如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模精選(九篇)

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第1篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是將書本知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造的過程，而這一過程的實(shí)現(xiàn)，離不開教師的有效引導(dǎo)和學(xué)生的積極思考，根據(jù)已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建有效互動(dòng)模式，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)便顯得尤為重要。為此，我從以下幾個(gè)方面展開論證。

關(guān)鍵詞：準(zhǔn)確定位 學(xué)會(huì)等待 關(guān)注過程 激發(fā)潛能

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”由此可見，課堂教學(xué)中師生和生生間的有效互動(dòng)是新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的理念。教學(xué)活動(dòng)本身就是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的交往活動(dòng)，它是以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的的，教學(xué)活動(dòng)是一種雙邊活動(dòng)，是教學(xué)過程中教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的過程，然而在這種雙邊活動(dòng)中，以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在師生互動(dòng)多，生生互動(dòng)少；教師提問多，學(xué)生質(zhì)疑少的情況，不能有效的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和積極探究的習(xí)慣。因此，根據(jù)已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過以下途徑構(gòu)建有效的互動(dòng)模式，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

一、準(zhǔn)確定位，把握角色，是互動(dòng)教學(xué)的必要條件

心理學(xué)家羅杰斯曾經(jīng)說過：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！边@就要求教師在教學(xué)中與學(xué)生建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系，使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中想平時(shí)所不敢想的，言平時(shí)所不敢言的，讓學(xué)生得以探究、合作交流，實(shí)現(xiàn)真正的師生互動(dòng)的雙邊活動(dòng)。在這種教學(xué)氛圍中教師應(yīng)從主體上由傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師機(jī)械地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。把自己擺在學(xué)生的位置去設(shè)計(jì)課，可以讓教師更理性的從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)對(duì)學(xué)生的能力有一個(gè)預(yù)見性的分析，設(shè)計(jì)出符合所授學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)課程，去安排對(duì)所學(xué)內(nèi)容從引導(dǎo)、授入到鞏固練習(xí)，在設(shè)計(jì)《“0”的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)我首先回顧的所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，大部分學(xué)生沒有接受學(xué)前知識(shí)的教育，學(xué)生基礎(chǔ)差異較大，認(rèn)識(shí)“0”，卻不知道表示的意義，不能夠準(zhǔn)確流暢的書寫，所以將教學(xué)的重點(diǎn)定在對(duì)“0”所表示意義的理解和“0”的流暢書寫上，其實(shí)在根據(jù)學(xué)生的備課中我們也是在與學(xué)生進(jìn)行這互動(dòng)，這種互動(dòng)是前期的至關(guān)重要的，又是最容易被我們忽略的；將自己擺在學(xué)生的位置上在課堂與學(xué)生合作交流，了解學(xué)生在探究中所遇見的困難，共同討論了解學(xué)生的分析思路，讓學(xué)生感受到教師對(duì)他們的關(guān)注，會(huì)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)期待，不只是所學(xué)的內(nèi)容，更重要的是自己的分析過程和所得結(jié)論合作者會(huì)怎么看。

二、學(xué)會(huì)等待，因勢(shì)利導(dǎo)，是互動(dòng)教學(xué)的根基所在

新課程理念指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谔剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)中盡量讓學(xué)生發(fā)揮自己的思維，充分的探求數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

針對(duì)這一理念，我在教授《簡易方程》，第一課時(shí)――用字母表示數(shù)，導(dǎo)入新課時(shí)，首先讓學(xué)生看老師手中的撲克牌J、Q、K、交通標(biāo)志P的例子。（使學(xué)生了解用字母表示數(shù)的意義和作用）然后引導(dǎo)學(xué)生舉例子；教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我也預(yù)設(shè)到了直接與學(xué)生互動(dòng)，“生活中你見過哪些用字母表示的情況”會(huì)存在一定的困難，不能馬上就舉例子，需要考慮的時(shí)間，但1分鐘、2分鐘過去了學(xué)生沒有想到，這時(shí)我想如果再拖延下去，這節(jié)課的任務(wù)肯定完不成，于是剛要舉例就直接引導(dǎo)過去時(shí)。吳楠楠同學(xué)就舉了第一個(gè)例子：衣服大小的型號(hào)，M號(hào)、L號(hào)……，我想其他同學(xué)也和她一樣在認(rèn)真的思考，于是又給了同學(xué)們一些時(shí)間。這時(shí)同學(xué)們的思維活躍起來了，樓梯上層數(shù)的標(biāo)志F1、F2、CCTV、KFC……在同學(xué)們舉了這么多的例子以后，對(duì)用字母表示數(shù)，這一知識(shí)的探究產(chǎn)生了興趣。教師在與學(xué)生互動(dòng)時(shí)要有耐心，如果沒有等待的那幾分鐘，也許同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)乃至今后簡易方程的學(xué)習(xí)也不會(huì)產(chǎn)生多大的興趣。所以教師要學(xué)會(huì)等待，真誠地幫助學(xué)生尋找答案，等待學(xué)生的思考，等待他們的覺悟。

