固體力學(xué)研究方向精選(九篇)

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第1篇：固體力學(xué)研究方向范文

關(guān)鍵詞：工程流體力學(xué)；教學(xué)改革；第一次課

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）24-0218-02

工程流體力學(xué)課程在我校這一工科院校中，長期以來，本科生在未學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)從他人那里了解到，這門課很難，不好學(xué)，不好過關(guān)。學(xué)生認(rèn)為流體力學(xué)難學(xué)的后果，直接反映在多年來很少有人、甚至無人報(bào)考我校工科流體力學(xué)方向的碩士和博士，致使我校工程流體力學(xué)方向后續(xù)人才短缺，學(xué)科建設(shè)出現(xiàn)重重困難。那么作者希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的過程中，是輕松、主動(dòng)而有興趣地去學(xué)習(xí)。為了幫助學(xué)生克服畏難情緒，對(duì)工程流體力學(xué)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，輕松學(xué)好這門課，作者在十幾年的教學(xué)過程當(dāng)中，積累了一些經(jīng)驗(yàn)。開好頭，為課程打好良好的第一印象非常關(guān)鍵，所以作者非常重視第一次課的講授內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心和培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣為主要目的，為順利完成該課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、第一次課的教學(xué)內(nèi)容

在第一次課，首先自我介紹，然后點(diǎn)名相互認(rèn)識(shí)，留下聯(lián)系方式，介紹教材和參考書，授課的章節(jié)和學(xué)時(shí)安排等常規(guī)內(nèi)容外，講授內(nèi)容主要分為兩大塊：（1）上課要求；（2）緒論。

1.上課要求。上課要求主要包括課程學(xué)習(xí)目的和意義、出席和上課紀(jì)律要求、作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求、考核方法等內(nèi)容。①學(xué)習(xí)目的和意義。學(xué)習(xí)目的和意義按照大綱要求，掌握流體力學(xué)的基本知識(shí)，及其解決問題的基本方法和基本實(shí)驗(yàn)技能。強(qiáng)調(diào)“基本”的含義，因?yàn)槭鞘状谓佑|本課程，系統(tǒng)介紹流體力學(xué)知識(shí)，對(duì)大家的要求是“基本”的，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)僅這些即將學(xué)的基本知識(shí)也能夠解決一些工程應(yīng)用的問題，并簡(jiǎn)單舉例。②出席和上課紀(jì)律要求。出席和上課紀(jì)律應(yīng)該遵守學(xué)校規(guī)定，但是考慮到學(xué)生個(gè)體的不同。所以有必要讓學(xué)生清楚什么樣的行為是被接受的、允許的，不要出現(xiàn)行為困難的問題。③作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求。作業(yè)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告會(huì)出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象，回避是沒有用的，所以上課時(shí)直接指出來，希望將抄襲現(xiàn)象弱化。指出要借鑒，而不是抄襲。這樣大大降低了學(xué)生不經(jīng)過理解地抄襲作業(yè)現(xiàn)象。④考核方法。將考核方式明確地告訴學(xué)生，是平時(shí)成績(jī)和課程結(jié)束后的閉卷考試成績(jī)各占一定比例，綜合評(píng)出成績(jī)。并計(jì)算出考核通過的最低考試成績(jī)。同時(shí)強(qiáng)調(diào)不存在不通過比例。這樣可以避免兩種不良現(xiàn)象發(fā)生，一是學(xué)生會(huì)盲目認(rèn)為很難學(xué)，不能過關(guān)而放棄學(xué)習(xí)，二是成績(jī)差的學(xué)生會(huì)因?yàn)榕琶傇诤竺?，而放棄學(xué)習(xí)。

2.緒論。緒論主要包括工程流體力學(xué)研究?jī)?nèi)容、課程特點(diǎn)、研究方法、解題步驟、學(xué)習(xí)方法和大學(xué)生認(rèn)知階段，等等方面。重點(diǎn)講前三點(diǎn)涉及的內(nèi)容。①流體力學(xué)研究?jī)?nèi)容。講述工程流體力學(xué)研究?jī)?nèi)容首先展開講解的是研究對(duì)象為流體，此時(shí)雖然沒有講流體的定義，但是還是提出請(qǐng)學(xué)生舉例哪些物質(zhì)是流體？讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單的問題開始流體力學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生說對(duì)了予以肯定。學(xué)生會(huì)將多相流和塑性物質(zhì)列進(jìn)來，也要說清楚與本課程所學(xué)流體的區(qū)別和聯(lián)系，并將學(xué)生想不到的流體補(bǔ)充出來，還告訴學(xué)生目前最新研究方向在處理流固相互作用時(shí)有提出將固體處理為特殊流體，以簡(jiǎn)化流固交界面的處理；還有已有研究表明固體顆粒的高速運(yùn)動(dòng)遵循流體力學(xué)規(guī)律，以及當(dāng)車流量和人流量很大時(shí)，被稱為交通流，猶如流體流動(dòng)一樣，那么在后續(xù)課程講解中可將高密度、大流量的人群流動(dòng)現(xiàn)象用來形象化的闡述流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，幫助學(xué)生理解抽象的流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使問題直觀。還需要指出，最常見的流體是空氣和水，人類無時(shí)無刻不處于空氣和水當(dāng)中，提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，可以將所學(xué)知識(shí)放到自己熟悉的環(huán)境中去理解，比如池塘或小河中的水、教室里的空氣，等等。將理論知識(shí)與生活結(jié)合起來，既能幫助理解所學(xué)知識(shí)，又能將知識(shí)應(yīng)用起來，提高學(xué)習(xí)興趣。②流體力學(xué)課程特點(diǎn)。流體力學(xué)課程的特點(diǎn)主要講三點(diǎn)，一是一門技術(shù)（專業(yè)）基礎(chǔ)性課程；二是用場(chǎng)的觀點(diǎn)研究問題；三是概念多、公式多。它是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，從實(shí)踐中抽象出來，再應(yīng)用到實(shí)踐中去；所以課程知識(shí)可用于解決工程實(shí)際問題。用場(chǎng)的觀點(diǎn)研究問題。首先提問，說到“場(chǎng)”大家會(huì)想到什么？有的同學(xué)很高端大氣上檔次地回答重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)，那我繼續(xù)問還有呢？有的學(xué)生開玩笑說操場(chǎng)，好像在說操場(chǎng)不夠檔次、不夠科學(xué)。而我肯定“操場(chǎng)”，因?yàn)槭窍嗤摹皥?chǎng)”字嘛，而且還有工場(chǎng)、商場(chǎng)、廣場(chǎng)等。然后引導(dǎo)學(xué)生思考，既然用相同的“場(chǎng)”字，其中必有共同點(diǎn)，它是什么？學(xué)生想出來了，是某某占據(jù)的空間。以此類推，流體占據(jù)的空間就是“流場(chǎng)”，概念很容易就被理解了。同時(shí)還讓學(xué)生意識(shí)到科學(xué)不是高不可攀的，做科學(xué)時(shí)不要端起架子，它是很貼近生活的。流場(chǎng)的概念出來了，但是其空間的大小呢？這個(gè)問題也必須解釋清楚。首先提出兩個(gè)問題讓學(xué)生思考：海洋是海水占據(jù)的空間，是一個(gè)流場(chǎng)嗎？大氣層是空氣占據(jù)的空間，是一個(gè)流場(chǎng)嗎？其實(shí)流場(chǎng)的大小與我們要研究的空間范圍有關(guān)。比如，我們現(xiàn)在想知道教室內(nèi)空氣的溫度分布，那么要分析的流場(chǎng)就是教室內(nèi)空氣占據(jù)的空間；如果要預(yù)報(bào)中國天氣，那么中國上空的大氣層或者更大范圍就是要研究的流場(chǎng)；如果想了解南海海洋環(huán)流、潮汐流動(dòng)等，南海海水占據(jù)的空間就是要求解的流場(chǎng)。將抽象概念與實(shí)際結(jié)合，在易于理解的同時(shí)，引起學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步與物理量場(chǎng)聯(lián)系起來，流場(chǎng)中的物理量，比如速度，是時(shí)間和空間函數(shù)，被稱為速度場(chǎng)，還有壓力場(chǎng)，等等。場(chǎng)是具有連續(xù)無窮維自由度的系統(tǒng)，那么流場(chǎng)的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)，等等具有連續(xù)性，與第一章中連續(xù)介質(zhì)假設(shè)內(nèi)容一致，在這里提到，為后面學(xué)習(xí)埋下伏筆。概念多、公式多的原因是因?yàn)樵谝郧暗膶W(xué)習(xí)過程中鮮有接觸與流體力學(xué)有關(guān)的知識(shí)，導(dǎo)致大量的專業(yè)術(shù)語集中出現(xiàn)。但是這些概念、公式并不是全新的。比如流體質(zhì)點(diǎn)的概念與以前物理中所學(xué)的質(zhì)點(diǎn)概念是很一致的；多的公式其實(shí)是質(zhì)量守恒定律、牛頓定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理，等等在流體力學(xué)中的表達(dá)形式，比如連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的表達(dá)形式，伯努利方程與能量守恒定律相吻合，歐拉方程、Navier-Stokes方程是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的表現(xiàn)形式，動(dòng)量方程是動(dòng)量定理的表達(dá)，把要學(xué)到的主要方程名稱在此敘述一遍，目的是讓學(xué)生有個(gè)初步接觸，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下鋪墊。③流體力學(xué)研究方法。流體力學(xué)研究方法主要有三種：解析方法、實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值計(jì)算方法。本課程主要介紹解析方法，有一章是專門介紹實(shí)驗(yàn)研究方法的，而數(shù)值計(jì)算方法本課程幾乎不涉及，由計(jì)算流體力學(xué)講解。并強(qiáng)調(diào)，求解的基本方程是連續(xù)性方程、歐拉方程或Navier-Stokes方程，那么為什么基本方程一樣，可以求解出各種不同的流動(dòng)？于是提出邊界條件和初始條件的概念，使邊界條件和初始條件的重要性一目了然；也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，并引起學(xué)生的興趣和重視。

二、結(jié)論與展望

通過第一次課，使學(xué)生對(duì)整個(gè)課程的要求、特點(diǎn)、內(nèi)容有一個(gè)整體了解，做到心中有數(shù)，克服不良情緒，從不同方面讓學(xué)生做好學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備。第一次課，如果是一個(gè)良好開端，并為后續(xù)學(xué)習(xí)做了大量鋪墊，使學(xué)生獲得了自信，并激發(fā)了其學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生后面的學(xué)習(xí)將會(huì)順利很多。工程流體力學(xué)是大部分工程專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，作者希望學(xué)生靈活掌握流體力學(xué)知識(shí)，并能夠在工作中活學(xué)活用。

參考文獻(xiàn)：

[1]許維德.流體力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1979.

[2]張也影.流體力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1999.

第2篇：固體力學(xué)研究方向范文

論文摘要:本文基于研究生彈塑性力學(xué)課程的特點(diǎn)和教學(xué)體會(huì)，對(duì)彈塑性力學(xué)課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

工程技術(shù)人才必須具備堅(jiān)實(shí)的力學(xué)理論基礎(chǔ)[1-2]，而彈塑性力學(xué)是力學(xué)理論體系的重要環(huán)節(jié)，是高等工程類人才知識(shí)結(jié)構(gòu)中必不可少的部分。對(duì)研究生而言，彈塑性力學(xué)是工程技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，是工科院校工程力學(xué)、土木工程等專業(yè)必修的一門課程。大土木工程專業(yè)，特別是港口、海岸及近海工程專業(yè)碩士研究生的研究方向一般是港工結(jié)構(gòu)、海洋結(jié)構(gòu)、巖土、巖土與結(jié)構(gòu)相互作用等方面，其實(shí)這些方向都要以彈塑性力學(xué)的知識(shí)為基礎(chǔ)，也可以說它們本身就是彈塑性力學(xué)的內(nèi)容[3]。因此，學(xué)好彈塑性力學(xué)為相關(guān)專業(yè)的研究生從事研究工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)他們的研究工作具有重要作用。

作者已從事彈塑性力學(xué)這門課程的教學(xué)工作多年，深感學(xué)生學(xué)完這門課程后卻不知如何或不能很好地將所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用實(shí)際工程或自己的研究工作當(dāng)中去。本文就研究生彈塑性力學(xué)課程的教學(xué)方法進(jìn)行探討。

教學(xué)方法探討:

①結(jié)合巖土力學(xué)或巖土工程進(jìn)行

關(guān)于彈塑性力學(xué)的研究是從英國科學(xué)家虎克與1678年提出的固體材料的彈性變形和所受的外力成正比的虎克定律開始的。而關(guān)于固體材料塑性變形的研究是從法國科學(xué)家?guī)靷愑?773年研究土力學(xué)中土壤的剪斷裂，提出了最大剪應(yīng)力理論開始的;屈雷斯卡又把最大剪應(yīng)力理論引用到了金屬的塑性變形研究中，并于1864年提出了最大剪應(yīng)力屈服條件?？煽闯觯苄粤W(xué)起源于土力學(xué)。巖土特別是土，是一種塑性特性很強(qiáng)的一種材料，其物理力學(xué)性質(zhì)特別復(fù)雜，具有不確定性、區(qū)域性和影響因素眾多等特點(diǎn)。而巖土與樁等結(jié)構(gòu)的相互作用就更復(fù)雜了。所以，在講授研究生彈塑性力學(xué)課程時(shí)，結(jié)合巖土力學(xué)或巖土工程進(jìn)行是較好的一個(gè)方法。

②結(jié)合ABAQUS軟件進(jìn)行

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，解決從相對(duì)簡(jiǎn)單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。ABAQUS包括一個(gè)豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。ABAQUS除了能解決大量結(jié)構(gòu)(應(yīng)力/位移)問題，還可以模擬如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴(kuò)散、熱電耦合分析、聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析(流體滲透/應(yīng)力耦合分析)及壓電介質(zhì)分析等廣泛的工程領(lǐng)域問題。

