邏輯推理與演繹推理的區(qū)別精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)；小學(xué)；邏輯；能力；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，很重要的一點就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，特別是在應(yīng)用題的教學(xué)中，老師引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進(jìn)行分析理解的過程，實質(zhì)上是一個邏輯思維的過程。

一、什么是邏輯思維

邏輯思維是指人們認(rèn)識客觀事物過程中運(yùn)用要領(lǐng)進(jìn)行確切的判斷，有層次地進(jìn)行分析推理。小學(xué)生限于年齡特點和生理關(guān)系，邏輯推理還未十分嚴(yán)謹(jǐn)。因此在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，必須經(jīng)過老師的反復(fù)示范，引導(dǎo)學(xué)生模擬，逐步地潛移默化地通過不斷解答應(yīng)用題的訓(xùn)練方式初步掌握形成邏輯思維的方法，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用這些方法去分析問題和解決實際問題能力。

二、怎樣利用應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）利用“對比分析”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

對比分析也可以說是比較分析，對比是區(qū)分事物異同點的邏輯方法之一，小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識的過程從不會到會，從囫圇棗到理解，經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、對比，才能更好地區(qū)分聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生正確地理解與掌握。不論數(shù)的多少、形的大小，抑或量的長短等，都要通過對比才會形成要領(lǐng)。所以說，對比是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)。

如求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少？用加減法計算的簡單應(yīng)用題，教師便是通過運(yùn)用教具演示，如白球11個，黑球6個，引導(dǎo)學(xué)生觀察，運(yùn)用已有知識――同樣多的基礎(chǔ)上，遷移來進(jìn)行對比。（如下圖）

白球：

黑球：

說明白球和黑球除了同樣多的6個外，白球多5個，就是說在同樣的6個的基礎(chǔ)上還多5個，用加法就是5+6=11個。在此基礎(chǔ)上，反過來問學(xué)生黑球比白球少多少個，通過觀察對比學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到11比6多5，也就是6比11少5，進(jìn)一步認(rèn)識兩者間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生計算起來也就沒什么難度。至此求比一個數(shù)多幾或少幾的簡單應(yīng)用題，學(xué)生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在對比時必須注意兩個問題：

（1）對比的兩個事物必須是相互聯(lián)系的。如“求一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題，它們之間是相互聯(lián)系的，如果拿線段與分?jǐn)?shù)則不可能相比。

（2）對比時必須抓住事物的本質(zhì)進(jìn)行比較。如商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個性質(zhì)的本質(zhì)聯(lián)系。通過抓住本質(zhì)對比，能對知識點的理解更正確、透徹。

（二）利用“推理”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。

如簡單的求平均數(shù)的應(yīng)用題，（1）小明有7本課外書，小新有3本，小芳有8本，他們平均每人有幾本課外書？（2）小明做了6道數(shù)學(xué)題，小英做了8道，小立做了7道，他們平均每人做了幾道數(shù)學(xué)題？（3）小花期末考試，語文96分，數(shù)學(xué)100分，英語94分，音樂98分，平均每科多少分？通過這些不同內(nèi)容的題目，找出共同的解答方法是：歸納為先求得幾個數(shù)的和，再除以個數(shù)，并可概括出：個數(shù)的總和÷個數(shù)=平均數(shù)。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常運(yùn)用到三段論的推理方法，它由三個部分組成：（1）大前提；（2）小前提；（3）結(jié)論（最后決斷）。如第一中隊由少先隊員36人，每12個隊員一小隊，這個中隊里有幾個小隊？運(yùn)用三段的過程是在引導(dǎo)學(xué)生先弄清楚題目的內(nèi)容條件和問題，一般提出下列問題：（1）這道題目告訴我們什么？（2）題目問題是什么？（3）用什么方法計算？為什么？因此在數(shù)學(xué)教學(xué)解答應(yīng)用題的過程中，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用演繹推理的習(xí)慣。

（三）利用“抽象概括”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的，非本質(zhì)的屬性，抽取出它本質(zhì)的屬性，以便形成鮮明的概念和規(guī)律。概括是把同一類事物具有共同的本質(zhì)的屬性結(jié)合起來的敘述。數(shù)學(xué)中的概念，法則、性質(zhì)、定律、公式等都是通過文字、數(shù)學(xué)、符號等進(jìn)行抽象概括出來的結(jié)果。

如解答一定數(shù)量的復(fù)合應(yīng)用題以后，我們就引導(dǎo)學(xué)生作出如下的概括。解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里的數(shù)量關(guān)系；（3）確定解答的順序和運(yùn)算方法；（4）列出算式進(jìn)行計算；（5）檢查、驗算，并寫出答數(shù)。抽象和概括是大量客觀事物的基礎(chǔ)上抽取出共同特性的結(jié)果。抽象概括在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常結(jié)合在一起運(yùn)用。如果不教會學(xué)生對所學(xué)的知識作抽象概括的敘述，就難以運(yùn)用概念進(jìn)行判斷，用法則指導(dǎo)計算。所以，從低年級開始的數(shù)字教學(xué)中，就應(yīng)注意逐步培養(yǎng)抽象概括的能力。

三、在解答應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注意幾點

1. 默讀題目。注意培養(yǎng)學(xué)生默讀題的習(xí)慣。

2. 了解題材。對于不熟悉的題材，老師提供知識背景，有利于學(xué)生對題目的了解，允許學(xué)生簡單地將題材所反映的情境加以描述。

3. 可以找關(guān)鍵性的詞語。因為詞語提示了一定的計算方法，表達(dá)了某種數(shù)量關(guān)系，但不能孤立地抓詞語，防止學(xué)生將某個詞語與某個計算方法不恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來。

4. 用圖表示數(shù)量關(guān)系，富有直觀性。

5. 培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力，即思考方法。借以培養(yǎng)學(xué)生聚合思維和發(fā)散思維，使兩者相輔相成，相得益彰。

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不是通過一節(jié)課，一個單元，或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。實踐證明，教師只要在平時有意識、有目的、科學(xué)地運(yùn)用有效的教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該不僅僅是局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還可以拓展到其他的生活領(lǐng)域?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，我們要為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而不懈努力。

【參考文獻(xiàn)】

第2篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

筆者在上蘇科版“探索三角形相似的條件（1）”這節(jié)課時，課堂上沒有幾個學(xué)生得到三個比值（對應(yīng)邊的比值）相等，并且有幾個孩子在課堂上就向我發(fā)問：老師，你不是說畫圖和測量是有誤差的嗎，測量的結(jié)果可信嗎？還有你也說過光憑畫圖測量的結(jié)論不一定正確，那么教材中的兩個三角形一定相似嗎？我一下懵了，教材就是這樣編寫的啊。后來，不得已，我說這兩個三角形一定相似，并且是可以證明的。將這一結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生。

課后，我開始查找人教版的教材，看看是怎么處理這個問題的。

二、研：兩個版本教材的對比研究

1.教材編排順序不同

人教版中，“相似三角形的判定”是在九年級下冊中編排的。在相似三角形的判定中，教科書介紹了四種判定方法，這些方法都是先通過學(xué)生探究，再進(jìn)行證明得到，這四種方法的地位、作用以及證明方法也有區(qū)別和聯(lián)系。下表是兩個版本教材的編排順序：

從上表不難看出：相似三角形的判定的編排順序的最大不同是：人教版教材在相似三角形的判定之前增加了“平行線分線段成比例”定理。

2.編排思路的分析

導(dǎo)致兩種教材編排順序不同的原因是兩種教材各自的編寫思路。就本節(jié)內(nèi)容而言，蘇科版教材注重發(fā)展學(xué)生的合情推理（八年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容），人教版除了注重對學(xué)生合情推理的培養(yǎng)還注重培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力（九年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容）。其實，數(shù)學(xué)教學(xué)需要合情推理，也需要演繹推理。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)靠的主要是合情推理，而數(shù)學(xué)理論的整理主要是靠演繹推理。而且新課程增加了合情推理能力，表面上看削弱了邏輯推理論證能力，實質(zhì)上卻完善了推理論證。

三、思：教材沒有最好，只有更好

1.教材中“平行線分線段成比例定理”需不需要證明

人教版教材中有“平行線分線段成比例定理”的內(nèi)容，但沒有證明。2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“平行線分線段成比例”作為一個基本事實。目前蘇科版教材沒有“平行線分線段成比例”的內(nèi)容，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)有不少老師在講授相似三角形的判定時都補(bǔ)充了這一內(nèi)容。鑒于2011版的新課標(biāo)已將“平行線分線段成比例”作為一個基本事實，我相信，蘇科版的新版教材一定有這方面的內(nèi)容。

2.教材中“直角三角形相似的判定”需不需要增加

兩個版本的教材的編寫都重視滲透類比的數(shù)學(xué)思想方法，相似是全等的拓展與延伸，教科書在編寫時，充分注意和全等的判定作類比，直角三角形的相似判定一定得增加。原因有二：一是保持類比的完整性。三角形全等的判定方法有：SAS、ASA（AAS）、SSS，以及直角三角形全等的判定“HL”定理。二是保持定理證明思路的一致性。人教版教材證明幾個“三角形相似判定定理”時，都是在“平行線分三角形相似”的基礎(chǔ)上，先構(gòu)造全等三角形，再證明相似。直角三角形相似的判定定理，也可以運(yùn)用這種思路來證明，人教版教材是運(yùn)用勾股定理來證明的。

3.教學(xué)時，幾個版本的教材互相借鑒

在備課前，我們以“理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)”為宗旨，以學(xué)生的長期利益為著眼點，對教材靈活處理，重新組織學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)服務(wù)。在此過程中?？梢越梃b其他版本的教材，但要注意兩點：一是以學(xué)生為本，以新課標(biāo)為綱；二是正確理解教材的編寫意圖和遵循教材的編寫思路，不可盲目地重組教材。

第3篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

一、挖掘教材中的合情推理素材

學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)顯然離不開合情推理素材，那么合情推理素材究竟緣何而來？小學(xué)數(shù)學(xué)教材中就大量存在，這就需要教師煉就一雙慧眼去充分挖掘。對于教材中有著或多或少明示的顯性合情推理素材，教師可將新知識與舊知識密切聯(lián)系，思考解決問題的入手點。如在教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)的豎式計算”時可將其與“整數(shù)除法豎式”相聯(lián)系，依據(jù)商不變的規(guī)律弄清算理。而隱性合情推理素材的挖掘則顯得稍為困難些，需要老師仔細(xì)分析和挖掘教材，從而找到解決問題的方法。如在“三角形的面積”教學(xué)時，教材中只提示了將其拼成平行四邊形這一種方法，其它剪拼方法則需教師去引導(dǎo)。

二、重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理

1.巧妙地設(shè)置問題情境

設(shè)置一個巧妙的問題情境相當(dāng)于設(shè)下一個具有強(qiáng)烈誘因的懸念，可以誘發(fā)學(xué)生探索問題解決途徑的強(qiáng)烈興趣。在新課教學(xué)環(huán)節(jié)，老師創(chuàng)設(shè)合理情境，巧妙設(shè)計問題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，主動思考，迸出思維的火花，為合情推理能力的培養(yǎng)營造一個良好的氛圍。如在人教版二年級下冊“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”教學(xué)中，老師讓學(xué)生比較每個除數(shù)是4的有余數(shù)的除法算式，然后設(shè)置問題情境：余數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系？從而引發(fā)學(xué)生大膽猜想“余數(shù)比除數(shù)小”，接著通過除數(shù)是4、5、6的除法算式驗證結(jié)論的正確性。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣

著名的萬有引力定律等很多科學(xué)定律的發(fā)現(xiàn)都源于人們對事物的仔細(xì)觀察。同樣，數(shù)學(xué)中的很多定理也離不開數(shù)學(xué)家的細(xì)心觀察，并且在發(fā)現(xiàn)之后才得到嚴(yán)格論證，證實其真實性。養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，對培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力也有著重要意義。因此，老師應(yīng)在日常教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的觀察習(xí)慣。如在教學(xué)有關(guān)數(shù)的性質(zhì)、規(guī)律時，老師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生去觀察數(shù)，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。

3.設(shè)置適當(dāng)?shù)牟僮骰顒?/p>

小學(xué)生年齡尚幼，抽象思維并沒有得到完善發(fā)展，他們對直觀的、可操作的活動懷有很大興趣。設(shè)置適當(dāng)?shù)牟僮骰顒硬粌H可讓學(xué)生投入到快樂地思考和學(xué)習(xí)活動中，還可使學(xué)生實實在在的經(jīng)歷觀察、猜測、推理的思維過程。學(xué)生對實物的直接操作實驗更是加深了知識在腦海中的映像。如在學(xué)習(xí)人教版五年級上冊數(shù)學(xué)“平行四邊形面積”這一課時，讓學(xué)生自己動手裁剪四邊形，并拼成已學(xué)過了的長方形，再類比長方形面積公式從而推出平行四邊形的面積公式。

4.鼓勵學(xué)生大膽進(jìn)行猜想

猜想不僅是合情推理的思維方式，也是合情推理的重要環(huán)節(jié)。對于一些問題的探究，“猜想――驗證”是一種典型的解決問題的路徑。哥德巴赫在觀察3+7=10，3+17=20，13+17=30等算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大膽猜想，提出了著名的哥德巴赫猜想?？梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的大膽猜想能力也是教師的一個目標(biāo)。當(dāng)然，在教學(xué)中，學(xué)生的一些猜想未必都是對的，比如在“數(shù)的整除特征”學(xué)習(xí)時，學(xué)生對“被3整除數(shù)的特征”的猜想會受到“被2、4整除數(shù)的特征”影響，會從末幾位數(shù)入手，提出錯誤的猜想。這時教師一定要及時給予學(xué)生鼓勵，讓學(xué)生即使在有錯誤風(fēng)險的情況下仍敢于猜想。

