勾股定理小論文精選(九篇)
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第1篇：勾股定理小論文范文
綠色教學(xué) 和諧氛圍 發(fā)散思維
【中圖分類號】G623.5文獻標識碼：B文章編號：1673-8005（2013）02-0135-01
綠色，代表著生機、生命。
數(shù)學(xué)則是一門嚴謹?shù)摹⑦壿嬓院軓姷膶W(xué)科。
綠色與數(shù)學(xué)這兩個毫不相干的事物是怎樣結(jié)合在一起的呢？
“綠色數(shù)學(xué)教育”是在2004年全國第四次思維與數(shù)學(xué)研討會上專家們正式提出的綠色教學(xué)要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在一定的環(huán)境中，順著學(xué)生自然的天性，發(fā)掘?qū)W生的內(nèi)在潛力，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生從“被動學(xué)”變?yōu)椤爸鲃訉W(xué)”的一種教學(xué)。
1更新觀念，營造綠色的教學(xué)氛圍
1.1教師進入課堂要保持良好的教態(tài)。
當(dāng)教師渾身洋溢著對學(xué)生的愛，面帶微笑走進課堂時，在課堂教學(xué)活動中，就一定會情緒飽滿、激情滿懷、思維活躍、語言流暢、條理清晰，學(xué)生也一定會受到感染，產(chǎn)生情感上的共鳴，注意力集中，把學(xué)習(xí)的興趣和積極性投入到課堂上來，創(chuàng)新思維得到激活，學(xué)習(xí)的自信心也大大增強，在輕松愉快的氛圍里學(xué)到知識。
1.2擺正師生關(guān)系，扮好綠色“導(dǎo)演”。
隨著教學(xué)的改革，教師的角色已由單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進者、組織者和指導(dǎo)者。教師不僅是教學(xué)的表演者，也是教學(xué)的導(dǎo)演者。教師要認真?zhèn)湔n，精心設(shè)計教學(xué)，成為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，授之以“漁”，而不是授之以“魚”。指導(dǎo)學(xué)生的討論，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作精神。指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)方法。在設(shè)計問題時要“跳一跳，夠得著”，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生由被動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)，成為課堂上的主人。
2豐富多彩的綠色教學(xué)方法與手段
2.1具有魅力的課堂導(dǎo)入
情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具有趣味性但又不失其數(shù)學(xué)味道。創(chuàng)設(shè)問題情境，要注意問題小而具體，問題要新而有趣，要有適當(dāng)?shù)碾y度，富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性。提出小而新的問題，以引起學(xué)生的好奇與思考，是激發(fā)學(xué)生認知興趣和求知欲的有效方法和手段。如在《余角與補角》一課的教學(xué)中，教師先以打臺球為例，讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊虼虿是颍磸椇蟮陌浊驎苯尤氪鼏?？再讓學(xué)生觀察圖片進行思考，發(fā)表看法。通過此種小而新的問題設(shè)計，喚起了學(xué)生的興趣，激勵了學(xué)生動手實踐，大膽探索，使本堂課一直處于活躍的氣氛當(dāng)中。
2.2合理利用多媒體教學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計與教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視有效運用現(xiàn)代信息技術(shù)，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展及使用為學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙提供了直觀的現(xiàn)代工具，使學(xué)生能真正感覺到身臨其境，貼近生活的感覺，從而激發(fā)對事物的好奇心，增強學(xué)生了解相關(guān)知識的欲望。
2.3以學(xué)生為中心的個性化教學(xué)
學(xué)生自己能學(xué)會的讓學(xué)生自學(xué)。數(shù)學(xué)內(nèi)容有淺有深、有易有難、有具體有抽象，學(xué)生之間又存在著個別差異，尤其是數(shù)學(xué)感悟差異大，所以提倡“先做后說，先閱讀后聽課”，學(xué)生的情緒和效果比傳統(tǒng)的“滿堂灌”要好。教師針對學(xué)生自學(xué)中存在的問題加以點撥，基本內(nèi)容掌握后再讓學(xué)生做變式練習(xí)，最后與學(xué)生一起歸納要點、題型及數(shù)學(xué)思想方法。
2.4采用多種導(dǎo)學(xué)方式，鼓勵學(xué)生積極地參與探索性學(xué)習(xí)。如鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文和數(shù)學(xué)日記；教師提供教學(xué)有關(guān)用書，讓學(xué)生上課；開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從學(xué)校走向社會，貼近生活，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在身邊。
3注重學(xué)生發(fā)散思維訓(xùn)練，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力
發(fā)散思維是指依據(jù)研究對象所提供的信息，使思維打破常規(guī)，對已知信息進行多方位、多層次思考，尋求變異，探索多種解決問題的方案或新途徑的思維形式，即求異思維，求異思維是創(chuàng)新力的核心。教學(xué)時可采用題型發(fā)散，解法發(fā)散，縱橫發(fā)散，變形發(fā)散，變更命題發(fā)散等多種形式，引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練或自行編擬變式題，此時學(xué)生的創(chuàng)新精神會淋漓盡致地表現(xiàn)出來。
例如講解“勾股定理”時，讓學(xué)生準備八個邊長為a、b、c的全等硬紙板或塑料板和邊長分別為a、b、c的正方形引導(dǎo)學(xué)生動手拼成如圖的形式，用面積方法，推導(dǎo)出勾股定理。
讓學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合思維，然后再問：對勾股定理的證明你還有什么想法？學(xué)生動手操作，動腦思考，動口討論，觀察分析，聯(lián)想創(chuàng)新，引出其它拼法?！熬G色課堂”成為他們展示才華的天地，是他們創(chuàng)造性思維的發(fā)源地。
4優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容與方法
4.1學(xué)生有根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況選擇作業(yè)的自由。教師要分層布置作業(yè)，使作業(yè)更富有針對性，留給學(xué)生自由的時間和空間，使學(xué)生擁有自。
4.2作業(yè)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生生活。通過在作業(yè)中解決日常生活中應(yīng)用性問題，讓他們早日走進生活，認識生活。布置一些讓學(xué)生親自動手操作的作業(yè)，讓他們在親身實踐中去體驗所學(xué)知識，并受到新的啟發(fā)。
第2篇：勾股定理小論文范文
一、營造良好的創(chuàng)新心態(tài)情境
良好的心態(tài)情境可以誘發(fā)學(xué)生的潛在創(chuàng)造智能，使學(xué)生的心情得到舒暢，靈氣得到解放，這就要求課堂上必須建立新型師生關(guān)系，對學(xué)生少一些責(zé)備，多一些微笑，少一些嚴厲，多一些寬容，學(xué)充分理解、信任、尊重學(xué)生，保護學(xué)生的求知欲，好奇心，讓學(xué)生從內(nèi)心感到教師可親可敬，從而對教師信賴，樂于接受教師的教誨。
二．巧設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新興趣
教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”興趣是學(xué)習(xí)的重要動力，興趣也是創(chuàng)新的重要動力。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，是由遇到問題而引發(fā)的，好的問題可以誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，啟迪思維，激發(fā)求知興趣，怎樣才能提出好的問題呢？一是提出問題要有較強的目的性，要能引起學(xué)生的注意，能激發(fā)他們的好奇心和探求的欲望，欲解之而后快；二是鼓勵大膽發(fā)問，于無疑處質(zhì)疑，不滿于書本上提供的現(xiàn)成答案，善于發(fā)現(xiàn)并提出自己的不同觀點，不同看法；三是設(shè)置問題要有多層次，有梯度，要為學(xué)生創(chuàng)造展示才華的條件和機會。
三、從對學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練中培養(yǎng)創(chuàng)新能力
發(fā)散思維是啟發(fā)學(xué)生想象力，進行創(chuàng)新意識訓(xùn)練的另一個主要方法。任何事物都具有多面性，發(fā)散思維就具有啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物多屬性的因素，從而引發(fā)創(chuàng)造性的東西來。比如，對于“？=0”這個問題發(fā)散式思維訓(xùn)練可得多個答案：⑴0+0=0，⑵a-a=0，⑶ a 0=0，⑷ =0，⑸ =0，⑺ =0，⑻03=0，⑼Sim0=0，⑽ =0，……可見發(fā)散思維是一種不依靠常規(guī)，尋求變異，從各種方面尋求答案的思維方式，發(fā)散式思維思路廣闊，學(xué)生處在一個主動探索狀態(tài)，且能各抒己見，通過活躍的思維求異，結(jié)果各具特色，新穎不俗，真所謂“橫看山嶺側(cè)成峰”。
四、在公式的變化中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)知識的高度濃縮，是數(shù)學(xué)知識的精華所在。在公式的教學(xué)中，引入變式，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是有很大幫助的，學(xué)生除了掌握公式結(jié)構(gòu)特點，推導(dǎo)方法，成立條件，使用范圍，要引導(dǎo)學(xué)生對公式的正用、逆用、變形、組合、推廣等變化訓(xùn)練提高學(xué)生的靈活性，增強創(chuàng)造力。
五、通過比較培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
類比分析思維的基礎(chǔ)，也是認識事物的基本方法，在比較分析中，溫故而知新，新舊知識相互滲透，融合貫通，舉一反三，觸類旁通，不斷拓寬知識領(lǐng)域，激發(fā)探究的欲望，拓展思維空間。
六.一題多變，挖掘引申，提高創(chuàng)新能力
我們解題后，可以將原題稍加改動，結(jié)果使一道題變成一串題，一類題，也可以借題發(fā)揮，進行橫向和縱向的演變，比如：在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，我給學(xué)生布置了這樣的3個題目:
①已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-2
②已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-2≤x≤7時3≤y≤11.求這個一次函數(shù).
