數(shù)學(xué)建模的問題精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模的問題主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

1.建模教學(xué)的意義

建模教學(xué)指的是通過為了幫助學(xué)生加深對課本的理解和記憶，通過建立實(shí)物模型來闡述課本中抽象的理論。建模指的是建立課本中教學(xué)素材的模型，對課本中的素材模型化，通過實(shí)物對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，比如說小學(xué)數(shù)學(xué)中的加減問題，教師可以使用水果或者別的可以方便進(jìn)行教學(xué)的事物來進(jìn)行教學(xué)，可以幫助小學(xué)學(xué)生對自己所學(xué)的事物有更直觀的了解和印象。小學(xué)教學(xué)中，教師不光要將課本中的理論知識教給學(xué)生，還需要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生獨(dú)立建造模型就是很好的提升學(xué)生動(dòng)手能力的途徑，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生上了小學(xué)之后，是小學(xué)生的思維就由形式轉(zhuǎn)化為抽象的一個(gè)重要的階段，是培養(yǎng)小學(xué)生的建模意識和建模理論的基礎(chǔ)和奠基的過程，建模教學(xué)最主要的意義是很好的提高小學(xué)生的動(dòng)手能力和對課本中知識的理解能力。

2.建模教學(xué)的模式

將建模教學(xué)融入小學(xué)數(shù)學(xué)中，要考慮到小學(xué)生對事物的認(rèn)知能力和知識水平，還要遵循建模教學(xué)的基本規(guī)律。而可以將建模教學(xué)的過程分為幾個(gè)部分：假設(shè)問題、精簡假設(shè)、建立模型、解讀模型等環(huán)節(jié)。

i.假設(shè)問題

建模教學(xué)中，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來假設(shè)問題，假設(shè)問題必須是與小學(xué)生的生活并且符合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面的問題，這樣才能夠很好的建立小學(xué)生對建模教學(xué)的興趣，才能夠更好的幫助小學(xué)生去接納建模教學(xué)從而更好的理解課本里的內(nèi)容。

ii.精簡假設(shè)

當(dāng)給小學(xué)生假設(shè)問題以后，就要將這個(gè)問題轉(zhuǎn)變成貼切課本內(nèi)容的問題，所以要首先解答以下兩個(gè)問題：對分析問題時(shí)建立的情景和將假設(shè)問題轉(zhuǎn)變成課本問題，也就是根據(jù)提出問題的特征和建立模型教學(xué)的目的，簡化提出的問題，把假設(shè)的問題通過小學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)語言描述出來，進(jìn)而將假設(shè)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題。

iii.建立模型

通過構(gòu)建模型讓小學(xué)生能夠更直觀的更深入的了解問題的本質(zhì)以及問題所指的內(nèi)容，建模教學(xué)就是為了能夠幫助學(xué)生理解和解讀課本里面抽象的內(nèi)容，通過實(shí)物來將課本里面學(xué)生看不到的一面展示出來。

iv.解讀模型

最后通過教師來解讀模型的內(nèi)容來幫助學(xué)生理解模型的含義。建模教學(xué)知識教學(xué)中的一種教學(xué)形式并不能從根本上解決問題，所以教師應(yīng)該向小學(xué)生解讀模型代表的含義，這樣才能讓學(xué)生從根本上了解問題的本質(zhì)。

教學(xué)中必須要以建模教育的基本理念為中心，遵循這一流程來進(jìn)行教學(xué)，并在教學(xué)中融入教師自身對建模教學(xué)的理解和知識。

二、建模教學(xué)對學(xué)校教育的利弊

任何事物都有它的兩面性，建模教育對于小學(xué)數(shù)學(xué)一樣存在著它自身帶給小學(xué)屬小教育中的利與弊。

1.建模教學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)的利

建模教學(xué)是直觀的把課本中的教學(xué)素材通過實(shí)物的方式展現(xiàn)在學(xué)生的面前。在小學(xué)數(shù)學(xué)中融入建模教學(xué)能夠幫助小學(xué)生更好的了解授課的內(nèi)容和汲取課本中的知識，還能夠很好的提高小學(xué)生的動(dòng)手能力和抽象思維。建造模型讓小學(xué)生能夠看到課本中的文字所描述的問題，通過利用模型來教學(xué)，就能夠通過建模教學(xué)來首先刺激小學(xué)生的視覺，讓小學(xué)生能夠直接看到課本中所描述的內(nèi)容，這樣就能通過視覺刺激大腦來進(jìn)行記憶和提高自身的理解。其次，利用身邊的小物件進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該讓小學(xué)生自己獨(dú)立的動(dòng)手進(jìn)行建造模型，在這樣的教學(xué)模式下學(xué)生既能夠提高自身的基本理論知識，還能夠提高自己的動(dòng)手能力。

2.建模教學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)的弊

第2篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

關(guān)鍵詞：問題教學(xué)法；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

作者簡介：王愛蘋（1979-），女，河南鄭州人，黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院，講師；孫貴玲（1981-），女，河南鄭州人，黃河科技學(xué)院信息工程學(xué)院，講師。（河南 鄭州 450063）

基金項(xiàng)目：本文系2011年黃河科技學(xué)院教育教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：JG2011009）的研究成果。

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0114-02

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍日益廣泛。社會(huì)對數(shù)學(xué)的需求不再僅僅是數(shù)學(xué)家和專門從事數(shù)學(xué)研究的人才，而更多的是在各行業(yè)從事實(shí)際工作、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維來解決大量實(shí)際問題的人。而數(shù)學(xué)建模正是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的極好載體，因此很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程?！皵?shù)學(xué)建?！辈煌诟叩葦?shù)學(xué)等其他的數(shù)學(xué)課程，它是一門實(shí)踐性和應(yīng)用性都很強(qiáng)的課程?！皵?shù)學(xué)建?！辈粌H涉及了微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌優(yōu)化、圖論等許多數(shù)學(xué)分支的知識，還包含了常用的數(shù)學(xué)建模方法、數(shù)學(xué)模型案例等。學(xué)生學(xué)完這門課的普遍反映是基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)困難，很多內(nèi)容似懂非懂，建模方法掌握較少。如何在“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教學(xué)效率？如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力？針對這些問題。本文在“數(shù)學(xué)建?！闭n程中引入了問題教學(xué)法的教學(xué)模式。

一、問題教學(xué)法的教學(xué)模式

問題教學(xué)法是一種新的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)教學(xué)有很大的區(qū)別。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師考慮最多的是“教什么、怎樣教”的問題，很少顧及學(xué)生“學(xué)什么、怎樣學(xué)”，限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。[1]為了改變這種現(xiàn)狀，美國神經(jīng)病學(xué)教授Howard Barrows于1969年創(chuàng)立了基于問題和項(xiàng)目的學(xué)習(xí)（Problem Based Learning）理念教學(xué)法。[2]這種方法不像傳統(tǒng)教學(xué)模式那樣先學(xué)習(xí)理論知識再解決問題，而是讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案。它強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生置身于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，并讓學(xué)生成為該問題情境的主體，自己去分析問題，學(xué)習(xí)解決該問題所需的知識，進(jìn)而通過合作解決問題。此外，教師在該過程中也可以通過提問的方式，不斷地激發(fā)學(xué)生去思考、探索，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，問題教學(xué)模式更注重對學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)。

問題教學(xué)模式剛開始主要被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、市場營銷、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域。[3]近年來，一些學(xué)者開始探索將這種教學(xué)模式引入到“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教學(xué)中。黃河科技學(xué)院從2009級信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生開始，在“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)活動(dòng)引入問題教學(xué)模式，已經(jīng)取得了初步的成效。

二、基于問題教學(xué)法的實(shí)施步驟

1.教師提出問題

教師在每次上課之前要精心設(shè)計(jì)適合學(xué)生自學(xué)的問題體系，目的是為了誘導(dǎo)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生置身于特定的問題環(huán)境中，營造一種質(zhì)疑、探究、討論、和諧互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。這一步驟要求教師不僅需要熟悉教學(xué)內(nèi)容，還必須更好地了解學(xué)生的實(shí)際情況，這是成功實(shí)施問題教學(xué)模式的基礎(chǔ)。

