數(shù)學(xué)建模的背景精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

論文關(guān)鍵詞：代數(shù)式,數(shù)學(xué)建模,函數(shù)

提出問題

在九年級(jí)（下）的二次函數(shù)中，對(duì)于“何時(shí)獲得最大利潤”的問題，有許多學(xué)生對(duì)于如何列出“二次函數(shù)的關(guān)系式”感到很困難。為了引導(dǎo)學(xué)生掌握這種建模方法，提升自己的建模能力，我進(jìn)行了如下的探索。

一、列‘代數(shù)式’解決問題

例：利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

思路點(diǎn)撥

此題為順利解題設(shè)計(jì)了‘問題串’，每個(gè)小問題就是一個(gè)臺(tái)階。問題（1）是具體的計(jì)算，計(jì)算當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)的月銷售量，比較簡(jiǎn)單不做詳細(xì)分析。

問題（2）是本題的難點(diǎn)，也是完成本題的關(guān)鍵，其本質(zhì)是要考察學(xué)生建立函數(shù)模型的能力。我在教學(xué)時(shí)，是通過由淺入深列‘代數(shù)式’來突破難點(diǎn)，進(jìn)而，使建立函數(shù)模型有一種水到渠成的感覺。下面就是對(duì)于問題（2）的分析過程。

解：設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元）

代數(shù)式的來源

代數(shù)式的意義

代數(shù)式

由

淺

入

深

列

代

數(shù)

式

每噸售價(jià)為260

銷售單價(jià)降低了

260-X

每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸

多銷售

每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸

銷售量是

每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元

單件的利潤是

經(jīng)銷店的月利潤＝每噸的利潤每月銷售出去的噸數(shù)

銷售利潤是

水到渠成

第2篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

關(guān)鍵詞：混合式教學(xué)模式 高職數(shù)學(xué) 汽車檢測(cè)與維修

筆者在汽車工程系代課多年，加上平時(shí)與專業(yè)課老師的交流以及研讀專業(yè)課的課程標(biāo)準(zhǔn)，基本掌握了汽車系學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍和程度，經(jīng)過思考，構(gòu)建了一種高效的教學(xué)模式并進(jìn)行了實(shí)踐。

一、混合式教學(xué)模式的內(nèi)涵

信息化背景下的混合式教學(xué)模式就是利用各種現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與多媒體技術(shù)，讓教學(xué)內(nèi)容“活”起來，讓學(xué)生“動(dòng)”起來，沖破以“教師動(dòng)嘴，學(xué)生動(dòng)耳”的古板形式，最大限度地把“現(xiàn)實(shí)的教、學(xué)”和“在線的教、學(xué)”完美結(jié)合，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有很多漏洞：學(xué)校往往用同一本教材應(yīng)對(duì)各種各樣的學(xué)生，沒有針對(duì)性，忽視了高職學(xué)生基礎(chǔ)不一的特點(diǎn)；上課就是“講講，練練”，學(xué)生像一個(gè)“看客”，而不是舞臺(tái)上的“演員”。

三、混合式教學(xué)模式的提出與實(shí)踐

反思前人經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合在汽車系上課的工作經(jīng)驗(yàn)，筆者提出的混合式教學(xué)模式如下。

1.前期準(zhǔn)備

教師要具渲譜骺渭，錄制、剪輯視頻，制作微課、使用多媒體教室上課，利用qq、微信、微博等工具輔助教學(xué)等能力。

2.創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境

經(jīng)濟(jì)與科技都發(fā)展了，幾乎每個(gè)學(xué)生都有手機(jī)或者筆記本電腦；從國家對(duì)高職高專的扶持力度來看，學(xué)?？梢越⒍嗝襟w教室，實(shí)現(xiàn)無線網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，并且現(xiàn)代化信息與技術(shù)已進(jìn)入大學(xué)校園。

3.教學(xué)過程

在上課的過程中，老師可通過網(wǎng)絡(luò)（如利用“Moodle”平臺(tái)、“Mind manager”等）了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，回答學(xué)生的問題。有些問題需要拓展或者學(xué)生還存有疑惑，依靠學(xué)生的力量得到的結(jié)果還是不太滿意的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)搜集資料，彌補(bǔ)知識(shí)有限帶來的不足。

4.個(gè)性化學(xué)習(xí)

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的高職學(xué)生來說，建立針對(duì)個(gè)人的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)場(chǎng)所非常關(guān)鍵。像網(wǎng)易云課堂、QQ、微信等，為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)增添了色彩。

5.評(píng)價(jià)與反饋

混合式教學(xué)模式是由過程性評(píng)價(jià)和診斷性評(píng)價(jià)構(gòu)成的。其中過程性評(píng)價(jià)的因素包括：在線學(xué)習(xí)、作業(yè)完成、自測(cè)習(xí)題完成、課上表現(xiàn)，權(quán)重分別為15%、10%、10%、15%；診斷性評(píng)價(jià)的因素包括：在線模塊測(cè)試、期末考試，權(quán)重分別為20%、30%。評(píng)價(jià)結(jié)果可以通過微信、QQ等及時(shí)反饋給學(xué)生。

下面以“極限”為例進(jìn)行實(shí)踐。

上課前，讓學(xué)生們掃描二維碼觀看微視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，本節(jié)針對(duì)“數(shù)列極限”及“xx0”、“x∞”兩種形式的“函數(shù)極限”設(shè)置了三個(gè)微視頻，每個(gè)視頻10分鐘左右，學(xué)生可以靈活安排學(xué)習(xí)時(shí)間。為了讓學(xué)生充分理解“極限”的概念，借助網(wǎng)絡(luò)搜索體現(xiàn)“極限”思想的例子，筆者把學(xué)生分成6個(gè)學(xué)習(xí)小組。每組八九個(gè)人，以小組為單位討論學(xué)習(xí)，然后班內(nèi)一起研究。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；培訓(xùn)與指導(dǎo)；人的因素

中圖分類號(hào)：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-9324（2012）09-0017-03

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是提高大學(xué)生和研究生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和合作精神，促進(jìn)學(xué)校教學(xué)建設(shè)和教學(xué)改革的重要平臺(tái)，不僅可以鞏固和擴(kuò)大學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，拓寬解題思路，而且能充分考驗(yàn)洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)組織能力。人的因素（human　factors）是指在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中，一切事物在發(fā)展和變化的時(shí)候，由于人的參與，使得事物的組成要素、成分、決定事物的條件都隨著人的活動(dòng)的作用而受到影響，人的這種作用和影響稱之謂人的因素。如何科學(xué)地培訓(xùn)和指導(dǎo)大學(xué)生參與大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽是一個(gè)很值得研究的課題。筆者結(jié)合幾年來對(duì)于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)的體會(huì)，從數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)及指導(dǎo)中人的因素方面探索，以期對(duì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及指導(dǎo)提供參考。

一、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中人的因素分析

眾所周知，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中有兩個(gè)不可分割的因素，即技術(shù)因素和人的因素。課程設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中的技術(shù)因素，而教師和學(xué)生是培訓(xùn)中的人的因素，只有實(shí)現(xiàn)技術(shù)因素與人的因素的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)工作才能順利進(jìn)行。在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，人的因素主要有以下幾個(gè)方面。

