數(shù)學(xué)建模的要求精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷 

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識與方法的暗示，也會制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識方法解決現(xiàn)實(shí)問題。從而勢必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。 

二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足 

許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。 

三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難 

相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問題歸結(jié)；難以對現(xiàn)實(shí)問題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對現(xiàn)實(shí)問題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。 

1.編寫?yīng)毩⒊蓛缘母咧袛?shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨(dú)立成冊的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對典型的數(shù)學(xué)建模問題依步驟、分層次解析。 

2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。 

高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。 

3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。 

第2篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)已成為支撐高新技術(shù)快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。由于社會各生產(chǎn)部門均需借助于數(shù)學(xué)建模思想和方法，用以解決實(shí)際問題。因此，高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重將實(shí)際問題和建模思路加以有效結(jié)合，完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為社會源源不斷地輸送優(yōu)秀實(shí)踐性人才。

1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容及意義

數(shù)學(xué)建模，指的是針對特定系統(tǒng)或?qū)嵺`問題，出于某一特定目標(biāo)，對特定系統(tǒng)及問題加以簡化和假設(shè)，借助于有效的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用以對待定實(shí)踐狀態(tài)加以合理解釋，或可以為處理對象提供最優(yōu)控制決策。簡而言之，數(shù)學(xué)建模，是采用數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)踐問題的過程。數(shù)學(xué)建模，旨在鍛煉學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)建模就是一個實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是為了使學(xué)生在分析和解決問題的過程中，逐步掌握數(shù)學(xué)知識，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方法，對實(shí)際問題加以解決，并能夠?qū)⑵溆糜谌蘸蠊ぷ骷皩?shí)際生活中。數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)如下：抽象性、概括性強(qiáng)，需善于抓住問題實(shí)質(zhì)；應(yīng)用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應(yīng)用；綜合性，要求應(yīng)具備與實(shí)際問題有關(guān)的各學(xué)科知識背景。數(shù)學(xué)建模不僅需要培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要求培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，積淀各領(lǐng)域?qū)W科知識，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，計(jì)算機(jī)應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達(dá)能力，優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)合作能力，信息收集與處理能力，自主學(xué)習(xí)能力等。由此可見，數(shù)學(xué)建模對于優(yōu)化學(xué)生學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力具有重要的促進(jìn)作用。

2、完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的必要性

作為多學(xué)科研究工作常用基本方法，數(shù)學(xué)建模是實(shí)際生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)思想與方法的重要應(yīng)用形式之一。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模過程中，多數(shù)問題并沒有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造能力及分析解決問題能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題，這要求高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。但是，當(dāng)前我國多數(shù)高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中所采用的教學(xué)手段落后，教學(xué)改革意識薄弱，教學(xué)方法單一，缺少多樣性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師多對理論方法加以介紹，而且重點(diǎn)放在講解與點(diǎn)評方面，學(xué)生獨(dú)立完成建模報(bào)告的情況較少，如此落后的教學(xué)方法，導(dǎo)致高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的策略

3.1科學(xué)選題

數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果好壞，很大程度上依賴于選題的科學(xué)與否，當(dāng)前，可供選擇的教材有許多，選擇過程中教師必須考慮到教學(xué)計(jì)劃、學(xué)生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)選題時(shí)，必須遵循如下原則：1）價(jià)值性原則。即所選題目應(yīng)具有足夠的研究價(jià)值，能夠?qū)?shí)際生活中的現(xiàn)象或問題進(jìn)行解釋，包括開放性、探索性問題等；2）問題為中心的原則。是指建模教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型解決問題的能力，在選擇題目時(shí)，必須堅(jiān)持這一原則，將問題作為中心，組織大家開展探究性活動；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實(shí)際，滿足學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平及研究能力，經(jīng)學(xué)生努力能夠加以解決，可以充分調(diào)動學(xué)生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應(yīng)為學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)問題，能夠調(diào)動學(xué)生的建模興趣，同時(shí)切忌涉及過多不合實(shí)際的復(fù)雜課題，考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，確保學(xué)生研究過程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，應(yīng)注重建模方法的各個層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應(yīng)著重突出建模步驟。對不同步驟的特點(diǎn)、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機(jī)制及所需注意的問題進(jìn)行闡述，并從建模方法層面上，對情境加以創(chuàng)設(shè)、對問題進(jìn)行理解、做出相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、對模型加以求解、解釋和評價(jià)。在各步驟教學(xué)過程中，必須圍繞著同一個建模問題展開，著重對問題的背景進(jìn)行分析、對已知條件進(jìn)行考察，對模型構(gòu)建過程加以引導(dǎo)和討論，力圖對不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學(xué)生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學(xué)生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實(shí)際問題，為學(xué)生構(gòu)建模型提供依據(jù)和指導(dǎo)。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應(yīng)用，包括平衡原理方法，類比法，關(guān)系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時(shí)，善于利用數(shù)學(xué)分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學(xué)、合作對策等建模方法。在針對各層面建模方法進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)將各層面分化為具體的建模方法，選擇對應(yīng)的實(shí)際問題加以訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)融會貫通，必要時(shí)可構(gòu)建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學(xué)科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學(xué)建模方法結(jié)構(gòu)體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關(guān)注系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢。數(shù)學(xué)建模整合模式指的是加強(qiáng)大學(xué)各年級的知識整合，對其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性。在模式整合過程中，必須重點(diǎn)關(guān)注核心課程、活動及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建模活動，指的是諸如大學(xué)生建模競賽、CUMCM集訓(xùn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽、社會實(shí)踐活動等。與之所對應(yīng)的建模教學(xué)結(jié)構(gòu)，包括如下模塊：應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建?；A(chǔ)知識、建?；痉椒ā⒔Ｌ厥夥椒?、建模軟件、特殊建模軟件、經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科數(shù)學(xué)模型、機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型及綜合類數(shù)學(xué)模型等。本文提出“三階段”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式：第一階段，針對的是大一到大二年級的學(xué)生，該階段旨在培養(yǎng)其應(yīng)用意識，使其掌握簡單的應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建模入門、軟件入門、高數(shù)、線性代數(shù)案例及小實(shí)驗(yàn)。第二階段，面向的是大二到大三年級的學(xué)生，該階段用以培養(yǎng)學(xué)生的建模及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括建模基礎(chǔ)知識、建?；痉椒?、建模軟件，以及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)模型，或機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型。通過開設(shè)建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動等教學(xué)模式開展；第三階段，面向的是大三到大四年級的學(xué)生，用以培養(yǎng)學(xué)生綜合研究意識及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類數(shù)學(xué)模型等模塊。通過CUMCM集訓(xùn)、畢業(yè)論文設(shè)計(jì)及相關(guān)校園文化活動與社會實(shí)踐活動開展。