2.積極分析問題

問題教學(xué)法的基本特點(diǎn)是教學(xué)環(huán)節(jié)由一連串問題組成，并且問題與問題之間的聯(lián)系具有鏈接性和層次性。前一個(gè)問題是后一個(gè)問題的鋪墊，后一個(gè)問題又是前一個(gè)問題的深化和拓展。在學(xué)生熟悉了相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，根據(jù)給出的實(shí)際問題，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。探索活動(dòng)一般包括自學(xué)教材、觀察實(shí)驗(yàn)、小組討論等方式。學(xué)生一方面要充分利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存儲的有關(guān)知識信息，另一方面可以利用教材、實(shí)驗(yàn)或教師提供的閱讀材料，獲取解決問題的方法。在對問題討論中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和諧民主的教學(xué)環(huán)境，要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，大膽質(zhì)疑，相互答辯，相互啟發(fā)。

3.解決問題

當(dāng)所有學(xué)生都對問題的解決方案有了一定的思路之后，教師組織課堂發(fā)言。讓每一小組推薦一位表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生，在課堂上把他們對解決問題的方法及結(jié)論的合理性進(jìn)行講解。在每組講解完之后，其他學(xué)生可以對他們進(jìn)行提問，而發(fā)言小組的學(xué)生要向其他同學(xué)和老師進(jìn)行解釋。教師在主持和引導(dǎo)的同時(shí)，也可以向?qū)W生提問。這樣通過對一個(gè)又一個(gè)問題的提問，推動(dòng)學(xué)生思考，將問題引向縱深層次，一步步朝著解決問題的方向發(fā)展。

4.對問題的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)

問題教學(xué)法不僅以問題為開端，還以問題為終結(jié)。教學(xué)的最終結(jié)果不是傳授知識來消滅問題，而是在解決已有問題的基礎(chǔ)上引發(fā)更多、更廣泛的問題。因此教師在對問題的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生反思“這個(gè)問題為什么要這樣解決”，“這個(gè)問題還可以怎樣解決”，“從解決這個(gè)問題中我學(xué)到了什么”以及“這種解決方案還有什么不足之處”等等，從而激發(fā)他們提出新的問題，這是問題教學(xué)中最重要、最有教益的一個(gè)方面。

三、基于問題教學(xué)法的實(shí)施案例

在基于問題教學(xué)的過程中，每次討論的問題都圍繞某一專題進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，下面以“公平的席位分配問題”[4]為例，說明在“數(shù)學(xué)建?！敝腥绾芜\(yùn)用問題教學(xué)法。

1.合理設(shè)計(jì)問題

獎(jiǎng)學(xué)金評定是學(xué)生比較關(guān)心的問題，筆者根據(jù)學(xué)生的興趣及認(rèn)知水平選擇“獎(jiǎng)學(xué)金名額分配問題”。設(shè)某校有5個(gè)系A(chǔ)、B、C、D、E，各系學(xué)生數(shù)分別為345、72、894、68、39，現(xiàn)在有74個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金名額，問每個(gè)系分配幾個(gè)名額比較公平？[5]在給出問題后，我們將相關(guān)問題印發(fā)給學(xué)生，并讓學(xué)生課下先收集關(guān)于“公平的席位分配問題”的模型及相關(guān)求解方法并認(rèn)真研讀。

2.小組討論分析問題

根據(jù)課下學(xué)生收集的求解方案，上課時(shí)首先以小組為單位初步討論。首先提出如果讓同學(xué)們進(jìn)行分配的話，他們會(huì)使用什么方法進(jìn)行分配，讓他們進(jìn)行討論。學(xué)生首先會(huì)給出比例分配方案，如果按人數(shù)比例分配到各系的名額恰好都是整數(shù)，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情況下，按人數(shù)比例分配到各系的名額帶有小數(shù)。比如在這個(gè)問題中各系分配的名額數(shù)分別為：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04，有小數(shù)部分?？梢韵劝颜麛?shù)分配完，這時(shí)各系分配的名額數(shù)為：18、3、46、3、2。共分配了72名額，還有2個(gè)名額該如何分配？大家經(jīng)過討論，會(huì)提出誰的小數(shù)部分大就把名額給誰的分配方案，于是第73個(gè)名額給B系，第74個(gè)名額給C系。最終的方案是各系名額數(shù)分別為：18、4、47、3、2。接著老師會(huì)提出下面的問題，這種分配方案對誰最不公平？學(xué)生會(huì)進(jìn)一步討論每個(gè)名額代表的人數(shù)，A為19.17人，B為18人，C為19.02人，D為22.67人，E為19.5人，說明這種分配方案對D系最不公平，而B系最占便宜，兩個(gè)系中每個(gè)名額代表的人數(shù)相差了4.67人。那么要重點(diǎn)討論有沒有相對來說比較公平的席位分配方案。

3.學(xué)生進(jìn)行發(fā)言討論

在所有小組都討論完之后，教師組織各組學(xué)生進(jìn)行課堂發(fā)言和討論，讓每組選一人報(bào)告本小組討論結(jié)果。教師對各組的報(bào)告進(jìn)行評價(jià)，指出在討論過程中的問題及不足之處。在這個(gè)問題中，學(xué)生根據(jù)課下收集的文獻(xiàn)資料會(huì)逐步提出Q值分配方案，Q值分配方案的改進(jìn)，Q值+D’Hondt分配方案，席位分配的平均公平度方案等等。每種方案都是前面方案的改進(jìn)，最后我們提出問題，這些分配方案公平度如何？讓學(xué)生逐一討論，從而營造出一個(gè)討論主題鮮明、學(xué)習(xí)氛圍良好的課堂環(huán)境。

4.教師對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)總結(jié)

在這個(gè)問題中，經(jīng)過逐一討論，大部分學(xué)生認(rèn)為問題已經(jīng)圓滿解決了，不會(huì)再對結(jié)果進(jìn)行歸納整理，不會(huì)反思問題解決的思路。因此在最初的問題解決后，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)總結(jié)，比如：“各個(gè)方案的公平度如何”，“我們還有沒有更公平的分配方案”，“公平的席位分配方案應(yīng)滿足什么原則”等等。

結(jié)論：從“公平的席位分配問題”這個(gè)案例可以看到，在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)真實(shí)的問題進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生可以通過真實(shí)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且以一個(gè)真實(shí)問題的解決為主線，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，再通過結(jié)果反饋信息，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在研究問題的過程中不僅學(xué)習(xí)了課本上的知識，而且還親身體會(huì)了解決實(shí)際問題的樂趣，為學(xué)生以后自主學(xué)習(xí)提供了極大的幫助。[6]

四、結(jié)語

當(dāng)然，在“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教學(xué)過程中問題教學(xué)模式也存在不足之處，比如課程內(nèi)容多、課時(shí)少，問題討論時(shí)間和講授時(shí)間出現(xiàn)矛盾，對有的專題討論不夠深入，學(xué)生參與度不夠，學(xué)生發(fā)言的深度和廣度都有待于進(jìn)一步提高等等。這需要教師認(rèn)真歸納講課內(nèi)容，盡量分離出較多比較有吸引力的專題供學(xué)生討論，以問題為中心規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度，激發(fā)學(xué)生的求知欲?！皵?shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)的本身就是一個(gè)不斷探索、創(chuàng)新和提高的過程，選擇正確有效的教學(xué)方法能更好培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙海濤，劉繼和.“基于問題的學(xué)習(xí)”與傳統(tǒng)教學(xué)模式的比較研究[J].外國教育研究，2007，（12）：53-57.

[2]杜祥云，Anette Kolmos，Jette Egelund Holgaard.PBL：大學(xué)課程的改革與創(chuàng)新[J].高等工程教育研究，2009，（3）：29-35.

[3]陳學(xué)松，溫潔嫦.問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)中的實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2012，（8）：143-145.

[4]戴朝壽，孫世良.數(shù)學(xué)建模簡明教程[M].北京：高等教育出版社，

2007.