1.決策層人員。大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽培訓(xùn)和指導(dǎo)是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到高校多個(gè)部門及院系，然而學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決策層的支持是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽的關(guān)鍵因素之一。領(lǐng)導(dǎo)決策層必須為數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)及競(jìng)賽創(chuàng)造良好環(huán)境并參與到整個(gè)實(shí)施過程中。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽的組織實(shí)施中，領(lǐng)導(dǎo)決策層主要起行使領(lǐng)導(dǎo)權(quán)，把握關(guān)鍵點(diǎn)，保證資金到位，監(jiān)控全過程，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各部門的關(guān)系的作用。

2.組織者。組織者負(fù)責(zé)與決策層的溝通，完成決策層下達(dá)的任務(wù)，擬定教學(xué)及培訓(xùn)計(jì)劃，安排相關(guān)課程的任課老師，制定教學(xué)計(jì)劃，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過程中的相關(guān)事務(wù)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽后的答辯工作，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等，是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽中的保障，因此，組織者能否持續(xù)高效地支持?jǐn)?shù)學(xué)建模的培訓(xùn)、競(jìng)賽指導(dǎo)及賽后事宜，也是決定數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成敗的因素之一。

3.教師。培訓(xùn)教師是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的奠基者，也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中重要的人的因素。由于培訓(xùn)質(zhì)量的高低直接影響數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成效，因此，各大高校應(yīng)該重視培訓(xùn)教師的選拔和培訓(xùn)的質(zhì)量。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，即如何從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，這也是學(xué)生亟待加強(qiáng)的能力。對(duì)于培訓(xùn)教師而言，牢牢把握住每門課程培訓(xùn)的要點(diǎn)以及方向是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中的首要任務(wù)，即所有的課程設(shè)置都是為了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的。其次，端正態(tài)度，認(rèn)真對(duì)待每次課程及每個(gè)案例，重視過程而不僅僅是結(jié)果。最后，重視競(jìng)賽后的總結(jié)，在每次數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽后，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，不斷改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，提高培訓(xùn)質(zhì)量。因此，培訓(xùn)及指導(dǎo)教師也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及指導(dǎo)中的關(guān)鍵的人的因素。

4.學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽的主體，也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽的直接參與者，是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中的最關(guān)鍵的人的因素，因此，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高，是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競(jìng)賽的最根本目的。在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，應(yīng)該注重學(xué)生自身的因素，即人本主義論中的學(xué)習(xí)。

二、團(tuán)隊(duì)模式及人員管理問題

由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中要求三人組隊(duì)進(jìn)行競(jìng)賽，因此在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)進(jìn)行到一定階段后，就需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行組隊(duì)，形成了團(tuán)隊(duì)模式。根據(jù)筆者多年培訓(xùn)和指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模過程中最重要的方面之一就是要加強(qiáng)各個(gè)院系的建模學(xué)生之間的信息溝通和交流，而建立跨院系的建模小組則是達(dá)到這種目標(biāo)的有效組織形式。在我校的數(shù)學(xué)建模組隊(duì)中，首先根據(jù)選的學(xué)生所在的院系，將不同學(xué)科的學(xué)生組成團(tuán)隊(duì)，盡量不要使相同的學(xué)科背景學(xué)生在同一團(tuán)隊(duì)中，例如，管理類的學(xué)生最好與數(shù)學(xué)背景及信息工程背景的學(xué)生組隊(duì)，這樣的團(tuán)隊(duì)中，不僅具備分析實(shí)際問題的能力，也具有較好的數(shù)學(xué)背景，利于模型的求解，同時(shí)還具備較強(qiáng)的編程能力，這樣的團(tuán)隊(duì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中具備應(yīng)對(duì)不同類型題目的能力，相對(duì)而言，取得好的成績(jī)的幾率也比較大。因此，在數(shù)學(xué)建模組隊(duì)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)科交叉，盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生組成一隊(duì)；或者鼓勵(lì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文筆好的等）組成一隊(duì)；盡可能地讓學(xué)生通過案例學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在隊(duì)內(nèi)充分磨合，達(dá)成默契，逐步形成自己的團(tuán)隊(duì)及配合模式。數(shù)學(xué)建模的這種小組方式也帶來了一些新的管理問題。首先，來自不同院系的小組成員的配合問題。由于數(shù)學(xué)建模小組的成員都來自不同的院系，而且專業(yè)背景不同，那么在遇到實(shí)際問題時(shí)，思考問題的方式和求解問題的方法有可能不同，那么如何協(xié)調(diào)該問題，是建模小組必須解決的問題，也即小組成員的配合問題。其次，成員都是來自各院系，主要的時(shí)間和精力投入到了新組建的小組的工作，對(duì)原所在院系的學(xué)習(xí)有所放松。因此，如何協(xié)調(diào)數(shù)學(xué)建模的工作與原院系的學(xué)習(xí)也是數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中應(yīng)該解決的問題。最后，對(duì)于主管培訓(xùn)和指導(dǎo)的院系而言，需要根據(jù)自身人力資源的現(xiàn)狀合理分配，適當(dāng)控制建模小組的數(shù)量，以使指導(dǎo)教師確實(shí)有時(shí)間和精力來指導(dǎo)學(xué)生，而不是名義上的指導(dǎo)。要解決這些問題，必須通過合理的規(guī)劃，制定合理的教學(xué)計(jì)劃，通過精心的準(zhǔn)備，多個(gè)部門和院系的密切配合，使學(xué)生能夠合理利用時(shí)間，在確保自身專業(yè)知識(shí)不缺失的前提下，做好數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)及參賽工作。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；數(shù)學(xué)建模；微課

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)是理工科人才運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種實(shí)際問題的重要工具。如何高效地開展數(shù)學(xué)建模教育是高校數(shù)學(xué)教育面臨的一項(xiàng)重要課題。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模主要面臨教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)時(shí)有限，學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力水平參差不齊等問題，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)已經(jīng)很難滿足數(shù)模人才培養(yǎng)的需要，也不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的提高。為此，科學(xué)合理地利用微課、慕課等新型教學(xué)手段以及互聯(lián)網(wǎng)等傳播媒介，采取翻轉(zhuǎn)課堂等新穎的教學(xué)模式能夠有效地解決這些問題。

二、翻轉(zhuǎn)課堂與微課概述

翻轉(zhuǎn)課堂是一種起源于美國林地高中的教學(xué)模式，它一改傳統(tǒng)教學(xué)中教師主導(dǎo)知識(shí)的傳授，學(xué)生被動(dòng)接受的固有模式，而是將課堂教學(xué)中的知識(shí)傳授與知識(shí)內(nèi)化過程顛倒過來。在這種模式中，學(xué)生利用信息技術(shù)手段變?yōu)閷W(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)探究者，教師變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的組織者、指導(dǎo)者和評(píng)估者，負(fù)責(zé)組織安排翻轉(zhuǎn)課堂的各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生完成各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的疑惑，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等。

翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施的基本過程主要分課前活動(dòng)、課堂活動(dòng)和課后活動(dòng)等。課前活動(dòng)主要包括教師創(chuàng)作教學(xué)微視頻；編制課前任務(wù)單，布置學(xué)習(xí)任務(wù)；教學(xué)微視頻給學(xué)生自主觀看學(xué)習(xí)。課堂活動(dòng)主要包括師生共同探究問題；學(xué)生獨(dú)立解決問題；開展協(xié)作探究活動(dòng)等。課后活動(dòng)主要包括教學(xué)效果評(píng)估與反饋，教學(xué)內(nèi)容的延伸與補(bǔ)充。

