初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；應(yīng)用研究

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要有數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化這四種數(shù)學(xué)思想方法，教師應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，以數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生教學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)學(xué)科中的兩個(gè)最基本的概念，數(shù)量可以通過(guò)幾何圖形表現(xiàn)出來(lái)，幾何圖形中也蘊(yùn)含著某種數(shù)量關(guān)系。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該突出數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)這種數(shù)形結(jié)合的解題思維，有利于學(xué)生將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、便于理解；有利于學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶；有利于學(xué)生對(duì)于相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行思考及找到便捷的解決方法。

1.由“數(shù)”推“形”

在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行講解時(shí)，教師可以將復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題用幾何圖形表示出來(lái)，從中找取相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行解答。尤其是對(duì)于相反數(shù)、絕對(duì)值的概念、有理數(shù)的大小的比較、函數(shù)等知識(shí)的教學(xué)時(shí)，可以充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解相關(guān)的概念，優(yōu)化解答的方法。

例1：ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，試判斷ABC的形狀。

解：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0

（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0

a-b=0，a-c=0，b-c=0

a=b=c

ABC是等邊三角形。

2.以“形”表“數(shù)”

初中教師對(duì)于一些從題目看起來(lái)十分復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題在進(jìn)行講解時(shí)，可以利用已知的條件去構(gòu)造相關(guān)的圖像，在根據(jù)圖形的特征去尋求答案。這種解題的思路有助于培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，并考察學(xué)生對(duì)于幾何圖形的知識(shí)掌握情況。

二、方程與函數(shù)思想

方程與函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要及重點(diǎn)內(nèi)容，方程思想是把一系列數(shù)值通過(guò)找取關(guān)聯(lián)列成等式，從中求解的思想，而函數(shù)思想則是把數(shù)學(xué)問(wèn)題中各數(shù)量間的聯(lián)系用函數(shù)表述出來(lái)的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將函數(shù)與方程的思想緊密聯(lián)系，在兩者之間尋求聯(lián)系進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化，從中求得解決問(wèn)題的方法。

例2：已知：等腰直角三角形ABC中，AB=BC=6，若點(diǎn)P為線段BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ∥AB交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)C與線段MN不在線段PQ的同側(cè)，設(shè)正方形PQMN與ABC的公共部分的面積為S，CP的長(zhǎng)為x.

1.試寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S的值為8.

三、分類討論思想

分類討論的思想是我們?nèi)粘５纳钪薪?jīng)常用到的一種方法，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最常見(jiàn)的方法之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要將分類討論思想分為“分類”和“討論”這兩個(gè)層面來(lái)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生先確定分類的對(duì)象以及如何分類，其次讓學(xué)生確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，再讓學(xué)生掌握分類的方法，鍛煉學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分類，最后對(duì)分類的結(jié)果進(jìn)行討論。在進(jìn)行分類討論思想的教學(xué)時(shí)，需要教師堅(jiān)持由淺及深、循序漸進(jìn)的原則。在初中數(shù)學(xué)中分類討論的思想不僅使學(xué)生掌握相關(guān)的分類方法，而且對(duì)“分類”的認(rèn)識(shí)與理解更加深刻。掌握分類討論思想方法，能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確、全面的看待問(wèn)題。

例3：直角三角形的任意兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，求這個(gè)三角形的外接圓半徑等于多少？解：注意題中給出的是任意兩條邊長(zhǎng)，所以分兩種情況討論。

1.當(dāng)3、4是直角三角形的兩條直角邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)為5，此時(shí)這個(gè)三角形的外接圓半徑等于12×5=2.5

2.當(dāng)3是這個(gè)三角形的直角邊，4是斜邊時(shí)，此時(shí)這個(gè)三角形的外接圓半徑等于 12×4=2。

從以上示例中能夠看出合理地使用分類討論思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)問(wèn)題有效解決的重要性。在分類討論思想的指導(dǎo)下，學(xué)生可以將一些復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，在提高問(wèn)題處理效率的同時(shí)，也會(huì)加深學(xué)生對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，對(duì)于他們學(xué)習(xí)成績(jī)的提高及數(shù)學(xué)思維模式的轉(zhuǎn)變具有重要的保障作用。

四、化歸與轉(zhuǎn)化思想

“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思，是將新的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類已經(jīng)學(xué)過(guò)的類型中去解決的方法。化歸與轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中十分常見(jiàn)，是分析解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題最有效的方法。利用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決復(fù)雜的難題。教師通過(guò)在初中數(shù)學(xué)中講解化歸與轉(zhuǎn)化的思想，可以幫助學(xué)生加深對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解與記憶。

例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC，DB相交于O點(diǎn)，且ACDB，AD=6，BC=10，求AC.

分析：1.根據(jù)梯形對(duì)角線互相垂直的特點(diǎn)通過(guò)平移對(duì)角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，從而解決問(wèn)題。

2.此題也可證AOD和BOC是等腰直角三角形，進(jìn)而分別求出AO、OC的長(zhǎng)，

則AC=OA+OC.

最終求得AC=8

通過(guò)對(duì)以上例子的有效分析，可知化歸與轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的重要性。對(duì)于一些復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師應(yīng)正確地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這種思想的理解，促使學(xué)生們?cè)谳^短的時(shí)間內(nèi)可以順利地解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想的同時(shí)及時(shí)地掌握這些問(wèn)題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。與此同時(shí)，化歸與轉(zhuǎn)化的思想在初中數(shù)學(xué)各種復(fù)雜問(wèn)題解決過(guò)程中的有效使用，有利于推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育體制的改革，提高課堂教學(xué)效率的同時(shí)能夠更好地轉(zhuǎn)變老師傳統(tǒng)的教學(xué)思路。

五、結(jié)語(yǔ)

本文主要就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用，進(jìn)行了相關(guān)的分析與探討。依次就數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化這四種數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)的分析與研究。最終希望通過(guò)本文的分析研究，能夠給予的數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用，提供一些更具個(gè)性化的參考與建議。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢玲.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.

第2篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

教學(xué)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。處于信息化社會(huì)的今天，以計(jì)算機(jī)為代表的信息技術(shù)已經(jīng)逐漸地延伸到教育領(lǐng)域中。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，可以使初中數(shù)學(xué)更為形象生動(dòng)，而且形式多樣的多媒體課件也將枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更為生動(dòng)有趣，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極主動(dòng)意識(shí)。本文針對(duì)多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）03-328-01

當(dāng)前已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代，多媒體技術(shù)逐漸滲入到社會(huì)的應(yīng)用領(lǐng)域中，特別是在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一次跨越性的發(fā)展，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育發(fā)展新方向的探索。按照新的課程標(biāo)準(zhǔn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要改變?cè)械膽?yīng)試教學(xué)模式，向提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)轉(zhuǎn)變。因此，要將現(xiàn)代的多媒體技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，同時(shí)還要提高學(xué)生的信息素養(yǎng)，以使學(xué)生能夠運(yùn)用信息技術(shù)自主學(xué)習(xí)，并樹(shù)立其數(shù)學(xué)意識(shí)，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理各種問(wèn)題。

