數(shù)學(xué)建模的基本算法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2. 答卷是競賽活動(dòng)的成績結(jié)晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

3. 要重視的問題

1）摘要。包括：

a. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)??）；

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。

注意表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。

2）問題重述。

3）模型假設(shè)。

根據(jù)全國組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

?。┦紫纫袛?shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正確，簡明；

b. 簡化模型：

?。┮鞔_說明簡化思想，依據(jù)等；

ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；

c. 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。

數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

ⅰ）能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法；

ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d．鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；

模型求解中；

結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；

推廣部分。

e．在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

?。┓治觯褐锌?、確切；

ⅱ）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；

ⅲ）原理、依據(jù)：正確、明確；

ⅳ）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

5）模型求解。

a. 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。

b. 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。

c. 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

6） 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示。

a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；

b. 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)；

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因， 對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。

c. 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

d. 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

e. 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式。

求解方案，用圖示更好。

7）必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

8）模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。

改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗?。

推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。

9）參考文獻(xiàn)

10）附錄

詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

b. 結(jié)果的正確性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題；

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示；

每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；

每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)。

四、答卷要求的原理

1. 準(zhǔn)確――科學(xué)性；

2. 條理――邏輯性；

3. 簡潔――數(shù)學(xué)美；

4. 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要；

5. 實(shí)用――建模、實(shí)際問題要求。

五、建模理念

1. 應(yīng)用意識(shí)

要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；

模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數(shù)學(xué)建模

用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；

問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 線性代數(shù)數(shù)學(xué) 思想滲透

1.引言

線性代數(shù)是理工科各專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要課程之一[1]，教學(xué)主要是偏重自身的理論體系，強(qiáng)調(diào)其基本定義、定理及其證明，其教學(xué)特點(diǎn)是：概念多，符號(hào)多，運(yùn)算法則多，容易混淆，內(nèi)容上具有較高的抽象性、邏輯性.通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力.傳統(tǒng)教學(xué)中基本采用重概念，重計(jì)算的思路方法，這樣教學(xué)的結(jié)果只是讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)線性代數(shù)的抽象性、邏輯性，并沒有體現(xiàn)出它的實(shí)用性，從而造成了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的障礙和困難，以致學(xué)生畢業(yè)后不懂得如何運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.因此線性代數(shù)教學(xué)的效果直接影響學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)與教學(xué)實(shí)踐，探討了如何在線性代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)涵，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

2.數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法建立數(shù)學(xué)模型[2].而數(shù)學(xué)模型是根據(jù)現(xiàn)實(shí)世界某一現(xiàn)象特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一種抽象簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這些結(jié)構(gòu)可以是方程、公式，算法、表格、圖示，等等.如何在線性代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力有重要作用.

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的動(dòng)態(tài)過程，這就特別體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)”的思想.自20世紀(jì)80年代以來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)開始進(jìn)入我國大學(xué)課堂，至今絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力開辟了一條有效途徑.從1992年起，由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，二十幾年來這項(xiàng)競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展.每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽.2013年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、印度和馬來西亞的1326所院校、23339個(gè)隊(duì)（其中本科組19892隊(duì)、?？平M3447隊(duì)）、70000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已經(jīng)成為社會(huì)和學(xué)界普遍關(guān)注的一項(xiàng)大學(xué)生課外科技活動(dòng).

3.數(shù)學(xué)建模思想的滲透

（1）在定義教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

線性代數(shù)中的基本定義都是從實(shí)際問題中抽象概括得出的，因此在講授線性代數(shù)定義時(shí)，可借助定義產(chǎn)生的歷史背景進(jìn)行剖析.通過問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入，使學(xué)生感受到由實(shí)際問題背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)定義的方式和方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.例如：在講述行列式定義時(shí)，可以模擬法國數(shù)學(xué)家Cauchy求解空間多面體模型體積的過程，從平行四邊形面積和空間六面體體積出發(fā)，得到2階和3階行列式的基本公式，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)高階行列式公式推導(dǎo)的興趣[3].在矩陣定義的引入時(shí)，可以從我國古代公元一世紀(jì)的《九章算術(shù)》說起，其第八章“方程”就提出了一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當(dāng)于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時(shí)使用的直除法，與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.與線性代數(shù)中Cramer法則完全相同.公元四世紀(jì)的《孫子算經(jīng)》建立了“雞兔同籠”模型，實(shí)際上就是矩陣在線性方程組中的應(yīng)用.這會(huì)極大地提高學(xué)生興趣，形成愛國情懷.有了實(shí)際應(yīng)用背景，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確.

