量子力學經(jīng)典理論精選(九篇)

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第1篇：量子力學經(jīng)典理論范文

關(guān)鍵詞：量子力學；教學改革；物理思想

作者簡介：王永強（1980-），男，山西河曲人，鄭州輕工業(yè)學院技術(shù)物理系，講師。（河南?鄭州?450002）

基金項目：本文系鄭州輕工業(yè)學院第九批教學改革項目“《量子力學》課程體系與教學內(nèi)容的綜合改革和實踐”資助的研究成果。

中圖分類號：G642.0?????文獻標識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）20-0070-02

“量子力學”是20世紀物理學對科學研究和人類文明進步的兩大標志性貢獻之一，已經(jīng)成為物理學專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學習“固體物理”、“材料科學”、“材料物理與化學”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過這門課程的學習，學生能熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識及科學素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學”本身是一門非常抽象的課程，眾多學生談“量子”色變，教學效果可想而知。如何激發(fā)學生學習本課程的熱情，充分調(diào)動學生的積極性和主動性，提高量子力學的教學水平和教學質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學院（以下簡稱“我?！保┙虒W實際，在“量子力學”的教學內(nèi)容和教學方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

一、“量子力學”教學內(nèi)容的改革

量子力學理論與學生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關(guān)聯(lián)，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學”教學中，一方面需要學生摒棄在經(jīng)典物理學習中形成的固有觀念和認識，另一方面在學習某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數(shù)學推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學習興趣缺失。針對以上教學中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對“量子力學”課程的教學內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

1.理清脈絡(luò)，強化知識背景

從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發(fā)展脈絡(luò)進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及科學素養(yǎng)。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應(yīng)運而生。在用量子力學求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

2.重在物理思想，壓縮數(shù)學推導(dǎo)

在物理學研究中，數(shù)學只是用來表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質(zhì)。對一些涉及繁難數(shù)學推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學中刻意忽略具體數(shù)學推導(dǎo)過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數(shù)學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

二、教學方法改革

傳統(tǒng)的“填鴨式”教學法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學生在教學活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學生學習的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學生創(chuàng)新能力及科學思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學”這門課程本身實驗基礎(chǔ)薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學習積極性必然受挫，學習效果自然大打折扣。為了提高學生學習興趣，激發(fā)其學習的積極性，培養(yǎng)其科學探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學方法上進行了一些有益的探索。

1.發(fā)揮學生主體作用

除卻必要的教學內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學生進行研究討論，或者針對已講授內(nèi)容，使學生對已學內(nèi)容進行復(fù)習、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對未講授內(nèi)容，激發(fā)學生學習新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導(dǎo)學生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），[1]這樣學生就會積極地預(yù)習下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學生的科學探索精神。此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。

2.注重構(gòu)建物理圖像

在實際教學中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；[2]借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

三、教學手段和考核方式改革

1.課程教學采用多種先進的教學方式

如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學生認為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學生認為是經(jīng)典物理學的波。這些問題的討論激發(fā)了學生的求知欲望，從而進一步激發(fā)了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內(nèi)外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

2.堅持研究型教學方式[3]

把課程教學和科研相結(jié)合，在教學過程中針對教學內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結(jié)合最新的科研動態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學生學習興趣。在量子力學誕生后，作為現(xiàn)代物理學的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學的每一個分支及相關(guān)的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎(chǔ)，量子理論與其他學科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎(chǔ)；量子力學在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學中的應(yīng)用；量子力學與正在研究的量子計算機的關(guān)系等，在教學中適當?shù)卮┎暹@些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

3.利用量子力學課程將人文教育與專業(yè)教學相結(jié)合

量子力學從誕生到發(fā)展的物理學史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。在19世紀末至20世紀初，經(jīng)典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結(jié)果嚴重沖擊經(jīng)典物理學理論，讓經(jīng)典物理學陷入危機四伏的境地。1900年，德國物理學家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續(xù)的（普朗克假設(shè)），而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。[4]和學生一起重溫量子力學史的發(fā)展之路，在教學過程中展現(xiàn)量子力學數(shù)學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

4.考試方式改革

在本課程的教學中采用了教考分離，通過小考題的形式復(fù)習章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學生的實際水平適當輔導(dǎo)答疑，注重學生對量子力學基礎(chǔ)知識理解的考核。對于評價系統(tǒng)的建立，其中平時成績（包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等）占30％，期末考試占70％。從實施的效果來看，督促了學生的學習，收到了較好的效果，受到學生的歡迎。

四、結(jié)論

通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學”教學水平穩(wěn)步提高，加速了專業(yè)建設(shè)。2009年，我?！傲孔恿W”被評為校級精品課程，教學改革成果初現(xiàn)。然而，關(guān)于這門課程的教學仍存在不少問題，如教學手段單一、與生產(chǎn)實踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學中進一步改進。

參考文獻：

[1]周世勛.量子力學教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]呂增建.從量子力學的建立看類比思維的創(chuàng)新作用[J].力學與實踐,

2009,(4).

第2篇：量子力學經(jīng)典理論范文

關(guān)鍵詞：類比教學法；量子力學；應(yīng)用探究

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）24-0100-02

量子力學作為描寫微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)、運動與變化規(guī)律的學科，是現(xiàn)代物理學的基礎(chǔ)之一，而且在化學和很多近代技術(shù)中也有廣泛應(yīng)用。量子力學是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，對于量子數(shù)大到一定的極限的量子系統(tǒng)，可以用經(jīng)典理論精確描述。量子力學、經(jīng)典力學既有區(qū)別也有聯(lián)系，從這些區(qū)別和聯(lián)系入手可以使學生更加容易理解量子力學的新知識。基于此，本文在分析量子力學和經(jīng)典力學的相似點的基礎(chǔ)上，探究并實踐了如何讓學生加深理解的問題。將類比教學法應(yīng)用于量子力學的實踐教學當中，這樣既可以豐富教學內(nèi)容，提高學生積極性，又可以培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，同時還可以鞏固學生以前學過的經(jīng)典物理學的相關(guān)知識，進而能提升量子力學課教學質(zhì)量。

一、類比教學法

類比方法是根據(jù)兩類物理現(xiàn)象在某些性質(zhì)的相同或相似處，推斷出這兩類物理現(xiàn)象的另一些性質(zhì)也相同或相似的一種邏輯推理方法。類比法是專業(yè)術(shù)語，指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。在我們學習一些十分抽象地看不見、摸不著的物理量時，由于不易理解，我們就拿出一個大家能看見的且與之很相似的事物來進行對照學習。類比方法強調(diào)在分析、發(fā)現(xiàn)不同事物的共同性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把一個事物的屬性轉(zhuǎn)移到另一類事物上。類比的過程具有創(chuàng)造性，是科學家常用的思維方法。

二、量子力學與經(jīng)典力學的相似點及類比教學法的應(yīng)用

物理學研究的目的是總結(jié)、概括各種不同物質(zhì)在時空中的運動規(guī)律，并且把這些規(guī)律用數(shù)學公式表示出來。量子力學和經(jīng)典力學的研究對象不同，而宏觀和微觀物質(zhì)自身性質(zhì)的巨大差異，造成了學習量子力學相比于學習經(jīng)典力學的困難。而另一方面，把量子力學和經(jīng)典力學類比，找到它們之間的共同點，再進一步推理，可以更加容易理解量子力學理論。在處理物體直線運動或是自由落體運動時，我們自然會想到在（x，y，z）所組成的空間坐標系中，根據(jù)牛頓運動學定律，分析物體的狀態(tài)隨時間的變化情況。每一時刻，物體的位置可以用三維空間里的任何一個點的坐標表示出來。為了方便地處理不同物理問題，空間直角坐標系可以變換成柱坐標系、球坐標系。處理物體的碰撞時，把實驗室坐標系換成質(zhì)心坐標系，利用動量守恒原理，也可以使表達式更加簡單，易于求解。因此，選擇最佳的坐標系，可以讓復(fù)雜的問題變的簡單。在微觀世界中，量子力學仍然需要在恰當?shù)淖鴺讼抵杏懻撐锢韱栴}。在經(jīng)典力學中，物體處在某個狀態(tài)的位置和角動量可以被精確的計算。但是，對于微觀體系，比如一個電子在原子中的環(huán)繞原子核運動，它的位置、動量不能同時精確確定。當該電子處于定態(tài)時，它的能量不會隨時間變化，即它的能量守恒。這時，我們可以把電子放在能量坐標系中討論。在數(shù)學中，希爾伯特空間是歐幾里得空間的一個推廣，它不再局限于有限維的情形。在量子力學中，能量坐標系被稱為能量表象。量子力學中常見的表象包括：動量表象，能量表象，粒子數(shù)表象等。在矩陣力學中，把狀態(tài)Ψ看成是一個列向量。選擇一個特定的Q表象，就相當于選取一個特定的坐標系?！龅谋菊骱瘮?shù)u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是這個表象的基矢，相當于笛卡爾坐標系的單位矢量i，j，k；波函數(shù)a1（t），a2（t）…an（t），是態(tài)矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三個方向的分量是（Ax，Ay，Az）一樣；■本征函數(shù)的歸一性，類似于幾何坐標系的i?ij?jk?k1；而本征函數(shù)的正交性，類似于幾何坐標系中i?ji?kj?k0[5]。在量子力學中，■的本征函數(shù)有無限多，稱態(tài)矢量所在空間是無限維的希爾伯特空間。由此看來，幾何坐標和力學表象是同一個概念，只是處理不同的問題時，選擇不同的坐標系可以減小復(fù)雜程度。在量子力學中如果知道了狀態(tài)的波函數(shù)，那么粒子處于空間某點的幾率，以及力學量的平均值均可求得，因此說波函數(shù)完全描述粒子體系的運動狀態(tài)。而對于同一個狀態(tài)，在不同的表象中，有不同的波函數(shù)形式。量子力學的一種基本假設(shè)是波函數(shù)滿足態(tài)疊加原理：

ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn （1）

此式的物理意義是量子體系的一般狀態(tài)是所有本征態(tài)的線性疊加。Ψn是體系的可能態(tài)，相應(yīng)的概率分別為|ck|2，而且滿足歸一化■c■■1。在經(jīng)典力學中，伽利略變換可以變換不同的慣性系。量子力學則借助幺正矩陣來實現(xiàn)不同表象之間的變換。那什么是幺正矩陣呢？簡單來說就是滿足S+S-1的矩陣稱為幺正矩陣，而由幺正矩陣所表示的變化稱為幺正變換。所以由一個表象到另一個表象的變換是幺正變換。如果以F'表示算符■在B表象中的矩陣，F(xiàn)表示■在A表象中的矩陣，則通過幺正變換可得：F'S-1FS （2） 也就是說力學量F在A表象中的矩陣左右分別乘幺正矩陣的逆矩陣和原矩陣就可以把力學量F轉(zhuǎn)換到B表象中去。量子力學和經(jīng)典力學間的相似點還有很多。量子力學類比教學法的核心是，注意強調(diào)量子力學與經(jīng)典力學的必然聯(lián)系，引導(dǎo)學生積極思考、探索量子力學新知識的本質(zhì)，把新知識與已經(jīng)掌握的量子力學知識類比，深入透徹的理解量子力學的假設(shè)、定義和公式。

綜上所述，把量子力學與經(jīng)典力學做類比，就是要發(fā)掘出、并重點講解它們之間的相似點，讓學生在這些相似點的基礎(chǔ)上，主動的思考分辨量子力學和經(jīng)典力學的相同和不同。本文以表象為例，把表象變換與數(shù)學上幾何坐標進行了類比，講述了對表象及其變換的理解。總之，在講授抽象的量子力學時，把它和經(jīng)典物理進行類比可以幫助學生更好的理解、掌握新知識，能起到很好的教學效果，也有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。但類比法不是萬能的，要靈活、恰當?shù)貞?yīng)用到位，才能最大程度地發(fā)揮它的積極作用。

參考文獻：

[1]呂增建.從量子力學的建立看類比思維的創(chuàng)新作用[J].力學與實踐，2009，（31）：90-92.

[2]蔡曉烽.物理教學中的類比教學[J].寧德師專學報（自然科學版），2010，22（3）：323-325.

[3]周世勛.量子力學教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4]曾謹言.量子力學教程（第二版）[M].北京：科學出版社，2008.

[5]趙鳳嬌.對量子力學中表象及變換的理解[J].硅谷，2011，（23）：17.

[6]郭華.用類比方法討論量子力學問題[J].中央民族大學學報（自然科學版），2013，2（2）：45-50.

第3篇：量子力學經(jīng)典理論范文

因而在量子物理學中，時間的引入導(dǎo)致了許多重要而有趣的現(xiàn)象，光譜區(qū)域、共振和平衡態(tài)，量子混合，動態(tài)穩(wěn)定性和不可逆性和“時間之箭”均與量子物理學中的時間衰變有關(guān)。這本書致力于為量子物理學中的漸近的時間衰變的相關(guān)概念和方法提供清晰而準確的闡述。

本書內(nèi)容共6章：1.單粒子量子力學的數(shù)學和物理背景知識；2.自由波包的傳播和漸近衰變：靜態(tài)相位方法和van der Corput方法；3.類時間衰變和光譜特性的關(guān)系；4.一類稀疏勢模型的時間衰變；5.共振和準指數(shù)衰變；6量子力學和經(jīng)典力學的連接：無限自由度的量子系統(tǒng)。

本書作者均來自巴西圣保羅大學。本書適合于學習數(shù)學物理或量子理論的學生和相關(guān)研究人員。

第4篇：量子力學經(jīng)典理論范文

Kaiseralautern，Germany

Introduction to Quantum

Mechanics

Schrodinger Equation and

Path Integral

2006，805PP.

Hardback，USD：98

ISBN：9789812566911

H.J.W.繆勒―克斯特恩 著

上世紀二十年代由薛定鍔建立的波動方程，即薛定鍔方程和四十年代末由費曼建立的路徑積分方法，而今已經(jīng)成為處理量子力學問題的兩種同等重要的方法。由于數(shù)學形式上簡單些，薛定鍔方程有更廣泛的應(yīng)用，但在統(tǒng)計物理，特別是場量子化方面的重要應(yīng)用，費曼路徑積分起著同樣的重要的作用。

本書力求通過解決量子力學的一些基本問題以及在各自主要的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)@兩種方法詳細地進行比較，考查兩者的應(yīng)用能力。從一些非平庸的例子，作者明確指出：對求解分立譜，薛定方程要容易得出；而處理散射問題，路徑積分方法更方便。

全書內(nèi)容分為四大部分。第一部分是從第1-14章，介紹量子力學的起源､數(shù)學基礎(chǔ)､基本原理和一些標準應(yīng)用。各章的目錄分別為：1.引言；2.哈密頓力學；3.量子力學的數(shù)學基礎(chǔ)；4.Dirac的右矢量和左矢量；5.薛定鍔方程和劉維爾方程；6.簡諧振子量子力學；7.格林函數(shù)；8.時間無關(guān)的微擾論；9.密度矩陣和極化現(xiàn)象；10.量子理論：一般形式；11.庫侖相互作用；12.量子力學穿透；13.線性勢；14.經(jīng)典極限和WKB方法。第二大部分包括第15-20章。主要處理微擾論的一些應(yīng)用。它們分別為：15.!次勢；16.屏蔽庫侖勢；17.周期勢；18.非簡諧振子勢；19.奇異勢；20.微擾展開數(shù)高階行為。第三大部分包括第21-26章。介紹路徑積分方法及其應(yīng)用。各章內(nèi)容分別為：21.路徑積分形式；22.經(jīng)典場位形；23.路徑積分與瞬子；24.路徑積分和在一條線上的彈跳；25.周期性經(jīng)典位形；26.路徑積分和周期性經(jīng)典位形。第四大部分是本書的是后部分，它包括第27-29章，內(nèi)容分別為：27.約束系統(tǒng)的量子化；28.量子―經(jīng)典交義作為一種相變；29.結(jié)語。

本書敘述方法新穎，內(nèi)容非常豐富，詳細地給出了所有的計算。對于從事理論物理學習和研究的高年級大學生､研究生和教師以及相關(guān)的研究人員，本書都是一本很有價值的參考書。

丁亦兵，教授

(中國科學院研究生院)

第5篇：量子力學經(jīng)典理論范文

關(guān)鍵詞 量子物理；現(xiàn)代信息技術(shù)；關(guān)系；原理應(yīng)用

中圖分類號：O41 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2013）15-0001-02

量子物理是人們認識微觀世界結(jié)構(gòu)和運動規(guī)律的科學，它的建立帶來了一系列重大的技術(shù)應(yīng)用，使社會生產(chǎn)和生活發(fā)生了巨大的變革。量子世界的奇妙特性在提高運算速度、確保信息安全、增大信息容量等方面發(fā)揮重要的作用，基于量子物理基本原理的量子信息技術(shù)已成為當前各國研究與發(fā)展的重要科學技術(shù)領(lǐng)域。

隨著世界電子信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，以微電子技術(shù)為基礎(chǔ)的信息技術(shù)即將達到物理極限，同時信息安全、隱私問題等越來越突出。2013年5月美國“棱鏡門”事件的爆發(fā)，引發(fā)了對保護信息安全的高度重視，將成為推動量子物理科學與現(xiàn)代信息技術(shù)的交融和相互促進發(fā)展的契機。因此，充分認識量子物理學的基本原理在現(xiàn)代信息技術(shù)中發(fā)展的基礎(chǔ)地位與作用，是促進現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的前提，也是豐富和發(fā)展量子物理學的需要。

1 量子物理基本原理

1）海森堡測不準原理。在量子力學中，任何兩組不可同時測量的物理量是共扼的，滿足互補性。在進行測量時，對其中一組量的精確測量必然導(dǎo)致另一組量的完全不確定，只能精確測定兩者之一。

2）量子不可克隆定理。在量子力學中，不能實現(xiàn)對各未知量子態(tài)的精確復(fù)制，因為要復(fù)制單個量子就只能先作測量，而測量必然改變量子的狀態(tài)，無法獲得與初始量子態(tài)完全相同的復(fù)制態(tài)。

