對數(shù)學建模的認識和體會精選(九篇)
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第1篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
【關鍵詞】初中數(shù)學 建模思想 初中數(shù)學
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146
一、引言
初中九年級義務教育數(shù)學課程標準強調指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關系和變化規(guī)律，注重使學生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學模型，估計，求解驗證解的正確性和合理性的過程”[1]，從而體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用知識的意識，培養(yǎng)運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。數(shù)學新課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性，應用性內容，重視聯(lián)系學生生活實際和社會實踐。而數(shù)學建模作為重要的數(shù)學思想初中學生應該了解，而數(shù)學模型作為解決應用問題的最有效手段之一，中學生更應該掌握。在數(shù)學課堂教學中及時滲透數(shù)學建模思想，不僅可以讓學生感受數(shù)學建模思想，而且可以利用數(shù)學模型提高學生解決實際問題的能力。本文就創(chuàng)設情景教學體驗數(shù)學建模，以教材為載體，向學生滲透建模思想.通過實際應用體會建模思想在數(shù)學中的應用，談談自己的感想。
初中學生的數(shù)學知識有限，在初中階段數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，應以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工，處理和再創(chuàng)造達到在學中用，在用中學，進一步培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結合兩年來的教學體會粗略的談談數(shù)學建模在初中教學中的應用：
二、創(chuàng)設情景教學
數(shù)學教育學家弗賴登塔爾說“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，而且每個學生有各自不同的數(shù)學現(xiàn)實”[2]。數(shù)學只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學研究表明，學習內容與學生已有的潛意識知識及生活經(jīng)驗相關性越大，學生對此的學習興趣越濃，我們應重視數(shù)學與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學又密切相關，在數(shù)學的教學活動中，我們若能挖掘出具有典型意義，能激發(fā)學生興趣問題，創(chuàng)設問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學的應用價值，就能激發(fā)學生的求知欲。
三、課內外相結合
初中九年級義務教育數(shù)學課程標準強調指出：強調數(shù)學與生活經(jīng)驗的聯(lián)系（實踐性）；強調學生主體化的活動；突出學生的主體性，強調了綜合應用（綜合應用的含義―不是圍繞知識點來進行的，而是綜合運用知識來解決問題的）[3]。
如：某班要去三個景點游覽，時間為8：00―16：00，請你設計一份游覽計劃，包括時間、費用、路線等。這是一個綜合性的實踐活動，要完成這一活動，學生需要做如下幾方面的工作：①了解有關信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間，車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關信息；③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等。
通過經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動，能運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用等，滲透數(shù)學建模思想。
傳統(tǒng)的課堂教學模式，常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手，因此要培養(yǎng)學生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學模式。教學形式實行開放，讓學生走出課堂，可采用興趣小組活動，通過社會實踐或社會調查形式來實行。
例如：一次水災中，大約有20萬人的生活受到影響，災情將持續(xù)一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？
說明：假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……
例如 用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？
說明 這是一個綜合性的問題，學生可能會從以下幾個方面進行思考：（1）無蓋長方體展開后是什么樣？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？（4）什么情況下無蓋長方體的體積會較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？
通過這個主題的學習，學生進一步豐富自己的空間觀念，體會函數(shù)思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關知識的理解、發(fā)展自己的思維能力。
四、總結
在數(shù)學教學過程中進行滲透數(shù)學建模思想，不僅可以讓學生體會到感受數(shù)學知識與我們日常生活間的相互聯(lián)系，還可以讓學生感受到利用數(shù)學建模思想和結合數(shù)學方法解決實際問題的好處，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。數(shù)學建模的思想與培養(yǎng)學生的能力關系密切，通過建模教學，可以加深學生對數(shù)學知識和方法的理解及掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。學生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉化、構建、解答等一系列認識活動來完成建模過程，認識和掌握數(shù)學與相關學科及現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學的廣泛應用。同時，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學生能成為學習數(shù)學的主體。因此在數(shù)學課堂教學中，教師應適當培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數(shù)學的能力。
參考文獻
[1]高仰貴.中學課堂教學中存在的問題、成因及對策[J].教育理論與實踐.2013（20）.
第2篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
關鍵詞：數(shù)學模型； 轉化； 建模教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）01-025-002
一、數(shù)學建模教學的意義
數(shù)學新課程《標準》指出：“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行簡單的解釋與應用的過程?！睌?shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，隨著數(shù)學教學改革的不斷深入，人們越來越重視數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和能力，已成為數(shù)學教育發(fā)展的趨勢。數(shù)學建模就是將實際問題抽象轉化為數(shù)學模型，然后用數(shù)學方法求解模型，使問題得到解答，它不但能夠幫助學生探索數(shù)學的應用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，而且還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。因而在初中進行數(shù)學建模教學，充分體現(xiàn)了新課程提出的“學數(shù)學，做數(shù)學，用數(shù)學”的理念。
二、初中數(shù)學建模教學的過程
隨著教育改革的深入，初中數(shù)學源于實際問題的應用題驟增，因而探討這類問題的解法具有重要的現(xiàn)實意義，數(shù)學建模就是將具有實際意義的應用問題，通過數(shù)學抽象轉化為數(shù)學模型，以求得問題的解決，其基本思路是：
