數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

關(guān)鍵詞： 中學數(shù)學 學生素養(yǎng) 培養(yǎng)途徑

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的界定

數(shù)學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說，更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學素養(yǎng)。在一般教學理論中，數(shù)學素養(yǎng)指的是在應用知識的基礎上，對數(shù)學基礎知識、技能、思想方法、應用的意識與能力。這就要求學生在掌握基礎知識的前提下，轉(zhuǎn)換思維模式，隨機應變，發(fā)揮自身數(shù)學素養(yǎng)。例如，有些學生對數(shù)學公式掌握得非常好，但在應用數(shù)學題中卻得不到正確解答，或者只能在題目中解答，實際生活中無法應用，導致所學數(shù)學知識根本沒有轉(zhuǎn)換成一種素養(yǎng)。再如一些不再從事數(shù)學專業(yè)工作的人，數(shù)學公式、定理與解答方法早已忘記，但他們依然保持著很好的數(shù)學邏輯思維與理性判斷思維，在工作與生活中，面對數(shù)學應用，能全面思考、思路清晰、做出縝密解答，這種能力就是讓人一生受用的數(shù)學核心素養(yǎng)。

數(shù)學核心素養(yǎng)一般來說是指學生能把所學知識進行轉(zhuǎn)換，從數(shù)學角度，通過縝密的邏輯思維，科學的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業(yè)層次來說，數(shù)學核心素養(yǎng)指的是學習者在解決相關(guān)問題的時候，能通過數(shù)學背景和本質(zhì)素養(yǎng)，運用正確、規(guī)范的數(shù)學語言表達自身的數(shù)學思想素養(yǎng)。解決問題的時候，態(tài)度明確、觀點科學、思維清晰，既能運用數(shù)學定律，又能結(jié)合新思想、新概念的數(shù)學素養(yǎng)，面對現(xiàn)實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數(shù)學思維出發(fā)，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養(yǎng)。

二、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

1.教學設計兼顧知識取向和文化取向

教學設計的價值取向包括知識取向和文化取向。知識取向主要指教材上的知識內(nèi)容。在這一部分中，教師以教材為中心，向?qū)W生傳遞數(shù)學知識，學生根據(jù)自身能力最大限度地接受知識。文化取向理念在于以學生為中心，融入一些數(shù)學歷史文化，吸引學生注意力。這一部分以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為目標。例如，講“勾股定理”這一課時，可以講述我國古代《九章算術(shù)》中關(guān)于勾股定理的記載，既能讓學生學到數(shù)學知識，又能了解我國數(shù)學史，并產(chǎn)生興趣。實際上，知識取向與文化取向是相統(tǒng)一的，知識是部分，文化是整體，學生在整體中接受部分知識并不沖突，反而有利于對知識的吸收。

總之，教師進行教學設計的時候，要盡量融入所學知識的歷史背景、文化價值、數(shù)學家的事跡等，考慮相關(guān)內(nèi)容包含的數(shù)學素養(yǎng)，使教學內(nèi)容更豐富多彩，教學設計充分體現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標。學生在這種潛移默化的熏陶中，不知不覺形成數(shù)學核心素養(yǎng)的好習慣。

2.注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

在眾多學科中，數(shù)學是鍛煉人思維模式的主要科學，反之，思維則是數(shù)學的靈魂，因此可以說，數(shù)學和思維是緊密相連、融會貫通的。學好數(shù)學，要以思維為基礎，在獲得數(shù)學知識的同時，提高解決問題能力，數(shù)學核心素養(yǎng)便能得到提高。如教師在講解“三角形內(nèi)角和”這一課時，可以先讓學生回憶小學知識，然后讓學生動手剪出三角形的三個內(nèi)角進行拼湊，讓學生體會可以通過輔助線的方法把三個角轉(zhuǎn)化在一起。這樣做不僅能鞏固以前學過的知識，還能通過引申，讓學生的思維從實驗幾何上升到理論幾何高度。另外，教師可以設計問題，學生通過思考培養(yǎng)思維模式。設計的問題要充分體現(xiàn)出知識的銜接和過渡，具有一定的啟發(fā)性和引導性，讓學生在原有知識基礎上自然、迅速地聯(lián)系新知識。

由此可見，教師在教學設計中要注重問題的設計和細節(jié)的關(guān)注，時刻以培養(yǎng)學生的思維為目標，在學習數(shù)學知識中培養(yǎng)學生主動思考問題的能力，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎。

3.通過教學評價檢查核心素養(yǎng)

學校中最直接的教學評價是作業(yè)和考試，教師設計考試試題時，既要遵循教育部課程標準，準確反映數(shù)學學科對學生知識和技能的要求，又要立足維度、梯度和相關(guān)度進行最優(yōu)化設計，注重對學生素養(yǎng)的考察。所謂的維度，指要考查的知識技能。梯度指考查的試題要有階梯性，對于不同解答能給出相應的具有階梯性的合理評價。相關(guān)度指同一試題里面，考查的知識點要做到交匯，可以是章節(jié)內(nèi)的知識點的交匯處，也可以是學科內(nèi)的知識點的交匯處。

總而言之，教師進行教學設計的時候，既要有微觀的小目標，讓學生掌握所學知識，又要在傳授知識的時候，以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為大目標。教學過程既要有組織學生求知的活動，又要有組織學生提高核心素養(yǎng)的活動，關(guān)注學生學習成績的提高，更注重數(shù)學核心素養(yǎng)的提高和發(fā)展，讓學生把學到的數(shù)學知識真正運用到實際生活中，使思維模式得到鍛煉，做事嚴謹、清晰，分析問題全面。

三、結(jié)語

中學生正處于成長階段，思維模式處于較為容易鍛煉和培養(yǎng)的階段，數(shù)學作為一門能夠優(yōu)化人思維模式和處事態(tài)度的學科，教師要把培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)作為教學核心目標，才能讓學生在數(shù)學學習中具備適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

參考文獻：

[1]陳敏，吳寶瑩.數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].教育研究與評論（中學教育數(shù)學），2015.04.

第2篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

【關(guān)鍵詞】通識教育；行政文秘；專業(yè)課程；改革思路；實施途徑

通識教育即自由教育，是對心靈的自由滋養(yǎng)，其核心是：自由的精神、公民的責任、遠大的志向。一般而言，通識教育也稱“普通教育”“一般教育”“通才教育”等等，與專業(yè)化教育相比較，通識教育重在“育”而非“教”，其重在開發(fā)、挖掘出不同個體身上的潛質(zhì)與精神氣質(zhì)，要“孕育”出真正的“人”而非“產(chǎn)品”，即學生們通過多樣化的選擇，得到了自由的、順其自然的成長。可以說，通識教育是一種人文教育，它超越了專業(yè)教育的功利性與實用性。

一、行政文秘專業(yè)實施通識教育的必要性

（一）行政文秘職業(yè)的特殊性要求實施通識教育改革。秘書職業(yè)是一種滲透于一切行業(yè)之中的職業(yè)，無論政治、經(jīng)濟、軍事、外交、文教各個戰(zhàn)線的領(lǐng)導機關(guān)，農(nóng)村、醫(yī)院、學校都需要或多或少、或?qū)Ｂ毣蚣媛毜拿貢藛T來支持和輔助領(lǐng)導及領(lǐng)導部門的工作。同時，由于秘書工作的綜合性特點，它與行政管理、經(jīng)濟貿(mào)易、財務工作、人力資源管理等都存在一定程度的交叉性，其主要工作內(nèi)容是協(xié)助領(lǐng)導處理行政事務，輔助領(lǐng)導決策。綜合概括為輔助決策、溝通協(xié)調(diào)、信息處理、督促檢查、調(diào)查研究，以及辦文、辦事、辦會等行政事務處理工作?？梢姡姓貢且粋€綜合性、服務性、文化性很強的職業(yè)。行政秘書不僅要具備職業(yè)崗位所要求的最基本的知識和豐富的文化內(nèi)涵，還需具備較強的綜合素質(zhì)、較高的人文素養(yǎng)。因此，單純的專業(yè)知識和技能教育與培養(yǎng)對學生發(fā)展是不利的，通過通識教育才能有效提高學生綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)。

（二）當前行政文秘專業(yè)教育現(xiàn)狀迫切需要推行通識教育改革。專業(yè)化教育模式是我國高等教育在特定時期、特定社會背景中的選擇，其缺陷也是十分明顯的。它過分強調(diào)專業(yè)劃分，把學生的學習限制在一個狹窄知識領(lǐng)域，不利于學生全面發(fā)展。隨著社會生產(chǎn)發(fā)展的日新月異，新工作崗位不斷出現(xiàn)，“專業(yè)對口”已不再是唯一目標了。因此，某些專業(yè)綜合性較強的專業(yè)，其專業(yè)化做得越好，學生就越難適應變換了的工作。行政文秘就是一個綜合性較強的交叉學科，從其傳統(tǒng)專業(yè)建設而言，也同樣存在諸多問題。如文秘專業(yè)課程設置不夠合理，僅僅圍繞行政和秘書崗位核心工作，且過于偏重黨政機關(guān)政務管理，政治性較強；專業(yè)課程教材內(nèi)容相對滯后，內(nèi)容陳舊，不能與時俱進，與實際需求嚴重脫節(jié)等等問題，結(jié)果導致人才培養(yǎng)與社會需求一直處于矛盾的狀態(tài)――社會市場人才需求十分廣泛，而專業(yè)人才又不能很好地符合市場需求。應對工作崗位的變化，培養(yǎng)學生一般能力往往比專業(yè)化更為有效。因此，在行政文秘專業(yè)推行通識教育課程改革迫在眉睫。

二、行政文秘專業(yè)課程實施通識教育改革的途徑

（一）行政文秘專業(yè)課程實施通識教育改革的原則。一是要遵循“博學與精專相統(tǒng)一的個性化”原則。通識教育實際上是素質(zhì)教育最有效的實現(xiàn)方式。通常它把通識教育分解成哲學社會科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、自然科學與技術(shù)素養(yǎng)、美學藝術(shù)素養(yǎng)、實踐能力素養(yǎng)模塊，要求并鼓勵學生結(jié)合自己實際跨學科、跨專業(yè)自由選課，充分發(fā)展個性，博學多識；鼓勵學生從難、從嚴、從自己實際出發(fā)自主選課，從而增強學生學習主動性，全面提高素質(zhì)。二是要遵循課程、環(huán)境和活動三者之間協(xié)調(diào)發(fā)展的原則。課程、環(huán)境和活動之間是既相互聯(lián)系又相互獨立的關(guān)系，要使專業(yè)核心課程與通識類課程之間存在拓展、銜接、引申等關(guān)系，引導學生從自身知識體系以及專業(yè)需要的角度出發(fā)進行選擇，使通識教育課程體系更加有利于學生專業(yè)水平及綜合素養(yǎng)的提升。三是要遵循“民主、科學、真理、正義、自由、寬容”的大學精神原則。通識教育也是“大學精神”的課程實現(xiàn)方式。通識教育課程體系的構(gòu)建，力圖把學生培養(yǎng)成崇尚科學和民主，追求真理和正義，尊重他人、善于溝通，具備創(chuàng)新意識和可持續(xù)發(fā)展能力，以及終身學習能力的人才。四是要遵循既有中國特色，又全面改革開放面向世界的原則。通識教育是現(xiàn)代教育理念中國化的實踐過程。無論是國外的博雅教育、全人教育、自由教育、能力拓展訓練等教育方式；還是中國的素質(zhì)教育和“德、智、體、美、勞”全面發(fā)展教育；以及愛國主義、集體主義、社會主義教育；以及培養(yǎng)一專多能、德才兼?zhèn)涞娜瞬沤逃?；乃至弘揚傳統(tǒng)文化教育等等，都能涵蓋在通識教育的范疇之中。因此，中國的通識教育既應突出中國特色，又應改革開放面向世界，整合國內(nèi)外多樣性的現(xiàn)代教育理念和模式，既體現(xiàn)時代性，又保持民族性，把現(xiàn)代科學技術(shù)與中國傳統(tǒng)的文化典籍結(jié)合起來，把現(xiàn)代信息文明與中華優(yōu)秀文化歷史統(tǒng)一起來。

