數(shù)學(xué)建模思想論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡(jiǎn)化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識(shí)，同時(shí)對(duì)于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有裨益。可以說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實(shí)意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實(shí)例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個(gè)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計(jì)算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無(wú)法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)的實(shí)際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中吸收與融入與實(shí)際問(wèn)題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識(shí)，增加學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問(wèn)題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)于該部分知識(shí)的理解，教師可以引入彩票概率的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)開(kāi)展認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的自覺(jué)領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過(guò)單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當(dāng)穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識(shí)面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時(shí)還需要具備一定的新穎性以及針對(duì)性，通過(guò)縮短實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運(yùn)算量，所以為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計(jì)軟件具有重要意義。通過(guò)結(jié)合具體的概率統(tǒng)計(jì)案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計(jì)軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法以及實(shí)際操作能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。知識(shí)的獲取并不是單純的認(rèn)識(shí)過(guò)程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強(qiáng)調(diào)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維必須經(jīng)過(guò)問(wèn)題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)化問(wèn)題求解兩個(gè)方面，只有讓學(xué)生體驗(yàn)以及掌握到一般的數(shù)學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例，能夠?yàn)橐龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生眼界奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。很多概率的實(shí)際問(wèn)題中均存在著隨機(jī)現(xiàn)象，其可以視作許多獨(dú)立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開(kāi)水的人較多，所以開(kāi)水房經(jīng)常出現(xiàn)排長(zhǎng)隊(duì)的現(xiàn)象，試問(wèn)應(yīng)增加多少個(gè)水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對(duì)于該問(wèn)題的解決，教師首先應(yīng)組織學(xué)生對(duì)開(kāi)水房現(xiàn)有的水龍頭個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后調(diào)查每一個(gè)學(xué)生在晚上需要有多長(zhǎng)時(shí)間才能占用一個(gè)水龍頭，最后引導(dǎo)學(xué)生分析每一個(gè)學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨(dú)立的，通過(guò)聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個(gè)人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨(dú)立試驗(yàn)，其能夠看作是一個(gè)n=5000的伯努利試驗(yàn)，假設(shè)占用水龍頭的學(xué)生個(gè)數(shù)為X，那么其滿(mǎn)足X～B(5000,0.1)，通過(guò)借助中心極限定，使得該問(wèn)題被快速解決。

第2篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 社團(tuán) 美國(guó)高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

一、核心概念界定

“數(shù)學(xué)建?！笔前褜?shí)際生活中的問(wèn)題加以提煉，概括為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解決該模型，接著去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，并用該?shù)學(xué)模型的解答來(lái)解釋實(shí)際生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思維，是通過(guò)抽象、數(shù)據(jù)的擬合而建立起的能解決實(shí)際生活問(wèn)題的一種強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)手段。

“數(shù)學(xué)建模社團(tuán)”是一個(gè)學(xué)習(xí)、合作、交流、分享的學(xué)習(xí)天地。是一個(gè)建立在有教師輔導(dǎo)并參加競(jìng)賽而成立的社團(tuán)，以全新的態(tài)度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)科應(yīng)用，使學(xué)生更加集中、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和準(zhǔn)備參賽的能力，進(jìn)一步展現(xiàn)和鍛煉他們?cè)跀?shù)學(xué)、英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)、自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等諸多方面的綜合能力。

二、研究意義及研究?jī)r(jià)值

在新課改背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)積極地向一切新的生活化和社會(huì)化的領(lǐng)域滲透，數(shù)字網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，迫使數(shù)學(xué)建模越來(lái)越被人們所重視，在一些機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等工程技術(shù)中，數(shù)學(xué)的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具，在一些經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)建模方法從事定量分析時(shí)，效果顯著。

目前，國(guó)際數(shù)學(xué)中開(kāi)始通過(guò)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。發(fā)達(dá)國(guó)家都非常重視數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展。把大學(xué)數(shù)學(xué)建模向高中數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)移是國(guó)際數(shù)學(xué)近年來(lái)發(fā)展的一種趨勢(shì)。

三、如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模

為培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，一線(xiàn)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要不斷提高自身的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。也就意味著需要在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生較大的變化，還意味著教育教學(xué)思想和觀(guān)念也需要大的改變。高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，還需要學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模思維，并需要學(xué)習(xí)把中學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)應(yīng)用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用建模的好時(shí)機(jī)。

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)應(yīng)該與所使用教材結(jié)合起來(lái)。教師應(yīng)分析在哪些章節(jié)中、單元中可適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建?；顒?dòng)，例如，在數(shù)列教學(xué)中可引入銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款等問(wèn)題的建模活動(dòng)。這樣就可以通過(guò)教師潛移默化的教學(xué)，使學(xué)生從大量的建?；顒?dòng)中逐漸地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中來(lái)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。

注重與其他相關(guān)理科學(xué)科的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)對(duì)其他社會(huì)學(xué)科起到至關(guān)重要的作用，因此，我們要充分發(fā)揮這種聯(lián)系，從而加深對(duì)其他學(xué)科的理解，也能夠更好地拓寬學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域。

四、以社團(tuán)的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以有效地聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與創(chuàng)造性思維

（一）高中數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽流程、賽程安排、數(shù)學(xué)建模論文書(shū)寫(xiě)格式。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所用的數(shù)學(xué)軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優(yōu)秀論文。

（二）社團(tuán)的發(fā)展方向

在參加競(jìng)賽前每一名隊(duì)友應(yīng)考慮自己在團(tuán)隊(duì)中扮演什么樣的角色，承擔(dān)什么責(zé)任。高中數(shù)學(xué)建模一般四人為一個(gè)小組，建模社的主要工作是把他們各自培養(yǎng)成下面各個(gè)角色中的一位。

1.組長(zhǎng)：協(xié)調(diào)并分配各小組成員工作，帶領(lǐng)小組成員分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.數(shù)字處理專(zhuān)家：團(tuán)隊(duì)需要做大量的數(shù)字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)處理數(shù)字的方法及軟件，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型大量數(shù)據(jù)的處理。

3.論文書(shū)寫(xiě)專(zhuān)家：論文表述至關(guān)重要，所以需要一個(gè)組員能把團(tuán)隊(duì)的思想和創(chuàng)新充分地表達(dá)出來(lái)，尤其是摘要的書(shū)寫(xiě)，對(duì)解決方案的成敗起到關(guān)鍵作用。

4.資料檢索專(zhuān)家：在建模過(guò)程中找盡可能多的相關(guān)問(wèn)題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建模活動(dòng)中應(yīng)用，資料檢索通常是非常具體和關(guān)鍵的。

（三）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的意義

1.發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。數(shù)學(xué)史上有的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說(shuō)它們不單單是邏輯思維的產(chǎn)物，而是通過(guò)大量的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)長(zhǎng)期有效的觀(guān)察、比較，通過(guò)反復(fù)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，總結(jié)出來(lái)的著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

2.以“構(gòu)建”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。“建?！本褪菢?gòu)建數(shù)學(xué)模型，但模型的構(gòu)建不會(huì)是一件簡(jiǎn)單的事，這就需要學(xué)生有很強(qiáng)的模型構(gòu)建能力和意識(shí)，而學(xué)生構(gòu)建能力和意識(shí)的提高則需要有較好的創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地建設(shè)，創(chuàng)造性地構(gòu)建模型，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

五、樹(shù)立“一次建模，終身受益”的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

綜上所述，以社團(tuán)的形式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)是必要的、意義深遠(yuǎn)的，我們想要能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，重點(diǎn)是在教育教學(xué)中必須堅(jiān)持以人為本。通過(guò)實(shí)際生活中的例子來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，只有如此才能更加充分地提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)建模意識(shí)，也能夠順應(yīng)新課改的要求和理念。從而才能讓學(xué)生更加充分地體會(huì)“一次建模，終生受益”的建模意識(shí)。我們堅(jiān)信，在以社團(tuán)形式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，滲透“數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力”終將為數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革開(kāi)辟一條新路徑，也必將為新形勢(shì)下培養(yǎng)“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)廣闊的舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]羅浩源.生活的數(shù)學(xué)[M].上海遠(yuǎn)東出版社，2000.

[3]王尚志.高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題[M].湖南教育出版社，1999.

