淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識精選(九篇)

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第1篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；學(xué)習(xí)過程；數(shù)學(xué)思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在前言中指出：數(shù)學(xué)“有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。那么，如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)建模并在教學(xué)中實(shí)踐數(shù)學(xué)建模呢？

一、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模

當(dāng)前，鑒于數(shù)學(xué)建模思想在多種領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值，越來越多的學(xué)者投身于數(shù)學(xué)建模理論的研究。綜合多種說法來理解，所謂數(shù)學(xué)建模，即是用數(shù)學(xué)式子（數(shù)學(xué)模型）來表述實(shí)際問題，再通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題的全過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模是以體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)為目的，幫助學(xué)生掌握新知。

由于小學(xué)生的知識背景有限，以重復(fù)前人的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主，且作為一種教學(xué)策略開展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境

小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式、法則和定律等本身就是數(shù)學(xué)模型。小學(xué)生心理不成熟，對純理論的內(nèi)容接受能力較低，卻對生活充滿好奇。針對這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)建模中首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一個(gè)生活化的問題情境，引起學(xué)生的關(guān)注，誘發(fā)問題。例如，教材中關(guān)于“從一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線”的內(nèi)容，對小學(xué)生來說，內(nèi)容稍顯生硬，不易激發(fā)興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近？”的問題來，則顯得生動(dòng)活潑，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與建模手的積極性。

2.啟發(fā)、指導(dǎo)構(gòu)建模型

數(shù)學(xué)建模過程，需要具體化、直觀化的問題抽象化，然后用不完全歸納法構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。例如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，我發(fā)給每個(gè)小組一塊泡沫板、長直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測量出三角形的內(nèi)角和。那么，首先要先得到一個(gè)三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形（如圖1）。很多學(xué)生提出用量角器測量，然后我提出：“沒錯(cuò)，用量角器是個(gè)好辦法，但那樣要量角三次，你有沒有辦法只量一次就知道三角形內(nèi)角和是多少？”在思考過后，幾個(gè)學(xué)生提出“要是能把幾個(gè)角‘加’在一起就好了，就能只量一次了?！蔽伊⒖坦膭?lì)他們動(dòng)手把三個(gè)角“加”起來試試看。經(jīng)過小組成員的討論、分析，我看到有的學(xué)生開始切割三角形板（如圖2），然后把三個(gè)角拼接起來準(zhǔn)備測量。這時(shí)，我聽到學(xué)生驚喜地說：“老師不用量了，（舉起手中的角和直尺）是180°！”

指導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)以啟發(fā)為主，關(guān)注在構(gòu)建模型過程中學(xué)生的思維體驗(yàn)。提出的問題既要有啟發(fā)性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學(xué)生不敢前進(jìn)。建模是學(xué)生分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的綜合體現(xiàn)過程，教師要關(guān)注在此過程中對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

3.拓展應(yīng)用模型

當(dāng)數(shù)學(xué)模型從具體的問題中被提煉出來以后，原有數(shù)學(xué)模型的價(jià)值已不僅局限于此了，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上將模型的應(yīng)用進(jìn)行拓展。如學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型后，本著“數(shù)學(xué)回歸生活”的思想，我提出了如下問題：“超市前停放著電動(dòng)車和三輪車，一共50輛，車輪共110個(gè)。停放的電動(dòng)車和三輪車各多少輛？”

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的注意事項(xiàng)

1.充分認(rèn)識到建模主體的兒童性

小學(xué)數(shù)學(xué)建模的主體是小學(xué)生，在指導(dǎo)學(xué)生建模時(shí)，創(chuàng)設(shè)的問題情境要充分考慮的學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，把握好問題的難度、深度，提出“跳一跳，夠得著”的問題來刺激學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)他們參與學(xué)習(xí)的積極性。

2.重視學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)

可以說，所有的數(shù)學(xué)概念都能在現(xiàn)實(shí)生活找到它的原型，數(shù)學(xué)就是為了研究世界，解決現(xiàn)實(shí)問題而生的。在教學(xué)中，我們要多從生活中發(fā)掘?qū)W生熟悉的數(shù)學(xué)素材，將生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)在課堂上。

3.循序漸進(jìn)防止機(jī)械強(qiáng)化

數(shù)學(xué)建模教學(xué)最忌“走形式”“走過場”，很多教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建模的“艱苦探索”的過程，過早地將數(shù)學(xué)模型抽象出來，呈現(xiàn)給學(xué)生，然后問一句：“是不是這樣啊？”學(xué)生再齊聲回答：“是?！边@樣僵硬的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的思維和能力怎能得到發(fā)展？數(shù)學(xué)建模也失去了意義。所以教師在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)，必須付出極大的耐心，要循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生成長。

數(shù)學(xué)是人們生活、學(xué)習(xí)和工作的工具，數(shù)學(xué)思想和方法將伴隨人的一生。在學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的早期，通過指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，必將為孩子的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐信才.淺談在小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)[J].科教導(dǎo)刊， 2009（26）.

[2]陳淑娟.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模[J].讀與寫，2011（5）.

第2篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)途徑

中圖分類號：F240 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是一門專業(yè)學(xué)科而已，它對自然科學(xué)、工程技術(shù)等各領(lǐng)域來說，都起著不容小覷的重要作用。因此，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也越發(fā)地受到各行各業(yè)的關(guān)注。教育作為實(shí)現(xiàn)社會(huì)需求的重要途徑，必須在培養(yǎng)學(xué)生的過程中，注重他們對于實(shí)際問題的解決能力，而數(shù)學(xué)建模就是很好的一種培養(yǎng)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，所培養(yǎng)的能力只是學(xué)生對于數(shù)學(xué)教材中公式定律以及運(yùn)算的熟練掌握程度，但在現(xiàn)如今的這個(gè)社會(huì)體系下，這種培養(yǎng)方式顯然已經(jīng)無法跟上時(shí)代的腳步。數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想對復(fù)雜問題加以分析并解決。因此，數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)的一種重要途徑。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

作為一門重點(diǎn)學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)生活中空間、數(shù)量的科學(xué)性學(xué)科，其無時(shí)無刻不與人們的生活緊密聯(lián)系著。而數(shù)學(xué)建模，則是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體方式。其通過抽象與簡化來對現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行刻畫，幫助人們更加深刻地去認(rèn)識自己所研究的對象。并且通過對研究對象信息的提取、分析以及歸納，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行邏輯推理并求出答案，從而對現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問題產(chǎn)生更加深入的認(rèn)識[1]。

上述這些特質(zhì)，都是當(dāng)下的應(yīng)用型人才所必須具備的特質(zhì)。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，以自己的數(shù)學(xué)語言翻譯能力或概括能力來透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并最終對其進(jìn)行綜合分析，通過一些數(shù)學(xué)方法來對問題進(jìn)行求解。整個(gè)過程可以說是在無形之中提高了學(xué)生的應(yīng)用能力，因此，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要載體。

二、關(guān)于應(yīng)用型人才數(shù)學(xué)建模素質(zhì)的分析

（一）建模意識

現(xiàn)如今的教育體系中，并未將“數(shù)學(xué)技術(shù)是各類高科技源頭”的這種理念體現(xiàn)出來。雖然目前各類科學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步都離不開數(shù)學(xué)，可是在教育中，基于對數(shù)學(xué)應(yīng)用性的忽視，導(dǎo)致受教者并不能感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，甚至認(rèn)為在后期的高等教育中，除了對于數(shù)學(xué)家來說，對大部分人而言數(shù)學(xué)都是毫無用處的，只是把它作為一種通過考試關(guān)卡的學(xué)科來看待，并且感覺數(shù)學(xué)既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認(rèn)為，除了小學(xué)教育中的數(shù)學(xué)能在將來的生活中時(shí)刻加以運(yùn)用外，在那之后所學(xué)習(xí)到的所有數(shù)學(xué)只是都是無用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數(shù)等，他們并不能體會(huì)這些數(shù)學(xué)知識究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數(shù)學(xué)建模意識極其匱乏，無法體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣與具體應(yīng)用性。所以，更不可能會(huì)成為能夠使用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的應(yīng)用型人才。

但是，一個(gè)人如果沒有建模意識，那么無論他有多高的學(xué)歷，熟練掌握了多少數(shù)學(xué)知識，都不會(huì)是一名合格的應(yīng)用型人才。所以，教育體系必須將數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識融會(huì)貫通至日常數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，從而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的思想、內(nèi)涵、內(nèi)容等有更加深刻的認(rèn)識，真正意識到數(shù)學(xué)的作用。

（二）數(shù)學(xué)建模的思想與方法

基于數(shù)學(xué)建模是為了解決實(shí)際生活問題的這個(gè)理念，應(yīng)用型人才就必須掌握數(shù)學(xué)建模這個(gè)工具，并把它作為解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。例如，醫(yī)療問題可以使用微分方程的知識去解決，最短路、最大流、最小費(fèi)用等問題可以使用圖論的有關(guān)知識來解決，像增長率、打折銷售、儲(chǔ)蓄利息、分期付款等諸如此類的問題，可以利用方程來解決。諸如此類的許多問題，其實(shí)都是可以利用數(shù)學(xué)知識來合理解決的。因此，想要應(yīng)用型人才擁有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，就必須以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)來下功夫?qū)θ瞬胚M(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識也是絕對不可以被忽視的，因?yàn)槿瞬潘莆盏幕鵄知識越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識的同時(shí)，自主將知識結(jié)構(gòu)整合得更加優(yōu)化，形成數(shù)學(xué)建模意識，靈活運(yùn)用至生活，解決那些現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題[2]。

此外，發(fā)散、聯(lián)想、類比、歸納、抽象等在數(shù)學(xué)建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學(xué)生對事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過這些能力的提高，學(xué)生腦海中的創(chuàng)新意識將會(huì)被徹底激發(fā)出來，而且也會(huì)使他們舉一反三的能力更加強(qiáng)大。這些，正是當(dāng)今社會(huì)應(yīng)用型人才所需要具備的基本素質(zhì)[3]。