微課是一種以教學(xué)微視頻為核心載體，基于一個(gè)學(xué)科知能點(diǎn)（如知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)、情感點(diǎn)等）或結(jié)合某個(gè)教學(xué)要素和環(huán)節(jié)（如目標(biāo)、導(dǎo)入、內(nèi)容、活動(dòng)、過程、評(píng)價(jià)等）而精心教學(xué)設(shè)計(jì)和開發(fā)的一種短小精悍的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源。微課是以教學(xué)微視頻為核心，包括課件素材、學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)設(shè)計(jì)、測(cè)試及反饋、教學(xué)反思等內(nèi)容在一起，以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個(gè)半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元。微課具有教學(xué)時(shí)間較短、教學(xué)內(nèi)容較少、資源容量較小、主題突出、內(nèi)容具體、反饋及時(shí)、針對(duì)性強(qiáng)等特點(diǎn)。微課在翻轉(zhuǎn)課堂中部分替代了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中教師的作用，它不僅實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳遞，還能包含測(cè)試、反饋、探究拓展等功能。

三、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)建模教育中實(shí)施的可行性

1.從數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)看，翻轉(zhuǎn)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的恰當(dāng)手段。數(shù)學(xué)建模不同于數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等其他理工科專業(yè)課程，它的目標(biāo)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的累積，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的自學(xué)能力、探究能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。翻轉(zhuǎn)課堂一改過去以教師為中心的教學(xué)模式，而以學(xué)生自主的學(xué)習(xí)探究為主，教師的地位轉(zhuǎn)化為組織者、引導(dǎo)者、輔助者和評(píng)價(jià)者，這些地位的轉(zhuǎn)化給培養(yǎng)學(xué)生的上述能力提供了良好機(jī)會(huì)及很大空間。

2.從數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容看，翻轉(zhuǎn)課堂是適合開展多層次、開放式教學(xué)的有利工具。數(shù)學(xué)建模中很多模型的求解思路不是唯一的，運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法也可以有不同的選擇，題目的答案更是可以在一定范圍內(nèi)有差異。此外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模、參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生也來自于不同專業(yè)、不同年級(jí)。他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力水平、專業(yè)背景各有不同。傳統(tǒng)教學(xué)模式很難照顧到學(xué)生的這些不同因素，這種“一刀切”的培養(yǎng)模式，往往導(dǎo)致有的學(xué)生學(xué)不懂，同時(shí)又有一部分學(xué)生不夠?qū)W。而在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主要形式，他們可以根據(jù)自己的能力、水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)，在力所能及的范圍內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，也有利于教師根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)背景有針對(duì)性地開展數(shù)學(xué)建模教育。

3.從數(shù)學(xué)建模教育及競(jìng)賽的組織形式看，非常符合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的開展。翻轉(zhuǎn)課堂常以小組協(xié)作探究的形式展開，教師根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)進(jìn)行分組，小組成員之間通過交流、協(xié)作共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模作業(yè)及競(jìng)賽的完成形式也是三人一組，每人既有明確分工，又互相協(xié)同合作?？梢哉f在組織形式上數(shù)學(xué)建模與翻轉(zhuǎn)課堂是基本一致的。

4.從數(shù)學(xué)建模的評(píng)價(jià)與考核方式看，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式適用于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的課程考試形式大多是閉卷筆試的形式，這種形式對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果的考核來說是不合適的，由于數(shù)學(xué)模型的種類眾多，適用范圍非常廣，專業(yè)背景復(fù)雜，題目的難度也相當(dāng)大，在有限的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)憑個(gè)人的能力是很難完成的。此外，數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)人才方面注重培養(yǎng)建模能力、編程能力、自學(xué)能力、論文寫作能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等，這些能力的考核都可以在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式中，通過合理設(shè)置評(píng)價(jià)考核環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)。

四、翻轉(zhuǎn)課堂在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的幾點(diǎn)原則

1.在制作微課時(shí)一定要明確微課的分類與目的，切忌“大而全”。一個(gè)數(shù)學(xué)建模的完整過程包含了解實(shí)際問題背景、提出假設(shè)、模型的建立與求解、模型檢驗(yàn)、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。這么多環(huán)節(jié)要通過一個(gè)僅有十分鐘左右的微課體現(xiàn)出來是很困難的。韋程?hào)|等根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的內(nèi)容和特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模的微課分為課前知識(shí)背景引入式微課、重要知識(shí)點(diǎn)講解式微課、經(jīng)典數(shù)學(xué)建模案例分享式微課、課后習(xí)題歸納總結(jié)式微課、案例分類專題式微課、演示實(shí)驗(yàn)操作式微課類等多種類型。因此，我們?cè)谥谱鲾?shù)學(xué)建模的微課之前，首先要明確這節(jié)微課是屬于整個(gè)建模過程中的哪個(gè)環(huán)節(jié)，只著眼于這一個(gè)環(huán)節(jié)制作相應(yīng)的微課，切不可包羅萬象，面面俱到。

2.學(xué)習(xí)任務(wù)單要按照數(shù)學(xué)建模的整個(gè)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)。在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式中，學(xué)習(xí)任務(wù)單是以任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問題導(dǎo)向?yàn)榛痉绞?，根?jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)出的學(xué)習(xí)路線、任務(wù)及資源表單，它可以幫助學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和方法。沒有設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中將缺乏明確的目標(biāo)和路線，學(xué)習(xí)質(zhì)量無法保證，教師也無法組織課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)任務(wù)單在設(shè)計(jì)時(shí)要按照數(shù)學(xué)建模的流程進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，將教學(xué)內(nèi)容合理劃分，形成課前、課堂、課后學(xué)習(xí)任務(wù)單。例如問題背景、準(zhǔn)備知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件的相關(guān)用法等內(nèi)容可以安排在學(xué)前任務(wù)單里，讓學(xué)生在課前充分了解問題背景，做好知識(shí)儲(chǔ)備；在課堂任務(wù)單中，將焦點(diǎn)集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改進(jìn)、推廣和評(píng)價(jià)可以將其放到課后任務(wù)單里，也可以安排模型的一題多解等內(nèi)容在其中。

3.翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)要注重從多方面培養(yǎng)學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新能力、軟件應(yīng)用能力、文獻(xiàn)檢索能力、論文書寫能力。數(shù)學(xué)建模不同于其他數(shù)學(xué)類課程，它的開放性、能力培養(yǎng)的多樣性都是獨(dú)有的。如果沒有在微課制作、學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)等方面注重多種能力的培養(yǎng)與考核，那就沒有充分發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的功效。尤其是在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)時(shí)，既要從完成論文的整體水平出發(fā)，也要注重小組成員在不同分工中體現(xiàn)出的水平差異。針對(duì)學(xué)生在完成題目過程中暴露出來的弱項(xiàng)，有的放矢地設(shè)計(jì)后續(xù)課程的教學(xué)內(nèi)容。

五、結(jié)語

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式無論從培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、組織形式還是評(píng)價(jià)與考核方式，都與數(shù)學(xué)建模教學(xué)非常契合。只要教師遵循翻轉(zhuǎn)課堂以及數(shù)學(xué)建模的教學(xué)規(guī)律，科學(xué)合理地制定教學(xué)計(jì)劃，恰當(dāng)?shù)亟M織教學(xué)活動(dòng)，就一定能夠在這種教學(xué)模式下充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在人才素質(zhì)能力培養(yǎng)方面的巨大作用。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;結(jié)合