3）態(tài)疊加原理。若量子力學系統(tǒng)可能處于和描述的態(tài)中，那么態(tài)中的線性疊加態(tài)也是系統(tǒng)的一個可能態(tài)。如果一個量子事件能夠用兩個或更多可分離的方式來實現(xiàn)，那么系統(tǒng)的態(tài)就是每一可能方式的同時迭加。

4）量子糾纏原理。是指微觀世界里，有共同來源的兩個微觀粒子之間存在著糾纏關(guān)系，不管它們距離多遠，只要一個粒子狀態(tài)發(fā)生變化，另一個粒子狀態(tài)隨即發(fā)生相應(yīng)變化。換言之，存在糾纏關(guān)系的粒子無論何時何地，都能“感應(yīng)”對方狀態(tài)的變化。

2 量子物理與現(xiàn)代信息技術(shù)的關(guān)系

2.1 量子物理是現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎(chǔ)與先導(dǎo)

物理學一直是整個科學技術(shù)領(lǐng)域中的帶頭學科并成為整個自然科學的基礎(chǔ)，成為推動整個科學技術(shù)發(fā)展的最主要的動力和源泉。量子力學是20世紀初期為了解決物理上的一些疑難問題而建立起來的一種理論，它不僅解釋了微觀世界里的許多現(xiàn)象、經(jīng)驗事實，而且還開拓了一系列新的技術(shù)領(lǐng)域，直接導(dǎo)致了原子能、半導(dǎo)體、超導(dǎo)、激光、計算機、光通訊等一系列高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)生和發(fā)展?？梢哉f，從電話的發(fā)明到互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的實時通信，從晶體管的發(fā)明到高速計算機技術(shù)的成熟，量子物理開辟了一種全新的信息技術(shù)，使人類進人信息化的新時代，因此，量子物理學是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的主要源泉，而且隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，量子物理學的先導(dǎo)和基礎(chǔ)作用將更加顯著和重要。

2.2 量子物理為現(xiàn)代信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展提供新的原理和方法

現(xiàn)代信息技術(shù)本質(zhì)上是應(yīng)用了量子力學基本原理的經(jīng)典調(diào)控技術(shù)，隨著世界科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，以經(jīng)典物理學為基礎(chǔ)的信息技術(shù)即將達到物理極限。因此，現(xiàn)代信息技術(shù)的突破，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展必須借助于新的原理和新的方法。量子力學作為原子層次的動力學理論，經(jīng)過飛速發(fā)展，已向其他自然科學的各學科領(lǐng)域以及高新技術(shù)全面地延伸，量子信息技術(shù)就是量子物理學與信息科學相結(jié)合產(chǎn)生的新興學科，它為信息科學技術(shù)的持續(xù)發(fā)展提供了新的原理和方法，使信息技術(shù)獲得了活力與新特性，量子信息技術(shù)也成為當今世界各國研究發(fā)展的熱點領(lǐng)域。因此，未來的信息技術(shù)將是應(yīng)用到諸如量子態(tài)、相位、強關(guān)聯(lián)等深層次量子特性的量子調(diào)控技術(shù)，充分利用量子物理的新性質(zhì)開發(fā)新的信息功能，突破現(xiàn)代信息技術(shù)的物理極限。

2.3 現(xiàn)代信息技術(shù)對量子物理學發(fā)展的影響

量子信息技術(shù)應(yīng)用量子力學原理和方法來研究信息科學，從而開發(fā)出現(xiàn)經(jīng)典信息無法做到的新信息功能，反過來，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展大大地豐富了量子物理學的研究內(nèi)容，也將不斷地影響量子物理學的研究方法，有力地將量子理論推向更深層次的發(fā)展階段，使人類對自然界的認識更深刻、更本質(zhì)。近年來，隨著量子信息技術(shù)領(lǐng)域研究的不斷深入，量子信息技術(shù)的發(fā)展也使量子物理學研究取得了不少成果，如量子關(guān)聯(lián)、基于熵的不確定關(guān)系、量子開放系統(tǒng)環(huán)境的控制等問題研究取得了巨大進展。

3 基于量子物理學原理的量子信息技術(shù)

基于量子物理原理和方法的量子信息技術(shù)成為21世紀信息技術(shù)發(fā)展的方向，也是引領(lǐng)未來科技發(fā)展的重要領(lǐng)域。當前量子物理學的基本原理已經(jīng)在量子密碼術(shù)、量子通信、量子計算機等方面得到充分的理論論證和一定的實踐應(yīng)用。

3.1 量子計算機——量子疊加原理

經(jīng)典計算機建立在經(jīng)典物理學基礎(chǔ)上，遵循普通物理學電學原理的邏輯計算方式，即用電位高低表示0和1以進行運算，因此，經(jīng)典計算機只能靠以縮小芯片布線間距，加大其單位面積上的數(shù)據(jù)處理量來提高運算速度。而量子計算遵循量子力學規(guī)律進行高速數(shù)學和邏輯運算、存儲及處理量子信息。計算方式是建立在微觀量子物理學關(guān)于量子具有波粒兩重性和雙位雙旋特性的基礎(chǔ)上，量子算法的中心思想是利用量子態(tài)的疊加態(tài)與糾纏態(tài)。在量子效應(yīng)的作用下，量子比特可以同時處于0和1兩種相反的狀態(tài)（量子疊加），這使量子計算機可以同時進行大量運算，因此，量子計算的并行處理，使量子計算機實現(xiàn)了最快的計算速度。未來，基于量子物理原理的量子計算機，不僅運算速度快，存儲量大、功耗低，而且體積會大大縮小。

3.2 量子通信——量子糾纏原理

量子通信是一種利用量子糾纏效應(yīng)進行信息傳遞的新型通信方式。量子通信主要涉及：量子密碼通信、量子遠程傳態(tài)和量子密集編碼等。從信息學上理解，量子通信是利用量子力學的量子態(tài)隱形傳輸或者其他基本原理，以量子系統(tǒng)特有屬性及量子測量方法，完成兩地之間的信息傳遞；從物理學上講，量子通信是采用量子通道來傳送量子信息，利用量子效應(yīng)實現(xiàn)的高性能通信方式，突破現(xiàn)代通信物理極限。量子力學中的糾纏性與非定域性可以保障量子通信中的絕對安全的量子通信，保證量子信息的隱形傳態(tài)，實現(xiàn)遠距離信息轉(zhuǎn)輸。所以，與現(xiàn)代通信技術(shù)相比，量子通信具有巨大的優(yōu)越性，具有保密性強、大容量、遠距離傳輸?shù)忍攸c，量子通信創(chuàng)建了新的通信原理和方法。

3.3 量子密碼——不可克隆定理

經(jīng)典密碼是以數(shù)學為基礎(chǔ)，通過經(jīng)典信號實現(xiàn)，在密鑰傳送過程中有可能被竊聽且不被覺察，故經(jīng)典密碼的密鑰不安全。量子密碼是一種以現(xiàn)代密碼學和量子力學為基礎(chǔ)，利用量子物理學方法實現(xiàn)密碼思想和操作的新型密碼體制，通過量子信號實現(xiàn)。量子密碼主要基于量子物理中的測不準原理、量子不可克隆定理等，通信雙方在進行保密通信之前，首先使用量子光源，依照量子密鑰分配協(xié)議在通信雙方之間建立對稱密鑰，再使用建立起來的密鑰對明文進行加密，通過公開的量子信道，完成安全密鑰分發(fā)。因此量子密碼技術(shù)能夠保證：

1）絕對的安全性。對輸運光子線路的竊聽會破壞原通訊線路之間的相互關(guān)系，通訊會被中斷，且合法的通信雙方可覺察潛在的竊聽者并采取相應(yīng)的措施。

2）不可檢測性。無論破譯者有多么強大的計算能力，都會在對量子的測量過程中改變量子的狀態(tài)而使得破譯者只能得到一些毫無意義的數(shù)據(jù)。因此，量子不可克隆定理既是量子密碼安全性的依靠，也給量子信息的提取設(shè)置了不可逾越的界限，即無條件安全性和對竊聽者的可檢測性成為量子密碼的兩個基本特征。

4 結(jié)論

量子物理是現(xiàn)代信息技術(shù)誕生的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代信息技術(shù)突破物理極限，實現(xiàn)持續(xù)發(fā)展的動力與源泉?；诹孔游锢韺W的原理、特性，如量子疊加原理、量子糾纏原理、海森堡測不準原理和不可克隆定理等，使得量子計算機具有巨大的并行計算能力，提供功能更強的新型運算模式；量子通信可以突破現(xiàn)代信息技術(shù)的物理極限，開拓出新的信息功能；量子密碼絕對的安全性和不可檢測性，實現(xiàn)了絕對的保密通信。隨著量子物理學理論在信息技術(shù)中的深入應(yīng)用，量子信息技術(shù)將開拓出后莫爾時代的新一代的信息技術(shù)。

