數(shù)學建模的方法和步驟精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學建模方法；教學策略；研究

數(shù)學建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學的數(shù)學教學當中.數(shù)學建模課程的開設(shè)在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學研究模式.但是由于對有效的教學策略研究不夠深入，缺乏科學的理論指導，所以高校的數(shù)學建模方法教學往往拘泥于理論，沒有達到應用的效果，不利于提高大學生的應用能力.因此，在高校開展數(shù)學建模方法教學策略的研究，對高校數(shù)學建模的教學和學生能力的培養(yǎng)具有重要的指導意義，也是推動學科作用于社會發(fā)展的一個力量，應該成為高校教學的一個研究重點.

一、數(shù)學建模及其方法的概述

數(shù)學建模是數(shù)學學科的一個分支，具體指的是利用數(shù)學計算的方法對生活中的實際問題進行前提假設(shè)、過程分析、建立模型并計算得出結(jié)論的解決問題過程.數(shù)學建模是數(shù)學應用于實際生活的一個表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學學科和生活實際的一個橋梁.數(shù)學建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應解決的模型類型，在解決實際問題時，要根據(jù)問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學建模方法在高校教學中的重要性

由于數(shù)學建模是一門聯(lián)系數(shù)學與生活實際的學科，因此，對于高等教育而言，數(shù)學建模教學的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學在生活中的應用并不明顯，即使有相關(guān)的應用，也是一些淺顯、簡單的應用，不能凸顯出數(shù)學對人類社會發(fā)展的重要性.新課改以后，中學的數(shù)學學習也引入了數(shù)學建模的相關(guān)學習，但是這部分的學習還是停留在較為簡單的一些模型中，對數(shù)學建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學建模方法的學習是深化數(shù)學學科學習的重要手段，通過建模方法的學習，學生可以在感知數(shù)學作用于生活和社會發(fā)展的同時掌握數(shù)學的具體方法，這有利于學習其他的數(shù)學學科知識.

三、高校數(shù)學建模方法教學的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應用經(jīng)驗，課堂過于理論化

開設(shè)數(shù)學建模課程在高校當中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國大學生數(shù)學建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學建模列為必修課程.但是，在實際的高校數(shù)學建模方法教學中，學生應用數(shù)學來解決實際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應用經(jīng)驗是一個很大的原因.數(shù)學建模方法教學是教學生用數(shù)學建模方法去解決實際問題，是應用性的教學，要求以學生作為課堂的主體，讓學生能主動性地開展創(chuàng)造性、研究性的學習.有些高校負責教授數(shù)學建模方法的教師本身的應用知識和經(jīng)驗就有所欠缺，使得在教學的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學生對學習失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應用起來.

（二）忽略了教學策略的個性化選擇

數(shù)學建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應的能解決的問題模型，因此，對于不同的數(shù)學建模方法，采用的教學策略也應該有所區(qū)別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學的對象，也應該考慮到教學的原材料.例如，在數(shù)學建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊論對于研究排隊或者類排隊問題就是一個有力的工具.有的教師在教學中沒有意識到這一點，對于不同的數(shù)學建模方法，習慣性地采用基本方法步驟講解加對應模型練習的方式，使得學生不能很好地掌握每一個方法的特點，對于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達不到真正應用的目的，從而不利于數(shù)學思維的培養(yǎng)和良好解決問題習慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學建模方法的教學策略研究

（一）注重數(shù)學建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學策略就是要求對數(shù)學建模方法進行有機組成，使其能在解決問題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學生對每一種數(shù)學建模方法的含義、特點、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強基本方法的學習是多重聯(lián)合教學策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學的過程中要掌握不同數(shù)學建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會學生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進行組合和聯(lián)合，更好地來解決問題.數(shù)學建模方法的多重聯(lián)合其實是對數(shù)學知識本身的一個高層次應用，因為只有對方法了如指掌，才能更好地進行聯(lián)合運用.

（二）注重數(shù)學建模方法的階級遞進

數(shù)學建模方法教學是對數(shù)學的應用學習的一個工具，但是不同的學生的接受能力、基礎(chǔ)知識水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學建模方法教學要遵循階級遞進的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數(shù)學建模學習的學生來說，在建模方法的教學上要以學生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進對方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學生真正掌握數(shù)學建模的方法，明白建模教學的意義.如果在教學的環(huán)節(jié)打破了學生認知能力梯隊，就會造成學習效果下降，打擊學生學習的自信心，甚至使得學生對學習失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重數(shù)學建模方法的交叉設(shè)計

數(shù)學建模方法的教學還要注意與現(xiàn)實情境的交叉，數(shù)學建模方法本來就是用于解決生活中的實際問題的，因此，離開了生活實際的建模方法教學就會是紙上談兵.在具體的教學過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境讓學生感受到方法的特點和適用情形.以2014年全國高教社杯大學生數(shù)學建模競賽B題為例，這道題目是數(shù)學作用于生活的一個直接體現(xiàn)，與學生的生活實際也比較貼切.這個問題情境要求學生通過數(shù)學建模的方法對被碎紙機碎掉之后的紙片進行還原.這個問題情境放在當下，可以與人民幣拼接復原的新聞相結(jié)合，讓學生在學習灰度矩陣建模方法的時候更有興趣和親身體驗.

（四）注重開展應用性教學

學習數(shù)學建模方法的最K目的就是能夠使得學習的數(shù)學知識能夠有所依、有所用，因此數(shù)學建模方法教學的最終歸途應該放置于應用型教學當中.應用性教學的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學生數(shù)學建模競賽來作為學習、感受的平臺.大多數(shù)高校都會要求學生在寒暑假開展相關(guān)的社會實踐調(diào)研，這也可以作為開展應用性教學的平臺.教師可以指導學生將調(diào)研的問題通過數(shù)學建模方法來進行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學生真切感受數(shù)學建模方法的應用.某高校的學生在暑期對兩個校區(qū)之間的校車設(shè)置進行了調(diào)查，通過數(shù)學建模的方法得出了一個最佳的設(shè)置模型，一方面為學校的辦學提供了參考，另一方面也完成了社會實踐的任務.數(shù)學建模方法的教學如果無法做到與應用性教學相結(jié)合，那么就無法達到教學的根本目的，對于學生自身的成長和能力的培養(yǎng)來說也是不利的.

