如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力精選(九篇)

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第1篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教育改革

數(shù)學(xué)建模教學(xué)針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育過(guò)于抽象化，不重視數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系而提出，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神是一個(gè)很好的途徑。開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用有整體的了解，從教學(xué)內(nèi)容上擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)范圍與應(yīng)用能力，其目的讓學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)階段就接觸一些實(shí)際問(wèn)題，樹(shù)立理論聯(lián)系實(shí)際的思想和具有初步的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高整體素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的意義

將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，很多學(xué)校的數(shù)學(xué)建模工作是以培訓(xùn)少數(shù)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為主，而在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中卻忽視了將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)，這就導(dǎo)致不能讓全體學(xué)生都接受數(shù)學(xué)建模的教育。

通過(guò)一系列與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生以下幾個(gè)方面的能力：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模的研究對(duì)象是一些實(shí)際問(wèn)題，要把這些實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)并轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題并非易事。這就要求人們?cè)诮＿^(guò)程中經(jīng)過(guò)分析與綜合、抽象與概括、比較與類(lèi)比、系統(tǒng)化與具體化等階段，這些階段中能培養(yǎng)學(xué)生們的分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運(yùn)用能數(shù)學(xué)工具的能力、通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的能力。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模改變了以教師為中心，只注重?cái)?shù)學(xué)概念、定理的推理和證明，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，打造以學(xué)生為中心的全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式．培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。在建立數(shù)學(xué)模型過(guò)程中，對(duì)于不同的實(shí)際問(wèn)題，常常要用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，如：高等數(shù)學(xué)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、差分方程、隨即過(guò)程、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)模擬等等，在這就要求學(xué)生全面掌握并靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。由于數(shù)學(xué)建模研究的是實(shí)際問(wèn)題，傳統(tǒng)的一根筆、一張紙已不能滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)的需要，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各種數(shù)學(xué)軟件包也隨之產(chǎn)生，學(xué)生利用這些軟件包把抽象的數(shù)學(xué)模型形象化、可視化，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。由于數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，需要學(xué)生了解不同的數(shù)學(xué)類(lèi)的知識(shí)，而高校普遍的數(shù)學(xué)課時(shí)都不能滿(mǎn)足這種需求，這就需要教師挖掘?qū)W生的自學(xué)能力。教師在課堂上做引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做“串線(xiàn)式”的講解，讓學(xué)生在課下對(duì)這些知識(shí)在做進(jìn)一步的研究、探討，以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力。由于數(shù)學(xué)建模的題目都來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，解題的過(guò)程沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，這就需要教師鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法，大膽質(zhì)疑，打破習(xí)慣的思維模式，利用自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，展開(kāi)聯(lián)想，發(fā)揮個(gè)人的創(chuàng)造性，使問(wèn)題得以解決。

二、數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)介紹

1.舉辦主題講座。題為《什么是數(shù)學(xué)建?！?，介紹什么是數(shù)學(xué)建模，中國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和國(guó)際數(shù)學(xué)額建模競(jìng)賽概況；題為《數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》，以著名的人口模型為背景，介紹常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型及典型處理方法；題為《數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)模擬》，主要介紹數(shù)學(xué)模型如何通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算。另外，可邀請(qǐng)?jiān)趪?guó)內(nèi)外大賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生與學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)，介紹如何從問(wèn)題開(kāi)始分析，如何建立合理的模型，如何計(jì)算模型等。

2.成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，進(jìn)行主題活動(dòng)。社團(tuán)每周定期活動(dòng)，活動(dòng)形式為討論班，活動(dòng)的內(nèi)容為建模競(jìng)賽的真題。社團(tuán)活動(dòng)借鑒研究生討論班的模式，讓學(xué)生親歷從分析問(wèn)題、處理問(wèn)題和解決問(wèn)題全過(guò)程。學(xué)會(huì)如何利用各種資源查找全面的資料，對(duì)優(yōu)秀論文報(bào)告提出自己的真知灼見(jiàn)。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生們深切感受到數(shù)學(xué)建模的魅力所在，沒(méi)有最好的只有更好的，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造力。學(xué)習(xí)“活”起來(lái)了！

三、全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

以數(shù)學(xué)建模為契機(jī)，我們嘗試對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教育進(jìn)行改革。第一個(gè)階段為普及教育，將計(jì)算機(jī)融入到高等數(shù)學(xué)的課程中。第二階段是提高教育，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。主要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以教師為指導(dǎo)，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作。第三階段為精英教育，通過(guò)各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選拔、教師推薦等途徑，擇優(yōu)選擇一批有團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新能力、知識(shí)扎實(shí)的學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

