數學建模的認識體會和感受精選(九篇)
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第1篇：數學建模的認識體會和感受范文
一、滲透建模思想的意義和現狀
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出數學教學應注重發(fā)展學生的模型思想，強調“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”鄭毓信教授在《新課標》的解讀中也說到，《新課標》提倡數學基本思想的真正新意，在于“數學模型的思想”等的突出強調。[1]因此，教學中應鼓勵學生認識并掌握建模的思想方法，嘗試從簡單的常見的現象中，抽象出數學模型，建立數學模型并學以致用。
就建模而言，當前在小學數學教學中存在以下問題：
1.目標定位偏頗。由于應試教育思想的殘留，不少教師在設計教學時，“基礎知識與基本技能”仍是教學的重要著眼點，學生往往只是機械接受知識，或是簡單形式上的探究活動，鮮有真正意義上探究數學內在規(guī)律的體驗，對于數學思想方法的理解也只是接受為主。對課堂短時效率的過分關注，導致缺乏對學生進行建模意識的培養(yǎng)。
2.形式重于實質。教學中不少一線教師存在盲從現象，注意了數學與生活的聯系，但只是為聯系而聯系，淡化了“數學化”的過程；注重于算法多樣化等操作，往往缺少分析優(yōu)化的過程，不能形成一般的算法模型；為了形成技能，機械訓練，忽視“建?！焙汀坝媚！钡倪^程；強調了探究活動的形式，往往鮮有思維層面的指導，與建模相去甚遠。
3.評價方式單一。目前的小學教育中，評價多以解題為主，優(yōu)劣取決于得分，對于學生建模意識、建模能力的檢測顯得蒼白無力。顯然，這樣的評價方式和內容，對教師的教學觀念以及教學行為存在嚴重的錯誤導向，忽略對學生進行建模等數學思想方法的培養(yǎng)也就不足為奇。
二、滲透建模思想的實施策略
1.感知積累表象。建模，前提是充分感知模型關注的對象，由許多具有共同特性的一類事物中，抽象出這類事物的特征或內在關系，積累豐富的表象經驗。教師應注重創(chuàng)設情境，為學生提供豐富的感性材料，通過多種形式全面感知這類事物的特征或相互關系，為準確建模提供可能。如在分數的初步認識教學中，為幫助學生建立分數模型，筆者設計引導學生觀察多種不同事物：孫悟空伸縮變化的金箍棒，摔碎的月餅，平均分的不同形狀的紙，不同水杯中的水等，鼓勵學生從不同角度觀察，不只局限于從長度方面去考慮，還可以從個數、質量、面積、體積等角度去分析部分與整體的關系，積累表象，形成豐富而感性的認識，幫助學生完成分數這一數學模型的建構。
2.關注模型本質。建模思想的滲透，并不是游離于數學學習之外的獨立活動，而是與數學知識的本質屬性緊密結合，相互依存的有機整體。因此，教學中既要利用學生已有的認知基礎，更要幫助學生進一步理解模型的本質，把生活數學提升到學科數學的層面，幫助學生完成數學模型的建構。如根據學生的生活經驗，常見的設計都是由“半塊蛋糕如何表示”這一問題，引發(fā)學生的認知沖突，鼓勵學生用一個新的數來表示事物的“一半”。這樣的設計，看起來水到渠成，其實是混淆了概念。生活中，學生往往對“一半”和“半個”兩個詞含混不清，教學中也將“一塊的一半”和“半塊”這兩個概念輕描淡寫地一帶而過，是導致分數建模不清的癥結所在。顯然，“一塊的 ”和“ 塊”本質上是不同的，前者中的 表示部分和整體的關系，是一個數，而后者中的 則是一個量，表示某一物體的大小。只有當單位“1”是一個物體時，二者恰好表示同樣大小的部分，而當單位“1”是一個整體時，二者就相差甚遠了。如何有效解決數和量的區(qū)別與聯系的問題，是學生建構分數模型的本質所在。因為它既是一個最簡單的分數，也是學生學習的第一個分數，通過對它的深入研究，能夠幫助學生了解分數的產生過程、把握分數的本質屬性，建立起準確的分數的概念，為學習其他分數奠定堅實的思維基礎，完成分數模型的建構。
3.充分運用聯想。生搬硬套，機械模仿，是滲透建模思想的大忌。教學中，應引導學生從看似雜亂的眾多實際問題中，抽絲剝繭，充分發(fā)揮想象、聯想，從數學的本質屬性上抽象出相同或相似之處，和已有的知識體系鏈接起來，從而形成模型建構。如在分數的初步認識教學中，要構建 這一模型，需要經過多種表象抽象理解，一塊蛋糕，一根小棒，一張紙，這些具體事物的 是可以通過感官直接獲得，但一些虛擬的，或是不可見的事物的 ，就需要教師多創(chuàng)造機會，給予學生聯想的時間和空間。經過反復訓練，學生就會迅速把握事物的主要特征，實現思維的跳躍，從而完成構建分數這一模型。
4.提升應用價值。滲透建模思想是一個循序漸進，螺旋上升的過程，應貫穿于整個學習活動中。教學中，不僅在學習新知時需要建模，在整理復習和實際運用中，也需要教師不斷引導學生回顧建模的過程與方法，反思自己的思維活動，及時進行概括與提煉，形成內在的數學學習方法，并拓展運用于不同學科的學習中，提升建模思想的應用價值。
實踐表明，所謂策略是密切聯系的有機整體，它們之間相互影響，相互促進。教師應注重知識的前期把握，關注學生數學知識的形成過程，在滲透建模思想中不斷揣摩和感受數學思想方法，形成自身的數學思考方法，感受數學學習的價值。
參考文獻：
第2篇：數學建模的認識體會和感受范文
關鍵詞:建模思想方法;高職數學;教學改革
中圖分類號:G712 文獻標識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03
引言
傳統的高職數學教學注重于知識的系統性傳授、計算能力的培養(yǎng)，忽視了數學思想方法培養(yǎng)，授人以魚而非漁。將數學建模的思想方法有機地融合到高職數學課程中則可有效提高學生學習的興趣，增強學習效果，促進學生“學數學、用數學”的思想形成。姜啟源教授認為:“相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應用型人才為目標的高職高專院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性?！币簿褪钦f，融合了數學建模思想方法的高職數學教育更符合職業(yè)院校人才培養(yǎng)目標的要求。在高等數學課程教學中，盡量引用專業(yè)案例或實際生活案例作為培養(yǎng)學生“用數學”思維的載體。引導學生產生專注解決問題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問題相關資料，收集整理數據，還要善于抓問題的主要矛盾和次要矛盾，根據矛盾的主次做出合理簡化假設，建立反映事物內部機理的模型(數學模型)，借助恰當的手段求解模型，再回歸實際問題，做出科學解釋或給出創(chuàng)新成果。這樣的數學教學模式極大地提升了學生學習的主動性，鍛煉了學生動手實踐能力，并在解決問題中感受到數學文化的熏陶，達到知識、能力、情感三方并重的目標。
1高職數學教學引入數學建模思想方法的途徑
1．1以點帶面，在教學活動中用數學建模思想方法提高學生學習興趣
針對高職學生的學習特點，結合高職人才培養(yǎng)方案，要以實現知識、能力、情感三方面并重為目標，優(yōu)化和調整高等數學課程內容。以機械類專業(yè)群數學教學為例，其機械運動、受力狀況、承載能力等的分析均是數學建模的典型案例。在函數知識模塊講解前，植入生活中常見的初等數學模型，如居民電費模型等，培養(yǎng)學生學會用建立簡單的函數解決實際問題的意識。在極限連續(xù)知識模塊之后，引導學生用函數連續(xù)的性質解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問題;在導數概念的導入時用“曲線的切線”、“變速直線運動的瞬時速度”為引例;在曲率知識講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內表面的案例;在積分知識模塊講解后，引入無縫鋼管制成的傳動軸的強度校核案例;在微分方程知識講解后，綜合應用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉角分析等等。這樣的教學變化使學生對每個知識模塊都能有“學以致用”的新認識，對數學為專業(yè)服務有切身體會，在有期望的學習中實現對微積分知識的整體接受。
1．2創(chuàng)新方法，讓數學建模思想方法融入培養(yǎng)學
生數學素養(yǎng)的全過程教學有法，教無定法，貴在得法。不同的教師應根據自身特點以及學生的特點靈活選擇合適的教學方法與手段，以達到課堂效果最優(yōu)化。比如在曲率知識講解時，教師播放事先準備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內表面的視頻。學生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊含的技巧，然后以小組為單位發(fā)表討論意見。教師從選取砂輪技巧中蘊含的數學原理角度，對學生進行啟發(fā)誘導，引導學生將實際問題轉化為數學問題，同時，進行曲率相關知識的探究與學習，最后成功應用所學知識解決選取合適砂輪的問題。鼓勵學生完整講解問題的轉化、數學模型的建立及求解、再回歸到解釋問題上。課后分層設置學習任務，對曲率知識原理感興趣的同學分為一組(小部分)，著重于對知識的掌握與再提升;對曲率的應用感興趣的同學分為一組或幾組(大部分)，負責搜集生活或專業(yè)技能中有關曲率應用的案例，并給出解釋;對課堂知識掌握不太好的學生分為一組(小部分)，通過反復學習教師開發(fā)的免費網絡教學資源如MOOC\MOOT課程資源或教學視頻加強學習效果。教師借助網絡平臺對以上三組學生進行學習監(jiān)控與指導，最終實現對學生的抽象思維的培養(yǎng)目標。
