大學生數(shù)學思維訓練精選(九篇)

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第1篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

關鍵詞:算法;問題求解;計算思維;創(chuàng)新思維

中圖分類號:G642 文獻標識碼:B

1引言

數(shù)學思維強調(diào)數(shù)與形的邏輯關系、演算推理能力和嚴謹態(tài)度,計算思維強調(diào)問題求解的的操作過程和機器實現(xiàn)。在《中國高等院校計算機基礎教育課程體系2008》中,提出對大學生計算機應用能力的三大要求是:操作使用能力、應用開發(fā)能力和研究創(chuàng)新能力。尤其是對于“程序設計基礎”課程而言,將學習目標確定成:(1)學習問題求解的思路和方法,即算法。(2)理解計算機是如何具體實現(xiàn)算法的,即如何才能有效的利用計算機編程。課程學習的重點不只是編寫程序,而是算法思想與問題求解的思路?？傊?就是要培養(yǎng)學生使用計算機編程,并最終形成計算思維。

2算法與計算思維

2.1算法

根據(jù)圖靈獎得主D.E.Knuth的定義:一個算法就是一個有窮規(guī)則的集合,其中規(guī)則規(guī)定一個解決某一特定類型問題的操作序列。學生在學習程序設計課程時,將通過算法設計并由計算機語言實現(xiàn)來體驗問題求解的思維訓練。算法的操作時序性確保問題求解過程是按步驟進行的,這種執(zhí)行規(guī)則非常簡單機械。所以,教學過程中要使學生經(jīng)歷算法化過程并體驗計算思維,它有利于培養(yǎng)學生的理性思維和行事邏輯能力。

2.2計算思維

美國卡內(nèi)基•梅隆大學的周以真(J.M.Wing)教授在計算機權威期刊《Communications of the ACM》雜志上指出:計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統(tǒng)設計、人類行為理解等的一系列思維活動。就問題求解(problem solving)而言計算思維與數(shù)學思維相似,它建立在計算過程的具體實現(xiàn)和約束之上,通過程序來控制機器的全部操作。

計算思維的本質(zhì)是抽象和自動化。計算思維中的抽象體現(xiàn)在完全使用符號系統(tǒng),甚至形式化語言。一個程序由標識符、常數(shù)、變量、數(shù)組名、函數(shù)名、語句、程序段等構成,其中的數(shù)據(jù)類型只是一個抽象特例。與數(shù)學思維相比,計算思維中的抽象顯得更豐富也更復雜。計算思維中的自動化體現(xiàn)在算法實現(xiàn)最終是“機械式”的按步驟自動執(zhí)行,這是馮•諾伊曼機器的本質(zhì)特征(即存儲程序原理)。要實現(xiàn)這一特征,就需要進行精確的算法描述和嚴格的符號表示。計算思維包括如下三大特征。

(1) 計算思維是一種形式規(guī)整的思維。算法確定性是算法和程序的基本要求,它的實現(xiàn)一定會使用基于數(shù)學語言的符號系統(tǒng),即使用一種有限的確定性符號系統(tǒng)來描述問題和問題求解過程。算法確定性表明算法的每一步操作必須是確切定義的,沒有任何二義。所以,計算思維體現(xiàn)的正是嚴謹?shù)摹⑿问降?、?guī)整的邏輯思維。

計算思維使用形式化語言來準確描述問題求解過程。自然語言中往往因文化習慣的差異,會出現(xiàn)許多二義性。例如句子“車撞死人”,可以理解為車將人撞死,也可理解為車撞的是死人。在計算思維學習中,需要將計算任務用確定化的、形式化的、唯一化的語言進行描述。程序設計語言作為一種確定性符號系統(tǒng),就可以進行形式化思維訓練。例如,學生在編程時產(chǎn)生的符號錯誤,都會在編譯和運行時表示出來,而學生通過檢錯和糾錯的過程,可以培養(yǎng)學生嚴謹規(guī)范的行為習慣和科學的實證精神。實際上,如果一個學生具有條理化的、反思性的思維習慣,則表示該學生的問題求解技能很強。

(2) 計算思維是一種問題求解的思維。它將問題求解的過程用“程序化”或“機械化”的方式表示出來。問題求解過程分為五個步驟:呈現(xiàn)問題、分析問題、聯(lián)系、行為選擇和反思檢驗。學生在面對計算機問題時,可依據(jù)已有的知識,提出問題求解方案,并用算法進行描述,最終由機器執(zhí)行程序來檢驗問題求解的效果。例如火車分段計費問題就是我們在日常生活中感受到的問題,學生可根據(jù)自己對火車收費的理解,寫出數(shù)學式,然后用多分支結構算法進行描述,最后上機實現(xiàn)。

(3) 計算思維是一種人機共存的思維。算法可分為三種形式:①生活算法:即完成某一項工作的方法和步驟,例如一天的學習計劃;②數(shù)學算法:即對一類計算問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法,例如一個多項式的因式分解;③計算機算法:即問題求解的精確描述,它具有明顯的自動化特征,如數(shù)據(jù)計算準度高并具有嚴格的操作時序,這是與計算機系統(tǒng)本身緊密相關的,所以用計算機實現(xiàn)問題求解,需要充分利用計算機的速度和存儲優(yōu)勢,盡量發(fā)揮計算機與計算思維的威力。例如“百雞問題”,數(shù)學方法是用兩個三元不定方程進行求解,計算機算法則充分利用計算機的速度優(yōu)勢,使用窮舉算法進行簡單重復操作進行求解。兩者的不同,可以使學生體驗到人機不同的信息處理特質(zhì)。

3嘗試以上機實驗為重點的計算思維教學模式

在程序設計課程教學過程中,筆者改變偏重理論和課堂教學的傳統(tǒng)模式,嘗試以上機實驗為重點的計算思維教學模式,讓同學們能夠“在編程過程中學習知識、在學習過程中拓展思維”。具體實踐包括以下三個方面。

3.1提高上機實驗的地位

程序設計是一門實踐性學科,過去沿用“先講解程序,后上機實驗”的教學策略,這種教學策略只能增加學生的感性認識和上機實驗能力,并不能提高學生的計算思維能力。筆者認為讓學生按部就班完成前人設計好的算法,不是上機實驗的真正目的。上機實驗應該是培養(yǎng)學生計算思維能力的重要手段,是程序設計課程教學的核心。

3.2實驗內(nèi)容要能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,教師首先要不斷學習并創(chuàng)作適合同學們知識結構和心理特點的實驗內(nèi)容。好的實驗內(nèi)容,能夠為學生的創(chuàng)新思維留出適當?shù)目臻g。在教學過程中,要強調(diào)并培養(yǎng)學生對于計算過程的嚴謹性,編寫程序是要強調(diào)從需求定義開始,然后進行算法優(yōu)化與選擇,最后通過上機實驗。當出現(xiàn)程序錯誤時不要放棄,而是努力排除錯誤,這樣能夠強化學生的計算思維訓練。同學們一定會因為提出新算法和排除錯誤感到滿足,這樣可以使同學們積極思維,大膽創(chuàng)新。

3.3增強實驗內(nèi)容的趣味性和綜合性

通過計算任務的趣味性、綜合性等來增強實驗內(nèi)容的難度,從而強化計算思維訓練。大學生一般對新鮮事物好學、好問并富于幻想,初遇計算任務時往往興致盎然,幻想編寫程序。但在傳統(tǒng)教學中,缺少趣味性和綜合性,進而導致同學們沒有學習興趣,所以,設計實驗內(nèi)容盡量生活化、趣味化。例如在分支程序結構中,安排火車計費程序進行計算思維訓練。

4通過算法多樣化訓練計算思維

4.1提倡算法多樣化的目標

程序設計教學的教育價值在于突出計算思維,在倡導算法多樣化的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和問題求解能力。在教學過程中,應該尊重學生的個體差異,關注學生思維能力培養(yǎng)。課程目標不僅僅是培養(yǎng)學生的操作技能,還要通過強調(diào)算法多樣性來培養(yǎng)學生的計算思維能力。