經(jīng)過(guò)這三個(gè)階段，營(yíng)造了更加良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的風(fēng)氣，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，促使學(xué)生“學(xué)”而后知“不足”。改革后的數(shù)學(xué)教育改善了以教為主的應(yīng)試教育模式，以學(xué)為主，教學(xué)相輔，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)，往往對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題建立一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型需要涉及很多領(lǐng)域的很多知識(shí)。數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的廣泛性，使學(xué)生接觸到許多不曾遇到的難題；數(shù)學(xué)建模的適應(yīng)性，使學(xué)生可以在教師引導(dǎo)下適當(dāng)增加一些必要的數(shù)學(xué)知識(shí)或某些方面的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從而攻克這些難題。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生真切地感到“書(shū)到用時(shí)方恨少”，看到了自己的不足，了解到自己應(yīng)該學(xué)什么，怎樣學(xué)，又能通過(guò)不斷克服困難來(lái)增強(qiáng)自信心，擴(kuò)大了知識(shí)面，逐步掌握了如何獲取知識(shí)的能力。

2.將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于提高大學(xué)生科研能力?？茖W(xué)研究是探索性的工作，科研選題是科學(xué)研究的起始步驟，需要進(jìn)行大量的文獻(xiàn)調(diào)研。文獻(xiàn)調(diào)研的目的是繼承前人已有的研究成果，并在新的起點(diǎn)上選出研究課題。而數(shù)學(xué)建模則表現(xiàn)得更為直接, 即學(xué)生直接從競(jìng)賽題目入手開(kāi)始文獻(xiàn)調(diào)研, 包括搜集、整理和學(xué)習(xí)在課內(nèi)從未接觸過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)以及有關(guān)數(shù)據(jù)資料。這一點(diǎn)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和資料的使用能力。而科研工作的最后一個(gè)階段就是撰寫(xiě)科研報(bào)告或論文，對(duì)于學(xué)生而言，實(shí)在是一個(gè)難題。用歷年來(lái)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀作品來(lái)熏陶學(xué)生，讓他們了解完成科學(xué)論文所應(yīng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，認(rèn)識(shí)到好的作品在表達(dá)上的誠(chéng)實(shí)與流暢，避免浮夸所帶來(lái)的行文乃至邏輯上的紕漏。用數(shù)學(xué)符號(hào)提高論文的可讀性，時(shí)刻注意維持符號(hào)的無(wú)歧義性和明確性，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理假設(shè)。因?yàn)樗莿h繁就簡(jiǎn)、設(shè)置變量、搭建模型的最重要的一個(gè)依據(jù)。所以合理假設(shè)是通向成功模型的橋梁。在對(duì)未知領(lǐng)域的科學(xué)知識(shí)和事實(shí)材料不夠充分的條件下，可以憑借合理大膽的假設(shè)，提出準(zhǔn)可行的方案，然后推動(dòng)該方案不斷檢驗(yàn)，不斷修正，最后形成性能良好的數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。要體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開(kāi)來(lái)，關(guān)起門(mén)來(lái)在數(shù)學(xué)的概念、方法和理論中打圈子，處于自我封閉狀態(tài)， 以致學(xué)生在學(xué)了許多據(jù)說(shuō)是非常重要、十分有用的數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不怎么會(huì)應(yīng)用或無(wú)法應(yīng)用。聯(lián)合國(guó)教科文組織公布的《國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)報(bào)告綜述》提出：學(xué)知、學(xué)做、學(xué)會(huì)生存和學(xué)會(huì)共處乃是教育的四大支柱，第一就是“學(xué)會(huì)認(rèn)知”，即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?？梢?jiàn)教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要性。

[參考文獻(xiàn)]

[1]魏麗俠,王昕.高等學(xué)校數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新與深入[J]，教育與職業(yè)，2009（11）；

[2]段勇,傅英定.淺談數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J],中國(guó)大學(xué)教學(xué),2007（10）；

[3]付軍,朱宏,王憲昌.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐與思考[J],數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007,16（4）；

[4]王英霞.高校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與探索[J]，沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2010,28（2）；