第3篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

構(gòu)建合理的培訓(xùn)體系構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系，建立數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課知識(shí)的課程融合體系，可以從以下幾個(gè)方面著手。（1）每年年底，為下一年競(jìng)賽做好準(zhǔn)備工作，包括給全校學(xué)生作數(shù)學(xué)建模普及性講座和針對(duì)性的動(dòng)員講座、組織學(xué)生報(bào)名和選拔。（2）每年定期組織培訓(xùn)，培訓(xùn)學(xué)時(shí)約60—72課時(shí)，精選內(nèi)容、總結(jié)多年競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)、精選培訓(xùn)內(nèi)容。重點(diǎn)為規(guī)劃論及最優(yōu)化方法建模、模糊數(shù)學(xué)與綜合評(píng)價(jià)方法建模、層次分析與多目標(biāo)決策方法建模、微分方程與差分方程建模、圖論建模方法與應(yīng)用。（3）在培訓(xùn)結(jié)束后以實(shí)際競(jìng)賽性建模比賽進(jìn)行全校性選拔，確定參賽隊(duì)員的名單，再對(duì)他們進(jìn)行集訓(xùn)。對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練（集訓(xùn)），內(nèi)容包括:中文Word排版，Excel、Matlab、SPSS、LINGO等軟件的使用，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目及論文的閱讀、講解和模擬競(jìng)賽。（4）每年定期對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行訓(xùn)練、模擬比賽、講授論文和摘要的寫(xiě)作要領(lǐng)等內(nèi)容，讓他們作好充分的準(zhǔn)備，以較好的競(jìng)技狀態(tài)迎接比賽[3]。

內(nèi)容及思維培訓(xùn)（1）培訓(xùn)的內(nèi)容主要包括四個(gè)方面一是經(jīng)典模型。在模型的發(fā)展史上，積累了很多經(jīng)典模型，這些模型大多可以作為其它模型的子模型，其算法有很強(qiáng)的實(shí)用性，如存儲(chǔ)模型、對(duì)策模型、網(wǎng)絡(luò)模型、生物模型、軍事模型、規(guī)劃模型、微分方程模型等[4]。二是常用算法。包括優(yōu)化算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、網(wǎng)絡(luò)算法、數(shù)值算法、近似算法、遺傳算法等。三是精講試卷。廣泛搜集國(guó)內(nèi)、國(guó)際數(shù)學(xué)模型試卷，按照競(jìng)賽的程序，分類(lèi)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)交出論文，然后講解分析這些試卷，使學(xué)生快速掌握試卷的答題技巧和出題風(fēng)格。其目的是使學(xué)生在論文點(diǎn)評(píng)與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問(wèn)題，全面提高建模水平，掌握競(jìng)賽的必要技巧。四是計(jì)算機(jī)實(shí)用知識(shí)的培訓(xùn)。主要包括計(jì)算機(jī)信息檢索、資料查閱、寫(xiě)作格式、常用的數(shù)學(xué)軟件等。嚴(yán)格規(guī)范論文寫(xiě)作。訓(xùn)練論文規(guī)范性三大部分內(nèi)容：（1）摘要部分。訓(xùn)練學(xué)生掌握字?jǐn)?shù)在200~300字，概括論文中模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。（2）中心部分六要素訓(xùn)練：①問(wèn)題提出、問(wèn)題分析。②模型建立：補(bǔ)充假設(shè)條件、明確概念、引進(jìn)參數(shù)、模型形式（可有多個(gè)形式的模型）、模型求解。③計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。④結(jié)果分析與檢驗(yàn)。⑤討論模型的優(yōu)缺點(diǎn)、改進(jìn)方向、推廣新思想。⑥參考文獻(xiàn)。（3）附錄部分：①計(jì)算程序、框圖。②各種求解演算過(guò)程、計(jì)算中間結(jié)果。③各種圖形、表格和論文寫(xiě)作的技巧。學(xué)生通過(guò)第三階段的專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練，在寫(xiě)作競(jìng)賽論文時(shí)就有了較好的經(jīng)驗(yàn)和常識(shí),同時(shí)也提高了學(xué)生在以后畢業(yè)設(shè)計(jì)和論文的寫(xiě)作水平，增強(qiáng)了綜合素質(zhì)[5]。（2）注重思維上的培訓(xùn)一是要求學(xué)生敢于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的事物和現(xiàn)象，要求學(xué)生大膽猜想，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。二是在問(wèn)題的探究過(guò)程中，加強(qiáng)直覺(jué)思維的訓(xùn)練。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想象與自由發(fā)揮的空間，激勵(lì)學(xué)生于無(wú)疑處見(jiàn)有疑，發(fā)現(xiàn)別人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的潛在解決問(wèn)題的方法。從而解決思考問(wèn)題上的單一化、教條化、規(guī)律化，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，能從多個(gè)角度、多個(gè)層次、多個(gè)方法上去思考和理解問(wèn)題、分析問(wèn)題。三是將問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)化比較，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。轉(zhuǎn)換是運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)事物遷移到另一個(gè)事物、從一個(gè)現(xiàn)象聯(lián)想到另一個(gè)現(xiàn)象、從一個(gè)過(guò)程變換成另一個(gè)過(guò)程、從一個(gè)模型變換到另一個(gè)模型、從一種方法變換到另一種方法的心理活動(dòng)。通過(guò)問(wèn)題的類(lèi)比轉(zhuǎn)換找到事物間的聯(lián)系，找到解決問(wèn)題的途徑，使學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的探究、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中培養(yǎng)思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性[6]。四是通過(guò)階段性的建模和查證，逐步建立起完善的模型。從簡(jiǎn)單模型入手，通過(guò)改變和復(fù)雜化問(wèn)題的假設(shè)最終建立起相對(duì)合理和完善的模型，這是一種數(shù)學(xué)建模的基本思路。同時(shí)，要讓學(xué)生明白，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去理解，會(huì)獲得不同的數(shù)學(xué)模型和求解方法，沒(méi)有唯一的正確答案，只有抓住問(wèn)題的本質(zhì)，通過(guò)創(chuàng)新找到解決問(wèn)題的最佳方案[7]。五是加強(qiáng)學(xué)生的正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維訓(xùn)練。讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形式（1）分組形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)不再像其他課程以個(gè)體為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，在開(kāi)課之初先請(qǐng)學(xué)生自愿組合成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，可以從優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的意向出發(fā)，一個(gè)小組的組合中要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、編程及計(jì)算機(jī)的使用較熟練、寫(xiě)作表達(dá)能力較強(qiáng)成員組合為最佳，一般三人為一組。課程考勤、作業(yè)、考核皆以小組為單位進(jìn)行，課堂上開(kāi)展小組討論并上交課堂作業(yè)的研討結(jié)果，課外作業(yè)也是要求小組集體充分研討之后完成上交[8]。在該階段可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是組建最佳的學(xué)生小組團(tuán)隊(duì)，實(shí)現(xiàn)磨合加優(yōu)化調(diào)整；二是構(gòu)建參賽學(xué)生完整的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算機(jī)技能以及建立數(shù)學(xué)模型能力，使之相互學(xué)習(xí),取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到“1+1>2”的最佳狀態(tài)。（2）互動(dòng)式教學(xué)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，主要是靠同學(xué)們自己去學(xué)，這能充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性，充分發(fā)掘同學(xué)們的潛能，培訓(xùn)中廣泛采用討論方式與課后自習(xí)為主要手段。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，以開(kāi)拓學(xué)生的思維方式為主，在課堂上對(duì)一些并不復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生盡可能從多角度去認(rèn)知，大膽提出各種不同的解決方案，然后讓大家共同討論在處理問(wèn)題時(shí)有哪些謬誤，有哪些創(chuàng)造性的思想，有哪些獨(dú)到的見(jiàn)解，分析比較不同解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)。課堂上，同學(xué)們自己報(bào)告、討論、辯論，教師主要起引導(dǎo)、質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用，這不僅大大提高了學(xué)生的表達(dá)和交流能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、自主思考、團(tuán)結(jié)合作的能力。