（2）在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

教材中的例題就是最簡單的數(shù)學(xué)建模問題.因此，在講授理論知識(shí)的同時(shí)，要選擇一些現(xiàn)實(shí)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，通過適當(dāng)?shù)暮喕秃侠淼募僭O(shè)，建立簡單的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，解釋現(xiàn)實(shí)問題.這樣既讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)建模的基本思想，又讓學(xué)生體會(huì)了線性代數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的重要作用，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

例：假定某地人口總數(shù)保持不變，每年有5%的農(nóng)村人口流入城鎮(zhèn)，有1%的城鎮(zhèn)人口流入農(nóng)村.問該地的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的分布最終是否會(huì)趨于一個(gè)“穩(wěn)定狀態(tài)”.

對(duì)于不同的專業(yè)，可以有所側(cè)重地補(bǔ)充不同類型的模型，例如：在線性方程組教學(xué)時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可以加入不定方程組類的模型；在線性變換教學(xué)時(shí)，對(duì)于信息專業(yè)的學(xué)生，可以加入關(guān)于計(jì)算機(jī)圖形處理模型；在矩陣教學(xué)時(shí)，對(duì)于土木專業(yè)的學(xué)生，可以加入彈性鋼梁受力形變模型等.

（3）在數(shù)學(xué)建模的過程中領(lǐng)悟線性代數(shù)的理論

利用課余時(shí)間，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，在建模過程中，不斷加深和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容.例如：交通流模型、人口增長模型、保險(xiǎn)模型、傳染病模型等[4].在建模時(shí)會(huì)應(yīng)用到行列式、矩陣、特征向量等知識(shí)的應(yīng)用.某種意義上，數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)小型的科研活動(dòng)，通過此項(xiàng)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具體問題的能力.

4.結(jié)語

在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，在數(shù)學(xué)建模過程中充分應(yīng)用線性代數(shù)的理論[5]，不僅可以深化教學(xué)改革[6]，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，還能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，真正做到“學(xué)以致用”.這對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和課程建設(shè)都將起到積極的推動(dòng)作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳鳳娟.線性代數(shù)的教學(xué)研究[J].高師理科學(xué)刊，2012，32（1）：74-76.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]DavidcL.線性代數(shù)及其應(yīng)用[M].沈復(fù)興，譯.北京：人民郵電出版社，2007.

[4]馬知恩，周一倉，王穩(wěn)地，靳禎.傳染病動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

一、引言

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求讓學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，不僅僅是社會(huì)發(fā)展的一個(gè)重要需求，更是新課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，是探索素質(zhì)教育的一條途徑。而“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方式能很好地滿足新課改的要求，能夠成為課程教學(xué)改革的重要突破點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的概述

1.數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是指借助于數(shù)學(xué)語言對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行的一種描述，具體而言，就是針對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一個(gè)特定對(duì)象，采用抽象且簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表現(xiàn)。其中，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可能是各種概念、公式以及算法等。從狹義上分析，數(shù)學(xué)模型只是反映特定問題的結(jié)構(gòu)。

而數(shù)學(xué)模型的特征主要有抽象性、準(zhǔn)確性以及演繹性等。其中抽象性是指數(shù)學(xué)模型對(duì)原則進(jìn)行了要素形式化處理，對(duì)本質(zhì)進(jìn)行了概括性簡化；而準(zhǔn)確性是指借助于數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性對(duì)演繹推理奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，主要是借助心智活動(dòng)明確現(xiàn)象特征，常以符號(hào)加以表示。本文研究的數(shù)學(xué)建模主要涉及七個(gè)階段，分別是：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)以及模型應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模的基本原則是：具備較高的精度，一定要將現(xiàn)象本質(zhì)的關(guān)系以及規(guī)律均加以充分描述；注重簡化，避免因?yàn)榉爆嵍斐汕蠼饫щy；數(shù)學(xué)理論依據(jù)要充分，涉及的公式以及圖表必須合理；模型所描述的系統(tǒng)應(yīng)具備很好的操控性，這樣可以方便對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)以及修改。

三、新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模必須要與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相同步，同時(shí)應(yīng)充分考慮到高中生的特點(diǎn)。只有選擇了合適的數(shù)學(xué)建模型課題才能更好地完成教學(xué)過程，并進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。下面重點(diǎn)探討一下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展流程。

1.簡單建模教學(xué)

簡單建模環(huán)節(jié)主要是針對(duì)高一學(xué)生，目的是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這一環(huán)節(jié)中，教師可以針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生分析及推理能力的培養(yǎng)，可以選擇一些典型實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)建模的建立，該環(huán)節(jié)可能使用的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有：集合、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。

2.典型案例建模教學(xué)