第2篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

【關(guān)鍵詞】教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)建模；大學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)建模教育的思想方法是：從若干實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提出猜想，進(jìn)行證明或論證。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，獨(dú)立地分析和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)是高等教育中的重要課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析能力，養(yǎng)成活躍的思維，對(duì)于學(xué)生在日后工作中分析和處理各種面臨的問(wèn)題都有一定的幫助。如何在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，從而培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容和教學(xué)改革的一種趨勢(shì)。將數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅有利于加深大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的概念、理論和方法的理解，而且有利于培養(yǎng)大學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

近年來(lái)，伴隨著高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐，已有將數(shù)學(xué)建模向高等數(shù)學(xué)課程滲透的探索和嘗試。如在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建?！愤x修課，組織大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等。但是這些探索對(duì)大多數(shù)并沒(méi)有參加或不打算參加數(shù)學(xué)建模比賽的人來(lái)說(shuō)并沒(méi)有從中受益。將數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以深化高等教育的改革，培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才。本人對(duì)于如何將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中有一些思考，具體如下：

一、在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

對(duì)課本中出現(xiàn)的應(yīng)用問(wèn)題，可以改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)課本中的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以依照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實(shí)際背景或有一定應(yīng)用價(jià)值的建模應(yīng)用問(wèn)題。按照這種方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可使學(xué)生接受將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練。如對(duì)于極限的學(xué)習(xí)目標(biāo)不應(yīng)只是掌握極限的概念和計(jì)算，而應(yīng)該想到它還有什么應(yīng)用、如何應(yīng)用，以及哪些問(wèn)題可以歸結(jié)為極限及其計(jì)算。又如條件極值問(wèn)題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅只是掌握其概念，而且要會(huì)應(yīng)用。

二、在教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體，與自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接的模型。這樣的題材能夠更有說(shuō)服力地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的起源、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣。高等數(shù)學(xué)中利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線(xiàn)在某點(diǎn)的曲率，在解決實(shí)際問(wèn)題中很有意義。在講到這些章節(jié)時(shí)，適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目深入，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問(wèn)題的例子，都要用到導(dǎo)數(shù)。

三、圍繞數(shù)學(xué)建模適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)教學(xué)方法

根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模中存在的一個(gè)主要問(wèn)題是學(xué)生的知識(shí)面太窄，其原因在于學(xué)生讀的課外書(shū)很少。因此，老師可以在課后適當(dāng)布置一些要讀的書(shū)籍和參考文獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，拓展學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)建模中很多問(wèn)題都涉及對(duì)海量數(shù)據(jù)的分析和處理，純粹用手工計(jì)算比較困難，甚至根本求不出具體的計(jì)算結(jié)果，這時(shí)需要借助于計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行模擬和計(jì)算。因此，注重實(shí)用性，不強(qiáng)調(diào)理論嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)校和教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的改革時(shí)，擁有較大的優(yōu)勢(shì)和靈活性，刪除某些繁瑣的推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算技巧等。對(duì)于大多數(shù)計(jì)算問(wèn)題，包括求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等，都可以用Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件直接在計(jì)算機(jī)上得出結(jié)果。這樣可以有效地解決增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容而不增加課時(shí)的矛盾。

四、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

現(xiàn)在每年都有全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，老師可鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，通過(guò)參加比賽，一方面可以激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生看到自己的潛能有多大。另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，還有學(xué)生的動(dòng)手能力也得到了提高。不少參加過(guò)比賽的學(xué)生都認(rèn)為一次比賽終生受益。鼓勵(lì)學(xué)生參加課外活動(dòng)或者興趣小組，讓學(xué)生把更多的精力投入到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，一方面可以提高學(xué)生的自學(xué)能力，另一方面可以提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題。

第3篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

一、引言

11世紀(jì)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家高斯曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王?！睌?shù)學(xué)貫穿于所有科學(xué)理論之中，任何科學(xué)理論如果不應(yīng)用數(shù)學(xué)，它就是粗糙的，不懂?dāng)?shù)學(xué)的人是不能進(jìn)行深層次的科學(xué)思維的。

在當(dāng)今社會(huì)數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透向生活的各個(gè)領(lǐng)域，概率、比率、機(jī)會(huì)、誤差、圖像、邏輯、程序等等數(shù)學(xué)概念已進(jìn)入日常生活；各行各業(yè)都在數(shù)量化、數(shù)字化、數(shù)學(xué)化，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多。從科學(xué)技術(shù)的角度來(lái)看，大量與數(shù)學(xué)相關(guān)的交叉學(xué)科相繼出現(xiàn)出現(xiàn)，迅速發(fā)展例如：數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)生物、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)等。有研究者認(rèn)為高科技技術(shù)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。例如財(cái)物、會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)軟件包都是大量應(yīng)用現(xiàn)有的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)模型以及應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧、方法的結(jié)果。高等數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)提升邏輯思維能力有重要意義。

