數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

【關(guān)鍵詞】民族數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)改革方案

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2012)21-0004-02

一 引言

隨著高等教育改革的不斷深入,民族院校的專業(yè)布局已日趨合理,但與普通高校相比,民族性特點(diǎn)仍然較突出。由于民族院校的學(xué)生大多來(lái)自邊遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū),中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,總體知識(shí)面相對(duì)狹窄。因此,為了把他們培養(yǎng)成能服務(wù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化建設(shè)的合格人才,在制訂教學(xué)計(jì)劃和設(shè)置課程體系等方面必須做到量體裁衣。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、運(yùn)籌學(xué)、圖論、數(shù)值分析、優(yōu)化理論、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等系列課程,這些課程部分內(nèi)容交叉重復(fù)但又各有側(cè)重。如何將這些課程有機(jī)地加以銜接,讓學(xué)生系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法和基本策略,較好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題,已成為該系列課程教學(xué)中值得深思的課題。結(jié)合民族地區(qū)特色,建立健全數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系、調(diào)整相關(guān)教學(xué)內(nèi)容、改變培養(yǎng)模式、科學(xué)合理地制訂教學(xué)計(jì)劃、設(shè)置課程等一系列改革,是發(fā)展民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的必然選擇。

二 民族院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于歷史原因,民族院校大多以人文學(xué)科為主。近年來(lái),為主動(dòng)適應(yīng)國(guó)家和民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整、人才市場(chǎng)需求,全面提高民族高校辦學(xué)質(zhì)量,各民族高校普遍進(jìn)行了學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。民族高校以人文社會(huì)科學(xué)為主的學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)有了較大的改變,一些院校向著綜合型方向發(fā)展,有的民族院校則以理工學(xué)科為主要特色。一個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的狀況,將直接影響著該校其他理工科和管理類學(xué)科的發(fā)展。目前,我國(guó)13所民族院校中,基本上都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)或相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性較強(qiáng),因此在專業(yè)基礎(chǔ)課的設(shè)置方面,民族院校與普通高校沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。然而,由于民族院校師生結(jié)構(gòu)的特殊性及理工類專業(yè)設(shè)置的滯后性等原因,導(dǎo)致大部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面仍存在一些問(wèn)題。

民族院校是在人文學(xué)科的基礎(chǔ)上增設(shè)理工類學(xué)科的,除張大林提到的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、教師教學(xué)方法較傳統(tǒng)等問(wèn)題外,還存在專業(yè)課程的設(shè)置不合理、課程銜接不當(dāng)、教師不能較好地把握因材施教原則等問(wèn)題。隨著素質(zhì)教育理念的推廣,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想已普遍達(dá)成共識(shí)。然而,受師資力量和水平的限制,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很難做到引進(jìn)與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本分為文科類、經(jīng)濟(jì)管理類、理工科類和數(shù)學(xué)類幾個(gè)層次,為了便于同步教學(xué),教師在教學(xué)過(guò)程中一般只從這幾個(gè)層次上加以區(qū)分。因此,結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo)、社會(huì)需求和專業(yè)特點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)是今后大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)方向。

三 數(shù)學(xué)教育與課程體系改革

何偉等在闡述關(guān)于民族院校數(shù)學(xué)教育的思考中提到,自然科學(xué)沒(méi)有民族性,但自然科學(xué)的掌握者有民族性,對(duì)其進(jìn)行的教學(xué)可以有民族特點(diǎn)。因此,民族院校的數(shù)學(xué)教育可以結(jié)合民族特性開(kāi)展。在完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上,應(yīng)以數(shù)學(xué)建模系列課程教學(xué)為載體,根據(jù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才的需求,選擇有利于發(fā)展民族經(jīng)濟(jì)的教學(xué)內(nèi)容和人才培養(yǎng)模式,大力開(kāi)展具有民族特性的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過(guò)程中,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生把握民族地區(qū)發(fā)展的前景分析能力和項(xiàng)目開(kāi)發(fā)能力。在地方民族院校中,應(yīng)結(jié)合地方實(shí)際,針對(duì)民族旅游開(kāi)發(fā)、民族工藝品設(shè)計(jì)、民族藥品研制過(guò)程中涉及的數(shù)學(xué)模型展開(kāi)教學(xué),探索合適的具有地方特色的創(chuàng)新性人才培養(yǎng)模式。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng),是一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐。從13所民族院校的人才培養(yǎng)方案中不難看出,隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)影響力的擴(kuò)大,各民族院校也加大了對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列課程的教學(xué)力度。然而,縱觀各民族院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的培養(yǎng)方案,不難發(fā)現(xiàn)其課程體系中與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課相關(guān)的課程之間不能較好地銜接。因此,在公共課擠壓專業(yè)課學(xué)時(shí)的情況下,只有科學(xué)有效地開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程,將擬開(kāi)設(shè)的課程有機(jī)地銜接起來(lái),才能讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。綜合各高校課程設(shè)置情況與教學(xué)實(shí)踐,我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列課程可以按下圖的關(guān)系加以銜接。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列課程銜接關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

另外,因?yàn)檫@一系列課程中均包含數(shù)學(xué)建模的思想和方法,所以在教學(xué)過(guò)程中可以將課程之間交叉的內(nèi)容著重放在一門課中展開(kāi),從而突破各門課程的學(xué)時(shí)限制。例如,線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以放在運(yùn)籌學(xué)課程中進(jìn)行教學(xué),而在數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)中不再重復(fù)這部分內(nèi)容。這種將數(shù)學(xué)模型課程中涉及的具體模型放到相關(guān)課程里進(jìn)行教學(xué),是將數(shù)學(xué)建模思想融入其他課程教學(xué)的最好體現(xiàn)。當(dāng)然,教學(xué)的內(nèi)容除覆蓋基本知識(shí)點(diǎn)外,應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)展開(kāi)。只有靈活選取有利于學(xué)生就業(yè)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),才能讓學(xué)生學(xué)以致用。教學(xué)的形式應(yīng)多樣化,可以開(kāi)展專題講座,也可以引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單課題入手,將實(shí)驗(yàn)室交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去思考、去實(shí)踐。

* 基金項(xiàng)目:貴州民族大學(xué)2011年教學(xué)改革工程項(xiàng)目《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系教學(xué)改革》的研究成果(編號(hào):GUZN2011JG16) 四 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)

高等教育的發(fā)展趨勢(shì)更強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育,而強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐性是素質(zhì)教育的內(nèi)涵之一,從實(shí)踐中獲得的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí),更容易產(chǎn)生沉淀而成為人的素質(zhì)。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決一些問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)建模活動(dòng),它是一種小型的科研活動(dòng)。通過(guò)參加這項(xiàng)活動(dòng),學(xué)生可以對(duì)科研活動(dòng)的全過(guò)程有一個(gè)初步的了解,在科研的各個(gè)環(huán)節(jié)均可得到訓(xùn)練,這些環(huán)節(jié)包括:分析和理解問(wèn)題背景、收集相關(guān)信息、明確主攻目標(biāo)、方案比較與抉擇、模型建立與求解、仿真檢驗(yàn)與模型改進(jìn)等。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)作為全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng),它可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面,培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其他各專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

當(dāng)前,很多學(xué)校圍繞大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展了豐富多彩的數(shù)學(xué)建模活動(dòng),拓寬了學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)途徑。徐世英認(rèn)為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和促進(jìn)教學(xué)改革有積極的作用,且提出了進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的途徑。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,針對(duì)不同專業(yè)和不同年級(jí)的學(xué)生,設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)建模相關(guān)課題供學(xué)生訓(xùn)練,不但能增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí),還能提升學(xué)生的科研能力。在大一階段,可以讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí),運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件開(kāi)展一些與曲線擬合等預(yù)測(cè)模型相關(guān)的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng);在大二階段,可以讓學(xué)生結(jié)合微分方程和運(yùn)籌學(xué)等課程,針對(duì)校園優(yōu)化管理等某一具體問(wèn)題開(kāi)展一些綜合性的研究;在大三階段,讓學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等課外科技實(shí)踐活動(dòng);此后,可以將學(xué)生送到學(xué)校建立的實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地進(jìn)行實(shí)訓(xùn)。

結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,在不同的學(xué)習(xí)階段開(kāi)展不同的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),既有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等課外科技實(shí)踐活動(dòng),也可以培養(yǎng)學(xué)生查閱資料、文字表達(dá)等方面的能力。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),還可以強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新精神,培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、克服困難的意志力、心理調(diào)節(jié)能力以及成功后的體驗(yàn)等,這些都是成就事業(yè)的重要心理素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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第2篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 大學(xué)綜合素質(zhì)

中圖分類號(hào): G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-3973(2010)06-157-02

自從1995年我校首次組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作以來(lái),不知不覺(jué)我在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽工作已有16年。在校、教務(wù)處、理學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)下, 通過(guò)全體教練在教學(xué)上不斷探索和共同努力, 取得了優(yōu)異的成績(jī), 共獲全國(guó)一等獎(jiǎng)26項(xiàng),全國(guó)二等獎(jiǎng)49項(xiàng),浙江省獎(jiǎng)項(xiàng)多項(xiàng),2006年至今共獲美國(guó)特等獎(jiǎng)1項(xiàng),一等獎(jiǎng)9項(xiàng),二等獎(jiǎng)16項(xiàng)。取得了省參賽高校與全國(guó)同類高校中的優(yōu)異成績(jī)。通過(guò)十幾年來(lái)的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng), 我感觸很多, 現(xiàn)有如下一點(diǎn)認(rèn)識(shí)與體會(huì)。

1數(shù)學(xué)建模教學(xué)及意義

數(shù)學(xué)建模是就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法,即就是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化,確定變量和參數(shù),應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)數(shù)學(xué)模型求解,解釋、驗(yàn)證所得到的結(jié)論,從而確定能否用于實(shí)際問(wèn)題的多次驗(yàn)證、循環(huán)并不斷深化的過(guò)程。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁,是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介,是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生過(guò)程中,數(shù)學(xué)建模教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力的作用,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容和方法

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本宗旨是學(xué)生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高, 而能力和素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)以知識(shí)及教學(xué)活動(dòng)為載體, 同時(shí)須輔之以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和方法。由于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)不同與其它數(shù)學(xué)類課程,其主要特點(diǎn):(1)數(shù)學(xué)建模的主要“載體”是一個(gè)個(gè)的具體問(wèn)題, 這些具體問(wèn)題大多是各領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題或是它們的抽象和簡(jiǎn)化。(2)數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題涉及各個(gè)領(lǐng)域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數(shù)學(xué)知識(shí)和某些專業(yè)知識(shí)就能完成, 但如果不具備數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)的專業(yè)知識(shí)是根本無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學(xué)科的知識(shí)往往不可能得到滿意的模型解。總而言之, 數(shù)學(xué)建模常常需要跨學(xué)科跨專業(yè)的多學(xué)科多專業(yè)知識(shí)的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系,數(shù)學(xué)知識(shí)與其它相關(guān)知識(shí)的關(guān)系。