③已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-2
初看起來，這3個題目好像是一樣的，但實際上是有較大區(qū)別的，學(xué)生發(fā)現(xiàn):
（A）．題目①只有一個解( )，而②與③均有兩個解(而且均為 或 );
（B）．題目②與③的兩個解中的k值互為相反數(shù).
我讓學(xué)生思考：為什么題目②與③的兩個解中的k值互為相反數(shù)？學(xué)生對這個問題進行了較為透徹的研究.我引導(dǎo)學(xué)生運用軸對稱理論和平移理論進行解釋，又用待定系數(shù)法進行一般性的結(jié)論：命題:已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)m≤x≤n時p≤y≤q. 則這樣的一次函數(shù)y=kx+b有兩個解，并且這兩個解的k值互為相反數(shù).類似地也對于給出其它結(jié)論。
七、一題多解，提高創(chuàng)新能力
一題多解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使思路開闊，從不同角度尋找答案，在通過對各種解法的比較，知其繁簡。從中找出最簡單、最出色的解題方法，一題多解，通過一種問題的情景，把數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，使學(xué)生深入具體的認識知識間的聯(lián)系，形成完整的認知結(jié)構(gòu)。比如，我們學(xué)習(xí)勾股定理時，對勾股定理的證明，不僅學(xué)習(xí)了教材上的證明方法，還引導(dǎo)學(xué)生探討多種證明方法：《趙爽證明》、《梅文鼎證明》、《楊作枚證明》、《李銳證明》……等二十多種證明方法，這不但開拓了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生興趣，同時也對學(xué)生進行了愛國主義教育。
八、利用數(shù)學(xué)故事培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
學(xué)生一般喜歡聽趣聞軼事，在教學(xué)中可結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，如數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑、數(shù)學(xué)家成長的事跡、數(shù)學(xué)家在科技進步中的貢獻、數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷等，這樣既可以了解數(shù)學(xué)的歷史、豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神。
九、引導(dǎo)學(xué)生科技創(chuàng)新和編寫小論文培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。
第3篇：勾股定理小論文范文
XX級全年級人數(shù)為121人，xx年年下期學(xué)生期末考試的成績平均分為××分，總體來看，成績在前面的基礎(chǔ)上還有所倒退。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)完成了兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，在幾何中，由于缺少三角形全等與勾股定理的相應(yīng)知識，學(xué)生在推理上的思維訓(xùn)練有所缺陷，學(xué)生對四邊形中的相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系缺少更深入的認識。對很多孩子來說，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在代數(shù)上現(xiàn)行的教材降低了孩子們在計算上的難度，對于一些較簡單的計算題，講解新課時，能又快又好的進行計算，但時間一長，學(xué)生又忘得快，根據(jù)以往的經(jīng)驗，學(xué)生在廣泛的深入的理解基礎(chǔ)上使知識在各個方面建立起有機的聯(lián)系，是最不容易忘記的，但現(xiàn)在的要求中，學(xué)生在這方面還是有所缺失的。在知識上學(xué)生對不等式、整式的乘法、公式、機會、平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形的學(xué)習(xí)，對孩子們今后的學(xué)習(xí)，打下基礎(chǔ)，也會這一學(xué)期孩子們在代數(shù)中無理數(shù)與實數(shù)的學(xué)習(xí)，對數(shù)的認識上一個臺階，函數(shù)的學(xué)習(xí)，比例與相似，也會使孩子們在數(shù)學(xué)的認識上來一個飛躍，前面的學(xué)習(xí)為這一期的學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)。最令擔(dān)心的是班級中的差生的學(xué)習(xí)，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學(xué)期鼓動孩子們?nèi)ベI自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數(shù)學(xué)有了較為顯著的提高，本學(xué)期也要繼續(xù)鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野。使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年：初二，還剩下一期的時間里能更上一層樓。更多的希望他們能買買有趣的課外讀物。本學(xué)期中，學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，還要提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，本學(xué)期中，要抽出一定的時間給孩子們講講有關(guān)新概念幾何，用面積來證題的相關(guān)知識，提升學(xué)生素質(zhì);在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，使他們對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣，前一學(xué)期由于在實驗不向?qū)W生布置作業(yè)，學(xué)生課外的活動多了，孩子們長得更結(jié)實了，是令人高興的，這也帶來了負面的作用，就是來自老師的任務(wù)少了，學(xué)生的自覺性降低了，學(xué)習(xí)的風(fēng)氣有所淡化，是本學(xué)期要解決的一個問題;學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習(xí)慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。前一學(xué)期學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有所下降，與不布置作業(yè)有一定的關(guān)系，我也在反思自己，是不是由于自己的懶惰，給自己的找一個冠冕堂皇的理由：自己是在進行實驗，自己是在探索而進行開脫，實際上上期比以前更忙碌了，是沒有偷懶的，但不能因為自己的實驗與探索而讓孩子一生的成長而受到不良影響。因此本學(xué)期務(wù)必完成自己的目標。
二、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的德育因素，重、難點分析如下：
第十六章 數(shù)的開方 本章主要學(xué)習(xí)平方根與立方根，二次根式的概念與四則混合運算，實數(shù)與數(shù)軸及其相關(guān)知識。這一章是孩子們初中學(xué)習(xí)的一個里程碑，他們要從有理數(shù)進入到無理數(shù)的領(lǐng)域，認識上將從有理數(shù)擴展到實數(shù)的范圍，將進一步深化對數(shù)的認識，擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野與界限，實數(shù)是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，直到復(fù)數(shù)的引入是學(xué)生所涉及的主要內(nèi)容。教材從實際問題出發(fā)，歸納出平方根與立方根的概念，進而展開根式的四則混合運算，接著前進到實數(shù)，完成對數(shù)系的擴充。本章的重點是平方根與立方根的概念，二次根式的化簡與運算，實數(shù)的概念。要教學(xué)中要學(xué)生充分去討論與思考，歸納與總結(jié)，歷經(jīng)知識發(fā)展與運用過程中的坎坎坷坷，做到對概念的深刻掌握與運算的熟練進行，對一些要經(jīng)常運用到的化簡要在課堂讓就要讓孩子們掌握，不要寄希望于課外，否則會增加差生的人數(shù)。
第十七章 函數(shù)及其圖像 本章的學(xué)習(xí)會帶來學(xué)生在認識上的又一大飛躍，學(xué)生要從常量的學(xué)習(xí)中進入到變量的學(xué)習(xí)中，是繼方程和不等式之后的深入學(xué)習(xí)，函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它同時也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。本章的主要內(nèi)容是變量與函數(shù)、平面直角坐標系、函數(shù)的圖像、一次函數(shù)、反比例函數(shù)與探索和實踐等。本章的重點是函數(shù)的定義(也是整個數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一)、函數(shù)自變量的取值范圍、一次函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)與圖像。其難點是函數(shù)定義的理解(這個理解的過程將一直延伸甚至大學(xué))，實際應(yīng)用中確定自變量的取值范圍，對一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用，解決實際的應(yīng)用問題。通過本章的學(xué)習(xí)掌握相關(guān)的知識，同時養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思考形式和思考方法，代數(shù)式、方程、函數(shù)、圖形、直角坐標系結(jié)合起來進行思考，互相解釋、互相補充，對于整個中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，愈往后，愈顯出其重要性，通過本章的學(xué)習(xí)，要為數(shù)形結(jié)合能力打下良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。這一章的學(xué)習(xí)對中等與中等偏下的孩子有一定的難度，主要是對知識的理解困難，對知識間的相互轉(zhuǎn)換感到困難，比如由一次函數(shù)解析式迅速轉(zhuǎn)換為其等價的圖像，以及由函數(shù)圖像迅速轉(zhuǎn)換為其等價解析式，或者不能看到函數(shù)解析式就可以在頭腦中建立這個圖像。解決這個問題的關(guān)鍵是要學(xué)生多畫圖、多思考，適當(dāng)?shù)姆怕虒W(xué)進度。對知識要達到熟練的轉(zhuǎn)換的程度，并且要求在課堂上掌握這些知識。