能有效地使用數(shù)學建模方法建立數(shù)學模型并處理生活中的現(xiàn)實問題是凸顯數(shù)學應用于實際、服務于社會的重要途徑，也是當代大學生順應社會發(fā)展需求應當具有的能力.數(shù)學建模方法的學習是培養(yǎng)學生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學生真正將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系，同時也能為其他數(shù)學學科的學習打下方法基礎(chǔ).因此，開展高校數(shù)學建模方法的教學策略研究無論是對學生的發(fā)展來說，還是對社會的發(fā)展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數(shù)學建模方法教學策略研究的基礎(chǔ)上，進一步把握學科的特點，從學生的學情和課程建設(shè)的目標著手，對教學策略進行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學建模的教學成效.

【參考文獻】

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第2篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

算法改進數(shù)學建模改進意見一、數(shù)學建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學建模概述

數(shù)學模型是反應客觀世界的一個假設(shè)對象，通過系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因為任何事物都可以通過數(shù)學建模進行研究，所以數(shù)學建模在人們生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域應用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數(shù)學建模之前，應提出一個建模假設(shè)，這個假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學模型的重要依據(jù)，研究人員應深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學模型中，可以通過測算精準的計算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學中應用數(shù)學建模的重要性

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學中引入數(shù)學建模思想，不僅可以提升學生的解題思維能力，還能有效地增加學生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2012年我國各高校開展的數(shù)學建模研討會多達135場，學生通過數(shù)學建模思想的學習，將數(shù)學建模思想和所學的專業(yè)知識有機的結(jié)合在一起，深化數(shù)學建模理論在實際應用中的能力。由此可見，數(shù)學建模理論不僅對教學具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因為數(shù)學建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學計算，所以要想讓數(shù)學建模理論在實際應用中更好的實施，必須完善其數(shù)學建模理論，制定合理的數(shù)學建模步驟，改善數(shù)學建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學建模理論的綜合應用性能。

二、數(shù)學建模方法

通過對數(shù)學建模理論進行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學建模種類有很多，其應用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學法

初等教學法是最基礎(chǔ)的數(shù)學建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學模型的等級結(jié)構(gòu)很簡單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應用在學生成績比較、材料質(zhì)量對比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進行測算時，經(jīng)常會應用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學模型建立在統(tǒng)計學的基礎(chǔ)上，通過對數(shù)據(jù)進行測算分析和對比，可以精準地計算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學建模中引用計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學模型的準確度和合理性，還能通過計算機模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學模型的實驗方法。統(tǒng)計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學模型最常應用的測算方法，通過連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結(jié)果。

4.層次分析法

層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數(shù)學模型結(jié)構(gòu)進行測算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應用在經(jīng)濟計劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。

三、數(shù)學建模算法的改進意見

1.數(shù)學建模算法

目前常用的數(shù)學建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過虛擬模型的測算結(jié)果來驗證數(shù)學模型的準確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學建模算法的重要測算依據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測算、參數(shù)插值計算等，可以增強數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進行數(shù)據(jù)處理的主要應用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過數(shù)學規(guī)劃測算方法可以精準的描述出數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應用在層級分析數(shù)學模型中，通過數(shù)據(jù)分析對模型的動態(tài)變化進行系統(tǒng)的規(guī)劃，對模型的原始狀態(tài)進行還原處理，對模型各層級數(shù)據(jù)進行分治處理。

2.數(shù)學建模算法的改進意見

通過上文對數(shù)學模型算法進行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學建模算法的計算準確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業(yè)計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數(shù)學模型進行測算時經(jīng)常會出現(xiàn)“混合測算”現(xiàn)象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數(shù)學模型測算結(jié)果的準確度，本文針對數(shù)學建模算法出現(xiàn)的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數(shù)學模型的測算方法大同小異；②深化數(shù)學建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學建模之初，嚴格按照建模規(guī)范設(shè)計數(shù)學模型，這樣不僅可以提高數(shù)學模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學模型的測算效率；③大力推進計算機網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學建模中的應用，因為計算機網(wǎng)絡(luò)應用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數(shù)學模型，建立測算系統(tǒng)，通過計算機應用軟件，就可以精準的計算出數(shù)學模型的測算值。

四、結(jié)論

通過上文對數(shù)學模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數(shù)學建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測算理論依據(jù)和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現(xiàn)數(shù)學模型的綜合應用性能，提高測算效率，必須建立完善的數(shù)學建模算法理論，合理應用相關(guān)測算方法。

參考文獻：

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第3篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模教學；教學方法；數(shù)學建模競賽；教學效果

1研究生數(shù)學建模培訓教學在我校深入開展

我校自2007年6月開始組織研究生參加數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓的研究生講解數(shù)學方法的應用，從實際問題出發(fā)的建模能力，模型求解與數(shù)學軟件的編程等。研究生數(shù)學建模培訓教學的深入開展，有力地推動了研究生數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學改革。

2研究生數(shù)學建模培訓教學方法

為了改變以往課堂教學“填鴨式、注入式”的教學方法，研究生數(shù)學建模培訓教學更多地采用自學指導法與研討探索法進行教學。

2.1自學指導法

自學指導法是由教師根據(jù)教學目的和教學內(nèi)容，研究生已掌握的知識和智能發(fā)展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學的目標，再根據(jù)研究生心理活動的邏輯規(guī)律，創(chuàng)造良好的教學環(huán)境，促使研究生的思維處于積極活動狀態(tài)，使他們在積極的思維活動中自我閱讀教學內(nèi)容，掌握新知識，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學指導法的基本步驟一般是：確定目的、自學、指導、練習。（1）確定目標。教師講課前，向研究生講明學習的目的和達到目的的方法與途徑，并提出學習中要思考的問題，為實現(xiàn)學習目標做好心理準備，引起研究生積極的心理活動。（2）自學。研究生有目的地閱讀教學材料，初步掌握新課的基本內(nèi)容，并記錄閱讀中出現(xiàn)的疑難問題，在這一教學環(huán)節(jié)中，教師應啟發(fā)研究生提出問題。（3）指導。教師啟發(fā)、引導研究生利用已掌握的知識和積累的經(jīng)驗，主動地研討、學習新的知識，找出規(guī)律，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學環(huán)節(jié)中，教師要注意在方法上指導研究生學習，及時解答研究生學習中遇到的各種疑難問題。（4）練習。布置作業(yè)由研究生獨立完成，教師及時檢查研究生作業(yè)情況，了解作業(yè)中出現(xiàn)的問題，研究生完成練習后，教師及時組織講評。