ABAQUS采用最先進(jìn)的有限元技術(shù)，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題，具有獨(dú)特的系統(tǒng)級(jí)模型分析能力。ABAQUS不但可以做單一零件的力學(xué)和多物理場(chǎng)的分析，同時(shí)還可以做系統(tǒng)級(jí)的分析和研究。ABAQUS 以其優(yōu)秀的分析能力、模擬復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性而被各國的工業(yè)和研究中所廣泛的采用。

ABAQUS擁有者豐富的巖土相關(guān)本構(gòu)模型，如Elasticity、Mohr-Coulomb Model、Modified Drucker-Prager Models、Linear Drucker-Prager Model、Hyperbolic Model、Exponent Model、Flow in the Hyperbolic and Exponent Models、Coupled Creep and Drucker-Prager Plasticity、Modified Cam-Clay Model、Modified Cap Model、Coupled Creep and Cap Plasticity、Jointed Material Model，從上面的模型可以看出ABAQUS有著強(qiáng)大的巖土本構(gòu)，因此非常適合于巖土工程研究，可以考慮固結(jié)、滲流、穩(wěn)定、開挖、填方、(溫度、應(yīng)力、滲流等)耦合、地震分析等眾多問題。

所以可看出，ABAQUS是國際上非常著名的一款大型通用軟件，且在處理非線性問題方面功能特強(qiáng)大，還能很好地處理巖土工程問題。因此，在講授研究生彈塑性力學(xué)課程時(shí)，結(jié)合ABAQUS進(jìn)行不失為一個(gè)有效的好方法。在使用ABAQUS時(shí)，可根據(jù)不同的需要選用不同的巖土本構(gòu)模型，計(jì)算完成后，可在后處理中得到任意形狀物體中任意點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行綜合分析。

③巖土的彈塑性力學(xué)實(shí)驗(yàn)

由前面我們已知道，巖土是一種典型的彈塑性材料，受力過程表現(xiàn)出非常明顯的彈塑性。因此，上課過程中的實(shí)驗(yàn)以土樣作為實(shí)驗(yàn)材料是很好的。每個(gè)同學(xué)完成土樣的三軸實(shí)驗(yàn)后要提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，報(bào)告中要繪出土樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，以表征土體的彈塑性特性。

④基于ABAQUS軟件的彈塑性力學(xué)數(shù)值模擬計(jì)算

這里是要用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，是一種彈塑性力學(xué)計(jì)算的實(shí)際操練。每個(gè)同學(xué)要結(jié)合一個(gè)實(shí)際工程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并要附有詳細(xì)的計(jì)算過程和步驟、各類圖件，還要進(jìn)行結(jié)果分析。這一數(shù)值模擬計(jì)算是以大作業(yè)的形式布置給學(xué)生，學(xué)生交上來后老師要評(píng)分。

⑤編寫合適的教材

選擇合適的教材對(duì)上好彈塑性力學(xué)課程也是很重要的?？紤]到?jīng)]有適合作者所在的港口航道與海岸工程專業(yè)及課時(shí)要求的研究生彈塑性力學(xué)教材，特編寫了該課程的研究生教材，即《彈塑性力學(xué)理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用》。

參考文獻(xiàn):

[1]徐燕.工程力學(xué)教學(xué)淺談[J].價(jià)值工程，2010(15):245.

第3篇：固體力學(xué)研究方向范文

生態(tài)學(xué)是研究生物與環(huán)境之間相互關(guān)系及其作用機(jī)理的科學(xué)。生態(tài)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了植物生態(tài)學(xué)、動(dòng)物生態(tài)學(xué)、人類生態(tài)學(xué)、民族生態(tài)學(xué)四個(gè)階段。植物生態(tài)學(xué)和動(dòng)物生態(tài)學(xué)只將研究視點(diǎn)集中于動(dòng)植物與其生活環(huán)境的關(guān)系，而人類生態(tài)學(xué)和民族生態(tài)學(xué)則把人類與環(huán)境的關(guān)系作為研究目的。目前，隨著人類活動(dòng)范圍的擴(kuò)大與多樣化，人類與環(huán)境的關(guān)系問題越來越突出。因此近代生態(tài)學(xué)研究的范圍除生物個(gè)體、種群和生物群落外，多以人類社會(huì)在內(nèi)的多種類型生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)合系統(tǒng)，如人類面臨的人口、資源、環(huán)境等幾大問題為主要研究?jī)?nèi)容。

生態(tài)學(xué)專業(yè)課程看起來特別富有“科學(xué)味”，普通生物學(xué)、生物化學(xué)、生態(tài)學(xué)到環(huán)境微生物學(xué)、環(huán)境學(xué)、環(huán)境生態(tài)工程等都是必修的課程。同時(shí)，該專業(yè)需要對(duì)樣本進(jìn)行分析，因此需要到處采集樣品，調(diào)查原因。還要實(shí)驗(yàn)分析，是比較辛苦的。

由于生態(tài)學(xué)屬于理學(xué)專業(yè)，很多考生會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)該專業(yè)只適合繼續(xù)深造，本科就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力不強(qiáng)，但事實(shí)上，我國部分地區(qū)過度砍伐、放牧，造成了嚴(yán)重的水土流失現(xiàn)象，野生動(dòng)物、植物的生存空間越來越小，生態(tài)破壞沒有得到控制，生態(tài)問題還較為因此，國家較為注重生態(tài)保護(hù)，不僅投入大量的人力、物力和財(cái)力去維護(hù)生態(tài)。還積極推進(jìn)各種生態(tài)產(chǎn)業(yè)。這一切都為生態(tài)學(xué)畢業(yè)生提供了施展拳腳的天空，生態(tài)學(xué)畢業(yè)生可以從事農(nóng)業(yè)生態(tài)、氣象生態(tài)、生態(tài)農(nóng)業(yè)和區(qū)域農(nóng)業(yè)開發(fā)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)i園林景區(qū)、花卉企業(yè)(基地)、森林公園、自然保護(hù)區(qū)、生態(tài)園區(qū)等眾多用人單位都是生態(tài)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)選擇，當(dāng)然林業(yè)局、環(huán)保局也是較為不錯(cuò)的選擇。

在開設(shè)生態(tài)學(xué)專業(yè)的院校中，蘭州大學(xué)生態(tài)學(xué)學(xué)科的研究領(lǐng)域的足西北，經(jīng)過長期選擇，確立以理論生態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)，研究干旱農(nóng)業(yè)注態(tài)學(xué)、草地生態(tài)學(xué)和逆境生態(tài)學(xué)；東北林業(yè)大學(xué)生態(tài)學(xué)學(xué)科則以全球生態(tài)學(xué)、生態(tài)系統(tǒng)生態(tài)學(xué)、林火生態(tài)學(xué)、恢復(fù)生態(tài)學(xué)和生理生態(tài)學(xué)為特色研究方向，特別是在森林生態(tài)方面卓有建樹。另外，浙江大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、東北師范大學(xué)等校的生態(tài)學(xué)專業(yè)也較有特色。

20世紀(jì)以來，根據(jù)化學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、醫(yī)學(xué)等基本理論，運(yùn)用衛(wèi)生工程、給排水工程、化學(xué)工程、機(jī)械工程等技術(shù)原理和手段等解決廢氣、廢水、固體廢棄物、噪音污染等問題，使單項(xiàng)治理技術(shù)有了較大的發(fā)展，這成為了環(huán)境工程學(xué)誕生的基礎(chǔ)。

對(duì)于環(huán)保的了解，也許很多人還停留在教室里張貼的“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”標(biāo)語，以為“保護(hù)環(huán)境”，就是不隨處丟垃圾，不隨地吐痰。然而，在學(xué)習(xí)了《環(huán)境監(jiān)測(cè)》《環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)》《環(huán)境規(guī)劃與管理》《環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)》等專業(yè)課程后，會(huì)逐漸對(duì)環(huán)境工程有了明確的認(rèn)識(shí)，知道了它是以處理城市和城鎮(zhèn)水、氣、聲、固體廢物等污染防治和給排水工程、污染控制規(guī)劃和水資源保護(hù)為目的。評(píng)價(jià)人類生產(chǎn)和社會(huì)活動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響，使社會(huì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的一個(gè)專業(yè)。

我國環(huán)境工程學(xué)科是在70年代中后期才迅速發(fā)展起來的。其標(biāo)志是1977年，清華大學(xué)在原有給水排水專業(yè)的基礎(chǔ)上成立了我國第一個(gè)環(huán)境工程專業(yè)。這也標(biāo)志著我國的環(huán)境工程專業(yè)開始了自己的發(fā)展歷程。隨后，浙江大學(xué)、上海交通大學(xué)等院校相繼開設(shè)了環(huán)境工程專業(yè)，目前開設(shè)環(huán)境工程的院校多達(dá)百余所。其中，清華大學(xué)、浙江大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、華北電力大學(xué)、河海大學(xué)、西安建筑科技大學(xué)、中國礦業(yè)大學(xué)、河北科技大學(xué)、黃石理工學(xué)院等院校的環(huán)境工程專業(yè)為國家特色專業(yè)。

本專業(yè)的主干課程圍繞化學(xué)、生物展開，包括無機(jī)化學(xué)與分析化學(xué)、化工原理、流體力學(xué)與流體機(jī)械、環(huán)境微生物學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境化學(xué)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、環(huán)境工程制圖與CAD、水污染控制工程、大氣污染控制工程、環(huán)境規(guī)劃與管理、給水與廢水處理系統(tǒng)、固體廢物處理與處置、噪聲控制工程、環(huán)境系統(tǒng)工程、環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、環(huán)境生態(tài)學(xué)等。

許多國家都重視環(huán)保，日本和丹麥每年把GDP的3％投入到環(huán)境保護(hù)中。近年來，隨著我國環(huán)境問題逐漸突出，“十二五”規(guī)劃將“環(huán)境”納入重點(diǎn)規(guī)劃內(nèi)容。可以預(yù)見本專業(yè)的發(fā)展前景將越來越廣闊。環(huán)境工程專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后可以在政府部門、規(guī)劃部門、經(jīng)濟(jì)管理部門、環(huán)保部門、設(shè)計(jì)單位、工礦企業(yè)、科研單位、學(xué)校等從事規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理、教育和研究開發(fā)方面工作。目前，我國的環(huán)境工程師非常稀缺，但要有5年相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)才可以考相關(guān)資格證書。

每天我們都在消耗著大量的清潔淡水，同時(shí)我們每時(shí)每刻都在產(chǎn)生各種生活污水，這些匯聚了多種“污染源”的污水在一起，即使是潔凈能力再強(qiáng)的洗衣粉恐怕都不能將其轉(zhuǎn)化為我們?nèi)粘５纳钣盟敲淳烤故峭ㄟ^什么神奇的處理工藝才能達(dá)到這種效果呢?那就要靠給水排水工程了。

給水排水專業(yè)是以水的社會(huì)循環(huán)為研究?jī)?nèi)容的。所謂水的社會(huì)循環(huán)是指為滿足人們生活飲用和生產(chǎn)(工農(nóng)業(yè))的需要而從自然水體取水，經(jīng)必要的處理以改善水質(zhì)，然后輸送到千家萬戶和各工業(yè)企業(yè)以及農(nóng)田農(nóng)場(chǎng)，用過的水中因含有廢棄物而喪失使用功能，經(jīng)適當(dāng)處理再排入水體，以免水體受到污染。

第4篇：固體力學(xué)研究方向范文

【關(guān)鍵詞】中庸 均衡 非均衡 證券市場(chǎng)

一、引言

《中庸》是儒家重要經(jīng)典，是古代許多儒家的方法論，對(duì)中華文明的形成有著深遠(yuǎn)的影響。朱熹對(duì)中庸的定義：中者，不偏不倚、無過不及之名。庸，平常、適度性。理論力學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。其中靜力學(xué)則是研究物體受力分析、力系的簡(jiǎn)化、平衡條件。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中也提到均衡，如：均衡價(jià)格、局部均衡、一般均衡論、非均衡的經(jīng)濟(jì)等。博弈論有納什均衡、完美納什均衡等等?？傊诤芏囝I(lǐng)域出現(xiàn)類似平衡的概念，平衡的狀態(tài)，非平衡的現(xiàn)象。儒家之所以把中庸作為方法論，就在于它能維持社會(huì)穩(wěn)定，對(duì)社會(huì)的進(jìn)步起到推動(dòng)作用。同時(shí)也是我們現(xiàn)代社會(huì)中，解決自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的諸多問題的方法論之一。

二、中庸的平衡或均衡思想

《中庸》中有兩個(gè)基本概念“中和”和“時(shí)中”，從人的性情來說，一個(gè)人還沒表現(xiàn)出喜怒哀樂時(shí)，心情平靜，不偏不倚叫“中”，當(dāng)表現(xiàn)出來又有節(jié)度，無過不及叫做“和”，這蘊(yùn)含著任何事物的存在和發(fā)展都有它的客觀規(guī)律，滿足類似于靜力學(xué)平衡或經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的均衡狀態(tài)?！皶r(shí)中”指“中無定體，隨時(shí)而在”，中處于變動(dòng)不居之中，隨時(shí)處中。揭示了任何事物不斷發(fā)展的整個(gè)過程中也要達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡或動(dòng)態(tài)均衡狀態(tài)。

三、理論力學(xué)的靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡

以某個(gè)體或系統(tǒng)作為研究對(duì)象，以地球作為參照物，進(jìn)行受力分析、力系簡(jiǎn)化、得到所有各力作用下滿足的靜力學(xué)平衡條件，反映的是所有作用通過研究對(duì)象這個(gè)載體發(fā)生相互作用，達(dá)到的一種平衡狀態(tài)。用這套理論來解決大量的工程設(shè)計(jì)問題。動(dòng)靜法是利用靜力學(xué)方法解決動(dòng)力學(xué)問題，滿足一定條件形成動(dòng)態(tài)平衡。為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題提供普遍解決方法。

