(2013浙江)已知為正實數(shù),則

A.

B.

C.

D.

22.(2013天津)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),

且在區(qū)間單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足,

則a的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

23.(2012安徽)=

A.

B.

C.

2

D.

4

24.(2012新課標(biāo))當(dāng)時,,則的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

25.(2012天津)已知,,,則的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

26.(2011北京)如果那么

A.

B.

C.

D.

27.(2011安徽)若點在

圖像上,,則下列點也在此圖像上的是

A.

B.

C.

D.

28.(2011遼寧)設(shè)函數(shù),則滿足的的取值范圍是

A.,2]

B.[0,2]

C.[1,+)

D.[0,+)

29.(2010山東)函數(shù)的圖像大致是

30.(2010天津)設(shè),,,則

A.

B.

C.

D.

31.(2010浙江)已知函數(shù)若

=

A.0

B.1

C.2

D.3

32.(2010遼寧)設(shè),且,則

A.

B.10

C.20

D.100

33.(2010陜西)下列四類函數(shù)中,具有性質(zhì)“對任意的x>0,y>0,函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y)”的是

A.冪函數(shù)

B.對數(shù)函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.余弦函數(shù)

34.(2010新課標(biāo))已知函數(shù),若,,均不相等,且=

=,則的取值范圍是

A.(1,10)

B.(5,6)

C.(10,12)

D.(20,24)

35.(2010天津)若函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

二?填空題

36.(2018江蘇)函數(shù)的定義域為

.

37.(2018上海)已知,若冪函數(shù)為奇函數(shù),且在上遞減,則=_____.

38.(2018上海)已知常數(shù),函數(shù)的圖像經(jīng)過點?,若,則=__________.

39.(2016年浙江)

已知,若,,則=

,=

.

40.(2015江蘇)不等式的解集為_______.

41.(2015浙江)若,則_______.

42.(2014新課標(biāo))設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是__.

43.(2014天津)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.

44.(2014重慶)函數(shù)的最小值為_________.

45.(2013四川)的值是____________.

46.(2012北京)已知函數(shù),若,則

.

47.(2012山東)若函數(shù)在上的最大值為4,最小值為,且函數(shù)在上是增函數(shù),則a=____.

48.(2011天津)已知,則的最小值為__________.

49.(2011江蘇)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________.

答案部分

2019年

1.解析:存在,使得,

即有,

化為,

可得,

即,

由,

可得,可得a的最大值為.

2.解析:依題意,?,

因為,?所以,

所以.故選B.

3.解析

由題意,可知,

.

,所以最大,,都小于1.

因為,,而,

所以,即,

所以.

故選A.

2010-2018年

1.C【解析】函數(shù)存在

2個零點,即關(guān)于的方程有2

個不同的實根,即函數(shù)的圖象與直線有2個交點,作出直線與函數(shù)的圖象,如圖所示,

由圖可知,,解得,故選C.

2.B【解析】由得,由得,

所以,所以,得.

又,,所以,所以.故選B.

3.D【解析】因為,,.

所以,故選D.

4.D【解析】設(shè),因為為正數(shù),所以,

則,,,

所以,則,排除A?B;只需比較與,

,則,選D.

5.C【解析】由題意為偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,

所以

又,,

所以,故,選C.

6.A【解析】,得為奇函數(shù),

,所以在R上是增函數(shù).選A.

7.D【解析】設(shè),兩邊取對數(shù)得,

,

所以,即最接近,選D.

8.C【解析】選項A,考慮冪函數(shù),因為,所以為增函數(shù),又,所以,A錯.對于選項B,,又是減函數(shù),所以B錯.對于選項D,由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知D錯,故選C.

9.A【解析】因為,,,且冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以,故選A.

10.C【解析】由于,,

所以.

11.C【解析】如圖,函數(shù)的圖象可知,的解集是

.

12.C

【解析】因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,即,

所以,

,

,所以,故選C.

13.B【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,若,則,由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),

得;反之,取,,顯然有,此時,于是,所以“”是的充分不必要條件,選B.

14.C【解析】由可知,則或,解得.

15.D【解析】由圖象可知,當(dāng)時,,得.

16.B【解析】,,,所以.

17.D【解析】當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞增,函數(shù)單調(diào)遞增,且過點(1,0),由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯;當(dāng)時,函數(shù)單調(diào)遞增,函數(shù)單調(diào)遞減,且過點(1,0),排除A,又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯,因此選D.

18.D【解析】,解得或.由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知的單調(diào)遞增區(qū)間為.

19.D【解析】,

由下圖可知D正確.

解法二

,,

,由,可得答案D正確.

20.B【解析】,,≠1.

考察對數(shù)2個公式:

對選項A:,顯然與第二個公式不符,所以為假.對選項B:,顯然與第二個公式一致,所以為真.對選項C:,顯然與第一個公式不符,所以為假.對選項D:,同樣與第一個公式不符,所以為假.所以選B.

21.D【解析】取特殊值即可,如取

.

22.C【解析】因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且,

所以,

即,因為函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,所以,

即,所以,解得,即a的取值范圍是,選C.