2.2研討探索法

研討探索法就是開始上課時，教師提出某一課題，讓研究生3個人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻資料，從而獲得對問題的感性認識，初步了解該問題的內(nèi)部機理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過程中的發(fā)現(xiàn)和形成的觀點，互相交流，互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑，進行必要的爭論，促使研究生盡快由感性認識上升到理性認識，形成一定層次水平的科學概念，建立數(shù)學模型，解決實際問題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個開放性題目，由3個研究生一組共同去分析題意，了解問題背景。（2）分析研究。每一個研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻資料，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，如應用處理連續(xù)量、離散量、隨機量的數(shù)學方法，建立數(shù)學模型，通過計算機求解，回答有關(guān)問題，寫出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來，組織研究生在課堂上開展討論，研究生可以自愿上講臺講授自己的觀點、模型、解決問題的思路等。每個研究生小組都有一個代表首先上講臺講授自己小組的論文，回答課題中的有關(guān)問題，然后研究生自由發(fā)言，不同的解法、思路要充分表達出來。教師參加討論，主要是對需要拓展的知識進行補充講解。（4）總結(jié)。教師對討論的問題進行講評，研究生根據(jù)討論情況及自身對問題的分析和理解寫出科技論文，解決所提出的問題。在近幾年來研究生數(shù)學建模培訓教學工作中，我們采用了自學指導法和研討探索法教學。研究生通過學習掌握了新知識，智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展，也培養(yǎng)了他們的自學能力。

3研究生數(shù)學建模培訓教學安排

我校研究生數(shù)學建模培訓每年11月份啟動，次年5月組織研究生參加江西省研究生數(shù)學建模競賽，9月組織研究生參加全國研究生數(shù)學建模競賽。首先由研究生院組織各學院有關(guān)專業(yè)的研究生自愿報名參加數(shù)學建模培訓班；其次信息工程學院數(shù)學建模教練組根據(jù)研究生報名情況組建數(shù)學建模培訓班，必要時組織報名研究生進行選拔考試，選拔優(yōu)秀的研究生參加數(shù)學建模培訓班；再次由數(shù)學建模教練組根據(jù)有關(guān)數(shù)學建模競賽要求，制訂研究生數(shù)學建模培訓班教學方案，確定培訓內(nèi)容，選擇講課教師，開展培訓教學；最后組織研究生參加江西省研究生數(shù)學建模競賽及全國研究生數(shù)學建模競賽，根據(jù)參加競賽、獲獎情況，及時總結(jié)培訓教學與競賽效果，對教學內(nèi)容、教學方法、教學手段進行改進，為下一輪的培訓教學與組織參賽打下堅實的基礎(chǔ)。

第4篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

柯玉明

數(shù)學建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)條件下找出解決這個問題的數(shù)學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。傳統(tǒng)的數(shù)學教學總給人一種印象，似乎數(shù)學研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理。實際上，在實踐中有用的數(shù)學技術(shù)和其他科學技術(shù)一樣，都是從觀察開始的，都需要形象思維作為先導。數(shù)學建模回復了數(shù)學研究收集數(shù)據(jù)，建立模型，求取答案，解釋驗證的本來面目。數(shù)學建模思想的教學滲透不僅僅是大學生、研究生的教育問題，在中學里逐步進行有關(guān)數(shù)學建模思想的滲透更是順應了當前素質(zhì)教育和新課程標準教學改革的需要。

在現(xiàn)行的義務教育課程標準實驗教科書（華師大版）數(shù)學初中一年級（七年級）（上）教材中，時常能遇到一些創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識情境的問題，這些問題大多數(shù)可以結(jié)合數(shù)學思想、數(shù)學方法進行教學。在這個教學過程中進行數(shù)學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數(shù)學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數(shù)學建模的思想結(jié)合數(shù)學方法解決實際問題的妙處，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。

這里就“有理數(shù)的加法法則”的教學來談一談如何在教學中滲透數(shù)學建模思想?！坝欣頂?shù)的加法”這一節(jié)的第一部分就是學習有理數(shù)的加法法則，課文是按提出問題……進行實驗……探索、概括的步驟來得出法則的。在實際教學中教師可以先給學生提出問題“一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？”，然后讓學生回答出這個問題的答案。（結(jié)果在實際教學中我發(fā)現(xiàn)學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、……來區(qū)分出不同的分類情況。）在學生回答完之后，就可以順勢介紹數(shù)學建模的數(shù)學思想和分類討論的數(shù)學方法，并結(jié)合這個問題介紹數(shù)學建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當?shù)募僭O(shè)：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負，建立數(shù)學模型——數(shù)軸，畫出圖形并把各種條件下的運動結(jié)果在數(shù)軸上表示出來，列出算式根據(jù)實際意思寫出這個問題的結(jié)果，分別得到四個等式，最后引導學生觀察上述四個算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來，不僅可以使學生學習有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，而且在這個過程中也使學生學習到了分類討論的數(shù)學方法，并且對數(shù)學建模有了一個初步的印象，為今后進一步學習體會數(shù)學建模打下了良好的基礎(chǔ)。

又如“有理數(shù)的乘法法則”的教學引入問題“一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距多少米？”分析題意后，做一規(guī)定：向東為正，向西為負，引導學生發(fā)現(xiàn)可以建立數(shù)軸這個數(shù)學模型，然后分別按小蟲的兩種運動方向畫出圖形，列出式子，解出這個模型的解。比較所得的等式，就可以得到“把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”，進一步分析，就可以概括出“有理數(shù)的乘法法則”了。

從以上兩個例子不難看出，只要充分挖掘教材有關(guān)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，就可以在教學的過程中滲透數(shù)學思想的教學。而所謂數(shù)學建模，就是先弄清實際問題的含義，從復雜的背景中找出問題的關(guān)鍵所在，根據(jù)問題的特點選擇適當?shù)臄?shù)學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為清晰的數(shù)學問題。

在實驗教科書七年級下冊的教材中，滲透數(shù)學建模思想就顯得更加突出了。教材中的第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程組”有許多與實際生活密切相關(guān)的問題，而要解決這些問題，除了首先必須掌握好解一元一次方程和二元一次方程組的知識外，也要學習怎樣建立方程這種數(shù)學模型來解決實際問題，這既是第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程組”的學習重點也是學習難點。

這兩章知識內(nèi)容的展開是從學生現(xiàn)有的認知準備，由實際情境出發(fā)，引入并展開有關(guān)知識通過學習使學生了解方程是反映現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型。在教學目標中就有強調(diào)在教學中要注重滲透數(shù)學建模的思想，使學生體會實際問題中常會遇到有關(guān)一個或多個未知量間互相依賴影響的問題，而一元一次方程和二元一次方程組恰好就是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。

第5篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

數(shù)學知識和計算方法的應用正在向其他領(lǐng)域滲透，許多科學家都認為，數(shù)學是一切科學技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，沒有數(shù)學就沒有科學技術(shù)的進步，其中數(shù)學建模方法就是一種比較有效的研究方法，現(xiàn)在已經(jīng)有不少高中學校將數(shù)學建模應用到教學中，但是，在物理教學中的應用還比較少見.其實，建模方法可以在物理教學中發(fā)揮重要的作用，它能滿足多方面的需要，對學生的成長非常有幫助.

