初中數(shù)學教資知識點總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學教資知識點總結(jié)范文

關鍵詞：生本課堂；小組合作；解題能力

盡快把學習的任務交給學生，這是現(xiàn)代教學的現(xiàn)實要求，也是生本課堂的重要特征，隨著社會化的深入和社會分工的細化，轉(zhuǎn)變學生學習方式，提升學習參與度具有重要作用，通過小組學習的方式，有利于疑難問題的快速解決，同時通過解題合作，也能提升學習的配合能力，提升人際交往能力，形成團隊意識，最終實現(xiàn)解題能力，乃至全面素質(zhì)的提升。

針對這一問題，如何在生本課堂上，通過小組合作提升初中生的實際應用解題能力，本文將從以下幾個方面進行闡釋和論述，并配以實例進行解析。

一、小組合作靈活多變

在小組合作學習，提升合作解題能力的過程中，如何進行有效的分組，堅持何種原則，是教師首先必須考慮的問題，也是這一教學目標能否實現(xiàn)的重中之重。在一些情況下，可以堅持學生同質(zhì)分組原則，就是教師在分組的過程中，對全班學生進行綜合分析后，根據(jù)男女比例、學習能力、性格特點等進行平均分組，一般情況下每組4～5名學生，這樣更有利于分組的公平，有利于總體的平衡及保證小組間的競爭。在小組內(nèi)部，可以堅持差異分組原則，就是在每個小組中，根據(jù)學生的不同差異，對優(yōu)秀學生、中等學生、待進學生進行合理分配，特別重視組長的人選，通過不同學生成績的梯次組合，實現(xiàn)小組真正的互助解題學習。

解題小組的分配，不能固收塵歸，有一個重要原則，就是要尊重學生的個人意愿，如果有學生提出合理的分組要求，要盡量給予滿足，這樣可以保證學生的學習熱情和參與度，對完成學習任務可以起到更好的作用。在解題小組組合的過程中，也不能一成不變，還需要進行動態(tài)的調(diào)整，在經(jīng)過一段時間的合作后，可以打亂學生進行重新分組，這樣可以讓每組之間相對均衡，也能擴大學生的交往范圍，另外，也能防止學生小團體的產(chǎn)生。

二、合作解題，攻破讀題難點

在初中數(shù)學的實際解題過程中，通過小組合作，最先提升的是學生解題前的讀題能力。初中數(shù)學題目已經(jīng)呈現(xiàn)一定的復雜性，如，較長的題目設置。在解題之初，就給學生帶來了較大的讀題障礙，通過小組合作的方式，大家在討論之前，可以一起耐心讀題，特別是對于很多專業(yè)和陌生的概念，由于距離初中生的生活較遠，存在一定的認知障礙，所以，在合作解題的過程中，大家要先從讀題入手，在這一過程中，積極把題目涉及的類型、知識點銜接等分享給小組成員。通過有效的組內(nèi)說題配合，達到小組合作提升解題能力的效果。

在這一審題過程中，教師也要加強對各小組的指導，在方向上進行引領。舉例來說，在這樣的題目中：欲蓋一棟130平方米的房屋，房屋的一個邊靠在另一棟房屋上，且長16米，同時在與墻平行的另一側(cè)中間打開一個寬約1米的房門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，求房屋的長和寬各是多少？在這樣的例題中，由于學生缺乏生活經(jīng)驗，對現(xiàn)實建造房屋沒有經(jīng)驗，因此，就有必要通過小組合作討論，互相交流，加深對這道題目的理解，并找準文字背后蘊含的意思，這樣的題目考查了學生的基礎知識，提高了學生讀題和解題的能力。

三、精心設計，提升解題能力

在學習過程中，什么時候開展小組合作，面對什么樣的問題，需要通過合作進行解題，這是教師設計教學的重要環(huán)節(jié)，也是學生小組學習能力提升的關鍵。一般情況下，教師要遵循一定的原則，就是在學生獨立思考會出現(xiàn)難度的時候，就要采取合作解題的方式，以此來幫助學生解決問題。