1．3學會精煉，在提升中領會數學建模思想方法的精華
幾十年的應試教育養(yǎng)成了學生總是希望一次性得到理想結果的習慣，往往對建模中反復精煉的過程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結果不夠好，學生建模的水平也難以提升。基于賞識教育的理念，肯定學生所建現有模型的優(yōu)點，樹立學生建模的信心，再通過實際的檢驗，指出現有模型的改進空間，引導學生不斷完善模型。適時穿插一些數學概念、方法不斷完善的故事，比如數學史上的三次危機等，加強學生對模型精煉過程的重視，提升學生建模的能力。培養(yǎng)學生在工作過程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創(chuàng)新的良好品格，這也符合大多數企業(yè)對高職學生的綜合職業(yè)素養(yǎng)要求。
2高職數學教學改革引入數學建模思想方法應解決的幾個問題
以數學建模思想為引導的高職數學教學改革實施多年來，獲得了學生的認同，高職院校的參賽學生在全國大學生數學建模競賽中也取得了不錯的成績。但將數學建模思想方法融入到高職數學課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個問題。
2．1高職數學教師應有專業(yè)背景知識
一是高職數學老師自身不應該是一個封閉的知識體，同專業(yè)課教師一樣，也應該進入所教專業(yè)的相關企業(yè)體驗學生今后的職場環(huán)境，了解他們的工作內容，發(fā)現工作中與數學有關的工程問題或社會問題。對搜集到的問題分類，簡單的問題采用合理的方法或手段解決，進行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強的數學建模能力的數學老師和專業(yè)課教師及企業(yè)技術人員等形成數學建模案例開發(fā)團隊，一起開發(fā)可以形成數學模型的相關案例，分難易程度交付數學老師或學生完成項目，逐步引導職業(yè)院校師生綜合運用所學知識為實際服務，其中好的模型結果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業(yè)行業(yè)加入到題目提供者的隊伍中，形成學科為企業(yè)服務的良性循環(huán)。
2．2配備合理必需的教學環(huán)境
為了更貼合學生在實際工作狀態(tài)下解決問題的場景，有條件的學?？梢赃x擇帶有互聯網的多媒體機房做教室，以“學習島”模擬“工作臺”，將學生分組，成為解決問題的團隊。一個團隊擁有一個配備電腦的“學習島”，便于隨時查找資料以及團隊內成員的交流?；蛘哂蠾IFI開放的普通多媒體教室，學生自己提供幾臺手提電腦，甚至是幾部智能手機即可實現“學習島”功能。這樣做，可以縮短課堂內外距離，有利于提高學生的學習興趣。課堂時間的設置以完成一個建模項目的關鍵步驟為最佳。這樣有助于學生思維的連貫性，解決問題的完整性。
2．3創(chuàng)新學習成績評定方式
改變以往對學生學習成果的檢驗式考核方式，注重彈性形成性考核評價。對學生成績的評定分別放在每一個模型的建立過程中和建模結果后，側重對學生的態(tài)度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評價表。實施初期，可適度側重對學生學習態(tài)度及其在團隊中作用等方面的考核，待學生適應之后逐步加重對模型成果的考察。課前先告知學生考核內容，通過各種公開途徑使學生及時了解自己的考核情況，激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強自信心，培養(yǎng)團隊合作精神，形成良好學風，提高數學素養(yǎng)，提升建模能力。逐步使學生從被動接受評價轉變成為評價的主體和積極參與者。
3結語
隨著時代的發(fā)展和和社會的需要，數學在社會各領域發(fā)揮著愈來愈重要的作用?，F代社會的科學技術主要是數學技術。高職數學要特別重視培養(yǎng)學生用數學的意識與能力。在這一點上，融入建模思想方法的數學課堂比傳統課堂邁進了一大步。數學建模思想方法引導學生聯系實際，運用數學知識解決問題。它鼓勵創(chuàng)新，認可多結果的合理性，提高了學生主動學習的能力、分析問題和解決問題的能力對學生的團隊合作能力、口頭表達能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養(yǎng)。這些能力有助于他們迅速適應技術工作崗位的需求。同時，也強調建模思想方法的掌握離不開一定數學基礎知識的積累。因此，高職數學教師需要在不斷學習和實踐中總結創(chuàng)新，厚積薄發(fā)。
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第3篇：數學建模的認識體會和感受范文
關鍵詞：數學思想 滲透 學生
一、在教學應如何加強數學思想方法的滲透
1.把握滲透的可行性
數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學 知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常 常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時 納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數 學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪 些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。
2.提高滲透的自覺性
數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法 教學的契機――概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。 同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數學 知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。
3.注重滲透的反復性
數學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以 后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過 分數和百分數應用題有規(guī)律的對比板演，指導學生小結解答這類應用題的關鍵，找到具體數量的對應分率，從 而使學生自己體驗到對應思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生數學思想方法的滲透 不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練， 才能使學生真正地有所領悟。學生的數學思想提高了，掌握一定的數學解題方法，才能在解題中細細品味數學思維。
二、在數學教學中應向學生滲透哪些數學基本思想
在小學階段的各個學段都有出現，每一種數學思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學生的年齡特點決定有些數學思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數學思想方法滲透給小學生也是不大現實的 ，有的數學思想只能讓學生感受。因此，我們應該有選擇地滲透一些數學思想方法。
1.數形結合思想
數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、數形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。
例1：在圖中，描出橫排和豎排上兩個數相加等于10的格子，再分別描出相加等于6，9的格子，你發(fā)現什么規(guī)律？
說明：本題不僅能幫學生熟練地進行20以內的加法，并且數值與圖形結合，有利于學生以后學習坐標、圖像等。這題不僅向學生滲透了數形結合的思想，還滲透了和諧、數學審美的思想。
2.建模思想
在教學二年級上冊第三單元認識圖形時，有4條邊的是四邊形;有5條邊的是五邊形;有6條邊的是六邊性，在認識四邊形、五邊形、六邊形的過程中，就是一個建模的過程，向學生滲透的建模思想，由此得出有幾條邊就是幾邊形。
3.統計思想
例2：分別選擇三個不同的標準把全班同學分為兩類，記錄調查結果。