3.4分層進(jìn)行

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)分層進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生掌握、運(yùn)用及深化情況，分別以模仿、轉(zhuǎn)換、構(gòu)建為主線來進(jìn)行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學(xué)過程中，應(yīng)著重要求學(xué)生對別人已構(gòu)建模型及建模思路進(jìn)行研究，研究別人所構(gòu)建模型屬于被動性的活動，和自我探索構(gòu)建模型完全不同，因此，在研究過程中，應(yīng)側(cè)重于對模型如何引入和運(yùn)用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導(dǎo)出。在建模教學(xué)過程中，這一階段的訓(xùn)練很重要。

3.4.2轉(zhuǎn)換階段。

指的是將原模型準(zhǔn)確提煉、轉(zhuǎn)換到另一個領(lǐng)域，或?qū)⒕唧w模型轉(zhuǎn)換為綜合性的抽象模型。對于各種各樣的數(shù)學(xué)問題而言，其實(shí)質(zhì)就是多種數(shù)學(xué)模型的組合、更新與轉(zhuǎn)換。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的模型轉(zhuǎn)換能力。

3.4.3構(gòu)建階段。

在對實(shí)際問題進(jìn)行處理時(shí)，基于某種需求，需要將問題中的條件及關(guān)系采用數(shù)學(xué)模型形式進(jìn)行構(gòu)建，或?qū)⑾嗷リP(guān)系通過某一模型加以實(shí)現(xiàn)，或?qū)⒁阎獥l件進(jìn)行適當(dāng)簡化、取舍，經(jīng)組合構(gòu)建為新的模型等，再通過所學(xué)知識及方法加以解決。模型構(gòu)建過程屬于高級思維活動，并沒有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調(diào)動學(xué)生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機(jī)理、測試等分析方法，經(jīng)分析、綜合、抽象、概括、比較、類比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測等過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因此，在教學(xué)中除了需要加增強(qiáng)學(xué)生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應(yīng)注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學(xué)及工程技術(shù)知識，在處理實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活辨識系統(tǒng)、準(zhǔn)確分析機(jī)理，構(gòu)建模型加以解決。

4、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)踐的重要樞紐。在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須注重確立學(xué)生的教學(xué)主體地位，關(guān)注學(xué)生需求及興趣，積極完善教學(xué)方法，深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。為了切實(shí)提高學(xué)生分析和解決問題的能力，必須引導(dǎo)學(xué)生大膽探索和研究，鼓勵大家充分討論和溝通，使其知識火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進(jìn)一步增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王宏艷,楊玉敏.數(shù)學(xué)教育在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域人才培養(yǎng)中的作用———經(jīng)濟(jì)類高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的思考與探索[J].河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,02:38-40.

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第3篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)在我國有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動學(xué)科作用于社會發(fā)展的一個力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對生活中的實(shí)際問題進(jìn)行前提假設(shè)、過程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問題過程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對應(yīng)解決的模型類型，在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對人類社會發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡單的一些模型中，對數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識.

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過于理論化

開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動性地開展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來.

（二）忽略了教學(xué)策略的個性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對應(yīng)的能解決的問題模型，因此，對于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類分析對于集散類型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對于研究排隊(duì)或者類排隊(duì)問題就是一個有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒有意識到這一點(diǎn)，對于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個方法的特點(diǎn)，對于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會學(xué)生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來解決問題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對數(shù)學(xué)知識本身的一個高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑Ψ椒巳缰刚?，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡到難.對于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來就是用于解決生活中的實(shí)際問題的，因此，離開了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會是紙上談兵.在具體的教學(xué)過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個問題情境要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方法對被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個問題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最K目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問題模型的演練之外，還可以通過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽來作為學(xué)習(xí)、感受的平臺.大多數(shù)高校都會要求學(xué)生在寒暑假開展相關(guān)的社會實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開展應(yīng)用性教學(xué)的平臺.教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問題通過數(shù)學(xué)建模方法來進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對兩個校區(qū)之間的校車設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對于學(xué)生自身的成長和能力的培養(yǎng)來說也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無論是對學(xué)生的發(fā)展來說，還是對社會的發(fā)展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

