數(shù)學(xué)建模的重要性精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模能力 培養(yǎng)興趣 學(xué)習(xí)的能動(dòng)性

一、引言

2003年教育部頒布的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)里，數(shù)學(xué)建模成了十分重要的組成部分，標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。中學(xué)生接觸的大多數(shù)是傳統(tǒng)的文字應(yīng)用題，帶有很強(qiáng)的人工化，形式化，對數(shù)學(xué)建模相對生疏。課本上傳統(tǒng)的文字應(yīng)用題往往條件清楚準(zhǔn)確、不多不少、結(jié)果唯一確定，解出的結(jié)果很少要求學(xué)生思考是否符合實(shí)際。因此，就更加不會(huì)去考慮是否需要調(diào)整和修改已有的模型。而這些正是數(shù)學(xué)建模過程的難點(diǎn)和重點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提倡的是“想用、能用、會(huì)用”的“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。這正是新課標(biāo)指出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境， 引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。”

二、如何培養(yǎng)和提高中學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問題的能力。要教會(huì)學(xué)生建模，培養(yǎng)學(xué)生如下幾方面的能力是關(guān)鍵。

（一）培養(yǎng)“翻譯”能力

1.審題。包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關(guān)系、領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)。就是弄清題目所述的事件和研究對象；抓住題目中的關(guān)鍵字句，正確把握其含義；根據(jù)題意，弄清題中各有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系；抓住題目中的主要問題，正確識(shí)別其類型。

2.問題轉(zhuǎn)化。將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建模的直接準(zhǔn)備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)字、符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學(xué)模型。一般有關(guān)系分析法，列表分析法和圖像分析法。

（二）培養(yǎng)用數(shù)學(xué)分析意識(shí)和創(chuàng)造能力

第一，教師在教學(xué)中應(yīng)注意在從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程中， 讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈有著清晰的認(rèn)識(shí)，而非橫空出世。即要結(jié)合學(xué)生熟悉的事物善于深入淺出地提出數(shù)學(xué)問題、講解數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)與生活緊密地結(jié)合起來；第二，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程，從而自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想方法的活動(dòng)。即要營造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，讓學(xué)生在觀察體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)把眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間發(fā)生關(guān)聯(lián)，從中有效地學(xué)習(xí)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想，學(xué)習(xí)建模思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想和概率統(tǒng)計(jì)思想等方法。

（三）培養(yǎng)想象力

想象力是人類特有的一種思維能力，是人們在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，將新感知的形象與記憶中的形象相互比較、重新組合、加工處理，創(chuàng)造出新形象的能力。愛因斯坦曾說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”

實(shí)例一：某人平時(shí)下班總是按預(yù)定時(shí)間到達(dá)某處，然后他妻子開車接他回家。有一天，他比平時(shí)提早了三十分鐘到達(dá)該處，于是此人就沿著妻子來接他的方向步行回去并在途中遇到了妻子，這一天，他比平時(shí)提前了十分鐘到家，問此人共步行了多長時(shí)間？

這是一個(gè)測試想象能力的簡單題目，似乎條件不夠，無法回答。但只要換一種想法，問題就迎刃而解了。假設(shè)他的妻子遇到他后載著他仍舊開往會(huì)合地點(diǎn)，那么他就不會(huì)提前回家了。提前的十分鐘從何而來？顯然是由于節(jié)省了從相遇點(diǎn)到會(huì)合點(diǎn)，又從會(huì)合點(diǎn)返回相遇點(diǎn)這一段路的緣故，故由相遇點(diǎn)到會(huì)合點(diǎn)需開5分鐘。而此人提前了三十分鐘到達(dá)會(huì)合點(diǎn)，故相遇時(shí)他已步行了二十五分鐘。

（四）培養(yǎng)發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力

所謂發(fā)散性思維，是指針對同一問題，沿著不同的方向去思考，從不同角度、不同側(cè)面對所給信息或條件加以重新組合，橫向拓展思路、縱向深入探索研究、逆向反復(fù)比較，從而找出多種合乎條件的可能答案、結(jié)論或假說的思維過程和方法，即常說的“條條道路通羅馬”。

實(shí)例二：華盛頓大學(xué)教授卡蘭得卡給學(xué)生出了一道題：“試證明怎么能夠用一個(gè)氣壓計(jì)測定一棟高樓的高度”。

一個(gè)學(xué)生給出了如下答案：“把氣壓計(jì)拿到高樓頂部，用一根長繩子系住氣壓計(jì)，然后把氣壓計(jì)從樓頂向樓下墜，直到墜到街面為止；然后把氣壓計(jì)拉上樓頂，測量繩子放下的長度。這長度即為樓的高度?！薄鞍褮鈮河?jì)拿到樓頂，讓它斜靠在屋頂?shù)倪吘壧帯Ｗ寶鈮河?jì)從屋頂落下，用秒表記下它落下的時(shí)間，然后用落下的距離等于重力加速度乘以下落時(shí)間的平方的一半算出建筑物的高度?！薄翱梢栽谟刑柕娜兆釉跇琼斢浵職鈮罕淼母叨群退白拥拈L度，又測出建筑物影子的長度，就可以利用簡單的比例關(guān)系，算出建筑物的高度。”“還有一個(gè)最基本的測量方法。拿著氣壓表，從一樓登梯而上，登樓時(shí)，用符號標(biāo)出氣壓表上的水銀高度，這樣可以用氣壓表的單位得到這棟樓的高度。這個(gè)方法最直截了當(dāng)?！薄爱?dāng)然，如果還想得到更精確的答案，可以用一根弦的一端系住氣壓表，把它像一個(gè)擺那樣擺動(dòng)，然后測出街面和樓頂?shù)膅值 （重力加速度）。從兩個(gè)g值之差，在原則上就可以算出樓頂高度?！薄叭绻幌拗朴梦锢韺W(xué)方法回答這個(gè)問題，還有許多其他方法。例如，拿上氣壓表走到樓房底層，敲管理人員的門。當(dāng)管理人員應(yīng)聲時(shí)，你對他說下面一句話，‘親愛的管理員先生，我有一個(gè)很漂亮的氣壓表。如果你告訴我這棟樓的高度，我將把這個(gè)氣壓表送給您?！碑?dāng)然最后這個(gè)只不過是一個(gè)笑話。這種近乎抬杠的方法我們并不提倡，但他這種不被傳統(tǒng)固有知識(shí)所限制，舉一反三，努力提出新方案的思維方式，正是我們提倡的發(fā)散性思維。

（五）培養(yǎng)表達(dá)的能力

中學(xué)建模的結(jié)果常常需要以解題報(bào)告或論文的形式寫出來，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)到能夠?qū)⒆约核龅墓ぷ饔脺?zhǔn)確嚴(yán)密的語言表述出來，加強(qiáng)對學(xué)生的寫作和表達(dá)能力的鍛煉。教師可以通過一些具體的例子來分組鍛煉學(xué)生合作建模并表述建模過程，之后分組指導(dǎo)并改進(jìn)論文，選取較為優(yōu)秀的論文作為建模課程的范例進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，從而改進(jìn)建模方法和解題過程，提高學(xué)生的解題能力和寫作能力。

三、實(shí)例分析

（一）問題及分析

某油田計(jì)劃在鐵路線一側(cè)建造兩家煉油廠，同時(shí)在鐵路線上增建一個(gè)車站，用來運(yùn)送成品油的要求。兩煉油廠的具置由附圖所示，其中A廠位于郊區(qū)（圖中的I區(qū)域），B廠位于城區(qū)（圖中的II區(qū)域），兩個(gè)區(qū)域的分界線用圖中的虛線表示。圖中各字母表示的距離（單位：千米）分別為a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。

■

若所有管線的鋪設(shè)費(fèi)用均為每千米7.2萬元。 鋪設(shè)在城區(qū)的管線還需增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用為21.4（萬元/千米），油田設(shè)計(jì)院希望通過數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)一種建設(shè)費(fèi)用最省方案。