四、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系中均衡與非均衡

均衡是經(jīng)濟(jì)學(xué)中被廣泛應(yīng)用的概念，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中相互作用的變量滿足一定條件，所達(dá)到相對(duì)平衡的狀態(tài)，既各參與方的利益在相互妥協(xié)后達(dá)到均衡，形成相互制約。微觀經(jīng)濟(jì)分析中，市場(chǎng)均衡分為局部均衡和一般均衡，局部均衡為單個(gè)或局部市場(chǎng)供求和價(jià)格之間的關(guān)系達(dá)到均衡狀態(tài)，一般均衡為整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所有市場(chǎng)供求與價(jià)格之間的關(guān)系到達(dá)均衡狀態(tài)。市場(chǎng)上供給量和需求量相等的狀態(tài)稱為市場(chǎng)出清狀態(tài)，目前國家進(jìn)行供給側(cè)改革，也就是商品嚴(yán)重過剩情況下，調(diào)整供給的過程，使非均衡經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)化為均衡經(jīng)濟(jì)。

五、證券市場(chǎng)的均衡與非均衡問題

中國證券市場(chǎng)20多年里，發(fā)展理念和政策設(shè)計(jì)，更多強(qiáng)調(diào)企業(yè)的融資功能，忽視了投資功能。正確認(rèn)識(shí)證券市場(chǎng)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用，是發(fā)展證券市場(chǎng)的前提。不管是傳統(tǒng)金融還是現(xiàn)代金融都是經(jīng)濟(jì)體系的一部分，同樣離不開供求關(guān)系，也必須保持均衡狀態(tài)。

證券市場(chǎng)IPO首次發(fā)行股票滿足融資功能，股票的分紅配送和價(jià)格波動(dòng)滿足投資功能，融資功能更好的滿足資源配置，投資功能滿足投資者的收益，兩者的作用缺一不可。適度發(fā)行股票和更多關(guān)注培育市場(chǎng)投資功能，才能保證并促進(jìn)證券市場(chǎng)的發(fā)展，過渡IPO將使市場(chǎng)萎靡不振，一潭死水，反作用也就降低了融資功能，這也就是證券市場(chǎng)發(fā)展20多年來無數(shù)次暫停IPO的原因，不能過度強(qiáng)調(diào)融資功能而忽視或輕視投資功能的培育。股票發(fā)行數(shù)量和市值規(guī)模與投資之間的關(guān)系，怎么才處于平衡狀態(tài)，不是想發(fā)行多少股票就發(fā)行多少，能不能從概率角度得到一個(gè)量化的結(jié)論，是值得長期研究的課題。

證券市場(chǎng)的監(jiān)管和市場(chǎng)活躍度也有均衡和非均衡問題，適度的監(jiān)管使之有章可循有法可依，適度活躍使市場(chǎng)充滿生機(jī)，使投資者理性投資不致過度投機(jī)。過度監(jiān)管使投資者望而生畏，縮手縮腳，市場(chǎng)失去活力。過度放松使投資者失去對(duì)市場(chǎng)的敬畏，投機(jī)流行，過度重視短期投資，2015上半年創(chuàng)業(yè)板股票過度投機(jī)平均市盈率很高，甚至個(gè)別股票上千倍的市盈率。頻繁炒作概念，不顧企業(yè)真實(shí)價(jià)值，股價(jià)一飛沖天。頻繁換手，有些股票一周換手率達(dá)到100%，甚至個(gè)別股票一個(gè)交易日達(dá)到30%左右，明顯是莊家對(duì)倒，達(dá)到出貨的目的。這些現(xiàn)象都是監(jiān)管弱化和不到位的表現(xiàn)，非均衡危害之大不言而喻。

證券市場(chǎng)制度創(chuàng)新開放與穩(wěn)步發(fā)展之間也有均衡和非均衡問題。投資群體中非理性投資者占多數(shù)情況下，2016年初匆忙推出股票熔斷機(jī)制，僅存活幾個(gè)交易日以失敗告終。使市場(chǎng)連續(xù)大幅下挫，財(cái)富損失是巨大的。在基礎(chǔ)制度不完善的情況下，過早提出注冊(cè)制，引起投資者的恐慌，紛紛撤離資金，證券市場(chǎng)還怎么發(fā)展，更可怕的是，使投資者對(duì)管理層管理市場(chǎng)的能力產(chǎn)生懷疑，對(duì)證券市場(chǎng)信心遭受重創(chuàng)，這不是危言聳聽，急速縮減的成交量就是例證，非均衡的危害要警鐘長鳴。

上市公司融資預(yù)期與給投資者提供的回報(bào)也有均衡與非均衡的問題。證券市場(chǎng)為企業(yè)融資提供了資金池，為調(diào)節(jié)資源配置提供了有效的平臺(tái)。上市企業(yè)在選擇投資項(xiàng)目和分紅配送時(shí)應(yīng)兼顧國家利益和投資回報(bào)，如果一味到證券市場(chǎng)融資或者說不負(fù)責(zé)任的圈錢，絲毫不顧及投資回報(bào)率，相當(dāng)于非均衡現(xiàn)象的出現(xiàn)，投資者將失去投資股票的動(dòng)力，其反作用將是市場(chǎng)每況愈下，投資者參與意愿降低，資金池里的資金嚴(yán)重減少，更多需要真正融資的企業(yè)融不到資金，形成惡性循環(huán)。

六、參與證券交易的個(gè)體投資者的非均衡行為

過度看盤和不及看盤的問題，當(dāng)和個(gè)人投資者交流發(fā)現(xiàn)很多投資者交易時(shí)間一直盯盤，甚至中午吃飯都在看K線圖研究技術(shù)指標(biāo)，正是這種頻繁的關(guān)注，使對(duì)股市的起伏漲跌過于敏感，只顧短時(shí)間的漲跌忽略了長周期運(yùn)行規(guī)律，處在頻繁交易狀態(tài)，不能盈利甚至小虧一直大虧也就成為必然。舉個(gè)例子，騎自行車者如果只盯著輪子下面坑坑洼洼，極容易出事故，一定精疲力盡極度疲勞，也走不遠(yuǎn)。股票市場(chǎng)上也有相反的情況，個(gè)別投資者一月二月看不一次盤，對(duì)于我們一般投資者而言將失去對(duì)盤的感覺，從而失去很多機(jī)會(huì)，除非做長線，但就中國股票市場(chǎng)而言恐怕做長線很難盈利。

總之，看盤也有個(gè)適度，即均衡看盤問題，否則交易就出現(xiàn)偏差。出現(xiàn)非均衡看盤。

七、結(jié)束語

第5篇：固體力學(xué)研究方向范文

[關(guān)鍵詞]流體動(dòng)力學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 考核方式 改革 橋梁作用

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）06-0117-02

流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展動(dòng)力是生產(chǎn)的發(fā)展和需要，它的任務(wù)就是解決科學(xué)研究和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中遇到的有關(guān)流體流動(dòng)的問題。因此，流體動(dòng)力學(xué)涉及的技術(shù)部門較多，除了航空、水利之外，還涉及機(jī)械、動(dòng)力、航海、冶金、建筑、環(huán)境等技術(shù)部門。[1]同樣，流體動(dòng)力學(xué)作為高等學(xué)校一門專業(yè)基礎(chǔ)理論課程，所涉及的專業(yè)領(lǐng)域也較多，對(duì)各專業(yè)的多門后續(xù)課程的學(xué)習(xí)都有著重要的影響。流體動(dòng)力學(xué)具有理論不易掌握、概念多而抽象、難以理解、易混淆、對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)要求高等特點(diǎn)。如果學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱，更容易造成“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的現(xiàn)象。[2] [3]國內(nèi)外學(xué)者在流體動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)方法改革方面做了較多的探討和研究。[4] [5] [6] 而且，流體動(dòng)力學(xué)理論性較強(qiáng)，但并非純理論課程，它與工程實(shí)際是息息相關(guān)的?；诖耍P者根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)教學(xué)、設(shè)計(jì)及科研經(jīng)驗(yàn)，就流體動(dòng)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容及考核方法方面的改革進(jìn)行了研究。

針對(duì)流體動(dòng)力學(xué)課程的特點(diǎn)以及教學(xué)過程中普遍存在的問題，本文首先明確了流體動(dòng)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容及考核方法改革的目標(biāo)：各高校應(yīng)該根據(jù)自身辦學(xué)等條件，注意優(yōu)化整合教學(xué)資源，注重理論教學(xué)融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思想，在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法手段、考核方式方面，應(yīng)在一定程度上突出學(xué)生的主體作用，建立良好教學(xué)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、積極創(chuàng)新的思想和素質(zhì)，真正使流體動(dòng)力學(xué)這門課程起到從基礎(chǔ)理論到工程實(shí)際應(yīng)用的橋梁作用，為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、教學(xué)內(nèi)容

（一）理論教學(xué)內(nèi)容

在理論教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)方面，可以將理論教學(xué)內(nèi)容分為基本理論模塊、專業(yè)關(guān)聯(lián)模塊、理論拓展模塊、創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)模塊四個(gè)模塊。這四個(gè)模塊分別具有以下的含義：

（1）基本理論模塊：由流體動(dòng)力學(xué)這門課程中最基本的理論、技能構(gòu)成，具有通識(shí)性。

（2）專業(yè)關(guān)聯(lián)模塊：由流體動(dòng)力學(xué)這門課程中與專業(yè)直接關(guān)聯(lián)內(nèi)容，或者與后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)相關(guān)聯(lián)的，利用基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題的理念和方法構(gòu)成，是體現(xiàn)流體動(dòng)力學(xué)這門課程，起到從基礎(chǔ)理論到工程應(yīng)用橋梁作用的主要模塊。

（3）理論拓展模塊：由流體動(dòng)力學(xué)這門課程中與本專業(yè)關(guān)聯(lián)度相對(duì)較小，但是概念更抽象、難度更大，有利于拓寬學(xué)生知識(shí)面、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的內(nèi)容構(gòu)成。

（4）創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)模塊：由流體動(dòng)力學(xué)這門課程中有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維、創(chuàng)新的技能、創(chuàng)新的理論研究方法，甚至有利于人文素質(zhì)教育的內(nèi)容構(gòu)成。

模塊的劃分應(yīng)細(xì)化到每一個(gè)章節(jié)，并且明確在每個(gè)章節(jié)的權(quán)重，這樣可使教師明確地把握每一個(gè)章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)目標(biāo)。同時(shí)，學(xué)生也能夠掌握每一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如果學(xué)生在某一章節(jié)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)問題，教師和學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)是在哪個(gè)模塊上出現(xiàn)了問題，這有利于教師及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，學(xué)生及時(shí)改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，及時(shí)解決問題，不至于出現(xiàn)問題堆積，影響學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)的情況。而且，我們也應(yīng)注意到，針對(duì)教材而言，每一章節(jié)的內(nèi)容與內(nèi)容之間都有著承上啟下、相互關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，當(dāng)然，各章節(jié)之間也有一定聯(lián)系，在理論以及涉及的概念的深度方面也是逐步遞增的。因此，在講授過程中，還應(yīng)注意同一內(nèi)容多模塊化，以及模塊與模塊之間的關(guān)聯(lián)性，明確模塊之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，而不能將模塊孤立化，往往造成只見樹木、不見森林的不良后果，使學(xué)生對(duì)每一部分的內(nèi)容都了解得透徹，但由于不了解相互之間的關(guān)系，從而限制本課程學(xué)習(xí)過程中的理論拓展。例如：在講授“描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法”的過程中，涉及兩個(gè)內(nèi)容：拉格朗日法和歐拉法?；诒疚牡慕虒W(xué)內(nèi)容模塊化思想，其模塊化形式如圖1所示：

圖1 模塊構(gòu)建示意圖

從圖中可以看到，“拉格朗日法”內(nèi)容構(gòu)成基本理論模塊，而“歐拉法”內(nèi)容具有兩種模塊形式：基本理論模塊和創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)模塊。其構(gòu)成的原因有：（1） “歐拉法”不研究個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析和計(jì)算，它是流體動(dòng)力學(xué)理論研究和工程應(yīng)用的基礎(chǔ);（2） “歐拉法”的提出是創(chuàng)新思想的體現(xiàn)，因?yàn)樗搅顺Ｒ?guī)的描述固體運(yùn)動(dòng)的思維方法，“歐拉法”是基于“拉格朗日法”的換位思考，而它的意義卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了“拉格朗日法”。在這部分內(nèi)容的講授中，要注意模塊與模塊之間的關(guān)聯(lián)性，明確“拉格朗日法”與 “歐拉法”的關(guān)系，使學(xué)生能深入地理解“歐拉法”的思想以及相關(guān)的概念，為課程后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。另一方面，可以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，借助“歐拉法”的換位思考法，起到培養(yǎng)學(xué)生人文素質(zhì)的作用，引導(dǎo)學(xué)生采用換位思考方法，正確地面對(duì)人生的問題，使自己的人生觀和道德觀得到升華。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

由于流體動(dòng)力學(xué)的研究方法主要有理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬三種，其中實(shí)驗(yàn)是學(xué)生應(yīng)用理論解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)概念理解的重要環(huán)節(jié)。因此，在流體動(dòng)力學(xué)的理論教學(xué)中，應(yīng)注意融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思想?；诖耍瑢?shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容分為必做實(shí)驗(yàn)?zāi)K、選做實(shí)驗(yàn)?zāi)K、自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)K三個(gè)模塊。這三個(gè)模塊分別具有以下的含義：

（1）必做實(shí)驗(yàn)?zāi)K：由傳統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)構(gòu)成。

（2）選做實(shí)驗(yàn)?zāi)K：由教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，或者與流體動(dòng)力學(xué)課程相關(guān)的科研實(shí)驗(yàn)構(gòu)成。

（3）自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)K：由學(xué)生自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)構(gòu)成。

其中，在選做實(shí)驗(yàn)?zāi)K的實(shí)施過程中，關(guān)鍵是注意了解學(xué)校與流體動(dòng)力學(xué)課程相關(guān)的科研實(shí)驗(yàn)臺(tái)架和主要的科研實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，優(yōu)化整合實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源。針對(duì)大部分高?，F(xiàn)有的條件，在自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)K的實(shí)施過程中具有一定的難度，但是可考慮利用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)“虛擬實(shí)驗(yàn)”，或者采用針對(duì)個(gè)別學(xué)生實(shí)施這部分實(shí)驗(yàn)，然后再增加學(xué)生人數(shù)，逐步實(shí)現(xiàn)這一實(shí)驗(yàn)?zāi)K的教學(xué)。

