小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)精選(九篇)
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第1篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
關(guān)鍵詞 概念數(shù)學(xué)實(shí)踐認(rèn)識變式引導(dǎo)對比
一、教學(xué)中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念
（一）直觀形象地引入概念。
數(shù)學(xué)概念比較抽象，因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個(gè)演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地?cái)[好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。
（二）運(yùn)用舊知識引出新概念。
數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識來引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念，學(xué)生是容易接受的。例如從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念。總之，把已有的知識作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。
（三）通過實(shí)踐認(rèn)識事物本質(zhì)、形成概念。
常言說，實(shí)踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個(gè)概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認(rèn)識，再實(shí)踐、再認(rèn)識的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。
（四）從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)。
在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
（五）用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)。
在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r(shí)也說成“僅僅是1和它本身兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學(xué)生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。
（六）對近似的概念加以對比。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對應(yīng)概念，存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這就要對進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會更加明確。對近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對易混概念自覺地進(jìn)行比較的習(xí)慣，也能提高學(xué)生理解概念的能力。
（六）教師要幫助學(xué)生總結(jié)歸納出概念的含義。
教學(xué)中學(xué)生的主體地位是必要的，但教師在教學(xué)的全過程中的主導(dǎo)地位也不能忽視。教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用。教師與學(xué)生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生沿著觀察、思維、理解、表達(dá)的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，也可以教會學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理。
二、有效鞏固概念
（一）學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固。
學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。
（二）通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念。
學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢必加深對基本概念的理解
（三）綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況。
第2篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式。小學(xué)數(shù)學(xué)中反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、符號、名詞術(shù)語和定義、法則等都是數(shù)學(xué)概念。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它具有極強(qiáng)的基礎(chǔ)性，概念教學(xué)的效果如何將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與提高。因此,教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，就要根據(jù)不同概念的不同特征，遵循兒童的認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)姆椒?，按感知、形成、鞏固和運(yùn)用四個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)。
一、發(fā)現(xiàn)概念 領(lǐng)悟概念
小學(xué)生的認(rèn)知特征是從具體逐漸過渡到抽象。進(jìn)行概念教學(xué)時(shí),教師應(yīng)盡可能將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解,同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師出示一組在日常生活中經(jīng)常見的數(shù)據(jù)：有一商場的衣服降價(jià)10%；六⑶班同學(xué)的體育合格率達(dá)98%；今年城鎮(zhèn)人口人均收入比去年增長12.5%……讓學(xué)生初步感知什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)。學(xué)生根據(jù)上述的材料會提出一系列的問題：百分?jǐn)?shù)的意義是什么？有什么作用？怎樣讀？怎樣寫？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么不同……有了這樣的開始，再來學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的概念就顯得輕松自然了。再如:開始學(xué)習(xí)“角”，教師憑借常見的直觀實(shí)物（五角星、三角板等），幫助學(xué)生理解“角”的意義。
對于發(fā)展性概念，一般采用課前預(yù)習(xí)、課堂復(fù)習(xí)的方式，讓學(xué)生在已有知識和智力能力的基礎(chǔ)上，通過已有的概念去認(rèn)識新的概念，使新概念在已有的概念中深化，產(chǎn)生新的知識，即在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。如，講“比的化簡”時(shí)為了講清“最簡單的整數(shù)比”這一概念，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分的道理，復(fù)習(xí)“最簡分?jǐn)?shù)”的概念，這樣，學(xué)生很快理解了“最簡單的整數(shù)比”就是“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比”。再進(jìn)一步指出化簡比的方法與約分方法相同，但要注意如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)有小數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，就能找出新概念與已有的相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別，實(shí)現(xiàn)知識的遷移，同時(shí)也鞏固了舊知識。
二、探究概念、形成概念
當(dāng)學(xué)生感知概念后，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念，必須通過比較、分析、綜合、概括等思維活動和學(xué)習(xí)手段，來剔除知識的非本質(zhì)屬性，抽取其基本屬性，認(rèn)真分析概念的內(nèi)涵和外延，并找準(zhǔn)概念中的重點(diǎn)難點(diǎn)給學(xué)生講解，幫助學(xué)生構(gòu)建自己正確、清晰的知識框架。如揭示倒數(shù)概念時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“乘積為1”、“互為”兩個(gè)重點(diǎn)，讓學(xué)生明白兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，一個(gè)數(shù)是不能稱為倒數(shù)的。再如,什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的:“一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。”這里要抓住兩點(diǎn)，①前提是一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關(guān)系，②屬性是一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，且是依次不斷的。明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)，如7777.777、7.32132、2.2020020002……這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324……、0.146262……具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,它們都是循環(huán)小數(shù)。
在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可采用直觀引進(jìn)教學(xué)，因勢利導(dǎo)，通過觀察和語言描述提供感性材料，抽象出事物的本質(zhì)屬性；可通過分析比較概念的關(guān)系或幾何圖形的位置、形狀等變化，突出概念的內(nèi)涵和外延；可充分感知，形成正確表象，給概念下定義。
數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的,既有相同點(diǎn),又有不同之處。劃清了異同界線,才能建立明確的概念。而對這類概念,應(yīng)用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別，使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解和牢固記憶學(xué)過的概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有因數(shù)，再比較每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)；然后根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類，①只有一個(gè)因數(shù)的，②只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的因數(shù)的，即因數(shù)有三個(gè)或三個(gè)以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點(diǎn)，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如果能夠把握概念的內(nèi)涵，把握概念教學(xué)的層次，把握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，突出每一個(gè)概念的重點(diǎn)難點(diǎn)，使學(xué)生不僅了解這個(gè)概念是如何表述的，而且了解描述這個(gè)概念的條件是什么，結(jié)論是什么，那么，必然能提高學(xué)生的認(rèn)識水平和掌握概念的能力。