23.D【解析】.

24.B【解析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像知,解得,故選B.

25.A【解析】因為,所以,

,所以,選A.

26.D【解析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得.

27.D【解析】當(dāng)時,,所以點在函數(shù)圖象上.

28.D【解析】當(dāng)時,解得,所以;當(dāng)時,

,解得,所以,綜上可知.

29.A【解析】因為當(dāng)=2或4時,,所以排除B?C;當(dāng)=–2時,

,故排除D,所以選A.

30.D【解析】因為,所以

31.B【解析】+1=2,故=1,選B.

32.A【解析】又

33.C【解析】.

34.C【解析】畫出函數(shù)的圖象,

如圖所示,不妨設(shè),因為,所以,的取值范圍是,所以的取值范圍是.

35.C【解析】由分段函數(shù)的表達(dá)式知,需要對的正負(fù)進行分類討論?

.

36.【解析】要使函數(shù)有意義,則,即,則函數(shù)的定義域是.

37.【解析】由題意為奇函數(shù),所以只能取,又在上遞減,所以.

38.【解析】由題意,,上面兩式相加,

得,所以,所以,

因為,所以.

39.

【解析】設(shè),則,因為,

因此

40.【解析】由題意得:,解集為.

41.【解析】,,.

42.【解析】當(dāng)時,由得,;當(dāng)時,

由得,,綜上.

43.【解析】,

知單調(diào)遞減區(qū)間是.

44.【解析】

.當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.

45.1【解析】.

46.2【解析】由,得,于是

.

47.【解析】

當(dāng)時,有,此時,此時為減函數(shù),不合題意.若,則,故,檢驗知符合題意.

48.18【解析】,且,

第3篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 解題

高中數(shù)學(xué)解題受到函數(shù)概念認(rèn)知的干預(yù)，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題解答中，函數(shù)模型的應(yīng)用有著很重要的作用，要想高效解答高中函數(shù)習(xí)題，利用函數(shù)模型解答是最正確的行為。高中數(shù)學(xué)中最困擾學(xué)生的一個問題就是函數(shù)，大多數(shù)高中生對函數(shù)概念的認(rèn)知程度不夠，導(dǎo)致函數(shù)習(xí)題解答中出現(xiàn)了很多困難，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理。高中生必須具備函數(shù)概念認(rèn)知，才能從根本上解決函數(shù)習(xí)題中遇到的困難，減輕對函數(shù)乃至于數(shù)學(xué)的畏懼心理。

一、認(rèn)識函數(shù)

1.認(rèn)識重要性，提高學(xué)習(xí)動力。

學(xué)生大量接觸函數(shù)是在高中時期，函數(shù)是大多數(shù)高中生心目中比較難掌握的知識點，但是高中時期函數(shù)是數(shù)學(xué)課中很重要的知識點，要想提高高中生的數(shù)學(xué)成績，就必須解決函數(shù)這個對高中生來說很難的問題。對一般實際生活中的問題利用函數(shù)模型解決就是函數(shù)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)占據(jù)重要地位，并且是最難懂最難學(xué)的知識點，函數(shù)在大多數(shù)高中生心目中并沒有清晰的認(rèn)知，導(dǎo)致函數(shù)學(xué)習(xí)中存在很多不容易解決的難題。并不是說沒有辦法提高高中生對函數(shù)概念的認(rèn)知，深入了解函數(shù)模型和概念，能夠有效解決函數(shù)中的難題[1]。函數(shù)同時是高考數(shù)學(xué)科目考查的難點和重點，所以對函數(shù)概念進行深刻把握具有重要意義。

2.了解概念，破除認(rèn)知障礙。

函數(shù)的概念：設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

在一般書籍和資料中，函數(shù)的概念就是用x和y表示一個函數(shù)模型，函數(shù)習(xí)題中經(jīng)常解決的是實際存在的問題，高中學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)就是利用函數(shù)模型對這些實際問題進行解決。函數(shù)對于高中學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對實際中存在的問題也不陌生，但是在解決實際問題中使用函數(shù)就不一樣了，大多數(shù)高中生利用函數(shù)模型解決實際問題的時候常常不能靈活運用函數(shù)模型，學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)知障礙就是這樣形成的[2]。所以必須提高學(xué)生利用函數(shù)解決實際問題的能力，但是提高運用能力的時候首先要對函數(shù)的概念有深刻的認(rèn)識。

二、函數(shù)的了解方法

1.參考資料，實地思考。

高中學(xué)生深入了解函數(shù)概念的最主要方式就是參考相關(guān)資料，翻閱對函數(shù)模型有一定解釋的書籍，通過書籍中對函數(shù)概念的理解對函數(shù)概念有深入認(rèn)識。高中函數(shù)最重要的問題就是利用函數(shù)解決實際生活中的問題，所以通過相關(guān)資料和書籍對函數(shù)概念有深刻認(rèn)識之后，要結(jié)合實際生活情況，把習(xí)題放進實際生活環(huán)境中解答，這樣關(guān)于函數(shù)的一切問題就會變得更加簡單化和生活化，再把和習(xí)題相關(guān)的函數(shù)模型運用到習(xí)題解答中，就能快速高效地解答函數(shù)習(xí)題。