我校自1995年開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來(lái),根據(jù)實(shí)際需要,課程設(shè)置不斷得到改革,目前課程組面向全校開(kāi)設(shè)了多種不同課時(shí)不同程度要求的數(shù)學(xué)建模系列課程,包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及課程設(shè)計(jì)等實(shí)踐性環(huán)節(jié)。課程設(shè)置滿足了不同專業(yè)學(xué)生的多樣化需求和大量學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的大眾化需求。根據(jù)我校特點(diǎn),我們將數(shù)學(xué)建模課程的目標(biāo)定位為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的常用基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、團(tuán)隊(duì)精神和實(shí)踐能力,努力提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性應(yīng)用能力”。 根據(jù)這樣一個(gè)目標(biāo)定位,在教學(xué)安排上注意基礎(chǔ)知識(shí)的寬泛性,建模訓(xùn)練的應(yīng)用性,教學(xué)方法的研究性。課程教學(xué)內(nèi)容分為四大模塊。(1)常用的數(shù)學(xué)方法講解,如運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、排隊(duì)論等,概率統(tǒng)計(jì)與馬爾可夫過(guò)程、層次分析,常微分方程,還有計(jì)算方法等等。當(dāng)然我們不可能把這些內(nèi)容面面俱到地細(xì)講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學(xué)生,讓學(xué)生知道一些基本思想,同時(shí)知道何處可以找到何種方法用于解決何種問(wèn)題。余下的問(wèn)題則由學(xué)生自己去解決。本模塊教學(xué)時(shí)數(shù)在各個(gè)不同層次分別為20到40學(xué)時(shí);(2)建模分析,這一塊除了歷年競(jìng)賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數(shù)不少的建模案例,讓學(xué)生初步明白用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學(xué)生先讀后講,即讓學(xué)生先去嘗試著對(duì)所給問(wèn)題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡(jiǎn)要總結(jié)或補(bǔ)充。這種教學(xué)方式是完全區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)方式的,也是數(shù)學(xué)建模課程最具特色的內(nèi)容之一(時(shí))。(3)數(shù)學(xué)軟件的使用以及計(jì)算機(jī)編程能力的培養(yǎng),這一模塊可以穿插在前兩塊的過(guò)程之中,也可以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式得以體現(xiàn)。若以實(shí)驗(yàn)課形式出現(xiàn),則根據(jù)各個(gè)層次的不同,學(xué)時(shí)為17學(xué)時(shí)(課程配套的課內(nèi)實(shí)驗(yàn))到33學(xué)時(shí)(獨(dú)立開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課)。以上三塊內(nèi)容互相補(bǔ)充,互為依托,彼此間也沒(méi)有一個(gè)明確界限,每一塊內(nèi)容,也沒(méi)有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來(lái),可以說(shuō)每年的教學(xué)內(nèi)容都有較大的更新。而數(shù)學(xué)建模也正因?yàn)榇硕沟盟鼘?duì)于師生兩方面都是極具挑戰(zhàn)性。(4)在前面三塊的基礎(chǔ)上,再配以實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),該環(huán)節(jié)中學(xué)生分成3人一組,要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行充分討論,廣泛查閱有關(guān)資料,提出各自的觀點(diǎn)及模型雛形,寫出對(duì)應(yīng)的論文梗概,然后在班上進(jìn)行討論。

通過(guò)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想,即在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上,將具體問(wèn)題總結(jié)歸納提煉為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,并設(shè)計(jì)出一整套求解方法來(lái)加以求解。難點(diǎn)是能夠使用的數(shù)學(xué)方法涉及面太多太廣,作為一個(gè)本科學(xué)生,尤其是我校這樣地方性普通學(xué)校的學(xué)生難以在短期內(nèi)接受。針對(duì)這個(gè)難題,我們采用基礎(chǔ)知識(shí)和案例教學(xué)相結(jié)合,理論教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐相結(jié)合,教師講課和學(xué)生自主練習(xí)相結(jié)合,教師引導(dǎo)和學(xué)生收集資料,探索討論相結(jié)合,學(xué)生報(bào)告加教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合的方法,較好地解決了這個(gè)難題。十余年的教學(xué)實(shí)踐證明,經(jīng)過(guò)我們以這樣一個(gè)模式培養(yǎng)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了從實(shí)際問(wèn)題,到數(shù)學(xué)方法,到計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)并最終解決問(wèn)題的基本能力,這一點(diǎn)不僅從我們的學(xué)生在歷年的競(jìng)賽中均取得良好的成績(jī)中可以得到驗(yàn)證,而且從畢業(yè)設(shè)計(jì),指導(dǎo)“新苗人才計(jì)劃”、“創(chuàng)新杯”等科研活動(dòng),學(xué)生就業(yè),及研究生學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽關(guān)系

從我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)實(shí)踐說(shuō)明,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推進(jìn)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程化,數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為競(jìng)賽活動(dòng)開(kāi)展打下了基礎(chǔ),同時(shí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競(jìng)賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。我校最初開(kāi)設(shè)選修課是因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要,選修的學(xué)生數(shù)較少,而且必須是往年成績(jī)較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。經(jīng)過(guò)幾年探索,我們通過(guò)以競(jìng)賽為平臺(tái), 加強(qiáng)引導(dǎo)與指導(dǎo), 充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新,參加過(guò)訓(xùn)練和競(jìng)賽的學(xué)生們普遍感到,以往學(xué)多門課程的知識(shí)不如參加一次競(jìng)賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實(shí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識(shí), 在深入理解、領(lǐng)會(huì)前人智能精髓的基礎(chǔ)上, 敢于提出自己的想法和觀點(diǎn)。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí), 善于對(duì)已知知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通, 注意知識(shí)積累的同時(shí)更注重對(duì)知識(shí)的處理和運(yùn)用, 才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在我校影響的增加,同時(shí)參加競(jìng)賽過(guò)的學(xué)生能力的提高,要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加,使得開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ),同時(shí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競(jìng)賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。目前,已在自動(dòng)化、信息管理、統(tǒng)計(jì)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開(kāi)設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課,同時(shí)仍然在全校開(kāi)設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對(duì)于不同層次,理論教學(xué)學(xué)時(shí)分別為34、50、66學(xué)時(shí),并輔以上機(jī)實(shí)踐訓(xùn)練,每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。參加校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生近600人。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個(gè)品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。

4數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)重要性

課程教學(xué)實(shí)施與建設(shè)離不開(kāi)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè),這一點(diǎn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)更顯得重要。因?yàn)橐磺锌茖W(xué)研究都需要建模,而建模會(huì)用到多方面的知識(shí)與技能,例如,通過(guò)數(shù)據(jù)處理分析,找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力、運(yùn)用最優(yōu)化方法與技術(shù)改進(jìn)模型并設(shè)計(jì)出算法的能力等等。這些能力的培養(yǎng)單靠一門課程的努力是不夠的。因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽離不開(kāi)集體的力量,教學(xué)內(nèi)容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識(shí)面寬、業(yè)務(wù)素質(zhì)高、解決實(shí)際問(wèn)題能力強(qiáng)、熱愛(ài)學(xué)生、具有團(tuán)結(jié)協(xié)作和樂(lè)于奉獻(xiàn)精神的新型教師隊(duì)伍。我校課程小組利用這些年新進(jìn)教師比較多的實(shí)際情況,每年動(dòng)員吸收適量新教師加入到數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍。通過(guò)以老帶新,請(qǐng)專家來(lái)我校講學(xué)或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關(guān)交流活動(dòng)等形式逐步提高青年教師的數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。通過(guò)努力,已經(jīng)建設(shè)成功一支規(guī)模適當(dāng)、水平較高、結(jié)構(gòu)合理、相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍,教師隊(duì)伍從最初的5名教師擴(kuò)展為現(xiàn)在的15位教師。課程教師隊(duì)伍在年齡結(jié)構(gòu)、學(xué)歷結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)各個(gè)方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現(xiàn)有教師中有5位教授,7位副教授,博士學(xué)位獲得者有8名,超過(guò)50%。課程組教師的教學(xué)科研水平較高。這為我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)很好開(kāi)展作了保障。

5數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革

數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革工作,這種促進(jìn)既有內(nèi)容上的也有教學(xué)方法上的。比如早在上世紀(jì)末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,找一些結(jié)合學(xué)生專業(yè)方向工程背景的實(shí)際問(wèn)題,融入到課堂教學(xué)中,加強(qiáng)應(yīng)用所學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的例子,一方面可以使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)在本專業(yè)用處與數(shù)學(xué)建模知識(shí),另一方面也可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的理解。這與以后將數(shù)學(xué)建模思想融入到本科公共課程數(shù)學(xué)中思想是一致的。另外,在第二學(xué)期,開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)。并且在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法上探索得到經(jīng)驗(yàn),有目的應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)教學(xué)方法上,在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)嘗試。激發(fā)學(xué)生的多種思維,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,積極思維的特性,這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)把握所學(xué)知識(shí),形成自己的學(xué)習(xí)機(jī)制,逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決新問(wèn)題的能力。

6數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)影響

通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)、組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、分析處理問(wèn)題綜合素質(zhì)方面得到極大的提高,表現(xiàn)出很好的繼續(xù)培養(yǎng)潛力。培養(yǎng)鍛煉提高了教師的教學(xué)、科研能力;活躍了本科生的科技活動(dòng)和學(xué)習(xí)氛圍。正像我校參加過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)學(xué)生代表王教團(tuán)感言那樣,數(shù)學(xué)建模,它魅力無(wú)窮,能夠很好地鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì),是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體。它能充分體現(xiàn)參與者的洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、想象力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神、自律精神和協(xié)調(diào)組織能力,提高自主學(xué)習(xí)的能力和主動(dòng)尋求問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 正是這些能力的培養(yǎng)和鍛煉,使我在后續(xù)的一些學(xué)習(xí)和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團(tuán)隊(duì)的其余4位成員承擔(dān)完成了07年省新苗人才計(jì)劃項(xiàng)目,并最終順利通過(guò)驗(yàn)收,撰寫了一份調(diào)查報(bào)告以及發(fā)表了2篇學(xué)術(shù)論文。這讓我第一次接觸到了真實(shí)的研究型項(xiàng)目,通過(guò)這個(gè)項(xiàng)目,使我迅速成長(zhǎng)起來(lái)。但是歸根結(jié)底,沒(méi)有數(shù)學(xué)建模期間積累的經(jīng)驗(yàn),我們是沒(méi)法獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)項(xiàng)目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數(shù)學(xué)建模期間培養(yǎng)的能力。能讓我在研究的過(guò)程中快速獲取信息、接受新知識(shí),充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神等等。我為我選擇數(shù)學(xué)建模感到無(wú)比的榮幸,沒(méi)有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數(shù)學(xué)建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強(qiáng)不息”成為我也是所有數(shù)模人共同的心得寫照。

最后,數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展除提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力以及推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與方法改革外,我感觸最深的是開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng),推廣了數(shù)學(xué)認(rèn)知。這點(diǎn)好,而且非常重要。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)及校競(jìng)賽,讓我校學(xué)生有機(jī)會(huì)知道將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中,同時(shí)通過(guò)全國(guó)競(jìng)賽,擴(kuò)展了影響,消除用人單位一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū),讓大家更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力,親近數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn):

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第3篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

數(shù)學(xué)模型的難點(diǎn)在于建模的方法和思路，目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數(shù)學(xué)模型從而解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際生活中的很多問(wèn)題都不是連續(xù)型的，例如人口數(shù)、商品價(jià)格等都是呈現(xiàn)離散型變化的趨勢(shì)，碰到這種問(wèn)題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進(jìn)行表示。有時(shí)候人們除了想要了解問(wèn)題的起因和結(jié)果外還希望對(duì)中間的速度以及隨時(shí)間變化的趨勢(shì)進(jìn)行探索，這個(gè)時(shí)候就要用到微分方程或微分方程組來(lái)進(jìn)行表示。以上只是簡(jiǎn)單的舉兩個(gè)例子，其實(shí)方程的應(yīng)用極為廣泛，只要有關(guān)變化的問(wèn)題都可以考慮利用方程的思想建立數(shù)學(xué)模型，例如常見(jiàn)的投資、軍事等領(lǐng)域。利用方程思想建立的數(shù)學(xué)模型可以更為方便地觀察到整個(gè)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并且根據(jù)這一變化過(guò)程對(duì)未來(lái)的狀況進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據(jù)。利用方程建立數(shù)學(xué)模型時(shí)就想前文所說(shuō)的那樣，如果是離散型變化問(wèn)題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續(xù)型變化問(wèn)題可以考慮采用常微分方程建立模型。對(duì)于它們建模的方式方法可以根據(jù)幾個(gè)具體的實(shí)例說(shuō)明。