實(shí)踐性比較強(qiáng)是高等數(shù)學(xué)的明顯特征，完善和添補(bǔ)了過于抽象化的理論數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要地位。伴隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續(xù)創(chuàng)新，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生活多個(gè)方面，高等數(shù)學(xué)的工具性越來越得以突顯。目前，將數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合已經(jīng)是高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所遇到的數(shù)學(xué)問題都可以輕松的解決。

一、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合的重要性

將學(xué)習(xí)過程中遇到的問題依靠數(shù)學(xué)思維方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)課程的常用語言，運(yùn)用程序符號(hào)和公式，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析求證，達(dá)到解決學(xué)習(xí)過程中遇到問題的目的。因此，數(shù)學(xué)建模就是通過提取學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。長(zhǎng)久以來，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開與人類生活的密切聯(lián)系，造就了數(shù)學(xué)自身具有應(yīng)用性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。伴隨著社會(huì)的持續(xù)進(jìn)步，互聯(lián)網(wǎng)信息時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被越來越多的運(yùn)用在科技、金融和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，但人們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)在新時(shí)代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學(xué)方法已經(jīng)無法進(jìn)行完美的解決，所以數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合迫在眉睫，根據(jù)當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展環(huán)境可知，現(xiàn)實(shí)生活中的大量問題都可以通過結(jié)合數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)來進(jìn)行解決。與此同時(shí)，人們的實(shí)踐能力還可以獲得提升，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展得到促進(jìn)的同時(shí)，人類文明也在一定程度上獲得了進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)結(jié)合的方法

（一）將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中。要對(duì)當(dāng)代大學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中是最好的方法。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，要積極地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的方法和思想。高校數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)問題過程當(dāng)中，將數(shù)學(xué)建模思想通過科學(xué)合理的方式，向?qū)W生進(jìn)行傳授。與此同時(shí)，還可以運(yùn)用專題的形式而對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行講解，將這些問題產(chǎn)生的全部原因和解決問題的困難之處向?qū)W生進(jìn)行充分介紹。以此為依據(jù)，將一些解決問題的方式、思路介紹給學(xué)生，積極地鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。在這樣的高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，在將數(shù)學(xué)理論知識(shí)教授給學(xué)生、教學(xué)任務(wù)得以完成的同時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的樹立給予了極大幫助。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法得到創(chuàng)新，高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量也得到提升。（二）開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高等數(shù)學(xué)結(jié)合。（三）數(shù)學(xué)建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學(xué)生的動(dòng)手能力進(jìn)行提升。因此，對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)、將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合等方面有著積極的意義。在數(shù)學(xué)建模比賽過程當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉的同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的水平也持續(xù)提升，這有利于學(xué)生在今后面對(duì)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活去提出相關(guān)問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵(lì)相關(guān)社團(tuán)，將建模比賽平臺(tái)進(jìn)行構(gòu)建，鼓勵(lì)學(xué)生在比賽當(dāng)中促進(jìn)自身的發(fā)展，在解決實(shí)際問題的過程當(dāng)中將自身的數(shù)學(xué)能力和思維進(jìn)行提升和改善。（四）重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。學(xué)習(xí)過程和生活當(dāng)中存在的問題，都可以通過數(shù)學(xué)建模思想與相關(guān)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行聯(lián)系。抽象現(xiàn)實(shí)問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，構(gòu)建相關(guān)模型，從而簡(jiǎn)化實(shí)際問題。舉例來說，在對(duì)定積分概念進(jìn)行講解時(shí)，變力沿直線做功和變速直線運(yùn)動(dòng)路程的模型就可以被建立。在問題當(dāng)中，速度是變化的。就可以將大時(shí)間段發(fā)給小時(shí)間段。就可以得到路程的表達(dá)式：，基于這個(gè)表達(dá)式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達(dá)式：，依據(jù)表達(dá)式的共同點(diǎn)，就可以將定積分的定義進(jìn)行講解。在上述轉(zhuǎn)化的過程當(dāng)中，對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中問題調(diào)查和數(shù)據(jù)采集都應(yīng)該做到全面化，這樣才可以使產(chǎn)生問題的原因被進(jìn)一步確定。與此同時(shí)，抓住問題的特點(diǎn)，將調(diào)查結(jié)果和數(shù)據(jù)作為依據(jù)，從而尋找問題當(dāng)中所出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)數(shù)學(xué)建模思想，從而將實(shí)際問題進(jìn)行完美的解決。所以說，數(shù)學(xué)建模連接了數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題，要重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用。

綜上所述，正是由于實(shí)踐性強(qiáng)等高等數(shù)學(xué)自身具有的特點(diǎn)，在一定程度上，對(duì)學(xué)生的思維能力有著重要的影響和作用。有機(jī)的結(jié)合高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想，相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力得以提升。與此同時(shí)，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進(jìn)作用。市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也得到了極大的推動(dòng)。所以，在時(shí)代環(huán)境的背景下，數(shù)學(xué)發(fā)展的方向一定是數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合。因此，這就對(duì)高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當(dāng)中提出了更多的要求，積極地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、重視提高數(shù)學(xué)建模的連接作用、將數(shù)學(xué)建模思想帶入高等數(shù)學(xué)課堂之中，以此來培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，達(dá)到學(xué)生可以將高等數(shù)學(xué)問題進(jìn)行輕松解決的目的。

作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業(yè)學(xué)院

參考文獻(xiàn)：

[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報(bào),2016,(06):13-14

第6篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

【摘要】提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅僅是為了提高學(xué)生的成績(jī)，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。為此，我認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想無疑是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)正確的方向。本文通過敘述數(shù)學(xué)建模概念與數(shù)學(xué)建模思想，結(jié)合實(shí)例，提出了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的途徑，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一些想法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;教學(xué)環(huán)節(jié)

Shallow talk to open exhibition mathematics to set up a mold in the high school

Hu Yu-se

【Abstract】The mathematics teaching quality of the exaltation high school, not only only is for the sake of exaltation the student's result, more important ability make the student learn useful mathematics.Is this, I think in the mathematics teaching in high school permeate mathematics to set up mold thought doubtless is mathematics reform in education of an exactitude of direction.This text pass to describe mathematics to set up mold concept and mathematics to set up mold thought and combine solid example, put forward to permeate mathematics to set up a mold thought in the mathematics teaching of high school, development student's mathematics set up the path of mold ability and stir up a student in the meantime to study mathematics interest of some viewpoint.