2.結(jié)合實際，舉例分析。

枯燥的理論對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說往往不重要，為了讓學(xué)生感受到課堂樂趣及讓學(xué)生更信服，需要相關(guān)函數(shù)例子佐證。

案例：

題目：納稅是我國每一個公民都應(yīng)該盡到的義務(wù)，進行生產(chǎn)經(jīng)營活動的商鋪和企業(yè)必須向稅務(wù)部繳納一定的稅務(wù)。某市對于服裝業(yè)的稅收標(biāo)準(zhǔn)如下：每月銷售額在2000元以內(nèi)的征稅400元，超過2000元的，前2000元收300元的稅款，超出2000元部分的稅率是3%.

問：（1）寫出該市服裝業(yè)征收的稅金y（元）和營業(yè)額x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

（2）該市某一個服裝店7月份的營業(yè)額是50000元，這家服裝店七月份該繳納的稅金為多少？

分析：這道函數(shù)習(xí)題背景就是我國一般的納稅問題，結(jié)合實際生活中納稅的情況進行分析，根據(jù)題目中表達(dá)的情況，對稅金（y）和營業(yè)額（x）之間的函數(shù)關(guān)系式進行設(shè)定，這樣不僅解決了函數(shù)習(xí)題，而且是對實際生活中的問題的解答。

高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到函數(shù)概念認(rèn)知的影響和干預(yù)很大，用函數(shù)習(xí)題的解答能夠幫助學(xué)生對函數(shù)概念有深刻的認(rèn)知，靈活地對實際生活中的問題利用函數(shù)概念解決。

三、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)乃至高考數(shù)學(xué)科目中，函數(shù)占據(jù)重要地位，所以高中學(xué)生必須學(xué)好函數(shù)。利用函數(shù)模型解答實際生活中的問題，這就是數(shù)學(xué)解題受到函數(shù)概念認(rèn)知干預(yù)的后果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱健忠.例析三角函數(shù)的解題技巧[J].理科考試研究（高中版），2014，21（7）：14.

第4篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 條件極值 拉格朗日乘數(shù)法 梯度法 標(biāo)準(zhǔn)量代換法

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)條件極值不僅在理論上有著重要的作用，而且在解決實際數(shù)學(xué)方面也起著非常重要的作用。筆者在本文主要對求解條件極值的方法進行探究，并通過一些實例來加以闡述。希望能得到教學(xué)一線的教學(xué)能手的指導(dǎo)。

條件極值是解決問題的有效方法，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，很多問題都可以通過條件極值把問題簡單化，從而有效地解決它，可以提高我們解決實際問題的效率。

我國學(xué)者對條件極值的研究也有很長的時間了，并且取得了一定的效果。2000年，王延源闡述了解決條件極值問題的幾種有效方法。2009年，侯亞紅通過例題詳細(xì)介紹了判定多元函數(shù)條件極值的幾種方法。 2010年，趙德勤、殷明討論了如何用構(gòu)建函數(shù)條件極值的方法證明不等式。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，極值問題和生活當(dāng)中的最值問題密切相關(guān)，它受到數(shù)學(xué)當(dāng)中的條件的限制，因此分為兩大類：無條件極值和條件極值。本文略談其求解方法。

一、拉格朗日乘數(shù)法

拉格朗日乘數(shù)法是求條件極值最常見的方法之一。但是在使用這一方法時，一定要符合以下步驟：

務(wù)必要構(gòu)建拉格朗日乘數(shù)法的輔助函數(shù)；2。在輔助函數(shù)構(gòu)建后，找出它的穩(wěn)定點就成為解題的關(guān)鍵之處，從而求得滿足方程組的的穩(wěn)定點；3。要考慮實際問題的意義，如果條件極值存在，那么該方程組的穩(wěn)定點就是該函數(shù)的極值點。

例如：拋物面被平面截得一橢圓，求該橢圓上的點與坐標(biāo)原點的最短和最長距離。

在使用拉格朗日乘數(shù)法去求解時，首先要構(gòu)建它的輔導(dǎo)函數(shù)：

在應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法求解條件極值時應(yīng)注意，拉格朗日乘數(shù)法只是取得條件極值的必要條件。上述問題是在利用拉格朗日乘數(shù)法求出穩(wěn)定點后，根據(jù)問題的實際意義來判斷所求的穩(wěn)定點是否為極值點。

二、梯度法

三、標(biāo)準(zhǔn)量代換法

求某些有多個變量的條件極值時，我們務(wù)必要選擇一個量作為不變量，作為其它變量的參照量，我們也可稱之為標(biāo)準(zhǔn)量，稱其余各量為比較量，除了此兩種量之外，輔助量也是必不可少的，輔助量在計算時起著不可替代的作用。在所用的量確定后，將比較量用標(biāo)準(zhǔn)量與另外選取的輔助量表示出來，這樣就將其變?yōu)檠芯繕?biāo)準(zhǔn)量與輔助量間的關(guān)系了。如果給定條件是幾個變量之和的形式，一般設(shè)這幾個量的算術(shù)平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量.。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課程 價值取向 導(dǎo)數(shù) 函數(shù) 應(yīng)用