1 建模思想在高中物理教學中的必要性

傳統(tǒng)的高中物理教學方式比較重視一些理論體系和抽象問題的解答，不注意理論與實踐的結(jié)合，學生雖然能夠解答物理問題，但是在生活中遇到難題卻不知道如何應對.高中物理教師會把自己的理解灌輸?shù)綄W生的腦海中，學生沒有自己想象的機會，只能是被動的去接受，喪失了主動學習的能力，這對當今倡導素質(zhì)教育的理念來說是一種阻礙.

建模教學是高中物理教學的需要，高中物理已經(jīng)具有比較深的理論層次，物理的嚴謹性和抽象性在其中有比較多的體現(xiàn)，目的就是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，但是，其中涉及實踐的內(nèi)容比較少，學生學到了理論知識，但不會運用，這是高中物理存在的一大問題.而使用數(shù)學建模的方法，就能極好的解決這個問題，它用數(shù)學的語言和方法，將原本抽象、難懂的理論變?yōu)閷崒嵲谠诘臄?shù)學公式、數(shù)學模型，學生看到這些比較直觀的東西，就能更加快速的理解新知識.

數(shù)學建模教學是目前教育形勢的需要，因為，物理與人們的生活息息相關(guān)，所以，在生活中的許多方面都能發(fā)現(xiàn)物理知識的存在，使用建立數(shù)學模型的教育方式，能夠幫助學生掌握獨立查閱文獻資料獲取知識的能力，對知識的利用率也會得到提升.因此，在高中物理教學過程中充分地使用數(shù)學建模，就能極大地幫助學生鍛煉自己的邏輯思維、發(fā)散性思維、想象力.不僅能夠拓寬學生的眼界，而且還能提高學生的學習技能，學生分析問題和解決問題的能力也得到顯著提高.而且，數(shù)學建模過程需要非常多的信息，學生需要參與進來，集思廣益，每個人都要發(fā)揮自己的作用，不能只享受他人的成果，所以，數(shù)學建模還能夠提高團隊的分工合作能力.作為學生，要加強自己的交流能力、合作能力、樂于奉獻的精神，既要不斷的提高自己的知識儲備，還要學會資源共享、幫助他人解決問題，學生在走向社會時就能快速的適應社會的節(jié)奏.此外，數(shù)學建模教學還能把物理知識和生活中的實際問題緊密的結(jié)合起來，實現(xiàn)物理知識學習和應用能力共同提高的雙重效果，學生的學習方法也會得到增加，他們的學習熱情變得高漲，并且對學生科學思維的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高大有幫助，就能有效的契合素質(zhì)教育的方針，把高中學生培養(yǎng)成社會需要的綜合人才.

2 建模思想在高中物理教學中的應用

2.1 分層次、分階段引入建模方法

目前，許多高中學校已經(jīng)能夠熟練、有效的使用數(shù)學建模方法，在物理教學中的使用范圍越來越廣，它的效果也逐漸顯現(xiàn)出來.在使用建模方法時，教師會先考慮學生的實際情況，不會直接就使用建模方法，要了解學生掌握的基礎(chǔ)知識是不是足夠牢固、相關(guān)的數(shù)學方法是不是能夠熟練應用，這樣就使得學生參與建模的積極性和效率得到提高，如果學生還沒有學到相關(guān)的數(shù)學知識，教師就不能使用這些知識，否則學生會非常的茫然，對他們的學習是非常不利的.通過建模，學生能夠體會到物理教學的魅力，進而對物理課產(chǎn)生極大的興趣，學生在熟練掌握之后，要增加建模的使用頻率和難度，由淺入深，讓學生的建模思想和能力得到大幅提升.

2.2 循序漸進的增加建模質(zhì)量，進而提升整體教學質(zhì)量

物理的基礎(chǔ)知識教育作為“面”，建模教育當作“點”，通過建模教育能夠?qū)ⅰ包c”的作用發(fā)揮到最大，然后帶動基礎(chǔ)知識教育的全面提高，急于求成的做法是非常不可取的，只有合適的方法才能取得好的效果.建模教育是一種新型的教育模式，它能鍛煉學生的實踐應用能力、動手能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.現(xiàn)如今，學生的思維卻非?；钴S，但是，他們的創(chuàng)新能力卻得到制約，主要原因就是傳統(tǒng)教育不注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而建模教育能夠?qū)W生的創(chuàng)新思維釋放出來，通過建模的“點”的作用，把學生的整體素質(zhì)提高，學生在遇到問題時，就能自己去解決，消除了等靠的思想.

2.3 在物理課堂中引入建模的步驟

建模，就是依托數(shù)學理念、方法來解決問題的途徑，在高中物理教學中，主要從以下幾個步驟來進行：（1）發(fā)現(xiàn)物理問題，或者通過一個案例來引入建模方法；（2）使用數(shù)學知識和方法來分析這個問題，為建模打下基礎(chǔ)，也就是把物理問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題來解決；（3）建立數(shù)學模型，一步一步的解決問題，得出最后的結(jié)果；（4）把結(jié)果與現(xiàn)實進行比對，對結(jié)果進行驗證，通過這個步驟來幫助學生了解建模與問題之間的關(guān)系，總結(jié)結(jié)論，為以后解決問題做好準備.

在建模的過程中，學生的主要職責是觀察問題，對問題作出假設(shè)，然后把這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，再利用數(shù)學知識進行解答，在得出結(jié)果之后，學生不要忘了對問題進行反思，發(fā)現(xiàn)建模與問題之間的關(guān)系，如果兩者存在密切的關(guān)系，就要找出其中的規(guī)律，進而完成建模過程；如果建模與問題之間并沒有關(guān)系，建模的結(jié)果并不是正確的結(jié)果，那么學生應當對過程進行檢查，如果自己找不出原因，要請教老師幫助解決.這樣的建模學習過程，是符合學生認知過程的規(guī)律的，能夠有效地激發(fā)學生學習物理知識的積極性，學生的思維和能力得到完全釋放.