【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching link

1. 引言――數(shù)學(xué)教育改革的迫切性 人類已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代，21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)，而人才培養(yǎng)的競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵就是教育的競(jìng)爭(zhēng)。傳統(tǒng)的教育模式是以教師為中心，教材為藍(lán)本，一元化的學(xué)習(xí)模式。這種模式顯而易見的缺點(diǎn)是不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和開發(fā)。特別是，現(xiàn)在教學(xué)中普遍存在的學(xué)時(shí)緊、內(nèi)容多、不生動(dòng)、趕進(jìn)度的不良循環(huán)大大影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)于培養(yǎng)有競(jìng)爭(zhēng)力的人才是不利的。

所有這些問題和挑戰(zhàn)都是國際性的、不容易解決的，這正是世界范圍正在蓬勃開展的數(shù)學(xué)教育改革的背景。挑戰(zhàn)和機(jī)遇往往是同時(shí)存在的，如果我們正視數(shù)學(xué)教育改革的迫切性，并真正花力氣進(jìn)行改革并取得成果我們就是抓住了機(jī)遇。數(shù)學(xué)教育的改革有眾多的方面，就中學(xué)而言，從完小、初中、高中不斷的有大量青年進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)，因而學(xué)以致用(從而進(jìn)入“用而后知不足”的境界，推動(dòng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的自覺性，進(jìn)入良性循環(huán))必然成為中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革中的一條重要指導(dǎo)原則，即使對(duì)于要繼續(xù)升大學(xué)深造的同學(xué)來講如果真能進(jìn)入這種良性循環(huán)對(duì)于他們進(jìn)一步學(xué)好、用好數(shù)學(xué)也是極為重要的。正是由于以上所述種種背景，早在二十多年前，先進(jìn)國家就開始在中學(xué)中如何開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)進(jìn)行研究。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。

2. 什么是數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模不是新東西，我們甚至可以說只要用數(shù)學(xué)去解決各種各樣的實(shí)際問題就有數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)。但是數(shù)學(xué)建模這一名詞是相對(duì)新的名詞；數(shù)學(xué)建模作為研究生、大學(xué)生、中學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容(甚至課程)則是真正的新事物，有待認(rèn)真研究、探討和發(fā)展．為此，我們先簡(jiǎn)要地介紹一下什么是數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模(Mathematical，Modeling)是建立數(shù)學(xué)模型的縮略表示。數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的原理、方法、語言解決實(shí)際問題的過程。從本質(zhì)上說，在物理和生物世界中的任何現(xiàn)實(shí)情形，無論它是天然的或是與技術(shù)和人的干預(yù)有關(guān)的，只要它可以角定量的術(shù)語來描述，就能夠通過建立模型使它服從解析的規(guī)律。略為具體說明數(shù)學(xué)建模這一過程，我們用下面的框圖來說明。

定義：數(shù)學(xué)建模就是上述框圖(流程圖)多次循環(huán)執(zhí)行的過程。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模與實(shí)際建模相比是建模的初級(jí)階段，一般來說給定了較多的確定條件，循環(huán)的次數(shù)較少。有目的地培養(yǎng)中學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和初步掌握用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法。

3. 中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

3.1 在中學(xué)開展建模的教學(xué)，可使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.2 在中學(xué)開展建模教學(xué)，可使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

3.3 以建模為手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好的人際關(guān)系，相互合作的工作能力。

3.4 以建模為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)事實(shí)(包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以基本思想方法和必要的應(yīng)用技能。

3.5 通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能使學(xué)生適應(yīng)高考對(duì)人才的選拔要求。為進(jìn)入大學(xué)深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4. 貫徹應(yīng)用意識(shí)的課堂數(shù)學(xué)環(huán)節(jié) 這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體――抽象――具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。其五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：

4.1 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲。根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

4.2 抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題。通過學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

4.3 研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4.4 解決實(shí)際應(yīng)用問題，享受成功喜悅。用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

4.5 歸納總結(jié)，深化目標(biāo)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識(shí)的一般結(jié)論，指出這些知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

5. 中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)方式 數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。

5.1 立足課本，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透建模思想，發(fā)掘改編。數(shù)學(xué)建模是依賴一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)而存在，是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與深化。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以以書本為依托，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從常見數(shù)學(xué)教學(xué)人手。對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用題可以改變?cè)O(shè)問方式，變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，綜合拓廣類比成新的應(yīng)用題。

例1高中代數(shù)上冊(cè)P37．9

建筑一個(gè)容積為8000立方米，深為6米的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)是a元，池底每平方米的造價(jià)為2a元，把總造價(jià)y元表示為底的一邊長(zhǎng)為x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。

這一題目用來訓(xùn)練學(xué)生利用函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)建模是具有代表性的。該題雖然不算復(fù)雜，但是卻有相當(dāng)?shù)木C合性，內(nèi)涵豐富。利用它可以改編出很多有較高思維價(jià)值的題目。

改編題一、(1993年高考數(shù)學(xué)試題)

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為多少元?

答案：1760元。

改編題二、欲建一個(gè)容積為定值的無蓋圓柱水池

(1)水池尺寸如何選取才能使所用材料最省?

(2)若池底材料成本為30元/米2，池壁材料成本為20元/米2，問怎樣的尺寸使水池的造價(jià)最低?

5.2 深入生活聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化建模應(yīng)用意識(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)基本目的是要用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決日常生活中的問題，目前很多學(xué)生還沒有意識(shí)到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著要用數(shù)學(xué)解決的問題。教師要提供豐富的材料，擴(kuò)大學(xué)生的視野，啟發(fā)學(xué)生的思維。

例2 降水量是指水平地面上單位面積的降雨水的深度，用上口直徑為38cm，底面直徑為24cm，深為35cm的圓臺(tái)形水桶來測(cè)量降水量，如果一次降水 過程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的 ，則此次下雨的降水量是______(精確到1mm)。

此題的情景是給出了一個(gè)測(cè)量降雨量的一個(gè)簡(jiǎn)單操作方法，實(shí)際背景人人 都清楚，而降雨量在報(bào)刊和電視等媒體時(shí)有出現(xiàn)，但實(shí)際數(shù)字是如何測(cè)得很多人不清楚，因而極大地激發(fā)了學(xué)生的好奇心。

分析出此題的四層含義是解決此問題的關(guān)鍵：給出了降水量的定義；介紹 測(cè)量降水量的工具；一次降水的狀況；求此次下雨的降水量，容易求得降水量為22mm 。

5.3 以社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)，介紹建模方法。國家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中涉及諸如成本、利潤、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投 標(biāo)及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問題的好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問題提供了能力上的準(zhǔn)備。

例3：廣渝高速公路指揮部接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一場(chǎng)超歷史記錄的大暴民為確保萬無一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑一道堤壩以防山洪淹沒正在緊張施工的華鎣山隧道工程。經(jīng)測(cè)算，其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20輛翻斗車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)。但是，除了有一輛車可立即投入施工外，其余車輛需從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車到達(dá)并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車，問24小時(shí)內(nèi)能否完成防洪堤壩工程?說明理由。

“可以設(shè)想，計(jì)算者感受到形勢(shì)的危急和責(zé)任的重大，周圍是熱切期盼的目光，數(shù)學(xué)與生命財(cái)產(chǎn)連在一起：必須盡快算出來，算準(zhǔn)確。如果幾個(gè)小時(shí)后才算出來，那就沒用了!算錯(cuò)了，其后果將是災(zāi)難性的。當(dāng)你斷定：沒問題!大家該 會(huì)多么興奮，多么感激?！睅拙湓?，讓學(xué)生頓感學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，更多的人則拿起筆演算起來。但是，建立什么模型，題目中沒有任何暗示，要求較高。此時(shí)再詳細(xì)介紹數(shù)學(xué)建模的方法，無疑會(huì)收到事半功倍的效果。

解答一個(gè)應(yīng)用問題重點(diǎn)過好三關(guān)：

（1）事理關(guān)：讀懂題意，知道講的是什么事件。

（2）文理關(guān)：需要將“問題情景”的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，用數(shù)學(xué)式表達(dá)關(guān)系。

（3）數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，要求學(xué)生有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的檢索能力，認(rèn)定或構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，完成由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，此后解答過程也需要比較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)理能力。

