長方形和正方形的面積教案精選(九篇)

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第1篇：長方形和正方形的面積教案范文

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計算公式的過程中也有著密切的聯(lián)系。三 角形面積計算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎(chǔ)上進行的。學(xué) 生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

一節(jié)課的教學(xué)目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想 。本節(jié)課的教學(xué)目標是：

（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計算公式， 并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導(dǎo)實際操作， 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學(xué)目標，要根據(jù)學(xué)生的認識規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考 、動口表述結(jié)合起來。也就是說，首先把學(xué)習(xí)知識應(yīng)有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內(nèi)化”為思維活動。因此在教學(xué)過程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來，才能完成這一教學(xué) 目標。

本節(jié)課的教學(xué)重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！币囵B(yǎng)學(xué)生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過程教學(xué)，從學(xué)生的認知特點出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實踐， 探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。

二

學(xué)生掌握新知識的過程是在老師的引導(dǎo)下，充分利用已有知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，積極主動地參與探求的過程。 把教材的間接經(jīng)驗通過自身的活動去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認知結(jié)構(gòu)。

1.抓住新知識的基礎(chǔ)，做好學(xué)習(xí)新知識的準備

學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)是選取復(fù)習(xí)內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識的連接點是復(fù)習(xí)的重點。三角形面積這個新知識的基 礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉(zhuǎn)化和變換 。在教學(xué)新知識之前除了要復(fù)習(xí)好以上的內(nèi)容外，還要指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認識。為新知識的學(xué)習(xí)做好知識的、能力的以至情感方面的準 備。

2.新知識的教學(xué)可以分為4個層次進行

第一層，操作學(xué)具。啟發(fā)學(xué)生用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個學(xué)過的圖形。學(xué)生動手、動腦相互交流， 得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角 形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導(dǎo)公式。利用圖形之間各部分的對應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出：因為，平 行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以， 三角形的面積 ＝底×高÷2

第四層，深化認識。

為了使學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發(fā)學(xué)生，用一個三角形通過割補的辦法推導(dǎo)出三 角形的面積計算公式。學(xué)生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過學(xué)生兩次動手、動腦、交流，運用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來 。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學(xué)生的空間觀念。

3.新知識教學(xué)后要及時組織練習(xí)。

練習(xí)可從4個方面進行?？诖痤}（理解算理的練習(xí)），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積 。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關(guān)系？（2 ）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習(xí)）。下圖中哪個三角形的面積可以用6× 5÷2求出， 為什么（選擇條件的練習(xí)）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖， 在一個正方形和一個長方形中，有一 個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習(xí)）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習(xí)一定要練在重點上和關(guān)鍵處，以加深學(xué)生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節(jié)教學(xué)設(shè)計的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時要為學(xué)生創(chuàng)造主動的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地參與教學(xué)的全過程。通 過操作，觀察， 推導(dǎo)和深化4個教學(xué)層次，使學(xué)生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知 識去研究新問題的學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會”逐步到“會學(xué)”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學(xué)過程中，有目的的不失時機地培養(yǎng)學(xué)生操作能力， 觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學(xué) 的過程成為既傳授知識又培養(yǎng)能力的過程。

附 三角形面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授

1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動手操作拼成一個學(xué)過的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學(xué)生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長

2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積， 正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認識。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

學(xué)生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、 長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

（二）運用公式的練習(xí)（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習(xí)

（附圖 {圖}）

哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？

（四）靈活運用知識的練習(xí)

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

第2篇：長方形和正方形的面積教案范文

探究性學(xué)習(xí)不僅可以貫穿于整節(jié)課之中。體現(xiàn)為一種教學(xué)思想，有一定的操作程序可供探索；更多地存在于某個教學(xué)環(huán)節(jié)之內(nèi)，體現(xiàn)為一種學(xué)習(xí)方式。需要教師智慧地去捕捉。探究活動中存在著最佳時機，教師若善于捕捉最佳時機，則其探究實效必會事半功倍。

一、在觀點交鋒處探究

由于學(xué)生的知識經(jīng)驗和思維方式的不同。對問題的理解必然存在著差異，有高檔，有拙劣；有簡捷，有繁瑣……如何幫助學(xué)生完善思維?如果采取簡單的告訴，勢必會挫傷一部分學(xué)生的積極性。“爭辯是思維最好的觸角?！眲?chuàng)設(shè)爭辮情境，讓學(xué)生在爭辯中“別同異”“辨是非”，去偽存真，去粗存精，往往事半功倍。

教學(xué)“分數(shù)除以整數(shù)”(蘇教版九年義務(wù)教育六年制《數(shù)學(xué)》第11冊)，一位教師讓學(xué)生運用已有的知識嘗試計算例題，在出現(xiàn)多種不同的算法后，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方法適合于計算任何一道分數(shù)除以整數(shù)的題目。學(xué)生紛紛發(fā)表自己的意見，互不接納。于是，教師趁機創(chuàng)設(shè)爭辯情境，通過爭辯，大家明白其他方法雖然也能計算，但有時比較麻煩。從而心悅誠服地接納了分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法。

二、在思維偏差處探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的“錯誤觀念”，常常源于不適當(dāng)?shù)摹耙话慊?。也就是對先前所學(xué)到的知識或方法作了不恰當(dāng)?shù)耐茝V。畢竟這種錯誤觀念是他們依據(jù)所具有的知識和經(jīng)驗主動建構(gòu)的產(chǎn)物，因此，在錯誤中總具有一定的一合理成分”，有時甚至隱藏著一種超越，一種獨特。教師若能慧眼識金。抓住其中的“合理成分”，組織學(xué)生思辨、交流，往往會收到一番別有洞天的景象。

教學(xué)“化簡比”(蘇教版九年義務(wù)教育六年制《數(shù)學(xué)》第11冊)后。教師出示2/7：2/9，要求學(xué)生化簡比。一名學(xué)生板演：2/7：2/9=7：9。“不對!”“錯了!”“反過來了!”教室內(nèi)頓時一片唏噓聲。教師并沒有馬上讓其他學(xué)生說出正確結(jié)果，而是智慧地把握時機，讓板演的學(xué)生說出自己的想法。該生靦腆地說：“我發(fā)現(xiàn)前項和后項的分子相同。就認為化簡的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是前后兩項分母的比?！苯處熂皶r地表揚了這名同學(xué)很會動腦，敢于尋找與眾不同的思路，并啟發(fā)大家思考：“化簡后的比跟前后項的分母到底有沒有聯(lián)系呢?有什么聯(lián)系?”學(xué)生通過猜想、驗證后發(fā)現(xiàn)“分子相同的兩個比。只要將分母調(diào)換位置再根據(jù)比的基本性質(zhì)計算后就能得到整數(shù)比”這一巧妙方法。