三、關(guān)注過程，調(diào)整策略，是互動(dòng)教學(xué)的有效渠道

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“教學(xué)過程是師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的多維度動(dòng)態(tài)過程?！苯虒W(xué)過程是以課堂為主要空間，以有效的互動(dòng)模式為主要形式，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以師生互動(dòng)、生生互動(dòng)模式生成的作用要在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)出來。

1、創(chuàng)設(shè)師生間的互動(dòng)情境，激發(fā)興趣促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展、自由思考和積極探究的習(xí)慣。而情境的創(chuàng)設(shè)并不只是為了課堂氣氛的活躍，教師應(yīng)站在學(xué)生的立場去體驗(yàn)學(xué)生的感受，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的互動(dòng)情境，促進(jìn)他們最大限度地參與數(shù)學(xué)的全過程，并在課堂上充分發(fā)表意見，大膽質(zhì)疑，主動(dòng)探究，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。

2、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)有效的互動(dòng)

新課標(biāo)倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的互動(dòng)機(jī)會(huì)，發(fā)揮師生互動(dòng)和生生互動(dòng)的有效作用，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

3、改變?cè)u(píng)價(jià)的主體和方式，充分發(fā)揮師生互評(píng)、生生互評(píng)的作用

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)是一種重要的導(dǎo)向，在教學(xué)中，教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以進(jìn)行評(píng)價(jià)，無論是新課講授當(dāng)中還是練習(xí)時(shí)，甚至可以在全課的總結(jié)時(shí)，回家作業(yè)后……而在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生開展自評(píng)和互評(píng)，不僅僅局限于教師對(duì)學(xué)生情況評(píng)價(jià)，還可以讓家長參與評(píng)價(jià)的過程。

四、激發(fā)潛能，積極拓展，是互動(dòng)教學(xué)的最終目標(biāo)

很多人愿意把學(xué)生比作一張白紙，老師教什么樣學(xué)生就學(xué)什么樣，主觀將學(xué)生定性知識(shí)的被動(dòng)接受者，其實(shí)當(dāng)我們只關(guān)注學(xué)生的接受情況時(shí)我們恰恰忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)和使用知識(shí)時(shí)對(duì)知識(shí)的理解與聯(lián)系的潛能。所以，在與學(xué)生的課堂互動(dòng)中我更愿意讓學(xué)生說一說自己是怎么學(xué)的，我在做那一道題時(shí)用到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)，這道問題還可以怎么解答，這樣在學(xué)習(xí)中認(rèn)可了學(xué)生的學(xué)生的主體地位，也在無形中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究性和學(xué)習(xí)的潛能，使互動(dòng)學(xué)生真正的在交流中進(jìn)行并起到富有實(shí)質(zhì)性的意義。

在利用“破十法”講解《十幾減9》不夠減的第一課時(shí)時(shí)，學(xué)生通過我的實(shí)際演示操作，明白了破十法的意義和使用，于是在拓展練習(xí)前我先提問還有什么樣的計(jì)算會(huì)用到破十法，學(xué)生會(huì)提到13-4、15-8、14-6等等相近的類型題，說的沒有順序不要緊學(xué)生的探究興趣被激發(fā)，每個(gè)人都會(huì)去想別人沒有說到的，聚少成多出現(xiàn)了許多的這樣類型的題，在引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間將我們說出的問題歸歸類，下節(jié)課做一個(gè)分類的匯報(bào)，這樣學(xué)生將知識(shí)的探究不斷持續(xù)下去，既培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)會(huì)思考，主動(dòng)探究激發(fā)自身學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生主動(dòng)樂于去做的事情，并在與老師和其他同學(xué)的交流中提升學(xué)生的表達(dá)能力，真正的做到主動(dòng)的互動(dòng)學(xué)習(xí)。

第2篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；素質(zhì)教育

成人教育中，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大多數(shù)是中學(xué)教師，授課的方式也主要以函授與面授相結(jié)合的方式進(jìn)行。而高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)建模作為貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，并滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，并明確指出，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，這一要求也反映在最新編寫的高中數(shù)學(xué)教材中。這就要求我們的數(shù)學(xué)教師必須樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”的信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并且具備一定的數(shù)學(xué)建模能力。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)具有這樣的信念、意識(shí)和能力。

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行合理的抽象、假設(shè)以及簡化，從而利用其中“規(guī)律”建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，并求解模型，最后用所求的結(jié)果去解釋、檢驗(yàn)以及指導(dǎo)實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)決定了它不僅是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，而且是一種解決實(shí)際問題的量化手段。由此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程有助于學(xué)生創(chuàng)新能力、自學(xué)能力和綜合知識(shí)應(yīng)用能辦的培養(yǎng)；有助于學(xué)生洞察力和抽象能力的培養(yǎng)。同時(shí)，我們提出了“以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力為重點(diǎn)，以滲透數(shù)學(xué)建模思想加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)為突破口”的教學(xué)模式，形成了“學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探索與實(shí)踐的教學(xué)改革總體設(shè)想及實(shí)施方案”，這都將要求我們對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進(jìn)行改革，以適應(yīng)學(xué)科發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的要求。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)思路

數(shù)學(xué)建模課具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對(duì)教師、學(xué)生要求高等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)過程中，指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為主體，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目的來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去分析、解決問題的全過程，提高他們分析、解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們能在今后的工作中經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題。所以，教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)，強(qiáng)調(diào)的是分析、解決問題的思