一、多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

1、多媒體教學(xué)手段不能成為教學(xué)的主要方法

多媒體技術(shù)在教學(xué)中展現(xiàn)出許多優(yōu)勢(shì)，可以解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題， 但是我們務(wù)必要明確科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)的主置。在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都離不開(kāi)教師的組織和設(shè)計(jì)，教師要因材施教，需要用口語(yǔ)表達(dá)的時(shí)候就要用口語(yǔ)表達(dá)， 需要用黑板書(shū)寫(xiě)的就要用黑板書(shū)寫(xiě)， 將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)有的放矢，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的多元化，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

2、多媒體技術(shù)在教學(xué)中要適度應(yīng)用

多媒體技術(shù)在教學(xué)中使用，使教學(xué)信息變得大容量和高密度，減少了傳統(tǒng)書(shū)寫(xiě)的時(shí)間，使教學(xué)進(jìn)度加快，容易導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)難理解的現(xiàn)象，使教學(xué)效果不佳。學(xué)生在多媒體教學(xué)中也沒(méi)有過(guò)多的思考時(shí)間，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)難以消化， 很難提高學(xué)習(xí)效率[1]。因此，教師應(yīng)該注意課堂的互動(dòng)教學(xué)方式，在教學(xué)中盡量給學(xué)生留出時(shí)間進(jìn)行思考，改變過(guò)去單向的教學(xué)流程，使學(xué)生能夠和教師互動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位。

二、多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì)策

1、用于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情景

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)檫@一學(xué)科自身抽象和邏輯思維嚴(yán)密的特點(diǎn)，多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)并不明顯，但是如果加入到教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)之中，將多媒體的聲音動(dòng)畫(huà)集合于一體，巧妙地運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，這就是很好的開(kāi)端。這樣的情境建設(shè)能集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，求知欲望也有很大的增進(jìn)，還能為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，增加課堂的活躍性。豐富多彩的課堂教學(xué)使每個(gè)學(xué)生都有興趣參加到學(xué)習(xí)中來(lái)。

2、用于突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)

數(shù)學(xué)本身就是抽象的科學(xué)，沒(méi)有太多實(shí)體展示。多媒體教學(xué)可以在一定程度上沖破時(shí)間和空間上的制約，充實(shí)直觀內(nèi)容，豐富感觀材料，能夠較徹底地分解知識(shí)要點(diǎn)，降低解題難度，進(jìn)而減少數(shù)學(xué)概念在大腦中從形象到抽象，再由抽象到形象的來(lái)回反復(fù)轉(zhuǎn)化過(guò)程，充分傳達(dá)教學(xué)意圖[2]。運(yùn)用多媒體技術(shù)的豐富表現(xiàn)手段可以很好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生對(duì)有些知識(shí)的獲得感覺(jué)很困難，有些地方需要向?qū)W生展示過(guò)程，操作起來(lái)不方便也太浪費(fèi)課堂時(shí)間，甚至有些操作不直觀也不可行。這種情況下，多媒體技術(shù)可以解決。如在初中伊始的幾何課堂上進(jìn)行的“截一個(gè)幾何體”，在開(kāi)始截一些簡(jiǎn)單的幾何體，可以師生共同動(dòng)手操作；但當(dāng)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜時(shí)，操作難度就加大了，學(xué)生不一定能在短時(shí)間內(nèi)操作成功，教師就可以用多媒體來(lái)幫助展示這一過(guò)程。這樣運(yùn)用多媒體技術(shù)不僅僅可以突破教學(xué)中的難點(diǎn)，更大的意義在于讓學(xué)生加深印象，這就很好地發(fā)揮了多媒體的形象直觀的優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用多媒體課件不但節(jié)約了時(shí)間，效果會(huì)更直觀，學(xué)生的印象更加深刻，那么這就達(dá)到了教學(xué)的目的。

3、用于教學(xué)中動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)由靜止的定態(tài)到按某一規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)情景，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。隨著新課程改革實(shí)驗(yàn)的推廣，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是關(guān)于幾何圖形存在動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)圖形等方面的問(wèn)題，比較受教育者的關(guān)注，常常拿來(lái)放在各類考試當(dāng)中。在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體技術(shù)可以突破這一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。比如在研究點(diǎn)動(dòng)型、線動(dòng)型、形動(dòng)型的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感覺(jué)比較困難，若包含其中兩種或兩種以上的情況，學(xué)生感覺(jué)更困難。若將它們的運(yùn)動(dòng)情況用課件展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就可以了解其變化特征，抓住其臨界狀態(tài)，以靜制動(dòng)，尋求解決問(wèn)題的突破口[3]。在動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的探索過(guò)程中，學(xué)生欣賞到動(dòng)與靜的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心。在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的地方還有很多，作為教育者要把傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的不同情況進(jìn)行靈活選擇，讓多媒體技術(shù)更好地與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合，并服務(wù)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

三、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，正確地選擇多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，能充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還能加深學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，也有利于教育者整合教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合讓學(xué)生樂(lè)意將更多的精力投入學(xué)習(xí)中去，并能在多媒體技術(shù)的輔助下培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、解決問(wèn)題的能力和動(dòng)手能力。在實(shí)際教學(xué)中正確恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)，充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中作用，使得傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)方法各顯優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫建濤.多媒體在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2012，19（09）：90-92

第3篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

函數(shù)的“數(shù)、式、形”三者的相互轉(zhuǎn)換，常常要運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合、建模等數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于學(xué)生的邏輯、認(rèn)知水平要求較高。一部分初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力，是由于初中生抽象思維能力比較薄弱，空間想象力差，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要形象的教學(xué)工具作為依托。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，“幾何畫(huà)板”使原本抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象，使復(fù)雜的數(shù)形變換通過(guò)具體的圖像表現(xiàn)出來(lái)?！皫缀萎?huà)板”成為了數(shù)學(xué)教師進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的首選軟件，被越來(lái)越廣泛地運(yùn)用到函數(shù)教學(xué)中。

一、幾何畫(huà)板的簡(jiǎn)介以及功能特點(diǎn)

《幾何畫(huà)板》軟件是由美國(guó)Key Curriculum Press公司制作并出版的優(yōu)秀教育軟件，1996年該公司授權(quán)在中國(guó)發(fā)行該軟件的中文版。正如其名“21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何”，它能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、運(yùn)行變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教師制作課件的“利劍”，也是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的好幫手。

幾何畫(huà)板能把抽象的圖像具體化，最大的特點(diǎn)是“動(dòng)態(tài)性”，學(xué)生可以在繪制好的函數(shù)圖像上用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形中的任意一點(diǎn)，來(lái)觀察變動(dòng)的函數(shù)圖形，從而掌握知識(shí)點(diǎn)。