實際問題是復雜多變的，數(shù)學建模較多的是探索性和創(chuàng)造性，但是初中數(shù)學常見的建模方法還是有規(guī)律可以歸納總結的。
三、初中數(shù)學常見數(shù)學模型及案例
1.方程（組）模型
方程（組）模型是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，它可以幫助人們從數(shù)量關系的角度更準確清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。因此在方程（組）的教學中，應關注數(shù)學建模應用的過程，培養(yǎng)學生良好的方程觀念，增強學生的數(shù)學應用意識。讓學生經(jīng)歷“問題情境―建立方程（組）模型―解方程（組）―解釋”的全過程，從“問題情境―建立方程（組）模型”，目的是讓學生體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。
例1某工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結果甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年這兩個車間各超額完成稅利多少萬元？
建模過程如下：
（1）將實際問題轉化為數(shù)學模型：
設去年甲、乙兩車間計劃完成稅利分別為x萬元和y萬元。由題意得：
（2）對數(shù)學模型求解：
（3）回歸實際問題：甲車間超額完成稅利400×15%=60萬元；乙車間超額完成稅利320×10%=32萬元。
許多數(shù)學問題只是改變實際背景和數(shù)據(jù)，而不改變方程組的形式和解法。
2.不等式（組）模型
現(xiàn)實生活中同樣也廣泛存在著數(shù)量之間的不等關系，這為學習“不等式（組）”提供了大量的現(xiàn)實素材。數(shù)學模型的形式由方程（組）轉變?yōu)椴坏仁剑ńM），數(shù)學建模思想在已有基礎上得到進一步的發(fā)展和強化。讓學生認識到不等式（組）是解決現(xiàn)實問題的一種重要數(shù)學模型。
例2某寄宿制高中將兩個班級的學生安排住在A幢學生公寓，如果每間房間住4人，那么還余18人；如果每間房間住6人，那么最后一間不空也不滿，請計算A幢學生公寓有幾間房間？這兩個班級共有多少學生？
建模過程如下：
（1）將實際問題轉化為數(shù)學模型：
解：設學生公寓有x間房間，則可住學生（4x+18）人
根據(jù)題意可列不等式：6（x-1）
（2）對數(shù)學模型求解： 9
當x=10時，4×10+18=58；當x=11時，4×11+18=62
（3）回歸實際問題：
因此若A幢學生公寓有10個房間時，則共有學生58人；若A幢學生公寓有11個房間時，則共有學生62人。
[點評]此類實際問題除了要列出各有關數(shù)量的代數(shù)式，更要注意對代數(shù)式進行適當?shù)目s小或放大，構造出不同形式的不等式模型，最后結合實際情況解決問題。
3.函數(shù)模型
函數(shù)的產(chǎn)生是人類對現(xiàn)實世界認知的一次重大飛躍，它反映著量與量之間的依賴關系，是辯證法思想在數(shù)學上的體現(xiàn)，所以函數(shù)反映了事物之間的廣泛聯(lián)系，它揭示了現(xiàn)實世界眾多的數(shù)量關系及運動規(guī)律?，F(xiàn)實生活中的許多問題，諸如計劃決策、用料造價、最佳投資、最小成本、方案最優(yōu)化等問題，?？山⒑瘮?shù)模型求解。
例4、A市和B市分別有庫存機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市和D市分別為10臺和8臺，已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元，從B市調運一臺到C市和D市的運費分別為300元和500元。
〔1〕設B市運往C市機器x臺，求總運費y與x的函數(shù)關系式。
〔2〕若要求總運費不超過9千元，問共有幾種調運方案？
〔3〕求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？
建模過程如下：
（1）將實際問題轉化為數(shù)學模型：
（3）回歸實際問題
當B市運往D市6臺，A市運往C市10臺，A市運往D市2臺時，總運費最低。
總之，在實際課堂教學中，教師應以學生為主體，充分引導學生注意觀察生活中的各種現(xiàn)象，充分利用教材的優(yōu)勢，創(chuàng)造性使用教材，努力創(chuàng)設合適的問題情境，讓學生投入到解決問題的實踐活動中，自己去探索，經(jīng)歷數(shù)學建模的全過程，初步領會數(shù)學模型的思想和方法，使學生學到有用的數(shù)學。其次，在建模教學中還要注意培養(yǎng)學生的再創(chuàng)造能力，因為數(shù)學教學并不以解決問題為終極目標，而是要讓學生學會自行獲取數(shù)學知識的方法，體會數(shù)學思考和創(chuàng)造的過程，增強學習的興趣和自信心，不斷提高自主學習的能力，幫助學生樹立終身學習的觀念，奠定終身發(fā)展的基礎。
參考文獻：
第3篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
關鍵詞：數(shù)學建模；問題驅動；數(shù)學建模競賽；課程教學改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0143-03
《數(shù)學建?！氛n程具有知識面廣、形式多樣、教學難度較大等特點。因此，一般認為數(shù)學建模的教學是一個不斷學習、不斷提高、不斷探索和改革的過程。我們在廣東工業(yè)大學《數(shù)學建?！氛n程的具體教學實踐過程中的指導思路是：以培養(yǎng)學生對現(xiàn)實世界建立數(shù)學模型的能力為目標，以學生通過自學和查閱相關資料解決實際問題為目的來組織教學工作。李大潛院士曾指出“數(shù)學教育本質上是一種素質教育，《數(shù)學建?！返慕虒W及競賽是實施素質教育的有效途徑”。數(shù)學建模課程和競賽為我校大學生提供了一個運用數(shù)學、學習數(shù)學、提高數(shù)學綜合素質的平臺，該項活動對提高學生的合作精神、解決問題的能力和自學能力都有很多的幫助。然而，目前傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，忽視了學生自我探究能力和自主學習能力的培養(yǎng)，壓抑了學生的主動性和積極性。要改變這種現(xiàn)狀，就必須改革現(xiàn)有的課堂教學狀況，探索培養(yǎng)、引發(fā)學生主動學習的新型教學模式。美國神經(jīng)病學教授Howard Barrows于1969年創(chuàng)立了基于問題和項目的學習（Problem Based Learning，簡稱PBL）理念教學法，這是一種全新高效的教學方法，是以問題驅動為中心的教學模式。近年來，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學、美國samford大學、丹麥的奧爾堡大學等世界知名大學得到廣泛重視和應用推廣，并呈現(xiàn)出不同的形式和多元化的發(fā)展特色。在我們國家這種教學理念目前主要實踐在醫(yī)學、市場營銷、生物化學、實驗教學、畢業(yè)論文的寫作等領域過程。在數(shù)學教學中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學理念在《數(shù)學建?！氛n程中的實踐具有重要的理論價值和實際意義。
一、《數(shù)學建?！方虒W現(xiàn)狀及問題
我校是以工科學生為主體的省屬重點高校，很多工科院校的大學生對學習數(shù)學公共課程的重要性認識不足，對數(shù)學公共課在他們后續(xù)學習專業(yè)課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學生對數(shù)學公共課的認識水平，加強培養(yǎng)他們的數(shù)學綜合素質已經(jīng)十分必要了。令人高興的是廣東工業(yè)大學的大學生們對《數(shù)學建?！氛n程和數(shù)學建模競賽活動有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經(jīng)有不少學生在比賽中獲得了不俗的成績。因此，加強數(shù)學建模教學和數(shù)學建模培訓對我校學生有著重要意義。目前，廣東工業(yè)大學數(shù)學建模課程教學和數(shù)學建模競賽活動分為三個模塊：數(shù)學建模A，主要針對數(shù)學專業(yè)的學生；數(shù)學建模B，主要針對非數(shù)學專業(yè)的專業(yè)選修課；數(shù)學建模公共選修課，專業(yè)面向全校對數(shù)學建模感興趣的學生。另外還為應用數(shù)學學院的學生開設了“數(shù)學建模實驗”與“數(shù)學建模課程設計”的相關課程，逐步形成了理論與實踐相結合的教學模式。由于《數(shù)學建?！氛n程的教材一般有多個知識單元構成，知識的跳躍性較強，因此，我們曾經(jīng)的教學方法是安排三個老師，每個老師分別負責講授自己數(shù)學的專業(yè)領域，這樣做的好處是能充分發(fā)揮老師的專業(yè)特長，讓學生了解到該專業(yè)方向的最新國內外動態(tài)和進展。