4.2尊重學生不同的認知方式

算法多樣化的本質(zhì)是尊重學生不同的認知方式,在教學過程中由于學生認知方式的差異,必然會導致算法多樣化。教師應該尊重每位學生的個體特征,鼓勵學生從不同角度認識問題,用不同方式表達算法,用不同方法實現(xiàn)問題求解。同時教師給予適當?shù)脑u價,就是尊重學生不同的認知方式。

4.3增強計算任務的多樣性和重構性

在教學過程中,教師要重視并培養(yǎng)學生計算思維的多樣性和重構性。多樣性可以盡量激發(fā)學生的思維活動,重構性通過變化也能夠強化計算思維訓練。實際上,不同學生會使用不同的學習方法和思維方式。對一個學生來說是好的計算方法,對別的學生不一定適合。另外,各種計算方法都有它的局限性,其實程序只需要保證正確并具有可讀性。所以,在設計實驗內(nèi)容時,鼓勵同學們編寫各種程序來實現(xiàn)同一個計算任務,鼓勵改寫別人編寫的程序,從而培養(yǎng)同學們計算思維的多樣性和重構性。

4.4充分利用算法的簡化和優(yōu)化過程

在教學過程中教師,不但要倡導算法多樣化,還要引導學生對算法進行反思和進一步探索,從而達到簡化并優(yōu)化算法的目標。將一個計算任務用多種思路、多種算法進行求解,可以發(fā)展學生計算思維的靈活性。算法多樣化讓學生可以用自己喜歡或能夠理解的算法,通過交流、評價得到計算結果。

5結論

進行計算思維訓練對計算機學科人才培養(yǎng)是極為重要的,因為它不僅使學生理解計算機的實現(xiàn)機制和約束,有利于學生進行發(fā)明和創(chuàng)新,更重要的是有利于提高學生的信息素養(yǎng),也就是處理計算機問題時應有的思維方法、表達形式和行為習慣。信息素養(yǎng)要求學生能夠?qū)τ讷@取的各種信息通過自己的思維進行深層次的加工和處理,從而產(chǎn)生新的信息。當然,僅通過一門課程學習就形成信息素養(yǎng)是不可能的,但應該使學生懂得計算思維對軟件設計是非常重要的。

參考文獻:

[1] 中國高等院校計算機基礎教育改革課題研究組. 中國高等院校計算機基礎教育課程體系2008[M]. 北京:清華大學出版社,2008.

[2]J.M.Wing. Computational Thinking[J]. Communications of the ACM,2006(49):33-35.

[3] 王榮良. 信息技術課程中算法學習的價值探索[J]. 中國電化教育,2008(8):78-81.

第2篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

思維能力是一個人的核心能力。孩子的思維是后天形成的，水平不斷提高。孩子思維處于直觀行動思維向具體形象思維的發(fā)展過程中，抽象邏輯思維已經(jīng)開始萌芽，具備了進行思維訓練的基礎。下面小編為你整理思維訓練是否會束縛想象力，希望能幫到你。

為什么一定要“講邏輯”?采訪中，也有家長認同幫助孩子進行思維訓練的觀點，但并不清楚“邏輯”在思維過程中扮演了怎樣的角色。網(wǎng)友黃炯林說：“‘邏輯’是個外國詞兒吧?中國人有中國人的思維方式，老祖宗就沒講過‘邏輯’。為什么一定要讓孩子學邏輯呢?”

哪些方法簡便易行?剛參加工作一年多的阿蕓比較認同對孩子進行科學思維方法培訓的觀點。阿蕓說：“我們小時候從來就沒有關于‘科學思維方式’的訓練，不知道解決問題時該從哪里入手，尤其是在工作中遇到緊急、棘手的問題時，馬上就手忙腳亂了，感覺很無力?！?/p>

“現(xiàn)在的孩子很幸福了，有這么多培訓從小就可以參加。不過這種培訓班也挺貴的，動輒幾千塊呢。不知道在生活中可以用怎樣的方式幫助孩子提高思維能力?最好能有一些簡便易行的方法。又實用，又省錢?！?/p>

專家看點

科學思維是成才關鍵家長究竟要不要幫助孩子訓練科學思維方式呢?知名心理學專家肖計劃教授認為，從小培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力很重要。

中國孩子最缺邏輯能力“邏輯思維是孩子日后學習寫作和數(shù)學的基礎智力?！睋?jù)專家介紹：“中國人的思維方式講究感受性，容易陷入情緒而影響思考能力。邏輯講求思維從準確的概念理解入手，遵循正確的判斷和推理的方法，用全面、系統(tǒng)的觀點更理性、有效地解決工作、生活中的問題。現(xiàn)在很多大學生不知道如何寫論文，小學生一寫作文就頭疼，或者數(shù)學成績不好，其實都是受到了邏輯思維能力差的影響?！?/p>

小學開始學最合適“一般來說，建議系統(tǒng)的邏輯思維訓練從小學開始比較合適?！睂＜冶硎?，學齡前的孩子們還處于知識的積累期，大腦中可供思考的“原料”還不夠充足，并且具有“思維無限馳騁”的特質(zhì)。過早地訓練可能導致孩子的畏難情緒，也不利于開發(fā)孩子的想象力?！岸雽W后，科學的思維方式可以最大效率地提高孩子的學習能力，少走彎路，讓孩子們更加自信?！?/p>

家長是引導關鍵現(xiàn)代研究表明，個體智能開發(fā)的程度與三個方面的能力有關，即：邏輯思維能力、口頭書面表達能力和創(chuàng)造性思維能力。專家認為，父母是孩子思維能力的啟蒙老師，應該對孩子進行適時引導?！艾F(xiàn)在多數(shù)家長都了解從小培養(yǎng)孩子大腦潛力的重要性，也會做一些簡單的教學，但往往缺乏科學性，而這其實是耽誤了孩子形成正確思維方式的關鍵期。科學思維最好從家長做起，并且把對孩子的培養(yǎng)滲透到日常生活實踐中?！?/p>

專家建議

培養(yǎng)思維從趣味性著手關于如何培養(yǎng)孩子的邏輯思維，專家提出了以下建議：

鍛煉準確表述—— 語言心理學專家林潔明建議家長從孩子小時候就開始訓練其“準確表述”的能力。因為語言表達是孩子日常交際和作文寫作的基礎能力。良好的語言表達能力不僅有助于提高語文的學習能力，還可以增強孩子日常交際的自信心?！皽蚀_表述不僅能防止誤解，而且能使思維更敏銳。準確辨別詞意是項艱巨的智力訓練。它能幫助孩子弄明白他到底在想什么。”專家建議家長可以經(jīng)常和孩子進行“繞口令”、“詞語接龍”等內(nèi)容的練習。

創(chuàng)造思考環(huán)境 ——敏銳的思維不會從天上掉下來，而是需要嚴格的訓練和培養(yǎng)。專家建議家長可以在與孩子去博物館、一起閱讀、看電視的時候，有意識地提出問題促使孩子發(fā)揮想象力。還可以經(jīng)常和孩子做“智力游戲”，如比賽誰能想到最多的“找到水”的方法，鍛煉孩子的思考能力。

提出違常問題——“能提高孩子思維能力的問題是趣味性強、令人迷惑的?！币ぐl(fā)孩子的想象力，家長可以試試提出這類問題：“要是所有汽車全部漆成黃顏色的，會有些什么正面效果，反面效果?”