三、在應(yīng)用拓展處探究

傳統(tǒng)課堂中的鞏固練習(xí)以反復(fù)機械的題海訓(xùn)練為特征。以“鞏固新知，形成技能技巧”為目標。導(dǎo)致了“高分低能”的現(xiàn)象。改變“教師講例題、學(xué)生大量練習(xí)題”的教學(xué)模式，教師就應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供具有探索性、開放性的應(yīng)用環(huán)境，把知識應(yīng)用活動當(dāng)成研究活動。讓學(xué)生參與知識應(yīng)用的“再創(chuàng)造”過程。

“巧圍鴨圈”數(shù)學(xué)實踐活動教學(xué)片段。

在師生共同揭示規(guī)律(周長相等的長方形。長與寬相差越小，面積越大；當(dāng)長與寬相等時，面積最大)之后，教師出示課件：我是小明的爺爺，家里養(yǎng)了幾百只鴨，想用24米長的纖維網(wǎng)圍一個長方形或正方形的鴨圈。要想圍成的面積最大，真不知怎么圍才好?

學(xué)生分組討論，交流匯報。

生1：我們組設(shè)計的方案，是在院墻中央圍一個邊長是6米的正方形鴨圈，面積是36平方米。

生2：我們組根據(jù)老爺爺家的實際，借用兩面院墻的一角，設(shè)計了一個邊長是12米的正方形鴨圈，面積是144平方米。

師：這樣設(shè)計不僅保證了鴨圈的最大面積，而且對院墻的一角進行了綜合利用。不套用例題。有創(chuàng)新!

生3：我們組借用一面院墻，圍成一個邊長是8米的正方形鴨圈，面積是64平方米。

師：同學(xué)們能聯(lián)系實際，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，幫助老爺爺設(shè)計三種方案……

沒等教師說完，生4嚷道：在第三種方案中。我發(fā)現(xiàn)，纖維網(wǎng)靠院墻的兩邊各長7米，與院墻平行的邊長10米。所圍成的長方形的面積是70平方米，比64平方米大。

生5也好像發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象，喊道：70平方米還不是最大的。如果靠院墻的兩邊各長6米，與院墻平行的邊長12米。圍成的長方形的面積就是72平方米。

師(驚訝地)：對呀!在第三種方案中，為什么圍成面積最大的鴨圈不是正方形。而變成了長方形呢?難道上面的規(guī)律錯了?

教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖、討論。

生6：我是這樣想的，借用一面墻，就等于用48米的纖維網(wǎng)圍成一個大的正方形鴨圈。然后取其中的一半。剛才的規(guī)律沒有錯。

師：你為同學(xué)們解決了一大難題。也為老師解除了心中的困惑。謝謝你!

第3篇：長方形和正方形的面積教案范文

一、“預(yù)設(shè)者”策略，提供課堂生成空間

以前，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，都是采用單線型前進方式，這樣，就造成課堂上教師跟著教案走，學(xué)生跟著教師走的現(xiàn)象，課堂上一旦出現(xiàn)了離開預(yù)設(shè)的動態(tài)生成，教師就會手足無措，所以，教師在教學(xué)設(shè)計時，要吃透教材，了解學(xué)生，備課時必須預(yù)想更多的可能，充分考慮會出現(xiàn)哪些情況，每種情況如何處理，作出相應(yīng)的教學(xué)安排，盡量有多種供教師臨時選擇的設(shè)計。這樣，有利于教師在課堂上發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出有價值的問題，適時捕捉學(xué)生瞬間信息，體驗學(xué)生的情趣，運用自己的教育智慧，使自己輕松地解決課中出現(xiàn)的各種可能。

例如：我設(shè)計“搭配”教學(xué)時，就預(yù)想了本節(jié)課可能生成的有：

1.如果學(xué)生搭配是無序的，有遺漏的，怎么引導(dǎo)？

2.如果學(xué)生只出現(xiàn)以上裝搭配下裝的方法時，要不要告知學(xué)生以下裝搭配上裝的方法？

3.如果學(xué)生在用符號來表示搭配方法時，大多用畫實物的方式呈現(xiàn)時，要不要做出更多的提示？

……

在這節(jié)課的教學(xué)中，由于教師課前注重了預(yù)設(shè)學(xué)生的多種學(xué)習(xí)行為，預(yù)想學(xué)生會出現(xiàn)的多種可能。所以我們就有更多引導(dǎo)策略上的準備，就為課堂教學(xué)活動的展開設(shè)計了多種“通道”，為教學(xué)預(yù)案的動態(tài)生成提供了廣闊的空間，便于在課堂中及時選擇預(yù)想的方法，及時找到距離學(xué)生最近的“切入點”。

二、“守望者”策略，機智面對課堂生成

教師在進行教學(xué)預(yù)設(shè)時，其思維方式是分析性的，然而學(xué)生的思維卻是隨機的、豐富的，再完美的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)計到全部學(xué)生思維的變化。生成性的數(shù)學(xué)課堂，就好像是懸崖邊的“麥田”：有一群孩子在“麥田”里自由自在的游戲、狂奔、亂跑。

新的活動不斷生成，教師就是站在那“麥田”懸崖邊的守望者。如：我在“認識乘法”課堂小結(jié)時就采用了這一策略。老師問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？”一生很快站起來回答：“在這節(jié)課上，我學(xué)會了加法?！泵鎸@一動態(tài)生成的錯誤資源，我本來想否定的，當(dāng)時我只要指指板書或讓他聽聽他人的小結(jié)就能解決這個問題。但是我并沒有進行否定，而是問：“很好，你學(xué)會了哪些加法？”學(xué)生回答：“我學(xué)會了加數(shù)相同的加法?！蔽揖瓦M一步引導(dǎo)：“這樣的加法，我們還可以用什么方法來表示呢？”在不知不覺中強化了本節(jié)課的重點。