二、教學(xué)方法手段

理論教學(xué)過程中以多媒體教學(xué)手段為主，多媒體課件的制作應(yīng)結(jié)合本課程的教學(xué)規(guī)律，符合實(shí)際需要，將理論問題形象化，并注意將理論教學(xué)融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)和數(shù)值模擬的思想。

例如，“雷諾實(shí)驗(yàn)”這部分內(nèi)容的理論教學(xué)中，多媒體的制作可采用動(dòng)畫的形式演示實(shí)驗(yàn)的基本過程和結(jié)果，將層流和紊流兩種流態(tài)形象地表現(xiàn)出來。同時(shí)，可以借助實(shí)際工程中的數(shù)值模擬結(jié)果，更形象地反映這兩種流態(tài)的特點(diǎn)和工程實(shí)際的應(yīng)用。這樣既說明了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬之間相輔相成，又將實(shí)驗(yàn)教學(xué)和數(shù)值模擬的思想融入理論教學(xué)中，由此起到培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究能力的作用。

三、考核方式方法

由于考核的目的在于助學(xué)和改進(jìn)教學(xué)方法。因此，本課程的考核應(yīng)在一定程度能夠發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這樣有利于良好教學(xué)氛圍的營造，有利于師生雙向的交流。具體的考核方式有多種，綜合的考核方式應(yīng)該更合理，但操作起來也更復(fù)雜，可以采用先試點(diǎn)后鋪開的途徑。目前，大多數(shù)高校主要采用平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)綜合考核的方法。平時(shí)成績(jī)通常包括考勤、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)。平時(shí)成績(jī)的考核應(yīng)是考核中最重要的內(nèi)容，它是教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)該課程學(xué)習(xí)狀況、把握教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵。其中作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和要求是不可忽視的，例如，可以采用必做題、選做題，不是盲目地采用題海戰(zhàn)術(shù)，這有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)使學(xué)生對(duì)每一章節(jié)的學(xué)習(xí)有的放矢。對(duì)作業(yè)中的解題步驟和圖的繪制都應(yīng)該有明確的要求，這樣有利于工程師卓越素質(zhì)的培養(yǎng)?？傊綍r(shí)成績(jī)的考核注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)工程師卓越素質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生利用知識(shí)分析問題的能力和創(chuàng)新能力，在考核內(nèi)容設(shè)計(jì)方面應(yīng)該是考核目的的體現(xiàn)。

四、結(jié)語

流體動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)是非常重要的，作為一名優(yōu)秀的教師，應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐過程中，不斷地總結(jié)、反思所授的課程，而且要注意針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，不斷改進(jìn)和完善教學(xué)方法，幫助學(xué)生學(xué)好課程，同時(shí)還應(yīng)起到育人的作用。

[ 注 釋 ]

[1] 莫乃榕.工程流體力學(xué)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2009.

[2] 閔春華.流體力學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[J].消費(fèi)導(dǎo)刊，2009（18）：199.

[3] 吳光林.《流體力學(xué)》課程教學(xué)改革的思考[J].科技信息（科技教研），2008（14）：172-173.

[4] 于靖博，張文孝，李廣華.工程流體力學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].裝備與制造技術(shù)，2011（11）：205-207.

[5] 王峰，王宏燕.建筑環(huán)境與設(shè)備工程專業(yè)《流體力學(xué)》課程的教學(xué)改革[J].中國建設(shè)教育，2008（10）：12-12.

[6] 周滔.熱能動(dòng)力專業(yè)《流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)》課程改革的基本思路[J].電力職業(yè)技術(shù)學(xué)刊，2009（4）：41-42.

[收稿時(shí)間]2014-12-28

第6篇：固體力學(xué)研究方向范文

【關(guān)鍵詞】黃土；微結(jié)構(gòu)；定量化

0.引言

黃土是在長期地質(zhì)作用下形成的一種地質(zhì)歷史沉積物，內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性，內(nèi)部細(xì)觀組成和結(jié)構(gòu)決定了其在外力作用下內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變等物理場(chǎng)的分布狀態(tài)，同時(shí)在很大程度上也控制了其宏觀力學(xué)響應(yīng)和破壞機(jī)理及過程[1-2]。微結(jié)構(gòu)的重要性早為 Terzaghi 所指出[3]，著名土力學(xué)家沈珠江強(qiáng)調(diào)指出土體結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)模型的建立將成為21世紀(jì)土力學(xué)的核心問題。土力學(xué)的縱深發(fā)展的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)性問題的解決，任何土都有結(jié)構(gòu)性，黃土的結(jié)構(gòu)性更加突出，因而對(duì)黃土結(jié)構(gòu)性的研究具有重大的意義。要探索黃土體結(jié)構(gòu)與黃土災(zāi)變及宏觀力學(xué)響應(yīng)的關(guān)系，先要對(duì)黃土微結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，而黃土的微結(jié)構(gòu)研究工作遇到的最大的障礙，就是黃土微結(jié)構(gòu)的量化問題，就是可以利用具體的數(shù)字或者數(shù)值來表現(xiàn)微結(jié)構(gòu)某一特征的指標(biāo)。黃土微結(jié)構(gòu)研究已成為黃土災(zāi)變機(jī)理研究和（黃）土力學(xué)縱深發(fā)展的主要瓶頸之一。

1.黃土微結(jié)構(gòu)定量化研究

黃土微結(jié)構(gòu)是指在顯微鏡下觀察到的黃土微觀結(jié)構(gòu)，包括單一礦物顆粒、多礦物組成的集合體、膠結(jié)物質(zhì)、孔隙等結(jié)構(gòu)單元。它是在黃土礦物顆粒沉積后的成土作用過程中形成的，對(duì)它的研究有助于解決黃土的濕陷性及其它物理力學(xué)性質(zhì)等有關(guān)的理論問題和生產(chǎn)實(shí)踐問題。

黃土微結(jié)構(gòu)的研究一直是國內(nèi)外關(guān)注的課題，在前人研究的基礎(chǔ)上，人們經(jīng)過不斷努力，黃土微結(jié)構(gòu)研究已取得了突破性進(jìn)展。

李曉軍、張登良利用 Mubunthan （1997年）提出的利用立體測(cè)量技術(shù)描述孔隙分布方向性的思路和利用SEM來確定方向性孔隙比（度）的計(jì)算方法，提出了孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)Jf來定量評(píng)價(jià)黃土微結(jié)構(gòu)。該參數(shù)可以對(duì)不同壓實(shí)度下壓實(shí)黃土中孔隙方向性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，并探討了結(jié)構(gòu)系數(shù)與土體各向異性的關(guān)系。由于此參數(shù)沒有研究不同應(yīng)力路徑、應(yīng)力狀態(tài)下孔隙度與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，無法總結(jié)出不同壓實(shí)度下黃土各向異性的變化規(guī)律。

謝定義、齊吉琳在此基礎(chǔ)上提出了一個(gè)提出了一個(gè)既能反映結(jié)構(gòu)性關(guān)于顆粒排列（即幾何特征影響），又能反映結(jié)構(gòu)性關(guān)于顆粒聯(lián)結(jié)（即力學(xué)特征影響），并具有簡(jiǎn)便、明晰特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性定量指標(biāo)―綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)mp。mp是用釋放結(jié)構(gòu)勢(shì)的方法，以壓縮試驗(yàn)為基礎(chǔ)得到的，并且對(duì)多種土類，不同濕密狀態(tài)和不同成樣方法的土試樣所作的試驗(yàn)和分析充分表明了這個(gè)結(jié)構(gòu)性指標(biāo)的合理性、靈敏性和穩(wěn)定性。同時(shí)它可以反映壓力影響的動(dòng)態(tài)過程。由于壓縮試驗(yàn)受側(cè)限變形的局限性，不能反映剪切變形發(fā)展結(jié)構(gòu)性的變化，且是人工制備土，與原狀土有實(shí)質(zhì)的區(qū)別，同時(shí)，難以靈敏地反映不同類土和同類土在不同情況下的變形強(qiáng)度以及變形的動(dòng)態(tài)過程，還需進(jìn)一步將綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)mp向土動(dòng)力特性的研究方向拓展。

邵生俊，周飛飛，龍吉勇在對(duì)原狀黃土、飽和黃土以及相同含水率和干密度的重塑黃土進(jìn)行三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以釋放結(jié)構(gòu)勢(shì)的方法，提出了一個(gè)既能反映土粒微觀排列的結(jié)構(gòu)性，又能反映土粒間由于特殊的膠結(jié)結(jié)構(gòu)而綜合表現(xiàn)出的宏觀力學(xué)特征，從而可以開展對(duì)土的結(jié)構(gòu)性進(jìn)行研究的結(jié)構(gòu)性參數(shù)mσ。這個(gè)參數(shù)的提出使黃土的結(jié)構(gòu)性定量化研究有了一個(gè)新的基礎(chǔ)，為以后的研究起到一定指導(dǎo)作用。

該參數(shù)解決了因壓縮試驗(yàn)受側(cè)限變形的局限性，不能反映剪切變形發(fā)展結(jié)構(gòu)性的變化的缺點(diǎn)，并且排除了原狀黃土與人工制備土之間的差異而引起的不確定性，較全面地體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)破壞的特性和結(jié)構(gòu)性演變的規(guī)律，并且能夠反映原狀土剪切過程中結(jié)構(gòu)性的變化，認(rèn)為是一個(gè)比較成熟的參數(shù)。同時(shí)，結(jié)構(gòu)性參數(shù)反映土的結(jié)構(gòu)性變化具有簡(jiǎn)單、明確、可靠等優(yōu)點(diǎn)，具有進(jìn)一步研究的潛力。

然而，它對(duì)黃土在加載和浸水過程的細(xì)觀結(jié)構(gòu)黃土以及在多種應(yīng)力路徑、濕干循環(huán)、浸水膨脹、浸水濕陷過程中的結(jié)構(gòu)演化特性沒有研究，同時(shí)在動(dòng)力條件下的研究仍需深入。

駱亞生 將mσ這個(gè)結(jié)構(gòu)性參數(shù)推廣到復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，定義了應(yīng)變綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)參數(shù)mε。這一參數(shù)雖然在應(yīng)力狀態(tài)方面相對(duì)于結(jié)構(gòu)性參數(shù)mσ有所提高，但是在其他方面的不足仍然沒有克服。

隨著計(jì)算機(jī)層析識(shí)別技術(shù)（簡(jiǎn)稱CT技術(shù)）的引入，為研究黃土微結(jié)構(gòu)提供了一種新方法，朱元青、陳正漢等將濕陷三軸儀與醫(yī)用CT機(jī)相配套，進(jìn)行了一系列控制吸力的CT-三軸濕陷試驗(yàn)，提出了一個(gè)基于CT數(shù)均值的結(jié)構(gòu)性參數(shù)m1。由于提出的參數(shù)是建立在加載和濕陷過程上的，對(duì)于不同的應(yīng)力路徑、濕干循環(huán)、浸水膨脹沒有進(jìn)行研究，因而還有待完善。

人們希望這些參數(shù)能綜合全面地對(duì)黃土結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行定量化，使黃土微結(jié)構(gòu)的研究能更上一個(gè)臺(tái)階。但是在當(dāng)前的科學(xué)技術(shù)水平上，有很多問題無法解決，所提出的參數(shù)也不能完全地對(duì)結(jié)構(gòu)特性定量化，因而，黃土微結(jié)構(gòu)定量化的研究還有待深入。

2.存在的問題

雖然對(duì)黃土微結(jié)構(gòu)的定量研究有了卓越的成績(jī)，但是，黃土微結(jié)構(gòu)定量化研究中仍存在許多問題有待于進(jìn)一步深入研究，本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：

（1）黃土微結(jié)構(gòu)參數(shù)提取技術(shù)。圖像處理系統(tǒng)是黃土微結(jié)構(gòu)研究中最關(guān)鍵是一步，近年來，雖然圖像處理系統(tǒng)有了很大的發(fā)展，由于處理圖像算法太多以及系統(tǒng)本身存在的問題，目前仍沒有統(tǒng)一的、完善的系統(tǒng)，今后除了進(jìn)一步完善已有的結(jié)構(gòu)量化信息提取手段外，還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)開拓新的提取手段。

（2）黃土微結(jié)構(gòu)的研究手段。目前，對(duì)于黃土微結(jié)構(gòu)定量研究主要的研究手段就是利用CT、SEM，而CT與SEM進(jìn)行比較可知：利用CT技術(shù)可以動(dòng)態(tài)無損地觀測(cè)試樣內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變化，但CT照片的空間分辨率低于SEM照片，且由于黃土內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各介質(zhì)之間具有含糊性和不確定性，在生成的CT照片中無法準(zhǔn)確區(qū)分黃土的微觀介質(zhì)與顆粒測(cè)表面且CT可用于加載，而SEM則不可。

（3）黃土微結(jié)構(gòu)的理論研究。目前，多學(xué)科的結(jié)合已經(jīng)成為研究黃土微結(jié)構(gòu)有利的方法，在今后的研究中可以將微觀形態(tài)學(xué)途徑、固體力學(xué)途徑和土力學(xué)途徑相互配合，使黃土微結(jié)構(gòu)的研究取得新的進(jìn)展。

（4）黃土微結(jié)構(gòu)參數(shù)研究。目前通過試驗(yàn)測(cè)得的參數(shù)并沒有完全包含黃土結(jié)構(gòu)性，而黃土的結(jié)構(gòu)性是顆粒、孔隙排列和顆粒之間膠結(jié)的綜合反映，目前提出的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，沒有對(duì)膠結(jié)物及顆粒排列進(jìn)行研究，因而，純粹從微結(jié)構(gòu)出發(fā)對(duì)某一個(gè)分量的定量研究可能很難應(yīng)用于具體的黃土工程中。

3.結(jié)語

上述研究表明，黃土微結(jié)構(gòu)定量化已經(jīng)取得很多有意義的成果，但在，黃土微結(jié)構(gòu)參數(shù)提取技術(shù)、研究手段、理論方法及微結(jié)構(gòu)參數(shù)方面仍需深入研究，為以后黃土微結(jié)構(gòu)理論研究和應(yīng)用發(fā)展做出更多貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡瑞林，王思敬，李向全等.21世紀(jì)工程地質(zhì)學(xué)生長點(diǎn)：土體微結(jié)構(gòu)力學(xué)[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1999，（4）：5-8.