隨著教育體制改革的深入，新課程加大了對導(dǎo)數(shù)知識的考查力度，導(dǎo)數(shù)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點。導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，很多知識都是導(dǎo)數(shù)的延伸，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)對于理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)有重要的影響。而加強數(shù)學(xué)課程價值取向研究，可以為高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)理論研究提供決策依據(jù)。數(shù)學(xué)課程價值取向下的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用到底如何，是本文探討的重點。

一、高中數(shù)學(xué)課程價值理論綜述

課程尤其是數(shù)學(xué)課程本質(zhì)上是一種智慧創(chuàng)造的過程，旨在激發(fā)人的潛能，發(fā)揮人的主觀能動性，關(guān)注不同學(xué)生的差異化發(fā)展，讓學(xué)生在自我優(yōu)化的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)總體價值。因此，探索數(shù)據(jù)課程價值理論研究，靈活運用多元智能理論、建構(gòu)主義理論等理論體系，從理論的角度研究數(shù)學(xué)課程體系，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程體系的價值和意義。如多元智能理論認(rèn)為每個學(xué)生都有成長成材的巨大潛力，都可以通過發(fā)揮自身的優(yōu)勢造就屬于自身的成才方向。多元智能教學(xué)理論是先進教育理念的體現(xiàn)，從學(xué)生的角度去開發(fā)學(xué)生的潛力。對于有著高考壓力的高中學(xué)生來說，這一理論有特別重要的意義。而建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程并非機械的重復(fù)練習(xí)過程，而是人在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮創(chuàng)造力和智力參與互動過程，人為理解而學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造性地思考、探索解決問題的策略的方法。

二、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的價值取向分析研究

1.在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上彰顯數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，對現(xiàn)代化發(fā)展和工業(yè)化進程的推動功不可沒。高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)堅持彰顯數(shù)學(xué)文化和魅力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識，增強數(shù)學(xué)文化的吸引力和感召力，實現(xiàn)教學(xué)與知識培養(yǎng)的有機融合。在全球化日益發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)語言正成為現(xiàn)代文明的重要組成部分，呈現(xiàn)出統(tǒng)一和趨同的態(tài)勢，基本上可以跨越歷史，超越時空，全球流行，具有一定的大眾性和基礎(chǔ)性。探討數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而函數(shù)的應(yīng)用性又是數(shù)學(xué)應(yīng)用的典型，因此，通過函數(shù)中的文化觀點可以折射出數(shù)學(xué)文化的光芒。廣泛而又深入的應(yīng)用性只是數(shù)學(xué)的一個方面，另一個重要方面在于其理性探索的過程，反映豐富而又深入的現(xiàn)代生活。著名法國數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為數(shù)學(xué)美的核心在于其具有的對稱性、秩序、和諧統(tǒng)一的內(nèi)存理性美，數(shù)學(xué)的美幫助人類發(fā)掘大自然的神奇，數(shù)學(xué)推理可以使人從內(nèi)心深處感受到自然的真與美。

2.在內(nèi)容組織上有利于學(xué)生再創(chuàng)造

高中數(shù)學(xué)課程價值應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)文化強調(diào)讓學(xué)生全身心地體驗，在品味數(shù)學(xué)文化中體會數(shù)學(xué)的探索精神，促進學(xué)生經(jīng)驗的積累。同時，直觀思維和邏輯思維同樣也是數(shù)學(xué)的重要活動，創(chuàng)造性思維是推動數(shù)學(xué)進步的動力?！爸庇X—試驗—錯誤—推測—猜想—證明”是數(shù)學(xué)發(fā)展的主旋律。數(shù)學(xué)課程價值實質(zhì)要求課程在設(shè)置過程中注重情境呈現(xiàn)和問題適度開放。教師應(yīng)創(chuàng)新授課方式，充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)工具和先進的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識而非單純對概念的理解和把握。課程授課過程不是從概念、原理出發(fā)，而是從實踐出發(fā)，讓學(xué)生體驗，創(chuàng)設(shè)直觀演示、操作的情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中慢慢領(lǐng)悟。

三、高中數(shù)學(xué)課程價值導(dǎo)向下的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用