（二）建立模型及求解

由于A廠、B廠與鐵路的位置一定，但由于A廠、B廠分別在郊區(qū)與城區(qū)，而鋪設(shè)在城區(qū)管線還需要增加拆遷和工程補(bǔ)償?shù)雀郊淤M(fèi)用。故可按如下情形進(jìn)行討論：車站可能建在Ⅰ區(qū)，可能建在Ⅱ區(qū)。為此，分如下情形討論：

■

■

方案（1） 設(shè)AT=x，TM=y，則x■=25+CT■，CT=■，TD=20-■由RtFMT∽R(shí)tBDT可得：■=■=■

則MD=20-■-y=5，BD=8，MF=■

可得 BF=BT-FT

=■■，

總費(fèi)用 W=7.2（AT+TB）+21.4BF

=7.2（x+■+21.4■■，

由于W為關(guān)于x的一元函數(shù)，為使總費(fèi)用最小，只需求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于零即可。即解方程■=0，則可得x即轉(zhuǎn)接點(diǎn)的位置，從而得到最佳設(shè)計(jì)方案及最省費(fèi)用。

由計(jì)算得：x=6.69，Wmin=294.43。

方案（2） 設(shè)MT=y，則DT=5-y，管線長度L=AQ+QT+BT，

由RtTQM∽R(shí)tTAC可得： ■=■=■，

所以 TQ=■■，QM=■，

則AQ=AT-QT=■■，BT=■=■，

因此，總費(fèi)用 W=7.2（AT+TB）+21.4（QT+TB）=7.2（■+■）+21.4（■■+■）

由于W是關(guān)于y的一元函數(shù)，對y求導(dǎo)并令倒數(shù)等于零即可。

從而可以得到最佳設(shè)計(jì)方案及最省費(fèi)用：y■=0，W■=383.654。

四、結(jié)語

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想， 一方面能使學(xué)生逐步熟悉和掌握利用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題。這將使學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用產(chǎn)生興趣，并逐步提高解決實(shí)際問題的能力。另一方面對于從事多年傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師來說，也是一項(xiàng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教學(xué)方法的實(shí)踐，能使教師的數(shù)學(xué)教學(xué)從與實(shí)際脫節(jié)的理論傳授方式向?qū)嶋H的應(yīng)用數(shù)學(xué)模式轉(zhuǎn)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京： 高等教育出版社，2004.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;滲透教學(xué);案例教學(xué)

中圖分類號:G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號:1003-2851(2010)03-0149-01

一、引言

數(shù)學(xué)素質(zhì)是人們認(rèn)識(shí)和處理數(shù)形規(guī)律、邏輯關(guān)系及抽象事物的悟性與潛能,是一種應(yīng)用和發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)的功底,它通過數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力來實(shí)現(xiàn)。而數(shù)學(xué)建模則是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間的橋梁,在日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,傳統(tǒng)教學(xué)方法和實(shí)際相脫節(jié),很多時(shí)候?qū)W生常感到數(shù)學(xué)幾乎無用武之地,認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)的樂趣。如何融于數(shù)學(xué)建模思想已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的趨勢,通過建模思想的滲透讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新務(wù)實(shí)精神。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的必要性

現(xiàn)有的教學(xué)現(xiàn)狀當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)、空間幾何、概率統(tǒng)計(jì)等,他們都有各自的數(shù)學(xué)模型,其中有的模型又有一些子模型,如高次方程這個(gè)模型就是線性代數(shù)的子模型;導(dǎo)數(shù)這個(gè)模型就是微積分這個(gè)模型的子模型等等。這些模型構(gòu)成了高等數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng),整個(gè)高等數(shù)學(xué)也可視為一個(gè)大的數(shù)學(xué)模型。在目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,主要存在以下一些問題:①教學(xué)內(nèi)容重古典、輕現(xiàn)代,重連續(xù)、輕離散,重理論、輕應(yīng)用;②教學(xué)方法和方式重演繹而輕歸納,教師采用“填鴨式”教學(xué),啟發(fā)思維少,課堂信息量小,學(xué)生處在被動(dòng)狀態(tài),主體作用得不到發(fā)揮;③教學(xué)模式重統(tǒng)一、輕個(gè)性,過分強(qiáng)調(diào)教材、教學(xué)要求和教學(xué)進(jìn)度統(tǒng)一,缺乏層次性、多樣化,不能很好地適應(yīng)不同專業(yè),不同培養(yǎng)規(guī)格的要求;④考試內(nèi)容單一、考試方法單一,偏重于理論和煩瑣計(jì)算的考查,忽視數(shù)學(xué)應(yīng)用和知識(shí)引申的考查;⑤現(xiàn)代輔助教學(xué)手段應(yīng)用不太廣泛,大多教師的教具還停留在粉筆加黑板上,教學(xué)直觀性和趣味性不強(qiáng),教學(xué)效果不理想。⑥數(shù)學(xué)教學(xué)與其他教學(xué)的協(xié)調(diào)不強(qiáng),與其他學(xué)科不能充分的相互補(bǔ)充。正是由于這些問題的存在,從而忽視了對學(xué)生從實(shí)際問題中提練出數(shù)學(xué)問題,忽視了對學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng),缺乏對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的必要性

(一) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣將數(shù)學(xué)模型引入高等數(shù)學(xué)?？梢酝ㄟ^分析、計(jì)算或邏輯推理,正確、快速地求解數(shù)學(xué)問題,同時(shí)用數(shù)學(xué)語言和方法去抽象、概括客觀對象的內(nèi)在規(guī)律,構(gòu)造出待解決的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。在講述有關(guān)內(nèi)容時(shí)與相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型有機(jī)結(jié)合,將看來十分枯燥的教學(xué)內(nèi)容與豐富多彩的外部世界架起橋橋梁,可以收到事半功倍的效果。

(二)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,感受數(shù)學(xué)的工具價(jià)值。數(shù)學(xué)的生命力在于它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界提出的各種問題,如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,這是對學(xué)生創(chuàng)造性解決問題能力的檢驗(yàn),也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。因此在教學(xué)中要不斷滲透建模思想,培養(yǎng)學(xué)生遇到實(shí)際問題時(shí),先在所學(xué)的課程中找到合適的模型,依據(jù)模型的有關(guān)性質(zhì)或解題思想去考查問題。比喻:在講解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的過程中,可安排如瞬時(shí)速度、切線斜率、邊際成本、邊際利潤等實(shí)際問題的例子.在講“導(dǎo)數(shù)的最值”后,可插入一些如費(fèi)用存儲(chǔ)優(yōu)化、森林救火等有關(guān)極值的模型.積分章節(jié)可介紹曲邊梯形面積、旋轉(zhuǎn)體體積、單位流量等例子。微分方程章節(jié)介紹

課本中物理、幾何等應(yīng)用方面的問題外,還可以插入一些如生物增長模型、生物競爭模型、傳染病模型等內(nèi)容。這樣,通過運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法,用“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)解決重大的實(shí)際問題,使枯燥的數(shù)學(xué)問題變得具體可感,既增加了學(xué)生的新奇感,又提高了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)然,在選擇應(yīng)用問題時(shí)要遵循一定原則,問題與教學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系,包括當(dāng)前大學(xué)生普遍關(guān)心或熟悉的熱點(diǎn)問題,如:手機(jī)套餐,彩票中獎(jiǎng)等,并能讓學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)給予解決。

四、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中讓數(shù)學(xué)建模思想滲透的途徑

(一)在緒論課時(shí)引入模型,開拓學(xué)生視野,激發(fā)興趣緒論課。通常是高職學(xué)生進(jìn)入大學(xué)第一次接觸高等數(shù)學(xué)課程,那么對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣、態(tài)度以及改變舊的思想觀念起了決定性的作用,所以必須要上好這堂課。