（三）擁有數(shù)學(xué)建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學(xué)生具備扎實(shí)的知識理論功底，能夠掌握數(shù)學(xué)方面的專業(yè)知識，可是最大的問題就是，他們不知道如何將自己的這些優(yōu)勢加以利用，把所掌握的數(shù)學(xué)理論與專業(yè)知識運(yùn)用至現(xiàn)實(shí)生活的問題中去解決問題。這個(gè)問題的出現(xiàn)，也顯而易見地體現(xiàn)了一點(diǎn)，那就是學(xué)生并沒有在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)將建模方法真正融會(huì)貫通，并有效轉(zhuǎn)變?yōu)榻Ｄ芰Α？梢哉f，這是人才實(shí)踐能力與理論概念的對接錯(cuò)位，所以這也是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的最大難點(diǎn)和要點(diǎn)，因?yàn)椴痪邆鋽?shù)學(xué)建模能力的人，即便數(shù)學(xué)學(xué)得再好，也沒有將理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的意識與能力。所以，可以得出一個(gè)結(jié)論：但凡不具備數(shù)學(xué)建模能力的人，就一定是不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求的人。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法

（一）將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合

在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)，以及數(shù)學(xué)課程體系的教學(xué)內(nèi)容安排上，必須將理論與實(shí)踐緊密聯(lián)合起來，培養(yǎng)學(xué)生對理論知識的運(yùn)用能力。首先，在教學(xué)中，要合理將數(shù)學(xué)建模的方法、思想、思維以及意識引入至課案實(shí)例中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對數(shù)學(xué)建模的興趣度。然后，再適當(dāng)?shù)貙W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)他們使用建模思維解決實(shí)際問題的能力。其次，在計(jì)算課程中，也要將關(guān)注點(diǎn)放一部分在學(xué)生對于軟件的開發(fā)及編程能力上，以此來為他們的數(shù)學(xué)建模意識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。最后，在一些專業(yè)方向強(qiáng)的課程中，要反復(fù)對建模思維進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，而且系統(tǒng)、全面、深入地將建模思維設(shè)計(jì)至整個(gè)課程模塊中，從而把建模能力培養(yǎng)的重要地位給凸顯出來[4]。

（二）將數(shù)學(xué)建模能力作為專題式實(shí)踐教學(xué)體系

根據(jù)目前的社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀以及社會(huì)對人才的需求現(xiàn)狀來看，以社會(huì)市場需求為核心培養(yǎng)出的人才才是最能干也最能順應(yīng)時(shí)展的人才。因此，實(shí)踐教學(xué)體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用的培養(yǎng)加以重視。

傳統(tǒng)教育中，有關(guān)人才的培養(yǎng)內(nèi)容里，占主導(dǎo)地位的永遠(yuǎn)都是理論體系的教學(xué)，而實(shí)踐教學(xué)卻總是處在一個(gè)附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導(dǎo)致學(xué)生自身也只是重視對理論的學(xué)習(xí)而忽視實(shí)踐應(yīng)用的能力，以至于長期以來都是為了考試而考試，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。但是，這種方式已經(jīng)難以適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)對人才的需求了，所以將數(shù)學(xué)建模能力作為專題式實(shí)踐教學(xué)體系是很有必要的。這種體系的教學(xué)制度中，實(shí)踐將擺脫萬年附屬品的位置，一躍成為教學(xué)體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學(xué)互相合作。此外，在理論部分的課程設(shè)置上，數(shù)學(xué)建模專題式實(shí)踐教學(xué)體系要求的不再是反復(fù)強(qiáng)調(diào)理論的實(shí)踐性，而是理論必須滿足實(shí)踐的需要，為實(shí)踐打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而形成一個(gè)具體、全面自成一體的教學(xué)體系。

教學(xué)體系的實(shí)施方法主要有以下三種：第一，與數(shù)學(xué)建模課程的配合。強(qiáng)調(diào)學(xué)生擁有縝密的數(shù)學(xué)建模思維，并做到舉一反三、學(xué)以致用。第二，與計(jì)算、軟件類課程以及些一些專業(yè)方向強(qiáng)的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)之后，做到學(xué)必有用。第三，每學(xué)期由輔導(dǎo)員進(jìn)行指導(dǎo)開展一次專題討論座談會(huì)。其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力，從而做到學(xué)以致用地去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題[5]。

四、數(shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)的相關(guān)建議

首先，必須對每一位教師做出要求，嚴(yán)格要求他們都必須具備與自己執(zhí)教學(xué)科相關(guān)的數(shù)學(xué)建模意識。因?yàn)槿绻B教師自身都沒有這個(gè)能力，那么想要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力就是在癡人說夢了。只有當(dāng)教師自身具備這種能力時(shí)，才能夠在自己所執(zhí)教的相關(guān)課程中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。其次，必須將數(shù)學(xué)建模的思想融入至各類學(xué)科中。比如說，讓執(zhí)教教師在講課過程中加入一些與數(shù)學(xué)建模思想有關(guān)的經(jīng)典案例。這樣的話，學(xué)生不僅能夠在無形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在教學(xué)中，必須打破傳統(tǒng)課堂中以教師為主導(dǎo)地位的局面，教師應(yīng)當(dāng)將這個(gè)主置讓給學(xué)生，全面發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的被動(dòng)接受中得以解脫，走到主動(dòng)思考的位置上來。從而通過教師的教導(dǎo)，擁有自主對問題進(jìn)行思考的能力。這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也能夠給他們提供一個(gè)更好地發(fā)揮自己聰明才智的空間，并營造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的教學(xué)意義，其不僅只是對于學(xué)生的建模能力進(jìn)行了培養(yǎng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力，且提高了他們的創(chuàng)造精神、創(chuàng)新意識與綜合的應(yīng)用素質(zhì)。這種突破傳統(tǒng)的教育方式，是最能夠滿足我國目前對應(yīng)用型人才需求的方式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱建青，谷建勝.數(shù)學(xué)建模能力與大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，（6）.

[2] 嚴(yán)坤妹.淺談培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對策[J].福建商業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2011，（1）.

[3] 宋麗雅.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探討[J].吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，（3）.

第3篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的互動(dòng)訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育，不僅僅是對數(shù)學(xué)建模知識的教育，還應(yīng)當(dāng)廣泛開展數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，通過訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生分析問題的深入性、透徹性、多元性和靈活性。將數(shù)學(xué)思維滲入到學(xué)生的思維模式中，顯得尤為重要。

1.1歸納和類比思維

歸納思維和類比思維是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維，它們是一切數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。通過歸納和類比，我們對新舊知識方法進(jìn)行對比和總結(jié)，有助于新的知識方法的掌握及舊的知識方法的應(yīng)用。

在高等數(shù)學(xué)中，歸納法隨處可見。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該充分利用歸納法，使學(xué)生掌握歸納法的要點(diǎn)、本質(zhì)，樹立起歸納的意識，認(rèn)識到歸納在培養(yǎng)創(chuàng)新能力中的作用與價(jià)值，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性[1]。

1.2發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)建模競賽中，發(fā)散思維有利于深入地分析題目，并從多個(gè)角度考慮建模。

一題多解的教學(xué)，可訓(xùn)練思維的發(fā)散性。這是因?yàn)樵诮鉀Q問題時(shí)，將解題的途徑、思想、方法等作為發(fā)散點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散，從不同角度、不同途徑多方面尋求答案，又可溝通同一學(xué)科中各個(gè)分支知識之間的聯(lián)系。而思維靈活性是發(fā)散思維的三種基本特性之一，因此，一題多解的教學(xué)是提高學(xué)生思維靈活性的最好方法[2]。

1.3逆向思維

逆向思維是非常規(guī)的思維方式，逆向思維在建模的理解和解題中，有著非常特別的效用。解決問題，未必一定要按照常理。

解決問題的啟發(fā)式策略多種多樣，其中應(yīng)用最為廣泛的是有目標(biāo)遞歸策略，也稱為逆向工作法。它是從問題的目標(biāo)狀態(tài)出發(fā)，按照子目標(biāo)組成的邏輯順序逐級向初始狀態(tài)遞歸。因此，在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)定理、性質(zhì)、等價(jià)命題等的逆向運(yùn)用。在方法上，當(dāng)直接法解題較難時(shí)可采用間接法，如反證法、分析法、綜合法以加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練[2]。

2.加強(qiáng)信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，開拓知識面。

競賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識?？v觀這幾年的題目，如2008年的對高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的探討，2010年的對上海世博會(huì)影響力的定量評估，2012年太陽能小屋的設(shè)計(jì)。這些題目來源于與我們生活息息相關(guān)的各項(xiàng)信息，有效正確地獲取并利用這些信息對建模至關(guān)重要，這就需要參與者具有較高的信息素養(yǎng)。

2.1信息意識的培養(yǎng)

信息意識是信息素養(yǎng)的動(dòng)力，表現(xiàn)為對信息的敏銳性和持久的注意力，數(shù)學(xué)建模與人的生活息息相關(guān)，那么我們就非常有必要通過培養(yǎng)學(xué)生的信息意識，加強(qiáng)學(xué)生對信息的敏銳感知和判斷，知道分析信息的正確與否，重要與否等。

在訓(xùn)練對信息的敏銳性方面，可以采用信息搜集和的方式。要求學(xué)生采用多種形式獲取信息，如電視、廣播、微博、qq群、網(wǎng)絡(luò)新聞等廣泛地搜集信息，并提取重要信息，定期制作信息報(bào)告。在訓(xùn)練對信息的持久注意力方面，可要求學(xué)生選取一個(gè)事件，在一段時(shí)間內(nèi)給予關(guān)注，并撰寫信息報(bào)告，發(fā)送給輔導(dǎo)老師。老師定期點(diǎn)評，在點(diǎn)評中不用對錯(cuò)評價(jià)，只對優(yōu)秀的信息給予優(yōu)秀批注，不準(zhǔn)確的信息給予建議修改調(diào)整的批注。采用鼓勵(lì)的方式能提高并保持學(xué)生對信息的興趣。