針對(duì)高職院校特點(diǎn)，特殊培訓(xùn)高職院校有著其特殊的情況，必須同本科院校有所區(qū)別。因此，須充分利用好高職院校的資源，認(rèn)識(shí)學(xué)生的不足，提出幾點(diǎn)建議：（1）提前進(jìn)行培訓(xùn)，合理安排課程內(nèi)容其一，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與本科學(xué)生基礎(chǔ)相比薄弱得多，因此必須提前進(jìn)行培訓(xùn)。其二，學(xué)生在校時(shí)間只有3年，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)大多集中在一年級(jí)。若等所有數(shù)學(xué)課程都學(xué)習(xí)完成后再進(jìn)行培訓(xùn)，則時(shí)間太過(guò)倉(cāng)促，不利于思維的培養(yǎng)。所以，可以在大一時(shí)候就開(kāi)始進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，提前做出準(zhǔn)備，強(qiáng)化理論知識(shí)與模型思維。其次在課程的選擇上，應(yīng)有所先后，因?yàn)閷W(xué)生在大一的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，是按照極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程這樣的順序來(lái)學(xué)習(xí)的。因此，在課程選擇上，注意初期應(yīng)避開(kāi)未講解到的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以選擇性的講解如線(xiàn)性規(guī)劃、圖論、最優(yōu)化、概率組合建模等內(nèi)容。在學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后，再進(jìn)行微分方程與積分思想等模型的講解。通過(guò)該方法，可以有效利用時(shí)間，使得學(xué)生有一個(gè)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過(guò)程。（2）與專(zhuān)業(yè)實(shí)際結(jié)合，實(shí)戰(zhàn)演練高職院校注重職業(yè)能力的培養(yǎng)，高職院校中的許多專(zhuān)業(yè)與生產(chǎn)實(shí)際結(jié)合得非常緊密，因此可以與專(zhuān)業(yè)知識(shí)充分結(jié)合，以達(dá)到學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練的目的。可以針對(duì)全校各專(zhuān)業(yè)征集實(shí)際問(wèn)題中所遇到的有價(jià)值的困難題目作為建模題目。例如，汽車(chē)工程系在生產(chǎn)、技術(shù)開(kāi)發(fā)中所遇到的相關(guān)問(wèn)題；建筑工程系中項(xiàng)目研究中所遇到的相關(guān)難題等等。這樣學(xué)生通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，培養(yǎng)自身的建模能力。同時(shí)，通過(guò)建模所得結(jié)果，對(duì)實(shí)際進(jìn)行指導(dǎo)和驗(yàn)證，有助于實(shí)際問(wèn)題的解決。同時(shí)，也充分利用和開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源，及時(shí)跟蹤最新的時(shí)代問(wèn)題。例如：奧運(yùn)場(chǎng)館建設(shè)問(wèn)題、房地產(chǎn)決策問(wèn)題、電力資源調(diào)配問(wèn)題等等，都可作為數(shù)學(xué)建模的討論題目。值得強(qiáng)調(diào)的是，在建模題目的選擇上，應(yīng)適當(dāng)突出它的實(shí)踐性和科普性。

作者：鄒偉龍 單位：重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，

第4篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

首先，從現(xiàn)代醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)和醫(yī)藥學(xué)教育的發(fā)展來(lái)看。在醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展新常態(tài)的背景下，醫(yī)藥類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的要求之一是厚基礎(chǔ)，即具有有寬厚的自然科學(xué)基礎(chǔ)和廣泛的人文社會(huì)科學(xué)知識(shí)。對(duì)醫(yī)藥類(lèi)高職高專(zhuān)院校來(lái)說(shuō)，要達(dá)到這個(gè)要求，課時(shí)數(shù)有限的數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視應(yīng)用能力的培養(yǎng)，適當(dāng)安排部分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)實(shí)際問(wèn)題的解決，并結(jié)合醫(yī)藥學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)，不僅加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)水平能力。其次，從歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選題的角度來(lái)看。縱觀(guān)近15年以來(lái)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題，醫(yī)藥類(lèi)問(wèn)題出現(xiàn)頻率頗高，比如：2014年D題儲(chǔ)藥柜的設(shè)計(jì)；2012年C題腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)；2011年D題天然腸衣搭配問(wèn)題；2009年B題眼科病床的合理安排；2006年B題艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)；2004年C題飲酒駕車(chē)；2003年A題SARS的傳播；2001年A題血管的三維重建；2000年A題DNA序列分類(lèi)。這些數(shù)學(xué)建模賽題基本上都是當(dāng)年社會(huì)所關(guān)注的醫(yī)藥類(lèi)熱點(diǎn)問(wèn)題，這些表明醫(yī)藥學(xué)與數(shù)學(xué)建模緊密相關(guān)，數(shù)學(xué)可以用于研究和解決醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域相關(guān)問(wèn)題，掌握一定的數(shù)學(xué)建模知識(shí)對(duì)醫(yī)藥類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)有著重要的意義。最后，從數(shù)學(xué)建模和學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)關(guān)系來(lái)看。數(shù)學(xué)建模能幫助學(xué)生提高創(chuàng)新能力、聯(lián)想力和一些優(yōu)秀的品質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，每個(gè)參賽隊(duì)員必須拓寬自己的思路，充分發(fā)揮自的優(yōu)勢(shì)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?；?shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生相互協(xié)調(diào)能力和團(tuán)結(jié)合作精神，在競(jìng)賽的三天三夜中，三名競(jìng)賽隊(duì)員必須團(tuán)結(jié)一致、齊心協(xié)力，為解決問(wèn)題而共同奮斗；數(shù)學(xué)建模以醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、信息技術(shù)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題為背景，具有極強(qiáng)實(shí)用性，通過(guò)競(jìng)賽讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活以及其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，并培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的重要性，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生查找資料和撰寫(xiě)論文的能力；數(shù)學(xué)建模使學(xué)生享受到探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)了學(xué)生求真務(wù)實(shí)、科學(xué)協(xié)作的品質(zhì)和百折不撓、堅(jiān)毅不拔的毅力。通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、求知、交流和創(chuàng)新，從而提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。由此可知，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的過(guò)程中充分體現(xiàn)了知識(shí)的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新和應(yīng)用的創(chuàng)新，從而開(kāi)展數(shù)學(xué)建模是學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的一個(gè)非常好的平臺(tái)。

二、如何在醫(yī)藥類(lèi)高職高專(zhuān)院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

1.注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，形成“用推理、重邏輯、偏應(yīng)用”的方式思考問(wèn)題。醫(yī)藥類(lèi)高職高專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)不能為了迎合應(yīng)用教育觀(guān)而一味地摒棄數(shù)學(xué)的推理過(guò)程，應(yīng)有度的把握，適度地將推理過(guò)程直觀(guān)和淺顯化。教學(xué)盡量與醫(yī)藥學(xué)案例相結(jié)合，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想介紹微積分在醫(yī)藥學(xué)的應(yīng)用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我校從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，結(jié)合醫(yī)藥類(lèi)高職高專(zhuān)院校的特點(diǎn)和近幾年的建模經(jīng)驗(yàn)，于2012年編著了一本《醫(yī)藥應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》教材，每一章的內(nèi)容安排都有3部分構(gòu)成，第一部分是數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介，第二部分是微積分基本知識(shí)，第三部分是微積分在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用，即醫(yī)藥領(lǐng)域簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，結(jié)合醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，不僅對(duì)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而且很大一定程度上提高醫(yī)藥專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模中涉及到的許多計(jì)算都可以通過(guò)一些數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行運(yùn)算（比如求函數(shù)導(dǎo)數(shù)、微分、積分、T檢驗(yàn)、方差分析、正交設(shè)計(jì)等），這類(lèi)問(wèn)題我們都可以結(jié)合Mathematica、SPSS或者Excel軟件進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有兩個(gè)目的，一是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，二是提供學(xué)生解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上，軟件的應(yīng)用使得解決問(wèn)題的方法簡(jiǎn)單明了，且更加適合高職高專(zhuān)學(xué)生的特點(diǎn)。盡管如此，但醫(yī)藥類(lèi)高職高專(zhuān)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)適合在某些章節(jié)利用軟件實(shí)現(xiàn)題目的求解，并不是全部。由于缺乏實(shí)驗(yàn)室，我校教師在進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)時(shí)，結(jié)合Mathematica的智能手機(jī)版本進(jìn)行教學(xué)，首先指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生在自己的智能手機(jī)上下載安裝好Mathematica的APP，在學(xué)生學(xué)習(xí)完每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)并完全掌握之后，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行Mathematica計(jì)算，從而不僅訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且還幫助學(xué)生掌握了一種新的數(shù)學(xué)軟件。在進(jìn)行《醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)》教學(xué)時(shí)，首先對(duì)每一種統(tǒng)計(jì)方法的原理和計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)講解，并要求同學(xué)會(huì)面對(duì)具體的問(wèn)題時(shí)會(huì)選擇出合適的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最后指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)SPSS或者EXCEL怎么進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這樣不僅使得學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，而且還掌握了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件，真正體現(xiàn)了以應(yīng)用型為導(dǎo)向的高等職業(yè)教育。

3.合理安排培訓(xùn)內(nèi)容

為了讓學(xué)生更好地參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，更為了讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐創(chuàng)新能力，以及真正地將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)、專(zhuān)業(yè)問(wèn)題研究，從而使學(xué)生成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才，在進(jìn)行比賽之前，要組織一個(gè)月左右的集訓(xùn)，時(shí)間主要實(shí)在暑假。培訓(xùn)過(guò)程中主要采用學(xué)生與教師角色互換的方法，即前一天教師將任務(wù)布置給學(xué)生，讓學(xué)生以小組為單位在課后進(jìn)行討論，第二天先以小組為單位給其他各小組及老師進(jìn)行匯報(bào)講解，然后教師和學(xué)生一起討論，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，這樣在很大程度上開(kāi)拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維?？紤]到醫(yī)藥類(lèi)高職高專(zhuān)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)《高等數(shù)學(xué)》和《醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)》，并且已經(jīng)掌握了基本的微積分理論和各種簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析方法，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)和方法為縱向，內(nèi)容上主要包括包括線(xiàn)性代數(shù)、線(xiàn)性規(guī)劃、優(yōu)化、微分方程、計(jì)算方法、綜合評(píng)價(jià)等，以及常用的數(shù)學(xué)軟件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等，培訓(xùn)時(shí)以問(wèn)題為橫向由易到難，由淺入深安排課程內(nèi)內(nèi)容。