（二）行政文秘專業(yè)課程實施通識教育改革的途徑。一是專業(yè)核心課程改革的主要途徑。在行政文秘專業(yè)核心課程設置改革方面，綜合考慮當前乃至今后行政文秘人才特殊培養(yǎng)的需求，同時結(jié)合就業(yè)、升學、公務員考試等多種需求，在專業(yè)核心課程上，以“理論夠用，強化專業(yè)素養(yǎng)，突出專業(yè)技能”為主線，圍繞管理學、行政學、政治和法學、經(jīng)濟學、秘書學、文學六大學科模塊分別開設相應課程。在具體課程設置上，圍繞管理學學科可以開設人力資源管理、組織行為學、領(lǐng)導學等課程；圍繞行政學學科可以開設行政管理、企業(yè)公共行政學等；圍繞政治和法學學科可以開設政治學、法理學、經(jīng)濟法、行政法與行政訴訟法等；圍繞經(jīng)濟學學科可以開設宏觀、微觀經(jīng)濟學、會計基礎等；圍繞秘書學學科可以開設秘書理論與實務、檔案學、寫作學、公共關(guān)系學、商務談判等；圍繞文學學科可以開設現(xiàn)代漢語、中國文化、中外文學、新聞與傳播學等等，使學生具備較強的行政管理和文秘崗位專業(yè)知識、技能，同時又能夠適應經(jīng)濟、管理、法律等相應崗位的需求。學生未來無論是考研、讀雙學位、就業(yè)乃至職業(yè)提升和轉(zhuǎn)換都有更大的自由空間。在專業(yè)技能性核心課程的設置上，可適當開設技能性實踐課，比如行政事務綜合實訓、文書寫作與檔案管理實訓、電子政務實訓等，提高學生的專業(yè)核心技能。二是專業(yè)通識教育課程改革的主要途徑。在行政文秘專業(yè)通識教育課程設置改革方面，除了全校公共課例如思政、馬列、中國近代史、外語、體育、計算機、軍事理論與軍訓、高等數(shù)學、大學語文外，專業(yè)特色化的通識教育課程可以嘗試按照以下思路設置：首先，設置文化學科課程――例如中國文明文化史和西方文明文化史、中外歷史經(jīng)典研讀、文學名作與寫作訓練等。旨在讓學生對中西文明的發(fā)展歷程有整體的理解；使學生學會用歷史的方法、以歷史的眼光認識事物；從而較深入地了解人類文明的歷史演變和文明多元發(fā)展、沖突、整合及其在當代的意義，同時提高解讀文本和寫作能力。其次，設置社會科學課程――例如財務管理、投資理財?shù)?、營銷學、管理心理學、危機管理等課程，使學生熟悉社會科學的一些主要概念和方法，以加強對當代人類行為的理解，正確認識和處理現(xiàn)代社會面臨的問題。教學方法上，則借助于某個學科的某些片斷，通過短暫的學術(shù)探索，讓學生接觸到這個學科的研究方法，而不是讓學生學習經(jīng)過簡化的、較為完整的學科概論或常識。第三，設置數(shù)學和邏輯學課程――通過基礎高等數(shù)學的學習使學生了解數(shù)學發(fā)展中的重大時間及數(shù)學家的創(chuàng)見和發(fā)明，了解數(shù)學的文化功能和思想價值，以及對科技進步和社會發(fā)展的意義，尤其注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。邏輯學課程則是讓學生學會如何正確地進行推理和論證，并能夠識別和反駁錯誤的推理和論證，提高思辨能力。第四，設置藝術(shù)創(chuàng)作與審美體驗課程，如音樂、戲曲表演、繪畫賞析、影視欣賞、書法、社交禮儀、演講口才、攝影攝像等。培養(yǎng)學生對文學藝術(shù)作品的理解能力和審美情趣；提升學生的藝術(shù)鑒賞力、想象力、表現(xiàn)力，提升人際溝通和交流能力，從而提高學生的藝術(shù)修養(yǎng)和綜合素質(zhì)。第五，設置拓展性訓練課程――創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練以及社會實踐類課程、校園文化活動以及各類講座等，拓展學生的崗位適應范圍以及社會適應能力。以上五個模塊的通識教育課程設置旨在向?qū)W生展示人類的基礎性學問與精神實踐領(lǐng)域中的問題及其思考和探索之路，展示人類社會文明歷史進程中的重大演變和人類當代狀況的基本性質(zhì)，提高學生的人文修養(yǎng)，拓寬其思想視野，提高其精神感悟能力，并引導學生形成天下關(guān)懷、文化自覺與學術(shù)探討之精神。

總之，在通識教育背景下推行行政文秘專業(yè)課程的改革與實踐，可以彌補當前國內(nèi)對該專業(yè)進行通識教育改革理論與實踐研究的不足，有效推進行政文秘專業(yè)內(nèi)涵建設、提升人才培養(yǎng)的質(zhì)量。使學生在具備較強的專業(yè)技能的基礎上，培養(yǎng)完善的人格和職業(yè)氣質(zhì)，提高道德品質(zhì)和心理素質(zhì)，自由發(fā)揮個人潛質(zhì)，增強社會適應性和可持續(xù)發(fā)展能力，為其終身學習打下基礎。

注：本論文是我?！扒嗄杲處焺?chuàng)新基金”（項目編號2014JXC15）階段性研究成果

【參考文獻】

[1]劉立賓.通識教育視域下大學課程設置探析.雞西大學學報，2012（06）.

[2]張艷艷.高校文秘專業(yè)教育的課程定位策略.教育與職業(yè)，第20期.

第3篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

【關(guān)鍵詞】PISA 數(shù)學素養(yǎng) 生活情境 文化場 評價

“數(shù)學素養(yǎng)”一詞不見于《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在前言中明確指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)?！边@不止是一個遣詞造句的變化，還反映了數(shù)學教育觀的又一次蛻變，是新課改以來我們對數(shù)學教育的認識不斷深化的結(jié)果。

一、PISA對數(shù)學素養(yǎng)的界定

《現(xiàn)代漢語詞典》的“素質(zhì)”詞條的第二條釋義即為“素養(yǎng)”。全面發(fā)展學生的素養(yǎng)是素質(zhì)教育的應有之義。進一步地，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)是全面實施素質(zhì)教育的必然要求，是素質(zhì)教育精神在數(shù)學教育上的具體落實。2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》就明確指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。”普通高中數(shù)學課程應“在義務教育階段之后，為學生適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎，使他們獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)”。《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀》更進一步地指出：“基礎教育數(shù)學課程的基本目標就是要提高學生的數(shù)學素養(yǎng)?！?/p>

那么，數(shù)學素養(yǎng)指的是什么呢？新課標沒有專門的表述。對此，不同的人有不同的理解。PISA所作的界定具有較為廣泛的影響，對我們理解數(shù)學素養(yǎng)的內(nèi)涵具有積極的借鑒意義。

PISA（The Programme for International Student Assessment）是世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織自2000年起對其成員國和部分非成員國進行的一項國際性的學生素養(yǎng)評價研究項目。該項目主要對接近完成基礎教育的15歲學生進行評估，評價他們有關(guān)現(xiàn)實生活和終身學習所必需的知識、技能等的掌握情況，具體分為3個領(lǐng)域：閱讀素養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)及科學素養(yǎng)。其對數(shù)學素養(yǎng)所作的界定是：數(shù)學素養(yǎng)是個體認識理解數(shù)學在現(xiàn)實社會中所起作用的能力，作出有根據(jù)的數(shù)學判斷的能力，以及作為一個有獨創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學活動以滿足現(xiàn)實和未來生活需要的能力。這一界定不僅突出了現(xiàn)實社會是學生數(shù)學學習的背景，而且強調(diào)了數(shù)學學習的目的是使學生未來生活得幸福。

二、PISA界定的積極意義

PISA界定的積極意義就在于：它將數(shù)學素養(yǎng)與學

生的個人生活、未來職業(yè)生活、社會生活緊密聯(lián)系起來了，并且始終強調(diào)要讓學生在不同的背景下參與數(shù)學活動、運用數(shù)學和做數(shù)學。事實上，學生在處理那些可以應用數(shù)學知識解決的問題時，對數(shù)學方法的選擇往往取決于問題出現(xiàn)的情境。為了便于研究和操作，PISA將求解的問題設定為四種情境，即個人情境、學校情境、公眾情境和學術(shù)情境。距離學生最近的情境就是他們的個人生活，其次是學校生活，然后是日常生活中遇到的社會生活，最遠的是學術(shù)情境。

對照PISA設定的四種情境，我們可以發(fā)現(xiàn)：我國數(shù)學教育具有特別重視學術(shù)情境而忽視個人情境的傳統(tǒng)。在教材編寫上，體現(xiàn)為特別重視知識的邏輯性和嚴謹性，知識呈現(xiàn)的情境過于簡單，問題都結(jié)構(gòu)良好，缺少開放性。在教學觀念上，秉持“熟能生巧”的教育古訓，將“巧”的出現(xiàn)建立在對“熟”的訓練之上，解題活動淪落為“對號入座”的行為——遇到問題首先想到的就是從大腦中搜尋既有的解題方法，然后立即套用上去，忽視了學生根據(jù)具體情境靈活運用知識和技能創(chuàng)造性地解決問題的能力的培養(yǎng)。教學行為往往“直奔主題”，小組探究、課堂討論、實際操作、讓學生充分表達自己的意見等環(huán)節(jié)都被視為是在浪費時間而被盡量壓縮。有時怕學生“繞彎路”“掉陷阱”，常常先打上一針“預防針”。為了在應試中取得好成績，教學就追求學生做題的快速、準確，很多教師都會要求學生儲備一個較大的“數(shù)據(jù)庫”（如記憶11～20的平方數(shù)等），以便直接寫出計算結(jié)果。在評價上，一張試卷決定學業(yè)成績，考試成了區(qū)分學生的“篩子”，而不是作為一種促進他們學習的手段。在教學管理上，一個地區(qū)的教學進度整齊劃一。

應該說，隨著課改的深入，我們許多傳統(tǒng)的做法正在被新的觀點、新的理論所重新審視、解讀、詮釋、改造和完善，許多積極的因素被挖掘出來，許多弊端正在被克服。

三、學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)

學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項涉及甚廣的工程，需要教師和教育管理者更新數(shù)學教育觀念并跟進教學行為。從學校的數(shù)學教學角度來看，要特別關(guān)注以下幾個方面。

1.加強數(shù)學教學與生活情境的結(jié)合。

小學生的數(shù)學學習剛剛起步，許多學習內(nèi)容都是一些最基本的“起始概念”，難以借助于別的概念進行理解，而只能借助于學生已有的相關(guān)經(jīng)驗或“前概念”。一旦學生因數(shù)學知識的抽象性而難以理解時，就需要教師利用生活中類似的事例和道理進行啟發(fā)。例如，教學“平行線”這一內(nèi)容時，教師往往利用兩個平行的事物——黑板的上下兩邊、兩條直的鐵軌等來進行概念解釋。

現(xiàn)實生活不僅有助于學生理解數(shù)學，而且生活介入數(shù)學學習活動后，往往會使問題情境變得綜合起來，這也就為學生的數(shù)學學習提供了更為豐富的資源，可以更加全面地培養(yǎng)學生多方面的數(shù)學素養(yǎng)。例如，我們可以為學生設計一個“設計小區(qū)停車位方案”的專題研究活動，在這樣一個問題背景模糊，問題解決方式、途徑和具體辦法具有開放性和不確定性的問題解決過程中，學生需要用到計算、幾何、統(tǒng)計等多種數(shù)學知識，要涉及多種問題解決策略，還需要和同伴們合作研究，進行調(diào)查、實地勘測等實踐。這些必然會使學生的數(shù)學學習與生活結(jié)合得更為緊密。