本例是學(xué)習(xí)數(shù)列、不等式時(shí)，結(jié)合廣渝高速公路的瓶頸工程――華鎣山隧道工程(為全國最長(zhǎng)的公路隧道)為背景，以1998年的抗洪斗爭(zhēng)為實(shí)際編擬的， 不僅使學(xué)生從中學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法，也讓學(xué)生受到德育教育，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

6. 通過課外興趣小組的建模活動(dòng)，帶動(dòng)、推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué) 參加數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生是對(duì)數(shù)學(xué)有較大興趣，他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)有較好的潛力。若能在他們中間先進(jìn)行建模教學(xué)活動(dòng)，這就很容易在全班滲透建模意識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生興趣，從而提高學(xué)生的建模能力。

7. 不斷提高教師自身的水平 教師水平的高低，直接影響著對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)。不少教師對(duì)數(shù)學(xué)建 模教學(xué)處于一種應(yīng)付狀態(tài)。要知道如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)教師也是一頁新的課題。因而教師必須加強(qiáng)自身修養(yǎng)，不斷提高自身業(yè)務(wù)水平。才能適應(yīng)新形勢(shì)下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求。

在基礎(chǔ)教育中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，其根本是要使學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練，使他們走人生活，生產(chǎn)的實(shí)際中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的由來，數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗(yàn)到一個(gè)充滿生命活力的教學(xué)，架起從生活問題通往數(shù)學(xué)問題的橋梁。

參考文獻(xiàn)

［1］ 馮永明 中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)構(gòu)想與實(shí)踐 《數(shù)學(xué)通訊》 2 000年13期

第7篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)本科階段必修的重要的基礎(chǔ)理論課程，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)來說，大學(xué)數(shù)學(xué)主要是指高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論三門課程，當(dāng)然也包括其他一些工程數(shù)學(xué)如復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程以及計(jì)算方法等。長(zhǎng)期以來，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)一直面臨著內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥泛味、學(xué)生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質(zhì)量明顯下降，大學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學(xué)數(shù)學(xué)的不及格率急劇上升，有的專業(yè)有些班級(jí)的不及格率高達(dá)50%，20-30%的不及格率更是普遍，補(bǔ)考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業(yè)了還要回校補(bǔ)考高等數(shù)學(xué)。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分?jǐn)?shù)，工作量一下子就增大不少。很多學(xué)生表示自己不是不想學(xué)，是沒興趣學(xué)，覺得學(xué)了又沒什么用，而學(xué)習(xí)過程又是枯燥的，于是便不想學(xué)了。偶然看到一位工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感言：數(shù)學(xué)像是一個(gè)無底洞，小學(xué)時(shí)老師給了我一盞煤油燈，領(lǐng)著我進(jìn)去；中學(xué)時(shí)煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進(jìn)去；上了大學(xué)，我懷抱著工程師、設(shè)計(jì)師的夢(mèng)想，滿以為可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的用武之地，然而老師告訴我，你現(xiàn)在學(xué)的還是基礎(chǔ)，要用沒到時(shí)候呢；每天似音樂符的積分號(hào)充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動(dòng)聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢(mèng)想就此也遠(yuǎn)去了。這雖然只是大學(xué)生的只言片語，但從中也能窺視到當(dāng)代大學(xué)生的內(nèi)心世界。他們渴望學(xué)好數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到專業(yè)技術(shù)中，使他們成為專業(yè)技術(shù)能手。但是大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不能滿足他們的愿望，使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，失去了動(dòng)力和信心。因此，培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。

一、興趣在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的作用

孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中崛起。強(qiáng)烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復(fù)揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導(dǎo)人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會(huì)失去動(dòng)力。只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生濃厚的興趣，他才會(huì)積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)它、鉆研它并且應(yīng)用它。只有這樣，師生的教學(xué)活動(dòng)才會(huì)輕松、愉快，并能夠保證良好的教學(xué)質(zhì)量。學(xué)習(xí)過程中，一旦有了興趣，很多學(xué)生就能夠發(fā)揮主動(dòng)性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進(jìn)而去探究問題的解決方法，也就有了數(shù)學(xué)思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生是教學(xué)過程的主體，只有主體發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性，教學(xué)活動(dòng)才能有效地完成，教學(xué)質(zhì)量才會(huì)提高?，F(xiàn)在的大學(xué)生多是獨(dú)生子女，家庭生活條件較優(yōu)越，個(gè)性大都特立獨(dú)行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會(huì)退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對(duì)自己感興趣的事情執(zhí)著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長(zhǎng)老師天天追著說很重要，他也不會(huì)理睬。有些學(xué)生第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學(xué)也沒用。做思想工作的時(shí)候，甚至還有學(xué)生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也可想而知。任憑輔導(dǎo)員、任課教師以及家長(zhǎng)苦口婆心，學(xué)生本身沒有興趣，說什么也是無用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的激發(fā)和培養(yǎng)離不開教師的引導(dǎo)，尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。很多學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的作用認(rèn)識(shí)不清，覺得學(xué)來無用，何必費(fèi)力去學(xué)。此外，大學(xué)數(shù)學(xué)中復(fù)雜枯燥的符號(hào)運(yùn)算、繁瑣的公式推導(dǎo)、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴(yán)密邏輯性也令學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)望而生畏，從而影響了學(xué)習(xí)的興趣。這也給廣大的大學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)及挑戰(zhàn)，如何在教學(xué)過程中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何讓學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，使之能夠主動(dòng)去學(xué)，樂于去學(xué)，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。

二、數(shù)學(xué)建?？杉ぐl(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

現(xiàn)今，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽風(fēng)靡全球高校，數(shù)學(xué)建模的作用已被大家所認(rèn)同，特別是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣起到重要作用。很多高校的數(shù)學(xué)教學(xué)也逐漸引入數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)改革創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力以及創(chuàng)新能力[1-3]。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述和解決實(shí)際問題的過程，將實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用合理的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的求解、詮釋和預(yù)測(cè)等[4，5]。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過程中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生為了解決一個(gè)問題，可以抱著數(shù)學(xué)類參考書津津有味地看上大半天也不會(huì)走神。但是，對(duì)比高等數(shù)學(xué)課堂，哪怕是最認(rèn)真的學(xué)生，偶爾還是會(huì)走神，不是還會(huì)有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個(gè)興趣問題。建模過程，針對(duì)一般是實(shí)際問題，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題感興趣，就會(huì)有探究到底的心理，進(jìn)而就有原動(dòng)力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學(xué)習(xí)，大多因?yàn)檎n時(shí)原因，教師無法在有限的時(shí)間里去詳細(xì)介紹每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用背景。更確切的說很難與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合，給出數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用背景以及概念的來由，這必將導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生自然沒有欲望去學(xué)，更不愿主動(dòng)去學(xué)。在課堂教學(xué)中，如果能夠充分結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數(shù)學(xué)公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結(jié)合學(xué)生專業(yè)背景進(jìn)行教學(xué)，必定能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而主動(dòng)探究知識(shí)，教師也能夠避免傳統(tǒng)教學(xué)中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業(yè)———考試”的教學(xué)方式。學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學(xué)中與學(xué)生共同成長(zhǎng)進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模不僅僅培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法分析、解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、交流能力以及語言和文字表達(dá)能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。建模時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)實(shí)際問題感興趣，當(dāng)把問題抽象成數(shù)學(xué)模型時(shí)，會(huì)有一定的成就感，而成就感會(huì)引發(fā)更濃的興趣，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強(qiáng)。