三、強(qiáng)化概念 鞏固概念
在學(xué)生理解和形成概念基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在不同題型、不同方式的訓(xùn)練中，深化對概念的理解。引導(dǎo)學(xué)生研究、討論，積極思維，才能使學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵，抓住本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎(chǔ)上記憶、鞏固概念，這樣學(xué)生所學(xué)到的結(jié)論就不單純是文字的結(jié)論，而是對概念全面的理解和掌握。比如，在“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生形成概念后，對分?jǐn)?shù)意義理解應(yīng)有三次飛躍。第一次是大量感性直觀的認(rèn)識，結(jié)合具體事物描述分?jǐn)?shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)，理解分?jǐn)?shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾；第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份、1份或幾份……從具體事物中抽象出來，然后概括出分?jǐn)?shù)的定義，這是感性的飛躍；第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴(kuò)展，單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位，還可以是一個(gè)群體等，最后抽象出：分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)的“1”的區(qū)別就更加明確了。這樣的三個(gè)層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)出知識的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在知識的發(fā)展中去理解分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程不是一個(gè)結(jié)論所能代替的。再如學(xué)習(xí)了“比的意義”后，可根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間關(guān)系設(shè)計(jì)練習(xí)，從中明確“除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。”
四、運(yùn)用概念、發(fā)展概念
第3篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)策略
僅僅在小學(xué)時(shí)期，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)概念數(shù)量就已經(jīng)多達(dá)數(shù)百個(gè)，因此從某種程度上來說，小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)知識理論體系的根本。通過小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠逐步培養(yǎng)和提升自身的邏輯思考能力，通過對數(shù)學(xué)概念的深入了解提升對數(shù)學(xué)知識的理解，不但能夠在學(xué)習(xí)的過程中逐步建立數(shù)學(xué)知識理論，對于后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)也有一定的幫助，并且能夠?qū)⒖陀^現(xiàn)實(shí)與空間形式更好地結(jié)合在一起，更好地將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活和解題過程中去。而在目前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中存在著不少問題，例如，概念教學(xué)方式往往偏向僵硬化，教師所開展的概念教學(xué)仍然停留在記背的階段，除此之外，教師在開展概念教學(xué)的時(shí)候過于零散，沒有在教學(xué)過程中形成完整的教學(xué)體系，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中融會貫通。
一、圖畫式教學(xué)概念闡述
教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)學(xué)會通過不同形式來進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的闡述，通過多樣化生動的教學(xué)形式幫助學(xué)生加深對知識的理解程度，從而達(dá)到概念教學(xué)的目標(biāo)。例如，教師可以深入挖掘圖畫背后的教學(xué)內(nèi)涵，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解圖畫，鼓勵(lì)學(xué)生自覺進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的闡述，并且在這個(gè)過程中應(yīng)當(dāng)盡力引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念闡述常用的術(shù)語。圖畫概念的闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中是一個(gè)十分常見的類型，教師可以通過同一個(gè)類型的概念闡述形式引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行觀察、歸納和總結(jié)，只有學(xué)生掌握了一定的概念闡述能力，才能逐步引導(dǎo)他們實(shí)現(xiàn)概念與具體知識的結(jié)合。例如，在進(jìn)行圓的概念闡述時(shí)，教師在給圓下定義時(shí)可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行圓特征的觀察和總結(jié)，只有鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生將圓的表象特征逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，闡述圓的概念，學(xué)生才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主探索和思考過程。在這一類概念闡述教學(xué)中，教師通過讓學(xué)生自覺地進(jìn)行概念歸納和闡述，以鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，將自己所理解的抽象化知識通過精練語言達(dá)成科學(xué)化的專業(yè)術(shù)語，有效地實(shí)現(xiàn)抽象與具體之間的聯(lián)系。除此之外，在這個(gè)過程中學(xué)生能夠逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、有規(guī)范的學(xué)科。
二、定義式教學(xué)概念闡述
定義式的概念教學(xué)相比于自覺思考探索的定義方法顯現(xiàn)出更強(qiáng)的概括性和抽象性，但其闡述的準(zhǔn)確程度以及統(tǒng)一度也是最佳的。主要的過程就是教師對某一抽象性數(shù)學(xué)知識進(jìn)行科學(xué)定義的教學(xué)，學(xué)生能夠第一時(shí)間接收到最為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識概念，并且能夠形成一個(gè)基本的廣泛認(rèn)知。教師應(yīng)當(dāng)在這個(gè)過程中充分地抓住概念定義中的關(guān)鍵詞，對關(guān)鍵詞進(jìn)行深入的解釋，通過生動的舉例以及區(qū)別性的介紹讓學(xué)生充分地認(rèn)知到關(guān)鍵詞的主要意義，在這個(gè)過程中最重要的是將專業(yè)化的詞語進(jìn)行通俗化處理，充分地突出關(guān)鍵詞的區(qū)別性特征，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識概念的主要基本特征。當(dāng)然，相比于多樣化的自定義概念教學(xué)模式，定義式教學(xué)概念闡述能夠使學(xué)生迅速地領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識概念的主要特征，這對于關(guān)鍵問題的把握也是有利的。定義式教學(xué)還是數(shù)學(xué)知識概念的準(zhǔn)確定義，能夠最直接地讓學(xué)生形成概念的記憶。例如，在直線的定義中，數(shù)學(xué)中的直線是兩端都沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。其中的關(guān)鍵詞就是兩端都沒有端點(diǎn)、兩端都可以無限延伸以及長度無法測量，相比于線段來說，兩者的定義能夠呈現(xiàn)明顯的區(qū)分，線段是兩端都有端點(diǎn)、兩端都無法無限延伸以及可以測量長度的。在這樣的區(qū)別教學(xué)下，相信學(xué)生能夠較快地掌握直線的概念。
三、生活式教學(xué)概念闡述
生活式教學(xué)概念闡述實(shí)際上指的就是從生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念，生活式教學(xué)從某種程度上來說能夠更加快速地幫助學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)知識概念，數(shù)學(xué)知識大部分源于生活，回歸式的生活教學(xué)能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和生活實(shí)際間迅速地建立密切的聯(lián)系，從而推動學(xué)生回歸生活，回歸數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識實(shí)際上與生活息息相關(guān)，從而對數(shù)學(xué)知識以及知識概念產(chǎn)生熟悉感。生活實(shí)際與數(shù)學(xué)概念的結(jié)合也能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識概念，不僅在課堂的引入部分可以運(yùn)用生活式教學(xué)概念闡述的方式，在課末總結(jié)的時(shí)候也可以讓學(xué)生開闊視野，在生活中積極尋找與數(shù)學(xué)知識概念相關(guān)的事件，從而將數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)際更好地結(jié)合在一起。例如，在學(xué)習(xí)線段與直線這一部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識的概念尋找生活中哪些物品是直線，哪些物品是線段，從而進(jìn)行課后的鞏固和提升。
總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分地考慮到學(xué)生的年齡階段特點(diǎn)以及不同類別的數(shù)學(xué)知識概念，進(jìn)行多樣化的有效教學(xué)，通過對數(shù)學(xué)教材的深入探索更明確地掌握數(shù)學(xué)知識概念的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識概念的學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（3）.