三、“引領(lǐng)者”策略，點撥課堂思維生成

教師在課前預(yù)設(shè)時，雖然要預(yù)想學(xué)生課堂中會出現(xiàn)的多種可能，但學(xué)生是一個個不同的人，有著不同的經(jīng)歷和想法，預(yù)設(shè)再充分，絕不可能考慮到教學(xué)生成的全部內(nèi)容。因此，學(xué)生在課堂中生成的內(nèi)容，雖然教師課前未預(yù)設(shè)到，只要是有利于學(xué)生知識的掌握，教師要及時地補充，機智地生成。

如教學(xué)《元、角、分和小數(shù)》這一單元后，我安排了一節(jié)復(fù)習(xí)課，整理一下本單元的知識點。當(dāng)復(fù)習(xí)到小數(shù)的讀法時，一位學(xué)生問：“為什么小數(shù)點后面要分開讀？比如13.51為什么不讀成十三點五十一？”

“本來就規(guī)定這么讀的?！泵鎸ν蝗缙鋪淼膯栴}，我沒有預(yù)設(shè)。

“為什么不規(guī)定讀做十三點五十一？”學(xué)生似乎非要找個合理解釋不可！

“你們說呢？”我決定把問題拋給了學(xué)生。

…………

“我發(fā)現(xiàn)了從意義上來說這種讀法也是不妥的。”還有一位學(xué)生說，“如15.15，整數(shù)部分的15是表示一個十和五個一，小數(shù)部分并不表示一個十和五個一，而是十分之一和百分之五”……

經(jīng)過了學(xué)生的互動討論，及時進行了小結(jié)。這時學(xué)生一個個恍然大悟。在這里，正因為教師機智的面對動態(tài)生成，采取了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，才凸現(xiàn)了學(xué)生的個性，點燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，使課堂因此而豐富、炫目。

四、“助產(chǎn)士”策略，促進課題智慧生成

當(dāng)課堂進行到一定的時候，學(xué)生在課堂中的生成可能會和教師課前的預(yù)設(shè)法還是發(fā)生偏差，這時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，有時甚至可以果斷地放棄課前的預(yù)設(shè)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，驚醒創(chuàng)造性的生成。像蘇格拉底那樣，做學(xué)生思想的“助產(chǎn)士”，為課堂生成的學(xué)習(xí)智慧“接生”。如我在教學(xué)《擺一擺》時，先出示一張數(shù)碼寶貝的卡片，請學(xué)生估計這張卡片的面積大約是多少。學(xué)生大膽估計。接著，引導(dǎo)學(xué)生用面積是1平方厘米小正方形測量出卡片的實際面積（54平方厘米）。

當(dāng)學(xué)生進入“擺一擺、填一填、找規(guī)律”的教學(xué)環(huán)節(jié)時，又有位學(xué)生說：“我剛擺的時候發(fā)現(xiàn)，每排擺了6個小正方形，擺了這樣的9排，總共是54個小正方形?！本o接著又有學(xué)生說：“1個小正方形是1平方厘米，54個小正方形就有54平方厘米?！?/p>

于是我馬上請這位學(xué)生演示。然后，比較卡片和小正方形。

生：一排排了6個小正方形，排了9排，6×9=50，卡片的面積就是54個小正方形的面積。

生：6條小正方形的邊剛好是卡片的長度，是6厘米。（學(xué)生仔細觀察，都說：“是的”）

生：一列有9個小正方形，那樣卡片的寬就是9厘米。

生：6×9，正好是卡片的長×寬。

生：卡片的面積=長×寬。

師：是不是湊巧哦？

接著就讓學(xué)生動手畫幾個長方形，來檢測自己的發(fā)現(xiàn)。然后，探索出長方形的面積公式。

第4篇：長方形和正方形的面積教案范文

一、指點迷“津”，引導(dǎo)思辨

二、拋“磚”引玉，激發(fā)質(zhì)疑

著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。”學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個“自我否定”過程，而“自我否定”又以自我反省作為前提。通過教師的主動呈現(xiàn)“錯誤”資源，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換角色，主動找錯、議錯、改錯的反思過程，從中吸取教訓(xùn)，深刻記憶。

三、順水推“舟”，深化思維

蘇霍姆林斯基說過：“教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺時做出相應(yīng)的變動?！痹谡n堂教學(xué)中，學(xué)生回答問題時出現(xiàn)錯誤是很常見的事。那么，如何處理學(xué)生的錯誤是對教師教育教學(xué)能力的一種檢驗。教師處理得好，就很容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；教師處理得欠妥時，就會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師要能慧眼識真金，讓學(xué)生充分發(fā)揮思維，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程做出修正與改進，靈活地整合教學(xué)預(yù)案，就會使課堂錦上添花，從而取得意想不到的效果。

如，在執(zhí)教北師版五年級上冊23-24頁《平行四邊形的面積》一課時，筆者開門見山大膽地亮出課題，瞬間，發(fā)言一向踴躍的學(xué)生A迫不及待地說：“平行四邊形的面積就是用相鄰的兩條邊相乘?！憋@然，他的說法是不正確的，但卻有人跟隨附和著。當(dāng)然，也有學(xué)生大聲地反駁。對此情形，筆者想可能會出現(xiàn)兩種處理方法：第一種是教師順勢評判他們的正確與錯誤；第二種是教師不顧他們的爭論，遵循教案繼續(xù)講新課。但筆者兩種做法都沒有選擇，而是順著學(xué)生思維的方向，讓學(xué)生A繼續(xù)說出他的想法：“長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，他們的面積都是長×寬，都是相鄰的兩條邊進行相乘，所以平行四邊形的面積也可以這樣算，用相鄰的兩條邊相乘的辦法來計算?！惫P者順勢接著說：“A同學(xué)用平行四邊形與長方形、正方形間的關(guān)系，推出了平行四邊形面積的計算方法。但是剛才也有些同學(xué)叫喚著，是不是有不同的意見？那你們是怎么想的呢？不妨我們一起先來探究一下?！睂W(xué)生開始了各自的研究，有的操作學(xué)具、有的畫圖剪拼、有的測量計算、有的在小聲地相互討論……幾分鐘后，各組匯報了研究結(jié)果。通過學(xué)生的自主探索、小組討論，學(xué)生A的錯誤在大家的共同探究下得到了糾正，大部分學(xué)生還自己發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計算方法，理解了公式的由來，從而，進一步認識了平行四邊形、長方形和正方形面積計算公式之間的聯(lián)系與區(qū)別。

第5篇：長方形和正方形的面積教案范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；同課異構(gòu)；探索；比較