[5]丁會(huì)，李波.席位分配的平均公平度方法[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，

第3篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

1.1學(xué)生數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)薄弱，參賽學(xué)生人數(shù)少

以我校理學(xué)院為例，數(shù)學(xué)專業(yè)是本校開設(shè)最早的專業(yè)，面向全國28個(gè)省、市、自治區(qū)招生，包括內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生、貧困地區(qū)（包括民族地區(qū)）的學(xué)生，招收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊．內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化條件較好，教育水平較高，高考數(shù)學(xué)成績普遍高于民族地區(qū)的學(xué)生．民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化較落后，中小學(xué)師資力量嚴(yán)重不足，使得少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有畏難情緒，從每年理學(xué)院新生入學(xué)申請轉(zhuǎn)系的同學(xué)較多可以窺見一斑．雖然學(xué)校每年都組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，但人數(shù)都不算多．從專業(yè)來看，參賽學(xué)生主要以數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系的學(xué)生為主，間有化學(xué)、生科、醫(yī)學(xué)等理工科學(xué)生，文科學(xué)生則相對更少．理工科類的學(xué)生基本功比較扎實(shí)，他們在參賽過程中起到了重要作用．文科學(xué)生數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級來看，參賽學(xué)生以大二的學(xué)生居多；大一的學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學(xué)生忙著考研和找工作，對數(shù)學(xué)建模競賽興趣不大．從參賽的目的來看，有20％左右的學(xué)生是非常希望通過數(shù)學(xué)建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅(jiān)持到最后；還有50％的學(xué)生抱著試試看的態(tài)度參加培訓(xùn)，想鍛煉但又怕學(xué)不懂，覺得可以堅(jiān)持就堅(jiān)持，不能則中途放棄；剩下的30％的學(xué)生則抱著好奇好玩的態(tài)度，他們大多早早就出局了．學(xué)生的參賽積極性不高，是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽有效開展的不利因素．

1.2無專職數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師，培訓(xùn)教師水平有限，培訓(xùn)方法落后

數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)教師主要由理學(xué)院選派數(shù)學(xué)老師臨時(shí)組成，沒有專職從事數(shù)學(xué)建模的教師．由于學(xué)校擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)多，教師人數(shù)少，數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的專業(yè)課和公共課課程多，授課任務(wù)重；備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時(shí)間，并且還要完成相應(yīng)的科研任務(wù)．而參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽培訓(xùn)等工作需要花費(fèi)很多時(shí)間和精力，很多老師都沒有時(shí)間和精力去認(rèn)真從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作．培訓(xùn)教師隊(duì)伍整體素質(zhì)不夠強(qiáng)、能力欠缺，指導(dǎo)起學(xué)生來也不是那么得心應(yīng)手，且從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師每年都在調(diào)整，不利于經(jīng)驗(yàn)的積累．另外，學(xué)校對參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽培訓(xùn)的教師的鼓勵(lì)措施還不是十分到位和吸引人，培訓(xùn)教師對數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作熱情不夠，缺乏奉獻(xiàn)精神．在2011年以前，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)主要采用教師授課的方式進(jìn)行，但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系．比如說上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容，上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容．學(xué)生學(xué)習(xí)了這些知識，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識聯(lián)系起來轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模的能力．這中間缺少了很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，就是沒有進(jìn)行真題實(shí)訓(xùn)．結(jié)果就是學(xué)生既沒有運(yùn)用這些知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，也談不上數(shù)學(xué)建模論文寫作的技巧．雖然學(xué)校年年都組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，但結(jié)果卻不盡如人意，獲獎(jiǎng)等次不高，獲獎(jiǎng)數(shù)量不多．

1.3學(xué)校重視程度不夠，相關(guān)配套措施還有待完善

任何一項(xiàng)工作離開了學(xué)校的支持，都是不可能開展得好的，數(shù)學(xué)建模也不例外．在前些年，數(shù)學(xué)建模并沒有引起足夠的重視，學(xué)校盼望出成績但是結(jié)果并不理想，對老師和學(xué)生的信心不足．由于經(jīng)費(fèi)緊張，并未專門對數(shù)學(xué)建模安排實(shí)驗(yàn)室，圖書資料很少，學(xué)生用電腦和查資料不方便，沒有學(xué)習(xí)氛圍．每年數(shù)學(xué)建模競賽主要由分管教學(xué)的副院長兼任組長，沒有相應(yīng)專職的負(fù)責(zé)人，培訓(xùn)教師去參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)交流會(huì)議和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)很少．學(xué)校和二級學(xué)院對參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培訓(xùn)的老師獎(jiǎng)勵(lì)很少，學(xué)生則幾乎沒有．在課程的開設(shè)上也未引起重視，雖然理學(xué)院早在1997年就將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課列為專業(yè)必修課，但非數(shù)學(xué)專業(yè)只是近幾年才開始列為公選課開設(shè)，且選修率低．

2針對存在問題所采取的相應(yīng)措施

2.1擴(kuò)大宣傳，重視數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)公選課開設(shè)，舉辦數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)討論班

最近兩年，學(xué)院組建了數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模的宣傳和參賽隊(duì)員的海選，通過各種方式擴(kuò)大了對數(shù)學(xué)建模的宣傳和影響，安排數(shù)學(xué)任課教師鼓勵(lì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)的學(xué)生參賽．同時(shí)邀請重點(diǎn)大學(xué)具有豐富培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)的老師來做數(shù)學(xué)建模專題講座，交流經(jīng)驗(yàn)．學(xué)院重視數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程、核心課程的教學(xué)，選派經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師、青年骨干教師擔(dān)任主講，隨時(shí)抽查教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)效果．嚴(yán)抓考風(fēng)學(xué)風(fēng)，對考試作弊學(xué)生絕不姑息；學(xué)生上課遲到、早退、曠課一律嚴(yán)肅處理．通過這些舉措，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度明顯好轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)能力慢慢得到提高．學(xué)校有意識在大一新生中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模和相關(guān)計(jì)算機(jī)公選課，讓對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生能多接觸這方面的知識，減少距離感．選用的教材內(nèi)容淺顯而有趣味，主要目的是讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)建模并非高不可攀，數(shù)學(xué)是有用的，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和參加數(shù)學(xué)建模競賽的可能性．為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中的遇到的困難，學(xué)院組織老師、學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模周末討論班，老師就學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的普遍問題進(jìn)行講解，學(xué)生分小組相互討論，盡量不讓問題堆積，影響后續(xù)學(xué)習(xí)積極性．通過這些措施，參賽學(xué)生的人數(shù)比以往有了大的改觀，參賽過程中退賽的學(xué)生越來越少，參賽過程中的主動(dòng)性也越來越明顯．

2.2成立數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組，分批培養(yǎng)培訓(xùn)教師，改進(jìn)培訓(xùn)方法

近年來，學(xué)院開始重視對數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師的梯隊(duì)建設(shè)，成立了數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組．把培訓(xùn)教師分批送出去進(jìn)修，參加交流會(huì)議，學(xué)習(xí)其它高校的經(jīng)驗(yàn)，并安排老教師帶新教師，培訓(xùn)教師隊(duì)伍越來越穩(wěn)定、壯大．從去年開始，理學(xué)院組織學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的暑期數(shù)學(xué)建模真題實(shí)訓(xùn)，從8月初到8月底，培訓(xùn)共分為7輪．學(xué)生首先進(jìn)行三天封閉式真題訓(xùn)練———其次答辯———最后交流討論．效果明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力普遍得到了提高，學(xué)習(xí)積極性普遍高漲．9月份順利參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽．從競賽結(jié)果來看，比以前有了比較大的進(jìn)步，不管是獲獎(jiǎng)的等次還是獲獎(jiǎng)的人數(shù)上都取得了歷史性突破．有了這些可喜的變化，教師和學(xué)生的積極性都得到了提高，對以后的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)工作將起著極大的促進(jìn)作用．除了這種集訓(xùn)，今后，數(shù)學(xué)建模還需要加強(qiáng)平時(shí)的教學(xué)和培訓(xùn)工作．

2.3學(xué)校逐漸重視，加大了相關(guān)投入，完善了激勵(lì)措施

最近幾年，學(xué)校加大了對數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)工作的相關(guān)投入和鼓勵(lì)措施．安排了專門的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，配備了學(xué)院最先進(jìn)的電腦、打印機(jī)等設(shè)備，購買了數(shù)學(xué)建模相關(guān)的書籍．劃撥了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)．雖然數(shù)學(xué)建模教學(xué)還沒有計(jì)入教學(xué)工作量，但已經(jīng)考慮計(jì)入職稱評定的相關(guān)工作量中，對參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)的老師減少了基本的教學(xué)工作量，使他們有更多的時(shí)間和精力投入到數(shù)學(xué)建模的相關(guān)工作中去．對參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎(jiǎng)的老師和學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)額度也比以前有了很大的提高，老師和學(xué)生的積極性得到了極大的提高．

3結(jié)束語

第4篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)濟(jì) 數(shù)學(xué)模型 基本步驟 庫存問題

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模及其重要性

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的,用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。

