數(shù)學建模的主要過程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的主要過程范文

【關鍵詞】數(shù)學建模競賽；培訓與選拔；軍隊院校；研究與實踐

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學生數(shù)學建模競賽選拔與培訓面臨的主要問題

1.學員報名參賽還存在很大的盲目性

數(shù)學建模競賽的目的在于激勵學員學習數(shù)學的積極性，提高學員建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學員的最終排名，部分學員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數(shù)模競賽的初衷。

2.學員掌握的數(shù)學建模知識還不夠系統(tǒng)和全面

目前我校學員除了一、二年級開設的《高等數(shù)學》和《工程數(shù)學》數(shù)學類基礎課程以外，數(shù)學建模知識的學習主要依賴公共選修課程《數(shù)學模型》，數(shù)學建模強調的是應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這幾門課程所掌握的數(shù)學知識用來參加數(shù)學建模競賽遠遠不夠。為了實現(xiàn)將數(shù)學建模相關知識向實際應用能力的轉化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學生數(shù)學建模創(chuàng)新與實踐》和《國際大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)新與實踐》，但是經常會由于學員報名人數(shù)不足20人，導致課程無法開設。[1]出現(xiàn)了學員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓的學員確寥寥無幾的巨大的矛盾。

3.數(shù)學建模競賽賽前培訓和指導的針對性不強

目前我校數(shù)學建模競賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級的學生，主要依賴公共選修課進行賽前的培訓，雖然學員已經學習完大學數(shù)學基礎課程《高等數(shù)學》和《工程數(shù)學》，但由于學習過程中仍然沿襲了中學的應試型學習模式，靈活應用所學知識解決問題的實踐機會很少，很多剛接觸數(shù)學建模的學員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會使用相關軟件等問題。因此，在培訓過程中，一方面對參賽學員進行大量基本算法的知識補充和數(shù)學軟件應用能力提升的訓練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進行有針對性的強化訓練，并進行一些模擬訓練和賽前選拔。希望通過數(shù)學建模培訓，將介紹若干數(shù)學方法（如數(shù)值計算、優(yōu)化和統(tǒng)計等）及相應的軟件有機結合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機和數(shù)學軟件補充模型求解的空白。[2]目前，受到學時的限制和學員實際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數(shù)學建模競賽的培訓和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。

4.賽后總結與賽題研究還不夠深入

對于參賽學員、指導教師和競賽組織者來說，數(shù)學建模競賽的結束并不意味著數(shù)學建模競賽工作的終結。數(shù)學建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓、競賽是否考驗、鍛煉了自己的能力，善于總結才能往更高境界前進。歷年數(shù)學建模的競賽賽題都是專家在相關領域長期研究的科研成果或時下熱點課題，是我們進行科學研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點，進行深入研究，將會為我們下一步的科學研究打開突破口。

二、我校大學生數(shù)學建模競賽選拔與培訓的主要做法

1.在數(shù)學類課程教學中突顯數(shù)學建模理念的教學

任何一個數(shù)學問題的解決，都是按照一定的思維對策進行思維的過程。在這一過程中，既運用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用到直覺、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數(shù)學、工程數(shù)學等數(shù)學類基礎課所涉及問題的解決方法有許多都是經典方法，要求學員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運動規(guī)律，建立相應的數(shù)學模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數(shù)學過程，是數(shù)學建模的過程，同時也是創(chuàng)新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學過程中必須讓學員理解學習解微分方程就是為了解決實際問題。雖然運用微分方程建立數(shù)學模型沒有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實際引入，微分方程的求解可解決很多的實際問題，在教學中本著由淺入深的原則，多舉實例，比如常見的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學、經濟學、工程學等眾多學科領域中的理論或經驗得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學員了解到在科學的發(fā)展過程中，數(shù)學起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學員的數(shù)學建模意識和創(chuàng)新能力。

2.組織訓練有素的隊員參賽

以西北地區(qū)、全軍數(shù)學建競賽為契機，給學員一個考驗自己臨場應變能力（獨立查找文獻、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當時候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵）的機會。在這個過程中，培養(yǎng)參賽隊員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵隊員積極動手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結合西北地區(qū)和全軍數(shù)學建模競賽的結果，以及學員在前兩個培訓階段的表現(xiàn)，確定全國數(shù)學建模競賽的參賽隊伍。國際建模競賽因為要考慮學員的英文寫作能力，通過校內模擬競賽并結合前三個培訓階段的表現(xiàn)來確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學員的數(shù)學建模能力和素質，還將這幾類競賽有機地聯(lián)系成一個整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質全面和真正喜歡數(shù)學建模的參賽隊吸納進來。

3.建立合理的淘汰機制

數(shù)學建模競賽隊員選拔是讓所有數(shù)學建模教練感到非常棘手的問題。很多學校是通過校內競賽的方式來選拔，由于學員參賽經驗不足和教師批改的隨機性，不能保證將所有有能力和有潛力的學生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數(shù)學建模能力強、創(chuàng)新能力和綜合素質較高的學員吸納進來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓再淘汰”的多重淘汰機制，不但給教師多一些了解學員的機會，教練在與學員的教學過程中，對每位學員的實際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對性地開展培訓和參賽，為數(shù)學建模競賽活動的良性循環(huán)打下良好的基礎。

4.充分發(fā)揮數(shù)學建模俱樂部的作用

為了更好地開展數(shù)學建模競賽，擴大數(shù)學建?；顒釉趯W員中的影響力，進一步培養(yǎng)學員數(shù)學建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數(shù)學建模俱樂部，學校也加大了對俱樂部的組織、引導力度。通過定期舉行一些數(shù)學建模模擬競賽，邀請西北工業(yè)大學、西安交通大學、國防科技大學等知名高校的專家教授和學生組織學術講座和建模競賽方面的交流活動，“請進來，走出去”讓學員對數(shù)學建模有更深入的了解與認識，增加他們對數(shù)學建模的興趣，開闊視野和思路，使數(shù)學建模俱樂部成為數(shù)學建模競賽選拔隊員的一個重要基地。

5.注重賽后總結與研究

在參加完比賽之后，參賽隊員、教練員都各自忙自己的事去了，學員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結才能往更（下轉126頁）（上接16頁）高境界前進，通過賽后教師、學員在一起切磋、討論可以對數(shù)學教學改革方面提出意見建議，使數(shù)學建模活動的研究更加完善，更加系統(tǒng)，為下一步的科學研究打下良好的基礎。一方面，我室教員根據(jù)大學數(shù)學課程特點開展實踐教學研究，以數(shù)學建模活動為牽引，推進資源素材建設，修訂了《數(shù)學模型》教材，細致剖析歷年數(shù)學學科競賽賽題，編寫了一系列輔導教材；另一方面，結合競賽所涉及的問題和方向開展學術研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調動了參與科學研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊教學成果二等獎1項，學校教學成果二等獎1項，學校教育教學理論研究項目4項，學校青年基金項目2項，學校軍管文項目3項，發(fā)表多篇教學研究和學術論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結語

目前，我校組織本科生的數(shù)學建模競賽活動已經涉及西北地區(qū)、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項，2016年首次捧得了“軍事運籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽。指導教員以競賽賽題為著眼點，先后發(fā)表競賽指導論文和相關科學研究論文十余篇，編寫數(shù)學建模系列指導教材《全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文解析與點評》、《國際大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)新與實踐》、《軍隊院校軍事建模競賽賽題解析與點評》、《數(shù)學模型講義》，其中《全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文解析與點評》已經公開出版，得到了廣大高校相關教師和學生的一致好評。教研室的指導教員作為西北地區(qū)、全軍和全國數(shù)模競賽專家組成員，為全軍和全國數(shù)模競賽命制賽題，為提高學校知名度、推動數(shù)學教學改革和提高學員的綜合素質和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻。

參考文獻 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學課程教學中的應用.軍事院校工科數(shù)學教學研究，2015（1）：180-182. 