2方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例

2．1常微分方程建模的應(yīng)用舉例

正如前文所述，常微分方程的思想重點(diǎn)是對(duì)那些過(guò)程描述的變量問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際的變化問(wèn)題，這里舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。例1人口數(shù)量變化的邏輯斯蒂數(shù)學(xué)方程模型在18世紀(jì)的時(shí)候，很多學(xué)者都對(duì)人口的增長(zhǎng)進(jìn)行了研究，英國(guó)的學(xué)者馬爾薩斯經(jīng)過(guò)多年的研究統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，人口的凈相對(duì)增長(zhǎng)率是不變的，也就是說(shuō)人口的凈增長(zhǎng)率和總?cè)丝跀?shù)的比值是個(gè)常數(shù)，根據(jù)這一前提條件建立人口數(shù)量的變化模型，并且對(duì)這一模型進(jìn)行分析研究，找出其存在的問(wèn)題，并提出改進(jìn)措施。解:假設(shè)開(kāi)始的時(shí)間為t，時(shí)間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時(shí)間內(nèi)人口增長(zhǎng)量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對(duì)于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進(jìn)行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過(guò)去數(shù)據(jù)中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結(jié)果。這個(gè)式子表明人口數(shù)量在自然增長(zhǎng)的情況下是呈指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)的，而且把這個(gè)公式對(duì)過(guò)去和未來(lái)的人口數(shù)量進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)還是相當(dāng)準(zhǔn)確的，但是把這個(gè)模型用到幾百年以后，就可以發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題了，例如到2670年的時(shí)候，如果仍然根據(jù)這一模型，那么那個(gè)時(shí)候世界人口就會(huì)有3．6萬(wàn)億，這已經(jīng)大大的超過(guò)了地球可以承受的最大限度，所以這個(gè)模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對(duì)人口數(shù)量的限制。荷蘭的生物學(xué)家韋爾侯斯特根據(jù)邏輯斯蒂數(shù)學(xué)方法和實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)引入了一個(gè)新的常數(shù)Nm，這個(gè)常數(shù)就是用來(lái)控制地球上所能承受的最大人口數(shù)，將這一常數(shù)融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型建立后，首先要做的就是驗(yàn)證它的正確性，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)在1930年之前的驗(yàn)證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個(gè)模型求出的人口數(shù)量就與實(shí)際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現(xiàn)越來(lái)越大的變化趨勢(shì)。這就說(shuō)明當(dāng)初設(shè)定的人口極限發(fā)生了變化，這是由于隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們可以利用的資源越來(lái)越多，導(dǎo)致人口極限也呈現(xiàn)變大的趨勢(shì)。

2．2差分方程建模的應(yīng)用舉例

如前文所言，對(duì)于離散型問(wèn)題可以采用差分方程的方法建立數(shù)學(xué)模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數(shù)學(xué)模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長(zhǎng)率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數(shù)量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點(diǎn)。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個(gè)方程模型是一個(gè)非線性差分方程，在解決的過(guò)程中我們只需知道x0，就可以計(jì)算出xk。如果單純的考慮平衡點(diǎn)，就會(huì)有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因?yàn)閒''(x*)=b(1－2x*)=2－b，當(dāng)|f''(x*)|＜1時(shí)穩(wěn)定，當(dāng)|f''(x*)|＞1時(shí)不穩(wěn)定。所以，當(dāng)1＜b＜2或2＜b＜3時(shí)，xkk∞x*．當(dāng)b＞3時(shí)，xk不穩(wěn)定。2．3偏微分方程建模的應(yīng)用舉例在實(shí)際生活中如果有多個(gè)狀態(tài)變量同時(shí)隨時(shí)間不斷的變化，那么這個(gè)時(shí)候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數(shù)學(xué)模型，還是以人口數(shù)量增長(zhǎng)模型為例，根據(jù)前文分析已經(jīng)知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對(duì)于人類來(lái)說(shuō)必須要將個(gè)體之間的區(qū)別考慮進(jìn)去，尤其是年齡的限制，這時(shí)的人口數(shù)量增長(zhǎng)模型就可以用以下的式子來(lái)表示。p(t，r)t+p(t，r)r=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時(shí)候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r(nóng)1表示能夠生育的最小歲數(shù)，r2表示能夠生育的最大歲數(shù)。根據(jù)人口數(shù)量增長(zhǎng)的篇微分方程可以看出實(shí)際生活中的人口數(shù)量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關(guān)系，這與客觀事實(shí)正好相吻合，所以這一個(gè)人口增長(zhǎng)模型能夠更為準(zhǔn)確地反應(yīng)人口的增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)然如果把微分方程中的年齡當(dāng)做一個(gè)固定的值，那么就由偏微分方程轉(zhuǎn)化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛，物理學(xué)、生態(tài)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題都可以通過(guò)建立偏微分方程來(lái)求解。

3結(jié)束語(yǔ)

第4篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 經(jīng)濟(jì)變量 回歸統(tǒng)計(jì) 預(yù)測(cè)研究

回歸分析是一種確定兩種或者兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，回歸分析按照自變量的多少，可以分為一元回歸分析和多元回歸分析。隨著回歸分析的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們建立了多種回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)學(xué)建模和預(yù)測(cè)參數(shù)成為了回歸分析研究的主要內(nèi)容。

回歸分析是通過(guò)規(guī)定因變量和自變量來(lái)確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型?；貧w分析按照自變量的多少可在表1中體現(xiàn)出來(lái)。

在我們研究產(chǎn)品價(jià)格和其他因素對(duì)于銷量影響程度的時(shí)候，我們可以應(yīng)用到回歸分析的相關(guān)理論，如表2。

利用數(shù)學(xué)建模回歸分析可以解釋如下問(wèn)題：價(jià)格、廣告、促銷等各種因素之間的關(guān)系是怎樣的。價(jià)格是怎樣做到影響銷量的？如果價(jià)格和廣告支出同時(shí)變化一定量的值。那么銷量預(yù)期又是多少。

在這個(gè)實(shí)例中，銷售額屬于因變量、價(jià)格、廣告、促銷等屬于自變量。在回歸分析應(yīng)用中，一般會(huì)采用與方法相適應(yīng)的固定步驟，首先，要根據(jù)自變量和因變量的因果關(guān)系來(lái)確定回歸模型；然后，根據(jù)認(rèn)真觀測(cè)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)回歸函數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并且估計(jì)該回歸函數(shù)的相關(guān)參數(shù)；最后，還要檢驗(yàn)該估計(jì)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性。

一、繪制并觀測(cè)散點(diǎn)圖

要根據(jù)散點(diǎn)圖來(lái)判斷，假設(shè)是否存在線性關(guān)系，例如以上廣告與銷售額的關(guān)系，我們通過(guò)繪制散點(diǎn)圖，并且觀測(cè)，最終得到這樣一個(gè)結(jié)論，二者之間的呈一元一次的函數(shù)關(guān)系趨勢(shì)，而且呈正相關(guān)形態(tài)。此時(shí)，我們就要考慮建立回歸模型，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，我們建立的是一元一次方程模型。

二、建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)回歸函數(shù)

1．一元線性回歸分析

一元線性回歸的標(biāo)準(zhǔn)式為：Y＝a＋bx＋ε，這里X是自變量，Y是因變量，ε是隨機(jī)誤差。

以我們上面舉過(guò)的廣告費(fèi)和銷售額為例，我們?cè)诠烙?jì)因變量Y（銷售額）的值，所以做出建立如下函數(shù)：回歸函數(shù)y’=a+bx

在這個(gè)函數(shù)中y’作為y的估算值，a當(dāng)自變量為零時(shí)，因變量的值，b是函數(shù)的系數(shù)、直線的斜率。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)我們可以知道，我們要計(jì)算出a和b的值，才能確定回歸方程，我們可以用最小二乘法確定參數(shù)a、b。最小二乘法是最重要的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法之一，觀察值與估計(jì)值的偏差平方后，較大的偏差權(quán)重加大，從而避免了正負(fù)偏差相互抵消。

Σ（y-yc）=最小值，設(shè)Q=Σ（y-yc）2＝最小值yc=a+bx代入上式，得：Q=Σ（y-a-bx）2＝最小值偏導(dǎo)數(shù)得

Σy=na+bΣx

Σxy=aΣx+bΣx2

經(jīng)過(guò)整理和計(jì)算最終會(huì)得到a和b。

a、b確定后，回歸直線方程yc=a+bx，在確定x值后，就可以繼續(xù)推算y的值，然后根據(jù)資料代入各相關(guān)值，就可以得到最終的a和b值，確定回歸方程模型。

2．多元線性回歸分析

在現(xiàn)實(shí)中往往一個(gè)因變量受多個(gè)自變量的影響。如果只用一個(gè)自變量來(lái)進(jìn)行回歸分析，分析的結(jié)果就存在問(wèn)題；如果將影響因變量的多個(gè)因素結(jié)合在一起進(jìn)行分析，則更能提示現(xiàn)象內(nèi)在的規(guī)律，統(tǒng)計(jì)中，將涉及兩個(gè)及以上的自變量的線性回歸分析，稱為多元線性回歸分析。

多元線性回歸分析研究因變量和多個(gè)自變量的線性關(guān)系，這種線性關(guān)系也可用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。記因變量為y，因變量y與自變量x1，x2，x3，…，xn之間存在線性關(guān)系，可用多元線性回歸方程來(lái)表示這種關(guān)系。設(shè)多元線性回歸方程為：yc=a+b1x1+b2x2+b3x3+…+bnxn，式中a，b1，b2，b3，…bn為線性回歸方程的參數(shù)，要解出多元線性回歸方程，同樣也必須要首先確定這些參數(shù)，參數(shù)的求解是通過(guò)多元線性方程組來(lái)進(jìn)行的。由于二元線性回歸方程是最典型的多元線性回歸方程，通過(guò)觀察求解二元線性回歸方程參數(shù)的過(guò)程，就可了解其他類型的多元線性回歸方程參數(shù)，本文采取二元線性回歸方程為例，了解其他的多元線性回歸方程參數(shù)的求解方法。

設(shè)有二元線性回歸方程：Yc=a+b1x1+b2x2

要確定該回歸方程，必須要先求解a，b1，b2三個(gè)參數(shù)。同樣要用最小二乘法求解得如下方程：

Σy=na+b1Σx1+b2Σx2

Σx1y=aΣx1+b1Σx12+b2Σb1x1

Σx2y=aΣx2+b1Σx1x2+b2Σx2

利用該方程組可以確定a，b1，b2三個(gè)參數(shù)的值，此時(shí)既可以確定Yc=a+b1x1+b2x2，具體方法和一元線性回歸相同，代入相關(guān)資料，給出自變量的值，就可以得到估算值。以廣告和促銷為例，廣告、銷售額之間存在著關(guān)系，銷售額、廣告費(fèi)是自變量，利潤(rùn)額是因變量?？梢詭肷鲜?。