當學生的數(shù)學學習與其生活高度結(jié)合時，我們要關(guān)注他們的數(shù)學學習的“數(shù)學化”問題。所謂數(shù)學化，就是指創(chuàng)造性地將數(shù)學知識和技能應用于各種情境，實現(xiàn)情境問題向數(shù)學知識的轉(zhuǎn)換，進而解決問題。數(shù)學化的過程包括以下五個步驟：從現(xiàn)實中的問題開始；根據(jù)數(shù)學概念形成數(shù)學問題，識別相關(guān)數(shù)學知識；通過假設普遍化和正式化等數(shù)學過程逐漸轉(zhuǎn)換現(xiàn)實問題；解決數(shù)學問題；從現(xiàn)實情境的角度理解數(shù)學解決方法，包括識別問題解決的條件。數(shù)學化是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的核心過程，生活化能為學生更好地數(shù)學化提供素材和載體。

2.營造數(shù)學學習文化場。

PISA界定的數(shù)學素養(yǎng)的實質(zhì)是三種能力，即學生認識、理解數(shù)學在現(xiàn)實社會中所起作用的能力、作出有根據(jù)的數(shù)學判斷的能力和作為一個有獨創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學活動以滿足現(xiàn)實和未來生活需要的能力。顯然，這些能力的培養(yǎng)不是僅靠課堂教學這一狹窄的路徑所能實現(xiàn)的，需要營造一個包括學生個體在內(nèi)的數(shù)學學習文化場，利用文化場的力量全方位地進行滲透。

具體而言，就是學校要對數(shù)學學習活動作系統(tǒng)的思考，有機地落實在多種學校生活之中。許多基層學校在這方面進行了豐富多彩的探索，例如江蘇省常州市懷德苑小學的做法是搭建三個“平臺”——一報、一節(jié)、一網(wǎng)站。

一報指《懷德數(shù)學報》。該報報名由著名數(shù)學家王元題寫，每周一期，至今已出版200余期。數(shù)學報報道學生“愛數(shù)學之情，學數(shù)學之得，用數(shù)學之樂，玩數(shù)學之趣”，成為培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要陣地之一。

一節(jié)指數(shù)學節(jié)。學校創(chuàng)立數(shù)學節(jié)，每年舉辦一次。由最初的“幾個一”活動到如今的聚焦主題活動，數(shù)學節(jié)真正達成了“以數(shù)學為核心，彰顯各門學科的整合；以活動為載體，培養(yǎng)應用知識的能力；以文化為內(nèi)涵，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)”的目標。

一網(wǎng)站指數(shù)學網(wǎng)站。網(wǎng)站欄目豐富，由“親近數(shù)學”“數(shù)學樂園”“數(shù)學闖關(guān)”“口算英雄”等板塊組成，融數(shù)學性、知識性、趣味性、教育性和娛樂性為一體，面向全體學生。其中“數(shù)學闖關(guān)”分設三至六年級四個關(guān)區(qū)，闖關(guān)題與該年級的《思維體操》教材內(nèi)容相配套，為互補關(guān)系，讓學生在游戲中鞏固提高。

3.改革數(shù)學教育評價體系。

數(shù)學教育的評價對數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)具有導向和激勵作用。從PISA界定的數(shù)學素養(yǎng)出發(fā)，中小學校的數(shù)學教育評價必須在評價目的、標準、主體、方式、手段等多方面進行改革。

首先，評價的目的應由單純的促進學生的數(shù)學學習轉(zhuǎn)向促進人的發(fā)展。學好數(shù)學并不是目的，通過數(shù)學學習讓學生生活得更美好才是根本的目的。因此，評價不僅要杜絕以數(shù)學考試分數(shù)來篩選學生的行為，還要超越就數(shù)學論數(shù)學學習的局限，要指向全體學生的數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)、自信心的增強，提高學生數(shù)學學習生活的品質(zhì)；既要關(guān)注學生普遍的數(shù)學學習狀況，還要關(guān)注學生的個性化發(fā)展。

其次，評價標準必須兼顧數(shù)學知識應用的合規(guī)律性和合道德性。不但要注意考查學生對學校數(shù)學課程內(nèi)容的掌握情況，更要重視他們在不同的問題背景下對所學數(shù)學知識與技能的靈活運用能力；既要評價學生對問題解答的正確性，又要關(guān)注學生對問題的理解和不同的解決途徑。同時，還要考慮問題的解決是否滿足具體情境中他人的需要。簡言之，就是要看學生對數(shù)學知識恰當而正當?shù)氖褂们闆r。恰當是指對數(shù)學知識運用的合規(guī)律性，正當則是指問題解決的合道德性。這兩方面的需要決定了評價的開放性和社會性。

再次，在評價方式上要高度重視過程性評價。學生數(shù)學素養(yǎng)的形成是一個持續(xù)的過程，評價應以過程性評價為主。學?？梢酝ㄟ^建立“學生成長記錄袋”來進行，內(nèi)容包括學生的數(shù)學學業(yè)記錄、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題、解決問題的方案和過程、數(shù)學活動報告或數(shù)學小論文、最滿意的作業(yè)、單元知識總結(jié)和自我評價、收集的數(shù)學資料等。過程性評價大多屬于定性評價，定性評價要和定量評價有機結(jié)合?，F(xiàn)有的數(shù)學考試基本上屬于定量評價，即以分值來衡量學生的學業(yè)水平。在設定實際的試卷評分標準時，往往會出現(xiàn)一種不良傾向，那就是過于注重全面性而導致核心因素被弱化。例如，在制定解決問題類題目的評分標準時，往往將問題的解法、計算的正確性、答句的完整程度、單位名稱是否遺漏，甚至書寫的工整程度都納入其中，給予一定的分值，致使核心的解題方法賦值過少。

最后，在評價主體上提倡共同參與?，F(xiàn)在的評價主要由教師作出，致使評價視角單一。要重視學生自我和相互的評價，還可以將學生家長乃至數(shù)學家、數(shù)學教育專家請到學校，共同參與學生數(shù)學學習活動的評價。筆者曾參加過某小學的一次數(shù)學小論文答辯會，學生對專家評委們的問題作了精彩的回答，而專家評委們的不同視角的問題和點評不但考察了學生的數(shù)學素養(yǎng)，而且完善和引領(lǐng)了他們的數(shù)學學習。

【參考文獻】

[1]數(shù)學課程標準研制組.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

[2]OECD.Assessing Scientific，Reading and Mathematical Literacy：A Framework for PISA 2006[M].Paris：OECD，2006.

第4篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

教材是課程的重要組成部分，是數(shù)學教學的客觀依據(jù)。解讀教材的編寫意圖，從科學的角度揭示教學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系、潛在因素、思維方式、思想方法；從心理的角度對教材進行重構(gòu)，使學習過程符合學生的認知心理。是教師解讀教材的最高要求。本文結(jié)合教學實踐闡述解讀教材中應該具備的幾種觀念。

一、系統(tǒng)——聯(lián)系觀

數(shù)學知識有其內(nèi)在聯(lián)系，是一個有機的整體。認知理論指出，學習過程是新的學習內(nèi)容與學生的原有認知結(jié)構(gòu)相互作用形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程。學生學習是否有效就是看學生能否把新知識融入已有的知識結(jié)構(gòu)，和已有的知識建立聯(lián)系并系統(tǒng)化。系統(tǒng)、聯(lián)系觀就是要關(guān)注教材的邏輯性、系統(tǒng)性。對于知識內(nèi)容，不僅要了解其本身的規(guī)定和意義，更要把它納入整體的知識結(jié)構(gòu)中作橫縱比較。橫向比較與其他知識的關(guān)系，弄清它們的相同、差異，縱向揭示知識間的從屬關(guān)系、先后次序，了解它們在學科體系和教材體系中的地位和作用。

北師大版八年級上冊第六章第一節(jié)《函數(shù)》。從它在學科體系中的地位和作用來看，函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型。函數(shù)的概念是數(shù)學體系中的一個核心概念；從它在初中教材體系中的地位來看。函數(shù)的概念的認識過程、方法對研究其他函數(shù)有重要的指導意義?！稊?shù)與代數(shù)》中的數(shù)、式、方程與不等式都可以用函數(shù)來研究；從本節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系來看。七年級上冊《字母表示數(shù)》中結(jié)合具體情境列出代數(shù)式，已經(jīng)滲透了初步的函數(shù)思想，并通過列表、數(shù)值轉(zhuǎn)換機等多種形式讓學生體會變量間的對應關(guān)系。七年級下冊《變量之間的關(guān)系》中，通過大量實例體會變量之間相互關(guān)系的普遍性，通過列表、解析式、圖像三種形式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系。本節(jié)就是繼續(xù)通過對變量關(guān)系的考察，建構(gòu)函數(shù)的概念。把握了上述基礎，就可以從整體上、從網(wǎng)絡中把握教學內(nèi)容，確立教學的起點、方法、思路。

二、思想——方法觀

數(shù)學思想、方法是對知識的本質(zhì)性認識，是教學的終極目標。是在學生頭腦中起永恒作用的觀念和文化。但是，數(shù)學思想隱藏于數(shù)學知識的內(nèi)部。知識教學雖然蘊含著數(shù)學思想方法，但如果沒有把數(shù)學思想方法作為教學對象，學生學習時并不能注意到它。思想、方法觀要求教師在解讀教材時關(guān)注“暗線”，把隱藏在知識背后的數(shù)學思想方法顯露出來，把它作為教學的核心內(nèi)容對學生進行潛移默化的熏陶。

北師大版九年級上冊《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的教學就蘊含了數(shù)形結(jié)合、變化與對應、類比、轉(zhuǎn)化、分類等豐富的數(shù)學思想。首先，圖像與性質(zhì)本身就是數(shù)與形的統(tǒng)一體，對圖像的研究和分析確定函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。反比例函數(shù)是自變量和因變量之間具有反比例關(guān)系的函數(shù)，其概念、性質(zhì)都體現(xiàn)了變化與對應的思想。研究性質(zhì)時，由解析式到作圖再到性質(zhì)，充分體現(xiàn)了由數(shù)到形，再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，解析式、性質(zhì)、圖像之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，是轉(zhuǎn)化思想的具體應用。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)分為k>0、k

數(shù)學方法上，反比例函數(shù)的學習從整體程序，從具體研究函數(shù)概念、圖像與性質(zhì)的方法都一脈相承。因此研究反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)可以與研究其他函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行類比。不僅有知識結(jié)構(gòu)和研究內(nèi)容（圖像形狀、位置等）的對比，更重要的是研究方法的類比，就是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法。如反比例函數(shù)的圖像的不連續(xù)性就是與正比例函數(shù)圖像的一個不同點，因而反比例函數(shù)需要在不同的象限內(nèi)分別討論增減性，解決問題的辦法還是要回y=■（x≠0）上去，這正是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。教師只有在解讀教材時理清了這些思想方法。才能在教學設計中滲透這些抽象的數(shù)學思想。把它們?nèi)谌霐?shù)學知識的學習過程中。

哲學家羅素說“凡是你教的東西要透徹”。教師必須有自己的眼光，看到的不只是文字、圖表和數(shù)學公式，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想，這種思想就是對數(shù)學本質(zhì)的認識，在教學中教師只有對教材賦予思想，教材才能“活起來”。