[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學數(shù)學實踐教學體系優(yōu)化設計研究.教育研究，2016（12）：29-30. 

第2篇：數(shù)學建模的主要過程范文

一、數(shù)學建模在高中數(shù)學課程中的意義

數(shù)學課程的最大特點，是公式、定理和概念較多，雖然練習題非常多，但基本上都是對現(xiàn)實問題的抽象．因而，很多學生對數(shù)學不感興趣．盡管如此，但數(shù)學的學習，對于每個學生來說都非常重要．特別是數(shù)學建模這一塊的教學內容，是學生運用數(shù)學知識解決實際問題的一個良好平臺，不僅要求學生能夠對以前學過的數(shù)學知識靈活運用，還要求學生能夠對現(xiàn)實問題進行分析，并采取有效的方式解決．所以，數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析判斷能力等，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力．

二、蘇教版高中數(shù)學教材對數(shù)學建模的處理

1．框架結構與習題、例題．

在蘇教版高中數(shù)學教材中，其函數(shù)模型部分被安排在函數(shù)部分的最后一節(jié)中．從這里可以看出，數(shù)學模型的建立是比較難的．蘇教版主要是通過幾個事例，結合人口模型和行星模型，對模型建立過程中的主要問題進行相關的闡述，再做出相關的歸納整理．與此同時，教材也安排了“鋼琴與指數(shù)曲線”來幫助學生理解數(shù)學建模．不過，其例題數(shù)量偏少，而且問題的情境設置與學生的日常生活相距深遠，不方便學生理解題意．

2．細節(jié)方面的處理．

蘇教版的高中數(shù)學教材對技術的使用闡述的比較詳細，強化學生對數(shù)學建模的操作過程的記憶，這對學生以后對數(shù)學建模的深入理解有較大益處．在例題的講解方面，蘇教版著墨較多，特別是對于如何解題部分，講解得非常詳細．

三、關于高中數(shù)學教材對數(shù)學建模處理的一些思考

1．循序漸進．

由于數(shù)學建模需要學生具備一定的理論聯(lián)系實際的能力，但是高中學生的理論聯(lián)系實際能力整體來看不是很強．所以，教材對數(shù)學建模的處理，應采用循序漸進的方式．也就是說，盡量讓學生從一些較為簡單的建模知識開始學習，隨著時間的推移，年級的增加，可增加數(shù)學建模內容的篇幅．這反而能使學生愿意學習數(shù)學，提高他們的抽象思維能力．教材的設置也應根據(jù)不同地區(qū)的學生知識狀況，安排不同層次的學習順序．

2．取材于生活．

選用學生比較熟悉的材料，作為例題的主要內容，讓學生有一種解決實際問題的氛圍，提高他們的學習興趣．對于部分與實際生活聯(lián)系密切的例題，教材可以通過情境設置、設問等方式，引起學生的注意．在具體的數(shù)學建模過程中，教材具體詳細地闡述某一個實例．通過這種典型案例演示的方法，使學生掌握基本的數(shù)學建模的方法．就數(shù)學建模的一般步驟來看，主要分為審題、建模、解模和結論．

3．處理方式多樣化．

考慮到高中學生的課業(yè)負擔重，他們很難在較短的時間內，完成整個建模過程，教材中可以將模型的解答或處理分成多個小步驟．這樣，既能緩解學生的課業(yè)負擔，又能使學生的分析能力得到培養(yǎng)．另外，可以將處理過程中的重點事項和非重點事項區(qū)別開來，節(jié)省學生處理數(shù)學模型的時間．現(xiàn)舉例分析．教學目標:使學生掌握基本的函數(shù)的定義域和值域的求法，并通過對實際問題的分析，鍛煉他們的邏輯思維和數(shù)學建模的能力．教學方法:通過創(chuàng)設情境，使學生的注意力由課外轉向課內．例題:一輛汽車的行駛速度為60km/h，汽車的行駛路程與行駛時間的關系式為:y=60x+20．(1)本題所涉及的變量有哪幾種?這幾種變量之間呈現(xiàn)什么樣的關系(用平面圖表示)．(2)以上的關系式，初中學習階段稱之為什么?教師引導:(1)用集合的語言闡述上述兩個問題的共同特點?它們涉及哪些集合?引出函數(shù)的定義，并提醒學生注意相關問題．例題演練:(1)x→y，y2=x，x，y屬于整數(shù)．要求學生判斷該等式是否為函數(shù)……教學評價:(1)集中解答學生的各種問題，提升學生的學習興趣．(2)吸納學生提出的各種建議，促進數(shù)學建模課程的有效開展．

第3篇：數(shù)學建模的主要過程范文

【關鍵詞】高校數(shù)學建模教學方法

隨著經濟社會的發(fā)展和進步，數(shù)學已成為支撐高新技術快速發(fā)展和廣泛應用的基礎學科。由于社會各生產部門均需借助于數(shù)學建模思想和方法，用以解決實際問題。因此，高校在數(shù)學建模教學過程中，必須注重將實際問題和建模思路加以有效結合，完善數(shù)學建模教學思路，創(chuàng)新教學方法，以培養(yǎng)學生的綜合能力，為社會源源不斷地輸送優(yōu)秀實踐性人才。

1、數(shù)學建模的內容及意義

數(shù)學建模，指的是針對特定系統(tǒng)或實踐問題，出于某一特定目標，對特定系統(tǒng)及問題加以簡化和假設，借助于有效的數(shù)學工具，構建適當?shù)臄?shù)學結構，用以對待定實踐狀態(tài)加以合理解釋，或可以為處理對象提供最優(yōu)控制決策。簡而言之，數(shù)學建模，是采用數(shù)學思想與方法，構建數(shù)學模型，用以解決實踐問題的過程。數(shù)學建模，旨在鍛煉學生的能力，數(shù)學建模就是一個實驗，實驗目標是為了使學生在分析和解決問題的過程中，逐步掌握數(shù)學知識，能夠靈活運用數(shù)學建模思想和方法，對實際問題加以解決，并能夠將其用于日后工作及實際生活中。數(shù)學建模特點如下：抽象性、概括性強，需善于抓住問題實質；應用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應用；綜合性，要求應具備與實際問題有關的各學科知識背景。數(shù)學建模不僅需要培養(yǎng)學生扎實的數(shù)學基礎，還要求培養(yǎng)學生對數(shù)學建模的興趣，積淀各領域學科知識，培養(yǎng)學生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，計算機應用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達能力，優(yōu)秀的團隊合作能力，信息收集與處理能力，自主學習能力等。由此可見，數(shù)學建模對于優(yōu)化學生學科知識結構，培養(yǎng)學生的綜合能力具有重要的促進作用。

2、完善高校數(shù)學建模教學方法的必要性

作為多學科研究工作常用基本方法，數(shù)學建模是實際生產生活中數(shù)學思想與方法的重要應用形式之一。上文已經提到，數(shù)學建模過程中，多數(shù)問題并沒有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調動學生的創(chuàng)造能力及分析解決問題能力，構建數(shù)學模型來解決問題，這要求高校數(shù)學建模教學過程中，必須注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與能力。但是，當前我國多數(shù)高校數(shù)學建模教學過程中所采用的教學手段落后，教學改革意識薄弱，教學方法單一，缺少多樣性。數(shù)學建模教學中，教師多對理論方法加以介紹，而且重點放在講解與點評方面，學生獨立完成建模報告的情況較少，如此落后的教學方法，導致高校數(shù)學建模教學實效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學建模教學方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學建模教學方法的策略