此時開展小組合作學習對困難問題進行解析，可以鼓勵學生去討論發(fā)現(xiàn)，主動探究，最終成功解決問題。例如，在教學“平均數(shù)和眾數(shù)”這一內(nèi)容時，出現(xiàn)多名員工的薪酬總計表，此時，工資過高和過低的人對平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，由此產(chǎn)生了一些問題：就是哪些工資更能反映平均水平，這時候就可以組織小組討論，形成一定的解題意見，并且通過小組的方式進行回答，在這樣的問題中，小組最終達成共識，形成正確的解題思路。

四、小組合作，發(fā)散學生思維

初中生經(jīng)過小學等低年級的學習后，大致都形成了自己一般相對固定的解題思路，因此，也就容易形成一定的思維定式，通過小組合作這種方式，可以有效開拓學生的思路，通過與其他同學的交流學習，也能提升自身解題能力，通過思想的碰撞，擺脫固有的思維模式。

例如，在求拋物線解析式的習題中，一般都是通過將拋物線經(jīng)過左邊代入拋物線中，進而根據(jù)頂點坐標，組成一個方程組，然后分別求出值，最后得出結(jié)果。可以通過引導學生進行討論，觀察在x軸和y軸中拋物線的形狀等，通過對稱代入數(shù)值等方法，就很容易解出答案，這樣的快速解題技巧，能夠掌握的學生不多，通過小組討論，大家討論最快解題辦法，能實現(xiàn)學生解題能力的全面提升。

五、教師指導，統(tǒng)籌小組合作

在小組合作過程中，最經(jīng)常出現(xiàn)的問題就是解題思路的不一樣，很容易出現(xiàn)不同的學習觀點，對此，很容易形成矛盾和對立，在這樣的情況下，如何順利解決問題，促進合作學習，就對教師的組織能力提出了很大的挑戰(zhàn)。在這種情況下，教師要充分發(fā)揮能動作用，進行小組內(nèi)的調(diào)解和組織，讓學生主動說出自己的想法和理由，讓問題越來越清晰，并幫助學生形成包容的態(tài)度和精神，增強合作意識與能力。

通過小組合作學習，全面提升學生的數(shù)學解題能力，是生本理念在現(xiàn)代課堂中的集中體現(xiàn)。通過自由的論述和嚴謹?shù)膶嵺`，大家的科學理性思維、團體合作意識、個人解題能力都得到了有效的提升，經(jīng)過一次次思想的風暴，最終可以達到大家共同進步的效果。在教學實踐過程中，教育工作者要及時反思、注意總結(jié)，對關鍵節(jié)點重點把握，最終實現(xiàn)教學水平和學生個人素質(zhì)的全面提升。

參考文獻：

[1]劉小青.踐行生本課堂下的小組合作[J].中國校外教育（下旬刊），2016（1）：71.

[2]陳敏珍.生本教育下的數(shù)學課堂[J].小作家選刊，2016（13）：213.

第2篇：初中數(shù)學教資知識點總結(jié)范文

身邊總有人問：你兒子這么優(yōu)秀，你是怎么培養(yǎng)的？其實，用我兒子的話說，他不過是個普通得不能再普通的菜鳥。如果非要說有什么經(jīng)驗，我覺得就是在他的中小學階段，我針對他的自身情況，揚長避短，讓他走出了一條適合他自己的道路而已。

了解兒子，我走了一步險棋

2005年，15歲的兒子張小林考進了南開中學理科實驗班。

自從考進天津市這所最棒的中學后，他每天放學回家都興奮地給我講班里的見聞：誰誰中考時總分差兩分滿分，誰誰已經(jīng)通過了英語托?？荚?，誰誰的鋼琴已經(jīng)達到了八級……語氣里充滿由衷的佩服和自愧弗如的羞慚。我靜靜聽著，一邊為兒子有這么多出色的同學而高興，一邊暗想：在這個優(yōu)秀的新集體中，如何幫助兒子展示出他的優(yōu)勢，綻放出他獨特的光彩呢？