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2014）26-0020-03

[作者簡介]常梅（1963―），女，廣西桂林人，大專，桂林市第十七中學(xué)教師，中學(xué)高級。

同課異構(gòu)指的是同一節(jié)的內(nèi)容，由不同教師根據(jù)自己的實際理解，自己備課并上課。由于教師的不同，課的結(jié)構(gòu)、風(fēng)格、所采取的教學(xué)方法和策略各有不同，這就構(gòu)成了同一內(nèi)容用不同的風(fēng)格、方法、策略進行教學(xué)的課。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深化，不同的教學(xué)模式層出不窮，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)不再適合現(xiàn)代教育的需要，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的理念被越來越多的教師所接受并運用到自己的教學(xué)中。筆者把同課異構(gòu)的方式運用到具有很強的邏輯性和抽象性的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，探索不同的教學(xué)設(shè)計達成“異曲同工”之妙。下面筆者用同課異構(gòu)的方式研究“一元二次方程與實際問題”兩個案例，分析比較傳統(tǒng)教法和合作學(xué)習(xí)的優(yōu)劣。

一、案例一：一元二次方程與實際問題的合作探究導(dǎo)學(xué)案

（一）學(xué)習(xí)目標

1.通過學(xué)生自學(xué)探究感受用一元二次方程解決實際問題的過程；

2.在閱讀的過程中，掌握根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系列方程及解題的具體步驟。

（二）學(xué)習(xí)重難點

如何尋找用面積之間的關(guān)系列方程。

（三）教學(xué)過程

1.知識鏈接

（1）請寫出你學(xué)過的所有幾何圖形的面積公式。

（2）親自動手用一張正方形的紙片做一個無蓋的盒子，要做好盒子的關(guān)鍵是什么？

2.合作探究

問題1：小明把一張邊長為10的正方形硬紙的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子，如果要求長方形的底面積為81cm2，那么剪去的正方形為多少cm2？

思考下列問題：在圖1中畫出底面積為81cm2的長方形，如果剪去正方形的邊長為xcm，分別寫出長方形的長是cm和寬是cm。根據(jù)長方形面積公式列方程，并寫出解題過程。

問題2：如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？如何理解“正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形”？如何理解“上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬”？等量關(guān)系是什么？根據(jù)等量關(guān)系列方程并解方程。

教師設(shè)計了一系列問題引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，通過自學(xué)、群學(xué)、探究質(zhì)疑達到解決問題的目的。最后提出“如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單”的問題。

3.效果檢測

問題3：如圖，要設(shè)計一幅寬20m，長30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2 ，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）

效果檢測時，同桌同學(xué)互相點評與糾正，教師及時收集學(xué)生的不同解法，要善于利用圖形的平移把問題簡單化。

4.歸納小結(jié)

在幾何圖形應(yīng)用題中，我們往往以“面積”找出等量關(guān)系，要靈活地將“面積”拼成一個“整體圖形”，使問題更易解決。

二、案例二：一元二次方程與實際問題的講練結(jié)合教學(xué)案

（一）教學(xué)目標

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題。

（二）學(xué)習(xí)重難點

根據(jù)面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決。

（三） 教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)引入

教師提問，學(xué)生口答，教師點評的方式復(fù)習(xí)所學(xué)的面積公式和列方程解應(yīng)用題的步驟。

2.探索新知

教師通過對案例一中的問題一和問題二的分析、講解、板書，歸納總結(jié)得出：通過面積之間關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題。把案例一中的問題3作為當(dāng)堂練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況點評，最后強調(diào)要善于利用圖形的平移把問題簡單化。

3.應(yīng)用拓展

如圖（a）所示，在ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度運動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度運動。

（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，使SPBQ=8cm2。

（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，并且P到B后又繼續(xù)在BC邊上前進，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進，經(jīng)過幾秒鐘，使PCQ的面積等于12.6cm2。

教師通過富有激情的、準確的數(shù)學(xué)語言以及嚴密的邏輯思維分析得出了解題思路，用漂亮的板書展示了完整的解題過程，把初中的數(shù)學(xué)知識進行了一次大綜合。

4.歸納小結(jié)

利用已學(xué)的特殊圖形的面積公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題。

三、綜合評析

可以看出這是教學(xué)內(nèi)容相同，教育理念完全不同的兩個案例，第一案例是以學(xué)生為中心的導(dǎo)學(xué)案，第二案例是以教師為中心的傳統(tǒng)課堂的教案。從課的目標就可以看出它們的巨大區(qū)別：案例一從學(xué)生的認知角度出發(fā)，提出學(xué)生應(yīng)達到的目標，并且用通俗易懂的語言使目標顯性化，具有可操作性；案例二強調(diào)教師怎么教及所要達到的目標。

案例一中教師設(shè)計一系列問題讓學(xué)生獨立思考，根據(jù)自己的能力解決問題，通過小組合作學(xué)習(xí)、討論、質(zhì)疑逐步完善結(jié)論，然后全班展示，以集體的力量和智慧再次完善和肯定所學(xué)內(nèi)容，形成知識體系，很自然地實現(xiàn)了把生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在此基礎(chǔ)上進行數(shù)學(xué)建模，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。合作學(xué)習(xí)的模式倡導(dǎo)開放互動的教學(xué)方式與自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使課堂教學(xué)由傳統(tǒng)的以教師為主的、面向集體授課的教學(xué)形式，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體的、個別學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)組織形式，最大限度地把教轉(zhuǎn)化為學(xué)。而從案例二可以看出教師滿堂灌地講解完第一、二題，讓學(xué)生練習(xí)第三題，然后不遺余力地講解最后一道綜合題。從傳統(tǒng)的課堂評價來說，案例二會是一堂優(yōu)質(zhì)課，體現(xiàn)了教師良好的個人素養(yǎng)和教學(xué)水平，并且高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)，特別是四十分鐘解決了四個問題，正符合傳統(tǒng)教法所追求的高效率。然而在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師是中心，是絕對的權(quán)威，學(xué)生只能被動地跟教師的思維走。在備課時，教師以自己對某個知識點的理解來設(shè)計思路并展現(xiàn)給學(xué)生，至于學(xué)生是否跟得上，是否認同知識就無所謂了。

案例一的檢測是為了診斷學(xué)生合作學(xué)習(xí)后的效果，及時發(fā)現(xiàn)，及時解決，教師挑選有不同解法、答案正確或存在共同問題的學(xué)生展示自己的解題方法。案例二的教師仍不放心學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的情況，苦口婆心地給學(xué)生再來演示一次。兩種模式比較，合作學(xué)習(xí)符合學(xué)生的認知規(guī)律，更符合全面發(fā)展和健康成長的教育理念。