結(jié)合成人教育的特點(diǎn)，在教學(xué)中，我們采用探索討論與作業(yè)相結(jié)合的方法。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學(xué)生自學(xué)、師生共同研討等步驟來實(shí)現(xiàn)。采用這種模式應(yīng)注意的是提出的問題必須適當(dāng)，既不能使學(xué)生無從下手，又不能太簡單。學(xué)生為了參加討論就必須查閱有關(guān)的參考文獻(xiàn)，這樣也就培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)的能力。學(xué)生共同討論的方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，也能夠充分發(fā)揮成人學(xué)生理解能力強(qiáng)的作用。課外作業(yè)是將學(xué)生分成幾個(gè)小組，指定一些有一定意義和難度適當(dāng)?shù)膶?shí)際問題，讓學(xué)生通過查閱相關(guān)的資料，相互反復(fù)討論，最后形成解決問題的方案，通過計(jì)算給出結(jié)果，并寫成完整的小論文。這樣不僅能充分發(fā)揮小組中的每一個(gè)成員的特長，而且還能使他們養(yǎng)成一種團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已突破了純粹由教師講、學(xué)生聽、做習(xí)題的教學(xué)模式，學(xué)生的主動(dòng)性增強(qiáng)了，師生間、學(xué)生間的交流討論與合作更加靈活多樣。

通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、解決實(shí)際問題的能力，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要作用，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在課堂中做到積極學(xué)習(xí)，同時(shí)使得他們?cè)谝院蟮墓ぷ鲗W(xué)習(xí)中，自覺主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)造模型，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。通過數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和動(dòng)手能力，也能夠訓(xùn)練學(xué)生的寫作能力。

由于數(shù)學(xué)建模必然要涉及到數(shù)值計(jì)算問題，而成人學(xué)生大多數(shù)未系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件課程，利用算法語言編程也存在著一定的困難。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)調(diào)以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。首先是根據(jù)數(shù)學(xué)建模的問題所涉及的數(shù)值計(jì)算問題，介紹一些相應(yīng)的軟件，包括它有哪些功能、怎樣使用以及如何進(jìn)行編程等，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)去完成數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、計(jì)算機(jī)模擬等。其次是針對(duì)一些簡單的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用編程或軟件來得到結(jié)果。最后是根據(jù)成人學(xué)生以后教學(xué)工作的需要，介紹一些與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系密切的實(shí)際問題作為學(xué)生的思考題。數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，不僅使學(xué)生積累了許多數(shù)學(xué)模型實(shí)例，而且也能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，有助于廣大教師改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)思想。因此，通過這種滲透使得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為數(shù)學(xué)建模提供了廣泛的理論依據(jù)，反過來，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又促進(jìn)了傳統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)與拓展。

二、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的方法和途徑

1　改革數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容和體系

現(xiàn)在許多大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容單一，重理論輕應(yīng)用，缺乏整體的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和方法；教材編寫上也很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，缺少趣味性。這一切會(huì)使學(xué)生思維方式僵化，只會(huì)做純粹的數(shù)學(xué)題目而不會(huì)解決實(shí)際問題，當(dāng)然無法適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要。所以應(yīng)積極改革數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)體系。隨著數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的影響日益擴(kuò)大和參與的教師不斷增加，越來越多的教師在自己原有的教學(xué)內(nèi)容中引入了數(shù)學(xué)建模，加強(qiáng)了學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的引入，豐富了原來教學(xué)的形式和方法；在課堂討論和上機(jī)訓(xùn)練中計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用，在相當(dāng)程度上提高了成人學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

2　考核方式改革

數(shù)學(xué)建模課程不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，因而不宜采用閉卷考試的方式，我們對(duì)該課程采用開卷形式，由教師指定問題，學(xué)生選擇，以論文作為答卷。評(píng)分采用優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，評(píng)判論文的成績主要是看論文的思想方法好不好，論述是否清晰。

3　加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，提高動(dòng)手能力

過去，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要有紙和筆就行，如今隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一門利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的綜合性課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是其中不可或缺的一個(gè)重要組成部分。筆者在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性，要求學(xué)生熟練掌握計(jì)算機(jī)及網(wǎng)上資源，并且熟練掌握一些數(shù)學(xué)軟件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　擁有一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍

第3篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高校學(xué)生；應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

教學(xué)以傳授理論知識(shí)為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實(shí)際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實(shí)際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠(yuǎn)離生活實(shí)際，同時(shí)也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”選修課，但僅此一舉，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學(xué)建?！彼膬?nèi)容非常廣泛，對(duì)不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，“數(shù)學(xué)建?！弊鳛橐婚T選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。