很快機會來了。開學一周后，老師通知大家要進行摸底考試，并讓大家報名競聘班干部和課代表。兒子爭強好勝，況且他向來是“數(shù)學王子”——以前獲得過天津市初中數(shù)學聯(lián)賽一等獎，中考時更是以119分的好成績成為當年天津市的數(shù)學冠軍。這個理科尖子生，熱切地想在新集體中展示自己，得到老師和同學們的肯定和欣賞。

我的兒子我了解。張小林喜歡戴高帽，別人一表揚就上勁兒，但是他不是一個越挫越勇的人。在小學和初中階段，老師一直反映他坐不住、貪玩，而他的各科成績也就是中等而已。也許在學校挨的批評太多，無形中他形成了差生心理：平時考試只要不是倒數(shù)就很泰然，常說的一句話是：還有誰誰在我后面呢！我們當父母的聽了非常痛心。我知道我兒子并不差，他天資聰穎，學習時非常專注，只是好動、粗心、懶散而已?，F(xiàn)在他上高中了，最好有個小職務來約束他，讓他在老師和同學的肯定中嚴格要求自己，陽光燦爛地開始高中生活，所以我比兒子更希望他能當上數(shù)學課代表。

但我低估了天性和習慣的力量。生性粗心大意、懶散貪玩的張小林，從小學到初中，考得最好的兩次就是小升初和中考，他的平時成績都是中等。所以，進入高中后的這第一場考試，雖然他自以為認真地檢查了多遍，但成績還是讓人沮喪——全班45人，他的總分是全班第33名；數(shù)學平均分75分，他考了76分。數(shù)學課代表自然與他失之交臂。

這次考試讓兒子大受打擊，此后幾天他一直情緒低落，連打籃球都懶洋洋的。同時，我發(fā)現(xiàn)，晚上該學習的時間他都在玩電腦游戲，起初說他他還關機，后來他似乎在其中找到了不可替代的樂趣，每天吃完晚飯后干脆躲在自己房間里，自顧自地沉醉在虛擬的網(wǎng)絡世界里。

我好說歹說都不起作用，看他整晚沉浸在電腦游戲中，我非常著急。我想，我必須幫他找到學習的樂趣和自豪感，否則，他會被電腦游戲毀掉的！

要想幫助兒子找到學習的樂趣，就必須了解他學習上的長處。我總結(jié)了一下，發(fā)現(xiàn)兒子的優(yōu)點是：理性思維好，有短時間內(nèi)快速掌握知識的能力，解難題時優(yōu)勢明顯，關鍵性大考不掉鏈子，沉著冷靜；缺點是自控能力差，貪玩，粗心。

分析了兒子的優(yōu)缺點后，我想不妨先強化孩子的理科，讓他先在這些學科上脫穎而出，找回自信，然后帶動其他學科。孩子在摸底考試中受到打擊，以為自己不是學習的好材料，才有了放棄學習的想法?，F(xiàn)在，他需要一個有更高難度的考試來證明自己的實力。

正好一周后全區(qū)有個高一、高二年級的數(shù)學學科競賽，難度相當于全國“希望杯”中學數(shù)學競賽難度，而20天后天津市還有一個高中數(shù)學聯(lián)賽預賽。這讓我眼前一亮。

我故作輕松地對正忙著玩電腦游戲的兒子說，就像跳水比賽，咱挑難度系數(shù)高的參加吧，參加高二數(shù)學競賽和高中數(shù)學聯(lián)賽。我當時是這樣想的：挑難的考，考好了是意外驚喜，考砸了也有理由，避免他因為失敗再受打擊。

兒子其實是心智成熟晚的孩子，聽我這么一說，驚疑地停下游戲，問：“媽，你沒病吧？就我？”

盡管我心里沒底，但依然用充滿信心的語氣堅定地說：“對，媽看好你，你一定能行！今晚你趕快做完作業(yè)，咱們各做半套高一和高二的數(shù)學‘希望杯’競賽題就知道了?！?/p>