二、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

1. 操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大

操作界面簡(jiǎn)單，實(shí)用性比較強(qiáng)。在幾何畫(huà)板中，只要規(guī)定好條件就可以客觀地顯示出數(shù)學(xué)結(jié)論。教師可以通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)，學(xué)生也可以通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)輔助學(xué)習(xí)。如，驗(yàn)證三角形的三個(gè)角平分線相交于一點(diǎn)。如果學(xué)生只是通過(guò)傳統(tǒng)的手工繪圖來(lái)驗(yàn)證，那么工作量比較大而且在繪制的過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，單就角平分線的繪制來(lái)說(shuō)就存在一定的誤差。但是通過(guò)幾何畫(huà)板，輸入相應(yīng)的限制條件就可以準(zhǔn)確地畫(huà)出三角形以及三個(gè)角的角平分線，并且可以通過(guò)拖動(dòng)三角形任意頂點(diǎn)來(lái)改變?nèi)切蔚男螤睿梢酝ㄟ^(guò)變換的三角形發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)角平分線相交于一點(diǎn)的事實(shí)并不會(huì)隨著三角形形狀的變化而變化。

2. 突出教學(xué)特點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

初中生正處于生長(zhǎng)發(fā)育、思維定勢(shì)的黃金時(shí)期，有著強(qiáng)烈的好奇心，并且容易學(xué)習(xí)和接受新鮮事物。對(duì)此，幾何畫(huà)板便有了用武之處。幾何畫(huà)板本身具備動(dòng)畫(huà)技術(shù)，可以使靜止的函數(shù)圖像變?yōu)閯?dòng)態(tài)，可以使抽象的事物具體化，化繁為簡(jiǎn)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官協(xié)調(diào)作用?？梢酝怀鼋虒W(xué)重點(diǎn)，降低教學(xué)難點(diǎn)。

如，幾何畫(huà)板在“變化”菜單中提供平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等命令，使復(fù)雜的變化過(guò)程通過(guò)輸入簡(jiǎn)單的指令即可操作完成。幾何畫(huà)板也通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，形象直觀地展現(xiàn)數(shù)形之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)觀察參數(shù)變化引起圖像變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，使學(xué)生了解到解題的關(guān)鍵點(diǎn)。

三、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

中學(xué)數(shù)學(xué)教材中繪制函數(shù)圖像的方法大都是：列表、描點(diǎn)、用光滑的曲線連接。幾何畫(huà)板也可以體現(xiàn)教學(xué)中的這種學(xué)習(xí)思想。以正弦函數(shù)y=sinx為例，通過(guò)觀察角度變化對(duì)正弦函數(shù)圖像的影響，得出正弦函數(shù)的周期性：

1. 建立單位長(zhǎng)度恒為1cm的坐標(biāo)，對(duì)x軸右擊，在彈出的快捷菜單中選擇“屬性”，并在屬性對(duì)話框的“坐標(biāo)軸”中選擇“π的倍數(shù)”；2. 新建函數(shù)f（x）=sinx：用菜單“數(shù)據(jù)/新建函數(shù)”；3. 在x軸上任取一點(diǎn)P，度量點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，得XP的值；4. 計(jì)算點(diǎn)P的函數(shù)值：用菜單“數(shù)據(jù)/計(jì)算”，彈出“新建計(jì)算”對(duì)話框架后，依次單擊畫(huà)板中的函數(shù)“f（x）=sinx”、度量值“xP”，即可算得“f（xP）”的值； 5. 制表：依次選擇值“xP”和“f（xP）”，用菜單“數(shù)據(jù)/制表”，得2行2列表格；6. 添加表格數(shù)據(jù)：拖動(dòng)點(diǎn)P，然后雙擊表格，表格中會(huì)自動(dòng)添加一行數(shù)據(jù)，再次拖動(dòng)點(diǎn)P后，雙擊表格，又再在表格中添加一行數(shù)據(jù)，依此類推，直到數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)合適為止。7. 描點(diǎn)：右擊表格，在快捷菜單中選擇“繪制表中數(shù)據(jù)”； 8. 繪制點(diǎn)（xP，f（xP））：依次選擇值“xP”和“f（xP）”，用菜單“繪圖/繪制點(diǎn)（x，y）”，把該點(diǎn)標(biāo)記為Q，選擇點(diǎn)Q，用菜單“顯示/追蹤繪制的點(diǎn)”；9. 連線：拖動(dòng)點(diǎn)P，可見(jiàn)點(diǎn)Q沿著系列點(diǎn)描繪出一條光滑曲線。10. 構(gòu)造整個(gè)定義域內(nèi)的圖象：選擇點(diǎn)P和 Q點(diǎn)， 用菜單“構(gòu)造/軌跡”。通過(guò)圖像，教師可以輕松地引導(dǎo)學(xué)生尋找正弦函數(shù)的“特殊點(diǎn)”、值域、增減區(qū)間，討論函數(shù)的周期、奇偶性等。

第4篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課教學(xué)；以學(xué)定教

早在幾千年前，孔子主張教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的具體情況而展開(kāi)，而陶行知更是在他的教學(xué)方法論體系中提出了“教學(xué)做合一”的教學(xué)法，極力倡導(dǎo)“怎樣學(xué)就怎樣教”. 可見(jiàn)，以學(xué)定教的教育思想不僅古已有之，而且世代相傳，是教壇上永不凋謝的一朵鮮花. 而到底何為以學(xué)定教呢？它主要包括兩方面的含義，即“以學(xué)”和“定教”，以學(xué)是指從學(xué)情出發(fā)，以學(xué)生為教學(xué)的主體，定教是指根據(jù)學(xué)情來(lái)確定教學(xué)的起點(diǎn)和方法. 它被證明為是最合乎當(dāng)前教育教學(xué)的方法之一，不僅是“以教定教”思想的變革，更是僵硬的“以案定教”觀念的活化和升華. 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)旨在溫習(xí)、鞏固和擴(kuò)展原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地理解、記憶和運(yùn)用這些知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，學(xué)有所成. 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)和能力基礎(chǔ)，更是為以學(xué)定教方法在此踐行鋪路搭橋. 因此，本文將著重探討初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開(kāi)展以學(xué)定教的具體策略.

學(xué)案導(dǎo)學(xué)，引領(lǐng)自主合作學(xué)習(xí)

以學(xué)定教就是將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)需求選擇最佳的學(xué)習(xí)方法，在充分發(fā)揮自身潛能下逐漸接近知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，教師再根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，進(jìn)行最優(yōu)化的教學(xué). 但這兩個(gè)主體、兩種活動(dòng)并不是孤立的，我們并不是要將學(xué)生的獨(dú)立互助學(xué)習(xí)和教師的因材施教作為單一的活動(dòng)行為，其實(shí)，這兩對(duì)關(guān)系是辯證統(tǒng)一、相輔相成的. 而“怎樣學(xué)就怎樣教”固然沒(méi)錯(cuò)，但關(guān)鍵是學(xué)生能否明白并學(xué)會(huì)“怎樣學(xué)”. 陶行知因此就提出了“怎樣學(xué)”應(yīng)當(dāng)根據(jù)“怎樣做”來(lái)進(jìn)行的思想，但初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課所教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容并不是單純的技能習(xí)得訓(xùn)練，很多是對(duì)事實(shí)和生活的總結(jié)性成果. 初中生剛處于青少年時(shí)期，缺乏有效的判斷力和選擇力，在很多情況下并不明晰既定的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)到底是基于何種“做”的情境，因此，在這里，學(xué)生與教師、自主互助學(xué)習(xí)與適當(dāng)導(dǎo)學(xué)便實(shí)現(xiàn)了有機(jī)統(tǒng)一. 所以，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展自主合作互助學(xué)習(xí)，以達(dá)成以學(xué)定教中“學(xué)”的成效. 首先，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮初中數(shù)學(xué)教師的能動(dòng)性，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一份科學(xué)完整、層次分明的導(dǎo)學(xué)案.