三、估算標(biāo)準(zhǔn)差

在確定回歸模型之后，我們還需要做以下程序，包括對(duì)回歸模型的檢驗(yàn)和確定等。線性回歸方程模型建立的一個(gè)重要作用就是，能夠根據(jù)自變量的已知值來(lái)推算因變量的可能值。這個(gè)可能值包羅萬(wàn)象，既可以稱作稱估計(jì)值，也可以稱作理論值、平均值，它和真正的實(shí)際值可能一致，也可能不一致。在這種情況下就產(chǎn)生了估計(jì)值的代表性問(wèn)題。推算后，如果yc與y值一致時(shí)，就表明推斷結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確；如果yc與y值不一致時(shí)表明推斷結(jié)構(gòu)有所誤差?？梢悦黠@地得出這樣結(jié)論，將一系列yc值與y值加以比較，就可以發(fā)現(xiàn)其中存在著一系列離差，有的是正差，有的是負(fù)差。一般來(lái)說(shuō)，回歸方程的代表性如何，都是通過(guò)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差指標(biāo)的計(jì)算來(lái)加以檢驗(yàn)。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是用來(lái)說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，其計(jì)算原理與標(biāo)準(zhǔn)差基本上相同。通常是代入公式，并且進(jìn)行計(jì)算，同樣要提取大量的資料。

但是，回歸分析只能判斷和證明變量的關(guān)系，并不是證明因果關(guān)系的一種方法，所以主要的工作是對(duì)歷史數(shù)據(jù)和大量資料的搜集和觀測(cè)，只有做好了這項(xiàng)工作，才能保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性?；貧w分析中的因果關(guān)系通常只是一個(gè)假設(shè)，即研究者的猜測(cè)。因而，始終必須檢驗(yàn)此類假設(shè)的可信性，對(duì)此需要統(tǒng)計(jì)學(xué)以外的知識(shí)，即理論和邏輯思考，或者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

四、結(jié)論

回歸分析的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是在為因變量和自變量收集歷史數(shù)據(jù)，雖然因變量和自變量有所區(qū)別，但是必須看到，這只是統(tǒng)計(jì)研究的一種預(yù)測(cè)和假設(shè)。需要用理論分析和邏輯推導(dǎo)去驗(yàn)證。由于篇幅有限，在此沒(méi)有給出具體實(shí)例，來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)建模經(jīng)濟(jì)變量線性回歸統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)方法。不過(guò)，這種在實(shí)際中適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的理論，做好經(jīng)濟(jì)變量的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，在經(jīng)濟(jì)變量的線性回歸統(tǒng)計(jì)中有著重要的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張玲．基于數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)變量線性回歸統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)分析[J]．統(tǒng)計(jì)與咨詢，2010，（1）．

第5篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；供應(yīng)商畫像；信用風(fēng)險(xiǎn)

0引言

在供應(yīng)商信用風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中，充分利用好大數(shù)據(jù)是企業(yè)占領(lǐng)市場(chǎng)、獲取利潤(rùn)的捷徑。將供應(yīng)商數(shù)據(jù)化，即構(gòu)建供應(yīng)商畫像是企業(yè)對(duì)供應(yīng)商信用進(jìn)行有效管理的重要手段，其目的是供應(yīng)商信用的全數(shù)據(jù)描述，根據(jù)價(jià)值細(xì)分供應(yīng)商，了解供應(yīng)商信用情況，制定精準(zhǔn)的供應(yīng)商管理方案，為供應(yīng)商信用管理提供支持。本文基于對(duì)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)分析管理，通過(guò)對(duì)供應(yīng)商信息風(fēng)險(xiǎn)管理中大數(shù)據(jù)的挖掘、分析，提出供應(yīng)商畫像的概念，并以此為依據(jù)實(shí)現(xiàn)不同供應(yīng)商信用分級(jí)管理，同時(shí)提出業(yè)務(wù)和系統(tǒng)的改進(jìn)策略，以優(yōu)化供應(yīng)商之間及供應(yīng)商與電網(wǎng)企業(yè)之間的關(guān)系。在保證服務(wù)質(zhì)量的前提下，降低供應(yīng)鏈運(yùn)行成本，幫助電網(wǎng)企業(yè)建立競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，獲得更多的客戶滿意度。

1國(guó)內(nèi)外數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的研究現(xiàn)狀

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是一種對(duì)電力企業(yè)信用管理決策提供支持的技術(shù)，它主要是基于機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、統(tǒng)計(jì)學(xué)等技術(shù)對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而做出歸納性的推理，挖掘出數(shù)據(jù)中的潛在模式，并對(duì)供應(yīng)商的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而幫助企業(yè)的決策者們及時(shí)調(diào)整市場(chǎng)策略以減少可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，做出盡可能少的錯(cuò)誤決策。從商業(yè)層面上來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)挖掘還可以描述為：按照企業(yè)既定的業(yè)務(wù)目標(biāo)，對(duì)海量的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索和分析，從而揭示隱藏的、未知的或者驗(yàn)證已知的數(shù)據(jù)的規(guī)律性，并進(jìn)一步將其模型化，用戶興趣模型也就應(yīng)運(yùn)而生。根據(jù)已有的數(shù)據(jù)對(duì)用戶信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模，并進(jìn)行規(guī)則抽取與提煉，得到用戶的畫像。國(guó)內(nèi)將數(shù)據(jù)挖掘的技術(shù)應(yīng)用在電信領(lǐng)域的成果案例也不少。比如李軍利用數(shù)據(jù)挖掘的算法對(duì)電信行業(yè)的客戶流失模型進(jìn)行建立與分析，針對(duì)不同種類的客戶分別進(jìn)行了不同模型的流失分析；段云峰、吳唯寧、李劍威等在數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)及電信領(lǐng)域的應(yīng)用中，運(yùn)用數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的方法對(duì)電信行業(yè)的服務(wù)客戶進(jìn)行存儲(chǔ)管理；吳愛(ài)華在數(shù)據(jù)挖掘在客戶關(guān)系管理中的應(yīng)用研究中，應(yīng)用了數(shù)據(jù)挖掘的相關(guān)知識(shí)來(lái)研究數(shù)據(jù)挖掘算法在用戶關(guān)系管理中的應(yīng)用；葉松云在我國(guó)電信行業(yè)客戶流失管理的建模分析及應(yīng)用研究中，通過(guò)對(duì)電信行業(yè)的流失客戶進(jìn)行模型建構(gòu)，通過(guò)管理這個(gè)流失模型來(lái)有效控制客戶的流失。目前南方電網(wǎng)企業(yè)和供應(yīng)商的信息交換處在一種繁雜的狀態(tài)，電網(wǎng)企業(yè)可以對(duì)單個(gè)供應(yīng)商信用情況進(jìn)行信息的查詢，反饋，但很難通過(guò)獲得的信息對(duì)多個(gè)供應(yīng)商信用進(jìn)行有序、有效的管理。供應(yīng)商的管理缺乏直觀、可視化的手段和方法。通過(guò)建立供應(yīng)商模型可以將紛亂的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和建模，提供進(jìn)一步的分析決策。

2基于大數(shù)據(jù)分析的電力企業(yè)供應(yīng)商信用風(fēng)險(xiǎn)管理

根據(jù)以上分析，在電力企業(yè)供應(yīng)商信用風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中，需要對(duì)收集到的供應(yīng)商數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)行行為建模，以抽象出供應(yīng)商的標(biāo)簽，這個(gè)階段注重的是大概率事件，通過(guò)數(shù)學(xué)算法模型來(lái)排除供應(yīng)商的偶然行為，故需要運(yùn)用機(jī)器對(duì)供應(yīng)商的行為、偏好進(jìn)行猜測(cè)，根據(jù)供應(yīng)商的關(guān)注點(diǎn)或投標(biāo)意向、投標(biāo)歷史、中標(biāo)情況等因素來(lái)判斷供應(yīng)商的忠誠(chéng)度、履約能力、信用等級(jí)等，并對(duì)供應(yīng)商行為進(jìn)行建模。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，供應(yīng)商畫像就是通過(guò)算法計(jì)算等方式，用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)衡量供應(yīng)商的表現(xiàn)，并對(duì)未來(lái)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，這是一種把單個(gè)分析集成化，把平面分析立體化的過(guò)程。可見(jiàn)，在供應(yīng)商信用風(fēng)險(xiǎn)管理過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合供應(yīng)商屬性、行為、評(píng)價(jià)標(biāo)簽體系，充分研究數(shù)學(xué)算法模型，并應(yīng)用Python、R等工具建模推演，構(gòu)建供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型，全面刻畫供應(yīng)商畫像。

2.1畫像構(gòu)建與數(shù)據(jù)分析

供應(yīng)商畫像模型旨在幫助管理供應(yīng)商、優(yōu)化投標(biāo)決策，因此畫像構(gòu)建的關(guān)鍵過(guò)程在于結(jié)合實(shí)際業(yè)務(wù)情況定性地選取投標(biāo)決策關(guān)心的供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后選取合適的評(píng)價(jià)維度給供應(yīng)商貼上標(biāo)簽，通過(guò)不同維度的標(biāo)簽還原供應(yīng)商的“畫像”。因此，數(shù)據(jù)處理和分析建模的過(guò)程應(yīng)該基于上述關(guān)鍵過(guò)程的指標(biāo)數(shù)據(jù)特征以及業(yè)務(wù)分析邏輯。現(xiàn)在針對(duì)供應(yīng)商畫像的研究還不算特別多，我們以流行的“用戶畫像”分析進(jìn)行對(duì)比，從而可以發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商畫像和用戶畫像有何異同，從用戶畫像當(dāng)中又能尋找到什么可行的分析思路。圖1是用戶畫像的一般流程?？梢园l(fā)現(xiàn)供應(yīng)商畫像與用戶畫像的建模過(guò)程本質(zhì)上都是數(shù)據(jù)收集-建模-畫像成型的過(guò)程，區(qū)別只是在于：首先，畫像構(gòu)建的目的不同，用戶畫像的目的是進(jìn)行精準(zhǔn)營(yíng)銷，而精準(zhǔn)營(yíng)銷的建模工作是要對(duì)用戶分類后對(duì)不同類別用戶的消費(fèi)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。而供應(yīng)商畫像的目的是為了精準(zhǔn)管理、精準(zhǔn)招標(biāo)，建模工作是要對(duì)供應(yīng)商分類后對(duì)不同類別的供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)級(jí)。其次，畫像的標(biāo)簽維度不同，標(biāo)簽維度的構(gòu)建同樣是從畫像構(gòu)建的目的出發(fā)，用戶畫像關(guān)心的是用戶的購(gòu)買能力、行為特征、社交網(wǎng)絡(luò)等，供應(yīng)商畫像關(guān)心的是供應(yīng)商的商務(wù)狀況、產(chǎn)品質(zhì)量、信用狀況。（1）數(shù)據(jù)收集。通過(guò)訪談和調(diào)研搜集數(shù)據(jù)，確定供應(yīng)商指標(biāo)的打分邏輯和統(tǒng)計(jì)口徑。（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，目前收集到的數(shù)據(jù)量非常小，且需要進(jìn)行整合、預(yù)處理，包括缺失值和異常值的處理、數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)的統(tǒng)一、后續(xù)分析所要進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)化處理。在構(gòu)建供應(yīng)商畫像的現(xiàn)有數(shù)據(jù)中，資格評(píng)審涉及的商務(wù)與技術(shù)兩大維度的數(shù)據(jù)已經(jīng)根據(jù)權(quán)重進(jìn)行了打分，分?jǐn)?shù)的數(shù)量級(jí)為10以內(nèi)，因此部分?jǐn)?shù)據(jù)只需要剔除不滿足資格評(píng)審的數(shù)據(jù)（表現(xiàn)為所有維度都為0值）以及數(shù)值超出權(quán)重的分值。履約評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)有物資合同簽訂及時(shí)率（0-100%）、一次性試驗(yàn)通過(guò)率（0-100%）、到貨及時(shí)率（0-100%）和不良行為記錄（分值范圍0.1-12）。對(duì)于這部分?jǐn)?shù)據(jù)需要根據(jù)權(quán)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，由于權(quán)值需要根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步確定，因此目前只需要將不良行為記錄的量化數(shù)值壓縮到與0-100%相同的范圍。（3）數(shù)據(jù)降維。目前的供應(yīng)商信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)指標(biāo)過(guò)多，不能滿足供應(yīng)商畫像的特征提取與分類要求，需要進(jìn)行降維處理。擬采用關(guān)聯(lián)性分析和主成分分析降低指標(biāo)維度，同時(shí)最大化保留原有數(shù)據(jù)的信息。在資格評(píng)審中，商務(wù)基本面信息的數(shù)據(jù)涉及15個(gè)指標(biāo)，技術(shù)能力更是高達(dá)10余個(gè)，這些指標(biāo)反映的意義具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性（共線性）且在有限的數(shù)據(jù)量的情況下變量過(guò)多將會(huì)大大降低模型的自由度從而影響精確度，因此為了滿足后續(xù)的分類和擬合要求，必須要剔除冗余變量，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理。（4）特征分類。結(jié)合業(yè)務(wù)理解初步確定分類個(gè)數(shù)（供應(yīng)商不同特征維度的級(jí)別個(gè)數(shù)），利用聚類分析算法對(duì)供應(yīng)商不同特征維度進(jìn)行分類，后續(xù)根據(jù)分類情況和數(shù)據(jù)特征適當(dāng)調(diào)整分類個(gè)數(shù)。在構(gòu)建標(biāo)簽之前，需要對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行分類，由于目前的數(shù)據(jù)是不具有分類結(jié)果標(biāo)簽（y值），因此這是一個(gè)無(wú)監(jiān)督的分類問(wèn)題，無(wú)法采用決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等學(xué)習(xí)類模型；又因?yàn)槟壳皵?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量非常少，需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的無(wú)監(jiān)督深度學(xué)習(xí)模型也不適用，因此，針對(duì)無(wú)監(jiān)督和小樣本的特點(diǎn)，選用聚類分析解決分類問(wèn)題。聚類試圖將數(shù)據(jù)集中的樣本劃分為若干個(gè)通常是不相交的子集，每個(gè)子集稱為一個(gè)“簇”。通過(guò)這樣的劃分，每個(gè)簇可能對(duì)應(yīng)一些潛在的概念（類別），如“財(cái)務(wù)狀況良好”、“技術(shù)能力強(qiáng)”等。不過(guò)，這些概念對(duì)于聚類算法而言事先是未知的，聚類過(guò)程僅僅能自動(dòng)形成簇結(jié)構(gòu)，簇對(duì)應(yīng)的概念語(yǔ)義需要結(jié)合業(yè)務(wù)來(lái)把握和命名。常用的聚類算法有K均值算法、層次聚類算法等非常多，而針對(duì)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，K-means算法適用的情景是：簇?cái)?shù)確定（同維度標(biāo)簽評(píng)級(jí)個(gè)數(shù)確定）且較少、數(shù)據(jù)量較大；而Hierarchicalclustering適用簇?cái)?shù)不確定（可能有一定范圍）、數(shù)據(jù)量相對(duì)大的情況。具體采用哪一種分類算法要根據(jù)數(shù)據(jù)情況以及業(yè)務(wù)分類要求和可視化要求而定。（5）分類結(jié)果檢驗(yàn)。通過(guò)計(jì)算該特征維度不同類別的供應(yīng)商的加權(quán)總分對(duì)分類后不同簇的供應(yīng)商的總分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)上的顯著性檢驗(yàn)。（6）構(gòu)建畫像標(biāo)簽。結(jié)合對(duì)供應(yīng)商管理評(píng)級(jí)的業(yè)務(wù)理解，從數(shù)據(jù)層面分析該特征維度下不同簇的供應(yīng)商的區(qū)別，并增加語(yǔ)義內(nèi)容。

2.2設(shè)計(jì)供應(yīng)商畫像

根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)及領(lǐng)先實(shí)踐，通過(guò)對(duì)南網(wǎng)供應(yīng)商各類行為數(shù)據(jù)及外部數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)挖掘，結(jié)合公司戰(zhàn)略、未來(lái)發(fā)展愿景還有指標(biāo)構(gòu)建的一般原則，將供應(yīng)商的綜合畫像構(gòu)建為六大一級(jí)指標(biāo)，分別為供應(yīng)商資質(zhì)評(píng)價(jià)、供應(yīng)商履約運(yùn)行評(píng)價(jià)、企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)信用評(píng)價(jià)、社會(huì)行為與責(zé)任、供應(yīng)商生態(tài)與供應(yīng)商創(chuàng)新。其中最重要的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)信用評(píng)價(jià)指標(biāo)包括企業(yè)基本風(fēng)險(xiǎn)（如企業(yè)人員變更頻率）、司法風(fēng)險(xiǎn)（開(kāi)庭公告次數(shù)、法律訴訟次數(shù)）、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（稅務(wù)評(píng)級(jí)等級(jí)、股權(quán)質(zhì)押比率、動(dòng)產(chǎn)抵押比率、司法拍賣事件次數(shù)、欠稅信息次數(shù)、行政處罰次數(shù)、抽檢檢查合格比率）。

第6篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：殷墟；虛擬現(xiàn)實(shí)建模語(yǔ)言；三維漫游

中圖分類號(hào)：TP311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2011)26-6503-03

Implementation and Optimization of Virtual Yin Ruins Museum 3D Roam System

GAO Guo-wei

(Anyang Normal University, Anyang 455000, China)

Abstract: This paper describes the pricinple , general idea,and steps of the development of the virtual yin ruins museum 3D navigation system based on VRML (Virtual Reality Modeling Language) technology .In summing up the system design of the whole process on the basis of system design for the emergence of problems and details, the paper was focused on t proposed solutions,and gives an example.

Key words: Yin ruins; VRML; 3D roam

虛擬現(xiàn)實(shí)（Virtual Reality）是近年來(lái)十分活躍并得到迅猛發(fā)展技術(shù)研究領(lǐng)域，廣泛應(yīng)用于軍事、教育培訓(xùn)、工程設(shè)計(jì)、商業(yè)、醫(yī)學(xué)、影視、藝術(shù)、娛樂(lè)等，取得了巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。而VRML（Virtual Reality Modeling Language―虛擬現(xiàn)實(shí)建模語(yǔ)言）是虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中應(yīng)用較為成熟的一種技術(shù)，是一種三維造型和渲染的圖形描述性語(yǔ)言[1]，和多媒體通訊、因特網(wǎng)、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域密切相關(guān)。 它的主要特征有三維性、交互性[2]、動(dòng)態(tài)性、實(shí)時(shí)性等，并且能夠在Internet或局域網(wǎng)上快速傳遞。

“虛擬殷墟博物館”是利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)，用三維數(shù)字化手段對(duì)世界文化遺產(chǎn)安陽(yáng)殷墟中的重要組成部分進(jìn)行數(shù)字化建設(shè)，在網(wǎng)上再現(xiàn)安陽(yáng)殷墟豐富的各種軟硬件資源，建立基于網(wǎng)絡(luò)的虛擬殷墟博物館數(shù)字漫游系統(tǒng)。 文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]也對(duì)虛擬殷墟進(jìn)行了探討，但當(dāng)時(shí)殷墟還未被列入世界文化遺產(chǎn)，當(dāng)時(shí)的建筑和現(xiàn)在也有了一些區(qū)別，因此再次對(duì)殷墟建模，對(duì)殷墟博物館建模時(shí)非常有必要的。 該漫游系統(tǒng)可以使那些有機(jī)會(huì)實(shí)地參觀的人進(jìn)一步獲得身臨其境的更為真實(shí)地感受，而對(duì)那些還沒(méi)有機(jī)會(huì)到殷墟實(shí)地游覽的人們來(lái)說(shuō)，該系統(tǒng)將使更多的人對(duì)文化殷墟產(chǎn)生濃厚興趣和真實(shí)感知，使殷墟這座世界文化遺產(chǎn)之于中華文明乃至人類文明的獨(dú)特貢獻(xiàn)和獨(dú)特地位可以更直觀形象地呈現(xiàn)在世界面前。

1 系統(tǒng)分析和總體設(shè)計(jì)

殷墟博物館，是由中國(guó)建筑設(shè)計(jì)研究院教授崔凱先生主持設(shè)計(jì)，附帶文物庫(kù)房、研究室、報(bào)告廳等設(shè)施。 從平面上看，殷墟博物館酷似甲骨文的“洹”字，即取依附洹河之意，象征洹水在孕育商代文明中的重要作用。 所有的建筑基本上處于地表之下，地表將被植被覆蓋，不會(huì)破壞殷墟遺址的原貌。 從建筑學(xué)角度來(lái)說(shuō)，殷墟博物館是有著較高的設(shè)計(jì)水平，而其內(nèi)部的大量殷墟文物則使得博物館除了本身的可賞性更多了歷史文化學(xué)術(shù)價(jià)值。 為了能夠重現(xiàn)該建筑，本系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)結(jié)合層次建模法和屬主建模法，使用綜合的模塊化建模方法加以實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)開(kāi)發(fā)選用Sketchup模型制作軟件作為建模工具；選用Sgi公司的可視化編輯工具CosmoWorld將各個(gè)對(duì)象內(nèi)聯(lián)；選用VRML腳本編輯軟件VRMLPad編輯修改VRML文件，添加對(duì)象交互功能的腳本；選用Dreamweaver作為網(wǎng)頁(yè)開(kāi)發(fā)工具。

VRML建模語(yǔ)言在可視化建模上是有欠缺的，因此往往需要借助其他建模工具建模后導(dǎo)出wrl文件，Sketchup軟件就是其中常用的之一。Sketchup是一個(gè)比較成熟的建模軟件，以往僅僅局限在建筑建?，F(xiàn)在經(jīng)過(guò)google接手發(fā)展后逐漸在向其他領(lǐng)域擴(kuò)展，現(xiàn)在最常用到的領(lǐng)域是建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)裝潢設(shè)計(jì)、商業(yè)空間道具以及漫游、工業(yè)產(chǎn)品展示以及平面標(biāo)志的設(shè)計(jì)。

當(dāng)然Sketchup和3DMAX及MAYA相比應(yīng)用還是有一些局限，Maya和3DMAX不僅是用來(lái)建模，還包括力學(xué)，反應(yīng)堆，骨骼綁定，MR材質(zhì)，粒子系統(tǒng)等功能。3DMAX、Maya功能更為專業(yè)，主要面向影視，游戲，動(dòng)畫和專業(yè)效果圖制作。但針對(duì)本文對(duì)象的特殊性，綜合考慮還是選用了Sketchup。

2 系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)主要特點(diǎn)是參照建筑圖紙等比例地、準(zhǔn)確地將殷墟宮殿遺址重建于三維網(wǎng)絡(luò)上，具體步驟參見(jiàn)圖1。 系統(tǒng)具有較強(qiáng)的感官感受和真實(shí)的交互性，基本實(shí)現(xiàn)了“虛擬博物館”系統(tǒng)，見(jiàn)圖3。

2.1 等比例建模

由于殷墟博物館建筑巨大，很難得到它的全貌，況且大部分又埋藏在地下，又無(wú)法獲得設(shè)計(jì)圖紙，建筑又是非常強(qiáng)調(diào)精確的，僅靠目測(cè)得到的模型往往與實(shí)際相差萬(wàn)里，這為幾何建模設(shè)置了很大的障礙。 因此建模還是需要有一定的依據(jù)，不一定要很確切的是多少米，但一定要和建筑實(shí)體等比例。

在建模之初應(yīng)獲得建筑俯視圖和剖面圖，然后將某長(zhǎng)度設(shè)置為參照，等比例建模，如果使用Sketchup，可將圖片直接導(dǎo)入軟件中，建模就在圖像之上建模。 剖面圖如果不易獲取的話，就要多到實(shí)地取景。

2.2 非線性建模

以往的建筑都是從人的主觀出發(fā)，刻意追求某種目的，其邏輯是可循的，是顯而易見(jiàn)的，現(xiàn)在常見(jiàn)到的方方正正的建筑都是線性的，人們常常使用的電器以及交通工具也是線性的；而非線性，講究的是一定的隨機(jī)性，但并非隨機(jī)無(wú)邏輯無(wú)規(guī)矩，它有非常的必須要有深刻的內(nèi)涵，即理由，大地景觀或者大地肌理就是很好的例子?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)經(jīng)常使用數(shù)學(xué)為工具來(lái)產(chǎn)生非線性的圖形，但也有觀點(diǎn)認(rèn)為接近自然的就是非線性的，例如鄂爾多斯博物館。

常用的3D建模軟件都擅長(zhǎng)于線性的建模，尤其是Sketchup。 非線性建模由于使用的不是大家常常見(jiàn)到的矩形、橢圓等，因此較難直接產(chǎn)生，往往需要大量的多邊形匯聚而成。 例如殷墟博物館東邊的洹河及河堤，其形狀就是不規(guī)則的，沒(méi)有人工修飾，比較難以實(shí)現(xiàn)，如果暗往常方法只能使用及多的多邊形產(chǎn)生。不過(guò)好在Sketchup有許多由很多世界其他具有實(shí)力的專業(yè)圖形圖像公司推出的插件，本系統(tǒng)中的大量非線性的文物也是使用插件來(lái)完成，具體效果如圖2。

2.3 燈光問(wèn)題

在Sketchup中是不能設(shè)定光線的，如果需要光線的話需要多種建模工具相結(jié)合，或者在wrl文件中直接加入燈光。

多種軟件結(jié)合以3D max為例，在Sketchup中建好模型后導(dǎo)出3D模型，格式選擇.3ds。 將3ds格式文件導(dǎo)入3D max中，在其中加入燈光效果。 當(dāng)然也可以選擇Maya等其他三維建模軟件。

進(jìn)行多軟件輔助建模時(shí)要注意兩點(diǎn)

1）VRML默認(rèn)單位是米，在其他模型中要在建模之初設(shè)定好單位

2）在輔助設(shè)計(jì)軟件中設(shè)置光線時(shí)需要注意只能用VRML支持的光線類型，VRML支持默認(rèn)的點(diǎn)光、平行光、錐光源。

3 系統(tǒng)的和優(yōu)化

針對(duì)VRML進(jìn)行優(yōu)化

VRML是一種較為成熟的web3d解決方案，從97年出現(xiàn)后在本質(zhì)上并沒(méi)有進(jìn)行多大的改變，因此在對(duì)復(fù)雜的3維進(jìn)行建模時(shí)就有一些吃力。 VRML對(duì)模型點(diǎn)線面的數(shù)量是很敏感的，因此在能保證展示效果的同時(shí)應(yīng)該盡量少用點(diǎn)線面，尤其是多邊形，在非線性建模，不規(guī)則的形狀其實(shí)都是有大量的多邊相組成的，大量的多邊形勢(shì)必影響wrl打開(kāi)的速度，如果比較大的話會(huì)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)，無(wú)反應(yīng)。 遇到這種情況的時(shí)候并不是模型本身出了什么問(wèn)題，而是模型太大了，多邊形太多的緣故。

筆者在建模過(guò)程中對(duì)不同模型轉(zhuǎn)化成wrl文件后，瀏覽器支持情況做了個(gè)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

在表1中的報(bào)錯(cuò)是超時(shí)報(bào)錯(cuò)，文件能否正常使用和文件的大小沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系而是與面和邊以及所用的貼圖數(shù)量有關(guān)。

遇到這種情況解決的方法就是“化整為零”，將一個(gè)大的模型拆分成若干個(gè)子模型，分別轉(zhuǎn)化為wrl文件，最后用內(nèi)聯(lián)語(yǔ)句進(jìn)行連接。 需要注意兩點(diǎn)：

1）拆分出來(lái)的模型一定要將中心固定到原點(diǎn)；

2）各個(gè)自模型里面的視點(diǎn)節(jié)點(diǎn)要?jiǎng)h除。

另外一種方法是直接將模型導(dǎo)入3D max中，再導(dǎo)出wrl文件。3D max對(duì)VRML支持較好，有特設(shè)的VRML97導(dǎo)出器。

內(nèi)聯(lián)時(shí)很多時(shí)候坐標(biāo)不好確定，其實(shí)也有比較簡(jiǎn)單的辦法確定，再轉(zhuǎn)換成wrl文件之錢將視點(diǎn)固定在需要內(nèi)聯(lián)的坐標(biāo)點(diǎn)上，當(dāng)轉(zhuǎn)化為wrl文件后，打開(kāi)文件查看代碼，在Viewpoint節(jié)點(diǎn)中的坐標(biāo)就是要內(nèi)聯(lián)物體的坐標(biāo)。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用前面介紹的方法方便而高效的實(shí)現(xiàn)了虛擬殷墟博物館三維漫游系統(tǒng)，解決了在發(fā)開(kāi)過(guò)程中的一系列問(wèn)題。系統(tǒng)漫游熟讀快、畫面流暢、真實(shí)感強(qiáng)，使用效果良好。圖3展示了用戶在交互漫游過(guò)程中，從不同視點(diǎn)位置和視線方向觀察的三維場(chǎng)景。 下一步的目標(biāo)是將系統(tǒng)移植到flash 3D平臺(tái)上，并提供其它方式的交互漫游功能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陸昌輝.VRML入門與提高[M].北京:北京大學(xué)出版社,2003.

[2] Rodger Lea, KouichiMatsuda.妙用JAVA 及VRML 開(kāi)發(fā)三維圖形[M].北京:電子工業(yè)出版社,1999:112289.

第7篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

高職院校是培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)一線的高技能專門人才的學(xué)校,高職院校數(shù)學(xué)教師必須緊緊圍繞這一培養(yǎng)目標(biāo),通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容、方法、手段和評(píng)價(jià)方式的改革創(chuàng)新,不斷培養(yǎng)和提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

一、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主旨

轉(zhuǎn)變教學(xué)思想的關(guān)鍵在于教學(xué)目標(biāo)的確立。教學(xué)過(guò)程是圍繞著教學(xué)目標(biāo)而展開(kāi)的,教學(xué)目標(biāo)的不明確勢(shì)必造成教學(xué)上的低效;教學(xué)雙邊活動(dòng)若缺乏明確指向,必然會(huì)導(dǎo)致教學(xué)上的無(wú)序甚至混亂,所以,明確的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)實(shí)踐最根本和最基礎(chǔ)的信念。在2005年全國(guó)職教工作會(huì)議上,總理明確指出,中國(guó)特色職業(yè)教育的根本任務(wù)是培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)需要的數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的高技能專門人才和數(shù)以億計(jì)的高素質(zhì)勞動(dòng)者。高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)定位在:培養(yǎng)與社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)相適應(yīng)的,具有較寬泛的專業(yè)理論知識(shí)和較強(qiáng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力與實(shí)際操作或管理能力,能夠在生產(chǎn)、建設(shè)、經(jīng)營(yíng)或技術(shù)服務(wù)第一線運(yùn)用高新技術(shù)創(chuàng)造性地解決技術(shù)問(wèn)題的高技能專門人才。只有準(zhǔn)確地把握了高職培養(yǎng)目標(biāo)的這些特點(diǎn),才能把握高職數(shù)學(xué)課與其他類型、層次教育中數(shù)學(xué)課程的區(qū)別,才能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)課在實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)中的地位和作用,也才能準(zhǔn)確地把握高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。

二、以提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主線

高職教育屬于職業(yè)技術(shù)教育,是培養(yǎng)高技能專門人才的教育。這就使高職教育與普通高等教育在類型上區(qū)別開(kāi)來(lái),這也是高職教育強(qiáng)調(diào)的第一屬性。因此,高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的,以必需夠用為度”的原則,體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際,深化概念,注重應(yīng)用,重視創(chuàng)新,提高素質(zhì)”的特色。為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng),筆者在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容做了一些取舍、重組和優(yōu)化。例如,將微積分部分的基本內(nèi)容分成兩大部分,即數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用,微積分理論與計(jì)算。數(shù)學(xué)概念與應(yīng)用主要側(cè)重介紹數(shù)學(xué)的基本概念及其相關(guān)的實(shí)際背景,突出數(shù)學(xué)概念的圖形與數(shù)值特性,同時(shí)介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用,借以培養(yǎng)學(xué)生的定量化思維方式,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模能力。微積分計(jì)算與理論部分主要介紹基本公式和基本方法,不加證明地引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論,突出對(duì)結(jié)論的應(yīng)用,這樣做對(duì)于提高學(xué)生的應(yīng)用能力很有幫助。

三、以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主導(dǎo)

著名教育家陶行知曾說(shuō)過(guò):“教育只有通過(guò)生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育?！备呗殧?shù)學(xué)教學(xué)是自然、樸實(shí)的,要讓高等數(shù)學(xué)成為學(xué)生愿學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)的課程,就必須加強(qiáng)它與生活、專業(yè)的聯(lián)系,充分體現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值,才能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師要加強(qiáng)工具性知識(shí)和應(yīng)用性環(huán)節(jié)的教學(xué),通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用情境,將教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合,使數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生熟悉的生活情境之中,成為看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得到的現(xiàn)實(shí),使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。在導(dǎo)入新知時(shí),要多引入學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專業(yè)相結(jié)合的實(shí)例。比如在講授導(dǎo)數(shù)概念時(shí),除了舉出課本上變化率模型中介紹的變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、平面曲線的切線斜率兩個(gè)模型外,還可以結(jié)合不同專業(yè)另介紹一些相關(guān)實(shí)例,如在電子專業(yè)可介紹非恒定電流的電流模型,在機(jī)電專業(yè)可介紹質(zhì)量非均勻分布細(xì)桿的線密度模型,在經(jīng)貿(mào)、管理專業(yè)可介紹邊際成本模型等。在練習(xí)拓展和作業(yè)布置時(shí),教師要讓學(xué)生要注重回歸生活實(shí)踐,要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的條件,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活或?qū)I(yè)中的實(shí)際問(wèn)題,這樣一來(lái)既能鞏固深化所學(xué)知識(shí),又能開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,增強(qiáng)學(xué)生建立、選擇或應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主向

長(zhǎng)期以來(lái),數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)主要是以筆試這種單一的方式來(lái)進(jìn)行,考試內(nèi)容基本上是課本例題、練習(xí)的翻版,這種評(píng)價(jià)方式的弊端在于:一是用“一把尺子”來(lái)評(píng)價(jià)所有的學(xué)生,沒(méi)有考慮到學(xué)生個(gè)體在知識(shí)基礎(chǔ)、智慧類型、學(xué)習(xí)速度、個(gè)性特征等方面差異;二是容易使學(xué)生養(yǎng)成機(jī)械地背習(xí)題、記公式的習(xí)慣,不利于面向全體學(xué)生培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。筆者在教學(xué)實(shí)踐中嘗試的做法是將學(xué)生的綜合考評(píng)成績(jī)分為三大模塊:一是常規(guī)模塊(占30%),包括上課出勤、質(zhì)疑問(wèn)答、作業(yè)完成等,這部分主要考核學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度;二是測(cè)試模塊(占50%),包括單元測(cè)驗(yàn)、期中考試、期末考試三部分,三項(xiàng)得分按2∶3∶5的權(quán)重計(jì)入全期筆試成績(jī),這部分主要考核學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的掌握情況,按傳統(tǒng)的筆試方式進(jìn)行,考試內(nèi)容主要是平時(shí)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的基礎(chǔ)題、能力題和應(yīng)用題,難度以中等程度學(xué)生能順利過(guò)關(guān)為宜;三是應(yīng)用模塊(占20%),這部分考核以數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行,由學(xué)生自由組合,三人一組,教師事先設(shè)計(jì)好題目,規(guī)定完成的最后期限,學(xué)生可根據(jù)需要查找相關(guān)資料,并對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,并結(jié)合實(shí)際提出可行性建議,最后以論文的形式上交評(píng)分。這部分主要考核學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)踐證明,這種考核方式既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,又關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,又關(guān)注學(xué)生在求知過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的勤于應(yīng)用、勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的精神,對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的形成發(fā)展起到了明顯的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

第8篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

（一）輔導(dǎo)員考評(píng)體系的設(shè)計(jì)特點(diǎn)

考評(píng)體系構(gòu)建過(guò)程中要注意確保標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性、完整性、高效性和可用性?？荚u(píng)體系的構(gòu)建不是一朝一夕的事情，完整體系鏈的建立需要遵循一定的規(guī)則進(jìn)行展開(kāi)。建模需要明確模型的主體對(duì)象、輔助對(duì)象、建模內(nèi)容和子內(nèi)容、建模方法，首先，確立考評(píng)的一級(jí)主項(xiàng)目，然后由主項(xiàng)目不斷深化、細(xì)化生成多級(jí)子項(xiàng)目。其次，建模標(biāo)準(zhǔn)要符合實(shí)際，要基于建模對(duì)象的實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)研設(shè)計(jì)，模型成型后投入實(shí)踐，由實(shí)踐結(jié)果說(shuō)話，并根據(jù)實(shí)踐反饋調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，不斷優(yōu)化考評(píng)內(nèi)容。最后，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是考評(píng)中最為重要的信息，鑒于數(shù)據(jù)本身具有冗余性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，單純依靠傳統(tǒng)的手工統(tǒng)計(jì)很容易造成較大程度的誤差，同時(shí)也降低了評(píng)估結(jié)果運(yùn)用的及時(shí)性，由此可以考慮結(jié)合現(xiàn)代技術(shù)作為支撐，以加快統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理的速度，提高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率?，F(xiàn)代軟件同時(shí)還具有另一方面的優(yōu)勢(shì)，即統(tǒng)計(jì)結(jié)果人性化，可視性強(qiáng)，容易對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析?？荚u(píng)體系的構(gòu)建過(guò)程強(qiáng)調(diào)深度調(diào)研、細(xì)化設(shè)計(jì)，保證模型的完整性；強(qiáng)調(diào)實(shí)際、貼合實(shí)際，保證模型的科學(xué)性；強(qiáng)調(diào)回歸實(shí)踐、投入生產(chǎn)，保證模型的可用性。現(xiàn)代職業(yè)化考評(píng)體系設(shè)計(jì)的目的在于強(qiáng)調(diào)激發(fā)輔導(dǎo)員的工作熱情，樹立高校輔導(dǎo)員的先進(jìn)典范，促進(jìn)輔導(dǎo)員良性競(jìng)爭(zhēng)?？荚u(píng)機(jī)制的實(shí)施不僅要符合輔導(dǎo)員的工作實(shí)際，而且要合乎輔導(dǎo)員的工作需求，最大限度地調(diào)動(dòng)輔導(dǎo)員的工作積極性，提高輔導(dǎo)員的工作成效，獎(jiǎng)懲分明，制度公開(kāi)明確，不可似是而非，模棱兩可，以免降低考評(píng)規(guī)則的可行性。

（二）輔導(dǎo)員考評(píng)體系考評(píng)策略的選擇

考評(píng)體系設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于考評(píng)策略的選擇，合理有效的考評(píng)方法對(duì)高校輔導(dǎo)員教育工作會(huì)起到積極的促進(jìn)作用，多種多樣的考評(píng)策略可以對(duì)考評(píng)對(duì)象進(jìn)行綜合全面的考察評(píng)估，確?？荚u(píng)結(jié)果的公正性。

1．定量考評(píng)法

所謂定量考評(píng)法，是以數(shù)字為衡量標(biāo)準(zhǔn)，將考評(píng)內(nèi)容數(shù)字化，所有被考評(píng)對(duì)象采用統(tǒng)一的考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)最終考評(píng)成績(jī)高低進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。根據(jù)前面介紹的高校輔導(dǎo)員核心能力模型結(jié)構(gòu)，輔導(dǎo)員考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)層次可以按照學(xué)生思想政治教育能力及其子能力、學(xué)生發(fā)展指導(dǎo)能力及其子能力兩個(gè)方面進(jìn)行量化。量化考評(píng)優(yōu)于文字考評(píng)方法，但量化考評(píng)結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的合理性?？荚u(píng)項(xiàng)目權(quán)重的分配要以項(xiàng)目的重要性為主要分配依據(jù)。為了提高數(shù)據(jù)的有效性，首先，考評(píng)建模之前宜采用調(diào)查問(wèn)卷法，針對(duì)各項(xiàng)子能力的重要性排名進(jìn)行調(diào)查，以便降低考評(píng)體系建立者主觀臆造的可能性。其次，每一子項(xiàng)目的評(píng)定等級(jí)宜采用梯度遞變的形式，等級(jí)變化數(shù)目要適宜，一般以4～6個(gè)為宜。等級(jí)過(guò)多，等級(jí)之間差異較小，增加了參評(píng)對(duì)象選擇的困難程度；等級(jí)過(guò)少，每一等級(jí)的范圍寬泛，準(zhǔn)確程度降低，如表1中每一項(xiàng)目的評(píng)定等級(jí)均劃分為5等級(jí)。最后，考評(píng)調(diào)查中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)考評(píng)對(duì)象360度全方位的考評(píng)，可以選擇多個(gè)參評(píng)對(duì)象，如包括：學(xué)校相關(guān)職能部門領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)班子成員、同事代表、所帶學(xué)生群體代表等，并根據(jù)每一群體與輔導(dǎo)員工作密切程度的高低分配權(quán)重比例，

2．現(xiàn)場(chǎng)考評(píng)法

定量考評(píng)法的核心在于利用數(shù)字的精確性和可比性實(shí)現(xiàn)對(duì)輔導(dǎo)員工作能力的考量，但量化考評(píng)結(jié)果實(shí)際上會(huì)受到各項(xiàng)子能力權(quán)重分配合理性的約束，存在一定程度的不準(zhǔn)確性。此外，定量考評(píng)參評(píng)群體的選擇將輔導(dǎo)員本身排除在外，完全是從輔導(dǎo)員之外的視角進(jìn)行考慮，結(jié)果缺乏一定的公正性，現(xiàn)場(chǎng)考評(píng)法恰好可以彌補(bǔ)這種缺角。在定量考評(píng)的基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)考評(píng)法，實(shí)現(xiàn)內(nèi)外互補(bǔ)，豐富考評(píng)資料庫(kù)。定量考評(píng)法中被考評(píng)者往往處于被動(dòng)的位置，因此數(shù)據(jù)存在一定的片面性；而現(xiàn)場(chǎng)考評(píng)法的目的除了針對(duì)定量考評(píng)中的內(nèi)容進(jìn)行深入了解和驗(yàn)證之外，主考官還可以針對(duì)每個(gè)個(gè)體的特點(diǎn)進(jìn)行積極引導(dǎo)，獲取及時(shí)、鮮活的數(shù)據(jù)信息?，F(xiàn)場(chǎng)考評(píng)法可采取多種方式，如可以提前設(shè)計(jì)幾個(gè)有針對(duì)性的問(wèn)題，以問(wèn)答的形式查看每位輔導(dǎo)員對(duì)問(wèn)題的理解程度，主考官根據(jù)輔導(dǎo)員對(duì)問(wèn)題的回答情況進(jìn)行翔實(shí)的記錄；亦可以針對(duì)某一特定問(wèn)題模擬還原現(xiàn)場(chǎng)，如輔導(dǎo)員針對(duì)學(xué)生心理健康進(jìn)行一對(duì)一的交流輔導(dǎo)或開(kāi)展相關(guān)主題班會(huì)等，記錄觀察輔導(dǎo)員的應(yīng)變能力和問(wèn)題處理能力?，F(xiàn)場(chǎng)考評(píng)結(jié)果可以實(shí)行打分制或者等級(jí)制。打分制可以采取滿分扣除制，即針對(duì)輔導(dǎo)員表現(xiàn)較差的項(xiàng)目從滿分中進(jìn)行減分，也可采取得分制，即針對(duì)每一模塊相對(duì)于單項(xiàng)滿分進(jìn)行打分，所有模塊的總得分為最后成績(jī)。等級(jí)制是指對(duì)輔導(dǎo)員的考評(píng)結(jié)果不打具體分值，而是劃分為幾個(gè)等級(jí)，如“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”等?？荚u(píng)結(jié)果的可靠性依賴于考評(píng)方法的選擇?？荚u(píng)過(guò)程要避免考評(píng)策略選擇單一化，要結(jié)合多種考評(píng)方法，通過(guò)多角度、多維度的系統(tǒng)分析，最大限度地保證考評(píng)結(jié)果的客觀可信，最大程度地發(fā)揮不同考評(píng)策略的長(zhǎng)處，有效規(guī)避不同考評(píng)方法的局限。

（三）考評(píng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析

選擇合適的考評(píng)方法，詳細(xì)設(shè)計(jì)考評(píng)流程，僅僅是構(gòu)建考評(píng)體系的步驟之一，輔導(dǎo)員考評(píng)模型以輔導(dǎo)員對(duì)象及相關(guān)對(duì)象的評(píng)價(jià)和能力表現(xiàn)為輸入，經(jīng)過(guò)考評(píng)系統(tǒng)的運(yùn)作，最終以大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為輸出?？荚u(píng)系統(tǒng)得以正常運(yùn)行的關(guān)鍵在于對(duì)輸出數(shù)據(jù)的合理分析和處理，并根據(jù)匯總數(shù)據(jù)的特點(diǎn)對(duì)輔導(dǎo)員的能力發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行深度剖析，達(dá)到輔導(dǎo)員考評(píng)體系設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)。選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法可以從側(cè)面挖掘到不同的信息點(diǎn)，下面將介紹幾種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法。

1．排序分析法

排序分析法是指將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中所有輔導(dǎo)員的綜合核心能力考評(píng)成績(jī)及子能力考評(píng)成績(jī)按照數(shù)據(jù)的大小特征進(jìn)行前后排序，數(shù)據(jù)集中的每一組數(shù)據(jù)都與一個(gè)被考評(píng)對(duì)象（輔導(dǎo)員）相對(duì)應(yīng)，數(shù)據(jù)排列順序側(cè)面反映相對(duì)應(yīng)的輔導(dǎo)員核心能力的綜合成績(jī)或單項(xiàng)成績(jī)的大小。排序分析法可以客觀生動(dòng)地反映所有參評(píng)個(gè)體之間核心能力橫向的比較結(jié)果，計(jì)算個(gè)體之間的得分差值可以顯示輔導(dǎo)員個(gè)體之間的水平差異大小。考評(píng)匯總數(shù)據(jù)需要進(jìn)行初加工和再加工才能成為可用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息。排序分析法要求計(jì)算每位參評(píng)輔導(dǎo)員的綜合核心能力成績(jī)及十二項(xiàng)子能力綜合成績(jī)，排序分析法通常以圖表的形式展現(xiàn)，圖表統(tǒng)計(jì)具有直觀、生動(dòng)、一目了然的優(yōu)點(diǎn)。圖表分析往往需要結(jié)合綜合成績(jī)排名及各項(xiàng)子能力排名進(jìn)行聯(lián)合分析，這樣既可以獲得所有被考評(píng)輔導(dǎo)員核心能力高低對(duì)比情況，也可以獲取單項(xiàng)子能力對(duì)輔導(dǎo)員綜合成績(jī)的影響程度。展示輔導(dǎo)員個(gè)體A、B、C、D、E、F、G核心能力綜合成績(jī)排名，按照核心能力綜合成績(jī)高低的順序，依次展示各位被考評(píng)輔導(dǎo)員的思想政治教育能力及學(xué)生發(fā)展指導(dǎo)能力的得分情況。據(jù)圖分析可得，A整體得分較為平均，能力發(fā)展均衡；E、F、G得分較低，整體素質(zhì)較差，需重點(diǎn)加強(qiáng)和培養(yǎng)；G得分率低，但思想政治教育能力水平較高，側(cè)面反映G輔導(dǎo)員的學(xué)生發(fā)展指導(dǎo)能力有待進(jìn)一步增強(qiáng)。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分析和處理后，可以將所有被考評(píng)輔導(dǎo)員劃分為3～5個(gè)等級(jí)欄，如記為A、B、C、D、E不等。等級(jí)劃分可以按照總分由高遞減的順序，也可以將總分劃分為幾個(gè)等級(jí)，根據(jù)每位被考評(píng)輔導(dǎo)員的得分將其歸屬于不同的等級(jí)。上述成績(jī)結(jié)果按等級(jí)劃分。等級(jí)劃分的好處在于可以有針對(duì)性的對(duì)處于不同等級(jí)的參評(píng)輔導(dǎo)員采取不同的獎(jiǎng)懲措施，并開(kāi)展不同強(qiáng)弱力度的教育培訓(xùn)。

2．比較分析法

比較分析法是指將某項(xiàng)或某幾項(xiàng)核心能力項(xiàng)目的考評(píng)成績(jī)轉(zhuǎn)化為得分率，即被考評(píng)對(duì)象單項(xiàng)得分占單項(xiàng)總分的比例，實(shí)現(xiàn)所有參評(píng)輔導(dǎo)員之間核心能力橫向比較的方法。比較分析法區(qū)別于排序分析法，排序分析法強(qiáng)調(diào)考評(píng)對(duì)象之間的排名次序；比較分析法強(qiáng)調(diào)考評(píng)對(duì)象個(gè)體的均衡發(fā)展程度及對(duì)象間的發(fā)展差異。不同的核心能力項(xiàng)目基礎(chǔ)分的設(shè)定往往是不同的，為了更加直觀地體現(xiàn)同一項(xiàng)目下所有參評(píng)輔導(dǎo)員之間的得分情況，可以首先計(jì)算每位參評(píng)對(duì)象的得分率，再進(jìn)行橫向比較。比較分析法可以利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖中柱狀圖的比較優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)參評(píng)輔導(dǎo)員之間橫向比較分析。輔導(dǎo)員A、B、C整體發(fā)展較為均衡，思想政治教育能力和學(xué)生發(fā)展指導(dǎo)能力得分率均在85％以上；F、G輔導(dǎo)員兩項(xiàng)能力發(fā)展不協(xié)調(diào)：G輔導(dǎo)員學(xué)生發(fā)展指導(dǎo)能力較為薄弱，F(xiàn)輔導(dǎo)員思想政治教育能力環(huán)節(jié)存在“缺腿”現(xiàn)象。比較分析法也可以只選擇幾項(xiàng)感興趣的能力項(xiàng)目，分別按照公式轉(zhuǎn)化為百分制形式，在圖中以不同的顏色區(qū)別不同的比較項(xiàng)目，以矩形的長(zhǎng)度差距區(qū)別特定項(xiàng)目的得分情況。比較分析法中，除了采用上面介紹的百分制比較之外，還可以采用差值法。所謂的差值法，實(shí)則是計(jì)算單項(xiàng)子能力的失分情況，即分別用單項(xiàng)考評(píng)項(xiàng)目的總分減掉每位參評(píng)輔導(dǎo)員的得分，得到每項(xiàng)能力的失分情況。這種方法既可以縱向比較特定輔導(dǎo)員某單項(xiàng)或某幾項(xiàng)子能力的發(fā)展?fàn)顩r，也可以橫向比較多個(gè)輔導(dǎo)員個(gè)體在特定項(xiàng)目的得分失分情況，結(jié)合橫向比較差距和縱向比較得失的優(yōu)勢(shì)，比較分析法為學(xué)校學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)班子提供了很好的信息素材，針對(duì)輔導(dǎo)員的能力弱項(xiàng)進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn)，鼓勵(lì)強(qiáng)項(xiàng)繼續(xù)保持發(fā)揮。

3．趨勢(shì)預(yù)測(cè)法

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)不僅在于對(duì)高校輔導(dǎo)員以往成績(jī)的總結(jié)和分析，更重要的是利用已獲取的資料對(duì)個(gè)體輔導(dǎo)員的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以促進(jìn)輔導(dǎo)員綜合全面的發(fā)展。趨勢(shì)預(yù)測(cè)法是指對(duì)考評(píng)個(gè)體在一定歷史時(shí)期內(nèi)的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比展示，通過(guò)把握成績(jī)變化的規(guī)律性，對(duì)考評(píng)者的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。趨勢(shì)預(yù)測(cè)法突出對(duì)輔導(dǎo)員在職期間核心能力的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和培養(yǎng)，科學(xué)直觀地展現(xiàn)輔導(dǎo)員核心能力總體狀態(tài)的變化趨勢(shì)，對(duì)于預(yù)測(cè)輔導(dǎo)員能力變化具有重要意義。

二、結(jié)語(yǔ)

第9篇：數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)建模的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)；模擬仿真；Flexsim

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2012）28-6807-03

隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)又稱排隊(duì)論，是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過(guò)程的數(shù)學(xué)理論和方法，屬運(yùn)籌學(xué)范疇。隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論性強(qiáng)，比較抽象，基于教學(xué)之需要，考慮通過(guò)Flexsim來(lái)模擬其基本原理和運(yùn)行機(jī)制。

1 FLEXSIM簡(jiǎn)介

Flexsim是一個(gè)強(qiáng)有力的分析工具，可輔助工程設(shè)計(jì)人員在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)作中做出正確決策。通過(guò)Flexsim建立3D模型，進(jìn)而快速而低成本地研究系統(tǒng)特征。將Flexsim引入到排隊(duì)論教學(xué)，不僅可提高學(xué)生對(duì)排隊(duì)模型的認(rèn)識(shí)和綜合分析能力，還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

Flexsim是美國(guó)flexsim公司開(kāi)發(fā)的，迄今為止世界上第一個(gè)在圖形環(huán)境中集成了C++IDE和編譯器的仿真軟件，已被許多企業(yè)成功運(yùn)用。

在系統(tǒng)模型中能夠移動(dòng)的實(shí)體被稱為臨時(shí)實(shí)體，它對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界中的組件、集裝箱、人、電話呼叫、訂單等，它們通過(guò)正在仿真的服務(wù)系統(tǒng)。臨時(shí)實(shí)體可被加工，產(chǎn)生于Source實(shí)體。臨時(shí)實(shí)體類型是置于實(shí)體上的一個(gè)標(biāo)簽，可以代表?xiàng)l形碼、產(chǎn)品類型或工件號(hào)。Flexsim通過(guò)區(qū)分臨時(shí)實(shí)體類型來(lái)進(jìn)行臨時(shí)實(shí)體路徑的設(shè)置。

每個(gè)Flexsim實(shí)體可有多個(gè)端口。實(shí)體通過(guò)端口與其它實(shí)體進(jìn)行通信。端口有輸入、輸出和中間3種類型。

實(shí)體的參數(shù)根據(jù)所選的實(shí)體不同將稍有區(qū)別。由于每個(gè)實(shí)體在模型中都有特定的功能，因此必須使參數(shù)個(gè)性化以允許建模人員能夠盡可能靈活地應(yīng)用之。

2 概念模型的構(gòu)建

2.1 單隊(duì)列模型

設(shè)某售票站有三個(gè)服務(wù)窗口，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)速率l=0.9人/分，服務(wù)（售票）時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)速率μ=0.4人/分，現(xiàn)設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次向空閑的窗口購(gòu)票，如圖1所示。

2.1.1參數(shù)設(shè)置

1）顧客到達(dá)率

由顧客到達(dá)速率服從泊松分布得出顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布。從庫(kù)中拖出一發(fā)生器并雙擊之，將到達(dá)時(shí)間間隔的下拉菜單設(shè)置為統(tǒng)計(jì)分布exponential（0，1.11，1），如圖2。

2）仿真系統(tǒng)容量

隨機(jī)服務(wù)仿真系統(tǒng)的容量置1000，如圖3。

3）平均服務(wù)時(shí)間

打開(kāi)處理器1屬性框，在加工時(shí)間下拉菜單中選擇統(tǒng)計(jì)分布exponential（0，0.4，1）。處理器2、處理器3類似，如圖4。

2.1.2 模擬運(yùn)行分析

模型開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，買票的人比較少，無(wú)需排隊(duì)，三個(gè)窗口空閑率和不需要排隊(duì)的概率極度變化，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。運(yùn)行一段時(shí)間后，模型逐漸到達(dá)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)n

2.2 多隊(duì)列模型

設(shè)顧客到達(dá)后在每個(gè)窗口前排成一隊(duì)，且進(jìn)入隊(duì)列后堅(jiān)持不換，形成3個(gè)隊(duì)列，其他條件不變。如圖6，對(duì)應(yīng)M/M/3服務(wù)模型。

至于顧客到達(dá)速率的設(shè)置、排隊(duì)空間的最大容量、平均服務(wù)時(shí)間按指數(shù)分布exponential（0，2.5，1）等，與上面類似，這里從略。

開(kāi)始階段，窗口的繁忙程度變化極大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的運(yùn)行，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)下的排隊(duì)系統(tǒng)數(shù)量指標(biāo)印證了理論值，即3個(gè)窗口空閑的概率0.25、窗口繁忙的概率0.75、每個(gè)窗口的平均隊(duì)列長(zhǎng)度1.4、平均等待時(shí)間4.6分。如圖7。

2.3 對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)兩個(gè)模型的模擬，比較兩個(gè)系統(tǒng)模型的數(shù)量指標(biāo)可知，混合排隊(duì)比獨(dú)立排隊(duì)有顯著的優(yōu)勢(shì)，兩個(gè)系統(tǒng)有相同的輸入過(guò)程、相同的服務(wù)過(guò)程，僅排隊(duì)規(guī)則不同，但是獨(dú)立排隊(duì)顧客逗留的時(shí)間和顧客數(shù)都比混合排隊(duì)多出許多，這一點(diǎn)在排隊(duì)系統(tǒng)的排隊(duì)方式設(shè)計(jì)時(shí)是應(yīng)格外關(guān)注。

兩個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率對(duì)比分析如圖8。

3 結(jié)束語(yǔ)

排隊(duì)現(xiàn)象在日常生活中十分常見(jiàn)。Flexsim仿真技術(shù)不僅適應(yīng)性廣、綜合性強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?，而且可重?fù)、安全、經(jīng)濟(jì)、不受空間限制。

通過(guò)對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)采集、建模和仿真分析，不僅生動(dòng)形象的描繪出隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，而且可進(jìn)一步感知不同仿真模型間的運(yùn)營(yíng)差異，為企業(yè)提出改進(jìn)和優(yōu)化建議。

參考文獻(xiàn)：