5.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會類比與聯(lián)想

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多的知識都是類似的，比如“小數(shù)的加減乘除法則”與“整數(shù)的加減乘除法則”，“分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律”與“整數(shù)的運(yùn)算定律”等。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時能聯(lián)想到類似的舊知識，然后進(jìn)行類比，找出新舊知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，舉一反三、觸類旁通，實現(xiàn)正遷移。不僅可以快速消化新知識，還可以加深對舊知識的理解，將新舊知識進(jìn)行完美的融合，實現(xiàn)知識在不同領(lǐng)域的過渡，從而構(gòu)建一套完整的知識體系。因此，在教學(xué)過程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行類比與聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

比如在教學(xué)“圓柱的體積公式”時，老師可通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“長方體的體積公式”，讓學(xué)生進(jìn)行類比與聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。又如在教學(xué)六年級“比的性質(zhì)”時，根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)和比三者之g的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過與“商不變的性質(zhì)”、“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”進(jìn)行類比，從而推導(dǎo)出“比的性質(zhì)”。

6.及時反思與評價

對合情推理能力的培養(yǎng)不能只止步于問題的解決與結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，反思與評價同樣是培養(yǎng)合情推理能力中不可遺漏的重要環(huán)節(jié)。在得出結(jié)論后，對解決問題的全程回顧與反思，可以幫助學(xué)生修正之前不正確的猜想，同時強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理，將有用的經(jīng)驗和思想納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在平時，教師可多提類似“剛才我們是怎樣解決問題的？先干什么，后干什么？”等問題幫助學(xué)生及時反思。另外，教師也要對學(xué)生的合情推理過程進(jìn)行及時反饋與評價，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。

三、要階段性、差異性地培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力

1.根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展

小學(xué)階段是學(xué)生身心迅速發(fā)展的關(guān)鍵時期，他們在不同的成長時期對知識的接受程度是不同的，所具有的合情推理能力也是不同的。老師在數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和已有的知識經(jīng)驗，分層次、有階段地開展合情推理教學(xué)活動。如學(xué)生認(rèn)識平行四邊形是用歸納推理，難度較低，適合低年級學(xué)生學(xué)習(xí)，而平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)是用類比推理，低年級學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，而高年級學(xué)生學(xué)習(xí)難度就不大。

2.關(guān)注學(xué)生的個體差異

一個群體中，每個學(xué)生個體的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知經(jīng)驗都是有差異的，老師在教學(xué)時要充分考慮學(xué)生的個體差異，可為不同發(fā)展水平的學(xué)生制定適合的教學(xué)目標(biāo)，因材施教，讓不同層次的學(xué)生在合情推理能力上得到不同的發(fā)展。

四、處理好合情推理與演繹推理的關(guān)系

第4篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞 幾何教學(xué) 夯實 提升 培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）23-0056-02

常言道：幾何幾何擠破腦殼。幾何入門難，眾所周知。進(jìn)入初二，學(xué)生成績兩極分化，影響數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵因素是幾何。怎樣才能盡快將學(xué)生引入幾何之門，在多年的教學(xué)實踐中，筆者總結(jié)了解決這個問題的一些有效教學(xué)方法，歸納如下：

一、夯實基礎(chǔ)，重視學(xué)生幾何概念的學(xué)習(xí)

“概念是思維的基本單位”“數(shù)學(xué)概念是嚴(yán)密推理論證的根基”。由此可見幾何概念的重要性，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生掌握幾何概念的能力呢？

（1）教師要有重視概念教學(xué)的意識和措施

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，必須要重視概念教學(xué)。對一個新的幾何概念，教師不要直接給出定義，而應(yīng)列舉幾個具有典型性的具體例子，如進(jìn)行“對頂角”“點到直線的距離”等概念教學(xué)時，最好給出大量的圖例，讓學(xué)生觀察、思考，發(fā)現(xiàn)它們的本質(zhì)特征后，概括形成概念的定義。然后教師要倡導(dǎo)學(xué)生一字一句地研讀定義，再舉例子（包括正例和反例），讓學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行判別，幫助學(xué)生理解和掌握概念。

（2）對概念要經(jīng)常復(fù)習(xí)鞏固，圖文結(jié)合

在師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，只要涉及到某一概念，就應(yīng)該要求學(xué)生準(zhǔn)確地復(fù)述該概念，對于一些難以理解概念，如“點到直線的距離”，每次用到它時，筆者都要求學(xué)生準(zhǔn)確地復(fù)述它，還要求學(xué)生畫出圖形來幫助理解定義，圖文結(jié)合。堅持這樣做，學(xué)生不但熟悉了概念本身，更重要的是這樣的學(xué)習(xí)方式能提高他們對文字的理解能力。

（3）對相關(guān)聯(lián)的概念要進(jìn)行比較區(qū)別

如“兩點之間的距離”與“點到直線的距離”“平行線間距離”等比較容易引起混淆的概念，教師必須組織學(xué)生進(jìn)行全面仔細(xì)地比較，讓每個學(xué)生搞清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

二、強(qiáng)化語言，提高學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，能否用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、清晰、流暢地表達(dá)自己的解題思路和方法，直接影響著學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)，因為“語言是思維最主要最重要的載體，語言的發(fā)展會對思維發(fā)展起到最大決定作用”。強(qiáng)化幾何語言表達(dá)的規(guī)范性、準(zhǔn)確性、流暢性，對發(fā)展初二學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有很好的促進(jìn)作用。實踐證明，從下面幾個方面入手效果較好。

（1）向教材學(xué)習(xí)“說數(shù)學(xué)”

教材中的數(shù)學(xué)概念及定理法則，是數(shù)學(xué)語言表達(dá)思想方法的樣板和標(biāo)準(zhǔn)，教師應(yīng)充分利用教材資源，要求學(xué)生像教材那樣用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言說出定義、定理、法則以及解答試題的思路和方法。在學(xué)生剛接觸某個新知識點或新的思想方法時，學(xué)生或許結(jié)結(jié)巴巴，語言不完整，用詞不恰當(dāng)，邏輯有點混亂。教師要多鼓勵，少批評，營造寬松和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生敢于大膽補(bǔ)充。課堂上要多給學(xué)生機(jī)會和時間，教師要創(chuàng)設(shè)不同的問題情景，讓不同層次的學(xué)生都有“說數(shù)學(xué)”的機(jī)會。自由發(fā)揮后，教師要構(gòu)建一個比較正式的場合，讓學(xué)生面對教師和全體同學(xué)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言“說數(shù)學(xué)”。經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)鍛煉，學(xué)生消除了緊張感，絕大多數(shù)學(xué)生都能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、流暢地說出自己的所思所想。

（2）像批改作文一樣批改學(xué)生的幾何作業(yè)

嚴(yán)密的邏輯推理，必須用規(guī)范的書面語言表達(dá)。加強(qiáng)書面幾何語言表達(dá)能力的指導(dǎo)和訓(xùn)練，首先，要讓學(xué)生熟悉定理定義的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，教師要重點指導(dǎo)并經(jīng)常訓(xùn)練，使學(xué)生有所感悟。其次，要讓學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確表達(dá)簡單幾何題的證明過程。第三，要像批改作文一樣詳細(xì)批改學(xué)生的幾何作業(yè)，教師批改后讓學(xué)生反思：為什么要這樣改？最后教師當(dāng)面點評。

三、熟練畫圖，強(qiáng)化學(xué)生讀圖識圖的能力

圖是幾何的載體，學(xué)習(xí)幾何不能離圖。圖文結(jié)合是中學(xué)幾何課程的特點之一，根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形是解題的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確的、符合題意的圖形，不僅能給學(xué)生留下深刻直觀的印象，加深學(xué)生對條件的理解，從而帶出清晰的解題思路。相反，不準(zhǔn)確的圖形，可能會給解題帶來錯覺，導(dǎo)致問題變得無從下手或引入歧途。

所以認(rèn)真、規(guī)范畫圖習(xí)慣的養(yǎng)成尤為重要。筆者不僅要求學(xué)生熟練基本圖形的畫法，熟練尺規(guī)作圖，還要求學(xué)生每學(xué)習(xí)一個幾何的定義、公理、定理；不僅要熟知文字語言描述，還要畫出其對應(yīng)圖形，學(xué)生通過這樣的訓(xùn)練后，無論是空間想像能力，還是知識點的理解與記憶都得到較大的提高。對于解題思路不明確的幾何題更是要求根據(jù)題意重復(fù)多遍畫圖，在畫圖中理清條件之間的相互聯(lián)系，理解重點條件的作用，在腦海中逐漸形成解題思路。

同時在教學(xué)中教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜圖形的識別能力，通過對圖形的觀察與分析，加強(qiáng)學(xué)生對圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合與分解的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形中某些特殊的線段、角或三角形進(jìn)行條理的分析，把復(fù)雜圖形的研究轉(zhuǎn)化為基本元素之間的關(guān)系，提高學(xué)生的識圖能力。

四、授人以漁，促進(jìn)學(xué)生幾何推理與證明的能力

幾何教學(xué)中的推理與證明是令很多學(xué)生頭痛的學(xué)習(xí)內(nèi)容，推理證明過程中思路的多樣性、復(fù)雜性，表述的條理性，使得幾何推理證明成為教學(xué)中的一個難點。著名物理學(xué)家M·勞烏爾精辟地指出：教育就是當(dāng)學(xué)會了的東西全都忘了的時候，仍然保留下來的那些東西。那么當(dāng)學(xué)校里學(xué)會了的東西都忘了以后，學(xué)生還會保留什么呢？他們會保留的是基本的方法與思路?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，筆者認(rèn)為只要教會學(xué)生基本的方法，循序漸進(jìn)引導(dǎo)，結(jié)合強(qiáng)化訓(xùn)練就能使學(xué)生順利掌握一定的推理與證明。

（1）教會學(xué)生幾何學(xué)習(xí)中常見的邏輯推理方法：演繹推理，類比推理。演繹推理筆者在教學(xué)過程中也稱之“因果推理”，“因”對應(yīng)的是幾何題中的條件，“果”對應(yīng)的是結(jié)論，有因便有果，因推果即什么樣的條件推出什么樣的結(jié)論，關(guān)鍵在于正確辨別理順條件與結(jié)論的對應(yīng)關(guān)系，筆者認(rèn)為的一個有效方法，即對于每一個幾何定理法則都用“如果…那么…”的形式，學(xué)生熟記定理法則中的條件與結(jié)論，熟練“說數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上，因果推理水到渠成。

類比推理是根據(jù)兩個對象有部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種思維方法。德國數(shù)學(xué)家開普勒對類比情有獨鐘：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學(xué)中它應(yīng)該是最不容忽視的?！惫P者在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生類比推理，通過類比歸納得出新的知識，通過類比牽線搭橋加強(qiáng)知識點間的聯(lián)系，如平行四邊形，在學(xué)習(xí)它的性質(zhì)的時候，引導(dǎo)學(xué)生沿著“對稱性”“邊”“角”“對角線”這一模式進(jìn)行，學(xué)習(xí)它的判定的時候，繼續(xù)沿用這條通道。類似的利用這種學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形，學(xué)生不僅掌握了特殊平行四邊形的性質(zhì)判定，而且搞清楚了它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，逐步培養(yǎng)了學(xué)生類比推理的習(xí)慣。

（2）教會學(xué)生幾何學(xué)習(xí)中常見的證明方法：綜合法和分析法。幾何證明的實質(zhì)就是：設(shè)法找出條件和結(jié)論間的聯(lián)系，實現(xiàn)條件和結(jié)論的轉(zhuǎn)化。怎么找？如何轉(zhuǎn)化？有兩個基本方法：綜合法和分析法。綜合法“由因?qū)Ч?，根?jù)已有的條件不斷地推算、推理，順向思維。分析法“由果執(zhí)因”，根據(jù)結(jié)論追索使結(jié)論成立的原因，逆向思維。對于學(xué)生來說，一般選擇綜合法，順向因果推理，但教師在教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)分析法從結(jié)論出發(fā)逐步逆推，便于把握探索的方向，引導(dǎo)學(xué)生對待簡單的問題，往往運(yùn)用綜合法便可解決，復(fù)雜的問題，往往需要分析法和綜合法結(jié)合運(yùn)用，充分交錯，兩頭湊，使問題盡快得到解決。

五、多方反思，培養(yǎng)學(xué)生“優(yōu)化”思維和語言的良好習(xí)慣

第5篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

眾所周知,在17世紀(jì)的歐洲，經(jīng)科學(xué)的迅速發(fā)展不僅給人耵帶來了對自然的新認(rèn)識,而且給人們的生產(chǎn)和生活帶來了實際的效益。然而,如F培根所指出的：當(dāng)時“所擁有的科學(xué)還只不過是把苦干已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的事物加以妥善調(diào)整并予以提出的一些體系，而并不是什么發(fā)明新事功的方法或?qū)π率鹿Φ闹笇?dǎo)。

于是尋求科學(xué)的發(fā)現(xiàn)，為此總結(jié)和提供一種與以往相異有效的認(rèn)識手段、認(rèn)識方法便成為當(dāng)時人們的迫要求。正是順應(yīng)那個時代的要求,培根決心創(chuàng)立一種全斬的科學(xué)研究方法。

在培根看來,制定一種新的科學(xué)認(rèn)識方法、探尋一種有效的發(fā)明藝術(shù)，對于科學(xué)的發(fā)展具有極大的必要性。他把科學(xué)方法喻為心靈的工具認(rèn)為理性之需要”心靈的工具'就如同在機(jī)械事務(wù)方面，人的赤手必需工具之相助一樣。他說道赤手做工，不能產(chǎn)生多大效果；理解力如聽其自理，也是一樣=事功是要靠工具和助力來做出的,這對理解力和對于手是同樣的需要?！迸喔e例說,要搬遷一座巨大的方塔",若從事工作的人,不憑借任何工具，只是"赤手空拳來從事工作'那么即使他們“屏去老弱而專用精壯有力的人手'而且一再增加人員，甚至模仿角力者——按照運(yùn)動方術(shù)的規(guī)則把手臂筋肉抹上油,搽上藥"，然而,一切都是徒勞的,不會成功的。同樣地，在人類時理苜方面,僅憑個人時機(jī)智敏葳.或借各人機(jī)智的集合積聚，以求成功豐功偉業(yè)也是不可能的。就是說，要達(dá)到對自然正確的、深入其本質(zhì)的認(rèn)識,人類的理智必新要有一個穩(wěn)當(dāng)?shù)摹徤鞯姆椒ㄗ鳛樾撵`的指導(dǎo)，以匣更正確地運(yùn)用理智3培根之所以特別強(qiáng)調(diào)制定一種穩(wěn)當(dāng)?shù)?、慎重的方法，除了在一般意義上突出科學(xué)方法對于人們頏利達(dá)到'‘對自然的比較深遠(yuǎn)比較隱蔽部分"的認(rèn)識具有極端重要性之外,在當(dāng)時還有一個裉直接的原因。