3 建模過程應當注意的問題

第6篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 “數(shù)學建?！?教學模式

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0121-01

前言：在我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師往往較為重視對學生解題能力的培養(yǎng)，這種培養(yǎng)雖然提高了學生的數(shù)學分數(shù)，但對于學生本身的數(shù)學思維能力的提高稍顯不足，而如果能夠在小學數(shù)學教學中較好的應用“數(shù)學建?！苯虒W模式，就能夠有效提高小學數(shù)學的教學效果，切實提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，對于小學生的未來數(shù)學學習有著不俗的推動作用。

一、小學“數(shù)學建?！苯虒W模式的內(nèi)涵

所謂的“數(shù)學建?！苯虒W模式，指的是學生在數(shù)學教師預設(shè)的數(shù)學相關(guān)教學情境中，通過一定活動建立、解釋以及應用數(shù)學模型，以此完成具體數(shù)學知識學習的過程。在小學“數(shù)學建?！钡慕虒W模式中，引導學生在這種教學模式下理解新知識、發(fā)展新能力以及形成新思想成為了主要目的，所以數(shù)學教師需要在應用數(shù)學建模這一模式時，創(chuàng)建出“問題-模型-應用-問題”這一循環(huán)往復的教學過程，并以此切實提高學生的自主學習意識與問題探究能力。

二、小學“數(shù)學建?！钡慕虒W模式

數(shù)學建模一般由現(xiàn)實問題、假設(shè)簡化、建立模型、模型求解以及結(jié)果檢驗幾個步驟構(gòu)成。對認知發(fā)展水平處于具體運算階段的小學生而言，建模教學的開展除了遵循以上幾個步驟，還在操作形式上需要具備適當?shù)撵`活性。

（一）創(chuàng)建數(shù)學模型情境

在小學“數(shù)學建?！苯虒W模式提出現(xiàn)實問題這一環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)實際數(shù)學教學內(nèi)容，設(shè)計出用于數(shù)學建模的數(shù)學問題，這一問題需要同時保證貼近學生生活且符合教學內(nèi)容，在確定問題后，教師就需要結(jié)合問題創(chuàng)建數(shù)學模型情境。

（二）探索數(shù)學模型問題

在小學“數(shù)學建?！苯虒W模式假設(shè)簡化這一環(huán)節(jié)中，突出了學生的主體地位，只有學生將教師創(chuàng)建出的數(shù)學模型情境轉(zhuǎn)化為實際數(shù)學問題，才能保證小學“數(shù)學建?！苯虒W模式的順利進行。值得注意的是，如果上一步中教師創(chuàng)建的數(shù)學模型情境不能得到學生的正確解讀，就無法充分展現(xiàn)這一模式的優(yōu)勢，因此教師需要在此過程中對學生進行不著痕跡的引導。

（三）揭示數(shù)學模型本質(zhì)

學生從數(shù)學模型情境中解讀出數(shù)學問題后，就可以在建立模型這一步驟中通過模型的建立，對剛剛解讀出的問題進行解決，這種模型的建立本質(zhì)上屬于一種思維方法，關(guān)系著學生在這一教學模式中自身數(shù)學思維能力的提升。

（四）理解數(shù)學模型含義

在完成上一步驟中的解題模型建立后，學生就可以進行具體的模型求解，以此實現(xiàn)學生真正理解數(shù)學模型含義，切實提高自身數(shù)學思維能力。這里指的理解數(shù)學模型含義，也就是指學生需要切實理解本節(jié)課中所涉及的數(shù)學知識，切實提高學生的數(shù)學知識掌握。

（五）體驗數(shù)學模型價值

在完成上述一系列步驟后，我們需要對小學“數(shù)學建?！苯虒W模式應用后的結(jié)果進行檢驗，在這一過程中，每一次對數(shù)學模型的應用都是對這一教學模式的檢驗，為此教師可以靈活的運用小學“數(shù)學建模”教學模式，不必拘泥于流程，這樣就能夠較好的進行體驗數(shù)學模型價值檢驗，切實提高學生的數(shù)學思維能力。

三、小學“數(shù)學建模”教學模式的應用實例

在小學“數(shù)學建?！苯虒W模式中，結(jié)合教學實際進行數(shù)學建模是這一教學模式最重要的內(nèi)容，數(shù)學中的“相遇問題”就是應用該模式的典型案例：在提出現(xiàn)實問題環(huán)節(jié)中，教師可以提出“甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇并繼續(xù)行駛，并在到達A、B兩地后返程，最終在距離甲地60千米處再次相遇，求甲乙兩地間路程”這一問題，并在假設(shè)簡化環(huán)節(jié)中引導學生將這一問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型。在建立模型這一環(huán)節(jié)中，學生需要設(shè)第一次相遇地點距離A地位S1，第二次相遇地點距離A地位S2，這樣學生就可以得出AB兩地距離為150千米的答案，學生在理解數(shù)學模型含義環(huán)節(jié)中能夠總結(jié)出■=■=■？圯x=3S1-S2這一解題公式。最后教師可以在結(jié)果檢驗環(huán)節(jié)中通過提出同類型問題的方式，確定學生的這一知識掌握情況。

結(jié)論：在我國當下的小學數(shù)學教學中，“數(shù)學建?！边@一教學模式可以很好地實現(xiàn)教學目標，并有效的提高數(shù)學教學效果，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在小學數(shù)學部分教學內(nèi)容中得到拓展和應用，將有利于小學數(shù)學教師教學水平的提高。

參考文獻：

第7篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

數(shù)學建模教學與傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動有著很大的不同，它重視數(shù)學理論與實踐的結(jié)合，把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力作為首要的教學目標，以此來讓學生更好地運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。數(shù)學建模使用數(shù)學理論和數(shù)學工具，通過演繹、推斷、分析、解釋等步驟對數(shù)學問題以及現(xiàn)實世界的信息進行歸納整理。學生要在數(shù)學建模的過程中不斷培養(yǎng)自己的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模的水平，只有這樣才能建立一個優(yōu)秀的數(shù)學模型。高校的數(shù)學教育除了要教給學生基本的數(shù)學知識外，還要用實踐活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力，讓學生在實踐中掌握數(shù)學知識，以及數(shù)學的精神實質(zhì)和精髓，要讓學生利用數(shù)學建模的知識來解決現(xiàn)實中的問題。近年來，眾多高校開展了數(shù)學建模教學活動，并舉辦了大學生數(shù)學建模競賽活動，這些教學活動和競賽活動極大地推動了高校數(shù)學建模教學的開展，高校在這一過程中，充分培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模意識以及創(chuàng)新能力[2]。