三、思維——過程觀

知識是思維的產(chǎn)物，但是思維是潛在的，反映到教材中不明顯，很多數(shù)學知識隱去了發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。教師在解讀教材時不能只停留在結(jié)論和說明的表述上，而要去粗取精、去偽存真、從特殊到一般，從局部到整體，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由具體到抽象再現(xiàn)概念的形成過程、法則的總結(jié)過程、公式的推導過程、實際問題的分析過程。這種基本的指導思想應該成為我們教師鉆研教材、設計教案的出發(fā)點。

教學《勾股定理》時，很多教師“掐頭”、“去中”，直接呈現(xiàn)結(jié)論，刪減了探究的過程，得到孤立的無用的“勾股定理”，不能內(nèi)化為學生認知結(jié)構(gòu)。且學生的思維得不到提升。如果我們研讀教材時把探究過程和探究過程中學生的思維方式顯露出來，就會發(fā)現(xiàn)兩者是天壤之別。

四、校本——開發(fā)觀

受書面表達形式、普適性等因素的影響，再好的教材也無法顧及不同地區(qū)、不同學校的多樣性和學生的差異性。同時教材并不是唯一的教學資源，它只是為教學提供的一種范例。任何一套教材都有改進、調(diào)整、補充和重組的必要。新課改下的教材觀給了我們很大的開發(fā)和創(chuàng)新的空間。教師應根據(jù)教學目標、教學條件、學生的認知心理基礎大膽處理教學內(nèi)容。

一是開放、延伸，把問題的條件、結(jié)論進行變化、變式、對比，讓學生從多方面探索，多方位聯(lián)想。把問題延伸、類比去探究問題背后的規(guī)律性的東西。二是把教材資源校本化、鄉(xiāng)土化，挖掘生活中的教學資源，拓展教材教學內(nèi)容，把來自社會生活中的典型資料充實到教學內(nèi)容中去。三是豐富認知形式，發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，用掛圖、剪紙、幻燈、視頻、錄音等改變教材的呈現(xiàn)方式，使內(nèi)容鮮活，發(fā)掘教材的潛在功能。四是整合不同學科的教學資源，加強學科之間的聯(lián)系。

北師大版八年級上《二元一次方程與一次函數(shù)》為了讓學生體會兩者的關(guān)系，設計了一個例題，用作圖像的方法解方程組x-2y=-22x-y=2。在實際教學中，會出現(xiàn)兩個問題：一是教師為了解決學生由于畫圖不準而出現(xiàn)的誤差會引出“近似解”，造成學生會在“近似解”的問題上糾纏，二是學生根本不會用圖像法去做。所以例題承擔的兩個目標根本無法實現(xiàn)。筆者認為用圖像法求解重要的不是把解求出來，而是體驗感悟求解的過程、思想，體會方程組與函數(shù)的關(guān)系。為此做了改變。

1.一次函數(shù)y=■x+1和y=2x-2的交點坐標是（2，3），寫出x-2y=-22x-y=2的解。

2.直線l1=mx+n，l2=kx+b的交點坐標是（2，-3），x=2y=-3是哪個方程組的解？

這樣做的最大好處就是讓學生真正經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像的交點坐標與二元一次方程組的解的關(guān)系的體驗過程，較好地達成了課程目標。

弗賴登塔爾強調(diào)“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造?！彼裕處熞鶕?jù)學生的實際水平，對教學內(nèi)容進行“再度開發(fā)”，特別要精心設計“過程與能力”的教學過程，促進學生的探究能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

五、文化——感悟觀

教材是數(shù)學文化傳播的載體，教師要對數(shù)學教材進行挖掘和理解，追溯數(shù)學的發(fā)展史，凸顯數(shù)學的理性精神，滲透數(shù)學的人文教育，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

挖掘教材中剪紙、畫圖、規(guī)律探究、圖案設計、圖形的對稱、黃金分割等內(nèi)容蘊含的美學價值，教學時潛移默化的鑒賞和感受數(shù)學之美，促進學生形成良好的數(shù)學觀。教材中的閱讀材料豐富多彩，在彩頁插圖、情境創(chuàng)設、讀一讀中滲透了圓周率、九章算術(shù)、楊輝三角等20多個數(shù)學史的內(nèi)容，結(jié)合課程知識向?qū)W生介紹數(shù)學史、數(shù)學家故事、有助于學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神、科學方法、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，感受他們的人格魅力。數(shù)學教材的章（節(jié)）前語、章（節(jié)）前圖為數(shù)學學習提供實際背景或問題情境，我們要充分利用它們把生活中的數(shù)學原型展現(xiàn)在課堂中，使學生眼中的數(shù)學不再是簡單的數(shù)學，而是具有活力的知識，在培養(yǎng)能力的同時激發(fā)學生熱愛生活的情感。利用課題學習讓學生將數(shù)學知識應用于實際之中，加深理解數(shù)學與生活的關(guān)系，獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，增強應用數(shù)學的信心。

[參 考 文 獻]

[1]王凝.中學數(shù)學教材體系初探[J].課程教材教法，1988（05）.

[2]章建躍，左懷玲.我國中學數(shù)學教材的建設與發(fā)展[J].數(shù)學通報，2009（08）.

第5篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

“十一五”期間，北京市朝陽區(qū)現(xiàn)代教育技術(shù)信息網(wǎng)絡中心承擔了市級教育規(guī)劃重點課題《云計算理念下的北京教育信息數(shù)據(jù)庫建設初步研究》的區(qū)級試點研究；進而在2011年承擔了北京市教育科學“十二五”規(guī)劃信息化重點課題《“以校為本”的學業(yè)能力診斷與評價信息化建設與應用研究》。課題基于“以校為本、服務每一位學生”這一核心理念，與教育行政、教研、信息化企業(yè)等機構(gòu)多方聯(lián)合，搭建數(shù)據(jù)服務平臺，面向?qū)W校領(lǐng)導與一線教師、廣大學生和家庭三類人群，以教育評估與測量為理論依據(jù)，以數(shù)據(jù)挖掘、分析和網(wǎng)絡技術(shù)為工具，組織不同類型、不同背景條件的實驗校、學區(qū)，開展以教學診斷、評價和質(zhì)量監(jiān)控為主要切入點的數(shù)據(jù)驅(qū)動下的教學決策研究。使教學管理者能夠更全面地監(jiān)控學校整體教學質(zhì)量并進行長期追蹤，科學地制訂學校整體教學目標和教學策略，合理地評價各班教學質(zhì)量并找到差異化原因；有效地建立整體教學策略共建共享的機制，均衡師資水平；使一線學科教師更高效地提升班級綜合學業(yè)能力水平，有目標、有針對性地進行一線教學策略制訂與改進；使學生能夠以豐富的學業(yè)反饋報告為載體，提升學生的自主學習、自我反思的能力；幫助家長更科學地關(guān)注孩子的成長，提升家庭助學的意識、能力和方法。

4年來，課題組聯(lián)合各級教研部門搭建的“朝陽學業(yè)追蹤診斷與評價服務網(wǎng)”，為30多所實驗校，100多位學校領(lǐng)導和教師，8000多位學生和家長提供了持續(xù)的學業(yè)成就數(shù)據(jù)分析和反饋服務，積累了30000多人次的學業(yè)診斷數(shù)據(jù)。同時，通過長期對實驗校學校領(lǐng)導和教師提供通識培訓、數(shù)據(jù)分析、報告解讀、基于數(shù)據(jù)分析的命題培訓等多維度相關(guān)培訓，使實驗校不斷提升數(shù)據(jù)在教與學過程中的應用價值，使一線教師的信息素養(yǎng)和數(shù)據(jù)決策意識不斷增強，得到了從領(lǐng)導到一線教師，到家長和學生的廣泛認可。課題實驗校通過深入、持續(xù)的實踐研究，積累了各種數(shù)據(jù)為教與學服務的典型案例。

一種圖表，多種應用

M-S圖是課題實施過程中，學校教學管理方面應用最多的分析圖，用于直觀呈現(xiàn)年級、班級學生群體學業(yè)發(fā)展的均衡性。其縱坐標是平均分（標準分）、橫坐標是標準差，把這兩個常用教學數(shù)據(jù)統(tǒng)計量放到同一個圖中，如圖1所示，其中以紅點為年級平均，以它為基準畫十字，把圖劃分為四個區(qū)域，圖中藍色的點表示各個班級，落在左上區(qū)域的班級（或年級），平均分高、標準差低，屬于綜合表現(xiàn)良好的群體，同理，右下為危險區(qū)、右上和左下區(qū)域表示群體相對安全，但有短板。

圖 1

在課題實施過程中，該類型分析圖得到不同的實驗校創(chuàng)造性地應用。典型應用如下。

【白家莊小學】明確學業(yè)發(fā)展目標，數(shù)據(jù)分析成為教研常規(guī)。

教學主管和學科組長利用年級的M-S圖為各班建立各學科均衡性發(fā)展目標，如圖2所示，箭頭表示同一班級的學業(yè)均衡性發(fā)展趨勢，箭頭越向左上方表示該班學業(yè)整體進步，斜率越大說明變化越大；反之則說明班級均衡性需要深入分析原因，確定新的教學目標、改善教學計劃和策略。

圖 2

該學校長期參與課題實驗的年級，從各學科組長到一線教師，都能利用階段性學業(yè)診斷的M-S圖，作為建立教學目標、檢驗績效、開展教學反思和分析的依據(jù)，并逐漸成為教研工作的常規(guī)。

【芳草地國際學校某校區(qū)】從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓，謹慎對待日常教學計劃。

通過兩次對比的M-S圖，發(fā)現(xiàn)教學計劃變更，對三年級的數(shù)學學習影響巨大。如圖3、圖4所示，兩次診斷性測試數(shù)據(jù)顯示，各班的學業(yè)均衡性發(fā)生非常明顯的變化，特別是一班和二班，幾乎是位置交換了，最初課題組以為是測試數(shù)據(jù)在采集、整理過程中出現(xiàn)錯誤，導致這種極端現(xiàn)象，但經(jīng)過與學校三年級數(shù)學組一起分析討論，發(fā)現(xiàn)由于兩次測試之間的兩個月中，為應對區(qū)里其他學科的某項評比，影響了數(shù)學教學計劃的實施，直接導致三年級學生數(shù)學學習狀況發(fā)生如此巨大的變化。

圖 3 圖 4

基于此次數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)果，學校充分認識到各科教學計劃及其嚴格執(zhí)行的重要性，使學校各年級制定和變更教學計劃更加謹慎和有效。

利用數(shù)據(jù)，提質(zhì)減負

“提質(zhì)減負”是各級各類教育主管部門多年來長期倡導的，但如何采用有效的方式、具體落實，一直困擾著學校和家庭。課題組根據(jù)實際學業(yè)診斷需求研發(fā)的一系列圖表，為課題實驗校提供了有力的數(shù)據(jù)載體，某些課題實驗校，充分利用每次學業(yè)診斷的反饋報告，深挖數(shù)據(jù)反映的學業(yè)情況，嘗試開展分層教學和分層作業(yè)的研究，取得了一定的效果。

【呼家樓學區(qū)】充分利用學業(yè)能力分層報告，精確定位每個學生，分層作業(yè)，提質(zhì)減負。

我們以五年級某班數(shù)學學業(yè)診斷分析報告為例。

第一步，利用學業(yè)分層圖，正視不同階段、不同學生的學業(yè)能力差異。

圖 5

由圖5得知，該班整體學業(yè)能力差異較大，D、E層學生群體人數(shù)比較多， 首先需要關(guān)注D、E層學生群體的學業(yè)能力水平的提升。

第二步，針對D、E層的群體，深入分析數(shù)學學科的認知方面、數(shù)學思考、學科技能、課程內(nèi)容領(lǐng)域四個維度的具體情況，進而針對這些差異全面了解和定位這部分孩子的薄弱項。