第4篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
一、用生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生興趣
興趣是學(xué)習(xí)知識的前提，沒有興趣就缺乏學(xué)習(xí)的動力。所以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是我們廣大數(shù)學(xué)教師首先要解決的問題。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門很枯燥乏味但又非常重要的學(xué)科，所以要上好數(shù)學(xué)課，并不是一件容易的事。擺在數(shù)學(xué)教師面前的問題是：到底應(yīng)該運(yùn)用什么方式方法，把數(shù)學(xué)的課堂由枯燥乏味變得津津有味。我認(rèn)為，首先應(yīng)該讓學(xué)生感到學(xué)有所用，也就是讓他們感到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連。數(shù)學(xué)來源于生活，許多數(shù)學(xué)關(guān)系都是從具體的生活中抽象出來的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極、主動地探求問題的真諦并獲得學(xué)習(xí)的成就感。
二、用生動、準(zhǔn)確的語言解釋概念，便于學(xué)生準(zhǔn)確理解
在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師首先一定要自己準(zhǔn)確定位，把概念的內(nèi)涵理解清楚，然后再用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行分析，抓住概念的本質(zhì)屬性，解釋給學(xué)生。例如，等腰三角形的概念是“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”。這就是說等腰三角形必須滿足兩個(gè)條件：（1）必須是三角形；（2）只需要有兩條邊相等即可，其等價(jià)說法：只要有兩個(gè)角相等即可。這樣解釋，就會使學(xué)生真正弄清楚到底什么是等腰三角形。從這個(gè)可以看出，教師對概念的解釋一定要用詞精確、包含全面，否則學(xué)生對概念就不能形成完整的認(rèn)識和理解。
三、剖析概念中的關(guān)鍵字詞
正確理解概念中的關(guān)鍵字詞，對學(xué)生理解概念有著舉足輕重的作用。因?yàn)樽ゲ蛔「拍钪嘘P(guān)鍵字詞，學(xué)生就會對概念所構(gòu)成的要件理解不全，并因此對和概念有關(guān)的題做不出正確的解答。例如，“商不變的性質(zhì)”：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。其中“同時(shí)”“相同”是關(guān)鍵詞，如果不是同時(shí)，概念就不成立；如果不是“相同”倍數(shù)，概念也不成立。因此，在教學(xué)中教師一定要準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞，還要利用多種形式進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生真正理解關(guān)鍵詞所包含的意義。
四、借助實(shí)物演示，深入學(xué)習(xí)概念
小學(xué)生的思維特點(diǎn)就是對直觀性的實(shí)物較易于理解，而對抽象化的東西理解較差，興趣較低。所以教師應(yīng)想辦法把抽象的概念用具體的實(shí)物來展現(xiàn)，以便于學(xué)生理解和掌握。例如，求圓柱的體積，計(jì)算時(shí)可以用模型來推導(dǎo)出圓柱體體積的公式，首先教師出示圓柱模型，并演示給學(xué)生看，把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，然后把圓柱切開，按課本上圖的樣子拼起來得出一個(gè)近似的長方體。這樣學(xué)生就很容易知道長方體的體積就是圓柱的體積。通過演示，使學(xué)生很容易掌握圓柱體的體積公式的來歷，從而使學(xué)生記憶深刻，經(jīng)久不忘。
五、用生動的語言敘述概念，使學(xué)生準(zhǔn)確理解
數(shù)學(xué)中的一些概念，有的可以用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。這些概念的描述條件和結(jié)論均十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。還有的概念可用生動、具體的語言進(jìn)行描述。還有的概念可以用生動的語言、具體的實(shí)物進(jìn)行描述。如數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、體、面等概念，都可以用描述法加以說明。如“直線”這一概念，就可以用一根線拉直來說明。“射線”就可以用手電筒或者學(xué)生非常熟悉的玩具——激光燈來演示，從而使學(xué)生明白“射線”可以向一方無限延伸的特征。 再如 ，“平面”就可以用“課桌面”“黑板面”來說明，從而使學(xué)生建立平面的基本概念。
六、注意概念之間的相互聯(lián)系
世界上任何事物都不是孤立的，而是有著千絲萬縷的聯(lián)系。數(shù)學(xué)中許多概念也不例外，都是互相聯(lián)系的，因此教師可把同類有著相互關(guān)聯(lián)的概念放到一起進(jìn)行比較，找出其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這對學(xué)生理解概念有很大的幫助。例如，在學(xué)習(xí)“公約數(shù)、最大公約數(shù)”時(shí)，教師就可把它們與原來所學(xué)過的“約數(shù)”概念進(jìn)行比較，從而使學(xué)生認(rèn)識到“約數(shù)”是針對一個(gè)數(shù)來說的，“公約數(shù)”是針對兩個(gè)數(shù)或者更多的數(shù)來說的?！肮s數(shù)”這個(gè)概念就是建立在“約數(shù)”基礎(chǔ)之上的，而“最大公約數(shù)”更是建立在“公約數(shù)”基礎(chǔ)之上。由此可見，這樣把新學(xué)的概念與原來的概念進(jìn)行聯(lián)系、比較，會使學(xué)生所學(xué)內(nèi)容更為豐富，知識結(jié)構(gòu)更加完善。
第5篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 本質(zhì)屬性
一、概念教學(xué)的階段性和發(fā)展性
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念有一定的邏輯體系。概念的內(nèi)涵以及外延固定不變?yōu)楦拍畹拇_定性，不過客觀事物是不斷變化發(fā)展的，而且人們認(rèn)識也在不斷深化，所以，概念要反映客觀事物，也處于不斷變化和發(fā)展中。小學(xué)生接受能力有限，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，一般是分階段的。比如“數(shù)”這個(gè)概念，不同階段的學(xué)生就有不同要求，起初只是學(xué)習(xí)1、2、3、……后來又認(rèn)識零，然后是分?jǐn)?shù)、小數(shù)，再到正數(shù)、負(fù)數(shù)以及實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)等。
數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性和階段性是數(shù)學(xué)教學(xué)的一對矛盾，要想解決矛盾，就要掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)每一階段的目標(biāo)。教師要仔細(xì)鉆研教材，把握好數(shù)學(xué)的概念系統(tǒng)，理順概念的發(fā)展脈絡(luò)。數(shù)學(xué)概念不斷發(fā)展，概念之間也有著一定聯(lián)系，概念不同，教學(xué)中的要求也不同，教師要掌控好階段性目標(biāo)。
每個(gè)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)概念都是確定的，避免小學(xué)生認(rèn)識概念時(shí)混亂。沒有嚴(yán)格定義的概念，要根據(jù)他們的接受能力，用通俗的語言進(jìn)行，便于小學(xué)生接受。完成一個(gè)教學(xué)階段后，要給小學(xué)生指出數(shù)學(xué)概念是變化發(fā)展的。比如，學(xué)習(xí)長方體后，有學(xué)生認(rèn)為課本中每一張紙也是長方體，這就說明該學(xué)生有了一定理解，教師要予以肯定。概念發(fā)展以后，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生指出原來概念和后來概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于小學(xué)生掌握。
二、概念教學(xué)的具體化和抽象化
在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，教材中很多概念沒有嚴(yán)格定義，教師要盡量以直觀形象，幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)。從小學(xué)生角度看，概念是抽象的，形成數(shù)學(xué)概念要有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，由模糊到分明逐步形成。
在概念教學(xué)中，對于抽象的內(nèi)容，可以借助恰當(dāng)?shù)难菔竞筒僮鬓D(zhuǎn)化成具體的內(nèi)容，并借此為小學(xué)生揭示出抽象概念的本質(zhì)。像幾何知識，線、面和體的概念以及圖形特征和性質(zhì)的概念往往都是抽象化的，教學(xué)時(shí)要注重演示、操作，讓學(xué)生在觸摸、擺放、測量以及拼接中體會到這些概念，加深對概念的理解。這種直觀教學(xué)，充分利用了學(xué)生原本掌握的基礎(chǔ)知識，逐漸抽象，層次清楚。在實(shí)物演示下幫助學(xué)生建立表象，解決抽象概念和形象思維之間的矛盾。