二、建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的基本步驟

總的說來數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模大致可以分為三個(gè)階段;1.從現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界;2.在數(shù)學(xué)世界中活動(dòng)――對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究;3.從數(shù)學(xué)世界回到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界。具體建立模型的基本步驟:(1)模型準(zhǔn)備。首先要深入了解實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題以及與問題有關(guān)的背景知識,對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及原始背景進(jìn)行細(xì)致觀察和周密調(diào)查,以獲取大量的數(shù)據(jù)資料,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行加工分析、分組整理。(2)模型假設(shè)。通過假設(shè)把實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題簡化,明確模型中諸多的影響因素,并從中抽象最本質(zhì)的東西。即抓住主要因素,忽略次要因素,從而得到原始問題的一個(gè)簡化了的理想化的自然模型。(3)模型建立。在假設(shè)的基礎(chǔ)上,根據(jù)已經(jīng)掌握的經(jīng)濟(jì)信息,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,把理想化的自然模型表述成為一個(gè)數(shù)學(xué)研究的題材――經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。(4)模型求解。使用已知的數(shù)學(xué)知識和觀測數(shù)據(jù),利用相關(guān)數(shù)學(xué)原理和方法,求出所建模型中各參數(shù)的估計(jì)值。(5)模型分析。求出模型的解后,對解的意義進(jìn)行分析、討論,根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的原始背景,用理想化的自然模型的術(shù)語對所得到的解進(jìn)行解釋和說明。(6)模型檢驗(yàn)。把模型的分析結(jié)果與經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際情況進(jìn)行比較,以考察模型是否符合問題實(shí)際,以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和實(shí)用性。如果模型與問題實(shí)際偏差較大,則須調(diào)整修改。

三、經(jīng)濟(jì)模型舉例――庫存問題

庫存或存貯在生產(chǎn)系統(tǒng),商業(yè)系統(tǒng),乃至各個(gè)系統(tǒng)中都是一個(gè)重要的問題。需求可由庫存的輸出來供應(yīng)和滿足,庫存也要由輸入來維持和補(bǔ)充,庫存起到調(diào)節(jié)供應(yīng)與需求,生產(chǎn)與銷售之間不協(xié)調(diào)的作用。我們的問題是庫存數(shù)量為多少時(shí)最適宜。控制存貨數(shù)量的目的是把存貨總費(fèi)用降低到最小。

下面我們以一道例題考慮兩種不同的經(jīng)濟(jì)模型

例:某廠生產(chǎn)攝影機(jī),年產(chǎn)量1000臺,每臺成本800元,每一季度每臺攝影機(jī)的庫存費(fèi)是成本的5%;工廠分批生產(chǎn),每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為5000元;市場對產(chǎn)品一致需求,不許缺貨,產(chǎn)品整批存入倉庫。試確定經(jīng)濟(jì)批量及一年最小存貨總費(fèi)用。

模型一:考慮成批到貨,不允許短缺的庫存模型

所謂成批到貨,不允許短缺,就是每批產(chǎn)品或每次訂購的貨物整批存入倉庫,由倉庫均勻提取(因需求是一致的)投放市場,當(dāng)前一批庫存提取完后,下一批貨物立即補(bǔ)足。

由于在一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)需求量是固定的,在這計(jì)劃期內(nèi),如果每批投產(chǎn)或每次訂購數(shù)量多,自然庫存量多,自然庫存量多,因而庫存費(fèi)多;但是,這時(shí)因投產(chǎn)或訂購數(shù)少,因此生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)或訂購費(fèi)少。如果每批投產(chǎn)或每次訂購量少,庫存費(fèi)減少,但因投產(chǎn)或訂購次數(shù)多,自然,生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)或訂購費(fèi)增多。在這兩種費(fèi)用一多一少的矛盾情況下,我們的問題是,如何確定每批投產(chǎn)或每次訂購的數(shù)量,即選擇最有批量以使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和為最小。

進(jìn)行如下假設(shè):

D:一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的需求數(shù)量,即生產(chǎn)或訂貨的總量;C1:一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)每件產(chǎn)品所付庫存費(fèi);C2:每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)或每次訂購費(fèi);Q:每批投產(chǎn)或每次訂貨的數(shù)量,即批量;E:一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)存貨總費(fèi)用,即生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)或訂購費(fèi)與庫存費(fèi)之和。

存貨總費(fèi)用E與每批數(shù)量Q的函數(shù)關(guān)系為:

現(xiàn)存的問題是:決策變量Q,使目標(biāo)函數(shù)取極小值。

由極值存在的必要條件:或(1)

由上式解得(只取正值)(2)

由極值的充分條件:

所以,當(dāng)批量時(shí),總費(fèi)用最小,其值:即 (3)

這就得到了求最優(yōu)批量及最小總費(fèi)用的一般表達(dá)式(2)和(3)。

由上述理論可作解答:由題設(shè)知,D=1000臺,C2=5000元,每年每臺庫存費(fèi):C1=800×5%×4=160(元)

存貨總費(fèi)用E與每批生產(chǎn)臺數(shù)Q的函數(shù)關(guān)系:

有條件可得,經(jīng)濟(jì)批量

一年最小存貨總費(fèi)用

模型二:陸續(xù)到貨,不允許短缺的模型

陸續(xù)到貨,就是每批投產(chǎn)或每次訂購的數(shù)量Q,不是整批到貨,立即補(bǔ)足庫存,而是從庫存為零時(shí)起,經(jīng)過一段時(shí)間才能全部到貨。因?yàn)樯a(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)或訂購費(fèi)與“成批到貨,不許短缺”庫存模型一樣,因此,存貨總費(fèi)用E與每批數(shù)量Q的函數(shù)關(guān)系,即目標(biāo)函數(shù)是

為決策變量Q,由極值的必要條件和充分條件,容易算得,經(jīng)濟(jì)批量

這時(shí),庫存總費(fèi)用的最小值

最優(yōu)批量Q*的表達(dá)式(6)也可由下式得到:

針對上述例題條件不變,再加入一條件:產(chǎn)品陸續(xù)存入倉庫,每月到貨200臺,試確定經(jīng)濟(jì)批量和最佳費(fèi)用。

解:已知條件是:

則可得經(jīng)濟(jì)批量為327.3臺,這時(shí)最佳費(fèi)用為30550元。

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛,為決策者提供參考依據(jù)并對許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo),尤其是對未來可以預(yù)測和估計(jì),對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；低年級；解決實(shí)際問題

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）05-064-1

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使他們能夠自覺地把數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決自己熟悉的、身邊的具體問題?！皵?shù)學(xué)建?！本褪沁\(yùn)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題，就是要用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻畫實(shí)際問題，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其過程也就是數(shù)學(xué)的建模過程。因此，在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)建模思想已顯得越來越重要。

一、低年級數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)的特點(diǎn)

1.從純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式這方面看，題型變得更豐富生動(dòng)。

低年級解決實(shí)際問題的取材多來源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。題目呈現(xiàn)方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問題的結(jié)構(gòu)空間。如：王大爺在菜場買了2千克雞蛋，如果剩下的錢還夠他買3.5千克茄子，他一共帶了多少錢？如果他帶了22元錢，那么剩下的錢還夠他買多少千克扁豆？（情境圖中呈現(xiàn)雞蛋、茄子、扁豆的價(jià)錢）題目不一定是結(jié)構(gòu)良好的，情景可能是復(fù)雜的，數(shù)據(jù)需要取舍，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。

2.解決實(shí)際問題的目的主要不再是學(xué)會(huì)解題，而更多地體現(xiàn)出作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式和工具。

解決實(shí)際問題教學(xué)功能的轉(zhuǎn)變決定了數(shù)學(xué)建模思想的重要基石作用。“問題情境――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的“問題解決”式學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)形式更多地以“原型――模型――應(yīng)用”的方式出現(xiàn)，“數(shù)學(xué)建?！睂⒊蔀槠渲小霸汀焙汀皯?yīng)用”的主要角色。這意味著解決實(shí)際問題在數(shù)學(xué)中的角色發(fā)生了變化。因此，教師有必要在低年級階段就逐漸滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識，提高解決問題的能力。

3.教學(xué)模式從重視結(jié)果到重視過程。

將以往的“應(yīng)用題”教學(xué)納入一般“解決實(shí)際問題”教學(xué)模式，形成由學(xué)生自主探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過程，真正體現(xiàn)“應(yīng)用”性。尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生對信息材料的處理能力和數(shù)學(xué)模型建立。同時(shí)允許學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，學(xué)同一道應(yīng)用題，可以是一個(gè)問題解決的過程，也可以僅僅是一種習(xí)題的練習(xí)；解題的過程可以是探索性的嘗試、發(fā)現(xiàn)與解決的活動(dòng)，也可以只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復(fù)活動(dòng)；鼓勵(lì)直覺、猜想、預(yù)測、合情推理。