第三步，根據(jù)上面數(shù)據(jù)分析，利用平臺繼續(xù)深挖，定位D、E兩層學生的典型錯題、錯因。

第四步，基于前三步的逐級分析，我們對D、E層群體中每位學生的學業(yè)狀況都有了數(shù)據(jù)依據(jù)，一方面，課堂上針對這部分學生有意識地設計內(nèi)容，課后布置有針對性的作業(yè)；另一方面，結(jié)合平臺提供的每位學生的個人分析報告。

通過和D、E層學生中的幾個重點關(guān)注學生單獨進行基于個人學業(yè)報告的解讀和交流，從報告中不僅引導學生發(fā)現(xiàn)和明確薄弱方面，同時肯定他們相對較好的方面，提高他們的積極性、主動性。

第6篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學學習 學業(yè)質(zhì)量 綠色評價

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-010

一

發(fā)軔于本世紀初的新一輪基礎教育課程改革，提出了六個基本目標，“改變課程評價過分強調(diào)評價的甄別與選擇功能，充分發(fā)揮評價促進學生發(fā)展、教師提高和改進教學實踐的功能”是其中之一。這種要求在《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中有了明確的體現(xiàn)：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！?/p>

十幾年過去了，六個基本目標中的課程目標、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)、課程實施、課程管理改革可謂風生水起，而課程評價改革卻舉步維艱，尤其是對學生學業(yè)質(zhì)量的評價，前進的步伐不大。在不少基層學校，對學生數(shù)學學業(yè)評價還是“一張試卷”說了算。盡管教師都將學生的考分折算成“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”等等級，但有些學校甚至于教育主管部門還是要拿學生的考分來“說事”――教師的考核、績效、評優(yōu)、職稱晉升等都和自己任教班級分數(shù)排序有關(guān)系。說起來非常荒唐，在對學校和教育部門的大大小小各種門類的督導、視察、創(chuàng)建中，人人都對“按照分數(shù)排名”深惡痛絕，都知道這是國家明令禁止的違規(guī)行為，然而，它卻像不死的陰魂一樣彌散在都市和鄉(xiāng)村的角角落落。曾經(jīng)有一位鄉(xiāng)鎮(zhèn)的教育管理干部談及此事，他說得很直率：“要是再不用分數(shù)排名，有些教師恐怕整天連人影都找不到了?！毖韵轮?，是有的教師工作不在狀態(tài)，整天混日子，拿他們實在沒辦法了。以前，人們嘲諷應試教育：“分，分，分，學生的命根”?，F(xiàn)在，分數(shù)變成了教師的“命根”，那就不難設想，他對學生的學業(yè)評價除了分數(shù)至上其他還能有多少關(guān)注。

這種用學生的分數(shù)來考核教師的現(xiàn)象具有多大的普遍性現(xiàn)在還不得而知?；剡^頭來看，對學生數(shù)學學業(yè)評價采用“一張試卷”說了算的方法也問題多多。一方面，制卷本身有問題，不同的制卷人的出題難度、風格差別較大，同一個年級，有的卷子平均分九十七、八，有的卷子均分八十二、三，張三出是這個風格，李四出是那個風格，原因很簡單，就是出卷子的人擁有“生殺大權(quán)”，隨意性較大。理論上講，《義務教育數(shù)學課程標準》是教材編寫、學生學習、學業(yè)評價的唯一標準，但是，課程標準的文字篇幅畢竟有限，表述也比較籠統(tǒng)和概括，對制卷更沒有提出要求。個人以為，如果能配套出臺一個考試命題指導綱要，或許制卷的水準會更好一些。另一方面，學生數(shù)學學習的質(zhì)量應該包含數(shù)學學習的方方面面，知識和技能方面比較容易通過筆試檢測出來，而動口講述、動手實踐、情感態(tài)度等難以通過筆試來表達，故而，筆試只能作為數(shù)學學業(yè)評價的一種形式，且只能評價某些方面的數(shù)學學業(yè)。

當然，不少學校也嘗試進行“考試+考查”的方式對學生進行數(shù)學學業(yè)評價，考查項目包括口算、操作等，體現(xiàn)了一定的多樣性和綜合性，但是，在考查項目設計以及評價尺度、區(qū)分度、科學性等方面稍顯欠缺。還有的地區(qū)，是根據(jù)數(shù)學課程四大領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）來對學生進行學業(yè)評價（右圖為素質(zhì)發(fā)展報告書數(shù)學學科的評價欄目），看起來很科學、很全面，殊不知學生的數(shù)學學習是整體的、綜合的，純粹的“領(lǐng)域”劃分是不應該的，也是沒有意義的。

總的說來，數(shù)學學業(yè)評價是每個學校、每個數(shù)學教師、每個學生都必須面對的日常工作。盡管在課程改革初期就提出了課程評價、教學評價、學習評價的諸多新要求，但是由于各種原因，學生數(shù)學學業(yè)評價改革起色不大。2014年，首屆基礎教育國家級教學成果獎評審，417項獲獎成果中有15項涉及評價改革，除了山東濰坊市教育局張國華等人的《基于初中學生全面健康成長的考試與評價體系研究與實踐》，對初中生學業(yè)水平考試和綜合素質(zhì)評價內(nèi)容、結(jié)果呈現(xiàn)方式等進行了長期實踐探索，建立起依據(jù)學生學業(yè)水平考試成績和綜合素質(zhì)評價結(jié)果的高中學校招生制度，其余的都是從“教”的角度談教學評價。這在一定程度上也能說明學生學業(yè)質(zhì)量評價的成功經(jīng)驗還比較少。學業(yè)評價是一根具有神奇魔力的“指揮棒”，對日常教學工作具有很強的引導性，當科學的綠色的學業(yè)質(zhì)量評價體系沒有建立時，教師很容易走上傳統(tǒng)學習評價的老路。

二

值得關(guān)注的是，2003年以來，國家層面上一直在尋找學業(yè)質(zhì)量綠色指標，推進教育質(zhì)量“健康體檢”，通過各種途徑積極繪制教育質(zhì)量“健康圖譜”。影響青少年成長的教育環(huán)境如何？作為教育成果最集中體現(xiàn)的教育質(zhì)量是否健康？能否確立科學的教育質(zhì)量觀？能否形成不斷促進教育質(zhì)量健康發(fā)展的體制與機制，直接關(guān)系每一個未成年人、每一個家庭、每一所學校直至一個民族的未來！

2014年3月下旬，《光明日報》、《人民日報》先后報道了北京師范大學中國基礎教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心公布全國首套區(qū)域教育質(zhì)量健康狀況“體檢指標”。對照這套指數(shù)體系，社會公眾可以像觀察經(jīng)濟形勢分析圖、氣候及空氣質(zhì)量走勢圖一樣，直觀地對一個地區(qū)整體教育質(zhì)量進行全面分析和判斷，相關(guān)部門也可以有針對性地進行診斷反饋、問責與督導。報道說，“區(qū)域教育質(zhì)量健康指數(shù)”從“學生發(fā)展的維度”“影響學生發(fā)展的因素”兩大方面構(gòu)建起首套區(qū)域教育質(zhì)量健康體檢分析框架。該指數(shù)由學業(yè)成績標準達成指數(shù)、高層次認知能力發(fā)展指數(shù)、學業(yè)均衡指數(shù)、學校歸屬感指數(shù)、學習壓力指數(shù)、學習動力指數(shù)、藝術(shù)體育興趣指數(shù)、教師教學方式指數(shù)、校長課程領(lǐng)導力指數(shù)、學生家長親子關(guān)系指數(shù)、師生關(guān)系指數(shù)和學生品德行為指數(shù)等12個指數(shù)構(gòu)成。

其實，早在2012年8月28日，《文匯報》就曾以《“綠色指標”引領(lǐng)學生健康快樂成長――上海中小學生學業(yè)質(zhì)量“綠色指標”綜合評價解讀“經(jīng)典版”》為題報道了上海開展綠色評價的經(jīng)驗和做法，他們的“綠色指標”，涵蓋學業(yè)及其相關(guān)要素的體系，有十大指數(shù)：①學生學業(yè)水平指數(shù)；②學生學習動力指數(shù)；③學生學業(yè)負擔指數(shù)；④師生關(guān)系指數(shù)；⑤教師教學方式指數(shù)；⑥校長課程領(lǐng)導力指數(shù)；⑦學生社會經(jīng)濟背景對學業(yè)成績的影響指數(shù)；⑧學生品德行為指數(shù)；⑨學生身心健康指數(shù)；⑩跨年度進步指數(shù)。可以看出，該指標以學生學業(yè)質(zhì)量的分析、評價為切入口，全面關(guān)注學生獲得結(jié)果的過程；關(guān)注學生學習的體驗與感受；關(guān)注學生學習的負擔與健康；關(guān)注學生的重要心理素質(zhì)，如積極的內(nèi)部動機、自信心；關(guān)注積極健康的師生關(guān)系；關(guān)注課堂教學的改革；關(guān)注校長的課程領(lǐng)導力；關(guān)注學校如何為家庭社會經(jīng)濟背景不利的學生提供更好的服務等，力圖構(gòu)建一個體現(xiàn)素質(zhì)教育理念的質(zhì)量評價體系，進而從制度層面扭轉(zhuǎn)多年來完全以分數(shù)論質(zhì)量的局面，引導全社會建立正確的質(zhì)量觀，營造實施素質(zhì)教育的良好秩序和環(huán)境。

總的看來，上述有關(guān)“綠色評價”“健康體檢”比較多的還是從學校教育的層面提出來的，特別是近幾年隨著教育現(xiàn)代化建設進程的加快，好多省市開始了更為全面的教育評價，評價由政府委托第三方進行，范圍和內(nèi)容更加廣泛，僅調(diào)查問卷就有六、七種，如《學生對學校的多樣化和選擇性課程的滿意度調(diào)查》、《義務教育學生課業(yè)負擔指數(shù)調(diào)查》、《中小學人才培養(yǎng)模式調(diào)查問卷》、《學生、社會對學校滿意度調(diào)查》、《中小學對政府管理和服務滿意度調(diào)查》等，被調(diào)查對象有學生、教師、家長、校長等。以下是《學生對學校的多樣化和選擇性課程的滿意度調(diào)查》樣卷：

1.你認為學校開設的課程豐富多樣嗎？ （ ）

A.豐富 B.較豐富 C.一般 D.不太豐富 E.不豐富

2.你對學校按規(guī)定開齊開足課程方面滿意嗎？（ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

3.你所在學校開發(fā)供學生選擇的校本課程或選修課程多嗎？（ ）

A.4本以上 B.3～4本 C.2本 D.1本 E.沒有

4.你按自己興趣愛好自主選擇課程的機會多嗎？（ ）

A.多 B.較多 C.一般 D.很少 E.沒有

5.你對學校音樂課的開設情況滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

6.你對學校體育課的開設情況滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

7.你對學校美術(shù)課的開設情況滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

8.你所在學校為學生提供的社團活動或興趣小組多嗎？（ ）

A.多 B.比較多 C.一般 D.很少 E.沒有

9.你所在學校開設的課程能滿足你的興趣愛好嗎？（ ）

A.滿足 B.比較滿足 C.基本滿足 D.不太滿足 E.不滿足

10.你選擇的課程能幫助你的特長發(fā)展嗎？ （ ）

A.有幫助 B.比較有幫助 C.一般 D.不太有幫助 E.沒有幫助

11.你能經(jīng)常通過網(wǎng)絡平臺學習嗎？ （ ）

A.經(jīng)常 B.比較多 C.有一些 D.很少 E.沒有

12.你對學校實施的選修課程、興趣活動和社團活動總體滿意嗎？ （ ）

A.滿意 B.比較滿意 C.一般 D.不太滿意 E.不滿意

毫無疑問，尋找教育質(zhì)量“綠色指標”，推進教育質(zhì)量“健康體檢”，繪制教育質(zhì)量“健康圖譜”正在成為一項“政府工程”。只是，這項工程實施的角度還是比較宏觀的，沒法具體到某一學科學業(yè)質(zhì)量評價。對廣大一線數(shù)學教師而言，會有些啟發(fā)，但很難“移植”。我們所研究的數(shù)學學業(yè)質(zhì)量的綠色評價，需要從學生數(shù)學學習的內(nèi)容、實際出發(fā)，更加具體化、學科化，體現(xiàn)階段性和引導性。