(二)在數(shù)學(xué)概念中滲透數(shù)學(xué)建模思想。一切數(shù)學(xué)概念都是從客觀事情的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來的模型,數(shù)學(xué)概念是因?yàn)閷?shí)際需要而產(chǎn)生是其他定理和應(yīng)用的前提,因此在教學(xué)中應(yīng)重視從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程,讓學(xué)生從模型中切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)概念是因有用而產(chǎn)生出來的。在各章節(jié)學(xué)完之后,適當(dāng)選編一些實(shí)際應(yīng)用問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析,通過抽象、簡化、假設(shè)、確定變量、參數(shù)、確立數(shù)學(xué)模型,解答數(shù)學(xué)問題,從而解決實(shí)際問題,有利于教學(xué)中貫徹理論和實(shí)際相結(jié)合的原則。教學(xué)中科根據(jù)不同的內(nèi)容選編不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行案例教學(xué),可以先啟發(fā)學(xué)生在課堂中觀察、思考、再引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型.選編案例時(shí)應(yīng)遵循目的性、趣味性、代表性、科學(xué)性等原則。

(三)在考核中滲透數(shù)學(xué)建模思想考試的方法應(yīng)該由單一的閉卷考試轉(zhuǎn)為多樣化。建立客觀公正、尊重個(gè)體能力和差異顯得尤為重要,而創(chuàng)新意識(shí)也是數(shù)學(xué)建模順練得宗旨之一,所以在考核中要充分體現(xiàn)學(xué)生各方面的創(chuàng)新能力,除了考核基礎(chǔ)知識(shí)外,還可以出一部分實(shí)用性的開放性的考題,考查的形式可以參考數(shù)學(xué)建模競賽,這樣不僅可以考察學(xué)生的能力還可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛力,平時(shí)的作業(yè)也可以讓學(xué)生自己構(gòu)造模型然后自己試著去解決,或者課堂上可以就某一個(gè)問題討論交流。

參考文獻(xiàn)

[1]葉其孝.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo)教材[M].長沙:湖南教育出版社.

[2]賈曉峰等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與高等學(xué)校數(shù)學(xué)改革[J].工科數(shù)學(xué).

第3篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動(dòng)學(xué)科作用于社會(huì)發(fā)展的一個(gè)力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個(gè)研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對生活中的實(shí)際問題進(jìn)行前提假設(shè)、過程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問題過程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個(gè)表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個(gè)橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應(yīng)解決的模型類型，在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對人類社會(huì)發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡單的一些模型中，對數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會(huì)發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過于理論化

開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動(dòng)性地開展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來.

（二）忽略了教學(xué)策略的個(gè)性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應(yīng)的能解決的問題模型，因此，對于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對于研究排隊(duì)或者類排隊(duì)問題就是一個(gè)有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒有意識(shí)到這一點(diǎn)，對于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個(gè)方法的特點(diǎn)，對于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會(huì)學(xué)生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來解決問題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對數(shù)學(xué)知識(shí)本身的一個(gè)高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑Ψ椒巳缰刚?，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個(gè)工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會(huì)造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來就是用于解決生活中的實(shí)際問題的，因此，離開了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會(huì)是紙上談兵.在具體的教學(xué)過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個(gè)直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個(gè)問題情境要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方法對被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個(gè)問題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最K目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽來作為學(xué)習(xí)、感受的平臺(tái).大多數(shù)高校都會(huì)要求學(xué)生在寒暑假開展相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開展應(yīng)用性教學(xué)的平臺(tái).教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問題通過數(shù)學(xué)建模方法來進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對兩個(gè)校區(qū)之間的校車設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個(gè)最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會(huì)實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對于學(xué)生自身的成長和能力的培養(yǎng)來說也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會(huì)的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無論是對學(xué)生的發(fā)展來說，還是對社會(huì)的發(fā)展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

【參考文獻(xiàn)】

[1].基于建模方法的高校數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（10）：164-165.

[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學(xué)的大學(xué)《數(shù)學(xué)建?！氛n程教法研究[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（12）：39-42.

[3]宋巖，王道波，黃遠(yuǎn)林.應(yīng)用型高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐[J].中國市場，2015（10）：180-181.

第4篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

所謂數(shù)學(xué)建模，從字面意思看，其以數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)為教學(xué)重點(diǎn)，其教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，力求幫助學(xué)生從實(shí)踐中深入體會(huì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)．對于高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)，在國外被重視的時(shí)間早于國內(nèi)，我國1993年的數(shù)學(xué)課程改革研討會(huì)上才首次提出“建立數(shù)學(xué)模型”的議題，2003年的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中才明確了數(shù)學(xué)建模這一學(xué)習(xí)活動(dòng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必要性．

雖然我國正式明文提出有關(guān)高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，但在實(shí)踐效果來看并不理想．不少高中對于這一議題的實(shí)施常常會(huì)因不同學(xué)校的差異、這樣那樣的實(shí)際情況限制等條件而不完全落實(shí)指導(dǎo)思想．加之高中學(xué)習(xí)階段的緊張性，常常會(huì)形成建模被冠以浪費(fèi)時(shí)間的名號而不被應(yīng)用．然而，就現(xiàn)狀分析來看，高中生們對高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力遠(yuǎn)不如預(yù)想的好．相關(guān)教育者及研究人員也逐漸意識(shí)到這一嚴(yán)峻問題，終于將眼光投入到建模教學(xué)對于高中生思維發(fā)展的重要性．

以“高中數(shù)學(xué)，建?！睘殛P(guān)鍵詞查詢2000年至2014年十余年時(shí)間內(nèi)的研究理論文獻(xiàn)，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關(guān)注到高中數(shù)學(xué)建模的重要性，并不斷探索其有效實(shí)踐方式及效果分析．就建模教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)的意義而言，具有多重性．首先，建模教學(xué)的內(nèi)容特殊性可以在學(xué)生與老師之間形成良性制動(dòng)系統(tǒng)，也就是說，老師們在研究建模教學(xué)具體操作時(shí)，會(huì)多方面權(quán)衡各方條件及因素，對于課堂設(shè)計(jì)有促進(jìn)意義．此外，通過以小組學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式的建模教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生們對于高中數(shù)學(xué)的非智力因素．目前，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)施難點(diǎn)在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師們在不斷嘗試，因此，數(shù)學(xué)建模的收效性一般．

二、高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的多方位影響

(一)拓寬學(xué)習(xí)范圍，以數(shù)學(xué)為中心融合進(jìn)其余學(xué)科的知識(shí)，有利于學(xué)生視野范圍的擴(kuò)大．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科以基礎(chǔ)學(xué)科的身份在其余學(xué)科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學(xué)、生物，而表面看關(guān)聯(lián)不大的語文學(xué)科也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想．原本傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往忽視了這一點(diǎn)，造成學(xué)生們的思維局限性．而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對這一現(xiàn)狀的改善有促進(jìn)作用．其中，通過有效的課堂教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，建模教學(xué)可以集合數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物甚至是美術(shù)的問題來供學(xué)生們思考．換言之，在教學(xué)過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的呼應(yīng)關(guān)系，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，更能起到輔助學(xué)生進(jìn)一步理解其余學(xué)科內(nèi)涵的作用．學(xué)科間的交叉無形中培養(yǎng)學(xué)生自主建立建模意識(shí)，有利于學(xué)生們思維的發(fā)散性發(fā)展．

(二)以創(chuàng)新性思維影響學(xué)生的思維過程，在潛移默化中提升學(xué)生的思維水平．建模教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入．通過課堂上的多元化教學(xué)方式的促進(jìn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在面對貼合實(shí)際的理論問題時(shí)，學(xué)生們會(huì)受到建模思想的印象而自發(fā)地運(yùn)用多維度分析、辨別能力，這對于學(xué)生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處．而建模教學(xué)中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實(shí)際的理論支撐以及豐富的知識(shí)源儲(chǔ)備作依托．同時(shí)，建模教學(xué)對于學(xué)生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學(xué)生獨(dú)立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．