美國著名的學(xué)習(xí)專家愛德加?戴爾的學(xué)習(xí)金字塔理論指出，“學(xué)習(xí)的方法不同，學(xué)習(xí)的效果大相徑庭。以語言學(xué)習(xí)為例，在初次學(xué)習(xí)兩個星期后，閱讀能夠記住學(xué)習(xí)內(nèi)容的10%，聆聽能夠記住學(xué)習(xí)內(nèi)容的20%，看圖能夠記住30%，看影像、展覽、演示、現(xiàn)場觀摩能夠記住50%，參與討論發(fā)言能夠記住70%，作報告、給別人講、親身體驗、動手做能夠記住90%”。這一理論表明：采用聽講等被動學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效率都在30%以下，而學(xué)習(xí)效率在50%以上的都是合作學(xué)習(xí)的基本方式。

在傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)教師更容易成為課堂的主宰者和權(quán)威，數(shù)學(xué)因其嚴密的邏輯思維性和抽象性讓教師覺得這些知識是學(xué)生難以掌握的，所以教師會采用灌輸策略?？山處熞坏┍磉_出權(quán)威的看法，學(xué)生往往就不再思考，而是盡力揣測教師的心思，并投其所好。合作學(xué)習(xí)中教師由權(quán)威變成了引導(dǎo)者，教師似乎變得無足輕重了，但實際上這對教師提出了更高的要求。例如，在導(dǎo)學(xué)案的編制中如何制定具有可操作性的學(xué)習(xí)目標？如何通過在導(dǎo)學(xué)案中提出的一系列問題指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，研究解決知識點的重點、難點，理解抽象的數(shù)學(xué)概念？如何通過學(xué)生的展示和質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)閃光點和問題，甚至是錯誤，及時表揚和糾正？如何在恰當(dāng)?shù)臅r機來個畫龍點睛，在看似亂糟糟的課堂上做到有張有弛？

四、小結(jié)

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過，教育發(fā)展的最高境界就是實現(xiàn)自我教育，經(jīng)過一段的時間合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠很快實現(xiàn)自我主動學(xué)習(xí)、自我管理、自我評價和自我發(fā)展。以數(shù)學(xué)知識作為載體，通過自主、合作、探究、質(zhì)疑使學(xué)生得到全面發(fā)展，提升綜合素質(zhì)和自主學(xué)習(xí)的能力。反過來，當(dāng)學(xué)生形成自主、高效的學(xué)習(xí)能力時又可促進知識的理解和掌握。我們不能把知識的掌握和自主學(xué)習(xí)能力對立，因為它們是相輔相成的。

參考文獻：

[1]鄭金洲.行動研究指導(dǎo)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2004.

[2]婁華英.我們的課堂：基于課例研究的課堂教學(xué)改進行動[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.

[3]陳肯.高校公共藝術(shù)教育有效性的行動研究――同課異構(gòu)的課程方案探究[D].北京：中央美術(shù)學(xué)院人文學(xué)院美術(shù)教育學(xué)系，2009.

第6篇：長方形和正方形的面積教案范文

作者:通州市五窯小學(xué) 李忠衡   錄入時間:2004-4-22  閱讀次數(shù):1162 

 

 

     最近，聽了一節(jié)六年級《立體圖形的表面積與體積（總復(fù)習(xí)）》的公開課。教者把鞏固練習(xí)設(shè)計成競賽形式，規(guī)定：解答正確的得10分。其中有這樣一道題：

    將兩個棱長2厘米的正方體拼成一個長體，拼成的長方體的表面積多少平方厘米？

    一部分學(xué)生先算出拼成長方體的長是2×2=4（厘米），寬和高還是2厘米，表面積是：2×2×2+4×2×4=40（平方厘米）；一部分學(xué)生先求出兩個正方體的表面積之和，再減去被粘在一起的正方體兩個面的面積，解答為：2×2×6×2-2×2×2=40（平方厘米）；還有一部分學(xué)生解答與這種解法相似；2×2×（6×2-2）=40（平方厘米）。評講時，教師稱第一種解法為一般解法，只能得10分，稱這二種、第三種解法為巧妙解法，得20分。筆者看到，用第一種解法的同學(xué)顯得很失望，有的露出不服氣的神色。

第7篇：長方形和正方形的面積教案范文

【關(guān)鍵詞】等待 探究 感悟 評價

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋和應(yīng)用的過程”。這一新課程理念除了強調(diào)對學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)以外，更多地是強調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個親身經(jīng)歷、動手實踐、主動探究的過程。因此，在課堂教學(xué)中，提供給學(xué)生探究的時間和空間就顯得十分重要。這就要求我們教師學(xué)會耐心等待，給學(xué)生自由的空間，給學(xué)生展示自我的機會，讓學(xué)生自覺地進行知識建構(gòu)，教師再作適時恰當(dāng)?shù)恼{(diào)控，這樣學(xué)生對知識就有了內(nèi)化的過程。

一 可以激發(fā)學(xué)生激情

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動和共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。正如著名教育家蘇霍姆林斯基所說的：“如果老師不想方設(shè)法使學(xué)生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦?！币虼耍F(xiàn)在的許多數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教案時，把需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容以問題的形式巧妙地寓于各種各樣生動具體的情境之中，以有效地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好機會，引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認知沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心，積極主動的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。

二 讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探究

學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。因此，學(xué)生在主動參與特定的數(shù)學(xué)活動中，由于存在著一定的個性差異，他們的探究過程就會變得多姿多彩，發(fā)現(xiàn)的問題以及解決問題的方法也不盡相同。教師在教學(xué)的過程中，要盡可能留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生自主探究，從而等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

如在教學(xué)《長方形的面積》時，教師讓學(xué)生每人準備一個橡皮筋。讓學(xué)生用兩只手的四個手指把橡皮筋拉成一個長方形。然后提問：如果要使長方形的面積變大，有什么辦法？如果要使長方形面積變小，又該怎么辦？教師在學(xué)生動手實踐時，要注意學(xué)生在操作時的表現(xiàn)，要積極深入地參與到學(xué)生的動手實踐活動中，去耐心傾聽學(xué)生的想法和看法。通過動手操作，學(xué)生自然而然地理解了長方形的面積與它的長和寬有關(guān)。接著讓學(xué)生用若干個面積1平方厘米的正方形小紙片去擺長方形，并記錄長方形的長與寬及面積，為進一步探究長方形面積的計算方法奠定基礎(chǔ)。