【參考文獻(xiàn)】

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第4篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

【關(guān)鍵詞】 淺談；數(shù)學(xué)建模競賽；高中學(xué)生；創(chuàng)新能力培養(yǎng)

山東省高等學(xué)校人文社會科學(xué)研究項(xiàng)目（J15WC78）

隨著我國高職教育伴隨著改革開放，對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)逐步成為我國高職教育的一大培養(yǎng)目標(biāo)，通過數(shù)學(xué)建模競賽對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、鍛煉學(xué)生創(chuàng)新意識具有非常重大的意義.目前我國數(shù)學(xué)建模競賽在高職教育中的影響還相對較弱，通過數(shù)學(xué)建模競賽來提高高職學(xué)生創(chuàng)新能力仍然有很長的路要走，筆者在總結(jié)前輩研究成果的基礎(chǔ)上，從理論和實(shí)踐兩個維度上對我國數(shù)學(xué)建模競賽對提高高職學(xué)生創(chuàng)新意識進(jìn)行簡單的探討分析，以期對我國高職學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新意識有所裨益.

一、數(shù)學(xué)建模競賽

數(shù)學(xué)建模競賽首先誕生于美國，在1985年美國幾所高等院校的推動下建立了全球首個數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)建模競賽出現(xiàn)在神州大地是在數(shù)學(xué)建模競賽誕生四年后，國內(nèi)幾所高校數(shù)學(xué)建模教師組織并推動了我國數(shù)學(xué)建模競賽的開展，并與當(dāng)年參加了美國的數(shù)學(xué)建模大賽，在參與美國數(shù)學(xué)建模大賽中，師生的數(shù)學(xué)建模思維得到了極大發(fā)展，對于促進(jìn)我國數(shù)學(xué)建模研究效率和水平打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).1992年在我國相關(guān)單位的組織推動下，首屆中國數(shù)學(xué)建模大賽召開，參賽隊(duì)伍達(dá)到了驚人314支！數(shù)學(xué)建模研究的發(fā)展呈現(xiàn)出一派繁榮的壯觀景象.截止目前，我國數(shù)學(xué)建模競賽每年以20 % 的速度增長，到2009年共有來自全國33個省、直轄市、自治區(qū)、特區(qū)的共計(jì)1，137所院校和15，046支參賽對于參與到了數(shù)學(xué)建模競賽之中.

二、當(dāng)前我國數(shù)學(xué)建模競賽的一般特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)建模競賽自主性較強(qiáng)

數(shù)學(xué)建模競賽自主性較強(qiáng)反映在以下兩個方面：首先是學(xué)生自主性較強(qiáng)，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建模過程中按照學(xué)生建模的需要進(jìn)行相關(guān)資料的查閱，利用一切可茲利用的工具、資源來進(jìn)行資料的收集處理，在數(shù)學(xué)建模比賽過程中隊(duì)員可以按照自己的思維進(jìn)行解答，自由發(fā)表個人意見，隊(duì)伍組織形式比較靈活多變；其次是數(shù)學(xué)建模競賽的組織形式比較多元化、自主性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模是一種分析思想，因而其沒有標(biāo)準(zhǔn)答案可供分享，在數(shù)學(xué)建模組織制度上也較為靈活多變.

2.規(guī)模龐大，數(shù)學(xué)建模研究廣泛分布于各類高職院校

從1992年首屆中國數(shù)學(xué)建模大賽以來，數(shù)學(xué)建模競賽的影響力隨時(shí)間而與日俱增，參賽隊(duì)伍和參賽院校越來越多，參賽學(xué)生的質(zhì)量穩(wěn)中有升，數(shù)學(xué)模型也日漸合理科學(xué)，各院校和社會各界對數(shù)學(xué)建模也更加重視，我國數(shù)學(xué)建模大賽在國際數(shù)學(xué)建模大賽中屢創(chuàng)佳績，取得驕人戰(zhàn)績，數(shù)學(xué)建模大賽已然成為我國學(xué)校素質(zhì)教育的重要組成部分.

3.培訓(xùn)時(shí)間較長，對學(xué)生綜合素質(zhì)要求較高

由于數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握及其靈活運(yùn)用、口套表達(dá)和語言邏輯思維都要求較高，因而各院校在遴選參賽選手時(shí)都花費(fèi)了不少的精力，從人員組織到人員培訓(xùn)，這是一個漫長的過程，此過程也是數(shù)學(xué)建模競賽的重要環(huán)節(jié).如果沒法選擇更優(yōu)秀的參賽選手，沒有很好的組織培訓(xùn)工作，那么在全國數(shù)學(xué)建模競賽上去優(yōu)異成績無異成了天方夜譚.因而做好參賽選手選拔、組織和培訓(xùn)工作成為數(shù)學(xué)建模競賽成功的前提.

三、數(shù)學(xué)建模大賽對于培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的重要意義

1.數(shù)學(xué)建模競賽的團(tuán)隊(duì)組織形式有力培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識

數(shù)學(xué)建模大賽在組織形式上采取學(xué)生組隊(duì)模式，高職學(xué)生在數(shù)學(xué)建模大賽中可以通過數(shù)學(xué)建模大賽鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識和能力.數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊(duì)伍是一個整體，對數(shù)學(xué)模型的研究分析可以針對學(xué)生的特長和優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生分工完成整個數(shù)學(xué)建模，在此過程中學(xué)生需要養(yǎng)成很好團(tuán)隊(duì)意識，保障每個參賽學(xué)生人盡其才使之發(fā)揮各自最大優(yōu)勢和長處，保證數(shù)學(xué)建模能夠取得最大的效用.

