復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思精選(九篇)
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第1篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
思維水平是一個(gè)人的思維過(guò)程、思維方式、思維品質(zhì)、思維結(jié)果等不同層次的反映。由數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐得知，中學(xué)生的思維水平存在著很大的差異，集中表現(xiàn)在解題和對(duì)概念的理解上，對(duì)一些數(shù)學(xué)題有些學(xué)生解得很巧，有些學(xué)生解得很繁；有的同學(xué)遇到題目很快抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有的則百思不得其解；有的學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)只停留在字面上，有的對(duì)概念的學(xué)習(xí)能夠再發(fā)展。這些問(wèn)題的出現(xiàn)雖然有種種原因，卻直接反映了一個(gè)人的整體思維水平的高低。提高學(xué)生思維水平是數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點(diǎn)，我在實(shí)踐中主要采取了以下幾個(gè)可操作的教學(xué)策略。
一、激活問(wèn)題與解法策略
通過(guò)激活問(wèn)題，可以把原來(lái)題目的一潭死水變得波濤洶涌，從而激發(fā)學(xué)生把問(wèn)題想得廣而深，激活解法的核心是一題多解，而一題多解的目的并不在于“多解”，而在于思維的“多層次”，在于讓學(xué)生從多解中分析出解法的優(yōu)劣，獲得思維水平高的解法。
例1 等差數(shù)列中{an}，a1>0，a1+a2+…+an=Sn，若S3=S15，求n，使Sn最大。
解法1：（41%學(xué)生用此法）由S3=S15，即3a1+3d=15a1+105d，得a1=-，（a1>0，故d
解法2：（20%學(xué)生用）由a1>0， S3=S15，知數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，從而把求Sn的最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)an≥0，an+1時(shí)Sn最大。
解法3：（15%學(xué)生用）從S3=S15，得a4+…+a15=0，a9+a10=0，故a9>0，a10
解法4：（11%學(xué)生用）設(shè)Sn=An2+Bn，結(jié)合S3=S15，得B=-18A，故Sn=A（n2-18n），該法抓住了Sn表達(dá)式的本質(zhì)，不考慮A=，B=a1-這些非本質(zhì)的東西，從而運(yùn)算量減少了許多。
解法5：（9%學(xué)生用）Sn對(duì)應(yīng)的圖像是過(guò)原點(diǎn)的拋物線及a1=S1>0，從而確定拋物線開(kāi)口向下，結(jié)合圖形，直觀顯示了本題的全部信息，解法十分簡(jiǎn)捷。
從這些解法可看出，問(wèn)題認(rèn)識(shí)得越深刻，解法就越簡(jiǎn)捷。
二、最近發(fā)展區(qū)策略
數(shù)學(xué)思維水平的提高，需要以具體的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，其發(fā)展過(guò)程中沿著創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)的軌道前進(jìn)，教師的工作就是帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)有的發(fā)展水平出發(fā)，通過(guò)逐步訓(xùn)練達(dá)到可能達(dá)到的新的發(fā)展水平。
如在《任意角的三角函數(shù)》一章的學(xué)習(xí)中，逐步引導(dǎo)學(xué)生從銳角三角函數(shù)定義過(guò)渡到任意角的三角函數(shù)，從定義出發(fā)利用終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角函數(shù)，從坐標(biāo)出發(fā)自主探究三角函數(shù)的符號(hào)及同角的不同三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式；從正弦函數(shù)及圖像、性質(zhì)出發(fā)，類(lèi)比學(xué)習(xí)余弦函數(shù)，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)y=Asin（rx+o）的單調(diào)性、值域、對(duì)稱(chēng)性、周期性等性質(zhì)時(shí)，利用換元法，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)y=sinx來(lái)解決。融會(huì)貫通后，只要學(xué)好正弦、余弦函數(shù)即可學(xué)好三角函數(shù)一章。這樣的學(xué)習(xí)法，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)其他定義、概念也非常有效，學(xué)習(xí)更輕松。學(xué)生在經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的同時(shí)，對(duì)概念、原理的認(rèn)識(shí)從孤立走向系統(tǒng)，把未知化為已知，從現(xiàn)有的發(fā)展水平達(dá)到新的發(fā)展水平。
三、重視數(shù)學(xué)思想教學(xué)策略
重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是提高思維水平的重要一環(huán)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想本身就是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，而高層次數(shù)學(xué)思維同樣是抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，所以只有在教學(xué)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)基本思想，才能高層建瓴，不斷提高數(shù)學(xué)思維水平。
比如：從《復(fù)數(shù)》一章提煉出“復(fù)數(shù)是二元數(shù)”的基本認(rèn)識(shí)，點(diǎn)明了復(fù)數(shù)的本質(zhì)。它對(duì)于運(yùn)用復(fù)數(shù)工具解決平面幾何、平面三角、平面解析幾何等二維空間內(nèi)的有關(guān)問(wèn)題找到了依據(jù)，而且對(duì)復(fù)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)，再也不感到神秘和不可捉摸了。
又如：“方程是已知量與未知量對(duì)立的統(tǒng)一體，是從已知探索未知的橋梁”。具備了這種認(rèn)識(shí)，便容易樹(shù)立方程的思想，每當(dāng)需要求一個(gè)（或幾個(gè)）未知量時(shí)，會(huì)很自然地采用列方程（組）的辦法予以解決。
對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c要抓二次項(xiàng)系數(shù)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，依二次項(xiàng)系數(shù)可對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行定性分析，依頂點(diǎn)坐標(biāo)可對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行定量分析；對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)要抓底；求曲線的方程即尋找曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)x與y的等量關(guān)系；解二元二次方程組的方法是消元降次；排列組合要先抓特殊元素及特殊位置。
正確的數(shù)學(xué)基本認(rèn)識(shí)，有助學(xué)生理解和記憶，也可幫助學(xué)生抓住事物的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的“指向標(biāo)”。
四、反思學(xué)習(xí)策略
變得有意義及易于反思是水平提高的手段。反思學(xué)習(xí)策略是一個(gè)把教學(xué)的終點(diǎn)變?yōu)樾碌乃伎计瘘c(diǎn)的策略。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行全面的反思，反思對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)所涉及知識(shí)的認(rèn)識(shí)是否達(dá)到了所要求的程度，包括對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性把握的程度，這些知識(shí)與認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中相關(guān)方面建立聯(lián)系的程度，對(duì)知識(shí)的各種表達(dá)形式掌握的程度；通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)原有知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí)，原有的認(rèn)識(shí)有什么欠缺，這種欠缺是如何造成的。例如，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“反思型數(shù)學(xué)日記”，逐步形成反思――檢查――計(jì)劃――補(bǔ)救――再反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
例2 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像與直線y=25有公共點(diǎn)，且不等式f（x）>0的解是2
解析：由f（x）>0的解是2
反思：①一元二次方程、一元二次不等式與一元二次函數(shù)的關(guān)系怎樣？（一元二次方程的解就是一元二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一元二次不等式就是研究一元二次函數(shù)在定義域內(nèi)的正負(fù)區(qū)間。）
第2篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
在傳統(tǒng)的填鴨式復(fù)習(xí)模式中，老師就像牧羊人整日拿著鞭子督促學(xué)生學(xué)習(xí)，不僅老師受累，學(xué)生也苦不堪言. 自新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，它要求學(xué)生遵循教學(xué)規(guī)律，并且在自主鉆研中增強(qiáng)分析、解決問(wèn)題的能力. 為此，老師要做好引導(dǎo)工作，在不斷完善知識(shí)體系的過(guò)程中，讓課堂預(yù)設(shè)和教學(xué)有效性以正比形式呈現(xiàn)，而過(guò)于強(qiáng)調(diào)課堂預(yù)設(shè)則會(huì)讓課堂教學(xué)失去生機(jī). 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須整合實(shí)際情況，生成課堂教學(xué)與問(wèn)題預(yù)設(shè)的動(dòng)態(tài)形式. 例如：在復(fù)數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中，可以先從一道例題著手，假設(shè)a，b∈R，a + bi = ■（其中i為虛數(shù)單位），求a + b的值. 在計(jì)算這道例題的過(guò)程中，學(xué)生也就完成了基本概念與復(fù)數(shù)運(yùn)算，然后再讓學(xué)生總結(jié)歸納，將和復(fù)數(shù)有關(guān)的題型進(jìn)行由淺到深的闡述.