例如，在“軸對(duì)稱圖形”這一章的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，為了減少學(xué)生在自學(xué)中所出現(xiàn)的目的性和方向性迷茫的情況，我們可以將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)為“知識(shí)梳理”與“現(xiàn)場(chǎng)練兵”兩個(gè)模塊，把學(xué)生引到本章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容中進(jìn)行一番反思和排查. 如“知識(shí)梳理”的導(dǎo)學(xué)可以這樣來(lái)設(shè)計(jì)：①根據(jù)自身的喜好，為本章學(xué)習(xí)畫(huà)一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并能進(jìn)行清楚地解說(shuō)；②能說(shuō)出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間的關(guān)系；③能認(rèn)清本章所學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形，并明白它們之間的區(qū)別與聯(lián)系；④能正確區(qū)分垂直平分線與角平分線，并舉例說(shuō)明等.

信息反饋，獲取動(dòng)態(tài)教學(xué)內(nèi)容

以學(xué)定教的重點(diǎn)在于“學(xué)”與“教”上，單純地學(xué)與純粹的教都不能代表它的精神實(shí)質(zhì)，因此，教師在向?qū)W生提供自主互助學(xué)習(xí)所需的導(dǎo)學(xué)方案后，就必須將目光放在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中. 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不僅是檢驗(yàn)和考查學(xué)生對(duì)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能掌握程度的途徑，而且是為學(xué)生提供知識(shí)擴(kuò)展和學(xué)習(xí)創(chuàng)新的肥沃土地，只要學(xué)生真正地進(jìn)入自主學(xué)習(xí)和互助學(xué)習(xí)中，便能在數(shù)學(xué)實(shí)踐中反思自身的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，改正錯(cuò)誤的解題思維和策略，這些都是教師“定教”所需要的最為寶貴的資源和內(nèi)容. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生開(kāi)展自學(xué)活動(dòng)后，必須要為學(xué)生提供一個(gè)信息反饋的平臺(tái)，讓學(xué)生說(shuō)出自己在復(fù)習(xí)課自學(xué)中的收獲，將自己遇到的難題在小組內(nèi)匯編后反饋給教師. 這樣一來(lái)，初中數(shù)學(xué)教師便能時(shí)刻獲得學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，確立行之有效的動(dòng)態(tài)教學(xué)內(nèi)容和形式.

例如，在復(fù)習(xí)“解直角三角形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師結(jié)合本節(jié)的教學(xué)重難點(diǎn)，為學(xué)生提供了一個(gè)完整的導(dǎo)學(xué)案，主要內(nèi)容包括對(duì)勾股定理、直角三角形中兩個(gè)銳角互余、銳角三角函數(shù)等知識(shí)的復(fù)習(xí)，但重點(diǎn)在于通過(guò)各種實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì)來(lái)幫助學(xué)生更好地復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí)、擴(kuò)展知識(shí)空間，如設(shè)置仰角、俯角類的實(shí)際應(yīng)用題，以考量學(xué)生對(duì)解直角三角形的掌握程度. 而當(dāng)教師提供完導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生深入復(fù)習(xí)時(shí)，并不意味著教師就一身輕松了，為了在學(xué)生自學(xué)過(guò)程中和自學(xué)完畢后給予正確、有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固“解直角三角形”的知識(shí)，并能夠在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展學(xué)習(xí)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)，教師必須在學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)的過(guò)程中，盡力收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生在自學(xué)或互助學(xué)習(xí)過(guò)程中的反饋意見(jiàn)和要求，并及時(shí)進(jìn)行記錄和總結(jié). 這樣，學(xué)生不僅能充分發(fā)揮主體性，致力于解直角三角形的復(fù)習(xí)中，還能讓自身的學(xué)習(xí)困惑獲得及時(shí)解決，讓自身的學(xué)習(xí)感想有真誠(chéng)的傾聽(tīng)者.

迷津指點(diǎn)，提升學(xué)生的認(rèn)知水平

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)最為重要的就是要幫助學(xué)生認(rèn)知自我，找出自身存在的學(xué)習(xí)缺陷或漏洞，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)得透徹的知識(shí)，即使再?gòu)?fù)習(xí)千遍萬(wàn)遍，也不能起到多大的作用，而存在學(xué)習(xí)空白或?qū)W習(xí)不完全的知識(shí)，如果學(xué)生沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決，便會(huì)造成一系列不良的連鎖反應(yīng). 以學(xué)定教就是要求教師能夠轉(zhuǎn)換角色，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)確立教學(xué)的起點(diǎn)和方向. 如果初中數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生在自主互助復(fù)習(xí)中出現(xiàn)難題時(shí)進(jìn)行及時(shí)指點(diǎn)與幫助，再次引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，便能確實(shí)發(fā)揮復(fù)習(xí)課的真正實(shí)效，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知水平.

案例 如圖1所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，BC=10，梯形的高為4. 動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.

（1）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值.

（2）試探究：t為何值時(shí)，MNC為等腰三角形.

思路分析 （1）解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，首先需找誰(shuí)在動(dòng)，誰(shuí)沒(méi)動(dòng)，通過(guò)分析動(dòng)態(tài)條件和靜態(tài)條件之間的關(guān)系進(jìn)行求解. 對(duì)于大多數(shù)題目來(lái)說(shuō)，都有一個(gè)由動(dòng)轉(zhuǎn)靜的瞬間，就本題而言，M，N在動(dòng)，意味著B(niǎo)M，MC以及DN，NC都在變化，但我們發(fā)現(xiàn)，和這些動(dòng)態(tài)的條件密切相關(guān)的條件DC，BC的長(zhǎng)度卻是給定的，且動(dòng)態(tài)條件之間也有關(guān)系，所以，當(dāng)題中設(shè)定MN∥AB時(shí)，就變成了一個(gè)靜止的問(wèn)題. 所以，從這些條件出發(fā)，列出方程后能輕松得出結(jié)果.

（2）第二問(wèn)失分最嚴(yán)重，很多同學(xué)看到等腰三角形，理所當(dāng)然以為是MN=NC，于是就漏掉了MN=MC，MC=CN這兩種情況. 在中考中，如果在動(dòng)態(tài)問(wèn)題當(dāng)中碰見(jiàn)等腰三角形，一定不能忘記分類討論思想，兩腰一底一個(gè)都不能少. 具體分類以后，就成為較為簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題了，于是可以輕松求解.