參考文獻

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第6篇：量子力學經(jīng)典理論范文

強、弱、電三種相互作用的標準模型的建立與精確檢驗是20世紀物理學最偉大的成就之一，它把基本粒子的強、弱、電三種相互作用的描述成功地統(tǒng)一起來，成為人類揭示最深層次物質(zhì)結(jié)構(gòu)的強有力的工具。但是，迄今一直未能把引力統(tǒng)一進來始終是極大憾事。究其原因在于引力的量子化帶來一系列長期困擾物理學界，至今仍難以解決的嚴重問題。積極探尋這些問題的解決辦法，近年來成為理論物理學家極為關(guān)注的熱點。本書正是作者為解決問題而孜孜不倦、努力奮斗的結(jié)果。在本書中作者認真地考查了這些研究活動所涉及的物理概念與哲學基礎(chǔ)，特別是評論了人們提出的各種建議與模型的前提和自洽性。

作者曾與L.Susskind合作寫過一本關(guān)于黑洞的書，介紹靜態(tài)幾何的量子物理與相對論以及視界物理的一些信息。然而作者最近研究表明對于一旦納入動力學描寫時，這些結(jié)果必須做一些定性的修改。本書是作為以前出版的那部書的進一步詳細的闡釋和擴充，但是也包含了一些新的材料，其中包括詳細考查在相對論框架內(nèi)納入量子力學的基本自洽性，包括了動力學空間相關(guān)幾何學，并擴展了前一本書寫作中涉及物理學基礎(chǔ)的一些討論，嘗試探討微觀物理學中可以與引力的微觀理論自洽的內(nèi)容。本書特別強調(diào)：在尋找最優(yōu)雅的物理現(xiàn)象的模型時人們必須記?。何锢韺W是一門實驗科學。他希望以此激勵讀者對于新知識，特別是通過實驗探索物質(zhì)性質(zhì)的興趣。

全書內(nèi)容分成兩大部分，共包括9章。第一部分 伽利略相對論與狹義相對論，含第1-4章：1.經(jīng)典狹義相對論；2.量子力學、經(jīng)典力學和狹義相對論；3.粒子相互作用的微觀形式；4.量子力學中的群論。 第二部分 廣義相對論，含第5-9章：5.廣義相對論基礎(chǔ)； 6.彎曲時空背景中的量子力學；7.視界與陷俘區(qū)的物理學； 8.宇宙學； 9.相互作用系統(tǒng)的引力。

本書以物理系和自然哲學領(lǐng)域的大學生和研究生以及數(shù)學和粒子物理領(lǐng)域的研究人員為主要的讀者對象。對于物理模型以及與主流物理學自洽的實驗感興趣的理論物理與自然哲學家也是一部重要的參考書。但閱讀本書的讀者應(yīng)當具有量子力學、廣義相對論、統(tǒng)計物理學和物理學基礎(chǔ)知識。

第7篇：量子力學經(jīng)典理論范文

【關(guān)鍵詞】量子計算；量子計算機；量子算法；量子信息處理

1、引言

在人類剛剛跨入21山_紀的時刻，！日_界科技的重大突破之一就是量子計算機的誕生。德國科學家已在實驗室研制成功5個量子位的量子計算機，而美國LosAlamos國家實驗室正在進行7個量子位的量子計算機的試驗。它預(yù)示著人類的信息處理技術(shù)將會再一次發(fā)生巨大的飛躍，而研究面向量子計算機以量子計算為基礎(chǔ)的量子信息處理技術(shù)已成為一項十分緊迫的任務(wù)。

2、子計算的物理背景

任何計算裝置都是一個物理系統(tǒng)。量子計算機足根據(jù)物理系統(tǒng)的量子力學性質(zhì)和規(guī)律執(zhí)行計算任務(wù)的裝置。量子計算足以量子計算目L為背景的計算。是在量了力。4個公設(shè)（postulate）下做出的代數(shù)抽象。Feylllilitn認為，量子足一種既不具有經(jīng)典耗子性，亦不具有經(jīng)典渡動性的物理客體（例如光子）。亦有人將量子解釋為一種量，它反映了一些物理量（如軌道能級）的取值的離散性。其離散值之問的差值（未必為定值）定義為量子。按照量子力學原理，某些粒子存在若干離散的能量分布。稱為能級。而某個物理客體（如電子）在另一個客體（姻原子棱）的離散能級之間躍遷（transition。粒子在不同能量級分布中的能級轉(zhuǎn)移過程）時將會吸收或發(fā)出另一種物理客體（如光子），該物理客體所攜帶的能量的值恰好是發(fā)生躍遷的兩個能級的差值。這使得物理“客體”和物理“量”之問產(chǎn)生了一個相互溝通和轉(zhuǎn)化的橋梁；愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)換關(guān)系也提示了物質(zhì)和能量在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的因此。量子的這兩種定義方式是對市統(tǒng)并可以相互轉(zhuǎn)化的。量子的某些獨特的性質(zhì)為量了計算的優(yōu)越性提供了基礎(chǔ)。

3、量子計算機的特征

量子計算機，首先是能實現(xiàn)量子計算的機器，是以原子量子態(tài)為記憶單元、開關(guān)電路和信息儲存形式，以量子動力學演化為信息傳遞與加工基礎(chǔ)的量子通訊與量子計算，是指組成計算機硬件的各種元件達到原子級尺寸，其體積不到現(xiàn)在同類元件的1%。量子計算機是一物理系統(tǒng)，它能存儲和處理關(guān)于量子力學變量的信息。量子計算機遵從的基本原理是量子力學原理：量子力學變量的分立特性、態(tài)迭加原理和量子相干性。信息的量子就是量子位，一位信息不是0就是1，量子力學變量的分立特性使它們可以記錄信息：即能存儲、寫入、讀出信息，信息的一個量子位是一個二能級（或二態(tài)）系統(tǒng)，所以一個量子位可用一自旋為1/2的粒子來表示，即粒子的自旋向上表示1，自旋向下表示0；或者用一光子的兩個極化方向來表示0和1；或用一原子的基態(tài)代表0第一激發(fā)態(tài)代表1。就是說在量子計算機中，量子信息是存儲在單個的自旋’、光子或原子上的。對光子來說，可以利用Kerr非線性作用來轉(zhuǎn)動一光束使之線性極化，以獲取寫入、讀出；對自旋來說，則是把電子（或核）置于磁場中，通過磁共振技術(shù)來獲取量子信息的讀出、寫入；而寫入和讀出一個原子存儲的信息位則是用一激光脈沖照射此原子來完成的。量子計算機使用兩個量子寄存器，第一個為輸入寄存器，第二個為輸出寄存器。函數(shù)的演化由幺正演化算符通過量子邏輯門的操作來實現(xiàn)。單量子位算符實現(xiàn)一個量子位的翻轉(zhuǎn)。兩量子位算符，其中一個是控制位，它確定在什么情況下目標位才發(fā)生改變；另一個是目標位，它確定目標位如何改變；翻轉(zhuǎn)或相位移動。還有多位量子邏輯門，種類很多。要說清楚量子計算，首先看經(jīng)典計算。經(jīng)典計算機從物理上可以被描述為對輸入信號序列按一定算法進行交換的機器，其算法由計算機的內(nèi)部邏輯電路來實現(xiàn)。經(jīng)典計算機具有如下特點：

a）其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是經(jīng)典信號，用量子力學的語言來描述，也即是：其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是某一力學量的本征態(tài)。如輸入二進制序列0110110，用量子記號，即10110110>。所有的輸入態(tài)均相互正交。對經(jīng)典計算機不可能輸入如下疊加Cl10110110>+C2I1001001>。

b）經(jīng)典計算機內(nèi)部的每一步變換都將正交態(tài)演化為正交態(tài)，而一般的量子變換沒有這個性質(zhì)，因此，經(jīng)典計算機中的變換（或計算）只對應(yīng)一類特殊集。

相應(yīng)于經(jīng)典計算機的以上兩個限制，量子計算機分別作了推廣。量子計算機的輸入用一個具有有限能級的量子系統(tǒng)來描述，如二能級系統(tǒng)（稱為量子比特），量子計算機的變換（即量子計算）包括所有可能的幺正變換。因此量子計算機的特點為：

a）量子計算機的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交；

b）量子計算機中的變換為所有可能的幺正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計算機對輸出態(tài)進行一定的測量，給出計算結(jié)果。由此可見，量子計算對經(jīng)典計算作了極大的擴充，經(jīng)典計算是一類特殊的量子計算。量子計算最本質(zhì)的特征為量子疊加性和相干性。量子計算機對每一個疊加分量實現(xiàn)的變換相當于一種經(jīng)典計算，所有這些經(jīng)典計算同時完成，并按一定的概率振幅疊加起來，給出量子計算的輸出結(jié)果。這種計算稱為量子并行計算，量子并行處理大大提高了量子計算機的效率，使得其可以完成經(jīng)典計算機無法完成的工作，這是量子計算機的優(yōu)越性之一。