    這就是約翰赫耽爾所說的：‘由于哥白尼、開普勒和伽利珀的發(fā)現(xiàn),訴諸自然界的事實終于推翻了亞里斯多德的錯誤;但是仍然需要根據(jù)廣泛的和一般的原理來說明亞里斯多德是怎樣錯的以及為什么是錯的;揭示他的哲理方法特有的弱點，并用一個更有力和更好的方法來代替它?！蔽覀冎?，波蘭天文學(xué)家哥白尼根據(jù)自己30多年對天象的現(xiàn)測，并在總結(jié)前人的研究成果的基礎(chǔ)上，于1543年提出了關(guān)于太陽系結(jié)構(gòu)的科學(xué)觀點——地球并不是宇宙的中心.地球與一切行星都圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，地球也繞著自己的軸自轉(zhuǎn),從而確立了“太陽中心說”，否認(rèn)了亞里斯多德一托勒密的"地球中心說'德國天文學(xué)家開普勒在1609年和1619年先后發(fā)現(xiàn)行星按橢圓形軌道繞日運(yùn)行的規(guī)律，從而修正了哥白尼未能超出亞里斯多德認(rèn)為天體運(yùn)行是絕對圓形的觀點，庚哥白尼的太陽中心說更為完善。在這期間意大利的物理學(xué)家伽利略通過著名的比薩斜塔的實驗,否定了流行上千年的亞里斯多德關(guān)于物體下落速度與其重置成正比的理論.提出了落體、拋物體和振擺三大定律。然而、至于亞里斯多德墾怎徉錯的以及為什么是錯的”的問題，當(dāng)時人們還未能從廣泛的和一般的原理”意義上作出正確的說明。而這些問題如果得不到淸楚的解釋,無疑會制約科學(xué)的發(fā)展。培根以其天才的智慧.敏銳地意識到,這是由于亞里斯多德用于建立自己理的方法論,即其邏輯學(xué)理論具有嚴(yán)重的缺限所致，于是培根認(rèn)為很有必要對亞里斯多德的邏輯學(xué)理論進(jìn)行一番徹底的清算。

邏輯學(xué)是一門工具性的學(xué)科，其基本任務(wù)就是為人們正確地進(jìn)行思維，即保證推理的有玟性提供指導(dǎo)性的原理和規(guī)則。邏輯推理一瑯區(qū)分為演繹和歸納兩種基本形式。我們看到,亞里斯多德在《工具論》中并非完全否定歸納,甚至明確指出：為了窣握一舷.就必須通過歸納。但是,正如我國著名的培根研究專家余麗娥所說的：亞里斯多德的歸納只是三段論的變形"廣是把它附屬于三段論的推理提出來的/[3](P257)就是說,亞里斯多德主要還是“以演繹法為其邏輯體系的基礎(chǔ)'而演繹推理最典型的表現(xiàn)形式莫過于三段論式。于是培根首先對亞里斯多德的三段論進(jìn)行了嚴(yán)厲的批判,具體地提出了如下三點指控。

第一,三段論并不能應(yīng)用于科學(xué)的第一性原理。就是說三段論所據(jù)以進(jìn)行推理的大前提本身不能用三段論法予以證明。培根認(rèn)為，既然原理自身不能考察.不能證明，那么如何能確信由此而推演出的結(jié)論呢？他說道廣三段論式不是應(yīng)用于科學(xué)的第一性原理,應(yīng)用于中間性原理又屬徒勞;這都是由于它本不足以匹對自然的精微之故c所以它是只就命題迫人同意，而抓不住事物本身。

第二，三段論的書詞也是無法用三段論證明的。培根指出廣我們縱然承認(rèn)人們推得了一些正確的原則和公理,但是,關(guān)于自然現(xiàn)象，我們?nèi)匀徊荒苷f，中段命題是可以借三段論法,從這些原則演繹出來的，仍不能ijL在借中名詞把這些大原則演繹為小原則以后,就耵以把中段命題推出來的。

第三，三段論式的整個基礎(chǔ)也是不牢靠的。"三段論式為命題所組成,命題為字所組成，而字則是概念的符號。所以假如概念本身（這是這事情的根子）是混亂的以及是過于草率地從事實抽出來的，那么其上層建筑就不可能堅固。”

可見，在培根的眼里，亞里斯多德的三段論無論其前提或中詞,還是其基礎(chǔ)的細(xì)胞——概念都是不芎信托的，通過三段論的推演.由一般再發(fā)展出的各種結(jié)果,那只是人們由一舷接受的概念為基礎(chǔ)的那些謬見,更加固定化和擴(kuò)大化。這就是他在<新工具》中所說的現(xiàn)在所使用的邏輯，與其說是箝助著追求真理,毋寧說是幫助著把建筑在流行概念上面的許多錯誤固定下來并鞏固起來。所以它是害多于益因此,他極力反對三段論。他說過至于我,則竭力#斥三段論法廠我不但在原理方面要排斥三段論法，在中段命題方面也要排斥三段論法。

其次,培根把亞里斯多德的科學(xué)程序理論書涉及到的歸納稱之為“普通歸納法"，指出這種歸納充滿"任意性和搜想性”，因而是極不科學(xué)的。對此培根也提出了三點指控。

第一,亞里斯多德及其追隨者所說的歸納所依賴的經(jīng)驗事實不僅貧乏、雜亂無章，而且是沒有經(jīng)過鑒別的3因此現(xiàn)在所使用的一些原理，因為僅是由貧乏的和手工性的經(jīng)驗W及很少一些最普通常見的特殊的東西提示而來,故其大部分的范圍都僅僅恰合于這些東西而把它們包收在內(nèi)；那么它們之不會導(dǎo)向新的恃殊的東西也就無足怪了。"為了歸納出正確的演繹前提，就必須占有充分的經(jīng)驗知識a所以,培根特別強(qiáng)調(diào),應(yīng)當(dāng)徹底貫徹羅吉爾培根實驗科學(xué)的“第二特性'即利用系統(tǒng)的實驗來獲得新的自然知識，以補(bǔ)充觀察之不足。在這一方面.培根還充分肯定了科學(xué)儀器在獲取經(jīng)驗知識的過程中所具有的重要作用,他反對那種"手工性的經(jīng)驗”。

第二，亞里斯多德及其追隨者僅根據(jù)少量而不系統(tǒng)的經(jīng)驗材料就"過于匆忙地作出概括'即有了一些觀察結(jié)果之后、便馬上跳躍到最一縠原理，然后用這些原理演繹出范圍較小的概括。培根認(rèn)為,這種匆忙的作法是粗率的和未成熟的,是“對自然的冒。而他要創(chuàng)立的是與此“相背”的方法，這種方法'經(jīng)由一個正當(dāng)?shù)暮陀蟹椒ǖ倪^程而從亊實抽出的理論'是"對自然的解釋?！痹趤喞锼苟嗟聲r代,人們運(yùn)用u冒測"的方法的確獲得許多自然科學(xué)原理，如自由落體理論、自然運(yùn)動與非自然運(yùn)動原理等等。問題是，為什么這些錯誤的原理在古代那么廣泛的流傳？為什么沒有人懷疑這些理論？對于人類世界中的這種怪事,培根從當(dāng)時人們所具有的社會心理和“冒ST方法所具有的特點兩個方面作出了自己的解釋，就社會心理而言,就是人們對偶象的崇拜達(dá)到了瘋汪的程度。亞里斯多德博學(xué)多才,在許多學(xué)科方面都作出過重大貢獻(xiàn)，以致于許多人將其奉若真理的化身，自然對其學(xué)術(shù)理論不僅不敢提出質(zhì)疑，而且頂禮膜拜、信奉有加6就1^冒測"方法本身的特點而言，培根指出廣就著贏取同意而言,實在說來，冒測還遠(yuǎn)較解釋為有力，因為冒相是搜集為數(shù)甚少而且其中大部分又是通常習(xí)見的事例而成、所以它能徑直觸動理解力并充填想象力";與之相反，解釋則是隨時隨地搜集到處散見的各種各樣的事實而成,所以它不能徒然打動理解力，因而在當(dāng)時的意見面前，它就不能不顯得粗硬和不協(xié)調(diào)。如果對自然運(yùn)用這種粗率與不成熟的冒劂方法,培根認(rèn)為縱使盡聚古注今來的一切智者，集合并傳遞其勞動、在科學(xué)方面也永遠(yuǎn)不會做出什么大的進(jìn)步;因為在人心里早巳造成的根本锫誤不是靠機(jī)能的精良和后來的補(bǔ)救能治好。

第三,亞里斯多德的簡單校舉歸納法具有嚴(yán)重的弊病。培根指出，根據(jù)簡單列舉來進(jìn)行歸納是很幼摧的。因為它只是根摑少數(shù)的并且只是那些手邊的事實來怍概括,因而其結(jié)論是不穩(wěn)固的，只要遇到一個與之矛盾的例證,便會發(fā)生危險3培根發(fā)問：誰能根裾只看到一個方面的特殊事物就斷言，另一方面沒有出現(xiàn)的事物就不存在呢？他指出廣只根據(jù)特殊事物的列數(shù),而沒有相反的例證以資反證、則所有推論.將不成其為推論，只是一種猜想罷了”因此.這種歸納是極其"粗琉簡陋”的。

培拫是極力推糶歸納法的a在<新工具》中我們看到、語根還比較集中地指出了自己的歸納法同亞里斯多德的歸納法的區(qū)別。他指出廣鉆求和發(fā)現(xiàn)真理，只有亦只能有兩條道路。一條道路是從感官和特殊的東西飛越到最普通的原理,其真理性即被視為巳定而不可動搖，而由這些原則進(jìn)而去判斷,進(jìn)而去發(fā)現(xiàn)—些中級的公理。這是現(xiàn)在流行的方法。另一條道路是從感官和特殊的東西引出一些原理，經(jīng)由逐步而無間斷的上升,直至最后才達(dá)到最普通的原理。這是正確的方法，但迄今還未試行過前一種方法是指亞里斯多德的方法,后一種方法正是培根致力要創(chuàng)立的“真正的歸納"。培根對此十分自信,認(rèn)為這是比亞里斯多德的方法可靠得多的方法。

從上述可見，培根對亞里斯多徳邏輯理論的批判不可謂不嚴(yán)厲P現(xiàn)在的問題是這種批判究竟于科學(xué)的發(fā)展有無意義，筆者認(rèn)為，培根對亞里斯多德三段論所持的看法,不無偏頰之處。因為他的確說過,要°竭力排斥三段論法％這或許正是培根歷來遭指責(zé)，其對亞氏三段論的批判中所包含的積極意義a忽視的一個重要原因。但是,對此,我們不能只持否定的態(tài)度,而應(yīng)當(dāng)看到并肯定這種批為中所包含的積極意義a這種積極意義至少可以從下述兩個方面體現(xiàn)出來。

其一，在科學(xué)方法掄發(fā)展史上,是培根首次向人們揭示了演繹推理所具有的局限性。眾所周知,濱繹是從一般到特殊的推理,它的結(jié)論是已經(jīng)潛在地包含在大前提的內(nèi)容之中，因此,即使前提正確,若僅限于演繹推理本身的范圍,其結(jié)論的意義也是有限的，即由這種推理得不到新的知識;而其前提若錯誤（演繹推理是無法保證自己的前提的真實性的），那么演繹推理就不能幫助人們獲得新知識，而且會起到固定錯誤、發(fā)展銪誤，把人的認(rèn)識引向銪誤的消扳作用。自亞里斯多德總結(jié)出三段論演繹推理這種形式以來的一千多年間.迄至培根所處的時代,人們都奉三段論演繹推理為唯一正確合理的思維方法,培根對三段論的諸多缺陲加以掲讅批判，無疑使人們在醉迷中清醒.從而全面地認(rèn)識到這一推理形式的優(yōu)劣長短。

其二.培根在對亞里斯多德三段論進(jìn)行的批判中,實際上向人們提出了在科學(xué)方法論的探討中如何看待演繹法在科學(xué)認(rèn)識活動中的作用以及庚繹法與歸納法之間的關(guān)系問題3如果像愛因斯坦所說的，提出一個問題,往往比解決一個問題更重要的話，那么培根提出的這些間題，對推進(jìn)科學(xué)方法論的研究,就不能說沒有抂何積極意義。約翰洛西說過廣培根像亞里斯多德一樣,把科學(xué)看作是從觀察上升到一般原理,然后回到觀察。培根強(qiáng)調(diào)科學(xué)程序的歸納階段，這是正確的=但他確實陚予演繹論CE在歸納概括的確證中以重要作用。此外，培根堅持認(rèn)為.科學(xué)研究的果實是新產(chǎn)品和發(fā)明，并且指出這是一個從一般原理演繹出可實際應(yīng)用的神種推斷的問題。事實上，在《新工具》論及演繹法的許多言語中.我們看到，培根并不完全反對演繹法。例如.他說過廣在用歸納法把公理確立起來之后，我們還必須考察和試驗一下，這樣確立起來的公理，是否只是按照那些由之把它引仲出來的特殊事例的尺度形成的，抑或它比這些事例的范圍，還要更大更廣一些廣我對于解釋自然的指導(dǎo)含有兩個類別的分部:一部是指導(dǎo)人們怎樣從經(jīng)驗來抽出和形成原理;另一部是指導(dǎo)人們怎樣從原理又來演出和推出新的實驗據(jù)此,那神認(rèn)為培根根本反對演繹法的看法并不符合真實情況。只不過令人遺憾的是培根在自己的‘實際理論著述中，并沒有對上述思想加以發(fā)揮，更沒有在創(chuàng)建自己的科學(xué)方法中實際加W采用相反,培根倒是在多處提到,他給演繹留下的地盤，只是日常事務(wù)'和“依靠談?wù)摵鸵庖姷哪切┧囆g(shù)'由此可見,培拫確實弄不清演繹法在人類獲取知識過程中的作用，以及演繹法與歸納法之間相互聯(lián)系，相互補(bǔ)充的辯紅關(guān)系。然而,我們不能因為培根存在這些欠缺.而否認(rèn)他提出這些問題這一行為本身所具有的積極意義可以說，正因為這些問題的提出，激發(fā)了后人對演繹和歸納這兩神基本科學(xué)研究方法之間關(guān)系問題的研究和探i寸,從面有力地推動后來的哲學(xué)和邏輯學(xué)的迅速發(fā)展。