解答 （1）由題意設(shè)當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，MN∥AB. 如圖2所示，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，則四邊形ABED是平行四邊形. 因?yàn)锳B∥DE，AB∥MN，所以DE∥MN（將MN放在三角形內(nèi)，將動(dòng)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成靜態(tài)問(wèn)題）. 所以=（這個(gè)比例關(guān)系就是將靜態(tài)與動(dòng)態(tài)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)鍵）. 所以=，解得t=.

（2）分三種情況討論.

①當(dāng)MN=NC時(shí)，如圖3所示，作NFBC交BC于點(diǎn)F，DG垂直BC于點(diǎn)G，則MC=2FC（利用等腰三角形底邊高也是底邊中線的性質(zhì)）. 因?yàn)閟in∠C==，所以cos∠C==，即=，解得t=.

②當(dāng)MN=MC時(shí)，如圖4所示，過(guò)點(diǎn)M作MHCD于點(diǎn)H，則CN=2CH. 結(jié)合①有cos∠C==，即=，解得t=.

③當(dāng)MC=CN時(shí)，即10-2t=t，解得t=.

第5篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；數(shù)學(xué)思維；訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅蘊(yùn)含了廣博精深的知識(shí)，更體現(xiàn)了豐富的思想和方法，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的最佳素材，但筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：在對(duì)著千變?nèi)f化的習(xí)題，往往有很多同學(xué)會(huì)望而生畏，影響了他們對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和各種能力的培養(yǎng)，這就需要教師不斷地優(yōu)化教育藝術(shù)和策略來(lái)幫助學(xué)生真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，要精心地設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練的方案，要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種思維的培養(yǎng)。

一、動(dòng)靜結(jié)合訓(xùn)練

動(dòng)和靜是矛盾的統(tǒng)一，是問(wèn)題的兩個(gè)方面，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，真可謂是“動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)”“靜中有動(dòng)”就是通過(guò)圖中有關(guān)的點(diǎn)、線段或部分圖形的變化或運(yùn)動(dòng)得到許多新的圖形；“動(dòng)中有靜”就是指有些圖形通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓瑪?shù)學(xué)中的某些問(wèn)題如能恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，用動(dòng)態(tài)的思維去分析，解決問(wèn)題，善于捕捉運(yùn)動(dòng)中相對(duì)靜止的信息，在運(yùn)動(dòng)中分析，在變化中求解，動(dòng)靜結(jié)合，巧妙構(gòu)思，讓人回味。

二、“發(fā)散性”訓(xùn)練和“斂聚性”訓(xùn)練相結(jié)合。

創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維多以發(fā)散思維開(kāi)始，以收斂思維告終，兩種思維缺一不可。

例1：兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，其中一個(gè)正方形的某一個(gè)頂點(diǎn)位于另一個(gè)正方形的中心O，并繞O旋轉(zhuǎn)。求：兩個(gè)正方形重疊部分的面積。

分析：據(jù)一般情形，兩個(gè)正方形重疊部分是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，不易判定其面積的大小，考慮到特殊化策略，不妨將繞O旋轉(zhuǎn)的正方形置于特殊位置，比如使該正方形的邊平行于以O(shè)為中心的正方形的邊。

例2：如圖20-5，P是等腰三角形ABC的底邊BC上異于B，C兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線分別交AB，BC（或其延長(zhǎng)線）于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，ADBC，垂足為D。

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，E，F(xiàn)皆重合于A點(diǎn)，此時(shí)有PE+PF=AD；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D以外的任一位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，給予證明。（選自〈中考數(shù)學(xué)〉P60頁(yè)）

評(píng)析：根據(jù)由特殊狀態(tài)推出一般，聯(lián)想到含有動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的幾何的一思路是動(dòng)中求靜，找出動(dòng)點(diǎn)的特殊位置。

三、“漸進(jìn)性”訓(xùn)練與“跳躍性”相結(jié)合。

所謂“漸進(jìn)性”訓(xùn)練，是指根據(jù)循序漸進(jìn)的原則進(jìn)行訓(xùn)練，表現(xiàn)在研究某一具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，根據(jù)其難易程度，將一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程有目的地分離成若干個(gè)簡(jiǎn)單的思維活動(dòng)，即設(shè)計(jì)一定的思維“臺(tái)階”，讓學(xué)生按臺(tái)階一個(gè)個(gè)地“爬”。

例3：在一條河的同一岸邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修碼頭M，使AM+BM為最短。確定M定位置；（2）若A、B在河岸兩側(cè)，則碼頭M的位置應(yīng)如何確定，才能使AM+BM為最小。（選自〈黃崗中考〉P114頁(yè)）

為提高學(xué)生的思維跨度，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，這道題也可去掉第一個(gè)圖形，讓學(xué)生的思維去“跳躍”的解題。

這兩種訓(xùn)練手段是一對(duì)矛盾，其實(shí)，它們是辯證的統(tǒng)一體，前者是基礎(chǔ)，后者是提高，教學(xué)時(shí)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教的原則進(jìn)行，鄧從教學(xué)對(duì)象的接受能力、接受的難易程度兩方面去考慮安排。

四、“正面性”訓(xùn)練和“反面性”“逆向性”訓(xùn)練相結(jié)合

所謂“正面性”訓(xùn)練就是正確的解題思路進(jìn)行下面引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維，這是常見(jiàn)的訓(xùn)練形式，這里不再舉例贅述。

所謂“反面性”訓(xùn)練，是指教學(xué)為糾正某種易發(fā)生錯(cuò)誤而設(shè)置的思維圈套故意地將學(xué)生引入岐途，然后通過(guò)分析，讓學(xué)生得出正確的思路。

“逆向性”訓(xùn)練指的是有些例題正面難以突破，應(yīng)該采用逆向思維，改變思維方式，從反面逆向思維，實(shí)現(xiàn)知與未知的轉(zhuǎn)化。

例4：已知方程（a-1）x2+（a+1）x+a/4=0有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。

解：根據(jù)題意，有a-1≠0

=（a+1）2-4（a-1）?a/4≥0a≥-1/3且a≠1

在解題中，涉及到方程有實(shí)數(shù)據(jù)，就形成了思維定勢(shì)，當(dāng)成一元二次方程求解。易忽略a-1≠0時(shí)一次方程仍有解。

五、“直覺(jué)性”訓(xùn)練與“抽象性“訓(xùn)練

直覺(jué)是假設(shè)或猜想的重要源泉，它幫助人們提出新的概念和思想，也幫助人們進(jìn)行選擇，同時(shí)還幫助人們進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此，可以認(rèn)為創(chuàng)造性思維在一定意義上是直覺(jué)思維與邏輯的結(jié)合。

例5：不查表求Sin75°的值。

此題可把它轉(zhuǎn)化到三角形中去解，做到數(shù)形結(jié)合。

例6：m為何值時(shí)，方程x2+2mx-（m-12）=0的兩根都比2大。

分析：此題若從方程的角度去解，難度較大，若能抓住數(shù)形的特征，將方程的兩根（數(shù)）看成函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)（形），此題就可以轉(zhuǎn)化為：m為何值時(shí)，拋物線y=x2+2mx-（m-12）=0與x軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）的右側(cè)。