(三)以倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐的操作過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)單一的教學(xué)方式，建模教學(xué)不再將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程局限于接受傳輸、記憶要點(diǎn)、模仿練習(xí)的枯燥過程，而是將自主探索、主動(dòng)實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、多樣性自學(xué)等教學(xué)模式融入到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中．從學(xué)生心理?xiàng)l件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學(xué)的常用方式有助于學(xué)生在思維養(yǎng)成中的主動(dòng)性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師初期引導(dǎo)、學(xué)生后期再創(chuàng)造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學(xué)過程也符合現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學(xué)習(xí)能力提升的同時(shí)，可以令學(xué)生掌握很多學(xué)習(xí)之外非常有用的實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生們各方面能力的綜合提高．

三、議題要點(diǎn)概括

建模對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力及實(shí)踐能力有重要意義，在當(dāng)前建模思想被廣泛重視的時(shí)代背景下，相關(guān)教育工作者及研究人員需要注意自身對于學(xué)生們的引導(dǎo)方式及方向．以對實(shí)際問題進(jìn)行抽象分析的原則對教學(xué)內(nèi)容建立對應(yīng)的、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．值得注意是，在當(dāng)前建模教學(xué)依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學(xué)與建模教學(xué)的對比方式，在效果及便捷性方面給學(xué)生提供直觀感受，以明顯的實(shí)踐結(jié)果令學(xué)生自主體會(huì)建模教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與優(yōu)勢．此外，在建模教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的融合．

高中數(shù)學(xué)的建模過程所包含的問題應(yīng)該來源于學(xué)生的生活實(shí)際，而不能以學(xué)生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現(xiàn)象作為建模對象，否則將因與實(shí)際生活脫節(jié)而增強(qiáng)學(xué)生對建模過程的反感情緒．此外，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數(shù)學(xué)中的建模過程不能設(shè)計(jì)得過于復(fù)雜．

第5篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新意識(shí);實(shí)踐能力;校本課程

一、由去菠蘿籽問題引發(fā)的思考

在品味菠蘿美味的時(shí)候，您是否想過，水果商為什么去菠蘿籽時(shí)斜著走刀，而不是豎著或者橫著?其實(shí)，使用初中數(shù)學(xué)中的勾股定理知識(shí)就能非常巧妙地解決這個(gè)問題．在使用勾股定理這個(gè)數(shù)學(xué)模型之前，需要做一些合理的、必要的、簡化假設(shè):假定菠蘿的表面是一個(gè)圓柱面，展開后是一個(gè)平面;假定菠蘿籽橫著、豎著和斜著都成直線;有了這些假設(shè)之后，我們就可以大膽使用勾股定理了．分別計(jì)算斜線、橫線和豎線的長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜線總長度為橫線(豎線)之比槡22≈0．707，因此少了約30%的距離．用水果刀斜著走刀的方法削菠蘿是最有效的方法，可以多保留30%的菠蘿肉．很多學(xué)者對此進(jìn)行過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)中學(xué)生都不會(huì)使用數(shù)學(xué)知識(shí)對這個(gè)實(shí)際生活問題進(jìn)行解釋．學(xué)生們在中學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)會(huì)了很多數(shù)學(xué)模型，但是使用數(shù)學(xué)思想方法分析周圍事物，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題的能力非常弱．因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有著重要的教育價(jià)值．

二、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法分析生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題，在一定前提假設(shè)條件之下，建立一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算求解從而解決實(shí)際問題．這里面的實(shí)際問題往往是具有豐富情境內(nèi)容的開放性問題，有多種解答方法，但是每種解答方法都需要事先預(yù)設(shè)前提假設(shè)條件．由于解答過程中的計(jì)算有時(shí)會(huì)較難，往往需要在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行EXCEL和SPSS等軟件．

三、提高初中生數(shù)學(xué)建模能力的重要性

1．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

面對海量的題目演練，初中生經(jīng)常會(huì)問一個(gè)問題:除了培養(yǎng)邏輯思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有什么用?通過數(shù)學(xué)建模，引導(dǎo)學(xué)生把課本知識(shí)延伸到實(shí)際生活之中，用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理分析生活中常見的問題，學(xué)生將不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣．例如，前面提到的去菠蘿籽問題的求解，類似問題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更加全面與深刻，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2．發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能

數(shù)學(xué)建模是從具體實(shí)際情境中抽象出純數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，結(jié)合現(xiàn)實(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，若通不過檢驗(yàn)，則需要重新做假設(shè)檢驗(yàn)和修正模型．這一過程學(xué)生需要不斷地進(jìn)行發(fā)散性思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力以及動(dòng)手操作的能力．例如在分析雨中行走策略問題時(shí)，學(xué)生需要不斷地對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即快跑還是慢跑———淋雨最少———人體表面積上淋雨量最少．人體表面不規(guī)則，需要進(jìn)行創(chuàng)造性地假設(shè):假設(shè)人體表面類似海綿寶寶，是一個(gè)長方體;風(fēng)速和降雨強(qiáng)度固定等等．在分析問題時(shí)，學(xué)生有很大的想象空間，體驗(yàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，不斷探索和創(chuàng)新．由此可見，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能的一種最有效的途徑．

3．提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力

數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)著數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)思維的過程，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力:理解能力，包括查找信息、搜集資料和整理數(shù)據(jù)等;分析能力，包括選擇關(guān)鍵變量，進(jìn)行歸納、類比、演繹等．例如在預(yù)測中國老齡化趨勢時(shí)，學(xué)生需要自己上網(wǎng)查找近幾十年中國六十歲以上人口占全國人口的比例，學(xué)會(huì)判斷如何查找權(quán)威的歷年數(shù)據(jù);如何定義社會(huì)的老齡化，即關(guān)于老年型社會(huì)和超老型社會(huì)的國際標(biāo)準(zhǔn);查找、閱讀和整理相關(guān)的文獻(xiàn)資料，等等．學(xué)生在這個(gè)過程中不但提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種能力，更重要的是，增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感．

四、初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的途徑

1．加強(qiáng)課堂教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、能力和方法．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)的最主要場所是課堂教學(xué)．課堂教學(xué)過程中，在向?qū)W生介紹代數(shù)式模型、方程模型、不等式模型、函數(shù)模型等一些數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，重視引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析具有豐富情境的實(shí)際問題．教師不能簡單地教學(xué)生套用公式進(jìn)行計(jì)算，而是應(yīng)該從數(shù)學(xué)模型本質(zhì)思想的角度來進(jìn)行分析和講解，真正實(shí)現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)．

2．指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

在這些教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)給學(xué)生一些小的課題讓學(xué)生進(jìn)行探究．例如在計(jì)算機(jī)上使用EXCEL等軟件建立層次分析法模型解決“足球世界杯比賽結(jié)果預(yù)測”，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題的求解不能局限于傳統(tǒng)的筆算，要學(xué)會(huì)一些重要的軟件操作，這個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿了樂趣和成就感．研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作打下了非常扎實(shí)的基礎(chǔ)．初中生應(yīng)該多一些這樣的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)歷，體驗(yàn)科學(xué)研究的過程，初步形成科研意識(shí)和科學(xué)精神．