第7篇：固體力學(xué)研究方向范文

“蛟龍?zhí)枴碧魬?zhàn)7000米的第一次海試首戰(zhàn)告捷，下潛深度達(dá)到了6671米，創(chuàng)下了中國載人深潛的新紀(jì)錄，記者在作為三個(gè)試航員之一的蛟龍?zhí)柛笨傊笓]崔維成的老家——江蘇海門市三陽鎮(zhèn)采訪時(shí)，意外得知崔維成的弟弟崔維兵參與了“神九”項(xiàng)目的研究，這兄弟倆可謂是上天入海，各顯神通。他們的家庭是一個(gè)非常普通的家庭。父母都是地道的農(nóng)民，今年已經(jīng)70多歲了。這個(gè)家庭有四個(gè)孩子，崔維成是大兒子，他下面還有一個(gè)妹妹，兩個(gè)弟弟。用崔維成父親的話來說，這四個(gè)孩子都是靠自己的努力才有了出息……

哥哥崔維成：永遠(yuǎn)做第一個(gè)下潛者

6月12日，“蛟龍”號(hào)載人潛水器7000米級(jí)海試現(xiàn)場(chǎng)指揮部公布第一次下潛的試航員名單，沒有意外，年屆半百的崔維成名列其中。“這應(yīng)該是我第七次或者第八次下潛?！碑?dāng)記者問及7000米級(jí)載人潛水器海試現(xiàn)場(chǎng)指揮部副總指揮崔維成下潛次數(shù)時(shí)，他竟然無法給出精確數(shù)字，“記住這個(gè)數(shù)字沒什么特別意義?！?/p>

從1000米，3000米，5000米，直至今年的7000米，每到一個(gè)新海區(qū)，崔維成都是第一個(gè)下潛的三名試航員之一。

“海洋裝備行業(yè)有個(gè)不成文的規(guī)矩，每到一個(gè)新深度，總設(shè)計(jì)師要首先試用，重在表明一種態(tài)度，設(shè)備是安全的，即使有風(fēng)險(xiǎn)也是敢擔(dān)當(dāng)?shù)摹Ｒ郧皹I(yè)內(nèi)有總設(shè)計(jì)師在潛水器海試時(shí)不肯下去，成為被人詬病的一個(gè)問題。”2009年，南海1000米海試時(shí)，有試航員對(duì)下潛存在恐懼心理，崔維成當(dāng)時(shí)提出：“每到一個(gè)地方自己先下去，所有海試的安全責(zé)任由設(shè)計(jì)師團(tuán)隊(duì)來承擔(dān)，而不是由未來的職業(yè)潛航員承擔(dān)?！?/p>

2002年，崔維成被中國大洋協(xié)會(huì)任命為我國863計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目——大深度載人潛水器本體系統(tǒng)第一副總設(shè)計(jì)師，是載人潛水器總體與集成子課題負(fù)責(zé)人，五年的技術(shù)攻關(guān)，他參與了從方案設(shè)計(jì)到初步設(shè)計(jì)，再到詳細(xì)設(shè)計(jì)的過程。

“祖國的需要就是我的專業(yè)”

“您學(xué)的什么專業(yè)?”崔維成微微一笑，“祖國的需要就是我的專業(yè)?！贝朔翘撗?，這些年，他一直在根據(jù)國家和社會(huì)的需要不斷變更著自己的專業(yè)和研究方向。

1986年，崔維成從清華大學(xué)固體力學(xué)專業(yè)畢業(yè)后來到中船重工702所，隨后選派留學(xué)英國，因?yàn)槟玫氖怯⒎姜?jiǎng)學(xué)金，被安排的專業(yè)不是他自己所選擇的，在土木系完成博士學(xué)位后，因?yàn)閷?dǎo)師沒有項(xiàng)目支持他繼續(xù)往“廣義概率論”方向研究，他就在航空系搞復(fù)合材料的應(yīng)用研究。

1993年初，正當(dāng)崔維成在國外的事業(yè)風(fēng)生水起時(shí)，國內(nèi)單位的一紙召喚悄然而至。

“我來自黃海邊的農(nóng)家，自小飲著長江水；是祖國養(yǎng)育了我，祖國現(xiàn)在需要我?！睉阎@樣的感恩之心，沒有造船知識(shí)背景的崔維成回到702所。

船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)剛剛熟悉后，1999年崔維成作為首批長江學(xué)者被調(diào)到上海交通大學(xué)，學(xué)院希望他領(lǐng)銜去爭(zhēng)取“超大型浮體的水動(dòng)力特性研究”自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目，他又轉(zhuǎn)到了流固耦合的水彈性力學(xué)領(lǐng)域。

2002年，由于“蛟龍”號(hào)載人潛水器的總體與集成項(xiàng)目要求，崔維成回到702所，由于缺乏載人潛水器的專業(yè)背景，他一直堅(jiān)持一邊學(xué)習(xí)一邊工作，開始學(xué)習(xí)水下工程知識(shí)。

“向陽紅09”船206房間，是崔維成在船上的房間兼臥室。住在隔壁的記者每次路過崔維成的房間，總是看見他對(duì)著電腦伏案工作。“您又加班了?”他的答復(fù)經(jīng)常是：“這是我的正常上班?！泵恐?天，每天10小時(shí)工作已經(jīng)成為他的日常生活。

抵抗暈船，最有效的方法是讓自己忙起來

在“向陽紅09”船上，崔維成的一句名言是：“只要心不動(dòng)，船就不動(dòng)?！币挚箷灤钣行У姆椒ㄊ亲屪约好ζ饋?，集中心念于工作而不要讓心隨身體而晃動(dòng)。

7000米級(jí)海試期間，崔維成的另一重身份是海試大學(xué)的教務(wù)主任。海試大學(xué)是海試期間開辦的夜校。內(nèi)容包羅萬象。

在這里，大家私底下有“兩怕”：一怕《海試快報(bào)》總編輯陸會(huì)勝催稿，二怕被崔維成逼著講課。自6月3日出發(fā)以來，海試大學(xué)已開辦了近十期，基本一天一課。說是怕，其實(shí)更是敬畏崔維成對(duì)工作的認(rèn)真勁兒。

“凡是我要求別人做的，我自己一定要首先做到；我自己做不到的，我沒有資格要求別人?！边@么些年，他一直以這種“以身示范”的教育方式來逐步影響別人。特別是在“蛟龍”號(hào)研制和海試的過程中，每次項(xiàng)目評(píng)審，他都會(huì)邀請(qǐng)?jiān)谛袠I(yè)內(nèi)嚴(yán)格出了名的專家，保證每一個(gè)重要技術(shù)節(jié)點(diǎn)的嚴(yán)格把關(guān)，進(jìn)而保證了“蛟龍”號(hào)的質(zhì)量和性能。

記者問崔維成，涉獵了這么多領(lǐng)域，最喜歡哪個(gè)專業(yè)時(shí)，他幾乎脫口而出，哲學(xué)。在給學(xué)生講座時(shí)，他經(jīng)常講的是“哲學(xué)與人生”之類的題目，希望學(xué)生樹立正確的世界觀和人生觀，樹立遠(yuǎn)大理想。

“對(duì)于學(xué)習(xí)和使用科學(xué)的科學(xué)家來說，第一堂課不是學(xué)習(xí)科學(xué)，而是要講清楚為什么要學(xué)習(xí)科學(xué)。在我國當(dāng)前的教育中，這一方面似乎非常的薄弱?！边@些年，崔維成一直在思考科學(xué)和科學(xué)精神的內(nèi)涵。在他看來，一個(gè)沒有科學(xué)精神的科技工作者，即使智商再高也成不了偉大的科學(xué)家?？茖W(xué)精神最重要的一點(diǎn)就是敢于質(zhì)疑權(quán)威，敢于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)。“對(duì)錯(cuò)并不重要，通過反復(fù)的辯論，總是會(huì)越來越清楚的?！彼f。

吵架被罵“鄉(xiāng)巴佬”，心靈創(chuàng)傷激發(fā)自強(qiáng)

這是一段他寫的回憶自己成長的文字——

第8篇：固體力學(xué)研究方向范文

關(guān)鍵詞:擴(kuò)展的多尺度有限元法; 基函數(shù); 非均質(zhì)材料; 降尺度計(jì)算

中圖分類號(hào):O241.82; TB115文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Basic theory of extended multiscale finite element method

ZHANG Hongwu, WU Jingkai, LIU Hui, FU Zhendong

(Dept. of Eng. Mechanics, Faculty of Vehicle Eng. & Mechanics, State Key Lab. for Structural Analysis of

Industrial Equipment, Dalian Univ. of Tech., Dalian Liaoning 116024, China)

Abstract: The basic theory of Extended Multiscale Finite Element Method(EMsFEM) for mechanical analysis of heterogeneous materials is presented. The underlying idea is to construct numerically the multiscale base functions to capture the small scale heterogeneities of coarse elements in the multiscale finite element analysis. Then the problems are solved on the coarse-grid scale, thus resulting in a reduced number of degrees of freedom in the model. Both problems with periodic and random microstructures are considered and the numerical results verify the validity and accuracy of the developed method by comparing them with the traditional finite element method. An important feature of this work is that the downscaling computation could be performed easily and the micro stress and strain in the macro elements can be obtained simultaneously in the multiscale computation. Thus, the developed method has great potential for strength and nonlinear analysis of complicated heterogeneous materials.

Key words: extended multiscale finite element method; base function; heterogeneous material; downscaling computation

收稿日期:2010-[KG*9〗04-[KG*9〗28修回日期:2010-[KG*9〗05-[KG*9〗03

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(10721062, 50679013, 90715037, 10728205);長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃;

國家基礎(chǔ)性發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(2010CB832704)

作者簡(jiǎn)介: 張洪武(1964―),男,遼寧莊河人,教授,博導(dǎo),博士,研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)與工程科學(xué)計(jì)算等,(E-mail) 0引言

自然存在和人工形成的大部分材料都具有非均質(zhì)性特征,例如地下巖土以及航空航天工業(yè)中廣泛使用的復(fù)合材料等,因此研究非均質(zhì)材料的力學(xué)性能具有非常重要的意義.當(dāng)材料結(jié)構(gòu)具有多尺度特征時(shí),將整個(gè)結(jié)構(gòu)體直接離散化進(jìn)行分析往往要耗費(fèi)巨大的計(jì)算機(jī)資源,甚至不可行.尋求既可以節(jié)省計(jì)算資源,又可以保證計(jì)算精度的多尺度數(shù)值計(jì)算方法已成為近年來的研究熱點(diǎn).目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出各種多尺度計(jì)算方法,其中比較常用的有均勻化方法[1-3]和代表體元法[4-5]等,但這些方法一般建立在微觀結(jié)構(gòu)的周期性假設(shè)基礎(chǔ)上,對(duì)材料強(qiáng)度和非線性問題等的分析還有相當(dāng)多的困難.因此,對(duì)于多尺度計(jì)算,研究工作還剛剛起步,許多具有挑戰(zhàn)性的問題有待解決.

多尺度有限元法(Multiscale Finite Element Method,MsFEM)的原始思想來自于BABUSKA等[6]的工作;HOU等[7-8]和EFENDIEV等[9]對(duì)該法的發(fā)展作出重要貢獻(xiàn),他們通過在每個(gè)宏觀單元上求解子問題,數(shù)值構(gòu)造出滿足局部特性微分算子的多尺度基函數(shù)(形函數(shù)),從而在粗網(wǎng)格尺度上對(duì)原問題進(jìn)行求解就能得到較高的精度,同時(shí),由于各個(gè)單元間基函數(shù)的構(gòu)造相互獨(dú)立,故該法能很容易地進(jìn)行并行計(jì)算.MsFEM自提出以來已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于求解具有高度振蕩系數(shù)的2階橢圓型邊值問題(標(biāo)量場(chǎng)問題),但在具有矢量場(chǎng)特征的固體力學(xué)計(jì)算方面還少有工作報(bào)道.

①該文已被Int J Multiscale Comput Eng錄用,待發(fā)表,作者是ZHANG Hongwu, WU Jingkai和FU Zhendong.ZHANG等[10]通過分別構(gòu)造固相變形場(chǎng)和液相壓力場(chǎng)基函數(shù)的方法首次將MsFEM用于求解非均質(zhì)飽和多孔介質(zhì)的耦合固結(jié)問題.文獻(xiàn)Extended multiscale finite element method for mechanical analysis of periodic lattice truss materials①(以下簡(jiǎn)稱文獻(xiàn)①)考慮多維矢量場(chǎng)問題不同方向的耦合作用,通過引入基函數(shù)的耦合附加項(xiàng),首次提出擴(kuò)展的多尺度有限元法(Extended MsFEM,EMsFEM),能很好地在大尺度上預(yù)測(cè)周期性桁架材料的等效力學(xué)性能.文獻(xiàn)[11]對(duì)文獻(xiàn)①的工作作進(jìn)一步發(fā)展,利用EMsFEM的優(yōu)勢(shì),建立桁架類材料非線性問題多尺度分析的EMsFEM.