二、數(shù)學(xué)建模思想的重要性

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，而沒(méi)有注意訓(xùn)練如何從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題以及如何用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其后果是學(xué)生們學(xué)了不少數(shù)學(xué)，但不會(huì)用，為此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中如何提升教學(xué)效果成為教學(xué)改革的一個(gè)重要研究問(wèn)題。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不重視應(yīng)用性，很多學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅以通過(guò)考試為目的，數(shù)學(xué)成為抽象的、枯燥的、無(wú)實(shí)際用途的科學(xué)。數(shù)學(xué)建模則以“數(shù)學(xué)的應(yīng)用與模型化”為主線(xiàn)，重視數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模的思想在高等數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中很早就有，但是現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境的發(fā)展和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽事的舉行為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)發(fā)展提供了契機(jī)和更好的外部環(huán)境條件，同時(shí)也對(duì)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)建模對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用的相關(guān)研究較多，研究結(jié)果表明：數(shù)學(xué)建模能夠提升大學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力、可以提升思維能力、概括能力、歸納能力、創(chuàng)新能力。

三、數(shù)學(xué)建模教育現(xiàn)狀和改革思路

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。2012 年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門(mén)特區(qū)）及新加坡、美國(guó)的1284所院校、21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、專(zhuān)科組3478隊(duì)）、63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。競(jìng)賽能全面反應(yīng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造力、計(jì)算機(jī)使用能力、書(shū)面表達(dá)寫(xiě)作能力，特別強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神。已經(jīng)成為我國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提升的重要大型學(xué)術(shù)賽事之一。

鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，在2008年至2010年累計(jì)有67支隊(duì)伍，共計(jì)201名學(xué)生才加了全國(guó)的大學(xué)生建模大賽，并取得了良好的成績(jī)榮獲省級(jí)一等獎(jiǎng)6項(xiàng)、省級(jí)二等獎(jiǎng)8項(xiàng)、省級(jí)三等獎(jiǎng)20項(xiàng)，但參賽學(xué)生來(lái)自全校各個(gè)不同院系，較多集中在數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。

綜上可見(jiàn)：通過(guò)數(shù)學(xué)建模對(duì)提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)踐研究，可以為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)找到一條新模式，進(jìn)而提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)出能更好適應(yīng)社會(huì)的應(yīng)用型專(zhuān)業(yè)人才。另外，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐還可提升高校的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)，提升學(xué)校知名度，并影響到更多的學(xué)生，使學(xué)生們真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，全面提升個(gè)人素質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究的相關(guān)成果

關(guān)于數(shù)學(xué)建模與提升提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)踐研究的相關(guān)研究主要集中在以下幾個(gè)方面：

（一）數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法研究

許多研究者對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)從不同角度和方面進(jìn)行探討，一些比較有影響的研究有：黃世華等，針對(duì)高專(zhuān)院系的建模教學(xué)現(xiàn)狀，提出從指導(dǎo)思想、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式出發(fā)，課程教學(xué)應(yīng)采取以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)研究式為主，以知識(shí)驅(qū)動(dòng)講授式為輔的教學(xué)方法才是行之有效的。劉浩等，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神；加強(qiáng)信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，開(kāi)拓知識(shí)面；注重團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練，提高團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。楊小鐘討論數(shù)學(xué)建模教育對(duì)高校數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，以及存在的問(wèn)題并提出了改變教學(xué)理念的改進(jìn)措施。還有研究者通過(guò)具體的模型教學(xué)，討論了建模思想的培養(yǎng)和相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐心得。柴中林、王航平等針對(duì)美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提出了一些培訓(xùn)策略。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)意義研究

對(duì)數(shù)學(xué)建模的意義研究主要集中在數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生能力培養(yǎng)和非智力因素發(fā)展等方面。沙元霞等提出學(xué)校可以通過(guò)增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)、改進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想方法、提高數(shù)學(xué)建模能力，深化教育教學(xué)改革，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用型人才。蔣莉分析了數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用，并提出數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了大學(xué)生的抽象思維能力，提高了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。楊太文等，研究數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與大學(xué)數(shù)學(xué)課程間的效用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)可以明顯提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