三

從數(shù)學學科教學的角度對學生進行學業(yè)質(zhì)量評價，應該突出“標準為導，素養(yǎng)為重，多樣并舉，逐步抬高”的總體方向。

所謂標準為導，就是以數(shù)學課程標準中對學科教學評價的要求為基準?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中，對學生的學業(yè)評價提出了明確的要求，比如，“評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)?！薄霸u價不僅要關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。應采用多樣化的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學內(nèi)容和教學過程?！睉撜f，這些要求和課程標準實驗稿中提出的要求差別不大，只是這么多年來，我們在實際教學中有意無意地忽視了這些要求，缺乏深入的研究，更沒有形成普遍認可和推廣的經(jīng)驗。而今，要開展學業(yè)質(zhì)量評價研究，首先要回到課標提出的要求上來。

所謂素養(yǎng)為重，就是通過數(shù)學學習所獲得的數(shù)學素養(yǎng)是學業(yè)質(zhì)量評價的重點。著名物理學家勞厄先生在討論教育問題時曾說： “重要的不是獲得知識，而是發(fā)展思維能力，教育無非是一切已學過的東西都遺忘時所剩下的東西?！?014年以來，“核心素養(yǎng)”成為高頻詞，其中“學科核心素養(yǎng)”成為學科教學和學生學習評價的方向。就數(shù)學學科而言，除了基礎知識和基本技能的理解與掌握，數(shù)學思考、數(shù)學思維能力的形成，數(shù)學經(jīng)驗的積累與運用，數(shù)學思想方法的感悟，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的意識與能力，基于學習者自身的數(shù)學理解、數(shù)學表達與數(shù)學創(chuàng)造等都是“一切已學過的東西都遺忘時所剩下的東西”，是學生離開課堂、離開教師、離開學校后還能“帶得走的東西”。有了好的學科素養(yǎng)，數(shù)學學習才是有用的、高效的，反之，數(shù)學學習將是無用的、失敗的。

所謂多樣并舉，就是要注重評價主體的多元和評價方式的多樣，要突破單一紙筆測驗的評價模式，探索融學科水平測試、課堂觀察、問卷調(diào)查、體質(zhì)監(jiān)測、自我評價等多種評價方式于一體的評價，初步構(gòu)建以學業(yè)水平為基礎，結(jié)合學習經(jīng)歷與學習過程評價的綜合評價辦法。2002年出版的《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）解讀》（劉兼、孫曉天主編，北京師范大學出版社）中曾提到“評價手段和形式應多樣化，且以過程性評價為主，既可以用書面考試、口試、活動報告等方式，也可以采用課堂觀察、課后訪談、成長記錄、作業(yè)分析、數(shù)學日記、建立學生成長檔案等方式”，并對評價結(jié)果的呈現(xiàn)提出了“評分或等級+評語+成長記錄”的方法。2011年版的課程標準修訂稿中，還特地增加了“可以綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查”、“多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應結(jié)合學習內(nèi)容及學生學習的特點，選擇適當?shù)脑u價方式”等內(nèi)容，現(xiàn)在看來，這樣的建議是非常恰當而且可行的。

所謂逐步抬高，就是要根據(jù)不同年級學生的學習特點和實際，逐步提升評價的要求、方向、目標等。比如對學生數(shù)學學習過程的評價，第一學段主要考查學生是否積極主動地參與數(shù)學學習活動，是否樂意與同伴進行交流和合作，是否具有學習數(shù)學的興趣；第二學段則可以更加重視學生思維的合理性和靈活性，考查學生是否能清晰地用數(shù)學語言表達自己的觀點等，學生成長檔案的內(nèi)容也更加豐富，如在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題、收集的有關(guān)資料、解決問題的方案和過程、活動報告、圖文資料、解決問題的反思、學習感悟等?？偟膩碇v，就是要教師引導向?qū)W生自學為轉(zhuǎn)變，從關(guān)注外在向關(guān)注內(nèi)心轉(zhuǎn)變，從技術(shù)指導向思想改變轉(zhuǎn)變。只有當學業(yè)質(zhì)量評價真真切切地將過程和結(jié)果、群體和個體、當下和未來有機融合在一起，這樣的評價才是綠色的。

第7篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學文化 課程資源 數(shù)學教育

【基金項目】2011年度廣西高等學?？蒲匈Y助項目200103YB077。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0154-02

隨著基礎教育課程改革進程的不斷深入，“數(shù)學教育應是數(shù)學文化的教育”這個觀點已為廣大教育工作者包括小學數(shù)學教師所接受，在小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學文化也成為了數(shù)學教師的共識。但在實際實施的過程中，課程資源問題成為了困擾著數(shù)學課程改革推廣和實施的關(guān)鍵問題之一?！耙员緸楸尽钡恼n程觀念，顯然已不能適應新課程的基本要求。要保證新課程實施的質(zhì)量，一線教師必須樹立開放的課程理念，從教材的被動的忠實執(zhí)行者變?yōu)檎n程的主動積極的創(chuàng)建者，充分開發(fā)和利用數(shù)學文化的課程資源。

一、課程形態(tài)的數(shù)學文化內(nèi)涵

當前，我國學者對數(shù)學文化的內(nèi)涵有各種不同的理解，主要從人類文化學、數(shù)學活動和數(shù)學史等不同維度對數(shù)學文化的涵義作出解釋。從寬泛的角度來理解數(shù)學文化，可以讓我們超越數(shù)學知識，從更廣闊的文化視野去重新審視數(shù)學。但從小學數(shù)學課程資源的角度出發(fā)，我們更需要關(guān)注其課程形態(tài)，將研究的視點落到數(shù)學文化與數(shù)學學科教育的融合。

什么是課程形態(tài)的數(shù)學文化呢？鄭強，鄭慶全指出：“作為課程形態(tài)的數(shù)學文化，我們認為，它應反映數(shù)學文化研究的成果，從可操作的實踐層面，為數(shù)學文化教育價值的實現(xiàn)奠定基礎，它應從哲學的層次，用通俗的語言，表達深刻的數(shù)學思想觀念系統(tǒng)，并以一定的形式呈現(xiàn)給學習者?！奔劝ㄈ鐢?shù)學知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學的語言和問題、數(shù)學家、數(shù)學史以及數(shù)學在日常生活和其他科學中的應用等體現(xiàn)數(shù)學外部聯(lián)系和內(nèi)部聯(lián)系的事物或?qū)ο?又包括那些蘊含于數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用過程之中的意識形態(tài)和精神領(lǐng)域的因素，如數(shù)學的思想、方法、觀念、意識、態(tài)度、精神和數(shù)學美等?；谶@樣的理解，小學數(shù)學教學不僅應當關(guān)注那些顯性的數(shù)學知識，還應特別關(guān)注那些隱性的數(shù)學觀念。只有將兩者的教學有機融合起來，才能使學生真正理解數(shù)學，獲得對數(shù)學的完整認識。

二、基于數(shù)學文化的課程與課程資源

（一）課程

在教育領(lǐng)域中，課程是涵義最復雜、歧義最多的概念之一。關(guān)于課程的定義很多，關(guān)于課程本質(zhì)的論述也很多。當前普遍認為，課程是指學校學生所應學習的學科總和及其進程與安排。廣義的課程是指學校為實現(xiàn)培養(yǎng)目標而選擇的教育內(nèi)容及其進程的總和，它包括學校老師所教授的各門學科和有目的、有計劃的教育活動。狹義的課程是指某一門學科。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把義務教育階段的數(shù)學課程性質(zhì)定位為培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。并明確指出：數(shù)學課程除了能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能外，還應培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力、創(chuàng)新意識和實踐能力、促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。突出以人的發(fā)展為本，強調(diào)全面培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，是基礎教育數(shù)學課程改革的核心理念。這就要求教師從數(shù)學文化的角度去解讀與實施小學數(shù)學課程。

（二）課程資源

當前，有關(guān)課程資源的概念有很多，但并沒有形成一個公認的定義?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。”主要包括文本資源――如教科書、教師用書，教與學的輔助用書、教學掛圖等;信息技術(shù)資源――如網(wǎng)絡、數(shù)學軟件、多媒體光盤等;社會教育資源――如教育與學科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等;環(huán)境與工具――如日常生活環(huán)境中的數(shù)學信息，用于操作的學具或教具，數(shù)學實驗室等;生成性資源――如教學活動中提出的問題、學生的作品、學生學習過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。

數(shù)學課程資源與數(shù)學課程的關(guān)系非常密切，它是數(shù)學課程內(nèi)部的構(gòu)成要素和運作條件，是數(shù)學新課程得以有效實施的堅實基礎和重要保障。開放的、動態(tài)的、多元的數(shù)學文化課程觀，拓展了數(shù)學課程資源的視野，為課程資源的開發(fā)增添了無限的活力。

三、開發(fā)利用小學數(shù)學文化課程資源的策略

眾所周知，數(shù)學文化來源于自然、社會、生產(chǎn)、生活。然而，這些內(nèi)容又都是繁雜無序的，沒有什么組織結(jié)構(gòu)，教師必須經(jīng)過適當?shù)暮Y選和一定的教學加工，才能把它們改造成“教育形態(tài)”的課程資源。

（一）拓展教材資源，充分發(fā)揮教材中顯性數(shù)學文化內(nèi)容的教學價值

當前，各種版本的新教材都著力落實數(shù)學文化教育的要求，不僅在數(shù)學知識的編寫中有機滲透了文化內(nèi)容，還專門開辟了欄目予以體現(xiàn)。例如，在人教版教材、北師大版教材、蘇教版教材和西南師大版教材中都不約而同地設置了“你知道嗎”欄目。包含一些介紹數(shù)學背景知識的輔助材料，如數(shù)學史料、一些數(shù)學概念產(chǎn)生的背景材料、進一步研究的問題、數(shù)學家的介紹、數(shù)學在現(xiàn)代生活中的廣泛應用等。成為教材中體現(xiàn)數(shù)學文化的主要窗口。但由于篇幅有限，且要考慮有限的課堂時間，這部分內(nèi)容在不同學段的呈現(xiàn)方式大致相同，且被壓縮、分解得支離破碎。這就要求教師要依托教材中的相關(guān)內(nèi)容，進一步閱讀、介紹相關(guān)的數(shù)學史，甚至開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學普及類讀物，以使學生對數(shù)學的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時，也使學生體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。

（二）挖掘生活中的數(shù)學教學素材，滲透數(shù)學的應用價值

數(shù)學學科是一門重視強調(diào)學習環(huán)境和社會、民族背景的學科，所以，離開了客觀環(huán)境背景和因素的教學活動，對學生數(shù)學文化素養(yǎng)及認知發(fā)展都是不利的。數(shù)學的文化意義不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，更在于它的應用價值，從這個角度講，關(guān)于數(shù)學在生活中的應用的相關(guān)教學資源是數(shù)學科學與數(shù)學文化的最佳契合點。教師應注意挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象或數(shù)學問題作為教學素材，或?qū)⒔滩闹械膯栴}適當開放使之更接近實際，讓學生得以體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，從而體會數(shù)學的應用價值。

比如廣西是一個是多民族聚居的自治區(qū)，而每一個民族都有其自身的生活方式，有其自身的民族文化，這其中也包含他們的數(shù)學文化。繡球、壯錦、銅鼓、鼓樓、風雨橋及各少數(shù)民族的服飾中都蘊含著豐富的數(shù)學文化資源。教師挖掘出適合于民族地區(qū)的課程資源，即可以補充學校課程的不足，又能引導學生從中學會用數(shù)學的眼光看問題，進而內(nèi)化成為一種習慣，懂得數(shù)學在生活中的價值所在，增強了數(shù)學服務生活的應用意識。