3.1科學選題

數(shù)學建模教學效果好壞，很大程度上依賴于選題的科學與否，當前，可供選擇的教材有許多，選擇過程中教師必須考慮到教學計劃、學生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學建模教學選題時，必須遵循如下原則：1）價值性原則。即所選題目應具有足夠的研究價值，能夠對實際生活中的現(xiàn)象或問題進行解釋，包括開放性、探索性問題等；2）問題為中心的原則。是指建模教學中應注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構建模型解決問題的能力，在選擇題目時，必須堅持這一原則，將問題作為中心，組織大家開展探究性活動；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實際，滿足學生現(xiàn)有認知水平及研究能力，經學生努力能夠加以解決，可以充分調動學生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應為學生感興趣的熱點問題，能夠調動學生的建模興趣，同時切忌涉及過多不合實際的復雜課題，考慮到學生的認知水平，確保學生研究過程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學建模教學過程中，應注重建模方法的各個層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應著重突出建模步驟。對不同步驟的特點、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機制及所需注意的問題進行闡述，并從建模方法層面上，對情境加以創(chuàng)設、對問題進行理解、做出相應的假設、構建數(shù)學模型、對模型加以求解、解釋和評價。在各步驟教學過程中，必須圍繞著同一個建模問題展開，著重對問題的背景進行分析、對已知條件進行考察，對模型構建過程加以引導和討論，力圖對不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實際問題，為學生構建模型提供依據(jù)和指導。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應用，包括平衡原理方法，類比法，關系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時，善于利用數(shù)學分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計、線性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學、合作對策等建模方法。在針對各層面建模方法進行教學的過程中，應將各層面分化為具體的建模方法，選擇對應的實際問題加以訓練，實現(xiàn)融會貫通，必要時可構建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學建模方法結構體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關注系統(tǒng)整體的協(xié)調性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢。數(shù)學建模整合模式指的是加強大學各年級的知識整合，對其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學建模教學實效性。在模式整合過程中，必須重點關注核心課程、活動及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學模型、數(shù)學實驗等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建模活動，指的是諸如大學生建模競賽、CUMCM集訓、數(shù)學應用競賽、社會實踐活動等。與之所對應的建模教學結構，包括如下模塊：應用數(shù)學初步、建模基礎知識、建?；痉椒?、建模特殊方法、建模軟件、特殊建模軟件、經濟管理等學科數(shù)學模型、機電工程數(shù)學模型、生物化學數(shù)學模型、金融數(shù)學模型、物理數(shù)學模型及綜合類數(shù)學模型等。本文提出“三階段”數(shù)學建模教學模式：第一階段，針對的是大一到大二年級的學生，該階段旨在培養(yǎng)其應用意識，使其掌握簡單的應用能力。教學結構包括應用數(shù)學初步、建模入門、軟件入門、高數(shù)、線性代數(shù)案例及小實驗。第二階段，面向的是大二到大三年級的學生，該階段用以培養(yǎng)學生的建模及應用能力。教學結構主要包括建?；A知識、建?；痉椒ā⒔＼浖?，以及經濟管理學科數(shù)學模型，或機電工程數(shù)學模型、生物化學數(shù)學模型、金融數(shù)學模型、物理數(shù)學模型。通過開設建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動等教學模式開展；第三階段，面向的是大三到大四年級的學生，用以培養(yǎng)學生綜合研究意識及應用能力。教學結構包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類數(shù)學模型等模塊。通過CUMCM集訓、畢業(yè)論文設計及相關校園文化活動與社會實踐活動開展。

3.4分層進行

數(shù)學建模教學應分層進行，根據(jù)學生掌握、運用及深化情況，分別以模仿、轉換、構建為主線來進行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學中，培養(yǎng)學生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學過程中，應著重要求學生對別人已構建模型及建模思路進行研究，研究別人所構建模型屬于被動性的活動，和自我探索構建模型完全不同，因此，在研究過程中，應側重于對模型如何引入和運用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導出。在建模教學過程中，這一階段的訓練很重要。

3.4.2轉換階段。

指的是將原模型準確提煉、轉換到另一個領域，或將具體模型轉換為綜合性的抽象模型。對于各種各樣的數(shù)學問題而言，其實質就是多種數(shù)學模型的組合、更新與轉換。因此，在教學過程中，應注重培養(yǎng)學生的模型轉換能力。

3.4.3構建階段。

在對實際問題進行處理時，基于某種需求，需要將問題中的條件及關系采用數(shù)學模型形式進行構建，或將相互關系通過某一模型加以實現(xiàn)，或將已知條件進行適當簡化、取舍，經組合構建為新的模型等，再通過所學知識及方法加以解決。模型構建過程屬于高級思維活動，并沒有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調動學生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機理、測試等分析方法，經分析、綜合、抽象、概括、比較、類比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測等過程，鍛煉學生的數(shù)學建模能力。因此，在教學中除了需要加增強學生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學及工程技術知識，在處理實際問題時，能夠靈活辨識系統(tǒng)、準確分析機理，構建模型加以解決。

4、結束語

總而言之，數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與生產生活實踐的重要樞紐。在高校數(shù)學建模教學中，必須注重確立學生的教學主體地位，關注學生需求及興趣，積極完善教學方法，深入挖掘學生的創(chuàng)造潛能。為了切實提高學生分析和解決問題的能力，必須引導學生大膽探索和研究，鼓勵大家充分討論和溝通，使其知識火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進一步增強。

參考文獻：

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第4篇：數(shù)學建模的主要過程范文

1．1提高學生的語言和文字表達能力

當今的學生特別是高校理工科的學生，語言和文字表達能力相對較差，通過數(shù)學建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學生通過參與數(shù)學建模的過程感受到學習數(shù)學的重要性，認識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學建模中來，可提高學生的語言和文字表達能力，學習數(shù)學的興趣更濃．

1．2提高學生發(fā)現(xiàn)問題和應用計算機的能力

數(shù)學建模是運用數(shù)學知識和現(xiàn)實世界的實際問題建立數(shù)學模型的過程，是一種主動的活動，培養(yǎng)的是學生發(fā)現(xiàn)問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學生要有發(fā)現(xiàn)問題本質的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發(fā)現(xiàn)的問題進行數(shù)學建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關的數(shù)學軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來繪制函數(shù)的圖形，對數(shù)據(jù)進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學生解決數(shù)學問題的同時，也提高了應用計算機的能力．

1．3培養(yǎng)學生自主團結協(xié)作的團隊精神

數(shù)學建模活動要讓學生熟悉問題、建立模型、數(shù)據(jù)分析、推理和驗證結果，工作量非常大，而且還要具備構造、軟件應用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學生很難完成．數(shù)學建模為學生提供了相互配合才能完成任務的機會．數(shù)學建模的小組一般是至少3人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學習，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現(xiàn)出新的想法，所以說，數(shù)學建?；顒佑欣诎l(fā)揮每個人的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的合作精神．

1．4培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

數(shù)學建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標準答案．這就給大學生供了非常廣闊的空間，讓他們發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力，讓學生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學生可以從不同角度去思考，構建不同的數(shù)學模型．因此，重視、搞好數(shù)學建?？梢杂行У嘏囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新能力．

2學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)措施

2．1在教學中注重滲透數(shù)學建模思想

學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是個長期過程，教師應在平時的高等數(shù)學課程教學過程中注重滲透數(shù)學建模思想．由于現(xiàn)實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數(shù)學建模的影子，所以應把實際問題和教學內容聯(lián)系在一起，用適當?shù)姆绞阶寣W生感受到“數(shù)學無所不在，數(shù)學思想無所不能”．通過數(shù)學建模讓學生真正感受到數(shù)學和實際的聯(lián)系，知道學習數(shù)學建?？梢越鉀Q現(xiàn)實生活中的很多實際問題．根據(jù)各專業(yè)的特點，讓學生選擇與所學專業(yè)相關的數(shù)學建模模型，采用這種方式進行學習能培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調動學生解決問題的激情．

2．2開設數(shù)學建模公選課

開設完高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學課程之后，可以開設數(shù)學建模公選課，學生通過數(shù)學建模選修課中的具體實例，掌握數(shù)學建模的基本思想、方法和類型，學會進行科學研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力．