二、數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問題教學(xué)中的滲透

1.更新課堂教學(xué)模式，重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。

要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。

2.充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的抽象概括能力。

建立數(shù)學(xué)模型的前提是學(xué)生要融入實(shí)際問題所說的情境之中，不僅僅是能夠把實(shí)際問題讀出來，更重要的是能夠置身于問題描述的情境之中，具有正確的解題意識。尤其對低年級的學(xué)生而言，語言概括表達(dá)能力也應(yīng)該作為數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。通過對實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的抽象概括，了解事情各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題的思路便會(huì)左右逢源。當(dāng)然，也就容易快速準(zhǔn)確地建立起解決問題的數(shù)學(xué)模型。在現(xiàn)實(shí)情境中教學(xué)數(shù)學(xué)，可以使學(xué)生置身于實(shí)際生活之中，有助于他們形成全面地、準(zhǔn)確地了解實(shí)際問題的意思，建立起解決實(shí)際問題的思維模式，為建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生了解周圍世界中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題納入已有模式之中，使之成為構(gòu)建和解決新模式的思考工具。

在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)地滲透建模思想，切入應(yīng)用問題，使學(xué)生所學(xué)知識更系統(tǒng)、更完善。例如，教學(xué)“長方形、正方形的周長”一課，在鞏固環(huán)節(jié)，教師出示由鐵絲圍成的不規(guī)則圖形：“誰能幫助老師想想辦法，利用今天我們所學(xué)的知識計(jì)算這個(gè)鐵絲圈的周長？”開始學(xué)生面面相覷，接著幾個(gè)同學(xué)開始議論，教師適時(shí)提出小組合作研究。學(xué)生研究的成果有些出人意料：把鐵絲圈拉成一個(gè)長方形或正方形，測最出它的長和寬，然后計(jì)算出長方形或正方形的周長，就是鐵絲圈的周長。通過設(shè)想、嘗試、交流，既是對學(xué)生的智慧的考驗(yàn)，更是對學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神的考驗(yàn)。

建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于學(xué)生自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識的深化、發(fā)展；有利于學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)建模教學(xué)，不但使學(xué)生逐漸地深化對模型的理解，也使學(xué)生自然地養(yǎng)成從不同的問題情境中找出同一結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)量模型的行為習(xí)慣，從而也就使學(xué)生在日后面對不熟悉的實(shí)際問題時(shí)，會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣進(jìn)行“模型化”的數(shù)學(xué)處理的意識和能力。教師從低年級開始就應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)模型探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為積淀素質(zhì)的過程。

[參考文獻(xiàn)]

第6篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

一、基于“導(dǎo)學(xué)模式”的問題設(shè)計(jì)原則

1.問題要具有啟發(fā)性。數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，問題的設(shè)計(jì)要和學(xué)生的思維同步，遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)，從而讓學(xué)生借助問題找到突破口。高中數(shù)學(xué)推理性較強(qiáng)，設(shè)計(jì)問題時(shí)要考慮課堂教學(xué)時(shí)間，要讓學(xué)生的思維受到啟發(fā)。思考的時(shí)間非常重要，如果問題難度大，而思考的時(shí)間又倉促，容易讓學(xué)生產(chǎn)生退縮的情緒，所以說要使問題有啟發(fā)性就要設(shè)計(jì)精而準(zhǔn)的問題，如果在課堂上出現(xiàn)太寬泛且簡單的問題，學(xué)生的思維就會(huì)停留在機(jī)械的回答上，這樣違背了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律。

2.問題要具有層次性。構(gòu)建高中數(shù)學(xué)的“問題導(dǎo)學(xué)”模式，教師不能只關(guān)注結(jié)論，還要關(guān)注問題在結(jié)論推導(dǎo)過程中的動(dòng)態(tài)變化的因素，立足學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)和綜合能力水平，設(shè)置有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有知識去推導(dǎo)、驗(yàn)證。有層次性的問題能讓學(xué)生感受探索過程的樂趣，獲得學(xué)習(xí)上的自信與動(dòng)力。

二、基于“導(dǎo)學(xué)模式”的問題導(dǎo)入策略

1.在思維啟發(fā)處導(dǎo)入問題，激發(fā)探究欲望

教師在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)要考慮高中生的生活閱歷和數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)，挖掘教材中蘊(yùn)含的思維性較強(qiáng)的問題因素，讓學(xué)生的思維被情境中的問題所吸引，使學(xué)生在情境中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的奇偶性”時(shí)，如何讓學(xué)生快速切入新課探究，理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義呢？在課堂教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生拿出一張紙，先在紙上畫出平面直角坐標(biāo)系，然后在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖像的圖形，當(dāng)學(xué)生完成這個(gè)步驟后，出示兩個(gè)操作情境及其問題：1.以y軸為折痕，將紙進(jìn)行對折，然后在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，再將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質(zhì)，函數(shù)圖像上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系。2.以y軸為折痕，將紙進(jìn)行對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形。問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質(zhì)，函數(shù)圖像上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系。在教學(xué)過程中，教師緊扣本課教學(xué)內(nèi)容，以動(dòng)手操作入手，借助問題啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生從直觀的操作逐步過渡到抽象的函數(shù)學(xué)習(xí)。

2.在思維關(guān)鍵處導(dǎo)入問題，突破教學(xué)難點(diǎn)

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，“問題導(dǎo)學(xué)”要緊扣教材和學(xué)生的思維。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)思維“盲區(qū)”時(shí)，教師巧妙地導(dǎo)入問題，能點(diǎn)撥學(xué)生的思維，從而化解教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生在攻破問題的同時(shí)也獲得能力的提升。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

關(guān)鍵詞：問題意識

以問題為中心 問題情境

民主教學(xué)氛圍

“以問題為中心”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式被認(rèn)為是新課程理念下高中數(shù)學(xué)最有效的教學(xué)模式之一。以問題為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以有價(jià)值的問題的提出、探究和解決為線索，全面展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)方法。以問題為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式要求教師和學(xué)生都必須具有“問題意識”。所謂“問題意識”，是指人們在認(rèn)識活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些難以解決或疑惑的實(shí)際問題和理論問題，并產(chǎn)生一定的困惑、探索的心理狀態(tài)，并在這種心理的驅(qū)使下展開積極思維，探究問題，解決問題，進(jìn)而提出新問題的心理品質(zhì)。當(dāng)一個(gè)學(xué)生自己提出了某個(gè)數(shù)學(xué)問題，并產(chǎn)生了解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題的欲望，便形成了“數(shù)學(xué)問題意識”。數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生蘊(yùn)含著抽象的邏輯思維活動(dòng)的展開，它使人的注意力具有明顯的指向性與選擇性，這對于數(shù)學(xué)知識的探究和意義建構(gòu)具有很強(qiáng)的激勵(lì)作用。因此在高中數(shù)學(xué)新課程中實(shí)施以問題為中心的教學(xué)模式對于增強(qiáng)教學(xué)的有效性，解決新課程中教師普遍感覺數(shù)學(xué)知識容量大與課時(shí)少之間的矛盾具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。 本文僅就以如何建構(gòu)以問題為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)模式作一個(gè)粗淺的探究，期望能夠起到拋磚引玉的作用。

一、怎樣建構(gòu)“以問題為中心”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

1、什么是“以問題為中心”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

所謂數(shù)學(xué)問題，就是指在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中從思維層面產(chǎn)生的疑難和矛盾。數(shù)學(xué)問題一般可以歸納為三種類型，即關(guān)于“是什么”、“為什么”和“怎么做”等三類。關(guān)于“是什么”的問題一般屬于簡單問題，而關(guān)于“為什么”和“怎么做”則屬于復(fù)雜問題，也是最有價(jià)值的問題。例如，高中數(shù)學(xué)中“什么是等差數(shù)列？”就屬于簡單問題，而“為什么有反函數(shù)的函數(shù)不一定是單調(diào)函數(shù)？”就屬于復(fù)雜的有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

以問題為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)就是要抓住數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，抓住思維的疑難和矛盾，產(chǎn)生問題意識，提出問題，然后通過探究尋求一定的思維路徑，最終解決問題和提出新問題的教學(xué)模式。

2、“以問題為中心”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)。

第一，以解決“是什么”為基礎(chǔ)的“事實(shí)性知識”的學(xué)習(xí)啟動(dòng)教學(xué)。

以事實(shí)性知識為基礎(chǔ)啟動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)，就是指數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)應(yīng)該從引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)基本概念開始，完成基本的知識儲備，解決“是什么”一類的問題，為新的問題的產(chǎn)生和解決作準(zhǔn)備。例如，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》內(nèi)容時(shí)，所要儲備的事實(shí)性知識就是“三角函數(shù)的定義”，也就是首先要讓學(xué)生明確什么是“sin”，“cos”…等，然后才能夠提出“這些關(guān)于的三角函數(shù)之間有何關(guān)系？”這類問題，進(jìn)而將教學(xué)推進(jìn)到第二個(gè)階段。

第二，以“為什么”和“怎么做”兩類數(shù)學(xué)問題的提出和解決為中心，展開問題探究，建構(gòu)數(shù)學(xué)問題領(lǐng)域所蘊(yùn)含的“原理性知識”和“技能性知識”的建構(gòu)學(xué)習(xí)教學(xué)。

如前所述，在學(xué)生明確了什么是“sin”，“cos”…等事實(shí)性知識后，提出“這些函數(shù)之間有何關(guān)系？”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察：

之間有何關(guān)系？

學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：

至此，教師可以提出：這個(gè)關(guān)系對你有何啟發(fā)?