關(guān)于培根對亞里斯多德歸納邏輯所進(jìn)行的批判歷來也是褒貶不一，如S漢姆普西爾認(rèn)為培根對于歸納邏輯的評論是試驗性的，并經(jīng)常被掩蔽于含糊的術(shù)語之下?”而約翰斯圖亞特穆勒認(rèn)為，培根在發(fā)現(xiàn)簡單枚舉歸納法的不足上，是很有功勞的^筆者認(rèn)為，培根指出了簡單抆舉歸納法的局限性，強(qiáng)調(diào)科學(xué)研究要占有大量的事實材料，要對材料進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)而細(xì)致的分析研究,避免僅憑少量亊實材料而作出草率的推斷,這些主張無疑是非常正確的。但他對簡單枚舉歸納法的看法的確也存在著片面性a因為簡單枚舉法雖然有其局限性,但是，只要我們能認(rèn)識到它的或然性特性，即不把它的結(jié)論看成是絕對的，并且在使用時同其它一些方法結(jié)合起來，它還是具有一定的認(rèn)識作用的。事實上，科學(xué)發(fā)展史上許多新發(fā)現(xiàn)都是首先以部分事實為依據(jù)提出假說,然后，經(jīng)過反復(fù)的論證，最后確定為真理的。

第6篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

概念沒有類型是空洞的，類型沒有概念是盲目的。

德國學(xué)者考夫曼在《法律哲學(xué)》一書中，對概念與類型之間的關(guān)系作過以下論述：

類型是建立在一般及特別間的中間高度，它是一種相對具體，一種在事物中的普遍性。類型一方面與抽象一般概念相異，一般概念，透過一個有限數(shù)量獨立的“特征”被加以“定義”（被限制），并因此一依Kant（康德）的意思，與直觀相對的。類型在它與真實接近的以及可直觀性、有對象性來看，是相對的不可以被定義，而只能被“描述”。它雖然有一個確定的核心，但卻沒有確定的界限，以至于對于一個類型存在的特征“輪廓”或多或少有所缺少。而這卻會造成對于一定事實類型化的困難。概念（在這里一直被理解為抽象的一般概念），當(dāng)做一種種類概念或分類概念是封閉的，而類型則是開放的。概念只認(rèn)識一種區(qū)隔性的思考。而類型（次序概念、功能概念和意義概念）相反的，讓自己在“或多或少”多樣的真實中存在。⑴

以上考夫曼對概念與類型的區(qū)別作了論述，論及概念的可定義性與類型的不可定義性但可描述性；概念的封閉性與類型的開放性；概念的區(qū)隔性與類型的涵攝性。對于概念與類型的區(qū)分，我國臺灣學(xué)者概括為以下五點：⑵

1．概念是封閉的，只有所有特征都具備時概念才存在；類型是開放的，其特征中某一個或幾個特征可以舍棄，并不影響類型的存在。

2．概念與類型在其對事實對象的“歸類程度”上也不同。前者只能夠以：“either...or”（是或者不是）方式，將某一事實涵攝（sulsumtion）于概念之下；后者則可以“more or less”（或多或少）的方式，將某一事實歸類（zuordneb）于類型之下。

3．概念適用于事實時，要求概念特征具有同一性；類型適用于事實時，只要求彼此具有相似性即可。

4．概念具有可定義性，即透過窮盡地列舉對象特征的方式加以定義；類型則無法加以定義，只具有描述性，即通過描述一連串不同維度的特征加以描述。

5．概念特征的數(shù)目與概念范圍成反比例（概念的內(nèi)涵特征越少，概念的適用范圍越多；內(nèi)涵特征越多，適用范圍越?。?；類型概念不能夠適用該邏輯規(guī)則。

應(yīng)該說以上區(qū)分的論述對于我們正確地厘清概念與類型的關(guān)系具有一定的幫助。當(dāng)然，類型本身是一個適用十分廣泛的概念，一般認(rèn)為類型可以分為經(jīng)驗類型、規(guī)范類型與理想類型?？挤蚵€指出在法教義學(xué)中的類型是指“規(guī)范類型”，它區(qū)別于韋伯的“理想類型”?？挤蚵鼘Ψ蛇m用有一個十分生動的描述：

在法律的實現(xiàn)過程中，我們等于是不斷地在一種將法律的概念關(guān)閉、開放，并再度關(guān)閉。我們幾乎可以稱它是一種“概念法學(xué)”及“利益法學(xué)”的辯證統(tǒng)一（透過它，必須承認(rèn)兩者各擁有一種正確的觀點）。⑶

這里的概念法學(xué)，是指因概念的封閉性而使法律規(guī)范形成對司法者的某種限制，以保證一般正義的實現(xiàn)；而利益法學(xué)是指通過打開封閉的概念，納入利益平衡的因素，從而實現(xiàn)個別正義，，當(dāng)然，考夫曼對于概念與類型在立法與司法中的作用作了說明，他認(rèn)為立法者的任務(wù)是對類型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是類型概念化。但立法時將類型完全概念化是不可能的，因而在司法適用時，又要到類型中去發(fā)現(xiàn)法律。如何發(fā)現(xiàn)法律呢？通過“事物的本質(zhì)”去發(fā)現(xiàn)法律?？挤蚵碛幸槐局鳎麨椤额愅婆c事物本質(zhì)——兼論類型理論》。在該書中，考夫曼提出：

“事物本質(zhì)”是一種觀點，在該觀點中存在與當(dāng)為對應(yīng)互相遭遇。它是現(xiàn)實與價值相互聯(lián)系（“對應(yīng)”）的方法論所在。因此，從事實推論到規(guī)范或由規(guī)范推論至事實，一直是一種有關(guān)“事物本質(zhì)”的推論。事物的本質(zhì)是類推（類似推理）的關(guān)鍵點，它不僅是立法，也是法律發(fā)現(xiàn)之類推過程的基礎(chǔ)。因此，它是事物正義與規(guī)范正義之間的中間點，而且本身是在所有法律認(rèn)識中均會關(guān)系到的、客觀法律主義的固有負(fù)載者。⑷

以上考夫曼關(guān)于事物本質(zhì)的論述較為晦澀難懂。顯然。事物的本質(zhì)不是一種規(guī)范判斷與形式判斷，它是一種實質(zhì)判斷。當(dāng)然，事物的本質(zhì)也不是一種價值判斷，而是一種存在論的判斷。通過事物本質(zhì)發(fā)現(xiàn)法律，是對通過法律解釋發(fā)現(xiàn)法律的一種不得已的補(bǔ)充。在這種事物本質(zhì)的思考中采取的是類型化的思考方法。

在刑法學(xué)中，類型性思考方法也是廣泛地被采用的，尤其是刑法教義學(xué)所建構(gòu)的犯罪論體系，就是類型性思考的杰作。例如，貝林提出了“類型性”是一個本質(zhì)的犯罪要素的命題，而構(gòu)成要件就是犯罪類型性要素的載體，貝林提出：

關(guān)鍵是，需要更嚴(yán)格地分清“犯罪類型”與法律構(gòu)成要件概念的關(guān)系，隨即還需要解釋構(gòu)成要件符合性與構(gòu)成要件的關(guān)系以及與“類型性”之關(guān)系，⑸

此后，貝林又提出了觀念形象或者指導(dǎo)形象的概念，以此來界定構(gòu)成要件，因為構(gòu)成要件只是犯罪的事實性的要素，不能直接等同于犯罪類型。貝林指出：

每個法定構(gòu)成要件肯定表現(xiàn)一個“類型”，如“殺人”類型，“竊取他人財物”類型，但是，并不意味著這種——純粹“構(gòu)成要件”的——類型與犯罪類型是一樣的。二者明顯不同，構(gòu)成要件類型決不可以被理解為犯罪類型的組成部分，而應(yīng)被理解為觀念形象（Vorstellings-gebild），其只能是規(guī)律性的，有助于理解的東西，這邏輯上先于其所屬的犯罪類型。⑹

構(gòu)成要件是一種類型，而不是一個概念，這種類型為認(rèn)定犯罪提供了指導(dǎo)形象，構(gòu)成要件有所謂封閉的構(gòu)成要件與開放的構(gòu)成要件之分。只有作為一種類型，構(gòu)成要件才可能是開放的。如果是一個概念，則不存在開放性，即沒有開放的概念。上述構(gòu)成要件這一類型，可以涵括有關(guān)案件事實。因此，類型性思考只是表現(xiàn)為邏輯上的涵攝（subsumierbar）。涵攝，最初譯為包攝，是指將一定的事實通過演繹、推理的邏輯方法納入一定的類型。因而，法律適用就邏輯實質(zhì)而言就是一個涵攝的過程?？挤蚵容^了法律適用的涵攝模式與等置模式。等置模式是比較的思維方法，即把案件事實與構(gòu)成要件的含義進(jìn)行對比，如果兩者一致則可將案件事實歸入某一構(gòu)成要件，而涵攝模式是進(jìn)行演繹推理的方法加以推斷。以上兩種方法是有所不同的，涵攝推理更依賴于邏輯的力量，而比較則包含了某種決斷。一般認(rèn)為，涵攝更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意這種觀點，認(rèn)為對抽象的邏輯推理應(yīng)當(dāng)保持一定的警惕，人們應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)防過度的“邏輯的”推論。考大曼引述了Salocia Landman所舉的一個例子，以證明“舉輕明重”的推理可能帶來的荒謬。這是一個猶太人與拉比師傅的對話：

猶太人：我可以跟我太太睡覺嗎？

拉比師傅：這是當(dāng)然。

猶太人：我的鄰居可以和他的太太睡覺嗎？

拉比師傅：可以。

猶太人：我的鄰居可以和我太太睡覺嗎？

拉比師傅：絕對不行。

猶太人：我可以和他太太睡覺嗎？

拉比師傅：絕對不行。

猶太人：拉比，這其中的邏輯何在？當(dāng)我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺時，要到什么程度我才可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺？⑺

以上對話的最后一句翻譯得不好，我重新編排了一下：

我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺，我為什么不可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺呢？

從正確的前提推導(dǎo)出錯誤的結(jié)論。但我認(rèn)為這并不是邏輯推理本身的錯誤，而是沒有遵循邏輯推理規(guī)則所發(fā)生的錯誤。在上述對話中，邏輯錯誤之所以發(fā)生，是因為沒有理解能否與一個女人睡覺的根據(jù)：是否存在婚姻關(guān)系。而婚姻關(guān)系是一個事實問題，它不是靠邏輯推理所能夠解決的。因此，不能由此而否認(rèn)邏輯推理的正確性。

考夫曼在《法律哲學(xué)》一書中討論了一個德國歷史上十分有名的鹽酸案。該案的案情是：

X攜帶鹽酸潑灑于一名女會計的臉上，進(jìn)而搶走她的錢包。在聯(lián)邦法院的判決書中，涉及的問題在于：X是否違反了加重強(qiáng)盜罪。根據(jù)行為當(dāng)時有效的刑法第250條規(guī)定，加重強(qiáng)盜罪的構(gòu)成在于：“當(dāng)行為人……攜帶武器實施了本行為，而以武力或以武力脅迫，防止或壓制他人的反抗時”。因此必須判斷的是在該案中使用的鹽酸是否為一種“武器”。聯(lián)邦法院肯定了這點。因為這個判決相當(dāng)有爭議，而且多數(shù)人認(rèn)為應(yīng)該被否定，所以立法者相應(yīng)地修改了刑法第250條，現(xiàn)在的規(guī)定是：“攜帶武器或其他器械或方法實施了本條行為，而……”現(xiàn)在不再有爭論了。但這個案件就方法論的觀點仍然相當(dāng)具有教育意義。⑻

上述案件涉及的法律問題是：能否把鹽酸看做是“武器”。對于這個問題，當(dāng)然會存在不同理解。對于鹽酸案，聯(lián)邦法院是將鹽酸看做為武器的，但從后來修法來看，立法者似乎又是否認(rèn)鹽酸是武器的解釋的?？挤蚵⒉辉诤跄囊环N結(jié)論正確，而是關(guān)注某一種結(jié)論是如何得出來的，即思考方法?？挤蚵赋觯?/p>

“武器”在加重強(qiáng)盜罪中并不是一種“概念”，而是一種“類型”。當(dāng)然這里，而且正是這里，會提出的問題是：在如何范圍內(nèi)，此種類型概念可以被打開，以及在如何范圍內(nèi)，抽象普遍的概念必須被劃定界限。⑼

考夫曼的意思是說，只有把“武器”理解為一種類型而不是——種概念，才更容易把鹽酸歸入“武器”一詞之中。

對于上述鹽酸案，德國學(xué)者羅克辛作出了另外的解釋：

因為口語中承認(rèn)“化學(xué)武器”的概念，文字意思并不要求將武器的概念限制在機(jī)械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，對特別危險的傷害方法應(yīng)當(dāng)給予更嚴(yán)厲的懲罰，從而支持在武器的概念中包括化學(xué)手段；用鹽酸造成的傷害甚至比用例如棍棒的一擊還要嚴(yán)重。⑽

盡管對于“鹽酸”是否“武器”這個上問題上存在爭議，但考夫曼的類型性思考方法對于我們具有重大的啟迪。類型性思考不是簡單的邏輯推理，還是一種十分復(fù)雜的認(rèn)知過程與判斷過程。我國學(xué)者杜宇博士對刑法的類型化思維方法進(jìn)行了深入研究，指出：