1 數(shù)學(xué)建模的思想內(nèi)涵與外延

數(shù)學(xué)建模是指人們對(duì)各類實(shí)際問題進(jìn)行組建數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的過程。數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)歷下列步驟。①調(diào)查研究。在建模前，建模者要對(duì)實(shí)際問題的歷史背景和內(nèi)在機(jī)理有深刻的了解，對(duì)問題進(jìn)行全面深入細(xì)致的調(diào)查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關(guān)系，提出必要的、合理的假設(shè)，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。③建立模型。這一步是調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵，要將問題歸結(jié)為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。④用數(shù)值計(jì)算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對(duì)所求出的解，進(jìn)行實(shí)際意義和數(shù)學(xué)理論方面的分析。⑥模型檢驗(yàn)。雖然并非所有模型都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但在許多問題中，所建立的模型是否真實(shí)反映客觀實(shí)際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗(yàn)證的。⑦模型修改。對(duì)不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進(jìn)行調(diào)整，使模型中的各個(gè)因素更加合理。⑧模型應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型及其求解的目的應(yīng)該是對(duì)實(shí)際工作進(jìn)行指導(dǎo)及對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測和估計(jì)。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)系統(tǒng)的過程，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的過程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認(rèn)知活動(dòng)。

2 高校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及其弊端

我國高等院校數(shù)學(xué)課課程在授課內(nèi)容上，主要著眼于數(shù)學(xué)內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，存在重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計(jì)算，重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)方法，重理論、輕應(yīng)用的傾向。過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性。在教學(xué)方法上，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越形式化，注重理論推導(dǎo)，著重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實(shí)際應(yīng)用的傳授，致使學(xué)生不知如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及如何使用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學(xué)在實(shí)際工程問題中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)淡薄，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學(xué)過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動(dòng)，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效途徑

由于教材對(duì)原始研究背景的省略、教師對(duì)原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學(xué)習(xí)時(shí)間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育很少對(duì)前人的數(shù)學(xué)探索過程進(jìn)行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學(xué)建模思想的點(diǎn)睛之處。任何一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導(dǎo)以及整個(gè)分支理論的完善都是前人對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識(shí)的過程中再現(xiàn)給學(xué)生呢?筆者認(rèn)為，可以通過如下兩個(gè)途徑來實(shí)現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實(shí)問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。這樣不僅使學(xué)生真正了解到知識(shí)的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質(zhì)屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學(xué)建模方法，即學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。同時(shí)還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不是孤立的，它與其他領(lǐng)域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)模型所表現(xiàn)的符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴(yán)謹(jǐn)美更讓學(xué)生浸潤在數(shù)學(xué)美的享受之中。

二是精選數(shù)學(xué)應(yīng)用例題，進(jìn)行建模示范，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。我們本著減少經(jīng)典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應(yīng)用的原則，棄去了原書中部分經(jīng)典例子，加入既能反映問題，又能開闊學(xué)生眼界的例子。這樣教學(xué)，很容易牽動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深了他們對(duì)知識(shí)的理解，讓他們體驗(yàn)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學(xué)的思維和方法積極地探索現(xiàn)實(shí)世界。

4 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想需要注意的事項(xiàng)

數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和升華，而且是一種數(shù)學(xué)思想的表達(dá)和教學(xué)方法，實(shí)際上基本概念、公式、定理都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型教學(xué)。在教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模的思想和方法時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)。①模型的選題要大眾化。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實(shí)用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，不能讓學(xué)生反感。盡量講清數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實(shí)問題。②設(shè)計(jì)頗有新意的例子，啟發(fā)學(xué)生積極思考，循序漸進(jìn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學(xué)中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學(xué)理論識(shí)的學(xué)習(xí)。沒有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上什么應(yīng)用。④應(yīng)從現(xiàn)實(shí)原形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。⑤要循序漸進(jìn)，由簡單到復(fù)雜，逐步滲透，逐步訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

參考文獻(xiàn)

［1］ 朱世華。李學(xué)全．工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］．?dāng)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用。2003．23(4)：12-14．

第4篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

培養(yǎng)具有系統(tǒng)思維，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才是非常必要的，如何更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問題，數(shù)學(xué)建模提供了很好的平臺(tái)。通過它，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并為高等學(xué)校應(yīng)該培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索，已成為高校培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要載體。簡單的說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐。即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。在這種情況下，要求學(xué)生必須靈活運(yùn)用自己的知識(shí)，發(fā)揮自己的想像力、創(chuàng)造力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過開展數(shù)學(xué)建模教育及競賽，有利于學(xué)生各項(xiàng)能力及素質(zhì)的提高，主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）提高學(xué)生分析、解決問題的能力（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力（3）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)（4）培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力（5）培養(yǎng)學(xué)生的論文寫作能力（6）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和查閱資料的能力

二、財(cái)經(jīng)類高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課所面臨的問題

目前，國內(nèi)財(cái)經(jīng)類高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課的很少，并且對(duì)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的重視程度明顯不足，普遍存在著課程設(shè)置單一、壓縮課時(shí)量、教學(xué)用數(shù)學(xué)教材陳舊等問題，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鍛煉。另外，一個(gè)最主要的客觀因素是財(cái)經(jīng)類高校的生源多以文科占主體，理科為輔的格局，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平普遍不高。