此時(shí)，一般的學(xué)生都能夠由特殊到一般地歸納出

于是，“為什么成立？”

以及“等式的成立有何條件要求？”等問題就自然產(chǎn)生了。

當(dāng)“為什么成立”這類問題提出來后，教師的任務(wù)就是與學(xué)生一起互動(dòng)探究，共同建構(gòu)關(guān)于等式為什么成立的一系列“原理性知識”和“技能性知識”。

不難看出，以解決“為什么”和“怎么做”為目標(biāo)，以原理性或技能性知識的建構(gòu)為載體的第二流程是“以問題為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，需要師生以“對話”方式共同“建構(gòu)”和“生成”知識。教師不可以代替學(xué)生的思維，要充當(dāng)學(xué)習(xí)的參與者，引導(dǎo)著，組織者和促進(jìn)者。只有這樣，學(xué)生才能夠在問題的解決中建構(gòu)知識的意義，發(fā)展心智和思維能夠。

第三，以數(shù)學(xué)問題解決策略的評價(jià)和反思促進(jìn)學(xué)生思維升華的心智提升教學(xué)。

當(dāng)師生通過共同探究或?qū)W生獨(dú)立探究解決了“為什么”和“怎么做”這類問題之后，教學(xué)進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生展示自己解決問題的策略。這樣就有可能呈現(xiàn)學(xué)生群體對于同一個(gè)問題的不同解題思路。在學(xué)生展示了自己的問題解決策略基礎(chǔ)上，教師可以激勵(lì)其他學(xué)生對這些解決策略進(jìn)行評價(jià)，在評價(jià)的基礎(chǔ)上教師再給予激勵(lì)性的點(diǎn)評。需要指出的是，在數(shù)學(xué)問題解答策略的點(diǎn)評過程中，教師一句恰如其分的表揚(yáng)，一個(gè)激勵(lì)的眼神，一個(gè)親切的微笑和一個(gè)積極的手勢都會(huì)對學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和探究產(chǎn)生極大的鼓舞，給學(xué)生的發(fā)展增添無盡的動(dòng)力。

教學(xué)至此，學(xué)生的學(xué)生熱情一定會(huì)空前的高漲，學(xué)生的思維一定能夠得到升華，學(xué)生的心智必能得到提升，新問題的產(chǎn)生也就水到渠成了。

通過以上分析，我們已經(jīng)明確了“以問題為中心”的教學(xué)模式有三個(gè)流程，其中第一個(gè)流程是奠基程序，第二個(gè)流程是核心程序，第三個(gè)流程是升華程序。那么，“以問題為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施需要注意那些問題呢？

二、“以問題為中心”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施需要注意以下三個(gè)方面

1、教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過下列途徑為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

（1）聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情景

例如，在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，教師除了可以講傳統(tǒng)的“國際象棋”的故事外，還可以自己構(gòu)建一個(gè)更接近學(xué)生生活實(shí)際的例子。例如，筆者曾經(jīng)給學(xué)生這樣講：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來作一個(gè)游戲。假如從今天開始，我在一個(gè)月內(nèi)每天給你10元錢，條件是，在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天回扣我1分錢，第二天回扣我2分錢，第三天回扣我4分錢，…，即今后每一天回扣給我的錢數(shù)是前一天的2倍，有誰愿意嗎？”。這個(gè)有趣的例子一舉，學(xué)生頓時(shí)躍躍欲試，對問題產(chǎn)生了濃厚的探究興趣。

當(dāng)通過等比數(shù)列求和法將問題解決之后，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)30天所回扣的“感覺很少”的錢實(shí)際上會(huì)超過1000萬元。至此，學(xué)生才茅塞頓開，并從中領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的奇妙。

（2）利用認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境。

例如，在教學(xué)“線性規(guī)劃”內(nèi)容，引入教學(xué)時(shí)，教師可以提出下面的問題讓學(xué)生解答：

當(dāng)教師指出這個(gè)答案是錯(cuò)誤的，而準(zhǔn)確的答案應(yīng)該是最小值為13，最大值為17時(shí)，學(xué)生會(huì)很疑惑，便產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，教師便可以引入“線性規(guī)劃”的相關(guān)問題了。

2、需要教師營造民主的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敢于提出數(shù)學(xué)問題。

無論是課內(nèi)還是課外，要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，需要師生之間的平等對話，需要建立民主的教學(xué)氛圍。教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。高中學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心強(qiáng)，求知欲和表現(xiàn)欲。教師在教學(xué)活動(dòng)中要充分保護(hù)學(xué)生的好奇心和尊重學(xué)生的求知欲。師生之間需要建立民主、平等、和諧的人際關(guān)系。教師要努力消除學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的緊張和焦慮心理，讓學(xué)生輕松、愉快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，消除對數(shù)學(xué)的神秘感，促進(jìn)學(xué)生在寬松的環(huán)境中產(chǎn)生問題意識，進(jìn)而自己提出問題。長此以往，學(xué)生將會(huì)從教師的思維中學(xué)會(huì)提出有價(jià)值的問題。

3、教師要盡可能引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問題。

高中學(xué)生的思維已經(jīng)發(fā)展到理性階段，對于“是什么”的簡單問題憑知識的記憶和簡單的問答就能夠解決，因此不應(yīng)該成為課堂教學(xué)的中心問題。例如，什么是指數(shù)函數(shù)？什么是橢圓？這類問題，雖然也很重要，但是這類問題的解決可以通過學(xué)生練習(xí)達(dá)成，不應(yīng)該占用課堂中太多的教學(xué)時(shí)間。而象“如何推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？”或者

“方程在坐標(biāo)系內(nèi)對應(yīng)的曲線是什么？”這類問題就可以成為課堂教學(xué)的中心問題加以探究解決。

綜上所述，“以問題為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建需經(jīng)歷事實(shí)性知識的啟動(dòng)教學(xué)、中心問題的提出和解決教學(xué)和思維升華的提升教學(xué)三個(gè)流程，同時(shí)要注意創(chuàng)設(shè)問題情境、營造民主的教學(xué)氛圍和提出有價(jià)值的問題等三個(gè)方面。筆者相信，隨著新課程改革的深入，廣大的高中數(shù)學(xué)教師一定能夠在實(shí)踐中逐步體會(huì)到“以問題為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式對于增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是事半功倍的。

參考文獻(xiàn)：

［1］、鐘啟泉，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（實(shí)行）》解讀，華師大出版社，2001年8月；

［2］、張仲文，《新課改，把權(quán)利還給學(xué)生》，教育導(dǎo)報(bào)，2009年12月5日；

第8篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

1.借助信息技術(shù)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那榫?/p>

在信息技術(shù)的條件下，老師可以借助信息技術(shù)來設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那榫?，從而提高情境的生?dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在進(jìn)行分類計(jì)數(shù)原理教學(xué)時(shí)，老師就可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)相應(yīng)的情境，例如，在A棟教學(xué)樓一共有3個(gè)樓梯口，B棟教學(xué)樓一共有4個(gè)樓梯口，那么從A棟教學(xué)樓二樓走到B棟教學(xué)樓二樓一共有多少種走法。在信息技術(shù)的條件下，老師就可以借助多媒體來展示這個(gè)問題，然后再借助多媒體技術(shù)將示意圖展示出來，這樣就方便學(xué)生理解和計(jì)算。