刑法類型的意義，并非如傳統(tǒng)理論所認(rèn)為的那樣，僅隱藏在類型或規(guī)范本身，僅僅隱藏在法條的規(guī)定之中。相反，為了探尋這種意義，我們必須回到某些直觀的事物，回溯到有關(guān)的具體案件事實。刑法類型的真實意蘊(yùn)只有在這些事實之中才能開放，才能完整而清晰地呈現(xiàn)。同樣，案件事實的意義，也并非可以從事實本身分析得出，只有以類型為觀照，才能顯現(xiàn)出其規(guī)范性的意義與價值。這樣一來，刑法類型與案件事實的遭遇，便呈現(xiàn)出“詮釋學(xué)循環(huán)”的關(guān)系：一方面必須針對生活事實來認(rèn)識類型，另一方面必須針對類型來認(rèn)識生活事實。按照English的說法，上述“詮釋學(xué)循環(huán)”便是一個“目光不能往返于規(guī)范與事實”之間的過程，⑾是一個類型與素材之間不斷互相開放和交互作用的過程。更為本質(zhì)地講，這一過程絕非將案件事實簡單概括和歸屬于刑法規(guī)范，而是一種逐步進(jìn)行的，從事實的領(lǐng)域探索前進(jìn)至類型的領(lǐng)域，以及從類型的領(lǐng)域探索前進(jìn)至事實的領(lǐng)域的過程，是一種在素材中對類型的再認(rèn)識，以及在類型中對素材的再認(rèn)識之過程。我看更為形象地講，是一個類型喚醒事實，事實喚醒類型的互相“呼喚”過程，是一個類型讓素材說話，素材令類型發(fā)言的互相“啟發(fā)”的過程。⑿

在以上論斷中，杜宇博士對類型的刑法意義作出了十分深刻的揭示。當(dāng)然，類型性思考與個別性思考是相對應(yīng)的，也是互相補(bǔ)充的。如果說，在定罪過程中，尤其是在構(gòu)成要件該當(dāng)性的認(rèn)定中，是以類型性思考為主；那么，在量刑過程中，就是以個別性思考為主。貝林在論及犯罪類型時曾經(jīng)指出：

基本意義上的犯罪類型的劃分根據(jù)是：立法者一方面使法定刑與犯罪類型相適應(yīng)，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪類型的基礎(chǔ)上有所波動，從而表現(xiàn)為不同的刑罰幅度。在體系上，罪刑相適應(yīng)構(gòu)建了刑法的“分則”，在此基礎(chǔ)上對刑法中的犯罪進(jìn)行了分類和再分類；在此意義上的罪刑相適應(yīng)，類型是獨立的（suigeneris），即從某類型出發(fā)一條直線筆直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相適應(yīng)，雖然關(guān)鍵仍然是有責(zé)不法的“類型化”行為，但它并不能直線通達(dá)法定刑，而必須首先越過這個或那個量刑的因素以及該因素所包含的不同類型，才能確定適當(dāng)?shù)男塘P。這種“形態(tài)”可被理解為非獨立的犯罪類型、非關(guān)鍵特征的類型、類型性的附屬形象，本身并不可直接適用，只有與獨立類型同時啟用時才能予以利用。⒀

以上這段話如果不加理解有些難懂。貝林的意思是，定罪是以類型性的構(gòu)成要件為根據(jù)的，但量刑則要考慮非類型性的因素。因此，定罪是類型性思考，量刑是個別性思考。任何新聞都有五要素，即五W：何人（who）、何時（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事實也同樣要求具備以上五要素，例如已滿十四周歲不滿十六周歲的張三（who）在五一節(jié)那天（when）的大庭廣眾之下（where），因為李四罵了他一句（why），就一拳擊中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。這樣一個案情，在構(gòu)成要件該當(dāng)性階層，不考慮其他四個W，只考慮what，該行為符合殺人（致人死亡）的類型，這是純正的類型性判斷。在違法性階層中，考察辱罵是否足以阻卻違法，這仍然是一種類型性思考，但要根據(jù)本案具體情況判斷，因而已經(jīng)是一種不純正的類型性判斷。如果認(rèn)定為過失致人死亡罪，即過失殺人，則定罪階段結(jié)束。在量刑階段，基于刑罰個別化原則，主體的未成年（who）、五一節(jié)（when）、當(dāng)眾（where）、被辱罵（why）這些因素才被作為量刑的法定情節(jié)或者酌定情節(jié)而予以考慮。由此可見，從定罪到量刑是一個從類型性走向個別性的過程，思維方法亦應(yīng)隨之而調(diào)整。

注釋與參考文獻(xiàn)

⑴[德]考夫曼著：《法律哲學(xué)》，法律出版社2004年版，第190-191頁。

⑵吳從周著：《法理學(xué)論叢——紀(jì)念楊自然教授》，月旦出版社1997年版，第306頁。

⑶見前引⑴，第143頁；

⑷見前引⑴，第143頁。

⑸[德]恩施特·貝林著：《構(gòu)成要件理論》，中國人民公安大學(xué)出版社2004年版，第2頁。

⑹見前引⑸，第5頁。

⑺見前引⑴，第144-145頁。

⑻見前引⑴，第107頁。

⑼見前引⑴，第142頁。

⑽[德]克勞斯·羅克辛著：《德國刑法學(xué)總論》，法律出版社2005年版，第85頁。

⑾參見[德]拉倫茲著：《法學(xué)方法論》，五南圖書出版公司1996年版，第98頁。

第7篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：Peirce；科學(xué)家；邏輯學(xué)家；科學(xué)；指號學(xué)；化學(xué)概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現(xiàn)在已經(jīng)越來越多地被認(rèn)為是他那個時代、也是美國至今產(chǎn)生的最有創(chuàng)造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領(lǐng)域：天文學(xué)、物理學(xué)、度量衡學(xué)、測地學(xué)、數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、科學(xué)理論和科學(xué)史、指號學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)計量學(xué)和實驗心理學(xué)等等。而且這里的許多領(lǐng)域，Peirce在不同程度上被視為倡導(dǎo)者、先驅(qū)甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀(jì)末葉最有創(chuàng)見的偉人之一，當(dāng)然是美國前所未有的最偉大的思想家?！薄?〕而當(dāng)代在世哲學(xué)家H.Putnam稱他為“所有美國哲學(xué)家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當(dāng)今學(xué)者所公認(rèn)、Peirce本人也承認(rèn)的他的兩個主要研究領(lǐng)域卻是科學(xué)和邏輯學(xué)?？茖W(xué)和邏輯學(xué)是Peirce畢生付出精力最多的兩個領(lǐng)域，也是他在大學(xué)畢業(yè)后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學(xué)術(shù)興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯(lián)系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關(guān)注的焦點。而且，作為科學(xué)家和邏輯學(xué)家的經(jīng)驗是Peirce整個哲學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建的基礎(chǔ)與出發(fā)點，是貫穿他一生思想發(fā)展變化的重要影響因素。實際上，科學(xué)和邏輯學(xué)的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標(biāo)。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學(xué)家的Peirce與作為邏輯學(xué)家的Peirce之間的某些聯(lián)系。

1科學(xué)家職業(yè)、邏輯學(xué)家志向

從實際從事職業(yè)來看，Peirce是位科學(xué)家，包括化學(xué)家、大地測量員、物理學(xué)家、天文學(xué)家、工程師、發(fā)明家、實驗心理學(xué)家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學(xué)術(shù)名聲的領(lǐng)域。

成為一名科學(xué)家，Peirce具有非常優(yōu)越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學(xué)氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學(xué)天文學(xué)和數(shù)學(xué)Perkins教授，也是當(dāng)時美國最有影響的數(shù)學(xué)家。Peirce從小由其父親教授數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業(yè)，從此專注于科學(xué)研究。

在Peirce十幾歲時，他已經(jīng)在家中建立了私人化學(xué)實驗室，并寫出了《化學(xué)史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學(xué)和醫(yī)學(xué)圖書館。1859年從哈佛大學(xué)畢業(yè)后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質(zhì)測量局）野地考察隊作為臨時助手學(xué)習(xí)鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學(xué)家LouisAgassiz學(xué)習(xí)分類學(xué)方法。1862年進(jìn)入哈佛的Lawrence科學(xué)研究所，并于1863年畢業(yè)獲得化學(xué)理學(xué)士。其間于1861年他再次進(jìn)入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質(zhì)測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續(xù)到1891年12月31日，時間達(dá)24年半之久。從1872年11月開始，他又負(fù)責(zé)鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進(jìn)行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學(xué)工程師。

同時，Peirce在

1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環(huán)食和兩次日全食現(xiàn)象的觀測者，還負(fù)責(zé)使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權(quán)進(jìn)行橫跨大陸的地質(zhì)測量，Peirce由此又成了職業(yè)的大地測量員和度量衡學(xué)家。

Peirce生前雖只出版過一本科學(xué)方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現(xiàn)多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻(xiàn)已經(jīng)為他（也為這兩機(jī)構(gòu)）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽(yù)（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務(wù)到歐洲考察，同歐洲的許多科學(xué)家建立了聯(lián)系，并極力主張擴(kuò)大科學(xué)界的國際聯(lián)系）。Peirce于1867年成為美國文理學(xué)院的常駐會員，1877被選為國家科學(xué)院的成員，1880年被選為倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會成員，1881年被選進(jìn)入美國科學(xué)進(jìn)步協(xié)會。而且值得一提的是，現(xiàn)在Peirce已被認(rèn)為是采用光波長來測定米制長的先驅(qū)。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學(xué)職業(yè)，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學(xué)進(jìn)入了各種各樣的科學(xué)部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當(dāng)時杰出的科學(xué)家。但與邏輯學(xué)相比，它們只是他生命的第二焦點。

從理想志向來看，Peirce視邏輯學(xué)為其天職。早年在父親指導(dǎo)下學(xué)習(xí)《純粹理性批判》時就認(rèn)為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發(fā)展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經(jīng)除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀(jì)邏輯的一位邏輯學(xué)家。他自己說，他是自中世紀(jì)以來唯一全身心貢獻(xiàn)于邏輯學(xué)的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學(xué)習(xí)者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學(xué)家，這在當(dāng)時是絕無僅有的現(xiàn)象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學(xué)家、邏輯學(xué)隱士。與具有美好前程的科學(xué)職業(yè)相比，Peirce之所以熱中于當(dāng)時不可能成為謀生手段的邏輯學(xué)，更多的是出于對自己既定學(xué)術(shù)目標(biāo)的追求：要發(fā)展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執(zhí)著和熱情，使得他在邏輯學(xué)上的貢獻(xiàn)并不亞于科學(xué)。

年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學(xué)院作關(guān)于邏輯學(xué)的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質(zhì)測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學(xué)（美國歷史上第一所研究生學(xué)院）的兼職邏輯學(xué)講師（這是他一生唯一一次獲得的大學(xué)職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書在當(dāng)時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學(xué)心理學(xué)辭典》撰寫了大部分的邏輯學(xué)詞條。

雖然Peirce只有短暫的學(xué)院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經(jīng)是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學(xué)家去考察，但不僅碰到了許多著名科學(xué)家，也會見了當(dāng)時知名的數(shù)學(xué)家與邏輯學(xué)家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關(guān)系。1877年英國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學(xué)家，是自Aristotle以來已經(jīng)為這一學(xué)科增加實質(zhì)內(nèi)容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規(guī)律》的作者?！薄?〕

而在今天，Peirce學(xué)者不斷發(fā)掘出的Peirce的邏輯尤其是現(xiàn)代邏輯貢獻(xiàn)更是值得重視。一般認(rèn)為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數(shù)邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻(xiàn)主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存

在圖表系統(tǒng)和價分析法。1870年P(guān)eirce的“描述一種關(guān)系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴(kuò)充”是現(xiàn)代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數(shù)擴(kuò)充到關(guān)系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關(guān)系邏輯的句法。在1883年之前他已經(jīng)發(fā)展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。

在對于數(shù)理邏輯貢獻(xiàn)的廣泛性和獨創(chuàng)性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學(xué)派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻(xiàn)不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統(tǒng)和基本邏輯概念的精制化發(fā)展上。他創(chuàng)造了十多個包括二維句法系統(tǒng)在內(nèi)的不同邏輯句法系統(tǒng)。把實質(zhì)條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學(xué)，比Shaffer早40年發(fā)展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發(fā)展了一完全的邏輯系統(tǒng)。還獨立地系統(tǒng)采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術(shù)。在JohnsHopkins大學(xué)教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發(fā)展了邏輯和拓?fù)鋵W(xué)特別是拓?fù)鋱D論之間的廣泛聯(lián)系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家，同時也是著名的邏輯學(xué)家。然而在二者關(guān)系上，首要的一點是：他承認(rèn)自己熱愛科學(xué)，但坦言對于科學(xué)的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學(xué)（還有數(shù)學(xué)）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學(xué)研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學(xué)的基礎(chǔ)和工具。實際上，這種前后的“從屬關(guān)系”最突出地表現(xiàn)在他晚年常常是以作為科學(xué)家的收入來維持從事邏輯學(xué)研究的時間。

2邏輯學(xué)作為科學(xué)

雖然上文表明邏輯學(xué)家Peirce與科學(xué)家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關(guān)系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關(guān)系，那就是：邏輯學(xué)也是科學(xué)。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經(jīng)歷已經(jīng)使得他以科學(xué)的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學(xué)家”）包括邏輯學(xué)了。

我們首先看，科學(xué)在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數(shù)人包括科學(xué)界之外的人都習(xí)慣于把科學(xué)視為特殊種類的（主要是指系統(tǒng)化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學(xué)作為認(rèn)知的方法，但他強(qiáng)調(diào)這種方法一定要是科學(xué)探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團(tuán)體的方法（選擇那些最適合其社會團(tuán)體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機(jī)構(gòu)的尊重之感情）等；但這些方法本質(zhì)上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據(jù)。而真正客觀的方法只有科學(xué)探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經(jīng)驗出發(fā)基于科學(xué)共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或?qū)嵲冢≧eality），這也正是科學(xué)活動；最終的真理性認(rèn)識可能并不是由某一實際的探究者所發(fā)現(xiàn)，但只要是遵循這種方法、運(yùn)用先前的結(jié)果，最后都必定會一致達(dá)到真理的。這正是Peirce在《通俗科學(xué)月刊》上發(fā)表的兩篇經(jīng)典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質(zhì)上是一種方法，一種科學(xué)探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學(xué)視為設(shè)計研究方法的藝術(shù)，是方法之方法，它告訴我們?nèi)绾芜M(jìn)行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達(dá)到真理之方式的研究，