第十八章 圖形的相似 本章的學(xué)習(xí)將使得孩子們對幾何的認識也來一個飛躍，以前學(xué)習(xí)主要是全等變換，無論軸對稱還是中心對稱，平移還是旋轉(zhuǎn)，其本質(zhì)是全等變換，對線段之間關(guān)系，大多數(shù)涉及兩條線段的關(guān)系，進入這一章之后，很多時候要涉及到四條線段間的相互制約與和諧的關(guān)系，其證明題的難度顯著增加，隨著知識前進到圓后，其很多知識要都依賴于相似的基本理論，在平面幾何的學(xué)習(xí)中，“相似是關(guān)鍵”。本章的重點是相似圖形的性質(zhì)與特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用直角坐標系研究圖表變換。難點是比例線段的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及其應(yīng)用。要通過觀察、測量、畫圖與推理等方法讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識的過程，強調(diào)合情推理，給學(xué)生注入對稱的思想(這里的對稱非幾何中的對稱，是廣義的對稱)，注重特征圖形的使用，對知識的記憶注重圖形的位置記憶，而非字母的記憶，這樣能極大限度的縮短學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，對比例式的變換要達到隨心所欲的程度，這些工作要在課堂中解決。
第十九章 解直角三角形 本章是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，本章知識更直觀的說明，數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于知識，解決生活中的實際問題，也是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認識的一個深化過程。本章的重點是勾股定理及其證明，直角三角形的邊角關(guān)系，解直角三角形(三角形邊角關(guān)系的應(yīng)用)，難點是運用靈活運用勾股定理解決實際問題，對銳角三角函數(shù)的理解及其合理應(yīng)用，解決實際問題。本章的關(guān)鍵是熟記特殊的銳角三角形函數(shù)，熟練進行三角函數(shù)定義的變形及其應(yīng)用，充分運用本章中的兩個特征圖形，能極大的縮短學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，并能讓孩子把知識掌握牢固。教學(xué)中即要注重理論知識的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論是為了更好的解決實際問題，同時在教學(xué)中要根據(jù)新課改的理念突出實踐性與研究性，突出學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與過程。對勾股定理和三角函數(shù)的應(yīng)用盡量和實際問題聯(lián)系起來。
第二十章 數(shù)據(jù)的整理和初步處理 本章是在前面學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)上的進一步學(xué)習(xí)。本章的主要內(nèi)容是選擇合適的圖表進行數(shù)據(jù)整理，極差、方差、標準差的概念及其計算，理性分析機會大小。難點對選擇好的圖形準確的畫出圖形，方差的計算，機會大小的分析。教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，以學(xué)生合作探索活動為主。選取問題力求貼近學(xué)生的生活，使用計算器處理相關(guān)數(shù)據(jù)。
三、本期教學(xué)任務(wù)：
通過本期的學(xué)習(xí)，在知識與技能上，學(xué)習(xí)平方根與立方根的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)實數(shù);掌握二次根式的計算或化簡，初步理解函數(shù)的定義，掌握理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)與圖像及其應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，掌握比例線段，三角形相似，勾股定理，三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用，解直角三角形，掌握數(shù)據(jù)的整理和初步處理中的相關(guān)內(nèi)容。通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)的認識與理解上應(yīng)該要上一個臺階。在情感與態(tài)度上，通過本期的學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐，認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴肅認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學(xué)習(xí)的快樂。在過程與方法，通過學(xué)生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界，在經(jīng)歷這些活動中，提高學(xué)生的動手實踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。
四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認真做好教學(xué)六認真工作。把教學(xué)六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。
五、全期教學(xué)進度安排：
章節(jié) 課時 教學(xué)起止時間
第十六章 數(shù)的開方 4 第一周四～第二周三
第十七章 函數(shù)及其圖像 25 第二周四～第五周一
第十三章 圖形的相似 28 第五周二～第十周一
半期考試
第十四章 解直角三角形 24 第十周四～第十五周一
第4篇：勾股定理小論文范文
摘 要：數(shù)學(xué)作為一種文化，是人類思維的產(chǎn)物，被視為一種創(chuàng)造性的活動。數(shù)學(xué)文化既對數(shù)學(xué)教師及教學(xué)具有重要意義，又對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有啟迪作用。本文圍繞數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值展開研究，探討數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中價值的體現(xiàn)。旨在通過數(shù)學(xué)文化的熏陶，幫助學(xué)生培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)知識、自主進行數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練，逐步將知識、技能內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)性格，生成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；科學(xué)價值；應(yīng)用價值；人文價值
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-188-01
數(shù)學(xué)是人類的一種文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價值，成為數(shù)學(xué)課程改革的基本理念之一。新的課程改革促使我們再一次來反思數(shù)學(xué)教育中的文化價值體現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。這就是要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在范圍、題材和呈現(xiàn)方式上更多地反映社會現(xiàn)實，聯(lián)系學(xué)生生活實際以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實和歷史，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。如何讓數(shù)學(xué)文化的價值融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂？以下是我在實踐中進行的一些探討。
一、數(shù)學(xué)文化的“科學(xué)價值”――通過數(shù)學(xué)文化豐富數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