2．3利用課外實踐活動提升數(shù)學建模影響力

第5篇：數(shù)學建模的主要過程范文

關鍵詞：數(shù)學探究；數(shù)學建模；課堂教學

從2010年甘肅省全面實行新課程改革到2016年，筆者所在的嘉峪關市第一中學數(shù)學組已經走過了七個年頭.相對于最初的迷茫和無助，如今的我們有了更多的自信.在摸爬滾打的過程中，我們深切地體會到滲透在每節(jié)課中的數(shù)學探究的魅力，也體會到數(shù)學建模對學生的深遠影響.2015年9月份，嘉峪關市第一中學數(shù)學組參與了為2017年全面推行新一輪的新課程而做的《普通高中數(shù)學課程標準》的修訂與調研活動，我有幸成為其中一員，在整個調研過程中我注意到新一輪的課程標準更加重視數(shù)學探究和數(shù)學建模的作用以及深遠的意義.于是決定對 “數(shù)學探究、數(shù)學建模活動與課堂教學的關系”做一些研究，以下就是一些粗淺的認識，也為筆者將要迎接的新一屆高一提前做好準備.

一、研究的必要性

中學數(shù)學教學在很長一段時間里對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系未給予充分的重視，導致許多學生覺得“數(shù)學除了高考別無他用”.大部分同學學習了十二年的數(shù)學，沒有形成起碼的數(shù)學思維，更不要說用創(chuàng)造性的思維去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題了.

而新課程倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等數(shù)學學習方式，學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程.新課程中設立了“數(shù)學探究”、“數(shù)學建?！钡膶W習活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，促進學生逐步形成應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.

基于對這一問題的深入思考，并結合我數(shù)學教學的實際，便把“數(shù)學探究、數(shù)學建?；顒优c課堂教學的關系”確立為下一階段我的教研方向，旨在結合我們正在進行的高中數(shù)學新課程以及即將到來的新一輪課程改革的教學實踐，探索一條關于新課程背景下“數(shù)學探究、數(shù)學建?！钡慕虒W思路.目的是在數(shù)學教學中，讓學生獲得新知識的同時，提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，最終養(yǎng)成良好的數(shù)學素養(yǎng)，為將來成為具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才打好基礎.

二、概念的界定

“數(shù)學探究與數(shù)學建?！笔桥c高中數(shù)學課堂緊密聯(lián)系的狹義概念，這與高校的數(shù)學建模是有區(qū)別的，更多的是關注在新課程背景下不同學校的不同年級數(shù)學教學的有效推進.其中數(shù)學探究即“數(shù)學探究性課題”，是指學生圍繞某個數(shù)學問題、自主探究、學習的過程.這個過程包括：觀察分析數(shù)學事實、提出有意義的數(shù)學問題、猜測探求適當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律、給出解釋或證明；數(shù)學建模即對現(xiàn)實問題進行抽象，用數(shù)學語言表達和解決問題的過程.具體表現(xiàn)為：在實際情境中，從數(shù)學的視角提出問題、分析問題、表達問題、構建模型、求解結論、驗證結果、改進模型，最終得到符合實際的結果.

三、國內外研究現(xiàn)狀述評及研究價值

在20世紀70年代，英國著名的劍橋大學專門為研究生開設了數(shù)學建模課程.差不多同時，歐美一些發(fā)達國家也開始把數(shù)學建模的內容列入研究生p大學以及中學的教學計劃中去.相比之下，我國在這方面研究起步較晚.1993年國家教委基礎教育課程教材研究中心召開了兩次《數(shù)學課程內容改革研討會》，強調了“要重視從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題，從而解決實際問題這個全過程”.從此，數(shù)學建模滲透到了中學數(shù)學教學中.

考慮到國外對于數(shù)學建模的研究與我們所研究課題的背景有較大的差異，因此特別關注的是國內中小學數(shù)學建模的研究.雖然已經有了很多關于數(shù)學建模的研究，但是如何從“數(shù)學探究和數(shù)學建模”這兩塊大蛋糕上汲取到最多的營養(yǎng)是我們努力的方向.如果學生在數(shù)學探究的過程中學會查詢資料、收集信息，養(yǎng)成獨立思考和勇于質疑的習慣，學會與他人交流合作的同時，了解了數(shù)學概念和結論的產生過程，那我也會欣慰一笑.我希望用樸素而有效的“數(shù)學探究和數(shù)學建?！钡难芯縼碇鸩綄崿F(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)造力和探究能力的目的.雖然對于改善數(shù)學教育現(xiàn)狀來說是杯水車薪，但是作為戰(zhàn)斗在教育一線的我們，哪怕是看見一位學生的進步都已很欣慰，這就是選題的意義所在.

“數(shù)學探究和數(shù)學建模”允許不同的學生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解決問題，不追求結論的唯一性和標準化.這種開放性的特點有利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).在探究與建模的過程中，學習者是否掌握某項具體的知識或技能并不是頭等重要的，關鍵是能否對所學的知識有所選擇、判斷、解釋和運用，從而有新的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造.因為探究能力是一個人一生中都要不斷提高的重要能力之一，這就是研究價值所在.

四、研究目標

在甘肅省一輪新課程即將結束，新一輪新課程即將開始的大背景下，研究目標確定為積極探索“數(shù)學探究與數(shù)學建?；顒优c高中數(shù)學課堂教W關系”.以數(shù)學探究和數(shù)學建模的問題為著力點，重視思考過程，強調不同人可以用不同的方式解決問題，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生增加自信，自覺的學數(shù)學、愛數(shù)學、用數(shù)學.

開展數(shù)學探究和數(shù)學建模教學，可以促進課堂教學的轉變，由講授式教學到啟發(fā)誘導、學生參與的雙邊共同活動的轉變；也可以促進學習方式的轉變，由被動接受學習向自主探究學習轉變，由單獨學習到多向學習的轉變；開展數(shù)學探究和數(shù)學建模教學還能有效的培養(yǎng)學生的合作協(xié)調能力，這種能力是今后工作所必須的.

五、研究內容

研究的主要內容有以下幾點：一是新課程背景下所涉及到的數(shù)學探究和數(shù)學建模的具體歸納和劃分，探求數(shù)學探究問題和數(shù)學建模問題的設計與開發(fā)；二是不同學校不同生源不同班級課堂教學中探究與教學的關系研究；三是數(shù)學建模與教學關系教研；四是數(shù)學探究與數(shù)學建模的研究對于教師專業(yè)科研能力提高的研究.

六、研究假設和擬創(chuàng)新點

研究的假設和擬創(chuàng)新點主要涉及以下幾個方面：

首先，對“傳統(tǒng)的教學模式”提出挑戰(zhàn).從那種“一支粉筆和一張嘴”的模式中跳出來，教師要成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者、合作者.一方面，教師應該為學生提供較為豐富的數(shù)學探究課題的案例和背景材料，引導和幫助學生發(fā)現(xiàn)并提出探究課題.另一方面，鼓勵學生獨立思考，幫助學生建立克服困難的毅力和勇氣.

其次，在開展數(shù)學實踐活動時首先要研究“教什么”和“怎樣教”的問題.“教什么”是指確定有哪些數(shù)學探究問題和數(shù)學建模問題適合學生去自主學習，學生通過解決問題能提高哪些方面的能力.“怎樣教”是指用何種方式展開數(shù)學實踐活動？例如，學生采用的探究方式：課堂小組合作探究、課后小組合作探究、集體研究同一個課題、小組合作不同課題等.教師的指導方式：參與到某個小組、參與到各個小組、小組顧問等.旨在讓“數(shù)學探究和數(shù)學建模活動”與緊張的高中教學的關系是和諧而美好的.

另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，積極推進數(shù)學探究與建模校本教材的編寫和選修課的設立.