比較、排列、分類等活動室對數據進行初步整理，是學生進行數據分析的開始，也為以后學習統計與概率及其他方面的數學知識積累感性經驗。在教學中，向學生滲透分類、統計的數學思想。
4.“變中不變” 的思想
例4 利用計算器計算15×15，25×25，……95×95，并探索規(guī)律。
說明：本題目的是運用計算器進行計算，從中發(fā)現一些有趣的規(guī)律。學生可以通過觀察結果與乘數的關系，發(fā)現規(guī)律。例如，
15×15=225=1×2×100+25
25×25=625=2×3×100+25
35×35=1225=3×4×100+25
等等。這個規(guī)律在事跡運算中也是有用的。這題主要運用了“變中不變”的數學思想。
5.化歸思想
化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個 較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。它具有不可逆轉的單向性。
例5 狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它們每 秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔12 3/8米設有一個陷阱， 當它們之中有一個掉進陷阱時，另 一個跳了多少米？
說明：這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1/2（或2 3/4）米的整倍數，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數”（或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求“最小 公倍數”的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。
第4篇：數學建模的認識體會和感受范文
關鍵詞：標準；B版教材
2003年4月，教育部頒布了《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）。我們依據《標準》規(guī)定的基本理念和要求，吸取百年來國外中小學數學課程教材改革的經驗教訓，在繼承發(fā)展我國數學教育優(yōu)良傳統上下功夫，努力編寫了一套具有我國特色的高中數學教材，即人民教育出版社2004年出版的《普通高中課程標準實驗教科書·數學（B版）》。
這套教科書經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過，從2004年秋季起在山東省6個市20萬高中學生中進行試驗。一年來的試驗工作進展順利，取得了可喜的成績。2005年秋季將在全國進入第二輪試驗。
這套教科書的總體設計思路是，編寫一套具有科學性、基礎性、選擇性和一定算法特色并與信息技術整合的高中數學教科書。
本套教科書力求適應我國數學基礎教育近期和較長期的需要，反映數學和科學進步，重視知識發(fā)生發(fā)展過程，適應各地各類學校高中學生學習，關照邊遠和較落后地區(qū)學校，使師生通過教材基本上就能完成教學任務。本套教科書力求實現《標準》規(guī)定的課程目標，使學生能獲得必要的數學基礎知識、基本技能，提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，發(fā)展表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學知識的能力，發(fā)展數學應用意識和創(chuàng)新意識，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度，具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
一、本套教科書編寫的指導思想
本套教科書依據《標準》中規(guī)定的課程性質、課程設計思路、內容標準和教材編寫建議進行編寫。
編寫的主要指導思想如下。
1.素材的選取努力體現數學的本質，聯系實際，適應學生的特點
教材中素材的選取，首先要有助于反映相應數學內容的本質，有助于學生對數學的認識和理解，激發(fā)他們學習數學的興趣，充分考慮學生的心理特征和認知水平。素材要具有基礎性、時代性、典型性、多樣性和可接受性。
2.展現知識的發(fā)生發(fā)展過程以及知識之間的內在聯系，促進學生的自主探索
教材在講授主要內容時，注意創(chuàng)設情境，從具體實例出發(fā)，展現其發(fā)生發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現問題、提出問題、經歷數學的發(fā)現和創(chuàng)造過程、了解知識的來龍去脈，在不同的知識層面上，讓學生思考知識之間的內在聯系與數學本質。
設置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生進行思考，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數學較為全面深入的體驗和理解。
3.教材重視數學思想、數學方法的指導，有利于培養(yǎng)學生的理性思維習慣和創(chuàng)新精神
對教材中的代數、幾何、概率統計的主要概念，讓學生先通過觀察、分析、歸納，研究生活中的實例，探尋一般規(guī)律，提出設想或猜想，再用理性思維認識這些規(guī)律的合理性與正確性，養(yǎng)成良好的理性思維習慣。同時選取一些未知的、有意思的數學問題，讓學生去探索研討，激發(fā)學生發(fā)現問題的欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
4.讓學生感受數學的美，接受數學文化的熏陶
教材通過數學活動，讓學生感受數學與現實世界的和諧統一，感受數學問題與數學結論的美妙和有趣；讓學生體驗數學結論的確定性、數學方法的嚴謹性、思維過程的邏輯性，以養(yǎng)成嚴謹的學風和嚴肅的工作作風；讓學生體會數學語言的簡潔與明晰，以培養(yǎng)學生合作與交流的能力。數學是各門科學技術必不可少的重要工具，通過處理其他學科和生活實際中的問題，也讓學生體會數學的重要作用，從而熱愛它；通過求解一些較困難的實際問題和數學問題，讓學生體驗困難的可征服性以及克服困難的樂趣，培養(yǎng)學生的不斷進取精神。
5.反映現代信息技術與數學課程的整合
使用現代信息技術幫助學生理解數學概念、探索數學結論、處理復雜的計算、解決實際問題，使學生有更多的時間和精力去探索和發(fā)現數學的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有助于激發(fā)學習積極性，激活思維空間；使用現代信息技術改進學生的學習方式，提高學習效益；也可以引導學生通過網絡搜集資料。
二、本套教科書基本內容的體系結構
（一）基本內容
本套教科書包含必修和選修兩個課程。必修課程由5個模塊（數學1到數學5）組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2分別由2個和3個模塊組成，系列3、系列4分別由6個和10個專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題組成1個模塊。體系結構力求反映模塊內容之間的聯系與綜合，使它形成一個有機的整體。
（二）體系結構
本套教科書的體系結構，既反映數學知識的內在聯系，又特別關注學生的認知發(fā)展過程，注意以下幾個問題。
1.確定課程內容的原則是：必修課程內容要滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備；選修課程內容要滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養(yǎng)奠定基礎。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生而設計的。系列2是為那些希望在理工、經濟等方面發(fā)展的學生而設計的。二者的內容都是基礎性的。系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養(yǎng)的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要數學思想，有利于學生終身的發(fā)展，有利于擴展學生的數學視野，有利于提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以調整與擴充，學生可以根據自己的興趣、志向進行選擇。