“數(shù)學(xué)原本是有趣的。作為一名學(xué)生，不以這樣的心情去學(xué)習(xí)是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。作為一位教師不能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就不是好老師。”興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，它決定著學(xué)生能否積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。在新的教育理念下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標之一。
（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史充實教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展的一門學(xué)科。它記載了各時期數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及各種數(shù)學(xué)研究的思維方法。例如被開普勒譽為幾何學(xué)兩大法寶之一的勾股定理在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現(xiàn)代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽（3世紀）、劉徽（3世紀）等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學(xué)。
歷史上利用幾何圖形證明數(shù)學(xué)公式的方法更是妙不可言，將其引入課堂教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)公式，還能使他們感受到數(shù)學(xué)的美。
在教學(xué)中，教師若能適當(dāng)將數(shù)學(xué)史有機結(jié)合于教學(xué)，便能使課堂教學(xué)豐富多彩，使學(xué)生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓(xùn)練。
（2）插入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)名題等活躍課堂氣氛
許多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)是因為他們覺得數(shù)學(xué)課枯燥無味。如果我們在數(shù)學(xué)課堂上能適當(dāng)插入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)名題，不僅能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中擴展知識面，更重要的是促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平的提高。
同時，還可以布置一些與教材內(nèi)容相適合的閱讀材料，拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而改變學(xué)生舊有觀念。如：學(xué)習(xí)解析幾何前，讓學(xué)生閱讀笛卡爾生平；在學(xué)習(xí)勾股定理時，讓學(xué)生閱讀畢達哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)，以及中國古代的弦圖等。
二、數(shù)學(xué)文化的“應(yīng)用價值”――通過數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力
數(shù)學(xué)活動是培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力重要途徑?！稊?shù)學(xué)課程標準》中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動是這樣要求的：教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。因此，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下所進行的以拓展數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的數(shù)學(xué)活動，可以引導(dǎo)學(xué)生更好的體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神，啟迪科學(xué)思維，開拓知識視野。開展數(shù)學(xué)活動的方法與途徑主要有以下幾種：
（1）開展數(shù)學(xué)講座和數(shù)學(xué)競賽。
（2）創(chuàng)辦學(xué)生自己的刊物。
（3）進行初步數(shù)學(xué)建模實踐活動。
（4）進行數(shù)學(xué)小論文評比。
為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課？也許最簡單的一個理由就是“有用”。正如“學(xué)以致用”是我們一直所倡導(dǎo)的。有些教師理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，常常是干巴巴的幾道應(yīng)用題，所選題材也常常讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)距生活依然遙遠。我們強調(diào)應(yīng)用是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的理論、思想和方法分析解決其它學(xué)科問題和生活、生產(chǎn)實際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
三、數(shù)學(xué)文化的“人文價值“――通過數(shù)學(xué)文化實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的德育功能
數(shù)學(xué)作為一種文化，其重要性不僅在于它與其它學(xué)科有著重要的聯(lián)系，以及它在社會實踐中有著廣泛應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能訓(xùn)練人的思維，完善人的個性品格。數(shù)數(shù)學(xué)教育作為學(xué)校教育的重要組成部分，以它獨特的風(fēng)格，承擔(dān)著德育的任務(wù)。
（1）愛國主義教育。從《九章算術(shù)》到《陳氏定理》，都是極具說服力的史料，都是向?qū)W生進行愛國主義、民族自尊、勤奮自強的思想教育的好素材。中學(xué)數(shù)學(xué)課本中多次涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法等方面的內(nèi)容，并以習(xí)題、注解、課文、附錄等多種形式出現(xiàn)。這些內(nèi)容都是進行愛國主義教育的生動素材。例如：劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之的“圓周率”，楊輝三角，華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法等。這些真實典型的數(shù)學(xué)史實不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國熱情和民族自豪感，而且也激勵起學(xué)生學(xué)習(xí)的進取精神。
（2）辯證唯物主義教育。教材內(nèi)容中充滿了辨證唯物主義觀點，教師可利用教材中極其豐富的辨證唯物主義內(nèi)容，有的放矢的對學(xué)生進行辨證唯物主義教育，運用此觀點、立場和方法傳授知識，有助于學(xué)生形成科學(xué)思維方式和正確的世界觀。如“已知與未知”、“相等與不等”、“有限與無限”、“分析與綜合”等都充滿著“對立與統(tǒng)一”的辨證關(guān)系。
（3）個性品質(zhì)方面的教育。數(shù)學(xué)精神是指在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中凝結(jié)并體現(xiàn)出來的人類精神。數(shù)學(xué)教育必須充分揭示數(shù)學(xué)與人類文化的聯(lián)系、數(shù)學(xué)精神與人類精神的聯(lián)系，方能達到其應(yīng)有的德育功能，培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)精神主要包括以下幾個方面：數(shù)學(xué)的理性精神；數(shù)學(xué)的求真精神；數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神；數(shù)學(xué)的合作精神。
四、對“數(shù)學(xué)文化“的思考
新一輪課程改革無疑是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)，從理念到內(nèi)容，從方法到模式，蘊含著古今中外杰出數(shù)學(xué)人才成長史、數(shù)學(xué)演變史、數(shù)學(xué)思維發(fā)展史。。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，進行數(shù)學(xué)愉快教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會體驗、欣賞數(shù)學(xué)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須承擔(dān)的任務(wù)。
作為一名新形勢下的數(shù)學(xué)老師，對數(shù)學(xué)文化的研究應(yīng)該更加深入。在平時的教育教學(xué)中，合適而巧妙地讓數(shù)學(xué)文化走進課堂，滲透到實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認識，真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，進而領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。
參考文獻：
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[3] 尹德霞.中學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐中的數(shù)學(xué)文化案例探究.首都師范大學(xué)教育碩士學(xué)位論文.