二、數(shù)學建模教學對于學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要意義

高校的數(shù)學建模教學在很多大學正如火如荼地展開，數(shù)學建模教學的內(nèi)容較為新穎、有趣，因此吸引了較多的學生參與數(shù)學建模的學習[3]。數(shù)學建模教學以及大學生數(shù)學建模競賽可以有效地提高學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。高校通過數(shù)學建模教學可以對學生的創(chuàng)新能力進行全方位的培養(yǎng)。

（一）有利于學生想象力的培養(yǎng)

高校進行數(shù)學建模教學，主要是讓學生使用數(shù)學理論和數(shù)學工具來建立模型，進而解決實際問題。學生要使用數(shù)學語言來描述相關(guān)的問題，這其中主要包括兩部分的內(nèi)容，即模型的假設(shè)和模型的架構(gòu)。學生在建立數(shù)學模型之前，需要學量的數(shù)學理論知識，然后才能進行數(shù)學的建模。在數(shù)學建模的教學活動中，最為常用的一個方法就是理想化的方法。理想化方法需要學生具有一定的想象力，因此教師的數(shù)學建模教學可以使學生在此期間不斷進行思維的延伸，培養(yǎng)學生的想象力。想象力就是人們在原有的事物形象的基礎(chǔ)之上，添加一些新的形象，然后將這兩種形象進行一定的加工處理，從而創(chuàng)造出了一種新的事物的形象，這就是想象力。數(shù)學建模教學也是如此，教師在進行數(shù)學建模教學時，首先讓學生學習相關(guān)的數(shù)學基礎(chǔ)理論知識，然后讓學生通過一定的數(shù)學工具構(gòu)建數(shù)學模型，而構(gòu)成這種數(shù)學模型最關(guān)鍵的一個因素就是學生的想象力，想象力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)組成部分，因而通過數(shù)學建模教學可以很好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

（二）有利于學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學模型的成功建立需要學生充分發(fā)揮自己的想象力，在想象力的基礎(chǔ)之上才能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維是一種非常重要的創(chuàng)造性思維，是由某一具體條件或事實出發(fā)，從各個不同角度、不同側(cè)面理解問題、思考問題，并探索解決方法，從而產(chǎn)生出各種結(jié)果，即它的思考方向是由各個方向發(fā)散的。數(shù)學建模本質(zhì)上就是對現(xiàn)實問題的數(shù)學描述的過程。在這個過程中，從不同角度出發(fā)，考慮不同的條件，就可以得到同一問題的多種解決方法，甚至能得到同一問題在不同條件下截然不同的結(jié)果。運用數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，需要教師在教學過程中適時啟發(fā)和引導學生針對實際問題提出合理的假設(shè)，忽略掉一些次要因素，尋找主要因素之間的量化關(guān)系，運用所學的相關(guān)專業(yè)理論知識、科學規(guī)律、生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，建立數(shù)學模型。鼓勵學生考慮不同因素，運用不同方法解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的意識和發(fā)散思維能力。

三、數(shù)學建模教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的途徑

（一）優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

基本的數(shù)學理論知識，是高校進行數(shù)學建模教學、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的根基，學生只有掌握了數(shù)學的基本理論知識，才能在數(shù)學建模的學習中，很快地掌握建模要領(lǐng)。因此在數(shù)學建模的教學實踐中，學生首先要學好數(shù)學基本理論知識，形成完整的數(shù)學知識理論體系，并掌握好數(shù)學建模的要領(lǐng)[4]。以往的學生在學習的過程中，只需要掌握與考試內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學理論知識，而這些數(shù)學理論知識對于數(shù)學建模的學習而言，知識量是遠遠不夠的。學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識越多，就越可以在數(shù)學建模的過程中充分發(fā)揮自己的想象力，根據(jù)數(shù)學建模的相關(guān)要求，找出更多的新思想、新方法，以此來更好地完成數(shù)學建模的學習。因此，高校需要在數(shù)學建模的教學過程中，注重引導學生掌握更多的數(shù)學基礎(chǔ)理論知識，不斷地優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)，從而在建模的過程中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。

（二）重視知識認知

在數(shù)學建模的教學過程中，教師還要注重學生的知識認知情況。學生的數(shù)學基礎(chǔ)理論是其掌握數(shù)學建模要領(lǐng)的知識基礎(chǔ)，因此學生要在數(shù)學建模學習之前掌握較多的數(shù)學理論基礎(chǔ)知識。在學習基礎(chǔ)的數(shù)學理論知識時，教師要通過一定的手段，來檢驗學生的學習情況，了解學生的數(shù)學知識認知情況，只有這樣才能使學生在學習數(shù)學建模時，能夠很快地建立數(shù)學模型，充分考慮各項注意事宜。教師在數(shù)學教學的過程中，在教授了相關(guān)知識后，要留給學生一些思考的時間，讓學生在思考過程中形成自己的數(shù)學知識理論體系，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，讓學生在創(chuàng)新能力的引導下，更好地進行數(shù)學建模的學習。因此，教師要重視學生對于數(shù)學基礎(chǔ)知識的認知情況，這是學生學習數(shù)學建模的關(guān)鍵。

（三）設(shè)計教學情境

學生在剛開始學習數(shù)學建模的相關(guān)內(nèi)容時，會有一些困難，因為數(shù)學建模具有一定的抽象性，需要將形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維，這樣才可以突破具體實際問題的限制，抽象是適用于同類問題的一般化模型。因此教師要在數(shù)學建模的教學活動中，設(shè)計相關(guān)的教學情境，讓學生在教學情境中，能夠充分發(fā)揮自己的主觀能動性，充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力，從而更好地掌握數(shù)學建模的相關(guān)知識。學生通過數(shù)學建模教學情境的學習，可以更好地理解數(shù)學建模的知識，以及數(shù)學建模的操作步驟，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