教學(xué)過程要聯(lián)系生活實(shí)際，以恰當(dāng)?shù)姆绞绞钩橄蟾拍罹唧w化，把抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)變成小學(xué)生的生活知識，同時(shí)生活知識也抽象成了教學(xué)內(nèi)容。比如小學(xué)生對乘法分配律的學(xué)習(xí)，教師可以通過“一件上衣30元，一條褲子20元，買5套這種衣服要花費(fèi)多少元？”類似的生活情景小學(xué)生比較熟悉，很容易把抽象問題具體化。
三、教學(xué)過程合理有序
1.引入概念時(shí)提供豐富的感性材料
在概念教學(xué)中，引入概念時(shí)要幫助學(xué)生形成清晰的表象，清晰的表現(xiàn)是學(xué)生認(rèn)識概念的基礎(chǔ)。不管借助什么方式引入數(shù)學(xué)概念，都要考慮能不能幫助小學(xué)生在腦中形成清晰的表象。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采取直觀方式把豐富的感性材料提供給小學(xué)生，比如實(shí)物、模型以及掛圖等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并讓他們親自動手操作，豐富感性認(rèn)識。
引入概念時(shí)所選的教學(xué)材料要確切，比如角的學(xué)習(xí)，小學(xué)階段學(xué)習(xí)平面角，課堂上可以讓學(xué)生察看黑板和書面等一些平面上的角，但是如果讓學(xué)生看教室中相鄰兩堵墻構(gòu)成的角，這種為兩面角，就不恰當(dāng)了。
2.概念的本質(zhì)屬性
理解概念在概念教學(xué)中屬于中心環(huán)節(jié)，背誦概念不等于理解概念，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵以及外延，并在理解基礎(chǔ)上真正掌握概念。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，不清楚內(nèi)涵或者理解不全面，容易把非本質(zhì)屬性當(dāng)成本質(zhì)屬性。比如，學(xué)習(xí)長方形時(shí)，學(xué)生只能認(rèn)識水平位置的長方形，當(dāng)斜著放時(shí)就不認(rèn)識了。在概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)換概念的表達(dá)方式，從各個(gè)側(cè)面幫助學(xué)生理解概念，使小學(xué)生從變式中理解概念的本質(zhì)屬性，消除非本質(zhì)屬性帶來的干擾。
3.概念的比較和分類
在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，概念有時(shí)候含義相近近，不過本質(zhì)屬性是有區(qū)別的。像數(shù)和數(shù)字，奇數(shù)和質(zhì)數(shù)，時(shí)間和時(shí)刻，周長和面積等，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易混淆這些概念，這就要求教學(xué)過程中要注重概念的比較，避免學(xué)生理解概念時(shí)混亂。
小學(xué)數(shù)學(xué)有著較強(qiáng)的系統(tǒng)性，前后知識聯(lián)系緊密，不過由于受到小學(xué)生的思維水平以及接受水平的限制，一些知識往往分為幾節(jié)課甚至幾個(gè)學(xué)期進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就削弱了知識內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要系統(tǒng)整理有聯(lián)系的概念，幫助小學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)式的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生把概念分類，并明確概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，形成一個(gè)概念系統(tǒng)。
總結(jié)：
在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要深入了解小學(xué)生的年齡特征、思維形式，實(shí)行科學(xué)合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)小學(xué)生對概念的理解。概念教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的先后順序，還要摸清內(nèi)在聯(lián)系。概念隨著事物的發(fā)展不斷演變，小學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，也要隨著學(xué)習(xí)程度的加深，逐步深化。概念教學(xué)不能僅僅停留于感性認(rèn)識上，還要抽象概括觀察的事物，并揭示概念本質(zhì)，從感性到理性實(shí)現(xiàn)認(rèn)識上地飛躍，形成概念?？傊?，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合小學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)進(jìn)行概念教學(xué)。
【參考文獻(xiàn)】
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第6篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
1.形象直觀地引入
所謂形象直觀地引入概念，就是通過學(xué)生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學(xué)生動手操作等增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后逐步抽象，引入概念 。如，在三年級教學(xué)三角形的特性時(shí)，可以讓學(xué)生想想，在實(shí)際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家?做成三角形的而不做成四邊形的呢？進(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學(xué)生的生活實(shí)際和他們所 熟悉的一些生活實(shí)際中的事物或事例，從中獲得感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。
2、從生活實(shí)例引入
數(shù)學(xué)源于生活。結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞皣?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。例如：“直線和線段”的教學(xué)?？沙尸F(xiàn)四組圖片讓學(xué)生觀察。圖片一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。圖片二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。圖片三：一個(gè)女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。圖片四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在圖片上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對生活的回憶，更激起了學(xué)生探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會。
3從.計(jì)算引入。
當(dāng)通過計(jì)算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時(shí)，可以從計(jì)算引入概念。 如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11× 11/9……，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個(gè)數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這 樣的乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)等都可以從計(jì)算引入。
4、從創(chuàng)設(shè)情景中引入概念。
在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生感到問題是真實(shí)的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，喚起學(xué)生的積極思維。
如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時(shí)，可以這樣進(jìn)行：“同學(xué)們，我們平時(shí)所見的車輪都是什么樣的？”學(xué)生會肯定地 回答：“都是圓形的?！薄胺降男胁恍?？”“那怎么行，方的怎么滾動啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑 板上畫一橢圓形問?！耙膊恍校嵉脜柡?。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當(dāng)學(xué)生積極思考時(shí)，教師 揭示課題：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)解決這個(gè)問題的方法。同時(shí)板書：圓的認(rèn)識。這樣，一石激起千層浪，短短 幾句話，就調(diào)動起學(xué)生積極探求知識的動力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，取 得事半功倍的效果。
5、以舊概念的復(fù)習(xí)引入新概念。
第7篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
（延邊教育出版社理科編輯室，吉林延吉133000）
摘要：本文對人教版數(shù)學(xué)教科書中“分?jǐn)?shù)與小數(shù)”部分在概念的教學(xué)以及教材結(jié)構(gòu)方面存在的問題進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)學(xué)科知識和教材編寫的角度，對分?jǐn)?shù)與小數(shù)的教學(xué)提出一些有針對性的建議，進(jìn)而對教材中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提出一些想法，力求使“分?jǐn)?shù)與小數(shù)”內(nèi)容教學(xué)更加科學(xué)，并對進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)教科書的功能提供參考。