七、研究思路

研究思路是緊密結合正在進行的高中數(shù)學新課程的教學，充分利用課本中的探究問題和數(shù)學應用問題，積極推進數(shù)學探究與數(shù)學建模選修課的設立.通過數(shù)學建模選修課，讓學生用數(shù)學的眼光去看待身邊的世界，從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.同時，為數(shù)學探究與建模教學的實踐與研究探索一條可行之路.

八、研究方法

研究方法將采用“對比實驗法”、“問卷調查法”、“行動研究法”、“個案研究法”和“教育經驗總結法”相結合的方法，對“數(shù)學探究與數(shù)學建?；顒优c高中數(shù)學課堂教學的關系”進行深入的研究.

九、研究技術路線

研究的技術路線是以教學過程中的教材提供的案例和背景材料為出發(fā)點，引導學生在學習數(shù)學知識、技能、方法、思想的過程中發(fā)現(xiàn)和提出自己的問題，獨立或與他人合作的利用查詢資料、收集信息等方法加以研究.教師成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者、合作者，不僅關注實際過程的體驗，更重要的是完成相應的理論生成.

十、研究實施步驟

課題研究的實施步驟主要分為四個階段：

第一階段：2015年8月―2015年12月為“數(shù)學探究與數(shù)學建?；顒优c課堂教學關系”的探索階段.根據(jù)高中數(shù)學必修中的數(shù)學探究和數(shù)學建模問題嘗試編擬出有實際背景或有一定應用價值的探究和建模應用問題，并積極探索與課堂教學的關系.

第二階段：2016年1月―2016年12月為初級推進階段.在總結前期經驗的基礎上，逐步進行三個不同層次的階段：簡單探究與建模階段――選擇簡短的問題與實例師生共同探究并建立模型，把滲透數(shù)學探究與數(shù)學建模的意識作為首要任務；典型案例建模階段――在教師指導下，改變傳統(tǒng)教學方式，由學生獨立完成典型的數(shù)學探究與數(shù)學建模問題，讓學生初步掌握數(shù)學探究與數(shù)學建模的常用方法；綜合建模階段――師生應組成“共同體”，在老師的點撥指導下，以小組為單位開展探究與建?；顒?

第三階段：2017年1月―2017年4月為對比改進階段.在這一階段需對“教什么”和“怎樣教”這兩方面問題進行改進.跟蹤分析并撰寫出一份有較高學術水準的階段性研究報告，并積極推進數(shù)學建模校本教材的編寫和選修課的設立.

第6篇：數(shù)學建模的主要過程范文

關鍵詞：計算機技術；數(shù)學建模；應用

中圖分類號：TP391.9

著名數(shù)學家懷特海曾說：“數(shù)學就是對于模式的研究?！盵1]而數(shù)學模型則是指在解決現(xiàn)實世界中的某一問題或者在研究現(xiàn)實世界中的某一特定對象的時候，根據(jù)其內在的規(guī)律對其進行必要的簡化和假設，并通過數(shù)學語言來對其數(shù)學結構進行表述。計算機技術的應用與發(fā)展極大的推動了數(shù)學建?；顒拥陌l(fā)展，目前計算機技術已經成為數(shù)學建模中必不可少的工具。下面本研究就從計算機技術的特點出發(fā)詳細分析其在數(shù)學建模中的應用價值。

1 數(shù)學建模的概念及計算機技術應用價值

數(shù)學建模思想通常是指在對現(xiàn)實世界中的問題進行解決的過程中，通過數(shù)學理論及工具的運用對相應的數(shù)學模型加以構建。從本質上看，這個模型其實就是一種數(shù)學結構，這里的數(shù)學結構不僅可以是若干數(shù)學式子，同時可以以某種圖形表格的形式存在。其主要目的在于幫助人們對現(xiàn)實對象的特性和狀態(tài)有更深的了解，對對象事物的未來狀況進行推測，以給人們處理事物時要做出的決策和控制方案等提供參考。由此可見，數(shù)學建模就是通過創(chuàng)造模型，對問題數(shù)學化，模型構建，并在此基礎上用數(shù)學理論解決實際問題。其中數(shù)學建模的過程如下圖1所示：

圖1 數(shù)學建模過程的框圖

通過上圖可以得知，數(shù)學建模過程中，計算機技術是一項重要的工具。計算機技術在建模中應用，不僅能夠有效將建模活動中數(shù)學模型所需要的理想狀態(tài)模擬出來，為模型求解提供真實的背景，同時還能夠利用計算機技術實現(xiàn)快速計算、作圖以及動畫功能開展數(shù)學實驗，使得數(shù)學建?；顒拥男问胶蛢热莞迂S富，另外計算機技術的高速運算能力及特點也能夠有效代替復雜而繁瑣的數(shù)學數(shù)值處理問題，計算機技術的網(wǎng)絡通訊功能和大量存貯能力也能夠極大方便數(shù)學建模中資料的檢索和存貯?？傊嬎銠C技術在數(shù)學建?；顒又袘萌缁⑻硪恚瑫r也是數(shù)學建?；顒娱_展中必不可少的工具。

2 計算機技術在數(shù)學建模中的具體應用

2.1 數(shù)學建模中計算機快速運算能力的應用。遠古時代，人們就知道采用枚舉法進行計算數(shù)學問題，但是由于枚舉法的局限性，所以造成人們的計算能力不能有效完成龐大的數(shù)字計算和存儲，而隨著計算機技術的出現(xiàn)，其快速強大的運算能力使其能夠計算出復雜的數(shù)學問題。例如，在天氣預報中，需要分析大量的數(shù)據(jù)和信息，但是如果采用手工分析計算的話，則需要計算十天甚至半個月，這樣不僅達不到預報的意義，同時也浪費大量的人力財力。而計算機技術的應用，幾分鐘就能夠準確快速的計算出某地區(qū)未來幾天內天氣的變化。

2.2 數(shù)學建模中計算機作圖功能的應用。圖形在解決數(shù)學問題中具有極其重要的作用，圖形不僅能夠使數(shù)學問題中抽象的對象得到直觀的體現(xiàn)，同時還能夠使數(shù)學的問題的計算、證明以及建模等結果得到更加明白易懂的體現(xiàn)。但是手工作圖很難完成數(shù)學問題中的立體抽象的圖形，而計算機技術則能夠運用其強大的作圖功能，簡單完成。例如，在數(shù)學建模中，用手工很難繪制Riemann函數(shù)的圖像，但是利用計算機技術中Mathematica則很容得出此函數(shù)圖形，其中Riemann函數(shù)為

圖2 Riemann函數(shù)圖像

2.3 數(shù)學建模中計算機豐富軟件包的應用。數(shù)學建模與生活密切相關，在生活中所收集到的數(shù)據(jù)信息多且計算較為復雜的問題只要借助計算機技術才能簡單快捷的計算出來。比如銀行貸款、分期付款以及電視塔高度測量等這些問題通過計算技術能夠簡單準確的解決。同時，隨著計算機技術的快速，計算機豐富的軟件包的開發(fā)，使數(shù)學建模使用計算機技術更加方便簡單。比如，水波產生進行數(shù)學建模實驗中，我們可以運用Mathcad軟件進行分析：

首先我們可以運用計算機Mathcad軟件對水波作如下定義：N1=40，i=0；N-1，j=o：N-1， ，

定義一個關于幀變量FRAME函數(shù)

定義一個矩陣：Mi，j=sin（d（i，j）-φ）

接著在Mathcad軟件中按下快捷鍵ctrl+2，就能夠得到一個三維的圖形，然后再在該區(qū)域右下角的占據(jù)符中，輸入M就能夠完成水波變化的數(shù)據(jù)建模。另外，在采用Mathcad軟件制作動畫菜單中將幀變量FRAME的初始值0填入，然后終值填入30。這樣我們就能夠在計算機上看到水波產生動畫的過程，然后我們根據(jù)水波產生的動畫過程以及相關數(shù)據(jù)進行分析水波產生的數(shù)學方程，最后通過調整上述步驟中的參數(shù)以及方程進行驗證，就能夠得到一個詳細完整的水波產生數(shù)學建?；顒印Ｓ纱丝梢?，數(shù)學建模活動中，將計算機技術融入其中，不僅能夠簡化建模過程，還能夠精確的進行求解、驗算，同時計算機技術還能夠通過動畫的形式展現(xiàn)出來。

3 結束語

綜上所述，在數(shù)學建?；顒又杏嬎銠C技術的應用如虎添翼，其不僅能夠利用計算機快速運算能力的有效解決復雜的計算問題，同時計算機作圖功能和豐富軟件包以及仿真功能能夠進一步提高數(shù)學建模的求解的準確性，建模的精確性和直觀性。相信，隨著計算機技術的快速發(fā)展，將會進一步為數(shù)學建?；顒犹岣呔薮蟮膬r值。

參考文獻：

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[2]馮玉芬.計算機技術在“數(shù)學實驗”與“數(shù)學建模”中的應用[J].唐山學院學報，2009（03）：91-93.