4.全身心投入競(jìng)賽

對(duì)于醫(yī)藥類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高職高專(zhuān)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一次“真刀真槍”的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，也為優(yōu)秀大學(xué)生創(chuàng)造了有利的條件，同時(shí)也為以后的專(zhuān)升本打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。整個(gè)競(jìng)賽過(guò)程給參加過(guò)的學(xué)生留下了非常深刻的回憶，參加過(guò)競(jìng)賽的學(xué)生表示，不管競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)绾?，一定要?jiǎng)訂T學(xué)生認(rèn)真參加培訓(xùn)、自學(xué)、討論、競(jìng)賽的全過(guò)程，讓學(xué)生全身心投入競(jìng)賽。我校是從2010年開(kāi)始組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并取得了優(yōu)異的成績(jī)，比如：2014年參賽隊(duì)1隊(duì)，獲國(guó)家二等獎(jiǎng)1項(xiàng)；2013年獲參賽隊(duì)1隊(duì)，獲省一等獎(jiǎng)1項(xiàng)；2011年參賽隊(duì)3隊(duì)，獲省二等獎(jiǎng)1項(xiàng)；2010年參賽隊(duì)1隊(duì)，獲省一等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

三、數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用

現(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中，通過(guò)有意識(shí)的培養(yǎng)而得到發(fā)展的。數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程通常是很難直接套用已現(xiàn)有的方法和結(jié)論，要完成數(shù)學(xué)建模，經(jīng)常會(huì)涉及一些雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生能夠有效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)和篩選，并進(jìn)行歸納、整理、分析和研究，這就需要學(xué)生擁有良好的建模思想和創(chuàng)造性的思維能力，組建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，而建模方法和思想都是學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng)，所以，在整個(gè)建模的過(guò)程能夠喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識(shí)，有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程的培養(yǎng)。另一方面，在數(shù)學(xué)建模中，大多數(shù)問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的求解方法和參考書(shū)，更加也沒(méi)有已經(jīng)成型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，都是目前還尚未解決的問(wèn)題，這就要求學(xué)生一開(kāi)始就要自己進(jìn)行思考和研究，學(xué)生必須具備創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維，充分結(jié)合自己已經(jīng)掌握的理論知識(shí)去巧妙地解決實(shí)際問(wèn)題，這整個(gè)過(guò)程有助于學(xué)生創(chuàng)造力的提高。另外，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中創(chuàng)新性被提到了一個(gè)新的高度，在競(jìng)賽論文的評(píng)閱過(guò)程中對(duì)于認(rèn)定有突出創(chuàng)新點(diǎn)的論文才有可能獲獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程都是圍繞著創(chuàng)新這個(gè)核心主題進(jìn)行的，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自學(xué)能力、資料的查閱能力、計(jì)算機(jī)編程能力、論文的撰寫(xiě)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，這一切都有助于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、結(jié)語(yǔ)

第5篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2012）10013901

獨(dú)立學(xué)院應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿(mǎn)足學(xué)生發(fā)展的需求。從這樣的教育思想出發(fā)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展成為必然。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的必要性

目前，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程中存在諸多問(wèn)題，這些問(wèn)題不但影響了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更主要的是后繼課程的學(xué)習(xí)也受到影響。在教學(xué)實(shí)踐中，專(zhuān)業(yè)課教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，不能靈活運(yùn)用在具體問(wèn)題上，而對(duì)于學(xué)生，則表現(xiàn)為不能通過(guò)自學(xué)來(lái)獲取新知識(shí)，對(duì)教師過(guò)于依賴(lài)等。在學(xué)生畢業(yè)以后，不會(huì)或者意識(shí)不到可以應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問(wèn)題。

為解決上述問(wèn)題，培養(yǎng)滿(mǎn)足社會(huì)經(jīng)濟(jì)需求的應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以其對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合培養(yǎng)，成為獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力手段。它是在基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課之間架起的一座橋梁，通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)計(jì)算的能力，開(kāi)拓知識(shí)面，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐

目前，多數(shù)獨(dú)立學(xué)院僅僅是為了參加每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行個(gè)別培訓(xùn)，還沒(méi)有進(jìn)行大面積的講授，所以對(duì)教改的影響和促進(jìn)不大。原因很多，主要是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子太薄，數(shù)學(xué)課時(shí)太少，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程難度較大。因此，要將數(shù)學(xué)建模的收益面推廣到全體獨(dú)立學(xué)院學(xué)生，僅靠現(xiàn)行的課程體系是不行的，在全院范圍內(nèi)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)大膽的嘗試。

我院從2006 年開(kāi)始，在教務(wù)處、學(xué)生處的支持下，走訪(fǎng)各兄弟院校后，根據(jù)我院實(shí)際，制訂了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、活動(dòng)計(jì)劃及實(shí)施方案。

合理配置教師隊(duì)伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養(yǎng)，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數(shù)學(xué)建模選修課的教學(xué)。二是每年讓2-3名青年教師參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)培訓(xùn)，交流汲取各兄弟院校的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)。三是讓青年教師參與到每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)工作，以賽帶練，在實(shí)際工作中鍛煉自己。

（2）由教務(wù)處組織，通知各科系學(xué)生自愿報(bào)名，每年第一學(xué)期開(kāi)設(shè)約40學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模選修課程。主要針對(duì)學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)等知識(shí)的大一、大二學(xué)生。課程結(jié)束后進(jìn)行全院的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，選拔優(yōu)秀者為我院的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽預(yù)備隊(duì)員，在暑期或第二學(xué)期繼續(xù)進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn)。

（3）授課采用靈活方式進(jìn)行。有一些需補(bǔ)充的基礎(chǔ)理論知識(shí)如最小二乘法、線(xiàn)性規(guī)劃、微分方程等，就采用黑板來(lái)講；對(duì)于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺(tái)的介紹則使用課件來(lái)講。

（4）由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子較薄，且沒(méi)有較適合的數(shù)學(xué)建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數(shù)學(xué)建模選修課的要求，選取多種教材中的相關(guān)內(nèi)容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數(shù)模競(jìng)賽選拔相結(jié)合，由教練組提供題目，開(kāi)卷形式，學(xué)生可以利用一切資源，最后把其結(jié)論總結(jié)，完成小論文的形式。

（6）組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，通過(guò)開(kāi)展一系列的活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的影響，提高學(xué)生的興趣。

3 取得的經(jīng)驗(yàn)、成果與存在的不足和改進(jìn)設(shè)想

3.1 取得的經(jīng)驗(yàn)和成果

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展，為我院選拔全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員奠定了穩(wěn)定、良好的基礎(chǔ)，參賽至今共獲得省級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)四項(xiàng)，位居四川省獨(dú)立學(xué)院前列。

在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，我們總結(jié)了以下幾個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn):

（1）數(shù)模教學(xué)中，教學(xué)案例的選擇，應(yīng)該遵循兩個(gè)原則：一是“少而精”，數(shù)學(xué)建模課程的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是方法的訓(xùn)練，應(yīng)選擇那些高深知識(shí)不多，但在知識(shí)的應(yīng)用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數(shù)學(xué)建模中的案例應(yīng)該與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的習(xí)題有明顯區(qū)別，它應(yīng)盡可能地貼近實(shí)際問(wèn)題。

（2）獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)普遍起步較晚，教師要多參加各種數(shù)模培訓(xùn)，向一些數(shù)學(xué)建模方面的專(zhuān)家取經(jīng)，和各地各校的優(yōu)秀教師交流汲取經(jīng)驗(yàn)，“走出去，帶回來(lái)”不斷提高自身水平。

（3）在數(shù)模選修課、數(shù)模競(jìng)賽培訓(xùn)、數(shù)模協(xié)會(huì)的活動(dòng)中，充分重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，學(xué)生間良好的分工合作是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)順利開(kāi)展、數(shù)模競(jìng)賽取得好成績(jī)的必要條件。