典型案例建模教學(xué)主要是針對(duì)高二學(xué)生。因?yàn)楦叨W(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)有了一定的掌握，可以獨(dú)立解決一些簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，需進(jìn)一步滲透學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)、坐標(biāo)系以及概念等。

3.綜合建模教學(xué)

綜合建模教學(xué)環(huán)節(jié)主要針對(duì)高二下學(xué)期以及高三的學(xué)生。一般情況下，教師只需要給出問題的一般情景以及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)和建?；顒?dòng)。就某一問題的建模展開充分的討論。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)建模課并不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，而是引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。目前，對(duì)于數(shù)學(xué)模型還不存在現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則以及方法，需要通過教師的經(jīng)驗(yàn)見解以及有效措施，才能建立并優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)流程。對(duì)于高中生而言，有效的數(shù)學(xué)建模思想可以幫助他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際相關(guān)問題，這也為他們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，高中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是我們的教育能否為他們提供適合他們發(fā)展的氛圍環(huán)境和舞臺(tái)，能否為他們提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造性的機(jī)會(huì)。隨著課程改革的進(jìn)一步深化及高考選拔制度的改進(jìn)，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)必將成為全社會(huì)的共識(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越來越明顯。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

（貴州省威寧縣小海鎮(zhèn)七里河小學(xué)　553100）

一、從小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要性

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20 世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。小學(xué)學(xué)生還只是初步的接觸學(xué)習(xí)可塑性強(qiáng)，從小培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的能力為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過小學(xué)計(jì)算來增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、計(jì)算能力的培養(yǎng)

在小升初及各種考試中，每次都會(huì)涉及到計(jì)算題目，而每次計(jì)算題目的得分率卻低得驚人。這種現(xiàn)象不但存在于小學(xué)考試，初中和高中考試都存在這種現(xiàn)象。是題目很難，還是有其它的原因？怎樣避免計(jì)算失分——提高學(xué)生的計(jì)算能力已迫在眉睫。那么從哪些方面去提升學(xué)生的計(jì)算能力呢？

（一）立足課堂，科學(xué)指導(dǎo)

1、關(guān)注問題情境。數(shù)學(xué)問題情境是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性背景材料，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、提出和解決數(shù)學(xué)問題的條件。數(shù)的運(yùn)算教學(xué)以問題為紐帶，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地描述問題、數(shù)學(xué)地思考問題，進(jìn)而獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和規(guī)律，不僅可以使學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，還能使學(xué)生的運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思考能力、解決實(shí)際問題的能力得到充分的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。

2、重視基本口算。口算是筆算、估算和簡便計(jì)算的基礎(chǔ)，是計(jì)算能力的重要組成部分。要提高計(jì)算能力，必須打好口算基礎(chǔ)。以蘇教版教材為例，教學(xué)筆算之前，都會(huì)安排一些口算作為筆算的鋪墊。教師也應(yīng)該把口算訓(xùn)練貫穿于計(jì)算單元教學(xué)的始終，這是從時(shí)間上考慮的。從形式上來說，口算訓(xùn)練的形式必須多樣，如“開火車”、“接力賽”、“搶答”等等，努力做到不讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒。

3、算法、算理并重。在計(jì)算過程中，算理和算法是相輔相成的，是內(nèi)在地聯(lián)系在一起的。相關(guān)研究表明，算法是自動(dòng)化的，即使在不知道其背后原理的情況下，仍可以掌握和使用。但算理的探討，有助于探索算法、掌握算法，還因?yàn)橛?jì)算教學(xué)不僅要著眼于運(yùn)算技能的形成，更應(yīng)探討并努力實(shí)踐如何將“基本技能”變成發(fā)展學(xué)生各種“過程能力”基礎(chǔ)。

4、放大題組效應(yīng)。蘇教版教材中經(jīng)常出現(xiàn)一些題組，既有口算題組，也有體現(xiàn)算法遷移的題組。通過題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，可以在聯(lián)系、滲透以及比較中放大題組關(guān)聯(lián)的特征，使題組中的每一題在訓(xùn)練中“增值”。

5、適時(shí)適當(dāng)記憶?？谒愦嬖谟谏畹拿恳粋€(gè)角落，而計(jì)算則存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)領(lǐng)域。課堂上，在關(guān)注問題解決的同時(shí)，不可忽視相機(jī)的計(jì)算能力訓(xùn)練。讓學(xué)生熟記20 以內(nèi)加、減法的計(jì)算結(jié)果，熟記乘法口訣，幾乎是每一位數(shù)學(xué)教師都認(rèn)可的事，但是對(duì)于其他的一些需要學(xué)生記憶的數(shù)值、公式、計(jì)算結(jié)果往往重視不夠。像小學(xué)階段常見的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的結(jié)果、20 以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、圓周率的一至九倍值，甚至常見的圓周長和面積、圓柱的表面積、體積的計(jì)算結(jié)果等，我們都可以安排學(xué)生在理解的基礎(chǔ)之上進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼砼c記憶。