三、財(cái)經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的途徑

高等數(shù)學(xué)（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是財(cái)經(jīng)類高校多數(shù)專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，如何能在這些課程中，突出數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，顯得很重要。高等數(shù)學(xué)作為一門大學(xué)一年級(jí)最先接觸到的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程，在它的教學(xué)過程中，如何更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，是財(cái)經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的基礎(chǔ)。在高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中，很多地方體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，課程中涉及到的一些概念等一般都是經(jīng)過研究實(shí)際問題得來的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。例如，在引入定積分定義時(shí)，我們是通過如何求曲邊梯形面積的思想而引出的。在具體的求解過程中，我們對(duì)這一問題作了一定的假設(shè)，并用極限思想給出了曲邊梯形的面積。事實(shí)上，這樣一個(gè)過程，就是一個(gè)簡單的建模過程。所以在教學(xué)過程中，特別是引入新概念、新定理等內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)努力選取一些實(shí)際例子，讓學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)。另外，開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，除以上在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中融入數(shù)學(xué)建模思想外，高校還應(yīng)開設(shè)數(shù)學(xué)建模的選修與必修課，方便學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)建模。

四、財(cái)經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的意義

第5篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 素質(zhì)教育 高職高專

中圖分類號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

素質(zhì)教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神，注重開發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育。實(shí)施素質(zhì)教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，造就合格的社會(huì)主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。

1數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展

數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關(guān)系，然后求解該數(shù)學(xué)問題，最后在現(xiàn)實(shí)問題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造性過程。數(shù)學(xué)建模過程是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法解決實(shí)際問題的過程，是一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學(xué)建模競賽就是這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的競賽活動(dòng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早于1985年在美國出現(xiàn)。1989年我國學(xué)生開始參加美國的數(shù)學(xué)建模競賽，1992年我國組織舉辦了10個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，1994年起開始主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一次。十幾年來，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)模飛速發(fā)展，參賽校數(shù)從1992年的79所增加到2012年的1284所院校，參賽隊(duì)數(shù)從1992年的314隊(duì)增加到2012年的21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、?？平M3478隊(duì)），63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽。數(shù)學(xué)建模競賽已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。從以上數(shù)據(jù)來看，參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的主要是本科學(xué)生，但是?？圃盒５膶W(xué)生近幾年參加競賽的增長速度還是很快的。本文通過分析數(shù)學(xué)建模的意義、方法和步驟，結(jié)合高校素質(zhì)教育的主要內(nèi)容，探討數(shù)學(xué)建模在高校的素質(zhì)教育中所起的作用。

2數(shù)學(xué)建模對(duì)高職院校大學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)作用

2.1數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)建模問題通常是從生產(chǎn)、管理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中提出的原始實(shí)際問題，將這些問題做了很少的簡化，一般與實(shí)際問題十分接近。在建模時(shí)首先要確定出問題中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出適當(dāng)?shù)?、合理的假設(shè)，使問題得到進(jìn)一步簡化；然后再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和知識(shí)來提煉和形成數(shù)學(xué)模型。這些題目一般沒有固定的解法，也沒有唯一的正確答案。一般地講，由于所作假設(shè)不同，所使用的數(shù)學(xué)方法不同，會(huì)做出不同的數(shù)學(xué)模型，這些模型得出的結(jié)果一般也不相同，但是有可能它們都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題（可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用），就這一題而言，可以在合理、科學(xué)的假設(shè)前提下，利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型；也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產(chǎn)量最大的優(yōu)化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結(jié)條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學(xué)生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學(xué)生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評(píng)閱答卷時(shí)教師對(duì)具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評(píng)定等級(jí)上還可給予傾斜。因此，數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其它任何課堂教學(xué)無法替代的。

2.2數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識(shí)，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識(shí)外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)語言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識(shí)。它是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。寬泛的學(xué)科領(lǐng)域和廣博的技能技巧是學(xué)生原來沒有學(xué)過的。在建模培訓(xùn)中，也不可能將所有可能用到的知識(shí)都講到。在模擬競賽中，教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，然后學(xué)生圍繞需要解決的實(shí)際問題廣泛查閱相關(guān)的資料，從中吸取自己所需要的東西。而在正式的建模比賽中，一個(gè)參賽隊(duì)的3名同學(xué)將不能與其他任何人交流，包括指導(dǎo)老師和其他參賽隊(duì)員。當(dāng)他們拿到問題時(shí)，或許這個(gè)問題對(duì)他們來說非常陌生，這時(shí)，他們只能通過自學(xué)和內(nèi)部討論，在書籍資料，或是網(wǎng)上資料中查找相關(guān)知識(shí)，或者查找類似的問題，從中得到啟發(fā)和借鑒，這種鍛煉可以大大提高學(xué)生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地?cái)U(kuò)充和提高自己。

2.3數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力

建模比賽是以3人組成一隊(duì)一起參加的，這樣設(shè)置的初衷就是為了建立隊(duì)員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊(duì)員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊(duì)在3天之內(nèi)對(duì)所給的問題提出一個(gè)較為完整的解決方案，這么短的時(shí)間內(nèi)僅僅依靠一兩個(gè)人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個(gè)較好的結(jié)果來，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個(gè)“人力資源”的最優(yōu)組合，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)，相互協(xié)調(diào)、、取長補(bǔ)短。認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性對(duì)于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學(xué)子來說無疑是有益的，以至對(duì)他們一生的發(fā)展都是非常重要的。