研究高中數(shù)學(xué)課程價值取向主要在于指導(dǎo)教學(xué)實踐，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念，理解導(dǎo)數(shù)概念的實質(zhì)，把握導(dǎo)數(shù)生成所反映的思想和方法，是學(xué)習(xí)微積分的重中之重。據(jù)此可以通過利用數(shù)學(xué)課程價值取向指導(dǎo)導(dǎo)數(shù)教學(xué)，使導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中有更靈活的運用。如可以通過創(chuàng)新教學(xué)方法活躍氣氛，達(dá)到寓教于學(xué)的目的。根據(jù)物理學(xué)知識可知自由落體運動是勻加速運動，其位移為S（t）=（1/2）gt，瞬時速度為v（t）=gt，物體下落2秒瞬時速度為2g。換個角度用平均速度也可得出此結(jié)論，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出時間間隔越小，越接近2秒時的速度2g。又如利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的零點問題，如果用傳統(tǒng)的方法單純地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6為函數(shù)的極值點，并且y=a與函數(shù)圖像有三個交點，那么求a的取值范圍。傳統(tǒng)方法是通過導(dǎo)數(shù)判斷f（x）的極值和最值，并通過圖形結(jié)合的方式判斷y=b與曲線y=f（x）的交點情況。如今在數(shù)學(xué)課程價值取向下，將問題和數(shù)學(xué)文化深深地融合在一起，向?qū)W生闡述公式的來源、文化傳承，然后借助于計算機模擬演示，讓學(xué)生在觀看中發(fā)揮主觀能動性，利用發(fā)散思維理解整個過程，與教師的單純說教相比，效果更顯著。

四、結(jié)語

深刻理解并合理利用高中數(shù)學(xué)課程價值取向，能夠促進高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的持續(xù)有效開展，提升教學(xué)水平，加深學(xué)生對知識的理解，為課堂形式的多樣化打下堅實的理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

大家好！

時光轉(zhuǎn)瞬即逝，緊張、充實的2006年即將過去。一年來在局領(lǐng)導(dǎo)及同志們的幫助指導(dǎo)下，通過自己的努力，在思想上、業(yè)務(wù)工作水平上都有了很大的提高.在這一年里，我和大家一起學(xué)習(xí)和工作,在實踐中磨練了工作能力，不怕困難，敢于創(chuàng)新,使我的業(yè)務(wù)能力和管理水平又有了很大的提高，當(dāng)然這與上級領(lǐng)導(dǎo)的幫助和大家的支持是分不開的，在此我深表感謝！

我作為函件廣告集郵公司經(jīng)理，深感責(zé)任重大。今年來，在縣局領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)下，以“效益年”為主線，按照省局“有進有退，有所為，有所不為”的經(jīng)營方針，，緊緊圍縣局方針目標(biāo)和年初工作會議提出總的經(jīng)營工作思路,求真務(wù)實，扎實開展各項工作.下面我就以下幾點，向各位領(lǐng)導(dǎo)和同志做簡單匯報：

一、以普通函件和集郵為發(fā)展基礎(chǔ)，以商業(yè)信函為核心方向，以郵政媒體和郵品開發(fā)為戰(zhàn)略重點，積極培育業(yè)務(wù)市場。結(jié)合實際，找準(zhǔn)目標(biāo)市場，尋找重點突破口，鞏固大客戶、發(fā)展新客戶，加強函件廣告集郵業(yè)務(wù)的規(guī)范管理，進一步加大業(yè)務(wù)宣傳力度。

1）以市場為導(dǎo)向，以方案營銷為手段，打造商函廣告業(yè)務(wù)品牌。一是充分利用現(xiàn)有資源，加大專送廣告、廣告市場的拓展。二是充分利用現(xiàn)有局房、燈箱、路燈、郵政編碼牌等設(shè)備和豐富的人力資源拓展戶外廣告業(yè)務(wù)。（2）認(rèn)真抓好企業(yè)拜年卡、形象年冊和個性化廣告周歷的營銷策劃和攬收工作。確立目標(biāo)客戶群，及早分解下達(dá)任務(wù)并出臺獎勵政策，開展個性化方案營銷。同時力爭在設(shè)計上有新的突破，為客戶量身定制設(shè)計新穎、美觀大方而又有實際意義的產(chǎn)品。為做好業(yè)務(wù)拓展，專門成立了專項項目組織機構(gòu)，落實職責(zé)。以大客戶為目標(biāo)，多次上門攻關(guān)，提供營銷方案.為作好2006年度的企業(yè)拜年卡的拓展,與縣教育局聯(lián)合舉辦主題為“真情無價，溝通無限”的校園道德教育真情卡（拜年卡）發(fā)行活動,估計發(fā)行可達(dá)10萬枚,完成市局下達(dá)拜年卡的任務(wù).

（3）加強業(yè)務(wù)公關(guān)，郵資明信片得到長足發(fā)展。配合縣地稅局開展稅收宣傳月活動，以郵資明信片形式制作了稅費知識宣傳及欠費的相關(guān)規(guī)定.并與組織抽獎儀式；與縣委宣傳部、縣教育局三方聯(lián)合成功開發(fā)了“愛國、守法、誠信、知禮”現(xiàn)代公民教育有獎問答明信片，發(fā)行量達(dá)到12萬枚，這項業(yè)務(wù)的拓展，成為我局普通函件上的一大亮點。

（3）借節(jié)造“市”，加大郵品、禮品開發(fā)和營銷力度。一方面，抓住節(jié)日的契機，在“5.4”、“5.17”節(jié)日期間，銷售宣傳禮品一批.另一方面是抓住縣委先進性教育活動深入開展的契機，為其量身訂造開發(fā)了《銘記黨的宗旨爭當(dāng)時代先鋒》個性化郵冊1000本。這一郵冊業(yè)務(wù)，我局傾力公關(guān)、創(chuàng)意設(shè)計、個性營銷，受到了有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的充分肯定。