2.聯系實際，體現知識的形成和應用過程，促進學習方式的改進，有利于學生生動活潑、主動的學習。把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，在高中階段至少安排較為完整的一次數學探究、一次數學建?；顒?。高中數學課程要求把數學文化內容與各模塊內容有機結合。數學探究的課題有助于學生對數學的理解，有助于學生體驗數學研究的過程，有助于學生形成發(fā)現、探究問題的意識，有助于鼓勵學生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新性。數學建模為學生提供自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，有助于激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。學生通過數學文化的學習，了解人類社會發(fā)展與數學發(fā)展的相互作用，認識數學發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數學的系統性、嚴密性、應用的廣泛性，了解數學真理的相對性；提高學習數學的興趣。
3.模塊的邏輯順序。必修課程是選修課程中系列1、系列2課程的基礎。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。必修課程中，數學1是數學2、數學3、數學4、數學5的基礎。
系列3、系列4課程的開設可以根據學校自身的情況逐步實施。可以先開設系列3和系列4的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。以后再逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利用校外課程資源（包括遠程教育資源）。
4.注意知識的縱向邏輯結構，加強知識間的橫向聯系，螺旋上升地呈現重要的概念和思想。數學各部分內容之間的知識是相互聯系的，學生的學習是循序漸進、逐步發(fā)展的。高中數學課程內容劃分成若干個模塊，不應忽視相關內容的聯系。高中數學課程內容根據學生的不同需要分不同層次展開，要特別明確相關內容在不同模塊中的要求和前后聯系，注意學生在已有知識的基礎上螺旋上升、逐步提高。
（三）必修模塊的內容結構
1.數學1是整個高中數學的基礎
集合一章，主要是學習集合語言，從日常生活和初中數學中的實例出發(fā)引出集合概念，讓學生學習用集合語言描述在義務教育階段學過的一些集合，如數集和圖形集合。為了準確使用集合語言，學習集合之間的關系與運算。集合語言在整套教材中經常使用。
在函數一章，除學習函數概念外，重點學習一次函數和二次函數。這兩個函數是學習函數概念最好的載體，其中蘊涵著高中數學中一些重要的思想方法。在教材中設專節(jié)，在初中學過的一次、二次函數的基礎上拓寬、提高。用一次函數和二次函數實現初中數學向高中數學的過渡。進一步研究了指數函數、對數函數和冪函數等基本初等函數，過渡到高中數學。
在數學1中，對通用的數學思想方法，如數形結合、配方法、待定系數法、數學建模等都給予足夠的重視與練習。這些通性、通法在整個高中數學教材中反復使用。
2.數學2中，學生將學習立體幾何初步、平面解析幾何初步
立體幾何初步的學習是沿著幾何歷史發(fā)展的足跡安排的，這更符合學生的認知規(guī)律。在初中從直觀上認識幾何體的基礎上，高中重點是發(fā)現并分析幾何體的結構、性質，由直觀認識逐步過渡到理性思維。最后要求學生適當學習形式化的推理。
在本章編制有較多課件，幫助學生發(fā)展空間想象力，形成空間概念，通過圖形的變化讓學生了解圖形之間的內在聯系。
在解析幾何初步一章，從數軸開始，通過適當地說理推導出解析幾何的基本公式，然后開始學習直線與圓的方程。這樣編排是為學習坐標幾何打下堅實的基礎。由于解析幾何對學生今后學習非常重要，這章編寫加大了彈性，好學生可對自己提出較高的要求，通過思考與討論、探索與研究，適當加大坐標法解題的訓練，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。
3.數學3中，學生將學習算法初步、統計、概率
在算法初步一章，重點學習數值算法，適當地聯系實際例子，幫助學生理解算法思想，使學生知道算法思想已是現代人應具備的數學素養(yǎng)。在這一章還著重學習中國算法實例，激發(fā)學生的愛國心和學習算法的興趣。
要不要學生把自己寫出的算法在計算機上實現，《標準》沒有明確要求。由于普通高中基本上都配備了計算機，如果選用合適的自由軟件，有較為簡單的語言，讓學生上機實現自己編制的算法，將會激發(fā)學生學習算法的興趣，也為學生盡快地掌握計算機技術學習數學、研究數學打下良好基礎。為此選用了“Scilab”作為實現算法的語言進行實驗。教學中略去這一節(jié)基本上不會影響算法的學習。由于算法例習題都較為簡單，學生可通過手工計算（或借助計算器）實現算法。
在概率一章中，使用了集合語言，用集合語言描述基本事件構成的集合、事件和事件之間的關系，避免了用自然語言描述概率的有關概念所產生的各種困難和歧義。
4.在數學4中，學生將學習三角函數、平面向量、三角恒等變換
三角函數一章是在旋轉變換思想指導下編寫的。把角定義為射線繞頂點的旋轉，把三角函數定義為角終邊上單位向量在坐標軸上的投影。用旋轉對稱、中心對稱和軸對稱引入誘導公式。通過單位圓中三角函數線的變化研究三角函數的性質。到三角恒等變換一章把和角公式理解為研究旋轉變換的基本公式。通過用數量積的坐標計算公式，證明和角公式，使學生體會向量的數量積與和角公式的內在聯系。
平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因為數學中的向量是物理學中的自由向量，只有大小、方向兩個要素，用“位移”有利于學生理解數學中的向量概念。把向量和向量運算與幾何緊密地聯系起來，溝通平行、全等與向量的加法，相似與數乘向量，正投影的性質與向量數量積之間的關系，把幾何學的研究代數化。由于向量是溝通幾何、代數和分析的橋梁，同時可為將來學習高等數學打下良好的基礎，所以本章的編寫較為細致，以便于教師教學和學生自學。
5.在數學5中，學生將學習解三角形、數列、不等式
解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似與位似、解直角三角形等知識的基礎上，進一步探索任意三角形中邊和角的關系，得到任意三角形中普遍存在的兩個結論──正弦定理和余弦定理，完美地解決涉及三角形度量的問題。應用這些知識和方法解決一類與測量和幾何計算有關的實際問題。
數列一章中，重點研究等差數列和等比數列。從本質上講，數列是一類特殊的函數，它是函數知識的延伸。在本章中，通過研究它們的特殊性質，歸納出等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。這些特殊性質提供了一種數學模型，應用它們可以很方便地解決諸如教育或購房貸款、放射性物質的衰變、人口與國民經濟增長等生產、生活中遇到的許多問題。
在不等式一章中，首先從現實世界和日常生活中存在的大量不等關系中，歸納得出不等式的基本性質。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通過圖象把一元二次不等式與相應的函數、方程聯系起來，形成一個相對完整的知識體系。將一元二次不等式的解法與信息技術的應用結合，讓我們再次看到算法思想的廣泛應用。在本章中，還將運用數形結合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，進而學會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，著重解決以下兩類簡單的實際問題。①在人力、物力、資金一定的條件下，如何利用這些資源來完成最多的任務；②如何通過合理的安排和規(guī)劃，以最少的人力、物力、資金去完成一項給定的任務。
6.每章一般都有探索與研究專欄，內容包括三個方面：其一是正文的延伸，是必學內容，要求在教師的引導下學生自主探索完成；其二是正文內容的加深，提高學生的數學素養(yǎng)；其三是提高內容，希望能在大學數學與中學數學之間建立一些聯系。
7.每章設數學文化專欄，通過閱讀和欣賞有關文章，尋求數學進步的歷史軌跡，學習數學家為科學獻身的精神，激發(fā)學生學習數學的興趣。
8.對于數學建模的教學分三步：開始安排簡單的例子，讓學生了解數學建模的思想和主要過程，第二步根據已給的數據進行數學建模，第三步進行完整的數學建?；顒?。
（四）選修板塊的內容結構
1.文科必選系列
選修11共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
常用邏輯用語一章中，編寫的重點是命題成立的充分條件、必要條件和充分必要條件。同時讓學生知道，過去數學課本的表述，除了數學符號，基本上使用的是自然語言，自然語言雖然容易接受，但歧義性較大，往往給學習數學帶來一些困難。我們在編寫時，注意引導學生掌握常用邏輯用語的用法，使學生盡量能夠搞清楚三個邏輯聯結詞和兩個量詞所表達的邏輯含義，并能初步學著應用它們，從中體會用邏輯用語表達數學內容的準確性和簡潔性。
本章的主要特色是，把集合與邏輯結合起來，通過集合的包含關系理解推出關系，通過集合的交、并、補運算理解邏輯聯結詞所表達的邏輯含義。