2.4數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決建模問題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，若用手工計(jì)算來完成其難度是可想而知的；同時(shí)也可用計(jì)算機(jī)來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理?；蛘呃糜?jì)算機(jī)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這些工作，沒有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，想完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)是不可能的。例如，2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題C（腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)），它需要借助計(jì)算機(jī)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、統(tǒng)計(jì)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析，得出發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對(duì)濕度間的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)及編程能力是不言而喻的。

2.5可以增強(qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應(yīng)，就會(huì)失掉與社會(huì)同步前進(jìn)的機(jī)會(huì)。如今市場對(duì)人才的要求越來越高，人才流動(dòng)、職業(yè)變化更加頻繁，一個(gè)人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。

如上所述，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競賽這項(xiàng)活動(dòng)，將有助于大學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提高。此外，數(shù)學(xué)建模還可以幫助學(xué)生提高論文的寫作能力、增加學(xué)生的集體榮譽(yù)感、以及提高大學(xué)生的分析、綜合、解決實(shí)際問題的能力，就像很多參加過數(shù)學(xué)建模的同學(xué)常說的一句話：一次參賽，終生受益！

參考文獻(xiàn)

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第6篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢(shì)。"我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。"我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識(shí)，從而拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識(shí)綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"； "數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

第7篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：機(jī)電一體化；數(shù)學(xué)建模；項(xiàng)目教學(xué)

Exploring of teaching reform for the course of design of mechatronics system

Ding Wenzheng1, Wang Juan2, Wang Mulan1

1. Nanjing institute of technology, Nanjing, 211167, China

2. Jiangsu institute of economic & trade technology, Nanjing, 211168, China

Abstract: A new teaching mode was suggested according to the characteristic of the course of design of mechatronics system. Mathematical modeling method and project-teaching method were implemented in this mode. The teaching reform scheme was presented which included the project task, refinable teaching and teaching by oneselves, and a new assessing approach was established which was focus on the ability of the students. By this teaching mode, we hope that the students could improve the ability of solving the practical engineering problems through abstracting the model.

Key words: mechatronics; mathematical modeling; project-teaching

在高等教育進(jìn)入普及化的今天，應(yīng)用型人才越來越受到社會(huì)的重視。所謂應(yīng)用型人才，是指面對(duì)實(shí)際問題，具有解決實(shí)際問題能力的人。工程問題錯(cuò)綜復(fù)雜，如何在教學(xué)中培養(yǎng)這種能力呢？關(guān)鍵就在于讓學(xué)生搞清“模型”的意義。因?yàn)椤澳Ｐ汀狈从车氖鞘挛锏谋举|(zhì)，是對(duì)客觀事物的近似描述。我們要引導(dǎo)學(xué)生提出“模型”，通過抓“模型”，教給學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的方法。

機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)作為機(jī)械制造及自動(dòng)化本科專業(yè)的專業(yè)課程，是對(duì)基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課等知識(shí)內(nèi)容的綜合應(yīng)用，是理論與工程結(jié)合的前沿課程。目前按照知識(shí)體系劃分的教學(xué)模式，往往造成學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了各個(gè)模塊的知識(shí)，但因缺乏對(duì)工程對(duì)象的總體認(rèn)識(shí)和把握，使得在系統(tǒng)層面上的設(shè)計(jì)和應(yīng)用能力較弱。為此，筆者圍繞應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合南京工程學(xué)院在應(yīng)用型人才培養(yǎng)方面的教學(xué)改革實(shí)踐，探討在機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模和項(xiàng)目教學(xué)兩種方法，在項(xiàng)目任務(wù)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)字仿真分析的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生提煉模型，通過模型分析、解決實(shí)際工程問題的能力。

1 機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程分析

機(jī)電一體化是機(jī)械工業(yè)的發(fā)展方向，但機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)是機(jī)械技術(shù)和電子技術(shù)的有機(jī)融合，以此實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)構(gòu)成的最佳化。如果按照知識(shí)體系劃分進(jìn)行教學(xué)，每個(gè)知識(shí)模塊的內(nèi)容都不能深入探討，教與學(xué)都是蜻蜓點(diǎn)水，而且知識(shí)模塊之間的銜接脫節(jié)現(xiàn)象比較嚴(yán)重，在最后的應(yīng)用案例講解時(shí)，學(xué)生基本只能被動(dòng)接受，至于為什么這樣設(shè)計(jì)或這樣的方案是否最佳普遍比較模糊。如何引導(dǎo)學(xué)生從總體上進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)是這門課教學(xué)探索的第一個(gè)基本點(diǎn)。

另外課程的教學(xué)內(nèi)容在很大程度上受到了教材的限制，而且技術(shù)性的課程如果沒有實(shí)際的操作，教學(xué)很容易陷入教師主導(dǎo)的“空對(duì)空”局面，教師對(duì)著多媒體講，學(xué)生對(duì)著多媒體聽，一起紙上談兵。所以如何改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性是教學(xué)探索的第二個(gè)基本點(diǎn)。

針對(duì)以上分析，筆者提出綜合數(shù)學(xué)建模和項(xiàng)目教學(xué)兩者特點(diǎn)的教學(xué)改革措施，增加項(xiàng)目教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)引入“系統(tǒng)”的概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)對(duì)項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而分析解決問題。