然而這樣做給我們對學生的考核造成了一定的難度，我們曾經(jīng)嘗試過閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優(yōu)勢和劣勢。如何才能找到更好的教學和考核方式，這是我們一直在具體的教學實踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問題驅動教學法的思想融入我們的數(shù)學建模教學活動中，已經(jīng)取得了初步的成效，這種方式能既考查到學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，又能讓學生自己動手解決自己感興趣的問題，雖然這些問題可能對學生具有一定的難度，但是它能真正考核到學生的實際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數(shù)學建模競賽培訓中存在著許多問題，培訓上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統(tǒng)教學模式，課時非常有限，而教學內容容量又比較大，學生在很短的時間很難消化這些知識。因此造成開始報名的時候學生積極性很高，課時到培訓快結束的時候，剩下來堅持學習的學生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓讓學生消磨了學習數(shù)學公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學生的綜合數(shù)學能力。因此，對數(shù)學建模課程教學和競賽的培訓的改革勢在必行。
二、《數(shù)學建?！方虒W改革的三個方面
為了解決目前數(shù)學建模教學中存在的問題，必須從《數(shù)學建模》課程本身特點出發(fā)，改革課堂教學模式，加強學生主動學習環(huán)節(jié)、實際建模訓練環(huán)節(jié)的教學，將問題驅動教學模式運用到《數(shù)學建?！氛n程的教學過程中去。這樣不僅對改變《數(shù)學建?！愤@門課程的教學現(xiàn)狀有著積極的意義，而且以點帶面，對其他相似或相同特點課程的教學改革也具有很好的促進、借鑒作用，切合我校培養(yǎng)高素質應用型人才的定位，也符合我校2010版培養(yǎng)方案的制訂要求，更推動了新時期新形勢下的大學數(shù)學教學改革。下面分別就指導思想、教學方法和培訓方法三方面的改革探索進行論述。
1.指導思想的改革。《數(shù)學建?！氛n程和數(shù)學建模競賽活動是培養(yǎng)具有綜合數(shù)學素質的復合型專業(yè)人才的內在要求。在具體教學實踐過程中我們應該強調學習數(shù)學公共課的重要性，而不是簡單地講授數(shù)學知識點；必須強調的是學生通過自己的努力學習自主地解決所面臨的實際問題，而不是成為數(shù)學解題能手；必須強調學生在數(shù)學建模學習中的主體地位和主觀能動性的發(fā)揮，而不是學生被動的接受知識點。我們教學改革的目標是要突破純粹的教師講、學生聽、做習題的教學模式，這種教學模式要突破傳統(tǒng)的填鴨式教學，要通過有趣的實際例子激發(fā)學生學習數(shù)學公共課的積極性，要不斷提高學生對數(shù)學公共課的興趣，逐步培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力和利用計算機等其他技術解決生活中的實際問題的能力?！稊?shù)學建?！氛n程和數(shù)學建模競賽本身就是一個具有挑戰(zhàn)的科學研究和學習過程，無論是數(shù)學建模教學還是數(shù)學建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學生的數(shù)學綜合素質，為將來學好專業(yè)知識打下良好的數(shù)學基礎。因此，我們提出問題驅動教學法來組織數(shù)學建模的教學和培訓工作。通過該方法來充分調動學生學習數(shù)學公共課的積極性，讓學生在全國數(shù)學建模比賽的具體實際活動中體會團結合作精神的重要性，通過告訴學生要學會學習、學會思考、學會與人為善，進而提高他們的動手能力、協(xié)助能力和溝通能力，為他們將來走上自己的工作崗位奠定基礎。
2.教學方法的改革。選擇正確的有效的教學方法能更好地確立教學內容，實現(xiàn)教學目標和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。鑒于傳統(tǒng)的數(shù)學建模教學模式無法達到大幅提高學生綜合能力的預期目標，我們提出了以問題驅動為指導思想的新的教學方法――問題驅動教學法。問題驅動教學模式的特點是以學生為學習主體，教師通過問題驅動，引導學生自主學習課程內容，并利用學過的理論知識來解決這些實際問題，最后總結歸納和評價。問題驅動是一種讓學生以小組形式共同學習和解決問題的教學策略，通過這樣的教學策略，可以讓學生們在學習知識和解決問題的過程中培養(yǎng)探究問題解決的技能以及自主學習的技能，實現(xiàn)知識意義的建構。這種教學模式無疑對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著積極的意義。黃東明等人還在問題驅動教學理念的基礎上提出了雙環(huán)互動教學模式。在具體的教學實踐過程中，我們經(jīng)常把問題布置給學生，要求他們在一周的時間內自己去收集相關資料，尋求問題的解決方法，這種教學模式不再是傳統(tǒng)的填鴨式教學過程，而是以學生自己為主體，要求學生充分發(fā)揮主觀能動性和積極性。并且我們要求學生把自己準備好的解決問題的方法在講臺上給所有的同學講解，并且要回答同學的提問。整個學習過程好像一個論文答辯過程，這樣的教學模式既能充分調動學生的主觀能動性和學習積極性，又能充分發(fā)揮學生自己的聰明才智，在實踐中體會團隊合作的重要性。
3.培訓方法的改革。全國大學生數(shù)學建模競賽所涉及的內容相當廣泛，常用到的數(shù)學理論包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學規(guī)劃、微分方程、離散數(shù)學等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過程中常常需要用到學生從未學習的知識來解決實際問題。因此，我們在培訓過程中必須要訓練學生快速學習新知識并立即運用新知識解決問題的能力。數(shù)學建模競賽是以提交論文的方式進行結果評定的，故在培訓的過程中還應該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數(shù)學建模比賽的要求，結合我們在《數(shù)學建?！氛n程教學的改革實際情況，把“問題驅動教學法”運用到競賽培訓中去。在提出驅動問題時，教師可以根據(jù)現(xiàn)階段學生所掌握的知識情況，挑選一個具體的實際問題，學生根據(jù)所給問題首先進行歸納分析，然后查閱相關新知識和準備可能要用到的軟件。在這個過程中學生需要主動學習可能沒有接觸到的新知識和軟件的新功能，并進行參考文獻的泛讀和優(yōu)秀論文的精讀。通過對優(yōu)秀論文的細節(jié)把握，提高學生處理實際問題的能力和論文撰寫的能力。最后學生建立數(shù)學模型并撰寫論文。最后由老師對論文進行點評，指出其優(yōu)點和不足，并提出修改意見。經(jīng)過近年來教學方法與培訓方法的改革試驗，學生對數(shù)學建模的興趣大大提高，競賽成績穩(wěn)步上升，取得較好的成果。
三、其他方面的探索
1.加強教師隊伍的建設?！皢栴}驅動法”的教學，特別是在學生自主學習階段需要的一個教學團隊。所以加強師資隊伍建設是《數(shù)學建模》課程教學改革成功與否的關鍵。一方面，教師應加強學習，提高自身素養(yǎng)，掌握先進的教學理念，同時還要對教學內容進行深刻研究，能從現(xiàn)實生活的各種社會經(jīng)濟現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并且用數(shù)學語言加以描述。另一方面，各個教師應在教學方法創(chuàng)新上不斷實踐。傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進行，這種模式既使學生感到數(shù)學乏味，也使得原來對數(shù)學感興趣的學生易生厭倦，因此，加強探索新的教學方法迫在眉睫。如何進行高水平的教學，吸引更多的學生熱愛和喜歡數(shù)學，把學到的數(shù)學知識用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問題，更是我們教師要做的主要工作。
2.教材建設的改革。目前的《數(shù)學建?！方滩亩喾N多樣，不過大多數(shù)太注重數(shù)學的理論性和完整性，這樣就使得實用性不強，與實際問題脫節(jié)，常常讓學生無所適從，很難培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。經(jīng)過我們對這門課程的改革常識，我們深刻體會到教材建設應遵循的原則如下：①實用性。教師將要教學的內容強調數(shù)學公共知識在實際問題中的作用，在教材的深度和廣度上應盡量符合工科大學生的實際需要，適時對數(shù)學定理和推論進行刪減，增加一些與當前實際問題相關的教學內容，由現(xiàn)實生活中的熱點經(jīng)濟、工程實際問題引入數(shù)學模型。②可讀性。根據(jù)該門課程的特點和教學改革的需要，教材中的主要內容要用簡單的教學語言表達抽象概念，越簡單的越好，這樣一般學生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數(shù)學知識變得生動趣味。③前沿性。教材中的內容既要兼顧傳統(tǒng)知識又要引入前沿熱點問題，既要強調數(shù)學推理又要重視數(shù)學工具軟件和其他計算機技術的運用。綜上所述，教材建設是今后我們在該門課程改革實踐中要重點解決的問題。