第7篇：數(shù)學建模的主要過程范文

1.1數(shù)學建模的概念

數(shù)學建模也就是根據(jù)相關的理論和方法來建立數(shù)學模型，是通過數(shù)學語言描述的方式來建立數(shù)學模型的一種方法。數(shù)學模型是與生活緊密聯(lián)系在一起的，也就是說數(shù)學建模是通過數(shù)學的語言和方法從實際的生活出現(xiàn)，將相關的問題通過抽象的數(shù)學模型來表達出來，同時需要對數(shù)學模型的合理性進行檢驗，從而通過對抽象數(shù)學模型的求解來解決實際的相關問題。

1.2數(shù)學建模過程方法

數(shù)學建模需要根據(jù)科學的方法和程序，一般來講數(shù)學建模都是根據(jù)多次迂回化歸的方法來實現(xiàn)的，其具體的步驟有以幾個方面：第一，模型準備：在數(shù)學建模之前必須首先明確數(shù)學建模的目標、對象以及相關的特征和數(shù)學框架；第二，模型假設：數(shù)學建模是在一定的假設基礎上進行的，也就是說在明確主要問題的情況下，需要添加必要的假設條件；第三，模型建立：在晚上上述步驟之后，就需要根據(jù)實際的問題選擇合適的數(shù)學語言建立相應的數(shù)學模型，數(shù)學模型的主要方式包括方程、不等式和函數(shù)等；第四，模型求解：采用所掌握的相關數(shù)學知識和思想方法，對模型進行求解，得出該問題純數(shù)學層面上的結果。第五，模型檢驗：數(shù)學模型的建立與求解是否與實際的問題相符合，需要通過將求解的結果代入實際的問題進行驗證，通過驗證來不斷的優(yōu)化數(shù)學模型。

2數(shù)學模型對學生能力

培養(yǎng)的重要性數(shù)學模型是培養(yǎng)學生綜合能力的重要方式和途徑之一，通過數(shù)學模型在數(shù)學教育教學中的應用能夠提升學生數(shù)學學習的效率，提升學生的實踐能力，同時還能夠提高學生的數(shù)學學習興趣和數(shù)學學習動機。

2.1提升學生的實踐能力

數(shù)學建模就是通過數(shù)學模型的建立將學生學習的知識與生活中實際的問題聯(lián)系起來，通過這樣的方式能夠進一步提高學生的實際應用能力。學生通過數(shù)學模型的學習能夠提升學生的思維能力和解決實際問題的能力。

2.2提高學生數(shù)學學習興趣

數(shù)學學習由于其特殊性，導致大部分在數(shù)學學習過程中感到十分枯燥，進一步影響到學生數(shù)學學習的興趣和數(shù)學學習的效率。而數(shù)學建模能夠大大的提升數(shù)學學習的樂趣，進一步促進學生數(shù)學學習的興趣，能夠在很大程度上推動數(shù)學學習效率的提升。

3利用數(shù)學建模培養(yǎng)學生能力的措施建議

教師在數(shù)學教育教學活動中，要根據(jù)實際的情況，在數(shù)學教學課堂中使用數(shù)學建模的方式，逐漸培養(yǎng)學生數(shù)學建模的意識和能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

3.1數(shù)學建模與數(shù)學結合的應用

數(shù)學建模是數(shù)學教育教學活動中的一種方法，是現(xiàn)代教育教學理念中重要的組成部分。數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的情感和綜合能力，通過數(shù)學模型在教育教學中的應用來解決實際的問題。教師在數(shù)學教育教學過程中要充分的通過數(shù)學建模的方法來培養(yǎng)和提升學生的綜合能力。這就要求教師在數(shù)學教育教學過程中要將數(shù)學建模和數(shù)學應用緊密的結合在一起，也就是說必須與學生的實際生活狀況緊密結合在一起，只有這樣才能夠起到培養(yǎng)學生綜合能力的作用。數(shù)學建模不僅僅是一種數(shù)學知識需要教師在教育教學過程中將其傳授給學生，同時在數(shù)學教育教學活動過程中需要引導學生學會分塊建模的方法，適當集中展示建模成果，不斷地感染學生、鼓勵學生去思考、去動手、去解決問題。通過這一系列的方式和方法來培養(yǎng)學生的綜合能力。

3.2在實踐中感受數(shù)學的價值

數(shù)學建模是一種將數(shù)學知識與生活實際問題結合起來的教育教學活動和教育方法，通過將實際問題與數(shù)學知識的結合，能夠讓學生認清楚數(shù)學學習對于生活的價值。因此教師在數(shù)學教育教學活動中，必須將數(shù)學建模緊密的與學生的生活實踐結合起來，通過將數(shù)學知識與生活實際的結合，讓學生體會到數(shù)學學習的價值，激發(fā)學生數(shù)學學習的動力和興趣。

3.3數(shù)學建模與小組學習的結合

小組學習是目前教育教學的重要理念之一，也就是教師通過小組分配的方式讓學生組成學習小組，通過學生之間相互的學習來提高學習的興趣。在數(shù)學建模學習過程中，也需要將其與小組學習的方式結合起來，讓學生在學習的過程中根據(jù)自己的實際情況，通過小組協(xié)商來提升數(shù)學建模的能力，進而全面的提升學生的數(shù)學能力和解決實際問題的能力，同時還能夠提升學生相互合作的能力。

4小結

第8篇：數(shù)學建模的主要過程范文

關鍵詞：數(shù)學建模競賽；高職學生；綜合素質培養(yǎng)

中圖分類號：G710 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）32-0214-02

高職教育的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)面向生產和服務第一線的高級技術應用型人才，在高職教育中培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神和實踐能力，提升學生的綜合素質。實踐表明，數(shù)學建模是提高學生綜合素質的有效途徑，在教學過程中如果能將數(shù)學建?；顒优c高等數(shù)學教學有機融合，就能在教學中提高學生的綜合素質。

一、數(shù)學建模的內涵及數(shù)學建模競賽的發(fā)展

數(shù)學模型是把實際問題進行簡化，并用數(shù)學語言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學結構。本德（E·A·Bender）認為，數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界為一定目的而作的抽象、簡化的數(shù)學結構。數(shù)學模型定義為現(xiàn)實對象的數(shù)學表現(xiàn)形式，或用數(shù)學語言描述的實際現(xiàn)象，是實際現(xiàn)象的一種數(shù)學簡化。

數(shù)學建模是建立數(shù)學模型的過程，是利用數(shù)學方法分析和解決實際問題的實踐活動。

大學生數(shù)學建模競賽最初是在美國舉辦的，我國大學生在1989年開始參加美國舉辦的數(shù)學建模競賽。1992年在我國舉辦了十個城市的大學生數(shù)學建模聯(lián)賽，是由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會組織發(fā)起的，社會反響很好。因此，從1994年起我國每年舉辦一次全國大學生數(shù)學建模競賽活動，由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦。競賽宗旨為：創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。