第3篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

（一）學生長期以西洋調(diào)式音感為訓練基礎，缺乏對傳統(tǒng)民族音樂的了解現(xiàn)在音樂院校的課程設置上，基本都接受是西洋調(diào)式音感的訓練，而接受訓練的大學生都已到成年階段，聽覺能力、思維能力等方面已基本成型，如果將民族音樂調(diào)式同時混合在視唱練耳教學中，容易導致學生對于兩種音樂元素的混淆不清。同時，學習難度的加大，也會造成學生的厭學情緒。這樣無疑就使學生對傳統(tǒng)音樂的了解少之又少，以當代大學生對中國傳統(tǒng)樂器的了解程度為例，能夠如數(shù)家珍的全部知曉為數(shù)稀少。或者以地方民謠為例，能夠唱出居住地民謠片段者居多。

（二）學生對視唱練耳教學的認知程度不高，存在畏懼心理視唱練耳教學是各個音樂院校、師范院校中專業(yè)入學考試中的必考科目，學生往往只意識到視唱練耳教學在應試上的重要性，而其在實踐中的重要性并沒有得到很好的重視，這是學生對視唱練耳教學認知程度不高的表現(xiàn)之一。其二主要表現(xiàn)在少數(shù)學生不喜歡視唱練耳教學，更有甚者存在對視唱練耳教學的畏懼心理。其原因有二：一是視唱練耳教學的趣味性不強，不能夠激發(fā)學生的學習興趣，反而會引起學生的反感；二是視唱練耳教學是對學生音樂技能上的訓練，越到后期，視唱練耳教學的技術性越強，學生的學習難度就越大，有的甚至超出了學生所能接受的范圍。

二、視唱練耳教學中民族音樂思維的培養(yǎng)措施

（一）改革音樂院?，F(xiàn)有的教學結構，加強音樂綜合能力的培養(yǎng)中西結合的理念早已扎根于中國人的觀念中，本文所強調(diào)的在視唱練耳教學中訓練學生的民族思維目的并不在于排斥西洋音樂思維，而是期望在教學中能夠雙管齊下，通過二者的緊密結合，達到對兩種音樂背景的更深層次的理解，強化學生的音樂綜合能力。改革現(xiàn)有的教學結構，首先是夯實西洋調(diào)式音感的基本功，在此基礎上滲入中國傳統(tǒng)音樂元素。其次是教學形式上采取班級授課制和個體輔導制兩相結合的模式，充分考慮到學生的個別差異性。第三點則是留給學生思考和練習的余地，學生課后能夠積極主動加以訓練者居于少數(shù)，因此在有限的課堂時間中都應留有空余時間讓學生總結、思考，甚至是當堂練習。

（二）優(yōu)化師資隊伍建設，培養(yǎng)一支能夠在視唱練耳教學中熟練運用中國傳統(tǒng)民族音樂元素的師資隊伍前一節(jié)有講到師資隊伍建設對視唱練耳教學中深入民族音樂元素的重要性，但是這樣一支優(yōu)秀的師資隊伍該如何建設便成了一個碩大的難題。要想學生學得好，教師的素質(zhì)是關鍵。同樣，要想學生具有民族音樂思維，教師本身也應該具有民族音樂素質(zhì)。教師本身就具有雄厚的音樂功底，音樂知識的接受能力、音樂知識結構框架的重新建構能力都在學生之上，在以此為基礎，加強對教師民族音樂知識的灌輸便是強化教師民族音樂素質(zhì)的措施之一。中國傳統(tǒng)樂器的種類多是得到全球認可的，在最近一期《我是歌手》中韓國歌王———鄭淳元，便在節(jié)目中發(fā)出了此類感嘆。但是試問，有幾個音樂教師能夠坦言———我對中國傳統(tǒng)樂器能夠如數(shù)家珍，因此加強教師對中國傳統(tǒng)樂器的學習也可以加強教師的民族音樂思維訓練?？趥餍氖谑敲褡逡魳飞耥嵉恼嬲?，教師應多多參加民俗活動，讓自己接受中國本土音樂的熏陶，潛移默化接受民族音樂思維訓練。

（三）建立雙音感的訓練模式，教會學生民族調(diào)試音感的基本訓練方法，以抵制學生對視唱練耳教學的畏難情緒建立雙音感的訓練模式是中西結合的一種形式，在這樣的訓練模式中，中西音樂教學模式可以充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，并且能夠取長補短，互為補充，體驗和感知兩種形式的音樂魅力。視唱練耳教學主要是培養(yǎng)和發(fā)展學生的聽覺，因此建立雙音感的訓練模式最重要的一點是教會學生民族調(diào)試音感的基本訓練方法，強化學生對音準、節(jié)奏節(jié)拍的把握。建立雙音感的訓練模式也可以改善以往教學內(nèi)容單一的困境，豐富課堂教學內(nèi)容，中西方音樂元素相互交融，激發(fā)學生學習音樂的熱情，消除學生對視唱練耳教學的畏難、消極心理。

三、結語

第4篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

Yang Chunqing

（遼東學院，丹東 118003）

（Eastern Liaoning University，Dandong 118003，China）

摘要： 本文以產(chǎn)品設計為載體，對綜合性大學大學生科研訓練模式進行探討。

Abstract: The article studied the mode of university student research training mode based on the product design.

關鍵詞： 產(chǎn)品設計 科研訓練模式

Key words: product design；mode of university student research training

中圖分類號：G64文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）15-0202-02

1研究背景

產(chǎn)品設計結合了工程技術、藝術、經(jīng)濟等學科，是研究人――產(chǎn)品――環(huán)境――社會等關系的一個復合型學科，產(chǎn)品設計反映著一個時代的經(jīng)濟、技術和文化。企業(yè)的競爭既是價格的競爭、質(zhì)量的競爭、又是設計的競爭，設計會提高產(chǎn)品附加值，提高企業(yè)產(chǎn)品競爭力。

中國產(chǎn)品設計落后于很多國家，某種程度上影響了經(jīng)濟的發(fā)展。很多高校的品設計教學僅限于理論知識的講授，教學與設計實踐相脫節(jié)，缺乏相關的研究，沒有一整套的科研訓練體系，導致學生畢業(yè)后設計能力不足。

產(chǎn)品設計為載體，加強應用研究，促進高校、企業(yè)教育資源共享，推動高校大學生科研訓練，充分利用綜合性大學資源，培育跨院系、跨專業(yè)跨學科、跨領域的科研與教學相結合的團隊，讓學生直接參與真實設計項目，通過“設計中學”的方式培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，提升高校畢業(yè)生的設計能力，對提升教師、學?？茖W研究水平，促進經(jīng)濟發(fā)展具有現(xiàn)實及長遠的意義。

本科科研訓練的開展在我國已成為一種趨勢。在我國，清華大學在考察了MIT的UROP計劃后，在已有的機械、電子、結構、數(shù)學建模大獎賽等學生課外科技活動的基礎上，于1995年提出了SRT計劃，1996年開始正式實施。作為我國首項本科科研訓練計劃，SRT在跨學科培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面效果顯著。引導學生進入科學研究前沿，從而培養(yǎng)科研素質(zhì)，提高實踐能力，啟發(fā)創(chuàng)新意識，以實現(xiàn)從單純“教學型教學”向“研究型教學”的轉(zhuǎn)變。

華中科技大學點團隊項目：該團隊以本科生創(chuàng)新能力的早期培養(yǎng)為首要目標，強調(diào)“高尚的道德情操、優(yōu)秀的工作作風和扎實的專業(yè)技能”并重。由導師全程負責、真實科研項目牽引、該團隊系統(tǒng)地提出并實踐了“目標英才式、指導開放式、培養(yǎng)遞進式、管理競爭式”的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，實踐了一種符合高等教育規(guī)律和社會需求的教育理念。

2研究目標

充分利用綜合性大學資源，以產(chǎn)品設計為載體，建立學生合作團隊和專業(yè)的指導教師隊伍，系列設計課題，多學科交叉、藝術與技術相結合、產(chǎn)學研一體化。

通過對產(chǎn)品的體驗設計、思維訓練、頭腦風暴等方法，構建一套基于產(chǎn)品設計的大學生科研訓練新模式。以產(chǎn)品設計為中心，學生團隊合作能力的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的，進行科研訓練模式的研究。

3研究的主要內(nèi)容

概括起來是：一個模式，三個建設

3.1 教師隊伍建設根據(jù)課題研究需要，校內(nèi)專業(yè)指導教師，企業(yè)指導教師。

3.2 學生合作團隊的建設組成多變性的產(chǎn)品設計團隊，發(fā)揮不同專業(yè)之間發(fā)揮異花授粉的功能。其中包括產(chǎn)品設計、藝術設計、機械、電子、化工、管理等專業(yè)。

3.3 課題建設教師課題；企業(yè)課題；學生開發(fā)的課題。

3.4 基于產(chǎn)品設計的科研訓練模式的構建利用綜合性大學的資源優(yōu)勢，主動適應地方經(jīng)濟發(fā)展的需要，以產(chǎn)品設計為中心，學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的，進行科研訓練模式的研究。建立學生合作團隊和專業(yè)的指導教師隊伍、系列設計課題，多學科交叉、藝術與技術相結合、產(chǎn)學研一體化，建立基于產(chǎn)品設計的科研訓練模式。

4研究思路和方法

在確定地方綜合性大學人才培養(yǎng)目標基礎上，通過調(diào)研及典型案例充分利用地方綜合性大學資源優(yōu)勢，組建學生團隊（多學科）和指導教師隊伍，確定設計課題，進行基于產(chǎn)品設計的科研訓練模式的研究，最終完成一套適用于地方綜合性大學生的科研訓練模式。

作為地方綜合性大學，集理、工、經(jīng)濟、藝術設計等學科門類于一體，學科覆蓋面廣。各專業(yè)特點不同，如藝術設計類（包括產(chǎn)品設計）學生，形象思維較為活躍，但理性思維較差；理工科學生，理論知識及目的性較強，解決實際問題能力較強；經(jīng)濟類專業(yè)學生具備市場分析調(diào)研能力和較強的市場經(jīng)濟意識。綜合各專業(yè)學生特點，組建科研訓練團隊，發(fā)揮不同專業(yè)之間發(fā)揮異花授粉的功能，學科交叉滲透，背景借鑒，結合地方經(jīng)濟發(fā)展的需求，以產(chǎn)品設計為載體，由企業(yè)、學生、教師共同開發(fā)產(chǎn)品設計課題，建立企業(yè)指導教師、校內(nèi)指導教師雙師制，建立科研訓練模式，通過“設計中學”的方式培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。

研究方法：

4.1 團隊合作學生團隊從人性化、造型設計、工程和心理等不同視角來關照顧客，將對消費者的研究同產(chǎn)品和服務的設計極好的結合在一起，確定產(chǎn)品的適用人群，確定產(chǎn)品的功能，產(chǎn)品價值分析，完成設計產(chǎn)品調(diào)研分析。

4.2 體驗設計深入調(diào)研相關消費者的真實體驗，并要求客戶一同參與顧客的研究、分析、結論，從而得出解決方案。

4.3 頭腦風暴對資料進行分析，運用相關理論知識，確定產(chǎn)品結構、材料，最后根據(jù)調(diào)研資料及用戶的心理分析，將最好的想法整合起來建立模型。在教師指導下，從功能、結構、外觀等方面進行確定，完成產(chǎn)品設計。

4.4 案例分析法、資料分析法

5可操作的建議設想及實施步驟（如圖1）

6結語

團隊合作、體驗設計、思維訓練、頭腦風暴等方法，構建一套基于產(chǎn)品設計的大學生科研訓練新模式，讓學生直接參與真實設計項目，及早了解社會實際，鍛煉實際才干，是貫徹教學和科研相結合、高校和企業(yè)界相互合作，跨學科培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一個新探索。

參考文獻：

[1]劉寶存.美國大學的創(chuàng)新人才培養(yǎng)與本科生科研[J].外國教育研究，2005，（129）.

[2]劉獻君.論教學服務型大學[J].教育研究，2007.

第5篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

關鍵詞：計算思維；程序設計課程；非計算機專業(yè)

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2017）08-0089-04

21世紀是信息和知識經(jīng)濟的時代，它的特征是數(shù)據(jù)資源的開發(fā)、計算機和網(wǎng)絡的廣泛普及，這個時代所需要的思維方式是計算思維方式。[1]因而，計算思維成為21世紀大學生必須具備的基本技能。目前，程序設計課程是大學通識教育的重要組成部分，它不僅向?qū)W生傳授計算機的相關知識和技能，更重要的是能夠培養(yǎng)大學生的思維方式。因此，如何對程序設計課程進行教學改革，將計算思維能力培養(yǎng)融入教學過程，提高學生運用計算思維分析問題和解決問題的能力是一個富有挑戰(zhàn)性的研究課題。

非計算機專業(yè)的計算思維培養(yǎng)需求

計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、人類行為理解等一系列的思維活動和過程，是一種以抽象、自動化為特征的解決問題的思維方式。[2，3]培養(yǎng)計算思維的目的是希望所有人都能像計算機科學家一樣思考和分析，把計算機技術與各種學科理論技術進行融合和創(chuàng)新。研究指出，理論思維、實驗思維、計算思維共同組成人類認識世界和改造世界的三種思維方式。[4，5]理論思維是用“假設―推理―證明”等理論手段來研究社會自然規(guī)律的邏輯思維，實驗思維是用“實驗―觀察―歸納”等實驗手段來研究的實證思維，計算思維是以“抽象―設計/構造―編程實現(xiàn)”等計算手段來研究的構造思維。隨著對自然社會現(xiàn)象和規(guī)律研究的深入，理論思維和實驗手段受到很大的限制，不同學科研究對計算機科學的需求日益增強，特別是在高端交叉學科，如“計算數(shù)學”“計算物理”“計算化學”“計算生物”等，這些學科都需要利用計算手段來實現(xiàn)理論和實驗的協(xié)同創(chuàng)新。

對非計算機專業(yè)人才的計算思維培養(yǎng)的重任首先落在大學計算機基礎課程的教學上。因為計算機基礎課程在小學、中學階段都有不同程度的開設，因此在大學階段，很多高校就不再開設，而主要開設程序設計類課程。高校非計算機專業(yè)開設的程序設計類課程主要有“C語言程序設計”“Visual C++程序設計”“Visual Basic程序設計”“Java程序設計”等課程（以下簡稱“程序設計類課程”）。程序設計類課程能夠培養(yǎng)學生計算思維、邏輯思維能力，其開設對改善大學生的知識結構，培養(yǎng)他們的計算思維、創(chuàng)新能力及提高綜合素質(zhì)都起著十分重要的作用。

非計算機專業(yè)程序設計類課程教學現(xiàn)狀及方法改革

1.教學現(xiàn)狀及存在的問題

程序設計類課程的授課對象為非計算機專業(yè)大學一年級的學生，他們當中有些是文科生，數(shù)學基礎差，對概念不容易理解，且自學能力差，實際應用則更困難。同時，學生的學習功利性很強，對上機實H操作比學習理論知識更有興趣，雖然簡單的類似課堂內(nèi)容的實驗項目能完成，但解決實際應用問題的能力卻較差。另外，由于課時有限，程序訓練較少，他們很難認真獨立地完成作業(yè)。

2.注重學情，因材施教，使用案例教學模式

（1）注重學情，因材施教

在深入研究非計算機專業(yè)大一年級學生的認知規(guī)律、思維模式和專業(yè)背景后，筆者按照課程知識的內(nèi)在體系結構梳理了教學內(nèi)容，并深入淺出、由易到難、循序漸進地進行了教學設計。實踐結果表明，教學的理論深度要適當，難點要分散，先修知識要交代清楚，避免學生因聽不懂而產(chǎn)生厭學情緒。同時，在教學過程中，要大量使用多媒體教學和實際編程環(huán)境演示，增加學生的感性認識；針對較復雜的問題要采用講練結合的形式來鞏固知識，加深其理解；還要淡化繁瑣的語法規(guī)則，突出重點，增加學科前沿知識。

（2）使用案例教學模式

在程序設計類課程的教學中使用案例教學模式，設計豐富生動的教學實例，如講最大公約數(shù)算法時引入歐幾里得的故事，講Fibonacci數(shù)列的數(shù)組應用時引入兔子繁殖問題，講雙重循環(huán)時使用多種金字塔圖形。在課堂教學中，教師可采用講故事的案例教學法引出與案例相關的一系列概念與算法，調(diào)動學生的學習積極性，啟發(fā)思維，便于學生理解。除此之外，還可以采用課程小組、團隊學習等形式促進學生共同學習、共同探索，提高學習效率。

非計算機專業(yè)程序設計類課程計算思維的培養(yǎng)實踐

計算思維可以貫穿程序設計類課程的整個教學過程，下面筆者分別從課程引入、課堂案例教學和實驗設計三個階段探討如何將程序設計類課程與計算思維有機地結合起來。

1.突出計算思維的課程引入

首先，筆者點明計算思維對學習的重要性。既然計算思維這么重要，那么怎么培養(yǎng)呢？接著告知學生現(xiàn)在要學習的程序設計類課程就是培養(yǎng)計算思維能力的。這就很自然地過渡到本課程的培養(yǎng)目標，即培養(yǎng)學生計算思維與邏輯思維的能力，培養(yǎng)學生算法思想與解決問題的能力。然后，介紹主要教學內(nèi)容，并展示經(jīng)典案例及優(yōu)秀作品，培養(yǎng)學生的學習興趣。例如，展示數(shù)學四則運算實例；展示輸入你的姓名輸出“***同學，祝你學好程序設計”的實例；展示小汽車肆意向前奔馳的實例；展示掃雷游戲?qū)嵗?；等等。通過這些例子讓學生們看到編程能夠?qū)崿F(xiàn)一些基本功能，進而增強他們的自信心和興趣。

實例展示好后，筆者一步一步演示簡單的加法運算實例的具體實現(xiàn)過程（以Visual Basic程序設計為例）。第一步，界面設計。演示需要哪些控件進行數(shù)據(jù)的輸入輸出以及界面的屬性設計等。第二步，代碼設計。引導學生分析問題，如何抽象化和具體化，分析算法和功能，寫出代碼。第三步，調(diào)試運行，修改錯誤，得出結果。這個實例操作的過程體現(xiàn)了計算思維的抽象化和自動化特征，達到了初步培養(yǎng)學生計算思維的目的，進而實現(xiàn)了課程引入。

2.基于計算思維的案例教學：歐幾里得算法

案例教學可以以“介紹歷史人物故事―算法介紹―算法編寫實現(xiàn)―算法執(zhí)行過程講解與輸出”為教學過程，體現(xiàn)案例教學中趣味性和科學性的結合。下面，筆者以歐幾里得算法為例介紹教學過程。

①介紹歷史人物故事。歐幾里得（公元前330―公元前275），古希臘數(shù)學家，被稱為“幾何之父”，他的傳世之作《幾何原本》是歐洲數(shù)學的基礎?！稁缀卧尽返谝淮螌崿F(xiàn)了數(shù)學的系統(tǒng)化、條理化，而且孕育出一個全新的研究領域――歐幾里得幾何學，簡稱歐氏幾何。歐幾里得算法與“丟番圖方程可解性問題”相關。丟番圖也是一位古希臘的數(shù)學家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人，被后人稱為“代數(shù)之父”。他在Arithmetic（《算術》）一書中提出“有關兩個或多個變量整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解”的問題。對于具有整數(shù)系數(shù)的不定方程，如果只考慮其整數(shù)解，這類方程稱為丟番圖方程。例如，只有一個未知數(shù)的線性丟番圖方程，如ax=b，只要a能整除b，就可判定方程有整數(shù)解，解為a|b（“|”整除符號）。對于有兩個未知數(shù)的線性丟番圖方程，如ax+by=c，先求出a和b的最大公約數(shù)d，若d能整除c（d|c），則該方程有整數(shù)解。因此，對于有兩個未知數(shù)的線性丟番圖方程來說，求解的關鍵是求最大公約數(shù)。

②算法介紹。歐幾里得在其著作《幾何原本》中闡述了求解兩個數(shù)的最大公約數(shù)算法。求能同時整除a和b的最大正整數(shù)的算法就是著名的歐幾里得算法，又稱輾轉(zhuǎn)相除法。[5]算法步驟為：第一步，輸入兩個正整數(shù)a、b。第二步，以b除a（或者a除以b），余數(shù)為r。第三步，若余數(shù)r為0，則輸出b，程序結束；否則，以b置換a，r置換b，又返回第二步。

③算法編寫實現(xiàn)。歐幾里得算法流程圖與模擬計算過程如上圖所示。算法介紹完成以后，根據(jù)所學編程語言，進行編程，并調(diào)試運行輸入數(shù)據(jù)，輸出結果。

④算法執(zhí)行過程講解與輸出。由于部分學生在高中階段并沒有學習過計算機基礎相關課程，即使學習過也可能會對知識的掌握并不準確，所以講解程序的編譯輸出過程有助于學生了解計算機的相關知識和工作過程。

筆者首先講解存儲問題。算法第一步是定義變量和分布變量內(nèi)存空間大小。變量以變量名如a、b形式保存在內(nèi)存空間中，a、b以整形變量2個字節(jié)的二進制形式保存在內(nèi)存地址中。這時由操作系統(tǒng)來執(zhí)行，操作系統(tǒng)來決定程序裝載在哪個內(nèi)存中，決定程序被CPU的執(zhí)行。講解完存儲問題后，引導學生理解算法的執(zhí)行。算法的執(zhí)行需要CPU（控制器和運輸器）的操作。編譯過后的機器語言程序是可以被CPU直接解釋和執(zhí)行的機器指令，一條機器指令被分為操作碼和地址碼兩部分，操作碼傳達給CPU所要進行的操作類別，如存數(shù)、取數(shù)、做求余運算、打印等，地址碼傳達給CPU所要操作的數(shù)據(jù)在哪里。然后CPU就執(zhí)行程序了，在一個機器周期內(nèi)，按“發(fā)送指令地址給存儲器―取出存儲器中指令給控制器―控制其解析指令碼―指令碼控制相關動作執(zhí)行（求余運算）”，完成一條指令的執(zhí)行。然后機器不斷重復執(zhí)行這樣一個過程，直至遇到停機指令為止，完成程序的執(zhí)行。最后在編譯器中或外存中顯示程序運行的結果。

3.培養(yǎng)學生自己動手練習和實驗操作

在程序設計類課程的課堂教學中，教師在講完一個重要算法或知識點后，要給學生一個閱讀或編程練習的機會，這樣不僅可以讓學生鞏固已學的知識點，增強對知識點的理解，而且可以激發(fā)學生的靈活運用，提高其創(chuàng)新能力。筆者基本上會保證每次課有5～10分鐘的練習時間，讓學生成為學習的主體，進行探索研究式的自主學習，讓教師成為教學的主導者，起到控制學習過程、提供教學資源和教學建議的作用。

計算思維是問題求解的思維，程序設計類課程主要培養(yǎng)學生算法思想與問題求解的思路，因此上機實驗是培養(yǎng)學生計算思維的重要手段，是程序設計課程教學的核心之一，所以教學中教師要重視上機實驗。筆者一般安排教學課時的四分之一用于上機實驗，上機實驗內(nèi)容不僅要與教材知識點同步，而且要有趣味性和綜合性。例如，在分支結構中，安排“健康秤”程序，確定標準身材的身高和體重指數(shù)；在循環(huán)實驗中，設計“九九乘法表”；在數(shù)組實驗中，設計“楊輝三角形”。上機實驗內(nèi)容一般要提前布置好，3～4題為宜，且難易程度要有一定的梯度。另外，在實驗課上調(diào)試運行時，教師要鼓勵學生程序出錯不要放棄，由于學生有不同的專業(yè)背景、思維方式和個體差異，因此在實現(xiàn)同一問題時，要允許他們使用不同的方法，要鼓勵他們從不同的視角認識問題，提倡算法的多樣性。

結論

進行計算思維訓練對21世紀的大學生來說是極為重要的。程序設計類課程正是鍛煉計算思維的好的工具和方式，它不僅提高了非計算機專業(yè)學生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)了學生在處理計算機問題時應有的思維方法、表達形式和行為習慣，而且能夠使學生準確地理解計算機的實現(xiàn)機制，有利于學生利用計算機去解決學科問題，并進行學科融合和創(chuàng)新。然而，建立科學的計算思維培養(yǎng)模式尚處在嘗試階段，還并沒有一個成熟的模型。因此，如何將計算思維融入教學，培養(yǎng)學生自主學習能力，培養(yǎng)學生運用計算思維解決各應用學科問題的能力，還需要教授程序設計類課程的教師不斷地探索和實踐。

參考文獻：

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[2]Wing putational Thinking [J].Communications of the ACM，2006，49（3）：33-35.

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[4]陳杰華.程序設計課程中強化計算思維訓練的實踐探索[J].計算機教育，2009（20）：84-85.

[5]戰(zhàn)德臣，聶蘭順.大學計算機――計算思維導論[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

第6篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

1.1 賽事目標

全國大學生數(shù)學競賽，又稱為中國大學生數(shù)學競賽（后面簡稱競賽），是中國數(shù)學會面向本科生舉辦的一項全國性高水平學科競賽，旨在發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學創(chuàng)新人才，促進高等學校數(shù)學課程的改革和建設，增加大學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)分析、解決問題的能力，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺。

1.2 競賽內(nèi)容

賽事包括預賽和決賽兩部分，按專業(yè)性質(zhì)又分為數(shù)學專業(yè)和非數(shù)學專業(yè)兩類。參賽對象均為大學本科二年級及以上的在校大學生。其中數(shù)學專業(yè)類考查數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何三門課程，而非數(shù)學專業(yè)類是面向工科類專業(yè)學生設置的，預賽考查的主要內(nèi)容是高等數(shù)學，決賽從第五屆開始增加了線性代數(shù)部分。

1.3 賽事現(xiàn)狀

自2009年開始，每年一屆，一般安排在10月份的最后一??周六舉行。競賽由中國數(shù)學會普及工作委員會舉辦，不同高校承辦。截止2016年，該賽事已成功舉辦了8屆，來自全國幾百所本科院校的數(shù)十萬學生參加了該項競賽，成為影響力最大、參賽人數(shù)最多的高校學科競賽之一。

1.4 賽事作用

競賽試題一般都具有綜合性、技巧性、探究性、開放性等特點，通常需要采用非常規(guī)的解題方法，答案可能也并不唯一。因此，競賽更能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識，嘗試進行多角度、全方位的思考，推動思維創(chuàng)新。學生在參賽的過程中，會系統(tǒng)的梳理所學的數(shù)學知識與解題技巧，加深對數(shù)學概念、定理的本質(zhì)的理解和認識，邏輯思維、抽象思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維都會有一定地提高，有利于學生良好數(shù)學素養(yǎng)的形成。

2 賽事組織

2.1 尋求政策支持

學校政策支持是競賽培訓工作長期開展的重要保障。我校非常重視包括學科競賽在內(nèi)的第二課堂建設，將第二課堂活動納入人才培養(yǎng)方案，制定第二課堂活動學分管理辦法及指導教師獎勵辦法等措施。在學校第二課堂專項活動經(jīng)費的支持下，各系積極組織師資力量，培訓學生參加各類學科專業(yè)競賽。包括大學生數(shù)學競賽、數(shù)學建模競賽在內(nèi)的數(shù)學學科競賽培訓工作也得到了全面開展。

2.2 建設輔導團隊

輔導教師團隊是競賽培訓工作順利實施的前提條件。大學生數(shù)學競賽培訓不僅需要輔導教師具有高等數(shù)學相關課程的教學經(jīng)驗，還需要投入大量的精力，查閱課外參考書、各省市及其他國家的數(shù)學競賽試題等，進行試題分析和教法研究。此外，由于競賽培訓必須在學生的課余時間進行，一般都安排在晚上、周末或者假期，需要輔導教師犧牲大量休息時間，具有奉獻精神。我校數(shù)理系于2010年成立了數(shù)學競賽輔導團隊，目前共有6位輔導教師。

2.3 建設交流平臺

由于非數(shù)學專業(yè)類的參賽學生都是來自不同的專業(yè)、不同的年級，因此在宣傳動員、聯(lián)系溝通、組織管理的難度上比數(shù)學專業(yè)類的學生要困難很多。為此，我們在系部網(wǎng)站首頁、我校大學數(shù)學創(chuàng)新平臺首頁都設置了競賽天地版塊，對大學數(shù)學競賽的參賽獲獎情況進行宣傳報道。此外，我們還專門建立了合肥學院數(shù)學競賽交流群，供有興趣或參賽意向的同學在線討論交流，教師負責引導答疑。截止目前，該群已有成員近400人，日常交流活躍。

2.4 選拔參賽學生

為了在各專業(yè)中選拔優(yōu)秀學生參賽，我校每年6月份，在大一新生高等數(shù)學課程結束后舉行一次校級數(shù)學競賽暨全國大學生數(shù)學競賽選拔賽。除了海報等常規(guī)宣傳外，我們積極動員所有高等數(shù)學課程的授課教師，在授課班級內(nèi)進行校賽的宣傳與動員工作，鼓勵學有余力的同學參賽。實踐證明，舉辦校賽能夠很好的激勵大學生學習高等數(shù)學的熱情。除校賽選拔外，我們還歡迎高等數(shù)學授課教師以個人推薦的方式推薦優(yōu)秀的學生參加競賽培訓。

3 培訓實踐

3.1 時間安排

由于我校大二年級的學生暑期要全部離校開展認知實習活動，所以暑期沒有安排競賽培訓活動。校賽獲獎名單確定后，我們會向獲獎學生推薦部分競賽輔導書及歷年全國競賽真題，要求其暑期自主學習。9月初，根據(jù)學習情況正式確定參賽名單并開始競賽培訓。培訓時間一般是8周，每周3-4次課，一般安排在晚上和周末。據(jù)了解，很多學校數(shù)學競賽實行暑期集中培訓，可能更有利于提高競賽成績，但這涉及到暑期學生的住宿及安全管理問題，需要學校的政策支持。

3.2 培訓方式

集中上課培訓是常見的競賽輔導方式。由于參賽學生來自不同的年級，數(shù)學基礎差別較大，集中授課容易導致部分基礎較弱的學生很難消化、被動接受，得不到有效的思維訓練，學習積極性受阻；而一些基礎較好的學生又覺得“吃不飽”，學習效率難以提高。為此，我校采取如下方式分層培訓：

3.3 培訓內(nèi)容

對于初次參賽的大二學生，培訓內(nèi)容的難度應該由淺入深，分階段逐步推進。我校集中培訓環(huán)節(jié)安排如下：首先，對高等數(shù)學上下冊的知識點進行復習鞏固、融會貫通，讓學生對知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系有更深刻的認識；其次，講解近十年考研數(shù)學一中的部分較難試題，既強化數(shù)學基礎，也為有意向考研的同學提前復習準備；再次，詳細講解全國大學生數(shù)學競賽預賽與決賽的部分真題，歸納總結歷屆考點的范圍及難易程度；最后，精選各省市的一些其他競賽真題或模擬題，讓學生了解知識點的不同命題方式。

對于有參賽經(jīng)歷或正在準備考研的高年級學生，集中上課培訓對競賽成績提升的效果并不明顯。不僅如此，集中上課需要占用學生較多的課余時間，一些準備考研的優(yōu)秀學生可能會放棄參賽。由于已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，對于這部分學生，建議成立討論小組，利用在線交流平臺開展討論、交流，讓同學們自主分析試題、試卷特點，圍繞考點和一些典型試題，探索一題多解和變形推廣，教師給予適當?shù)闹笇В膭顚W生理論創(chuàng)新。

要想取得理想的競賽成績，培訓課后適當?shù)脑囶}訓練是必不可少的。除了推薦復習參考書，讓學生自主學習外，我們還挑選部分試題，組成若干套競賽輔導試卷，供學生分階段練習，檢驗學習成效。賽前，我們還鼓勵學生將自己復習過程中遇到的比較新穎的試題上傳分享，引導大家在線交流發(fā)表自己的思路，既加深了學生對試題的理解，又培養(yǎng)了分析解決問題的能力。

3.4 培訓成果

通過競賽培訓，我校在非數(shù)學專業(yè)類競賽中取得了比較明顯的進步，成績逐年提高，近5年競賽獲獎人數(shù)如圖2所示。

2016年，我校共39人參賽，20人獲獎，獲獎比例超過50%。截止目前，我校非數(shù)學專業(yè)類共有77人次獲獎，其中一等獎18人，二等獎25人，三等獎34人，遍及化工、電子、機械、計算機等工科專業(yè)，獲獎比例在省屬高校中名列前茅。

4 存在問題

4.1 學生參與的積極性

受學業(yè)任務重、數(shù)學基礎較弱、學習興趣不足等多方面因素的影響，我校工科類專業(yè)學生起初參加校級數(shù)學競賽的積極性并不高。我們嘗試從多方面對學生的參賽積極性進行激勵，包括通過高等數(shù)學授課老師動員和鼓勵，提高獲獎人數(shù)的比例，增設《高等數(shù)學選講》選修課，認定第二課堂學分，提供考研內(nèi)容輔導等方式。經(jīng)過幾年的努力，學生的參賽積極性有了較大的改善，參賽人數(shù)及優(yōu)質(zhì)生源增多，這也是參賽成績逐年提高的一個重要影響因素。

4.2 學生的自主學習能力

眾所周知，最優(yōu)秀的學生往往并不是老師‘教’出來的。要想在競賽中取得優(yōu)異的成績，學生還必須具備一定的自主學習和探究的能力。在當前高校擴招的大形勢下，普通本科院校招到已具備良好自主學習能力的優(yōu)秀生源的比例很低，需要在日常教學過程中不斷的引導和強化。近年來，我校大力推行模塊化教學改革，重點培養(yǎng)學生的實踐應用和自主學習能力，學生的自主學習意識明顯提升，自主學習能力逐步加強。

5 結語

第7篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

[關鍵詞]數(shù)學建模，數(shù)學教學，高等數(shù)學

1　在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想

全國大學生數(shù)學建模競賽雖然發(fā)展得迅速，但是參賽者畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，筆者認為，必須與日常的教學活動和教育改革結合起來。任何一門學科的產(chǎn)生與發(fā)展都離不開外部世界的推動，數(shù)學也是如此。牛頓、萊布尼茲當年發(fā)明微積分就是和解決力學與幾何學中的問題緊密聯(lián)系著的。直到今天，微積分仍在各方面發(fā)揮著重要作用。但以往的高等數(shù)學教學往往是板著面孔講理論，而割裂了微積分與外部世界的生動活潑的聯(lián)系，沒能充分顯示微積分的巨大生命力與應用價值。學生學了一大堆的定義、定理和公式，可能還沒有搞清楚為什么要學習微積分，也不知道學了微積分究竟有什么用。如果能在高等數(shù)學的教學中充分體現(xiàn)數(shù)學建模的思想，在講述有關內(nèi)容時與相應的數(shù)學模型有機結合，在看來十分枯燥的教學內(nèi)容與豐富多彩的外部世界之間架起橋梁，而不是額外增加課程，豈不是可以收到事半功倍的效果?事實上，這種數(shù)學思想的滲透可以把數(shù)學知識和數(shù)學應用穿插起來，這就不僅能增強數(shù)學知識的目的性，增強學生的應用意識，而且也將在填補數(shù)學理論與應用的鴻溝上起到很大作用。另外，學生能力和素質(zhì)的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，應采取長期的、循序漸進的原則。在高等數(shù)學教學中配以循序漸進、由淺入深、由易到難的數(shù)學模型內(nèi)容，這就易于在潛移默化之中提高學生的數(shù)學實踐能力，這在學生的能力培養(yǎng)方面又達到了事半功倍的效果；再者，數(shù)學模型課程本身內(nèi)容龐雜，各部分難度深淺不一，在高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想后，由于已經(jīng)講授了微積分方面的數(shù)學模型，這有利于后繼的數(shù)學模型課的進一步學習。因此，在高等數(shù)學教學中滲透建模思想的初步訓練也是十分必要的。

2　數(shù)學建模教育在高等教育中的作用

2.1　數(shù)學建模教育有利于高等教育培養(yǎng)目標的實現(xiàn)①可以提高邏輯思維能力與抽象思維能力。邏輯思維能力包括：分析、推理、論證、判斷、運用結論等能力；而抽象思維能力包括：分析、綜合、概括、歸納、提取等能力。數(shù)學建模是建立模型、求解與分析的過程。建立模型是由具體到抽象的認識過程，如變速直線運動速度是位移的導數(shù)模型，通過思維分析把感性認識上升到理性認識，這個過程有助于提高學生抽象思維能力。②可以增強大學生的適應能力。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變更頻繁，一個人在一生中可能發(fā)生多次選擇與被選擇的經(jīng)歷，通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論到什么行業(yè)，都能很快適應需要。③有助于增加自學能力。由于實際問題的廣泛性，學生在建模實踐中要用到的很多知識是以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握，這就培養(yǎng)了學生的自學能力和分析綜合能力，使他們走上工作崗位之后，更好用這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。

2.2　數(shù)學建模教育為培養(yǎng)“雙師型”的教師隊伍打下了基礎。高等教育對教師隊伍提出了特殊的要求，即在業(yè)務素質(zhì)上，教師除了應有較高的理論水平外，還要有較強的實際動手能力，即要教師成為理論型與實踐型相結合的人才。成功地建立實際問題的數(shù)學模型并教給學生思路和方法，不僅要求教師具有深厚的數(shù)學基礎，理性的思維訓練，還要求教師應具有敏銳的洞察能力、分析歸納能力以及對實際問題的深入理解和廣博的知識面，尤其是在社會經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，數(shù)學建模已不單純從數(shù)學到數(shù)學，而是涉及物理、化學、生物、醫(yī)學、經(jīng)濟、管理、生態(tài)等眾多領域。從事數(shù)學建模教學的教師必須不斷地拓展自己的知識面，深入實際，才能有所作為。這無疑為“雙師型”教師隊伍的建沒打下了良好的基礎。另外，數(shù)學建模教學對高等教育專業(yè)的設置、高等教育的教學改革也提供了好的思路。高等教育引入數(shù)學建模并積極組織學生參與建模競賽，有利于高等教育的發(fā)展，有利于學生動手能力的提高。

3　數(shù)學建模教育的具體措施

3.1　突出學生的主體地位。學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務；學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。數(shù)學建模的特點決定了每一個環(huán)節(jié)的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述，動手操作，動腦思考，鼓勵學生要多想、多讀、多議、多練、多聽，讓學生始終處于主動參與，主動探索的積極狀態(tài)。

3.2　分別要求，分層次推進。在數(shù)學建模教學中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學生，促進學生全面發(fā)展的目標，教師要重視學生的個性差異，對學生分別要求，個別指導，分層次教學，對不同學生確定不同的教學要求和素質(zhì)發(fā)展目標。對優(yōu)生要多指導，提出較高的數(shù)學建模目標，鼓勵他們大膽使用計算機等現(xiàn)代教育技術手段，多給予他們獨立建模的機會，能獨立完成高質(zhì)量的建模論文；對中等程度的學生要多引導，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學生提高建模的水平，爭取獨立完成教學建模小論文；對差生要多輔導，重點是滲透數(shù)學建模的思想，只需完成難度較低的建模習題，不要求獨立完成數(shù)學建模小論文。

3.3　全方位滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學結構中強有力的支柱。由于建模數(shù)學面對的是千變?nèi)f化的靈活的實際問題，建模過程應該是滲透數(shù)學思想方法的過程，首先是數(shù)學建模化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結合的思想、邏輯劃分的思想、等價轉(zhuǎn)化思想、類比化歸和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法發(fā)、歸納法等數(shù)學方法。只要我們在建模教學中注重全方位滲透數(shù)學思想方法，就可以讓學生從本質(zhì)上理解數(shù)學建模的思想，就可以把數(shù)學建模知識內(nèi)化為學生的心智素質(zhì)。

3.4　實行以推遲判斷為特征的教學結構。所謂“推遲判斷”就是延緩結果出現(xiàn)的時間，其實質(zhì)是教師不要把“結果”拋給學生，推遲判斷要注意兩個方面：一是數(shù)學概念、定理、解題都要作為“過程”來進行，二是教師在聆聽學生回答問題特別是回答錯誤問題或回答得不太符合教師設計的思路時，應該有耐心，不宜立即判斷，教師應沉著冷靜，精心組織學生與學生、學生與教師之問的教學交流。由于建模教學活動性強，教學成功的關

鍵是教師要調(diào)動所有學生的探索欲望，積極參與教學過程。學生通過步步深入的積極思考探索，激發(fā)了思維，真正喚起主動參與的意識。

3.5　重視分析建模的數(shù)學思維過程。學生普遍感到數(shù)學建模難度大，最重要的原因是數(shù)學建模的思維方式與學生長期起來是數(shù)學知識學習有明顯差異，如何突破這個難點，讓學生樂于參加數(shù)學建?；顒?關鍵是要分析建模的數(shù)學思維過程，通過建模發(fā)生、發(fā)展、應用過程的揭示，挖掘有價值的思維訓練因素，抽象概括出建模過程中蘊含的數(shù)學思想和方法，發(fā)展學生多方面數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，讓每一個學生各盡其智、各有所得，獲得成功。

3.6　特別強調(diào)數(shù)學應用。數(shù)學建模教育要注意以下幾點：

①引導學生關注日常生活問題，將學生實際生活中遇到的問題有機地融入建模教學，選擇數(shù)學建模專題時盡可能貼近學生實際。

②在建模教學中，教師要注重再現(xiàn)數(shù)學模型形成過程，可先讓學生體會數(shù)學建模的一般思想方法，進而讓學生親自動手尋找實際問題并自行構造數(shù)學模型進行解決，經(jīng)過一段時間的訓練，再引導學生嘗試通過建模解決一些復雜但又在現(xiàn)實生活中遇到的問題。

③建模教學要加強與其它學科聯(lián)系，不僅與物理、化學、生物等學科聯(lián)系，還可與經(jīng)濟學、管理學、工業(yè)生產(chǎn)等方面聯(lián)系，拓廣學生建模問題來源。

第8篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

興趣是創(chuàng)新的源泉、思維的動力，在教學活動中，教師應引發(fā)學生創(chuàng)新的興趣，增強學生思維的內(nèi)驅(qū)力，解決學生創(chuàng)新思維的動機問題。中學生，有強烈的好奇心，求知欲，教師應抓住學生的這些心理特征，加以適當?shù)囊龑Вぐl(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣。在教學過程中，如果只為講而講，學生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進行教學收不到好的效果。如果先給學生創(chuàng)設一個問題情景，引導學生進入情景之中，賦予生命力，則可以使學生在情景激發(fā)的興奮點上，尋求思路，大膽創(chuàng)新。

例如：在教學“圓的認識”一節(jié)時，有的學生說：“球是圓形。”課堂立即發(fā)生了爭論，有的講：“球不是圓形?！边@時教師就要正面引導，告訴學生不能只說“是”與“不是”，而要說出理由來。于是有的同學說：“球是可以滾動的，所以球是圓形的?！庇械恼f：“球是滾滾圓圓的球體，不是圓形。”還有的說：“我們站在高處，從上往下看球是圓的?！钡l也說服不了誰。為了使學生爭論問題進一步深入，我就拿實物和圖片讓他們進行觀察，其中有長方形、正方形、平行四邊形、圓形、三角形、球體、正方體、長方體等，讓學生把它們區(qū)分為平面圖形和立體圖形兩大類，結果學生把圓形劃在平面圖形一類，而把長方體、正方體、球體劃為一類。這時就引導學生閱讀課本，領會“把圓規(guī)有尖的一腳固定在一點上，再把裝有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫成一個圓?！边@句話的意思是指在平面上畫成的那條首尾相接的曲線叫做圓。因此，圓是平面圖形，而球不是圓，它和長方體、正方體一樣，占有一定的空間，是“體”的一種。學生通過演示、爭論，對圓的認識更深了一步。

在主動求知過程中，讓學生帶著濃厚的興趣主動探索、細心觀察，學生的注意力集中，思維積極、情緒高漲，創(chuàng)新思維能力也得到了開發(fā)。

二、引導學生主動創(chuàng)新欲望

引導創(chuàng)新就是激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心、求知欲、懷疑感和批判精神，這四者都屬于創(chuàng)新意識的動力系統(tǒng)。但是，在日常教學過程中，很多教師往往忽略了對這四者的激發(fā)與培養(yǎng)。就客體來說，數(shù)學本身就是人類創(chuàng)造的奇跡，但數(shù)學的魅力、數(shù)學的奇異性、數(shù)學的美要靠教師去挖掘、去展現(xiàn)。

例如：在教了平行四邊形的知識后，我出示這樣一道題讓學生思考：“A、B兩村分別位于河的兩岸（河的寬度一樣，且A、B兩村連線不垂直于河岸），要在河上垂直于河岸建一座橋，橋應建在什么地方，才能使A村經(jīng)過這座橋到B村的路程最短？”學生們認識到這是一個兩點間最短路徑的問題，一定要用線段性質(zhì)公理（連結兩點的線中，線段最短）來解決。但是由于線段AB不垂直于河岸，從A村經(jīng)過橋到B村的路線不能是線段，而只能是折線，所以不能直接使用線段性質(zhì)公理。

由于這是一個利用數(shù)學知識解決實際問題的題目，對于學生來說并不陌生，解決它不是一點思路沒有，但確實還有困難，從而引起了認知上的沖突，使學生產(chǎn)生了好奇心和求知欲。

三、加強思維訓練提高學生勇于求異的創(chuàng)新意識

課堂教學要鼓勵學生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生多元化地思考，在探索與求異中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。發(fā)散思維的訓練可以通過對數(shù)學問題的演變進行變式訓練，具體可以采用如下方式：

1.一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規(guī)，提出多種設想和解答。一題多解的例子很多，它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。

2.一題多變式，伽利略曾經(jīng)說過：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”，故而課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題和練習題的教育功能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。

3.多題一解式，學生在學習數(shù)學時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，如果能夠不斷總結、積累，就能加深學生對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

第9篇：大學生數(shù)學思維訓練范文

一、 在課堂教學中創(chuàng)設情境，引導和培養(yǎng)學生的觀察能力

怎樣培養(yǎng)學生的觀察力？首先，要創(chuàng)設良好的問題情景，培養(yǎng)學生深厚的觀察興趣；其次，在觀察前，要給學生提出明確具體的目的、任務和要求；第三，要引導學生根據(jù)觀察的對象有序進行觀察，及時對觀察結果進行分析總結；第四，要科學地運用直觀教具和現(xiàn)代教學技術，以支持學生對研究問題做細致深入的觀察。

在《三角形的認識》教學中，學生對“圍成”理解有困難。教師可以準備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求學生選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學生發(fā)現(xiàn)選擇10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而選擇10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒卻不能拼成三角形。借助圖形，學生不但直觀地感知了三角形“兩邊之和大于第三邊”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應該是由“三條線段圍成”的圖形，使學生對三角形的定義有了清晰地認識。

二、 收儲足夠的信息，引導學生展開豐富的想象，激發(fā)學生主動探索的欲望

學習過程是對信息進行加工、儲存和在需要時提取出來加以運用的過程。

教學過程中首先要使學生掌握數(shù)學基本知識和基本技能，并使所學知識與方法系統(tǒng)化、條理化。

數(shù)學想象一般有以下兩個基本要素：第一，因為想象往往是一種知識的連結，所以要有扎實的基礎知識和豐富的經(jīng)驗的支持；第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識，其次，要引導學生尋找新舊知識的聯(lián)系點，誘發(fā)學生的創(chuàng)選性想象。

例如在《平行四邊形面積》的教學中，教師利用多媒體呈現(xiàn)學生熟悉的情景：菜園里各種蔬菜郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。先出示種有青菜和白菜的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的蘿卜地，讓學生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎么求？學生對求知領域的探索非常好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識作出如下的猜測：有的猜面積是長邊和短邊長度的積，有的猜面積是長邊和它高的積，有的猜面積是短邊和它的高的積，還有的說想辦法拼成一個長方形，這樣就可以算出來……教師一一板書出來，對學生的思維結果給予必要的肯定，進一步激發(fā)學生主動探索的熱情和欲望。

三、 加強思維訓練，引導提高學生勇于求異的創(chuàng)新意識

課堂教學要鼓勵學生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生多元化地思考，在探索與求異中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。發(fā)散思維的訓練可以通過對數(shù)學問題的演變進行變式訓練，具體可以采用如下方式：

1. 一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規(guī)，提出多種設想和解答。一題多解的例子很多，它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。