博弈論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：博弈論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

現(xiàn)代工程科技要求工科大學(xué)生應(yīng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而目前工科大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常呈現(xiàn)“學(xué)而無趣”“學(xué)而無用”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象折射出的教學(xué)問題為：理論與實(shí)踐脫節(jié)，缺少數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)培養(yǎng)。

為了將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐和數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)三者融合起來貫穿于工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)過程中，我們設(shè)計(jì)并實(shí)施了系統(tǒng)科學(xué)的解決方案：建設(shè)優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺（基礎(chǔ)）構(gòu)建科學(xué)的培養(yǎng)模式（構(gòu)架）建立優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)（實(shí)施）提高大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力（效果）。在實(shí)施方案指導(dǎo)下，經(jīng)過近20年的探索與實(shí)踐，成效顯著。此成果榮獲2014年高等教育類國家級教學(xué)成果一等獎。 一、創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的實(shí)踐平臺，完善教學(xué)資源結(jié)構(gòu)，優(yōu)化創(chuàng)新人才個性成長環(huán)境

1. 建立大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地和大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

為了培養(yǎng)工科大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力，我校在友誼校區(qū)和長安校區(qū)分別創(chuàng)建了多功能大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地?；厥羌皞€性化教學(xué)、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)新研究、數(shù)學(xué)建模競賽”等為一體的創(chuàng)新實(shí)踐平臺，為大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)改革以及培養(yǎng)跨學(xué)科創(chuàng)新人才提供良好的條件與環(huán)境。大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐基地可以同時容納300名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，配備了一流的設(shè)施，制定了科學(xué)的管理制度，面向?qū)W生全天候開放。學(xué)生根據(jù)個人的學(xué)習(xí)、實(shí)踐、創(chuàng)新、研究等需求，有效使用基地的所有資源，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升了教學(xué)資源利用率。

同時，我們又建立了兩個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn)室，統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)室。這兩個實(shí)驗(yàn)室配備了高性能計(jì)算機(jī)和多種數(shù)學(xué)計(jì)算和優(yōu)化的專業(yè)軟件。實(shí)驗(yàn)室承擔(dān)了高性能計(jì)算和仿真模擬等任務(wù)，為學(xué)生深化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐提供了保障。

2. 編寫出版注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力的系列教材

該系列教材堅(jiān)持以問題驅(qū)動為主線，以大學(xué)生已有知識為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)實(shí)踐能力為目標(biāo)，內(nèi)容簡單有趣，非常適合學(xué)生學(xué)習(xí)。同時，該系列教材還能夠滿足多個層面學(xué)生需求。其中，《實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用》、《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》適用于數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué);《數(shù)學(xué)建模簡明教程》適合數(shù)學(xué)建模專題講座;《數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文精選與點(diǎn)評》以及《美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題解析與研究》適合數(shù)學(xué)建模競賽賽前培訓(xùn)使用;《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等教材增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材，架起了大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程與數(shù)學(xué)實(shí)踐的橋梁。

3. 構(gòu)建優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，豐富大學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容

為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們建立了“數(shù)學(xué)建模”國家級精品課程網(wǎng)站，“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”以及“概率論基礎(chǔ)”等4門省級精品課程網(wǎng)站，同時創(chuàng)建了西北工業(yè)大學(xué)“數(shù)學(xué)建模競賽”網(wǎng)站。這5個課程網(wǎng)站和1個競賽網(wǎng)站為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，使之成為開展第二課堂學(xué)習(xí)的基地。 二、以“基礎(chǔ)為本，實(shí)踐為魂，素養(yǎng)為翼”為理念，構(gòu)建“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的人才培養(yǎng)模式

我們在課堂教學(xué)中，以“深化知識理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思想”為本;在實(shí)踐教學(xué)中，以“知識融于實(shí)踐，實(shí)踐檢驗(yàn)知識”為魂;在文化熏陶方面，以“數(shù)學(xué)文化熏陶推動知識學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用”為翼，以實(shí)現(xiàn)“學(xué)而有趣，學(xué)而有用，學(xué)而會用”。

“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”融合發(fā)展的“二三三”培養(yǎng)模式是由“兩級課程”（大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程）、“三類實(shí)踐”（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)模競賽、創(chuàng)新項(xiàng)目）以及“三重熏陶”（數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)模講座與論壇）構(gòu)成，其培養(yǎng)過程概述為“加深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論?強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐?提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)”，三者之間相互融合、相互促進(jìn)，為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在踐行“二三三”培養(yǎng)模式過程中，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論支撐大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐，數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐深化大學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)涉及數(shù)學(xué)歷史、文化和思想，以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng);數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐豐富學(xué)生數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)內(nèi)涵。數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)提升學(xué)生參與創(chuàng)新實(shí)踐的積極性;數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)激發(fā)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)充知識面。“基礎(chǔ)―實(shí)踐―素養(yǎng)”相互融合，在人才基礎(chǔ)培養(yǎng)上具有科學(xué)性和系統(tǒng)性。

1. 將數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)貫穿于“兩級課程”教學(xué)全過程，提高教學(xué)質(zhì)量

首先，開展問題驅(qū)動式的教學(xué)模式改革，將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

問題驅(qū)動式的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)人本主義理念，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的潛質(zhì)，全面提升其抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力。

一是以建模的方法講授數(shù)學(xué)定義和定理。通過直觀分析、抽象思維、邏輯推導(dǎo)等過程，建立起數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理與自然現(xiàn)象和規(guī)律之間的橋梁，這個橋梁就是數(shù)學(xué)建模。通過數(shù)學(xué)建模的方法，可以講授定義的形成過程以及定理的內(nèi)在意義，既可以提高學(xué)生的建模能力，也將抽象概念形象化。

二是將往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題和課堂內(nèi)容相結(jié)合。在教學(xué)過程中，根據(jù)講授的課程內(nèi)容，解答往屆的數(shù)學(xué)建模競賽試題，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三是將科學(xué)研究中的問題與課堂教學(xué)相結(jié)合，教師將科學(xué)研究中的一些簡單建模問題與課程內(nèi)容相結(jié)合，提升學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。

四是開設(shè)分層次系列數(shù)學(xué)建模課程，對不同的教學(xué)對象選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)授課內(nèi)容與授課對象相統(tǒng)一。例如，為部分院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，為其他院系學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為參加競賽學(xué)生開設(shè)培訓(xùn)課，為參加創(chuàng)新項(xiàng)目的學(xué)生開設(shè)討論課，邀請校內(nèi)校外專家舉辦講座，為有興趣的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，等等。通過分層次教學(xué)，滿足了各個層面學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識的需求。

五是依據(jù)教學(xué)目的、效果、對象選擇教學(xué)手段，廣泛采用網(wǎng)絡(luò)資源、多媒體課件、一對一討論、集體討論、網(wǎng)絡(luò)答疑等教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。同時，加強(qiáng)課堂教學(xué)與課外實(shí)踐有機(jī)結(jié)合。在完成規(guī)定的課堂教學(xué)任務(wù)前提下，為了鞏固和提高課堂效果，我們又設(shè)置了適量的課外實(shí)踐，主要包括課外數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新項(xiàng)目、各級各類競賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容。

2. 開展系列大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與培訓(xùn)，為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、跨學(xué)科創(chuàng)新拔尖人才奠定基礎(chǔ)

我們建立了完善的校級數(shù)學(xué)建模競賽體制，保證80%以上的大學(xué)生在校期間至少參加一次數(shù)學(xué)建模競賽。這不僅提高了大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實(shí)際問題的能力，同時也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革效果的良好手段。參賽學(xué)生從2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累計(jì)參賽學(xué)生達(dá)30000余人，是全國校級數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)模最大的學(xué)校之一。

我們建立了完善的全國大學(xué)生和美國（國際）大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)機(jī)制，包括隊(duì)員選拔、課程培訓(xùn)、賽題培訓(xùn)、專項(xiàng)培訓(xùn)、專題討論、強(qiáng)化訓(xùn)練、分組協(xié)作等手段。經(jīng)過這樣的培訓(xùn)，西北工業(yè)大學(xué)在各級各類數(shù)學(xué)建模競賽中成績斐然。

3. 開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和系列大學(xué)生自主創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，我們以培養(yǎng)知識理解、知識應(yīng)用、數(shù)學(xué)計(jì)算、創(chuàng)新和實(shí)踐為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了8個基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、4個選做實(shí)驗(yàn)。通過基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，調(diào)動了學(xué)生主動學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的積極性，使其掌握常用的工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。選做實(shí)驗(yàn)立足于對各知識點(diǎn)的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會怎樣運(yùn)用所學(xué)知識，提取問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)各種數(shù)學(xué)工具、軟件工具的能力。

近兩年來，共開設(shè)系列大創(chuàng)項(xiàng)目113項(xiàng)，參與學(xué)生400余人。通過自選級、校級、國家級三個層次大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新項(xiàng)目，學(xué)生的科學(xué)研究能力得到了顯著提升。

4. 舉辦“三重熏陶”，豐富教學(xué)內(nèi)涵

我們通過延伸課堂教學(xué)，舉辦數(shù)學(xué)講壇、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)建模講座和論壇，開闊學(xué)生視野，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、歷史、文化、美學(xué)、應(yīng)用的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)與人文素養(yǎng)培養(yǎng)無縫鏈接，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵。

例如，在數(shù)學(xué)論壇上，中國工程院院士崔俊芝做過“從科學(xué)計(jì)算到數(shù)字工程――漫談數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)”，“杰青”王瑞武做過“合作的演化――數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中應(yīng)用的一個問題”，美國密西根大學(xué)J. Liu做過“博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎”等報告。另外，也舉辦過“幾個著名的數(shù)學(xué)難題及錢學(xué)森的科學(xué)人生”、“科學(xué)巨匠――赫伯特?西蒙和馮?諾依曼”等數(shù)學(xué)沙龍。通過這些活動，營造了數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣和能力。 三、以“能站講臺，能教實(shí)踐，能開論壇，能做科研”為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建一支全能型專業(yè)化師資隊(duì)伍

第2篇：博弈論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：智能計(jì)算；MATLAB；可視化教學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）17-0263-02

智能計(jì)算就是借助現(xiàn)代計(jì)算工具來模擬生物的智能機(jī)制和行為以及生命的演化工程而實(shí)現(xiàn)信息獲取、處理及利用的理論和方法，在模式識別、圖像處理、建模與預(yù)測、非線性系統(tǒng)辨識與控制、生物信息學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。智能計(jì)算課程包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊計(jì)算和群智能計(jì)算等內(nèi)容，其中所涉及的基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識相當(dāng)廣泛，其特點(diǎn)為算法多、理論證明通常具有一定的難度[1]。用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行授課教學(xué)過程容易枯燥，因此迫切需要對該課程的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法進(jìn)行改革和創(chuàng)新[2]。

MATLAB是一種簡潔直觀、靈活高效的計(jì)算機(jī)語言，使用C語言編寫，以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位。MATLAB程序具有很好的可讀性、可擴(kuò)展性和可移植性，可以和Excel，F(xiàn)ortran，C，C++Builder，VB，VC++等集成編輯環(huán)境及應(yīng)用程序進(jìn)行交互。MATLAB由語言、工作環(huán)境、工具箱和API等部分組成，它為海量數(shù)據(jù)的分析、處理、可視化及應(yīng)用程序的開發(fā)提供了核心的數(shù)學(xué)和高級圖形工具[3]。

可視化教學(xué)指的是用科學(xué)仿真的方法將抽象的概念直觀地表示，把事物的本質(zhì)從繁雜的自然表象中予以提取，把難以觀察到的現(xiàn)象加以形象地模擬，目的是讓學(xué)生用直觀感知世界，用本能去領(lǐng)悟知識[4]。由于計(jì)算機(jī)及多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，這種教學(xué)手段在數(shù)學(xué)、物理和力學(xué)等理論性較強(qiáng)的學(xué)科中得到了普及與應(yīng)用。將MATLAB可視化技術(shù)引入到智能計(jì)算課程的教學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，使學(xué)生能夠快速地理解算法運(yùn)行的機(jī)理。這不僅緩解了教師的教學(xué)壓力、豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)容，同時也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，使其變被動學(xué)習(xí)為主動參與，提高了教學(xué)實(shí)效。

一、在教學(xué)中引入可視化的可行性和必要性

智能計(jì)算算法多、與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系緊密，對前導(dǎo)課程如高級程序設(shè)計(jì)語言和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等要求較高，而傳統(tǒng)的非可視化開發(fā)工具實(shí)驗(yàn)結(jié)果不直觀，不利于學(xué)生對算法原理的理解和掌握。例如，離散的Hopfield網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶的功能，教材中這一單元的內(nèi)容一般包括Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、權(quán)值設(shè)計(jì)方法、影響記憶的容量等，抽象且難于理解[1]。如果在理論教學(xué)之后輔以MATLAB可視化教學(xué)，通過設(shè)計(jì)一個簡單的三元Hopfield網(wǎng)絡(luò)[5]，就能很方便地觀察到所生成的一些隨機(jī)點(diǎn)動態(tài)地收斂到平衡點(diǎn)的情況，從而對系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)和記憶之間的關(guān)聯(lián)就有了一個非常直觀的認(rèn)識，便于對理論知識的理解。由此可見，可視化是理論教學(xué)工作一個必要而又有益的補(bǔ)充，是現(xiàn)代化教學(xué)不可或缺的重要手段。

二、可視化教學(xué)的組織與實(shí)施

1.研究可視化教學(xué)的規(guī)律及特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的實(shí)施方案?？梢暬虒W(xué)首先應(yīng)該遵循“數(shù)學(xué)理論為主，典型算例為輔”的教學(xué)理念和原則。因?yàn)槔碚撝R固然抽象難懂，但它卻是教學(xué)的基礎(chǔ)與根本。如果忽視了對算法機(jī)理的了解，學(xué)生在學(xué)習(xí)時就會停留于表面，缺乏對事物本質(zhì)的認(rèn)識與把握。因此在教學(xué)活動中必須對理論知識講深講透，在此基礎(chǔ)上再實(shí)施可視化教學(xué)?？梢暬夹g(shù)外在具有形象、生動、直觀的特點(diǎn)，內(nèi)在蘊(yùn)含圖文豐富、信息量大等特征，該技術(shù)的合理運(yùn)用可使學(xué)生在學(xué)習(xí)時能將邏輯思維與形象思維有機(jī)地結(jié)合，培養(yǎng)思維的靈活性和多樣性。為此，教師在課前必須充分了解教學(xué)目的和教學(xué)任務(wù)，根據(jù)學(xué)生的接受能力對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選與組織，設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)信息量，避免多而全。同時在講課時要注意把握好節(jié)奏，控制好PPT的演示時間，讓學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行思考，以確保對授課內(nèi)容的消化和理解。此外，在教學(xué)過程中還要鼓勵學(xué)生多發(fā)現(xiàn)、敢質(zhì)疑、善討論，引導(dǎo)他們開展探索性的學(xué)習(xí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。

2.由淺入深，使學(xué)生逐步掌握可視化程序設(shè)計(jì)的方法。開展可視化教學(xué)的宗旨簡言之就是教師要講清楚、學(xué)生要聽明白，而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵要素之一就是學(xué)生要對程序設(shè)計(jì)非常地熟悉。為此，教師要發(fā)揮引領(lǐng)作用，從一些基礎(chǔ)的知識入手，幫助學(xué)生快速入門。開始的時候，教師在講清程序的總體框架及運(yùn)行步驟后，要對程序逐行進(jìn)行講解。在學(xué)生理解和明白各函數(shù)、語句的含義之后，再運(yùn)行程序進(jìn)行演示。下課時讓學(xué)生把典型的程序拷貝下來，便于課后研讀和理解。在完成“聽+看”階段的教學(xué)之后，按照循序漸進(jìn)原則，引導(dǎo)學(xué)生逐步習(xí)慣于自己動手編程。

例如，SOFM網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中不僅能夠?qū)斎霕颖具M(jìn)行分類，也能學(xué)習(xí)輸入樣本的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和分布。借助Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱容易設(shè)計(jì)出下面的演示實(shí)例[5]：P=rands（2，2000）*0.5；net=selforgmap（[5？搖5]）；[net，tr]=train（net，P）。而網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果可以從程序運(yùn)行結(jié)束后所生成的系列圖形（如模式分類結(jié)果圖、獲勝神經(jīng)元統(tǒng)計(jì)圖、鄰近神經(jīng)元距離分布圖等）直觀地觀察到，方便了學(xué)生對背景知識的理解和掌握。在布置課后作業(yè)時，首先要求學(xué)生模仿上述范例，對平面上元素分布相對集中的若干個子點(diǎn)集進(jìn)行自然分類（例如：P=nngenc（[0？搖1；0？搖1]，9，10，0.05）；net=selforgmap（[3？搖3]）；[net，tr]=train（net，P）），然后鼓勵學(xué)生嘗試解決鳶尾花種類識別等問題。通過這類簡單、基礎(chǔ)的練習(xí)，學(xué)生就能夠逐步克服編程恐懼心理，會對編程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。再結(jié)合大量的練習(xí)和實(shí)踐，基本上就可以做到熟能生巧、學(xué)以致用。

3.追蹤本學(xué)科的發(fā)展動態(tài)，不斷完善程序庫的建設(shè)。程序庫是可視化教學(xué)的“硬件”，也是可視化教學(xué)成功的前提與保證。在程序庫建設(shè)過程中，我們采取了向外搜集（網(wǎng)絡(luò)、書刊等）和自主研發(fā)相結(jié)合的模式。自主研發(fā)除了本科研團(tuán)隊(duì)在做的，也指導(dǎo)學(xué)生在生產(chǎn)實(shí)習(xí)及畢業(yè)設(shè)計(jì)中完成，內(nèi)容包括利用智能算法解決一些優(yōu)化問題（如博弈論中的囚徒困境模型）或者是設(shè)計(jì)制作智能算法（如蟻群）工具箱等。課題完成后將其收入算法的程序庫中，用于后繼課的教學(xué)。

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