在復(fù)習(xí)教學(xué)中，復(fù)習(xí)目標(biāo)作為整個(gè)教學(xué)的指明燈，它不僅能幫助師生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)對(duì)提高學(xué)習(xí)效率也有很大作用. 因此，在制定目標(biāo)時(shí)，老師必須結(jié)合教材以及教學(xué)大綱要求，理解教材難點(diǎn)、重點(diǎn)，同時(shí)這也是正確認(rèn)識(shí)教學(xué)大綱的過(guò)程. 另外，老師還要有目的、有針對(duì)性的分析學(xué)生已有的認(rèn)知水平，以便在教學(xué)中制定出符合學(xué)生實(shí)際情況的復(fù)習(xí)方案與目標(biāo). 但是，從教學(xué)反饋的信息來(lái)看：很多老師并沒(méi)有嚴(yán)格按照該要求執(zhí)行，所以滿堂灌的現(xiàn)象始終存在.
二、將基礎(chǔ)知識(shí)作為復(fù)習(xí)難點(diǎn)
在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，為了保障教學(xué)有效性，老師不僅要掌握不同學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)要求，還應(yīng)該適時(shí)為學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求；通過(guò)將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、方法、技能作為高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)難點(diǎn)、重點(diǎn)，讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)公式、概念與定理. 在復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念作為連接內(nèi)涵、知識(shí)外延的關(guān)鍵，需要老師的引導(dǎo)性講解，這樣學(xué)生才能更好的掌握與理解概念以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系. 因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，老師必須高度重視復(fù)習(xí)課中的基礎(chǔ)知識(shí)，在由淺入深的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)以致用，以提高學(xué)習(xí)水平與效率.
教學(xué)作為一門(mén)藝術(shù)性很強(qiáng)的工作，它不是一成不變的，而課堂教學(xué)又比較復(fù)雜，特別是高中階段. 所以怎樣分配、設(shè)計(jì)教學(xué)方法，讓課堂時(shí)間有效利用成了眾多高中數(shù)學(xué)老師關(guān)注的問(wèn)題. 在課堂設(shè)計(jì)時(shí)，要從認(rèn)知水平著手，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，生成動(dòng)靜結(jié)合的教學(xué)過(guò)程. 如此，學(xué)生即能利用例題進(jìn)行推演，又能把握認(rèn)知與實(shí)踐，在研讀課程的過(guò)程中，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行剖析.
三、注重復(fù)習(xí)教學(xué)結(jié)構(gòu)，做好反思總結(jié)
新時(shí)期，為了更好的迎合時(shí)展需求，老師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，堅(jiān)持老師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)原則，放棄滿堂灌、注入式等教法，讓他們完全成為學(xué)習(xí)的主人，在活動(dòng)中得到突破與創(chuàng)新，以不斷提高數(shù)學(xué)悟性與素養(yǎng). 而此時(shí)老師的任務(wù)則是誘導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥和調(diào)控.
另外，“熟能生巧，巧能升華”也說(shuō)明了練習(xí)對(duì)教學(xué)有效性的作用. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生做好反思總結(jié)工作，還必須給學(xué)生足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)，這樣才能鞏固已有知識(shí). 在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，既不能太難，也不能過(guò)于簡(jiǎn)單，更要保障練習(xí)題中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn). 這樣學(xué)生在做練習(xí)題的過(guò)程中，既可以得到成就感，又能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性，為今后的復(fù)習(xí)課夯實(shí)基礎(chǔ). 在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)習(xí)題時(shí)，基礎(chǔ)題型一般放在章節(jié)復(fù)習(xí)中，而有難度的練習(xí)題放在單元練習(xí)中，綜合性習(xí)題放在全面復(fù)習(xí)中，這樣就能讓學(xué)生擁有一個(gè)明確的復(fù)習(xí)計(jì)劃.
四、活用多媒體等教學(xué)輔助工具
自新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，信息技術(shù)在很多科目中都得到了應(yīng)用. 因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，老師應(yīng)該主動(dòng)放棄說(shuō)教的模式，用全新的教學(xué)理念與方法保障教學(xué)質(zhì)量. 為了活躍課堂氛圍，讓課堂教學(xué)收到更好的效果，可以根據(jù)多媒體課件的優(yōu)勢(shì)，編制出靈活多樣的課件，在聲像與動(dòng)畫(huà)結(jié)合起來(lái)的過(guò)程中，不僅能幫助學(xué)生集中注意力，同時(shí)也是增強(qiáng)教學(xué)有效性的方法.