圓錐曲線與方程一章是數學2解析幾何初步一章的繼續(xù)，學習的重點仍是用坐標法研究圖形（圓錐曲線）的性質。本章首先通過對直線和圓的方程的回顧，讓學生理解曲線與方程之間的關系，并指出用方程研究曲線性質的一般步驟。我們把學習的重點放在如何用坐標法和方程研究圓錐曲線的性質上，把代數中的二次方程問題和圓錐曲線結合起來。這一章是文科選學，主要是讓學生體會坐標法（數形結合）這一重要思想在數學中的作用和地位，進一步了解坐標法及圓錐曲線的實際應用，使學生能經常想到用圖形去表達數量關系。
導數及其應用一章編寫時的主要想法是，充分借助于直觀研究導數的性質和應用。全章自始至終通過設置的“爬山情景”，讓學生體會“以直代曲”及“化曲為直”的微積分思想。導數可近似地看成“差商”和“微小直角三角形中兩直角邊的比”。盡量讓學生了解導數的直觀內涵。
選修12共四章：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
統計案例一章首先在章前語中，通過介紹兩個實際例子，引起學生學習統計的興趣。全章分為兩節(jié)，每節(jié)討論一種統計方法，每節(jié)編寫的特點是，把一個個案例直接呈現在學生面前，通過探究案例、解決問題，使學生了解這兩種統計方法的基本思想、解決步驟及其初步應用。在這一章的編寫中，注意引導學生使用計算機技術來處理數據。還適當地融入算法思想。個別的算法給出了程序，供有興趣的學生學習。
推理與證明專設一章，在我國高中教材中還是首次，沒有實際的教學經驗供參考，但推理與證明已是學生熟悉的詞語，因此，在編寫時主要通過實例引起學生對“推理”的興趣，并引導學生理解各種推理的作用。能夠運用合情推理去探索、猜測和歸納出一些數學結論，并能證明結論的正確性。在編寫中，重點是通過分析一些定理的證明過程，總結并讓學生掌握數學證明的一些基本方法。
數系的擴充與復數的引入一章，由于教學時間只有四課時，課時少，所以在編寫時，主要是通過方程的求根，讓學生了解引進復數的意義和作用，了解數學中的內部矛盾如何推動數系的擴充，了解數學中理性思維的重要性。
框圖是《標準》中的新內容，在我國高中數學教學內容中還是首次。沒有教學經驗，編寫時，主要通過體會《標準》的精神，選定內容，主要通過實例，進一步學習程序框圖，了解工程流程和結構圖。在用框圖的過程中理解它們的特征，初步掌握它們的用法。
2.理科必選系列
選修21共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
常用邏輯用語一章編寫的指導思想同文科必選。
圓錐曲線與方程一章，編寫的指導思想基本上同文科必選，但加強了坐標法解題的訓練與要求。
空間向量與立體幾何一章內容的編寫主要采取推廣與類比的方法，共分兩大節(jié)。第一大節(jié)集中講解空間向量概念、運算和性質。經歷由平面向量向空間向量的推廣過程，讓學生理解空間向量與平面向量的異同。通過共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理的學習，讓學生理解向量空間的基本結構，并將空間向量運算完全代數化，為將來學習理工科的學生打下較良好的數學基礎。第二大節(jié)重點討論空間向量在立體幾何中的應用。通過例題讓學生理解用向量代數方法研究立體幾何的意義。通過這一章的學習，使學生再一次體會坐標法的意義。在用向量代數方法解題的同時，也向學生指出綜合方法推理的一些優(yōu)點，鼓勵學生靈活選用不同的方法解決立體幾何問題。
選修22共分三章：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。
導數及其應用一章編寫的指導思想基本上同文科必選的相同內容，但在理論上，要求相對高一些。加強了求導運算及其導數在研究函數中的應用。
推理與證明一章編寫的指導思想基本上同文科必選的相同內容。
數系的擴充與復數的引入一章編寫的指導思想同文科必選的相同內容。
選修23共分三章：計數原理、概率、統計案例。
計數原理一章重點學習分類加法計數原理和分類乘法計數原理及其應用。通過計數原理讓學生理解排列與組合的概念，并能推導排列數公式和組合數公式。會歸納證明二項式定理。讓學生考查楊輝三角，發(fā)現二項式定理中系數的規(guī)律和一些性質。
概率一章是必學內容概率的繼續(xù)，進一步學習概率的一些基本概念。本章編寫從實例出發(fā)，引入隨機變量及其分布的概念，通過實際例子的計算引入超幾何分布，并了解它的實際應用。在講條件概率與獨立事件的基礎上，介紹二項分布及其應用。通過實例讓學生理解隨機變量的兩個數字特征：期望與方差。通過實例簡單地介紹正態(tài)分布。
統計案例一章的編寫指導思想同文科必選的相同內容，但對理工科學生，學習本章之前，由于學生有了較好的概率基礎，所以在編寫時，進行了必要說理和計算，以加深學生對統計原理的理解。
3.選修系列3和4
這兩個系列的編寫，力求體現《標準》精神，在編寫的過程中緊密聯系必修課程和選修系列1和2學過的內容，盡量寫得通俗易懂，使教師和學生能夠通過自己的努力看懂所學內容。三、本套教科書的主要特色
本套教科書力求落實《標準》中關于數學、數學課程、數學學習、數學教學活動、評價和現代信息技術的基本理念，著力突出了以下特色。
（一）精簡實用，返璞歸真。要做到精簡，必須抓住重點。在基礎數學中那些普遍實用的最基礎部分，那些有普遍意義的通性、通法就是重點。抓住這些重點內容，盡量為它們提供實際背景，反映其應用價值，努力揭示其發(fā)展過程和本質，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的數學思想和方法。學實質、本質，不拘泥于抽象的形式，講法上樸素，平易近人。
（二）深入淺出，易學好教。數學的深刻內容盡可能地用通俗語言或學生的語言加以闡述，避免一些過于形式化的語言。深入淺出的一個重要方法是把定理與公式現實化、簡單化，用生活中的現實例子來闡釋規(guī)律，簡單明了，易學好教。定位于適應廣大中等水平學生的接受程度。易學好教的一個措施是師生互助，就一個主題，師生都可提出問題，說出猜想，共同討論，由學生或教師小結，形成共識。易學好教的另一重要方法是主要概念、定理與公式的教學一般要參照其發(fā)展演變的歷史過程，引導學生合乎規(guī)律學習這些概念、定理與公式。為了易學好教，我們注意了“溫故知新”，降低知識的起點。努力做好由初中內容向高中內容過渡的銜接。盡量從溫習舊知識中引出新知識，揭示新舊知識的聯系，使學生順利進入高中階段的學習。
（三）力導積極主動，勇于探索的學習方式。教科書內容素材的選取，力求貼近學生的生活實際和社會現實；教科書的組織安排，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學生的認識過程和情感體驗過程，為構建豐富的學習環(huán)境提供重要資源。內容的呈現力求體現數學思維規(guī)律，引導學生積極探索，使他們經歷“觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動的基本過程，優(yōu)化思維品質，提高數學思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。精心選編現實生活和數學發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設問題情境，通過分析和問題解決，加深對知識本質的理解，強化知識之間的聯系，領悟和掌握數學思想方法，使問題在教材中發(fā)揮更大的作用。注意問題的基礎性、思想性、開放性、趣味性等。設立“探索與研究”“數學建?！钡葘W習活動，為學生形成積極主動的、勇于探索的學習方式進一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣。
（四）整合信息技術，更新教學方式。本教科書各冊都用了現代信息技術，以促進教學方式的更新。有意識地引入帶有自己程序的應用數學軟件，處理繁難計算、自動制表、智能繪圖、人機交互等，為學生的數學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有利的學習工具。為多數學習較困難的內容編制了教學課件，使用這些課件可實現動態(tài)式的、交互式的教學方式或學習方式，以幫助學生掌握和理解這些內容。另外，我們選用了中法合作開發(fā)的“Scilab”軟件系統，作為開發(fā)數學教學課件和學生學習課件的平臺。這是一個自由軟件，學校、教師和學生都可以從有關網站上免費下載。我們與中法實驗室達成合作意向，共同開發(fā)中學數學教育軟件。
（五）滲透算法思想，提高數學素養(yǎng)。中國古代數學中蘊涵有豐富的算法思想，并注重應用，中國數學及數學教育有著自己獨有的發(fā)展道路。在《標準》中，增加了算法一章，并提出把算法思想滲透到相關內容，這一理念啟發(fā)我們研究了我國數學教育的傳統和特色，并在教材中盡量體現。本教科書主要從數值計算的角度講授算法，而且與現代信息技術相結合，滲透到高中數學的有關領域，給這些領域的教學帶來新的生機。學習算法不僅能使許多數學問題與實際應用得到有效解決，而且可以使學生從中體會解決復雜問題的思想方法，提高數學素養(yǎng)，為今后的學習和工作提供強大的思想武器。
第5篇：數學建模的認識體會和感受范文