2.鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和靈活運(yùn)用知識、臨危不亂的能力

數(shù)學(xué)建模競賽本身就是一個充滿刺激和挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競賽過程中需要做好充分的思想準(zhǔn)備以應(yīng)對其他參賽選手的質(zhì)問和評委們的問答，數(shù)學(xué)建模競賽成就的確定除了數(shù)學(xué)建模本身更加符合實(shí)際、更有邏輯性以外，也取決于學(xué)生在競賽過程中通過自己的表述使評委和其他參賽選手能夠很好的理解參賽小組數(shù)學(xué)模型的含義，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和語言表達(dá)能力是一個很大的挑戰(zhàn).

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，塑造學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志力

數(shù)學(xué)建模競賽對于參賽學(xué)生的綜合知識要求之高是顯而易見，在數(shù)學(xué)建模過程中，許多知識都是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中難以理解甚至于說是基本上接觸不到的，因而在組建數(shù)學(xué)建模參賽小組后參賽成員往往需要自己去不斷摸索和參閱資料來掌握數(shù)學(xué)建模所需要的基礎(chǔ)知識，對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)和鍛煉是一個很好的機(jī)會.同時(shí)，在參與資料、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的過程無疑是枯燥而乏味的，對學(xué)生的堅(jiān)毅的求知品質(zhì)是一個很好的鍛煉.

四、以數(shù)學(xué)建模競賽為跳板培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新能力策略分析

1.在日常課堂教學(xué)中積極引入數(shù)學(xué)建模思想

在高職日常教學(xué)活動中教師積極引入數(shù)學(xué)建模思想，通過在日常教學(xué)活動中引入數(shù)學(xué)建模思想來充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的積極性和主動性，數(shù)學(xué)建模本書就是對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維以及數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力的綜合過程，對于提高高職學(xué)生的創(chuàng)新意識大有裨益.數(shù)學(xué)建模思想在很大程度上就是一種創(chuàng)新思想，其運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)邏輯達(dá)到特定的研究分析目的，對原有的特點(diǎn)現(xiàn)象或者理論進(jìn)行創(chuàng)新研究.

2.以參加數(shù)學(xué)建模大賽為契機(jī)，加大對數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐力度，提高高職學(xué)生的創(chuàng)新意識

高職院校要以數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī)，加大對數(shù)學(xué)建模思想的宣傳力度，強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，努力踐行數(shù)學(xué)建模思想，不斷夯實(shí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識，使數(shù)學(xué)建模思想能夠成為不斷提高高職學(xué)生創(chuàng)新能力的活的思想源泉.加大對數(shù)學(xué)建模的宣傳，使更多的高職學(xué)生能夠充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模對于提高其創(chuàng)新思想和能力的認(rèn)識.高職院校還可以結(jié)合本院校的實(shí)際情況開展一系列的數(shù)學(xué)建?；顒?例如在課堂上可以開展數(shù)學(xué)建模研討班，在教師的積極引導(dǎo)下吸引更多的學(xué)生能夠參與到數(shù)學(xué)建模的探討活動中；還可以在校內(nèi)開展許多富有個性的數(shù)學(xué)建模競賽，多樣化的宣傳組織活動可以有效的幫助高職學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)建模思想對提高其創(chuàng)新能力的重要性.

3.營造必要的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，夯實(shí)高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

高職學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，借助于數(shù)學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力使學(xué)生能夠充分認(rèn)識創(chuàng)新思維的重要性，日程教學(xué)活動中教師要積極灌輸給學(xué)生創(chuàng)新性思想，使學(xué)生不能僅僅只限于對建模知識的掌握、吸收以及運(yùn)用，還需要對現(xiàn)有知識領(lǐng)域的突破和創(chuàng)新.培養(yǎng)創(chuàng)新意識要鼓勵實(shí)證主義要摒棄以往本本主義思維，使學(xué)生能夠按照數(shù)學(xué)建模的需要對知識進(jìn)行一定的揚(yáng)棄，使之能夠適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要.除上述以外，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，是實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)建模為手段培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新意識的必要保證，如果連最基本的微積分都不會運(yùn)用何談數(shù)學(xué)建模，因而務(wù)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力也顯得格外重要.

【參考文獻(xiàn)】

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第5篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 建模教學(xué)

1開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

1.1解決實(shí)際問題的需要。目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建?；顒雍驮跀?shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建?；顒訌拇髮W(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過”從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際，這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒樱瑢⒂行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.2開展數(shù)學(xué)建模的必要性。數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)。有許多學(xué)生認(rèn)為：數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。

2中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本理念

2.1使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

2.2學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

2.3以數(shù)學(xué)建模為手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)會團(tuán)結(jié)協(xié)作，建立良好人際關(guān)系、相互合作的工作能力。

2.4以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。

3高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一些設(shè)想

3.1在教學(xué)中傳授初步的數(shù)學(xué)建模知識。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，因此，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的過程，在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生。

3.2在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，必須首先通過觀察分析，提練出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

第6篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新教育 能力培養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽概況