第4篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)是高職院校的重要基礎(chǔ)課程，如何滿(mǎn)足培養(yǎng)高技能人才目標(biāo)的需要，逐步實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)理論型學(xué)科向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變，成為高職院校數(shù)學(xué)工作者研究的課題。要在數(shù)學(xué)課中引入應(yīng)用實(shí)踐性環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模是非常重要的載體，通過(guò)多年來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽的實(shí)踐，我們深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的思維和方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與意識(shí)及解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力具有重要的作用。探索如何將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，是高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

二、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，能把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1.有助于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題需要用理想化的抽象方法進(jìn)行模型假設(shè)，不管是理論模型還是應(yīng)用模型，抽象出來(lái)的都應(yīng)該是事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。我國(guó)大學(xué)生在高中階段接受的是純粹應(yīng)試教育，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)很弱，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式去求解。而數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和建立數(shù)學(xué)建模，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行綜合分析，發(fā)揮抽象思維能力、想象力和創(chuàng)造力，歸納出用以描述實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論方法和計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論，許多看似完全不同的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，得到的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，這就要求學(xué)生靈活使用類(lèi)比歸納、綜合抽象、尋找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法，不滿(mǎn)足于現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

現(xiàn)代社會(huì)要求大學(xué)生要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有這樣，才能在科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有比較大的作為。但是現(xiàn)在不少大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存有畏懼心理，覺(jué)得數(shù)學(xué)不過(guò)是一大套推理和計(jì)算的技巧而已，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)什么用處，只不過(guò)是一種思維的游戲。要改正這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型是很好的辦法。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性和實(shí)踐性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

4.有利于提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大量功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)軟件的使用使得過(guò)去很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得非常容易。而數(shù)學(xué)模型的求解往往計(jì)算量十分巨大，需要借助數(shù)學(xué)軟件解決。通過(guò)求解數(shù)學(xué)建模，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，大大提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

高職高專(zhuān)的目標(biāo)是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才。學(xué)生走上工作崗位后經(jīng)常需要建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而且需要多方面的綜合知識(shí)和能力。高職教育要在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高技能應(yīng)用型人才。將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中已是大勢(shì)所趨。

1.制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，構(gòu)建合理科學(xué)的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

教學(xué)大綱是保證教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學(xué)過(guò)程、安排教學(xué)任務(wù)的基本依據(jù)。合理制訂教學(xué)計(jì)劃、科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性。為服務(wù)專(zhuān)業(yè)，我們應(yīng)該與專(zhuān)業(yè)課教師一道，根據(jù)學(xué)校各專(zhuān)業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容等的安排，逐步形成適合本校專(zhuān)業(yè)特色的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的不同需要設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊，搭建大平臺(tái)、多模塊的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系框架。

2.編寫(xiě)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法、體現(xiàn)鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學(xué)載體，在體現(xiàn)教育思想、實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)上起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)。而高職高專(zhuān)培養(yǎng)的是技能型人才，高等數(shù)學(xué)教材必須突出以實(shí)踐為基礎(chǔ)，以應(yīng)用性職業(yè)崗位需求為中心，以素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本位的教育觀念，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。針對(duì)高職高專(zhuān)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)該多將實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容編入教材。

3.采用案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于每一個(gè)新概念或新內(nèi)容，都盡量用一個(gè)能激發(fā)學(xué)生求知欲的案例引入，在每個(gè)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，盡量列舉與相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的、與生產(chǎn)生活實(shí)際和所學(xué)專(zhuān)業(yè)緊密結(jié)合的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型，并不是純理論推導(dǎo)而毫無(wú)用處的游戲。例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問(wèn)題等例子。不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且能讓他們體驗(yàn)到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)和能力的好途徑。

4.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

數(shù)學(xué)建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟是利用計(jì)算機(jī)求解模型，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重要組成部分。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己的設(shè)想，動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，觀察能力、歸納能力和思維能力會(huì)得到很好的訓(xùn)練和提高，實(shí)踐動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)也會(huì)得到提高。

四、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革。

高職教育是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才的教育，因此高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應(yīng)將數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性及解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)用性。基于此考慮，我們一方面可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面，有條件的話(huà)可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法和數(shù)學(xué)軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，可以把一些實(shí)際問(wèn)題引入課程教學(xué)內(nèi)容，花適當(dāng)?shù)恼n時(shí)講解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、應(yīng)用性和實(shí)踐性。教學(xué)方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的始終，采用“啟發(fā)式”、“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