（三）注重多學科知識文化的整合，著力提升學生數(shù)學文化認知

“整合”是課改中的一種新思路。新一輪課改特別強調(diào)各學科都要力求與相關(guān)學科的相互融合，使課程內(nèi)容跨越學科之間的鴻溝，最大限度地體現(xiàn)知識的整體面貌。在課堂教學中，我們可以嘗試著與語文、科學、體育、美術(shù)等學科溝通聯(lián)系，一方面可以讓其他學科知識充實數(shù)學課堂，另一方面可以促進各學科知識的整合。從其它學科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設情境，或利用數(shù)學知識解決其他學科的問題，這是課改中的一種新理念、新嘗試。

例如，人教版小學數(shù)學五年級上冊《小數(shù)乘法》部分例5：“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？”僅就數(shù)學課程內(nèi)容的設置而言，這樣的題目無可厚非，但是，題目的內(nèi)容明顯忽視了學生的所處的生活實際，沒有幾個學生能在生活中接觸到非洲野狗等事物，若是將以上兩種動物換成生活中常見的小貓、小狗，又必定不會引起學生的興趣。于是，淄博高等?？茖W校附屬小學的榮老師在講授這個內(nèi)容時，根據(jù)學生剛剛在科學課中學過聲音傳播方面的知識，設置了這樣一道例題：“常溫下，聲音在水中的傳播速度大約是1400米/秒，在空氣中的傳播速度大約是水中速度的0.25倍，聲音在空氣中的傳播速度是多少米/秒？”這樣一來，不但消減了學科之間的隔閡，而且有利于學生對不同學科之間的知識進行記憶、理解和整合。

（四）適時捕捉教學中的有效生成，浸潤數(shù)學文化的人文教育

“動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一，只有生成性的課堂才具有生命的氣息。著名教育家葉瀾曾說過：“課堂應是向未知的方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”學生不僅是課堂的“主體”，也是教學“資源”的構(gòu)成和生成者。對于教學過程中學生有價值的生成，教師可以巧妙地將數(shù)學發(fā)展中的若干重要事件、重要人物與重要成果融入到教育中去。數(shù)學教學可以如語文、音樂、美術(shù)等教學那樣使數(shù)學知識折射出人的意志和智慧，因而富有“人性化”，學生在開心和感動中獲得知識上的提高，更在一定程度上獲得人格的教育。真正實現(xiàn)將數(shù)學的教育通過數(shù)學文化的教育落實到提升學生的人文教育上。

數(shù)學以它特有的文化內(nèi)涵帶給人們不一樣的思考，拓寬了人們的視野，豐富了人類的精神世界。它積淀的深厚文化，給了我們巨大的教學資源。我們應努力地將這一資源充分利用到以尊重學生主體性地位的教學中去使數(shù)學學習成為學生獲得知識、形成方法、感悟人生、提高人格的生命歷程。

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第8篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

由于各個層次院校的大規(guī)模擴招，師范生的總體水平有明顯的下滑趨勢．如作為第二批本科的我校，學生的學業(yè)水平大致在同齡人的前10％左右．這個位置的學生固有的數(shù)學學科素養(yǎng)和智力水準很難適應數(shù)學科學研究的需要．因此，我們這個層次師范院校的定位：為中小學數(shù)學教育培養(yǎng)合格的師資力量．

2思考與探索

2．1加強協(xié)作。調(diào)整教師教育通用課程的內(nèi)容

有關(guān)教師通用的專業(yè)知識的課程，一般由教育系開設，原來開設的課程是普通教育學、普通心理學和學校德育與班主任工作等．為了加強針對性，我們擬將普通教育學課程改為基礎教育概論，明確課程內(nèi)容為基礎教育服務．刪減一些純理論的闡述，增補對當前新一輪課程改革的解讀，如課程改革的背景、理念等；增補一些教學論的通用知識，如教學過程分析、教學流程設計、教學方法、教學模式的比較辨析等；增補一些教育科研、教育測量等方面的實務訓練；擬將普通心理學改為教育心理學．同時對于這些課程的教學，提出加強實踐性，以實際案例為抓手，通過對案例的評析提高學生的理解．

2．2開展活動，強化教師通用技能，提升教師專業(yè)素養(yǎng)

(1)學生組織管理能力、合作交流能力的提升，并非短期培訓所能達成，更需在實踐中積累經(jīng)驗．為此，我們?yōu)閷W生提供盡可能多的實踐機會，督促學生盡可能多地參與實踐活動．如：明確班級管理的輪值制度，嘗試設置月班委參與常規(guī)班委的管理工作，讓更多的學生參與到班級的管理工作中，積累管理經(jīng)驗；明確要求每個班級每學期組織一次有影響的班級活動．加強暑期實踐活動，建立穩(wěn)定的活動基地．如，嘗試和周邊中小學合作，免費為他們的學生進行提優(yōu)補差活動；廣開資源，從大一開始每個暑假分別有1／3左右的學生參加與教育教學有關(guān)的集體性實踐活動，保證所有學生在實習前都能直接參與中小學班級的教學與管理工作，積累一定的教學管理經(jīng)驗．

(2)語言表達能力，同樣需要一個長期的養(yǎng)成過程．我們借助學校的資源，要求學生選修“演講與口才”等課程，讓學生獲得有關(guān)表達方面的理論知識，明確努力的目標；督促學生實踐，2年級下學期要求學生輪流進行5—10分鐘的演講，讓學生敢于表達；3年級上學期組織一次全員參與的選拔性的辯論比賽；畢業(yè)之前進行一次用嗓的專業(yè)訓練．

強化“三字一話”等專業(yè)技能訓練．結(jié)合演講比賽等活動以及學校普通話測試，讓全體學生全部通過省普通話測試；制定完善的鋼筆字、粉筆字、毛筆字訓練方案和相對規(guī)范的督促和激勵制度，如成立班級考評小組，對學生的態(tài)度、進步等進行考評，在期末總評中有所體現(xiàn)，開展有關(guān)競賽和匯展等．

加強課件制作技能培訓．提早有關(guān)技術(shù)類課程開設的時間，為后續(xù)有關(guān)教育類課程打基礎；調(diào)整技術(shù)類課程的內(nèi)容，加強實踐性，如幾何畫板和課件制作課程，直接劃分成Word文檔處理、Execl制表系統(tǒng)、PPt演示系統(tǒng)、網(wǎng)絡資源的收集、Matlab數(shù)學工具、Flash、Authorware等通用課件制作技術(shù)等模塊，并增加教學、考查的實踐性，以具體任務為驅(qū)動，讓學生在“做”中學．

(3)教師積極向上的人生價值觀、良好的道德修養(yǎng)等教師通用的專業(yè)修養(yǎng)，需要一個長期的養(yǎng)成過程，并非某門課程所能達成的．為了加深學生的認識，給學生更多的觸動，讓學生自身往這個方向修行．可以組織年級學生周末觀看有關(guān)電影、視頻，《鄉(xiāng)村女教師》，《放牛娃的春天》，《麻辣教師》，《音樂之聲》，《一個也不能少》，《燭光里的微笑》等都是不錯的選擇，這樣既豐富了課余生活，又無形中感受到教師職業(yè)的風采；組織

二、三年級學生觀看一些關(guān)于教育話題的訪談類節(jié)目，《魯豫有約》、《大家》、《人物》等欄目中有可選的素材；在觀看視頻的基礎上，可以組織學生寫觀后感，以心目中最優(yōu)秀的老師為題組織學生討論，在有關(guān)演講或辯論比賽中也可以選擇一些相關(guān)話題．

當然，也應注意抓住一些突發(fā)事件對學生進行相關(guān)教育，如，5?12汶川大地震中一些教師、學生的表現(xiàn)，一定能給學生巨大的心靈觸動，可以組織學生上網(wǎng)收集有關(guān)資料制成電子文稿或者展板進行展示．

2．3加強數(shù)學教育課程的建設與實踐性，提高學生的數(shù)學教育相關(guān)專業(yè)技能

認識課程的意義，開展分段實習．一二年級尚未開設數(shù)學教育類課程時，可以開設一些講座，讓學生及早定位，明確目標；實行分段實習，創(chuàng)造機會讓學生盡早感受教師職業(yè)．如在2年級下學期用一個星期的時間，讓學生回到中小學課堂，感受教師工作，反省自我，確認目標；3年級下學期安排一個星期時間進行課堂教學預演，并借助微格教學設備，讓學生在實踐、比較、交流中提高；4年級上學期到中小學實地實習，回校后進行總結(jié)和匯演．這樣，通過“下去——回爐——再下去——再回爐”，盡早、多次、漸進地進行教學，可以有效提高師范生的相關(guān)教育技能．

加強數(shù)學教育類課程的建設，除了開設數(shù)學課程與教學論課程之外，建議開設初等數(shù)學研究、解題研究、數(shù)學史與數(shù)學方法論等．初等數(shù)學研究側(cè)重于以高觀點認識初等數(shù)學，同時使學生對整個基礎教育階段數(shù)學課程有一個完整的認識；解題研究側(cè)重于通過具體的解題活動提高學生的解題能力；數(shù)學史與數(shù)學方法論則側(cè)重于從歷史的研究中了解數(shù)學全貌、對方法進行辨析，獲得對數(shù)學學科的一些本質(zhì)認識．

加強教學的實踐性、針對性、自主性．課堂教學中注重學生的參與、互動，數(shù)學教育學課程注意以案例為載體，組織學生從事設計、討論、評析、實踐等活動；初等數(shù)學研究、解題研究等課程應注意選擇不同層次的問題，讓學生親歷解題過程，揭示困惑、突破困難，提升解題經(jīng)驗．注意收集有關(guān)課程資源，并將這些資源上網(wǎng)，從而提高學生學習的選擇性和針對性．加強網(wǎng)絡課程建設，力爭更多地與學生進行交流．提供微格教學資源和設備，建立督促、激勵制度，將有關(guān)技能(如說課、講課、評課等)的訓練延伸到課外，提高課程的容量．

2．4嘗試課程與教學改革，提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)

數(shù)學教育專業(yè)的數(shù)學類課程多沿襲數(shù)學專業(yè)，因此，很多人認為，師范生的數(shù)學學科素養(yǎng)足夠應付中小學教學．但與師范生、中小學教師的交流中，筆者發(fā)現(xiàn)，教師的數(shù)學素養(yǎng)并不樂觀．如筆者曾詢問中學教師，“為什么用方差刻畫數(shù)據(jù)的波動水平，而不是用數(shù)據(jù)與均值差的絕對值之和”，很多教師表示，沒有思考過這個問題，更多的教師不知道其具體原因，只是說“這是規(guī)定”．顯然，停留于結(jié)論性的了解，是無法實施高效的數(shù)學教學的．提升師范生的數(shù)學素養(yǎng)，迫在眉睫，勢在必行(尤其在師范生源急劇下降的現(xiàn)狀下)．那么，數(shù)學教師應具備哪些數(shù)學素養(yǎng)?師范生最欠缺哪些方面的數(shù)學素養(yǎng)呢?