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽于1992年起每年舉辦一屆，目前該項(xiàng)賽事已經(jīng)成為全國最大的數(shù)學(xué)競賽。為了提高我校競賽質(zhì)量和水平，我校每年五月份都進(jìn)行校內(nèi)建模比賽，通過比賽提高學(xué)生的競賽水平。經(jīng)過多次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我?，F(xiàn)在已經(jīng)形成了一個優(yōu)秀的建模指導(dǎo)教師和團(tuán)隊(duì)，每年在比賽中都會有好的表現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)建模競賽分析

從廣義的講，數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識來解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、科技領(lǐng)域、生活等領(lǐng)域方面中的任何問題；從狹義的講，數(shù)學(xué)建模就是對給定的問題建立數(shù)學(xué)公式作為模型，通過計(jì)算該問題答案。對歷年出題及解題思路分析結(jié)果顯示，題目往往存在著一題多解，方法融合，結(jié)果多樣和學(xué)科交叉，題意開放，結(jié)果開放等特性；賽題水平主要體現(xiàn)了綜合性、實(shí)用性等特點(diǎn)；比賽題目主要包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會事業(yè)等七個大類；從解題方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽者具備幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(jì)（回歸）分析等各種數(shù)學(xué)方法。

三、數(shù)學(xué)建模過程分析

數(shù)學(xué)建模競賽要求在3天內(nèi)完成競賽題目，并以論文的形式提交。經(jīng)過多次參加數(shù)學(xué)建模競賽和指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，我們從實(shí)踐中總結(jié)了數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的課題分析能力、數(shù)據(jù)搜集能力、快速學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、文章撰寫能力、創(chuàng)新能力和吃苦耐勞能力。

數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造思維的過程，它要求參賽者先進(jìn)行問題分析，建立相關(guān)模型，運(yùn)用合理方法進(jìn)行模型求解，對結(jié)果進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最后撰寫論文。首先，參賽者要充分閱讀課題題目，認(rèn)真分析條件和要求，明確目的后，要用數(shù)學(xué)的語言將問題描述出來；在分析過程中，為了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假設(shè)；運(yùn)用參賽者背景建立合理的模型，經(jīng)過對方法進(jìn)行靈敏度分析后，最后對結(jié)果進(jìn)行闡述。在整個建模過程中要保證組內(nèi)人員的平等地位，相互尊重，不能主觀決斷和武斷評價(jià)，不要回避任何問題，要認(rèn)真面對每一個問題，不要對交流失去信心。

四、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式探討

一個參賽隊(duì)伍要在參賽過程中表現(xiàn)出良好的參賽狀態(tài)和競技水平，就要有的放矢的做好培訓(xùn)工作。為了提高參賽者的競賽意識，使參賽者養(yǎng)成時(shí)刻建模，思考嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Ａ?xí)慣，我們認(rèn)為在時(shí)間是否充裕的情況下，都要以講帶練，以練帶講的方式進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐，即學(xué)生為主體，教師輔以講解的培訓(xùn)方式。課程設(shè)置應(yīng)該以理論教學(xué)、實(shí)踐、實(shí)戰(zhàn)相結(jié)合進(jìn)行安排，理論教學(xué)階段講解某一方面的基礎(chǔ)知識，實(shí)踐階段是及時(shí)將理論教學(xué)的內(nèi)容利用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)戰(zhàn)階段是做3道以上相同或相似知識點(diǎn)的題目，通過比較模型的結(jié)果分析模型建立的思路是否與優(yōu)秀模型相似，及時(shí)尋找到不足與差距，并及時(shí)更正提高。

當(dāng)所有知識點(diǎn)都進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐實(shí)戰(zhàn)后，為了使參賽者了解數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成要素，這時(shí)需要參賽隊(duì)伍閱讀并講解大量的優(yōu)秀論文，這樣不但能夠使參賽者認(rèn)真去學(xué)習(xí)和了解論文，也能通過聽別人講解而節(jié)約閱讀其它文章的時(shí)間。經(jīng)過2輪的講解后，就要組織學(xué)生進(jìn)行模擬競賽，每輪要求每組學(xué)生做一道真題，要求學(xué)生認(rèn)真完成模型的建立和求解，并以論文的形式提交，指導(dǎo)教師要認(rèn)真批閱，并指出錯誤和修改方向。經(jīng)過2輪的模擬后，學(xué)生基本上了解了建模的流程，學(xué)生可以針對自己的不足進(jìn)行自學(xué)，此時(shí)指導(dǎo)教師應(yīng)該以答疑為主，認(rèn)真講解每組的不足和需要改進(jìn)的地方。

五、數(shù)學(xué)建模競賽前準(zhǔn)備

為了以最佳狀態(tài)迎接比賽，數(shù)學(xué)建模競賽小組應(yīng)該認(rèn)真準(zhǔn)備好每個知識點(diǎn)的寫作流程、實(shí)現(xiàn)程序、備用方案，還要打下扎實(shí)的編程功底和快速學(xué)習(xí)能力。當(dāng)面對新知識點(diǎn)時(shí)就能夠快速以實(shí)戰(zhàn)為目的的進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)行分析和處理。此外，準(zhǔn)備好建模論文的模板，這樣就能快速的書寫和答題；同時(shí)，我認(rèn)為最應(yīng)該準(zhǔn)備好的是良好的心理素質(zhì)，這樣才能在任何情況下都能夠以冷靜的頭腦面去審題，建模和分析求解，才能在小組有分歧的時(shí)候合理進(jìn)行安排和取舍。