4、量子計算機的應(yīng)用

量子計算機驚人的運算能使其能夠應(yīng)用于電子、航空、航人、人文、地質(zhì)、生物、材料等幾乎各個學科領(lǐng)域，尤其是信息領(lǐng)域更是迫切需要量子計算機來完成大量數(shù)據(jù)處理的工作。信息技術(shù)與量子計算必然走向結(jié)合，形成新興的量子信息處理技術(shù)。目前，在信息技術(shù)領(lǐng)域有許多理論上非常有效的信息處理方法和技術(shù)，由于運算量龐大，導(dǎo)致實時性差，不能滿足實際需要，因此制約了信息技術(shù)的發(fā)展。量子計算機自然成為繼續(xù)推動計算速度提高，進而引導(dǎo)各個學科全面進步的有效途徑之一。在目前量子計算機還未進入實際應(yīng)用的情況下，深入地研究量子算法是量子信息處理領(lǐng)域中的主要發(fā)展方向，其研究重點有以下三個方面；

（1）深刻領(lǐng)悟現(xiàn)有量子算法的木質(zhì)，從中提取能夠完成特定功能的量子算法模塊，用其代替經(jīng)典算法中的相應(yīng)部分，以便盡可能地減少現(xiàn)有算法的運算量；

（2）以現(xiàn)有的量子算法為基礎(chǔ)，著手研究新型的應(yīng)用面更廣的信息處理量子算法；

（3）利用現(xiàn)有的計算條件，盡量模擬量子計算機的真實運算環(huán)境，用來驗證和開發(fā)新的算法。

5、量子計算機的應(yīng)用前景

目前經(jīng)典的計算機可以進行復(fù)雜計算，解決很多難題。但依然存在一些難解問題，它們的計算需要耗費大量的時間和資源，以致在宇宙時間內(nèi)無法完成。量子計算研究的一個重要方向就是致力于這類問題的量子算法研究。量子計算機首先可用于因子分解。因子分解對于經(jīng)典計算機而言是難解問題，以至于它成為共鑰加密算法的理論基礎(chǔ)。按照Shor的量子算法，量子計算機能夠以多項式時間完成大數(shù)質(zhì)因子的分解。量子計算機還可用于數(shù)據(jù)庫的搜索。1996年，Grover發(fā)現(xiàn)了未加整理數(shù)據(jù)庫搜索的Grover迭代量子算法。使用這種算法，在量子計算機上可以實現(xiàn)對未加整理數(shù)據(jù)庫Ⅳ的平方根量級加速搜索，而且用這種加速搜索有可能解決經(jīng)典上所謂的NP問題。量子計算機另一個重要的應(yīng)用是計算機視覺，計算機視覺是一種通過二維圖像理解三維世界的結(jié)構(gòu)和特性的人工智能。計算機視覺的一個重要領(lǐng)域是圖像處理和模式識別。由于圖像包含的數(shù)據(jù)量很大，以致不得不對圖像數(shù)據(jù)進行壓縮。這種壓縮必然會損失一部分原始信息。

作者簡介：

第8篇：量子力學經(jīng)典理論范文

關(guān)鍵詞：物理本體；物理實體；量子現(xiàn)象；主觀；客觀

基金項目：國家社會科學基金項目“量子概率的哲學研究”（16BZX022）

中圖分類號：N03 文獻標識碼：A 文章編號：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

時間和空間是人類所有經(jīng)驗的背景。除去存在的事物，時間、空間什么也不是，不存在只有一件事物的時間、空間，時空是事物之間相互關(guān)系的一個方面。

人類通過感性經(jīng)驗認知的時空，稱作經(jīng)驗時空；以科學原理和科學方法指導(dǎo)認知的時空是科學時空；牛頓時空、狹義相對論時空、廣義相對論時空、量子力學時空，是經(jīng)驗時空的科學提升和科學發(fā)展，稱作物理時空①。物理時空是科學時空。描述現(xiàn)象實體的時空是現(xiàn)象時空，經(jīng)驗時空、物理時空、科學時空均是現(xiàn)象時空。而未經(jīng)觀察的“自在實體（物理本體）”所在時空，稱為“本體時空”?！氨倔w時空”是復(fù)數(shù)的②，因此，人類實質(zhì)生活在復(fù)數(shù)時空中 。作為自然人，觀察者存在于“本體時空”，實時空是人類對時空認識的簡化③。

主體、客體、觀察信號是人類認知自然的三大基本要素④。一般“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”有其客觀原因，體現(xiàn)觀察信號的自然屬性對觀察者在認知中的影響。當把現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性轉(zhuǎn)化為時空的屬性后，就可以達到客觀描述物質(zhì)世界⑤。所謂客觀描述就是理論計算與經(jīng)驗及科學實驗結(jié)果相符。

考慮觀察信號的客觀作用并納入時空理論的科學建構(gòu)之中，客觀描述物理現(xiàn)象，是物理學家的重要工作。一般，哲學認知中沒有明晰“觀察信號中介作用”的客觀地位，不管“機械反映論”，還是“能動反映論”，都自動將其融入“反映論”理論體系，尤其是前者，往往容易導(dǎo)致主觀唯心主義的滋生。

狹義相對論用光對時，考慮了光對建立時空的貢獻；牛頓時空是對時信號速度c趨于無窮大的極限情態(tài)；考慮引力場對建立時空的影響，引力時空是彎曲的，狹義相對論的平直時空是它的局域特例。從牛頓力學到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但主體與描述對象的關(guān)系沒有變，主體對客體的描述是客觀的。那么是否主體對認知對象完全沒有主觀影響？如果有，它如何產(chǎn)生，又如何消解，實現(xiàn)客觀描述物質(zhì)世界？經(jīng)典力學中，人類的處理方法是通過揭示“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其產(chǎn)生機理，在不同認知領(lǐng)域區(qū)分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍棄，不能忽略的轉(zhuǎn)化成時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述；而從牛頓力學（或相對論力學）到量子力學，時空沒有變化，描述對象具有波粒二象性，“量子現(xiàn)象的主觀依賴性”更為突出。如何消解“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)量子現(xiàn)象的客觀描述，一直是量子力學基礎(chǔ)討論的熱點。量子力學必須有自己的客觀描述量子現(xiàn)象的時空⑥。

量子力學時空是閔氏時空的復(fù)數(shù)拓展和推廣⑦，由此可以實現(xiàn)客觀描述量子世界。它與相對論時空有交集，也有異域。有因必有果，反之亦然，時間與因果關(guān)系等價⑧。量子力學中的非定域性，與能量、動量量子化及量子態(tài)的突變性相關(guān)聯(lián)。突變無須時間，導(dǎo)致因果鏈斷裂，與因果關(guān)聯(lián)的相互作用也被刪除，由此引進了類空間隔。平行并存量子態(tài)的出現(xiàn)，是不遵從因果律的量子力學新表現(xiàn)；當能量、動量和相互作用變得連續(xù)，宏觀時序得到恢復(fù)時，回到相對論時空，量子測量中“量子態(tài)和時空的坍縮”⑨ 是不同物理時空的轉(zhuǎn)換，希爾伯特空間只是它們的共同數(shù)學應(yīng)用空間⑩。

時空不是絕對的，相對時空有更廣闊的含義，人類需要擴大對時空概念的認知，不同的認知層次有不同的時空對應(yīng)，復(fù)數(shù)時空更為本質(zhì)。人們不應(yīng)該將所有領(lǐng)域的物理實體歸于某一時空描述，或者用一種時空的性質(zhì)去否定另一種時空的存在。還是愛因斯坦說得好：是理論告訴我們能夠觀察到什么。當然，新的實驗事實又將告訴人們，理論及其對應(yīng)的時空應(yīng)該如何修改和發(fā)展。理論不同時空不同，時空具有建構(gòu)特征。

二、時空的哲學認知與物理學描述

時空是哲學的基本概念，也是物理學的基本概念。哲學認為，時間和空間是物質(zhì)的存在形式，既不存在沒有時空的物質(zhì)，也不存在沒有物質(zhì)的時空。笛卡爾指出，空間是事物的廣延性，時間是事物的持續(xù)性；康德認為，時空是感性材料的先天直觀形式；牛頓提出時間和空間是彼此分離，絕對不變的，強調(diào)數(shù)學的時間自我均勻流逝；萊布尼茨說，空間是現(xiàn)象的共存序列，時間與運動相聯(lián)系；黑格爾認為，事物運動的本質(zhì)是空間和時間的直接統(tǒng)一。休謨認為，時、空上的接近和先后關(guān)系與因果性直接相關(guān)。中國的“宇”和“宙”就是空間和時間概念，它是把三維空間和一維時間概念同宇宙密切聯(lián)系在一起的最早應(yīng)用{11}。