其目的就是要幫助我們成為“科學(xué)人”?，F(xiàn)代科學(xué)之優(yōu)于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預(yù)定結(jié)果加速到來。

但是我們發(fā)現(xiàn)，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學(xué)的科學(xué)屬性放置于指號學(xué)（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學(xué)視為科學(xué)方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學(xué)就是指號學(xué)或關(guān)于指號的理論，僅僅是指號學(xué)的另一個名字?！?〕它包括三個部門：批判邏輯學(xué)（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學(xué)，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學(xué)；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學(xué)說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學(xué)說?！?〕這種劃分可能受中世紀(jì)大學(xué)三學(xué)科：語法、辯證法（或邏輯學(xué)）和修辭的課程設(shè)置的影響，指號學(xué)在某種程度上可視為對于中世紀(jì)后期所理解的邏輯的現(xiàn)代化版本。而我們在此需要強(qiáng)調(diào)的是，Peirce把指號學(xué)視為經(jīng)驗科學(xué)、觀察科學(xué)。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發(fā)揮著重要作用；指號學(xué)同其它經(jīng)驗科學(xué)的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學(xué)的目的僅僅是發(fā)現(xiàn)“實際上是什么”而邏輯科學(xué)要探明“必定是什么”。但既然是經(jīng)驗科學(xué)，根據(jù)經(jīng)驗學(xué)習(xí)的科學(xué)人進(jìn)行邏輯推理所得到的結(jié)論就是可錯的即準(zhǔn)必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定

推理前提而產(chǎn)生必然的特定結(jié)論）。

更進(jìn)一步，Peirce把狹義上的邏輯學(xué)(logicexact)分成假設(shè)邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統(tǒng)邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內(nèi)容。Peirce得出這樣的結(jié)論是對于Aristotle三段論基本格研究的結(jié)果，他認(rèn)為Barbara集中表現(xiàn)了演繹推理的本質(zhì)，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結(jié)論的否定作前提、小前提的否定作結(jié)論）和Bocardo（把Barbara中的結(jié)論的否定作前提、大前提的否定作結(jié)論），如果把它們的結(jié)論考慮為或然性的，則分別相應(yīng)于假設(shè)推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學(xué)與科學(xué)的最合理的緊密聯(lián)系。在他看來，演繹邏輯也即數(shù)學(xué)的邏輯，而假設(shè)邏輯和歸納邏輯主要就是科學(xué)的邏輯。在演繹邏輯已經(jīng)得到普遍承認(rèn)的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設(shè)（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學(xué)探究過程中，假設(shè)、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學(xué)方法，它們的共同作用使得科學(xué)探究能自我修正。

Peirce把假設(shè)放在首位，作為科學(xué)探究程序的第一步，目的在于發(fā)現(xiàn)和形成假說。假設(shè)是為解釋違反規(guī)律（或習(xí)慣）的意外事實而產(chǎn)生假說的過程，它能產(chǎn)生新信息，Peirce把它視為所有科學(xué)研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設(shè)并沒有提供安全可靠的結(jié)論，假說必須要經(jīng)過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預(yù)言；再后由歸納回歸到經(jīng)驗，旨在通過觀察被演繹出的結(jié)果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續(xù)的三種推理形式中，假設(shè)是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應(yīng)結(jié)論，歸納則是從實例到一般化概括。經(jīng)過這樣的科學(xué)探究，我們在科學(xué)共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學(xué)中的化學(xué)概念移植

為更具體地論述Peirce的科學(xué)研究與邏輯學(xué)研究之間的緊密聯(lián)系，我們在此可談到Peirce對科學(xué)中的許多概念向邏輯學(xué)研究的成功應(yīng)用，這突出表現(xiàn)在化

學(xué)上。因為化學(xué)是Peirce的大學(xué)專業(yè)，也是他進(jìn)入整個經(jīng)驗科學(xué)的入口。

邏輯學(xué)作為一門特殊的學(xué)科領(lǐng)域，事實上從近代以來，就從數(shù)學(xué)（包括代數(shù)和幾何）理論那里找到了非常有力的發(fā)展動力和理論技術(shù)。我們在此談到的化學(xué)概念應(yīng)用作為整個自然科學(xué)概念推廣中的一例其實也是Peirce為發(fā)展邏輯學(xué)而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構(gòu)想正是基于化學(xué)圖表原理（可能還有拓?fù)鋵W(xué)方法的啟發(fā)）。存在圖表是Peirce在其指號學(xué)背景下對Euler圖和Venn圖的重大發(fā)展，具有極強(qiáng)的表現(xiàn)力。其在自然、直觀、易操作上要遠(yuǎn)勝于代數(shù)方法（包括標(biāo)準(zhǔn)的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構(gòu)地展現(xiàn)在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學(xué)（和物理）實驗中對于實物的操作?；瘜W(xué)家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質(zhì)疑，而現(xiàn)在邏輯學(xué)家對于圖表的實驗就是向所關(guān)涉邏輯關(guān)系之本性（Nature）的置疑?！?〕

第二個例子，現(xiàn)代邏輯（可能從《數(shù)學(xué)原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學(xué)中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關(guān)系述位（relativerhema）（區(qū)別于像系詞一樣的關(guān)系詞項）和非關(guān)系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學(xué)原子或化學(xué)基極為相似?！薄?〕然而不無意外，我們發(fā)現(xiàn)同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學(xué)概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達(dá)式，以與專有名詞相區(qū)別。〔9〕

另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學(xué)中的化合價概念密切相關(guān)，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學(xué)中的術(shù)語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創(chuàng)設(shè)的另一種二維表現(xiàn)法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學(xué)離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結(jié)構(gòu)表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學(xué)中離子結(jié)構(gòu)的簡單變形。由于它們的開放端導(dǎo)致的“不穩(wěn)定”（正像離子本身不穩(wěn)定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結(jié)構(gòu)〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術(shù)，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關(guān)系都可化歸到三元和三元以下的關(guān)系，但一元、二元和三元關(guān)系卻不能化歸。這一論題是他哲學(xué)思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學(xué)家經(jīng)歷和邏輯學(xué)家志向，Peirce把邏輯學(xué)視為對于各種科學(xué)推理方法的概括，同時又把邏輯學(xué)理論指導(dǎo)、應(yīng)用于科學(xué)研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻(xiàn)大都可追溯到其多樣化的科學(xué)研究，他的邏輯獨創(chuàng)往往也是其科學(xué)研究經(jīng)驗的啟發(fā)性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)和科學(xué)推理實踐中概括推理的一般本質(zhì)；邏輯學(xué)家應(yīng)盡可能學(xué)習(xí)、掌握科學(xué)（傳統(tǒng)邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學(xué)家非邏輯學(xué)家或邏輯學(xué)家非科學(xué)家都不能勝任于對科學(xué)推理的分析工作），因為拓寬自己的科學(xué)研究領(lǐng)域必將能加強(qiáng)邏輯學(xué)家對于邏輯科學(xué)的貢獻(xiàn)能力；同時科學(xué)家要想更為一般地把握住推理方法也應(yīng)了解邏輯學(xué)

，但是前者在當(dāng)前學(xué)術(shù)界值得特別注意。當(dāng)前處于被冷落地位的邏輯學(xué)要想擺脫這種局面，必須加快發(fā)展自己；而經(jīng)驗科學(xué)（不再僅僅是數(shù)學(xué)）必能使得邏輯學(xué)發(fā)展獲得新的生命力，這已經(jīng)是被現(xiàn)代邏輯的發(fā)展史（特別是初創(chuàng)時期）所證實的。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕庫克.現(xiàn)代數(shù)學(xué)史〔M〕.呼和浩特：內(nèi)蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕羅素.西方的智慧〔M〕.北京：商務(wù)印書館，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻(xiàn)的通常標(biāo)注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數(shù)字為卷數(shù)，后面的數(shù)字為節(jié)數(shù)）

〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學(xué)的發(fā)展〔M〕.北京：商務(wù)印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第8篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：因果關(guān)系原因和條件內(nèi)外因關(guān)系邏輯方法

破壞分子發(fā)現(xiàn)炸藥倉庫的守護(hù)衛(wèi)兵在后半夜兩次交接班時警惕性較差，遂利用這一疏漏，接近倉庫點燃引爆物引發(fā)倉庫爆炸，使國家財產(chǎn)遭受重大損失。

破壞分子“點燃”引爆物的行為無疑是倉庫“爆炸”的原因。有人認(rèn)為，保衛(wèi)工作的“疏漏”也是“爆炸”事件發(fā)生的重要原因。還有人根據(jù)內(nèi)外因原理認(rèn)為，“炸藥能夠爆炸”（具有爆炸的性能）是內(nèi)因，破壞分子“點燃”引爆物是外因。內(nèi)因是根本的、決定性的原因。如果倉庫內(nèi)存放的只是一堆石子而沒有炸藥，就不會出現(xiàn)爆炸的結(jié)果。這一說法看似可笑，但與所說的“溫度不能使石頭變成小雞”的例子是頗為類似的。

人們普遍認(rèn)識到，現(xiàn)實中的因果關(guān)系是復(fù)雜的，存在“一因一果、一因多果、多因一果、多因多果”等情況。人們還從不同的角度把原因分為“直接—間接、主要—次要、重要—一般、偶然—必然”等等。但由于這些劃分標(biāo)準(zhǔn)沒有給予嚴(yán)格界定，這就引起許多不必要的爭議。本文試圖通過對概念進(jìn)行嚴(yán)格定義，建立起“基本因果關(guān)系模型”，并以此為基礎(chǔ)對復(fù)雜因果關(guān)系作出解釋。

一、基本因果關(guān)系模型

哲學(xué)上把現(xiàn)象和現(xiàn)象之間那種“引起和被引起”的關(guān)系，叫做因果關(guān)系，其中引起某種現(xiàn)象產(chǎn)生的現(xiàn)象叫做原因，被某種現(xiàn)象引起的現(xiàn)象叫做結(jié)果。但在現(xiàn)實生活中，人們對“引起”和“被引起”卻有大不相同的看法，結(jié)果出現(xiàn)了許多復(fù)雜的因果關(guān)系表述形式。但是表述越是復(fù)雜，越容易出現(xiàn)模糊和混亂，給科學(xué)地認(rèn)識因果關(guān)系造成困難。所以對因果關(guān)系，學(xué)界至今還沒有建構(gòu)起比較完整的理論框架。

筆者以為，要想在因果關(guān)系研究上有所突破，應(yīng)當(dāng)借用數(shù)理邏輯的思想，從基本假設(shè)和定義出發(fā)，建構(gòu)起“基本因果關(guān)系模型”（理論），以此為基礎(chǔ)對復(fù)雜因果關(guān)系給予解釋。

作為建構(gòu)模型基礎(chǔ)的基本假設(shè)和定義，都必須從現(xiàn)實世界中歸納出來。模型本身，也應(yīng)當(dāng)反映日常生活中最基本的因果關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主體（基本單位）是個人，研究的內(nèi)容是人的活動（體現(xiàn)了與外界的關(guān)系）。筆者從經(jīng)濟(jì)學(xué)得到啟發(fā)，把通常所說的“事物”分解為動態(tài)的“事”和靜態(tài)“物”兩類。“物”是哲學(xué)研究的主體，“事”則是“物”的動態(tài)變化過程，它體現(xiàn)了主體“物”之間的關(guān)系。所以，“事”是由“物”參與產(chǎn)生的，而靜態(tài)的“物”則可以獨立存在。

但是為了利用人們熟知的哲學(xué)術(shù)語，我們做如下定義：

靜態(tài)的“物”叫做“事物”，是哲學(xué)研究的主體，用A、B、C等表示；“事物”的變化叫做“現(xiàn)象”，是哲學(xué)研究的內(nèi)容，用A、B等表示；“引起”用“”表示；A現(xiàn)象“引起”B現(xiàn)象，即現(xiàn)象A是結(jié)果B的原因，用“AB”表示。

日常生活中最基本的因果關(guān)系可以用開關(guān)的“開、關(guān)”與燈泡的“亮、滅”來表示。我們用導(dǎo)線把電池、開關(guān)、燈泡三個元件串聯(lián)起來，構(gòu)成一個簡單電路，靜態(tài)的開關(guān)、燈泡、電池、導(dǎo)線就是“事物”，開關(guān)狀態(tài)的變化（開和關(guān)互變）與燈泡狀態(tài)的變化（滅和亮互變）就是“現(xiàn)象”?！伴_關(guān)由關(guān)到開”與“燈泡由滅到亮”兩個現(xiàn)象之間就具有“因果關(guān)系”。

“開關(guān)開”與“燈泡亮”（或“開關(guān)關(guān)與燈泡滅”）就存在“引起”和“被引起”的關(guān)系，可以用符號“AB”。我們把它作為“基本因果關(guān)系”的模型。下面就以“基本因果關(guān)系”為基礎(chǔ)，討論現(xiàn)實世界中復(fù)雜的因果關(guān)系。

二、區(qū)分原因和條件

我們把與結(jié)果發(fā)生有關(guān)的所有先前情況統(tǒng)稱為“先前因素”，探索因果關(guān)系就是要確定哪些（個）先前因素是原因，哪些先前因素是條件。

與因果現(xiàn)象實際發(fā)生的過程正好相反，人們在探討因果關(guān)系時往往是先知道結(jié)果，而后才去探討其原因，這一過程稱為“執(zhí)果索因”?！皥?zhí)果索因”中必須利用“邏輯推理”，推斷哪些現(xiàn)象可能引起結(jié)果的出現(xiàn)。