由此可見(jiàn)，“直觀性”訓(xùn)練和“抽象性”訓(xùn)練都是思維訓(xùn)練中不可缺少的兩個(gè)方面，兩者均不可輕而視之，所以，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要把“直覺(jué)性”和“抽象性”訓(xùn)練緊密結(jié)合起來(lái)，使之融為一體，相得益彰。

以上筆者簡(jiǎn)述了數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好的訓(xùn)練手段的五組關(guān)系，當(dāng)然要處理好的關(guān)系遠(yuǎn)不止這樣，概而言之，筆者認(rèn)為在我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要用辯證的觀點(diǎn)運(yùn)用各種訓(xùn)練手段，切不可顧此失彼，從而不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力，而思維能力的發(fā)展，又將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握都有不可低估的推動(dòng)和促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》.李求來(lái)主編.湖南師范大學(xué)出版社

[2] 《教學(xué)月刊》2001年第2期

第6篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

一、問(wèn)題中含有參變量的不同取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果而需要進(jìn)行分類討論

有些數(shù)學(xué)性質(zhì)、公式或定理在不同的條件下是會(huì)有不同結(jié)論的，或者說(shuō)結(jié)論只有在一定限制條件下才能成立，這時(shí)就需要用分類討論的思想方法對(duì)參變量的不同取值而導(dǎo)致出現(xiàn)多種結(jié)果的情況進(jìn)行分類討論。該類題型多見(jiàn)于方程、不等式、函數(shù)等考點(diǎn)中。

【例1】解不等式：ax-2a>2x-4。（a≠2）

解析：原不等式化為（a-2）x>2（a-2）。（1）當(dāng)a>2時(shí)，原不等式的解為x>1；（2）當(dāng)a

點(diǎn)評(píng)：本題在解題過(guò)程中涉及到不等式性質(zhì)的運(yùn)用，由于不等式的性質(zhì)是按參數(shù)的不同取值分類給出的，因此在不等式解題過(guò)程中一定要注意按未知數(shù)的系數(shù)大于0、等于0或小于0三種情況進(jìn)行分類討論，這樣才能做到不重不漏。

二、問(wèn)題中給出條件沒(méi)有準(zhǔn)確表達(dá)幾何圖形的唯一性而需要進(jìn)行分類討論

在有些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，一個(gè)語(yǔ)句描述的圖形可能存在多樣性，在解題過(guò)程中需要根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出不同的圖形，再結(jié)合圖形對(duì)各類情況分類討論從而得到問(wèn)題的完整答案。該類題型常見(jiàn)于三角形、四邊形及圓的有關(guān)考點(diǎn)中。

【例2】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離是4，最大距離是9，則該圓的半徑是。

解析：當(dāng)點(diǎn)P在O內(nèi)時(shí)，如圖1，此時(shí)O半徑為6.5，當(dāng)點(diǎn)P在O外時(shí)，如圖2，此時(shí)O半徑為2.5。

點(diǎn)評(píng)：條件沒(méi)有明確點(diǎn)的位置，而按照點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分類有點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外三類，因此在解題過(guò)程時(shí)需要分類討論，此題點(diǎn)在圓上時(shí)不滿足條件，因此只有點(diǎn)在圓內(nèi)和圓外兩種情況。

三、“動(dòng)點(diǎn)題”中同一運(yùn)動(dòng)結(jié)果但存在不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程而需要進(jìn)行分類討論

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)類型的題目是中考的熱點(diǎn)，更常常是中考?jí)狠S題，在此類題型中，常常存在相同的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，但有幾類不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程的情況。此類題型在解題過(guò)程中要認(rèn)真分清可能存在的不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再分類研究，最后再對(duì)各類情況綜合。

【例3】在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm。點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)。點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始幾秒后以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？

解析：設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似。

點(diǎn)評(píng)：本題從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，考查了動(dòng)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)后所形成的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似，應(yīng)根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的不同位置構(gòu)造出不同的幾何圖形。在這一類的問(wèn)題中，分類討論的標(biāo)準(zhǔn)往往要結(jié)合題目的背景進(jìn)行分類，如本題三角形相似因?qū)?yīng)邊的不同而存在不同的圖形是分類討論的標(biāo)準(zhǔn)。

第7篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

一、初中笛Ц聰敖萄效果不高的原因

1.教師.有些教師對(duì)復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)存在偏差，片面地將復(fù)習(xí)課作為講題活動(dòng)課，學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的原則沒(méi)有得到貫徹，使學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中很難把握復(fù)習(xí)內(nèi)容.

2.學(xué)生.有些學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)存在偏差，認(rèn)為復(fù)習(xí)就是解題，將精力放在學(xué)會(huì)解題、熟悉題型上，很少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入分析.

3.學(xué)與教不協(xié)調(diào).在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方案時(shí)，有些教師沒(méi)有結(jié)合學(xué)生的興趣、認(rèn)知過(guò)程、心理特征，讓學(xué)與教脫節(jié)；教學(xué)方式?jīng)]有發(fā)揮指導(dǎo)功能，從而很難幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與自覺(jué)性；沒(méi)有注重學(xué)法與教法的轉(zhuǎn)化.

二、提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效果策略

1.注重學(xué)生的個(gè)性，增強(qiáng)師生合作交流.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須面向全體學(xué)生，注重學(xué)生的個(gè)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.針對(duì)不同的學(xué)生，擬定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，實(shí)施差異教學(xué).在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須做好溝通與了解工作，課上為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)奶釂?wèn)，課下多和學(xué)生交流，結(jié)合學(xué)生的個(gè)體差別，因材施教，讓學(xué)生在小組交流中互相啟發(fā)，從而完善認(rèn)知構(gòu)造，查漏補(bǔ)缺.比如，設(shè)置如下問(wèn)題，幫助學(xué)生打開(kāi)思路，發(fā)散思維：四邊形ABCD為直角梯形，∠B=90°，AB、AD、BC分別為8cm、24cm、26cm，從P向A點(diǎn)出發(fā)，用1cm/s的速度往D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q則從點(diǎn)C出發(fā)，用3cm/s的速度向點(diǎn)B靠近，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一動(dòng)點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng)，自運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，四邊形PQCD為平行四邊形？然后成為梯形？因?yàn)闂l件在變化，所以學(xué)生不能單純地套用書(shū)中的解題思路，它要求學(xué)生改變機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)分析問(wèn)題、分散思維，更好的解決問(wèn)題，以達(dá)到幫助學(xué)生靈活解題的目的.

2.打好基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn).大家知道：把握基本分，做好基礎(chǔ)題型，對(duì)考試有重要作用.這也說(shuō)明基礎(chǔ)題型的重要性.只有打好基礎(chǔ)知識(shí)，才能提高考試成績(jī).對(duì)此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須結(jié)合實(shí)情，明確教材的考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)明確課本題型，使學(xué)生盡量做到每個(gè)題型都牢記于心.對(duì)于不會(huì)解答的習(xí)題，多看課本例題，或者直接向老師請(qǐng)教.受性格等因素影響，有些學(xué)生對(duì)于不知道怎樣解答的問(wèn)題不敢去問(wèn)老師，讓很多問(wèn)題未能及時(shí)得到解決，最后影響了考試成績(jī).教師還要讓學(xué)生熟記概念，并熟練運(yùn)用于解題中，從而使學(xué)生融會(huì)貫通、舉一反三.