三、學(xué)生對(duì)計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用

在此筆者要強(qiáng)調(diào)的是，要使數(shù)學(xué)計(jì)算中應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)落到實(shí)處，一個(gè)重要的舉措就是數(shù)學(xué)課程應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模必須給予極大的關(guān)注.數(shù)學(xué)模型是為了一定的目的對(duì)現(xiàn)實(shí)原型作抽象、簡化后所得的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡化的本質(zhì)的描述。而對(duì)現(xiàn)實(shí)事物具體進(jìn)行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程稱為數(shù)學(xué)建模。也就是說，數(shù)學(xué)建模一般應(yīng)理解為問題解決的一個(gè)側(cè)面、一個(gè)類型。它解決的是一些非常實(shí)際的問題，要求學(xué)生能把實(shí)際問題歸納成數(shù)學(xué)模型加以解決。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)建模是對(duì)所需研究的問題作一個(gè)模擬，舍去無關(guān)因素，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從更廣泛的意義上講，建模則是一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

人們發(fā)現(xiàn)，這些應(yīng)用都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把非數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題，借助于數(shù)學(xué)方法獲得解決。因此，數(shù)學(xué)模型作為一門課程首先在一些大學(xué)數(shù)學(xué)系里被提倡.后來，人們又發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的應(yīng)用僅僅是：把日常生活中的經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、貿(mào)易和手工業(yè)中的問題用一定程序表達(dá)，內(nèi)容只涉及計(jì)數(shù)、四則運(yùn)算和測(cè)量等。這種應(yīng)用無論是方式還是內(nèi)容，與數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用相比，相差甚遠(yuǎn)。于是數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)方式在中小學(xué)受到重視，通過“做數(shù)學(xué)”達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)”的目的。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)是今后學(xué)習(xí)與教學(xué)的基礎(chǔ)，將計(jì)算應(yīng)用到實(shí)際中是讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)習(xí)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

第5篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。

建模比賽的一般分工是數(shù)學(xué)模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評(píng)定參賽隊(duì)伍成績的好壞、高低、獲獎(jiǎng)級(jí)別的唯一依據(jù)，并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶，這是相當(dāng)重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關(guān)建模論文的寫作的一些注意事項(xiàng)。

首先

論文的評(píng)閱原則是

假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;

結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時(shí)候可以按照這些要點(diǎn)來給自己一個(gè)大概的估計(jì)。

我們?cè)趯懻撐牡臅r(shí)候，一般是按如下的結(jié)構(gòu)：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設(shè)，符號(hào)說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗(yàn)：結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……

7.模型評(píng)價(jià)：特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣……

8.參考文獻(xiàn)

9.附錄：計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評(píng)閱人最關(guān)注的部分。在寫摘要時(shí)，我們首先要對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)歸類，并且通過之前和隊(duì)友一起進(jìn)行建模過程中對(duì)整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點(diǎn)、算法特點(diǎn)等，最后對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行說明，即回答題目所問的全部問題。

對(duì)于模型的建立，基本原則是實(shí)用、有效，因?yàn)槲覀兘⒛Ｐ褪菫榱私鉀Q實(shí)際問題的，而不是追求單純理論數(shù)學(xué)上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級(jí)方法;能用簡單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

數(shù)學(xué)建模鼓勵(lì)創(chuàng)新，一般出現(xiàn)在模型本身、簡化優(yōu)化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗(yàn)甚至是模型推廣中。切忌為了標(biāo)新立異而離題。在闡述建模過程時(shí)盡可能使用專業(yè)的術(shù)語，分析要中肯、確切，表述簡明，關(guān)鍵步驟要列出。

第6篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

關(guān)鍵詞:運(yùn)籌學(xué)教學(xué)體系教學(xué)方法

中圖分類號(hào):G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《運(yùn)籌學(xué)》是應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要分支,理論內(nèi)容豐富,實(shí)踐背景和應(yīng)用范圍涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域,具有鮮明的實(shí)踐性和經(jīng)濟(jì)性。對(duì)于應(yīng)用型本科院校來說,開設(shè)本課程的目的是讓學(xué)生熟悉一些運(yùn)籌學(xué)的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學(xué)生能正確應(yīng)用各類模型分析和解決實(shí)際問題。到目前為止,很多院校在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標(biāo)不明確