六、建模競賽參賽安排

建模競賽要求3天內(nèi)，3個人完成一個課題的問題，這就要求我們的參賽隊(duì)伍有統(tǒng)籌規(guī)劃、聯(lián)合協(xié)作的能力，就要安排好比賽的時(shí)間。我認(rèn)為小組3個人應(yīng)在2個小時(shí)內(nèi)讀懂并列出題目的條件和要求，經(jīng)過討論確定研究方案。如果有解題思路后，應(yīng)該盡快完成，這樣才能對模型進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充；如果沒有解題思路后，要布置好誰負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)新知識、誰負(fù)責(zé)尋找該知識的實(shí)現(xiàn)方案，誰負(fù)責(zé)查閱資料等等，這些工作看似簡單，但是緊張的3天時(shí)間里完成課題的模型建立和求解，以及論文撰寫，不是一件簡單的工程。

七、建模競賽論文書寫技巧

數(shù)學(xué)建模論文要求結(jié)構(gòu)清晰、層次分明、語言流暢，模型的表述要清楚準(zhǔn)確，重點(diǎn)和要點(diǎn)突出。整個論文要包括題目、摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)及說明、符號使用級說明、模型的準(zhǔn)備、建立、求解和分析檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)方向和評價(jià)，還要附上參考文獻(xiàn)和相應(yīng)的程序。要提高參賽者的寫作水平，除了進(jìn)行論文的研讀外，應(yīng)要求學(xué)生認(rèn)真完成每次實(shí)踐，并認(rèn)真按照論文要求進(jìn)行撰寫。指導(dǎo)教師要對每個參賽對的每篇論文進(jìn)行點(diǎn)評，并要求參賽者及時(shí)修改，通過多次的指出后，參賽者就有了良好的寫作思維和模式，這樣就能夠在比賽時(shí)沉著應(yīng)對，以最好的狀態(tài)進(jìn)行參賽。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)；行動研究

G633.6

隨著時(shí)代步入二十世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動著社會的進(jìn)步。科學(xué)技術(shù)是對科學(xué)理論的具體運(yùn)用，而科學(xué)理論的發(fā)展，又離不開基礎(chǔ)學(xué)科。科學(xué)作為一門重要的工具性基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時(shí)，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科得到了空前迅猛的發(fā)展。無論是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)對于現(xiàn)實(shí)問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)學(xué)科更廣泛的應(yīng)用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟(jì)和社會生活，并且應(yīng)用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國對于數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對于中學(xué)生開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程改革活動中。

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是什么？培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)，這一目標(biāo)普遍體現(xiàn)在世界各國中學(xué)教育大綱要求之中，而數(shù)學(xué)建模活動正是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式重視學(xué)生認(rèn)識記憶數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)定義、定理和公式處理各種數(shù)學(xué)問題的能力（應(yīng)試能力）。教師和學(xué)生都被數(shù)學(xué)的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學(xué)建模引入高中課堂，就將學(xué)生從理論層面的理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生在實(shí)際現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建?；顒又校\(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會成功的樂趣。通過數(shù)學(xué)建模活動，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生增強(qiáng)了這些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，相應(yīng)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會得到增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應(yīng)用結(jié)論的良好習(xí)慣，培養(yǎng)他們嚴(yán)密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學(xué)生的整體素質(zhì)也會有明顯提高，使教師的教學(xué)意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學(xué)質(zhì)量大大提高，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師講授為主，鞏固練習(xí)為輔，這不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動性，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中可以極大的改善學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)所涉及的各個領(lǐng)域有所了解，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、工程模型構(gòu)建等。這樣，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)拓展了學(xué)生的視野，有意識地使學(xué)生置身于科學(xué)的殿堂，感受科學(xué)知識帶來的榮耀。

所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好的落實(shí)新課標(biāo)要求？如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中？具體的實(shí)施步驟有哪些？這些做法是否與時(shí)俱進(jìn)，從中學(xué)生的學(xué)情出發(fā)？實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)生解決實(shí)際問題的能力起到怎樣的促進(jìn)作用？什么樣的數(shù)學(xué)建模問題在高中實(shí)際教學(xué)過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學(xué)模型建立過程中要求建模者對客觀問題進(jìn)行深入細(xì)致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關(guān)系，加以提煉，結(jié)合數(shù)學(xué)知識建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識培養(yǎng)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)能力培養(yǎng)、評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒拥葐栴}，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學(xué)專家的共同來研究和完善。在高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中，我主要按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求，核心目的是讓在校高中學(xué)生真正意義上體驗(yàn)一次完整的數(shù)學(xué)建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進(jìn)、模型推廣、模型檢驗(yàn)等過程。在這個過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識螺旋式增強(qiáng)，對數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情不斷增強(qiáng)。

房地產(chǎn)已經(jīng)進(jìn)入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟(jì)決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設(shè)為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設(shè)小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計(jì)算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個月5600元、第2個月5588元、第3個月5576元、…、第300個月2000元。月還款金額為首項(xiàng)5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計(jì)支付利息541800元，累計(jì)還款總額1141800元。