3.考核方法的改革。目前大多數(shù)的數(shù)學建模考核方法是閉卷考試，而一般數(shù)學考試題目側重證明與計算，忽略了對實際問題的應用，沒有達到《數(shù)學建?！氛n程建設的目標，無法考核學生運用知識解決問題的能力。這與《數(shù)學建?！氛n程設置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結合。例如，讓學生做一些小的開放性課題，撰寫類似數(shù)學建模比賽的論文，在對工科學生專業(yè)知識結合的同時，講授數(shù)學建模的特點和應用領域，這樣既可以激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣，又能增加他們對數(shù)學的理解。在考核過程中我們可以適當加大平時分的力度，淡化對試題的考核，加強學生對具體問題解決能力的考核。
今年恰逢我國數(shù)學建模競賽開展20周年，數(shù)學建模競賽活動的規(guī)模得到了空前的發(fā)展。數(shù)學建模教學和數(shù)學建模競賽活動是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學生的數(shù)學綜合素質和數(shù)學在其他專業(yè)的應用發(fā)揮了重要作用。實踐證明，通過進行數(shù)學建模競賽活動，可以大大拓展學生的知識面；充分發(fā)揮學生的主觀能動性，強化學生自主學習的意識和能力；提高學生的創(chuàng)新能力和解決問題的實際能力；還可以促進學生的團隊合作精神。總的來說，問題驅動教學模式在數(shù)學建模教學和數(shù)學建模競賽的培訓過程中的實踐表明：這種教學理念和數(shù)學建模的本身的特點是十分吻合的，而這種教學模式對于指導我們進行教學改革具有重要的理論意義和實踐價值。
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第4篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
關鍵詞：初中數(shù)學，數(shù)學建模教學
在新課標的要求下，數(shù)學課堂的主要任務是圍繞教學內容，選取典型素材激發(fā)學生興趣，以“潤物細無聲”的形式滲透數(shù)學建模思想，提高學生的建模能力。通過對教學實踐的研究發(fā)現(xiàn)，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學模式，可以幫助學生理解知識的發(fā)生、形成過程與應用。使學生在樸素的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，掌握重要的數(shù)學觀念和思想方法，逐步形成良好的數(shù)學思維習慣，強化數(shù)學的應用意識。這種教學模式要求教師從建模的角度來分析和處理教學內容，把數(shù)學知識的學習和應用結合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認識規(guī)律。
（1）初中數(shù)學建模教學的目標
初中數(shù)學建模教學的目標是根據(jù)數(shù)學學科的特點和數(shù)學課程標準提出的，主要有以下幾點：
①培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和觀念
當遇到實際問題時學生能利用已有知識，從數(shù)學的角度審視問題、分析問題和解決問題。
②培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力
在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生從問題中抽象出數(shù)學問題的能力，建構數(shù)學模型的能力，對數(shù)學模型進行化歸的能力，對數(shù)學結果進行評價和推廣的能力。
③培養(yǎng)學生樹立正確的數(shù)學觀
通過數(shù)學建模教學使學生認識到數(shù)學不僅是人們認識世界的工具而且還是一門藝術。數(shù)學中充滿著創(chuàng)新精神，具有重要的文化價值。
④激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
數(shù)學建模教學，從數(shù)學應用的角度處理教學內容，培養(yǎng)學生自主學習的探索性和創(chuàng)新性，這種新型的授課方式克服了傳統(tǒng)教學中內容枯燥、方法呆板的缺點，極大地提高學生的數(shù)學學習興趣。
⑤培養(yǎng)學生樹立數(shù)學學習的自信心
傳統(tǒng)的數(shù)學教學過分強調數(shù)學知識的抽象性和嚴謹性，這樣使得學生普遍感到數(shù)學難懂難學，對數(shù)學學習產(chǎn)生畏懼感。數(shù)學建模教學，注重用學生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學，注重學生的動手操作和實踐活動，這些對增強學生學好數(shù)學的信心有著獨特的作用。
（2）數(shù)學建模教學的五個環(huán)節(jié)
① 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)求知欲
在教學內容的指導下，從學生原有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，安排適當?shù)膶嶋H應用題，讓學生帶著問題進行學習，為進一步學習做好情感上的準備，同時教師
根據(jù)實際情況給學生提供進行數(shù)學活動交流的機會。
② 建立數(shù)學模型，導入學習課題
教師啟發(fā)學生從實踐、交流中抽象、概括所要學習問題的本質，同時滲透建模思想，介紹建模方法。在這一過程中學生成為學習數(shù)學的主體，教師成為學生的組織者、引導者、合作者與共同研究者。
③ 研究數(shù)學模型，形成數(shù)學知識
教師為主導，學生為主體，師生靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導法等方法共同對所建立的數(shù)學模型進行研究和分析，完成課題的學習。通過這種數(shù)學活動最終使學生獲得了基本的數(shù)學知識、思想和方法。
④ 解決實際問題，享受成功喜悅
利用課題學習中獲得的數(shù)學知識可以順利解答課堂最初提出的實際應用問題。學生在整個建模活動中體會到了數(shù)學在解決生活實際問題中的價值，體驗到了所學知識的用途和巨大作用，成功的喜悅油然而生。
⑤ 歸納總結，深化教學目標
根據(jù)教學目標的要求，教師在課題結束后要指導學生歸納出知識的一般規(guī)律。幫助學生理解知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統(tǒng)一性，使學生在認識新問題的同時能同化新知識，構建形成自己的智力體系。最終使學生不但能很好掌握數(shù)學建模方法，而且還能使教學目標達到深化。
（3）課例
① 創(chuàng)設問題情景
問題：某單位組織職工上駕校，現(xiàn)在有甲、乙兩個駕?？晒┻x擇，原價每人1000元，最少10人，兩家駕校都可實行打折優(yōu)惠。甲校每位打七五折；乙?？梢砸晃幻赓M，其余打八折。若單位職工準備去10至30位，應選哪家更省錢？
② 抽象概括，建立模型
解：設當該單位去x名職工時，甲、乙兩校收費相同，根據(jù)題意得：
③ 研究模型
建立不等式模型（甲比乙優(yōu)惠的情況）：
④ 解決實際應用問題
通過建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b
⑤ 歸納總結
通過建立方程模型和不等式模型，我們解決了生活中的最少費用問題。
總之，數(shù)學建模教學應把培養(yǎng)學生的應用意識落實在日常的教學過程中，讓學生在數(shù)學建模的課堂中學習到數(shù)學的思想和方法。
參考文獻
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第5篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
1、新課程改革的必要性
數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸瑚象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時.在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。當前社會是科技社會、數(shù)字社會、教育社會，現(xiàn)在社會最需要的人才是富有開拓創(chuàng)新思想的人才。而在傳統(tǒng)模式教育下的學生是不能滿足當前社會需要的，這就要求我們學校要改變傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)適應當前社會需求的人才進行新課程改革。