（4）數(shù)模競(jìng)賽中一些需要注意的細(xì)節(jié)：數(shù)模競(jìng)賽隊(duì)員的組合，最好是由數(shù)學(xué)能力，計(jì)算機(jī)綜合應(yīng)用能力，文字表達(dá)能力各有所長(zhǎng)的同學(xué)搭配而成；賽前對(duì)一些比賽常用的基本技能的集訓(xùn)是很有必要的，如數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器，論文格式編排等；比賽場(chǎng)所的安排要協(xié)調(diào)周到、準(zhǔn)備充分；數(shù)模競(jìng)賽期間是比較緊張辛苦的，隊(duì)員間有意見(jiàn)分歧也會(huì)難免，在競(jìng)賽前指導(dǎo)教師要向隊(duì)員強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)合作思想，讓隊(duì)員做好吃苦的準(zhǔn)備，避免比賽過(guò)程中的意外情況發(fā)生，在比賽期間要體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的關(guān)愛(ài)；比賽過(guò)程中和學(xué)生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問(wèn)題及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導(dǎo)教師和學(xué)生應(yīng)做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，我們有了以下幾個(gè)方面的收獲:

（1）通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模選修課也為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了嶄新的教學(xué)思想和內(nèi)容、教學(xué)方法與手段。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中采用的“研討式”教學(xué)法，在傳授知識(shí)的同時(shí)，也把前人發(fā)現(xiàn)、積累知識(shí)的方法、經(jīng)驗(yàn)介紹給了學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，不斷發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方面的不足，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使其在學(xué)習(xí)中更主動(dòng)，更有效；而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高又增強(qiáng)了建模的能力，從而形成“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用”相互促進(jìn)的良性循環(huán)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（3）在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)到比賽的過(guò)程中，學(xué)生初步了解了論文寫(xiě)作的基本過(guò)程，嘗試獨(dú)立完成論文，體驗(yàn)了一次小型科研活動(dòng)的過(guò)程，提高了自身鉆研問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)手能力。同時(shí)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)的能力、學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、應(yīng)變能力，創(chuàng)造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進(jìn)設(shè)想

（1）大部分獨(dú)立學(xué)院院校沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生上機(jī)受到限制，學(xué)時(shí)較少，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用不夠熟練，影響了數(shù)學(xué)模型的求解?？煽紤]將現(xiàn)有的機(jī)房裝上常用的數(shù)學(xué)軟件，就可基本滿(mǎn)足數(shù)學(xué)建模的需要，盡量避開(kāi)平時(shí)上機(jī)高峰，在暑期或節(jié)假日安排集中訓(xùn)練。

（2）學(xué)生上數(shù)學(xué)建模選修課的時(shí)間與其他課程和學(xué)生活動(dòng)會(huì)發(fā)生沖突，個(gè)別學(xué)生不得不中途放棄選修課?？煽紤]分班分時(shí)間教學(xué)，讓學(xué)生在時(shí)間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨(dú)立學(xué)院院校都是在近幾年才開(kāi)始開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學(xué)生甚至相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的廣泛開(kāi)展。應(yīng)充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門(mén)及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營(yíng)造開(kāi)展活動(dòng)的良好氛圍。

在今后的工作過(guò)程中，我們將把這些好的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)下去，盡量尋求更好的辦法去彌補(bǔ)不足之處。以“學(xué)用結(jié)合，以用為主”的原則，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法、教學(xué)觀(guān)念和教材建設(shè)等方面進(jìn)行改革，從多種渠道豐富學(xué)生的第二課堂，以吸引更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，參與到其中，盡快提高獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

［1］嚴(yán)坤妹. 淺談培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對(duì)策［J］.福建商業(yè)高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2011，（01）.

第6篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

在研究和解決有關(guān)紡織方面的問(wèn)題時(shí)，往往涉及因果關(guān)系或演化規(guī)律的確定，所研究對(duì)象或系統(tǒng)的評(píng)價(jià)、分類(lèi)、預(yù)測(cè)和控制等方面的內(nèi)容，這些通常都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行求解。例如，借助經(jīng)典數(shù)學(xué)方法可以分析和預(yù)測(cè)紗線(xiàn)的強(qiáng)力變化、解釋成紗張力的變化規(guī)律和獲取紗線(xiàn)的形態(tài)特征等問(wèn)題[2]；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法研究和解釋紗線(xiàn)強(qiáng)力與纖維強(qiáng)力之間、亞麻纖維線(xiàn)密度與直徑之間的關(guān)系，從而建立仿真織物懸垂性與經(jīng)緯密度以及抗彎長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)模型等問(wèn)題；應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關(guān)系和進(jìn)行織物熱濕舒適性的評(píng)價(jià)等問(wèn)題；應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法研究細(xì)紗條干與前紗半制品條干之間的關(guān)系和研究織物洗滌的縮水規(guī)律等問(wèn)題。另外，還能應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決織物風(fēng)格或織物性能的評(píng)定和預(yù)測(cè)問(wèn)題；應(yīng)用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問(wèn)題；應(yīng)用多項(xiàng)式擬合方法研究織物染色配色問(wèn)題，等等。總之，數(shù)學(xué)建模的思想和方法在紡織學(xué)科的研究與實(shí)踐中起著非常重要的作用，其應(yīng)用可以說(shuō)無(wú)處不在。

二、數(shù)學(xué)建模能力在紡織專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)中的研究與實(shí)踐

（一）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，在許多概念和結(jié)論的引入或推導(dǎo)的過(guò)程中，都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想和方法。[3]針對(duì)紡織學(xué)科本科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程，通過(guò)恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法、實(shí)例闡釋數(shù)學(xué)建模方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和解決問(wèn)題的具體過(guò)程，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力。例如在介紹連續(xù)函數(shù)的介值定理時(shí)，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問(wèn)題闡述其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用；在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，通過(guò)平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率和變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度兩個(gè)典型問(wèn)題，闡明其相對(duì)變化率的極限本質(zhì)，當(dāng)然也可以借助經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本變化率和人口問(wèn)題中的出生率等實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念；在介紹微分方程的應(yīng)用時(shí)，可以借助人口問(wèn)題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長(zhǎng)模型向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；其他諸如曲線(xiàn)弧長(zhǎng)、曲面面積、空間立體的體積和質(zhì)量等許多物理量計(jì)算公式的建立和推導(dǎo)過(guò)程都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想。總之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方可以自然地融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，能夠充分地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

（二）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，需要通過(guò)典型的實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手和動(dòng)腦訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方法和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。[4]針對(duì)紡織學(xué)科本科專(zhuān)業(yè)進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，要結(jié)合紡織專(zhuān)業(yè)自身的特點(diǎn)和紡織方面的問(wèn)題，選取在紡織問(wèn)題中應(yīng)用相對(duì)較多的建模方法進(jìn)行講授，同時(shí)還要和紡織方面的實(shí)例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。這種有選擇地講授數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和方法，開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)模式，讓紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的同時(shí)，還能和專(zhuān)業(yè)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的理解和應(yīng)用。例如，在介紹統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過(guò)研究纖維性能與氣流紗性能之間的關(guān)系學(xué)習(xí)多元逐步回歸的分析方法；在介紹模糊數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過(guò)織物風(fēng)格分類(lèi)研究的實(shí)例學(xué)習(xí)模糊聚類(lèi)分析和模糊綜合評(píng)價(jià)的建模方法；在介紹灰色系統(tǒng)分析方法時(shí)，可以通過(guò)研究織物洗滌縮水規(guī)律問(wèn)題學(xué)習(xí)灰色預(yù)測(cè)建模方法和求解問(wèn)題的具體過(guò)程，等等?？傊跀?shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，要注意建模方法與紡織問(wèn)題的結(jié)合，要注意課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的結(jié)合，不斷加深紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，不斷提高紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和水平。

（三）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用能力，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。所有參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，包括紡織專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在賽前培訓(xùn)階段要求參賽學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和方法，研究?jī)?yōu)秀論文解決問(wèn)題的思想和技巧，分析優(yōu)秀論文解決問(wèn)題的過(guò)程和文章的結(jié)構(gòu)，并通過(guò)模擬問(wèn)題對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。通過(guò)這些系統(tǒng)全面的訓(xùn)練，能夠不斷地鞏固和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)和方法，能夠不斷地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。賽后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法分析和研究專(zhuān)業(yè)方面的問(wèn)題，在不斷實(shí)踐中鞏固和加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如，對(duì)于參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的紡織專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們應(yīng)用回歸分析方法、模糊數(shù)學(xué)方法、灰色系統(tǒng)分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等分析和研究紡織方面的一些典型問(wèn)題。需要注意的是，與前面數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)相比，這里讓學(xué)生所從事的實(shí)踐活動(dòng)要求更高，需要學(xué)生深入本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，這樣不僅能夠加強(qiáng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，而且還能激發(fā)學(xué)生從事科學(xué)研究的興趣。（四）紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中對(duì)紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)側(cè)重于專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)密切聯(lián)系專(zhuān)業(yè)實(shí)際，結(jié)合專(zhuān)業(yè)方面的問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，將會(huì)貫穿于整個(gè)大學(xué)階段。紡織專(zhuān)業(yè)課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術(shù)和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)建模的思想和方法進(jìn)行分析和研究。因此，在紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中，需要結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容，有選擇地提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，督促學(xué)生動(dòng)手查閱相關(guān)資料和文獻(xiàn)尋找解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生建立合適的模型進(jìn)行求解，并指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)具有研究性的論文或?qū)嶒?yàn)報(bào)告，以書(shū)面的形式提交研究或?qū)嵺`的結(jié)果。這里關(guān)鍵是要合理地引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生如何分析問(wèn)題、如何查閱和搜集資料、如何開(kāi)展研究等。這樣不僅把課堂教學(xué)延伸到課外，將課堂教學(xué)和課外實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，而且也是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，使數(shù)學(xué)建模的思想和方法繼續(xù)在專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，會(huì)更加有助于學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。通過(guò)上述的教學(xué)模式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入紡織專(zhuān)業(yè)課程的教學(xué)和實(shí)踐中，全面提高了紡織專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)的質(zhì)量，系統(tǒng)地培養(yǎng)了紡織專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為其進(jìn)一步開(kāi)展研究工作奠定了基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語(yǔ)