第5篇：勾股定理小論文范文
《解三角形》這一章節(jié)在以前教材（以下稱老教材）是第一冊下第五章《平面向量》里第二個版塊“解斜三角形”這是繼第四章《三角函數(shù)》，第五章第一版塊“平面向量”之后的一塊教學(xué)內(nèi)容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的應(yīng)用舉例；實習(xí)作業(yè)“解斜三角形應(yīng)用舉例”，這里面補充了一塊閱讀材料“人們早期怎樣測量地球的半徑”這三部分內(nèi)容完全隸屬于解斜三角形，在教材139頁至11頁，總計13頁結(jié)合之前的向量還有一個小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題，這些內(nèi)容被安排在高一下學(xué)期最后一章學(xué)習(xí)現(xiàn)行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下稱新教材）第一章《解三角形》的形式呈現(xiàn)其中11正弦定理和余弦定理（包括探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論）；12應(yīng)用舉例（包括閱讀與思考：海倫和秦九韶）；13實習(xí)作業(yè)；小結(jié)；復(fù)習(xí)參考題在教材1頁至24頁，總計24頁因此，從編寫及內(nèi)容上講，新教材在這部分編寫上篇幅有所增加按教材的編寫意圖應(yīng)該是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修順序進行教學(xué)，也就是講這部分內(nèi)容應(yīng)放在必修的最后一冊書，應(yīng)放在學(xué)生在高中二年級時才學(xué)習(xí)但從目前實施來看，絕大部分教師均按照必修1，必修4，接下來必修的順序在進行教學(xué)，所以這部分內(nèi)容還在繼向量、三角后的一個版塊，與老教材的順序基本一致，均按以前代數(shù)的學(xué)習(xí)方式逐步推進
下面我們就這一塊內(nèi)容進行對比分析新老教材的區(qū)別與聯(lián)系
1正弦定理、余弦定理
11這一節(jié)老教材是以初中學(xué)習(xí)了直角三角形引申出如何解斜三角形，這一點與新教材中的“探究”基本類似，用以引導(dǎo)學(xué)生找到三角形中邊角的量化關(guān)系而新教材是以我國古代嫦娥奔月的神話故事、1671年兩個法國天文學(xué)家測出了地球與月球之間的距離，導(dǎo)出我們應(yīng)該如何測量距離，導(dǎo)出包括海上島嶼距離、底部不可到達的建筑物高度、飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨?、航行的輪船的航速和航向這樣四個問題來引入我們的研究內(nèi)容從引入來分析，新教材更貼近生活，更容易讓學(xué)生進入狀態(tài)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的正能量，開拓學(xué)生的探究意識，讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)了有什么用處，學(xué)好了能解決一些什么問題，引入上新教材更體現(xiàn)了新課改的理念：數(shù)學(xué)的生活化，生活的數(shù)學(xué)化
12正弦定理的證明，老教材是以向量的形式給出的，這一點應(yīng)該是基于上一版塊內(nèi)容為平面向量，借以讓學(xué)生用剛學(xué)完的知識解決現(xiàn)有問題新教材則是以三角形中等高為中介得到，這是編寫者可能更趨于幾何化（高中數(shù)學(xué)選修教材設(shè)置了幾何選講）新老教材均先在直角三角形中說明，后在銳角三角形中證明，老教材將鈍角三角形進行了引申說明，而新教材則作為探究而且試問學(xué)生是否可以用其他方法證明正弦定理，這里新教材更體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，而不完全是老師教數(shù)學(xué)
13正弦定理給出后，老教材直接給出他的應(yīng)用：能解決兩類三角形問題而新教材則給出了一個思考，讓學(xué)生思考正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題，然后再給出，而且這里也給出了解三角形的概念
14例題的呈現(xiàn)上，老教材給出了三個例題，均為正弦定理的應(yīng)用，由于沒有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一個元素，而例3涉及分類討論，涉及三角形解的個數(shù)分類討論而新教材只有兩個例題，均為解三角形，其中例2也涉及分類討論，老教材在此對三角形解的個數(shù)情形進行了總結(jié)，而新教材則出現(xiàn)在第8頁探究與發(fā)現(xiàn)“解三角形的進一步討論”
1對于余弦定理，新老教材均采用了問題引入，均給出了向量的證明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材還讓學(xué)生思考如何用坐標證明余弦定理以及其他的方法定理的證明在新教材中有所突出，從高考也可看出，例如2011年陜西卷理科18題就要求學(xué)生證明余弦定理老教材給出余弦定理后即特殊化到勾股定理，進而直接指出余弦定理可解決的問題新教材則讓學(xué)生思考勾股定理與余弦定理的關(guān)系，探究余弦定理可解決的三角形問題例題設(shè)置上，新老教材均有兩個例題，難度與梯度相當(dāng)，但新教材第7頁給學(xué)生提供了一個選擇性問題：在解三角形的過程中，求一個角有時既可用余弦定理也可用正弦定理，兩種方法有什么利弊，應(yīng)如何選取還給出了一個思考，讓學(xué)生總結(jié)解三角形問題類型，分別如何求解；求解三解形時，是否必須已知一邊
16作業(yè)設(shè)置上，老教材正余弦定理一共設(shè)置了4個練習(xí)題而新教材分開各設(shè)置了兩個練習(xí)題雖然數(shù)量、難度相當(dāng)?shù)珡慕虒W(xué)角度講，新教材更適用一些，節(jié)奏感、層次性更強一些對于習(xí)題來講，老教材設(shè)置了9道題目，新教材分為A、B組，其中A組4個題目，B組2個題目老教材習(xí)題相對于新教材難度要大一些，應(yīng)用性強一些，而新教材更精煉，更簡潔一些
2解三角形的應(yīng)用
21在解三角形的應(yīng)用上，新老教材的差異極大，首先從篇幅上講，老教材只用了3頁，而新教材用了10頁老教材用了兩個例題分析如何將實際的距離問題轉(zhuǎn)化為解三角形，在練習(xí)題中練習(xí)1讓學(xué)生計算了一個高度問題，練習(xí)2以及習(xí)題、10均為計算距離或高度，這一點處理很淺顯，相對新教材深入不夠
22新教材首先引出正余弦定理在實際測量中的應(yīng)用，并分成測量距離，測量高度，測量角度等問題的一些應(yīng)用其中例1、例2為距離測量，例1采用給出實際數(shù)據(jù)解決實際問題，例2則考察更為靈活，讓學(xué)生設(shè)計一種解決問題的方案這種類型題目以前的教材、教輔均很少見，這里應(yīng)該是一個突破以往的數(shù)學(xué)問題往往模式很固定，即給出一些數(shù)據(jù)，要求學(xué)生用所學(xué)知識解答出一些數(shù)據(jù)而這里需要的是一種方案，答案可能不唯一，只要能夠解決問題即可這對學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個極大的考驗（2009年寧夏、海南卷理科17題與此題類似）距離問題新教材設(shè)置了2個例題，其中練習(xí)1與老教材習(xí)題1材料模型一樣，練習(xí)2與老教材例1完全一樣這也應(yīng)該體現(xiàn)了新教材的改變是有老教材作鋪墊，只是編排更合理一些新教材在測量高度問題上設(shè)置了3個例題，3個練習(xí)題，其中有數(shù)據(jù)計算，有方案設(shè)計還有證明對于測量距離與方向問題，新教材設(shè)置了例6與一個練習(xí)題從這些設(shè)計上看，新教材更貼近生活，設(shè)計層次性更強，應(yīng)用性更廣
23新教材在應(yīng)用上還單獨增加了三角計算（面積問題）及三角恒等證明其中計算兩個例題，并推廣證明了三角形的高和面積公式，例9設(shè)置了應(yīng)用正余弦定理的三角恒等證明，練習(xí)中增設(shè)了第3題把三角形兩邊投影到另一邊上的公式證明老教材中習(xí)題9第4題要求學(xué)生自己推證三角形的面積公式，而新教材則以公式給出，并多處應(yīng)用可見新課程改革對這些內(nèi)容的加強新教材中應(yīng)用的習(xí)題A組前11個題目全部為應(yīng)用題，12至14以及B組所有題目均為三角證明，其中多處用到正余弦定理與面積公式，而且涉及海倫公式，中線長度等平面幾何問題，難度較大，學(xué)生處理比較困難這部分與幾何選講銜接很好，更能訓(xùn)練學(xué)生的幾何思維能力
3閱讀材料