2.借助信息技術(shù)來詳細(xì)地展現(xiàn)情境

在信息技術(shù)條件下，老師可以將相關(guān)的情境詳細(xì)地展示出來，從而幫助學(xué)生更好地理解問題。比如，在上文的走樓梯的例子中，老師就可以借助一些動(dòng)畫軟件來將具體的過程展示出來。例如，老師可以借助Flash動(dòng)畫軟件來制作動(dòng)畫，將學(xué)生從A棟教學(xué)樓二樓到B棟教學(xué)樓二樓的過程生動(dòng)直觀地展示出來。然后學(xué)生通過觀看該動(dòng)畫，可以更加清晰地理解這個(gè)問題。

二、信息技術(shù)條件下的問題設(shè)計(jì)

1.多角度地思考問題

由于在信息技術(shù)條件下，老師可以將情境的過程生動(dòng)全面地展示出來，所以，在提問相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，老師就可以根據(jù)情境不同的過程來提問不同的問題，從而養(yǎng)成學(xué)生從多個(gè)角度來思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在分步計(jì)數(shù)原理教學(xué)中，老師就可以在不同過程中提出不同的問題，比如，在第X步中一共有多少種可能？通過在不同環(huán)節(jié)中提問問題，可以很好地提高學(xué)生多方面思考問題的能力，提高學(xué)生全面思考的能力。

2.總結(jié)規(guī)律

第9篇：數(shù)學(xué)建模的問題范文

關(guān)鍵詞：探究；發(fā)展；研學(xué)案

一、對“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”的分析

“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”理念是基于當(dāng)前國內(nèi)課堂教學(xué)改革的多種成功模式，針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)的弊端，從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的高度出發(fā)提出的。它以課堂教學(xué)為核心，以目標(biāo)性、針對性、高性能為特點(diǎn)，以促進(jìn)教師工作轉(zhuǎn)變，變備教材、備教法為備學(xué)生、備學(xué)法，使學(xué)生動(dòng)起來、課堂活起來、教學(xué)效果好起來、師生負(fù)擔(dān)減下來為目的，包括問題、探究、發(fā)展三大模塊的“課堂教學(xué)211法則”。

“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”的“課堂教學(xué)211法則”，即按照2∶1∶1的比例有三個(gè)含義：

1.時(shí)間的劃分。一節(jié)課40分鐘，“1”是分析問題，有10分鐘的時(shí)間屬于教師，老師的講不超過10分鐘。即便是在準(zhǔn)許的時(shí)間內(nèi)講，教師也不一定是連起來講，而是該講時(shí)才講，需要講時(shí)才講；“2”是探究討論（自學(xué)探究、小組討論）占的時(shí)間約20分鐘；另外一個(gè)“1”是評價(jià)發(fā)展，約10分鐘組織學(xué)生評價(jià)以達(dá)到發(fā)展的

目的。

2.學(xué)生分組的劃分。在一個(gè)班里，把學(xué)生分成若干個(gè)4人合作學(xué)習(xí)小組，通常4人合作小組學(xué)生的組成是1個(gè)優(yōu)秀學(xué)生，2個(gè)中等學(xué)生，1個(gè)學(xué)困生。

3.學(xué)習(xí)內(nèi)容的劃分。“1”是25%學(xué)習(xí)內(nèi)容是不用講學(xué)生能自學(xué)會(huì)的，“2”是50%的學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過小組討論才能學(xué)會(huì)的，另外一個(gè)“1”的25%學(xué)習(xí)內(nèi)容是小組之間在課堂上展示、互相回答問題，經(jīng)過老師的強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)撥，評價(jià)后才學(xué)會(huì)的?！?”就是自己學(xué)會(huì)的，“2”是討論鞏固學(xué)會(huì)的，“1”是同學(xué)幫助、老師點(diǎn)撥學(xué)會(huì)的。

二、“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”在信息技術(shù)課堂的實(shí)踐

“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”在信息技術(shù)課堂的基本操作程序主要分三個(gè)基本步驟：

1.把問題變學(xué)案、創(chuàng)設(shè)情境，這個(gè)環(huán)節(jié)是“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”中的“1”，約占10分鐘時(shí)間。

2.自主探究、小組合作，這個(gè)環(huán)節(jié)是“2”，是信息技術(shù)課堂教學(xué)的重點(diǎn)，約占20分鐘時(shí)間。

3.成果展示、評價(jià)發(fā)展，最后這個(gè)環(huán)節(jié)是另外的一個(gè)“1”，約占10分鐘時(shí)間。

在這三個(gè)步驟中，“把問題變學(xué)案、創(chuàng)設(shè)情境”這個(gè)環(huán)節(jié)最具挑戰(zhàn)性的，必須保證學(xué)生有足夠的興趣，全身心地投入進(jìn)去，所以導(dǎo)學(xué)案要精心設(shè)計(jì)，情境創(chuàng)設(shè)要適當(dāng)；“自主探究、小組討論”是信息技術(shù)課堂的重要組成部分，是課堂走向自主的基礎(chǔ)，課堂是否精彩，與小組間能不能默契合作有很大關(guān)系，所以小組的建設(shè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，平時(shí)就要注重培養(yǎng)小組內(nèi)成員相互支持、密切配合的團(tuán)隊(duì)精神，增強(qiáng)小組內(nèi)的凝聚力；“成果展示、評價(jià)發(fā)展”是課堂的亮點(diǎn)，學(xué)生最大的優(yōu)點(diǎn)就是有無邊無際的想象力和初生牛犢不怕虎的精神，因此，好的老師能借助點(diǎn)評升華，使課堂亮點(diǎn)百出，精彩紛呈。

1.把問題變學(xué)案、創(chuàng)設(shè)情境，是信息技術(shù)課堂的前奏

課前，把教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)轉(zhuǎn)變成問題編寫在研學(xué)案里，這個(gè)環(huán)節(jié)是最具有挑戰(zhàn)性的，教師在一定的教育教學(xué)思想的指導(dǎo)下，在對教材內(nèi)容進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，通過對學(xué)情的調(diào)查和把握，進(jìn)行研學(xué)案的編寫工作。信息技術(shù)的研學(xué)案發(fā)揮的作用就是幫助學(xué)生梳理信息技術(shù)教材內(nèi)容、搭建學(xué)與教的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識能力的一種重要的媒介，它具有“導(dǎo)聽、導(dǎo)思、導(dǎo)做”的作用。簡言之，研學(xué)案的作用就是使教學(xué)能夠適應(yīng)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)的需要，溝通教與學(xué)，把教學(xué)過程由“灌”變?yōu)椤皩?dǎo)”，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，同時(shí)還起到引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的作用。

課前發(fā)放的研學(xué)案通常要求學(xué)生依據(jù)學(xué)案，通過主動(dòng)查閱教材、工具書、參考資料、上網(wǎng)等渠道進(jìn)行預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在課前明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，寫下預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)過程中遇到的困難問題，做好課前的一切準(zhǔn)備工作。如基礎(chǔ)知識部分可在課前完成，通過課前預(yù)習(xí)，對基礎(chǔ)知識中存在的疑難問題，對知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)做到心中有數(shù)，以做到有目的、有計(jì)劃的聽課，提高學(xué)習(xí)效率。教師采用研學(xué)案知道學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，嘗試解決有關(guān)問題，目的明確，不僅能把學(xué)生直接引入到具體的教學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生在自學(xué)中深入思考，提高自學(xué)能力，而且也便于教師對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢查，使學(xué)生的課前預(yù)習(xí)真正落實(shí)到實(shí)處。

情境創(chuàng)設(shè)，是信息技術(shù)課堂的開始。教師要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系舊知識、聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際和社會(huì)生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲。在信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，我深深體會(huì)到情境的創(chuàng)設(shè)對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生的求知欲、開啟學(xué)生的心智是多么重要。

創(chuàng)設(shè)“角色”情境是信息技術(shù)課堂教學(xué)中最為常用的教學(xué)情境。創(chuàng)設(shè)“角色”情境要從學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，要本著一個(gè)原則：“緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，情境是要為教學(xué)服務(wù)的”，選擇的情境應(yīng)能使教學(xué)內(nèi)容與之有機(jī)地融為一體，要避免情境內(nèi)容的牽強(qiáng)附會(huì)，不要盲目追新，切忌生搬硬套。