目前大多數(shù)應(yīng)用型院校的數(shù)學(xué)系一般開基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與信息與計(jì)算科學(xué)兩個(gè)專業(yè),對(duì)于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)并沒有細(xì)分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標(biāo)中涉及工程計(jì)算、統(tǒng)計(jì)精算、調(diào)查分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對(duì)于高年級(jí)的同學(xué),如何根據(jù)其興趣和能力進(jìn)行合理分流、如何適應(yīng)就業(yè)方向、如何適應(yīng)考研方向,運(yùn)籌學(xué)課程如何根據(jù)上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學(xué)生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設(shè)置不成體系

大多數(shù)應(yīng)用型本科院校的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)都會(huì)開設(shè)運(yùn)籌學(xué)這門專業(yè)課,同時(shí)還會(huì)開設(shè)圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程。但是,運(yùn)籌學(xué)課程與上述課程都有重疊的內(nèi)容,如圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)課程中的圖論一章有重疊內(nèi)內(nèi)容,數(shù)學(xué)建模中有線性、非線性、運(yùn)輸?shù)饶Ｐ团c之相關(guān),應(yīng)當(dāng)如何設(shè)置這些課程,在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)如何處理這些內(nèi)容,目前都沒有定論。

1.3教學(xué)方法太單一

大多數(shù)學(xué)學(xué)校該課程目前的教學(xué)方法比較單一,理論課雖然應(yīng)用多媒體教學(xué),但是只是帶領(lǐng)大家“讀ppt”、而且ppt內(nèi)容完全是課本內(nèi)容的電子化,很難提起學(xué)生的興趣;實(shí)驗(yàn)部分完全是為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn),試驗(yàn)內(nèi)容簡單,沒有新意,完全是驗(yàn)證性的,難以培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)體系進(jìn)行改革,以適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標(biāo)

在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,細(xì)化人才培養(yǎng)方案,對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生,根據(jù)其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標(biāo),可以設(shè)置運(yùn)籌學(xué)專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌、優(yōu)化、控制等知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力,尤其是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力,能夠在金融、企事業(yè)、科研機(jī)構(gòu)等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建模、評(píng)估、控制和決策等工作,或者考運(yùn)籌學(xué)與控制論方向的研究生。

2.2設(shè)置運(yùn)籌學(xué)課程體系群

鑒于運(yùn)籌學(xué)與圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學(xué)計(jì)劃里設(shè)置運(yùn)籌學(xué)課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關(guān)教學(xué)骨干討論這些課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方面的問題,使運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)能有的放矢,既要滿足這些課程知識(shí)面方面廣度的要求,又能明確相關(guān)知識(shí)教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務(wù)。例如,鑒于學(xué)時(shí)的限制,在運(yùn)籌學(xué)圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化等課程的知識(shí)面,但是對(duì)于具體的公式、定理理論的詳細(xì)證明可以在圖與網(wǎng)絡(luò)分析課程中重點(diǎn)介紹,對(duì)于一些優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進(jìn)等可以在組合優(yōu)化課程中詳細(xì)介紹。鑒于運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)踐性的特殊性,注意加強(qiáng)其與數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個(gè)課程相互結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學(xué)模型并用Mathematic編程解決實(shí)際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學(xué)方法

在教學(xué)方法方面,推廣啟發(fā)式教學(xué),如信息接受法、復(fù)現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學(xué)法等,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先,理論課的多媒體教學(xué)要結(jié)合板書,充分認(rèn)識(shí)到多媒體只是輔助教學(xué),很多理論公式的推導(dǎo)仍然需要板書才能表達(dá)的淋漓盡致;對(duì)于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據(jù)教學(xué)的需要合理選擇內(nèi)容,課件還要能富裕變化,能吸引學(xué)生的興趣。其次,對(duì)于實(shí)驗(yàn)教學(xué),一定要增加綜合性試驗(yàn)的比例,讓學(xué)生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運(yùn)輸問題等)的基礎(chǔ)上,能夠嘗試創(chuàng)新改進(jìn)算法,提高求解精度。最后,增加案例教學(xué),以實(shí)際生活中的案例為課題,引導(dǎo)學(xué)生建立運(yùn)籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,并能編程求解,從而提高學(xué)生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程體系改革,09年獲得徐州工程學(xué)院教研課題立項(xiàng)一項(xiàng);09年運(yùn)籌學(xué)精品課程也順利通過驗(yàn)收;在徐州工程學(xué)院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)分為三個(gè)專業(yè)方向,運(yùn)籌學(xué)控制論方向便是其一;近年來院學(xué)生在美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、蘇北數(shù)學(xué)建模競賽中屢獲佳績。

4小結(jié)