2.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也變得日益廣泛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題都是一些經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，這些數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，進(jìn)而樂(lè)于深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法與技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求出模型的解，必須用到計(jì)算機(jī)及有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段——粉筆加黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行，首先，可以開(kāi)展多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；其次，引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。

五、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程是高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，我們應(yīng)該加大改革與探索的力度，以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從而讓高等數(shù)學(xué)更好地為高職高專(zhuān)的培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高等技能型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬(wàn)萍.高職數(shù)學(xué)建模活動(dòng)模式的實(shí)踐與探索[J].國(guó)土資源職教改革與創(chuàng)新，2009（Z1）.

[2]原乃冬.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的嘗試[J].綏化學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（4）.

第5篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

1. 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究”。所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

2. 構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

（1）為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

（2）數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來(lái)研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問(wèn)題，如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長(zhǎng)方體模型把相關(guān)問(wèn)題放入到這些模型中來(lái)解決。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過(guò)教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

（3）注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。

（4）在教學(xué)中還要結(jié)合專(zhuān)題討論與建模法研究。我們可以選擇適當(dāng)?shù)慕?zhuān)題，如“代數(shù)法建模”、“圖解法建?！薄ⅰ爸保ㄇ┚€(xiàn)擬合法建?！?，通過(guò)討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長(zhǎng)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。這亦符合玻利亞的“主動(dòng)學(xué)習(xí)原則”，也正所謂“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”。

3. 把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)

（1）發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維。

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等。應(yīng)該說(shuō)，它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

（2）構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。

恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒(méi)有它，就不能走很遠(yuǎn)。”由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。

（3）以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

“一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論?！蔽覀兦懊嬷v到，“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

如：在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個(gè)或更多的小孩，問(wèn)：他們應(yīng)在什么地方會(huì)面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，幾座房子分別位于x1、x2 、… 、xn ，不妨設(shè)x1 < x2

從上面例子可以看出，只要我們?cè)诮虒W(xué)中教師仔細(xì)地觀察，精心的設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問(wèn)題，通過(guò)現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問(wèn)題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第6篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

關(guān)鍵詞：高校；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用；學(xué)生能力的培養(yǎng)

近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)的形象發(fā)生了很大的變化，人們逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展與同時(shí)期社會(huì)的發(fā)展有著密切的關(guān)聯(lián)，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容都是因社會(huì)需要而產(chǎn)生的，產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)分支。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)踐當(dāng)中。

數(shù)學(xué)模型是一種抽象的模擬，它用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、程序、圖、表等刻畫(huà)客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在聯(lián)系，是為一定目的對(duì)部分現(xiàn)實(shí)世界而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。創(chuàng)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。即用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法、去近似地刻畫(huà)該實(shí)際問(wèn)題，并加以解決的全過(guò)程。它經(jīng)歷了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)；并用某些特征建立起變量與參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題（一個(gè)數(shù)學(xué)模型）；求解這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題；解析并驗(yàn)證所得到的解：從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。從教學(xué)的角度，數(shù)學(xué)建模的重點(diǎn)不是學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)本身，而在于數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)思維的建立。通過(guò)滲透數(shù)學(xué)建模思想使學(xué)生將學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)方法和知識(shí)同周?chē)默F(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，和真正的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。建立數(shù)學(xué)模型的流程圖，如圖：

上圖揭示了從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)過(guò)程，這是從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)的物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，符合認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)規(guī)律。如歷史上著名的“哥斯尼堡七橋問(wèn)題”，大數(shù)學(xué)家歐拉巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)把小島、河岸抽象成“點(diǎn)”，把橋抽象成“線(xiàn)”，成功地構(gòu)造出平面幾何的“精品”模型，成為數(shù)學(xué)史上解決歷史問(wèn)題的經(jīng)典。如今，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的控制、宏觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研討等，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)建模。實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模已成為現(xiàn)代社會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的科學(xué)方法，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用是現(xiàn)代人理應(yīng)具備的一種能力。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想的途徑

（一）在數(shù)學(xué)概念的引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)的定義、概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。下面以定積分的定義為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)概念的引入中滲透數(shù)學(xué)建模思想；設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程：

（1）實(shí)際問(wèn)題：a.如何求曲邊梯形的面積？b.如何求變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程？c.如何求直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的變力做功？

（2）引導(dǎo)學(xué)生利用“無(wú)限細(xì)分化整為零一局部以直代曲取近似一無(wú)限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問(wèn)題a的表達(dá)式。

（3）揭示如上定型模型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，概括總結(jié)提高為：不同的實(shí)際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經(jīng)分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達(dá)式在數(shù)量關(guān)系上的共同特征，可抽象成數(shù)學(xué)模型：引出定積分的定義.