二、嚴(yán)管理，重營銷，爭取完成全年計劃任務(wù)。

2006年，我公司的財務(wù)收入是228萬元，任務(wù)十分艱巨，為能順利完成管理處下達(dá)的收費任務(wù)，在年初就制定了詳細(xì)的工作計劃，有準(zhǔn)備的開展工作，并開展勞動競賽，將任務(wù)分解落實到人，制定了年度考核制度。激發(fā)營銷員的積極性，實現(xiàn)了收入的增長。

三、把職工教育制度化、經(jīng)?；?，每月組織召開2-3次的公司事務(wù)會議，組織職工學(xué)習(xí)有關(guān)法規(guī)、政策及縣局文件精神，樹立顧全大局，團結(jié)協(xié)作意識的團隊精神，促進了公司的凝聚力。每一綜較大的業(yè)務(wù)，從方案的撰寫、與客戶的洽商到策劃設(shè)計我都親力親為，起到了帶頭的作用，使公司內(nèi)部形成良好的工作風(fēng)氣。

第7篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

關(guān)鍵詞馬鈴薯；干物質(zhì)；積累；分配；高寒旱區(qū)

中圖分類號 S532 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號 1007-5739（2011）03-0109-01

StudyonDryMatter AccumuliationandDistributionofPotatoinAlpine-coldAridRegion

ZHANGRong

（Institute of Soil and Fertilizer，Qinghai Academy of Agriculture and Forestry，Xining Qinghai 810016）

AbstractStudy on dry matter accumuliation and distribution of potato in alpine-cold arid region was carried out. The results showed that in the growth process of potato in alpine-cold arid region，the dry matter accumulation showed a rapid growth trend in the growth period of potato plants. Accumulated rate skyrocketed change dynamically. The distribution of dry matter changed in potato various parts with the growth of the centre.

Key wordspotato；dry matter；accumuliation；distribution；alpine-cold arid region

馬鈴薯塊莖產(chǎn)量主要來自光合產(chǎn)物，單株的干物質(zhì)積累總量越大，塊莖產(chǎn)量則越高[1]。青海省處于高海拔地區(qū)，氣候涼爽，紫外線照射強，日溫差大，非常適合馬鈴薯作物的種植，是我國馬鈴薯主要產(chǎn)區(qū)之一。近幾年馬鈴薯種植面積迅速增加，現(xiàn)已成為青海省的一大栽培作物，近年青海省馬鈴薯播種面積一直保持在6.5萬hm2以上，總產(chǎn)150萬t左右[2]。為探討青海省旱區(qū)馬鈴薯干物質(zhì)積累與分配狀況，特進行此項試驗，現(xiàn)將試驗結(jié)果總結(jié)如下。

1材料與方法

1.1試驗概況

供試馬鈴薯品種為當(dāng)?shù)刂髟云贩N青薯2號。試驗設(shè)在青海省大通縣斜溝鄉(xiāng)下窯村，旱地，土壤類型為栗鈣土，質(zhì)地為中壤，肥力中等。土壤有機質(zhì)含量28.7 2 g/kg，堿解氮含量126.0 mg/kg，速效磷含量5.8 mg/kg，速效鉀含量182.0 mg/kg，pH值8.2。

1.2試驗實施

馬鈴薯于2009年4月22日播種，行距70 cm，株距33 cm，密度4.8萬株/hm2。播種前結(jié)合翻地基施農(nóng)家肥60 t/hm2，化學(xué)肥料分別為尿素、過磷酸鈣和硫酸鉀，施肥量為純氮135.3 kg/hm2、五氧化二磷6.9 kg/hm2、氧化鉀4.8 kg/hm2，除氮肥25%結(jié)合降雨苗期追施外，其余作基肥一次性施入，在生長期間中耕除草3次，防治病蟲害3次。按大田生產(chǎn)進行管理，10月18日收獲。

1.3測定方法

對試驗處理各生育期按不同器官（根、莖、葉、塊莖）分別于苗期（6月24日）、團棵期（7月17日）、開花期（8月13日）、結(jié)薯期（9月20日）、收獲期（10月18日）蛇形5點按規(guī)定分別采集植株樣品。采后將器官分開，稱鮮重，隨后在100 ℃烘烤箱內(nèi)烘30 min，然后調(diào)至80 ℃烘干至恒重，分別計算全株干重、各器官干重及干物質(zhì)分配率。