以上就應(yīng)用型本科院校運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)教學(xué)體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運(yùn)籌學(xué)課程體系的改革,為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才努力。

(基金項(xiàng)目:江蘇省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃2009年度課題(169),徐州工程學(xué)院教研課題(YGJ0955))

參考文獻(xiàn):

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第7篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)；創(chuàng)造性

一、數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)生

早在1938年，美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)主持了一種在每年12月第一個(gè)星期六舉行的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，簡稱PIItllam(普特南)數(shù)學(xué)競賽，主要考核基礎(chǔ)知識(shí)和訓(xùn)練邏輯推理及證明、思維、計(jì)算能力等，后成為歷史悠久、影響很大的全美大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。該競賽因缺乏實(shí)際應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力的考核，逐漸影響了大學(xué)生們參賽的積極性，經(jīng)過論證、討論和爭取資助，終于在1985年開始了第一屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽(MCM)。

1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)舉辦后改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的，面向全國大學(xué)生的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽CUMCM也逐漸開展了。其目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神及合作意識(shí)，現(xiàn)已成為全國大學(xué)生每年一屆的四大科技賽事之一。數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等，然后求解數(shù)學(xué)問題，對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。通過則可使用，否則將返回，重新對(duì)問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、格、圖示等。

二、數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)遵循的原則

1.目的性原則。數(shù)學(xué)建模教育要有明確的目的性：一是要為促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)、技能和能力的全面發(fā)展以及為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)服務(wù)；二是要培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，使學(xué)生能善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過建立模型、解數(shù)學(xué)模型、分析數(shù)學(xué)模型，反過來提高數(shù)學(xué)意識(shí)，為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)實(shí)用人才奠定基礎(chǔ)，達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

2.啟發(fā)性原則。開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)要堅(jiān)持啟發(fā)性原則，要求教師堅(jiān)持以啟發(fā)性的教學(xué)為主體開展教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，反對(duì)以單邊的傳授教學(xué)形式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)問題也要具有啟發(fā)性，給學(xué)生一定的思維空間，使其思維有一定的自由度，注重學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下主動(dòng)地和富有個(gè)性地解決問題。

3.創(chuàng)造性原則。數(shù)學(xué)建模教育要堅(jiān)持以提高學(xué)生創(chuàng)造性思維水平為原則。如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)是當(dāng)前教學(xué)研究的重要課題。創(chuàng)新素質(zhì)的基本內(nèi)涵是新意識(shí)、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力等，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新性有較大的作用。數(shù)學(xué)建模教育也要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為重要目標(biāo)，堅(jiān)持發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也指教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使得整個(gè)建模教學(xué)更具創(chuàng)新性。

三、數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的作用

1.有助于提高大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決，這就需要具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競賽提供了這一場所。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)互為補(bǔ)充，取長補(bǔ)短?，F(xiàn)代的科學(xué)事業(yè)沒有團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，沒有思想碰撞，沒有互相切磋是解決不了大問題的。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)為他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

第8篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述：在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是計(jì)算教學(xué)，而在計(jì)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)建模的一些體會(huì)。

一、提高趣味性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算建模思想

1.巧設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

例如，在教學(xué)一年級(jí)連加連減時(shí)，筆者利用丑小鴨的故事引入，創(chuàng)設(shè)情境，隨著課件的出示，教師問：“這兒發(fā)生了什么故事？”學(xué)生敘述： “美麗的湖面上，有4只白天鵝，先飛來了2只，又飛來了3只?！苯處焼枺骸澳隳芴岢鍪裁磾?shù)學(xué)問題？”學(xué)生答：“現(xiàn)在湖面上有幾只白天鵝？”并用數(shù)學(xué)算式連加表達(dá)出來。結(jié)合情境，連加的計(jì)算模型得以順利解決。

童話故事很容易激發(fā)低年級(jí)學(xué)生的興趣，在美妙的故事情境中描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，能夠使學(xué)生感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，讓枯燥的計(jì)算教學(xué)變得精彩。所以，感知數(shù)學(xué)模型的存在，情境創(chuàng)設(shè)非常重要。

2.巧用素材，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，教師應(yīng)通過生活中熟悉的事例，或者將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生。

在除法估算教學(xué)時(shí)，有的教師用運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽項(xiàng)目作為素材，如跳繩比賽中，小亮4分鐘跳385下，小紅5分鐘跳512下，哪位同學(xué)跳繩的速度更快呢？學(xué)生用估算的方法解決，雖然估算的結(jié)果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常識(shí)性經(jīng)驗(yàn)，得到了正確的估算結(jié)果。

運(yùn)動(dòng)會(huì)素材是學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)場景，把熟悉的數(shù)學(xué)常識(shí)提煉為一種估算方法，也是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模過程的一種好方法。