上述教學(xué)片斷，教師提供給學(xué)生每人一個橡皮筋，并讓學(xué)生在動手操作中感悟到長方形的面積與長和寬有關(guān)？從而為學(xué)生有針對性地探究長方形的面積掃清障礙。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是非常難能可貴的，關(guān)鍵是教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，并提供比較充足的時間和空間，讓他們進行主動探究，最終發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在。

三 讓學(xué)生自我否定錯誤

新課程的課堂是具體的、動態(tài)生成的，它不是教師可以完全預(yù)設(shè)的，教師也不可能牽著學(xué)生走進自己的教學(xué)設(shè)計的軌道。再加上每個學(xué)生都有自己獨特的生活背景，對事物有著各自不同的理解方式，而且不同的人對同一事物思考的角度也不盡相同。更何況，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)過程本身就是一個探索的過程，有探索，難免就會有出錯。我們靜下心來思考，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤，或理解有偏差，或思維不夠深刻，或看待問題的方式不同。因此，在實際的教學(xué)過程中，要時刻關(guān)注每一位學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀，捕捉學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中“創(chuàng)造”出來的寶貴教學(xué)資源，特別是要等待學(xué)生的錯誤資源，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補功能，提供他們自主探索的空間，讓他們合作交流，各抒己見，主動尋求解決問題的方法。

四 讓學(xué)生自我反思、評價

評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。新課程對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平以及他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。同時，新課程也非常注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的互相評價和自我評價，這樣會有效地促使他們進行自我反思，讓他們在學(xué)到數(shù)學(xué)知識的同時，個性得以張揚，潛能得以開發(fā)。

第8篇：長方形和正方形的面積教案范文

［摘　要］新課改強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，教師要注意轉(zhuǎn)變認識，在教學(xué)實踐中運用多種方式訓(xùn)練學(xué)生思維。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練需要有系統(tǒng)性，教師要有效激活學(xué)生思維啟發(fā)點，要在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、引導(dǎo)點撥、教案優(yōu)化等方面多下工夫。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)思維　訓(xùn)練　方法設(shè)計

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）11-086

數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的最重要學(xué)科，所以有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，可見數(shù)學(xué)思維由于有無窮的威力才擁有無上的魅力。數(shù)學(xué)能力的核心就是數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的并非是僅僅獲得數(shù)學(xué)知識，還要訓(xùn)練學(xué)生的思維技能，提升思維品質(zhì)。強化小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，正是體現(xiàn)素質(zhì)教育的基本精神。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，點燃學(xué)生思維火花

心理學(xué)家認為：學(xué)生學(xué)習(xí)認知是一個由直觀到抽象、由表象到本質(zhì)的發(fā)展過程。教材、教師、教法、環(huán)境等外部誘因，都能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，點燃學(xué)生的思維火花。而教師是各種外部誘因中最關(guān)鍵的因素，教師利用教材、教具創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生思維展開提供了更廣闊的平臺。

如在學(xué)習(xí)“長方形和正方形的面積”時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我在課堂導(dǎo)入時創(chuàng)設(shè)了“我愛我家比比看”活動情境，讓學(xué)生比比住房總面積、比比臥室大小、比比自己的床鋪大小。學(xué)生聽說要比一比這些生活中最熟悉的東西，自然是熱情倍增，很多學(xué)生爭相發(fā)言。有的學(xué)生說：我聽老爸說，我們家房子是160平米的，在我們這個區(qū)是最大的。有的學(xué)生說：我的臥室是14平米，可寬敞了，放得下床鋪、書桌、鋼琴。

很顯然，由于教師設(shè)計的教學(xué)活動是學(xué)生最熟知的，也是學(xué)生比較關(guān)心的問題，所以學(xué)生思維很快被激發(fā)出來。通過比較，學(xué)生對長方形和正方形面積有了更直觀更直接的認知；學(xué)生對“平米”的概念也越來越清晰。

二、精心引導(dǎo)點撥，促使學(xué)生思維拔節(jié)

新課改要求課堂教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)模式，教師要在精講中傳授給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，要準確找到引導(dǎo)點撥的方位角度，需要教師對課堂教學(xué)有前瞻性的認知。根據(jù)學(xué)生思維特點，教師不妨在觀察、比較、分析和綜合等方面入手，讓學(xué)生梳理好數(shù)學(xué)要素之間的關(guān)系。小學(xué)生形象思維比較發(fā)達，教師可以利用多媒體圖片、視頻等手段，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行細致觀察，運用比較、分析和綜合等方法，將這些數(shù)學(xué)因素進行有效整合，形成較為系統(tǒng)的思維認知。

如在學(xué)習(xí)“認識小數(shù)”時，由于學(xué)生剛開始接觸小數(shù)這個概念，很多學(xué)生都反映不好懂。為了讓學(xué)生對小數(shù)有更清晰的認知，我特別設(shè)計了一道實踐操作題：在我們身上找小數(shù)。我讓學(xué)生以直尺為測量工具，在自己身上找小數(shù)的存在。我首先做出示范：我的食指為12．3厘米，鞋子為42．5厘米。學(xué)生很快就找到操作要領(lǐng)，用直尺在身上到處測量，并記錄下小數(shù)值。課堂展示時，有學(xué)生居然能夠量出自己眼睛、鼻子的長度，雖然其準確度較差，但其對小數(shù)的認知卻更加深刻了。

在這個案例中，教師引導(dǎo)點撥非常簡單，但學(xué)生卻很快就掌握了技巧，這是因為教師對學(xué)生認知規(guī)律有比較到位的認識。教師帶頭讓學(xué)生測量自己的“長短”，學(xué)生感到非常新鮮好玩，在不知不覺中完成了思維訓(xùn)練。

三、優(yōu)化案例分析，助推學(xué)生思維成長

數(shù)學(xué)教學(xué)案例是教師實施教學(xué)的重要客體，教材文本中的教學(xué)案例，都是篩選出來的，而且具有典型性。教師對這些教學(xué)案例的運用，真正體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多教師只追求學(xué)生知道怎么做，至于為什么要這樣做，并不過多關(guān)注。學(xué)生學(xué)習(xí)充其量就是模仿秀，思維得不到有效促進。因此，教師應(yīng)該學(xué)會列舉“反例”，從反面進行思維突破，這對學(xué)生思維開發(fā)有重要作用。