第3篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
關(guān)鍵詞：語(yǔ)病英語(yǔ)錯(cuò)誤反思
現(xiàn)代社會(huì)生活中，英語(yǔ)的作用越來(lái)越大，因此，人們對(duì)于英語(yǔ)教育的關(guān)注度也越來(lái)越高。高中生即將升入大學(xué)，走向社會(huì)，其英語(yǔ)水平的高低間接影響著其社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。寫(xiě)作能力作為一種培養(yǎng)學(xué)生英語(yǔ)綜合能力的途徑，對(duì)高中英語(yǔ)學(xué)習(xí)有著重要的意義。但以現(xiàn)階段高中生的寫(xiě)作能力水平來(lái)看，我國(guó)的高中英語(yǔ)寫(xiě)作教學(xué)還存在著一些問(wèn)題急待解決。
一、基礎(chǔ)知識(shí)缺乏造成的書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤
書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤以及語(yǔ)病錯(cuò)誤是高中英語(yǔ)寫(xiě)作常見(jiàn)的錯(cuò)誤，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，語(yǔ)法錯(cuò)誤以及詞匯書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤在寫(xiě)作錯(cuò)誤中的比例高達(dá)70%左右，由此可以說(shuō)明高中生的英語(yǔ)基礎(chǔ)知識(shí)并不扎實(shí)。主要錯(cuò)誤形式體現(xiàn)在：
（1）拼寫(xiě)錯(cuò)誤：thousant―thousand，liveing―living，worsely無(wú)此此詞，surrouding―surrounding，consided―considered，rathen―rather，puble―public等。
（2）大小寫(xiě)不分：如：There is air pollution Because of many cars.在表示原因狀語(yǔ)且用在句中時(shí)，because要用小寫(xiě)。
（3）單復(fù)數(shù)不分：Some people earns his life by car.（earn，their）There are some problem.（problems）單復(fù)數(shù)形式是需要有一定的區(qū)分的。
（4）人稱(chēng)變化：如：It provide a good job.（provides）The car give us convenience.（gives）Everything have two sides.（has）在英語(yǔ)寫(xiě)作中，要注意動(dòng)詞的第三人稱(chēng)單數(shù)的詞尾變化。
寫(xiě)作屬于對(duì)語(yǔ)言的高級(jí)運(yùn)用，而學(xué)生只有在基礎(chǔ)知識(shí)牢固的基礎(chǔ)上，在寫(xiě)作過(guò)程中知識(shí)才有可能得到一定的錘煉，從而取得英語(yǔ)學(xué)習(xí)的整體進(jìn)步。如果基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，那么寫(xiě)作就猶如“空中樓閣”，不僅不能夠讓學(xué)生的知識(shí)體系得到進(jìn)一步提高，反而容易形成錯(cuò)誤。
二、缺乏寫(xiě)作技巧而導(dǎo)致的語(yǔ)病錯(cuò)誤
英語(yǔ)寫(xiě)作與語(yǔ)文寫(xiě)作的共同點(diǎn)在于，都需要一定的寫(xiě)作技巧讓文章看起來(lái)更加生動(dòng)，情節(jié)看起來(lái)更加流暢。現(xiàn)階段許多學(xué)生在應(yīng)用英語(yǔ)寫(xiě)作時(shí)，存在一些概念上的錯(cuò)誤理解，因而在使用時(shí)會(huì)造成一定的技巧性錯(cuò)誤。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）從句應(yīng)用錯(cuò)誤：如：There are more than 500 thousand people die of car accidents.（dying）I think the drivers who using the car should be careful.（use）實(shí)際上，在英語(yǔ)寫(xiě)作中，語(yǔ)法正確、語(yǔ)意明確的簡(jiǎn)單句比起錯(cuò)誤的從句使用效果要好的多。這句話實(shí)際上是學(xué)生想利用定語(yǔ)從句來(lái)顯示自己的寫(xiě)作技巧，但由于對(duì)概念不熟，導(dǎo)致這個(gè)句子的語(yǔ)法出現(xiàn)了嚴(yán)重錯(cuò)誤。
（2）中式英語(yǔ)：如Advantages are more than disadvantages. We use the car can save time.
Use car can save time. Cars are benefit but bad.中式英語(yǔ)是現(xiàn)階段高中英語(yǔ)寫(xiě)作問(wèn)題中最常見(jiàn)也是最嚴(yán)重的問(wèn)題之一，而引起這個(gè)問(wèn)題的原因則歸因于學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境。在英語(yǔ)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生之間的交流大多是采用漢語(yǔ)，英語(yǔ)交流次數(shù)少，且過(guò)程帶有一定的隨意性，從而造成了許多學(xué)生中式英語(yǔ)“根深蒂固”。
三、寫(xiě)作教學(xué)的反思
基于對(duì)以上高中英語(yǔ)寫(xiě)作常見(jiàn)錯(cuò)誤的歸因，英語(yǔ)教師應(yīng)該針對(duì)目前自身英語(yǔ)寫(xiě)作教學(xué)方式的弊端予以思考，反思在寫(xiě)作教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤理念，例如教學(xué)方式是否能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？教學(xué)內(nèi)容是否能夠被學(xué)生所接受？學(xué)生出現(xiàn)一些錯(cuò)誤概念是源于對(duì)教學(xué)理念的誤解，還是學(xué)生自己的錯(cuò)誤？出現(xiàn)錯(cuò)誤后教師是否有及時(shí)指正？指正過(guò)后學(xué)生是否杜絕了同類(lèi)錯(cuò)誤的發(fā)生等等。日常教學(xué)過(guò)程中，教師要注重學(xué)生對(duì)教學(xué)情況的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生給自己的教學(xué)方式提意見(jiàn)，加強(qiáng)師生交流，同時(shí)要不斷改善教學(xué)方式，繼而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生英語(yǔ)寫(xiě)作水平的提高。教師可以多和學(xué)生一起總結(jié)避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的方法，如：
1.凡事細(xì)心些，按英語(yǔ)習(xí)慣來(lái)寫(xiě)句子；
2.認(rèn)清常見(jiàn)錯(cuò)誤，避免再次犯錯(cuò)；
3.建立錯(cuò)題集，不斷提醒自己；
4.多背些范文，模仿它們來(lái)寫(xiě)。
參考文獻(xiàn)
1. [英] 5.P.科德著！林萍翻譯學(xué)習(xí)者錯(cuò)誤之重要意義，[J]平頂山師專(zhuān)學(xué)報(bào)，第17卷第1期，2002年2月
第4篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
【關(guān)鍵詞】能力；培養(yǎng)
那么在教學(xué)過(guò)程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力呢？
一、用圖形語(yǔ)言幫助學(xué)生理解概念的實(shí)質(zhì)
圖形語(yǔ)言雖不能作為論證的依據(jù)，但它提供了一個(gè)思維模式，是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。教學(xué)中，充分發(fā)揮圖形的直觀特點(diǎn)，使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上建立概念，有助于學(xué)生理解概念的實(shí)質(zhì)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的基礎(chǔ)。
如在函數(shù)奇偶性的概念教學(xué)中，我先用多媒體將幾個(gè)具體函數(shù)的圖象，如等展示出來(lái)，使學(xué)生對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)有一定的感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生在閱讀概念的基礎(chǔ)上明白奇函數(shù)偶函數(shù)滿足的條件：任取（函數(shù)的定義域），都有（或）（數(shù)）。然后進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察分析其圖象的特點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)（或軸）對(duì)稱(chēng)（形）。但其實(shí)質(zhì)仍歸結(jié)到定義中的任?。ê瘮?shù)的定義域），都有（或）（數(shù)），并強(qiáng)調(diào)指出奇（偶）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)這一前提條件。通過(guò)多媒體用圖形展示知識(shí)的形成過(guò)程，在數(shù)形結(jié)合、由形思數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的形象思維滲透于邏輯思維之中，邏輯思維更好地展開(kāi)與深入，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識(shí)及能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力。
二、重視畫(huà)圖，加強(qiáng)識(shí)圖能力
能夠根據(jù)題意，迅速、準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形來(lái)，數(shù)形結(jié)合才有可能。我是從教學(xué)生畫(huà)圖來(lái)提高學(xué)生的識(shí)圖能力。比如學(xué)次函數(shù)的圖象時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生明確畫(huà)圖的關(guān)鍵是根據(jù)系數(shù)確定開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)及與軸的交點(diǎn)的情況。通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生熟悉了二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)圖像掌握了二次函數(shù)的圖像與二次方程的解間的關(guān)系，二次函數(shù)被其對(duì)稱(chēng)軸分成了兩個(gè)單調(diào)區(qū)間等重要性質(zhì)，學(xué)生的識(shí)圖能力有所提高，，才能得心應(yīng)手地利用數(shù)形結(jié)合的方法解一元二次不等式，利用函數(shù)的零點(diǎn)討論一元二次方程的根的分布情況，求解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，也為選修內(nèi)容中利用導(dǎo)數(shù)求較為復(fù)雜的函數(shù)在閉區(qū)間上的最值打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