老教材在149頁設(shè)置了一個實習(xí)作業(yè)：解三角形在測量中的應(yīng)用讓學(xué)生設(shè)計測量有障礙物相隔兩點距離或底部不能到達物體的高度等測量問題，讓學(xué)生結(jié)合實際，使用測量工具，選擇測量問題，設(shè)計測量的具體方案，以小組合作形式，最后運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識寫出實習(xí)報告或小論文，總結(jié)實習(xí)體會這一出發(fā)點其實很好，能夠提升學(xué)生的動手能力，提升學(xué)生書寫數(shù)學(xué)作文的能力，但大多數(shù)學(xué)校可能由于種種原因均未做這一項工作，所以這個實習(xí)作業(yè)的實際操作性不太強老教材還在11頁設(shè)置了一份閱讀材料：人們早期怎樣測量地球的半徑？介紹了三角網(wǎng)法，介紹了弧長公式，介紹了數(shù)學(xué)家皮卡爾，還給出了如何測量的方法，從之前的教學(xué)觀察，這一部分內(nèi)容趣味性強，應(yīng)用性強，很受學(xué)生歡迎新教材在此做了強化，教材中出現(xiàn)了兩處閱讀材料，其中第8頁的探索與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論，首先提出了一個問題，發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯因，最后解決問題，給出總結(jié)這相對于老教材直接給出結(jié)論要來得更自然一些，更順理成章一些，同時也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，如何分析問題，如何解決問題，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論以及如何應(yīng)用新教材第二處是第21頁閱讀與思考：海倫與秦九韶這里介紹了海倫公式，介紹了一些外國數(shù)學(xué)家及他們的著作，并介紹了我國數(shù)學(xué)家秦九韶的“三斜求積”公式，讓學(xué)生感受這些數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)明與他們勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神體現(xiàn)了新課程中的數(shù)學(xué)即是一種文化，通過一些數(shù)學(xué)史來熏陶學(xué)生，讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)的海洋中更進一步
4小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置對比
老教材在小結(jié)上羅列出了知識點，并配套設(shè)置了例題而新教材只用了不到1頁的篇幅小結(jié)，主要羅列了知識結(jié)構(gòu)框圖，回顧與反思，讓學(xué)生自己總結(jié)本章節(jié)所學(xué)知識，鍛煉學(xué)生自我總結(jié)，自我反思的學(xué)習(xí)能力，在小結(jié)上新教材更突出了新課標的理念在復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置上，老教材由于與向量在同一章節(jié)，設(shè)置解三角形的題目較少，而新教材則設(shè)置了A、B組共計10個題目，主要為應(yīng)用題目和探究題目，可見新教材在作業(yè)設(shè)置上更趨于挖掘?qū)W生的探究、創(chuàng)新能力
另外，從頁面設(shè)置來講，新教材較老教材設(shè)置頁面更大一些，圖片，符號，顏色更全面一些，專業(yè)術(shù)語還有英文注釋，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，這些都更利于學(xué)生閱讀內(nèi)容設(shè)計上更具有個性化，更能滿足不同層次的師生教學(xué)的需求，提供給老師，學(xué)生更多的自由思考空間數(shù)學(xué)是有用的、是自然的、是清楚的學(xué)數(shù)學(xué)要靠自己摸索自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)數(shù)學(xué)是能提高學(xué)習(xí)者能力的新課程的這些理念在教材的編寫上展現(xiàn)的淋漓盡致
第6篇：勾股定理小論文范文
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；探究；自主；數(shù)學(xué)教學(xué)
今天現(xiàn)代信息技術(shù)正以驚人的速度改變著我們的工作方式、學(xué)習(xí)方式、思維方式、交往方式乃至生活方式，不可避免地對教育也產(chǎn)生了前所未有的影響，使我們的教育發(fā)生著翻天覆地的變化，也為我們培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新思維提供了更為廣闊的途徑和方法。利用現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)新模式成為當(dāng)務(wù)之急。結(jié)合這幾年的教學(xué)實踐，就“利用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力”談?wù)勛约旱恼J識和體會。
一、提高思想認識，更新教學(xué)觀念
信息化教學(xué)是基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及其相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法的一種教學(xué)模式。在這種教學(xué)模式中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師成為引導(dǎo)者，教材是學(xué)生主動建構(gòu)意義的對象，而媒體則是一種認知工具。這種教學(xué)模式打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，拓寬了教學(xué)時空，學(xué)生可以利用多媒體網(wǎng)絡(luò)的適時性、交互性、廣闊性，根據(jù)自己的知識水平、愛好選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)內(nèi)容，通過自己的認識將所學(xué)的信息重新編排，形成自己的觀點。并在這一過程中掌握學(xué)習(xí)方法，砥礪自己的思維，培養(yǎng)探索創(chuàng)新的精神。同時還可以利用網(wǎng)絡(luò)提供的明顯優(yōu)于教師的豐富信息資源進行自學(xué)，以實現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)”。
因此，我們要改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，積極參加教育技術(shù)和信息化教學(xué)設(shè)計的培訓(xùn)，更新教育理念，掌握信息化教學(xué)設(shè)計的方法，努力在工作中應(yīng)用信息化教學(xué)設(shè)計的理念和方法來改進傳統(tǒng)教學(xué)。確立以學(xué)生為中心，加強信息化環(huán)境下的教育教學(xué)研究，及時跟蹤現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用先進的信息技術(shù)改進自己的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。
二、了解信息環(huán)境下教學(xué)的基本特征
（1）開放性。這是現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)活動的基本特征。它包括學(xué)習(xí)過程的開放、學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放。其中學(xué)習(xí)的內(nèi)容不再局限于教材，更不局限于教師，渠道可以更多，范圍可以更廣，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)使得知識的來源更加廣泛。但是這種開放不是無限制的開放，是相對于傳統(tǒng)、封閉而言的開放。
（2）自主性。信息化教學(xué)主張把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探究中實現(xiàn)知識的建構(gòu)。我們一方面要鼓勵學(xué)生自主地操作、嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解惑，把問的權(quán)利交給學(xué)生，盡可能多地給予學(xué)生自主探究的時間和空間，徹底改變過去那種灌輸注入式的教學(xué)模式。另一方面我們也要對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)給予引導(dǎo)和評價，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程要檢查、跟蹤，不能放任不管。
（3）創(chuàng)新性。學(xué)生的創(chuàng)新能力來自創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進行是現(xiàn)代教學(xué)活動的一項重要的組成部分。因此我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑、積極思維、大膽聯(lián)想，勇于驗證。多方面和多層面地對學(xué)生進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動提高到一個新的層次。
（4）適時性。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)由于受時間和空間的限制，使老師不可能時時照顧到不同層次的學(xué)生，而網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，則可使教師得心應(yīng)手地因材施教。
（5）交互性。多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的出現(xiàn)，打破了時間和空間的局限，建立了一種新型的教學(xué)環(huán)境，教學(xué)程序、教學(xué)組織形式都開始向多元化方向發(fā)展。多媒體技術(shù)中的交互性，使傳統(tǒng)意義上的師生二元交流，借助計算機和網(wǎng)絡(luò)已變成了教師、學(xué)生和計算機的三元交流。在以計算機和網(wǎng)絡(luò)為主的現(xiàn)代信息社會，師生通過計算機獲得的交流機會比面對面要多得多，效果也要好得多。