2、新課程改革的關鍵
新課程改革首當其沖的就是一種觀念的轉變，這種轉變不但在于新課程本身，更重要的是讓任教的老師真的運用全新的教育教學理念去實施教育教學活動。傳統(tǒng)教育模式是以知識傳授為主的、單向傳輸?shù)倪^程。隨著教育實踐的發(fā)展，這種認識受到了挑戰(zhàn)，教學的目標不僅僅是知識的傳授，還包括學生對學習過程的理解、學習方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價值觀的培養(yǎng)熏陶。教師要創(chuàng)造性選擇和應用教學材料，而不能跟在資源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主學習和探究性學習。學生理解、學會和掌握新的知識并不是像填鴨般地被填塞.而是一種重構。在他已有知識、經(jīng)驗和觀點上的重構。以上這些變化，必然引起教學評價體系的轉變，而在現(xiàn)行教育體制下對學生的正確全面評價，又能體現(xiàn)教育的客觀性，達到教育的量化標準。因此適時地轉變教育教學理念是我們面對新課程改革首先必須理清的關鍵。
3、用數(shù)學建模的方法來學習
《數(shù)學課程標準》中提倡的教學模式為“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”，顯然，數(shù)學建模是該教學模式的關鍵，它起著激發(fā)動機和引導應用的作用。新教材中的很多數(shù)學概念、定理、公式、性質、法則等結果性知識，它們是解決數(shù)學問題的起點，但它們本身的形成過程很多就是從現(xiàn)實生活中通過數(shù)學建模的方法抽象出來的。新教材已加大了數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，注重學生身邊的問題，注重對數(shù)學情境的開發(fā)、展現(xiàn)，這為學生學習數(shù)學建模的方法，建構良好的數(shù)學知識結構體系提供了堅實的基礎。
4、數(shù)學建模的常用方法
數(shù)學應用和建模應與現(xiàn)行教學教材有機結合，把應用和數(shù)學課內知識的學習更好地結合起來，而不是做成兩套系統(tǒng)。這種結合可以向兩個方向發(fā)展開，一是向“源”的方向展開，即教師應特別注意向學生介紹知識產(chǎn)生、發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，即教師要引導學生了解知識的功能，在實際生活中的作用，了解數(shù)學應用、數(shù)學建模與學生現(xiàn)實所學數(shù)學知識的“切人點”，引導學生在學中用、在用中學。應用和建模要同正常的數(shù)學教學結合與“切入”，“切人”是指教師可以把一些較小的數(shù)學應用和數(shù)學建模的問題，通過把問題解決的過程分解后，放到正常教學的局部環(huán)節(jié)上去做。
下面列舉幾種數(shù)學建模切入日常數(shù)學的方法。
4.1.在新知識的引入、復習課上，可以用一點時間來介紹一個數(shù)學建模問題，讓學生在課堂上僅僅通過討論完成問題提出與模型推斷，而把模型求解與模型檢驗放到課外完成。
4.2.在課堂上結合某一知識點的學習來完成上位問題的模型的定性推斷，讓學生在課外完成具體下位問題的模型的定量推斷與求解、檢驗。大多數(shù)傳統(tǒng)的應用題都可歸為此類。
4.3.在若干具體問題完成建模的基礎上，嘗試給出本類問題的一般建模策略。例如，從增長率問題、福利問題歸納出一類問題的數(shù)學建模，等等。
4.4.針對階段性的知識綜合來設置較為完整的數(shù)學建?；顒?。問題的選擇與設置應與學生生活密切相關，易引起學生關注，讓學生親身體會到數(shù)學與自然及人類社會的密切關系，體會數(shù)學的應用價值。學生看到能用自己所學的知識切實解決生活中的問題，勢必增強進一步學習的信心和持續(xù)學習的興趣。例如，怎樣使飲料罐制造用材最省，人行小路的設計，打包問題等等。
在課堂中引入數(shù)學建?？梢宰寣W生從學會審視題目本身，幫助學生形成自己探索解決問題的意識，這樣有助于培養(yǎng)學生的思維能力。
5、.引導學生進行主動探索
第6篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
一、新疆地方高校數(shù)學建模的發(fā)展現(xiàn)狀
（一）低年級大學生對數(shù)學建模知識認識欠缺
大學數(shù)學是理工類院校的重要基礎課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學數(shù)學課程理論性強，新疆地方高校的學生本身學習起來就比較吃力，教師教學中更是無暇講述和普及數(shù)學建模的思想和方法，所以相當一部分學生感到數(shù)學建模既神秘又高不可攀。
（二）新疆地方高校學生數(shù)學基礎薄弱，大學數(shù)學課程的教學和專業(yè)學習存在脫節(jié)
受地域限制，新疆地方高校學生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學基礎參差不齊，相比較內地高校數(shù)學基礎水平存在一定差距，學生學習數(shù)學興趣不高，缺乏主動性，疲于應付考試，因此參加數(shù)學建模競賽學生的比例比較低，導致理論知識與專業(yè)應用嚴重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質量。
（三）數(shù)學教學過程中，疏于數(shù)學教學建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)
數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數(shù)學功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學建模經(jīng)驗。但實際教學中，由于課時的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學建模的思想和方法對學學數(shù)學課程的促進作用，尤其忽視其對數(shù)學理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。
（四）新疆地方高校對數(shù)學建模教學的重視和投入有待提高
自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應用型高校轉型，工、農、醫(yī)等應用型學科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點，在資金有限的狀況下，數(shù)學類等基礎學科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數(shù)學建模的教育教學熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應用型高校轉型之際，加強對數(shù)學類基礎學科的投入，尤其重視數(shù)學建模思想和方法的滲透才能保障應用型學科高質量發(fā)展和新疆地方高校向應用型高校順利轉型。
二、新疆地方高校大學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想和方法的建議與思考
（一）根據(jù)學生層次合理調整教學內容的側重點
新疆地方高校大學生的多民族性、數(shù)學基礎不等性特點對大學數(shù)學授課老師的經(jīng)驗水平提出更高要求，不但要了解學生的知識水平、民族學生的思維方式，還需要清楚中學數(shù)學的授課內容和欠缺知識點。根據(jù)本人近年民族教學的體會，結合學生入學成績和知識層次教學中將新疆地方高校學生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學生，該層次學生入學成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學基礎較差，該層次學生在大學數(shù)學授課中應側重于對中學數(shù)學知識的補充和鞏固，否則大學數(shù)學的知識和理論學生是無法理解的，而對大學數(shù)學的知識點就要側重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學生進行數(shù)學建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學知識點和大學數(shù)學中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學生，該層次漢語言水平非常好，入學成績也不錯，與漢族學生混合編班，數(shù)學基礎相比較同班漢族學生還是有差距，但該部分學生學習努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習輔導時間或其他時間對他們進行專門輔導，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數(shù)學建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學習積極性，使之逐步趕超同班漢族同學。3.其他學生，新疆地方高校該層次學生主要來自于新疆各地州，入學成績一般，數(shù)學知識差別不大，但基礎知識還需要補充，個別的知識點，部分學生中學就沒有學過，例如：參數(shù)方程、極坐標方程，反三角函數(shù)等知識點，但這些內容在大學數(shù)學教學中卻是比較重要的知識點。