第7篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)語(yǔ)言;教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）18-0205-02

全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是針對(duì)當(dāng)前全國(guó)在讀研究生的競(jìng)賽活動(dòng)，主要是激發(fā)研究生對(duì)生活實(shí)際的創(chuàng)新同時(shí)提高研究生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)于與數(shù)學(xué)模型的建立和通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決的綜合能力，拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和對(duì)事物的創(chuàng)新精神，從而使優(yōu)秀的學(xué)生能夠在過(guò)程中通過(guò)實(shí)踐脫穎而出，迅速地成長(zhǎng)起來(lái)。推動(dòng)研究生教育改革，能夠更好地增進(jìn)學(xué)校與學(xué)校之間的友誼關(guān)系。從2004年起開(kāi)始舉辦以來(lái)，我校參加了歷次競(jìng)賽，均取得了優(yōu)秀的成績(jī)，這項(xiàng)競(jìng)賽在我校研究生中的影響力越來(lái)越大，在廣大研究生中也打下了扎實(shí)基礎(chǔ)。該活動(dòng)已經(jīng)成為我校一項(xiàng)重要的課外活動(dòng)之一，也成為研究生培養(yǎng)階段的一個(gè)重要實(shí)踐環(huán)節(jié)。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐方式。通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等途徑將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來(lái)。建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解答。

二、研究生數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

我國(guó)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是從1992年開(kāi)始的，分析20多年來(lái)的賽題可以發(fā)現(xiàn)，這些賽題雖然來(lái)自于實(shí)際問(wèn)題，但這些問(wèn)題經(jīng)過(guò)命題人和全國(guó)組委會(huì)的研討和加工后，距離真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)很接近了，需要學(xué)生事先做的假設(shè)并不是很多。由于大多數(shù)命題人都是數(shù)學(xué)老師，盡管賽題具有一定的實(shí)際背景，但賽題本身所包含的專(zhuān)業(yè)知識(shí)不是很多，對(duì)于本科生而言，讀懂賽題需要的時(shí)間并不是很多。例如1998年的投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，學(xué)生不需要專(zhuān)門(mén)的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，就能夠很輕松地完成試題;2011年的交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度問(wèn)題，學(xué)生不需要專(zhuān)門(mén)的交通管理知識(shí)，只要有日常的交通規(guī)范常識(shí)就可以完成，在加上賽題所需的數(shù)據(jù)命題人也都給出了，這就大大減輕了學(xué)生收集數(shù)據(jù)的負(fù)擔(dān)。從完成賽題所需的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)看，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本是夠用的，當(dāng)然有些時(shí)候還要加上一些最簡(jiǎn)單的運(yùn)籌學(xué)和圖論知識(shí)等。

相比之下，研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題更為開(kāi)放。其題目一般來(lái)自工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面的實(shí)際問(wèn)題，雖然也不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專(zhuān)門(mén)知識(shí)，但由于命題人大多都是課外人員，這就造成了出題的不嚴(yán)謹(jǐn)，造成好多的題目專(zhuān)業(yè)性較差，甚至有的題目還是命題人的科研項(xiàng)目里尚未解決的問(wèn)題，因此這就造成了許多題目數(shù)學(xué)味道比較“淡”，學(xué)生在答題過(guò)程中有些專(zhuān)業(yè)知識(shí)用不上，經(jīng)過(guò)作者十年來(lái)的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，很多研究生覺(jué)得由于不是專(zhuān)業(yè)性人員出題，造成題目脫離常規(guī)的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，出題的范圍過(guò)深，題目“晦澀難懂”，為了能夠讀懂題目就需要花費(fèi)一定的時(shí)間去查證研究，由于題目中涉及到一些專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，這就要求研究生拿出一定的時(shí)間查閱相關(guān)的專(zhuān)著和網(wǎng)上資源，浪費(fèi)了很多的時(shí)間和精力。例如2007年的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題，就需要學(xué)生對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)問(wèn)題要有初步的了解才能夠讀懂并解答，2011年的基于光的波粒二象性一種猜想的數(shù)學(xué)仿真問(wèn)題，需要學(xué)生掌握的物理學(xué)知識(shí)是比較多的，從而在回答問(wèn)題過(guò)程中，不僅僅是有數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要大量的物理知識(shí)，因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中也要適當(dāng)?shù)厝ミm應(yīng)這種出題的模式，否則學(xué)生在今后回答問(wèn)題的時(shí)候會(huì)有有力無(wú)處使的感覺(jué)。

從以上例題不難看出，歷年的賽題都是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，而好多的賽題都脫離了數(shù)學(xué)的范圍，要想更好地解決問(wèn)題，常規(guī)的解決方法不但需要大量的數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)還需要很多的其他方面的知識(shí)，而數(shù)學(xué)建模的利用不但能夠快速地解決實(shí)際問(wèn)題，還能夠?yàn)閷W(xué)生節(jié)省很多的時(shí)間和精力。數(shù)學(xué)建模從概念上來(lái)看就能夠看出，這是一種獨(dú)特的解決實(shí)際問(wèn)題的方法，它是將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)各種方法將實(shí)際問(wèn)題多元化并結(jié)合計(jì)算機(jī)離散數(shù)學(xué)的運(yùn)用以數(shù)學(xué)的方式解決出來(lái)。這種方法的運(yùn)用更能夠讓實(shí)際問(wèn)題快速地得到解決。而離散數(shù)學(xué)其獨(dú)特的離散性，也是從多個(gè)方面去解決問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)建模與離散數(shù)學(xué)的相結(jié)合是為解決實(shí)際問(wèn)題量身定做的模式。針對(duì)這種方法如果我們把它運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，在解決起來(lái)就容易多了。只要將問(wèn)題通過(guò)運(yùn)用抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等方法去多元化，通過(guò)離散數(shù)學(xué)的特性，將幾種或者多種元素進(jìn)行分析，從而使問(wèn)題的結(jié)果輕松就計(jì)算出來(lái)，在很大的程度上解決了因多方知識(shí)點(diǎn)不足而不能解決的問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，運(yùn)用一定的方法，通過(guò)多元素分析，從而輕松地解決實(shí)際生活中所遇到的問(wèn)題。

三、研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的培訓(xùn)策略

鑒于研究生數(shù)學(xué)建模的上述特點(diǎn)，我們?cè)诮Ｅ嘤?xùn)時(shí)，不再對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本知識(shí)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)講解，按照數(shù)學(xué)建模所需數(shù)學(xué)知識(shí)，分專(zhuān)題進(jìn)行培訓(xùn)，重點(diǎn)講授圖論、運(yùn)籌學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析、模糊數(shù)學(xué)的內(nèi)容及其在建模中的應(yīng)用，具體計(jì)劃如下。

通過(guò)多元化強(qiáng)化的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，能夠讓學(xué)生更快地將生活實(shí)踐與學(xué)習(xí)的理論結(jié)合起來(lái)，在真正地解決起問(wèn)題來(lái)更快捷方便。通過(guò)分專(zhuān)題進(jìn)行培訓(xùn)，讓學(xué)生的各知識(shí)點(diǎn)記憶得更加牢固，運(yùn)用起來(lái)更能得心應(yīng)手。問(wèn)題解決方便了，那么對(duì)于促進(jìn)國(guó)家的發(fā)展也能起來(lái)良好的作用。