三、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的欲望
教師要善于從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，向?qū)W生呈現(xiàn)一個既感到熟悉，又困惑不解的問題情境，激起學(xué)生強烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“為什么？怎么回事”的沖動，將學(xué)生置于一種“心求通而未得”的境地，使其產(chǎn)生自主探索、思考、討論、解決問題的心理趨向。這樣教師由信息的傳播者、控制者變成了學(xué)生獲取知識的促進者、指導(dǎo)者和領(lǐng)航者。
四、發(fā)掘?qū)W生的探索潛能
每個學(xué)生都具有探索潛能，都想體驗成功。心理學(xué)研究表明：兒童有一種與生俱來的心理需要，即希望自己是一個探索者和發(fā)現(xiàn)者。作為人，兒童具有潛在的發(fā)現(xiàn)能力，他們本身的思維和行為方式也具有教師和研究人員的特征，在他們身上重復(fù)人類的發(fā)現(xiàn)活動和探索過程是可能的。學(xué)生不是一張白紙，即使是一年級的兒童，他們也有著一定的生活體驗和知識積累，有著一定的解決問題的策略。在學(xué)生自主探索的過程中，教師只能引導(dǎo)，不能包辦代替，更不能用一把尺子衡量所有的學(xué)生。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，在探索過程中學(xué)會探索。
五、充分運用網(wǎng)絡(luò)進行探究性學(xué)習(xí)
因特網(wǎng)是世界上最大的知識庫、資源庫，它擁有最豐富的信息資源，這些知識和資源都是由符合人類聯(lián)想思維特點的超文本結(jié)構(gòu)組織起來的，比較適合學(xué)生進行基于自主發(fā)現(xiàn)、自主探索的探究性學(xué)習(xí)。這種探究性的學(xué)習(xí)有利于21世紀新型人才能力素質(zhì)的培養(yǎng)。讓學(xué)生在因特網(wǎng)這樣的信息海洋中遨游、探索，并對所獲得的信息進行分析、評價、優(yōu)選和加工，然后根據(jù)自身需要加以充分的利用，在這個過程中學(xué)生將得到關(guān)于信息技能方面的最好的學(xué)習(xí)與鍛煉。
六、實施途徑及策略
（一）課前預(yù)習(xí)
現(xiàn)代社會不僅要求人們具有豐富的知識，更重要的是具有迅速獲取新知識和不斷更新自己知識技能的能力。什么是自學(xué)能力呢？我認為中學(xué)生的自學(xué)能力是指學(xué)生能獨立獲取書本知識的能力，它是一種復(fù)雜的、多層次的綜合能力，包括：獨立閱讀能力、比較能力、抽象和概括能力、解決問題能力。在中學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，我認為要從閱讀教材入手，因為教材是教師教學(xué)的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得知識和提高能力的綱領(lǐng)性文件。但是教材內(nèi)容簡單精練，一般學(xué)生難以把握重點難點，而網(wǎng)上相關(guān)的知識材料、教學(xué)課件、課外拓展、過關(guān)演練應(yīng)有盡有，如果教師能在學(xué)生預(yù)習(xí)的時候?qū)ι鲜鲑Y源的利用加以點撥，答疑解惑，學(xué)生的自學(xué)效果將會事半功倍。如果能讓學(xué)生將自己的預(yù)習(xí)所得用電子文稿、讀書筆記或小報等形式進行個性化的展示與交流，學(xué)生得到的就不僅僅是知識、情感和成功的體驗，更重要的是綜合素質(zhì)的鍛煉。
在引導(dǎo)學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)的時候應(yīng)注意以下幾點：
（1）科學(xué)計劃，合理安排。課前預(yù)習(xí)，自主學(xué)習(xí)需要有一個切合實際、比較科學(xué)的計劃，包括時間的安排，內(nèi)容的選擇，學(xué)習(xí)方法的確定。老師在備課時要事先設(shè)計出預(yù)習(xí)或自學(xué)提綱，根據(jù)不同班級、不同學(xué)生的實際情況制定出不同的預(yù)習(xí)方案。教師要更多地關(guān)注學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中自學(xué)能力的培養(yǎng)，把關(guān)注點移向?qū)W生學(xué)習(xí)的方法與過程以及情感、態(tài)度、價值觀的體驗上，不能太看重結(jié)果。
（2）關(guān)注預(yù)習(xí)中提出的問題，保護學(xué)生的創(chuàng)新火花。每一次預(yù)習(xí)都要引導(dǎo)學(xué)生不僅弄懂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更重要的是積極思考，從中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。有時候發(fā)現(xiàn)一個問題比解決問題更重要。盡力讓學(xué)生做到以下幾點：①提出你的問題；②簡述你的學(xué)習(xí)過程；③講出你的收獲和感想。讓學(xué)生表達自己的認識、結(jié)論，特別是肯定和保護學(xué)生可能是創(chuàng)新的火花。
（3）及時反饋，建立良好的評價機制。教學(xué)活動是更新教學(xué)觀念、開創(chuàng)教學(xué)新局面的一個重要支撐點。活動是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的關(guān)鍵。對每一次預(yù)習(xí)活動教師都要做出及時的評價和總結(jié)。不能只有活動，沒有評價，要愛護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。
（二）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)
網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的一種新型的課堂教學(xué)模式。這種教學(xué)模式是利用網(wǎng)上豐富的信息資源和網(wǎng)絡(luò)的互動性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種學(xué)習(xí)情境，提供一個學(xué)習(xí)平臺。學(xué)生在教師的幫助下，借助于計算機軟件，通過人機之間、生生之間、師生之間的相互協(xié)作進行探究性學(xué)習(xí)，從而獲取知識、解決問題，提高學(xué)習(xí)技能。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)具有廣泛的交互性、適時性、開放性，有助于學(xué)習(xí)者建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。常見的教學(xué)模式有以下幾種：
1.網(wǎng)絡(luò)型多媒體課
這種課就是教師先把上課內(nèi)容或拓展材料制作成網(wǎng)頁格式的多媒體課件，上課時由學(xué)生自己根據(jù)老師的要求上網(wǎng)瀏覽課件，學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。這種課實質(zhì)上是原來多媒體課的一種改進，但它比原來的多媒體課更具開放性和自主性，它的優(yōu)勢在于：①利用了網(wǎng)絡(luò)的超文本格式及網(wǎng)絡(luò)的互動性；②在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的自主性和選擇性；③一節(jié)課沒有學(xué)完或解決的問題，可以另找時間繼續(xù)學(xué)習(xí)探究，不受課堂的限制，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)時空。
2.網(wǎng)絡(luò)型實驗課
這種課是指學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過操作相關(guān)的教學(xué)軟件進行實驗，經(jīng)過探索、觀察、歸納、總結(jié)，最終得出有關(guān)結(jié)論，解決相關(guān)問題的實驗課。這種課不是利用Internet上的資源，而是利用局域網(wǎng)，借助于教學(xué)軟件為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、動手實踐提供一種環(huán)境，創(chuàng)造一種情境。給學(xué)生提供一個動手的機會、實驗的平臺，變“聽數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。讓那些正處于由具體運算階段向形式運算階段過渡的，在智力上還不具備構(gòu)造形式數(shù)學(xué)證明所必需的智力結(jié)構(gòu)的初中生，能運用事物或模型，在虛擬環(huán)境中去畫、去量、去算、去拼接。從而使他們能把抽象概念與具體事實以及他們的經(jīng)驗聯(lián)系起來。有時學(xué)生在思考問題，探索結(jié)論的過程中常會突發(fā)奇想，但往往由于無法得到及時的驗證而放棄了這些可能是創(chuàng)新的火花。如果我們能有意識地增大信息技術(shù)的作用，給學(xué)生提供一個理想的“虛擬實驗室”，讓學(xué)生以研究者的身份去學(xué)習(xí)、去驗證，那么有很多問題就會迎刃而解。
對于這種網(wǎng)絡(luò)型實驗課，在進行教學(xué)設(shè)計時應(yīng)注意以下幾個環(huán)節(jié)：