哲學具有啟示作用，但時空概念如果不與人的社會實踐、科學實驗、科學理論及其數(shù)學物理方法相聯(lián)系，就只能停留在形而上，無法上升為科學理論概念。

物理學中，空間從測量和描述物體及其運動的位置、形狀、方向中抽象出來；時間則從描述物體運動的持續(xù)性、周期性，以及事件發(fā)生的順序、因果性中抽象出來；空間和時間的性質(zhì)，主要從物體運動及其相互作用的各種關(guān)系和度量中表現(xiàn)出來。描述物體的運動，先選定參照物，并在參照物上建立一個坐標系，一般參照物被抽象成點，它就是坐標系的原點；假定被描述物體的形體結(jié)構(gòu)對討論的問題（或?qū)⒄瘴锏臅r空）沒有影響，將物體抽象成質(zhì)點，討論質(zhì)點在坐標系中的運動及其相關(guān)規(guī)律，這就是物理學。由此，“時空是物質(zhì)的存在形式”的哲學認知也就轉(zhuǎn)化為人類可操作的具體物理理論描述。

可見，時空的認知與人類的社會實踐、科學實驗、科學進步直接相關(guān)，離不開物理和數(shù)學方法的應(yīng)用。笛卡爾平直空間、閔可夫斯基空間、黎曼空間都已作為物理學所依托的幾何學，在牛頓力學、狹義相對論、廣義相對論中得到了充分應(yīng)用。由此，幾何學被賦予了物理意義。從牛頓力學到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但描述對象與觀察者之間的關(guān)系沒有變，描述是客觀的，并且描述對象都可抽象成經(jīng)典的粒子，采用質(zhì)點模型。量子力學不同，從牛頓力學（相對論力學）到量子力學，描述量子現(xiàn)象的時空沒有變化{12}，物理模型沒有變，但量子現(xiàn)象對觀察者有明顯的主觀依賴性，難以客觀描述微觀量子現(xiàn)象。深入分析，解決的辦法有兩種，一是更換物理模型的同時也改變物理時空，消除“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)客觀描述微觀量子客體；二是改變時空的同時，保留“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，將本體、認識、時空融為一體，主觀納入客觀，模糊主客關(guān)系。雙4維時空量子力學基礎(chǔ)采用了第一種方法。通過場物質(zhì)球模型，把點模型隱藏的空間自由度釋放出來；在改變物理模型的同時，也改變了描述時空；將不是點的微觀客體自身的空間分布特性，轉(zhuǎn)化為描述空間的屬性，客觀描述量子客體。我們認為，第二種方法將主觀認識不加區(qū)分地“融入時空”，有損客觀性、科W性，量子力學時空必須是描述客觀世界的時空。物理時空需要建構(gòu)。

三、牛頓絕對時空中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

眾所周知，物理學對物體運動狀態(tài)的描述，理應(yīng)包含參照物和被描述物體自身的時空特征，而參照物和物體自身的時空特征，必須通過觀察發(fā)現(xiàn)。觀察需要觀測信號，物體運動狀態(tài)及其時空特征必然帶有觀測信號的烙印{13}。

“物理本體”不可直接觀察，我們觀察到的是“物理實體”{14}。參照物與研究對象都有自己對應(yīng)的物理時空，牛頓力學時空應(yīng)該是兩者的綜合，而不應(yīng)該只是參照物的時空。但是，牛頓力學中光速無窮大，在討論物體運動時，又假設(shè)研究對象的時空結(jié)構(gòu)對討論的問題沒有影響，忽略不計，于是，研究對象抽象成了質(zhì)點，整個理論體系就只有與參照物聯(lián)系的時空了。

任何具體物體都不會是質(zhì)點。當用信號去觀察它時，物體自身的時空特征與物體的運動狀態(tài)與觀察信號的性質(zhì)、強弱和傳播速度相關(guān)。質(zhì)點模型忽略物體自身的幾何形象及其變化，忽略運動及觀察信號對物體自身時空特征的影響，參照物也不例外。在從參照物到坐標系的抽象中，抽掉運動及觀察信號對參照物時空特性的影響，就是抽掉物體運動及觀察信號對坐標系時空特性的影響，就是抽掉人的參與對時空認知的影響{15}。牛頓力學時空與物體運動及觀察者無關(guān)，絕對不變，基于絕對不動的以太之上。所以，牛頓可以把時間和空間從物質(zhì)運動中分離出來，時間和空間也彼此分割，空間絕對不變，數(shù)學的、永遠流逝的時間絕對不變{16}。哲學的時空演變成了可操作的物理時空。這是宏觀低速運動對時空的簡化與抽象，理論與宏觀經(jīng)驗及計算相符。

相互作用實在論認為，現(xiàn)實世界是人參與的世界，對一個研究對象的觀察，離不開主體、客體、觀察信號三個基本要素。參照物和觀察對象的運動和變化及其時空屬性，與觀察信號的性質(zhì)相關(guān)。牛頓力學中，不是沒有現(xiàn)象對觀察主體的依賴性，而是在理論的建立中認為影響很小，可以忽略不計。牛頓力學是“物理本體=物理實體”的力學{17}。這與宏觀經(jīng)驗和科學實驗相符，在宏觀低速運動層次實現(xiàn)了主客二分，理論被看作是對客觀實在的描述。牛頓力學中，物質(zhì)告訴時空如何搭建描述背景，時空告訴物質(zhì)如何在背景中運動。二者構(gòu)成背景相關(guān)。

牛頓時空是均勻平直時空，相對勻速運動坐標系間的變換是伽利略變換。物理定律在伽利略換下具有協(xié)變性，相對性原理成立。

四、狹義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

狹義相對論建立之前，洛倫茲就認為高速運動中物體長度在運動方向發(fā)生收縮{18}。這是他站在牛頓時空立場，承認以太及絕對坐標系的存在對洛倫茲變換所作的解釋。描述時空沒有變，“現(xiàn)象對觀察者出現(xiàn)了主觀依賴性”。自然現(xiàn)象失去了客觀性，這是一次認識危機，屬19世紀末20世紀初兩朵烏云之一。

狹義相對論不同，它考慮宏觀高速運動中觀察信號對物體時空特征的影響。愛因斯坦在“火車對時”實驗中，他用“光”作為觀察、記錄、認知物體時空特征的信號{19}；通過參照物到坐標系的抽象，論證靜、動坐標系K與K′“同時性”不同，靜、動坐標系運動方向時空測量單位發(fā)生了變化；將洛倫茲所稱“運動物體自身運動方向上的長度收縮”演變成坐標系時空框架的屬性，還原質(zhì)點模型，建立相對論力學。實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。

狹義相對論中質(zhì)點的動量、能量、位置和時間都有確定值，質(zhì)點的運動具有確定的軌跡，這一點與牛頓力學相同。

狹義相對論時空的另一重要物理意義是揭示了“物理本體”的客觀實在性。

牛頓力學缺少相對論不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應(yīng)物，物理本體=物理實體，哲學上的抽象時空直接過渡到牛頓物理時空。

狹義相對論不一樣，每一個物體都有一個不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應(yīng)物，它在任何靜止參考系中都是不變量，是物理實體背后的物理本體，物理本體不變，變的是mc2、mc對應(yīng)的物理實體?！拔锢肀倔w”既不是形而上的（物自體），也不是形而下的（物體），是形而中的（靜能對應(yīng)物）。它可以認知、可以理論建構(gòu)，但又不可直接觀察。相對于牛頓，愛因斯坦相對論揭示了“物理本體”的真實存在性?！翱陀^物質(zhì)世界”不是思維的產(chǎn)物。

狹義相對論中，物質(zhì)告訴時空在運動方向如何修正測量單位，時空告訴物質(zhì)如何長度收縮、時間減緩。時空具有相對性。

狹義相對論時空雖然也是均勻平直時空，但由于有上述“相對時空”的出現(xiàn)，時空度規(guī)與歐氏時空度規(guī)有明顯區(qū)別，所以稱為贗歐氏時空。

但狹義相對論仍然是只考慮光及光速的有限性對建立時空的影響，沒有考慮引力作用對建立時空的影響。如果考慮引力對時空的影響又如何呢？

五、廣義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

廣義相對論中有水星近日點進動問題和光走曲線的討論。站在牛頓平直時空的立場，觀察結(jié)果與理論計算不符。這不是儀器的精度不夠，也不是操作失誤，而是理論本身的問題。因為，牛頓力學也好，狹義相對論也好，討論引力問題，引力場對參照物和研究對象時空屬性的影響都沒有計入其中，而留在觀察者對“現(xiàn)象”的觀察、判斷之中，出現(xiàn)宇觀大尺度“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”。如果考慮引力場使時空發(fā)生彎曲，利用彎曲時空計算水星近日點進動和光走曲線現(xiàn)象，“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就變成時空的屬性?！艾F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就得到了“消解”，觀察現(xiàn)象與理論結(jié)果就取得了一致。這里，物質(zhì)使時空彎曲，時空告訴物質(zhì)如何在彎曲時空中運動。廣義相對論實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。

廣義相對論時空是彎曲的，時空度規(guī)是變化的。

六、量子力學中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”