3.利用錯(cuò)題，提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和做題分不開(kāi).做練習(xí)題，能檢驗(yàn)、溫習(xí)知識(shí)，還能及時(shí)發(fā)現(xiàn)薄弱的知識(shí)點(diǎn).對(duì)于學(xué)生而言，錯(cuò)題有更深刻的印象，而分析、重做錯(cuò)題，能提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力.在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須科學(xué)對(duì)待錯(cuò)題，科學(xué)應(yīng)用錯(cuò)題.針對(duì)經(jīng)常出錯(cuò)的題型，教學(xué)要做好引導(dǎo)分析工作，從而提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力.如，在化簡(jiǎn)分式1x-1-x-1時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，都是通分時(shí)將后兩項(xiàng)看成一項(xiàng).對(duì)于這種情況，教師必須有意識(shí)地讓學(xué)生掌握通分法則，從而避免括號(hào)類錯(cuò)誤.針對(duì)容易出錯(cuò)的題型，只給學(xué)生正確答案，根本達(dá)不到解題的目的.若再出現(xiàn)這種題型，依然會(huì)出錯(cuò).就該層面來(lái)看，錯(cuò)題不止是某種嘗試，也反映了學(xué)生的水平.在精講錯(cuò)題的同時(shí)，幫助學(xué)生加深理解，提高復(fù)習(xí)結(jié)果.

第8篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 導(dǎo)學(xué)關(guān)系 以導(dǎo)促學(xué) 以導(dǎo)引學(xué) 導(dǎo)學(xué)結(jié)合

課堂教學(xué)活動(dòng)，其本質(zhì)就是教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”相互配合、相互促進(jìn)、相互碰撞的發(fā)展前進(jìn)過(guò)程。教師“導(dǎo)”的效果，需要通過(guò)學(xué)生的“學(xué)”進(jìn)行驗(yàn)證和考量；學(xué)生的“學(xué)”，需要教師的“導(dǎo)”進(jìn)行促進(jìn)和提升。隨著以學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為核心價(jià)值觀的新課程改革的深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”之間關(guān)系的配置，成為一個(gè)亟須解決和深入研究的話題。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，常出現(xiàn)教師的“教”取代學(xué)生的“學(xué)”，或?qū)W生的“學(xué)”脫離教師的“教”等現(xiàn)象，導(dǎo)致教與學(xué)之間活動(dòng)效能事倍功半。下面筆者就科學(xué)配置課堂教學(xué)中“導(dǎo)”與“學(xué)”之間的關(guān)系，從三個(gè)方面作論述。

一、以導(dǎo)促學(xué)，教師的“導(dǎo)”應(yīng)成為促進(jìn)學(xué)生積極“學(xué)”的“推手”

教師在教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，就是引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)習(xí)對(duì)象主動(dòng)學(xué)習(xí)、深入學(xué)習(xí)，融入課堂教學(xué)活動(dòng)中，成為教學(xué)活動(dòng)的重要“有生力量”。初中生在學(xué)習(xí)探知數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)程中，既有著主動(dòng)進(jìn)取探索的積極一面，又有著畏懼退縮的消極一面，并且容易受內(nèi)在和外在“環(huán)境因素”的制約，出現(xiàn)消極懈怠的不利局面。教師在課堂教學(xué)中不能忽視學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)情感狀態(tài)，不聯(lián)系教學(xué)實(shí)情，“自顧自”地實(shí)施講解活動(dòng)。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師要“揚(yáng)長(zhǎng)避短”，成為“醫(yī)治”初中生消極情緒的“理療師”，成為“促發(fā)”初中生積極情感的“激勵(lì)師”，借助于豐富多樣的教學(xué)資源，采用形式多樣的教學(xué)手段，通過(guò)語(yǔ)言激勵(lì)、積極評(píng)判、場(chǎng)景設(shè)置等形式，吸引初中生的有意注意，提高初中生的課堂參與度。如“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)課教學(xué)中，在新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師在與學(xué)生的談話交流中，發(fā)現(xiàn)部分初中生的學(xué)習(xí)欲望不強(qiáng)，積極性不高。針對(duì)這一實(shí)際，教師對(duì)該節(jié)課的預(yù)設(shè)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，利用該節(jié)課教材所呈現(xiàn)的“生活應(yīng)用”特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置情境“紅旗路小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買銀杏和綠松兩種樹(shù)苗共500棵，用來(lái)美化校園，已知銀杏的價(jià)格為25元/棵，綠松的價(jià)格為30元/棵，通過(guò)詢問(wèn)知道，銀杏、綠松成活率分別為95%和90%，如果購(gòu)買樹(shù)苗用去了14000元，試問(wèn)銀杏和綠松各買了多少棵？”，誘發(fā)初中生的有意注意，吸引初中生的眼球，讓初中生切身感受數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的內(nèi)在美，從而在有效“導(dǎo)”的進(jìn)程中，提振初中生主動(dòng)“學(xué)”的精神，增強(qiáng)初中生深入“學(xué)”的意識(shí)。

二、以導(dǎo)引學(xué)，教師的“導(dǎo)”應(yīng)成為促進(jìn)學(xué)生深入“學(xué)”的“指南”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不是水到渠成的簡(jiǎn)單活動(dòng)，而是充滿困惑的艱辛“勞動(dòng)”，經(jīng)常會(huì)遇到“意想不到”的困苦和坎坷，從而影響阻礙“學(xué)”的進(jìn)程和效能。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的“引領(lǐng)者”，需要采用以導(dǎo)引學(xué)的方式，指引學(xué)生科學(xué)探究，認(rèn)真思考，探析問(wèn)題，從而逐步掌握和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的“精華”和解決問(wèn)題的“精髓”，讓初中生對(duì)所獲所得既能夠“知其然”，更能夠“知其所以然”，將初中生學(xué)習(xí)活動(dòng)引向深入。這就需要教師正確處理好“導(dǎo)”和“學(xué)”之間的關(guān)系，既不能以教師的指導(dǎo)取代學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，又不能放手不管，讓學(xué)生自由發(fā)揮，脫離教師的可控范圍，應(yīng)該做到“以教導(dǎo)學(xué)”、“以導(dǎo)引學(xué)”，推進(jìn)初中生學(xué)習(xí)探知的進(jìn)程。如在“如圖所示，已知有一個(gè)O，它的直徑長(zhǎng)度為10厘米，弦AB的長(zhǎng)度為8厘米，點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出OP的長(zhǎng)度取值范圍”案例教學(xué)中，教師就利用教師主導(dǎo)地位的指導(dǎo)特性，采用以導(dǎo)引學(xué)的教學(xué)方式，組織初中生開(kāi)展探究、解答該案例實(shí)踐活動(dòng)。初中生探知問(wèn)題條件內(nèi)容，意識(shí)到該案例涉及“垂徑定理”、“勾股定理”等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，初步覺(jué)察出解答這一問(wèn)題案例時(shí)，需要借助“圓的性質(zhì)”、“垂徑定理”等數(shù)學(xué)內(nèi)容。初中生結(jié)合問(wèn)題解答要求，根據(jù)給予的問(wèn)題條件，其分析過(guò)程為：根據(jù)問(wèn)題條件可知，應(yīng)該采用添加輔助線的方法進(jìn)行重新構(gòu)圖，根據(jù)題意，可以先過(guò)O的圓心O作OEAB，連接OB，根據(jù)垂徑定理內(nèi)容，可以知道AE=BE=1/2AB，此時(shí)構(gòu)建一個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理，從而求出OE的長(zhǎng)度，由此得出所需要解答的內(nèi)容。教師根據(jù)初中生的分析過(guò)程，強(qiáng)調(diào)指出：“在此題解答中，要根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)建出直角三角形。”