（二）在大學數(shù)學的日常教學中，改進教學方法和教學手段，有針對性的融入數(shù)學建模的思想和方法
能夠適時選擇授課知識點，針對學生所學專業(yè)講述新課，同時融入數(shù)學建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學”第六章定積分的應用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學和工程類相關專業(yè)講述數(shù)學建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數(shù)學建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質就是數(shù)學建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學模型，確定解題方法，給出結果，分析結果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學生理解數(shù)學建模的主要過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用，學生不僅掌握數(shù)學建模思想和方法，而且認識到大學數(shù)學對于專業(yè)課學習的重要性[1]。大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想和方法，歸納起來應注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透。（2）應選擇密切聯(lián)系學生專業(yè)、易接受、有趣味性、實用性的數(shù)學建模內容。（3）在教學中列舉建模案例時，僅僅是讓學生學習數(shù)學建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學數(shù)學理論知識的學習，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應用。（4）大學數(shù)學教學中，恰當?shù)奶幚砗美碚撆c應用的關系，應該清楚理論和應用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應用的基礎，而廣泛的應用又促進對理論的深刻理解[2]。
（三）組織鼓勵各專業(yè)學生參加大學生數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才
為了廣泛開展數(shù)學建?；顒?，促進學風建設，提高學生學習興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學生參加“全國大學生數(shù)學建模競賽”，經(jīng)過近十年的學習與摸索，形成了我校特色的大學生數(shù)學建模競賽培訓模式，經(jīng)大學數(shù)學任課老師推薦和動員，不同專業(yè)學生報名后，培訓工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓、暑期集訓和賽前強化。三個階段培訓內容均以數(shù)學知識模塊化，分別由相應專業(yè)方向老師進行包干培訓。知識模塊主要分為初等數(shù)學模塊、運籌學模塊、概率統(tǒng)計模塊、方程模塊等。初級培訓階段主要培訓理論知識，補充鞏固不同專業(yè)學生大學數(shù)學理論知識；暑期集訓階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應用；賽前強化主要是選例題，讓學生自己實踐練習，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學生數(shù)學建模競賽”的學生，我們經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓和實踐比賽的學生，在各自專業(yè)的學習過程中，專業(yè)課知識學習能力和應用能力明顯高于其他同學，尤其畢業(yè)論文和設計的完成質量高于其他同學；（2）參加過該比賽的學生在此后的學習熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學生的創(chuàng)新性。大學生數(shù)學建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學的創(chuàng)新能力，很多同學在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設計，并能高質量的完成，甚至有同學以此為出發(fā)點，申報了“大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目”，鍛煉了大學生的科研能力和創(chuàng)新能力。結語隨著社會的發(fā)展、科技的進步，數(shù)學已經(jīng)不再是抽象的理論，其應用已深入到人類生活的各個方面，科學技術數(shù)學化、數(shù)學應用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學的理論研究實際就是數(shù)學研究，就是數(shù)學建模以及數(shù)學理論的探討。一個國家的國民素質，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學素質上，數(shù)學是思維的體操，數(shù)學是科學的研究工具，數(shù)學建模是架于數(shù)學理論和實際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學建模活動的開展促進了新疆地方高校的學風建設，提高了新疆大學生的綜合素質。我校的數(shù)學建模組織活動、日常教學中的數(shù)學建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學建模管理、方式多樣的培訓方案、學生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點搞好數(shù)學建模教學工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。
作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學院數(shù)學系 昌吉市回民小學
參考文獻：
［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學建模融入大學數(shù)學教育的研究與實踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.
第7篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
一、建立數(shù)學模型的現(xiàn)實意義
數(shù)學模型，一般是指用數(shù)學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定問題或具體事物之間關系的數(shù)學結構. 小學數(shù)學中的數(shù)學模型，主要是確定性數(shù)學模型，廣義地講，一般表現(xiàn)為數(shù)學的概念、法則、公式、性質、數(shù)量關系等. 數(shù)學模型具有一般化、典型化和精確化的特點. 中小學數(shù)學建模的目的是內化學生的數(shù)學能力，教會學生學習數(shù)學，應用數(shù)學，能全面提升學生的數(shù)學能力. 首先，數(shù)學模型的學習是課程改革的重要任務. 在小學階段，數(shù)學模型的表現(xiàn)形式是一系列的概念系統(tǒng)、算法系統(tǒng)、關系、定律、公理系統(tǒng)等，這些都是學生學習的重要內容. 學生建構數(shù)學知識的過程，實質上是對一系列數(shù)學模型的理解、把握過程. 學生研究數(shù)學問題的模式，可以表征為：抽象——符號——應用. 學習數(shù)學的過程，應更多地表現(xiàn)為數(shù)學的實踐、探索與體驗，而不是僅僅獲得數(shù)學結論的過程. 因此，在小學數(shù)學教學中，重視滲透模型化思想，正是順應了這種改革的趨向和要求. 其次，建立數(shù)學模型是數(shù)學教學本質特征的反映. 數(shù)學模型是對客觀事物的一般關系的反映，也是人們以數(shù)學方式認識具體事物、描述客觀現(xiàn)象的最基本的形式. 第三， 建立數(shù)學模型是數(shù)學問題解決的有效形式. 數(shù)學模型是數(shù)學基礎知識與數(shù)學應用之間的橋梁，在建立和處理數(shù)學模型的過程中，學生能體會到從實際情景中發(fā)展數(shù)學，獲得再創(chuàng)造數(shù)學的絕好機會，并更加體會到數(shù)學與大自然和社會的天然聯(lián)系. 總之，在利用數(shù)學模型解決實際問題的過程中應做到以下幾點：（1）訓練學生快速獲取信息和資料的能力.（2）鍛煉學生快速了解和掌握新知識的能力. （3）訓練學生的邏輯思維和開放思考方式. （4）教會學生學會思考，學會解決問題，獲得情感體驗.