縱觀歷屆全國大學生數(shù)學建模競賽，賽題大都來源于工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題。這些競賽問題緊密結合社會熱點，非常具有實用性和挑戰(zhàn)性。賽題沒有標準答案，這需要參賽學生可充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造精神，結合實際問題靈活運用數(shù)學和計算機軟件以及其他學科的知識，建立、求解、評估、改善數(shù)學模型。數(shù)學建模過程使學生的分析問題、解決問題的能力得到鍛煉和提升。

二、數(shù)學建模競賽對高職學生綜合素質的培養(yǎng)作用

在高職院校開展數(shù)學建模競賽活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的載體，能培養(yǎng)學生觀察力、創(chuàng)造力、聯(lián)想力，培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言的翻譯能力、文字表達能力和綜合分析能力，以及使用當代科技最新成果的能力。培養(yǎng)學生的協(xié)調組織能力和團隊精神，數(shù)學建模競賽的整個過程是這些能力的綜合體現(xiàn)。

1.數(shù)學建模競賽有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。數(shù)學建模沒有現(xiàn)成的模式，學生建模時要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力去解決實際問題。要從各種不同的問題中發(fā)現(xiàn)其本質，做出合理的假設，使問題簡化，建立數(shù)學模型。因此，數(shù)學建模競賽是一項創(chuàng)造性的思維活動，是一個創(chuàng)造性工作的過程，在這個過程中學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識能得到充分發(fā)揮和培養(yǎng)。

2.數(shù)學建模競賽有助于培養(yǎng)學生自學能力和綜合運用資料的能力。數(shù)學建模是眾多學科知識、技能和能力的高度綜合。在數(shù)學建?；顒又校捎诮Ｋ枰暮芏嘀R是學生原來沒有學過和接觸過的，圍繞問題需要學生廣泛查閱相關的資料，迅速找到自己所需要的材料，通過自學和討論進一步掌握相關的數(shù)學知識和方法。因此，數(shù)學建模競賽能培養(yǎng)學生的自學能力和運用資料的能力，這兩種能力是學生今后學習和工作所必需的，為學生就業(yè)奠定堅實的基礎。

3.數(shù)學建模競賽有利于培養(yǎng)和提高學生的計算機應用能力。計算機技術和數(shù)學軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學建模的應用提供了強有力的工具。在數(shù)學建模中計算機軟件發(fā)揮著重要的作用，在建模前，利用計算機軟件對于復雜的實際問題進行計算或圖形分析來確定模型，在建模后，還要利用計算機軟件進行編程或完成大量復雜的計算和圖形處理。在建模中主要應用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用這些軟件解決相關的數(shù)學問題。因此學生在建模的過程中使用計算機軟件解決建模問題，是數(shù)學建模非常重要的環(huán)節(jié)，可以提高學生的計算機應用能力。

4.數(shù)學建模幫助學生增強寫作技能，提高論文的寫作能力。數(shù)學建模的最終結果是要求學生用論文的形式給出，論文主要包括問題分析、模型假設、變量說明、模型建立、公式推導或數(shù)學論證、計算方法設計和計算機實現(xiàn)、計算結果、結果分析和檢驗、優(yōu)缺點和改進方向等方面的問題。競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。這就要求學生要有一定的文字底蘊。如果學生的論文不能將獨特的建模方法、出色的建模結果清晰地表達出來，這樣寫出來的論文結構不合理，條理不清晰，文字表達不確切，特色不鮮明，學生將很難獲獎。因此，數(shù)學建模競賽為學生提供了一個展示自我的平臺，為學生創(chuàng)造了鍛煉的機會，通過數(shù)學建模競賽，學生的寫作能力和水平將有大幅度的提高。

5.數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的團隊合作意識和團隊合作精神。數(shù)學建模競賽要求三個人組成一隊，競賽是否成功取決于團隊協(xié)同作戰(zhàn)的好壞。在組隊時，優(yōu)勢互補；在數(shù)學建模的過程中，隊員間將發(fā)揮各人所長，取長補短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質疑、互相探究、合理分工，培養(yǎng)學生建立良好的人際關系，相互合作的工作能力。團隊精神和協(xié)調能力對于高職學生來說將終生受益，以至于對他們今后的發(fā)展都是非常重要的。

三、數(shù)學建模競賽成績

筆者所在的學院數(shù)學建模競賽起步較晚，2009年首次參加全國大學生數(shù)學建模競賽，至今取得了可喜的成績。在四年間間累計參賽隊22支，其中，2支隊伍獲得全國大學生數(shù)學建模競賽（吉林賽區(qū)）二等獎，4支隊伍分獲三等獎，其他均獲得成功參賽獎。在省數(shù)學建模競賽中獲得二、三等獎的好成績。目前，筆者所在的學院已經形成一支默默耕耘的建模指導團隊，這些教師對數(shù)學建模競賽有了一定的指導經驗。同時，學院已經出臺對學生參加各種競賽進行獎勵的各種規(guī)章制度，這為順利開展數(shù)學建模競賽活動起到了很好的促進作用。學院的重視和各種獎勵政策的保證，數(shù)學建?；顒訒饾u得到普及，數(shù)學建模競賽對高職學生綜合素質的培養(yǎng)作用也會逐漸顯現(xiàn)出來。

總之，學生通過參加數(shù)學建模競賽，親自參加了將數(shù)學應用于實踐的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，能取得在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受，這必能促使他們更好地應用數(shù)學、理解數(shù)學和熱愛數(shù)學，在知識、能力及素質方面得到鍛煉和提高，學生的綜合素質得到提升。

參考文獻：

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[2]劉建州.實用數(shù)學建模教程[M].武漢：武漢理工大學出版社，2004.

[3]李天然.《高等數(shù)學》[M].北京：高等教育出版社，2005.

第9篇：數(shù)學建模的主要過程范文

【關鍵詞】計算機;數(shù)學建模;應用

數(shù)學的研究是對模式的研究，而數(shù)學建模即是通過數(shù)學方法對現(xiàn)實規(guī)律進行抽象概括從而求解的過程。在自然科學領域，數(shù)學建模利用邏輯嚴密、體系完整的數(shù)學語言求解出了更為精確的方案。而近年來，交叉學科的發(fā)展使得數(shù)學建模技術逐漸運用到了金融、經濟、環(huán)境等多個領域，重要性日益凸顯。而計算機本身強大的計算能力使得復雜的數(shù)學建模成為了可能，逐漸成為建模過程中必不可少的重要工具。

一、數(shù)學建模的主要特點

數(shù)學建模的分析流程包括：通過調查分析了解現(xiàn)實對象，做出研究假設，用數(shù)學語言構建約束條件，得出實際問題的解決方案。而數(shù)學建模與數(shù)學研究相比，有著自身的顯著特點。1.數(shù)學建模與數(shù)學研究不同，更側重于解決實際問題。以2016年全國大學生數(shù)學建模競賽為例，四道題目分別為：系泊系統(tǒng)的設計、小區(qū)開放對道路通行的影響、電池剩余放電時間預測、風電場運行狀況分析及優(yōu)化。可以看出，數(shù)學建模主要研究工業(yè)與公共事業(yè)規(guī)劃等應用問題，比純粹數(shù)學研究更為實際，更講究可操作性。2.數(shù)學建模中的模型設定具有主觀性，合理修繕模型能夠得出更為精確的解決方案。對于同一現(xiàn)實問題，不同的模型設定者的思路、角度、約束條件等參數(shù)都有所不同，因而數(shù)學建模中的模型設定是具有主觀性的。在實際運用中，完美的模型很難建立，模型的多次修改與完善才能夠更好地達到預期的效果。3.數(shù)學建模涉及的學科領域更為寬泛，一般需要運用海量數(shù)據(jù)和復雜計算。數(shù)學建模的運用領域涉及到工業(yè)規(guī)劃、環(huán)境保護、經濟管理等交叉學科，數(shù)據(jù)的種類與數(shù)量往往十分龐大，運算過程較為復雜，一般需要重復引用并多次計算。以全國大學生數(shù)學建模競賽2015年B題“互聯(lián)網(wǎng)+時代出租車資源配置”為例，涉及學科包括交通規(guī)劃、公共服務、人口學等領域，在建模求解中很可能將處理出行周轉量、出租車數(shù)量、人口數(shù)等大量數(shù)據(jù)。