數學教育策略頂層設計，是提出一種“立體的數學認識”教育方法，并希望這種方法在一定程度上能夠有效的解決一些數學教育上存在的問題，并在實踐中取得好的效果.我們希望這種方法能有效激發(fā)學生的認知興趣，能發(fā)揮學生的主觀能動性，能伲使學生形成優(yōu)良的數學認知結構；同時也希望這種方法也能培養(yǎng)學生的數學思維和素養(yǎng)，使學生具備一定的觀察、分析、解決問題的綜合能力.據作者所知，現在有一些M立體化教學”的教學實驗和研究成果主要長在數學教學方面作出的努力和改進，其中浙江科技學院的薛有才老師對工科院校大學數學的教學改革怍了理論與實踐上的探索,創(chuàng)立了“大學數學立體化課程教學模式”?這神多樣性、分層次、個性化的立體式課程教學模式對發(fā)展學生個性、促進學生發(fā)展和余面提高高等學校教學質暈是一條有效途徑.我們從學生的認知角度出發(fā)，提倡“立體的數學認知”，主要立足于數學教育，而不僅僅是數學教學層面。
“立體的數學認知”方法包含以下幾個層面：
1.發(fā)揮教師的認知汞范作用.教師是教育的主導者和數學認知與實踐的先行者，教師在教授學生數學知識的過程中所展現出來的理性思維，數學視角，問題的探討與解決等等行為都會直接影響學生對數學的理解和感悟.所以首先要提高教師的綜合素質，加強教學團隊建設，這樣才能給學生作出示范與指導.教師不僅需要系統而理解深刻的專業(yè)知識，還需要數學教育與教學理論、知識與技能.教師應在教學內容的把握，教學活動的設計、開展，教學理念的具體實施，培養(yǎng)學生的數學思維與能力方面做到胸中有數.事實上，大學教師往往都在專業(yè)知識上具有較高的理論水平，而在教學水平與能力上有所不足，這不利于學生的發(fā)展與培養(yǎng).因此，大學教師應加強職業(yè)培訓，特別是教育、教學的理論與實踐的學習.教學團隊的建設對優(yōu)化教師整體結構，改革教學內容和方法，開發(fā)教學資源，促進教學研討和教學經驗交流，推進教學工作的傳、幫、帶和老中青相結合，提高教師的教學和科研水平都有很好的效果。
2.認知材料應反應時代要求.好的教材和教學資料不僅要傳遞學生數學知識，到達培養(yǎng)學生的目的，還應該符合學生的認知心理.教材的選取應注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學的思想和方法，緊密聯系實際，服務專業(yè)課程，精選一些實際應用案例，教學內容要體現數學的實用性,使數學的科學價值、文化價值、思想價值、應用價值展現出來，敦材的內容不應過分強調理論的科學性、嚴謹性和系統性，而忽視了基本概念的應用背景和對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
激活主體的認知能動性，滲透數學思想和文化于認知體驗中.人的認知活動應充分調動智力因素與非智力因素，發(fā)揮主體認知的積極性，把握認知對象的本質思想與精神實質，才能構建良好的認識結構，具備認知的可創(chuàng)造性與可持續(xù)性.作者認為應采用多層次的分班教學以適應不同層次學生的需要，充分利用現代教育技術，網絡優(yōu)質資躕使學生從多方面，不同角度學到不一樣的數學知識.教學活動的展開應以學生為本，轉變以學科為中心、片面重視專|教育的思想，樹立專業(yè)教育與人文教育并重的思想，采用靈活多樣的教學手段與方法激發(fā)學生的主體認知意識，呈現數學問題的脈絡，認識數學思想的本質，感受數學文化的魅力，課堂教學方法科學，教學手段先進，重視實驗、實踐性教學，引導學生進行研究性學習和創(chuàng)新性實驗，培養(yǎng)學生發(fā)現、分析和解決問題的興趣和能力.教師不僅要教授學生數學知識，訓練學生的數學思維，更要培養(yǎng)學生的探索精神與實踐能力?使得學生從“數學現實”出發(fā)，在教師的幫助下自0動手、動腦做數學，用觀察、模仿、實驗、猜測等手段收集資料，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，漸漸達到數學化、嚴格化和形式化.在課程的設置上，除了專業(yè)課外應加強數學實驗、數學文化、數學競賽等課程的學習與輔導.講授內容還需與經濟發(fā)展適度的相結合，做到了解學科、行業(yè)現狀，追蹤學科前沿，及時更新教學內容。
4.豐富認知活動，提高認知的遷移性與可發(fā)展性.豐富多樣的課外數學學習活動，不僅是教學活動的補充，而且是全面提髙學生的數學素質的必要途徑，有利于學生形成“立體的數學認知全面實行“導師制度”，讓學生能夠享受教師的全面指導，做到個性化教育.導師要與學生保持良好的交流與溝通，以便及時了解學生的思想狀況、對學生的學習作出指導并給出合理的建議.鼓勵學生采取小組學習的模式，組員之間分工明確、互相協作共同探討數學問題，按時完成任務.支持學生參加數學建?；顒?，數學建模是溝通數學理論與實際問題的中介和橋梁，培養(yǎng)學生數學建模能力是提高數學思維和應用能力的重要手段，使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提髙他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力.“數學作為一種文化，具有比數學知識更為豐富和深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括.”數學文化屬于科學文化，是一種理性文化，可以表述為以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態(tài)系統.這種具有核心價值的文化理應被我們的認知結構吸收并發(fā)揮潛移默化的功能，課外活動應加強這方面的認識與體驗。
小結
本文根據數學的特點以及大學數學教育的目標，從數學認知的角度，提出了“立體的數學認知”這一教育理念與方法，并從教師示范作用，教材的與時俱進性，教學內容與方法，課外活動的開展等四個方面說明這種方法的必要性與實施辦法.“立體的數學認知”在很大程度上能使學生從傳統數學教育的枯燥模式中活躍起來，從而能更全面、深人地認識數學思想的實質，并能積極地將數學知識應用于實踐，最終提高數學素質.這種方法契合當前的教學、教育改革，能有效培養(yǎng)學生的數學思維與能力，提高學生的數學素質，鍛煉學生的數學精神與品質，熏陶數學文化的價值，從而為促進社會的發(fā)展與進步培植具有理性與科學精神的文化種子。
第6篇：數學建模的認識體會和感受范文
1 探究實驗中的科學方法
科學是人們研究自然、社會、思維的本質及其規(guī)律所獲得的一種知識體系，是科學知識、科學方法和科學精神構成的統一整體。高中生物課程標準對科學方法有著非常具體的敘述：發(fā)展科學探究能力，初步學會：① 客觀地觀察和描述生物現象；② 通過觀察或從現實生活中提出與生物學相關的、可以探究的問題；③ 分析問題，闡明與研究該問題相關的知識；④ 確認變量；⑤作出假設和預期；⑥ 設計可行的實驗方案；⑦ 實施實驗方案，收集證據；⑧ 利用數學方法處理、解釋數據；⑨ 根據證據作出合理判斷；⑩ 用準確的術語、圖表介紹研究方法和結果，闡明觀點；？？？ 聽取他人的意見，利用證據和邏輯對自己的結論進行辯護以及作必要的反思和修改。
“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的動態(tài)變化” 是《必修3?穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》的一個探究課題。在這個探究活動中用到了4種科學方法：① 微生物培養(yǎng)法；② 抽樣檢測法；③ 顯微觀察法；④ 數學模型法，所以該實驗是一項有著多方面意義和價值的探究活動。
圖1是“培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的動態(tài)變化”教學設計思路。
1.1 提出問題
科學研究始于問題，教材中提出的問題是：培養(yǎng)液中酵母菌種群的數量是怎樣隨時間變化的？教師可以進一步引導學生，依據所學知識，分析酵母菌生長的條件與種群數量增長之間的關系，提出探究的問題。例如，在不同溫度（或通氧、通CO2等）條件下酵母菌種群數量增長的情況如何？不同培養(yǎng)液（如加糖和不加糖）中酵母菌種群數量增長的情況如何？……
1.2 作出假設
作出假設可以使科學研究更有針對性，而不是盲目搜集資料進行研究。作出假設需要立足于已有知識，當然更需要學生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力。在教學中，教師要鼓勵學生積極大膽地提出假設，但同時，也應提出“合理提出假設”的要求，要圍繞問題，根據預期結果作出符合邏輯的假設。
1.3 討論探究思路
這是開展探究活動的重要內容之一，通過探討能使學生明白實驗設計的基本原理，在具體操作時做到心中有數。
1.4 制定計劃
本實驗時間較長（7 d），因此，教師事前一定要做好周密的計劃，定程序、定時間、定人員。在制訂計劃前，還需要討論以下問題：① 酵母菌培養(yǎng)液的準備要注意哪些問題？② 怎樣進行酵母菌的活化和接種？③ 怎樣進行酵母菌的培養(yǎng)？④ 整個實驗過程中，從靜置的試管中取培養(yǎng)液計數應怎么做？⑤ 如果一個小方格內酵母菌過多，難以數清，應當怎么做？⑥ 怎樣進行酵母菌的計數、記錄和計算？記錄表怎樣設計？計算的公式是什么？⑦ 本探究需要設置對照嗎？如果需要，請討論對照組應怎樣設計和操作？如果不需要，請說明理由。⑧ 需要做重復實驗嗎？⑨ 造成實驗誤差的可能因素有哪些？如何減小實驗誤差？