與此同時(shí)我們還鼓勵(lì)研究生挖掘所學(xué)專(zhuān)業(yè)中的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行交流，這樣做的目的就是將數(shù)學(xué)模型與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)相結(jié)合，使學(xué)生能夠從切身感受與專(zhuān)業(yè)融合在一起，從而為將來(lái)在實(shí)踐中能夠靈活地穿插運(yùn)用，將數(shù)學(xué)模型作為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的一部分。研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)得到了導(dǎo)師們的大力支持，一些研究生導(dǎo)師還為我們們提供了許多相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型供我們?cè)谂嘤?xùn)過(guò)程參考。導(dǎo)師們普遍反映，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練后，學(xué)生們的數(shù)學(xué)意識(shí)提高了，會(huì)“戴著數(shù)學(xué)眼睛”來(lái)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，會(huì)進(jìn)行“定量化”思維，寫(xiě)出的學(xué)術(shù)論文更加規(guī)范了。一位導(dǎo)師甚至談到，無(wú)論博士論文還是碩士論文，無(wú)論理科論文還是文科論文，如果沒(méi)用一些數(shù)據(jù)作支撐，如果沒(méi)有使用一些數(shù)學(xué)方法來(lái)進(jìn)行分析，文章通篇都是文字?jǐn)⑹?，那么這樣的論文是不成功的。作者多年的實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模的思想實(shí)際上已經(jīng)融入了研究生學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，成為研究生培養(yǎng)的一個(gè)重要工具和途徑。

因此在對(duì)學(xué)生培訓(xùn)的時(shí)候，一定要針對(duì)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，讓學(xué)生能夠更多元化地去建立數(shù)學(xué)模型，在將來(lái)實(shí)際生活中遇到問(wèn)題也能夠有更多的方法和手段去處理所遇到的問(wèn)題。單點(diǎn)多元化的培訓(xùn)，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更牢靠，同時(shí)在運(yùn)用過(guò)程中也能夠?qū)?wèn)題同時(shí)多元化地去分析，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方式，使問(wèn)題迎刃而解。所以改變大面灌的局面，使學(xué)生從各個(gè)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)單點(diǎn)去突破，建立更多的數(shù)學(xué)模型，更容易讓學(xué)生能夠創(chuàng)新出好的思路和模式，為研究新課題開(kāi)創(chuàng)出新的局面。這也是數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)的靈活運(yùn)用，所以我們?cè)诮窈蟮呐嘤?xùn)過(guò)程中一定要改變過(guò)去的死板模式，充分發(fā)揮學(xué)生們的積極性，開(kāi)發(fā)學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的潛力，從而能夠真正地達(dá)到學(xué)習(xí)與實(shí)踐融合一體的目的。分析數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，依據(jù)競(jìng)賽問(wèn)題的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的解決結(jié)果，充分將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到生活當(dāng)中去。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉來(lái)福，曾文藝.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1997.

第8篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模，論文寫(xiě)作，團(tuán)隊(duì)合作

一、概述

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）：數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，建立模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法，它通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化、抽象，應(yīng)用適定的數(shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，尋找系統(tǒng)內(nèi)部的規(guī)律，或者對(duì)模型進(jìn)行求解、解釋?zhuān)Ⅱ?yàn)證所得到的結(jié)論。俗地說(shuō)：數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域成為了廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)。在學(xué)生培養(yǎng)和參加競(jìng)賽的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)文獻(xiàn)查詢(xún)與閱讀、信息收集與分析、數(shù)據(jù)分析與綜合、論文撰寫(xiě)與修改等綜合能力，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并能將所學(xué)的的知識(shí)運(yùn)用到今后的日常生活和工作中。建立相應(yīng)的課程在對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，不能局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，而是要注重從信息分析與綜合、數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)、問(wèn)題抽象與概括、論文寫(xiě)作與表達(dá)等不同方面進(jìn)行培養(yǎng)。具體包括：

（1）抽象和概括實(shí)際問(wèn)題的能力，必須學(xué)會(huì)抓住實(shí)際系統(tǒng)的核心問(wèn)題；（2）不同學(xué)科知識(shí)的綜合集成。數(shù)學(xué)建模不僅僅需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，更重要的是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面，因此必須具備問(wèn)題相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)背景。因此，學(xué)生應(yīng)著重培養(yǎng)以下能力：（1）發(fā)現(xiàn)、綜合問(wèn)題的能力，并對(duì)問(wèn)題做積極的思考的習(xí)慣；（2）熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力；（3）清晰的口頭和文字表達(dá)能力；（4）團(tuán)隊(duì)合作的攻關(guān)能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學(xué)習(xí)的能力。因此數(shù)學(xué)建模對(duì)完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高綜合素質(zhì)和核心能力有著極大的促進(jìn)作用。

二、本人的數(shù)學(xué)建模開(kāi)展情況

本文自2004年指導(dǎo)學(xué)生參加北美數(shù)學(xué)建模比賽以來(lái)，開(kāi)始從事數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)與教學(xué)工作。開(kāi)始只負(fù)責(zé)北美數(shù)學(xué)建模比賽的輔導(dǎo)與比賽指導(dǎo)，后來(lái)陸續(xù)參與到數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)和相關(guān)課程的。2004年開(kāi)始進(jìn)行有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽輔導(dǎo)工作，具體的工作包括：

1. 聯(lián)系實(shí)際，挖掘教材內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模作為本科教學(xué)實(shí)踐的重要組成部分，將起到越來(lái)越重要的作用。因此我們?cè)谡n程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)去，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，同時(shí)反過(guò)來(lái)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在培訓(xùn)初期，開(kāi)始灌輸數(shù)學(xué)模型的概念，并在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)建模的初步知識(shí)和建模的基本方法，改變過(guò)去單純強(qiáng)調(diào)推理演繹的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。盡量在教學(xué)過(guò)程中加入一些有啟發(fā)性，有實(shí)際背景的例子。例如，在講授《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》的過(guò)程中可以通過(guò)實(shí)際問(wèn)題模型。對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定性分析，可以更好地了解集的形態(tài)。在學(xué)習(xí)《概率論》的時(shí)候，我們可以引入一些簡(jiǎn)單的概率模型，如決策模型，隨機(jī)存儲(chǔ)模型等，聯(lián)系實(shí)際，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)反過(guò)來(lái)引起對(duì)所學(xué)知識(shí)更加濃厚的興趣。讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到“大學(xué)數(shù)學(xué)就在身邊”。

2. 前期培訓(xùn)

由于每次比賽都是針對(duì)全校本科生公開(kāi)選拔，因此每年都會(huì)吸引很多大一，大二的學(xué)生參加。而這些同學(xué)大都剛剛學(xué)習(xí)完成高等數(shù)學(xué)，而計(jì)算機(jī)課程，例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，C語(yǔ)言等課程的學(xué)習(xí)則剛剛開(kāi)始。因此，我們采取了分組培訓(xùn)的方法。對(duì)低年級(jí)同學(xué)主要講授關(guān)于數(shù)學(xué)建模的所需一些基本理論知識(shí)，例如概率論，微分方程，線(xiàn)性代數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，復(fù)變函數(shù)等，和一些基本的最優(yōu)化算法；而對(duì)高年級(jí)同學(xué)則主要培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模中具有代表性的常用方法，并且按照不同類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題詳細(xì)講述不同類(lèi)型的模型建立原則和方法；無(wú)論在哪個(gè)小組的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)軟件都是必須教授的內(nèi)容，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)建模中所遇到的實(shí)際問(wèn)題都要面臨大量沒(méi)有經(jīng)過(guò)處理的原始數(shù)據(jù)，因此應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘和處理是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我們著重對(duì)學(xué)生介紹數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和使用，例如Matlab，Mathematica等軟件。同學(xué)們?nèi)绻莆樟薓atlab等現(xiàn)代化軟件，一方面可以培養(yǎng)同學(xué)們的動(dòng)手能力，激發(fā)同學(xué)們的興趣，另一方面還可以培養(yǎng)同學(xué)們查找資料，解決分析問(wèn)題的能力。對(duì)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，因?yàn)檎n時(shí)有限，主要是老師教導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)為主。

三、結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)幾年的努力，我指導(dǎo)的小組在全國(guó)全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽合北美數(shù)學(xué)建摸競(jìng)賽中都取得的非常好的成績(jī)。學(xué)生在比賽中和培訓(xùn)中，不僅系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了運(yùn)用各方面知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且增強(qiáng)了自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)幾年的工作，我深深體會(huì)到，數(shù)學(xué)建模涉及面很廣，形式靈活，對(duì)教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。

第9篇：數(shù)學(xué)建模思想論文范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型

[作者簡(jiǎn)介]楊曉波（1978- ），女，四川閬中人，四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。（四川 廣元 628017）

[中圖分類(lèi)號(hào)]G712 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-3985（2014）33-0186-02

一、引言

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，理論知識(shí)為應(yīng)用知識(shí)服務(wù)。高職畢業(yè)生以后將成為我國(guó)生產(chǎn)、建設(shè)、管理和服務(wù)行業(yè)第一線(xiàn)的生力軍。在工科高職院校中，高職數(shù)學(xué)是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)不可缺少的載體。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)和借助于計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段。結(jié)合高等職業(yè)教育的目標(biāo)，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效融入數(shù)學(xué)建模思想是很有必要的。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的意義