如為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1。
學(xué)生拿到題目后首先想到的是用二次方程的跟的判別式和求根公式來(lái)求解。我先肯定了學(xué)生的解法，然后又引導(dǎo)學(xué)生從一元二次函數(shù)的圖象與一元二次方程根的關(guān)系再來(lái)討論該題解法。學(xué)生能夠立即說(shuō)出，的圖像是開(kāi)口向上的拋物線，且知該方程的根即為該二次函數(shù)的零點(diǎn)，所以函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分布在直線的兩側(cè)，畫(huà)出草圖可得函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)在軸下方，故 ，即，迅速求出結(jié)果。
由此，在將一元二次函數(shù)的根（數(shù)）轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)（形），又將拋物線上的點(diǎn)（形）的性質(zhì)用一個(gè)不等式（數(shù)）刻畫(huà)出來(lái)的過(guò)程中，在由數(shù)到形，由形到數(shù)，數(shù)與形的相互滲透中，學(xué)生對(duì)拋物線的性質(zhì)理解得更豐富、更精確、更深刻，尤其是在將復(fù)雜的無(wú)理不等式組轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的一元一次不等式解題的過(guò)程中，大大提高了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法優(yōu)勢(shì)的體驗(yàn)，激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)闊了學(xué)生的解題思路。
三、深刻挖掘概念和運(yùn)算的幾何意義
許多數(shù)量關(guān)系、抽象概念和運(yùn)算，若賦予其幾何意義，往往就會(huì)變得非常直觀形象。另外，一些圖形的屬性又可通過(guò)數(shù)量關(guān)系的研究使得圖形的性質(zhì)更豐富、更精確、更深刻。因此只有深刻理解概念的幾何意義，才能將數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。才能做到由數(shù)思形，由形覓數(shù)。如在復(fù)數(shù)的模的教學(xué)中，充分挖掘|z|的幾何意義，即由復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，分析得出|z|就是復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。唯有如此，學(xué)生才會(huì)在解決已知|z|=3，求的最值時(shí)，稍加分析便知此題實(shí)質(zhì)是已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓，求該圓上的點(diǎn)與復(fù)平面上的點(diǎn)的距離的最大值與最小值。有平面幾何知識(shí)可知，。至此，用代數(shù)方法解決起來(lái)很繁雜的問(wèn)題，在理解了復(fù)數(shù)模的幾何意義后，在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中，利用平面幾何知識(shí)輕而易舉地解決了，學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力無(wú)疑又有所提高。
四、提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化能力
由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言在發(fā)展數(shù)學(xué)思維方面的重要作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，必須重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。重視自然語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)化，符號(hào)語(yǔ)言圖示化，在各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的溝通、互譯和整合中，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高數(shù)形結(jié)合能力。每學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，我都盡量引導(dǎo)學(xué)生分別用自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言準(zhǔn)確、規(guī)范地?cái)⑹?，一方面有助于概念理解的不斷深化。另一方面各種語(yǔ)言的分離與結(jié)合的過(guò)程，就是思維活動(dòng)深入開(kāi)展的過(guò)程，分離越清楚，結(jié)合就越緊密，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)也就愈強(qiáng)烈。如在學(xué)習(xí)異面直線的判定定理時(shí)，我指導(dǎo)學(xué)生先熟悉文字語(yǔ)言的敘述，然后轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，再用圖示語(yǔ)言展示，學(xué)生在互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，加深了對(duì)定理的理解和掌握，數(shù)形結(jié)合的能力也有了提高。
當(dāng)然，新課標(biāo)教材的編寫(xiě)在整個(gè)知識(shí)體系中也加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，所以數(shù)形結(jié)合思想更加深入地滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，但從高考答卷情況和教學(xué)觀察學(xué)生的掌握還是比較薄弱，所以今后的教學(xué)中我還要繼續(xù)挖掘，反思，不斷引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)形結(jié)合能力的提高，我自己也會(huì)與學(xué)生共同探究學(xué)習(xí)，共同提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉紹學(xué)，錢(qián)佩玲，章建躍主編。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（必修一，選修2―2）
第5篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
1.角度設(shè)疑
設(shè)疑，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，變換提問(wèn)的角度，激活學(xué)生的思維.
如引入雙曲線的概念后，可設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：
（1）定義中去掉“絕對(duì)值”三字，軌跡是什么呢？
（2）定義中的“小于|F■F■|”換成“大于|F■F■|”或“等于|F■F■|”，軌跡又是什么？
（3）定義中的常數(shù)為零時(shí)，軌跡是否存在？
設(shè)疑的角度變了，形式變了，誘發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī).課堂上許多學(xué)生躍躍欲試，競(jìng)相發(fā)言.學(xué)生在解疑過(guò)程中，弄清了概念本質(zhì)，加深了對(duì)概念的理解.
2.層次設(shè)疑
設(shè)疑要有層次性，問(wèn)題與問(wèn)題之間要由近及遠(yuǎn)，環(huán)環(huán)緊扣，層次遞進(jìn)，逐步解決問(wèn)題，如在三角函數(shù)求最值問(wèn)題中，設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題.
（1）如何求下列函數(shù)的最大值？
①y=sinx+cosx；
②y=cos2x+2sinxcosx；
③y=sin■x+2sinxcosx+3cos■x，x∈[0，π/2]，
（2）若函數(shù)y=2asinx■x-2■asinxcosx+a+b的定義域?yàn)閤∈[0，π/2]，值域?yàn)閇-5，-1]，則a、b的值為多少？
幾個(gè)層次逐步展開(kāi)，步步深入，前面的問(wèn)題都是為后面的問(wèn)題做鋪墊.這樣由淺入深設(shè)疑，降低了坡度，使學(xué)生順利掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，從而達(dá)到了“跳一跳，摘得到”的理想境界.
3.趣味設(shè)疑
設(shè)疑要有趣味性，設(shè)計(jì)一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)趣味情境，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)其參與意識(shí).
如講授排列組合時(shí)，正值國(guó)內(nèi)足球甲A聯(lián)賽進(jìn)行得如火如荼，部分學(xué)生津津樂(lè)道，我即時(shí)編擬了這樣一道題：設(shè)甲A第一方陣中的大連萬(wàn)達(dá)、上海申花、前衛(wèi)環(huán)島、山東魯能四隊(duì)舉行單循環(huán)賽，已知大連隊(duì)已賽3場(chǎng)，上海隊(duì)已賽2場(chǎng)，前衛(wèi)隊(duì)已賽1場(chǎng)，問(wèn)：山東隊(duì)賽了幾場(chǎng)？此時(shí)，同學(xué)們興趣高漲，積極思考，大多數(shù)同學(xué)給出了正確答案.
4.懸念設(shè)疑
設(shè)疑可有懸念，懸念可使學(xué)生注意力集中，心情迫切，豐富想象，激發(fā)探究知識(shí)的欲望.
如引入復(fù)數(shù)前，先讓學(xué)生考慮問(wèn)題：“已知a+■=1，求a■+■的值”，學(xué)生覺(jué)得很容易，立即動(dòng)手解答，得到a■+■=（a+■）■-2=1-2=-1，但對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了困惑，a■+■怎么會(huì)小于零呢？此時(shí)，教師指出，a+■=1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，大家學(xué)了復(fù)數(shù)后就理解了，那么復(fù)數(shù)是怎樣的一種數(shù)呢？這就誘發(fā)了學(xué)生的心理懸念，使其興趣盎然，求知熱情油然而生.