（1）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)類型。網(wǎng)絡(luò)型實驗課的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)科中的核心知識，對提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造性思維能力具有重要的價值；內(nèi)容的難度適合于學(xué)生所處的年齡特點和能力水平。
對于獲取學(xué)科知識和技能來說，網(wǎng)絡(luò)型實驗課的形式有形成實驗、探究實驗、設(shè)計實驗等，在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)區(qū)別對待。
（2）根據(jù)學(xué)生的個性特征，確定教學(xué)組織形式。教學(xué)組織形式是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)型實驗課的內(nèi)容和類型來設(shè)計的，主要有以下幾種形式：①集體探究實驗；②分層探究實驗；③分工探究實驗； ④小組合作探究實驗；⑤個別探究實驗。
在教學(xué)方法上，充分注意學(xué)生的差異性，加強課堂調(diào)控，使教學(xué)活動始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。在教學(xué)內(nèi)容上，強調(diào)可接受性和發(fā)展性，使每一個學(xué)生通過自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高，努力實現(xiàn)“個性化”“個別化”與“集體化”的最優(yōu)組合，使教學(xué)活動充滿創(chuàng)新性。
（三）課后拓展
我們不僅要在課堂上給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索的時間和空間，讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，而且不能忽視課后這個學(xué)習(xí)階段。新教材中每一章的開篇和結(jié)尾都有大量的現(xiàn)實問題和研究性題目，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了豐富的學(xué)習(xí)情境，我們可以充分利用網(wǎng)上豐富的信息資源，組織引導(dǎo)學(xué)生進行網(wǎng)絡(luò)型研究學(xué)習(xí)。這種網(wǎng)絡(luò)型研究學(xué)習(xí)先由老師（或?qū)W生自己）選擇一個課題，擬一個提綱，然后把學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，學(xué)生以小組為單位分工協(xié)作，通過Internet搜尋相關(guān)的資料，并把找到的資料歸類、整理、消化，從而解決問題，最后展示學(xué)習(xí)成果。這種網(wǎng)絡(luò)型研究學(xué)習(xí)，其時間不再是45分鐘，通常是一周、一個月，甚至一學(xué)期。所以這種學(xué)習(xí)不適合進行常規(guī)的課堂教學(xué)，而只能作為常規(guī)課堂教學(xué)的一種有益補充，用于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自我學(xué)習(xí)能力。
網(wǎng)絡(luò)型研究學(xué)習(xí)一般有兩種形式。一種是專題學(xué)習(xí)，一種是社會調(diào)查。
專題學(xué)習(xí)：是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)所學(xué)的課本內(nèi)容完成的課外專題學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)中試著運用所學(xué)的知識去解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。如：日歷中的秘密，神奇的一筆畫，勾股定理知多少，相似與分形藝術(shù)，數(shù)學(xué)中的美，等等。并把學(xué)習(xí)的結(jié)果和過程以專題網(wǎng)站、網(wǎng)頁的形式或用演示文稿的形式在多媒體報告廳展示。
社會調(diào)查：是在教師的引導(dǎo)下，從學(xué)生自身興趣出發(fā)，從自然、社會和家庭生活中選擇一個課題，運用統(tǒng)計的方法，通過對信息的收集、類比、分析、歸納、綜合、概括，逐步解決教師提出的（或自己發(fā)現(xiàn)的）問題的一種研究性學(xué)習(xí)。如：廢舊電池的危害，網(wǎng)游與近視，由家庭處理塑料袋看國民的環(huán)保意識等。
實施網(wǎng)絡(luò)型研究學(xué)習(xí)的一般過程：
（1）確定課題。新教材中每一章的開篇和結(jié)尾都有大量的現(xiàn)實問題和研究性題目，我們可以根據(jù)自己感興趣的人和事，確定其中的關(guān)鍵詞，圍繞這個關(guān)鍵詞進行發(fā)散性聯(lián)想，聯(lián)想出與這個關(guān)鍵詞相關(guān)聯(lián)的一系列事物，再從這些事物中提出問題，在眾多的問題中選擇出一個有研究價值的“問題”，進而確定為研究課題。如：經(jīng)典愛情故事注定是悲劇嗎？能夠避免失敗的命運嗎？地球面臨哪些災(zāi)難？怎樣的統(tǒng)計才能做到客觀公正？
（2）制定計劃。研究性學(xué)習(xí)的實施計劃，是實施研究性學(xué)習(xí)的前提。它為研究性學(xué)習(xí)提供有效的實施框架，幫助我們掌握、控制整個學(xué)習(xí)過程。計劃的基本結(jié)構(gòu)如下：①課題的目的與意義：揭示課題的價值和課題的研究方向、重點。②課題組成員的分工：如果是小組形式的研究，各人的分工要明確，以便使研究順暢高效。③研究性學(xué)習(xí)的方法、途徑：確定分哪幾個過程、做哪些工作。方法與途徑務(wù)必明確。④研究性學(xué)習(xí)的實施步驟、進度安排。⑤成果的形式：可以是調(diào)查報告、實驗報告、研究論文或發(fā)明創(chuàng)造實物、網(wǎng)頁等，其表達方式為文字、圖片、實物、音像資料等。此外成果的檢測、評價手段等也應(yīng)明確。
（3）確定搜集整理資料的網(wǎng)址和方法，查找資料。
（4）整理信息資料，統(tǒng)計分析。對于搜集中得到的零亂、分散的資料信息要加以整理，形成形象、直觀、有條理的資料，以利于進一步的分析研究。對于數(shù)據(jù)資料，可以列成表格或制成有關(guān)的統(tǒng)計圖。制作統(tǒng)計圖表，用以統(tǒng)計某個問題的每個選項被選的比例。對有效問卷分別進行歸類分析，以便于相互比較進行分析。統(tǒng)計圖表的形式有柱形圖、折線圖、扇形圖等。
（5）整理研究成果，撰寫研究報告。研究報告不僅要反映研究的過程，還必須明確研究的要素（時間、對象、范圍、內(nèi)容、方法等），其著重點應(yīng)反映研究方法的科學(xué)性、范圍覆蓋性和對象的代表性，突出表現(xiàn)結(jié)果的準確性。通過研究者透徹的分析找出規(guī)律，使人們正確認識事物的本來面目，為決策者提供有價值的建議。
（6）展示成果，指導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文。對于所取得的結(jié)果，可以通過研究報告、實驗報告、小論文或網(wǎng)頁、PPT等表達方式進行展示。研究性課題學(xué)習(xí)是學(xué)生探究問題的一個重要組成部分，它主要由學(xué)生自主完成，具有實踐性。指導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文是師生交流合作，開展研究性學(xué)習(xí)的一種很好的方式，是新《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》的評價體系中對學(xué)生進行多元化評價的一種嘗試。指導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文能否成功開展，一個重要的環(huán)節(jié)就是對小論文寫作的層次要求和對象特點的把握，不同學(xué)段的學(xué)生要從探索難度、學(xué)習(xí)形式、教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)資源的利用等方面進行充分、準確的安排，要與學(xué)生的學(xué)習(xí)相適應(yīng)。撰寫小論文的能力不是靠一兩天的指導(dǎo)或突擊訓(xùn)練就可以形成的，它必須滲透到平時教與學(xué)的過程中。
實踐證明：充分運用信息技術(shù)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究式學(xué)習(xí)，能夠喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活學(xué)生塵封的記憶，開啟學(xué)生幽閉的心智，放飛學(xué)生禁錮的情愫。信息化教學(xué)是一種高效率的現(xiàn)代化教學(xué)手段，也是一個亟須不斷研究、開發(fā)的課題。所以我們要積極探索信息化教學(xué)的特點和模式，讓信息技術(shù)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究認知和情感激勵的工具，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為21世紀輸送更多的具有良好的信息素養(yǎng)的創(chuàng)新型人才而努力。
參考文獻：
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徐偉.數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課的實踐與思考[DB/OL].省略/teacher/contentview.asp?contentid=1006，2003-10-09.
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