2.2信息能力的訓(xùn)練

信息能力是信息素養(yǎng)的重要組成部分，僅具有敏銳的信息意識，而沒有熟練的信息獲取分析和加工能力，也無法將有用的信息納為己用。

信息能力的訓(xùn)練有多種方式，查閱資料并撰寫綜述是最直接有效的方法，建議高校將信息檢索課程作為必修課程，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)庫和資源平臺(tái)的檢索技巧，如何撰寫綜述的基本格式，如何參考他人的研究成果等。

3.團(tuán)隊(duì)協(xié)作訓(xùn)練，提高合作意識。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽評獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)，成員的優(yōu)秀固然重要，但團(tuán)隊(duì)的合作的優(yōu)劣才是成功的關(guān)鍵，需要不同特質(zhì)的團(tuán)隊(duì)成員優(yōu)勢互補(bǔ)，精誠合作。合作意識的培養(yǎng)不是通過個(gè)人做個(gè)人的題就能夠訓(xùn)練出來的，應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)中，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作訓(xùn)練。

3.1建模小組的組建

在建模競賽中，當(dāng)?shù)谝粫r(shí)間拿到題目時(shí)，需要了解出題的背景，若團(tuán)隊(duì)中有擅長信息檢索和工科的成員，就可以查閱與題目相關(guān)的背景信息，對題目進(jìn)行詳盡的分析，繼而了解出題的主旨。

建模的過程需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)技能，建模的過程是數(shù)學(xué)知識和工科知識的配合解決問題的過程，計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)了對題目的明確解析。

編程結(jié)束后，要撰寫論文，語言的表達(dá)能力的高低決定了能否清晰地表達(dá)建模思路的過程。最后這一步，非常關(guān)鍵，要求團(tuán)隊(duì)中有具備良好的寫作能力的成員。

因此，建模小組的成員，應(yīng)當(dāng)優(yōu)勢互補(bǔ)，涵蓋對計(jì)算機(jī)，文科，工科、數(shù)學(xué)和信息檢索擅長的學(xué)生。因每次參賽成員人數(shù)要求3人一組，故小組的組建，應(yīng)當(dāng)挑選復(fù)合型特長的學(xué)生。

3.2頭腦風(fēng)暴

小組組建后，需要對小組進(jìn)行團(tuán)隊(duì)訓(xùn)練，一個(gè)很好的訓(xùn)練方式就是“頭腦風(fēng)暴”訓(xùn)練。所謂“頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練”，即團(tuán)隊(duì)定期舉行討論會(huì)，每期都更換不同主題，每個(gè)參與者都有機(jī)會(huì)選取主題并且主持頭腦風(fēng)暴會(huì)。

通過這種方式，建模小組的每個(gè)成員都能夠在放松的狀態(tài)下，表達(dá)自己的想法。有助于提高團(tuán)隊(duì)的親密度，溝通效率，以及組員的表達(dá)能力。頭腦風(fēng)暴的主題應(yīng)當(dāng)涉及各個(gè)學(xué)科，可以參考新聞來擬定主題。討論中，小組成員應(yīng)當(dāng)及時(shí)表達(dá)自己的想法和建議，不需要深思熟慮，頭腦中有火花產(chǎn)生即可拿出交流。通過頭腦風(fēng)暴訓(xùn)練，一方面可增進(jìn)團(tuán)隊(duì)成員的友情，另一方面，可鍛煉團(tuán)隊(duì)成員的表達(dá)能力和溝通能力，以及創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維能力。

綜上所述，新時(shí)代的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)當(dāng)有新的時(shí)代特點(diǎn)，開展數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、信息素養(yǎng)的訓(xùn)練，以及團(tuán)隊(duì)的訓(xùn)練，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和解決實(shí)際問題的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16723198（2012）10013901

獨(dú)立學(xué)院應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿足學(xué)生發(fā)展的需求。從這樣的教育思想出發(fā)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展成為必然。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的必要性

目前，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更主要的是后繼課程的學(xué)習(xí)也受到影響。在教學(xué)實(shí)踐中，專業(yè)課教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，不能靈活運(yùn)用在具體問題上，而對于學(xué)生，則表現(xiàn)為不能通過自學(xué)來獲取新知識，對教師過于依賴等。在學(xué)生畢業(yè)以后，不會(huì)或者意識不到可以應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題。

為解決上述問題，培養(yǎng)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)需求的應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以其對學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的綜合培養(yǎng)，成為獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力手段。它是在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間架起的一座橋梁，通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識和科學(xué)計(jì)算的能力，開拓知識面，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐

目前，多數(shù)獨(dú)立學(xué)院僅僅是為了參加每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，對參賽隊(duì)員進(jìn)行個(gè)別培訓(xùn)，還沒有進(jìn)行大面積的講授，所以對教改的影響和促進(jìn)不大。原因很多，主要是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子太薄，數(shù)學(xué)課時(shí)太少，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程難度較大。因此，要將數(shù)學(xué)建模的收益面推廣到全體獨(dú)立學(xué)院學(xué)生，僅靠現(xiàn)行的課程體系是不行的，在全院范圍內(nèi)開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務(wù)處、學(xué)生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據(jù)我院實(shí)際，制訂了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、活動(dòng)計(jì)劃及實(shí)施方案。

合理配置教師隊(duì)伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養(yǎng)，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數(shù)學(xué)建模選修課的教學(xué)。二是每年讓2-3名青年教師參加數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)培訓(xùn)，交流汲取各兄弟院校的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)。三是讓青年教師參與到每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)工作，以賽帶練，在實(shí)際工作中鍛煉自己。

（2）由教務(wù)處組織，通知各科系學(xué)生自愿報(bào)名，每年第一學(xué)期開設(shè)約40學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模選修課程。主要針對學(xué)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等知識的大一、大二學(xué)生。課程結(jié)束后進(jìn)行全院的數(shù)學(xué)建模競賽，選拔優(yōu)秀者為我院的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽預(yù)備隊(duì)員，在暑期或第二學(xué)期繼續(xù)進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn)。

（3）授課采用靈活方式進(jìn)行。有一些需補(bǔ)充的基礎(chǔ)理論知識如最小二乘法、線性規(guī)劃、微分方程等，就采用黑板來講；對于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺(tái)的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子較薄，且沒有較適合的數(shù)學(xué)建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數(shù)學(xué)建模選修課的要求，選取多種教材中的相關(guān)內(nèi)容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數(shù)模競賽選拔相結(jié)合，由教練組提供題目，開卷形式，學(xué)生可以利用一切資源，最后把其結(jié)論總結(jié)，完成小論文的形式。

（6）組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，通過開展一系列的活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的影響，提高學(xué)生的興趣。

3 取得的經(jīng)驗(yàn)、成果與存在的不足和改進(jìn)設(shè)想

3.1 取得的經(jīng)驗(yàn)和成果

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，為我院選拔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊(duì)員奠定了穩(wěn)定、良好的基礎(chǔ)，參賽至今共獲得省級以上獎(jiǎng)勵(lì)四項(xiàng)，位居四川省獨(dú)立學(xué)院前列。

在開展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，我們總結(jié)了以下幾個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn):

（1）數(shù)模教學(xué)中，教學(xué)案例的選擇，應(yīng)該遵循兩個(gè)原則：一是“少而精”，數(shù)學(xué)建模課程的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是方法的訓(xùn)練，應(yīng)選擇那些高深知識不多，但在知識的應(yīng)用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數(shù)學(xué)建模中的案例應(yīng)該與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的習(xí)題有明顯區(qū)別，它應(yīng)盡可能地貼近實(shí)際問題。

（2）獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)普遍起步較晚，教師要多參加各種數(shù)模培訓(xùn)，向一些數(shù)學(xué)建模方面的專家取經(jīng)，和各地各校的優(yōu)秀教師交流汲取經(jīng)驗(yàn)，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數(shù)模選修課、數(shù)模競賽培訓(xùn)、數(shù)模協(xié)會(huì)的活動(dòng)中，充分重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，學(xué)生間良好的分工合作是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)順利開展、數(shù)模競賽取得好成績的必要條件。

（4）數(shù)模競賽中一些需要注意的細(xì)節(jié)：數(shù)模競賽隊(duì)員的組合，最好是由數(shù)學(xué)能力，計(jì)算機(jī)綜合應(yīng)用能力，文字表達(dá)能力各有所長的同學(xué)搭配而成；賽前對一些比賽常用的基本技能的集訓(xùn)是很有必要的，如數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器，論文格式編排等；比賽場所的安排要協(xié)調(diào)周到、準(zhǔn)備充分；數(shù)模競賽期間是比較緊張辛苦的，隊(duì)員間有意見分歧也會(huì)難免，在競賽前指導(dǎo)教師要向隊(duì)員強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)合作思想，讓隊(duì)員做好吃苦的準(zhǔn)備，避免比賽過程中的意外情況發(fā)生，在比賽期間要體現(xiàn)對學(xué)生的關(guān)愛；比賽過程中和學(xué)生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導(dǎo)教師和學(xué)生應(yīng)做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

通過開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，我們有了以下幾個(gè)方面的收獲:

（1）通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模選修課也為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了嶄新的教學(xué)思想和內(nèi)容、教學(xué)方法與手段。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中采用的“研討式”教學(xué)法，在傳授知識的同時(shí)，也把前人發(fā)現(xiàn)、積累知識的方法、經(jīng)驗(yàn)介紹給了學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，不斷發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方面的不足，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使其在學(xué)習(xí)中更主動(dòng)，更有效；而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高又增強(qiáng)了建模的能力，從而形成“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用”相互促進(jìn)的良性循環(huán)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（3）在數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)到比賽的過程中，學(xué)生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨(dú)立完成論文，體驗(yàn)了一次小型科研活動(dòng)的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動(dòng)手能力。同時(shí)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)的能力、學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、應(yīng)變能力，創(chuàng)造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進(jìn)設(shè)想

（1）大部分獨(dú)立學(xué)院院校沒有專門的用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生上機(jī)受到限制，學(xué)時(shí)較少，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用不夠熟練，影響了數(shù)學(xué)模型的求解?？煽紤]將現(xiàn)有的機(jī)房裝上常用的數(shù)學(xué)軟件，就可基本滿足數(shù)學(xué)建模的需要，盡量避開平時(shí)上機(jī)高峰，在暑期或節(jié)假日安排集中訓(xùn)練。

（2）學(xué)生上數(shù)學(xué)建模選修課的時(shí)間與其他課程和學(xué)生活動(dòng)會(huì)發(fā)生沖突，個(gè)別學(xué)生不得不中途放棄選修課?？煽紤]分班分時(shí)間教學(xué)，讓學(xué)生在時(shí)間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨(dú)立學(xué)院院校都是在近幾年才開始開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學(xué)生甚至相當(dāng)多的教師對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識，不利于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的廣泛開展。應(yīng)充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動(dòng)的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)下去，盡量尋求更好的辦法去彌補(bǔ)不足之處。以“學(xué)用結(jié)合，以用為主”的原則，對教學(xué)內(nèi)容和方法、教學(xué)觀念和教材建設(shè)等方面進(jìn)行改革，從多種渠道豐富學(xué)生的第二課堂，以吸引更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，參與到其中，盡快提高獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

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第5篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；有的放矢；平穩(wěn)過渡；培養(yǎng)創(chuàng)新

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）02-0005-02

高中的課改給大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了極大的挑戰(zhàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的課程與教學(xué)出現(xiàn)了部分脫節(jié)現(xiàn)象。一方面高中教師不會(huì)去了解大學(xué)的教材，所以在教學(xué)中很少設(shè)計(jì)為大學(xué)鋪墊的內(nèi)容；另一方面大學(xué)教師也很少有時(shí)間了解中學(xué)課程。這樣對于大一學(xué)生來說，他們面臨的不僅是學(xué)習(xí)方式、授課方法的轉(zhuǎn)變，還面臨著內(nèi)容上的脫節(jié)。作者在深入了解新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的具體情況和大一新生的實(shí)際需求的基礎(chǔ)上，探索出以“有的放矢、平穩(wěn)過渡、培養(yǎng)創(chuàng)新”為核心的三位一體的教學(xué)改革新模式，有針對性地解決了高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)和銜接問題，實(shí)現(xiàn)了從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡。

一、以基層中學(xué)的調(diào)研情況和大一新生的問卷調(diào)查情況為出發(fā)點(diǎn)，堅(jiān)持有的放矢，穩(wěn)步推進(jìn)項(xiàng)目進(jìn)行

1.到中學(xué)調(diào)研，了解新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的真實(shí)情況。為了切實(shí)了解中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，我們深入到淮南一中、淮南三中、淮南四中進(jìn)行調(diào)研，與數(shù)學(xué)教研組的老師舉行座談會(huì)，針對大學(xué)數(shù)學(xué)與新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題深刻交換了意見。會(huì)上，大家針對大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)習(xí)方法等方面的差異暢所欲言，普遍認(rèn)為解決好高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題已經(jīng)到了刻不容緩的地步。通過與中學(xué)數(shù)學(xué)老師面對面接觸，掌握了課題的第一手材料。

2.在大一新生中進(jìn)行問卷調(diào)查，了解學(xué)生真實(shí)情況。圍繞高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)目標(biāo)、教師教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、知識內(nèi)容的連結(jié)、能力培養(yǎng)等方面的問題設(shè)計(jì)了問卷，對學(xué)校2014級計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、采礦工程、土木工程等16個(gè)專業(yè)的本科學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)放問卷2000份，回收有效問卷1920份，回收率達(dá)96%。利用Microsoft Excel對數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和處理。

二、以學(xué)生的實(shí)際情況為著眼點(diǎn)，采取有效措施，實(shí)現(xiàn)從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡

1.建立機(jī)構(gòu)，形成制度，有計(jì)劃地開展項(xiàng)目研討活動(dòng)。為了保證項(xiàng)目研究順利進(jìn)行，我們成立了課題研究領(lǐng)導(dǎo)小組，組長由項(xiàng)目負(fù)責(zé)人殷志祥教授擔(dān)任，其主要成員都是我們學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中有著豐富經(jīng)驗(yàn)的骨干教師。我們每兩周都要開展一次課題研究的例會(huì)，深刻分析了高中的新課標(biāo)，探討與分析項(xiàng)目研究教學(xué)中存在的問題，尋找解決問題的方法。我們還制訂了年度項(xiàng)目研究方案。

2.結(jié)合學(xué)生的具體情況，重新調(diào)整了高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，重新編寫了教案和講義?，F(xiàn)行的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教材都是參照傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課程編寫而成的。然而，新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)，無論是課程的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，還是教學(xué)的目的與要求，甚至包括教育的思想與理念，都與傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)有著極大差異。我們有針對性地查缺補(bǔ)漏，重新調(diào)整的教案和講義在大一新生中使用，學(xué)生反映很好，收到了很好的教學(xué)效果。

3.結(jié)合修訂的教學(xué)大綱，重新編寫教材、講義和課件。編寫了省級規(guī)劃教材《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，已經(jīng)在安徽理工大學(xué)、安徽工程技術(shù)大學(xué)、安徽工業(yè)大學(xué)等5所本科院校作為教材使用。配套的講義和多媒體課件已經(jīng)制作完成，已在我校2014級本科生中廣泛使用，教學(xué)效果顯著。

三、以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為落腳點(diǎn)，優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系

1.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的目的就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入做數(shù)學(xué)的境界，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維和創(chuàng)造意識，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，真正促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力的提高。我們在全校大一、大二學(xué)生中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固、歸納所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而再運(yùn)用所學(xué)知識解決如編程、建模等實(shí)際問題，反過來又加深了對書本知識的理解。通過開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣空前高漲，學(xué)習(xí)成績也越來越好。

2.增設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)課，將數(shù)學(xué)建模融入到高等數(shù)學(xué)中，實(shí)施學(xué)生能力培養(yǎng)的教學(xué)銜接。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語言和方法對各種實(shí)際問題建立模型的過程，是實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的產(chǎn)物。它可以激發(fā)學(xué)生的思維，豐富想象力，增強(qiáng)動(dòng)手能力和解決問題的能力，更重要的是可把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到實(shí)踐中，是教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的重要環(huán)節(jié)，是今后工作中解決實(shí)際問題的良好開端和必備基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到實(shí)踐中，反過來又加深了對書本知識的理解，是教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的重要環(huán)節(jié)，真正起到了“在應(yīng)用中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中應(yīng)用”的效果。

我們利用課余時(shí)間舉辦青年教師數(shù)學(xué)建模研討班，邀請安徽大學(xué)、汕頭大學(xué)等高校的數(shù)學(xué)建模專家來我校講學(xué)，采取多種措施擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師隊(duì)伍。我們還在學(xué)生中開設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)課，選拔成績優(yōu)異者參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并取得了優(yōu)異的成績。通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了。我們又適時(shí)地邀請了校內(nèi)外有關(guān)專家及一些優(yōu)秀畢業(yè)生介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用前景、就業(yè)市場的要求等，使學(xué)生逐漸認(rèn)識到只有認(rèn)真學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能增強(qiáng)自身的競爭實(shí)力，以應(yīng)對日益變化的就業(yè)市場。

3.鼓勵(lì)大學(xué)生課外參加各種數(shù)學(xué)應(yīng)用大賽。主要包括全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽等等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)向多渠道、開放式、規(guī)?；矫姘l(fā)展，形成一種濃郁的創(chuàng)新氛圍。現(xiàn)在，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，不僅課堂教學(xué)大有改觀，而且學(xué)生還自行成立了數(shù)學(xué)建模、程序設(shè)計(jì)、網(wǎng)頁制作等興趣小組，在校園中形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

四、成果特色

近幾年內(nèi)，主持省級教研項(xiàng)目4項(xiàng)，發(fā)表與本課題相關(guān)的教學(xué)研究論文近16篇，編寫教學(xué)教材4部，教學(xué)講義12本，負(fù)責(zé)的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)2010年被評為國家級特色專業(yè)，修訂了高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，根據(jù)大一新生的實(shí)際情況適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行了調(diào)整。其效果如下：

1.重新編寫高等數(shù)學(xué)大綱、教案和講義，根據(jù)學(xué)生具體情況，有的放矢，查缺補(bǔ)漏，教學(xué)效果有較大提高。通過到中學(xué)調(diào)研和對大一新生的問卷調(diào)查，我們了解到新課標(biāo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有了較大調(diào)整，一些高等數(shù)學(xué)要具備的基本知識被刪除了，如極坐標(biāo)、反三角函數(shù)。為此，我們重新編寫了高等數(shù)學(xué)教材、教案和講義，有針對性地查缺補(bǔ)漏，在大一新生中使用，學(xué)生反映很好，收到了很好的教學(xué)效果。修訂了的課程體系更具有科學(xué)性。通過梳理各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)存在的問題，制定具體應(yīng)對方案，教學(xué)質(zhì)量大大提高，教學(xué)效果反饋較好。根據(jù)新大綱編寫的《高等數(shù)學(xué)》等教材已在安徽理工大學(xué)、安徽工程技術(shù)大學(xué)、安徽工業(yè)大學(xué)等5所本科院校廣泛使用，受到廣大師生的一致好評。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性明顯提高。通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了。我們又適時(shí)地邀請了校內(nèi)外有關(guān)專家及一些優(yōu)秀畢業(yè)生介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用前景、就業(yè)市場的要求等，使學(xué)生逐漸認(rèn)識到只有認(rèn)真學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能增強(qiáng)自身的競爭實(shí)力，以應(yīng)對日益變化的就業(yè)市場?，F(xiàn)在，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，不僅課堂教學(xué)大有改觀，而且學(xué)生還自行成立了數(shù)學(xué)建模、程序設(shè)計(jì)、網(wǎng)頁制作等興趣小組，在校園中形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