二、夯實基礎，為建模做充分準備
一是掌握數(shù)學語言，既能看（聽）得懂，能識別、理解；弄清數(shù)學問題的語言表達，并能轉化為具體的數(shù)學思想，能用自己的語言復述、表達；又能寫（講）得出，能將自己解決數(shù)學問題的觀點、思想、方法、過程用恰當?shù)恼Z言標準流暢地表達出來. 二是教師引導學生掌握好非數(shù)學語言與數(shù)學語言之間的互譯、轉化工作，使學生理解數(shù)學語言表達的意義，把非數(shù)學的問題轉化為數(shù)學問題. 三是強化閱讀能力的培養(yǎng). 通過數(shù)學閱讀，能促進學生語言水平的發(fā)展以及認知水平的發(fā)展，有助于學生更好地掌握數(shù)學. 從語言學習的角度講，數(shù)學教學也必須重視數(shù)學閱讀. 作為數(shù)學教師，要注重教給學生科學有效的閱讀方法，讓學生認識到數(shù)學閱讀的重要性，使學生體驗到數(shù)學閱讀的樂趣及對學習的益處. 如讓學生學會說題，即讓學生閱讀題目后，進行分析思考，說出題目提供的信息條件、現(xiàn)象過程、解題思路及應采用的規(guī)律方法等. 又如讓學生“寫數(shù)學”，寫學數(shù)學的心得體會、知識小結、解題反思、調查報告和小論文等，這樣做不僅可以提高學生的數(shù)學寫作、閱讀能力和理解能力，而且可以進一步提高學生的數(shù)學建模能力.
三、根據(jù)學情開展數(shù)學建模活動
按《數(shù)學課標》倡導“問題情景建立模型解釋、應用與拓展”的模式組織教學活動，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，即把實際問題轉化為純數(shù)學問題的能力. 而提高這一能力，需要教師平時對學生進行長時間的啟發(fā)、引導、點撥，和不斷地探究、反思、思維碰撞、糾錯磨煉. 所謂：謀定而動，馬到功成. 建模前的準備工作：選材要聯(lián)系學生和教材的實際，資源是學生的家長及他們的實踐，相關刊物和網(wǎng)站，內容要好入手，趣味強，思維開放，可使用計算工具，并能多途求解. 再設計下面的活動方案：
（1）利用放學的機會，認真觀察商場“打折消費”、“誘導消費”的各種廣告信息，測算花200元可以最多實際買到價值多少錢的商品. 計算實際打折率. 如果你是商家，能為商場設計收益較多的購物方式嗎？
（2）到超市觀察各種不同包裝設計的同種商品，如同一個牌號的各種茶葉，收集它們的價格信息，找一個表示它們的重量和價格的公式. （如每克的價格是多少？）
（3）觀察不同商品的外包裝（用塑料紙裝或塑料裝、厚度、重量、大小等），提出一個與“節(jié)約”有關的問題，將問題數(shù)學化，并用學過的知識試著解決它，能將自己得到的結果發(fā)表，甚至向廠家推廣.
（4）自編一道方程應用題，要求聯(lián)系實際，有真實的實際背景，請寫出題目、題解，看誰編的有趣. 或根據(jù)實際問題情境只提問題，或僅僅提供一個解決問題的想法.
第8篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
關鍵詞：小學數(shù)學教學；數(shù)學建模思想；途徑；聯(lián)想能力
在小學數(shù)學的教學過程中，通過對數(shù)學模型的具體操作、實踐來配合理論知識的講解，有利于讓抽象模糊的學習內容變得直觀、形象，從而激發(fā)學生的學習興趣。但是，有很多小學老師利用數(shù)學模型進行教學的時候缺乏相應的方法技巧，導致數(shù)學模型在教學中所發(fā)揮的實際意義不大?，F(xiàn)就建模思想在數(shù)學教學中的具體應用進行初步的探討。
一、數(shù)學建模思想的基本內涵
（一）數(shù)學建模的具體含義
在數(shù)學研究領域中，對數(shù)學建模的描述具體如下：所謂數(shù)學建模就是通過具體、科學的應用實踐來檢驗某一數(shù)學推論結果的真?zhèn)?。尤其是當人們對某個研究對象需要從量的角度進行分析思考的時候，需要人們不斷收集和研究與對象有關的知識信息，然后在此基礎上對研究對象的形成原因和發(fā)展變化規(guī)律進行大膽的推測，再把這個過程和結果用特定的數(shù)學圖形、符號描述出來，最后代入實際問題的分析過程中去檢驗其推測是否正確。
（二）數(shù)學建模的種類
1.按所代表的數(shù)學方法，數(shù)學模型可分為：幾何模型、微分方程模型、圖論模型等。
2.按研究的方法和所代表的數(shù)學知識，數(shù)學模型分為：優(yōu)化模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴散性模型。
3.按模型的表示途徑，數(shù)學模型可以分為：文字型模型、圖示模型、符號模型。
此外，還有很多種模型的分類方法，對數(shù)學模型的主要概念有了一個詳細的了解以后，我們就要學會如何利用相應的數(shù)學模型來進行數(shù)學教學。
二、實現(xiàn)小學數(shù)學建模教學的有效途徑
（一）選擇正確合理的建模教學方法
正確的建模教學方法有利于提高學生的學習效率、實現(xiàn)教學活動的根本目的，它建立在教學過程中老師和學生合理的、科學的參與方式上，同時也要與小學生的認知特點和已有的知識經(jīng)驗結合起來。比如，在低年級的數(shù)學教學中，由于學生還沒有形成較好的認知能力，小學教學內容主要依靠老師的耐心講解，在老師的引導下，通過反復的習題練習加深學生對基礎知識的理解。而對于較高年級的學生，由于此時的他們一方面積累了一定的知識經(jīng)驗，另一方面認知能力有所提高，具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力，如果老師一味地講解枯燥的理論知識，會降低學生的學習興趣，因此在教學中可以嘗試以圖形、表格為主的簡單模型教學，一方面鼓勵學生聯(lián)系已有知識經(jīng)驗對新的研究對象進行大膽推測，一方面鼓勵他們通過具體的實踐來檢驗該推測，得出相應的定論，從而加深對知識的了解和認識。
（二）不斷增強學生的信息處理能力