5.陷阱設(shè)疑
可設(shè)置一些“陷阱”，針對(duì)學(xué)生對(duì)某些概念、法則、定理等理解不夠全面透徹，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些迷惑性問(wèn)題，使學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，引起反思.
如講定義法求軌跡時(shí)，我先讓學(xué)生考慮：到定點(diǎn)（1，1）的距離與到定直線x+2y=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡為（ ）
（A）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）直線
幾乎所有學(xué)生都認(rèn)為答案為（C）.此時(shí)，我指出答案錯(cuò)誤，學(xué)生均感意外，紛紛問(wèn)：“為什么？”急切地等待老師解答.我及時(shí)指點(diǎn)迷津，學(xué)生茅塞頓開(kāi).
6.運(yùn)用電教媒體設(shè)疑
電教媒體能為學(xué)生模擬逼真的情景，提供足夠的感性素材，引起學(xué)生的興趣和好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以此提高課堂教學(xué)效益.
如為克服函數(shù)奇偶性的定義抽象、難理解的障礙，我制作了相應(yīng)課件，其主要步驟如下：
（1）通過(guò)屏幕顯示一系列函數(shù)圖像，其中有關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，也不具備對(duì)稱(chēng)的，讓學(xué)生觀察后選出三個(gè)具有代表性的函數(shù)圖像；
（2）分別擦去選出的三個(gè)函數(shù)圖像在y軸左側(cè)的部分；
（3）設(shè)法恢復(fù)剛才擦去的部分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，具備對(duì)稱(chēng)性的，可通過(guò)確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的方法恢復(fù)圖像，不具備對(duì)稱(chēng)性的則難以恢復(fù)；
（4）總結(jié)圖像具有對(duì)稱(chēng)性的函數(shù)解析式所滿足的關(guān)系及定義域的特征；
（5）形成函數(shù)奇偶性的概念，并做進(jìn)一步探討.這種通過(guò)多媒體提供的足夠的感性素材，可大大提高學(xué)生感性材料積累的速度，及早釋疑，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的飛躍.
7.聯(lián)系新舊知識(shí)設(shè)疑
教師通過(guò)設(shè)疑，把新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的聯(lián)系中理解和掌握新的知識(shí)，使知識(shí)點(diǎn)達(dá)到系統(tǒng)化、歸一化.
如在反正弦函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，我通過(guò)如下一組問(wèn)題，由淺入深，以舊引新，搭橋鋪路：
（1）什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？函數(shù)y=x■有反函數(shù)嗎？為什么？
（2）單調(diào)函數(shù)y=■必有反函數(shù)嗎？為什么？
（3）y=sinx，x∈[-2π，2π]有反函數(shù)嗎？為什么（作y=sinx在[-2π，2π]上的圖像；y=sinx，x∈[-■，■]有反函數(shù)嗎？為什么（讓學(xué)生得出肯定結(jié)論）；y=sinx，x∈[■，■]有反函數(shù)嗎？為什么（讓學(xué)生得出肯定結(jié)論）.
至此，適時(shí)引出反函數(shù)的定義，接著提問(wèn)：
（4）函數(shù)y=f（x）與其反函數(shù)y=f■（x）的定義域、值域有何關(guān)系？它們的圖像之間有何關(guān)系（作出反正弦曲線），并指出y=arcsinx中的x是正弦值，arcsinx是一個(gè)角，這個(gè)角屬于區(qū)間[-■，■]，它的正弦值是x，即sin（arcsinx）=x.
第6篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
關(guān)鍵詞 思維障礙 表現(xiàn) 建議
中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
1 中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)
1.1 思維的粗糙性
在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往思維單一，不注重變換思維的方式，不善于多方面探索解決問(wèn)題的途徑和方法。例如在學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程這章時(shí)的一次測(cè)試中有這樣一道選擇題：①到兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是（ ） A橢圓；B 線段；C雙曲線；D兩條射線。
全班42位學(xué)生只有12位做對(duì)了，絕大多數(shù)學(xué)生選C答案。這反映了同學(xué)們思維上的膚淺，平時(shí)學(xué)習(xí)思維的粗糙性。把雙曲線定義中到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于一常數(shù)，這常數(shù)要小于兩定點(diǎn)的距離給忘了。缺乏足夠的抽象思維能力，同學(xué)們往往會(huì)處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)那些抽象的、不熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常不能抓住其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型去分析解決。
1.2 思維定勢(shì)的片面性
由于高中學(xué)生已經(jīng)有了自己的一套解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的心理距離也拉近了，一些題型形成了一種固定的解題套路和模式，也形成了一些思維定勢(shì)，不能根據(jù)新問(wèn)題的特點(diǎn)和要求作出靈活的反應(yīng)，容易走進(jìn)死胡同。
2 突破數(shù)學(xué)思維障礙的建議
2.1 教師站在學(xué)生角度換位思考
某些重點(diǎn)或反復(fù)講的題型，學(xué)生還是會(huì)或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。出現(xiàn)這種情況，學(xué)生自己可能有一些原因，但數(shù)學(xué)老師也有不可推卸的責(zé)任。如果我們教師老是把責(zé)任往學(xué)生身上推的話，你只可能覺(jué)得學(xué)生無(wú)法教，這樣既使自己的教學(xué)水平停止不前，影響教學(xué)的積極性，而且你也在無(wú)形中影響學(xué)生，讓學(xué)生自己感覺(jué)自己不是讀書(shū)的料，學(xué)習(xí)的積極性嚴(yán)重受挫。我們老師只有冷靜反思教學(xué)過(guò)程的科學(xué)性和合理性，反思該問(wèn)題本身的困難所在以及學(xué)生思維的階段性與間斷性，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，這樣才能實(shí)現(xiàn)雙方共贏。
在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)作業(yè)本（輔導(dǎo)書(shū)）上有這樣一道習(xí)題：如圖（略）；函數(shù)的圖象與Y=0在原點(diǎn)處相切，若函數(shù)的極小值為-4，求：I、a，b，c的值；II、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
開(kāi)始，我們數(shù)學(xué)老師說(shuō)這題很難，但在晚自習(xí)坐班抽查時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，有一大批的學(xué)生都做出來(lái)了，當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師就很納悶，是學(xué)生抄的？不大可能（后來(lái)證實(shí)他們沒(méi)有抄）是他們變聰明了嗎？還是他們對(duì)這章特別的感興趣，真的學(xué)進(jìn)去了？數(shù)學(xué)老師要同學(xué)們放下手上的事，叫了幾位同學(xué)來(lái)回答上面的問(wèn)題。居然還有一位學(xué)生拿出自己的筆記本說(shuō)，老師，你不是在上完上小節(jié)時(shí)給我們把這類(lèi)型的題目歸納成一種數(shù)學(xué)模型了嗎？要注意切點(diǎn)坐標(biāo)；切線的斜率就是把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代替原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的x而求出；導(dǎo)函數(shù)等于零時(shí)，即導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，此時(shí)x的值代入原函數(shù)時(shí)就是原函數(shù)的極值啊！老師突然想起上次上完課后，對(duì)自己的那堂課不是很滿意，仔細(xì)研究了教參后，老師總結(jié)了一下，要突破這個(gè)瓶頸，就一定要讓學(xué)生對(duì)這一類(lèi)題目的困難和關(guān)鍵所在要搞清楚，死死抓住這類(lèi)題型的要害，逐一突破。后來(lái)老師開(kāi)心地跟同學(xué)們說(shuō)，我悟出了這樣一個(gè)道理：要想大家對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，你就一定要找出體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的地方來(lái)，要讓大家練習(xí)過(guò)的題目不再出錯(cuò)，你就要找到題目的關(guān)鍵、本質(zhì)和聯(lián)系。
2.2 老師要以學(xué)定教，把握教學(xué)進(jìn)程