1.5 實施計劃
學生分小組，按計劃中確定的工作流程，課后認真操作，做好實驗記錄。
1.6 分析結果，得出結論
學生將記錄的數據用曲線圖表示出來，分析實驗結果是否支持所做的假設。
1.7 討論與交流
① 各組向全班匯報本小組7 d的數據，算出每一天全班各組數據的平均值，根據平均值重新畫出酵母菌種群數量的增長曲線。將這個增長曲線與本組的曲線進行比較，分析其相似程度，并做出合理的解釋。② 各小組分析根據各小組平均數據畫出的增長曲線有沒有總趨勢，并作出說明。③ 各小組分析影響酵母菌種群數量增長的因素。
本次探究活動使學生掌握科學探究的一般過程和方法，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，培養(yǎng)小組合作學習的能力。
2 探究實驗中的操作技能
技術是根據生產實踐或科學原理而發(fā)展成的各種工藝操作方法和技能，以及相應的材料、設備、工藝流程等等?？茖W實驗是一種技術性很強的工作，它的成功與否很大程度上取決于能否找到和掌握一種巧妙的實驗方法和實驗的技能。按照《普通高中生物課程標準（實驗）》，高中學生應該掌握的實驗操作技能主要有：① 熟練使用高倍顯微鏡；② 制作臨時裝片與徒手切片；③ 研磨與過濾；④ 紙層析；⑤ 水浴加熱；⑥ 物理模型的制作；⑦ 血球計數板的使用與計數；⑧ 消毒與滅菌；⑨ 土壤中小動物的采集；⑩ 生物繪圖等。
“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數量動態(tài)變化”的活動，在探究過程中涉及多項實驗操作技能，如利用移液管（移液槍）準確移取一定量的溶液；利用血細胞計數板對培養(yǎng)液中的酵母菌細胞進行計數；推導細胞總數的計算公式；顯微鏡的使用等。
2.1 示范與強化
以“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數量動態(tài)變化”實驗為例，血球計數板是一種實驗者可以量化酵母菌種群密度的顯微計數工具。在血球計數板的使用過程中，需要用“滲入法”滴加菌液。先將血細胞計數板用擦鏡紙擦凈，在中央的計數室上加蓋專用的厚玻片，然后用拇、中二指夾住血球計數板一端的兩側，無名指托在下面，食指尖輕輕壓住蓋片邊緣，稍稍傾斜計數板，再用另一只手持滴管吸取待測菌液，沿蓋片邊緣與計數平臺之間的空隙輕輕靠一靠，使菌液滲入計數室。多余的菌液用吸水紙吸取，稍待片刻，使酵母菌全部沉降到血細胞計數室的底部。教師示范操作后，學生開始獨立操作，反復訓練。教師在示范的過程中，要多設計問題，不僅讓學生知道做什么、怎么做，也要讓學生懂得為什么要這么做。學生的生物實驗技能是在不斷的實際操作中形成和發(fā)展的。只有通過動手做實驗，學生的操作技能才能得到提高，才能增強實驗結果的可信度和實驗的成功率。
2.2 改進與創(chuàng)新
高中生物學教材中對實驗中的操作要點都有較為明確而科學的規(guī)定，但是在實驗過程中也會由于操作技能和實驗時間等原因受到一些限制。在不影響實驗效果的前提下，教師可以引導學生對一些實驗的操作方法做一些改進。如：① 樣品稀釋的方法是：如果酵母菌濃度過大，應先稀釋。將9 mL無菌水用移液管移入1支滅菌過的試管里，然后立即將1 mL培養(yǎng)液移入試管里并充分混勻，使原培養(yǎng)液被稀釋10倍。樣品稀釋的目的是便于酵母菌懸液的計數，以每小方格內含有4～5個酵母細胞為宜，一般稀釋10倍即可。由于移液管操作難度較大，可以使用醫(yī)用注射器定量轉移溶液，一次性注射器不需滅菌，也減少了污染機會，便于對液體進行定量操作，能有效避免對容器口部的污染，且推注過程還可以起到振蕩混勻的作用。② 為了避免學生多次取樣造成培養(yǎng)液污染，可采取多支試管分別培養(yǎng)，每管只取樣一次等。在探究實驗中，學生感受實踐，嘗試創(chuàng)新，提高創(chuàng)造力。
實驗操作技能是對知識的應用和能力發(fā)展水平的體現，培養(yǎng)和提高學生的實驗操作技能，有利于學生鞏固知識、發(fā)展能力、形成良好的行為習慣和意志品質。
3 探究實驗中的數學模型
數學模型是用數學語言描述的一類模型，對研究對象的生命本質和運動規(guī)律進行具體的分析、綜合，用適當的數學形式（如數學方程式、關系式、曲線圖和表格等）來表達，并能依據構建的模型作出判斷和預測。在科學史上，牛頓等很多偉大的科學家都是建立和應用數學模型的大師，如力學中的牛頓定律、電磁學中的麥克斯韋方程、化學中的門捷列夫周期表、生物學中的孟德爾遺傳定律等，都是經典的應用數學模型的光輝范例。
數學模型的建構的一般步驟為：“觀察研究ο螅提出問題提出合理的假設根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達通過進一步的實驗觀察等，對模型進行檢驗或修正?！痹谔骄拷湍妇N群數量的變動特點的實驗中，教師可以通過建立數學模型進一步解釋生物現象，揭示生命活動規(guī)律，具體過程如下。
3.1 模型準備
要構建一個數學模型，首先教師要求學生了解問題的實際背景，明確建模的目的，并搜集必需的各種資料和信息，盡量弄清楚對象的特征。在這一數學模型的構建中，研究對象是“酵母菌”，一般是進行出芽生殖。建模的目的是通過觀察研究對象，發(fā)現問題，探究酵母菌種群數量的變動特點，了解在封閉環(huán)境中酵母菌種群數量的變化規(guī)律。這是建立數學模型的基礎，在這一基礎上運用數學方法將生物學問題轉化為數學問題。
3.2 模型假設
合理提出假設是數學模型成立的前提條件，假設不同，所建立的數學模型也不相同。在此建模中提到的假設是“在資源和空間有限的環(huán)境中，酵母菌種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩(wěn)定的增長曲線為‘S’型曲線。”
3.3 模型建構
對實驗結果運用數學語言進行表達，根據記錄的表格數據平均值畫出培養(yǎng)液中酵母菌種群數量的變化曲線，建立數學模型。教師引導學生討論分析實驗的結果與假設是否一致，從而得出結論。需要指出的是，當呈現為某種數學模型時，教師一定要讓學生認識到數學模型所蘊涵的生物學意義，要避免離開生物學討論數學的傾向。
3.4 模型的檢驗和修正
第7篇：數學建模的認識體會和感受范文
在數學教學中，我們要重視引導學生將生活經驗轉化為數學經驗，有效積累實踐、操作、探究、思維等活動經驗，讓數學學習成為一種充滿情感體驗、富有思維含量的探索和體驗活動。
一、課前導學，積累實踐操作經驗
動手實踐和操作是小學生獲得感性知識、發(fā)現數學本質的重要途徑。我們注意在每節(jié)課前根據不同的教學內容布置“走一走、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等適合學生活動的內容，引導學生通過實踐或操作，初步感受新知，并在頭腦中形成新知的表象，積累實踐和操作的活動經驗。
教學蘇教版二年級（下冊）《認識分米》一課，我們設計的導學案是：
（1）請你用直尺量一量家里餐桌的長和寬，有什么想法？
（2）你知道比厘米更長的長度單位嗎？是什么？
這個小型的實踐活動主要是讓學生在測量活動中激活關于厘米的知識和測量的經驗，同時初步感悟用厘米作單位量餐桌的長度有點麻煩。
教學蘇教版五年級（上冊）《認識公頃》一課，我們設計了如下導學案：
（1）邊長是多少米的正方形面積是1公頃？
（2）與同學手拉手圍成邊長10米的正方形，看看大約一共需要多少名同學。
（3）在校園里走一走，估一估多大的地方大約是1公頃。
這一實踐性課前活動著重引導學生在圍一圍、走一走、估一估的實踐中，初步形成1公頃的表象。
學生在預習活動中，對學習材料的直觀感受、體驗一般是直接經驗。這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。教師在預習這個環(huán)節(jié)上可以大膽放手，學生類似的經驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師在課堂教學中所要做的就是將這些經驗進行提煉與梳理，幫助學生理解并掌握數學的本質內涵。
二、經歷過程，將生活經驗提升為數學活動經驗
兒童的數學認知結構不僅包括已有的“結構性”知識，更重要的是包括大量的“非結構性”經驗背景。從某種意義上說，兒童數學是兒童“街頭數學”的繼續(xù)和延伸，每個兒童的數學學習背景都是如此地豐富而獨特。因此，教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系，讓生活經驗與數學經驗“有效對接”，使生活經驗“數學化”讓學生親歷將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性的經驗逐步上升到理性的過程。
教學蘇教版六年級（下冊）《大樹有多高》這一實踐活動時，首先提出問題：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學生們聯系自己的生活經驗想到，直接爬到樹上去量大樹的高度是有危險的，可以利用影子的長度來推算大樹的高度。此時，學生已經將生活經驗轉化成了數學活動經驗。