建模教學的主要目的是讓學生對模型的具體研究過程中深刻地體會到知識的形成緣由和表現(xiàn)規(guī)律，這需要學生自己能夠從數(shù)學模型中提取相關的知識信息。因此，老師要通過有效的途徑來培養(yǎng)學生在觀察和實踐的過程中提取有效信息的能力。首先要通過大量的閱讀訓練來提高學生的閱讀能力，因為在建模過程中只有真正地理解題意，才能從眾多無用、干擾的信息中獲取最有價值的信息。其次，在學生審題的過程中要教會他們如何進行有效信息和干擾信息的分離，因此老師可以通過數(shù)學應用題的訓練來增強學生提取有用信息的能力，老師可以通過啟發(fā)、提示等方式不斷給予學生思維點撥或方法指導。比如，有這么一道應用題：小紅和小明分別同時從南北兩地相向出發(fā)，兩地共有10km，小紅的速度為6km/h，小明的速度為4km/h，小紅帶了只狗同時出發(fā)，狗的速度為12km/h，狗在小紅和小明的路徑中來回奔波，直到小紅、小明相遇為止，求狗一共跑了多遠？乍看這道題，很多學生的解題思維會被“狗在小紅和小明的路徑中來回奔波”這句話擾亂，以至于他們在答題時無從下手，但只要學生牢牢記住“路程=速度×時間”這個數(shù)學道理，無論狗來回跑了多少次，只要算出狗跑的時間即小紅和小明從出發(fā)到相遇的時間，就可以算出狗跑的路程，從題意得知小紅、小明從出發(fā)到相遇共用了10÷（6+4）=1h，因此狗一共跑了12×1=12（km），這道題的解答關鍵在于學生只要能繁雜的題意描述中正確地提煉出兩個有效信息即可：1.狗跑的速度；2.狗跑的總體時間。在數(shù)學的模型表達中，很多類似的信息陷阱需要學生進行有效地分辨出來。
（三）在建模過程中發(fā)揮學生的想象和聯(lián)想能力
小學生的想象力和聯(lián)系能力有利于他們把已有的知識經(jīng)驗延伸到具體的實踐中去，從而演變成一種有效的學習方法。教師在進行模型教學的過程中要善于啟發(fā)學生的這種想象和聯(lián)想能力，可以通過設置情境的教學環(huán)節(jié)讓學生進行實際演練，在思考問題、解決問題的過程中增加對理論知識的實際應用能力。此外，老師要讓問題的描述變得清晰明了，鼓勵學生可以根據(jù)自己的實際情況，靈活地選擇數(shù)學模型去解決問題。
此外，雖然相比于初中、高中、大學的數(shù)學模型而言，小學數(shù)學建模要簡單得多，在小學數(shù)學教學中進行模型教學的方法還有很多，需要老師不斷去總結、創(chuàng)新，從而尋找到最科學、最符合實際的建模教學策略。
參考文獻：
第9篇：對數(shù)學建模的認識和體會范文
數(shù)學建模就是從現(xiàn)實生活或具體情境中提取關鍵性的基本量，將其轉化為數(shù)學問題，并用數(shù)學符號來表示其數(shù)量關系和變化規(guī)律，最后得出結論。所以數(shù)學建模一般都要經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋與應用”三個基本環(huán)節(jié)，下面以《簡單的周期排列》的教學為例，談一下在小學數(shù)學“找規(guī)律”教學中怎樣引導學生建立數(shù)學模型。
一、創(chuàng)設問題情境
出示信息圖
小學生在日常生活中經(jīng)常會遇到一些簡單的周期性排列問題，但隱含其中的規(guī)律并不被學生所關注。本課教學著力于幫助學生由具體到抽象，逐步感知周期性排列中所隱含的規(guī)律，經(jīng)歷和感悟“數(shù)學化”的過程。
我們選擇的問題要能激發(fā)學生建模的興趣，要典型，有代表性，要努力創(chuàng)設有利于建模的問題情境。在周期性排列問題中，讓學生經(jīng)歷具體的場景，從直觀形象的角度感知問題的特征，尋找教學的切入點和生長點。
二、探究建立模型
1.初步感知模型
盆花問題：從左邊數(shù)第15盆花是什么顏色的？
給學生足夠的思考和交流的時間，教師視頻展示學生的解答方式，先讓學生思考，再由學生解釋自己的方法。
通過學生的探索，體驗到“畫一畫”、“單雙數(shù)”和“除法計算”等多種解決問題的方法。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，有機會和同伴分享自己的學習成果，既有利于提高學生的參與度，又有利于學生體會解決問題策略的多樣性，同時學生已經(jīng)初步感知了解決周期排性列問題的數(shù)學模型。
列舉和畫圖的策略，這種抽象沒有離開具體情境，比較具體、直觀，屬于直觀描述的層次，但學生力求將問題簡單化和條理化。在此基礎上，進一步抽象出關鍵性的基本量，總數(shù)量、幾個一組并與除法建立聯(lián)系，這種數(shù)量關系的抽象為數(shù)學模型的建立積累了重要的數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.歸納總結模型
燈籠問題：從左邊數(shù)第17盞、第18盞和第100盞燈籠是什么顏色？
在燈籠問題的探究中，學生感受到“列舉法”和“畫圖法”的局限性，又一次產(chǎn)生認知沖突，并自覺選用“除法計算”的方法。
在此要讓學生明白，為什么除以3，然后引導學生觀察得出：余幾，就看每一組的第幾個；沒有余數(shù)，就看每一組的最后一個。通過三道題的對比，引導學生在特例的基礎上，舍棄非本質屬性，進行歸納推理，使學生理解“用除法計算，看余數(shù)定顏色”的問題本質，建立用“除法計算”解決周期排列問題的數(shù)學模型。
在這一過程中，學生從被動學習變?yōu)橹鲃訁⑴c研究，成為知識的發(fā)現(xiàn)者，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，抓住數(shù)學問題中的主要因素進行抽象概括，運用數(shù)學語言刻畫，建立起相應的數(shù)學結構。
3.拓展完善模型
彩旗問題：從左邊數(shù)第17面彩旗是什么顏色的？
變式訓練：把彩旗變?yōu)?“黃黃紅紅黃黃紅紅......”的周期性排列，從左邊數(shù)第17面彩旗是什么顏色的？
通過變式訓練，以此來深化模型的內涵。充分以學生為主體，在主動解決問題的過程學會合作、學會反思，提升對數(shù)學模型的認識。
在整個建立模型的過程中，引導學生體會觀察、思考、歸納的方法，并靈活運用不同的策略去解決問題，最終實現(xiàn)數(shù)學模型的建構。在這一過程中，引發(fā)學生的認知沖突，讓學生在親身體驗中對不同的方法反思比較，感受方法多樣化的同時理解了“除法計算”這種數(shù)學方法的普遍性，從而幫助學生順利實現(xiàn)用“除法計算”解決周期性排列這一數(shù)學模型的建構。
三、解釋應用模型
1.基礎練習?！安虏挛沂钦l？”
2.變式練習。按照規(guī)律在括號里畫出每組的第32個圖形。
3.綜合練習。十二生肖：我們常用下面12種動物（十二生肖）來表示不同的出生年份，你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你是同樣的屬相？