微觀客體具有波粒二象性，同一個電子，通過雙縫表現(xiàn)為波，而打在屏幕上又表現(xiàn)為粒子，電子集波和粒子于一身，“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更為突出。經(jīng)典力學中波動性和粒子性不能集物體于一身，量子力學與經(jīng)典力學表現(xiàn)出深刻的矛盾。矛盾的產(chǎn)生，可能是描述微觀現(xiàn)象的時空出了問題。量子力學的研究領(lǐng)域是微觀世界，研究對象是微觀客體，不是經(jīng)典的粒子，用以觀察的信號也不是連續(xù)的光，而是量子化了的光，通過光信號建立的時空應(yīng)該與牛頓、相對論時空有所區(qū)別。而量子力學使用的還是牛頓時空、狹義相對論時空，時空沒有變，物理模型沒有變，而研究領(lǐng)域、觀察信號和研究“對象”變了。量子力學必須有自己對應(yīng)的時空，將“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，轉(zhuǎn)化為描述時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述量子現(xiàn)象！ 雙4維時空量子力學就是為實現(xiàn)這一目標應(yīng)運而生的。

現(xiàn)有量子力學“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”之所以難以消解，與量子力學中的點模型相關(guān)。許多量子現(xiàn)象與點模型隱藏的空間自由度有直接聯(lián)系，但點模型忽略了這些自由度對產(chǎn)生微觀量子現(xiàn)象的作用和影響。我們必須將隱藏的空g自由度還原于時空，才可能正確地認識、客觀描述量子現(xiàn)象。

可以公認，微觀客體不是點{20}，是一個有形客體，有一定的空間分布，不存在確定于某點的空間位置，這是客觀事實。理論上，牛頓時空幾何點位置是確定的，量子力學使用的是質(zhì)點模型，0 維，位置也是確定的，牛頓時空可以精確描述質(zhì)點的運動。那么微觀客體空間分布的不確定性如何處理？人們只好轉(zhuǎn)而認為點粒子在其“空間分布”區(qū)域位置具有概率屬性。微觀客體自身空間分布的客觀實在性在量子世界轉(zhuǎn)化成了一種主觀認知，賦予了微觀客體“內(nèi)稟”的概率屬性，其運動產(chǎn)生概率分布，或稱其為概率波。

這是一個認識上的困惑，似乎量子力學描述失去了客觀實在性。這也是量子力學當今的困境。解決困難的方法是：（一）更換點模型，釋放點模型隱藏的自由度，展示“這些自由度對產(chǎn)生微觀現(xiàn)象的貢獻”；（二）建立適合量子力學自身的時空，將釋放的自由度植入其中，讓“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”變成量子力學時空自身的屬性。

雙4維時空量子力學的辦法是：（一）用“轉(zhuǎn)動場物質(zhì)球”模型取代“質(zhì)點”模型，釋放點模型隱藏的空間自由度；（二）將4維實時空M4（x）拓展到雙4維復(fù)時空W（x，k），且將“釋放的空間自由度――曲率k”作為雙4維復(fù)時空的虛部坐標；（三）4維曲率坐標將量子力學賦予微觀客體自身的概率屬性變成量子力學復(fù)時空的幾何屬性，場物質(zhì)球自身的旋轉(zhuǎn)與運動產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。

“場物質(zhì)球”與“物質(zhì)波”（類似對偶性假設(shè)）既是同一物理實在的兩種不同描述方式，更是微觀客體粒子性和波動性的統(tǒng)一，曲率的大小表示粒子性，曲率的變化表示波動性。場物質(zhì)球的物質(zhì)密度是曲率k的函數(shù)，因此，物質(zhì)波既是場物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)波又是場物質(zhì)密度波。物質(zhì)波不是傳播能量，而是傳播場物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)或物質(zhì)密度變化，可映射成實時空M4（x）的概率分布{21}，與實驗結(jié)果相一致。

這樣，點模型中“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”通過“釋放的自由度”轉(zhuǎn)變?yōu)闀r空W（x，k）的屬性，物質(zhì)波傳播其中，量子現(xiàn)象是物質(zhì)波所為。

研究表明，是量子測量引入的連續(xù)作用，使雙4維時空W（x，k）全域轉(zhuǎn)換到實時空M4（x），波動形態(tài)轉(zhuǎn)變成粒子形態(tài)（“相變”），球模型轉(zhuǎn)換成點模型，概率屬性內(nèi)在其中，物質(zhì)波自動映射成概率波，數(shù)學處理類似表象變換{22}。

簡言之，傳統(tǒng)量子力學，微觀客體簡化成質(zhì)點，描述時空不變，人的主觀意識介入其中，將其空間分布特性――位置不確定性，變成點粒子的概率屬性，實現(xiàn)描述對象從客觀到主觀認知的轉(zhuǎn)變，具有位置不確定性的點粒子，其運動產(chǎn)生概率波；雙4維時空量子力學，微觀客體簡化成場物質(zhì)球，“空間分布具體化為幾何曲率”，空間分布特性變成曲率坐標，仍然是從客觀到客觀，描述時空變成了復(fù)時空，曲率坐標在其虛部，場物質(zhì)球的運動產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。通過量子測量，物質(zhì)波映射成概率波，球模型演變成點模型，顯示概率屬性，時空內(nèi)在自動轉(zhuǎn)換，量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在建構(gòu)的時空理論中。具體論證方法是：

將靜態(tài)場物質(zhì)球?qū)懗勺孕▌有问剑害?=е■，描述在復(fù)空間。ω0是常數(shù)，它的變化只與自身坐標系時間t0相關(guān)，全空間分布（物理本體所在空間）。設(shè)建在“靜態(tài)”場物質(zhì)球上的坐標系為K0，觀察微觀客體從靜止開始作蛩僭碩，由洛倫茲變換：

微觀客體的運動速度不同，平面波相位不同。復(fù)相空間kμxμ即為物質(zhì)波所在時空。物質(zhì)波是物理波。

自由微觀客體的速度就是建在其上慣性坐標系的速度，慣性系間的坐標變換，隱藏速度突變――“超光速”概念，因為，連續(xù)變化會引進引力場破壞線性空間。不同慣性系中平面波之間，相位不同，類似量子力學中的不同本征態(tài)。這是相對論中的情形{24}。

但是，量子力學建立其理論體系時，把上述不同慣性系中的平面波（不同本征態(tài)，每一本征態(tài)則對應(yīng)一慣性系），通過本征態(tài)突變躍遷假設(shè)（量子分割），切斷因果聯(lián)系，形成同一時空中“同時”并存的本征態(tài)的疊加。態(tài)的躍遷不需要時間，“超光速”（非定域），將類空間隔引入量子力學時空，破壞了原有的因果關(guān)系。疊加量子態(tài)的存在，是“違背”因果律在量子力學中的新表現(xiàn)。

量子力學時空顯然不是牛頓、狹義相對論時空，但量子力學卻誤認為量子躍遷引起的時空性質(zhì)的變化是牛頓、狹義相對論時空中的特征，這當然會帶來不可調(diào)和的認知矛盾。

同一微觀客體，不同本征態(tài)“同時”并存的物理狀態(tài)，從整體看，是洛倫茲協(xié)變性在量子力學中的新表現(xiàn)。突變區(qū)“超光速”，是類空空間，“不遵從”因果律；釋放光子的運動在類光空間；而本征態(tài)自身在類時空間，微觀客體運動速度不能超過光速，需保持因果律，物質(zhì)波討論的就是這一部分，就像相對論討論類時空間物理一樣。量子糾纏態(tài)將涉及到上述三種不同性質(zhì)物理空間量子態(tài)的轉(zhuǎn)換，有完全合理的物理機制，不需要思維的特殊作用。不過，相對論長度收縮效應(yīng)，將以物質(zhì)波波長在運動方向上的收縮來體現(xiàn)。有了雙4維時空量子力學，量子力學與相對論就是相容的，光錐圖分析一樣適用。

相對論與量子力學的不同，關(guān)鍵在于認知層次發(fā)生了變化，光由連續(xù)場演變成了量子場。而我們用來觀察世界的光信號直接與時空相關(guān)，光的物理性質(zhì)的變化，必然帶來物理空間性質(zhì)的變化，帶來物理模型的變化，帶來量子力學時空W（x，k）與相對論時空M4（x）之間的區(qū)別，帶來對物質(zhì)波――物理波的全新認知。我們預(yù)言，物質(zhì)波有通訊應(yīng)用價值{25}，但與量子力學非定域性無關(guān)。

《雙4維復(fù)時空量子力學基礎(chǔ)――量子概率的時空起源》的理論實踐表明，我們的工作是可取的{26}。結(jié)論是，量子力學中，物質(zhì)告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質(zhì)如何作概率運動。量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在對應(yīng)的時空理論之中，實現(xiàn)了觀察者對量子現(xiàn)象的客觀描述。

雙4維時空是描述量子現(xiàn)象的物理時空，時空度規(guī)，無論實數(shù)部分，還是虛數(shù)部分，都是平直的{27}。

近年來，由于量子通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，量子糾纏的物理基礎(chǔ)引起了人們的特別關(guān)注，波函數(shù)的物理本質(zhì)，量子力學的非定域性討論十分熱烈?！傲孔蝇F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更是討論的核心。人們甚至被量子現(xiàn)象的奇異性迷惑了，特別是，有科學家甚至認為：“客觀世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出來的？科學實在論者當然不能贊成！更加深入的探討，我們將另文討論。