筆者認為，現(xiàn)今的師范生，最為欠缺的是：數(shù)學研究的親身感受和對數(shù)學科學的整體認識．

(1)感受、經(jīng)歷數(shù)學研究過程，形成一定的研究能力

數(shù)學專業(yè)課程的教學中，由于課時緊，教師擔心課時不夠，不敢展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程以及具體應用；同時，由于師范生學力偏低，師范生很難快速、高效地完成數(shù)學問題解決的任務，因此，教師多選擇了講授，從而造成師范生數(shù)學問題解決經(jīng)驗的缺失．這樣的教學，忽視了學生的主體參與，教學效果不理想；更多的是結(jié)論性知識的傳授，學生感受不到知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，更缺少親身的數(shù)學研究經(jīng)驗，自然無從提升學生的數(shù)學研究能力；這種教學方式，易使學生誤認為：“講授——接受”是教學的唯一方式；這種教學方式，更潛移默化地影響著學生的數(shù)學觀，誤認為數(shù)學是一系列邏輯推演的結(jié)果，而感受不到數(shù)學知識建構(gòu)過程中合情推理的成分，感受不到其中的“火熱思考”．為此，在這些課程的教學中，教師理應創(chuàng)造各種機會，展現(xiàn)數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展、運用過程，讓學生感受火熱的數(shù)學思考過程，從而幫助學生形成正確的數(shù)學觀．

具體地，應加強這些課程的教學研究，不僅講清“是什么”、“為什么”，還需講清“怎么想到的”，也就是教師應力圖展示數(shù)學研究的過程與方法，通過教師的外在明晰，讓學生間接地感受數(shù)學研究過程；但僅有外在的感受是不夠的，真正研究能力的提升，有賴于學生的實踐參與，“做中學”是提高學生能力更為可行的策略．也許有人提出，這樣的理念大家都能認同，但實施過程中如何克服課時不夠、學力偏低的困境呢．

筆者認為，學生學力偏低是需要正視的現(xiàn)實，同時也是需要借助教學加以改善的，簡單地因為學生學力偏低而減少學生的參與機會，無助于學生的進步．在學生學力偏低的情況下，教師可以身先示范，讓師范生感受數(shù)學研究過程，待學生學力有所提高后再讓學生自我實踐；教師應注意引導學生自學，如對教材中一些簡單的主題，可以首先提出一些問題，要求學生自主學習、小組合作學習甚至網(wǎng)絡學習等；精選適合學生研究的主題，對師范生而言，一些初等數(shù)學問題可能是極好的選擇，因為這些問題和中小學教學聯(lián)系密切，由于其初等，又是學生的學力所能及的，其解決過程中蘊含著豐富的數(shù)學思維，同樣能讓師范生感受數(shù)學科學研究的過程，感受數(shù)學科學的本質(zhì)．

讓學生感受、參與研究過程，確實可能延緩教學的進度，甚至總體上減少了教學內(nèi)容和容量，但只要真正增進了學生的數(shù)學素養(yǎng)，少學一些數(shù)學知識又何妨．例如，函數(shù)類課程中，最為基礎、核心的課程是數(shù)學分析，數(shù)學分析以一元、多元實變量函數(shù)為載體，介紹了微積分的基本思想，從而也提供了解決函數(shù)問題的基本工具；復變函數(shù)、微分方程等課程則是數(shù)學分析的自然發(fā)展，只是將研究對象拓展為復變量函數(shù)、一些特定的帶有微分的方程而已．將研究對象推廣到幾何曲面，則形成微分幾何．也就是說，后繼這些課程，只是研究對象的變化和有關(guān)技能、技巧的變化，并沒有產(chǎn)生思想上的提升．從這個意義上看，如果我們將目標定位于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，而不是定位于知識面的廣闊，那么更應該加強基礎課程、核心課程的教學，注意揭示蘊含其中的數(shù)學思想．為此，可以增加基礎課程教學的時間，并注意介紹這些課程與中小學教學的聯(lián)系．在教學時間不夠的情況下，甚至可以刪減部分必修課程，以講座或者選修課的形式對相關(guān)知識進行介紹．當然，這是涉及整個數(shù)學教育專業(yè)課程乃至數(shù)學專業(yè)課程的建設問題，還需要深入研究與實踐．

(2)關(guān)注聯(lián)系，從整體的高度認識數(shù)學新晨

進入大學，數(shù)學不再是一門統(tǒng)一的課程，而成為一個課程群．這些課程名稱各異、各有專攻，甚至各有專人講授，在數(shù)學內(nèi)部也形成了“隔行如隔山”的境況．在這種境況下，沒有教師的有意引導，學生不易發(fā)現(xiàn)不同課程之間的內(nèi)在聯(lián)系，不能將不同分支的知識融匯貫通，不能從整體的高度認識數(shù)學，因此相關(guān)課程教學中亟待加強相互間的聯(lián)系．

加強聯(lián)系最自然的方式是在相關(guān)課程教學中注意揭示相互間的聯(lián)系．如高等代數(shù)教學中，注意從幾何的角度解釋特征向量、特征值等概念，從而讓學生更為深刻地理解這些概念，了解高等代數(shù)的來源與運用，從而形成對這門學科的正確認識，以聯(lián)系的觀點看待不同數(shù)學分支．實際上，學生學習矩陣的表示、運算只是掌握一個工具，掌握工具本身不是目的，運用工具進行數(shù)學學習與研究才是教學的目標，如利用矩陣運算求解方程組，研究方程組的結(jié)構(gòu)，利用矩陣表示幾何變換，利用矩陣的有關(guān)特征(特征值、特征向量、行列式等)研究幾何變換的特性等，從這個角度進行教學，則容易促成學生運用矩陣的意識和能力，從而將這一工具較好地遷移運用于學習或工作情境中去．

第9篇：數(shù)學學科核心素養(yǎng)解讀范文

一、精心設計活動，展現(xiàn)思維過程

著名的數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。”《數(shù)學課程標準》也指出：數(shù)學教學活動，特別是課堂教學，應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。我們要根據(jù)具體學習內(nèi)容的需要，精心設計大問題、大活動，讓學生充分展開學習過程，個性思維得到發(fā)展和培養(yǎng)。

如著名數(shù)學教師王九紅在教學《異分母分數(shù)加減法》時，在根據(jù)具體情境得出1/2+1/4后，設計讓學生探索算法：

師：1/2+1/4等于多少小時呢？在小組里說說你的想法，把你們的想法寫在小白板上。想法可以開闊一些，有了一種想法，看還有沒有第二種想法？

各小組將不同想法貼到黑板上。

師：仔細觀察，有哪些不同的想法？

學生想到了畫圖、通分、化成小數(shù)、化成分鐘等四種不同的方法，每種方法都讓學生說是怎么想的。

師：比較一下，這四種方法有什么共同之處？

在學生比較交流的基礎上總結(jié)得出：要將不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位。

本環(huán)節(jié)的探究活動，教師給了學生充足的時間和空間，學生在思考、操作、交流中充分展現(xiàn)出多樣化的思考過程，并通過交流各種思路想法豐富了認識，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，最后再通過比較共同之處讓學生感悟到轉(zhuǎn)化思想方法的運用，以及各種方法都是要將不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位，體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì)，學生的思維得到發(fā)展。

二、深入解讀教材。豐富教學內(nèi)涵

當前，小學數(shù)學教師理解教材編寫意圖、分析研究教材、使用教材的本領(lǐng)，已經(jīng)成為新的基本功。在鉆研教材時，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章。要根據(jù)學生的實際情況對教材進行“二度開發(fā)”，要“用教材教”而不是“教教材”。所選擇的教學內(nèi)容、安排的教學環(huán)節(jié)要能引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習欲望，引發(fā)學生的數(shù)學思考。如二年級《認識乘法》一節(jié)隨堂課，教師課件出示4張電腦桌，每桌2臺電腦，讓學生計算一共有多少臺電腦，引出乘法算式。

師：動物學校的電腦桌是怎么擺放的？

生：每張桌上2臺電腦，一共有4桌。

師：求一共有多少臺電腦就是求幾個幾相加呢？

生：4個2相加。

師：你能列出加法算式嗎？

生：2+2+2+2=8

師：4個2相加還可以用4×2=8來表示，你知道這是什么算式嗎？

此環(huán)節(jié)的設計看似自然，從加法引出乘法，但是沒能很好地激發(fā)學生的求知欲望，學生沒有強烈地感受到學習乘法的必要，導致整個學習過程過于平淡了。那么如何較好地引發(fā)學生的認知沖突呢？我覺得只要稍微改變一下教材就能發(fā)揮神奇的魔力。在得出2+2+2+2=8之后，教師繼續(xù)創(chuàng)設情境：動物學校共有30張這樣的電腦桌，一共有多少臺電腦呢？你會列式嗎？學生在作業(yè)本上寫出了2+2+2+2+……當學生正寫得帶勁時，教師發(fā)話了：“你們還沒寫完呀！老師幾秒鐘就列出算式了，你們想知道我是怎么寫的嗎？”學生的注意力一下被吸引過來：30個2相加可以寫成2×30或30×2。學生立刻明白了，原來相同加數(shù)相加還可以寫成乘法算式，并初步體會到乘法的簡便，學習的興趣很快被調(diào)動起來了。

本課在練習環(huán)節(jié)，還可通過題組的比較進一步豐富、完善學生的認識。如出示5+5+5、3+3+3+3+3，讓學生用乘法算式表示，再通過比較、交流，讓學生認識到5×3或3×5既可以表示3個5相加，也可以表示5個3相加。學生的思維在這樣的練習中得以提升和發(fā)展。

總之，教師要深入挖掘教材中內(nèi)隱的、潛在的思想性、智力性、趣味性的資源，堅持尊重、用好、創(chuàng)新的原則，真正讓資源為教學所用，最大化地發(fā)揮作用，促進學生的發(fā)展。

三、注重對比訓練。發(fā)展空間觀念

史寧中教授對核心素養(yǎng)的解讀中提到：用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。所謂數(shù)學的眼光，就是數(shù)學抽象，而數(shù)學抽象中就包括幾何直觀和空間想象。在認識幾何圖形時，教師要充分利用相關(guān)資源，注重對比訓練，豐富、深化學生的認識，發(fā)展學生的空間觀念和空間想象。

如在教學《三角形的面積》時，我讓學生自主動手操作，探索平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法，學生在操作、比較、交流的基礎上，發(fā)現(xiàn)有不同的剪法，但是又有相同之處：都要沿三角形的高剪開。繼續(xù)探究得出三角形的面積公式之后，我并沒有就此結(jié)束，而是繼續(xù)引發(fā)學生思考：平行四邊形沿高剪開，轉(zhuǎn)化成長方形后，面積不變，周長呢？學生在變與不變的辯論中明確了周長變短了，因為平行線之間垂直線段最短。到練習環(huán)節(jié)，我又讓學生思考：將一個長方形沿一條對角線拉成平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？學生對照圖示進行觀察、思考、交流、辯論，逐步統(tǒng)一認識：周長不變，面積變小。我再通過實物演示，讓學生直觀感受到長方形拉成平行四邊形過程中，四條邊長度不變，所以周長不變；左右對邊斜度越來越大，上下底邊的距離即高越來越矮，所以面積越來越小，反之面積越來越大。再通過與前面的將平行四邊形沿高剪開轉(zhuǎn)化成長方形進行對比，學生的認識更加清晰，對周長和面積的概念認識更加到位，空間想象能力也得到很好的發(fā)展。

四、滲透數(shù)學思想。體現(xiàn)學習價值

日本數(shù)學家米山國藏說過：“學生在初中或高中所學到的知識，在進入社會后，幾乎沒什么機會應用，因而這種作為知識的教學，學生通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！庇纱丝梢?，僅簡單擁有大量的知識是不夠的，必須掌握數(shù)學的思想與方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

數(shù)學思想方法蘊含在知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、推理、模型等。數(shù)學思想方法常常隱藏在基礎知識的背后，需要加以分析、提煉才能顯露出來。

如六年級總復習98頁思考題：

學生通過討論，達成一致意見，得到下面兩種特殊情況。而且發(fā)現(xiàn)這兩種情況下重疊部分面積都是一個正方形面積的1/4。

有了上面兩種特殊情況的支撐，學生很快想到可通過分割和旋轉(zhuǎn)將一般情況轉(zhuǎn)化成兩種特殊情況，從而得出重疊部分總是一個正方形面積的1/4，沒有變化。