本文以二維連續(xù)體問題分析為例,介紹EMsFEM的基本原理及其實(shí)施過程,并通過幾個(gè)有代表性的數(shù)值算例說明其有效性和精確性.可以看到,EMsFEM在顯著減少計(jì)算量和計(jì)算所占內(nèi)存的同時(shí),對(duì)周期性和非周期性材料都能求得滿意的結(jié)果.同時(shí),對(duì)于均質(zhì)材料,在一致粗網(wǎng)格下EMsFEM計(jì)算精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)有限元法,且隨著網(wǎng)格加密對(duì)L2范數(shù)收斂.與均勻化方法不同的是,EMsFEM能很容易地進(jìn)行降尺度計(jì)算,即在宏觀位移變量獲得的同時(shí)直接求得單元微觀尺度上真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變信息,由此為非均質(zhì)材料的強(qiáng)度計(jì)算提供一種新的多尺度計(jì)算方法.

限于篇幅,本文只介紹EMsFEM的一般原理,關(guān)于桁架材料和多孔介質(zhì)等的分析可參見文獻(xiàn)[10-11]和文獻(xiàn)①,關(guān)于連續(xù)介質(zhì)分析更為系統(tǒng)的描述將由另文給出.

1EMsFEM的基本思想

傳統(tǒng)有限元法的基函數(shù)構(gòu)造一般依據(jù)單元節(jié)點(diǎn)量直接用多項(xiàng)式進(jìn)行插值,所以在同一個(gè)單元內(nèi)部的材料參數(shù),如彈性模量等必須一致.正是由于這種限制,對(duì)于多尺度問題,傳統(tǒng)有限元法只有在微觀尺度上進(jìn)行細(xì)致的離散求解才能獲得有意義的結(jié)果,這樣就要求有大量的計(jì)算機(jī)資源,對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)體求解變得十分困難.

EMsFEM通過在單元上求解局部子問題進(jìn)行基函數(shù)的數(shù)值構(gòu)造,這些基函數(shù)可以準(zhǔn)確有效地反映材料的微觀非均質(zhì)性,這樣就可以在宏觀層次上得到準(zhǔn)確有效的解,從而避免在微觀層次上求解的問題,大大節(jié)省計(jì)算資源.EMsFEM的基函數(shù)通過數(shù)值構(gòu)造,故在每個(gè)單元內(nèi)部的材料屬性可以是非均質(zhì)的,因此對(duì)復(fù)合材料和多孔介質(zhì)材料的多尺度計(jì)算有很好的應(yīng)用前景.

EMsFEM已被成功地應(yīng)用于非均質(zhì)連續(xù)體材料和桁架材料的多尺度計(jì)算分析中,本文以連續(xù)體材料為例說明該方法的實(shí)施過程,而桁架材料分析只給出算例,具體的桁架材料多尺度推導(dǎo)過程參考文獻(xiàn)①和文獻(xiàn)[11].

考慮圖1所示的二維連續(xù)體材料結(jié)構(gòu),其求解域?yàn)棣?邊界為Γ,則結(jié)構(gòu)滿足以下平衡方程和邊界條件div(D:E(u))=f-in Ω

nσ=T-or Γσ

u=u-on Γu(1)式中:D為表示材料屬性的4階剛度張量;E(u)為應(yīng)變張量;u為位移向量;σ為應(yīng)力向量,σ=[σxσyτxy]T;f-為體積力向量,f-=[f-xf-y]T;Γσ和Γu分別為力的邊界和位移邊界,并且它們滿足Γσ∩Γu=;n為邊界外法線的方向余弦向量.

圖 1EMsFEM示意圖

EMsFEM的計(jì)算流程可分為微觀計(jì)算、宏觀計(jì)算以及降尺度計(jì)算等3個(gè)主要部分.如圖1所示,微觀計(jì)算指在子網(wǎng)格上數(shù)值構(gòu)造宏觀單元(粗網(wǎng)格)的多尺度基函數(shù),該基函數(shù)能反映宏觀單元內(nèi)部的微觀非均質(zhì)性,進(jìn)而求得單元的等效剛度陣;宏觀計(jì)算指基于微觀計(jì)算求得的宏觀單元等效剛度陣,在宏觀尺度上對(duì)物理問題進(jìn)行求解,大大減少計(jì)算自由度;降尺度計(jì)算指在宏觀計(jì)算所獲結(jié)果基礎(chǔ)上,通過快速簡(jiǎn)潔的計(jì)算,獲得細(xì)尺度層次的物理力學(xué)量.

2基函數(shù)構(gòu)造

文獻(xiàn)[10-11]和文獻(xiàn)①的研究發(fā)現(xiàn),由于存在體積膨脹/收縮效應(yīng)(泊松效應(yīng)),固體變形時(shí)各個(gè)方向間會(huì)產(chǎn)生耦合作用,故將MsFEM直接應(yīng)用于計(jì)算固體力學(xué)中的矢量場(chǎng)問題一般會(huì)有較大誤差,因此需要研究新的基函數(shù)構(gòu)造理論.解決該問題的方法之一是在不同的坐標(biāo)方向分別構(gòu)造基函數(shù),并同時(shí)引入基函數(shù)的耦合附加項(xiàng).如在二維問題的EMsFEM中,需分別構(gòu)造基函數(shù)Nixx和Niyy,i=1,2,3,4為宏觀單元的4個(gè)節(jié)點(diǎn).這樣,宏觀單元內(nèi)部細(xì)網(wǎng)格(子網(wǎng)格)任意一節(jié)點(diǎn)的位移可以表示成u=4i=1Nixxu′i+4i=1Nixyv′i(2)

v=4i=1Niyyv′i+4i=1Niyxu′i(3)式中:Niyx為基函數(shù)的耦合附加項(xiàng),其物理意義是指在宏觀節(jié)點(diǎn)i發(fā)生x方向的單位位移時(shí),單元內(nèi)各微觀節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的y方向位移值.

式(2)和(3)可統(tǒng)一寫成u=Nu′E(4)式中:u為宏觀單元內(nèi)部細(xì)網(wǎng)格上所有節(jié)點(diǎn)的位移向量;u′E為宏觀單元節(jié)點(diǎn)的位移向量.它們可寫成

u=[u1v1u2v2…unvn]T(5)

N=[RT1RT2…RTn]T(6)

u′E=[u′1v′1u′2v′2u′3v′3u′4v′4]T(7)Ri=N1xx(i)N1xy(i)N2xx(i)N2xy(i)N3xx(i)N3xy(i)N4xx(i)N4xy(i)

N1yx(i)N1yy(i)N2yx(i)N2yy(i)N3yx(i)N3yy(i)N4yx(i)N4yy(i)i=1,2,…,n(8)

式中:n為宏觀單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)總數(shù).

如圖1所示的結(jié)構(gòu)內(nèi)的某個(gè)粗網(wǎng)格單元,其內(nèi)部域?yàn)镵,K雞.數(shù)值構(gòu)造單元基函數(shù),即在特定的邊界條件下求解單元內(nèi)部的平衡方程LNi=0in K

Ni(x)affined on K

i=1,2,…,m(9)式中:L為彈性算子,滿足Lu=divD:12(u+(u)T);Ni為粗網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)i的基函數(shù),滿足Ni|j=Ni(xj,yj)=δij,(i,j=1,2,…,m),δ為Kronecker符號(hào);m為粗網(wǎng)格單元的節(jié)點(diǎn)數(shù),本文取值m=4.

對(duì)于標(biāo)量場(chǎng)問題,基函數(shù)構(gòu)造時(shí)方程(9)滿足如下邊界條件[7-9]Ni=N0ion K(10)式中:N0i為構(gòu)造基函數(shù)Ni時(shí)所施加的邊界條件.

對(duì)于矢量場(chǎng)問題,需在不同坐標(biāo)方向上分別構(gòu)造基函數(shù).以二維問題為例,Ni由Nixx和Niyy構(gòu)成.下面以N1xx為例說明基函數(shù)的構(gòu)造過程.

文獻(xiàn)[7-10]和文獻(xiàn)①中的大量數(shù)值算例表明,基函數(shù)構(gòu)造時(shí)施加的邊界條件N0i的不同會(huì)對(duì)結(jié)果的精度造成很大影響.這里先以簡(jiǎn)單的線性邊界為例闡述基函數(shù)的構(gòu)造方法,更為精確的邊界條件在第3節(jié)中詳細(xì)介紹.

線性邊界條件求基函數(shù)N1xx,就是在邊14和12上分別加上x方向的線性邊界,即由N1xx(x1,y1)=1線性地變化到N1xx(x2,y2)=0和N1xx(x4,y4)=0,圖 2數(shù)值基函數(shù)的構(gòu)造方法邊23和34上x方向位移則等于0,同時(shí),邊界上各節(jié)點(diǎn)的y方向都固定,約束見圖2,則在上述邊界約束條件下,單元內(nèi)部的Nx1={N1xx,N1yx}值可由傳統(tǒng)數(shù)值方法(如有限元法)在子網(wǎng)格K上對(duì)平衡方程(9)進(jìn)行求解得到.依此類推,即可求得單元全部基函數(shù)N.

可以證明,上述構(gòu)造的基函數(shù)滿足在單元中任一點(diǎn)的基函數(shù)之和等于1,即4i=1Nixx=1,4i=1Niyy=1

4i=1Niyx=0,4i=1Nixy=0(11)也即保證宏觀單元的剛移與單元間的位移協(xié)調(diào).

3超樣本技術(shù)

很顯然,基函數(shù)的邊界條件應(yīng)能反映宏觀單元邊界上解的微觀振蕩性.當(dāng)采用線性邊界條件構(gòu)造基函數(shù)時(shí),宏觀單元的邊界強(qiáng)制發(fā)生線性變形,這種人工約束會(huì)在非均質(zhì)單元的邊界產(chǎn)生較強(qiáng)的邊界層效應(yīng)[7],從而使多尺度計(jì)算的剛度偏大(見文獻(xiàn)①).為減小這種邊界層效應(yīng)帶來的誤差,這里介紹一種超樣本技術(shù)以構(gòu)造能更好反映單元邊界變形的振蕩邊界條件.超樣本技術(shù)首先由HOU等[7]提出,以提高M(jìn)sFEM精度及收斂速度,并避免網(wǎng)格大小與多孔介質(zhì)物理小尺度大小相近而引起共振效應(yīng).文獻(xiàn)①和文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步改進(jìn)上述超樣本技術(shù),使之適應(yīng)于計(jì)算固體力學(xué)的矢量場(chǎng)問題分析.然而,由文獻(xiàn)①和文獻(xiàn)[11]中超樣本技術(shù)構(gòu)造的基函數(shù)求得的單元等效剛度陣不能完全滿足剛移,需要修正剛度陣.本文進(jìn)一步改進(jìn)上述超樣本技術(shù),使求得的等效剛度陣能完全滿足剛移.數(shù)值試驗(yàn)表明,由于用超樣本技術(shù)構(gòu)造的基函數(shù)能更真實(shí)地模擬單元邊界的變形,所以在很大程度上可降低子網(wǎng)格邊界節(jié)點(diǎn)力不平衡造成的誤差,使結(jié)果更加準(zhǔn)確.

圖 3超樣本技術(shù)構(gòu)造基函數(shù)如圖3所示,某個(gè)較大的域K′包含原來的子網(wǎng)格域K,其中Δ1234為初始宏觀單元,Δ1′2′3′4′為超樣本單元.首先構(gòu)造超樣本單元的臨時(shí)基函數(shù)Ψj′(j′=1′,2′,3′,4′).以Ψ1′xx的構(gòu)造為例,只需將邊界2′3′和3′4′的x方向位移固定,點(diǎn)3′的x和y方向位移全固定以防止剛移,而在另外兩邊界加上線性邊界.依此方法,可分別構(gòu)造出Ψj′xx和Ψj′yy 的值,則宏觀單元的臨時(shí)基函數(shù)φi可通過Ψj′線性組合得到ixx=4j=1cxijΨj′xx,ixy=4j=1cyijΨj′yy(12)式中:常系數(shù)項(xiàng)cxij和cyij可由條件ixx|j=δij和iyy|j=δij分別求得.臨時(shí)基函數(shù)φi仍然滿足4i=1ixx=1,4i=1iyy=1.

在具體實(shí)施過程中,只需要臨時(shí)基函數(shù)φi在宏觀單元邊界上的值,即最終基函數(shù)的振蕩邊界條件.通過振蕩邊界條件,采用第2節(jié)中介紹的方法對(duì)宏觀單元重新進(jìn)行1次有限元分析,同時(shí)考慮基函數(shù)的耦合附加項(xiàng),以得到新的基函數(shù).以Nxi={Nixx,Niyx}的構(gòu)造為例,可以求解下列方程

LNxi=0in K

Nixx(x)=ixx,Niyx(x)=0on K

i=1,2,…,m(13)

如此,可求得最終的宏觀單元基函數(shù)Nixx,Nixy,Niyy和Niyx,它們?nèi)匀粷M足式(11)的要求.

4宏觀計(jì)算

宏觀單元多尺度基函數(shù)構(gòu)造完后即可求得宏觀單元的等效剛度陣.在宏觀單元內(nèi)任取1個(gè)細(xì)網(wǎng)格單元e來考慮,假設(shè)該細(xì)網(wǎng)格單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為(e1,e2,e3,e4),則平面線彈性變形體的應(yīng)變能為

Πe=12uTeKeue,Ke=∫ΩeBTeDeBet dΩe(14)

式中:ue為單元e 的節(jié)點(diǎn)位移向量;Ke為單元e的剛度矩陣;Be和De分別為單元e的應(yīng)變位移矩陣和材料彈性矩陣,t為平面單元的厚度.

由式(4)~(8)可得單元e節(jié)點(diǎn)位移與宏觀單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系

ue=Geu′E,Ge=[RTe1RTe2RTe3RTe4]T(15)

式中:Ge為細(xì)網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換矩陣,即表征細(xì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與宏觀單元節(jié)點(diǎn)之間映射關(guān)系的矩陣.

將宏觀單元內(nèi)部的所有細(xì)網(wǎng)格單元應(yīng)變能相加,可得宏觀單元的等效剛度矩陣KE=pe=1K′e,K′e=GTeKeGe(16)式中:p為1個(gè)宏觀單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格的單元數(shù).