3.重本求源，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模并進(jìn)行應(yīng)用與解釋的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。這就要求教師在建模過程中，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生參與解決問題、經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

二、授學(xué)生以“漁”，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算教學(xué)建模過程

1.巧用學(xué)具參與建模

自主探索、實(shí)踐交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過“操作―發(fā)現(xiàn)―歸納―提升”的環(huán)節(jié)建構(gòu)淺顯易懂的數(shù)學(xué)模型。

在學(xué)數(shù)是一位數(shù)的口算除法60÷3=20時(shí)，學(xué)生用學(xué)具小棒操作，把60平均分成3份，動(dòng)手操作的過程不僅能夠使學(xué)生進(jìn)一步理解除法的意義，能深刻領(lǐng)會(huì)60里面有3個(gè)20，有利于構(gòu)建口算數(shù)學(xué)模型。

2.利用遷移再建數(shù)模

在教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí)，通過復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，利用“猜測(cè)―驗(yàn)證―結(jié)論―運(yùn)用”環(huán)節(jié)進(jìn)行知識(shí)的遷移。通過加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律的比較學(xué)習(xí)，成功建模。在建模過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)，自己實(shí)踐經(jīng)歷建模過程，相信學(xué)習(xí)效果會(huì)事半功倍。

3.實(shí)驗(yàn)操作親歷建模

方程模型的建立是小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的一次飛躍。學(xué)生通過天平進(jìn)行實(shí)踐操作，從實(shí)物、砝碼這些具象的物體到抽象的字母表示，理解方程兩邊變化的規(guī)律，感受方程的兩邊同時(shí)去掉或者添加相同重量的物體的平衡狀態(tài)。教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用符號(hào)語言表示等量關(guān)系，為解方程模型做好鋪墊，初步建立方程模型，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

三、重拓展應(yīng)用，提升計(jì)算建模水平

1.一題多解，積累建模經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)階段，常見的問題題型有混合運(yùn)算解決問題、用比例解決問題、用方程解決問題等。在具體的問題環(huán)境中，教師應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解答問題，優(yōu)化解題過程。所以，教師要提倡一題多解，讓學(xué)生在探索、思考、交流、比較的過程中優(yōu)化應(yīng)用技能，獲得更多的建模經(jīng)驗(yàn)。

比如，三月植樹活動(dòng)，三年級(jí)4個(gè)班，每班植樹45棵，五年級(jí)4個(gè)班，每班植樹55棵，兩個(gè)年級(jí)一共植樹多少棵？第一種算法為先求每個(gè)班的，再求一共植多少棵樹：45×4+55×4。第二種做法：（45+55）×4。多數(shù)學(xué)生會(huì)用這兩種解題方法，通過對(duì)問題的分析說出解題思路，優(yōu)化解題方法，不僅建立此種類型的數(shù)學(xué)模型，還能進(jìn)一步深刻領(lǐng)悟乘法分配率數(shù)學(xué)計(jì)算模型，可謂一舉兩得。

2.拓展練習(xí)，提升建模水平

第9篇：數(shù)學(xué)建模的基本算法范文

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用問題 意義

培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是職高數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。職高數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問題引入，例題、習(xí)題，“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)職高學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。[1]

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的意義

1.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，提高學(xué)生的建模能力。學(xué)生可以通過應(yīng)用問題抽象出其數(shù)學(xué)本質(zhì)并用數(shù)學(xué)方法去解決它，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題的能力。應(yīng)用問題大部分都是來自生活，源于實(shí)際，文字?jǐn)⑹鲩L，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解能力，學(xué)生不僅要讀懂文字的意思，還要讀懂題目中的表格、圖形，然后能夠提煉出有效的信息并能夠利用數(shù)學(xué)語言代替普通語言，構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化演變成數(shù)學(xué)問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的心理素質(zhì)，強(qiáng)化思想教育。通過對(duì)高考的應(yīng)用題和目前數(shù)學(xué)教材的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題中的許多背景出現(xiàn)了很多學(xué)生以前沒有接觸到的事物，因此，在解題的過程中會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生一種懼怕心理，導(dǎo)致再簡單的題目也將無從下手，這要求學(xué)生有一定的心理承受能力，是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的嚴(yán)峻考驗(yàn)，如果想要順利地解決問題，只有經(jīng)過反復(fù)研讀，認(rèn)真分析才能找到解題的突破口。通過不斷的練習(xí)，將可以培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)進(jìn)取的決心和堅(jiān)韌不拔的毅力；同時(shí)我們也可以發(fā)現(xiàn)，開發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教育功能日益受到關(guān)注，應(yīng)用題中以水土流失問題、沙漠化問題、人口問題等各個(gè)方面，使學(xué)生樹立環(huán)保意識(shí)、動(dòng)物保護(hù)意識(shí)等各種觀念，并且會(huì)讓學(xué)生在解題的過程中受到良好的教育，讓學(xué)生了解國家大事、了解社會(huì)、關(guān)心社會(huì)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，養(yǎng)成良好的適應(yīng)社會(huì)的能力。