這是一步險棋，我是利用了孩子在大事上對我的一貫信任！

言之鑿鑿，我贏得了兒子的信任

記得張小林在小學四年級時，我托人把他從普通小學轉(zhuǎn)到市重點小學。雖然在轉(zhuǎn)學考試中他成績不錯，但普通學校和重點學校的教學水平差距在短期內(nèi)還是凸顯出來，比如數(shù)學，他在原來學校只學過課本內(nèi)容，而重點小學卻從小學一年級開始就同時學習一本數(shù)學發(fā)散思維方面的課外教材。

怎樣幫孩子盡快縮小和新同學之間的差距？我還沒來得及想出解決問題的辦法，就被告知：下個禮拜六將有一場全區(qū)的小紅花數(shù)學學科競賽預賽，為增大參賽基數(shù)，老師建議同學們都參加。班主任詢問后發(fā)現(xiàn)，全班只有我兒子一個是從沒上過課外輔導班的。

全區(qū)進復賽名額有50個，我當然希望兒子能進復賽。但是臨時找老師輔導已經(jīng)來不及了，我仔細研究了近幾年天津市小紅花數(shù)學學科競賽的試題難度和類型，然后去書店挑了一本競賽教材。次日是星期六，早上八點，我叫醒兒子，用鼓動性的語氣說：“兒子，快起來，咱們用這兩天的時間做完這本競賽教材，你肯定能進入復賽！”

10歲的孩子，正處在容易相信媽媽話的年齡。那兩天，他真的除了吃飯睡覺，就是乖乖地和我一起看書做題：每一章節(jié)，我們都一起看例題，看書中講解的方法，然后趴在床上消滅課后習題?；旧?，不等我抄完下道題，他已經(jīng)做完了上道題。每做完一章，我們都擊掌慶賀。看到自己攻克了一道道難關，聽到媽媽的由衷贊美，兒子學得十分開心。

兩天時間，他真的順利吃掉了整本競賽教材。結(jié)果他的預賽成績?nèi)珔^(qū)第一，并獲得特等獎。在此后的天津市小紅花數(shù)學學科競賽中，他以滿分成績獲得了一等獎。

就這樣，我以這種系統(tǒng)突擊學習的方式，以一本合適的課外教材為老師，不但快速幫助兒子補齊了和新同學的差距，還讓兒子一下子樹立了強大的信心。

通過這次實踐，兒子對我的預言深信不疑。

從小學四年級到六年級，他又連續(xù)4次獲得天津市本年級和高一年級的數(shù)學學科競賽一等獎，被學校老師和同學們稱為“數(shù)學大王”。

兒子再次被我的預言說中，是在2005年的春天。他那時上初三。因為他不喜歡化學，每次考試化學成績都在六七十分徘徊，我很著急，化學老師也因此多次找我。在化學老師再一次找我之后，我決定動員兒子參加三天后的全區(qū)化學競賽預賽——我是想以這種方式，促使兒子在短時間內(nèi)把所學的化學知識復習一遍。

但是兒子堅決不干，說自己化學基礎差，而且預賽馬上就到了，時間太緊。我黔驢技窮，只好妥協(xié)，并裝出很有把握的樣子告訴他：“這樣吧，你只要把我挑出的20道題認真做了，我保證你能進復賽！”

20道題，題量不大，孩子想了想覺得能接受，就勉強答應了。但是為了挑這20道題，我翻了多本教材，用盡了心思。結(jié)果幾天后，兒子高興地告訴我：“媽，你真是個預言家！”他以全區(qū)第二名的成績進入復賽。從那以后他對化學興趣大增，成績自然水漲船高。而我換來的是，兒子對我的頂禮膜拜和對我的預言深信不疑。

所以此次看我言之鑿鑿，他可以入圍高二數(shù)學競賽和天津市高中數(shù)學聯(lián)賽預賽，兒子爽快答應，打完這局游戲就做題。

接連奪冠，兒子一路灑滿陽光

讓兒子選擇高年級競賽，我的設想是有現(xiàn)實基礎的。像其他孩子一樣，兒子中考后的那個暑假，也是在課外輔導班中度過的。不同的是，我給他報的班是名師講授的高三復習班——高三復習班是從高一第一章第一節(jié)開始學習的，而且有各種深化內(nèi)容的小綜合專題。兒子性格中有種不畏難、喜歡挑戰(zhàn)的特性，他的學習熱情空前高漲，在這個幾乎全部來自天津知名重點學校的高三學生中，他每次做題都是第一，頻頻得到老師的表揚。短短一個暑假，他就學完了高二上學期的全部內(nèi)容。