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“許多聰明的、天賦很好的學(xué)生，只有當(dāng)他的手和手指接觸到創(chuàng)造性勞動(dòng)時(shí)，他們對知識才會(huì)覺醒起來。”我認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)好像導(dǎo)演一樣，根據(jù)學(xué)生情況和教材內(nèi)容而創(chuàng)設(shè)不同的“角色”，把講臺變成學(xué)生施展才華的舞臺，去激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，點(diǎn)燃思維的火花。如，在設(shè)計(jì)“表格數(shù)據(jù)的處理”學(xué)案的時(shí)候，選擇的“角色”就可以是如何做班主任的小助手，幫助老師進(jìn)行期中考試成績分析，這一個(gè)情境雖然普通，但是卻很典型，與學(xué)生的生活密切相關(guān)，并且能引發(fā)學(xué)生的好奇心，帶著問題一步步去建構(gòu)自己的知識，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力；在上“搜索引擎”一課的時(shí)候，讓學(xué)生扮演一個(gè)導(dǎo)游的“角色”，講解如何運(yùn)用搜索引擎設(shè)計(jì)一個(gè)旅游計(jì)劃；在上“文本信息加工”一課時(shí)，讓學(xué)生扮演“個(gè)人名片”的評委，分別對不同的作品打分等。學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境下，精神集中、情緒高漲，在這樣的狀態(tài)下掌握知識，既迅速又牢固。

2.自主探究、小組合作，是信息技術(shù)課堂的核心

學(xué)生在自學(xué)、初步感知的基礎(chǔ)上，明確了課堂的教學(xué)目標(biāo)后，就開始小組討論與交流

自主探究是相對于“被動(dòng)學(xué)習(xí)”而言的。在這個(gè)教學(xué)過程中，教師的任務(wù)是適時(shí)地給學(xué)生以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生在探索和體驗(yàn)中得出結(jié)論。這樣做才能逐步培養(yǎng)學(xué)生收集、處理及解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“網(wǎng)頁的鏈接”一課時(shí)，我首先要學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三個(gè)任務(wù)，在每個(gè)任務(wù)之后都有一個(gè)屏幕錄像演示動(dòng)畫，讓學(xué)生帶著問題去自主探究。在探究的過程中如果遇到不能解決的問題，一方面可以借助屏幕錄像演示動(dòng)畫獲得幫助，另一方面也可以小組討論、嘗試解決。教師巡回查看學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、掌握情況，以指導(dǎo)者的身份對小組解決不了的問題進(jìn)行點(diǎn)撥。出人意料的是，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在信息技術(shù)方面的接受能力和自學(xué)能力都很強(qiáng)，在課堂上我只需點(diǎn)到為止即可。

小組合作學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者在小組中為了達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，齊心協(xié)力完成指定任務(wù)的一種學(xué)習(xí)方式。新課程倡導(dǎo)師生之間應(yīng)相互交流、相互溝通，學(xué)生之間也應(yīng)如此。小組合作學(xué)習(xí)就是學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、彼此交流知識的過程，也是相互幫助、相互溝通的過程。這樣才能使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)給予他人幫助，或者接受他人幫助。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)過程中，提供幫助的人不只是教師一個(gè)人，還有每天在學(xué)習(xí)中朝夕相處的同學(xué)。利用小組合作方式開展信息技術(shù)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而且使學(xué)生樂學(xué)、

好學(xué)。

合作學(xué)習(xí)小組一般由4名學(xué)生組成，教師在信息技術(shù)課堂上既要充分“利用”好4人合作小組中的1名優(yōu)秀學(xué)生資源，又要給優(yōu)秀學(xué)生提供“自助餐”，保證他們學(xué)得更好，這是第一層目標(biāo)。第二個(gè)目標(biāo)，要通過小組互相討論，促進(jìn)2名中等的學(xué)生“向上分化”，把其轉(zhuǎn)化成優(yōu)秀生，以此擴(kuò)大優(yōu)秀生比重。第三個(gè)目標(biāo)是把學(xué)困生向著中等的群體推進(jìn)。從理論上“消滅”了學(xué)困生，充分體現(xiàn)了教育對每個(gè)學(xué)生的尊重。

在合作小組討論的學(xué)習(xí)過程中，小組長要把各組員在自學(xué)中遇到的問題總結(jié)起來讓大家一起思考、討論，最后各小組長把組內(nèi)不能解決的問題歸納起來，以便在班內(nèi)交流時(shí)能解決這些問題。在這個(gè)過程中，教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，通過巡視和參與，了解各組探究情況。當(dāng)學(xué)生有困難時(shí)，教師不要輕易地給出“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而是設(shè)法引導(dǎo)，讓學(xué)生自己做出正確或接近正確的答案。

3.成果展示、評價(jià)發(fā)展，是信息技術(shù)課堂的亮點(diǎn)

在小組討論后，進(jìn)行小組成果交流展示，也就是全班學(xué)生一起交流。在信息技術(shù)課堂教學(xué)過程中，學(xué)生通過自主探究、小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，相應(yīng)的評價(jià)方式也應(yīng)兼顧自主與合作。采取學(xué)生的自評、互評和教師的評價(jià)等多元評價(jià)方式，這樣既尊重了學(xué)生在評價(jià)中的自主性，又使學(xué)生養(yǎng)成了在評價(jià)中學(xué)會(huì)聆聽、接受、合作，學(xué)會(huì)正確地評價(jià)自己和他人的好習(xí)慣。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，評價(jià)貫穿教學(xué)的始終：教師以評價(jià)引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究的方向；學(xué)生以評價(jià)培養(yǎng)自信、自立、自強(qiáng)。師生雙方通過評價(jià)獲得反饋信息，引導(dǎo)著師生的共同發(fā)展、共同提高。

成果展示評價(jià)的目標(biāo)是著眼于學(xué)生的未來發(fā)展，除了評價(jià)學(xué)生掌握的學(xué)科基礎(chǔ)知識和技能外，還要評價(jià)學(xué)生創(chuàng)作過程和創(chuàng)作成果進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，問題解決能力，實(shí)踐操作能力、信息素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高、而不是對學(xué)生進(jìn)行成績評比，成果展示評價(jià)是以培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神為目的、以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的、切實(shí)支持了學(xué)生的過程性評價(jià)，提高評價(jià)的效率和質(zhì)量。

成果展示環(huán)節(jié)是一個(gè)讓學(xué)生充分展示自我、完善自我、交流思想的環(huán)節(jié)。信息技術(shù)課一個(gè)突出特點(diǎn)就是每節(jié)課都能讓學(xué)生通過完成“任務(wù)”來形成一件件電腦作品。學(xué)生在組內(nèi)通過自我評價(jià)和相互評價(jià)挑選出“最優(yōu)秀”的作品，教師通過網(wǎng)絡(luò)廣播將作品在全班展示，并讓學(xué)生邊演示自己的作品，邊講述作品的創(chuàng)作過程和意圖，將自己的勞動(dòng)成果與大家共享。學(xué)生在剛開始評價(jià)作品的時(shí)候，往往憑直覺說好與不好，教師在評價(jià)過程中要時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)能力，也就是說讓學(xué)生掌握評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。這一點(diǎn)非常重要，因?yàn)橹挥姓莆樟嗽u價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生評價(jià)時(shí)才能做到胸中有“則”，才能評得中肯恰當(dāng)。在剛開始時(shí)可以直接告訴學(xué)生評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，比如，對學(xué)生制作的“個(gè)人名片”作品進(jìn)行評價(jià)時(shí)，可以告訴學(xué)生從比例是否協(xié)調(diào)，色彩是否搭配，整體布局如何、細(xì)節(jié)上有無缺陷等方面入手進(jìn)行評價(jià)。還有很重要的一點(diǎn)，就是要教育學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)“亮點(diǎn)”，也就是作品中大家值得學(xué)習(xí)的部分。因?yàn)樵u價(jià)不僅僅是挑剔，更重要的是傳播和發(fā)揚(yáng)美的事物。

經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐證明，“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”應(yīng)用在高中信息技術(shù)教學(xué)中，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作意識、綜合能力等方面都有了不同程度的提高，老師在這種模式下也從課堂上解放出來。這說明“211問題、探究、發(fā)展教學(xué)模式”是適合高中信息技術(shù)教學(xué)的一種教學(xué)模式，符合新課程的理念，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，因此，具有一定的推廣性。雖然在實(shí)踐中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但由于筆者的能力有限，所以還有很多不足之處需要在以后的實(shí)踐中不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]王麗珍，.中小學(xué)信息技術(shù)課程探究型教學(xué)模式[J].中國電化教育，2003（03）.