初中生在教師指點(diǎn)下開(kāi)展解析問(wèn)題活動(dòng)，教師并有意識(shí)地要求初中生總結(jié)歸納這一問(wèn)題的解答方法，初中生針對(duì)解析過(guò)程中的“構(gòu)造直角三角形”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教師的悉心指導(dǎo)下，得到其解題方法為“采用構(gòu)圖法，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形”。

三、導(dǎo)學(xué)結(jié)合，“導(dǎo)”“學(xué)”活動(dòng)應(yīng)成為實(shí)現(xiàn)師生共進(jìn)的“利器”

筆者認(rèn)為，教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”是一個(gè)互補(bǔ)互進(jìn)、共同發(fā)展的有機(jī)結(jié)合體。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)教師和學(xué)生這二者在課堂教學(xué)中的地位和作用，采用導(dǎo)學(xué)合一、導(dǎo)學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)理念，將教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)結(jié)合，在指導(dǎo)中滲透學(xué)生的“學(xué)”，在學(xué)習(xí)中融入教師的“導(dǎo)”，在科學(xué)、高效指導(dǎo)下，促進(jìn)學(xué)生深入、有效地學(xué)習(xí)。同時(shí)，以學(xué)生的有效學(xué)習(xí)展示和呈現(xiàn)教師的指導(dǎo)實(shí)效。

總之，有效教學(xué)活動(dòng)的取得，需要教師的有效“教”和學(xué)生的高效“學(xué)”。教師只有科學(xué)配置教與學(xué)二者之間的內(nèi)在關(guān)系，將教與學(xué)之間進(jìn)行有效滲透，相輔相成，使教師的“教”成為學(xué)生主體高效學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)進(jìn)步的科學(xué)“指南”，使學(xué)生的“學(xué)”成為展示有效課堂教學(xué)的“明鏡”。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)；設(shè)計(jì)；研究

由于初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力有著一定的要求，如果學(xué)生只是被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)學(xué)得非常吃力，長(zhǎng)時(shí)間處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的痛苦中，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)這門課程害怕、討厭和反感，自然也就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)該通過(guò)教學(xué)方法的改變引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

一、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要注重激發(fā)學(xué)生的興趣

學(xué)習(xí)興趣是促使學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)，做到事半功倍。作為初中教師，應(yīng)該根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，通過(guò)交流與合作，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。比如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，這部分內(nèi)容需要學(xué)生有一定的空間想象能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)覺(jué)得不好聯(lián)想，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手折紙片，通過(guò)研究、分析圖形，進(jìn)一步解題，既有利于集中學(xué)生的注意力，又有利于提高學(xué)生的動(dòng)手能力。在教學(xué)最后，別忘了讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)，學(xué)生通過(guò)相互評(píng)價(jià)與討論，能夠?qū)W(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固，例如，在學(xué)習(xí)方程解法時(shí)，由于解法比較多，可以讓學(xué)生分享自己的解題方法，看看誰(shuí)的最方便、快捷。

二、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)世界、觀察世界，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題，并對(duì)具體的現(xiàn)象進(jìn)行整理，從而發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的過(guò)程。教師可以把一些數(shù)學(xué)公式、定理的提出、形成過(guò)程作為材料，以此來(lái)設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例：已知線段a，b和∠α，要求畫(huà)出ABC，使AC=b，BC=a，∠A=∠α，假如設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為d，那么當(dāng)a取何值時(shí)，本題有一解、兩解、無(wú)解？有限的已知條件對(duì)學(xué)生解題來(lái)說(shuō)有些難度，我們可以利用畫(huà)圖的方式來(lái)解決問(wèn)題，如下圖，使∠CAB=∠α.使AC=b，以C為圓心，a為半徑做圓，交另一邊于B，通過(guò)拖動(dòng)點(diǎn)P，a變化，圓與AB的交點(diǎn)也在變化，通過(guò)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)學(xué)生就能一目了然。

三、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要有應(yīng)用性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展可以有效集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，但如果課堂一直處于很活躍的狀態(tài)中，則不利于提供給學(xué)生進(jìn)行思考的環(huán)境，也影響學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)該留出時(shí)間讓學(xué)生總結(jié)和思考，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在我國(guó)的新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)，教師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，重視歸還學(xué)生課堂主體地位，但是活躍課堂的時(shí)間一定要把握好，否則就會(huì)使課堂重點(diǎn)偏失。僅僅讓學(xué)生上了一節(jié)熱鬧的數(shù)學(xué)課，實(shí)際上效率不高，在這種情況下，就需要?jiǎng)屿o結(jié)合。比如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，教師可以先提出問(wèn)題，讓學(xué)生自己討論，然后發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別，先找出自己不懂的地方，有目的地學(xué)習(xí)。

四、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要有建構(gòu)性

建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受的過(guò)程，而是學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，建構(gòu)的基礎(chǔ)是學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)建構(gòu)，能夠使知識(shí)在原有的基礎(chǔ)上得到創(chuàng)新。例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)法解應(yīng)用題，要學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題，學(xué)生剛開(kāi)始會(huì)感覺(jué)有些困難，需要學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上進(jìn)行一定的遷移，教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的了解，根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)設(shè)計(jì)探究性活動(dòng)。

五、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要有目的性

初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)探究性教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，制訂教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃，設(shè)計(jì)好活動(dòng)的環(huán)節(jié)，預(yù)設(shè)出教學(xué)的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，再通過(guò)學(xué)生以小組合作的方式來(lái)解決問(wèn)題，活動(dòng)的設(shè)計(jì)一定要圍繞教學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出重點(diǎn)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)性比較強(qiáng)，也具有很強(qiáng)的多變性，一題多解、多題歸一的現(xiàn)象十分常見(jiàn)，需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新思維能力和解決問(wèn)題的能力，探究性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)有十分顯著的結(jié)果，要想最大限度地發(fā)揮探究性學(xué)習(xí)的效果，就需要探究性活動(dòng)設(shè)計(jì)注重激發(fā)學(xué)生興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并具有應(yīng)用性、建構(gòu)性和目的性，只有這樣才能提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

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