接下來組織學生經歷實踐活動過程。一個學生在4個不同的時間里分別測量了30厘米長的竹竿和10厘米長的鋼筆的影子長度，并記錄下來：
結果發(fā)現，9：45和14：15的影長是差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時間的變化而變化，呈“U”字形變化。
通過進一步分析，我還發(fā)現：在同一時間，同一地點，不同物體的長度和其影長是成正比例的：30：10=33：11，30：10=3：1，30：10=31.5：10.5，30：10=34.5：11.5……
在交流活動體會時，學生們踴躍發(fā)言，有的學生說：這個比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡單。有的學生說：只有多實踐，才能把書本上的知識化為自己的知識。他們在數學活動中深化了對數學知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經驗。
三、啟發(fā)數學思維，積累數學思維經驗
數學教學是“數學思維活動的教學”，是學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”數學知識的活動。數學活動不僅僅指外顯的肢體活動，更重要的是內隱的思維活動。在數學教學中，教師應該有效地對活動進行調控，不能只圖活動的形式熱鬧，而應在啟發(fā)學生展開數學思維上做文章。
教學四年級（上冊）《觀察物體》。有這樣一個問題：用4個同樣大小的正方體擺成一個立體圖形，從正面看是，從側面看是，可以怎樣擺？
學生經過獨立操作，小組交流后，得出這樣3種方法：
面對學生的“常規(guī)思維”，教師及時啟發(fā)，這樣的擺法符合要求嗎？
學生經過討論，發(fā)現這樣的擺法也是符合要求的，進而通過動手操作又發(fā)現：只要前面擺3個，緊貼著后面擺1個就行了，而這1個的擺法會有無數種。在這一活動過程中，學生就可能打破常規(guī)思維，積累大膽嘗試、創(chuàng)造性解決問題的經驗。
在此基礎上，教師又提出問題：如果從正面看、側面看形狀不變，至少需要多少個小正方體？學生在已有的操作經驗基礎上，再一次經歷猜想、操作、驗證、回顧的過程，獲得正確的解答。
第8篇：數學建模的認識體會和感受范文
一、 博覽群書,提高人文素養(yǎng)
一名數學教師的閱讀,如果僅僅局限在數學教育范疇,那么他的發(fā)展必然有限。只有廣泛涉獵,博采眾學,方能海闊天空。應該嘗試關注歷史(尤其是數學史料)、文學、美學、哲學等,作為數學教師“不守規(guī)矩”的閱讀,會造就豐富的知識背景、開闊的知識視野和厚實的文化積淀。這些都將在教師的成長過程中發(fā)揮重要的作用,為別具一格的教學成長之路奠定堅實的基礎。作為數學教師的我們僅僅依附于教學參考和習題集,只憑經驗實施教育,是嚴重的教育能量“透支”,只有博覽群書,才能豐富自己的教學資源,在趣味教學中,引導學生主動參與、有效合作,最終達到提高教學質量,促進學生發(fā)展之目的。我們可以用哲學的眼光解讀數理的本質,以審美的方式分析數學的結構,以歷史的視野敘述科學的進程,不同學科的交叉滲透將打造一個令人驚喜的課堂。只有追求課堂的“常新”“高效”,才能贏得學生的尊敬愛戴,才會得到更多同行的尊重和認可,同時也能為自己打開一扇獲得社會承認的大門。要想成為數學教學領域的優(yōu)秀者,提高綜合素養(yǎng)是十分重要的。每位教師所教學科不同,文化素養(yǎng)方面的要求也就有所不同,但有一點是共同的:那就是所有的教師都必須有較高的語言、文化修養(yǎng)。人文素養(yǎng)的高低不僅會決定教學水平,而且會滲透到人格與個性中,影響你的教育觀和教育方式,甚至造就你的一系列教育習慣。
二、 精讀專業(yè)書,提升專業(yè)素養(yǎng)
數學教師要具備深厚的數學專業(yè)文化底蘊。專業(yè)知識不扎實,難以適應新形勢對數學教師的要求。如果將教學技巧當作功夫的一招一式,那么數學專業(yè)知識就是我們俗稱的數學教師的內功,扎實的專業(yè)知識基礎是數學教師專業(yè)成長的源頭活水。新課程中強調數學情境的使用,數學能力的提升。作為數學教師要明確課堂中的數學知識與現實生活中的數學關系,要有一堆數學情境,有引導學生經歷數學化過程的經驗。這就要求教師不僅要廣泛涉獵課堂之外的數學風景,還必須增加專業(yè)閱讀。
讀哪些呢?首先,要認真研讀教材。教材是本常讀常新的書,每一次研讀都會有新的收獲。在研讀教材的問題上我認為,一方面要將教材讀厚,如了解教學內容產生和發(fā)展的背景,理解教學內容在整個知識體系中的地位和作用,體會教材的編寫意圖等等。另一方面要將教材讀薄,把握好教學內容的數學本質。其次,要讀一些針對性、實用性強的書籍,這些書拿到手里,讀完就可以用到教學中。比如教學設計、評課之類能夠提高教學技巧的書籍。第三是讀一些關于數學建模、數學思想、數學方法、數學評價等方面的書籍,最好根據自己的實際情況列讀書書目,系統閱讀,必有收獲。
教師專業(yè)化成長是新課改提出的要求,研讀數學特級教師、學科帶頭人的成長歷程,汲取間接經驗尤為重要。《成長•路徑》中的劉杰老師“追隨專家學者,發(fā)現他們每一個人都是一個巨大的寶藏”,“與優(yōu)秀的人在一起,洗腦充電,自己也逐漸優(yōu)秀起來”讓人感受到專業(yè)成長給她帶來的幸福感。
三、 研讀理論書,提高理論素養(yǎng)
教育的對象是學生,學生所處的家庭環(huán)境、社會環(huán)境、年齡特征、認知水平、心理素質等因素對教育效果都會產生影響。因此要求教師在施教過程中必須遵循教育學原理,依據學生心理設計教學。所以閱讀教育學、心理學書籍成為教師專業(yè)成長的需要。如現代教育心理學研究指出,在教育教學管理中,強化手段一般分為兩類:一類是消極強化手段――懲罰;另一類是積極強化手段――賞識,實踐證明,學生對懲罰往往容易產生抵觸情緒(逆反心理),而對他們的賞識卻欣然接受。因此,我們在教育教學中應貫徹以賞識為主的原則。根據這一原理,教師在教學中都應該注意運用欣賞,把它作為提高教學效率的積極強化手段?！冻砷L•路徑》中的沈寧老師提出“老師應該踮起腳尖看孩子,而且是小心翼翼地向孩子們學習。”如果我們都能這樣賞識尊重孩子,并“因材施賞”,激發(fā)學生自信、自尊,使他們看到自己的進步,那么他們的學習成績定會突飛猛進。
四、 選讀報刊,整合新信息
江蘇徐州的秦曉華老師認為“讀書的最好聯結方式有兩個:一是理性質疑,二是讀寫思行四位一體?！奔唇處熞ㄟ^活學與整合,達到活用。作為教師應至少選讀兩至三種專業(yè)性的數學期刊,一般來說,數學期刊刊載的都是數學或數學教育研究的最新成果,討論的是數學教改中的熱點問題,反映的是數學及數學教育的最新動態(tài)。所有這些,對更新教育教學觀念、提高教育教學水平將起到積極的作用。另外,很多專業(yè)期刊都會邀請一些數學教育名家就教育改革中的熱點問題發(fā)表自己的觀點,這些大家的數學功底精深,觀點獨到,往往能一針見血的點中要害,使老師們豁然開朗。
第9篇：數學建模的認識體會和感受范文
1.正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題
1.1 高中新課程數學教材設置的問題與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大
新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數列等內容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當的地方，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發(fā)現問題，并加以解決。
1.2 教師對新教材的認識存在問題從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準
對"課時不夠"，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發(fā)展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。
2.采取積極的措施加以解決
2.1 認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念
創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發(fā)展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發(fā)展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
2.2 要轉變教學理念尊重學生的個體差異
滿足多樣化的學習需要改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發(fā)學生學習數學的興趣。