四、對于數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的思考

數(shù)學建模教學培養(yǎng)了學生全面思考問題的能力，學生可以根據(jù)自己所學的數(shù)學知識，來解決現(xiàn)實生活中遇到的問題。數(shù)學建模要求學生從課本中解放出來，能夠真正地做到學以致用，達到其他學科和其它數(shù)學課程所達不到的高度。在現(xiàn)代高校的數(shù)學教學中，需要教師通過數(shù)學建模的教學，來培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識以及建模的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，使學生能夠?qū)⑺鶎W的數(shù)學知識，潛移默化地使用到日常生活問題的解決上面。很多高校畢業(yè)生認為自己所學的專業(yè)知識無法有效地運用到工作中，自己到工作崗位之后，需要重新學習相關(guān)的知識。對于接受了數(shù)學建模教學的學生，以及參加過大學生數(shù)學建模競賽的學生而言，他們可以將自己所學的知識有效地運用到工作領(lǐng)域中，這是因為他們在參加數(shù)學建?；顒訒r，教師已經(jīng)在有意地培養(yǎng)他們的數(shù)學建模意識、數(shù)學建模能力，以及創(chuàng)新能力，學生在學習的過程中，已經(jīng)有意識地將數(shù)學知識運用到實際問題的解決方面，所以他們能夠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力，將數(shù)學建模應用到社會實踐中去。

第8篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

關(guān)鍵詞　數(shù)學建?！÷殬I(yè)學校素質(zhì)教育

隨著改革開放的不斷深入，市場經(jīng)濟已有較大的發(fā)展空間，國家需要培養(yǎng)一大批能適應社會，服務社會的應用型人才；他們能提出問題、分析問題、并能解決問題。這些問題包括社會問題、生產(chǎn)經(jīng)營問題和日常生活問題等，這就給數(shù)學教學提供了一個有利的平臺。目前，職業(yè)學校又面臨一個這樣的學習弱勢群體一數(shù)學功底差，他們認為在職業(yè)學校只學一技之長，學數(shù)學是無用的。試想有這樣想法的職業(yè)學校學生對數(shù)學的學習又怎能談得上積極與主動呢?多數(shù)學生對數(shù)學學習不感興趣，面對所學專業(yè)實際問題往往不知從何著手，不知把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)，并運用自己掌握的數(shù)學知識去分析求解，從而解決實際問題。所以在職業(yè)學校數(shù)學教學過程中應該培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

1　數(shù)學建模的定義、方法、過程步驟

1.1什么是數(shù)學建模?當人們面臨對一個實際問題時，不是直接就現(xiàn)實材料本身尋找解決問題的辦法，而是經(jīng)過一番必要而且合理的假設(shè)和簡化，恰當?shù)剡\用數(shù)學語言、方法去近似地刻劃實際問題得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)(數(shù)學模型)，通過數(shù)學上的結(jié)構(gòu)揭示其實際問題中的含義，合理地返回到實際中去，這個過程就稱為數(shù)學建模。

數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化能近似解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。

1.2數(shù)學建模的方法

數(shù)學建模的方法很多，但從理論上講，主要有以下兩種方法：(1)機理建模方法(2)系統(tǒng)辯識建模方法。直接利用觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的優(yōu)良準則在模型中找出與數(shù)據(jù)擬合的最好模擬，這種方法在建立過程控制模型中是常用的。

1.3數(shù)學建模的過程步驟

1.3.1分析問題：了解問題的實際背景，掌握第一手資料。

1.3.2假設(shè)化簡：根據(jù)問題的特征和目的，對問題進行化簡，并用精確的數(shù)學語言來描述。

1.3.3建立模型：在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當?shù)臄?shù)學工具、數(shù)學知識、來刻劃變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立其相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)。

1.3.4求解并檢驗模型：對模型的求解，并將求解結(jié)果與實際情況比較，以此來驗證模型的準確性。

1.3.5模型分析：如果模型與實際比較吻合，則要對計算的結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。

事實上，從方法論角度看，數(shù)學建模是一種數(shù)學思考方法，是解決實際問題的一種強有力的數(shù)學工具。從具體教學角度看，數(shù)學建模是一種數(shù)學活動。

2　職業(yè)學校素質(zhì)教育的含義

實施素質(zhì)教育就是以提高國民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，造就有理想、有道德、有文化、有紀律的德、智、體全面發(fā)展的人才。2000年發(fā)表的《中國教育綠皮書》將素質(zhì)教育歸為五個方面：面向全體學生；促進學生全面發(fā)展；重視學生創(chuàng)新精神與實踐能力；發(fā)展學生主動精神，注重個性發(fā)展；著眼于學生終身可持續(xù)發(fā)展。因此，職業(yè)學校素質(zhì)教育是一種教育理念實踐，其核心是發(fā)揚學生的主動精神和注重學生的個性發(fā)展，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

3　數(shù)學建模在職業(yè)學校素質(zhì)教育中所起的作用

隨著數(shù)學教育界中“數(shù)學應用意識”教育的不斷深入，提高數(shù)學應用性的教育迫在眉睫。數(shù)學應用性包括兩個層次：一是數(shù)學的精神、思想和方法；二是數(shù)學建模。通過數(shù)學建模，使學生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學問題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，鞏固學生的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學教育相結(jié)合的目的。

根據(jù)數(shù)學建模的特點，在數(shù)學教學中滲透建模思想，開展建模活動，對職業(yè)學校的素質(zhì)教育具有重要的意義。

3.1數(shù)學建模能夠促進理論與實踐相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力

數(shù)學建模的過程，是實踐一理論一實踐的過程，是理論與實踐的有機結(jié)合。強化數(shù)學建模的教學，不僅能使學生更好地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，學會數(shù)學的思想、方法、語言，也是為了學生樹立正確的數(shù)學觀，增強應用數(shù)學的意識，全面認識數(shù)學與科學、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

3.2數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力

數(shù)學建模問題具有一定的開放性，沒有一定的規(guī)矩可循，沒有事先設(shè)定的標準答案或答案不是惟一的，具有較大的靈活性。因此需要突破傳統(tǒng)的思維模式，面對復雜問題發(fā)揮學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力、想象力、洞察力以及解決問題的邏輯推理和量化分析能力，善于從實際問題提供的原形中抓住其數(shù)學本質(zhì)，建立新穎的數(shù)學模型。

3.3數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的雙向翻譯能力

數(shù)學建模它要求學生運用學過的數(shù)學知識，把實際問題翻譯成數(shù)學模型，又將數(shù)學模型的結(jié)果用淺顯易懂的語言翻譯出來，以此來培養(yǎng)學生的雙向翻譯能力。

3.4數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生獲取文獻資料信息的能力

在信息社會中，大量信息和知識以前所未有的速度傳播和擴散，這就要求學生有良好的獲取文獻資料信息的能力，以便適應現(xiàn)代社會技術(shù)創(chuàng)新和知識更新的需要。數(shù)學建模問題有強烈的實際背景，涉及到不同的學科領(lǐng)域，問題錯綜復雜。這就促使學生圍繞實際問題廣泛查閱資料，獲取自己有用的材料，從而提高了學生自覺使用資料的能力。