教學(xué)案例并非要照搬教材，教師可以根據(jù)實際需要自己設(shè)計。如在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”時，我先讓學(xué)生自己看教材中的案例，了解軸對稱圖形的特征，然后提出幾個問題：什么叫軸對稱圖形？怎樣判斷軸對稱圖形？什么叫對稱軸？學(xué)生也都能順利解答。我又給出新問題：找身邊不是軸對稱的圖形。剛開始時，學(xué)生表情都很輕松（大概認為這樣的問題根本不在話下），可真正找起來卻并不順利，因為我們身邊不是軸對稱的圖形實在是太少了。學(xué)生苦苦尋找，終于找到幾個不是軸對稱的圖形，如鞋子、笤帚、抹布、半截橡皮。

在這個反例尋找中，學(xué)生可謂是煞費苦心，連半截橡皮都找出來了，這說明學(xué)生真的是開動了腦筋。試想一下，如果讓學(xué)生找身邊的軸對稱圖形，學(xué)生會很快找出一大堆來，這樣還有什么訓(xùn)練價值呢？教師來個逆向思維，讓學(xué)生找反例，這就是出奇制勝，給學(xué)生思維成長增加了催化劑。

第9篇：長方形和正方形的面積教案范文

小學(xué)教育除了教育特點外，還有獨特的基本特征:一是全民性;二是義務(wù)性;三是全面性。今天小編給大家為您整理了小學(xué)三年級數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)，希望對大家有所幫助。

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)范文一恰當(dāng)?shù)匾胄轮故局R的價值取向，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;通過引入、創(chuàng)設(shè)情景，刺激學(xué)生的求知需要，調(diào)動學(xué)生積極的情感因素，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)如何引入新知?可用如下七法:

一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來引入新知

教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學(xué)生的認識沖突，讓學(xué)生在需要中進入新知學(xué)習(xí)。

例如“分數(shù)初步認識”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個?2個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個?當(dāng)學(xué)生列式解答說出算法后，老師提出:把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個?怎么表示?在學(xué)生尋求解決問題的需要中，引入“分數(shù)”。

二、從知識的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識是與已有知識進行類比而產(chǎn)生的。教學(xué)中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，強化面積計算中的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考:能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補(或拼接)把三角形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的面積來計算?學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。

三、運用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學(xué)生新知背景中的一些個別對象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā)猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認知特點。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律的教學(xué)常常沿著這種思路來引入。

例如:“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。

第一組第二組

(1)(8+27)+13(1)8+(27+13)

(2)85+17+83(2)85+(17+83)

(3)72+(28+57)(3)(72+28)+57

把全班同學(xué)分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時，師生討論:第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算?當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第(1)題、(2)題、(3)題結(jié)果分別相等時，教師提出如下問題:結(jié)果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點?進而提出:通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

四、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學(xué)生對屬概念進行分類，然后分別對各類知識進行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強，學(xué)生思維連貫，認識自然。因而對所學(xué)的知識理解最深刻，知識結(jié)構(gòu)最完整。

例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入:讓學(xué)生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué)生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類(教師提示分類標準)學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點(都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同)，不同類別中的數(shù)之間有什么不同(約數(shù)個數(shù)不同)，比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗中引入新知

兒童心理學(xué)研究表明:兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識經(jīng)驗之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對獨立、前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識的學(xué)習(xí)，更是依賴于兒童的生活經(jīng)驗。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中引入新知。

例如“圓的認識”的教學(xué)，學(xué)生認識“兩定”即定點(圓心)、定長(半徑)是重點，也是難點。一位老師這樣引入:

讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體(硬幣、鐘面、餅干、車輪……)從中設(shè)疑:所列舉的物體哪些一定要做成圓的?為什么車輪一定要做成圓的?(學(xué)生為難)提供學(xué)生正、反面體驗材料，國外為了訓(xùn)練自行車運動員，設(shè)計出前后輪均為橢圓的自行車(出示示意圖)。假如你騎上這種自行車會有什么感覺(學(xué)生體驗到:會產(chǎn)生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是:車軸心到地面的高度隨車輪轉(zhuǎn)動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段長短不一)。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)(軸心到車輪上的距離處處相等)。在釋疑中引入圓心、半徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數(shù)學(xué)知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學(xué)生的認識心理特點，以及情感需要。

例如“三角形的認識”的教學(xué)，讓學(xué)生說說日常生活中三角?a href='//xuexila.com/shouyou/wendao/' target='_blank'>問道胙米員傅?根小棒搭三角形(要求搭出各種形狀的三角形)，并說出搭的方法讓學(xué)生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的異同在分析比較中引出三角形的本質(zhì)屬性。

七、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知

小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中因數(shù)學(xué)知識抽象，情感因素隱蔽而容易使學(xué)生感到枯燥、單調(diào)。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識發(fā)生的背景，置于一幕幕使學(xué)生喜愛、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。

例如一個教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時，這樣來設(shè)計“引入”:

師:同學(xué)們喜歡唱歌，誰為大家唱首歌?(同學(xué)們興致很高推選了一位同學(xué)唱歌)。

師:這位歌手唱得怎么樣?怎樣來衡量她的唱歌水平?(生:讓評委來打分)對，老師請4個小朋友和老師一起擔(dān)任評委，給這位歌手打個分數(shù)(4個小評委把打好的分數(shù)分別寫在黑板上，老師也打了個分數(shù))。

師:同學(xué)們看，5個評委意見一致嗎?按誰的意見辦?(有些學(xué)生說:聽老師的。另一些同學(xué)說:不行，那么還要其它評委干什么?)