如果幾個現(xiàn)象必須全部出現(xiàn)，結(jié)果才出現(xiàn)，即對于結(jié)果來說（注意，是對于特定結(jié)果來說的），這些現(xiàn)象缺一不可，那么這些現(xiàn)象就稱為“串聯(lián)現(xiàn)象”；如果幾個現(xiàn)象中只要有一個出現(xiàn)，結(jié)果就必然出現(xiàn)，那么這些現(xiàn)象就稱為“并聯(lián)現(xiàn)象”。“串聯(lián)現(xiàn)象”和“并聯(lián)現(xiàn)象”是相關(guān)現(xiàn)象的兩類基本關(guān)系。串聯(lián)和并聯(lián)“混合”的現(xiàn)象，可在此基礎(chǔ)上研究，本文從略）。在一個電路中，串聯(lián)開關(guān)的每一個都必須“由關(guān)到開”，才會出現(xiàn)燈泡“由滅到亮”的結(jié)果，所以對于燈泡“由滅到亮”來說，每一個串聯(lián)開關(guān)“由關(guān)到開”的現(xiàn)象就屬于“串聯(lián)現(xiàn)象”；類似地，并聯(lián)開關(guān)只要有一個“由關(guān)到開”，即可出現(xiàn)燈泡“由滅到亮”的結(jié)果，所以對于燈泡“由滅到亮”的結(jié)果來說，并聯(lián)開關(guān)的每一個“由關(guān)到開”的現(xiàn)象，就屬于并聯(lián)現(xiàn)象。

我們之所以強(qiáng)調(diào)“對于特定的結(jié)果來說……”，是由于對于不同的結(jié)果來說，現(xiàn)象之間的關(guān)系就根本不同。例如對于燈泡“由亮到滅”來說，任何一個串聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”都可以引起這一結(jié)果，所以對于燈泡“由亮到滅”來說，每一個串聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”的現(xiàn)象，正好屬于“并聯(lián)現(xiàn)象”。同理還可以得出，對于燈泡“由亮到滅”來說，每一個并聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”的現(xiàn)象，正好屬于“串聯(lián)現(xiàn)象”。

在強(qiáng)調(diào)一遍，“串聯(lián)現(xiàn)象”和“并聯(lián)現(xiàn)象”的劃分，是在“執(zhí)果索因”過程中對“可能引起”結(jié)果的現(xiàn)象從理論上進(jìn)行的劃分，而現(xiàn)實中究竟是哪個現(xiàn)象“引起”了結(jié)果的發(fā)生，則必須從其它方面入手解決。為此，我們必須引入時間因素（參數(shù)）。

我們先研究“串聯(lián)現(xiàn)象”。假設(shè)有n個“串聯(lián)現(xiàn)象”，我們對它們發(fā)生（成就）的時間次序進(jìn)行排列，分別為第1、2、3……n個現(xiàn)象。由于對結(jié)果現(xiàn)象來說，它們中的每一個都是必要的，缺一不可。而直到第n-1個現(xiàn)象出現(xiàn)，結(jié)果都沒有發(fā)生，即它們都沒有“引起”結(jié)果發(fā)生，所以都不是結(jié)果發(fā)生的原因。而第n個現(xiàn)象一出現(xiàn)，結(jié)果就發(fā)生了，根據(jù)“因果關(guān)系定義”，它就應(yīng)當(dāng)是結(jié)果發(fā)生的“原因”，其它n-1個現(xiàn)象則只是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)“條件”。同理，“并聯(lián)現(xiàn)象”中任何一個現(xiàn)象的出現(xiàn)都足以引起結(jié)果的出現(xiàn)，所以并聯(lián)現(xiàn)象中最先出現(xiàn)的那個現(xiàn)象就“引起”了結(jié)果現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以它就是結(jié)果發(fā)生的“原因”。

可見，時間因素對于因果關(guān)系具有重要意義?？梢哉J(rèn)為，從邏輯上說，原因和條件并無區(qū)別（因為邏輯分析不考慮時間因素）。只是由于它們出現(xiàn)的時間次序不同，才區(qū)分出“原因”和“條件”。

三、邏輯推理與因果關(guān)系的區(qū)別

邏輯推理與因果關(guān)系的區(qū)別主要有以下幾點：

1、如前所述，邏輯推理與因果關(guān)系的最根本的區(qū)別是，邏輯推理不考慮時間因素，而因果關(guān)系卻必須考慮時間因素。例如“父母結(jié)合”后“生出兒子”，在因果關(guān)系中，“父母結(jié)合”是原因，“生出兒子”是結(jié)果，二者不能顛倒。但從邏輯推理上說，男女結(jié)合卻不一定能夠生出兒子；反過來說，只要有“兒子出生”這一“條件”，則必然能夠推出“父母結(jié)合”這一結(jié)論。寫成邏輯推理形式，就是“因為兒子，所以父母”。由于有人把“因為……所以……”框架下的邏輯推理都看做“因果關(guān)系”，結(jié)果兒子倒成了父母的原因，鬧出大笑話。從這一情況可以看出，用“因為……所以……”形式表述的關(guān)系，也可能不是因果關(guān)系。

2、邏輯推理的條件是有限的，而在任何一個因果關(guān)系中，“條件”實際上是無限的。在邏輯推理中，有時一個條件即可推出一個結(jié)論，有時多個條件才能推出一個結(jié)論。但即使多個條件推出一個結(jié)論，這些條件的個數(shù)也都是有限的。但現(xiàn)實中的因果關(guān)系卻大不相同，與結(jié)果現(xiàn)象有關(guān)的條件實際上是無限（多）的，無法把它們窮舉出來。例如在我們的簡單電路中，導(dǎo)線的性能，元件的材料，以及是誰拉動了開關(guān)，他為什么要拉動等等，都是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)情況。在研究中，我們只能夠限定范圍，對那些“不言而喻”的條件也只能“略而不提”，對那些超出界限的情況也不再研究。總之，現(xiàn)實中“原因和結(jié)果的關(guān)系”，要比邏輯推理中的“條件和結(jié)論的關(guān)系”復(fù)雜許多倍。

3、邏輯推理中（主要指演義推理），條件必然蘊(yùn)涵結(jié)論；但在因果關(guān)系中，原因并不必然蘊(yùn)涵結(jié)論，而只有在“條件”都已經(jīng)具備的情況下，原因的出現(xiàn)才引起了結(jié)果的發(fā)生。例如在電路中，n個串聯(lián)開關(guān)中，只有在前n-1個開關(guān)都發(fā)生了“由關(guān)到開”的變化之后，即在特定條件都已經(jīng)“成就”之后，第n個開關(guān)“由關(guān)到開”才能夠成為燈泡由滅變亮的“原因”。如果我們預(yù)先把n個開關(guān)進(jìn)行編號，或者設(shè)想它們的顏色各不相同但功能完全相同，最后一個發(fā)生“由關(guān)到開”變化的那個開關(guān)是紅色的，那么只要前面n-1個開關(guān)中只要有一個沒有發(fā)生“由關(guān)到開”的變化，那么紅色開關(guān)“由關(guān)到開”的變化就并不能“引起”燈泡由滅變亮的結(jié)果。所以現(xiàn)實生活中發(fā)生的每一個因果關(guān)系都是具體的，都是特定的原因引起了特定的結(jié)果。也許只有在實驗室條件下（在實驗室中可以嚴(yán)格限定條件），原因和結(jié)果的關(guān)系才是確定不變的：相同的原因必然引起相同的結(jié)果，不同的原因引起不同的結(jié)果，就象人們在白開水中加入砂糖則必然使白開水變甜，而加入食鹽則會使白開水變咸一樣起清楚明確。通常人們認(rèn)為，“同果必然有同因”，“異果必然有異因”，這一原理也只有在實驗室條件下才是有效的。

4、因果關(guān)系是“現(xiàn)實”關(guān)系，只有在原因現(xiàn)象和結(jié)果現(xiàn)象已經(jīng)發(fā)生之后，我們才說，原因A和結(jié)果B之間存在“因果關(guān)系”。而“邏輯推理”是一種“理論”推導(dǎo)，它不需要任何現(xiàn)實性做支撐，條件就必然蘊(yùn)涵結(jié)論。演繹推理的邏輯結(jié)構(gòu)是：

若A包含于B，并且B包含于C，則A包含于C。就象初等數(shù)學(xué)中A＜B并且B＜C，那么A＜C一樣。

但是因果關(guān)系卻不具有這種傳遞性。即A是B的原因，并且B是C的原因，卻不能得出A是C的原因。即結(jié)果原因的原因，不是結(jié)果的原因，就象西歐封建社會中的等級關(guān)系那樣：我的附庸的附庸，不是我的附庸。

當(dāng)然，也有人把原因的原因看作結(jié)果的原因，就象我的祖先的祖先，也是我的祖先一樣。但如果這樣理解因果關(guān)系，那么秦始皇統(tǒng)一中國也許就是兩千多年來一切社會事件的原因，一切事物的最終原因就都是自然界本身。這樣理解因果關(guān)系，就喪失了研究的意義。如果嚴(yán)格套用因果關(guān)系定義，可以看到這些理解并不符合因果關(guān)系定義。

不過，從另一個角度看，正是由于理論必須符合現(xiàn)實，它才能夠解釋和預(yù)測現(xiàn)實。邏輯推理盡管是理論上的，也許正是由于它是理論上的，所以可以用于推測因果關(guān)系的可能性，并由現(xiàn)實予以證實和證偽。實際上人們也正是這樣利用邏輯推理來探索因果關(guān)系的。結(jié)果在日常生活中，人們往往經(jīng)常把因果關(guān)系中的“結(jié)果”與邏輯推理中的“結(jié)論”相混淆，例如有人把公安機(jī)關(guān)偵破刑事案件的結(jié)論稱為“結(jié)果”。問“殺人案有結(jié)果了嗎？”答曰“有，是張三謀財殺人！”這里的所謂“結(jié)果”，實際上是指找到了“殺人結(jié)果”的“原因”，它應(yīng)當(dāng)屬于邏輯推理的“結(jié)論”而不是現(xiàn)實中因果關(guān)系的“結(jié)果”。再如我看到李四到醫(yī)院就診，由于就診人都是因為有病，所以我就可以根據(jù)李四就診推斷他患了病，既由“就診”這一條件得出了“有病”這一結(jié)論。但在平時，我們會說“因為我看見李四就診，所以李四有病”。這樣的表述，“就診”好象成了“有病”的原因，正好顛倒了其中的因果關(guān)系。所以我們在分析“因為……所以……”這樣的表述時，一定要搞清它是邏輯推理，還是因果關(guān)系。

四、復(fù)雜因果關(guān)系分析

現(xiàn)實生活中人們往往會說，有時出現(xiàn)“多因一果”，有時出現(xiàn)“一因多果”，還有時出現(xiàn)“多因多果”。我們應(yīng)如何看待這些情況呢？

1、“多因一果”關(guān)系分析：

從邏輯上說，多個條件得出一個結(jié)論的情況很多，但只要引入時間因素“降到”現(xiàn)實中來，可以看到所謂“多因”，實際上只有一個是原因，而其它因素都是條件，就象串聯(lián)開關(guān)和并聯(lián)開關(guān)中只有一個的變化是原因，而其它都是條件一樣。還有一個簡單例子是有人認(rèn)為“父和母都是兒子的原因，并且不分先后次序”，即兩個原因“引起”一個結(jié)果。但這是由于沒有正確應(yīng)用概念產(chǎn)生的缺陷。嚴(yán)格說來，原因現(xiàn)象和結(jié)果現(xiàn)象都應(yīng)當(dāng)是動態(tài)的，而父、母及兒子都是靜態(tài)的“物”，不符合“原因”和“結(jié)果”的要求。父母的“結(jié)合”與兒子的“出生”才是動態(tài)“現(xiàn)象”，它們才符合因果關(guān)系定義的要求。所以正確的因果關(guān)系表述應(yīng)當(dāng)是，“父母結(jié)合是兒子出生的原因”，原因和結(jié)果之間仍然是“一因一果”關(guān)系。

另外，籠統(tǒng)地看待結(jié)果卻具體地探索原因，也會出現(xiàn)所謂的多因一果。例如，籠統(tǒng)地認(rèn)識社會，會得出“社會秩序混亂”這一結(jié)果，應(yīng)當(dāng)說這是一個非常宏觀的“現(xiàn)象”。如果在同一層次上分析原因，應(yīng)當(dāng)有一個宏觀的術(shù)語表示“原因”。但實際上，到現(xiàn)在人們甚至還沒有試圖用一個宏觀術(shù)語來表述這一宏觀原因，于是只好談?wù)摚ㄔS多）具體原因，由于具體原因很多，實際上無法統(tǒng)計，人們注意到這一情況，所以認(rèn)為“多因一果”情況大量存在。但如果在同一層次上認(rèn)識問題，就可以認(rèn)為“社會秩序混亂是人的活動造成的”。只要在同一層次認(rèn)識問題，就仍然是一果一因。

還有一種復(fù)雜的因果關(guān)系“鏈條”（一連串的因果關(guān)系），人們往往把中間環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的“結(jié)果”都作為最后結(jié)果的“原因”，于是就出現(xiàn)所謂的“多因一果情況”。例如，人們往往把一個人所有的“直系祖先”都看作產(chǎn)生這個人的“原因”。但是如前所述，把一個人的“出生”作為結(jié)果，父母的“結(jié)合”應(yīng)當(dāng)是原因，而祖父母的結(jié)合則是“父親”出生的原因，外祖父母的結(jié)合則是“母親”出生的原因……

有人認(rèn)為2004年美國總統(tǒng)大選時，布什戰(zhàn)勝克里而連任總統(tǒng)，是億萬選民投票的結(jié)果，其中每一個投布什選票的選民都是布什當(dāng)選為總統(tǒng)這一結(jié)果的“原因”。所以是億萬原因引起了一個結(jié)果。但如果我們引入時間因素，設(shè)想每個選民在不同的時刻投票，那么決定選舉結(jié)果的是其中某一個選民的選票，他的票使克里的支持者再沒有反敗為勝的可能，他的投票才是布什當(dāng)選總統(tǒng)的“原因”，而此前投票的其他選民則只是這一結(jié)果出現(xiàn)的條件（盡管也是非常必要的條件），此后投布什選票的選民，實際上在“布什當(dāng)選總統(tǒng)”這一結(jié)果現(xiàn)象中沒有起到作用（如果把選票總數(shù)作為“結(jié)果”，當(dāng)然每個選民都起了作用）。但在這一事件中，原因和條件的區(qū)分沒有多大實際意義，所以也沒人進(jìn)行這一分析。