3.學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量和競爭力有所提高，競賽獲獎(jiǎng)日益增多。隨著我校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，學(xué)生高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績?nèi)找嫣岣?，在各類競賽中獲獎(jiǎng)也越來越多。

通過到中學(xué)調(diào)研和對大一新生的問卷調(diào)查，掌握了學(xué)生的真實(shí)情況，繼而有的放矢地查缺補(bǔ)漏，收到了很好的教學(xué)效果，教學(xué)質(zhì)量大大提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性明顯提高。我們的探索與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)已得到不少高校的認(rèn)可，紛紛前來與我們廣泛交流。還有其他高校邀請我們?nèi)?bào)告交流，也有的向我們索取新修訂的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。他們認(rèn)為，我校高等數(shù)學(xué)課程的改革與實(shí)踐具有明顯的特色，所取得的成果和辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)值得借鑒和推廣。

成績非常顯著，可是存在的問題也不少。由于大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)任務(wù)相當(dāng)繁重，個(gè)別老師對課題研究的認(rèn)識還不到位，導(dǎo)致參與研討、寫作的積極性和自覺性還比較欠缺，成果水平亟待提高。高校青年教師的壓力很大，很多人想去搞建模，但又力不從心，所以加大數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的培養(yǎng)力度刻不容緩。目前，我們探索的經(jīng)驗(yàn)還未在全校范圍內(nèi)推廣，這也是下一階段要加強(qiáng)的工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫俠，殷志祥.現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)狀[J].今日中國論壇，2013，（19）：211-212.

[2]孫俠，殷志祥，許峰，徐輝.高等數(shù)學(xué)與新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)與銜接問題的研究與探索[J].教育教學(xué)論壇，2013，（52）：214-215.

第6篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；函數(shù)；主動(dòng)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

新《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念中明確提出“要倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”.眾所周知，函數(shù)既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)也是一個(gè)重點(diǎn)，比較抽象，難于培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維.如果能教會(huì)學(xué)生使用“幾何畫板”去主動(dòng)研究問題，主動(dòng)探究問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生利用“幾何畫板”進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有很大幫助.

一、“幾何畫板”在《數(shù)學(xué)》必修一《函數(shù)》教學(xué)中的價(jià)值

“幾何畫板”能動(dòng)態(tài)表現(xiàn)相關(guān)對象的關(guān)系，它使枯燥無味的課堂教學(xué)走向生動(dòng)活潑的“動(dòng)態(tài)教學(xué)”，真正向創(chuàng)新型教學(xué)發(fā)展.

（一）作為現(xiàn)代教育手段，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂

行為主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié).利用“幾何畫板”在繪圖中很輕松的就能作出函數(shù)圖像，而且利用鼠標(biāo)可以拖動(dòng)點(diǎn)，線等，可以進(jìn)行動(dòng)畫、移動(dòng)、隱藏、變換等，這樣的教學(xué)就變得比較生動(dòng)，活躍課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生由原來的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究學(xué)習(xí).

（二）動(dòng)態(tài)展示，形象直觀，符合由特殊到一般的認(rèn)知

“幾何畫板”的最大優(yōu)勢在于我們可以引入?yún)?shù)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示.這使得我們在必修一的《函數(shù)》教學(xué)中可以對函數(shù)的圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示.

（三）引入數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”，提高學(xué)習(xí)效率

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)探究”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以利用“幾何畫板”的強(qiáng)大功能去進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn).這樣的學(xué)習(xí)方式，使得學(xué)生由原來被動(dòng)的接受的知識，轉(zhuǎn)變成了積極地探索和研究知識，進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)的效果.

二、“幾何畫板”在必修一《函數(shù)》中的應(yīng)用案例

案例1 在必修一中我們學(xué)習(xí)了“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”，可以利用“幾何畫板”畫出幾個(gè)具體函數(shù)，如y=2x,y=3x,y=1[]2x,y=1[]3x，y=3[]2x,y=2[]3x,這樣學(xué)生更能直觀地歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).另外我們可以做一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示.（如上圖）

記l為一條射線，A為其端點(diǎn)，B為l上的一定點(diǎn)，記|AB|=1，引入?yún)?shù)a,表示動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離，隨點(diǎn)P在射線l上遠(yuǎn)離A點(diǎn)，a隨之增大，點(diǎn)P在AB之間時(shí)01.這種動(dòng)態(tài)演示，不僅說明了我們所歸納的指數(shù)函數(shù)大致形狀的準(zhǔn)確性，而且有些性質(zhì)，如底數(shù)a變大圖像繞點(diǎn)(0,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，更能直觀地得到.而在冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可以嘗試讓學(xué)生去探索、學(xué)習(xí)冪函數(shù)及其性質(zhì)，給冪函數(shù)也做了一個(gè)動(dòng)態(tài)演示（如圖）.

拖動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，冪函數(shù)的大致形狀也隨之改變，這種動(dòng)態(tài)的演示使得學(xué)生們很輕松地總結(jié)出了函數(shù)的性質(zhì).而且從制作到應(yīng)用，學(xué)生始終參與其中，不僅收獲了知識，而且更重要的體驗(yàn)到了主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂趣.

案例2 研究學(xué)習(xí)在高中新課程具有非常重要的作用，它不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且將“數(shù)學(xué)建?！焙汀皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”引入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中.以下是學(xué)生做的關(guān)于手機(jī)消費(fèi)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)，主要比較不同通信公司、不同手機(jī)資費(fèi)品種的優(yōu)劣.由于受知識儲(chǔ)備的限制，這里做了如下假設(shè)：（1）單單針對通話費(fèi)作研究，其他因素不予考慮.（2）手機(jī)消費(fèi)未達(dá)到一分鐘的部分按一分鐘計(jì)算，所以這些函數(shù)都應(yīng)是分段函數(shù)，但由于通話時(shí)間x取值較大，因此大部分可以近似看成一次函數(shù).我們得到函數(shù)解析式（分段函數(shù)），借助于“幾何畫板”畫出圖像(如圖).

利用圖像比較資費(fèi)的優(yōu)劣，不僅得出了一些對生活有幫助的小結(jié)論，而且通過數(shù)學(xué)建模的思想，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有了濃厚的興趣，同時(shí)也初步認(rèn)識到了數(shù)學(xué)建模，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

總之，在新課改的背景下，我們要利用信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)的教學(xué).在函數(shù)的教學(xué)中，我們可以利用“幾何畫板”輔助教學(xué)，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加直觀，課堂上讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)（研究）興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，讓學(xué)習(xí)更加符合新課標(biāo)的理念：主動(dòng)探究.

【參考文獻(xiàn)】

第7篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：模型；建模；生物教學(xué)

高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“生物科學(xué)素養(yǎng)是公民科學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成中重要的促成部分”。因此提高每個(gè)高中學(xué)生的生物科學(xué)素養(yǎng)是本課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施中的核心任務(wù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對我國的普通中學(xué)生物學(xué)教育確立了許多現(xiàn)代化的教學(xué)目標(biāo)。由于模型和模型方法在現(xiàn)代生命科學(xué)中起著越來越大的作用，是現(xiàn)代高中學(xué)生必須了解和應(yīng)用的重要的科學(xué)方法，它不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)生物科學(xué)有幫助，而且還有助于學(xué)生將來進(jìn)行科學(xué)研究、走入社會(huì)參加工作，更好地解決生活和工作中的問題。另一方面，這種科學(xué)方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的科學(xué)認(rèn)知觀，同時(shí)還強(qiáng)化了與其他學(xué)科，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系。因此，新課標(biāo)依據(jù)國際科學(xué)教育的發(fā)展，將模型和模型方法列入了課程目標(biāo)之一。

1、“建模思想”的含義及其在高中生物教學(xué)中的重要作用

早在20世紀(jì)30年代，貝塔朗菲在提出機(jī)體系統(tǒng)論概念的同時(shí)，提倡主張用數(shù)學(xué)和模型方法研究生命現(xiàn)象，簡單地說“建模（modeling）”就是通過把你不太理解的東西和一些你較為理解、且十分類似的東西做比較，你可以對這些不太理解的東西產(chǎn)生更深刻的理解。

建構(gòu)模型（即建模）。又稱模型化，是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程，都屬于建模。所謂“模型”，就是模擬所要研究事物原型的結(jié)構(gòu)形態(tài)或運(yùn)動(dòng)形態(tài)，是事物原型的某個(gè)表征和體現(xiàn)，同時(shí)又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本質(zhì)特征。生物模型的形式有很多，高中生物教學(xué)中常見的有三種：概念模型、數(shù)學(xué)模型和物理模型。無論哪種模型建構(gòu)，都能夠使研究對象直觀化和簡化，同時(shí)還可以簡略描述研究成果，使之便于理解和傳播。建立正確的模型可使我們對生物本質(zhì)的理解更加細(xì)致深入，對生物問題的分析更加清晰明了。建構(gòu)出合理的模型，能使學(xué)生的知識能發(fā)生正遷移，起到舉一反三的效果。這在生物學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)理科思維也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教學(xué)中有非常實(shí)用的價(jià)值。