2 教學(xué)方案設(shè)置

我們根據(jù)機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程特點(diǎn)，設(shè)置了以項(xiàng)目任務(wù)為主，以知識(shí)精講和自學(xué)自研為輔的教學(xué)方案。

(1)知識(shí)精講。以知識(shí)體系為主線，精講內(nèi)容少而精，引導(dǎo)學(xué)生多角度、深層次地理解課程內(nèi)容。精講以教師為主，重點(diǎn)是課程內(nèi)容中知識(shí)模塊之間的銜接融合部分。這部分交叉內(nèi)容往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，通過點(diǎn)的精講，以點(diǎn)帶面，達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通。例如在講授執(zhí)行裝置和機(jī)械系統(tǒng)兩部分內(nèi)容時(shí)，略去執(zhí)行裝置和機(jī)械系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和特性分析，突出講解執(zhí)行元件與機(jī)械系統(tǒng)結(jié)合中的問題，像機(jī)電系統(tǒng)的慣量匹配就是一個(gè)難點(diǎn)。為了講清這個(gè)問題，可以從學(xué)生已知的牛頓定律入手，進(jìn)行對(duì)比分析，了解慣量匹配的目的是為了更好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。此外考慮到理論理解的難度，可以利用多媒體播放慣量匹配對(duì)加工精度影響的實(shí)驗(yàn)，將抽象問題形象化、具體化。

(2)項(xiàng)目任務(wù)。項(xiàng)目任務(wù)以學(xué)生完成為主，但任務(wù)的設(shè)計(jì)要求教師精心準(zhǔn)備。項(xiàng)目都來自工程實(shí)際，需經(jīng)過提煉整理才能達(dá)到教學(xué)目的，要求設(shè)計(jì)出項(xiàng)目任務(wù)知識(shí)覆蓋面廣，能貫穿課程的大部分內(nèi)容，更重要的是要體現(xiàn)“系統(tǒng)”的概念，引導(dǎo)學(xué)生用系統(tǒng)的觀點(diǎn)分析問題，建立數(shù)學(xué)模型。模型不能太簡單，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的反復(fù)過程：即“項(xiàng)目分析―模型提煉―系統(tǒng)建模―軟件求解―結(jié)果分析―模型修正―應(yīng)用”。基于上述目標(biāo)，我們?cè)O(shè)置了“數(shù)控機(jī)床半閉環(huán)伺服進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)”的項(xiàng)目任務(wù)，要求各個(gè)小組首先設(shè)計(jì)搭建一個(gè)單滑臺(tái)的半閉環(huán)伺服進(jìn)給系統(tǒng)，然后按照物理系統(tǒng)建立運(yùn)動(dòng)控制性能的數(shù)學(xué)模型，以模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)際系統(tǒng)測量結(jié)果的偏差為考核依據(jù)。項(xiàng)目開始就提醒學(xué)生要注意從系統(tǒng)的層面上分析影響運(yùn)動(dòng)控制性能的因素，既包括控制系統(tǒng)，也包括伺服系統(tǒng)，還包括機(jī)械系統(tǒng)。尤其是機(jī)械系統(tǒng)不能簡單地只考慮無阻尼自然頻率和阻尼比對(duì)滑臺(tái)動(dòng)態(tài)特性的影響，還要考慮到滾珠絲杠的間隙、滑臺(tái)的摩擦等非線性因素的影響。指導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)模型建立之后通過與實(shí)測結(jié)果的對(duì)比，反復(fù)修正數(shù)學(xué)模型，調(diào)整物理系統(tǒng)，搞清模型的意義，更深刻地認(rèn)識(shí)物理系統(tǒng)的本質(zhì)。

這樣綜合性的項(xiàng)目任務(wù)，學(xué)生初次碰到肯定覺得有難度，會(huì)占用大量的教學(xué)時(shí)間，因此項(xiàng)目教學(xué)要充分利用課余時(shí)間進(jìn)行集中輔導(dǎo)。另外在課堂教學(xué)中適當(dāng)增加部分簡單案例介紹供學(xué)生自學(xué)研究和模仿參照，提高學(xué)生的主動(dòng)性和項(xiàng)目教學(xué)的效果。

(3)自學(xué)自研。機(jī)電一體化作為一門交叉學(xué)科，課堂講授內(nèi)容總是有限，安排自學(xué)自研，可以開拓學(xué)生的專業(yè)視野，提高自學(xué)能力。首先在教材上打破“學(xué)一門課只讀一本書”的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生圍繞項(xiàng)目任務(wù)研讀幾本推薦教材，然后根據(jù)實(shí)際需要自主選取所需的教材內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，教師可以綜合不同學(xué)生的知識(shí)需要，作為精講內(nèi)容的補(bǔ)充。另外，根據(jù)項(xiàng)目任務(wù)的需要，要求學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模和相關(guān)建模軟件的編程方法，提高工具知識(shí)的應(yīng)用能力。