這天晚上，做完文科作業(yè)，還不到晚上9點。兒子去洗了個澡，然后鄭重地坐在燈下，開始做高二年級往屆的“希望杯”競賽題。謝天謝地，我看到前面的題，兒子幾乎都是在秒殺。40分鐘后，他做完并檢查了考試時間為120分鐘的整套試卷。幾乎滿分！我和兒子擊掌慶賀。那一刻，我們都有點百感交集。

基于以往的經(jīng)驗，我知道要打贏一場競賽，必須選一本適合的教材?，F(xiàn)在教輔書魚目混珠，如何分辨？我在網(wǎng)上搜索大量的相關信息，從數(shù)學吧到競賽高手的博客，最后功夫不負有心人，我搜到一本高中數(shù)學《奧賽兵法》。這本書被往屆參加數(shù)學競賽的高手稱之為“武功秘籍”。

為了讓兒子多點時間準備競賽，我去學校和他的數(shù)學、物理老師溝通，得到了兒子可以暫時不做這兩門功課的作業(yè)的允許。

從這天起，每天放學回家兒子都先玩一小會兒游戲，然后寫校內(nèi)作業(yè)，這之后就專注地自學《奧賽兵法》，一天兩章，雷打不動。

每完成一章，兒子都會給我一個大大的擁抱，疲憊的臉上洋溢著快樂。我則會在他所學的章節(jié)目錄前畫上小紅花，簽上日期，和他一起分析此章中哪幾道題解法精妙，并做上標注；他較薄弱的知識點，我也都一一記著，在閑聊時提醒他，起到復習作用。就這樣，兒子每天進步一點點，頑強向前。

一周后，高一年級的張小林在全區(qū)高二年級的數(shù)學競賽中成績高居榜首，一時名聲大振。

兒子大受鼓舞，滿懷信心地迎接了不久之后的全市高中數(shù)學聯(lián)賽預賽。那些日子，每天他在燈下飛速做題，一杯杯地喝咖啡，疲乏至極，放下書本，躺在床上瞬間入睡——我為孩子的堅忍而感動，也為他的進步和成長而欣慰。

在高中聯(lián)賽預賽中，兒子順利進入復賽。2005年10月，在進入高中一個月后，在和天津市高二、高三學長的激烈競爭中，他過五關斬六將，最終獲得天津市高中數(shù)學聯(lián)賽一等獎，取得了名牌大學的保送資格，并成為他們學校歷史上第一個高一就拿到高中聯(lián)賽一等獎的學生。

2006年10月，進入高二的兒子再次獲得天津市高中數(shù)學聯(lián)賽一等獎，并以高一時參加高中數(shù)學聯(lián)賽的方法，把高中階段的物理學習順利學完，在和高二、高三學長的激烈競爭中，獲得2006年天津市高中物理競賽一等獎。

省市級高中數(shù)學、物理競賽一等獎，是含金量很高的獎項。而高中階段，就能獲得省市級高中數(shù)學、物理一等獎的，天津市不過兩三人。正是這樣的成績，使兒子提前接到了清華大學的錄取通知書，并成為天津市保送生中唯一免筆試、免面試的學生。

進入清華大學后，兒子再次迎來新的機遇。世界著名科學家、圖靈獎（相當于計算機界諾貝爾獎）得主姚期智先生親自出題、面試，從當年清華大學所有新生中進行挑選，組建“軟件科學實驗班”，后更名為“計算機科學實驗班”，這個班也被清華師生親切地稱為“姚班”?！耙Π唷敝挥?0人，致力于培養(yǎng)具有與麻省理工大學、斯坦福大學同等水平的世界頂尖計算機科學人才。