3．開設(shè)數(shù)學(xué)建模校本課程

第6篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思想；教學(xué)手段；實(shí)踐效果

引言

柏拉圖說過：“數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式。”由此可見學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)一年級的一門重要基礎(chǔ)必修課，教學(xué)基本目標(biāo)是讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)中的基本定義、基本定理及應(yīng)用定義、定理計(jì)算相關(guān)習(xí)題，為學(xué)好其專業(yè)課打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是抽象性和邏輯性都比較強(qiáng)，大部分的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生理解起來比較吃力，上下兩冊書的難度呈遞增趨勢，即由一元函數(shù)的微積分學(xué)到多元函數(shù)的微積分學(xué)。隨著課程的持續(xù)講解，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣會(huì)降低。如何在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中添加“活躍”因子，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)變得豐富多彩，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)。在充分考慮學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技術(shù)能力，是適應(yīng)新形勢下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際問題出發(fā)，首先作出基本假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等前期工作；然后需要運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和語言得到目標(biāo)函數(shù)，即數(shù)學(xué)模型；最后用計(jì)算機(jī)仿真方法計(jì)算出所需結(jié)果用來解釋實(shí)際問題并且能夠接受實(shí)際的檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模是理論與實(shí)際聯(lián)系的一個(gè)重要橋梁，在教學(xué)中合理地加入數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的引例，徹底改變只是利用既定的公式和定理進(jìn)行解題的形式，讓學(xué)生真實(shí)地感受高等數(shù)學(xué)中公式和定理的用處，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能提高學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力。

把數(shù)學(xué)建模思想適當(dāng)?shù)厝谌氲礁叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)中來，是提高教學(xué)效果的有效方法，也是教學(xué)改革的有效途徑。通過在教學(xué)中添加數(shù)學(xué)建模這個(gè)“活躍”因子，不僅使得課堂的整體氣氛變得活躍、生動(dòng)。而且可以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和綜合能力的目的，拓展學(xué)生知識(shí)的廣度，展示高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)用性和應(yīng)用性。

一、課上融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)手段與方法

（一）教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的方法與作用

傳統(tǒng)的教學(xué)模式，幾乎都是老師一言堂式的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式缺少老師與學(xué)生之間合理的互動(dòng)，課堂逐漸變得枯燥無味，學(xué)生自然提不起學(xué)習(xí)的熱情，久而久之教學(xué)效果會(huì)越來越不理想。并且這種模式很難跟上素質(zhì)教育的腳步，很難為培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型本科人才做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。所以為了適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型本科人才的需要，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)打破傳統(tǒng)的模式，適應(yīng)時(shí)代的腳步。

在教學(xué)中適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)建模思想是打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種的有效方法。針對于不同專業(yè)的學(xué)生，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整數(shù)學(xué)建模引入的實(shí)例，做到因材施教。比如，針對經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生，教學(xué)中應(yīng)多涉及與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模實(shí)例；針對計(jì)算機(jī)類專業(yè)的學(xué)生，教學(xué)中應(yīng)多涉及一些應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件編程的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時(shí)還可以接觸到Matlab，mathmatics，lingo等計(jì)算機(jī)軟件方面的知識(shí)。這種教學(xué)方法，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的自覺性和主動(dòng)性，而且對學(xué)生學(xué)習(xí)好本專業(yè)的后續(xù)課程有很好的幫助。

在高等數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)可以用于融入數(shù)學(xué)建模思想，比如函數(shù)的極值及最值、導(dǎo)數(shù)的概念、微分方程、函數(shù)的極限等等。總體來說，無論是在幾何上還是物理上的應(yīng)用實(shí)例，都可以看成是一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)建模問題。通過不同的實(shí)例在教學(xué)中反復(fù)講解數(shù)學(xué)建模的過程，不僅使學(xué)生對應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題有了一定的了解，而且還使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有了初步的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的能力。

（二）高等數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)建模案例分析

下面用教學(xué)中的一個(gè)具體例題談?wù)勗诮虒W(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入，在高等數(shù)學(xué)教材的下冊第九章第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法中的例6：有一寬為24cm的長方形鐵板，把它兩邊折起來做成一斷面為等腰梯形的水槽，怎樣折法才能使斷面的面積最大？求解此題時(shí)，首先設(shè)折起來的邊長為xcm，傾角為α，則梯形斷面的下底長為（24-2x）cm，上底長為（24-2x+2xcosα）cm，高為（xsinα）cm，這就是數(shù)學(xué)建模中的建立變量的過程；

斷面面積，A=24xsinα-2x2sinα+x2sinαcosα這就是數(shù)學(xué)建模中的建立目標(biāo)函數(shù)的過程；0<α≤π/2，0<α≤π/2這就是數(shù)學(xué)建模中的約束條件；下面求這個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)Ax=24sinα-4xsinα+2xsinαcosα=0，Aα=24xcosα-2x2cosα+x2（cos2α-sin2α）=0..令A(yù)x=24sinα-4xsinα+2xsinαcosα=0，Aα=24xcosα-2x2cosα+x2（cos2α-sin2α）=0.

解方程組，得α=60°，x=8這就是數(shù)學(xué)建模中的具體模型的求解過程；

根據(jù)題意可知斷面面積的最大值一定存在，通過計(jì)算得知α=π/2時(shí)的函數(shù)值α=π/3，

x=8點(diǎn)的函數(shù)值小，又函數(shù)在D內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn)，因此可以斷定，當(dāng)α=60°，x=8時(shí)，就能使斷面的面積最大。這就是數(shù)學(xué)建模中的對模型的分析與檢驗(yàn)，找出模型的最優(yōu)解；在課上講解這道例題時(shí)，就可以以此為例拓展講解關(guān)于數(shù)學(xué)建模的全過程，第一步模型的準(zhǔn)備；第二步模型的假設(shè)；第三步模型的構(gòu)成；第四步模型的求解；第五步模型的分析檢驗(yàn)；第六步模型的應(yīng)用，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的過程。

二、課下數(shù)學(xué)建模的組織與培訓(xùn)

有了課上融入數(shù)學(xué)建模思想作為前提，在課下時(shí)間選取部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)進(jìn)行培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，每周固定時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的研討課，然后學(xué)生自主分組，以團(tuán)隊(duì)形式進(jìn)行小范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)建模比賽。

第一階段：老師具體講解數(shù)學(xué)建模所用的基本方法，如層次分析法、模糊線性規(guī)劃法、圖論法插值擬合法等等。并針對每一種數(shù)學(xué)建模基本方法講解一個(gè)具體的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，讓學(xué)生充分了解各種建?；痉椒ǖ膽?yīng)用；培訓(xùn)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)軟件能力，如Matlab、mathmatics等數(shù)學(xué)建模常用軟件。使得學(xué)生可以有能力應(yīng)用這些軟件來解決數(shù)學(xué)建模中遇到的問題。

第二階段：通過一段時(shí)間的具體培訓(xùn)，學(xué)生對自己在數(shù)學(xué)建模中的優(yōu)勢和劣勢有了一定的了解。有些學(xué)生擅長計(jì)算機(jī)操作，有些學(xué)生擅長模型的建立與求解，有些學(xué)生則擅長撰寫論文。通過一段時(shí)間研討課的接觸，學(xué)生們對彼此的優(yōu)勢相對比較了解，他們以三人為一團(tuán)隊(duì)的形式自主分組，盡量做到在團(tuán)隊(duì)中充分發(fā)揮自己的長處，并且可以互相配合完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模的任務(wù)。由老師布置數(shù)學(xué)建模作業(yè)，小組內(nèi)研究討論并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)上交已完成的作業(yè)資料。學(xué)生通過自己查找相關(guān)資料解決問題有助于提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，將增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。老師根據(jù)作業(yè)的具體情況查缺補(bǔ)漏，對大部分小組比較薄弱的數(shù)學(xué)建模知識(shí)再進(jìn)行深入講解與討論。

第三階段：開展小范圍的數(shù)學(xué)建模比賽，有了第二階段的上交數(shù)學(xué)建模作業(yè)作為基礎(chǔ)，老師布置數(shù)學(xué)建模比賽題目，在選擇題目時(shí)要做到循序漸進(jìn)。通過比賽的開展，不僅使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有了更加深刻的理解，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力得到一定的提高，還培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神。為舉辦關(guān)于數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新能力競賽準(zhǔn)備好后備力量，為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)做好基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力的實(shí)踐效果