3.5數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生利用計算機及相應軟件的能力

數(shù)學建模需要對復雜的實際問題和煩瑣的數(shù)據(jù)進行處理。目前計算機和相應的各種軟件包，不僅能夠節(jié)省時間，得到直觀形象的結(jié)果，有利于深入討論，而且能夠促使學生養(yǎng)成自覺應用最新科技成果的良好習慣。許多良好的計算機軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺。數(shù)學建模對培養(yǎng)學生使用計算機的能力是極其重要的。

3.6數(shù)學建模有利于鍛煉學生的毅力、意志，還有利于培養(yǎng)學生的合作能力

數(shù)學建模活動能增強學生克服困難的信心、決心和勇氣，同時還能培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神和交流、表達的能力；提高組織協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)其人文素質(zhì)，豐富學生的知識結(jié)構(gòu)。

第9篇：數(shù)學建模的方法和步驟范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高中數(shù)學；解題策略

引言

我國中學的數(shù)學教育歷來只重視學生對書面知識的掌握，而忽視了學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學的教育并未培養(yǎng)出學生獨立解決問題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應時代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學生自主能力的教學模式。在此背景下，數(shù)學建模在中學階段數(shù)學教學中的應用將成為未來的一種趨勢。

一、數(shù)學建模的定義和方法

1.1數(shù)學建模在中學中的定義

通過使用數(shù)學語言把現(xiàn)實問題進行精簡加工得到的數(shù)學結(jié)構(gòu)，就是現(xiàn)實問題的數(shù)學模型，相關(guān)的概念、公式、方程、數(shù)量關(guān)系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學建模就是把現(xiàn)實問題抽象加工成數(shù)學模型，并對模型進行求解，驗證模型是否合理的過程。中學階段的數(shù)學建模，就是運用中學生所學的數(shù)學知識，把現(xiàn)實中遇到的問題簡化抽象成數(shù)學模型，對模型進行求解并解釋實際問題的過程。

1.2數(shù)學建模的方法

中學階段有關(guān)數(shù)學建模的研究更加側(cè)重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過程，要求學生運用建模的思想及相關(guān)理論來求解數(shù)學問題目。具體操作要簡單的多，可以把運用數(shù)學建模思想來解題的方法，簡單的分為以下幾個步驟：（1）通過分析已知條件，歸納出實際問題中隱含的數(shù)學關(guān)系，確定模型的類型，建立起數(shù)學模型；（2）使用學到的數(shù)學知識，對模型進行求解；（3）把求到的解代入到問題中來進行檢驗。

二、模型列舉、分析及解題策略

2.1高中階段數(shù)學模型的列舉與分析

當前高中教育階段，在數(shù)學知識體系中所涉及的數(shù)學模型按照類型及與問題的相關(guān)性來分，可以分為：（1）與數(shù)量有關(guān)的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關(guān)的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關(guān)的模型，包括：解析幾何、極坐標等模型；（4）與最值有關(guān)的模型：線性規(guī)劃模型。對以上部分模型的分析如下：

（1）函數(shù)模型：

函數(shù)模型是對實際問題通過運用數(shù)學知識進行歸納加工建立相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進而建立起函數(shù)模型。在中學的數(shù)學中函數(shù)模型有多種，而實際問題中包含的函數(shù)知識也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實中解決成比例關(guān)系的問題；二次函數(shù)，可以應用在利潤、成本、產(chǎn)量等問題的解決；冪函數(shù)，可以應用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長率、利率等方面：對數(shù)函數(shù)，可以應用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長等方面；分段函數(shù)，可以應用與稅費的分段繳納、出租車票價等方面。

（2）方程與不等式模型

現(xiàn)實的問題中含有許多等量或不等量的關(guān)系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對這些等量與不等量關(guān)系的表示。高中階段的方程主要被用來求解函數(shù)或不等量關(guān)系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長率、商品銷售以及黃金分割等現(xiàn)實問題；分式不等式，多用于工程或行程問題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問題。

（3）概率模型

概率模型是對隨機現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學模型，用于對事件可能性的預測。在現(xiàn)實生活中概率模型的應用隨處可見，如對天氣、中獎概率、次品出現(xiàn)概率的預測等，概率模型又分為隨機事件概率和對立試驗模型。

2.2運用數(shù)學建模解題的策略

通過對高中階段常見數(shù)學模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通過分析變量的變化規(guī)律來確定模型的關(guān)系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫出變量的有關(guān)圖形，確定模型的圖像分析法；通過對特殊結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關(guān)系式等

（2）模型求解的技巧：通過待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對抽象模型求解；通過對數(shù)據(jù)關(guān)系列表格來尋找相關(guān)關(guān)系式；另外，對問題要先做歸類，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實際意義。

三、在課堂中融入建模方法的建議

3.1有關(guān)學校方面的建議

（1）在學校老師自己編制的校本課程中多設(shè)置與數(shù)學建模的思想和方法相關(guān)的課程，在根據(jù)數(shù)學教學改革的需求在選修課中加入相關(guān)的課程，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。

（2）加強對學校數(shù)學教師進行建模方面的培訓，提升教師對數(shù)學建模的認識和實際運用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學建模來解題的方法，才能為學生進行有效的指導解決學生在建模運用中的困惑。

（3）學校還要重視數(shù)學建模在日常中的學習，多安排一些與數(shù)學建模有關(guān)的活動和講座，訂閱相關(guān)的期刊和雜志，豐富學生課外獲得知識的途徑，普及相關(guān)的理論知識。

3.2有關(guān)數(shù)學課堂上的建議

（1）目前，有部分老師沒有意識到數(shù)學建模在教學中的作用，認為不需要對學生進行專門的數(shù)學建模應用能力的培養(yǎng)，因此，老師應該首先轉(zhuǎn)變自己的觀念，重視運用數(shù)學建模方法解題的教學方式。

（2）在數(shù)學教學過程中，以學生為主體運用數(shù)學建模的思想來引導學生獨立思考的能力，實現(xiàn)教學的目標；運用數(shù)學建模的方法來講解習題的解題過程，在習題中加入一些背景知識，讓學生理會題目背后的實際意義；在課下的作業(yè)中可以設(shè)計一些能夠體現(xiàn)數(shù)學建模思想的開放性的題目，讓學用獨立思考或分組討論的方式來建模求解，使學生與數(shù)學建模的方法有更多的接觸。