為趕教學(xué)進(jìn)度，老師常顧不了學(xué)生的學(xué)情。備課本的內(nèi)容匆匆講完，學(xué)生是否聽(tīng)懂、學(xué)會(huì)就不管了。所以教學(xué)要以學(xué)生的學(xué)定進(jìn)度，一節(jié)課學(xué)多少，完全由學(xué)生的上課實(shí)際來(lái)決定。比如有些班級(jí)一節(jié)課學(xué)會(huì)了橢圓的定義、方程、例一，做了課堂練習(xí)；有些班級(jí)則剛好完成方程的推導(dǎo)。這樣慢的班級(jí)是否會(huì)完不成教學(xué)計(jì)劃呢？答案是否定的。在搞透了橢圓后，用類(lèi)比的方法，學(xué)生在雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)中學(xué)得很快，節(jié)約了許多課時(shí)。由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，作業(yè)要精心選擇，重視基礎(chǔ)，不搞大綜合，不拔高。學(xué)生把每節(jié)課都學(xué)懂、學(xué)通，每道題都弄懂、弄清了，師生每天都有一個(gè)好心情。有些內(nèi)容學(xué)生在課外自己練熟了，不用上課再學(xué)。以學(xué)定教還要落實(shí)在尊重學(xué)生的思維習(xí)慣上。學(xué)生的思維更多的以歸納為主，所以給學(xué)生更多的感性材料，避免過(guò)度的分析。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，多舉具體的函數(shù)，少用抽象函數(shù)，等以后有了積累，再來(lái)研究。
2.3 學(xué)生的興趣非常重要
考慮到現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)問(wèn)題，教師要控制難度，拋開(kāi)規(guī)定的進(jìn)度，走平路、邁小步。不妨先選較容易的模塊開(kāi)始，甚至舍棄一部分內(nèi)容。如在教學(xué)《選修2-2》時(shí)，先學(xué)習(xí)較容易的《復(fù)數(shù)》。這一章不需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且舍去與平面向量類(lèi)比（平面向量知識(shí)比較欠缺）。所有學(xué)生很輕松學(xué)會(huì)了，連班里那些最不愿學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生，上數(shù)學(xué)課都很投入。班中有幾個(gè)學(xué)生對(duì)共軛復(fù)數(shù)很費(fèi)解，老師就當(dāng)堂給他們開(kāi)小灶，類(lèi)比相反數(shù)，很快使他們順利地學(xué)會(huì)了復(fù)數(shù)的除法。每節(jié)課都努力這樣去做，通過(guò)一段時(shí)間的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望很強(qiáng)烈，更自信。
2.4 要注重學(xué)生的感受
在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的判定這一課中，我們的老師請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形紙片，將紙片進(jìn)行翻折，要求翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得折痕與桌面所在的平面垂直。思考：怎樣折才能使折痕與桌面所在平面垂直？換成其他形狀的紙片進(jìn)行翻折也 我們還可以教學(xué)“橢圓”的定義為例，教師可讓學(xué)生提供跟橢圓有關(guān)的實(shí)物。就有學(xué)生拿出沐浴露瓶子、校牌；還有一個(gè)學(xué)生拿出一枚硬幣對(duì)著陽(yáng)光在課桌上形成了橢圓的影子。其他學(xué)生學(xué)橢圓的興趣被激發(fā)了，也想“生產(chǎn)”橢圓。乘勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生按書(shū)上方法自己畫(huà)橢圓。誘導(dǎo)學(xué)生改變兩釘子的距離畫(huà)不同的橢圓。在學(xué)生畫(huà)的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中，真切體會(huì)到“定點(diǎn)”、“定長(zhǎng)”、“和”這些關(guān)鍵詞。通過(guò)對(duì)比、討論，學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立地畫(huà)橢圓，還知道怎樣子畫(huà)得圓些、扁些，甚至得到線段這一極端情況，體會(huì)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橛姓鎸?shí)的體驗(yàn)，能自己概括出定義。再對(duì)比、揣摩書(shū)上的表述，學(xué)生自然、深刻地學(xué)會(huì)了橢圓的概念。
要突破高中數(shù)學(xué)的思維障礙，教師教學(xué)應(yīng)該多采用交流式教學(xué)，通過(guò)不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)、不同的方式跟學(xué)生交流，多了解學(xué)生的真實(shí)的想法。要以開(kāi)放的教學(xué)形式，使學(xué)生通過(guò)自身的學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)的根本，體驗(yàn)本質(zhì)的簡(jiǎn)單和美麗；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多做、多體驗(yàn)，從而達(dá)到高產(chǎn)出、高效率。
參考文獻(xiàn)
第7篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
論文摘要：調(diào)查顯示，高職數(shù)學(xué)內(nèi)容因理論性強(qiáng)、實(shí)用性和針對(duì)性不夠，造成學(xué)生學(xué)不懂，興趣不高，部分學(xué)生還不能從專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的角度來(lái)看待數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。為體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)特色，突出高職數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)是有效途徑。高職數(shù)學(xué)課程模塊化應(yīng)遵循注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)、銜接專(zhuān)業(yè)需求、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用、體現(xiàn)高職特色等原則，分必選和限選兩個(gè)模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。
一、高職數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀分析
2007年9月，采用分層抽樣的方法，從昆明冶金高等專(zhuān)科學(xué)校2006級(jí)機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的152名學(xué)生中，按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)好、中、差各抽出50名學(xué)生，就高職數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)的關(guān)系、在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)特色的可能性、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)生對(duì)目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的看法等問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。
調(diào)查顯示，90%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)好專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)；36%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)有很多實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；但是有22%的學(xué)生認(rèn)為高職數(shù)學(xué)缺乏針對(duì)性，內(nèi)容枯燥，不能引發(fā)興趣；有20%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是快樂(lè)的；反映在聽(tīng)課質(zhì)量上，32%的學(xué)生認(rèn)為注意力不集中的原因是教師講課枯燥，無(wú)法引起學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入與專(zhuān)業(yè)有關(guān)的實(shí)例，90%的學(xué)生認(rèn)為有必要，60%的學(xué)生認(rèn)為不僅有必要而且可行。
對(duì)于在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，64%的學(xué)生認(rèn)為有必要且可行，22%的學(xué)生認(rèn)為有必要但不可行。
在學(xué)習(xí)的主動(dòng)性方面，26%的學(xué)生認(rèn)為能努力去解決自己不懂的或老師提出的問(wèn)題；22%的學(xué)生能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，聽(tīng)課很輕松；22%的學(xué)生能邊聽(tīng)邊記重點(diǎn)內(nèi)容，能選擇性地做筆記；24%的學(xué)生只聽(tīng)課，很少主動(dòng)思考問(wèn)題或聽(tīng)課困難。有34%的學(xué)生能順利完成教師布置的課堂練習(xí)，50%的學(xué)生有時(shí)能完成；36%的學(xué)生能自己完成課外作業(yè)，46%的學(xué)生通過(guò)與別人討論能完成課外作業(yè)。有22%的學(xué)生能有選擇地加強(qiáng)知識(shí)的學(xué)習(xí)；54%的學(xué)生有時(shí)能有選擇地加強(qiáng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)明，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程的重要性，在學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)真聽(tīng)課，認(rèn)真完成作業(yè)，但學(xué)習(xí)的結(jié)果往往不能令人滿意。問(wèn)題在于，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中很難發(fā)現(xiàn)與專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)內(nèi)容因?yàn)槔碚撔蕴珡?qiáng)、實(shí)用性不夠而顯得枯燥，他們對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)特色，更好地體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)工具性的特點(diǎn)要求強(qiáng)烈。