從累計(jì)支付利息和累計(jì)還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結(jié)余看，小李夫婦無法承擔(dān)等額本金還款法前50個月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應(yīng)采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個簡化的例子，實(shí)際的貸款要復(fù)雜得多，因而證明數(shù)學(xué)建模分析的重要性。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實(shí)到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（1）以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個漸進(jìn)的過程。因此，從中學(xué)開始，就應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實(shí)際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一般也是由實(shí)際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中沒有達(dá)到預(yù)期效果，但在教學(xué)中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應(yīng)用問題的延伸，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學(xué)時(shí)要充分利用課本知識的特點(diǎn)，重視展示知識的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應(yīng)用過程。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

（2）以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實(shí)際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

課堂教學(xué)中還學(xué)生以動手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學(xué)生想要主動參與數(shù)學(xué)建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學(xué)生動手操作、制作的問題，我們在教學(xué)的過程中，尤其是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生動起來，能讓學(xué)生做的、操作的，就給學(xué)生動手的機(jī)會，讓學(xué)生動手做一做，操作著試一試。

課堂教學(xué)中組織適當(dāng)?shù)挠懻?。一言堂的?shù)學(xué)建模課學(xué)生并不喜歡，但是把全部時(shí)間全部留給學(xué)生，學(xué)生也無法從數(shù)學(xué)建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)就是生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能和生活分離?！皶r(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)?！薄鞍焉钊趨R到學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個趨勢…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面）的數(shù)學(xué)問題，大多可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

（4）以實(shí)踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

（5）以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

為適應(yīng)新課程的變化，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對課程學(xué)習(xí)提出新的要求：提供有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時(shí)也應(yīng)豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習(xí)題”的形式不同，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解；提倡在關(guān)注獲得知識的同時(shí)，關(guān)注知識獲得的過程，形成自己對數(shù)學(xué)的理解；學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，要求讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，這一次數(shù)學(xué)課程改革是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

因此，通過數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，首先應(yīng)該從數(shù)學(xué)教師入手，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。經(jīng)常性的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究對于數(shù)學(xué)老師的日常教學(xué)也有非常大的幫助，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)只局限于數(shù)學(xué)興趣小組上，教師應(yīng)在日常課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不會影響日常數(shù)學(xué)教學(xué)，相反還會在很大程度上促進(jìn)日常教學(xué)，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌：江西教育出社，1991.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生生存和生活的能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和解決實(shí)際生活問題的能力，這樣的教學(xué)才是成功的教學(xué).而高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式可以實(shí)現(xiàn)這一目的。

一、精擬建模問題

問題是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的基本載體，所選擬問題的優(yōu)劣在很大程度上影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，并影響學(xué)生對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的態(tài)度、興趣和信念。因此，精心選擬數(shù)學(xué)建模問題是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本策略。鑒于高中學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合建模課程的目標(biāo)和要求，選擬的建模問題應(yīng)貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

所選擬的問題應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生周圍環(huán)境、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)問題。此類問題的現(xiàn)實(shí)情境為學(xué)生所熟悉，易于為學(xué)生所理解，并易于激發(fā)學(xué)生興奮點(diǎn)。因而，有助于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的神秘感與疏離感，增進(jìn)對數(shù)學(xué)建模的親近感；有助于激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問題應(yīng)當(dāng)源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學(xué)生的好奇心，有助于維護(hù)和增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)興趣與探索動機(jī)。為此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)話題，并從獨(dú)到的視角挖掘和提煉其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模問題，選取學(xué)生習(xí)以為常而又未曾深思但結(jié)論卻又出乎意料的問題。

3.力求難易適度

所選擬的問題應(yīng)力求難易適度，應(yīng)能使學(xué)生運(yùn)用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的畏懼心理，平抑學(xué)生源于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)壓力，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)信心，優(yōu)化學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)態(tài)度，維護(hù)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。為此，教師在選擬問題時(shí)，應(yīng)考慮多數(shù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現(xiàn)不為學(xué)生所熟悉的專業(yè)術(shù)語，避免問題過度專業(yè)化，要為學(xué)生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。

二、聚焦建模方法，探尋解決過程

新課改理念非常重視因材施教、以人為本，也就是在教學(xué)過程中需要重點(diǎn)突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程與探究過程，讓學(xué)生在問題分析與解決過程中獲得能力與方法。數(shù)學(xué)建模是一種較好的思路與方法，構(gòu)建建模教學(xué)策略，需要明確以下原則：①明確建模步驟，包括問題簡化、思路分析、模型假設(shè)與構(gòu)建、問題求解以及模型檢驗(yàn)和修正、模型解釋與應(yīng)用等。教師運(yùn)用建模案例引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的技巧與手段。②突出普適性方法，如關(guān)系分析、類比分析、平衡原理、數(shù)據(jù)分析以及圖形（圖表）分析方法等，都是適用范圍較廣的方法。③加強(qiáng)方法關(guān)聯(lián)，重視多種方法的靈活轉(zhuǎn)換與綜合運(yùn)用。

三、注重案例式教學(xué)

注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的提高教學(xué)效果最有效的方法.通過分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率.例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點(diǎn)為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當(dāng)跑步者到達(dá)某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km?h-1，步行的速度是5km?h-1，問至少花多少時(shí)間2人都可以到達(dá)目的地。這種相遇問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對問題更加印象深刻，而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教師可以通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果.因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題可以鍛煉學(xué)生開放性思維和創(chuàng)造性思維.開放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車.通過對這3種類型的車使用原料成本進(jìn)行分析比較，并建立數(shù)學(xué)模型，分析汽油價(jià)格的變化對這3種車所占市場份額的影響.這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學(xué)建模。