師:對，不能僅憑老師說了算。要解決這個問題，等學(xué)完“求平均數(shù)應(yīng)用題”之后，大家就知道用什么辦法來給這位歌手定分了。……

這里通過模擬電視上歌手大賽評委評分的情景，使學(xué)生興致高漲，同時在情景中揭示了“求平均數(shù)”的必要性，使學(xué)生以渴求的心理進入新知的學(xué)習(xí)。

引入新知沒有固定的模式。這里從小學(xué)數(shù)學(xué)知識的形成方式給出七種引入新知的方法，僅僅是一個示例，旨在通過示例，展示小學(xué)數(shù)學(xué)新知教學(xué)中新知引入的一般途徑。具體應(yīng)用中還要求教師根據(jù)教材特點、學(xué)生認識規(guī)律及年齡特征，精心設(shè)計，靈活運用。

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)范文二時間過的很快，轉(zhuǎn)眼結(jié)束了三年級的教學(xué)工作，本期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在緊張忙碌中，也有許多的收獲。三年級數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一個過度階段，有著非常重要的位置，現(xiàn)將這期的工作總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，完善提高。

一、以高尚的師德育人

我熱愛和忠誠人民的教育事業(yè)，自覺遵守教師職業(yè)道德，全心全意為教育事業(yè)服務(wù)，關(guān)注教育改革。勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，及時更新知識，不斷提高教育和教學(xué)能力。以認真負責(zé)的態(tài)度上好每堂課;用滿腔的愛關(guān)心學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)，生活，積極做好學(xué)生的思想工作，循循善誘，既教書又育人。能主動、認真地服從和配合學(xué)校各級領(lǐng)導(dǎo)安排的工作，與同事們團結(jié)協(xié)作，相互幫助，共同完成學(xué)校交給的各項工作任務(wù)。

二、以認真的態(tài)度學(xué)習(xí)

新時代要求教師要不斷更新充實自己的學(xué)識，要有終身學(xué)習(xí)的觀念，具備淵博的知識和多方面的才能對每一位教師來說很重要。因為我們的產(chǎn)品會說話，會思考，他們什么問題都會提出來，而且往往“打破沙鍋問到底”。沒有廣博的知識，就不能很好地解學(xué)生之“惑”，傳為人之“道”。所以我認真參加學(xué)校組織的各種教研活動，我努力學(xué)習(xí)別人先進的教學(xué)經(jīng)驗，改變舊的教學(xué)觀念，把新的教學(xué)理念運用在自己教育教學(xué)之上。

三、以滿腔的熱情教學(xué)

著名教育心理學(xué)家布魯納認為:“認知是一個過程，而不是一個結(jié)果。"因此，他強調(diào)“教一個人某門學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識建立起來的過程?！蔽以诮虒W(xué)課堂教學(xué)中正確處理好教與學(xué)的關(guān)系，學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系，把教與學(xué)的重點放在學(xué)生的學(xué)上，在教法上著眼于導(dǎo)，以學(xué)生發(fā)展為本，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、主動參與構(gòu)建知識的過程，促使學(xué)生樂學(xué)，會學(xué)，善學(xué)。

本期完成了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，長方形和正方形的面積，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，統(tǒng)計，小數(shù)的初步認識軸對稱，實踐活動，總復(fù)習(xí)這七個單元的教學(xué)目標。主要達成了如下教學(xué)目標:

1.會筆算三位數(shù)除除以一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進行相應(yīng)的乘、除法估算和筆算。

2.會口算三位數(shù)除以一位數(shù)，商是整十、整百的數(shù)。

會口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

3.初步認識簡單的小數(shù)(小數(shù)部分不超過兩位)，初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認識小數(shù)的大小，會計算一位小數(shù)的加減法

4.認識面積的含義，能估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位(平方厘米、平方分米、平方米)，會進行簡單的單位換算;

掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積，會利用公式解決簡單的實際問題。

5.了解統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析;

能初步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

6。初步認識軸對稱，知道生活中的對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，了解生活中的對稱美，感受數(shù)學(xué)來源于生活。

7.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

8.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

9.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

總之，在整個教學(xué)工作只，我認真地備好每一節(jié)課，在備課中，我認真鉆研教材、教學(xué)用書。學(xué)習(xí)好新教學(xué)大綱，虛心地學(xué)習(xí)別人的先進經(jīng)驗。力求吃透教材，找準重點、難點。認真的上好每一節(jié)課，上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學(xué)方法。從學(xué)生的實際出發(fā)，注意調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。在教學(xué)中，有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中處處存在。并通過學(xué)生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創(chuàng)設(shè)情景來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)了學(xué)生感知知識構(gòu)建的過程。

小學(xué)三年級數(shù)學(xué)學(xué)期工作總結(jié)范文三本學(xué)期，我擔(dān)任三年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在教學(xué)期間我努力根據(jù)學(xué)生的實際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不過在與學(xué)生們一起相處、教學(xué)相長過程中，也有著不少的收獲。現(xiàn)對本學(xué)期的工作情況作出總結(jié)如下:

一.加強業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，切實轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，不斷完善教學(xué)思想，提高自己的理論水平和實踐水平。

二。以課堂教學(xué)為載體，實施新課程標準精神

1.備課認真仔細，盡力做到科學(xué)、準確、嚴密。

備課時力求深入理解教材，準確把握重點和難點。認真編寫教案，力爭突出新教材、新思路、新方法。后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)反思。

2.教學(xué)工作中，我立足于課堂，努力將新課標的精神體現(xiàn)于每節(jié)課中。

(1)在平時的教學(xué)過程中，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思路，針對不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和孩子的年齡特點，靈活設(shè)計教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動探究、合作交流數(shù)學(xué)知識的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，發(fā)揮學(xué)生的獨創(chuàng)性。

(2)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望。教學(xué)中始終圍繞學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)大家熟悉的情境，這樣消除了學(xué)生對知識的陌生感，讓他們感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激起他們學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。

三.教學(xué)管理系統(tǒng)化，學(xué)生每單元的測試成績及一些重要的能力指標都及時加以記錄，并對學(xué)生的知識的掌握和能力提高進行理性的分析，從分析中得出，本學(xué)期學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與計算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進步。

四.作業(yè)，做到精講多練，有針對性，同時對學(xué)生的作業(yè)及時批改。加強作業(yè)完成的管理，每組設(shè)數(shù)學(xué)小組長一名，負責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本組同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中，均對存在問題進行記錄，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進行輔導(dǎo)，對后進生進行單獨輔導(dǎo)跟蹤記錄，發(fā)現(xiàn)有進步立即表揚。

總之，經(jīng)過了這個學(xué)期的教學(xué)工作，我個人覺得應(yīng)該積極學(xué)習(xí)新課程標中新的教學(xué)思想和理念。挖掘教材，進一步把握知識點和考點。多聽課，多學(xué)習(xí)同科目老師先進的教學(xué)方法和教學(xué)理念。加強轉(zhuǎn)劣培優(yōu)力度，加強教學(xué)反思。今后的教學(xué)工作中握還要不斷積累，不斷探索，使學(xué)生因樂學(xué)而學(xué)好數(shù)學(xué)。