三、數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)中的改革思路

數(shù)學(xué)建模猶如一道數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題的橋梁，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力能夠有效的結(jié)合起來。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，感受數(shù)學(xué)的生命力和魅力，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了將數(shù)學(xué)建模的思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這里給出幾點(diǎn)改革思路：

（一）大學(xué)數(shù)學(xué)課程每部分內(nèi)容中安排相關(guān)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容

相關(guān)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容可以是案例式，也可以是實(shí)際問題，要充分考慮學(xué)生專業(yè)背景。教師課前把問題告知學(xué)生，課上通過啟發(fā)和組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決問題中。例如教學(xué)利用積分求不規(guī)則物體的體積或質(zhì)量時(shí)，可以在課前給出具體物件（可以根據(jù)不同專業(yè)來選擇具體物件），讓學(xué)生課后自己去尋找解決辦法。教學(xué)時(shí)可先組織討論學(xué)生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容引入大學(xué)數(shù)學(xué)教材

目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習(xí)題的邏輯順序出現(xiàn)，給出的應(yīng)用背景多數(shù)限于物理應(yīng)用，同樣缺乏活力和生命力。很多學(xué)生往往在預(yù)習(xí)時(shí)，看教材的應(yīng)用背景時(shí)就已經(jīng)對(duì)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學(xué)數(shù)學(xué)的教材編寫上，必須重視內(nèi)容的更新和拓展，引入一些建模實(shí)例，通過實(shí)例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。

（三）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，分層次進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程一般都是大班級(jí)授課，教學(xué)過程中教師不可能監(jiān)控到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以有效地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有助于區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學(xué)生發(fā)掘自身潛力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)束語

將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師帶來了新的挑戰(zhàn)。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發(fā)揮自身作用進(jìn)行改革，在教學(xué)過程中逐漸融入數(shù)學(xué)建模思想，必定會(huì)使得我們的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作做得更好，學(xué)生更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力；大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）07-0158-03

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學(xué)生，也能一定程度上提高教師的教學(xué)和科研水平，而且最重要的是它能直接推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。教育部高教司對(duì)我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的主要指導(dǎo)思想之一就是“擴(kuò)大受益面、推動(dòng)教育改革”。開展數(shù)學(xué)建模教育，可以推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革。開展“在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力”課題的研究和實(shí)踐，就是擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模受益面的一個(gè)重要探索。本文研究對(duì)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法的必要性，相應(yīng)的融入手段，以及在融入過程中可能遇到的困難和解決辦法等進(jìn)行了論述。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中的必要性

1.數(shù)學(xué)建模幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在科學(xué)中的一個(gè)重要作用就是能夠使人們對(duì)事實(shí)上是相當(dāng)混亂的東西進(jìn)行適當(dāng)?shù)睦硐牖?，抽象出概念與模型，從而解決實(shí)際問題。在解決復(fù)雜科學(xué)技術(shù)問題時(shí)，數(shù)學(xué)建模的方法能使人們?cè)O(shè)計(jì)出最佳和可行的新技術(shù)方法、手段，以及預(yù)測(cè)新的現(xiàn)象等。數(shù)學(xué)建模及相應(yīng)的計(jì)算也正在成為工廠里常用的主要工具。Charlies R. Mischke指出：學(xué)生一般都并不確信大學(xué)所開設(shè)的所有課程是否真能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。他們對(duì)學(xué)習(xí)漸漸失去興趣，原因之一就是缺乏讓學(xué)生了解大學(xué)教育進(jìn)程安排的合理性。工程專業(yè)課程強(qiáng)調(diào)的基本都是專業(yè)方面的問題。而實(shí)際用來進(jìn)行教學(xué)、組織和應(yīng)用的工具卻是數(shù)學(xué)模型。但不幸的是，專業(yè)教師很少花時(shí)間來講授不涉及專業(yè)方面的建模過程本身。所以將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)主干數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是具有現(xiàn)實(shí)的必要性。

2.當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和考試可以很好地檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、定理和方法等的掌握情況，但缺乏對(duì)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力進(jìn)行考察。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和考試中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法非常必要。傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育已不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲和激情，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。在現(xiàn)實(shí)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生常常陷入前所未有的困惑之中，投入大量的精力，做了大量的習(xí)題，卻絲毫感受不到“數(shù)學(xué)”有何作用，老師也拿不出鮮活的例子來使學(xué)生信服數(shù)學(xué)的用處。一大半學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是沒意義的，并且認(rèn)為無意義的最大原因是和實(shí)際沒有聯(lián)系，學(xué)生最常問老師的問題就是“高等數(shù)學(xué)有什么用？”“線性代數(shù)有什么用？”等問題。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中的具體措施

在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想主要是要讓學(xué)生明白大學(xué)教育進(jìn)程安排的合理性，以及數(shù)學(xué)的重要性和廣泛應(yīng)用性。但還是必須明確要以數(shù)學(xué)主干課程為主，建模思想培養(yǎng)為輔的指導(dǎo)思想，最主要的目的還是促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握大學(xué)數(shù)學(xué)主要內(nèi)容、思想和方法。要建立一套恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體措施。首先必須弄清楚數(shù)學(xué)建模的具體過程以及我們大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和思想。數(shù)學(xué)建模過程一般分為下面幾步：①對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行觀察、分析，進(jìn)行必要的抽象、簡(jiǎn)化（抓住要點(diǎn)），確定模型建立中的變量和參數(shù)；②根據(jù)已知的各學(xué)科中的定律，甚至是經(jīng)驗(yàn)等建立變量和參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，這實(shí)際上就得到了明確的數(shù)學(xué)問題；③求解該數(shù)學(xué)問題。大部分情況是沒有辦法得到解析解，而只能得到近似解。這往往涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想、理論和方法，以及近似方法和算法；④得到的數(shù)學(xué)結(jié)果是否能解釋或預(yù)測(cè)實(shí)際問題中出現(xiàn)的現(xiàn)象，或用歷史數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)等來驗(yàn)證模型是否恰當(dāng)；如果模型是恰當(dāng)?shù)模敲淳涂梢栽囉?；如果是否定的，那就要進(jìn)行仔細(xì)分析，重復(fù)上述建模過程，不斷調(diào)整、最終得到恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。大學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是的抽象的思想、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗蛷V泛的應(yīng)用，也正是由于它的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，使得其成為我們將其他學(xué)科量化的一個(gè)有效的工具。它與許多其他學(xué)科的本質(zhì)區(qū)別在于它抽象地反映了現(xiàn)實(shí)世界里各種對(duì)象及其變化在數(shù)量方面的一般規(guī)律，它能夠把一個(gè)學(xué)科的思想經(jīng)過抽象、推理和提煉得到的結(jié)果用到別的學(xué)科，從而具有廣泛的應(yīng)用性。將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)的具體方法。

1.具體的切入點(diǎn)。①經(jīng)驗(yàn)建?！谒占瘮?shù)據(jù)中提煉事物發(fā)展的趨勢(shì)；②講授一些實(shí)際問題及相關(guān)數(shù)學(xué)模型：人口模型、管理模型、抵押貸款模型、傳染病模型、減肥模型等等。在現(xiàn)有教材中已經(jīng)講解了所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但如果從分析具體問題到建立數(shù)學(xué)建模的過程來學(xué)習(xí)的話，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，而且還能使其能在學(xué)、做而后知不足，從而誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的背景范文