有了課上融入數(shù)學(xué)建模思想和課下數(shù)學(xué)建模的組織與培訓(xùn)作為前提，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐效果可以說是水到渠成。近些年來一直持續(xù)舉辦關(guān)于數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新能力競賽，如數(shù)學(xué)綜合能力競賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等。在學(xué)校及學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下競賽開展得十分順利，在參賽學(xué)生及指導(dǎo)教師的不斷努力和拼搏下，取得了優(yōu)異的成績，獲獎(jiǎng)范圍從國家二等獎(jiǎng)到省一、二、三等獎(jiǎng)并不斷創(chuàng)造著新的紀(jì)錄。充分說明了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力的實(shí)效性。

下面用一個(gè)具體例題談?wù)勁囵B(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的實(shí)效性，在高等數(shù)學(xué)教材的上冊第七章第五節(jié)中的例4：設(shè)有一均勻、柔軟的繩索，兩端固定，繩索僅受重力的作用而下垂，試問繩索在平衡狀態(tài)時(shí)是怎樣的曲線？這道題的求解方法是通過模型的假設(shè)，建立微分方程模型，應(yīng)用高等數(shù)學(xué)中可降解微分方程的求解方法，就可以求解出此微分方程的特解，即曲線方程。這曲線叫做懸鏈線。這道題也是教材中一道典型的數(shù)學(xué)建模題，在課上的教學(xué)中會(huì)給學(xué)生拓展講解數(shù)學(xué)建模中的微分方程模型。

2016年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的A題系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題中，就應(yīng)用到了這道例題中的懸鏈線方程，可見在高等數(shù)學(xué)課堂上加入數(shù)學(xué)建模思想的重要性。高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合可起到相輔相成的作用。學(xué)生通過課上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想、課下參與數(shù)學(xué)建模研討課、參加小范圍內(nèi)數(shù)學(xué)建模比賽和全校數(shù)學(xué)建模比賽等數(shù)學(xué)能力方面的競賽，鍛煉自己的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。有了這些作為基礎(chǔ)，才取得了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽的優(yōu)異成績。由此可見，數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力的實(shí)踐效果顯著。在整個(gè)過程中全面訓(xùn)練學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、結(jié)語

本文在培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的新形勢下，針對學(xué)生的實(shí)際情況，提出了課上融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方法和課下組織與培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模的改革方案并加以實(shí)施。通過數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力的實(shí)踐效果可以明顯看出，整個(gè)實(shí)施方案的效果顯著。這需要求老師在具體的實(shí)施過程中做到不斷地探索，時(shí)?？偨Y(jié)具體實(shí)踐中的寶貴經(jīng)驗(yàn)，為更好地培養(yǎng)大學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力而努力。

參考文獻(xiàn)： 

[1] 王濤，佟紹成.高等數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)的研究與實(shí)踐[J].黑龍江教育：高教研究與評估，2007（10）：44-46. 

[2] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第七版）（上下冊）[M].北京：高等教育出版社，2014. 

[3] 楊四香.淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J]. 長春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（3）：44-46. 

[4] 丁素珍，王濤，佟紹成.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究與實(shí)踐[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，10（1）：133-135. 

第7篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模技術(shù)本科創(chuàng)新能力

近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標(biāo)定位于開展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才，我們稱這類普通高校為應(yīng)用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有明確的規(guī)定:“應(yīng)當(dāng)使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本專業(yè)必需的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識(shí)，掌握本專業(yè)必需的基本技能、方法及相關(guān)知識(shí)，具有從事本專業(yè)實(shí)際工作和研究工作的初步能力?！睆倪@一規(guī)定看，我國工科專業(yè)培養(yǎng)的其實(shí)都是應(yīng)用型人才，但從培養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)涵上說，可分為三類:

一為工程研究型人才。主要由研究型和教學(xué)研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應(yīng)用成果的橋梁性人才。

二為技術(shù)應(yīng)用型人才。主要由教學(xué)型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:能在生產(chǎn)第一線解決實(shí)際問題、保證產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術(shù)工程師。

三為技能應(yīng)用型人才。主要由高職類院校培養(yǎng)。其特點(diǎn)為:突出應(yīng)用性、實(shí)踐性，有較強(qiáng)的操作技能和解決實(shí)際問題的能力。

上海電機(jī)學(xué)院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準(zhǔn)，在原上海電機(jī)技術(shù)高等?？茖W(xué)校的基礎(chǔ)上建立的以實(shí)施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)型院校。技術(shù)應(yīng)用型本科人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn);是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的一條重要途徑。

1數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程

近幾十年來，數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。用數(shù)學(xué)方法解決各類問題或?qū)嵤?shù)學(xué)技術(shù)，首先要求將所考慮的問題數(shù)學(xué)化，即通過對復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。

為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，國外較早地經(jīng)常舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。1989年我國大學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)每年主辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊(duì)伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的參賽隊(duì)伍，同時(shí)，有力地促進(jìn)了高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分顯示了數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的強(qiáng)大生命力。舉辦大學(xué)數(shù)模競賽，已造成一種氛圍，推動(dòng)了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的工作。

2數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學(xué)建模是對人的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)際知識(shí)的擁有量和靈活運(yùn)用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計(jì)算機(jī)使用能力等的全面檢驗(yàn)，最能反映出創(chuàng)新精神?！翱茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”。每年的工科大學(xué)畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計(jì)促進(jìn)科技成果在生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)建模能力對他們是必不可少的。

數(shù)學(xué)建模是對傳統(tǒng)教育的一個(gè)挑戰(zhàn)，它強(qiáng)調(diào)怎樣利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)工具來解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生參加數(shù)學(xué)模型的研究，參加全國大學(xué)生建模競賽，是將以前的“做練習(xí)”改為現(xiàn)在的“做問題”，將生活變成數(shù)學(xué)，將問題實(shí)際解決。數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學(xué)生時(shí)代的第一次科研訓(xùn)練，是一個(gè)向?qū)嶋H負(fù)責(zé)的任務(wù)書，是對學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、服務(wù)于社會(huì)的鍛煉與挑戰(zhàn)?；谝陨系闹匾裕S多高校對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力越來越重視，我校也不例外。

3提高我校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體措施

為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們可在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中溶入數(shù)學(xué)建模，并開設(shè)創(chuàng)新系列課程:數(shù)學(xué)建模系列課程。系列課程中除設(shè)置了數(shù)學(xué)建模理論課外，還設(shè)置數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽等任選課。

(1)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模:高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)本科學(xué)生的一門必修課程，也是學(xué)習(xí)其它技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的必要基礎(chǔ)課程，無論學(xué)生和教師都非常重視這門課程的教學(xué)。從工科應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的各專業(yè)教學(xué)序列上講，高等數(shù)學(xué)處于龍頭地位，它不但對后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材，多數(shù)只注重理論和計(jì)算，對應(yīng)用性不夠重視，即使有個(gè)別的應(yīng)用也是限于較少的物理方面的簡單應(yīng)用。很多高年級大學(xué)生和已畢業(yè)的大學(xué)生都有這樣的認(rèn)識(shí):高等數(shù)學(xué)很重要，但很枯燥，學(xué)了半天除了知道能在物理上應(yīng)用外，不知道還能有什么用，但又不得不學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不明確、缺少自覺學(xué)習(xí)的動(dòng)力。歸于一點(diǎn)，就是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)有什么用。在今后的學(xué)習(xí)和工作中高等數(shù)學(xué)到底有什么作用呢？學(xué)生很茫然，但高等數(shù)學(xué)又是非常重要的課程。因此，很多學(xué)生都是懷著不得不學(xué)的態(tài)度來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的，缺乏自覺學(xué)習(xí)的動(dòng)力。這就要求我們數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)除了在物理上應(yīng)用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時(shí)無刻充滿著數(shù)學(xué)，只是你沒有認(rèn)識(shí)它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學(xué)建模中的例子來源于社會(huì)和生活中的實(shí)際問題，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想無所不能。讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實(shí)際問題以及專業(yè)課學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系。在額定課時(shí)內(nèi)，在保證完成教學(xué)大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)和需要，有目的的挑選、設(shè)計(jì)和重點(diǎn)細(xì)致的講解與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如電氣專業(yè)的學(xué)生，對引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場應(yīng)是重點(diǎn)，機(jī)械類專業(yè)應(yīng)偏重在變力沿直線作功、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、付里葉級數(shù)上。這樣就會(huì)使學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，又調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