2、“一因

多果”關(guān)系分析

“一因多果”的情況與“多因一果”的情況正好相反。首先，現(xiàn)實世界中存在連續(xù)因果關(guān)系，人們往往把最初因果關(guān)系之后，結(jié)果作為原因又引起的結(jié)果都看做最初原因的結(jié)果。例如一個（對）祖先可能有許多直系后裔，如果把每個后裔都作為“結(jié)果”，就出現(xiàn)“一因多果”的情況。

其次，宏觀地認(rèn)識原因而微觀地認(rèn)識結(jié)果，則是“一因多果”的更為普遍的情況。例如把世界上“人口太多”看作原因，它當(dāng)然會引起許多具體結(jié)果。因為人口有幾十億，每個人都要活動，都會引起相應(yīng)的結(jié)果，于是也出現(xiàn)一因多果的情況。一因多果可以用宏觀模型“總電閘斷開”與“每個用電器停電”之間的關(guān)系表示。這顯然是在不同層次上認(rèn)識問題造成的。如果我們限定在同一層次上分析問題，就可以說，“總電閘斷開”是原因，“全局停電”是結(jié)果，仍然是一因一果的關(guān)系。

3、“多因多果”關(guān)系分析

“多因多果”的現(xiàn)象，實際上是一因一果關(guān)系的復(fù)合。只要從結(jié)果中分解出單一結(jié)果，則不難在原因中分解出對應(yīng)的單一原因。例如，廚師在做湯時使用了很多作料，湯的味道鮮美可口。鮮美可口的味道是由許多單一的“味道”組合而成的，我們可以把它分解為單一味道分別加以研究。我們假定該湯的味道有苦、辣、酸、甜、咸五種，再分別探討，這五種味道是如何產(chǎn)生的。也許我們發(fā)現(xiàn)做湯前只加入了兩種調(diào)味品，即食鹽和五香粉。食鹽是單一調(diào)味品，它產(chǎn)生了“咸味”；但五香粉是一種混合物，它由幾種調(diào)料混合而成，只要再繼續(xù)分解，就可以找出是哪種物質(zhì)產(chǎn)生了苦味，哪種物質(zhì)產(chǎn)生了辣味等等。于是在“物質(zhì)”和“味道”之間就建立了一一對應(yīng)關(guān)系。

五、不同學(xué)科對因果關(guān)系的不同認(rèn)識和定義

我們前面是從哲學(xué)上對因果關(guān)系進(jìn)行定義的分析的，但是不同學(xué)科對因果關(guān)系往往有不同的定義和認(rèn)識。最典型的就是“法律上的因果關(guān)系”和“現(xiàn)實中的因果關(guān)系”就大不相同。

例如，果園主人為了防止有人偷果子，故意噴灑了巨毒農(nóng)藥，導(dǎo)致偷果子的人中毒死亡。按照我們的嚴(yán)格分析，對“死亡”來說，“噴灑農(nóng)藥”、“偷果子”、“誤食”是“串聯(lián)現(xiàn)象”，最后一個現(xiàn)象“誤食”，應(yīng)當(dāng)是死亡的“原因”，而“噴灑農(nóng)藥”、“偷果子”則是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)條件。但在法律上，追查責(zé)任的標(biāo)準(zhǔn)是相關(guān)當(dāng)事人的“過錯”大小，由于果園主人違反了農(nóng)藥使用規(guī)定，主觀上有過錯（民事上不分故意和過失），所以就認(rèn)為果園主人“噴灑農(nóng)藥”的行為與偷果人中毒“死亡”的結(jié)果之間“具有法律上的因果關(guān)系”，于是判決果園主人承擔(dān)主要民事責(zé)任，甚至還可能承擔(dān)刑事責(zé)任。

在現(xiàn)實生活中，為了對付老鼠，我們可以從市場上購買一個鼠夾子，放置在老鼠經(jīng)常出沒的地方，最后確實逮住了老鼠。對于這一結(jié)果來說，我們往往說，“安放”鼠夾子的行為是原因，“逮住”老鼠是結(jié)果。但這樣說并不嚴(yán)格符合“因果關(guān)系定義”。根據(jù)我們的分析，“安放”鼠夾子時，結(jié)果并沒有發(fā)生，所以不應(yīng)該是引起結(jié)果的原因。最后的因素是老鼠“接觸”到了夾子鼠，它才是引起結(jié)果現(xiàn)象發(fā)生的原因。

在法律上把有可能導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生的情況都稱為“原因”。例如在公路邊挖溝修管道，沒有作出明顯標(biāo)記，致使晚上騎自行車經(jīng)過此處的行人摔倒。如果行人是正常行使無過錯，就認(rèn)為挖溝人應(yīng)承擔(dān)全部責(zé)任，盡管按照因果關(guān)系定義，行人的行為是原因，而挖溝只是引起結(jié)果發(fā)生的有關(guān)“條件”。

六、回到問題

利用因果關(guān)系基本模型，可以對日常生活中與因果關(guān)系有關(guān)的情況作出分析和解釋。例如所謂的主要原因，是把“條件”都作為原因，根據(jù)它的重要程度所作的區(qū)分；間接原因，則是原因的原因或條件的原因而已；偶然原因是考察原因（或條件）的來源，把來源“偶然”的原因稱為“偶然原因”；根本原因是探討原因的原因，直到在特定范圍內(nèi)無法再繼續(xù)探討為止。有人把根本原因稱為“終極原因”，但是如前所述，如果不限定范圍，任何事物的終極原因都是自然界本身。所以脫離一定范圍，終極原因的探討就毫無意義。

歷史學(xué)家總想探討社會發(fā)展的終極原因，這一想法是值得贊賞的。但是既然要探討終極原因，就應(yīng)當(dāng)限定范圍，確定探討到什么程度為止。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家諾思就探討到“人口的自然增長”。應(yīng)當(dāng)說，在社會科學(xué)的界限內(nèi)，這一原因確實可以稱為“終極原因”，因為再往前探討“人口自然增長”的原因，就是人的生物屬性，這就超出了社會科學(xué)的范圍。筆者認(rèn)為，古代中國社會的長期停滯根源于特定的地理條件，也是歸結(jié)到在社會科學(xué)范圍無法解釋的界限為止……

還是回到我們的炸藥倉庫爆炸的問題上來吧！在炸藥倉庫爆炸事件中，根據(jù)我們已經(jīng)闡述的原理，破壞分子“點燃”導(dǎo)火線的行為應(yīng)當(dāng)是原因；“炸藥能夠爆炸”是“不言而喻”的前提條件。保衛(wèi)工作的“疏漏”，是一個持續(xù)存在的因素，所以可以分兩個階段進(jìn)行分析。首先，它被破壞分子發(fā)現(xiàn)，使他產(chǎn)生了引發(fā)爆炸的特定目的；其后，在破壞分子具體實施爆炸時，又被其直接利用接近倉庫。從激發(fā)了破壞分子的犯罪目的看，保衛(wèi)工作疏漏是條件的原因，也可以稱為“間接原因”；從被破壞分子利用接近倉庫的角度看，保衛(wèi)工作疏漏又是倉庫爆炸的直接“條件”。

“內(nèi)因外因”則是以某一事物作為界限，把界限內(nèi)的各種因素（條件）都稱為內(nèi)因，把界限外的事物都稱為外因。筆者以為，把內(nèi)因看成主要的、第一位的原因，也許在教育人們發(fā)揮主觀努力上具有作用，但卻難以對其進(jìn)行嚴(yán)格的科學(xué)分析。用所謂“內(nèi)外因關(guān)系原理”解釋現(xiàn)實生活，則往往鬧出大笑話。例如用石頭去砸雞蛋，結(jié)果當(dāng)然是“雞蛋破碎”。在“用石頭砸”和“雞蛋破碎”這兩個現(xiàn)象中無疑存在因果關(guān)系，甚至可以說“砸”是“碎”的最直接、最主要、最重要、最根本……的原因，而沒有人把“雞蛋本身不夠堅硬”作為“雞蛋破碎”原因。

第9篇：邏輯推理與演繹推理的區(qū)別范文

在學(xué)習(xí)高中統(tǒng)計內(nèi)容時，先復(fù)習(xí)學(xué)生頭腦中已經(jīng)儲備的初中階段的知識，如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)等，并在新的情境中體會它們的含義，以幫助學(xué)生對初中階段統(tǒng)計內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)與提高，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)一些新的知識和方法。另外，在高中階段的教學(xué)中，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)設(shè)計時，要盡量選取具有豐富背景的內(nèi)容和問題情境引入學(xué)習(xí)主題，展示統(tǒng)計思想和方法的廣泛應(yīng)用。

二、注重讓學(xué)生體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異

統(tǒng)計所研究的問題一般具有不確定性，如應(yīng)用統(tǒng)計方法由部分推斷總體具有隨機(jī)性。用統(tǒng)計來解決的問題，其結(jié)論往往是以不完全的信息作為依據(jù)，是可能犯錯誤的，這一點與確定性思維存在差異。經(jīng)典的數(shù)學(xué)一般以演繹的方式來搭建平臺，它有助于培養(yǎng)人們的確定性思維。而統(tǒng)計學(xué)的一個重要思想就是利用樣本的信息來推斷總體的有關(guān)信息，它以歸納的方式給人們提供了另一種有效的思維模式，即不確定性思維或統(tǒng)計思維。由不確定的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理是普遍而有效的方法，它能夠幫助我們做出合理的決策，并能告訴我們犯錯誤的概率。運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，雖然不像邏輯推理那樣有100%的把握，但它可以使我們在常識范圍內(nèi)不能作選擇的地方做出某種決策，而且提供足夠的信心。因此，統(tǒng)計的內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生從不確定的角度來觀察世界的數(shù)學(xué)內(nèi)容，它能使人們在面對不確定性時做出決策。

例如，對于統(tǒng)計結(jié)果的隨機(jī)性，教學(xué)中重要的是讓學(xué)生認(rèn)識到樣本是總體的一部分。因此，由樣本得到的平均數(shù)、方差等，都不是總體的平均數(shù)、方差等。這個區(qū)別十分重要，要讓學(xué)生認(rèn)識到樣本的隨機(jī)性。也就是說，兩個人用同樣的方法處理同一個問題時，他們抽樣的結(jié)果一般是不同的（同一個人做兩次，抽樣的結(jié)果也不會完全一樣）。因此，由不同樣本得到的結(jié)果也會不相同。換句話說，結(jié)果有隨機(jī)性，下結(jié)論可能會犯錯誤。另一方面，雖然不同的人最后得到的結(jié)果互不相同，但由于隨機(jī)事件頻率的穩(wěn)定性，當(dāng)樣本量很大時，許多問題的結(jié)果差別一般也不會太大。也就是說，雖然結(jié)果可能犯錯誤，但統(tǒng)計的推斷還是有意義的。這也正是統(tǒng)計學(xué)所要解決的問題，即關(guān)注對隨機(jī)性中的規(guī)律性的研究，通過對表面隨機(jī)的現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而揭示出事物內(nèi)在的規(guī)律。當(dāng)然，作為教師還應(yīng)該清楚樣本隨機(jī)性產(chǎn)生的誤差是可以估計的，也可以估計由此犯錯誤的概率，這和樣本抽取不當(dāng)以及故意制造誤導(dǎo)產(chǎn)生的錯誤是完全不同的。

三、正確把握線性相關(guān)性的教學(xué)

在統(tǒng)計中，重要的是尋找好的方法，而不是套用公式計算。套用公式計算回歸系數(shù)，對學(xué)生來說都不困難，但更應(yīng)該讓學(xué)生關(guān)注線性回歸方程的意義和合理性。

在線性相關(guān)性的教學(xué)中，如何刻畫兩組變量之間的線性相關(guān)關(guān)系是這部分內(nèi)容的核心。教學(xué)中，建議教師提供給學(xué)生充分的空間，鼓勵學(xué)生就“如何刻畫”展開討論，讓他們自己探索線性回歸直線的求法，而不是簡單地直接引入線性回歸方程。在討論的過程中，學(xué)生將借助散點圖探索出不同的估計線性回歸直線的方法，并對這些方法進(jìn)行交流。學(xué)生進(jìn)行了探索和交流之后，教師可以通過提問引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并為最小二乘法的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將直觀的想法（一種好的方法應(yīng)保證求出的直線與所有點都盡可能的“近”），轉(zhuǎn)化為精確的數(shù)學(xué)語言，由此體會最小二乘法的思想，并得到線性回歸方程。需要特別強(qiáng)調(diào)的是，利用最小二乘法的思想求線性回歸方程并不是唯一方法，重點是讓學(xué)生理解方法的意義與合理性。

四、引導(dǎo)學(xué)生形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識

統(tǒng)計方法的作用，在于在數(shù)據(jù)所提供的信息的限度內(nèi)，幫助人們做出盡可能正確的歸納。而從現(xiàn)實世界的角度看，作為推理方法，歸納高于演繹。不僅在許多情況下思辨或理論推理不可行而只能訴諸實驗，即使在演繹推理可用的場合，其結(jié)論仍需經(jīng)過實驗即歸納的驗證。另外，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是先通過觀察或?qū)嶒灧e累數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行統(tǒng)計分析，再從結(jié)論中發(fā)現(xiàn)探索的方向。統(tǒng)計學(xué)的任務(wù)就是教人怎樣去正確使用這種方法，包括對數(shù)據(jù)的來源及數(shù)據(jù)的分析有所了解，恰當(dāng)而有效地揭示其結(jié)論，并對種種統(tǒng)計分析的結(jié)論做出正確的評估。要求學(xué)生形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識，將有助于學(xué)生對統(tǒng)計思維與確定性思維的理解。