（4）模型應(yīng)用：回到實(shí)際問(wèn)題中。數(shù)學(xué)模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡(jiǎn)、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題：a.一根帶有質(zhì)量的細(xì)棒長(zhǎng)x米，設(shè)棒上任一點(diǎn)處的線(xiàn)密度為，求該細(xì)棒的質(zhì)量m。b.在某時(shí)刻，設(shè)導(dǎo)線(xiàn)的電流強(qiáng)度為，求在時(shí)間間隔內(nèi)流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量。

（二）在應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在講解導(dǎo)數(shù)、微分、積分及其應(yīng)用時(shí)，可編制“商品存儲(chǔ)費(fèi)用優(yōu)化問(wèn)題、批量進(jìn)貨的周轉(zhuǎn)周期、最大收益原理、磁盤(pán)最大存儲(chǔ)量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時(shí)間”等問(wèn)題，都可用導(dǎo)數(shù)或微積分的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。

概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用教學(xué)中，“醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確率問(wèn)題”、“居民健康水平的調(diào)查與估測(cè)”、“臨床診斷的準(zhǔn)確性”、“不同的藥物有效率的對(duì)比分析”等實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題都可以用概率與統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。

在線(xiàn)性代數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，可以建立研究一個(gè)種群的基因變異，基因遺傳等醫(yī)學(xué)問(wèn)題的模型，使數(shù)學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用于學(xué)生今后的專(zhuān)業(yè)中，有效的促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

建模過(guò)程給學(xué)生提供了聯(lián)想、領(lǐng)悟、思維與表達(dá)的平臺(tái)，促使學(xué)生的思維由此及彼、由淺入深的進(jìn)行，隨著模型的構(gòu)造和問(wèn)題的解決，可以讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度，學(xué)會(huì)科學(xué)的方法，逐步形成創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)性能力。

二、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的多方面的能力：（1）培養(yǎng)學(xué)生“雙向翻譯”的能力，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)的結(jié)果的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、豐富的聯(lián)想能力，洞察力。因?yàn)閷?duì)于不少完全不同的實(shí)際問(wèn)題，在一定的簡(jiǎn)化層次下，它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相近的，這正是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的表現(xiàn)、從而有利于培養(yǎng)我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類(lèi)旁通。（3）培養(yǎng)學(xué)生熟練使用現(xiàn)代技術(shù)手段的能力、數(shù)學(xué)模型的求解需借助于計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的各種數(shù)學(xué)軟件包，這將大大節(jié)省時(shí)間，在一定階段得到直觀的結(jié)果，加深對(duì)問(wèn)題理解。（4）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，才能得出解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過(guò)程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。（5）培養(yǎng)學(xué)生組織、協(xié)調(diào)、管理特別是及時(shí)妥協(xié)的能力。

通過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)還可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，培養(yǎng)自律、“慎獨(dú)”的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)自信心和正確的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)建模充滿(mǎn)挑戰(zhàn)和創(chuàng)造，成功的數(shù)學(xué)建模將給學(xué)生心情的喜悅與自信。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模有助于學(xué)生體會(huì)到成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，一定要與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，要與有關(guān)人員相結(jié)合，這是正確的數(shù)學(xué)觀的形成。數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展可整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專(zhuān)業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐全智，楊晉浩，數(shù)學(xué)建模.北京：高等教育出版社，2009

第7篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

摘要：數(shù)學(xué)建模是一種利用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的方法,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型，能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)手段。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；建模思想；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模把現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題加以提煉、簡(jiǎn)單，抽象成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行探究、歸納，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法驗(yàn)證它的合理性、再用該模型來(lái)解釋或解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)（或解題過(guò)程）中引入數(shù)學(xué)建模思想,適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng),對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革推進(jìn)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模為我們提供了將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的機(jī)會(huì)，提供了理論聯(lián)系實(shí)際的平臺(tái)，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

一、數(shù)學(xué)建模思想的提出

隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學(xué)建模理念不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的問(wèn)題情境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，拉近數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際意義