(2)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課:繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后，為了進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培育和訓(xùn)練綜合能力在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。通過具體實(shí)例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷搿⒒痉椒?、基本類型。學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算和簡化分析能力，熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)能力;培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

(3)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)公選課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計(jì)算能力:數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)是將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來，用于解決實(shí)際生活中存在問題的一門方法實(shí)驗(yàn)課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模理論部分等基本數(shù)學(xué)理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學(xué)軟件，通過較其它流行語言更為方便的計(jì)算機(jī)編程求解眾多領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模問題的計(jì)算機(jī)實(shí)踐課。通過數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其它專業(yè)知識(shí)很好地應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，強(qiáng)調(diào)利用計(jì)算機(jī)及各種資料解決實(shí)際問題動(dòng)手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(4)開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課:在數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課結(jié)束后，開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課。針對數(shù)學(xué)建模競賽從數(shù)學(xué)模型理論到計(jì)算機(jī)能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學(xué)生掌握的知識(shí)層次、深度，補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者，我們需要針對當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。隨著上海電機(jī)學(xué)院技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)專業(yè)建設(shè)和教學(xué)改革而不斷在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)、深入發(fā)展、及時(shí)充實(shí)新內(nèi)容，將進(jìn)一步提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻(xiàn)

[1]夏建國.技術(shù)應(yīng)用型本科院校辦學(xué)定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).

[2]李大潛.將數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)主干課程[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006，(01).

第8篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

一、數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)建模指的是將某個(gè)實(shí)際的問題，借助抽象簡化的方式來融合變量以及參數(shù)等內(nèi)容，并依據(jù)某個(gè)規(guī)律將這些變量和參數(shù)建立起明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題，并對其進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，如果通過，則可直接投入使用，如果沒能通過，則需要對問題進(jìn)行重新假設(shè)，重新進(jìn)行改進(jìn)，直到解決問題為止。

二、在高職數(shù)學(xué)教育改革當(dāng)中推行數(shù)學(xué)建模的重要作用

(一)數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力以及創(chuàng)新意識(shí)，這既需要學(xué)生的努力，也離不開教師的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)質(zhì)就是通過構(gòu)造新模型，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，在充分結(jié)合已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過實(shí)踐活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐的完美統(tǒng)一。但是構(gòu)造新模式不是一蹴而就的，往往需要教師及時(shí)的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)既對學(xué)生思維的數(shù)量具有一定的要求，也對思維的深刻息相關(guān)，常常需要學(xué)生通過一定的觀察、分析、對比等綜合分析，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過積極探索，尋找到解決這些問題的途徑和方案。

(二)數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模的過程是通過將實(shí)際問題以數(shù)學(xué)方式來進(jìn)行表達(dá)描述的過程，需要人們思維積極參與。數(shù)學(xué)建模大致要經(jīng)過假設(shè)、引入變量、分析、綜合、抽象等幾個(gè)階段，如果不通過要反復(fù)修改直至通過，多次修改模型使之不斷完善。學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)來建立新的模型，這些模型需要通過驗(yàn)證，這就促使他們在實(shí)踐中不斷思考，反復(fù)檢驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

(三)數(shù)學(xué)建模有助于拓寬學(xué)生眼界。應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍很大，數(shù)學(xué)建?？梢詮V泛應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中，有助于拓寬學(xué)生的知識(shí)面。要想充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的重要作用，解決實(shí)際問題，就要求學(xué)生必須具有最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握多種數(shù)學(xué)方法，最主要的是要對自然生物等問題也要了解，這種多方面的知識(shí)掌握有利于提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)積極性，擴(kuò)寬個(gè)人學(xué)習(xí)視野。

(四)數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。數(shù)學(xué)建模往往涉及多學(xué)科多門類的問題，常常需要將多個(gè)專業(yè)的知識(shí)綜合使用才能真正解決這些問題，這也就決定了數(shù)學(xué)建模通常以學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行，以三人為一組，需要學(xué)生在建模過程中相互協(xié)調(diào)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、取長補(bǔ)短、形成合力才能完成相應(yīng)任務(wù)，解決問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作意識(shí)。

三、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教育中的有效運(yùn)用

正是當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育當(dāng)中出現(xiàn)了如此多的問題，數(shù)學(xué)建?？梢杂行У靥岣哒n堂教學(xué)效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，促使人們積極思考，更好地推廣數(shù)學(xué)建模。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的作用，我們可以做到以下幾個(gè)方面。

(一)更新教師觀念，提高專業(yè)水平。在教育改革的新時(shí)期，教師自身的知識(shí)更新也尤為重要，面對日新月異的新局面，教師要根據(jù)實(shí)際情況不斷更新教育觀念，傳統(tǒng)的教學(xué)已經(jīng)不能滿足社會(huì)和學(xué)生的要求，必須循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，將那些復(fù)雜實(shí)際問題以數(shù)學(xué)建模的形式解決。教師專業(yè)水平的高低直接影響著數(shù)學(xué)建模能否取得預(yù)期的效果，這就要求高職院校要開展數(shù)學(xué)建模研討班，鼓勵(lì)教師進(jìn)行教學(xué)研究，也可以派遣骨干教師去參與相關(guān)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和會(huì)議，學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，定期性要求行業(yè)高素質(zhì)人才進(jìn)行數(shù)學(xué)建模相關(guān)的報(bào)告，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)把握行業(yè)發(fā)展趨勢。

(二)改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模思想。高職數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)調(diào)整授課內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模思想滲透其中，盡量將那些實(shí)際的問題引出抽象的概念，再回到實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中去，尤其是那些諸如住房貸款利率、公交時(shí)刻安排、會(huì)議預(yù)算等實(shí)際問題，通過數(shù)學(xué)建?？梢詼?zhǔn)確有效地解決這些問題。高職院校要在充分考慮自身發(fā)展實(shí)際的基礎(chǔ)上，開設(shè)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的選修課，如計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，適當(dāng)增加應(yīng)用題，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)建模在解決問題的重要價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

(三)堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合。數(shù)學(xué)建模十分強(qiáng)調(diào)實(shí)踐的重要作用，教師在進(jìn)行理論教學(xué)后，要設(shè)置與課堂所講的數(shù)學(xué)建模方法的相關(guān)習(xí)題，安排學(xué)生在規(guī)定時(shí)間之內(nèi)完成關(guān)于此次數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程論文，鞏固課堂知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，可以組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，廣泛開展數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

(四)充分尊重學(xué)生的主體地位。在高職數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，要充分尊重學(xué)生的主體地位，根據(jù)學(xué)生的具體情況來開展教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)效率。如在講解線性代數(shù)這門課程時(shí)，在充分考慮學(xué)生客觀基礎(chǔ)上，適當(dāng)結(jié)合MATLAB軟件，講解相關(guān)知識(shí)，充分發(fā)揮其在矩陣當(dāng)中的重要作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。四、結(jié)語總之，高職數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，不斷擴(kuò)寬學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。我們要更新教師觀念，提高專業(yè)水平，實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)理論、現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，充分尊重學(xué)生的主體地位，提升高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生健康成長。

作者:楊鵬 單位:九江職業(yè)大學(xué)

參考文獻(xiàn):