2、必修模塊中可用于“建?！苯虒W(xué)的素材

模型的建立過程就是一個(gè)科學(xué)探究的過程。在這一探究過程中，需要學(xué)生自己確定對象，設(shè)置已知與未知，運(yùn)用科學(xué)規(guī)律，選擇研究方法，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠衽c實(shí)際一致。從這個(gè)層面看，建構(gòu)模型的目的就不只是停留在模型本身的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的探索上，而是上升到科學(xué)能力的發(fā)展的高度，這對學(xué)生科學(xué)探究能力的培養(yǎng)是很有好處的。整個(gè)新課標(biāo)教材（人教版）明確寫明要用模型方法去解決的內(nèi)容共有10個(gè)，具體如表一。

內(nèi)容雖然不多，但是如果具體教學(xué)中模型建構(gòu)過程切實(shí)得以落實(shí)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過真正的“做”科學(xué)的過程，既能學(xué)到知識內(nèi)容，又能掌握更深入地運(yùn)用和探究生物學(xué)知識所必需的思維方法，使探究能力得以提高，同時(shí)形成正確的對待科學(xué)問題的觀點(diǎn)和態(tài)度。

另外，在教材中雖然沒有明確說明是模型建構(gòu)，但卻必須運(yùn)用模型和模型的方法解決問題的內(nèi)容其實(shí)還有很多，尤其的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的運(yùn)用顯的更為突出。比如：用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這都需要教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中給予提煉總結(jié)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在高中學(xué)習(xí)階段，有部分學(xué)生把生物學(xué)科當(dāng)作是文科來學(xué)，認(rèn)為只要會(huì)背、會(huì)記、能理解就可以了。其實(shí)并非如此，在現(xiàn)行的高中生物學(xué)科中涉及到的知識，要求學(xué)生應(yīng)具備理科的思維方式。因此，在高中生物課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想。下面介紹課堂教學(xué)中模型構(gòu)建，體會(huì)對學(xué)生能力的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的時(shí)效性。供同仁參考。

3、模型建構(gòu)實(shí)例

3.1.模擬減數(shù)分裂中染色體數(shù)目及主要行為的變化。

步驟一：用彩色繩子和橡皮泥等材料，在細(xì)胞輪廓里做一個(gè)具有1對同源染色體（臂長為6cm）的初級性母細(xì)胞（半數(shù)同學(xué)做初級精母細(xì)胞，半數(shù)同學(xué)做初級卵母細(xì)胞）四分體時(shí)期，并寫出細(xì)胞名稱；

提出問題：染色體是什么時(shí)候進(jìn)行復(fù)制的？

學(xué)生行為：學(xué)生操作，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價(jià)（可能會(huì)有將兩個(gè)姐妹染色單體用不同顏色繩子做成的情況）。注意不同初級性母細(xì)胞各派一個(gè)代表。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深學(xué)生對同源染色體、聯(lián)會(huì)、四分體等概念的認(rèn)識。

步驟二：討論該細(xì)胞分裂（減I）過程染色體行為的變化，在細(xì)胞輪廓中做出相應(yīng)的染色體，并寫出細(xì)胞名稱和所處時(shí)期；

提出問題：減數(shù)第一次分裂染色體有哪些行為？同源染色體什么時(shí)候分開？

學(xué)生行為：討論減數(shù)第一次分裂過程染色體行為的變化，通過實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價(jià)。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識，明確同源染色體的分離發(fā)生在減數(shù)第一次分裂后期。

步驟三：在細(xì)胞輪廓中做出該細(xì)胞經(jīng)減I分裂而成的2個(gè)子細(xì)胞中的染色體，并寫出細(xì)胞名稱；

提出問題：染色體數(shù)目減半發(fā)生在什么時(shí)期？經(jīng)過減數(shù)第一次分裂的形成的子細(xì)胞有無姐妹染色單體？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識。

步驟四：在細(xì)胞輪廓中做出經(jīng)減II分裂而成的4個(gè)子細(xì)胞中的染色體，并寫出細(xì)胞名稱；

提出問題：減II過程中染色體有哪些行為？形成的子細(xì)胞的名稱是什么？有無姐妹染色單體？有多少種類型？和卵細(xì)胞的形成過程有什么區(qū)別？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)第二次分裂染色體行為變化的認(rèn)識，比較和卵細(xì)胞形成過程的異同點(diǎn).

建立具有一對同源染色體的初級性母細(xì)胞通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。

建立減數(shù)分裂過程中細(xì)胞核中DNA和染色體數(shù)量變化的坐標(biāo)曲線的數(shù)學(xué)模型

3.2 模擬減數(shù)分裂過程中非同源染色體的自由組合

步驟五：在步驟一的細(xì)胞中加做1對同源染色體（臂長為3cm）。

提出問題：減I的后期中同源染色體分離的同時(shí)，非同源染色體有什么行為？經(jīng)過減II形成的四個(gè)子細(xì)胞有多少種類型？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對減數(shù)分裂過程中同源染色體分離的同時(shí)非同源染色體自由組合行為變化的認(rèn)識.

教師歸納總結(jié)配子多樣性

（1）一個(gè)含n對同源染色體的精原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的類型有 2 種；

（2）一個(gè)含n對同源染色體的卵原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的精卵細(xì)胞類型有 1種；

（3）體細(xì)胞含有n對同源染色體的生物個(gè)體，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類型有 2n 種。

建立具有兩對或n對同源染色體的初級性母細(xì)胞通過減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。通過動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，課堂氣氛活躍。

最后用課件展示形成過程的動(dòng)畫過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察各階段細(xì)胞的名稱及數(shù)目和染色體動(dòng)態(tài)變化。

以上模型建構(gòu)案例以減數(shù)分裂中染色體變化這一重難點(diǎn)知識的學(xué)習(xí)為主線，以實(shí)物模擬制作的方式構(gòu)建減數(shù)分裂過程染色體變化的物理模型，嘗試通過建?；顒?dòng)找到突破重難點(diǎn)知識的方法和途徑。模型構(gòu)建加強(qiáng)化了學(xué)生對減數(shù)分裂過程染色體規(guī)律變化的觀念和印象，為學(xué)生進(jìn)一步獲取系統(tǒng)知識確立了前提條件，通過引導(dǎo)學(xué)生對物理模型的分析對比、綜合加工改造，從而建立染色體和DNA數(shù)目規(guī)律性變化的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到對減數(shù)分裂本質(zhì)深層次認(rèn)識的目的，并運(yùn)用模型來構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，使模型成為了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

總之，模型方法的精髓乃是體現(xiàn)在探索與發(fā)現(xiàn)之中，不親身經(jīng)歷這些探索，很難發(fā)現(xiàn)其中的要素與關(guān)鍵之所在。要讓學(xué)生置身于探索生物學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)生命規(guī)律的活動(dòng)中，在建立模型的過程中學(xué)會(huì)觀察和統(tǒng)計(jì)的方法、實(shí)驗(yàn)的方法、歸納與演繹的方法等。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)注意把握好引導(dǎo)性和開放性，堅(jiān)持讓學(xué)生自己唱主角。引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、通過各種途徑尋求答案，在解決問題的思路和科學(xué)方法上加強(qiáng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，這樣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地去思考、探索，順著科學(xué)的思路和方法去感知、去思索，在不知不覺中領(lǐng)略到生物學(xué)知識的真諦，從而提高了學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]《走進(jìn)新課程》—《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》 江蘇教育出版社.

[2]《中生物教學(xué)中的幾個(gè)數(shù)學(xué)建模的問題》洪東涯 金理笑.

第8篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理論；數(shù)學(xué)應(yīng)用；數(shù)學(xué)建模；獨(dú)立學(xué)院；教學(xué)質(zhì)量

獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)不同于重點(diǎn)普通高等學(xué)校，獨(dú)立學(xué)院的生源與一本和二本相比也有很大的差別，進(jìn)而獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法也應(yīng)相對地區(qū)別于一本和二本；圍繞獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)“應(yīng)用型和創(chuàng)業(yè)型人才”的目標(biāo)，同時(shí)考慮到獨(dú)立學(xué)院學(xué)生生源的特點(diǎn)——基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、學(xué)習(xí)目的不明確，甚至不知道為何而學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有何作用，這些抽象的高等數(shù)學(xué)概念是怎么來的，怎么會(huì)產(chǎn)生這些抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要以突出數(shù)學(xué)應(yīng)用為目的，要以培養(yǎng)動(dòng)手能力為目標(biāo)。首先要讓學(xué)生深刻了解和明白：其實(shí)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和概念的高度抽象源于實(shí)際應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)上任何一個(gè)概念的產(chǎn)生，都來源于實(shí)際應(yīng)用的需要，從實(shí)踐中來，然后到實(shí)踐中去，遵循“實(shí)踐-理論-實(shí)踐”的原則；其次要讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)目的在于應(yīng)用，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的源頭出于需要，學(xué)生只有弄清楚了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的和實(shí)際應(yīng)用的需要，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。筆者認(rèn)為，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)實(shí)踐，無疑是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，達(dá)到提高獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一。

一、數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)踐

高等數(shù)學(xué)上任何概念的產(chǎn)生，并不是從天上掉下來，也不是憑空想象出來的，而是從實(shí)踐中來，是為了解決一些實(shí)際應(yīng)用問題才產(chǎn)生了一個(gè)數(shù)學(xué)概念。以高等數(shù)學(xué)課的三大教學(xué)內(nèi)容之一微積分為例，微積分主要包含極限、導(dǎo)數(shù)（微分）和積分三大內(nèi)容，無一例外都是在解決實(shí)際問題時(shí)才產(chǎn)生了這些數(shù)學(xué)概念。

極限概念是怎么產(chǎn)生的，為什么會(huì)有極限的概念？在介紹極限的概念之前，我們首先提出圓的面積公式是怎么得來的，圓周率是怎么計(jì)算出來的。提出了這些問題，很自然的，就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲；進(jìn)而再向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣?！边@就是極限思想在幾何上的體現(xiàn)，這說明了在我國古代就有了極限的概念，如果沒有極限的概念，沒有極限理論，不管圓內(nèi)接多邊形邊數(shù)有多大，始終只是圓內(nèi)接正多邊形的面積，要想得到圓面積的精確值，就必須借助于極限的概念和極限理論，這個(gè)例子有力地說明了極限概念和極限理論的產(chǎn)生來源于實(shí)際應(yīng)用的需要。

我們在講述導(dǎo)數(shù)概念的時(shí)候，同樣也要先引入導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的意義?，F(xiàn)在大多數(shù)教材上都是從為了求變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和求曲線切線斜率這兩個(gè)經(jīng)典的實(shí)例，抽象出它們解決問題的共同實(shí)質(zhì)——函數(shù)相對自變量的瞬間變化率，導(dǎo)致有了導(dǎo)數(shù)的概念，變化率有廣泛的實(shí)際意義，凡是牽涉瞬間變換率就是導(dǎo)數(shù)。例如，加速度就是速度對于時(shí)間的變化率，角速度就是旋轉(zhuǎn)的角度對于時(shí)間的變化率，線密度就是物質(zhì)線段的質(zhì)量對線段長度的變化率等，這些都可以用作導(dǎo)數(shù)概念來源于實(shí)際需要的案例。同樣微分概念的產(chǎn)生是為了求當(dāng)自變量增量很小時(shí)，能既方便又有較好的近似程度的函數(shù)值相應(yīng)的增量；不定積分的產(chǎn)生源自于已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為了求它的原函數(shù)；定積分的產(chǎn)生可以認(rèn)為是為了求平面曲邊圖形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程等。總之，微積分中任何一個(gè)概念都有它產(chǎn)生的背景，實(shí)際上，任何一個(gè)高等數(shù)學(xué)概念都有它產(chǎn)生的背景及意義，因此我們在高等數(shù)學(xué)知識的傳授過程中，一定要加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生背景的教學(xué)，在引入一個(gè)高等數(shù)學(xué)概念之前，必須詳細(xì)介紹這個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎么產(chǎn)生的，為什么會(huì)有這個(gè)概念，讓學(xué)生完全了解概念產(chǎn)生的背景及作用，這樣可以促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識，有助于學(xué)生對高等數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和掌握。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用教學(xué)

數(shù)學(xué)知識只有最終同實(shí)際問題相結(jié)合，運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去，才能體現(xiàn)出它強(qiáng)大的生命力，才能成為有源之水、有本之木，才能體現(xiàn)出它真正價(jià)值的所在。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題的解決中引出數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而且還要引導(dǎo)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，領(lǐng)略數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中強(qiáng)大的威力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決實(shí)際問題的能力，把所學(xué)的知識和思維方法遷移到解決實(shí)際問題中來，形成解決具體實(shí)際問題的有效策略和能力，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。那么，教師在自己的教學(xué)過程中怎樣加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用教學(xué)呢？

1.少講解題技巧，多講實(shí)際應(yīng)用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)比較注重?cái)?shù)學(xué)的解題技巧，而忽視了數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中應(yīng)用的教學(xué)，比如介紹了兩個(gè)重要的極限公式后，多數(shù)教師把重點(diǎn)放在兩個(gè)公式在求極限時(shí)的應(yīng)用技巧，而很少或者根本不講這兩個(gè)公式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，其實(shí)這兩個(gè)公式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用是比較普遍的。例如，重要極限公式一可以用來證明并回答我們前面提到的圓的面積為什么等于圓周率乘以圓的半徑的平方；重要極限公式二可以向?qū)W生介紹在求連續(xù)復(fù)利中的應(yīng)用；在介紹微分時(shí)一定要講講微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用，引出導(dǎo)數(shù)概念后多講些導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用等。應(yīng)用是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)動(dòng)力的源泉，要使學(xué)生獲得持久不衰的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力，就要讓學(xué)生充分感受到高等數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自覺性。言而總之，我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與各專業(yè)知識的應(yīng)用聯(lián)系。對獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的，主要不是為了研究數(shù)學(xué)，而是運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識和方法，解決在自己所學(xué)專業(yè)中遇到的問題。這對我們從事獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師提出了更高的要求：不僅要懂各種高等數(shù)學(xué)知識，還要弄清楚高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)知識的聯(lián)系，每個(gè)專業(yè)中用到了哪些高等數(shù)學(xué)知識，什么樣的專業(yè)什么樣的數(shù)學(xué)知識是重點(diǎn)。比如，工程技術(shù)類專業(yè)，就要聯(lián)系導(dǎo)數(shù)、積分在工程技術(shù)類的專業(yè)課中的應(yīng)用講解；計(jì)算機(jī)專業(yè)就要加強(qiáng)函數(shù)級數(shù)展開在計(jì)算函數(shù)值上應(yīng)用的講解；對經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生則要注意導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的講解；生物學(xué)專業(yè)則要注意微分方程在生物學(xué)上應(yīng)用的講解。幾乎每個(gè)專業(yè)的專業(yè)課都要用到高等數(shù)學(xué)知識，我們高等數(shù)學(xué)老師必須要進(jìn)行深入了解，才能做到理論聯(lián)系實(shí)際，才能體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課上的作用，才能吸引學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

3.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)建模是體現(xiàn)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題最有效的方式，它不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。所以我們一定要將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去。那么怎樣將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中去呢？我們老師平時(shí)要做有心人，多收集一些數(shù)學(xué)建模案例，當(dāng)然先從一些簡單的案例入手，比如我們在介紹微積分中求函數(shù)最值的時(shí)候，就可以融入數(shù)學(xué)建模思想。實(shí)際上微積分中很多數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景里也有數(shù)學(xué)建模思想，只要我們老師用心去探究，數(shù)學(xué)建模思想可以融入到大部分高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中去；當(dāng)然，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用教學(xué)的方式有很多，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也是一種數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)，它可以把高等數(shù)學(xué)上一些抽象的問題用計(jì)算機(jī)軟件形象地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)問題，有比較具體的認(rèn)識和理解；我們教師要牢固樹立實(shí)踐與應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

總之，提高教學(xué)質(zhì)量是教育改革發(fā)展的核心任務(wù)，樹立以提高質(zhì)量為核心的教育發(fā)展觀是當(dāng)前教育科學(xué)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急，我們廣大工作在一線的教師的根本任務(wù)就是千方百計(jì)，想盡一切辦法在教學(xué)過程提高自己的課程教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識范文

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué) 有效教學(xué) 互動(dòng)策略

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.057

Strategies of Effective Teaching Interaction in Mathematics Classroom

XIE Jian， CHEN Wenlue

（Huanggang Normal University， Huanggang， Hubei 438000）

Abstract With the gradual deepening of the new curriculum reform， school and community has become increasingly concerned about the overall quality of students， teaching interaction has become an important part of promoting quality education. Consciousness of mathematics teachers in the classroom teaching interactive widespread implementation， but it is vastly different interactive effects， greatly reduced the quality of teaching， is not optimistic. To this end implemented in mathematics teaching interaction between teaching and learning， teachers and students， life and effectiveness becomes particularly important. And it depends on the idea to create interactive， classroom practice operations and interactive atmosphere considerably.

Key words classroom teaching; effective teaching; interaction strategy

1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動(dòng)中存在的誤區(qū)

教學(xué)過程中教師往往容易使教學(xué)互動(dòng)變成形式化，陷入隱形誤區(qū)，不但對教學(xué)沒有起到輔助作用，還會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量。主要的誤區(qū)有：（1）互動(dòng)中心僵化：教師強(qiáng)迫學(xué)生互動(dòng)，互動(dòng)是以教師為中心的，教師是互動(dòng)的掌控者，學(xué)生則處于消極被動(dòng)地位。大部分互動(dòng)都是師生之間的互動(dòng)，生生之間的互動(dòng)只占一小部分，很少有同桌互動(dòng)、小組互動(dòng)、組組互動(dòng)，互動(dòng)對象趨于單一。（2）互動(dòng)內(nèi)容形式化：眾所周知數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)密的學(xué)科。有些數(shù)學(xué)老師為了讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)活潑一點(diǎn)，將數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)變成花哨的表演，嘩眾取寵，花樣雖然多了，但沒有實(shí)質(zhì)性的效果。多數(shù)停在簡單的問答上和對公式、定理、定義的記憶背誦上。（3）互動(dòng)目標(biāo)混亂：很多教師互動(dòng)沒有明確的教學(xué)目標(biāo)，有時(shí)是為了聽課專門設(shè)計(jì)的，完全不考慮數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)效果等因素。

2 有效教學(xué)互動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)

隨著新課程改革的進(jìn)行，“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)理念已經(jīng)逐步體現(xiàn)在課堂上，學(xué)生主體性地位得到保障，以前的“一言堂”和教師的霸主地位已經(jīng)不復(fù)存在，教師開始意識到可以慢慢放手給學(xué)生更多選擇與機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)方式由學(xué)生自己決定，教師只需作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、組織者和引導(dǎo)者?，F(xiàn)在很多數(shù)學(xué)老師都在課堂上進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)，互動(dòng)是否有效卻無從得知，那么判定課堂互動(dòng)是有效還是無效的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？

第一，是否能夠讓全體學(xué)員參與。數(shù)學(xué)課堂中的師生、生生之間的有效互動(dòng)實(shí)現(xiàn)的前提是全體學(xué)生都能參與，這樣可以激發(fā)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，張揚(yáng)學(xué)生的鮮活個(gè)性，讓課堂更有生機(jī)。一旦氣氛活躍了學(xué)生就會(huì)不由自主融入課堂，陳述自己的觀點(diǎn)，補(bǔ)充或糾正他人的見解，虛心接受別人的指正，讓互動(dòng)成為思維交流的紐帶，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再枯燥，從而真實(shí)有效地實(shí)現(xiàn)互動(dòng)的功能。

第二，是否有利于更好地實(shí)現(xiàn)三維教學(xué)目標(biāo)。真正的有效互動(dòng)可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷，動(dòng)手操作，探索知識發(fā)生、發(fā)展的過程，教師只需在必要時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)過程遇到的方法，這有利于第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在實(shí)現(xiàn)第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，掌握知識技能也就不再變得枯燥，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識不再枯燥，而是變得生動(dòng)起來的時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性自然就會(huì)提高，這樣既實(shí)現(xiàn)了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)也實(shí)現(xiàn)了第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

第三，是否有利于更好地實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展的目的。課堂有效互動(dòng)貼近學(xué)生基礎(chǔ)，讓學(xué)生得到不同種類不同層面的發(fā)展，讓有些學(xué)生思緒飛揚(yáng)，興趣盎然，在教學(xué)互動(dòng)中摩擦出創(chuàng)造的火花，涌現(xiàn)出獨(dú)特的答案和新的問題。課堂教學(xué)互動(dòng)，對學(xué)生來說，是一份難得的經(jīng)歷、體驗(yàn)，有利于健康的人格的培養(yǎng)，有利于學(xué)生可持續(xù)的發(fā)展與成長;對教師來說，把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，自己就可以逐步改進(jìn)和完善教學(xué)，與此同時(shí)，教師放低架子懂得傾聽學(xué)生的想法，既開放了思想，又有利于教師專業(yè)成長和教師形象塑造。

3 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動(dòng)有效性的教學(xué)策略

3.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，思維的本源在于問題情境，而且以解決問題情境為目的。新課程也強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在原有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)問題，因此設(shè)置問題情景要遵循“最近發(fā)展區(qū)”的理論。很多時(shí)候?qū)W習(xí)愿望是與一定的情景伴隨的。在實(shí)際教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹降氖牵瑢W(xué)生當(dāng)中有不愛聽講課的，卻沒有不愛聽故事的。即使是平時(shí)調(diào)皮搗蛋學(xué)生或所謂的“差生”，只要在課堂中聽故事或做游戲，都會(huì)很快融入情境，很投入、很開心。因此，在教學(xué)中，教師可以將問題情境在一種模仿或真實(shí)的環(huán)境中，呈現(xiàn)給學(xué)生，故意設(shè)置懸鏈和矛盾，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

3.2 聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識

著名教育家陶行知認(rèn)為“我們所過的生活及生活所必需的一切東西，便是我們生活教育的內(nèi)容”。數(shù)學(xué)教育也一樣，數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)也應(yīng)該在數(shù)學(xué)化的生活情景中進(jìn)行的。數(shù)學(xué)情境與生活息息相關(guān)，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的偉大力量，因此在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、大綱，以高中生的認(rèn)知水平和心理特征為基礎(chǔ)，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、愉快、生動(dòng)、和諧的教學(xué)情境，使學(xué)生不由自主地進(jìn)入互動(dòng)角色，積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生的各種能力得到培養(yǎng)，個(gè)性得到發(fā)揮。

在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)太枯燥，沒有多大實(shí)用性，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的互動(dòng)積極性，我們可以在課堂上以數(shù)學(xué)建模為契機(jī)，給學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)（不一定是大量做題），讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有價(jià)值的，互動(dòng)是有趣的，學(xué)習(xí)是快樂的。在以數(shù)學(xué)建模的互動(dòng)過程中，學(xué)生能夠自己做課堂的主人，學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)頻率比較高，通過團(tuán)隊(duì)互助和協(xié)作，彼此交流思想，能夠按照自己的思路和知識背景、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出學(xué)生自己引以為豪的建模方案，教師可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候協(xié)助他們完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)，必要時(shí)可以給予他們理論支持。在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、探究能力和交際能力得到提升，更重要的是學(xué)生能正確地認(rèn)識高中數(shù)學(xué)學(xué)科，并對其產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

3.3 了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，互動(dòng)因地制宜

要使學(xué)生能順利參與到教學(xué)互動(dòng)活動(dòng)中來，教師就要及時(shí)了解學(xué)生知識基礎(chǔ)儲(chǔ)備，對以前的知識狀況進(jìn)行摸底，學(xué)生對互動(dòng)過程中可能需要用上的知識掌握程度怎么樣。否則，即使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性調(diào)動(dòng)起來了，他們也無法參與到教學(xué)互動(dòng)中來，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性受挫，教學(xué)互動(dòng)不能持續(xù)進(jìn)行下去。為使學(xué)生能參與互動(dòng)，課前需做大量的工作，學(xué)生互動(dòng)過程中舊的基礎(chǔ)知識，還需進(jìn)行復(fù)習(xí)。教師在互動(dòng)過程中對學(xué)生提問也要針對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，使學(xué)生找到問題的切入口。提問既不能太難也不能太簡單，太簡單提不起學(xué)生的興趣和動(dòng)力，太難會(huì)使學(xué)生時(shí)學(xué)生失去信心。總之，教師應(yīng)該充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)，即學(xué)生的“已知區(qū)”。在“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)――知識的“增長點(diǎn)”上來開展教學(xué)互動(dòng)，這樣有助于提高學(xué)生對新知識同化效果，使數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充和完善。

大量研究表明個(gè)體之間的智力差異是客觀存在的。不同層次的學(xué)生都是教學(xué)互動(dòng)中的對象，都不應(yīng)該受到區(qū)別對待。傳統(tǒng)教學(xué)中往往是優(yōu)等生互動(dòng)參與機(jī)會(huì)多，成績差的學(xué)生一般只是配角，被動(dòng)當(dāng)聽眾。教學(xué)互動(dòng)不是為優(yōu)等生專門開展進(jìn)行的，也不是為了消滅學(xué)生之間的智力差異，而是在客觀認(rèn)識差異的基礎(chǔ)上進(jìn)行差異性的互動(dòng)，做到因地制宜。因此，教師應(yīng)該盡量避免互動(dòng)局部化的發(fā)生，無論是互動(dòng)資源還是互動(dòng)形式，都應(yīng)面向全體學(xué)生，積極鼓勵(lì)性格內(nèi)斂不善發(fā)言或成績差的學(xué)生大膽互動(dòng)，努力構(gòu)建教學(xué)和諧的互動(dòng)的氛圍，讓每個(gè)差生感受到互動(dòng)的溫暖，讓學(xué)有余力的學(xué)生更上一層樓。

3.4 適度調(diào)節(jié)學(xué)生精神狀態(tài)，互動(dòng)形式深度化、靈活化

當(dāng)我們的數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)進(jìn)行到一定程度時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)互動(dòng)“瓶頸”和思維定勢。比如一些老師在無法持續(xù)互動(dòng)下去的時(shí)候就會(huì)不由自主地為了互動(dòng)而互動(dòng)，互動(dòng)形式雖在，但時(shí)間效率低，毫無目標(biāo)頭緒，價(jià)值不大，可有可無，猶如隔靴瘙癢，不痛不癢。另一些老師認(rèn)為上節(jié)課用某種互動(dòng)方式效果還不錯(cuò)，這堂課可以繼續(xù)用。還有些老師在數(shù)學(xué)課堂上絞盡腦汁地使用多種形式的互動(dòng)，這雖然在一定程度上活躍課堂氣氛，但是缺乏啟發(fā)性，常常讓學(xué)生不能集中在所學(xué)的知識上，造成思維的不連續(xù)，干擾學(xué)生思維的邏輯性，影響教學(xué)互動(dòng)效果。

教學(xué)互動(dòng)并不僅僅局限于簡單的知識交流，知識互動(dòng)只是一個(gè)平臺(tái)，最終的目的是要在數(shù)學(xué)知識互動(dòng)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)師生智慧的碰撞、經(jīng)驗(yàn)的共享、心靈的契合和理性的升華。這就要求我們關(guān)注互動(dòng)的深度。

3.5 尊重關(guān)心學(xué)生，建立平等和諧師生關(guān)系

在教學(xué)互動(dòng)中，我們經(jīng)常觀察到教學(xué)互動(dòng)中“師動(dòng)生不動(dòng)”的現(xiàn)象。在民主、平等師生關(guān)系的班級里，學(xué)生在教學(xué)互動(dòng)中是非常配合的。要建設(shè)民主、平等、和諧的師生關(guān)系，尊重是前提。人與人之間溝通交流的進(jìn)行是建立在彼此尊重的基礎(chǔ)上的。教師不能簡單地把學(xué)生看作是學(xué)生，而應(yīng)把學(xué)生看成是有著自己豐富的內(nèi)心世界和獨(dú)特的情感表達(dá)方式的人。教師要尊重學(xué)生的人格，信任學(xué)生具有探索新知、解決問題的能力，抱著一顆真誠相待的心與學(xué)生相處，摒棄片面保守的尊師思想，通過言行來表達(dá)自己對學(xué)生的情感，使學(xué)生感到“教師在期待著我”。

因此教師要從師生相互尊重做起，用心與學(xué)生溝通。緊張的師生關(guān)系是開展教學(xué)互動(dòng)的障礙，只有尊重、信任學(xué)生建立平等師生關(guān)系，才能營造寬松、和諧的教學(xué)互動(dòng)氛圍，學(xué)生才能以輕松開放的精神狀態(tài)投入教學(xué)互動(dòng)中來，這樣極大地促進(jìn)教與學(xué)的積極性。比如老師就可以利用角色互換這一互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生放下心中的包袱大膽地走上講臺(tái)，來扮演神圣的教師角色，教師走下講臺(tái)，再當(dāng)回“學(xué)生”，聽聽學(xué)生的想法和聲音，這不僅拉近了師生間的距離，也滿足了學(xué)生愛自我表現(xiàn)的心理，發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，也體現(xiàn)了平等的師生關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

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