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析探究問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠從具體的實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的功效。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）數(shù)學(xué)建模教學(xué)改善了教和學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模使教學(xué)過(guò)程由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)為主，突出學(xué)生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習(xí)慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學(xué)生的正確的、獨(dú)特的見(jiàn)解，重視了學(xué)生的創(chuàng)新成果。

（4）重視課本知識(shí)的功能

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到平時(shí)的數(shù)學(xué)過(guò)程中，逐步提高學(xué)生的建模能力，達(dá)到“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機(jī)會(huì)，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。

三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的方式：

1、以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透。

數(shù)學(xué)建模為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過(guò)程，建模思想。

2、根據(jù)所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，建立數(shù)學(xué)模型，向?qū)W生滲透建模思想

為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)中，及時(shí)結(jié)合所學(xué)章節(jié)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)使學(xué)生掌握熟悉的數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮“定勢(shì)思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，針對(duì)問(wèn)題情景，就可以通過(guò)類(lèi)比尋找記憶中與題目相類(lèi)似的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模思想，建立數(shù)學(xué)模型。

3、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，實(shí)行開(kāi)放式教學(xué)向?qū)W生滲透建模思想

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式通常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問(wèn)題，往往仍感到無(wú)從下手。因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。

四、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)：

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1、以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。因此，從七年級(jí)開(kāi)始，應(yīng)有意識(shí)地逐步滲透建模思想。課本每章開(kāi)始都配有反映實(shí)際問(wèn)題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，一般也是由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)抽象出來(lái)的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。

2、以課堂教學(xué)為平臺(tái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡(jiǎn)單把實(shí)際問(wèn)題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

3、以生活性問(wèn)題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大都可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型加以解決。只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動(dòng)中，會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

4、以實(shí)踐活動(dòng)為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

5、以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

第8篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

1.要重視各章前問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。

教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)新數(shù)學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識(shí)，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。

如新教材“三角函數(shù)”章前提出：有一塊以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊(cè)，使其冊(cè)邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(zhǎng)為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大？

這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的好時(shí)機(jī)要注意引導(dǎo)，對(duì)所考察的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)新舊兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。

這樣通過(guò)章前問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要重視章前問(wèn)題的教學(xué)，還可據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.通過(guò)幾何、三角形測(cè)量問(wèn)題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過(guò)程。

學(xué)習(xí)幾何、三角的測(cè)量問(wèn)題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更多現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程、教學(xué)中對(duì)學(xué)生展示建模的如下過(guò)程：

現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題

數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)抽象

簡(jiǎn)化原則

演算推理

現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題的解

數(shù)學(xué)模型的解

反映性原則

返回解釋

列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對(duì)問(wèn)題加以變形，使其簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。且解題過(guò)程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據(jù)實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問(wèn)題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。如利息（復(fù)利）的數(shù)列模型、利潤(rùn)計(jì)算的方程模型決策問(wèn)題的函數(shù)模型以及不等式模型等。

3．結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性式與活潑性。

高中新大綱要求每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題，就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問(wèn)題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應(yīng)用”等，同時(shí)，還可設(shè)計(jì)類(lèi)似利潤(rùn)調(diào)查、洽談、采購(gòu)、銷(xiāo)售等問(wèn)題。.

4.培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，完善數(shù)學(xué)建模思想。

由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，小學(xué)解算術(shù)運(yùn)用題中學(xué)建立函數(shù)表達(dá)式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學(xué)模型的思想方法，熟練掌握和運(yùn)用這種方法，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵，我認(rèn)為這就要求培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好的完善數(shù)學(xué)建模思想：

（1）理解實(shí)際問(wèn)題的能力；

（2）洞察能力，即關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力；

（3）抽象分析問(wèn)題的能力；

（4）“翻譯”能力，即把經(jīng)過(guò)一生抽象、簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)文符號(hào)表達(dá)出來(lái)， 形成數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演或計(jì)算得到注結(jié)果能自然語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的能力；

（5）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；

（6）通過(guò)實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力。

第9篇：如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來(lái)自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對(duì)原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工。數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿(mǎn)趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過(guò)程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)

應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，開(kāi)通自己的“問(wèn)題源”，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí)。這一過(guò)程也可讓學(xué)生從一開(kāi)始就參與進(jìn)來(lái)，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際，這是關(guān)鍵。學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問(wèn)題即建模材料必須經(jīng)過(guò)一定的加工，否則有可能過(guò)于復(fù)雜，有些問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。同時(shí)還應(yīng)該通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題（建模過(guò)程）加深對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。