五、活化教學(xué)方式，引導(dǎo)實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)建模具有實(shí)踐性、綜合性與活動性特點(diǎn)，需要結(jié)合實(shí)際問題展開建模過程，深化理論分析，激勵學(xué)生反思對比、自主探究、優(yōu)化選擇：

（1）鼓勵自主探究，強(qiáng)化學(xué)生建模思路，創(chuàng)新思想，促進(jìn)學(xué)生提升獨(dú)立自主的能力與構(gòu)建完善的思維模式。

（2）激勵學(xué)生創(chuàng)新建模思路與方案，發(fā)散思維。

（3）尋求優(yōu)化選擇，引導(dǎo)學(xué)生反思與優(yōu)化建模方案，深度互動交流，優(yōu)化選擇。

通過以上教學(xué)策略，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模思路與方法，這幾個教學(xué)策略存在緊密聯(lián)系.通過精選建模問題構(gòu)建建模教學(xué)策略的載體；通過聚焦建模方法開拓學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生思維創(chuàng)新是建模教學(xué)的核心；強(qiáng)化建模策略是實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略的靈魂，針對特定的問題選擇科學(xué)的思路，落實(shí)針對性的建模策略；活化教學(xué)方式是實(shí)施建模教學(xué)的保障，能提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生探尋解決問題的方法.通過將以上建模教學(xué)策略有機(jī)結(jié)合、綜合運(yùn)用，能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)順利展開，提升學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)三維課程教學(xué)目標(biāo)。

六、結(jié)束語

建模教學(xué)的實(shí)施在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效進(jìn)行、提高學(xué)生科學(xué)文化水平的同時(shí)還能夠幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，推動素質(zhì)教育的發(fā)展。建模教學(xué)的推進(jìn)是一個漫長的過程，需要社會各界的共同努力。希望本文提出的關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改進(jìn)策略對于當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助，推進(jìn)國家高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)

[1]陳金鄧.高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生發(fā)展促進(jìn)作用的調(diào)查研究[D].首都師范大學(xué)，2013

第9篇：數(shù)學(xué)建模的要求范文

一、加強(qiáng)課堂教學(xué)，滲透建模思想

1.數(shù)學(xué)教師要有緊迫感，自覺完善自身的知識結(jié)構(gòu)，提高自身數(shù)學(xué)建模能力

越來越多的數(shù)學(xué)教師已認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性，只有積極參與到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動中，注意收集數(shù)學(xué)建模資料，鉆研有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課題，提高把握建模教學(xué)的能力，才能在課堂教學(xué)中提高應(yīng)用性問題教學(xué)的質(zhì)量.

2.創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，激發(fā)學(xué)生情感

在應(yīng)用題課堂教學(xué)中，教師要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)識水平、設(shè)計(jì)和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，為學(xué)生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機(jī)會，激勵學(xué)生積極參與建?；顒?

3.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程教學(xué)

由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)建模思想，因此老師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用.

4.采用啟發(fā)性式和討論式教學(xué)法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

在高中應(yīng)用性問題的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過多種途徑、多種方式參透數(shù)學(xué)建模方法，努力拓展學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生動腦、動手、動口，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體.

二、優(yōu)化中數(shù)建模過程，全面實(shí)施素質(zhì)教育

1.中數(shù)建模教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角.學(xué)生的主體地位主要有以下四個方面的表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)的主動性、學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.

在中數(shù)建模教學(xué)中教師要充分運(yùn)用滲透與激勵的教育手段.滲透，就是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學(xué)習(xí)方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質(zhì)教育的內(nèi)容有機(jī)地溶于教學(xué)過程當(dāng)中.激勵，就是教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z言、舉動、方式（設(shè)計(jì)）、內(nèi)容（問題）激發(fā)學(xué)生的興趣，積極性和主動性，鼓舞學(xué)生的思維、行動和意志.

2.中數(shù)建模教學(xué)要分別要求，分層次推進(jìn)

中數(shù)建模方法是解決應(yīng)用問題的重要方法，但因?yàn)殚L期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，造成學(xué)生動手操作能力差，應(yīng)用意識薄弱.在中數(shù)建模教學(xué)中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個性差異，對學(xué)生分別要求，個別指導(dǎo)，分層次教學(xué)，對每個學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo).對優(yōu)生要多指導(dǎo)，提高較高的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，鼓勵他們大膽使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，多給予獨(dú)立建模的機(jī)會，能獨(dú)立完成高質(zhì)量的建模論文；對中等程度的學(xué)生要多引導(dǎo)，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學(xué)生提高建模的水平，爭取獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文；對差生要多輔導(dǎo)，重點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，只需完成難度較低的建模習(xí)題，不要求獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文.當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)多用鼓勵的方式激勵學(xué)生，通過師生融洽的情感交流，幫助學(xué)生增強(qiáng)信心，提高自信，進(jìn)而克服困難，取得建模成功.只要教師本著熱愛學(xué)生關(guān)注學(xué)生成長的出發(fā)點(diǎn)，就能充分挖掘?qū)W生的潛能，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生在建模教學(xué)中體會到學(xué)習(xí)的收獲與進(jìn)步.

3.中數(shù)建模教學(xué)要全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱.由于中數(shù)建模教學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，首先是數(shù)學(xué)建?；瘹w思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數(shù)學(xué)方法.只要我們在中數(shù)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì).