數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

一、精擬建模問(wèn)題

問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的基本載體，所選擬問(wèn)題的優(yōu)劣在很大程度上影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，并影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的態(tài)度、興趣和信念。因此，精心選擬數(shù)學(xué)建模問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本策略。鑒于高中學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合建模課程的目標(biāo)和要求，選擬的建模問(wèn)題應(yīng)貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

所選擬的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生周?chē)h(huán)境、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。此類問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情境為學(xué)生所熟悉，易于為學(xué)生所理解，并易于激發(fā)學(xué)生興奮點(diǎn)。因而，有助于消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的神秘感與疏離感，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的親近感；有助于激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)源自富有趣味的題材。此類問(wèn)題易于激起學(xué)生的好奇心，有助于維護(hù)和增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)興趣與探索動(dòng)機(jī)。為此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)話題，并從獨(dú)到的視角挖掘和提煉其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，選取學(xué)生習(xí)以為常而又未曾深思但結(jié)論卻又出乎意料的問(wèn)題。

3.力求難易適度

所選擬的問(wèn)題應(yīng)力求難易適度，應(yīng)能使學(xué)生運(yùn)用其已具備的知識(shí)與方法即可解決。如此，有助于消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的畏懼心理，平抑學(xué)生源于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)壓力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)信心，優(yōu)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)態(tài)度，維護(hù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。為此，教師在選擬問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮多數(shù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活背景及理解水平。所選擬的問(wèn)題要盡量避免出現(xiàn)不為學(xué)生所熟悉的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，避免問(wèn)題過(guò)度專業(yè)化，要為學(xué)生理解問(wèn)題提供必要的背景材料、信息與知識(shí)。

二、聚焦建模方法

數(shù)學(xué)建模方法是指運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方法，它是數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的核心，具有重要的教學(xué)功能。掌握一定的數(shù)學(xué)建模方法是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的有效途徑。為此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)聚焦于數(shù)學(xué)建模方法。

1.注重建模步驟

數(shù)學(xué)建模方法包含諸如問(wèn)題表征、簡(jiǎn)化假設(shè)、模型構(gòu)建、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型修正、模型解釋、模型應(yīng)用等多個(gè)步驟。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模案例，注重對(duì)各步驟的基本內(nèi)涵、實(shí)施技巧及各步驟之間的內(nèi)在聯(lián)系和協(xié)同方式進(jìn)行闡釋和分析，這是使學(xué)生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，有助于為學(xué)生模仿建模提供操作性依據(jù)，進(jìn)而為學(xué)生獨(dú)立建模提供原則性指導(dǎo)。

2.突出普適方法

不同的數(shù)學(xué)建模方法，其作用大小和應(yīng)用范圍也不同，譬如，關(guān)系分析方法、平衡原理方法、數(shù)據(jù)分析方法、圖形（表）分析方法以及類比分析方法等均為具有統(tǒng)攝性和普適性的建模方法。教師應(yīng)側(cè)重對(duì)這些普適性的建模方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生重點(diǎn)理解、掌握和應(yīng)用。此外，分屬于幾何、代數(shù)、三角、微積分、概率與統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域的建模方法等，盡管其普適性程度稍遜，但其對(duì)解決具有領(lǐng)域特征的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題卻具重要應(yīng)用價(jià)值，因而，教師也應(yīng)結(jié)合相應(yīng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)把握其領(lǐng)域特性及其所運(yùn)用的問(wèn)題情境特征而熟練掌握并靈活應(yīng)用。

3.加強(qiáng)方法關(guān)聯(lián)

許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決往往需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)建模方法，因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模方法之間的關(guān)聯(lián)，注重多種建模方法的綜合運(yùn)用。為此，應(yīng)在加強(qiáng)各建模步驟之間聯(lián)系與協(xié)調(diào)運(yùn)用基礎(chǔ)上，綜合貫通處于不同層次、分屬不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模方法，在建模各步驟之間、具體的建模方法之間、不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模方法之間進(jìn)行多維聯(lián)結(jié)，建立數(shù)學(xué)建模方法網(wǎng)絡(luò)圖，以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法體系，形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

三、強(qiáng)化建模策略

數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中理解問(wèn)題、選擇方法、采取步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決有關(guān)的事實(shí)、概念和原理的規(guī)則。數(shù)學(xué)建模策略對(duì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程、結(jié)果與效率均具有重要作用。學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模課程的重要教學(xué)目標(biāo)，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟。因此，應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模策略的教與學(xué)。

1.基于建模案例

策略通常具有抽象性、概括性等特點(diǎn)，往往需要借助實(shí)例運(yùn)用獲得具體經(jīng)驗(yàn)，才能被真正領(lǐng)悟與有效掌握。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對(duì)建模案例的示范與解析，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中感受所要習(xí)得的建模策略的具體運(yùn)用。為此，一方面，針對(duì)某特定建模策略的案例應(yīng)盡可能涵蓋豐富的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并在相應(yīng)的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經(jīng)驗(yàn)支持；另一方面，應(yīng)對(duì)某特定建模案例中所涉及的多種建模策略的運(yùn)用進(jìn)行多角度的審視與解析，以厘清各種建模策略之間的內(nèi)在聯(lián)系?；诎咐盐战２呗裕瑢⒊橄蟮慕２呗耘c鮮活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密切聯(lián)系，有助于積累建模策略的背景性經(jīng)驗(yàn)，有助于豐富建模策略的應(yīng)用模式，有助于促進(jìn)建模策略的條件化與經(jīng)驗(yàn)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)建模策略的靈活應(yīng)用與廣泛遷移。

2.寓于建模方法

建模策略從層次上高于建模方法，是建模方法應(yīng)用的指導(dǎo)性方針，它通過(guò)建模方法影響建模的過(guò)程、結(jié)果與效率。離開(kāi)建模方法而獲得的建模策略勢(shì)必停留于表面與形式，難以對(duì)數(shù)學(xué)建模發(fā)揮作用。因此，應(yīng)寓于建模方法獲得建模策略。為此，應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模案例，解析與闡釋所用策略與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與協(xié)同規(guī)律，使學(xué)生掌握如何運(yùn)用建模方法，知曉何以運(yùn)用建模方法，從而獲得具有“實(shí)用”價(jià)值的數(shù)學(xué)建模策略。

3.聯(lián)結(jié)思維策略

思維策略是指問(wèn)題解決思維活動(dòng)過(guò)程中具有普適性作用的策略。譬如，解題時(shí)，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊(yùn)涵的深層關(guān)系，把握問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)；在理解問(wèn)題整體意義基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；充分利用已知條件信息；注意運(yùn)用雙向推理；克服思維定勢(shì)，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等，均為問(wèn)題解決中的思維策略。思維策略是數(shù)學(xué)建模不可或缺的認(rèn)知工具，對(duì)數(shù)學(xué)建模具有重要指導(dǎo)作用。思維策略從層次上高于建模策略，它通過(guò)建模策略對(duì)建?；顒?dòng)產(chǎn)生影響。離開(kāi)思維策略的指導(dǎo)，建模策略的作用將受到很大制約。因此，在建模策略教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合建模案例，將所用建模策略與所用思維策略相聯(lián)結(jié)，以使學(xué)生充分感悟思維策略對(duì)建模策略運(yùn)用的指引作用，增強(qiáng)建模策略運(yùn)用的彈性。

四、注重圖式教學(xué)

數(shù)學(xué)建模圖式是指由與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的原理、概念、關(guān)系、規(guī)則和操作程序構(gòu)成的知識(shí)綜合體。具有如下基本內(nèi)涵：是與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的知識(shí)組塊；是已有數(shù)學(xué)建模成功案例的概括和抽象；可被當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問(wèn)題情境的某些線索激活。數(shù)學(xué)建模圖式在建模中具有重要作用，影響數(shù)學(xué)建模的模式識(shí)別與表征、策略搜索與選擇、遷移評(píng)估與預(yù)測(cè)。因此，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模圖式的教與學(xué)，為此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)實(shí)施樣例學(xué)習(xí)、開(kāi)展變式練習(xí)、強(qiáng)化開(kāi)放訓(xùn)練。

1.實(shí)施樣例學(xué)習(xí)

樣例學(xué)習(xí)是向?qū)W生書(shū)面呈現(xiàn)一批解答完好的例題（樣例），學(xué)生解決問(wèn)題遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，可以自學(xué)這些樣例，再嘗試去解決問(wèn)題。樣例學(xué)習(xí)要求從具有詳細(xì)解答步驟的樣例中歸納出隱含其中的抽象知識(shí)與方法來(lái)解決當(dāng)前問(wèn)題。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中實(shí)施樣例學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)和研究別人的已建模型及建模過(guò)程中的思維模式，有助于使學(xué)生更多地關(guān)注數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)特征，更好地關(guān)注在何種情況下使用和如何使用原理、規(guī)則與算法等，從而有助于其建模圖式的形成。在實(shí)施樣例學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注重透過(guò)建模問(wèn)題的表面特征提煉和歸納其所蘊(yùn)含的關(guān)系、原理、規(guī)則和類別等深層結(jié)構(gòu)。

2.開(kāi)展變式練習(xí)

通過(guò)樣例學(xué)習(xí)而形成的建模圖式往往并不穩(wěn)固，且難以靈活遷移至新的情境。為此，應(yīng)在樣例學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上開(kāi)展變式練習(xí)，通過(guò)多種變式情境的分析和比較，排除具體問(wèn)題情境中非本質(zhì)性的細(xì)節(jié)，逐步從表層向深層概括規(guī)則和建構(gòu)模式，不斷地將初步形成的建模圖式和提煉過(guò)的規(guī)則和模式內(nèi)化，以形成清晰而穩(wěn)固的建模圖式。開(kāi)展變式練習(xí)時(shí)，應(yīng)注重洞察構(gòu)成現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題的“數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)框架”，從“變化”的外在特征中鑒別和抽象出“不變”的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

3.強(qiáng)化開(kāi)放訓(xùn)練

數(shù)學(xué)建模具有結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題解決的特性。譬如，條件和目標(biāo)不明確；“簡(jiǎn)化”假設(shè)時(shí)需要高度靈活的技巧；模型構(gòu)建需要基于對(duì)問(wèn)題的深邃洞察與合理判斷并靈活運(yùn)用建模方法；所建模型及其形式表達(dá)缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，需要檢驗(yàn)、修正并不斷推廣以適應(yīng)更復(fù)雜的情境；有并非唯一正確的多種結(jié)果和答案等等。鑒于此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化開(kāi)放訓(xùn)練，以促進(jìn)學(xué)生形成概括性強(qiáng)、遷移范圍廣、豐富多樣的建模圖式。為此，應(yīng)通過(guò)改變問(wèn)題的情境、條件、要求及方法來(lái)拓展問(wèn)題。即對(duì)簡(jiǎn)化假設(shè)、建模思路、建模結(jié)果、模型應(yīng)用等建模環(huán)節(jié)進(jìn)行多種可能性分析；將問(wèn)題原型恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)變到某一特定模型；將一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的模型靈活地轉(zhuǎn)移到另一領(lǐng)域；將一個(gè)具體、形象的模型創(chuàng)造性地轉(zhuǎn)換成綜合、抽象的模型。在上述操作基礎(chǔ)上，對(duì)建模問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括和歸類，從一種問(wèn)題情境進(jìn)行輻射，并以此網(wǎng)羅建模的不同操作模式，從而使學(xué)生形成關(guān)于建模圖式的體系化認(rèn)知，進(jìn)而提升建模圖式的靈活性和可遷移性。

五、活化教學(xué)方式

鑒于數(shù)學(xué)建模具有綜合性、實(shí)踐性和活動(dòng)性特征，因而其教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)以學(xué)生為認(rèn)知主體，以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為運(yùn)行主線，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力為核心目標(biāo)。為此，應(yīng)靈活采取激勵(lì)獨(dú)立探究、引導(dǎo)對(duì)比反思、尋求優(yōu)化選擇等密切協(xié)同的教學(xué)方式。

1.激勵(lì)獨(dú)立探究

數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師應(yīng)首先激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，力求學(xué)生找到各自富有個(gè)性的建模思路與方案。誠(chéng)然，教師和教材的思路與方案可能更為簡(jiǎn)約而成熟，然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，其獲得的思路與方案更貼近學(xué)生自身的認(rèn)知水平。因此，教師應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生個(gè)體自主探索，尊重學(xué)生的個(gè)性化思考，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，以不同的方式表征問(wèn)題，用不同的方法探索問(wèn)題，并盡力找到自己的建模思路與方案，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和探究能力。

2.引導(dǎo)對(duì)比分析

在激勵(lì)學(xué)生探尋個(gè)性化的建模思路與方案基礎(chǔ)上，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，歸納出多樣化的建模思路與方案。為此，應(yīng)將提出不同建模方案的學(xué)生組成“異質(zhì)”的討論小組，聆聽(tīng)其他同學(xué)的分析與解釋，對(duì)比分析探索過(guò)程、評(píng)價(jià)探索結(jié)果、分享探索成果，以使學(xué)生認(rèn)識(shí)從不同角度與層次獲得的多樣化方案。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，既展現(xiàn)了學(xué)生自主探索的成果，又發(fā)揮了教師組織引導(dǎo)的職能，還使學(xué)生獲得了多元化的數(shù)學(xué)建模思維方式。

3.尋求優(yōu)化選擇

在獲得多樣化的建模方案基礎(chǔ)上，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)全班學(xué)生對(duì)多樣化的建模方案進(jìn)行觀察與辨析，使學(xué)生在思維的交流與碰撞中，感受與認(rèn)知其它方案的優(yōu)點(diǎn)和局限，反思與改進(jìn)自己的方案，相互糾正、補(bǔ)充與完善，尋求方案的優(yōu)化選擇。引導(dǎo)學(xué)生尋求優(yōu)化選擇，不僅僅是求得最優(yōu)化的結(jié)果，還是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效方式。在此過(guò)程中，教師應(yīng)與學(xué)生有效互動(dòng)，深度交流，汲取不同方案的可取之點(diǎn)與合理之處，以做出優(yōu)化選擇。

上述數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略之間存在密切聯(lián)系。精擬建模問(wèn)題是有效實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的載體；聚焦建模方法是有效實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的核心；強(qiáng)化建模策略是有效實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的靈魂；注重圖式教學(xué)是有效實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的依據(jù)；活化教學(xué)方式是有效實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)的保障。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，諸策略應(yīng)有機(jī)結(jié)合，協(xié)同運(yùn)用，以求取得最佳效果。

參考文獻(xiàn)

[1] Werner Blum Peter L.Galbraith Hans-Wolfgang Henn.Mogens Niss.Modeling and Applications in Mathema-tics Education.New ICMI Study Series VOL.10.Published under the auspices of the International Com-mission on Mathematical Instruction under the general editorship of Michele Artigue，President Bernard，R.Hodgson，Secretary General. 2006.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2003.

[3] 李明振，喻平.高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景、問(wèn)題與策略.數(shù)學(xué)通報(bào)，2008，47（11）.

[4] 李明振.數(shù)學(xué)建模認(rèn)知研究.南京：江蘇教育出版社，2013.

[5] Mingzhen Li，Qinhua Fang，Zhong Cai， Xinbing Wang.A Study ofInfluential Factors in MathematicalMod-eling of Academic Achievement of High School Students.Journal of Mathematics Education.Vol4 No.1.June，2011.

[6] Mingzhen，，Hu Yuting，Li，Yu Ping，Zhong Cai.A Comparative Study on High School Students’ Mathematical Modeling Cognitive Features.Research in Mathematical Education. June，2012.

第2篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 建模方法 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上,用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言,把它表述為數(shù)學(xué)式子,也就是數(shù)學(xué)模型,然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題,并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

1 數(shù)學(xué)模型的基本概述

數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo),根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是 數(shù)學(xué)公式,算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)模型法就是把實(shí)際問(wèn)題加以抽象概括,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用這些模型來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要滲透這種方法和思想,要注重并強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,如何用數(shù)學(xué)模型(包括數(shù)學(xué)概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來(lái)表達(dá)實(shí)際問(wèn)題。

2 數(shù)學(xué)建模的重要意義

電子計(jì)算機(jī)推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展;電子計(jì)算機(jī)推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展;數(shù)學(xué)建模在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí),建立數(shù)學(xué)模型是重要關(guān)鍵。建立教學(xué)模型的過(guò)程,是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問(wèn)題的主要矛盾,建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視,已成為現(xiàn)代科技工作者重要的必備能力。

3 數(shù)學(xué)建模的主要方法和步驟:

3.1 數(shù)學(xué)建模的步驟可以分為幾個(gè)方面

(1)模型準(zhǔn)備。首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對(duì)象的特征。(2)模型假設(shè)。根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用精確的語(yǔ)言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。(3)模型構(gòu)成。根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系,利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。(4)模型求解。可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法,特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。(5)模型分析。對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析,特別是誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

3.2 數(shù)學(xué)建模采用的主要方法包括

a.機(jī)理分析法。根據(jù)對(duì)客觀事物特性的認(rèn)識(shí)從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。(2)代數(shù)方法:求解離散問(wèn)題(離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法,對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題解決對(duì)策中得到廣泛應(yīng)用。(4)常微分方程:解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律,關(guān)鍵是建立“瞬時(shí)變化率”的表達(dá)式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。

b.數(shù)據(jù)分析法:通過(guò)對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型

可以包括四個(gè)方法:(1)回歸分析法(2)時(shí)序分析法(3)回歸分析法(4)時(shí)序分析法

c.其他方法:例如計(jì)算機(jī)仿真(模擬)、因子試驗(yàn)法和人工現(xiàn)實(shí)法

4 數(shù)學(xué)建模應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模應(yīng)用就是將數(shù)學(xué)建模的方法從目前純競(jìng)賽和純科研的領(lǐng)域引向商業(yè)化領(lǐng)域,解決社會(huì)生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題,接受市場(chǎng)的考驗(yàn)。可以涉足企業(yè)管理、市場(chǎng)分類、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預(yù)測(cè)、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運(yùn)輸、軟件制作、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等領(lǐng)域,提供數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)模型解決方案及咨詢服務(wù),是對(duì)咨詢服務(wù)業(yè)和數(shù)學(xué)建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學(xué)在校學(xué)生組建了國(guó)內(nèi)第一支數(shù)學(xué)建模應(yīng)用團(tuán)隊(duì),積極地展開(kāi)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用推廣和應(yīng)用。

5 努力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的要求

5.1 積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),鼓勵(lì)大家積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,學(xué)?？梢蚤_(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng),可以是競(jìng)賽制的和非競(jìng)賽制的,應(yīng)當(dāng)對(duì)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生給予一定的獎(jiǎng)勵(lì),從而提高學(xué)生的積極性。建?；顒?dòng)要有規(guī)章制度,要比較正規(guī)化,否則可能會(huì)達(dá)不到預(yù)期效果,而且建模過(guò)程競(jìng)賽要保證公平、公開(kāi),保證學(xué)生不受干擾影響。

5.2 鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

首先數(shù)學(xué)建模需要扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),同時(shí)學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力,還有就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,興趣是學(xué)習(xí)的最好老師,假設(shè)教學(xué)課堂中過(guò)于枯燥無(wú)味,學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒,不利于學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模過(guò)程本質(zhì)是比較有趣的過(guò)程,是對(duì)實(shí)際生活進(jìn)行簡(jiǎn)化的一個(gè)過(guò)程,生動(dòng)和有實(shí)際價(jià)值的。鼓勵(lì)學(xué)生相互交流,促使學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)可以適度給予獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)。

總之,數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,積極地激發(fā)學(xué)生的潛能。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模目的是要通過(guò)教師培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí),教會(huì)學(xué)生方法,讓學(xué)生自己去探索?研究?創(chuàng)新,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 隨著學(xué)生參加數(shù)模競(jìng)賽的積極性廣泛提高,賽題也越來(lái)越向?qū)嵱眯园l(fā)展?？梢哉f(shuō)正是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶動(dòng)了數(shù)模一步一步走向生產(chǎn)和實(shí)踐中的應(yīng)用。所以,數(shù)學(xué)建模廣泛應(yīng)用必成為了社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭平正.淺談數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用[J].考試(教研版).2007(01).

第3篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；模型；建模

近幾年，隨著數(shù)學(xué)建模教育的運(yùn)用和擴(kuò)展，數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到提高，已經(jīng)得到了大家的肯定與認(rèn)可。在人教版高中數(shù)學(xué)教材中，專家就對(duì)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模提出了明確的概念，并對(duì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和應(yīng)用提出了相應(yīng)的要求。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，由于我國(guó)邊遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū)很多高中學(xué)生、漢語(yǔ)理解能力較差、社會(huì)閱歷較淺，做不到把實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)原理相結(jié)合，造成許多數(shù)學(xué)題目學(xué)生無(wú)法理解題目真實(shí)意義，更不用說(shuō)建模和解題了。為此，如何在教學(xué)中構(gòu)建建模教學(xué)思想并以此來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績(jī)，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模的概念，數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用

數(shù)學(xué)建模是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。教學(xué)建模的目的是體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，全面培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)；增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，重視團(tuán)隊(duì)的合作，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)的能力上得到有效的提升，知道數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生建立良好的創(chuàng)新意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模的具體分析方法主要有：①關(guān)系分析法，通過(guò)尋找關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)建立問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型方法；②列表分析法，通過(guò)列表的方式探索問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的方法；③圖象分析法，通過(guò)對(duì)圖象中的數(shù)量關(guān)系分析來(lái)建立問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型方法。在高中階段通常利用另外一種數(shù)學(xué)模型來(lái)解應(yīng)用問(wèn)題：①建立幾何圖形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函數(shù)模型；④建立函數(shù)模型。另外數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種創(chuàng)新學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)讓學(xué)生有了一定的自主學(xué)習(xí)空間，在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中獲得其中的價(jià)值和作用所在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；用理論知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，可以很好的增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趧?chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力上得到有效的提升。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從實(shí)際問(wèn)題中出發(fā)并加以提煉，從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和建模的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模就是要理論聯(lián)系實(shí)際，它主要包括；一是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型；二是利用數(shù)學(xué)模型來(lái)求解；三是結(jié)合數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際的問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中有非常重要的作用。例如：小明拿著20元錢(qián)去打長(zhǎng)途電話，電信部門(mén)規(guī)定，通話前3分種內(nèi)收2.4元，3分種后每分鐘按1元收費(fèi)，小明這20元最多能通多長(zhǎng)的電話？這道題目知識(shí)點(diǎn)是考察學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)及函數(shù)解析式的應(yīng)用，那我們建?？梢岳煤瘮?shù)圖象建?；蛄斜斫?，并利用圖象模型或列表模型得出題目解，同時(shí)還可以利用圖象和列表模型檢驗(yàn)問(wèn)題的解。再例如：學(xué)校要舉辦一次籃球比賽，如果全校共有24個(gè)班，每個(gè)班都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，問(wèn)：學(xué)校一共要組織多少場(chǎng)比賽？另外為公平期間,各年級(jí)之間每班都舉行一場(chǎng)比賽（高三9個(gè)班級(jí)，高二7個(gè)班，高一8個(gè)班）問(wèn)需要多少場(chǎng)比賽？這是一道排列組合題目，在第一問(wèn)中我們先假設(shè)高一（一）班先和其他班級(jí)比賽，那么高一（一）班共要比賽23場(chǎng)[數(shù)學(xué)公式（n-1）]場(chǎng)那么全校要1/2x24x（24-1）[數(shù)學(xué)公式1/2*n（n-1）]場(chǎng)，對(duì)于這一題目我們也可以利用圖像來(lái)分析演示（仍然是數(shù)形結(jié)合思想），并還可以用圖像來(lái)分析判斷所列代數(shù)式正確性。第二問(wèn)我們同樣可以用第一問(wèn)中相同的數(shù)學(xué)方法來(lái)求出答案(解法略)。通過(guò)以上例題，我們可以看出數(shù)學(xué)建模教學(xué)盡量是從生活的實(shí)際需要出發(fā)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也讓學(xué)生了解為什么要學(xué)數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模對(duì)我們解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有何幫助，以及怎樣將知識(shí)和實(shí)際相聯(lián)系等。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要結(jié)合實(shí)際和有因地制宜的思想

因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則，在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際因地制宜進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。首先要選擇學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這樣：一是容易使學(xué)生建立比較好的、考慮比較周全的數(shù)學(xué)模型（只有熟悉問(wèn)題，才可能考慮周到）；二是容易使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。其次要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)原則，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和方法需要經(jīng)歷一個(gè)逐漸深入、提高的過(guò)程，應(yīng)該隨著學(xué)生思維能力的增長(zhǎng)，逐步提出更高的教學(xué)目標(biāo)。再次要根據(jù)每個(gè)人的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不同，而以不同的方法施教。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要提高認(rèn)識(shí)和先行思想

數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)是有效培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的重要過(guò)程。它對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力都有很大的效果。為此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以看作為新課程改革下教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的另一種模式。目前高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中雖增加了部分利用建模來(lái)進(jìn)行研究的探究問(wèn)題，但實(shí)際教學(xué)中除高中數(shù)學(xué)課本中的學(xué)生“閱讀材料”內(nèi)容外，“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容非常少，再加上數(shù)學(xué)建模需要一定的漢語(yǔ)理解能力和數(shù)學(xué)思維構(gòu)造能力。為此，在這種情況下教師需要具備數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識(shí)，這樣才能在日常的教學(xué)過(guò)程中用自己的意識(shí)感染身邊的每一個(gè)學(xué)生，使學(xué)生能自主利用現(xiàn)有的知識(shí)自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)的王國(guó)中自由馳騁。

【參考文獻(xiàn)】

[1]新人民教育出版社《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

第4篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

關(guān)鍵詞 ：中學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

1、引言

近些年的教育制度改革，高度重視中學(xué)生的素質(zhì)教育，在此項(xiàng)教育方式的實(shí)施中，中學(xué)數(shù)學(xué)該如何變革呢？新的課程標(biāo)準(zhǔn)，著重強(qiáng)調(diào)了中學(xué)生必須要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，那么該如何加強(qiáng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？如果將生活實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，將生活中的實(shí)際問(wèn)題滲透到數(shù)學(xué)題中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題.

數(shù)學(xué)建模正是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，它體現(xiàn)了學(xué)與用的統(tǒng)一，可以使學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技巧及基本思想，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力.這一點(diǎn)也正好體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)素質(zhì)教育的要求內(nèi)容.因此本文將著重研究數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，具體內(nèi)容以參考文獻(xiàn)[1]至參考文獻(xiàn)[14]作為參考.

2、建模的一般性理論知識(shí)

要想更好的應(yīng)用建模，則首先要了解建模的一些理論知識(shí)，下面本文將從三個(gè)方面對(duì)此加以簡(jiǎn)單的介紹：（1）數(shù)學(xué)模型的概念；（2）建模的一般步驟；（3）建模應(yīng)遵循的原則.

2.1 數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型可以描述為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).

2.2 數(shù)學(xué)建模的一般步驟

2.2.1 模型準(zhǔn)備

了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的，搜集必要的信息，如現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等

盡量弄清楚對(duì)象的主要特征，形成一個(gè)比較清晰的“問(wèn)題”，由此初步確定用

一類模型.

2.2.2 模型假設(shè)

根據(jù)對(duì)象的特征和建設(shè)目的，抓住問(wèn)題本質(zhì)，忽略次要因素，作出必要的、合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，選擇有關(guān)鍵作用的變量和主要因素對(duì)建模成敗起著重要的作用.

2.2.3 模型構(gòu)成

根據(jù)所作的假設(shè)，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、符號(hào)描述對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量之間的定量或定性關(guān)系，初步形成數(shù)學(xué)模型.

2.2.4 模型求解

建立數(shù)學(xué)模型是為了解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)建立的模型可以采用解方程、畫(huà)圖形、優(yōu)化方法、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析等各種數(shù)學(xué)方法，特別是數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù).

2.2.5模型分析

對(duì)模型求解得到的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，有時(shí)根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時(shí)根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)測(cè).

2.2.6 模型檢驗(yàn)

把求解和分析結(jié)果翻譯回到實(shí)際問(wèn)題，與實(shí)際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴⑦m用性和真實(shí)性.如果與實(shí)際不符，應(yīng)該對(duì)模型進(jìn)行修改、補(bǔ)充，或是重建.一個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建往往需要多次反復(fù)的修改，直至完善.

2.2.7 模型應(yīng)用

應(yīng)用的方式與問(wèn)題性質(zhì)、建模目的及最終的結(jié)果有關(guān)，因此要具體問(wèn)題具體分析.

2.3 建模應(yīng)遵循的幾個(gè)原則

2.3.1適度性原則

數(shù)學(xué)建模實(shí)際既要尊重問(wèn)題的實(shí)際背景，又要使學(xué)生更容易理解信息.對(duì)中學(xué)生而言，專業(yè)術(shù)語(yǔ)過(guò)多、計(jì)算量過(guò)大，都會(huì)對(duì)其理解問(wèn)題有很大的影響.因此，教師在選擇建模題目時(shí)，必須對(duì)問(wèn)題的實(shí)際背景進(jìn)行加工，以達(dá)到適度并且符合學(xué)生的學(xué)習(xí)接受能力.

2.3.2 適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)建模的設(shè)計(jì)應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)，在課堂教學(xué)中建模問(wèn)題要與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)進(jìn)度同步，在課外活動(dòng)中，建模的設(shè)計(jì)可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行拓寬，以開(kāi)放學(xué)生的視野.

3、中學(xué)生建模的重要意義

通過(guò)上面實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用舉例，可以看出數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著不可或

缺的重要作用，所以中學(xué)生建模有著重要的意義，展開(kāi)如下.

3.1 增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以掌握用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的方式，可以深刻的體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué)，處處有數(shù)學(xué).這有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，有利于培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析問(wèn)題，增強(qiáng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

3.2 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在中學(xué)階段，很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)就是題海戰(zhàn)術(shù)，就是大量的計(jì)算.因此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣十分必要.使其認(rèn)為數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的而是豐富多彩的，可以把生活中的實(shí)際問(wèn)題緊密的應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，慢慢培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因?yàn)榕d趣是最好的老師，可以起到事半功倍的教學(xué)效果.

3.3 有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模滲透著重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.學(xué)生在建模的過(guò)程中可以掌握基本的數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想.建模還要求學(xué)生要有豐富的想象力和敏銳的洞察力.通過(guò)建模還可以使學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)好問(wèn)的好習(xí)慣，使他們具有堅(jiān)持不懈的毅力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神以及認(rèn)真謹(jǐn)慎的科研態(tài)度.這些都是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的素養(yǎng).

第5篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；力學(xué)實(shí)踐；科學(xué)思維；創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)模型是解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)等現(xiàn)代自然科學(xué)的重要橋梁。數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向力學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模分析力學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，可以取得在課堂里和書(shū)本上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，不斷深化科學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)思維的建立具有重要的指導(dǎo)作用。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展

數(shù)學(xué)建模最早出現(xiàn)于公元前3世紀(jì)，歐幾里得所寫(xiě)的《幾何原本》為現(xiàn)實(shí)世界的空間形式構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)是同時(shí)產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展貫穿近代力學(xué)的發(fā)展過(guò)程，兩者互相促進(jìn)，相互推動(dòng)。開(kāi)普勒總結(jié)的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律、牛頓的萬(wàn)有引力公式、電動(dòng)力學(xué)中的Maxwell方程、流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學(xué)中的Schrodinger方程等等，無(wú)不是經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模。

1985年，美國(guó)開(kāi)始舉辦國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至此數(shù)學(xué)建模的教育開(kāi)始引起廣泛的重視。數(shù)學(xué)建模在我國(guó)興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國(guó)開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程，1992年起舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，現(xiàn)在已經(jīng)成為我國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。2002年，開(kāi)展“將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入數(shù)學(xué)類主干課程”的教改實(shí)踐，2012年，《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》雜志創(chuàng)辦。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)力學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

1.數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于力學(xué)實(shí)踐的必要過(guò)程

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題并驗(yàn)證解，從而確定能否用于解決問(wèn)題多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是指為了一個(gè)特定目的，對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，通過(guò)積極主動(dòng)的思維，提出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)建模幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，都是通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程來(lái)進(jìn)行的。而力學(xué)是應(yīng)用科學(xué)的一個(gè)重要分支，一種力學(xué)理論往往和相應(yīng)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支相伴產(chǎn)生，如：運(yùn)動(dòng)基本定律和微積分，運(yùn)動(dòng)方程的求解和常微分方程，彈性力學(xué)及流體力學(xué)和數(shù)學(xué)分析理論，天體力學(xué)中運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認(rèn)為力學(xué)應(yīng)該也是一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)。

2.數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)科學(xué)思維的基礎(chǔ)

科學(xué)思維是以科學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的科學(xué)化、最優(yōu)化的思維，是科學(xué)家適應(yīng)現(xiàn)代實(shí)踐活動(dòng)方式和現(xiàn)代科技革命而創(chuàng)立的方法體系?？茖W(xué)思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學(xué)視角指出，科學(xué)思維過(guò)程是建構(gòu)理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)解釋和科學(xué)發(fā)現(xiàn)等階段中的認(rèn)知過(guò)程。這個(gè)過(guò)程與數(shù)學(xué)建模完全吻合，因此數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)科學(xué)思維的基礎(chǔ)。

許多的力學(xué)家同時(shí)也是數(shù)學(xué)家，他們?cè)诹W(xué)研究工作中總是善于從復(fù)雜的現(xiàn)象中洞察問(wèn)題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數(shù)學(xué)建模不單單是對(duì)某個(gè)問(wèn)題或是某類問(wèn)題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養(yǎng)。科學(xué)思維的培養(yǎng)是科學(xué)素養(yǎng)的重要組成，是科學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。

3.數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從數(shù)學(xué)理論到應(yīng)用數(shù)學(xué)，再到應(yīng)用科學(xué)，它為培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論再?gòu)睦碚摶氐綄?shí)踐的能力，創(chuàng)造了十分有利的條件。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng)新能力的有效途徑。

創(chuàng)新可以是前所未有的創(chuàng)造，也可以是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展改進(jìn)，即包含創(chuàng)造、改造和重組等意思。數(shù)學(xué)模型來(lái)源于錯(cuò)綜復(fù)雜的客觀實(shí)際，沒(méi)有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時(shí)，從貌似不同的問(wèn)題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)?？梢哉f(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中體現(xiàn)了知識(shí)的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新和應(yīng)用的創(chuàng)新。

三、數(shù)學(xué)建模在力學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模教育在我國(guó)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，越來(lái)越多的本科、專科和高職學(xué)院開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，但普及率并不高，并且大部分學(xué)校只針對(duì)特殊專業(yè)開(kāi)設(shè)，如中南大學(xué)物理升華班，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)等。

在學(xué)習(xí)力學(xué)之前，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解主要來(lái)自于高校對(duì)數(shù)模競(jìng)賽的宣傳，所知有限。教師應(yīng)在本科第一堂力學(xué)課上幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)建模概念，將數(shù)學(xué)建模貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中重視數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實(shí)際力學(xué)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫琳.淺析數(shù)學(xué)建模[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（05）：129-134.

[2]米廣春.科學(xué)思維培養(yǎng)的實(shí)證研究：MBD教學(xué)模式的建構(gòu)及其影響[D].華東師范大學(xué)，2011：28-35.

[3]晁增福，邢小寧，周保平.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響[J].大眾科技，2011（06）：179-182.

[4]李大潛.從數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2014，3（03）：1-9.

[5]楊四香.淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透[J].長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，30（03）：89-95.

[6]劉唐偉，熊思燦，樂(lè)勵(lì)華.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2008，27（01）：77-79.

第6篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

同時(shí)，其他地區(qū)性和專業(yè)性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也蓬勃地開(kāi)展起來(lái)，其中影響較為廣泛的有研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模國(guó)際競(jìng)賽等。為了提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，借助于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的推動(dòng)，目前，數(shù)學(xué)建模課程幾乎在我國(guó)所有的高等院校都在開(kāi)設(shè)，成為我國(guó)高校發(fā)展速度最快的課程之一。西南科技大學(xué)作為傳統(tǒng)的工科院校，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)在不同的工科專業(yè)課程教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的作用，所以，把數(shù)學(xué)建模的思想和學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合在一起，既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又更能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

(一)數(shù)學(xué)建模對(duì)工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的促進(jìn)傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上主要分三個(gè)部分:高等數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)。這三門(mén)課程都存在著重經(jīng)典，輕現(xiàn)代;重連續(xù)，輕離散;重分析，輕數(shù)值計(jì)算;重運(yùn)算技巧，輕數(shù)學(xué)思想方法;重理論，輕應(yīng)用的傾向。各個(gè)不同數(shù)學(xué)課程之間又自成體系，過(guò)分強(qiáng)調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，忽視了在實(shí)際工程中的應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，造成學(xué)生所學(xué)不知所用，并且影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作為教師，面臨著學(xué)生提出的“學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?”這類問(wèn)題。為了解決學(xué)生普遍的疑惑，首先可在工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。許多新的數(shù)學(xué)定義在引出的時(shí)候都會(huì)提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問(wèn)題、導(dǎo)數(shù)的瞬時(shí)速度問(wèn)題以及定積分中的曲邊梯形面積問(wèn)題等等。在對(duì)基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講述時(shí)，一方面讓學(xué)生從具體的引例去掌握抽象的數(shù)學(xué)定義，另一方面更要學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

在課后進(jìn)一步提供與之相關(guān)的生物、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的數(shù)學(xué)模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且拓寬了學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。其次，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的必修和選修課程，以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為導(dǎo)向，系統(tǒng)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模方法，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和自己的專業(yè)課程相結(jié)合，組織豐富的數(shù)學(xué)建模和專業(yè)課程交叉結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，將其所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整合，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)及能力，為其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

(二)數(shù)學(xué)建模對(duì)工科大學(xué)生素質(zhì)教育的推動(dòng)

目前，數(shù)學(xué)建模課程作為全校的素質(zhì)選修課程對(duì)全校學(xué)生開(kāi)設(shè)，為數(shù)學(xué)建模思想在不同學(xué)科、不同專業(yè)中的滲透提供了更好的條件。由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問(wèn)題。高速、大型計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使得過(guò)去即便有了數(shù)學(xué)模型也無(wú)法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計(jì)算，中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)等)迎刃而解。無(wú)論是傳統(tǒng)的機(jī)械、材料、生物等工科專業(yè)，還是通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)，或者將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門(mén)科學(xué)，它成為許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺(tái)。技術(shù)經(jīng)濟(jì)來(lái)臨，對(duì)工科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是機(jī)會(huì)，更是挑戰(zhàn)。而學(xué)生素質(zhì)能力的拓展，數(shù)學(xué)建模成為一個(gè)不可或缺的重要手段。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的設(shè)置，由于面對(duì)的是全校學(xué)生，所以涉及面多為非專業(yè)性的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，看似數(shù)學(xué)建模對(duì)專業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)并沒(méi)有起到很大的促進(jìn)作用，其實(shí)不然。一方面，在課程教學(xué)中，針對(duì)具體的建模案例，補(bǔ)充一些優(yōu)化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評(píng)價(jià)方法和決策分析等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，可擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)，可增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用等各方面的綜合能力。因此當(dāng)學(xué)生具備對(duì)問(wèn)題一定的分析、抽象、簡(jiǎn)化能力之后，加之其豐富的聯(lián)想能力，大膽使用數(shù)學(xué)建模中的類比法，不難將所學(xué)數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于本專業(yè)問(wèn)題的分析與數(shù)學(xué)建模之中。

二、數(shù)學(xué)建模與工科數(shù)學(xué)相結(jié)合的探討

(一)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課程的結(jié)合

長(zhǎng)期以來(lái)，高等數(shù)學(xué)在高校工科專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中是一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論必修課，主要內(nèi)容是函數(shù)極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級(jí)數(shù)理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運(yùn)算技能，其目的是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想和方法產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)并使學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題得到培養(yǎng)、鍛煉和提高。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計(jì)算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學(xué)法仍占主要地位，在表達(dá)方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識(shí)系統(tǒng)而又完整地講授給學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是比較單調(diào)，這種教學(xué)方式會(huì)使學(xué)生越來(lái)越覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味;再加上目前的學(xué)生深受應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)主動(dòng)性還不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。教師如果能隨時(shí)隨處將數(shù)學(xué)建模思想滲透在講課內(nèi)容中，使學(xué)生對(duì)概念產(chǎn)生的歷史背景有所了解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，體會(huì)到知識(shí)的整體性、綜合性及應(yīng)用性，這樣學(xué)生才能通過(guò)理解把新知識(shí)消化吸收并熟練運(yùn)用。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的時(shí)候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一簡(jiǎn)單的模型，讓學(xué)生體會(huì)到抽象的介值定理在生活中的小應(yīng)用;在學(xué)習(xí)利用函數(shù)形態(tài)描繪函數(shù)圖形的時(shí)候，適當(dāng)引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學(xué)生掌握復(fù)雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計(jì)劃生育的基本國(guó)策出發(fā)，提出人口增長(zhǎng)的Malthus模型及Logistic模型，從數(shù)學(xué)角度闡述控制人口增長(zhǎng)的必要性。

(二)數(shù)學(xué)建模思想與概率統(tǒng)計(jì)課程的結(jié)合

概率及統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中更是隨處可見(jiàn)，課程一般在高校大學(xué)二年級(jí)開(kāi)設(shè)。在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，特別是對(duì)管理類和經(jīng)濟(jì)類的人才，有利于提高低年級(jí)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)方法分析解決身邊實(shí)際問(wèn)題的能力。嚴(yán)格的說(shuō)，概率論的理論推導(dǎo)比較繁瑣，學(xué)生相關(guān)的理論基礎(chǔ)也不具備，因此基本理論的講授不過(guò)分強(qiáng)調(diào)全面性，講清楚條件與結(jié)論，留給學(xué)生更多的問(wèn)題讓他們自己思考，討論，培養(yǎng)自己利用概率統(tǒng)計(jì)建模解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。在每一個(gè)單元的教學(xué)中，可以適當(dāng)安排幾個(gè)例子讓學(xué)生思考。如在隨機(jī)事件與概率部分，從簡(jiǎn)單的摸球問(wèn)題和硬幣正反面問(wèn)題，延伸到生活處處可見(jiàn)的彩票銷售;在學(xué)習(xí)概率分布的時(shí)候，重點(diǎn)列舉正態(tài)分布和泊松分布在現(xiàn)實(shí)生活中的常見(jiàn)例子，并提出簡(jiǎn)單的排隊(duì)論問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步討論;在隨機(jī)變量的數(shù)字特征部分，可以學(xué)習(xí)報(bào)童的收益問(wèn)題以及航空公司的預(yù)定票策略。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

而統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科更為常見(jiàn)，認(rèn)真講好實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法，重點(diǎn)講解回歸分析法，選用一些沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的開(kāi)放性統(tǒng)計(jì)建模問(wèn)題給學(xué)生研討，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統(tǒng)計(jì)軟件以及Matlab中的統(tǒng)計(jì)工具箱，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)處理和分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題。課堂講授時(shí)注意知識(shí)性與趣味性相結(jié)合，以數(shù)學(xué)建模例子為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的環(huán)境。

(三)數(shù)學(xué)建模思想與線性代數(shù)課程的結(jié)合

線性代數(shù)課程內(nèi)容包括矩陣運(yùn)算、行列式、線性方程組、向量線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學(xué)內(nèi)容并不多，但它的教學(xué)仍然難以擺脫過(guò)于實(shí)用的“工具”思想。教學(xué)方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類概念和算法，然后學(xué)生通過(guò)做作業(yè)來(lái)鞏固掌握這些方法。基于線性代數(shù)的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)課程里面的豐富，但是，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的同時(shí)，可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的計(jì)算機(jī)求解能力。強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數(shù)里面的計(jì)算在Matlab中都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，不斷嘗試用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)問(wèn)題，可以讓學(xué)生接觸到先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理方式和科學(xué)計(jì)算方法，為數(shù)學(xué)建模思想的具體實(shí)現(xiàn)提供有力的支撐。

三、建議

為了促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育，配合學(xué)校教學(xué)“質(zhì)量工程”的展開(kāi)，全面提高以工科為主的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和拓寬專業(yè)實(shí)際應(yīng)用的能力。針對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究中存在的問(wèn)題，特提出以下建議:

第一，從學(xué)校以及學(xué)院兩個(gè)層面加大對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的宣傳以及選課指導(dǎo)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了解課程作用與意義，鼓勵(lì)工科學(xué)生以及其它專業(yè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)建模課程，擴(kuò)大必修面，增加選修人數(shù)。

第二，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程體系建設(shè)，引進(jìn)具有高學(xué)歷或高職稱同時(shí)具有課程教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)豐富經(jīng)驗(yàn)的教師充實(shí)課程師資力量，并積極鼓勵(lì)現(xiàn)有教師進(jìn)行進(jìn)修提高，繼續(xù)推進(jìn)精品課程數(shù)學(xué)模型的后續(xù)建設(shè)，大力推進(jìn)數(shù)學(xué)建模題庫(kù)及數(shù)學(xué)建模實(shí)踐基地建設(shè)。

第7篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在新課程學(xué)習(xí)的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，開(kāi)展各種課型的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導(dǎo)其在學(xué)中用，在用中學(xué)，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實(shí)際的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)理論聯(lián)系實(shí)際的課程，包含了許多數(shù)學(xué)教學(xué)建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導(dǎo)數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來(lái)越多的教師所接受。數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題，而且可以通過(guò)實(shí)際生活的案例來(lái)提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)建模中的情感問(wèn)題：教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的感情淡漠，課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)和新課標(biāo)的培訓(xùn)使得培訓(xùn)過(guò)的教師教師認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)建模，也明白數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生將來(lái)生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來(lái)的，只重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，沒(méi)有接觸的數(shù)學(xué)建?；蛘咴谏钪械膽?yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時(shí)間忙碌，整天和高考題打交道，更是無(wú)暇顧及身邊的生活，更別說(shuō)再?gòu)姆菍W(xué)校生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模要求教師充分尊重學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學(xué)建模由于其特殊性，在建模的過(guò)程中學(xué)生處于主體地位，教師只是學(xué)生的顧問(wèn)。

2.學(xué)生建模能力低：學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，能在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題；學(xué)生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學(xué)建模的意圖，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。這些為我們?cè)趯W(xué)校順利的開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)奠定基礎(chǔ)。但是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題恰當(dāng)?shù)幕ハ喾g，這些是建?；顒?dòng)的一個(gè)障礙，在活動(dòng)中應(yīng)特別的指導(dǎo)；并且男女生思維方式不同，可在分組時(shí)合理安排；學(xué)生有用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題的熱情，但是沒(méi)有具體的指導(dǎo)和方法，無(wú)從下手。

3.應(yīng)試教育對(duì)建模教學(xué)的影響：改革開(kāi)放以來(lái)高考一直是老師和學(xué)生的指揮棒，確實(shí)這種“一考定終身”的制度無(wú)法不讓人重視，數(shù)學(xué)建模雖說(shuō)在課標(biāo)中得到重視，在將來(lái)的社會(huì)中也大有用處，但是在高考的評(píng)價(jià)體制中沒(méi)有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說(shuō)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)片段，沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷相對(duì)完整的數(shù)學(xué)過(guò)程，而且應(yīng)用題也可以在平時(shí)的練習(xí)中掌握做題的技巧，無(wú)需真正的去做數(shù)學(xué)建模。高考評(píng)價(jià)體制中沒(méi)有中重視，就很難調(diào)動(dòng)教師的積極性。目前高中實(shí)行學(xué)分制，但是由于學(xué)生評(píng)價(jià)體系和教師評(píng)價(jià)體系仍然以高考為標(biāo)準(zhǔn)，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學(xué)分制，或者說(shuō)數(shù)學(xué)建模有過(guò)程性評(píng)價(jià)的同時(shí)，也有結(jié)果性評(píng)價(jià)，或者這種過(guò)程性評(píng)價(jià)在高考中有一定的作用，才能刺激教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問(wèn)題的教學(xué)，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)。其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣，通過(guò)對(duì)章前問(wèn)題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要對(duì)章前的問(wèn)題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.通過(guò)幾何、解三角形問(wèn)題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程滲透教學(xué)建模的思想和思維過(guò)程。幾何和三角形測(cè)量問(wèn)題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過(guò)程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡(jiǎn)化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問(wèn)題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過(guò)程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對(duì)問(wèn)題加以變形，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。解題過(guò)程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問(wèn)題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。