3 考核方案設(shè)置

教學(xué)方案的改革要求考核方式也要多樣化。針對(duì)基本概念、理論和計(jì)算仍采取閉卷考核。但項(xiàng)目任務(wù)的完成是團(tuán)隊(duì)協(xié)作和綜合能力的體現(xiàn)，這主要通過探索性表現(xiàn)、創(chuàng)新性表現(xiàn)、任務(wù)結(jié)果以及小組報(bào)告等綜合評(píng)定。自學(xué)自研則以專題報(bào)告的方式檢查，安排學(xué)生之間的互評(píng)。這樣的組合考核方法，既能讓學(xué)生以主動(dòng)探索、積極動(dòng)手的輕松心態(tài)完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，又能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的綜合能力。

在機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)中，通過項(xiàng)目任務(wù)加強(qiáng)學(xué)生系統(tǒng)分析和數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，有助于提升學(xué)生分析解決實(shí)際工程問題的能力。同時(shí)教學(xué)方式的變革也提高了對(duì)教師的要求，因?yàn)轫?xiàng)目任務(wù)源自工程實(shí)踐，要求教師不斷地參與科研項(xiàng)目，追蹤學(xué)科前沿，隨時(shí)更新教學(xué)素材。培養(yǎng)應(yīng)用型人才，教學(xué)改革勢(shì)在必行，希望通過筆者的探索，推進(jìn)機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程的教學(xué)改革，培養(yǎng)出具有解決實(shí)際工程問題能力的人才。

參考文獻(xiàn)

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[2] 方榮.如何培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的人―錢偉長教授談教育創(chuàng)新[J].群言,2001,1:4-7.

第8篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)本身也在不斷地發(fā)展進(jìn)步，在小學(xué)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展與完善的過程中，數(shù)學(xué)建模起到了不可忽視的作用。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展與改革直接影響到小學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，所以對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的融入提出了客觀的要求。除此之外，為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高其綜合素質(zhì)，從而對(duì)傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)教育工作進(jìn)行改革，必須要融入小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想，盡快地建立起完善的小學(xué)數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義

將數(shù)學(xué)建模思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能夠起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用，培養(yǎng)解決日常生活中數(shù)學(xué)問題的能力，還能夠融合不同的學(xué)科，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這些有利于學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展要求，同時(shí)也能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種建模思想的融入很好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)具有如下的意義。

（一）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

實(shí)際生活給數(shù)學(xué)建模思想提供了信息來源，也是數(shù)學(xué)建模思想的立足點(diǎn)與落腳點(diǎn)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，并長久地保持融合，就會(huì)使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待事物，從中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模思想的問題，又將這些問題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)問題，獨(dú)立自主地采用數(shù)學(xué)方法加以解決，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想意義重大。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)不僅僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)則包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，還指對(duì)數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用以及對(duì)數(shù)字的感覺。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的過程主要包含三個(gè)階段。首先是從具體生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問題，這主要體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力；其次是用相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量變化規(guī)律，這主要體現(xiàn)的是學(xué)生觀察、分析、抽象、概括與判斷的能力；最后得出結(jié)論并討論其意義。因此，數(shù)學(xué)建模的過程可以使學(xué)生得到多方面的培養(yǎng)，最終提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性就是指學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生自學(xué)能力與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，可以說是數(shù)學(xué)教育的核心，而數(shù)學(xué)建模思想的融入能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣泛性與有用性，從而提高其主觀能動(dòng)性。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想的相關(guān)舉措及設(shè)計(jì)方案

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的情景模式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)一定的情景模式，包括問題情景模式與操作情景模式，要善于將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，隱藏在設(shè)計(jì)的情景模式中，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在從而激發(fā)其思維，鍛煉其動(dòng)手操作能力。因此，教師創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)那榫澳Ｊ接兄趯W(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（二）應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)輔助工具

學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中可以采用相應(yīng)的符號(hào)表征，同樣，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，也可以采用相應(yīng)的輔助教學(xué)工具，如列表、圖像、圖形以及實(shí)物教具等來幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（三）采用合作與探究的學(xué)習(xí)方式

第9篇：如何自學(xué)數(shù)學(xué)建模范文

隨著科技的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實(shí)際應(yīng)用的紐帶，通過數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能鍛煉創(chuàng)新實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難接受這門課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實(shí)際問題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來加以解決的整個(gè)過程。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學(xué)來解釋，如，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過簡單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來推測未來種群是否會(huì)滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測未來動(dòng)物數(shù)量分布。書報(bào)供應(yīng)商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類問題。數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學(xué)建模競賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程

在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競賽?？蓪?shù)學(xué)建模過程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建模基本方法介紹是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過程。例如，魚的重量估計(jì)問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長度估計(jì)魚的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數(shù)學(xué)模型，利用魚的長度能估計(jì)出魚的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測流感流行趨勢(shì)問題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測出訂購多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際問題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對(duì)問題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預(yù)測類等，對(duì)于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過的模型，或完成其中運(yùn)算過程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學(xué)建模全過程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競賽。參加數(shù)學(xué)建模競賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開展的數(shù)學(xué)建模競賽可以分為四個(gè)層面，一是美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國際級(jí)競賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競賽的鼻祖。二是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競賽是由中國電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模國際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國性數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。四是由校級(jí)開展的數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)。在競賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習(xí)過程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實(shí)踐，都是針對(duì)實(shí)際問題，需要學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，主動(dòng)探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時(shí)增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。