2結(jié)果與分析

2.1馬鈴薯干物質(zhì)積累過程

由表1可知，馬鈴薯干物質(zhì)的積累總量隨著生育期的推移逐漸增大且加快，苗期、團棵期干物質(zhì)積累緩慢，馬鈴薯以營養(yǎng)生長為主，主要是增加葉片及根系，分別占總干物質(zhì)量的1.67%和3.98%。開花期至結(jié)薯期塊莖形成，干物質(zhì)量增加較快，結(jié)薯期至成熟期，塊莖中淀粉積累，干物質(zhì)量急速增長，成熟期達(dá)到高峰，占總干物質(zhì)量的52.00%。馬鈴薯根的干物質(zhì)積累量從苗期到結(jié)薯期呈線性增長，峰值出現(xiàn)在結(jié)薯期；進入成熟期后，由于干物質(zhì)向塊莖轉(zhuǎn)移，根的干物質(zhì)總量逐漸下降，直至收獲。干物質(zhì)在莖中的積累動態(tài)與根積累動態(tài)相似。葉的干物質(zhì)積累量隨著生育期的推移呈遞增趨勢，塊莖形成以后，干物質(zhì)總量始終呈遞增趨勢，特別是進入結(jié)薯期后，塊莖的干物質(zhì)積累量直線增加，直到收獲[3]。

2.2馬鈴薯干物質(zhì)積累速率的變化

由表2可知，馬鈴薯在整個生育期間，單株干物質(zhì)積累速率呈上升趨勢，根、地上莖及葉片的干物質(zhì)積累速率均呈單峰曲線變化。馬鈴薯在整個生育期間，干物質(zhì)積累量呈現(xiàn)曲線上升的變化，積累速率隨生育進程呈“慢―快―慢”變化[4]。在塊莖增長期以前，全株干物質(zhì)積累速率增長較慢，塊莖形成后，干物質(zhì)積累速率迅速增加，在成熟期達(dá)到峰值2.257 g/（株?d），淀粉積累期至成熟期增長速率又有所下降。因為馬鈴薯在生育中后期，以塊莖的膨大和淀粉積累為主，所以干物質(zhì)積累速率在塊莖增長初期至淀粉積累期較高。根和地上莖的干物質(zhì)積累速率的變化與全株的情況有所不（下轉(zhuǎn)第111頁）

（上接第109頁）

同，根的干物質(zhì)積累速率呈現(xiàn)單峰值變化，以團棵期至開花期增長最快，達(dá)0.046 g/（株?d）；地上莖的干物質(zhì)積累速率則以開花至結(jié)薯期增長最高，達(dá)0.351 g/（株?d）；到生長后期，根和莖進入衰退期，根和地上莖的干重出現(xiàn)負(fù)增長。葉的干物質(zhì)積累速率與地上莖相似，以生育前期較快，峰值出現(xiàn)在開花期至結(jié)薯期，達(dá)0.514 g/（株?d）。

2.3馬鈴薯干物質(zhì)在各器官的分配

由表3可知，馬鈴薯干物質(zhì)在各器官的分配，隨生長中心的轉(zhuǎn)移而變化。在塊莖增長期前，干物質(zhì)主要分配在葉片，其次是地上莖；塊莖增長期后，塊莖是干物質(zhì)的主要分配器官。具體表現(xiàn)為：馬鈴薯干物質(zhì)的積累分配在結(jié)薯期之前都以葉片為中心，團棵期達(dá)到最高，為88.79%，隨生育進程的推移，干物質(zhì)在葉片中的分配率逐漸減少，到成熟收獲期，干物質(zhì)在葉部的分配率降到最低32.85%。干物質(zhì)在根部的分配率以苗期為最高，占全株干物質(zhì)總量的21.75%，隨生育進程的推移，與葉部相似，分配率逐漸減少，到成熟收獲期，干物質(zhì)在根部的分配率降到最低2.59%。干物質(zhì)在地上莖中的分配峰值出現(xiàn)在結(jié)薯期，約占全株干物質(zhì)總量的27.24%。塊莖形成以后，干物質(zhì)向塊莖中的分配直線增加，直至成熟期，占干物質(zhì)積累總量55.62%。

3結(jié)論

試驗結(jié)果表明，馬鈴薯干物質(zhì)的積累總量隨著生育期的推移逐漸增大且加快，成熟期達(dá)到高峰，占總干物質(zhì)量的52.00%。馬鈴薯在整個生育期間，干物質(zhì)積累速率的變化呈現(xiàn)直線上升的變化動態(tài)[5-6]，在塊莖增長期以前，全株干物質(zhì)積累速率增長較慢，塊莖形成后，干物質(zhì)積累速率迅速增加，在成熟期達(dá)到峰值2.257 g/（株?d）。馬鈴薯干物質(zhì)在各器官的分配，隨生長中心的轉(zhuǎn)移而變化。在塊莖增長期前，干物質(zhì)主要分配在葉片，其次是地上莖；塊莖增長期后，塊莖是干物質(zhì)的主要分配器官。

4參考文獻(xiàn)

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第8篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

關(guān)鍵詞： 函數(shù) 圖像變換 對稱性研究

1.函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（b-x）（a，b∈R）？圳函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=對稱.

證明：？圯設(shè)P（m，n）是函數(shù)y=f（x）圖像上的任意一點，則 f（m）=n

P（m，n）關(guān)于直線x=對稱點為Q（a+b-m，n）

用b-m代換f（a+x）=f（b-x）中的x得f（a+b-m）=f（[b-（b-m）]）=f（m）=n

即點Q（a+b-m，n）在函數(shù)y=f（x）圖像上.所以函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=對稱.