第8篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

關(guān)鍵詞：　數(shù)學(xué)建?！”匾浴〗虒W(xué)實(shí)踐　評(píng)價(jià)

生活中，學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)活動(dòng)必定涉及到各方面的知識(shí)，而創(chuàng)業(yè)中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的提出與解決，反映在數(shù)學(xué)中就是數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)和解決（數(shù)學(xué)建模），目前，數(shù)學(xué)建模是世界各國(guó)數(shù)學(xué)教育界共同關(guān)注的問(wèn)題，如何培養(yǎng)中職生的數(shù)學(xué)建模能力為他在實(shí)際生活中真正創(chuàng)業(yè)時(shí)，做到條件的分析無(wú)誤、設(shè)計(jì)的合情合理呢？，現(xiàn)階段必須在教學(xué)中大力培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生掌握提出、分析和解決　帶有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言研究和表述問(wèn)題，是職高數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)力度。如果沒(méi)有分析問(wèn)題，抽象問(wèn)題的基本功，就談不上數(shù)學(xué)建?！?，更談不上今后如何指導(dǎo)自己創(chuàng)業(yè)，因此，對(duì)中職生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行探討、研究是十分必要的。

一、什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型：對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也可以說(shuō)，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（符號(hào)、式子與圖象）模擬現(xiàn)實(shí)的模型。把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)到對(duì)象的未來(lái)狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。

數(shù)學(xué)建模：（Mathematical　Modelling）把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的目的：

（1）體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)際中的創(chuàng)業(yè)應(yīng)用意識(shí)；

（2）增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)合作，提高現(xiàn)實(shí)生活中分析和解決問(wèn)題的能力；

（3）知道數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力

三、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程：

模型準(zhǔn)備?。毫私鈫?wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。

模型假設(shè)　：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

模型建立　：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）

模型求解?。豪毛@取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。

模型分析?。簩?duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

模型檢驗(yàn)?。簩⒛Ｐ头治鼋Y(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，在次重復(fù)建模過(guò)程。

模型應(yīng)用?。簯?yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異

四、提高中職生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)實(shí)踐

1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練。

中職生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)最重要的是要求教學(xué)內(nèi)容的選擇要有開(kāi)放性和關(guān)聯(lián)性。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中補(bǔ)充和拓展教學(xué)內(nèi)外的典型事件和案例，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，首先應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過(guò)程，建模思想?！〗虒W(xué)實(shí)際應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問(wèn)題抽象、概括、轉(zhuǎn)化　--數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題　回答實(shí)際問(wèn)題。具體可按以下程序進(jìn)行：

（1）審題：由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問(wèn)題非數(shù)學(xué)情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問(wèn)題，舍棄與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)　題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，冷靜、慎密的閱讀題目，明確問(wèn)題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學(xué)關(guān)系。對(duì)學(xué)生生疏情景、名詞、　概念作必要的解釋和提示，以幫助學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化。

（2）建模：明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，建成數(shù)學(xué)模型。

（3）求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論

（4）還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為實(shí)際問(wèn)題。

例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)　100　萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為　1.2　％，寫(xiě)出該城市人口總數(shù)　y（　人　）　與年份　x（　年?。〉暮瘮?shù)關(guān)系式

這是一道人口增長(zhǎng)率問(wèn)題，教學(xué)時(shí)為幫助學(xué)生審題，，可以提出以下要求：

a找出有用量，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語(yǔ)句，哪些有用信息？解釋“年自然增長(zhǎng)率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長(zhǎng)率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。

b理解量的關(guān)系，問(wèn)題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關(guān)系？

c建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過(guò)的、見(jiàn)過(guò)的哪些問(wèn)題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對(duì)此有何幫助？

學(xué)生討論后，從特殊的　1　年、　2　年…抽象歸納，尋找規(guī)律，探討　x　年的城市總?cè)丝趩?wèn)題：　y=100（1+1.2%）　x　.

通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生知道，創(chuàng)業(yè)過(guò)程中有大量的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題可以抽象到數(shù)學(xué)的應(yīng)用中來(lái)，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大量的引人入勝的研究方向，比如這道題分析下去，其中就可以擴(kuò)展到人口，存款付息，房屋按揭等方面的應(yīng)用。

第9篇：數(shù)學(xué)建模問(wèn)題分析范文

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力．它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來(lái)越多的教師所接受．?dāng)?shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題，而且可以通過(guò)實(shí)際生活的案例來(lái)提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果．因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣．

2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問(wèn)題

目前許多高中數(shù)學(xué)課本中將有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容都分散于各個(gè)教學(xué)單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，大大降低了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和目的．另外許多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能順利地進(jìn)行．另外，許多教師對(duì)于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學(xué)建模，因此，教學(xué)效果也就可想而知．

3加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

1）重視各章前問(wèn)題教學(xué)高中數(shù)學(xué)課本在每章前面均有一個(gè)關(guān)于本章教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際問(wèn)題，而通過(guò)重視各章前問(wèn)題教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的興趣，從而使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義．例如，某公園有個(gè)大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個(gè)客艙，一次能運(yùn)載350個(gè)乘客．坐該摩天輪從開(kāi)始到最后需要耗時(shí)30min，轉(zhuǎn)速為5m•min－1．問(wèn)，乘客乘坐該摩天輪時(shí)，從摩天輪的最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，他所處的高度h與所坐的時(shí)間t的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型解釋．這個(gè)章前問(wèn)題就是典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活中的問(wèn)題，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)章前問(wèn)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的意識(shí)．

2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果．因?yàn)閿?shù)學(xué)開(kāi)放題可以鍛煉學(xué)生開(kāi)放性思維和創(chuàng)造性思維．開(kāi)放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過(guò)剩，現(xiàn)今市場(chǎng)上出現(xiàn)3種汽車(chē)類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車(chē)，二是以蓄電池為動(dòng)力的車(chē)，三是用天然氣作為原料的汽車(chē)．通過(guò)對(duì)這3種類型的車(chē)使用原料成本進(jìn)行分析比較，并建立數(shù)學(xué)模型，分析汽油價(jià)格的變化對(duì)這3種車(chē)所占市場(chǎng)份額的影響．這種開(kāi)放性的試題，沒(méi)有具體的答案，只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)?wèn)題說(shuō)得通，都算是成功的數(shù)學(xué)建模．

3）注重案例式教學(xué)注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的提高教學(xué)效果最有效的方法．通過(guò)分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點(diǎn)為20km，他們約定一個(gè)人跑步，而另外一個(gè)人步行，當(dāng)跑步者到達(dá)某個(gè)地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問(wèn)至少花多少時(shí)間2人都可以到達(dá)目的地．這種相遇問(wèn)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見(jiàn)到，這是一種典型的案例題，通過(guò)典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題更加印象深刻，而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果．