一、初中生建模能力缺乏的原因分析

（1）心理障礙。在小學(xué)低段里，數(shù)學(xué)主要是加減乘除的運(yùn)算，只要細(xì)心點(diǎn)，一般能考高分。到高段出現(xiàn)應(yīng)用題后，由于一些學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解能力較弱，數(shù)學(xué)成績(jī)明顯下降，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生懼怕心理。有的學(xué)生看到應(yīng)用題就當(dāng)作難題，認(rèn)為自己肯定做不來。學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題缺乏自信心，這種不良心理直接影響到初中用建模思想解應(yīng)用題的能力。

（2）思維定勢(shì)。思維定勢(shì)是由先前活動(dòng)而造成的一種對(duì)活動(dòng)的特殊的心理準(zhǔn)備狀態(tài)或活動(dòng)的傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢(shì)能夠使人應(yīng)用已掌握的方法迅速地解決問題，而在情境已發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙人們采用新的解決方法。由于小學(xué)應(yīng)用題比較簡(jiǎn)單，采用算術(shù)方法解題可直接寫出計(jì)算的式子。而初中里的應(yīng)用題背景更加復(fù)雜，很難直接寫出計(jì)算的式子。要通過合理設(shè)元找到變量與常量的關(guān)系，通過解方程（組）、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)方法來解決。由于小學(xué)算術(shù)法的思維定勢(shì)，阻礙了學(xué)生用建模思想來解應(yīng)用題的思維。

（3）數(shù)量關(guān)系不清楚。用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出未知量之間的數(shù)量關(guān)系，由于一些學(xué)生對(duì)基本量間的數(shù)量關(guān)系沒搞清楚，如多、少、倍、分、早、遲、快、慢等，從而影響解題的正確性。

（4）不善發(fā)現(xiàn)隱含條件。有些應(yīng)用題的背景較復(fù)雜，一些具有關(guān)鍵意義的特征被其它因素所腌蓋，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含條件很難找到數(shù)量關(guān)系中的“等量關(guān)系”，從而無法列出方程（組）找到函數(shù)關(guān)系。

（5）不會(huì)靈活設(shè)未知數(shù)。列方程解應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生習(xí)慣采用直接設(shè)元，即求什么就設(shè)什么。但對(duì)一些復(fù)雜的問題，直接設(shè)元很難表達(dá)相關(guān)的量，或找出的關(guān)系式很復(fù)雜，從而就很難用建模思想解決實(shí)際問題。

（6）缺乏生活經(jīng)驗(yàn)。由于初中生缺乏一些生活常識(shí)，對(duì)應(yīng)用題中的一些名詞不理解，從而使審題受到阻礙，導(dǎo)致學(xué)生不能解題或解題產(chǎn)生錯(cuò)誤。如單循環(huán)賽、上漲幅度、采光影響、翻二番等，這些概念很多學(xué)生都是不清楚的。

二、提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的策略

（1）降低起步難度，樹立建模信心。為了克服學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的懼怕心理，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，降低起步難度，例題分析清楚，講解仔細(xì)，分步到位。對(duì)較難的應(yīng)用題，要設(shè)置過渡性問題，讓學(xué)生分層遞進(jìn)。如八年級(jí)下冊(cè)一題目，難度較大，我先設(shè)置3道基礎(chǔ)題作為輔墊。

①已知一個(gè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的酒精溶液50L，求容器中含有的純酒精為多少？

②已知一個(gè)容器內(nèi)盛有純酒精50L，倒出10L后用水加滿，酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？

③已知一個(gè)容器內(nèi)盛有純酒精50L，倒出10L后用水加滿，加滿后再倒出10L，求倒出后容器中還剩多少純酒精？

完成這3道基礎(chǔ)題后，再做教科書P38的作業(yè)題5。

已知一個(gè)容器內(nèi)盛滿純酒精50L，第一次倒出一部分純酒精后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的酒精溶液，再用水加滿，這時(shí)容器中的酒精溶液含純酒精32L，求每次倒出溶液的升數(shù)。

為了降低本題難度，我又設(shè)置以下兩個(gè)問題：

A：設(shè)每次倒出溶液x升，則第一次倒出酒精____升，容器內(nèi)剩酒精___升;用水加滿后，容器內(nèi)酒精溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為______。

B：第二次倒出x升酒精溶液中含有純酒精____升，容器中還剩純酒精____升（用x的代表式表示）。

學(xué)生思考并解決以上問題后，就不難用方程模型來解決這個(gè)實(shí)際問題了。

學(xué)生練習(xí)設(shè)置要有梯度，從易到難，循序漸近。課外作業(yè)采用分層布置：A組基礎(chǔ)題;B組加強(qiáng)題;C組提高題，讓學(xué)生根據(jù)自己的現(xiàn)有能力挑選作業(yè)。更重要的是單元測(cè)試題不能偏難，要注重基礎(chǔ)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，這樣才能提高學(xué)生解應(yīng)用題的信心。

（2）豐富生活背景，增強(qiáng)建模意識(shí)。數(shù)學(xué)建模問題往往不是單純的數(shù)學(xué)問題，它涉及到其它學(xué)科知識(shí)及生活知識(shí)。所以教師要查閱資料、收集信息，千方百計(jì)拓寬自己的知識(shí)面，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多接觸社會(huì)，豐富自己的生活閱歷，為正確建立數(shù)學(xué)模型，奠定必要的基礎(chǔ)。為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題的興趣，教師要根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)改編書上例題背景，盡可能設(shè)置與學(xué)生息息相關(guān)的生活背景，捕捉社會(huì)熱點(diǎn)問題讓學(xué)生去解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，生活中離不開數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)。

（3）培養(yǎng)多向思維，開闊建模思路。數(shù)學(xué)建模的問題都有假設(shè)條件及要達(dá)到的目標(biāo)，建模就是要將條件與目標(biāo)聯(lián)系起來，這種聯(lián)系是多向的，要完成它，不僅需要順向思維，也需要逆向思維，更需要多向思維的結(jié)合。教師要通過學(xué)生對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)不同的生活背景，如給出方程、函數(shù)編寫應(yīng)用題，讓學(xué)生自主探究，合作交流，激發(fā)思維，幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，改變思維角度，從而開闊建模思路。

例：對(duì)一次函數(shù)y=5x+10設(shè)置不同的生活背景。學(xué)生通過討論，設(shè)置了多種不同的生活背景。

①彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1千克的物體彈簧伸長(zhǎng)5cm，則彈簧長(zhǎng)度y（cm）與掛物重x千克的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10。

②“五四”青年節(jié)，實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備舉辦迎奧運(yùn)書畫展，組委會(huì)規(guī)定每班選送5幅作品，另選10幅青年教師作品參展，則作品展覽總數(shù)y與班級(jí)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10。

③某城市出租車起步價(jià)為10元，超過規(guī)定的公里數(shù)外，每公里再加5元，則出租車費(fèi)y與超出規(guī)定公里數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10。

④下課后，小敏在距旗桿10米處活動(dòng)。上課鈴響后，小敏以每秒5米的速度離開旗桿向教室跑去，則小敏離開旗桿的距離y（米）與行走時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10。

⑤公園里有一個(gè)長(zhǎng)為5米，寬為2米的長(zhǎng)方形花壇，現(xiàn)把花壇加寬x米以擴(kuò)大花壇面積，則花壇面積y與x的函數(shù)關(guān)系為y=5x+10。

三、注重模型歸類，提高建模能力