？坩設(shè)P（m，n）是函數(shù)y=f（x）圖像上的任意一點，則f（m）=n①

因為函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線x=對稱，

所以P（m，n）關(guān)于直線x=的對稱點Q（a+b-m，n）也在函數(shù)y=f（x）圖像上

所以f（a+b-m）=n②

由①、②式得f（a+b-m）=f（m）

設(shè)b-m=x，得m=b-x，所以f（a+x）=f（b-x）.

2.函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=-f（b-x）（a，b∈R）？圳函數(shù)y=f（x）關(guān)于點（，0）對稱.

3.若函數(shù)y=f（x）圖像同時關(guān)于直線x=a和直線x=b成軸對稱（a≠b），則y=f（x）是周期函數(shù)，且2|a-b|是其一個周期.

4.若函數(shù)y=f（x）圖像同時關(guān)于點A（a，0）和點B（b，0）成中心對稱（a≠b），則y=f（x）是周期函數(shù)，且2|a-b|是其一個周期.

5.若函數(shù)y=f（x）圖像既關(guān)于點A（a，0）成中心對稱又關(guān)于直線x=b成軸對稱（a≠b），則y=f（x）是周期函數(shù)，且4|a-b|是其一個周期.

6.函數(shù)y=|f（x）|的圖像的作法：作出y=f（x）的圖像，將圖像位于x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，上方的圖像不變.

第9篇：高數(shù)指數(shù)函數(shù)范文

1．若角α與β的終邊關(guān)于x軸對稱，則有(

)

A．α＋β＝90°

B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z

C．α＋β＝2k·180°，k∈Z

D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z

2．已知扇形的周長是6

cm，面積是2

cm2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)是(

)

A．1

B．4

C．1或4

D．2或4

3．已知角α的終邊經(jīng)過點P(－5，－12)，則sin的值等于(

)

A．－

B．－

C.

D.

4．設(shè)α是第三象限角，且|cos|＝－cos，則的終邊所在的象限是(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過點P(4,6sin

330°)，則cos

2α的值為(

)

A．－

B.

C．－

D.

6．若一個扇形的面積是2π，半徑是2，則這個扇形的圓心角為(

)

A.

B.

C.

D.

7．下列結(jié)論中錯誤的是(

)

A．若0＜α＜，則sin

α＜tan

α

B．若α是第二象限角，則為第一象限或第三象限角

C．若角α的終邊過點P(3k,4k)(k≠0)，則sin

α＝

D．若扇形的周長為6，半徑為2，則其圓心角的大小為1弧度

8．已知點P(sin

x－cos

x，－3)在第三象限，則x的可能區(qū)間是(

)

A.

B.

C.

D.

9．已知角α(0°≤α＜360°)終邊上一點的坐標(biāo)為(sin

215°，cos

215°)，則α＝(

)

A．215°

B．225°

C．235°

D．245°

10．角α的終邊在第一象限，則＋的取值集合為(

)

A．{－2,2}

B．{0,2}

C．{2}

D．{0，－2,2}

11．sin

2·cos

3·tan

4的值(

)

A．小于0

B．大于0

C．等于0

D．不存在

12．已知圓O：x2＋y2＝4與y軸正半軸的交點為M，點M沿圓O順時針運動弧長到達(dá)點N，以O(shè)N為終邊的角記為α，則tan

α＝(

)

A．－1

B．1

C．－2

D．2

13．設(shè)θ∈R，則“sin

θ＝”是“tan

θ＝1”的

(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

14．已知A(xA，yA)是單位圓(圓心在坐標(biāo)原點O)上任意一點，將射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，交單位圓于點B(xB，yB)，則xA－yB的取值范圍是(

)

A．[－2,2]

B．[－，]

C．[－1,1]

D.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，，，，是圓x2＋y2＝1上的四段弧(如圖所示)，點P在其中一段上，角α以O(shè)x為始邊，OP為終邊．若tan

α＜cos

α＜sin

α，則P所在的圓弧是(

)

A.

B.

C.

D.

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在角的終邊上，且|OP|＝2，則點P的坐標(biāo)為________．

17．若α＝1

560°，角θ與α終邊相同，且－360°＜θ＜360°，則θ＝________.

18．已知角α的終邊經(jīng)過點(3a－9，a＋2)，且sin

α＞0，cos

α＜0，則a的取值范圍是________．

19.已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從A點出發(fā)，P沿著直線l向右運動，Q沿著圓周按逆時針以相同的速度運動，當(dāng)Q運動到點A時，點P也停止運動，連接OQ，OP(如圖)，則陰影部分面積S1，S2的大小關(guān)系是________．

1．

C

2．

C

3．

C

4．

B

5．

B

6．

D

7．

C

8．

D

9．

C

10．

A

11．

A

12．

B

13．

D

14．

C

15.

C

16．

(－1，)

17．

120°或－240°

18．

(－2,3)