1.是高職數(shù)學(xué)課程本身的需要。在高職人才培養(yǎng)方案中，高職數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一就是使學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，獲得基本運(yùn)算能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力等。要獲得這些數(shù)學(xué)能力，把數(shù)學(xué)建模的思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，是一個(gè)非常好的途徑?，F(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，在內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的情況下，要完成計(jì)劃的教學(xué)內(nèi)容，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式很難實(shí)現(xiàn)，而如果在教學(xué)過(guò)程中有效融入數(shù)學(xué)建模的思想，就可以解決這一問(wèn)題。由此可見(jiàn)，將數(shù)學(xué)建模思想有效融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是高職數(shù)學(xué)課程本身的需要。

2.是高職學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的需要。（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建?？梢愿纳聘呗毶鷮?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性不高的情況。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的問(wèn)題都來(lái)源于實(shí)際的生活，所提出的問(wèn)題容易引起學(xué)生的興趣。在高職數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，同時(shí)獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模題來(lái)源于生活，有很大的靈活性，結(jié)果不唯一，學(xué)生從同一問(wèn)題出發(fā)，從不同角度，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。在建立模型的過(guò)程中，要經(jīng)歷分析問(wèn)題、查閱資料、調(diào)查分析、建立模型、求解并分析模型、完成論文的撰寫(xiě)，整個(gè)過(guò)程給學(xué)生很大的獨(dú)立思考的空間，有益于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。（3）提高學(xué)生的相互協(xié)作能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，需要的知識(shí)比較多，需要三個(gè)人組成一個(gè)小組，在有限的時(shí)間內(nèi)完成指定的任務(wù)。在建模的過(guò)程中，三個(gè)人既有分工，又要合作，各取其長(zhǎng)，成員之間要相互討論、相互合作，最終問(wèn)題得以解決，這樣的過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作能力。（4）提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，求解數(shù)學(xué)模型，離不開(kāi)計(jì)算機(jī)的使用，常常要用的軟件有Matlab、Lingo、spss等。對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，可以促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)需要的相關(guān)軟件，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)的能力。

3.是高職數(shù)學(xué)教師的需要。當(dāng)前高職教育蒸蒸日上，而高職數(shù)學(xué)卻日趨邊緣化。作為高職數(shù)學(xué)的教師，要使高職數(shù)學(xué)完成在專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)方案中的教學(xué)目標(biāo)，在高職數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想刻不容緩。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效融入數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)基本功和知識(shí)面要求都較高，教師需要對(duì)多門(mén)相關(guān)課程和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件比較熟悉。因此，高職數(shù)學(xué)教師要不斷創(chuàng)新，努力提高自己的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，適應(yīng)新形勢(shì)下的高職數(shù)學(xué)教學(xué)。

三、在高職數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想的可行性

學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的最終目的是“用數(shù)學(xué)”，是要使數(shù)學(xué)為我們的工作所用、為我們的生活服務(wù)。現(xiàn)在的高職數(shù)學(xué)教學(xué)較多采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，老師在講臺(tái)上面講，學(xué)生在下面聽(tīng)，學(xué)生的主要任務(wù)就是聽(tīng)和不斷地做題、練習(xí)，雖然獲得了數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，但是往往在“用數(shù)學(xué)”方面較弱。要改變這種現(xiàn)狀，在高職數(shù)學(xué)中有效地引入數(shù)學(xué)建模思想是可行的。

其一，高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用型人才，注重知識(shí)的實(shí)用性，與數(shù)學(xué)建模的思想是一致的。“用數(shù)學(xué)”恰恰是高職生的軟肋，而數(shù)學(xué)建模正是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的有效載體。高職的專(zhuān)業(yè)多為理工科，專(zhuān)業(yè)課程中有許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，這些都為融入數(shù)學(xué)建模提供了豐富的資源。

其二，舉辦數(shù)年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在培養(yǎng)大學(xué)生知識(shí)的綜合性、能力的創(chuàng)造性以及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)方面顯示了一定的優(yōu)勢(shì)，得到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注和各級(jí)教育部門(mén)的大力支持。近些年來(lái)越來(lái)越多的高職院校投入一定的人力物力來(lái)支持?jǐn)?shù)學(xué)建?；顒?dòng)，圍繞競(jìng)賽組織開(kāi)展了相關(guān)的教學(xué)、教研、教改活動(dòng)。這些都為數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。

其三，雖然高職數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)十分有限，但在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，可以借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增加課堂授課量，提高課堂教學(xué)效率，從而為數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂爭(zhēng)取寶貴的課時(shí)。總之，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和數(shù)學(xué)軟件的普及，為數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)造了優(yōu)越的條件。

四、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效途徑

1.在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模思想?，F(xiàn)有高職數(shù)學(xué)教材基本上是本科教材的翻版或者是縮略版，重理論輕應(yīng)用，不適合高職生。因?yàn)楦呗毶且蝗簲?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的群體，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有用處。如果引入的內(nèi)容與生活緊密相連，與學(xué)生學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)相關(guān)，就會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)就在身邊，是專(zhuān)業(yè)的需要，是生活的需要。因此，編寫(xiě)一本既滿(mǎn)足高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，又滿(mǎn)足學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的高職數(shù)學(xué)教材是當(dāng)務(wù)之急。教材內(nèi)容的選擇要根據(jù)專(zhuān)業(yè)需要，刪除某些煩瑣的推理過(guò)程和計(jì)算技巧等。安排適量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)常用的數(shù)學(xué)軟件，這樣遇到計(jì)算問(wèn)題時(shí)，就可以借助于計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，比如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等，從而解決引入數(shù)學(xué)建模而不增加授課學(xué)時(shí)的難題。

2.在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想。從廣義上來(lái)說(shuō)，高職數(shù)學(xué)中的許多概念、定義都是從客觀(guān)事物的某種數(shù)量關(guān)系或者空間形式中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。因此在教學(xué)過(guò)程中，依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，可以把概念、定義從生活中的實(shí)際原型或者與生活相關(guān)的例子中自然而然地引出來(lái)，讓學(xué)生覺(jué)得課本里的概念不是硬性規(guī)定的，數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的、不是無(wú)用的，而是與生活息息相關(guān)的。同時(shí)在授課講解時(shí)，應(yīng)該盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)計(jì)適宜的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到通過(guò)自己的思考能夠解決原來(lái)遙不可及的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.在課后練習(xí)中引入數(shù)學(xué)建模。課后練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。在設(shè)計(jì)課后練習(xí)題的時(shí)候，應(yīng)該選擇一些適合高職學(xué)生并較好操作的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分析問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這樣既可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以讓學(xué)生獲得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如在講解函數(shù)的時(shí)候，引入怎樣合理避稅、病人為何按時(shí)吃藥等問(wèn)題，使學(xué)生在實(shí)際的例子中體會(huì)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。

4.在高職數(shù)學(xué)考核中融入數(shù)學(xué)建模。高職數(shù)學(xué)考核的首要目的是考核學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的情況。現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)考核方式一般是閉卷考試，試題的主要內(nèi)容是考核基本知識(shí)和基本計(jì)算能力，雖然這是非常必要的，但不能很好地考核學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。那么怎樣考核學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？應(yīng)該適量加入數(shù)學(xué)建模方面的開(kāi)放性試題，規(guī)定題目，限定時(shí)間，分組完成，以小論文的形式解答。靈活的考核可以讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)考核不是那么死板，還可以督促學(xué)生在平時(shí)積極投入到高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。

五、在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想需注意的幾個(gè)問(wèn)題

在高職數(shù)學(xué)課堂上融入數(shù)學(xué)建模的思想，要以高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為主，以數(shù)學(xué)建模為輔，兩者不能主次顛倒。數(shù)學(xué)建模僅作為一種教學(xué)方式方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種途徑，是為高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)的，數(shù)學(xué)模型僅僅是教學(xué)內(nèi)容的載體。

在數(shù)學(xué)建模案例的選擇上，應(yīng)選擇學(xué)生容易接受、趣味性強(qiáng)、適用性強(qiáng)的模型，必要的時(shí)候以學(xué)生的基礎(chǔ)為準(zhǔn)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行修改，降低難度。不能因?yàn)槭悄Ｐ偷慕?jīng)典就全盤(pán)灌輸，這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不易接受，教學(xué)效果適得其反。

在高職數(shù)學(xué)課堂上例舉的數(shù)學(xué)模型要與課堂的教學(xué)內(nèi)容相匹配，如果數(shù)學(xué)模型所涉及的知識(shí)不符合或者超出課堂的知識(shí)范圍，將損耗原本就有限的課堂時(shí)間，同時(shí)也會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，起不到應(yīng)有的效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李大潛.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程[J].中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（1）.