二、職高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

1.樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！鞍l(fā)展需要數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要不斷學(xué)習(xí)。”讓學(xué)生從自身的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行理解與解答的過程，并非只需要很強(qiáng)的語言理解能力與深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，許多數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解決，往往還要借助自身對(duì)社會(huì)的了解以及本身基本的生活經(jīng)驗(yàn)，作為教師的我們應(yīng)當(dāng)全力幫助學(xué)生不斷積累。力求讓學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的同時(shí)，在情感態(tài)度、價(jià)值觀與思維能力等各方面都得到發(fā)展與進(jìn)步。

2.提高學(xué)生閱讀理解能力。解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的基礎(chǔ)是讀懂題意，因此在應(yīng)用題教學(xué)過程中，首先需要不斷加強(qiáng)學(xué)生的語言基本功，提高閱讀理解能力；還有就是要加強(qiáng)對(duì)新的語言情景的適應(yīng)能力，例如對(duì)問題中的新術(shù)語，新名詞及新規(guī)則，應(yīng)能夠迅速轉(zhuǎn)化為熟悉的，常規(guī)的模型或情境，并努力克服怕做應(yīng)用題的恐懼心理。

3.提高數(shù)學(xué)建模能力與分析問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解決，不僅要看“數(shù)學(xué)化”的結(jié)果，還更加需要注重“數(shù)學(xué)化”的過程，即分析、轉(zhuǎn)化、建模的過程。解題的基本步驟可概括為：弄清題意，建模求解，探求結(jié)論。要讓學(xué)生體驗(yàn)建模解題的全過程，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，這并不是讓學(xué)生多做應(yīng)用題，如果做大量的習(xí)題只是讓學(xué)生“套”模式，那么當(dāng)學(xué)生一遇到新的問題情境，依然會(huì)無從下手，因此要把重復(fù)性操作的多練中抽出一部分時(shí)間來訓(xùn)練學(xué)生的高層次思維。

三、對(duì)職高數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)建議

1.在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。一般情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生不外乎實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，職高階段所學(xué)的知識(shí)大都是來源于實(shí)際生活，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)都有具體直接的應(yīng)用，如高二運(yùn)用不等式的性質(zhì)計(jì)算最值，線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計(jì)等。應(yīng)該讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)這些知識(shí)是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)語言可以清楚、簡潔、準(zhǔn)確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成樂意運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中，需幫助學(xué)生形成一個(gè)開闊的視野，了解數(shù)學(xué)對(duì)于人類發(fā)展的應(yīng)用價(jià)值。在知識(shí)實(shí)踐能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動(dòng)地向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料。

3.關(guān)于應(yīng)用問題中的算法問題

新教材要求用科學(xué)計(jì)算器，處理、計(jì)算數(shù)值，在例題、習(xí)題中給出的數(shù)據(jù)都比較復(fù)雜，我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模，所以正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求"實(shí)際"，多次出現(xiàn)一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，會(huì)沖淡主要問題的解決。事實(shí)上，每節(jié)中只要有一兩道實(shí)際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會(huì)加強(qiáng)應(yīng)用問題的分析，節(jié)省時(shí)間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。[2]

4.整理歸類

因?yàn)樯鐣?huì)的不斷發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也越來越大。學(xué)生在生活中遇到問題，要能夠立刻提取腦海中儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)知識(shí)，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，由此建立數(shù)學(xué)模型。要達(dá)到以上目標(biāo)，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將遇到的應(yīng)用問題進(jìn)行整理并分類，使之形成模型，從而使學(xué)生產(chǎn)生模型概念，以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模。對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用題型進(jìn)行整理歸類，主要有不等式模型、方程式模型、函數(shù)模型、數(shù)列模型、概率模型以及幾何模型等。對(duì)高中應(yīng)用題的內(nèi)容，進(jìn)行整理歸類則主要有行程問題、增長率問題、排列組合問題、合理問題、最值問題等.總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，讓他們可以自主地使用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析，理解，觀察，解決實(shí)際中的問題，提高學(xué)生迎接未來社會(huì)競爭的能力，這些能力正是在數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中養(yǎng)成的，這對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、工作、生活各方面都有著十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：