在獲得宏觀單元等效剛度陣的基礎(chǔ)上,通過宏觀結(jié)構(gòu)總體剛度陣組裝,建立宏觀層次求解方程,進(jìn)而可以進(jìn)行宏觀尺度的求解.

5降尺度計(jì)算

對(duì)于EMsFEM,微觀與宏觀尺度之間通過數(shù)值構(gòu)造的基函數(shù)進(jìn)行聯(lián)系,該基函數(shù)可以反映宏觀單元內(nèi)部的非均質(zhì)性.這樣,當(dāng)宏觀位移場(chǎng)求出以后,可以很容易地利用基函數(shù)進(jìn)行降尺度計(jì)算,求出任意單元內(nèi)部小尺度上節(jié)點(diǎn)的位移值,進(jìn)而求得單元微觀應(yīng)力應(yīng)變信息,為材料強(qiáng)度計(jì)算和非線性多尺度分析打下基礎(chǔ).

以第4節(jié)提到的細(xì)網(wǎng)格單元e為例,在得到宏觀位移向量U后,可通過式(15)得到微觀節(jié)點(diǎn)的位移ue,進(jìn)而利用幾何方程和物理方程獲得單元e的應(yīng)變應(yīng)力信息εe=Teu′E,Te=BeGe(17)和σe=Seu′E,Se=DeBeGe(18)在實(shí)際程序執(zhí)行中,可將單元e的應(yīng)變映射矩陣Te和應(yīng)力映射矩陣Se儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)庫中,這樣就能方便地獲取微觀應(yīng)變應(yīng)力信息,為以后的材料非線性分析打下基礎(chǔ).

6數(shù)值算例

通過幾個(gè)有代表性的算例說明介紹算法的有效性.對(duì)于算例2~5,分別用EMsFEM和FEM-F方法計(jì)算并比較其結(jié)果.其中,FEM-F為傳統(tǒng)有限元法在細(xì)網(wǎng)格尺度上的解,可以當(dāng)作參考解.值得注意的是,對(duì)于EMsFEM,構(gòu)造基函數(shù)時(shí)若所取超樣本域的大小與粗網(wǎng)格大小一致,則超樣本技術(shù)不發(fā)揮作用,此時(shí)相當(dāng)于基函數(shù)用圖2介紹的線性邊界直接構(gòu)造.以下算例中各參數(shù)和結(jié)果值采用無量綱描述,并假設(shè)連續(xù)體介質(zhì)算例均為平面應(yīng)變問題.

算例1均質(zhì)材料懸臂梁結(jié)構(gòu)分析.為說明基

圖 4懸臂梁結(jié)構(gòu)函數(shù)構(gòu)造時(shí)引入耦合附加項(xiàng)的合理性,構(gòu)造1個(gè)簡(jiǎn)單的均質(zhì)懸臂梁算例.如圖4所示,懸臂梁結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)x方向位移固定,中點(diǎn)y方向位移固定,左端在其右端受剪力P=1 000的作用,梁長L=192,梁高h(yuǎn)=32.結(jié)構(gòu)的材料全部是均質(zhì)的,材料常數(shù)為彈性模量E=0.5×107,泊松比μ=0.3.剪力P按拋物線分布載荷加載.懸臂梁平面應(yīng)變問題的中性軸撓度理論表達(dá)式為va=P(1-μ2)6EI(3Lx2-x3)+Ph28IGx.

可以驗(yàn)證超樣本技術(shù)對(duì)均質(zhì)單元不起作用,此時(shí)EMsFEM基函數(shù)由圖2所示的線性邊界直接構(gòu)造.

在本算例中,分別采用M×N=12×2,24×4,48×8等幾種不同的單元網(wǎng)格密度劃分懸臂梁求解區(qū)域,其中M和N分別為x和y方向單元剖分?jǐn)?shù).用EMsFEM構(gòu)造基函數(shù)時(shí)的子網(wǎng)格一致采用5×5網(wǎng)格數(shù).分別用傳統(tǒng)有限元法和EMsFEM求解該懸臂梁?jiǎn)栴},通過L2范數(shù)L2=1nni=1v-vamax(|va|)212(19)驗(yàn)證數(shù)值方法的實(shí)際效果,其中,n為懸臂梁中性軸上相應(yīng)的粗網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù),結(jié)果見表1.表中FEM表示傳統(tǒng)有限元法在相應(yīng)的M×N網(wǎng)格密度下的結(jié)果.可以看出,對(duì)于均質(zhì)材料結(jié)構(gòu)EMsFEM,由于基函數(shù)考慮耦合附加項(xiàng),在相同的網(wǎng)格密度下能得到比傳統(tǒng)有限元法更高的精度,且收斂于精確解.

表 1L2范數(shù)值M×NFEMEMsFEM12×2 6.62E-22.48E-224×4 1.93E-27.66E-348×8 5.97E-312.96E-3

算例2含有孔洞的周期性非均質(zhì)材料結(jié)構(gòu)分析.考慮1個(gè)具有微觀周期性分布的懸臂梁結(jié)構(gòu),結(jié)

圖 5有孔結(jié)構(gòu)的細(xì)尺度網(wǎng)格構(gòu)由M×N=30×6個(gè)宏觀單元組成(見圖5),左端固定,右端受到1 000的均布力作用.

圖 6子網(wǎng)格結(jié)構(gòu)各個(gè)宏觀單元內(nèi)部的子網(wǎng)格結(jié)構(gòu)見圖6.細(xì)網(wǎng)格單元上材料常數(shù)與算例1一致,由于子網(wǎng)格結(jié)構(gòu)內(nèi)部有孔洞,故單元整體仍為非均質(zhì).EMsFEM的超樣本域采用3×3個(gè)粗網(wǎng)格大小.

圖 7結(jié)構(gòu)中性軸上節(jié)點(diǎn)的

y方向位移值2種方法下結(jié)構(gòu)中性軸上節(jié)點(diǎn)的y方向位移值見圖7.EMsFEM得到的結(jié)果與精細(xì)有限元FEM-F吻合得很好.同時(shí),對(duì)EMsFEM進(jìn)行降尺度分析,以求得結(jié)構(gòu)微觀尺度上的應(yīng)力信息,并與FEM-F的結(jié)果進(jìn)行比較.如圖8所示,EMsFEM求得的微觀von Mises應(yīng)力分布與圖 82種方法求得的結(jié)構(gòu)細(xì)尺度

von Mises等效應(yīng)力分布FEM-F總體上吻合得較好.從圖8取出1個(gè)宏觀單元(A位置)進(jìn)行放大,結(jié)果見圖9,單胞內(nèi)部的微觀應(yīng)力分布與FEM-F大致相同.

(a)FEM-F(b)EMsFEM圖 9A位置宏觀單元的細(xì)尺度von Mises等效應(yīng)力分布

對(duì)于具有周期性微觀結(jié)構(gòu)的材料,MsFEM中宏觀單元的基函數(shù)只需構(gòu)造1次并可應(yīng)用于所有的單元,分析非常方便.

算例3周期性桁架材料結(jié)構(gòu)分析.上文已經(jīng)提到,可以很方便地將EMsFEM應(yīng)用于桁架材料的

注:各桿彈性模量為1E+6,邊界桿件截面積為0.5,其他桿件截面積為1.

圖 10桁架材料的

子網(wǎng)格結(jié)構(gòu)多尺度計(jì)算分析中.這里給出1個(gè)簡(jiǎn)單的周期性桁架材料分析算例,具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)①和文獻(xiàn)[11].對(duì)于算例2中的具有周期性微觀結(jié)構(gòu)的懸臂梁結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的子網(wǎng)格胞元(見圖6)被替換成圖10所示的桁架材料胞元,而邊界約束和載荷情況都與算例2一致.2種方法下結(jié)構(gòu)中性軸上節(jié)點(diǎn)

圖 11結(jié)構(gòu)中性軸上節(jié)點(diǎn)的

y方向位移值的y方向位移值見圖11,與算例2類似,EMsFEM的結(jié)果與FEM-F吻合得很好.

算例4隨機(jī)非均質(zhì)懸臂梁結(jié)構(gòu)分析.上文已經(jīng)提到,構(gòu)造基函數(shù)時(shí)邊界條件的選擇對(duì)結(jié)果精度影響很大,故通過該數(shù)值算例說明這種影響并檢驗(yàn)超樣本技術(shù)的效果.某非均質(zhì)懸臂梁結(jié)構(gòu)見圖12,其結(jié)構(gòu)左端固定,右端受到大小為1的均布載荷.梁長L=600,梁高h(yuǎn)=120,細(xì)網(wǎng)格尺寸為1×1.結(jié)構(gòu)細(xì)網(wǎng)格上的彈性模量場(chǎng)在1~100之間隨機(jī)分布,材料泊松比μ=0.3.對(duì)于EMsFEM,宏觀單元的網(wǎng)格劃分(M×N=50×10)見圖13(a),每個(gè)宏觀單元采用12×12的子網(wǎng)格(見圖13(b))構(gòu)造基函數(shù).分別計(jì)算出超樣本域?yàn)?2×12和36×36情況下梁的右下端點(diǎn)y方向位移值為-10.863 0和-11.166 5,2種情況下相對(duì)于FEM-F(值為-11.385)的誤差分別為4.58%和1.92%.可以說明,由超樣本技術(shù)構(gòu)造的基函數(shù)能很好地反映宏觀單元邊界層解的微觀振蕩性,使單元變形更加合理.

圖 12懸臂梁結(jié)構(gòu)非均質(zhì)彈性模量分布場(chǎng)

圖 13EMsFEM網(wǎng)格劃分

用2種方法求得的結(jié)構(gòu)細(xì)尺度von Mises等效應(yīng)力分布(對(duì)于EMsFEM,超樣本域采用36×36的情況)見圖14.可以看出,對(duì)于隨機(jī)非均質(zhì)材料EMsFEM可以得到滿意的微觀等效應(yīng)力,這是其他均勻化方法難以做到的.同時(shí),相對(duì)于其他多尺度方法,EMsFEM能直接在宏觀單元上求得真實(shí)的微觀變量信息,而不是在宏觀單元積分點(diǎn)(Gauss點(diǎn))上對(duì)代表體元問題重新計(jì)算得到微觀信息,這樣能進(jìn)一步大量減少計(jì)算所用內(nèi)存和計(jì)算量,故在大尺度非均質(zhì)材料的非線性分析中有很大的應(yīng)用潛力.[11]

圖 14結(jié)構(gòu)細(xì)尺度的von Mises等效應(yīng)力分布

算例5飽和多孔介質(zhì)固結(jié)分析[10].已有的工作表明,EMsFEM同樣可以運(yùn)用于非均質(zhì)含液多孔材料的力學(xué)分析中,這里給出用該方法求解非均質(zhì)飽和多孔介質(zhì)固結(jié)現(xiàn)象的流固耦合問題算例.對(duì)于耦合場(chǎng)問題,可以構(gòu)造2類基函數(shù),分別用來模擬流體的壓力場(chǎng)和固相的位移場(chǎng).考慮圖15的飽和多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu),對(duì)于固相材料,結(jié)構(gòu)底部邊界2個(gè)位移方向都約束,頂部邊界自由,左右邊界約束x方向位移;而水壓邊界在頂部保持為0,其他邊界加上非滲流條件.本算例的材料參數(shù)如下:泊松比ν=0.2;水的動(dòng)力黏度為μw=1.0E-3;組成多孔介質(zhì)(如土壤)的固體顆粒體積模量Ks=1.0E+12;水的體積模量Kw=2.0E+9.這里,滲透系數(shù)場(chǎng)和彈性模量都在細(xì)網(wǎng)格上隨機(jī)分布,其中,滲透系數(shù)的變化范圍為2.996 9E-9~3.434 1E-16,彈性模量變化范圍為1~100.如圖15所示,在底部中心2個(gè)細(xì)網(wǎng)格單元上加上匯項(xiàng).2種方法下點(diǎn)A的沉降歷史響應(yīng)和點(diǎn)B的水壓歷史響應(yīng)分別見圖16和17,2種方法吻合得比較好.當(dāng)時(shí)間t=50時(shí),2種方法得到的y方向位移場(chǎng)分別見圖18和19,也滿足精度要求.可以看出,EMsFEM可以很好地用來求解耦合多尺度問題.圖 15結(jié)構(gòu)的細(xì)網(wǎng)格和粗網(wǎng)格描述圖 16點(diǎn)A垂向沉降歷史響應(yīng)圖 17點(diǎn)B水壓歷史響應(yīng)

圖 18由FEM-F得到的

細(xì)尺度y方向位移場(chǎng)圖 19由EMsFEM得到的

宏觀尺度y方向位移場(chǎng)

7結(jié)論

介紹EMsFEM并通過幾個(gè)有代表性的數(shù)值算例說明其有效性與適用性.可以發(fā)現(xiàn),EMsFEM充分發(fā)揮傳統(tǒng)有限元法的優(yōu)勢(shì).以此為基礎(chǔ)進(jìn)行的多尺度計(jì)算方法的實(shí)施,具有容易理解、實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn).從數(shù)值結(jié)果可以看出,由于在EMsFEM中基函數(shù)添加耦合附加項(xiàng),并考慮單元內(nèi)部位移矢量場(chǎng)不同方向間的耦合作用,故構(gòu)造的基函數(shù)能很好地捕獲宏觀單元內(nèi)部的非均質(zhì)屬性.特別地,對(duì)于均質(zhì)材料,在一致粗網(wǎng)格下EMsFEM能得到比傳統(tǒng)有限元法更精確的結(jié)果,并對(duì)L2范數(shù)收斂.

此外,與其他多尺度方法相比,EMsFEM的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是能很容易地進(jìn)行降尺度計(jì)算,快速求得宏觀單元內(nèi)部真實(shí)的微觀應(yīng)力應(yīng)變信息,故在大尺度非均質(zhì)材料的強(qiáng)度和非線性分析中有很大的應(yīng)用潛力.作為一種新的多尺度計(jì)算方法,EMsFEM還有大量工作有待深入研究與應(yīng)用,包括方法精度的進(jìn)一步提高,向其他需要構(gòu)造類似映射關(guān)系的數(shù)值方法中的推廣等.