因此，必須對(duì)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容作全面的審視和反思，以尋求一種既能滿足高職教育需要，又能有效提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的可操作性課程，從根本上改變目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的尷尬境地。
進(jìn)一步抽樣調(diào)查昆明冶金高等專(zhuān)科學(xué)校、云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院等4所高職院校，調(diào)查顯示高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下問(wèn)題：一是現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容存在嚴(yán)重的“供需”矛盾。主要體現(xiàn)在：課程的深度與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中用到的具體計(jì)算方法之間的矛盾；教學(xué)中重視推理與實(shí)際應(yīng)用中需要進(jìn)行煩瑣計(jì)算之間的矛盾；完整的知識(shí)體系與實(shí)際應(yīng)用中部分知識(shí)的具體應(yīng)用之間的矛盾；專(zhuān)業(yè)需求的全面性與職業(yè)崗位需求的單一性之間的矛盾；專(zhuān)業(yè)需求的理論完整性與職業(yè)崗位需求的實(shí)用性之間的矛盾。二是課程內(nèi)容與授課時(shí)數(shù)的矛盾。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高技術(shù)含量的職業(yè)崗位對(duì)數(shù)學(xué)有著比較高的要求，這種高要求主要體現(xiàn)在知識(shí)的廣度上，而不是體現(xiàn)在知識(shí)的深度和難度上，而目前高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平比較低，教學(xué)內(nèi)容和授課時(shí)數(shù)之間存在矛盾。
解決以上問(wèn)題的有效途徑就是整合教材內(nèi)容，根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)設(shè)置不同的教學(xué)模塊，在有限的時(shí)間內(nèi)有效地將專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生。
二、高職數(shù)學(xué)課程模塊化的原則
（一）注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，銜接專(zhuān)業(yè)需求
注重基礎(chǔ)有三方面含義：一是要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和素質(zhì)在人的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎(chǔ)性地位，注重?cái)?shù)學(xué)在高職教育中的基礎(chǔ)性地位；二是注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中基本概念、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)；三是注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題基本能力的培養(yǎng)。在處理基礎(chǔ)和需求的關(guān)系問(wèn)題上，應(yīng)該在注重基礎(chǔ)的前提下與提高科學(xué)思維能力及專(zhuān)業(yè)需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎(chǔ)。
（二）突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)高職特色
高職教育是以應(yīng)用能力培養(yǎng)為本位的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出應(yīng)用不但是高職教育的目標(biāo)要求，而且也符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)。突出數(shù)學(xué)應(yīng)用有兩個(gè)含義：一是突出數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)和生活中的應(yīng)用；二是突出數(shù)學(xué)的工具性。
三、高職數(shù)學(xué)模塊化課程設(shè)計(jì)案例
數(shù)學(xué)課程模塊的確定要具有針對(duì)性，這就要求在數(shù)學(xué)內(nèi)容選取過(guò)程中，充分理解專(zhuān)業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的要求。在充分考慮專(zhuān)業(yè)需要和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，以及教學(xué)實(shí)施可行性的基礎(chǔ)上，確定機(jī)械專(zhuān)業(yè)的必學(xué)模塊和兩個(gè)限定選學(xué)模塊。
（一）共用基礎(chǔ)模塊
本模塊是各類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必學(xué)內(nèi)容，主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容，是各專(zhuān)業(yè)的必修內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需64課時(shí)。其中函數(shù)與極限包括函數(shù)、極限的概念、極限的運(yùn)算及函數(shù)的連續(xù)性；一元函數(shù)微分學(xué)包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、微分及其應(yīng)用；一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分的定義和性質(zhì)、不定積分的計(jì)算、定積分及其計(jì)算、定積分的應(yīng)用。
（二）限定選學(xué)模塊一
本模塊是機(jī)電數(shù)控類(lèi)專(zhuān)業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，主要講授復(fù)數(shù)及其應(yīng)用、微分方程與拉氏變換、級(jí)數(shù)等內(nèi)容，是機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需48課時(shí)。其中復(fù)數(shù)及其應(yīng)用包括復(fù)數(shù)的概念、復(fù)平面復(fù)數(shù)的形式(代數(shù)式、向量式、三角式、指數(shù)式、極坐標(biāo)式)、復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性方程、微分方程及微分方程應(yīng)用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)、逆變換、簡(jiǎn)單應(yīng)用；級(jí)數(shù)包括級(jí)數(shù)的概念、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法、冪級(jí)數(shù)及傅立葉級(jí)數(shù)。
（三）限定選學(xué)模塊二
本模塊是機(jī)械制造類(lèi)專(zhuān)業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，也可以作為其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的選學(xué)內(nèi)容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需3課時(shí)。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運(yùn)算、曲面及空間曲線方程、二元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、極值、最值、二重積分的定義與性質(zhì)、二重積分的計(jì)算及應(yīng)用等。
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第8篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
一、善于聯(lián)想
引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程，多角度觀察聯(lián)想，獲得多種解決問(wèn)題的途徑，是中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施創(chuàng)新教育的切入點(diǎn)之一。鼓勵(lì)學(xué)生題后想一想，多方位思考，多角度思維，使學(xué)生思路開(kāi)闊，防止思維定式。
如：已知z=2，求z-i的最大值（《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2（湘教版）》）。經(jīng)過(guò)學(xué)生討論，得到以下幾種解決問(wèn)題的方法。
代數(shù)法：設(shè)z=x+yi（x、y∈R），由z=2，得知x≤2，y≤2，z-i=■，
當(dāng)y=-2時(shí)，z-imax=3
三角法：設(shè)z=2（cosθ+isinθ）代入整理z-i=■
當(dāng)sinθ=-1時(shí)，z-imax=3
幾何法：z-i表示，在圓x2+y2=4上求一點(diǎn)P，點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離。顯然最大值為PA=3，z-imax=3
共軛法：z-i2=（z-i）■=[x+（y-1）i][x-（y-1）i]=5-2y，
z-i=■，且y≤2，z-imax=3.
公式法：根據(jù)z1-z2≤z1+z2≤z1+z2，有z-i≤z-i≤z+i
1≤z-i≤3當(dāng)且僅當(dāng)z=2i時(shí)z-imax=3.
以上解法對(duì)復(fù)數(shù)的代數(shù)、三角表示，復(fù)數(shù)幾何意義及不等式的性質(zhì)都有全面認(rèn)識(shí)，能拓寬思路?？梢钥闯?，審視問(wèn)題的方位不同，得到解題方法也不同。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的聯(lián)想，溝通基礎(chǔ)知識(shí)縱橫聯(lián)系，能培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。
二、善于引申
解題后引導(dǎo)學(xué)生把題目“改頭換面”變成多個(gè)與原題內(nèi)容形式不同，但解法類(lèi)似的問(wèn)題?？匆豢?，改變條件會(huì)導(dǎo)出什么新結(jié)論？條件不變結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng)？這樣變一變可以擴(kuò)大視野，無(wú)疑又是發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)新知識(shí)的突破口。
如在橢圓■+■=1上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直（《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-1（湘教版）》）。引導(dǎo)學(xué)生抓住兩個(gè)焦半徑和焦距之間關(guān)系，可以作如下引申：（1）已知橢圓■+■=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1PF2=40，求∠F1PF2大小。（2）已知橢圓■+■=1的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，求F1PF2面積。（3）已知橢圓■+■=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓與圓x2+y2=r2的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)r取何值時(shí)PF1PF2。還可以變換已知條件，求橢圓方程。學(xué)生掌握此類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和規(guī)律，有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，達(dá)到較高層次的抽象和概括。
三、善于推廣
解完一道題，引導(dǎo)學(xué)生將命題中的特殊條件一般化，從而推廣更為普遍的結(jié)論。試一試，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律或擴(kuò)大條件中某些概念外延，從特殊到一般尋求推證的一般結(jié)論。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研的良好習(xí)慣，有助于培養(yǎng)思維深刻性。
如：已知a、b、c為正數(shù)，求證：a+b+c≥■+■+■（《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)選修4-5不等式選講（湘教版）》）。引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題推廣為“已知，a1、a2、…、an”為正數(shù)，求證：
a1+a2+…+an≥■+■+…+■+■.”
又如：求證：■+■b>c>d≥0，且a+d=b+c，求證：■+■
第9篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
一、從歷史典故或數(shù)學(xué)文化故事中去創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
歷史典故和數(shù)學(xué)文化故事蘊(yùn)含大量的問(wèn)題情境，合理利用有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，可使學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境中探索數(shù)學(xué)的魅力。
比如在講解“數(shù)列的概念”，“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境： 古時(shí)印度國(guó)王為了獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他有什么要求吧，發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里的2倍，直到第64個(gè)格子。請(qǐng)給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求?！眹?guó)王覺(jué)得這并不難辦，就答應(yīng)了。 你認(rèn)為國(guó)王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎？利用典故發(fā)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的好奇心，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
再比如說(shuō)豬八戒自西天取經(jīng)回到了高老莊，從高員外手里接下了高老莊集團(tuán)，搖身變成了CEO?？珊镁安婚L(zhǎng)，便因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找孫悟空幫忙，悟空一口答應(yīng)：“行！我每天投資100萬(wàn)元，連續(xù)一個(gè)月（30天），但是有一個(gè)條件是：作為回報(bào)，從投資的第一天起你必須返還給我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍。”八戒聽(tīng)了，心里打起了小算盤(pán)：“第一天：支出1元，收入100萬(wàn)；第二天：支出2元，收入100萬(wàn)，第三天：支出4元，收入100萬(wàn)元；……哇，發(fā)財(cái)了！……”心里越想越美……，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老是欺負(fù)我，會(huì)不會(huì)又在耍我？”
假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒分析一下，按照悟空的投資方式，30天后，八戒能吸納多少投資？又該返還給悟空多少錢(qián)？該引例讓學(xué)生感受到親切、和諧與幽默，主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，積極思索，尋求解決問(wèn)題的途徑。
二、依據(jù)認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
新、舊知識(shí)的矛盾，直覺(jué)、常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。如在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：
問(wèn)題：已知a+1a=1，求a2+1a2的值，學(xué)生感到很容易，很快計(jì)算出a2+1a2=（a+1a）2-2=-1，再提出問(wèn)題：為什么兩個(gè)正數(shù)之和為負(fù)數(shù)呢？通過(guò)分析、概括、類(lèi)比、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程引人復(fù)數(shù)，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有進(jìn)一步較完整的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問(wèn)題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突-平衡-再?zèng)_突-再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。
三、以數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)自然學(xué)科，它與物理、化學(xué)、生物、地理、計(jì)算機(jī)等學(xué)科有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，如立體幾何中的多面體與化學(xué)中的金剛石，石墨等多種晶體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，函數(shù)問(wèn)題在化學(xué)反應(yīng)方程式中的應(yīng)用，三角函數(shù)、向量在物理中的應(yīng)用，自然界的蜂巢問(wèn)題，地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)等等。據(jù)此，數(shù)學(xué)教學(xué)要從多角度、多方位展開(kāi)，多思考，多聯(lián)系，利用教師所了解的相關(guān)學(xué)科知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、借助現(xiàn)代化教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
利用多媒體教學(xué)設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，教師可以將學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻等直觀形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在多種媒體的刺激下參與課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。如在“正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像”的的教學(xué)中，教師可先在多媒體上演示簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)畫(huà)視頻，讓學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像有了一個(gè)直觀的印象，也可以借此實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生強(qiáng)力的學(xué)習(xí)欲望，從而形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
五、通過(guò)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
學(xué)生親自動(dòng)手可以直接刺激大腦進(jìn)行積極思考，不但幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐感受到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
如在講雙曲線的定義前，教師先讓學(xué)生用圖釘，拉鏈，鉛筆等工具，按照老師的要求畫(huà)圖并思考下列問(wèn)題：
（1）圖形是什么樣的點(diǎn)的集合？類(lèi)比橢圓給雙曲線下定義？
（2）圖釘距離的遠(yuǎn)近變化時(shí)，對(duì)雙曲線開(kāi)口的開(kāi)闊程度帶來(lái)什么樣的影響？
（3）什么情況下畫(huà)不出雙曲線？
然后讓學(xué)生進(jìn)一步作思考：到兩個(gè)定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值。若大于這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，這樣的點(diǎn)的軌跡是什么？若等于這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，這樣的點(diǎn)的軌跡又是什么？在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生邊做邊思考，手腦并用，學(xué)生不僅容易獲得知識(shí)，而且清楚了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，是一種高效的的教學(xué)方法。
六、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)
在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)特定的知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，充分備課，深入研究學(xué)生的學(xué)生學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知水平，將學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題即要引起學(xué)生的學(xué)習(xí)困境，又要使學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并最終經(jīng)過(guò)努力思考能夠解決問(wèn)題。
七、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要具有針對(duì)性
情境是為教學(xué)服務(wù)的，因此設(shè)計(jì)的課堂問(wèn)題情境不能太大，太抽象，要與課堂教學(xué)的目標(biāo)相結(jié)合，要小而具體。因此在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)實(shí)際可把一定難度的問(wèn)題分解成幾個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的小問(wèn)題，步步深入，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。
八、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足簡(jiǎn)約性
設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境表達(dá)必須簡(jiǎn)明扼要，準(zhǔn)確清晰；問(wèn)題是學(xué)生內(nèi)心真實(shí)存在的，是他們確實(shí)感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問(wèn)題。
總之，情境的創(chuàng)設(shè)，目的在于營(yíng)造一個(gè)輕松，愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高課堂效率。因此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中，要充分準(zhǔn)備，認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，了解學(xué)生，從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生特點(diǎn)的問(wèn)題情境，使之更好的為課堂教學(xué)服務(wù)。