按照曹天予的評論，《雙4維復(fù)時空量子力學基礎(chǔ)――量子概率的時空起源》值得關(guān)注{28}。雙4維復(fù)時空與弦論、圈論比較，最大優(yōu)點是將時空拓展、推廣到了復(fù)數(shù)空間，數(shù)學沒有那么復(fù)雜，而物理學基礎(chǔ)卻更加堅實、清晰。

七、結(jié)論與討論

1.“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”普遍存在于人與自然的關(guān)系之中，融入時空的只能是物理實體對時空有影響的部分，時空具有建構(gòu)特征。

2. 物質(zhì)運動與時空的關(guān)系：牛頓力學中，物質(zhì)告訴時空如何搭建運動背景，時空告訴物質(zhì)如何在背景上運動；狹義相對論中，物質(zhì)告訴時空如何修正測量單位，時空告訴物質(zhì)如何在運動方向長度收縮、時間減緩；廣義相對論中，物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何在彎曲時空中運動；量子力學中，物質(zhì)告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質(zhì)如何作概率運動。

3. 量子力學時空是平直的，其方程是線性的，而廣義相對論時空是彎曲的，其方程是非線性的{29}。量子力學與廣義相對論的統(tǒng)一，不能機械地湊合，它們的統(tǒng)一，必須從改變時空的性質(zhì)做起，建立相應(yīng)的運動方程，并搭起非線性空間與線性空間的相互聯(lián)絡(luò)通道。

注釋：

① 趙國求：《雙4維時空量子力學基礎(chǔ)》，湖北科學技術(shù)出版社2016年版，第5頁；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} w國求：《雙4維時空量子力學基礎(chǔ)》，湖北科學技術(shù)出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133―136、106、151、151、159、152、149頁。

⑤ 主觀與客觀：“客觀”，觀察者外在于被觀察事物；“主觀”，觀察者參與到被觀察事物當中。 辯證唯物主義認為主觀和客觀是對立的統(tǒng)一，客觀不依賴于主觀而獨立存在，主觀能動地反映客觀。

⑧ L?斯莫林：《通向量子引力的三條途徑》，李新洲等譯，上?？茖W技術(shù)出版社2003年版，第29―33頁。

⑨ 張永德：《量子菜根譚》，清華大學出版社2012年版，第29頁；趙國求：《雙4維時空量子力學基礎(chǔ)》，湖北科學技術(shù)出版社2016年版，第178頁。

{11} 馮契：《哲學大辭典》，上海辭書出版社2001年版，第1579―1582頁。

{12} 參見L?斯莫林：《物理學的困惑》，李泳譯，湖南科學技術(shù)出版社2008年版。

{14} 相互作用實在論中的基本概念：（1）物質(zhì)：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，電磁、強、弱等力。（3）自在實體：指未經(jīng)觀察的“自然客體”（相互作用實在論中，自在實體作為物理研究對象時稱物理本體）。（4）現(xiàn)象實體：經(jīng)過觀察，系統(tǒng)的、穩(wěn)定的、深刻反映事物本質(zhì)的理性認知物。現(xiàn)象則表現(xiàn)自在實體非本質(zhì)的一面。（相互作用實在論中，現(xiàn)象實體作為物理研究對象時稱物理實體）。（5）觀測信號：人類認知世界使用的探測信號。

{16} 參見伊?牛頓：《自然哲學之數(shù)學原理宇宙體系》，武漢出版社1996年版。

{18} 參見倪光炯等：《近代物理學》，上海科學技術(shù)出版社1980年版。

{19} 參見A?愛因斯坦：《相對論的意義》，科學出版社1979年版；愛因斯坦等：《物理學的進化》，周肇威譯，上海科學技術(shù)出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科學哲學論文集》，安度譯，知識出版社2001年版，第140頁。

{23} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學基礎(chǔ)》，湖北科學技術(shù)出版社2016年版，第149頁。

{26} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學描述》，

《現(xiàn)代物理》2013年第5期；趙國求、李康、吳國林：《量子力學曲率詮釋論綱》，《武漢理工大學學報》（社會科學版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《當代科學哲學中的庫恩挑戰(zhàn)》，《中國社會科學報》2016年5月31日。

第9篇：量子力學經(jīng)典理論范文

關(guān)鍵詞：量子力學；現(xiàn)代物理；地方應(yīng)用型高校

筆者于1997年畢業(yè)于衡陽師范高等?？茖W校物理教育專業(yè)，那時用的是?？茖W校自編的量子力學教材，內(nèi)容較簡化，學習起來較吃力；2005年進入湖南師大讀研后，又學習了高等量子力學，許多東西似懂非懂；2016年開始向本科生講授量子力學課程，也只有在這時候，才懂得了困惑自己多年的一些問題。從這個歷程中，可見學好量子力學這門課程是多么難。

一、教學指導(dǎo)思想

正因為這門課程很難學，所以不能期望太高，何況在生源較差的地方應(yīng)用型高校。與此同時，教師要以人才市場需求和學術(shù)發(fā)展為雙重依據(jù)，保持學科體系的完整性，把量子力學教好。對于若干個學生中的精英，要使其受到完整的課程體系訓(xùn)練，培養(yǎng)物理學科的領(lǐng)頭雁；而對于其他學生，則通過教學方式和考核方式的多樣性，讓其順利通過這些理論性較強的課程考核，培養(yǎng)物理文化的傳播者。

筆者采用的教學方式以傳統(tǒng)講授法為主，PPT用得很少。因為這門課程必須經(jīng)過數(shù)學演算和推導(dǎo)，才能對量子世界有所理解。不要求學生步步推導(dǎo)，但教師至少要去一步一步地算，給學生留下深刻的印象，讓學生知道，做學問是老老實實地工作。每章結(jié)束后，設(shè)置一個小測試，題目來自上課時講的一些重點概念、符號、規(guī)律以及一些簡單的公式推導(dǎo)。這樣可以保證學生能從書本里查找答案，掌握基本知識。

二、正確看待學生的學習狀況

學生的學習狀況也如所預(yù)料的一樣，認真聽的只有幾個有考研意愿的人，其他人幾乎是以玩手機來消磨時間。小測試的時候，總有十多人先不做，坐等別人的答案。筆者認為，教育不能指望人人都會成為精英，能成為“欲栽大樹柱長天”的人只需幾個即可。同一個專業(yè)里，也需要各種層次的人才，如理論計算、實驗操作、知識傳播、人際協(xié)調(diào)，等等。量子力學教師需要關(guān)注學生的聽課狀態(tài)，以人人能學會為原則（教育機會均等），隨時調(diào)整自己的教學策略；同時也要牢記自己的使命，把量子力學的靈魂傳播到位，把它的科學精神傳播到位。

三、量子力學的魂與精神

量子力學的魂是：微觀粒子的運動狀態(tài)是不確定的，只能用概率波去描述；微觀粒子的運動能量不是連續(xù)的，而是離散的；測量微觀粒子的力學量時得不到確定值，只能得到系列的可能值及其出現(xiàn)的概率，但它們的統(tǒng)計值是確定的，即得到的宏觀量；量子力學里的微觀粒子不一定是電子質(zhì)子等實物粒子，還可能是經(jīng)過一次量子化和二次量子化后的某種運動單元，如電磁場光子、諧振子粒子。量子力學的精神是：科學研究是一件嚴肅的事情，必需老老實實地演算和推導(dǎo)，來不得半點投機取巧。

四、教學心得體會

1.量子力學的研究對象。量子力學是研究微觀粒子的運動，但是課本開始介紹的黑體輻射卻是能觀察到的宏觀現(xiàn)象，這該怎樣理解？一是將空窖里的輻射場當成大量微觀粒子組成的系統(tǒng)，它們服從Bose-Einstein分布l=ωl/（eβεl-1），只是它們不是有原子分子結(jié)構(gòu)的實物粒子罷了。二是認為這些粒子的能量是量子化的εl=ω，不再是宏觀的連續(xù)能量了。這樣一來，物體的輻射就是發(fā)射和吸收微觀粒子的過程了。

2.二次量子化。把輻射場處理成能量量子化的大量微觀粒子，把原點附近做振動的原子或分子處理成能量量子化的線性諧振子等就是一次量子化。最簡單的二次量子化就是體現(xiàn)在對線性諧振子的處理上。線性諧振子的能級是分立的，En=ω（n+1/2），τΦ謀菊魈為Ψn。由于相鄰能級上的本征態(tài)具有遞推關(guān)系，即由Ψn可以推出Ψn-1或Ψn+1這時又把態(tài)Ψn看成是由n個粒子組成的系統(tǒng)，每個粒子具有能量E=ω，這樣一來，遞推關(guān)系里的算符就可以看成產(chǎn)生算符和湮滅算符了。

3.不確定性。這點和統(tǒng)計力學有某種相似性。統(tǒng)計力學并不知道微觀粒子確定的運動狀態(tài)，所以只好假定每種微觀運動狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等，即等概率原理。這樣一來，就可以理解測量微觀粒子的力學量時，得不出確定值的原因，只能得出一系列的可能值以及這些可能值出現(xiàn)的概率。同樣，描述粒子的運動狀態(tài)也只能用概率波來描述了。