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第9篇：固體力學(xué)研究方向范文

【關(guān)鍵詞】 熱力學(xué)；統(tǒng)計(jì)物理；教學(xué)方法

一、引言

熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理是理論物理的五大分支之一，具有與其它四個(gè)分支（經(jīng)典力學(xué)、電磁學(xué)、相對(duì)論、量子力學(xué)）同等重要的科學(xué)與工程地位。熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理課程是本科教學(xué)中物理學(xué)及相關(guān)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課程，它以大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于熱力學(xué)理論和統(tǒng)計(jì)物理理論，揭示熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物性及宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的演化。許多工程科學(xué)都是由熱力學(xué)所衍生的或與其密切關(guān)聯(lián)，例如傳熱學(xué)、流體力學(xué)、材料科學(xué)等，該課程也是學(xué)習(xí)量子力學(xué)、固體物理的基礎(chǔ)。熱力學(xué)的應(yīng)用范圍很廣，主要包括：引擎、渦輪機(jī)、壓縮機(jī)、發(fā)電機(jī)、推進(jìn)器、燃燒系統(tǒng)、冷凍空調(diào)系統(tǒng)、能源替代系統(tǒng)、生命支援系統(tǒng)及人工器官等。

通過熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理課程的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，提高學(xué)生的物理修養(yǎng)，使學(xué)生深入認(rèn)識(shí)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理理論，能從熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)角度闡述熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及熱運(yùn)動(dòng)對(duì)物質(zhì)宏觀性質(zhì)的影響，能基于熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論解決實(shí)際熱力學(xué)問題。熱力學(xué)理論和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論的統(tǒng)一性的教學(xué)，可使學(xué)生樹立物質(zhì)世界是分層次的、宏觀現(xiàn)象與微觀本質(zhì)緊密聯(lián)系、量的積累引起質(zhì)的變化等物理學(xué)基本觀點(diǎn)。然而該門課程抽象性強(qiáng)，教學(xué)難度很大，因此教學(xué)過程中必須有針對(duì)性的采用科學(xué)的教學(xué)方法以保證良好的教學(xué)效果。

二、重點(diǎn)突出物理思想和物理方法教學(xué)

科學(xué)思想和方法是物理科學(xué)的重要內(nèi)容。美國著名物理學(xué)家費(fèi)恩曼曾經(jīng)說過：對(duì)學(xué)習(xí)物理的人來說，重要的不是如何正規(guī)嚴(yán)格地解方程，而是能猜出它們的解并理解物理的意義。清華大學(xué)著名物理學(xué)家葉企孫教授也曾強(qiáng)調(diào)指出： 物理教學(xué)不僅要給學(xué)生以知識(shí)，更要給學(xué)生科學(xué)思想和方法。可見物理思想和物理方法在物理教學(xué)中的重要性。物理知識(shí)的認(rèn)識(shí)和發(fā)展是依賴于物理思想的發(fā)展和建立于科學(xué)的物理方法的基礎(chǔ)之上的。物理知識(shí)的傳授是“授人以魚”，物理思想和物理方法的傳授則是“授人以漁”。僅僅傳授物理知識(shí)容易使學(xué)生對(duì)掌握的結(jié)論確信無疑，這將限制學(xué)生的創(chuàng)造性和個(gè)性發(fā)展。而物理思想和物理方法的傳授不僅是為學(xué)生提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備外，也是為他們提供能力儲(chǔ)備。

在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理課程的教學(xué)中，除了物理思想和物理方法自身具有的重要地位之外，授課學(xué)時(shí)少和授課內(nèi)容多的矛盾、化繁為簡(jiǎn)提高教學(xué)效果的要求也需要將物理思想和物理方法的傳授放在一個(gè)重要位置。把握該課程的物理思想和基本方法，對(duì)授課內(nèi)容和知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，是解決授課學(xué)時(shí)少和授課內(nèi)容多的矛盾的根本方法。熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理課程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求也較高，涉及到大量繁復(fù)的公式數(shù)學(xué)推導(dǎo)和變換，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程的過程中很容易將注意力停留在物理公式的數(shù)學(xué)形式上而忽略了其中的物理意義、物理思想和物理方法，最終結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生思維混亂、滿頭霧水。因此，在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理課程中應(yīng)該盡量簡(jiǎn)化物理公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和數(shù)學(xué)變換方面的教學(xué)，而將教學(xué)的重點(diǎn)放在物理公式的物理意義、物理思想和物理方法方面，幫助學(xué)生從物理角度對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行深入理解。

三、排除學(xué)生心理障礙

熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理課程的特點(diǎn)是比較抽象，學(xué)生理解困難和難以建立相應(yīng)的物理圖像。較大的學(xué)習(xí)阻力會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣和愛好，導(dǎo)致學(xué)生存在接受熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的物理思想和相關(guān)理論的心理障礙。上述在把握課程的物理思想和基本方法的基礎(chǔ)上對(duì)授課知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整和將授課內(nèi)容化繁為簡(jiǎn)是排除學(xué)生心理障礙的一個(gè)有效方法，此外好的課題引入對(duì)于排除心理障礙從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也會(huì)起到十分重要的作用。如教學(xué)實(shí)踐證明，課程緒論由熱力學(xué)發(fā)展史引入，從“熱”本質(zhì)的爭(zhēng)論到焦耳、克勞修斯、開爾文、能斯脫、麥克斯韋、玻爾茲曼、吉布斯等科學(xué)家的豐功偉績(jī)進(jìn)行逐步闡述，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)物理的興趣和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理發(fā)展史能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新思維水平，提高學(xué)生整合信息、發(fā)現(xiàn)問題的能力。[1]同時(shí)也有利于激發(fā)學(xué)生的自我意識(shí)[2]和有助于學(xué)生理解物理知識(shí)，有助于學(xué)生體驗(yàn)物理學(xué)的批判精神和形成整體性的物理知識(shí)觀。[3]再如在統(tǒng)計(jì)理論部分的課題引入時(shí)，重點(diǎn)突出物理思想，突出宏觀系統(tǒng)由大量微觀粒子組成的特點(diǎn)，使學(xué)生真正清楚統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的研究對(duì)象及方法，理解統(tǒng)計(jì)物理與熱力學(xué)的不同之處和統(tǒng)一之處，也可以有效消除學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)物理的形成心理障礙?？傊?，通過好的課題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，消除學(xué)生的畏難情緒，對(duì)排除學(xué)生學(xué)習(xí)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理的心理障礙不無裨益，這也是保證學(xué)生在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理課程學(xué)習(xí)過程中始終保持學(xué)習(xí)主動(dòng)性的關(guān)鍵。

四、詳細(xì)闡述熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理兩種方法的關(guān)系

熱力學(xué)方法與統(tǒng)計(jì)物理方法是熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理研究大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的熱現(xiàn)象的兩種基本方法，兩種方法的有機(jī)結(jié)合是熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理理論的一個(gè)基本特征，應(yīng)幫助學(xué)生很好地把握該基本特征。熱力學(xué)的基本任務(wù)是研究熱運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，是研究熱現(xiàn)象的宏觀理論，它不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，而是從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)出發(fā)，依據(jù)在大量實(shí)踐中總結(jié)出來的幾條基本宏觀定律，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理而形成的一整套完整的熱現(xiàn)象理論。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基本任務(wù)是揭示熱現(xiàn)象的本質(zhì)，是研究熱運(yùn)動(dòng)的微觀理論，它從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，依據(jù)微觀粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律，再用概率統(tǒng)計(jì)的方法求出系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)及其變化規(guī)律。熱力學(xué)理論的發(fā)展先于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的發(fā)展，其起源可追溯至十七世紀(jì)末開始的長期而激勵(lì)的“熱”本質(zhì)爭(zhēng)論，到19世紀(jì)中頁在焦耳測(cè)定熱功當(dāng)量的工作基礎(chǔ)上熱力學(xué)第一定律得以建立了“熱質(zhì)學(xué)”，奠定了熱力學(xué)的發(fā)展基礎(chǔ)，并在克勞修斯、開爾文、能斯脫等人的進(jìn)一步努力下建立了熱力學(xué)第二定律和第三定律，使熱力學(xué)理論更臻完善。熱力學(xué)能解決宏觀熱現(xiàn)象的一些問題，但仍未能對(duì)熱現(xiàn)象的本質(zhì)作出解釋。在熱力學(xué)發(fā)展的同時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)論也開始發(fā)展起來?？藙谛匏箯姆肿舆\(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)出發(fā)導(dǎo)出波意耳-馬略特定律。麥克斯韋應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概念研究分子的運(yùn)動(dòng)，得到了分子運(yùn)動(dòng)的速度分布定律。玻爾茲曼給出了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋。最后吉布斯發(fā)展了麥克斯韋和玻爾茲曼的理論，建立了系綜統(tǒng)計(jì)法。至此統(tǒng)計(jì)物理學(xué)形成了完整的理論?？梢姛崃W(xué)理論和統(tǒng)計(jì)物理理論的發(fā)展雖有先后之分，但是發(fā)展過程卻緊密聯(lián)系，對(duì)應(yīng)的兩種研究方法各有優(yōu)缺點(diǎn)又有機(jī)結(jié)合，二者的區(qū)別和聯(lián)系如下表所示：

基礎(chǔ) 方法 優(yōu)點(diǎn) 不足

熱力學(xué)方法 由大量現(xiàn)象總結(jié)歸納的熱力學(xué)基本定律 數(shù)學(xué)演繹、邏輯推理 高度的普適性、可靠性 無法解釋漲落現(xiàn)象、無法揭示熱現(xiàn)象本質(zhì)

基礎(chǔ) 方法 優(yōu)點(diǎn) 不足

統(tǒng)計(jì)物理方法 物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)、宏觀量與微觀量的關(guān)系、等概率原理 概率統(tǒng)計(jì)方法 可求具體物質(zhì)的熱性質(zhì)、解釋漲落、揭示熱現(xiàn)象本質(zhì) 近似性

可見，熱力學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)物理方法共同來自于人們對(duì)宏觀熱現(xiàn)象的明確認(rèn)識(shí)和微觀熱運(yùn)動(dòng)特征的準(zhǔn)確把握，二者相輔相成，互為補(bǔ)充，是一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一體，缺一不可。課程教學(xué)過程中，應(yīng)在詳細(xì)闡述熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的概念定義、發(fā)展歷史的基礎(chǔ)上講授二者的有機(jī)統(tǒng)一關(guān)系，使學(xué)生對(duì)兩種方法有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)確把握課程的基本特征，這有利于學(xué)生理解熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理的物理思想和建立相應(yīng)的物理圖像。

五、幫助學(xué)生建立課程理論框架

學(xué)生在學(xué)習(xí)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的過程中，難以理解相關(guān)的物理思想、定理定律和無法建立清晰的物理圖像，很大程度上是由于沒有很好地把握課程的知識(shí)要點(diǎn)和理論主線。熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理課程有機(jī)結(jié)合思維方式截然不同的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理兩種方法，分別從宏觀和微觀兩個(gè)層面對(duì)物質(zhì)系統(tǒng)的熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，同時(shí)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和變換繁復(fù)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程很難捕捉到課程的知識(shí)要點(diǎn)和提煉出課程的理論主線，這就要求教師有意識(shí)的幫助學(xué)生把握課程的整體理論框架。

汪志誠的《熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理》教材為例，[4]可以建立如下課程基本理論框架：課程分為熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理兩個(gè)部分。熱力學(xué)部分包括熱力學(xué)基本定律部分（核心）、均勻熱力學(xué)系統(tǒng)的熱力學(xué)公式、熱力學(xué)基本定律和熱力學(xué)公式的應(yīng)用三部分，前兩部分為熱力學(xué)的基礎(chǔ)理論，第三部分包括基礎(chǔ)理論在均勻單元系、均勻多元系以及非均勻系中的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)物理部分包括平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論、漲落理論和非平衡態(tài)理論，平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論為核心部分，又包括最概然統(tǒng)計(jì)理論和系綜理論。在授課學(xué)時(shí)日漸縮減的情況下，可將最概然統(tǒng)計(jì)理論作為本科教學(xué)中統(tǒng)計(jì)物理部分的講授主體。該部分可以分為系統(tǒng)微觀構(gòu)成的描述和基本統(tǒng)計(jì)規(guī)律、基本統(tǒng)計(jì)規(guī)律在不同微觀系統(tǒng)中的應(yīng)用兩部分，后者包括了基本統(tǒng)計(jì)規(guī)律在玻爾茲曼系統(tǒng)、波色系統(tǒng)和費(fèi)米系統(tǒng)中的應(yīng)用。這樣的一個(gè)簡(jiǎn)明的整體理論框架的建立，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)定理定律的融會(huì)貫通和對(duì)課程的物理思想和物理方法的整體理解，從而幫助學(xué)生建立完整的熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理圖像，達(dá)到該課程的最終教學(xué)目的。

六、結(jié)論

熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理是本科物理學(xué)及相關(guān)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課程，具有抽象且數(shù)學(xué)知識(shí)要求高的特點(diǎn)，教學(xué)難度很大。在該課程的教學(xué)過程中通過重點(diǎn)突出物理思想和物理方法教學(xué)、排除學(xué)生心理障礙、詳細(xì)闡述熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理兩種方法的關(guān)系、幫助學(xué)生建立課程理論框架等科學(xué)的教學(xué)方法的應(yīng)用，可以有效提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生深入理解相關(guān)的物理思想和掌握相關(guān)的物理方法，建立完整的熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理圖像。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 周詩文.運(yùn)用物理學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維[J].物理教學(xué)探討，2005.9.15-16.

[2] 陳運(yùn)保.物理學(xué)史對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生自我意識(shí)的重要作用[J].物理教學(xué)探討，2005.2.28-29.

[3] 趙長林，趙汝木.物理學(xué)史的課程價(jià)值[J].物理教學(xué)， 2005.2.32-35.

[4] 汪志誠.熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理[M].北京：高等教育出版社，2003.