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教科書；分?jǐn)?shù)；小數(shù)
作者簡介：嚴(yán)今石（1971-），女，副編審，碩士，從事數(shù)學(xué)教材的翻譯、編寫和研究工作。
一、引言
分?jǐn)?shù)歷來是在小學(xué)數(shù)學(xué)中既不易“教”也不易“學(xué)”的內(nèi)容。盡管教科書中對分?jǐn)?shù)的三種含義都提到了，但教育反饋的結(jié)果表明，大部分學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)完分?jǐn)?shù)之后，對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識還停留在其“份數(shù)”定義，而且并不了解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比的含義。這直接導(dǎo)致應(yīng)用這些概念去解決問題帶來困難。因而，對目前教材中“分?jǐn)?shù)與小數(shù)”內(nèi)容的編寫以及教材中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)進(jìn)行反思，針對不足提出編寫建議，就顯得尤為迫切和必要。本文試從“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的意義”的教學(xué)和“教材編寫”兩個(gè)方面對小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中概念教學(xué)進(jìn)行探討。
二、問題的提出
1.在引入小數(shù)概念中存在的問題。人教版數(shù)學(xué)教科書中，對“小數(shù)”概念是通過十進(jìn)制分?jǐn)?shù)來建立的，通過舉例的方式，隨即進(jìn)行歸納，直接提出概念。如通過例子[1]，“把1 米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，還可以寫成0.1米。把1米平均分成100份，每份是1厘米。1厘米是1/100米，還可以寫成0.01米”，來說明小數(shù)的意義，使學(xué)生知道“分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示”的事實(shí)。這里又是借助長度單位，又是利用分?jǐn)?shù)的意義，說的過于復(fù)雜。
實(shí)際意圖是想闡述“1/10還可以寫成0.1，1/100還可以寫成0.01”的規(guī)定，但最終還是沒有講清楚“十進(jìn)分?jǐn)?shù)為什么可以用小數(shù)來表示”的道理。這樣做，也許是因?yàn)榭紤]到這個(gè)年齡段孩子們的認(rèn)知能力，但這樣的定義方法就導(dǎo)致學(xué)生可能僅僅知道小數(shù)概念的外延，而無法理解引入小數(shù)概念的必要性，不能深刻地認(rèn)識概念的本質(zhì)。教材除了在教學(xué)小數(shù)意義時(shí)，借助計(jì)量單位的十進(jìn)關(guān)系（如長度單位）來幫助學(xué)生理解外，講小數(shù)的性質(zhì)以及在練習(xí)中也安排了很多根據(jù)十進(jìn)制計(jì)量單位理解小數(shù)的實(shí)際意義的練習(xí)。其實(shí)，小數(shù)意義的理解要涉及到十進(jìn)分?jǐn)?shù)，雖然教科書中在前面安排了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”[2]，但是由于在初步認(rèn)識階段，對這些知識的介紹如“蜻蜓點(diǎn)水”、“一帶而過”，學(xué)生實(shí)際上對“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識很模糊，對小數(shù)教學(xué)來說，對“什么叫分?jǐn)?shù)”還沒弄清楚，所以對用它來定義的小數(shù)就不易理解了。
2.分?jǐn)?shù)內(nèi)容教學(xué)中存在的問題。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，而分?jǐn)?shù)內(nèi)容的教學(xué)效果一直不太理想。原因何在？我想主要是因?yàn)闆]有幫助學(xué)生弄清基本概念，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中的核心問題，對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)。事實(shí)上，概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。另一方面，概念作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的術(shù)語，也是由于人們認(rèn)識的不斷深化而不斷發(fā)展變化的。例如，分?jǐn)?shù)定義，按人們認(rèn)識發(fā)展的順序，一般有四種情況。分別是份數(shù)定義、商定義、比定義和公理化定義[3]。研究發(fā)現(xiàn)，對“分?jǐn)?shù)”內(nèi)容，教科書上沒有處理好分?jǐn)?shù)概念教學(xué)的發(fā)展性和階段性之間的矛盾。
考慮到小學(xué)生的接受能力，結(jié)合兒童認(rèn)識事物的特點(diǎn)，小學(xué)教科書中側(cè)重從分?jǐn)?shù)的“份數(shù)定義”[4]、“商定義”[4]、“比定義”[5]這三個(gè)層次，分階段引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)。但是，教科書中存在從“份數(shù)定義”向“商定義”和“比定義”過渡過程中處理不夠到位、歸納不完整等一些問題，導(dǎo)致學(xué)生無法認(rèn)識概念的本質(zhì)。
如教科書中，通過樣例1和樣例2來總結(jié)出“分?jǐn)?shù)與除法的互逆關(guān)系”，可是例1和例2都是關(guān)于等分物體的題，只能代表得出的結(jié)論對“等分除法”成立，而對除法的另一種實(shí)際應(yīng)用“包含除法”能否成立還得經(jīng)過驗(yàn)證。然而，教材中不僅避開了這種情況的討論，在接下來講的例3（正好是“包含除法”題）里反而用上了此結(jié)論，而得出了另一個(gè)結(jié)論：“求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，可以用除法計(jì)算。[4]”對這樣的解釋，學(xué)生只能認(rèn)可而無法理解。這直接導(dǎo)致學(xué)生對“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系”的了解只是停留在表面，沒有從根本上知道其內(nèi)涵，更不能作為分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步擴(kuò)展來理解。這不但局限了分?jǐn)?shù)的價(jià)值，還給學(xué)生解決分?jǐn)?shù)問題造成阻礙。
三、對“小數(shù)”與“分?jǐn)?shù)”數(shù)學(xué)本質(zhì)的分析
1“。 小數(shù)”的本質(zhì)。目前，教材一般都從小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系著手，利用分?jǐn)?shù)來定義小數(shù)。從小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系來看，小數(shù)確實(shí)是分?jǐn)?shù)的一種，十進(jìn)分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)形式，但它并不是小數(shù)的本質(zhì)。從“數(shù)系的擴(kuò)展”角度來看，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的引入都是計(jì)數(shù)單位的擴(kuò)展，即測量和計(jì)算以及分物時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，就得用更小的計(jì)數(shù)單位來表示和測量。其中，從整數(shù)擴(kuò)展成小數(shù)的具體依據(jù)是“十進(jìn)位值制記數(shù)原則”。在整數(shù)學(xué)習(xí)中，計(jì)數(shù)單位的擴(kuò)展，尤其是“位值”概念的建立，而且“十進(jìn)制計(jì)數(shù)”，為在建立小數(shù)概念、小數(shù)大小比較以及小數(shù)的運(yùn)算等方面進(jìn)行知識遷移提供了基礎(chǔ)。因此，小數(shù)的本質(zhì)在于“十進(jìn)位值制記數(shù)法”。
2“。 分?jǐn)?shù)”的本質(zhì)。事實(shí)上，分?jǐn)?shù)是從兩種實(shí)際意義中產(chǎn)生的，因而具有兩種具體意義。一種是由測量而產(chǎn)生（對應(yīng)的除法為“包含除法”），另一種是由分物體而產(chǎn)生（對應(yīng)的除法為“等分除法”），還有在理論層面上是由數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生的（即除法運(yùn)算得不到整數(shù)的結(jié)果時(shí)需要用新的數(shù)來表示）。分?jǐn)?shù)的本質(zhì)在于“能夠表示不能整除情形下平均分以后得到的那個(gè)結(jié)果的大小”，即a能整除b（a，b都是自然數(shù)，a≠0）時(shí)，其商是整數(shù)；不能整除時(shí)，其商就是新的數(shù)，我們稱它為分?jǐn)?shù)。因此，分?jǐn)?shù)的明確定義，就是兩個(gè)自然數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。因而，分?jǐn)?shù)教學(xué)就需要盡快從“份數(shù)定義”過渡到“商定義”。所謂“份數(shù)”定義只是初步認(rèn)識時(shí)的過渡說法，至于“比”定義則是商定義的引申，其價(jià)值在于可用它來定量研究兩個(gè)以上事物在量方面的結(jié)構(gòu)關(guān)系。
四、對“小數(shù)”定義的對策和對“分?jǐn)?shù)”定義及其教學(xué)的建議
1.對“小數(shù)”定義的對策?；谇懊嫠岬降膯栴}和以上的探討，筆者認(rèn)為可以將整數(shù)中十進(jìn)制計(jì)數(shù)、位值概念的建立等基本構(gòu)造思想和擴(kuò)展長度單位時(shí)所用過的定義方法遷移過來定義小數(shù)。即當(dāng)要表示不是整數(shù)的數(shù)值時(shí)，也可以用“把原來計(jì)數(shù)單位1平均分成10份后得到的每份”來計(jì)數(shù)。這個(gè)新的計(jì)數(shù)單位用“0.1”來表示，并讀作“零點(diǎn)一”，依此類推就可以得到0.01，0.001，……等其他小數(shù)單位。
這樣，避開分?jǐn)?shù)來定義小數(shù)對“分?jǐn)?shù)”教學(xué)也有好處。因?yàn)榻炭茣袑ⅰ胺謹(jǐn)?shù)”的初步認(rèn)識安排在三年級上冊，其目的就是為了建立小數(shù)概念，然后分?jǐn)?shù)的系統(tǒng)教學(xué)是安排在五年級下冊里。這樣由于兩個(gè)階段相距時(shí)間較長（正好兩年半），給學(xué)生的理解和記憶造成了一定困難。此外，由于分?jǐn)?shù)的“產(chǎn)生和含義”都放在了第二階段上，所以系統(tǒng)學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)了不必要的重復(fù)。對概念下定義的過程，是對概念本質(zhì)特征的一種歸納鞏固過程。對于抽象的概念，過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌輸，但定義下得太遲，又使學(xué)生的已有知識呈現(xiàn)零亂狀態(tài)，不能及時(shí)地整理和總結(jié)，更不利于概念的定型化。
2.對“分?jǐn)?shù)”定義及其教學(xué)的建議。筆者認(rèn)為，關(guān)于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，要有計(jì)劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。因此，建議強(qiáng)調(diào)“分?jǐn)?shù)與除法的等價(jià)性”，講解更透徹一點(diǎn)，使學(xué)生真正認(rèn)識到“分?jǐn)?shù)與除法可以互逆，可以看作同一種運(yùn)算”。對上面提出的問題，把例3改成“10只是7只的幾倍？”和“7只是10只的幾分之幾？”的兩個(gè)小題來，說明“分?jǐn)?shù)與除法的等價(jià)性”對包含除法也成立，至于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用除法計(jì)算”的道理，可以利用它們之間的對稱關(guān)系來解釋如下：“求10只是7只的幾倍，就是求10里包含多少個(gè)7，所以要算10÷7得多少”。同樣，“求7只是10只的幾分之幾，就是求7里包含多少個(gè)10，這里因?yàn)?比10小，不能把整個(gè)10都包含，但可以包含10的一部分，所以要算7÷10得多少”，在這基礎(chǔ)上對除法的兩種情況進(jìn)行全面地歸納，得出結(jié)論才符合邏輯，學(xué)生也可以接受。而對數(shù)學(xué)概念不注重引入，只是簡單舉個(gè)例子，找出規(guī)律，將概念直接提出來的做法是不科學(xué)的，不利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
五、結(jié)束語
在小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)與小數(shù)概念是非常重要的數(shù)概念，由于分?jǐn)?shù)與自然數(shù)有著較大的差異，學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)概念比較困難，如果教科書中只是給出了抽象的定義，學(xué)生即便是了解了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的外延，也不一定懂它們的本質(zhì)，對分?jǐn)?shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、延伸、變化，更沒有清楚的認(rèn)識。因而，在編寫教材時(shí)，不妨去對潛藏在分?jǐn)?shù)與小數(shù)概念中的思想作充分的分析，使得學(xué)生掌握概念最核心、最本質(zhì)的特征。這樣，能通過概念教學(xué)，讓學(xué)生把握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的本質(zhì)，體會其中的數(shù)學(xué)思想，從而使得分?jǐn)?shù)與小數(shù)的教學(xué)取得更好的效果。
[1]課程教材研究所，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級（下冊）[M].北京：人民教育出版社，2007.
[2]課程教材研究所，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級（上冊）[M].北京：人民教育出版社，2007.
[3]張奠宙“。 談小學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)”[J].人民教育，2009，（2 ）。
[4]課程教材研究所，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級（下冊）[M].北京：人民教育出版社，2009.
第8篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；誤區(qū)；對策
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）06B-0004-02
方運(yùn)加教授指出 “數(shù)學(xué)是通過概念組建成的高樓，教師只有全面掌握需要教授的數(shù)學(xué)知識所有概念，才能站在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的視角上發(fā)揮數(shù)學(xué)概念的啟發(fā)作用”。在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)背景下，我們應(yīng)該更加關(guān)注小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知、對數(shù)學(xué)概念的理解、對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化，要強(qiáng)調(diào)小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的自主建構(gòu)。那么，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在哪些誤區(qū)，我們又該如何進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)呢？
一、缺乏感知過程，概念表象模糊
感知材料，創(chuàng)建表象，雖然只是初步了解事物的外部情況和特點(diǎn)，但是就是這樣的感性認(rèn)識，也是學(xué)生學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)。由于學(xué)生的感性認(rèn)識會越來越豐富，表象越發(fā)清楚，想象更加生動，更加容易認(rèn)識概念。但有些教師在指導(dǎo)學(xué)生感知直觀素材后，立刻進(jìn)行概念抽象，忽視了在感知素材后表象的形成、升華和創(chuàng)建，導(dǎo)致抽象概念的過程太過簡單。因此，小學(xué)生在這個(gè)過程中形成的概念表象是比較模糊的。
案例描述：一位教師在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課時(shí)，在引入環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了投籃的情境，引導(dǎo)學(xué)生知道三位同學(xué)誰投得更準(zhǔn)確。因?yàn)橛?jì)算出來的結(jié)果為異分母分?jǐn)?shù)，教師設(shè)置的問題為：“通過計(jì)算結(jié)果，哪位同學(xué)能看出誰投得比較準(zhǔn)確？我們應(yīng)該怎么做？”學(xué)生肯定會回答看不出來，但是可以利用計(jì)算獲得答案，也就是將這三個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成為同分母分?jǐn)?shù)。 教師對回答正確的學(xué)生做出鼓勵(lì)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，將所有的公分母轉(zhuǎn)化成 100。教師進(jìn)行總結(jié)： “類似分母為 100 的分?jǐn)?shù)，我們叫作百分?jǐn)?shù)， 一般記作 52%?！?/p>
案例分析：以上案例中，教師快速引導(dǎo)學(xué)生由經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知轉(zhuǎn)變到符號認(rèn)知，將課堂時(shí)間與精力浪費(fèi)在引導(dǎo)學(xué)生熟悉定義中的重點(diǎn)字詞，讓學(xué)生進(jìn)行背誦，導(dǎo)致形象和抽象的分離。因此即便是將來在教學(xué)中進(jìn)行大量的練習(xí)，學(xué)生還是沒有辦法區(qū)分百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)。雖然也有學(xué)生憑借模仿與感知做對習(xí)題，但是，他們對百分?jǐn)?shù)概念的表象還是模糊的。
對策：聯(lián)系生活實(shí)際，形成概念表象。數(shù)學(xué)概念是基于生活實(shí)際的，數(shù)學(xué)概念都能在生活中找到原型。因此，在概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié)要善于聯(lián)系實(shí)際生活，幫助學(xué)生形成概念表象。因?yàn)楦兄獑伪?，上例中學(xué)生沒有辦法創(chuàng)建清楚的概念表象。因此，可以先利用學(xué)生為數(shù)不多的生活經(jīng)驗(yàn)，利用其在生活中遇到過的百分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，回憶百分?jǐn)?shù)的形象。如果此形象比較抽象，不是數(shù)字化的，可以結(jié)合具體的情景進(jìn)行聯(lián)系，對概念進(jìn)行融通。
首先，根據(jù)學(xué)生回憶在生活中遇到的百分?jǐn)?shù)的事例，設(shè)置問題：“大家列舉了這么多有關(guān)百分比的例子，代表我們在生活中會經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)，那么其作用是什么呢？”
其次，學(xué)生認(rèn)識到百分比之所以在生活中非常重要，是由于能依據(jù)它評價(jià)質(zhì)量的高低、商品是不是正品等，接著問道：“分?jǐn)?shù)也能起到這樣的作用，為何還需要百分?jǐn)?shù)呢？”
最后，如果學(xué)生再一次舉出生活中的例子，證明百分?jǐn)?shù)方便對比，能直觀獲得結(jié)果，教師先要進(jìn)行肯定，而且播放質(zhì)檢員抽檢商品的錄像。為何是100？ 這是對樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的最好選擇。教師繼續(xù)提問：“我們繼續(xù)觀察，百分?jǐn)?shù)在生活中的哪些方面使用？”由于只使用一個(gè)數(shù)量沒有辦法分辨出哪些產(chǎn)品質(zhì)量更好，所以，在需要進(jìn)行對比的情況下，必須引入另外一個(gè)數(shù)量，二者之間發(fā)生“率”的關(guān)系。兩個(gè)數(shù)量相除，結(jié)果不是具體的數(shù)值，其代表的是抽查的商品在整體中所占比重，一般情況下整體為 100 份； 一部分和另外一部分之間的比為多少比 100。
這樣，在學(xué)生覺得自己已經(jīng)明白的時(shí)候，教師設(shè)置的問題再一次將他們帶入未知的世界，吸引學(xué)生在不斷自我反省中，創(chuàng)建和過去所學(xué)知識的聯(lián)系。以學(xué)情和情境為基礎(chǔ)，利用分析使用百分?jǐn)?shù)是為了對比，而且便于對比，協(xié)助學(xué)生認(rèn)清百分?jǐn)?shù)形成的背景，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思索進(jìn)行對比的基礎(chǔ)是什么，站在不一樣的角度感知百分?jǐn)?shù)。
二、缺乏語言概括，概念建構(gòu)缺失
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，因?yàn)樾W(xué)生認(rèn)知的局限性，通常需要從實(shí)物直觀轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形直觀，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行符號表述，利用語言內(nèi)化定義。在此過程中，教師通常會將重點(diǎn)放在實(shí)物的直觀與情景的重新構(gòu)建上，反而忽視了引導(dǎo)學(xué)生使用語言進(jìn)行表述，沒有引導(dǎo)學(xué)生使用自己的語言闡述見解，這在某種程度上導(dǎo)致學(xué)生丟棄了事物的非本質(zhì)屬性，而將注意力放在了本質(zhì)屬性的抽象上，影響了學(xué)生概念的構(gòu)建。
案例描述：在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課時(shí)，一位教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)給學(xué)生設(shè)置了這樣的題目： （1）某單位的鍋爐房用去了噸煤。（2） 在抽樣檢查中，合格的產(chǎn)品的數(shù)量占總的抽檢數(shù)量的。題目1和題目2的分?jǐn)?shù)是不是都可以改成百分?jǐn)?shù)，為什么？學(xué)生回答：題目1中的不能用百分?jǐn)?shù)表示，原因?yàn)橛袉挝?，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。題目2中的能使用百分?jǐn)?shù)表示，原因?yàn)楹竺鏇]有單位。
隨后，教師提問：（1）小華做作業(yè)使用了50%小時(shí)。（2） 參加游泳小組的人數(shù)占五年級三班的 20%。題目1和題目2中的百分?jǐn)?shù)使用是否正確，為什么？學(xué)生回答 ：題目1中不能表示為 50%，原因?yàn)楹竺嬗袉挝?。題目2中能表示為20%，原因?yàn)楹竺鏇]有單位。
案例分析：不帶單位的為百分?jǐn)?shù)定義的外顯，為何帶單位的才是實(shí)質(zhì)。以上案例中，教師使用外顯的屬藏了知識的本質(zhì)，導(dǎo)致學(xué)生一直停留在模仿階段，沒有對百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行自主建構(gòu)，這樣的概念教學(xué)是低效的。
對策：借助邏輯描述，理解概念內(nèi)涵。表述和理解是相輔相成的，卻不是同時(shí)發(fā)展的，因此經(jīng)常會產(chǎn)生說和做不符的狀況。兒童的語言是不斷發(fā)展的，在此過程中，相比理解，表達(dá)比較落后，也就是說語言表達(dá)能力以理解能力為前提。學(xué)生掌握了某個(gè)概念，但是不一定能正確表述。如果學(xué)生能利用自己的語言進(jìn)行表述，就能證明其已經(jīng)對概念進(jìn)行了“同化”和“順應(yīng)”，獲得了認(rèn)知上的平衡。
對比例 2 中的題目，如果學(xué)生回答“題目1中不能用百分?jǐn)?shù)表示，原因?yàn)楹髱в袉挝?，百分?jǐn)?shù)后不能帶單位”，教師需要繼續(xù)提問“為什么百分?jǐn)?shù)后面不能有單位”。此時(shí)，學(xué)生要掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。由于分?jǐn)?shù)能表示數(shù)字，就和自然數(shù)和小數(shù)一樣，屬于量綱，分?jǐn)?shù)還能表示整體和等分關(guān)系與整比例關(guān)系，為無量綱。
百分?jǐn)?shù)的定義與分?jǐn)?shù)的最后一種解釋最接近，代表各個(gè)等分和整體100份之間的關(guān)系，或者代表了后項(xiàng)是 100 的特殊比的關(guān)系，肯定不能帶單位。整體為 100 份、比的后項(xiàng)是 100，是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)樣本的制約。學(xué)生只有通過自己的邏輯描述，才能理解百分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。學(xué)生使用歸納或者演繹推理的方法對自己的理解進(jìn)行證明，從本質(zhì)上講就是丟棄事物的非本質(zhì)屬性，將重點(diǎn)放在本質(zhì)屬性的抽象過程，此時(shí)，語言才是“思維的外殼”。
三、缺乏外延拓展，概念本質(zhì)游離
內(nèi)涵與外延是概念的兩大重要元素。小學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，不僅要理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，而且要把握數(shù)學(xué)概念的外延。但是，現(xiàn)在很多教師在教學(xué)中只關(guān)注到引導(dǎo)小學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解，而缺乏對概念外延的拓展，從而導(dǎo)致小學(xué)生的概念理解游離于概念本質(zhì)之外。
案例描述：一位教師在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課時(shí)，在課堂小結(jié)時(shí)是這樣對學(xué)生進(jìn)行引領(lǐng)的。
教師：我們今天學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)，大家有何體會？
學(xué)生1：我了解了百分?jǐn)?shù)代表一個(gè)數(shù)占另外一個(gè)數(shù)的百分之幾。
學(xué)生2：由于百分?jǐn)?shù)就是一個(gè)數(shù)和100的比，也稱作百分比。
學(xué)生3：百分?jǐn)?shù)由于不代表具體的數(shù)值，不可以帶單位。
學(xué)生4：百分?jǐn)?shù)能寫成比，后項(xiàng)是 100 的比也能寫成百分?jǐn)?shù)。
最后，教師寫出愛迪生的名言：天才就是1% 的天賦加99%的汗水。
案例分析：所有的概念都包括兩部分：內(nèi)涵與外延。因?yàn)楦拍畹膬?nèi)涵基本上集中在了對象的共同屬性上，因此在教學(xué)過程中，教師會詳細(xì)講授例 3 。但是概念的外延，由于帶有表象性，經(jīng)常被忽略。所以“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的外延，從本質(zhì)上說就是掌握數(shù)學(xué)定義體現(xiàn)的所有事物，清楚劃分不同的概念，預(yù)防類似概念的混淆”。很明顯，這樣的教學(xué)方式，效果較差。
對策：借助多種變式，把握概念外延。增強(qiáng)變式教學(xué)，指的是對于學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的各種直觀素材或者事物，使用變化的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，其本質(zhì)屬性維持不變，非本質(zhì)屬性的形式不斷變化。以此為基礎(chǔ)，能讓學(xué)生掌握定義的外延，更加深入地了解其內(nèi)涵。
例如，在 《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》這一課中，教師可以丟掉讓學(xué)生背誦百分?jǐn)?shù)定義的教學(xué)方式，讓學(xué)生對下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。
（1） 一堆沙子噸，開車運(yùn)走了其。
（2） 米就是米的。
（3）一個(gè)企業(yè)，9 月獲利 10000元，10 月的利潤是 9 月份的。
（4） 五年級 （ 三） 班足球隊(duì)的人數(shù)占全班的，排球隊(duì)的 。
（5）三個(gè)課外小組買了千克綠豆，第一小組有的綠豆發(fā)芽，第二小組有的綠豆發(fā)芽，第三小組發(fā)芽的綠豆為。