二、計算機技術在數(shù)學建模運用中的主要功能

1.計算機為數(shù)學建模提供了海量計算與存儲的強大支持。自1946年2月世界上第一臺電子數(shù)字計算機ENIAC誕生開始，計算機的存儲與計算能力迎來了飛速發(fā)展。超級計算機的出現(xiàn)，更是使計算機的運行能力達到了新的量級?，F(xiàn)如今，計算機的大容量智能存儲與超高速的計算能力，使得氣象分析、航空航天與國防軍工等尖端研究課題的數(shù)學建模成為了可能。2.計算機為數(shù)學建模提供了更為直觀全面的多媒體顯示。目前，以計算機為載體的文字、圖像、圖形、動畫、音頻、視頻等數(shù)字化的存儲與顯示方式被大量運用，使得交互式的信息交流和傳播變得更加順暢。在數(shù)學建模中，多學科的涉及使得建模過程中的顯示、推斷與監(jiān)測變得尤為重要，而計算機的出現(xiàn)大幅提高了信息傳遞、顯示、交互的效率。3.計算機自動化、智能化的屬性與數(shù)學建模相輔相成，互相促進。在計算機的輔助下，程序能夠智能化地進行模型建立、模型漏洞的修繕，避免了低效率的計算過程。例如，某個關鍵數(shù)據(jù)或參數(shù)的修改，對于整個模型是“牽一發(fā)而動全身”的，計算機不僅能夠保存多個版本的計算結果，它的智能引用還能夠使得各項計算自動引用修改后的新數(shù)據(jù)，從而使整個模型時刻保持統(tǒng)一。4.計算機模擬能在不確定的條件下模擬現(xiàn)實生活中難以重復的試驗，大幅降低了實驗成本，縮短了輔助決策的時間。由于在實際問題中，我們所需參數(shù)的值通常是不確定的，無法用數(shù)學分析的方法分析和建立數(shù)學模型，且通過大量實驗來確定參數(shù)的過程從時間、人力、物力等因素都要付出昂貴的代價，甚至從客觀上無法進行。而計算機通過歷史數(shù)據(jù)或者特定函數(shù)或概率關系能夠建立預測模型，得到目標值的概率分布從而輔助決策過程。下面我們以經濟管理中的項目決策為例，簡要分析計算機模擬的強大功能。假設我們要啟動某大型商場的建造，目標是利潤最大化，但項目成本與項目收益都是不確定的，我們便可以建立數(shù)學模型，輔助我們的投資決策過程。圖2在經濟項目模型中計算機模擬的基本流程（1）模型建立建立基本的函數(shù)關系，構建目標變量。在本案例中，收入減去支出等于利潤為最基本的關系，而利潤最大化即為目標。（2）具體參數(shù)輸入分析每項變量的影響因素，收集相關數(shù)據(jù)。在收入中，決定因素包括了消費人數(shù)和人均消費額，這兩項參數(shù)又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商場的檔次定位幾項參數(shù)決定。在成本中，商品成本、以廣告費用為主的銷售費用、管理費用、財務費用和非經常性項目構成了主要成本。值得注意的是，有些指標之間是具有相關性的，例如商圈地理位置將影響到租金，商場的定位將影響所售商品的成本，而銷售費用除了直接影響支出以外，在一般情況下也與收入成正相關關系。這些復雜相關關系的運算量很大，使用計算機能夠高效地實現(xiàn)計算和模擬。（3）具體參數(shù)預測分析每項細分參數(shù)的概率分布，控制輸入?？梢酝ㄟ^靜態(tài)模擬和動態(tài)模擬進行預測。例如人流量、人均收入等都是不可控變量，可通過不斷的實時數(shù)據(jù)輸入進行預測，而銷售費用等變量可通過內部管理進行調控，可以使用特定比例等方式直接進行靜態(tài)預測。（4）結果分析根據(jù)各項變量的概率分布，我們可以根據(jù)不同變量的特定值進行組合，從而得到特定組合下的利潤值，最終得到利潤在其值域上的概率分布，從而輔助我們的決策過程。例如，在利潤為負（即虧損）的概率超過某個百分比時不啟動項目，在利潤超過某個值的概率超過某個百分比時啟動項目。筆者認為，計算機模擬集合了海量存儲與計算、仿真與模擬等功能，是數(shù)學建模中最為強大的運用，大幅提高了決策過程的效率?，F(xiàn)如今，計算機模擬已經在經濟管理決策、自然預測等方面起到了重要作用。

三、計算機技術在數(shù)學建模中的主要運用工具

3.1數(shù)學軟件MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件，是數(shù)值分析計算、數(shù)據(jù)可視化等領域的高級計算語言，不僅能夠對微積分、代數(shù)、概率統(tǒng)計等領域進行常規(guī)求解，還在符號、矩陣計算方面各有特長。這些軟件是數(shù)學建模中運用最為廣泛的工具。3.2圖像處理（1）Photoshop：著名的圖像處理軟件，主要運用于平面設計與圖像的后期修飾。（2）CAD：可視化的圖像處理軟件，能夠實現(xiàn)三維繪圖，廣泛運用于工程設計領域。圖像處理軟件能夠滿足部分建模問題中精確構圖顯示的要求，例如工程設計等問題，CAD的三維建模能夠有效協(xié)助決策分析。3.3統(tǒng)計軟件（1）R語言：免費開源的統(tǒng)計軟件，程序包可以實現(xiàn)強大的統(tǒng)計分析功能。（2）SPSS：入門級統(tǒng)計軟件，能夠完成描述性統(tǒng)計、相關分析、回歸分析等基礎的統(tǒng)計功能。（3）SAS：專業(yè)的數(shù)據(jù)存儲與分析軟件，具備強大的數(shù)據(jù)庫管理功能，廣泛運用于工業(yè)界。統(tǒng)計軟件能夠滿足數(shù)學建模中對于海量數(shù)據(jù)存儲與分析的要求，是建模分析中最為重要的工具。3.4專業(yè)編程軟件（1）C++：嚴謹、精確的程序設計語言，因其通用性與全面性被廣泛運用。（2）Lingo語言：“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，是一種求解線性與非線性規(guī)劃問題的強大工具。專業(yè)的編程語言能夠結合、輔助其他類軟件進行程序編寫，完成特定情況下的建模、規(guī)劃等問題。例如Lingo語言，便能實現(xiàn)在規(guī)劃類問題中優(yōu)化分析、模型求解等強大功能。

四、結束語

數(shù)學作為研究數(shù)量關系和空間形式的基礎科學，已經成為了解決眾多實際問題的重要指導思想之一。而計算機作為規(guī)?；⒅悄芑?、自動化的計算工具，將進一步擴展數(shù)學思想在眾多領域的基礎實踐?？梢灶A見的是，廣泛運用計算機技術的數(shù)學建模理論，將不斷運用到社會發(fā)展各個方面，協(xié)助人類攻堅克難，在追求真理的道路上堅定前行、永不止步。

作者:趙晨浩 單位:太原市小店區(qū)第一中學校

參考文獻

[1]高瑾,林園.淺談計算機技術在數(shù)學建模中的重要應用[J].深圳信息職業(yè)技術學院學報,2016,(03):54-57.