［1］郭景石．高職數(shù)學(xué)教育改革中的數(shù)學(xué)建模［J］．教育與職業(yè)，2011，26:97～98

第9篇：數(shù)學(xué)建模的重要性范文

1.數(shù)學(xué)建模競賽介紹

內(nèi)容充實(shí)、形式多樣的各種講座、培訓(xùn)受到學(xué)生的熱烈歡迎。強(qiáng)調(diào)重在參與、公平競賽的數(shù)學(xué)建模競賽以它特有的內(nèi)容和形式深深吸引著廣大同學(xué)。學(xué)生和老師普通反映，這是大學(xué)階段難得的一次“真槍實(shí)彈”的訓(xùn)練，“模擬”了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情況，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。在1997年進(jìn)行的一次抽樣調(diào)查中，95%以上的學(xué)生認(rèn)為，這項(xiàng)競賽在解決實(shí)際問題能力、創(chuàng)新精神及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)等方面的培養(yǎng)起著有益的作用，真正做到“一次參賽，終身受益”。

2.數(shù)學(xué)建模介紹

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是“掌握三基”，即要學(xué)習(xí)一些基本理論，學(xué)習(xí)一些基本定理和概念，以及學(xué)習(xí)一些解題的基本方法和技巧。但是更重要的是要學(xué)到數(shù)學(xué)的思想方法，用以解決數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外的問題。實(shí)際上，只有懂得數(shù)學(xué)本身，也才能懂得數(shù)學(xué)抽象的重要性。只有這樣才能真正了解數(shù)學(xué)實(shí)際上是非常生動(dòng)活潑的，也才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)來解決非數(shù)學(xué)的問題，首先是把要解決的問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系上，也就是要建立數(shù)學(xué)模型。通俗的講，數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程。一般來講，對于數(shù)學(xué)模型可以將之表述為：它是人們面對現(xiàn)實(shí)世界中的某個(gè)特定對象，為了某個(gè)特定的目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟包括建模準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、對模型的分析與檢驗(yàn)及模型的應(yīng)用，見圖1。模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其建模目的，搜索有關(guān)信息，掌握對象的特征。模型假設(shè)：針對問題特征和建模的目的，對問題作出合理、簡化的假設(shè)。模型構(gòu)成：根據(jù)對象的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言、符號描述問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理、數(shù)值運(yùn)算等數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。模型分析：對模型解答所得結(jié)果進(jìn)行誤差分析，統(tǒng)計(jì)分析及模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析。模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

二、數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生能力中的作用

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的過程中，一些實(shí)際問題的解決需要所學(xué)過的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等的相關(guān)知識(shí)，這將會(huì)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，也能從中感知到自己所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足。比如在評價(jià)模型里，層次分析法中要構(gòu)造比較矩陣，這就用到線性代數(shù)的一些知識(shí)。用馬爾科夫鏈預(yù)測模型來解決一些實(shí)際中的預(yù)測問題，這用到的概率論與隨機(jī)過程的知識(shí)。這些知識(shí)都會(huì)讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)自覺培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而會(huì)在言傳身教中傳給低年級的學(xué)生，讓他們保持對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目一般都是來自于工農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和管理科學(xué)等領(lǐng)域中經(jīng)過了適當(dāng)簡化的實(shí)際問題，沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案。大學(xué)生面對這樣一個(gè)從未接觸的實(shí)際問題，就要求他們必須發(fā)揮各自的豐富想象力和創(chuàng)新的能力。這給他們一個(gè)充分挖掘自身的潛力、創(chuàng)新的思維、更開闊的思路的機(jī)會(huì)。

3.培養(yǎng)艱苦奮斗的精神和團(tuán)結(jié)合作的能力

數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)際是三天，大學(xué)生在這三天時(shí)間里親身體會(huì)到：科學(xué)活動(dòng)需要廢寢忘食，需要克服許多的困難，需要艱苦的努力。正是這種艱苦的努力、活躍的思想和縝密的推理，會(huì)使大家感受到解決問題以后的快樂和成就感。這一次的競賽給他們一生都留下深刻的印象，親身體會(huì)到艱苦奮斗的精神，這為大學(xué)生在將來的科教興國實(shí)踐中發(fā)揮重大作用。數(shù)學(xué)建模競賽的每個(gè)隊(duì)要有三名學(xué)生參加。三位大學(xué)生在競賽過程中要彼此協(xié)商，團(tuán)結(jié)合作，互相交流思想，共同解決問題?，F(xiàn)代的科學(xué)沒有團(tuán)結(jié)協(xié)作、沒有思想碰撞、沒有互相切磋是解決不了大問題的。因此團(tuán)結(jié)合作能力是非常重要的一種品質(zhì)和素質(zhì)，這正是大學(xué)生在以后解決科學(xué)問題中要培養(yǎng)的一種能力，數(shù)學(xué)建模競賽給了一次很好的機(jī)會(huì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

數(shù)學(xué)建模競賽可以說是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。進(jìn)入二十一世紀(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)有了質(zhì)的飛躍發(fā)展，也就是計(jì)算速度、存儲(chǔ)量以及人機(jī)結(jié)合有了質(zhì)的飛躍，計(jì)算機(jī)軟件實(shí)驗(yàn)在科學(xué)活動(dòng)中占據(jù)越來越重要的位置。因此在數(shù)學(xué)建模中，通常要利用計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行編程計(jì)算、分析求解、數(shù)值模擬和圖形圖像的處理，這要求學(xué)生掌握并熟練應(yīng)用Matlab、Spss、Lingo等編程和統(tǒng)計(jì)軟件。

三、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的途徑

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

國內(nèi)很多高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想是一個(gè)十分有效的教學(xué)方法。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)中，凡是與實(shí)際問題背景有關(guān)的的各種數(shù)學(xué)概念、定理、方法，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題背景出發(fā)，對基本概念和基本定理進(jìn)行深入的思考，讓學(xué)生理解它們是如何建立并抽象出來的。比如關(guān)于極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念以及一些定理如零點(diǎn)定理、微分中值定理都滲透著數(shù)學(xué)建模的思想。還有一些重要的數(shù)學(xué)思想，如坐標(biāo)、逼近和隨機(jī)變量的思想，以及微元法等，這些思想都需要教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中去滲透關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)生在教師的這一系列的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)起對各種數(shù)學(xué)問題的歸納思維和抽象思維。時(shí)間充裕的話，可以適當(dāng)講解如何把這些數(shù)學(xué)中冷冰冰的定理結(jié)論應(yīng)用到實(shí)際的問題中去。比如零點(diǎn)定理用于解決“長方形的椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”等經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程

充分挖掘大學(xué)的教育資源和開展多種培養(yǎng)學(xué)生的途徑，開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課等選修課，讓更多不同專業(yè)的學(xué)生更早認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模和接觸數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模選修課一方面是為數(shù)學(xué)建模競賽打好建模基礎(chǔ)，同時(shí)提高了學(xué)生善于提出問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)不僅使大多數(shù)學(xué)生可以受到應(yīng)用數(shù)學(xué)那樣的思維訓(xùn)練，而且可以激發(fā)學(xué)生自發(fā)去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力的目的。數(shù)學(xué)建模課與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課都要用到計(jì)算機(jī)，但是數(shù)學(xué)建模課時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)來解決實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課除了對實(shí)際問題所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題以外，還要指導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算機(jī)的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.改革教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模問題的多樣性、解決方法的靈活性、知識(shí)需求的廣泛性等特點(diǎn)，在教學(xué)上，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，大力實(shí)施啟發(fā)式、探究式、問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法。只有這樣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，可以使學(xué)生將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，改變學(xué)生不能參與其中以至于學(xué)了數(shù)學(xué)不知道怎么用、如何用于實(shí)際問題的尷尬局面。

4.合理建設(shè)教師隊(duì)伍

在建設(shè)教學(xué)隊(duì)伍上，應(yīng)充分考慮教學(xué)任務(wù)的需要和開展科研活動(dòng)的目標(biāo)，合理招聘人才。根據(jù)教學(xué)建?；顒?dòng)的要求，教師隊(duì)伍需要有概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌優(yōu)化、微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)等多學(xué)科的教師參與。

四、結(jié)語