在典型性和多樣性的交叉中，百分?jǐn)?shù)的外延變成學(xué)生概念意義的載體，使用變式題對百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)而讓分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)完成從點(diǎn)到線的轉(zhuǎn)變，因此，如果說到“教”，很多教師如果沒有新的理念，就不是真正的教學(xué)，而是填鴨式的教學(xué)，這是教學(xué)上的誤區(qū)。
四、結(jié)束語
概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在“學(xué)為中心”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要基于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)過程，要尊重小學(xué)生概念學(xué)習(xí)過程中的規(guī)律，這樣，才能讓概念教學(xué)更有效。
參考文獻(xiàn)：
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第9篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)范文
一、數(shù)學(xué)概念的合理引入
概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步,這一步走得如何,對學(xué)生學(xué)好概念至關(guān)重要。
1.從數(shù)學(xué)本身發(fā)展需要引入概念。
從數(shù)學(xué)內(nèi)在需要引入概念是引入數(shù)學(xué)概念的常用方法之一,這樣的例子隨處可見。例如,整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立過程就體現(xiàn)了這一點(diǎn):在小學(xué)里學(xué)習(xí)的“數(shù)”的基礎(chǔ)上,為解決“數(shù)”的減法中出現(xiàn)的問題,必須引入負(fù)數(shù)概念。隨著學(xué)習(xí)的深入,單純的有理數(shù)已不能滿足需要,必須引入無理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),方程x■+1=0顯然沒有解,為了使它有解,就引入了新數(shù)i,它滿足i■=-1,并且和實(shí)數(shù)一樣可以按照四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,于是引入了復(fù)數(shù)的概念。
2.用具體實(shí)例、實(shí)物或模型進(jìn)行介紹。
學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實(shí)際的感性材料。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí),應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型,使學(xué)生在觀察有關(guān)實(shí)物的同時(shí),獲得對于所研究對象的感性認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上逐步上升至理性認(rèn)識,進(jìn)而提出概念的定義,建立新的概念。例如,在引入“函數(shù)”概念時(shí),可以設(shè)計(jì)以下問題:(1)炮彈發(fā)射時(shí),炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間(單位:s)變化的規(guī)律h=130t-5t■;(2)溫州某一天的氣溫隨時(shí)間的變化規(guī)律;(3)1990-2008年梧田鎮(zhèn)居民生活水平的變化規(guī)律。這樣有利于學(xué)生更好地理解概念,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
3.用類比方法引入概念。
當(dāng)面對一個(gè)概念時(shí),如果學(xué)生沒有直接相關(guān)的知識,就可以通過類比的方法把不直接相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到當(dāng)前的問題中,因此類比是引入新概念的一種重要方法。例如,立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比,空間向量往往有賴于平面向量的類比。通過類比教學(xué)和訓(xùn)練,學(xué)生對概念的認(rèn)識能夠升華。
二、數(shù)學(xué)概念的建立和形成
數(shù)學(xué)概念是多結(jié)構(gòu)、多層次的。理解和掌握數(shù)學(xué)概念,應(yīng)遵循由具體到抽象,由低級到高級,由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。因此,一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立和形成,應(yīng)該通過學(xué)生的親身體驗(yàn)、主動構(gòu)建,通過分析、比較、歸納等方式,揭示出概念的本質(zhì)屬性,形成完整的概念鏈,從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,逐漸形成數(shù)學(xué)思想。可以從以下幾方面給予指導(dǎo)。
1.分析構(gòu)成概念的基本要素。
數(shù)學(xué)概念的定義是用精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的,在教學(xué)中,抽象概括出概念后,還要注意分析概念的定義,幫助學(xué)生認(rèn)識概念的含義。如為了使學(xué)生能更好地掌握函數(shù)概念,我們必須揭示其本質(zhì)特征,進(jìn)行逐層剖析。對定義的內(nèi)涵要闡明三點(diǎn):①x、y的對應(yīng)變化關(guān)系。例如在“函數(shù)的表示方法”一節(jié)例4的教學(xué)中,教師要講明并強(qiáng)調(diào)每位學(xué)生的“成績”與“測試時(shí)間”之間形成函數(shù)關(guān)系,使學(xué)生明白并非所有的函數(shù)都有解析式,由此加深學(xué)生對函數(shù)的“對應(yīng)法則”的認(rèn)識。②實(shí)質(zhì):每一個(gè)值,對應(yīng)唯一的y值,可列舉函數(shù)講解:y=2x,y=x■,y=2都是函數(shù),但x、y的對應(yīng)關(guān)系不同,分別是一對一、二對一、多對一,從而加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。再通過圖像顯示,使學(xué)生明白,并非隨便一個(gè)圖形都是函數(shù)的圖像,從而掌握函數(shù)圖像的特征。③定義域,值域,對應(yīng)法則構(gòu)成函數(shù)的三素,缺一不可,但要特別強(qiáng)調(diào)定義域的重要性。由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析式較早,比較熟悉,他們往往因只關(guān)注解析式,忽略定義域而造成錯(cuò)誤。為此可讓學(xué)生比較函數(shù)y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同并分別求值域,然后結(jié)合圖像分析得出:三者大相徑庭。強(qiáng)調(diào)解析式相同但定義域不同的函數(shù)絕不是相同的函數(shù)。再結(jié)合分段函數(shù)和有實(shí)際意義的函數(shù),引起學(xué)生對實(shí)際問題的關(guān)注和思考。
2.抓住要點(diǎn),促進(jìn)概念的深化。
揭示概念的內(nèi)涵不僅由概念的定義完成,還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進(jìn)一步揭示。如三角函數(shù)定義教學(xué)中,同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值的符號規(guī)律、兩角和與差的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是由定義推導(dǎo)出來的,可使學(xué)生清楚地看到概念是學(xué)習(xí)其他知識的依據(jù),反過來又會使三角函數(shù)定義的內(nèi)涵得到深刻揭示,加深對概念的理解,增強(qiáng)運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷的思維能力。教學(xué)中應(yīng)有意識地啟發(fā)學(xué)生提高認(rèn)識,引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā),逐步深入展開對它所反映的數(shù)學(xué)模式作深入探究,以求更深刻地認(rèn)識客觀規(guī)律。
三、數(shù)學(xué)概念的鞏固與運(yùn)用
數(shù)學(xué)概念的深刻理解并牢固掌握,是為了能夠靈活、正確地運(yùn)用它,同時(shí),在運(yùn)用過程中,又能更進(jìn)一步地深化對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)的理解。為此,在教學(xué)中應(yīng)采用多種形式,引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算、推理、證明及解決問題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。
1.通過開放性問題與變式,深入理解數(shù)學(xué)概念。
數(shù)學(xué)概念形成之后,通過開放性問題,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解概念。這將影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固及解題能力的形成。如在“等比數(shù)列”中設(shè)置問題:
例:已知{a■}是等比數(shù)列且公比為q,請你構(gòu)造出新的等比數(shù)列,并指出它們的公比。
變式:已知{a■},{b■}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列,公比分別為p,q,請你構(gòu)造出新的等比數(shù)列,并指出它們的公比。
通過討論與辨析,學(xué)生對等比數(shù)列的概念有了更深入的理解與認(rèn)識。
